JP2009094178A - Method of determining distortion adjustment amount, method of determining adjustment amount of shot arrangement, exposure apparatus and device manufacturing method - Google Patents

Method of determining distortion adjustment amount, method of determining adjustment amount of shot arrangement, exposure apparatus and device manufacturing method Download PDF

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Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a method of determining distortion adjustment amount for improving yield by improving overlapping accuracy, and a method of determining adjustment amount of shot arrangement, an exposure apparatus and a device manufacturing method. <P>SOLUTION: In the method of determining distortion adjustment amount of an exposure apparatus enabling selecting a plurality different illumination conditions, the data of the distortion of each of the illumination conditions are simultaneously input in order to simultaneously optimizing the maximum absolute value of an error after adjustment in each of the illumination conditions and the maximum absolute value of the difference in the distortion of each of the illumination conditions by a linear programming using a dummy variable. <P>COPYRIGHT: (C)2009,JPO&INPIT

Description

本発明は、原版のパターンを基板に投影転写する露光装置におけるディストーションの調整量の決定方法、ショット配列の調整量の決定方法、露光装置およびデバイス製造方法に関する。   The present invention relates to a distortion adjustment amount determination method, a shot arrangement adjustment amount determination method, an exposure apparatus, and a device manufacturing method in an exposure apparatus that projects and transfers an original pattern onto a substrate.

図９に示されるように半導体露光装置は、回路パターンが描画されたレチクル１と、Ｚ方向に微小移動可能な複数のレンズ２を有する投影レンズ３と、レチクル１のパターン像が転写されるウェハ４と、を有する。
さらに、半導体露光装置は、そのウェハ４を保持して移動するＸＹステージ５、ＸＹステージ５の位置を計測するレーザ干渉計６、７、８などで構成されている。
レチクル１あるいはＸＹステージ５をＺ軸回りに回転させると図１０（ａ)に示される形状がディストーションに発生する。
また、レチクル１や補正レンズ２をＺ軸方向に移動させると図１０(ｂ)、図１０（ｃ)、図１０(ｄ)に示される軸対称な形状がディストーションに発生する。
さらに、レチクル１をＹ軸回りに傾けると図１１(ａ)、Ｘ軸回りに傾けると図１１(ｂ)に示される形状がディストーションに発生する。
また、走査型露光装置の場合は、ＸＹステージ５やレチクル１の移動速度や移動方向を調整することで、ディストーションに複雑な変化を与えることができる。
また、ＸＹステージ５の位置指令値に応じて、ＸＹステージ５の位置や姿勢の補正を行えば、ショット配列の調整も可能となる。
そのため、半導体露光装置では、レチクル１および補正レンズ２、ＸＹステージ５を適切に制御することで、投影レンズ３のディストーション誤差やショット配列誤差が小さくなるように調整を行っている。
ただし、各調整量の範囲は、それによって発生するディストーション変化が調整量に比例する微小な範囲に限定される。
このとき、補正後のディストーションデータにおいて、ＸＹ各方向の最大絶対値が最小となるように調整することが必要である。
このため、従来例の特開２００２−３６７８８６号公報（特許文献１）において、ダミー変数を用いた線形計画法を利用する方法が提案され、その必要な調整量を求めていた。
式（１)に、m個の調整前誤差eiと調整量xjの関係を示す。なお、aijは調整感度を示す。 As shown in FIG. 9, the semiconductor exposure apparatus includes a reticle 1 on which a circuit pattern is drawn, a projection lens 3 having a plurality of lenses 2 that can be moved minutely in the Z direction, and a wafer onto which a pattern image of the reticle 1 is transferred. 4 and.
Further, the semiconductor exposure apparatus includes an XY stage 5 that holds and moves the wafer 4, and laser interferometers 6, 7, and 8 that measure the position of the XY stage 5.
When the reticle 1 or the XY stage 5 is rotated around the Z axis, the shape shown in FIG. 10A is generated in the distortion.
When the reticle 1 and the correction lens 2 are moved in the Z-axis direction, the axially symmetric shapes shown in FIGS. 10B, 10C, and 10D are generated in the distortion.
Further, when the reticle 1 is tilted around the Y axis, the shape shown in FIG. 11A occurs in the distortion, and when the reticle 1 tilts around the X axis, the shape shown in FIG. 11B occurs.
In the case of a scanning exposure apparatus, the distortion can be complicatedly changed by adjusting the moving speed and moving direction of the XY stage 5 and the reticle 1.
Further, if the position and orientation of the XY stage 5 are corrected according to the position command value of the XY stage 5, the shot arrangement can be adjusted.
Therefore, in the semiconductor exposure apparatus, the reticle 1, the correction lens 2, and the XY stage 5 are appropriately controlled so that the distortion error and the shot arrangement error of the projection lens 3 are adjusted.
However, the range of each adjustment amount is limited to a minute range in which the distortion change caused thereby is proportional to the adjustment amount.
At this time, it is necessary to adjust the distortion data after correction so that the maximum absolute value in each of the XY directions is minimized.
For this reason, a method using linear programming using a dummy variable has been proposed in Japanese Patent Application Laid-Open No. 2002-367886 (Patent Document 1) as a conventional example, and a necessary adjustment amount has been obtained.
Equation (1) shows the relationship between m pre-adjustment errors e i and adjustment amounts x j . Here, a ij represents the adjustment sensitivity.

