JP2009116911A

JP2009116911A - ３次元コンピュータグラフィックを処理する画像処理装置、画像処理方法および記録媒体

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Publication number: JP2009116911A
Application number: JP2009041477A
Authority: JP
Inventors: Kazuhiro Mitsuishi; 和弘光石; Hironori Matsumoto; 洋典松本
Original assignee: Namco Bandai Games Inc
Current assignee: Bandai Namco Entertainment Inc
Priority date: 2009-02-24
Filing date: 2009-02-24
Publication date: 2009-05-28
Anticipated expiration: 2019-09-16
Also published as: JP4624467B2

Abstract

【課題】従来の流体処理に比べて計算量が少なく、一般のプロセッサにおいてリアルタイムで流体処理をすることができる画像処理技術を提供すること。
【解決手段】画像処理装置において、３次元ポリゴンで構成され、かつ少なくとも１つの仮想流体中にその少なくとも一部分が存在する物体の像から平面像を決定する平面像決定手段３０２と、平面像を用いて、物体が仮想流体から受ける力を演算する流体力演算手段３０４とを備えたことを特徴とする。また、物体の重心点を含む平面像を決定する平面像決定手段３０２と、重心点を通る少なくとも１本の直線により平面像を２つ以上に分割して部分像を生成する部分像生成手段３０６と、部分像を用いて、物体が直線を軸として回転する場合の回転モーメントを演算する回転モーメント演算手段３０８とを備えたことを特徴とする。
【選択図】図３

Description

本発明は、３次元コンピュータグラフィックを処理する画像処理装置、画像処理方法、およびコンピュータに実行させる画像処理プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体に関する。

３次元コンピュータグラフィック技術において、流体中に存在する物体に働く流体力（例えば、抗力、揚力、浮力、圧力、粘着力、重力等）をシミュレーションする方法として、例えば、有限要素法によりシミュレーションする方法が用いられている。ここで、「有限要素法」とは、図１に示すように、対象の形状を有限要素（メッシュ）とよばれる小さな領域に分割し、この要素ごとに流体力と変移の方程式を立てて要素の特性の近似モデルを作成し、各要素の近似モデルから解析領域の要素全体について式を連立させて微分方程式の近似解を得る方法である。

ここで、例えば、３Ｄポリゴンのオブジェクトを表示するゲーム機において、仮想流体の抗力を考慮してオブジェクトを移動する必要があるゲーム等では、かかる抗力等の演算を高速かつリアルタイムで実行することが要求される。しかし、上記した「有限要素法」等により、流体中に存在する物体に働く力をシミュレーションすると、膨大な数の微分演算等を必要とし、ＣＰＵの処理量が非常に多くなる。従って、従来の「有限要素法」等によるシミュレーションでは、一般のパーソナルコンピュータまたはゲーム機等におけるプロセッサによって高速、かつリアルタイムにシミュレーションすることが困難であるという問題点があった。

また、例えば、３次元ポリゴンを用いるゲーム等においては、正確に流体中に存在する物体に働く力をシミュレートする必要性は少なく、むしろ多少の正確性は失われてもリアルタイムに演算できることが望まれている。

本発明の目的は、上記問題点に鑑み、従来のシミュレーション方法に比べて計算量が少なく、一般のプロセッサにおいてリアルタイムで演算することができる画像処理技術を提供することにある。

本発明に係る画像処理装置は、３次元コンピュータグラフィックを処理する画像処理装置において、３次元ポリゴンで構成され、かつ少なくとも１つの仮想流体中にその少なくとも一部分が存在する物体の重心点を含む平面像を決定する平面像決定手段と、前記重心点を通る少なくとも１本の直線により前記平面像を２つ以上に分割して部分像を生成する部分像生成手段と、該部分像生成手段により生成された前記部分像を用いて、前記物体が前記直線を軸として回転する場合の回転モーメントを演算する回転モーメント演算手段とを備えたことを特徴とする。