Figure 2009094178
上記の特開２００２−３６７８８６号公報（特許文献１）の従来例の方法は、調整した後の誤差eiが、ダミー変数tよりも小さいか等しいという制約条件を与え、かつダミー変数tを最小化するように線形計画問題として定式化する。
この定式化することにより、調整後誤差ei’の最大絶対値を真に最小化していた。
具体的には、式(２)に示すように制御変数tを最小化する目的関数zを設定し、このダミー変数tが、誤差およびその符号を反転させた値の上限値になるように式(３)の条件式を設定した線形計画問題とする。
この問題を解くことで、調整後残差の最大絶対値を最小化した。
Figure 2009094178
 The conventional method disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 2002-367886 (Patent Document 1) gives a constraint that the error e i after adjustment is smaller than or equal to the dummy variable t, and minimizes the dummy variable t. It is formulated as a linear programming problem.
By this formulation, the maximum absolute value of the adjusted error e i ′ was truly minimized.
Specifically, an objective function z that minimizes the control variable t is set as shown in the equation (2), and the dummy variable t becomes an upper limit value of the value obtained by inverting the error and its sign. Let it be a linear programming problem in which the conditional expression (3) is set.
By solving this problem, the maximum absolute value of the residual after adjustment was minimized.

Figure 2009094178
Figure 2009094178
特開２００２−３６７８８６号公報JP 2002-367886 A

厳密に最適であることが保証された上記特開２００２−３６７８８６号公報（特許文献１）の従来例の方法は、この問題の唯一の解を与えたかに思えた。
しかしながら、この解が与えたのは各露光装置の特定条件における調整最適解であった。
そのため、異なる照明条件間や異なる露光装置間のディストーションの差やショット配列の差も考慮した真の最適解を導くことはできなかった。
例えば、図１２に示されるように、第１の条件と第２の条件の両方における各々のディストーションe(1)iとe(2)iの最大絶対値が最小になるよう、第１の条件と第２の条件での調整量x(1)jとx(2)jを求める。
この場合、両方のディストーションの差e(1)i-e(2)iの最大絶対値は、期待するレベルより小さくなるとは限らない。
この理由は、最適化計算の中でディストーションの差e(1)i-e(2)iを考慮していないからである。 It seemed that the conventional method of the above-mentioned Japanese Patent Application Laid-Open No. 2002-367886 (Patent Document 1), which was guaranteed to be strictly optimal, gave the only solution to this problem.
However, this solution gave an optimal adjustment solution under specific conditions for each exposure apparatus.
For this reason, it has not been possible to derive a true optimum solution that takes into consideration the difference in distortion and the difference in shot arrangement between different illumination conditions and different exposure apparatuses.
For example, as shown in FIG. 12, the first condition is such that the maximum absolute values of the distortions e (1) i and e (2) i in both the first condition and the second condition are minimized. And adjustment amounts x (1) j and x (2) j under the second condition.
In this case, the maximum absolute value of the difference e (1) i -e (2) i between the two distortions is not necessarily smaller than the expected level.
This is because the distortion difference e (1) i -e (2) i is not considered in the optimization calculation.

また、図１３に示されるように、第１の条件において、ディストーションe(1)iの最大絶対値が最小になるように調整量x(1)jを求める。
第２の条件は第１の条件とのディストーションの差e(1)i-e(2)iにおける最大絶対値が最小になるように、その調整量x(2)jを求めた場合、第２の条件のディストーションe(2)iの最大絶対値は、期待するレベルより小さくなるとは限らない。
この理由は、最適化計算の中で第２の照明条件におけるディストーションe(2)iを考慮していないからである。
そこで、本発明は、重ね合わせ精度を高め、歩留まりを向上させるディストーションの調整量の決定方法、ショット配列の調整量の決定方法、露光装置およびデバイス製造方法を提供することを目的とする。 As shown in FIG. 13, the adjustment amount x (1) j is determined so that the maximum absolute value of the distortion e (1) i is minimized under the first condition.
In the second condition, when the adjustment amount x (2) j is determined so that the maximum absolute value in the distortion difference e (1) i -e (2) i from the first condition is minimized, The maximum absolute value of the distortion e (2) i under the condition 2 is not always smaller than the expected level.
This is because the distortion e (2) i in the second illumination condition is not considered in the optimization calculation.
SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to provide a distortion adjustment amount determination method, a shot arrangement adjustment amount determination method, an exposure apparatus, and a device manufacturing method that improve overlay accuracy and improve yield.

上記課題を解決するための本発明のディストーションの調整量の決定方法は、複数の異なる照明条件を選択可能な露光装置のディストーションの調整量の決定方法において、各々の前記照明条件における調整後の誤差の最大絶対値と、各々の前記照明条件の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化するため、各々の前記照明条件の前記ディストーションのデータを同時に入力することを特徴とする。   The method for determining the amount of distortion adjustment according to the present invention for solving the above-described problem is a method for determining the amount of distortion adjustment of an exposure apparatus capable of selecting a plurality of different illumination conditions. In order to simultaneously optimize the maximum absolute value of the distortion and the maximum absolute value of the distortion difference of each of the lighting conditions by linear programming using a dummy variable, the distortion data of each of the lighting conditions are simultaneously It is characterized by inputting.

さらに、本発明のディストーションの調整量の決定方法は、複数の露光装置間のディストーションの調整量の決定方法において、各々の前記露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、各々の前記露光装置間の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化するため、各々の前記露光装置の前記ディストーションのデータを同時に入力することを特徴とする。   Furthermore, the method for determining the amount of distortion adjustment according to the present invention is the method for determining the amount of distortion adjustment between a plurality of exposure apparatuses, wherein the maximum absolute value of the error after adjustment between each of the exposure apparatuses, and each of the exposures. In order to simultaneously optimize the maximum absolute value of the distortion difference between apparatuses by linear programming using a dummy variable, the distortion data of each of the exposure apparatuses is input simultaneously.

さらに、本発明のディストーションの調整量の決定方法は、複数の異なる照明条件を選択可能な複数の露光装置のディストーションの調整量の決定方法において、各々の前記照明条件および前記露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、各々の前記照明条件および前記露光装置間の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化するため、各々の前記照明条件および各々の前記露光装置の前記ディストーションのデータを同時に入力することを特徴とする。   Furthermore, the method for determining the amount of distortion adjustment according to the present invention is the method for determining the amount of distortion adjustment of a plurality of exposure apparatuses capable of selecting a plurality of different illumination conditions, and after adjustment between each of the illumination conditions and the exposure apparatuses. In order to simultaneously optimize the maximum absolute value of the error and the maximum absolute value of the difference between the illumination conditions and the distortion between the exposure apparatuses by linear programming using a dummy variable, each of the illumination conditions And the distortion data of each of the exposure apparatuses are input simultaneously.

さらに、本発明のショット配列の調整量の決定方法は、複数の露光装置間のショット配列の調整量の決定方法において、前記複数の露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、
前記複数の露光装置間の前記ショット配列の差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化するため、各々の前記露光装置の前記ショット配列のデータを同時に入力することを特徴とする。 Further, the method of determining the adjustment amount of the shot arrangement of the present invention is the method of determining the adjustment amount of the shot arrangement between the plurality of exposure apparatuses, and the maximum absolute value of the error after the adjustment between the plurality of exposure apparatuses,
In order to simultaneously optimize the maximum absolute value of the difference in the shot arrangement between the plurality of exposure apparatuses by linear programming using a dummy variable, the data of the shot arrangement of each of the exposure apparatuses is input simultaneously. It is characterized by.

本発明によれば、重ね合わせ精度を高め、歩留まりを向上させる。   According to the present invention, the overlay accuracy is improved and the yield is improved.

以下、添付図面を参照して、本発明の実施例を説明する。   Embodiments of the present invention will be described below with reference to the accompanying drawings.

本発明の実施例は、複数の異なる照明条件を選択可能な露光装置のディストーションの調整量の決定方法である。
各々の前記照明条件における調整後の誤差の最大絶対値と、各々の前記照明条件の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化する。
この最適化のために、各々の前記照明条件の前記ディストーションのデータを同時に入力する。
前記調整後の誤差は、同一の前記露光装置における異なる照明条件の前記ディストーションである。
本発明の実施例は、複数の露光装置間のディストーションの調整量の決定方法の場合、および、複数の異なる照明条件を選択可能な複数の露光装置のディストーションの調整量の決定方法の場合もある。
この実施例の場合、各々の前記露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、各々の前記露光装置間の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化する。
この最適化のために、各々の前記露光装置の前記ディストーションのデータを同時に入力する。
前記調整後の誤差は、照明条件が等しく、異なる前記露光装置における前記ディストーションである。 The embodiment of the present invention is a method for determining a distortion adjustment amount of an exposure apparatus that can select a plurality of different illumination conditions.
The maximum absolute value of the error after adjustment in each of the illumination conditions and the maximum absolute value of the distortion difference in each of the illumination conditions are simultaneously optimized by linear programming using a dummy variable.
For this optimization, the distortion data for each of the lighting conditions is input simultaneously.
The error after the adjustment is the distortion under different illumination conditions in the same exposure apparatus.
The embodiment of the present invention may be a method of determining the amount of distortion adjustment between a plurality of exposure apparatuses, or a method of determining the amount of distortion adjustment of a plurality of exposure apparatuses capable of selecting a plurality of different illumination conditions. .
In this embodiment, the maximum absolute value of the error after adjustment between the exposure apparatuses and the maximum absolute value of the distortion difference between the exposure apparatuses are obtained by linear programming using a dummy variable. Optimize at the same time.
For this optimization, the distortion data of each of the exposure apparatuses is input simultaneously.
The error after the adjustment is the distortion in the exposure apparatus having the same illumination condition and different.

複数の異なる照明条件を選択可能な複数の露光装置のディストーションの調整量の決定方法の実施例の場合は、以下のように最適化する。
すなわち、各々の前記照明条件および前記露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、各々の前記照明条件および前記露光装置間の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化する。
この最適化のため、各々の前記照明条件および各々の前記露光装置の前記ディストーションのデータを同時に入力する。
前記調整後の誤差は、前記照明条件と前記露光装置の両方が異なる場合における前記ディストーションである。
さらに、本発明の実施例は、複数の露光装置間のショット配列の調整量の決定方法である。
この場合、前記複数の露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、前記複数の露光装置間の前記ショット配列の差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化する。
このため、各々の前記露光装置の前記ショット配列のデータを同時に入力する。 In the embodiment of the method for determining the distortion adjustment amount of a plurality of exposure apparatuses capable of selecting a plurality of different illumination conditions, the optimization is performed as follows.
That is, a dummy variable is used for the maximum absolute value of the error after adjustment between each of the illumination conditions and the exposure apparatus and the maximum absolute value of the distortion difference between the illumination conditions and the exposure apparatus. Optimize simultaneously by linear programming.
For this optimization, the respective illumination conditions and the distortion data of each exposure apparatus are input simultaneously.
The error after the adjustment is the distortion when both the illumination condition and the exposure apparatus are different.
Furthermore, the embodiment of the present invention is a method for determining an adjustment amount of a shot arrangement between a plurality of exposure apparatuses.
In this case, the maximum absolute value of the error after adjustment between the plurality of exposure apparatuses and the maximum absolute value of the difference in the shot arrangement between the plurality of exposure apparatuses are simultaneously optimized by linear programming using a dummy variable. Turn into.
For this reason, the data of the shot arrangement of each of the exposure apparatuses is input simultaneously.