本発明に係る画像処理方法は、画像処理装置において、当該画像処理装置に備える制御手段による制御により実施される、３次元コンピュータグラフィックを処理する画像処理方法において、３次元ポリゴンで構成され、かつ少なくとも１つの仮想流体中にその少なくとも一部分が存在する物体の重心点を含む平面像を決定する平面像決定ステップと、前記重心点を通る少なくとも１本の直線により前記平面像を２つ以上に分割して部分像を生成する部分像生成ステップと、該部分像生成ステップにより生成された前記部分像を用いて、前記物体が前記直線を軸として回転する場合の回転モーメントを演算する回転モーメント演算ステップとを備えることを特徴とする。

本発明に係る記録媒体は、コンピュータにおいて、３次元コンピュータグラフィックを処理する画像処理方法を前記コンピュータに備える制御手段の制御により実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体であって、前記画像処理方法は、３次元ポリゴンで構成され、かつ少なくとも１つの仮想流体中にその少なくとも一部分が存在する物体の重心点を含む平面像を決定する平面像決定ステップと、前記重心点を通る少なくとも１本の直線により前記平面像を２つ以上に分割して部分像を生成する部分像生成ステップと、該部分像生成ステップにより生成された前記部分像を用いて、前記物体が前記直線を軸として回転する場合の回転モーメントを演算する回転モーメント演算ステップとを備えることを特徴とする。

以上説明したように、本発明によれば、従来の３次元シミュレーションによる流体処理に比べて計算量が少なく、一般のプロセッサにおいてリアルタイムで流体処理を行うことができる画像処理技術を提供することができる。

また、特に、流体中の抗力を考慮してオブジェクトを移動させなければならないゲーム等のリアルタイムシミュレーションにおいて、例えば、正面と側面で大きく形態の違う物体に対して、空気抵抗を即座に演算しゲームに反映することができる。

さらに、例えば、羽を閉じていたものが広げるというように形態を変化されるようなオブジェクトの空気抵抗を即座に求めることができ、かつ流体中の物体の移動量の変化を容易に求めることができる。

３次元グラフィックス技術における有限要素法の概念を示す図である。本発明の実施形態に係る画像処理装置の構成の一例を示すブロック図である。本発明の実施形態に係る流体処理部の構成の一例を示すブロック図である。流体中に存在する物体Ａの像を平面Ｂに投影した場合の陰影像を示す図である。流体中に存在する物体Ａの像を平面Ｂに投影した場合の陰影像を示す図である。物体Ａを、平面Ｂおよび風向に垂直な平面である平面Ｃに投影した場合を示す図である。物体Ａの重心を含んだ断面像を示す図である。記憶装置に格納された第１テーブルの一例を示す図である。断面像の作成方法の一例を示すフロー図である。記憶装置に格納された第２テーブルの一例を示す図である。部分像生成部における部分像の生成方法、および、回転モーメント演算部における回転モーメントの演算方法の一例を説明するフロー図である。

図２は、本発明の実施形態に係る画像処理装置の構成の一例を示すブロック図である。

画像処理装置２００は、ＣＰＵ２０２、記憶装置２０４、画像処理部２０６、ディスプレイ２０８およびバス２１６から成る。

この画像処理装置２００は、装置全体を統括的に制御する、プログラムされたＣＰＵ２０２に、バス２１６を介して、記憶装置２０４が接続されている。また、ＣＰＵ２０２には、画像処理を司る画像処理部２０６が、バス２１６を介して接続されている。