図２を参照して、手順を説明すると、異なる条件下の各ディストーションデータと各条件で、補正可能なディストーション形状のデータを同時に入力する。（ステップ１０１）
次に、評価量よりも等しいか大きいことを条件とするダミー変数を不等式で定義する。（ステップ１０２）
次に、制御変数の範囲を不等式で表現する。（ステップ１０３）
次に、非負条件に合うように変数を変換する。（ステップ１０４）
次に、線形計画モデルを定式化する。（ステップ１０５）
さらに、線形計画法による制御変数の最適解を算出し（ステップ１０６）、終了する。
本実施例においては、異なるk種類の条件下での補正前誤差e(1)iからe(k)iまでのデータを入力する。
さらに、各々の条件で独立に補正した場合の補正後の誤差e(1)iからe(k)iまでのデータを、許容値以下に最小化する。
また、互いに異なる条件の補正後の誤差の差e(1)i-e(2)i，e(1)i-e(3)i，…，e(k-1)i-e(k)iの絶対値（これはｋ(ｋ−１)／２種類存在する）を、許容値以下に最小化する。
この最小化のために、制御変数x(1)jからx(k)jを最適化する。
図１に示すｋ＝２の例では、第１の条件と第２の条件の両方におけるディストーションe(1)iとe(2)iを同時に入力し、両方の差も含めて最小化する。
そのため、まず式(４)に示すようにダミー変数ｔを最小化する目的関数を設定する。
次に、式(５)〜式(７)に示すように、補正後誤差e(1)i，e(2)iおよびe(1)i-e(2)i
(ｉ＝１，…，ｍ)のデータを表わす式を、各々の許容値e(1)lim，e(2)lim， e(1-2)limなどの値で除する。
この結果、このデータを表わす式を、１つのダミー変数tよりも小さいか等しいとする。
この不等式を制約条件とする線形計画問題を解けば、調整後誤差e(1)iとe(2)iおよび、異なる条件の補正後誤差の差e(1)i-e(2)iの絶対値を各々の許容値より小さくなるように制御変数x(1)jとx(2)jの解を求めることができる。 The procedure will be described with reference to FIG. 2. Each distortion data under different conditions and distortion shape data that can be corrected under each condition are input simultaneously. (Step 101)
Next, a dummy variable that is equal to or greater than the evaluation amount is defined as an inequality. (Step 102)
Next, the range of the control variable is expressed by an inequality. (Step 103)
Next, variables are converted to meet non-negative conditions. (Step 104)
Next, a linear programming model is formulated. (Step 105)
Further, the optimal solution of the control variable by linear programming is calculated (step 106), and the process is terminated.
In the present embodiment, data from an error e (1) i to e (k) i before correction under different k types of conditions is input.
Further, the data from the corrected error e (1) i to e (k) i when corrected independently under each condition is minimized to an allowable value or less.
Also, the difference in error after correction under different conditions e (1) i -e (2) i , e (1) i -e (3) i , ..., e (k-1) i -e (k) The absolute value of i (this is k (k−1) / 2 types) is minimized to an allowable value or less.
For this minimization, control variables x (1) j to x (k) j are optimized.
In the example of k = 2 shown in FIG. 1, the distortions e (1) i and e (2) i in both the first condition and the second condition are simultaneously input and minimized including both differences.
Therefore, first, an objective function that minimizes the dummy variable t is set as shown in Equation (4).
Next, as shown in equations (5) to (7), corrected errors e (1) i , e (2) i and e (1) i -e (2) i
The expression representing the data of (i = 1,..., m) is divided by the respective allowable values e (1) lim , e (2) lim , e (1-2) lim, and the like.
As a result, the expression representing this data is assumed to be smaller than or equal to one dummy variable t.
Solving the linear programming problem with this inequality as a constraint, the adjusted errors e (1) i and e (2) i and the difference between corrected errors under different conditions e (1) i -e (2) i The solutions of the control variables x (1) j and x (2) j can be obtained so that the absolute value becomes smaller than each allowable value.

Figure 2009094178
定式化された問題には、必ず解が存在する。
このため、かかる計算方法によれば、調整後誤差e(1)iとe(2)iおよび、異なる条件の補正後誤差の差e(1)i-e(2)iの絶対値を各々の許容値より小さくなるように制御変数x(1)jとx(2)jの解を求めることができる。
あるいは、式(９)〜式(１１)のように、各制約条件式の上限を意味するダミー変数t(1)，t(2)，t(1-2)を設定し、目的関数を式（８)のように複数のダミー変数t(1)，t(2)，t(1-2)の和として設定する方法もある。
Figure 2009094178
 There is always a solution for a formulated problem.
Therefore, according to this calculation method, the absolute values of the adjusted errors e (1) i and e (2) i and the corrected error difference e (1) i -e (2) i under different conditions are respectively calculated. The solution of the control variables x (1) j and x (2) j can be obtained so as to be smaller than the allowable value of.
Alternatively, as shown in Equation (9) to Equation (11), dummy variables t (1) , t (2) , and t (1-2) that indicate the upper limit of each constraint condition expression are set, and the objective function is expressed as There is also a method of setting as a sum of a plurality of dummy variables t (1) , t (2) , t (1-2) as in (8).

Figure 2009094178
この場合も必ず解は存在し、通常は式(４)〜(７)の線形計画問題で解いた解よりも良好となる。
しかし、各条件の補正後誤差絶対値が許容値より小さくならない場合もある。
その場合は、式(４)〜(７)の線形計画問題で解いた解と比較して好ましい方を選択する。
Figure 2009094178
 In this case as well, there is always a solution, which is usually better than the solution solved by the linear programming problems of equations (4) to (7).
However, there are cases where the corrected error absolute value of each condition does not become smaller than the allowable value.
In that case, the preferred one is selected as compared with the solutions solved by the linear programming problems of equations (4) to (7).

次に、本発明の実施例１を説明する。
これは、同一機種である第１露光装置、第２露光装置、第３露光装置の３台の露光装置において、露光装置に備えられた各補正機構の制御量x(1)j，x(2)j，x(3)jを調整する。
そして、各露光装置の補正後ディストーションe’(1)i，e’(2)i，e’(3)iが、各々の許容値e(1)lim，e(2)lim，e(3)limよりも小さいか等しくなるように調整する。
さらに、各露光装置間の補正後のディストーションの差e’(1-2)i=e’(1)i-e’(2)i，e’(2-3)i=e’(2)i-e’(3)i，e’(3-1)i=e’(3)i-e’(1)iを調整する。
すなわち、各々の許容値e(1-2)lim，e(2-3)lim，e(3-1)limよりも小さいか等しくなるように調整する。
初めに、補正前のディストーションデータe(1)i，e(2)i，e(3)iを入力する。
なお、各補正機構を単位量だけ変化させた時の補正感度a(1)ij，a(2)ij，a(3)ij，各露光装置のディストーション許容値e(1)lim，e(2)lim，e(3)limは予め入力されているものとする。
さらに、各露光装置間ディストーション差の許容値e(1-2)lim，e(2-3)lim，e(3-1)lim も予め入力されているものとする。
次に、式(４)を目的関数、式(５)、(６)、(７)、(１２)、(１３)、(１４)を制約条件とする線形計画問題に定式化し、線形計画法で解く。
この場合、各露光装置の補正後ディストーションも各露光装置間の補正後ディストーション差もその最大絶対値を許容値より小さいか等しくなるように最適な制御量x(1)j，x(2)j，x(3)jを求める。 Next, Example 1 of the present invention will be described.
This is because control amounts x (1) j , x (2 ) of each correction mechanism provided in the exposure apparatus in the three exposure apparatuses of the same model, the first exposure apparatus, the second exposure apparatus, and the third exposure apparatus. ) j , x (3) Adjust j .
Then, the corrected distortions e ′ (1) i , e ′ (2) i , e ′ (3) i of each exposure apparatus are respectively converted into allowable values e (1) lim , e (2) lim , e (3 Adjust to be less than or equal to ) lim .
Further, the distortion difference after correction between each exposure apparatus e ' (1-2) i = e' (1) i -e ' (2) i , e' (2-3) i = e ' (2) i -e ' (3) i , e' (3-1) i = e ' (3) i -e' (1) Adjust i .
That is, it adjusts so that it may be smaller than or equal to each allowable value e (1-2) lim , e (2-3) lim , e (3-1) lim .
First , distortion data e (1) i , e (2) i , e (3) i before correction are input.
The correction sensitivities a (1) ij , a (2) ij , a (3) ij when each correction mechanism is changed by the unit amount, and the distortion tolerance values e (1) lim , e (2 ) lim , e (3) lim shall be input in advance.
Further, it is assumed that allowable values e (1-2) lim , e (2-3) lim , e (3-1) lim of distortion differences between the exposure apparatuses are input in advance.
Next, formula (4) is formulated into a linear programming problem with objective functions and formulas (5), (6), (7), (12), (13), and (14) as constraints, and linear programming Solve with.
In this case, the optimum control amounts x (1) j and x (2) j are set so that the maximum absolute value of the corrected distortion of each exposure apparatus and the corrected distortion difference between the exposure apparatuses is less than or equal to the allowable value. , X (3) j .

Figure 2009094178
図３のマップ１１〜１３は、本実施例１における露光装置３台のディストーションと各々の最大絶対値を示し、図３のマップ１４〜１６は、本実施例１における異なる露光装置間のディストーション差と各々の最大絶対値を示す。
マップ１１は、本実施例１で補正した第１露光装置のディストーション、マップ１２は、本実施例１で補正した第２露光装置のディストーションおよびマップ１３は、本実施例１で補正した第３露光装置のディストーションを示す。
さらに、マップ１４は、本実施例１で補正した第１露光装置と第２露光装置のディストーション差、マップ１５は、本実施例１で補正した第２露光装置と第３露光装置のディストーション差を示す。
マップ１６は、本実施例１で補正した第３露光装置と第１露光装置のディストーション差を示す。
Figure 2009094178
 The maps 11 to 13 in FIG. 3 show the distortions of the three exposure apparatuses in the first embodiment and the respective maximum absolute values, and the maps 14 to 16 in FIG. 3 show the distortion differences between the different exposure apparatuses in the first embodiment. And the maximum absolute value of each.
The map 11 is the distortion of the first exposure apparatus corrected in the first embodiment, the map 12 is the distortion of the second exposure apparatus corrected in the first embodiment, and the map 13 is the third exposure corrected in the first embodiment. Shows the distortion of the device.
Further, the map 14 shows the distortion difference between the first exposure apparatus and the second exposure apparatus corrected in the first embodiment, and the map 15 shows the distortion difference between the second exposure apparatus and the third exposure apparatus corrected in the first embodiment. Show.
A map 16 shows the distortion difference between the third exposure apparatus and the first exposure apparatus corrected in the first embodiment.