ＣＰＵ２０２は、ＯＳ（Operating System）等の制御プログラム、画像処理手順を規定したプログラム、および所要データを格納するための内部メモリを有し、これらのプログラム等により、画像処理を行う。記憶装置２０４は、ハードディスク等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光ディスク等のストレージ手段であり、画像処理に用いる各種のテーブル等を格納する。画像処理部２０６は、テクスチャメモリ２１０、流体処理部２１２およびフレームバッファ２１４から成る。テクスチャメモリ２１０は、３次元ポリゴンに貼り付ける模様であるテクスチャを格納するメモリである。流体処理部２１２は、後述するように、流体中の物体の流体力および回転モーメントを演算する。フレームバッファ２１４は、ディスプレイ２０８に表示される画像を格納する高速な読み出しが可能なメモリである。

図３は、本発明の実施形態に係る流体処理部の構成の一例を示すブロック図である。

流体処理部２１２は、平面像決定部３０２、流体力演算部３０４、部分像生成部３０６、回転モーメント演算部３０８から成る。

平面像決定部３０２は、３次元ポリゴンで構成され、かつ少なくとも１つの仮想流体中にその少なくとも一部分が存在する物体の像から平面像を決定する。流体力演算部３０４は、該平面像を用いて、物体が仮想流体から受ける流体力を演算する。部分像生成部３０６は、少なくとも１本の直線により平面像を２つ以上の部分像に分割する。回転モーメント演算部３０８は、該部分像を用いて、物体が該直線を軸として回転する場合の回転モーメントを演算する。

次に、図４乃至図９を参照して、平面像決定部３０２による平面像を決定方法について、説明する。

図４乃至図７は、流体中の物体の像から平面像を決定する一例を概念的に示す図である。

なお、図４乃至図７においては、流体は空気である場合を一例に説明しているが、本発明はかかる場合に限定されるものではなく、流体として、少なくとも空気である気体、少なくとも水である液体、および少なくとも光である粒子のうちいずれを用いてもよい。また、図４乃至図７においては、説明の簡略化のために、流体は１つである場合を一例に説明しているが、本発明はかかる場合に限定されるものではなく、２つ以上の流体であってもよい。また、図４乃至図７においては、物体の全部が流体中に存在している場合を一例に説明しているが、本発明はかかる場合に限定されるものではなく、例えば、水に浮かぶ船の如く、流体中にその一部分のみが存在する物体であってもよい。

図４および図５は、流体中に存在する物体Ａの像を平面Ｂに投影した場合の陰影像を示す。ここで、平面Ｂは、流体の流れる方向（図中において矢印で示される風向）、に対し垂直な平面である場合を一例に説明しているが、あるいは、物体Ａの進行方向に垂直な平面を用いてもよい。ここで、物体Ａは、円柱形をしているため、図４および図５に示すように、物体Ａの角度により異なる陰影像が生成される。

ここで、陰影像の作成については、例えば、レイトレーシング法、走査線単位の方法、２段階法、シャドウポリゴン法等により作成することが周知であり（「技術編ＣＧ標準テキストブック」平成１１年３月１日財団法人画像情報教育振興協会発行第１６０頁〜第１６３頁参照）、またその他のいずれの方法により陰影像を作成してもよい。

図６は、物体Ａを、平面Ｂおよび風向に垂直な平面である平面Ｃに投影した場合を示す。

図７は、物体Ａの重心を含んだ断面像を示す。このような断面像の作成方法の一例を、図９を参照して以下に示す。

まず、物体Ａの重心点を演算により決定する（ステップＳ９０２）。

つぎに、風向に対して垂直な断面像を生成する（ステップＳ９０４）。

つぎに、物体Ａの重心点を含んだ断面像を決定する（ステップＳ９０６）。

ここで、他の実施形態として、重心点を含んだ断面像の代わりに、ステップＳ９０４で求めた各断面像の面積を演算し、面積が最大となる断面像を決定してもよい。

以上、平面像決定部３０２が演算により平面像を決定する場合を説明したが、図８に示すように、物体に対応する１つまたは２つ以上の平面像を予め格納する第１テーブルを備え、第１テーブルから物体に対応する平面像を選択することにより平面像を決定してもよい。記憶装置２０４に、平面像を記録した第１テーブルを予め用意しておき、平面像を第１テーブルから選択することにより、高速に平面像を決定することができる。かかる方法は、物体が単純な形状（例えば、球形等）をしている場合に、特に有効である。