一方、特開２００２−３６７８８６号公報（特許文献１）の従来例の方法の結果を図４に示す。
図４のマップ２１〜２３は、従来例における露光装置３台のディストーションと各々の最大絶対値を示し、図４のマップ２４〜２６は、従来例における異なる露光装置間のディストーション差と各々の最大絶対値を示す。
マップ２１は、従来例の方法で補正した第１露光装置のディストーション、マップ２２は、従来例の方法で補正した第２露光装置のディストーションおよびマップ２３は、従来例の方法で補正した第３露光装置のディストーションを示す
マップ２４は、従来例の方法で補正した第１露光装置と第２露光装置のディストーション差、マップ２５は、従来例の方法で補正した第２露光装置と第３露光装置のディストーション差を示す。
マップ２６は、従来例の方法で補正した第３露光装置と第１露光装置のディストーション差を示す。
図３の本実施例１と図４の従来例を比較すると、本実施例１も従来例の方法も各露光装置のディストーションにおいて、その最大絶対値は共に１６．０５ｎｍである。
しかし、３組のディストーション差においては、本発明の方が１０．１８ｎｍで、従来の方法は１８．９９ｎｍであった。
よって、本実施例１は異なる照明条件間、異なる露光装置間のディストーションの差、ショット配列の差の最大絶対値を最小に調整し、従来例の方法より、重ね合わせ精度を高め、歩留まりを向上させる。 On the other hand, FIG. 4 shows the results of the conventional method disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 2002-367886 (Patent Document 1).
The maps 21 to 23 in FIG. 4 show the distortions of the three exposure apparatuses in the conventional example and the respective maximum absolute values. The maps 24 to 26 in FIG. Indicates an absolute value.
The map 21 is the distortion of the first exposure apparatus corrected by the conventional method, the map 22 is the distortion of the second exposure apparatus corrected by the conventional method, and the map 23 is the third exposure corrected by the conventional method. The map 24 showing the distortion of the apparatus is a distortion difference between the first exposure apparatus and the second exposure apparatus corrected by the conventional method, and the map 25 is the difference between the second exposure apparatus and the third exposure apparatus corrected by the conventional method. Indicates the distortion difference.
The map 26 shows the distortion difference between the third exposure apparatus and the first exposure apparatus corrected by the conventional method.
Comparing the first embodiment shown in FIG. 3 and the conventional example shown in FIG. 4, the maximum absolute value of both the first embodiment and the conventional method is 16.05 nm in the distortion of each exposure apparatus.
However, in the three sets of distortion differences, the present invention was 10.18 nm and the conventional method was 18.99 nm.
Therefore, the first embodiment adjusts the maximum absolute value of the difference in distortion and the difference in shot arrangement between the different illumination conditions, the exposure apparatus, and the maximum absolute value to improve the overlay accuracy and improve the yield compared to the conventional method. Let

次に、本発明の実施例２を説明する。
これは、同一機種である第１露光装置、第２露光装置の２台の露光装置において、露光装置に備えられた各補正機構の制御量x(1)j，x(2)jを調整する。
そして、各露光装置の補正後ディストーションe’(1)i，e’(2)iが各々の許容値e(1)lim，e(2)limよりも小さいか等しくなるように調整する。
また、各露光装置間の補正後ディストーション差e’(1-2)iをその許容値e(1-2)limよりも小さいか等しくなるように調整する。
初めに、補正前のディストーションデータe(1)i，e(2)iを入力する。
なお、各補正機構を単位量だけ変化させた時の補正感度a(1)ij，a(2)ij各露光装置のディストーション許容値e(1)lim，e(2)limと露光装置間ディストーション差の許容値e(1-2)limは予め入力されているものとする。
次に、式(８)を目的関数、式(９)、(１０)、(１１)を制約条件とする線形計画問題に定式化し、線形計画法で解く。
この場合、各露光装置の補正後ディストーションも各露光装置間の補正後ディストーション差もその最大絶対値を小さくするように制御量x(1)j，x(2)jを求める。 Next, a second embodiment of the present invention will be described.
This is because the control amounts x (1) j and x (2) j of the respective correction mechanisms provided in the exposure apparatus are adjusted in the two exposure apparatuses of the same exposure device, the first exposure apparatus and the second exposure apparatus. .
Then, the corrected distortions e ′ (1) i and e ′ (2) i of each exposure apparatus are adjusted so as to be smaller than or equal to the permissible values e (1) lim and e (2) lim .
Further, the corrected distortion difference e ′ (1-2) i between the exposure apparatuses is adjusted to be smaller than or equal to the allowable value e (1-2) lim .
First , distortion data e (1) i and e (2) i before correction are input.
Correction sensitivity when each correction mechanism is changed by a unit amount a (1) ij , a (2) ij Distortion tolerance values e (1) lim , e (2) lim of each exposure apparatus and distortion between exposure apparatuses It is assumed that the allowable value e (1-2) lim of the difference is input in advance.
Next, Formula (8) is formulated into a linear programming problem with the objective function and Formulas (9), (10), and (11) as constraints, and solved by linear programming.
In this case, the control amounts x (1) j and x (2) j are determined so that the maximum absolute values of the corrected distortion of each exposure apparatus and the corrected distortion difference between the exposure apparatuses are reduced.

図５のマップ３１と３２は、本実施例２における露光装置２台のディストーションと各々の最大絶対値を示し、図５のマップ３３は、本実施例２における異なる露光装置間のディストーション差とその最大絶対値を示す。
マップ３１は、本実施例２で補正した第１露光装置のディストーション、マップ３２は、本実施例２で補正した第２露光装置のディストーションおよびマップ３３は、本実施例２で補正した第１露光装置と第２露光装置のディストーション差を示す。
一方、特開２００２−３６７８８６号公報（特許文献１）の従来例の方法では，式(４)を目的関数、式(５)を制約条件として第１露光装置におけるディストーションの最大絶対値を最小化する。
そして、第１露光装置と第２露光装置のディストーション差の最大絶対値が最小となるように線形計画問題を解く方法も示していた。 Maps 31 and 32 in FIG. 5 show the distortions of the two exposure apparatuses and their maximum absolute values in the second embodiment, and a map 33 in FIG. 5 shows the distortion difference between the different exposure apparatuses in the second embodiment and its distortion. Indicates the maximum absolute value.
The map 31 is the distortion of the first exposure apparatus corrected in the second embodiment, the map 32 is the distortion of the second exposure apparatus corrected in the second embodiment, and the map 33 is the first exposure corrected in the second embodiment. The distortion difference between the apparatus and the second exposure apparatus is shown.
On the other hand, in the conventional method disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 2002-367886 (Patent Document 1), the maximum absolute value of distortion in the first exposure apparatus is minimized by using Equation (4) as an objective function and Equation (5) as a constraint. To do.
A method of solving the linear programming problem so that the maximum absolute value of the distortion difference between the first exposure apparatus and the second exposure apparatus is minimized is also shown.