図８は、記憶装置に格納された第１テーブルの一例を示す図である。

第１テーブル８０２は、物体番号８０４および平面像８０６を記録する。１つの物体に対して、複数の平面像が生ずる場合（例えば、物体の角度によって、シルエットの形状が異る場合等）もあるため、１つの物体番号に対して、複数の平面像を対応させることもできる（図８の例では、物体Ｂに対して、平面像２および３が記録されている）。以上、第１テーブルの一例を示し、予め定められたテーブルから平面像を選択する方法について説明したが、本発明はかかる実施の形態に限定されるものではなく、他のいかなる第１テーブル用いて、平面像を決定してもよい。

次に、再び、図４乃至図６を参照して、平面像決定部３０２において、物体が前記仮想流体から受ける流体力を演算する方法について説明する。

以下に、上述の方法により得た平面像の面積を用いて、物体Ａが仮想流体から受ける流体力を演算する場合を一例に説明するが、本発明はかかる場合に限定されるものではない。

図４および図５を用いて、風向に対し垂直な平面Ｂに投影した陰影像により、平面Ｂ上で平面的に流体シミュレーションを行って流体力を演算する場合を説明する。

まず、陰影像の面積Ｓを演算する。得られた面積Ｓを、流体の流速ｖ₁、物体Ａの速度ｖ₂と併せて、物体Ａが流体から受ける力である流体力Ｆの演算パラメータとして用いる。すななち、
Ｆ＝ｃＳ（ｖ₁＋ｖ₂）² ・・・数式１

を演算することにより、流体力Ｆを求める。ここで、ｃは、後述する物体形状で選択する補正係数である。

このように、３次元ポリゴンで表される物体Ａに対する流体力を演算する場合において、有限要素法等による３次元シミュレーションと比較して、２次元の平面像を用いて演算するため、演算結果の精度には厳密さを多少欠くが、処理時間を飛躍的に減少させることができる。

ここで、数式１において、演算結果の精度を高めるために、演算結果を補正するための補正係数ｃを用いる。すなわち、記憶装置２０４に、物体に対応する流体力の補正係数を予め格納する第２テーブルを記録し、流体力演算部３０４における流体力の演算結果を、該補正係数ｃにより補正することにより、演算結果の精度を高めることができる。

図１０は、記憶装置に格納された第２テーブルの一例を示す図である。

第２テーブル１００２は、物体番号１００４、平面像番号１００６および流体力の補正係数ｃ１００８を記録する。補正係数ｃは、例えば、物体の形状により定める。物体の形状を、円錐形、球形、板形等の幾つかのカテゴリーに分類し、それぞれのカテゴリー毎に補正係数ｃを予め定めてもよい。１つの物体に対して、複数の形状が生ずる場合（例えば、物体の角度によって、球形になったり円錐形になったりする等、形状が異る場合）もあるため、１つの物体番号に対して、複数の補正係数を対応させることもできる（図１０の例では、物体Ｂに対して、平面像２および３が記録され、各々に補正係数ｃ２およびｃ３が記録されている）。以上、第２テーブルの一例を示し、予め定められたテーブルから補正係数を選択する方法について説明したが、本発明はかかる実施の形態に限定されるものではなく、他のいかなる第１テーブル用いて、補正係数を決定してもよい。
次に、図６を用いて、平面Ｂおよび風向に対し垂直な平面Ｃに投影した陰影像により、平面Ｃ上で平面的に流体シミュレーションを行って流体力を演算する場合を説明する。

まず、陰影像の面積Ｓ１を演算する。得られた面積Ｓ₁を、流体の風圧Ｆ₁、陰影像の平面Ｃに対する垂直方向の長さｌ₁と併せて、物体Ａが流体から受ける力である流体力Ｆの演算パラメータとして用いる。すななち、
Ｆ＝ｃ＊Ｓ₁／ｌ₁＊Ｆ₁ ・・・数式２