図６のマップ４１、４２は、この従来例における露光装置２台のディストーションと各々の最大絶対値を示し、図６のマップ４３は、この従来例における異なる露光装置間のディストーション差とその最大絶対値を示す。
マップ４１は、従来例の方法で補正した第1露光装置のディストーション、マップ４２は、従来例の方法で補正した第２露光装置のディストーションおよびマップ４３は、従来例の方法で補正した第1露光装置と第２露光装置のディストーション差を示す。
図５の本実施例２と図６の従来例を比較すると、第１露光装置と第２露光装置のディストーション最大絶対値は、図６の従来例の方法が２０．２９ｎｍであるのに対し、図５の本実施例２は１６．０５ｎｍであった。
異なる露光装置間のディストーション差の最大絶対値は、図５の本実施例２も図６の従来例の方法も共に１０．１８ｎｍであった。
よって、本実施例２は異なる照明条件間、異なる露光装置間のディストーションの差、ショット配列の差の最大絶対値を最小に調整し、従来例の方法より、重ね合わせ精度を高め、歩留まりを向上させる。 Maps 41 and 42 in FIG. 6 show the distortions of the two exposure apparatuses and their maximum absolute values in this conventional example, and map 43 in FIG. 6 shows the distortion difference between the different exposure apparatuses in this conventional example and their maximum absolute values. Indicates the value.
The map 41 is the distortion of the first exposure apparatus corrected by the conventional method, the map 42 is the distortion of the second exposure apparatus corrected by the conventional method, and the map 43 is the first exposure corrected by the conventional method. The distortion difference between the apparatus and the second exposure apparatus is shown.
When comparing the second embodiment of FIG. 5 and the conventional example of FIG. 6, the maximum distortion absolute value of the first exposure apparatus and the second exposure apparatus is 20.29 nm in the method of the conventional example of FIG. This Example 2 of FIG. 5 was 16.05 nm.
The maximum absolute value of the distortion difference between different exposure apparatuses was 10.18 nm in both the second embodiment of FIG. 5 and the conventional method of FIG.
Therefore, the second embodiment adjusts the maximum absolute value of the difference in distortion and the difference in the shot arrangement between different illumination conditions, different exposure apparatuses, and minimizes the overlay accuracy and improves the yield compared to the conventional method. Let

次に、図７及び図８を参照して、上述の露光装置を利用したデバイス製造方法の実施例を説明する。
本実施例の露光装置は、上記本実施例のディストーションの調整量の決定方法またはショット配列の調整量の決定方法を用いる。
図７は、デバイス（ＩＣやＬＳＩなどの半導体チップ、ＬＣＤ、ＣＣＤ等）の製造を説明するためのフローチャートである。ここでは、半導体チップの製造方法を例に説明する。
露光装置を用いてウェハを露光する工程と、前記ウェハを現像する工程とを備え、具体的には、以下の工程から成る。
ステップ１（回路設計）では半導体デバイスの回路設計を行う。
ステップ２（マスク製作）では設計した回路パターンに基づいてマスクを製作する。
ステップ３（ウェハ製造）ではシリコン等の材料を用いてウェハを製造する。
ステップ４（ウェハプロセス）は前工程と呼ばれ、マスクとウェハを用いて、上記の露光装置によりリソグラフィ技術を利用してウェハ上に実際の回路を形成する。
ステップ５（組立）は、後工程と呼ばれ、ステップ４によって作製されたウェハを用いて半導体チップ化する工程であり、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）、パッケージング工程（チップ封入）等の組み立て工程を含む。
ステップ６（検査）では、ステップ５で作製された半導体デバイスの動作確認テスト、耐久性テスト等の検査を行う。
こうした工程を経て半導体デバイスが完成し、それが出荷（ステップ７）される。 Next, an embodiment of a device manufacturing method using the above-described exposure apparatus will be described with reference to FIGS.
The exposure apparatus of the present embodiment uses the distortion adjustment amount determination method or the shot arrangement adjustment amount determination method of the above-described embodiment.
FIG. 7 is a flowchart for explaining how to fabricate devices (ie, semiconductor chips such as IC and LSI, LCDs, CCDs, etc.). Here, a semiconductor chip manufacturing method will be described as an example.
The method comprises the steps of exposing a wafer using an exposure apparatus and developing the wafer, and specifically comprises the following steps.
In step 1 (circuit design), a semiconductor device circuit is designed.
In step 2 (mask production), a mask is produced based on the designed circuit pattern.
In step 3 (wafer manufacture), a wafer is manufactured using a material such as silicon.
Step 4 (wafer process) is called a pre-process, and an actual circuit is formed on the wafer using the mask and the wafer by the above exposure apparatus using the lithography technique.
Step 5 (assembly) is referred to as a post-process, and is a process for forming a semiconductor chip using the wafer produced in step 4, and an assembly process such as an assembly process (dicing, bonding), a packaging process (chip encapsulation), or the like. including.
In step 6 (inspection), the semiconductor device manufactured in step 5 undergoes inspections such as an operation confirmation test and a durability test.
Through these steps, a semiconductor device is completed and shipped (step 7).

図８は、ステップ４のウェハプロセスの詳細なフローチャートである。
ステップ１１（酸化）では、ウェハの表面を酸化させる。
ステップ１２（ＣＶＤ）では、ウェハの表面に絶縁膜を形成する。
ステップ１３（電極形成）では、ウェハに電極を形成する。
ステップ１４（イオン打込み）では、ウェハにイオンを打ち込む。
ステップ１５（レジスト処理）では、ウェハに感光剤を塗布する。
ステップ１６（露光）では、露光装置によってマスクの回路パターンをウェハに露光する。
ステップ１７（現像）では、露光したウェハを現像する。
ステップ１８（エッチング）では、現像したレジスト像以外の部分を削り取る。
ステップ１９（レジスト剥離）では、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除く。
これらのステップを繰り返し行うことによってウェハ上に多重に回路パターンが形成される。 FIG. 8 is a detailed flowchart of the wafer process in Step 4.
In step 11 (oxidation), the surface of the wafer is oxidized.
In step 12 (CVD), an insulating film is formed on the surface of the wafer.
In step 13 (electrode formation), an electrode is formed on the wafer.
In step 14 (ion implantation), ions are implanted into the wafer.
In step 15 (resist process), a photosensitive agent is applied to the wafer.
Step 16 (exposure) uses the exposure apparatus to expose a circuit pattern on the mask onto the wafer.
In step 17 (development), the exposed wafer is developed.
In step 18 (etching), portions other than the developed resist image are removed.
In step 19 (resist stripping), the resist that has become unnecessary after the etching is removed.
By repeatedly performing these steps, multiple circuit patterns are formed on the wafer.