を演算することにより、流体力Ｆを求める。ここで、ｃは、前述した物体形状で選択する補正係数であり、ここでは平面Ｃに投影された陰影像を用いて補正係数ｃを決定している。

つぎに、図７および図１１を参照して、部分像生成部３０６における部分像の生成方法、および、回転モーメント演算部３０８における回転モーメントの演算方法について説明する。

図１１は、部分像生成部３０６における部分像の生成方法、および、回転モーメント演算部３０８における回転モーメントの演算方法の一例を説明するフロー図である。

まず、図７に示すように、物体Ａの重心点を含む断面像ａを決定し、断面像ａにおいて、重心点Ｃを通る少なくとも１本の直線により２つ以上の部分像に分割する（ステップＳ１１０２）。図７においては、風向に対する第１軸および第２軸に平行になるような、直交する２つの直線を一例として説明しているが、本発明はかかる実施の形態に限定されるものではない。

次に、かかる２つの直線を軸として物体Ａが回転する場合の回転モーメントを後述する数式３により演算する（ステップＳ１１０４）。

次に、平面Ｂおよび風向に対し垂直な平面Ｄに投影した陰影像を用いて、３軸回りの回転モーメントを数式３により演算する（ステップＳ１１０６）。

まず、陰影像をＳ₁とＳ₂の部分像に分割し、それぞれの高さをｌ₁およびｌ₂とする。すると、Ｓ₁およびＳ₂にかかる力は、それぞれ、Ｆ₁＝ｃＳ₁ｖ²、Ｆ₂＝ｃＳ₂ｖ²となる。ここで、ｖは相対速度、ｃは物体形状で選択する補正係数である。

により演算する。ここで、ｃは物体形状で選択する補正係数であり、Ｂは陰影の形状で選択する補正係数である。

このように、３次元ポリゴンで表される物体Ａに対する回転モーメントを演算する場合に、本発明では２次元の平面像を用いて演算するため、従来の３次元シミュレーションによる演算と比較して、演算結果の精度には厳密さを多少欠くが、処理時間を飛躍的に減少させることができる。

ここで、数式３において、演算結果の精度を高めるために、演算結果を補正するための補正係数ｃおよびＢを用いる。すなわち、記憶装置２０４に、物体に対応する回転モーメントの補正係数を予め格納する第３テーブルを記録し、回転モーメント演算部３０８における回転モーメントの演算結果を、該補正係数ｃおよびＢにより補正することにより、演算結果の精度を高めることができる。

（他の実施の形態）
他の実施の形態においては、上述したような方法により平面像を決定する際に、物体から流体処理用に構成ポリゴン数を少なくした「簡易オブジェクト」を作成し、かかる「簡易オブジェクト」を用いて平面像を決定してもよい。流体処理をする際には、流体中の物体の形状は必ずしも正確である必要はない。そこで、例えば、数十から数百個のポリゴンから構成される第1物体については、その物体の主要形状を規定する数個のポリゴンからなる「簡易オブジェクト」を用いて、平面像を決定することにより、流体処理の演算量をさらに軽減することができる。該「簡易オブジェクト」の作成方法については、物体に対する少なくとも１つの「簡易オブジェクト」を予めテーブルに格納しておいて必要時に選択する方法、表面積または体積が大きいポリゴンから順にポリゴンを選択していき、予め定めたポリゴン数からなるオブジェクトを作成する方法等がある。

また、他の実施の形態においては、上述した補正係数を、物体の材質により定めても良い。例えば、物体の表面が金属の如く鏡面で構成されている場合と、木材の如く粗面で構成されている場合とでは、流体からの受ける流体力には差異があるため、物体の材質に応じて補正係数を定めることにより、より正確な流体シミュレーションが可能になる。

一方、本発明の他の実施の形態において、本発明はコンピュータ・システムにおいて使用するためのコンピュータプログラム製品として実施することができる。本発明の各手段を定義するプログラムは、多くのフォーム（形式）でコンピュータに導入することができるのは当業者には自明である。これらのフォームの例としては、（ａ）コンピュータで使用可能な非書き込み記憶媒体（例えば、コンピュータの入出力装置によって読み取ることのできるＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭディスク、ＤＶＤ−ＲＯＭディスク等）中に永久的に保持されている情報のフォーム、（ｂ）コンピュータで使用可能な書き込み可能な記憶媒体（例えば、フロッピー（登録商標）・ディスク及びハード・ディスク駆動装置等）中に、前もって保持されている情報のフォーム、（ｃ）例えばデジタルデータストリームまたは搬送波に乗せられたコンピュータデータ信号等のごとく、モデムを通る電話回線やネットワークのような伝送媒体を介してコンピュータに伝達される情報のフォーム、などがあり、本発明はこれらのフォームに限定されるものではない。従って、本発明の画像処理方法を管理する、コンピュータで読み取り可能な命令を記録した媒体は、本発明の他の実施の形態を与える。

２００画像処理装置
２０２ＣＰＵ
２０４記憶装置
２０６画像処理部
２０８ディスプレイ
２１０テクスチャメモリ
２１２流体処理部
２１４フレームバッファ
２１６バス
３０２平面像決定部
３０４流体力演算部
３０６部分像生成部
３０８回転モーメント演算部
８０２第１テーブル
８０４物体番号
８０６平面像
１００２第２テーブル
１００４物体番号
１００６平面像番号
１００８流体力の補正係数ｃ

Claims

３次元コンピュータグラフィックを処理する画像処理装置において、
３次元ポリゴンで構成され、かつ少なくとも１つの仮想流体中にその少なくとも一部分が存在する物体の重心点を含む平面像を決定する平面像決定手段と、
前記重心点を通る少なくとも１本の直線により前記平面像を２つ以上に分割して部分像を生成する部分像生成手段と、
該部分像生成手段により生成された前記部分像を用いて、前記物体が前記直線を軸として回転する場合の回転モーメントを演算する回転モーメント演算手段と
を備えたことを特徴とする画像処理装置。
請求項１に記載の画像処理装置において、
前記直線は直交する２つの直線であることを特徴とする画像処理装置。
請求項１に記載の画像処理装置において、
前記平面像は前記物体の断面像であることを特徴とする画像処理装置。
請求項１に記載の画像処理装置において、
前記平面像は前記物体の像を平面に投影した陰影像であることを特徴とする画像処理装置。
請求項１に記載の画像処理装置において、
前記回転モーメント演算手段は、
前記部分像の高さを用いて、前記物体が前記直線を軸として回転する場合の回転モーメントを演算することを特徴とする画像処理装置。
請求項１に記載の画像処理装置において、
前記仮想流体は、少なくとも空気である気体、少なくとも水である液体、および／または、少なくとも光である粒子のうち少なくとも１つであることを特徴とする画像処理装置。
請求項１に記載の画像処理装置において、
前記回転モーメント演算手段による演算結果を、前記物体に対応する回転モーメントの補正係数を予め格納するテーブルから選択した該補正係数で補正する補正手段と
を備えたことを特徴とする画像処理装置。
請求項７に記載の画像処理装置において、
前記補正係数は、前記物体の形状および／または材質、および／または、前記平面像の形状および／または材質により定めることを特徴とする画像処理装置。
画像処理装置において、当該画像処理装置に備える制御手段による制御により実施される、３次元コンピュータグラフィックを処理する画像処理方法において、
３次元ポリゴンで構成され、かつ少なくとも１つの仮想流体中にその少なくとも一部分が存在する物体の重心点を含む平面像を決定する平面像決定ステップと、
前記重心点を通る少なくとも１本の直線により前記平面像を２つ以上に分割して部分像を生成する部分像生成ステップと、
該部分像生成ステップにより生成された前記部分像を用いて、前記物体が前記直線を軸として回転する場合の回転モーメントを演算する回転モーメント演算ステップと
を備えることを特徴とする画像処理方法。
請求項９に記載の画像処理方法において、
前記直線は直交する２つの直線であることを特徴とする画像処理方法。
請求項９に記載の画像処理方法において、
前記平面像は前記物体の断面像であることを特徴とする画像処理方法。
請求項９に記載の画像処理方法において、
前記平面像は前記物体の像を平面に投影した陰影像であることを特徴とする画像処理方法。
請求項９に記載の画像処理方法において、
前記回転モーメント演算ステップは、
前記部分像の高さを用いて、前記物体が前記直線を軸として回転する場合の回転モーメントを演算することを特徴とする画像処理方法。
請求項９に記載の画像処理方法において、
前記仮想流体は、少なくとも空気である気体、少なくとも水である液体、および／または、少なくとも光である粒子のうち少なくとも１つであることを特徴とする画像処理方法。
請求項９に記載の画像処理方法において、
前記物体に対応する回転モーメントの補正係数を予め格納するテーブルから前記物体に対応する該補正係数を選択することにより、前記回転モーメント演算ステップによる演算結果を、該補正係数で補正する補正ステップ
を備えることを特徴とする画像処理方法。
請求項１５に記載の画像処理方法において、
前記補正係数は、前記物体の形状および／または材質、および／または、前記平面像の形状および／または材質により定めることを特徴とする画像処理方法。
コンピュータにおいて、３次元コンピュータグラフィックを処理する画像処理方法を前記コンピュータに備える制御手段の制御により実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体であって、前記画像処理方法は、
３次元ポリゴンで構成され、かつ少なくとも１つの仮想流体中にその少なくとも一部分が存在する物体の重心点を含む平面像を決定する平面像決定ステップと、
前記重心点を通る少なくとも１本の直線により前記平面像を２つ以上に分割して部分像を生成する部分像生成ステップと、
該部分像生成ステップにより生成された前記部分像を用いて、前記物体が前記直線を軸として回転する場合の回転モーメントを演算する回転モーメント演算ステップと
を備えることを特徴とするコンピュータ読取り可能な記録媒体。
請求項１７に記載の記録媒体において、
前記直線は直交する２つの直線であることを特徴とするコンピュータ読取り可能な記録媒体。
請求項１７に記載の記録媒体において、
前記平面像は前記物体の断面像であることを特徴とするコンピュータ読取り可能な記録媒体。
請求項１７に記載の記録媒体において、
前記平面像は前記物体の像を平面に投影した陰影像であることを特徴とするコンピュータ読取り可能な記録媒体。
請求項１７に記載の記録媒体において、
前記回転モーメント演算ステップは、
前記部分像の高さを用いて、前記物体が前記直線を軸として回転する場合の回転モーメントを演算することを特徴とするコンピュータ読取り可能な記録媒体。
請求項１７に記載の記録媒体において、
前記仮想流体は、少なくとも空気である気体、少なくとも水である液体、および／または、少なくとも光である粒子のうち少なくとも１つであることを特徴とするコンピュータ読取り可能な記録媒体。
請求項１７に記載の記録媒体において、前記画像処理方法は、
前記物体に対応する回転モーメントの補正係数を予め格納するテーブルから前記物体に対応する該補正係数を選択することにより、前記回転モーメント演算ステップによる演算結果を、該補正係数で補正する補正ステップ
を備えることを特徴とするコンピュータ読取り可能な記録媒体。
請求項２３に記載の記録媒体において、
前記補正係数は、前記物体の形状および／または材質、および／または、前記平面像の形状および／または材質により定めることを特徴とするコンピュータ読取り可能な記録媒体。