本発明の実施例のディストーション調整方法の説明図である。It is explanatory drawing of the distortion adjustment method of the Example of this invention. 本発明の実施例のディストーション調整方法の手順の説明図である。It is explanatory drawing of the procedure of the distortion adjustment method of the Example of this invention. 本発明の実施例１の結果の説明図である。It is explanatory drawing of the result of Example 1 of this invention. 従来例の方法の結果の説明図である。It is explanatory drawing of the result of the method of a prior art example. 本発明の実施例２の結果の説明図である。It is explanatory drawing of the result of Example 2 of this invention. 従来の方法の結果の説明図である。It is explanatory drawing of the result of the conventional method. 露光装置を使用したデバイスの製造を説明するためのフローチャートである。It is a flowchart for demonstrating manufacture of the device using an exposure apparatus. 図７に示すフローチャートのステップ４のウェハプロセスの詳細なフローチャートである。It is a detailed flowchart of the wafer process of step 4 of the flowchart shown in FIG. 投影レンズとディストーション調整機構を有する露光装置の構成図である。It is a block diagram of the exposure apparatus which has a projection lens and a distortion adjustment mechanism. 調整で変化するディストーションの形状の説明図である。It is explanatory drawing of the shape of the distortion which changes by adjustment. 調整で変化するディストーションの他の形状の説明図である。It is explanatory drawing of the other shape of the distortion which changes by adjustment. 従来例のディストーション調整方法の説明図である。It is explanatory drawing of the distortion adjustment method of a prior art example. 従来例の他のディストーション調整方法の説明図である。It is explanatory drawing of the other distortion adjustment method of a prior art example.

符号の説明Explanation of symbols

１：レチクル ２：レンズ ３：投影レンズ
４：ウェハ ５：ＸＹステージ
６：Ｘ軸レーザ干渉計 ７：Ｙ軸レーザ干渉計 ８：ωｚ軸レーザ干渉計
１１〜１６、２１〜２６、３１〜３３、４１〜４３：マップ
1: reticle 2: lens 3: projection lens 4: wafer 5: XY stage 6: X-axis laser interferometer 7: Y-axis laser interferometer 8: ωz-axis laser interferometers 11-16, 21-26, 31-33, 41-43: Map

Claims (9)

複数の異なる照明条件を選択可能な露光装置のディストーションの調整量の決定方法において、
各々の前記照明条件における調整後の誤差の最大絶対値と、
各々の前記照明条件の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化するため、
各々の前記照明条件の前記ディストーションのデータを同時に入力することを特徴とするディストーションの調整量の決定方法。 In a method of determining the amount of distortion adjustment of an exposure apparatus capable of selecting a plurality of different illumination conditions,
Maximum absolute value of error after adjustment in each of the lighting conditions;
In order to simultaneously optimize the maximum absolute value of the distortion difference of each of the lighting conditions by linear programming using a dummy variable,
The distortion adjustment amount determining method, wherein the distortion data of each of the illumination conditions is input simultaneously. 複数の露光装置間のディストーションの調整量の決定方法において、
各々の前記露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、
各々の前記露光装置間の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化するため、各々の前記露光装置の前記ディストーションのデータを同時に入力することを特徴とするディストーションの調整量の決定方法。 In the method for determining the amount of distortion adjustment between a plurality of exposure apparatuses,
Maximum absolute value of error after adjustment between each of the exposure apparatuses;
In order to simultaneously optimize the maximum absolute value of the distortion difference between the exposure apparatuses by linear programming using a dummy variable, the distortion data of the exposure apparatuses are simultaneously input. The method for determining the amount of distortion adjustment. 複数の異なる照明条件を選択可能な複数の露光装置のディストーションの調整量の決定方法において、
各々の前記照明条件および前記露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、
各々の前記照明条件および前記露光装置間の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化するため、
各々の前記照明条件および各々の前記露光装置の前記ディストーションのデータを同時に入力することを特徴とするディストーションの調整量の決定方法。 In a method for determining the amount of distortion adjustment of a plurality of exposure apparatuses capable of selecting a plurality of different illumination conditions,
Maximum absolute value of error after adjustment between each of the illumination conditions and the exposure apparatus;
To simultaneously optimize each illumination condition and the maximum absolute value of the distortion difference between the exposure apparatuses by linear programming using a dummy variable,
A distortion adjustment amount determining method, wherein each of the illumination conditions and the distortion data of each of the exposure apparatuses are simultaneously input. 複数の露光装置間のショット配列の調整量の決定方法において、
前記複数の露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、
前記複数の露光装置間の前記ショット配列の差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化するため、各々の前記露光装置の前記ショット配列のデータを同時に入力することを特徴とするショット配列の調整量の決定方法。 In the method for determining the adjustment amount of the shot arrangement between a plurality of exposure apparatuses,
Maximum absolute value of error after adjustment between the plurality of exposure apparatuses;
In order to simultaneously optimize the maximum absolute value of the difference in the shot arrangement between the plurality of exposure apparatuses by linear programming using a dummy variable, the data of the shot arrangement of each of the exposure apparatuses is input simultaneously. A method for determining an adjustment amount of a shot arrangement characterized by: 前記調整後の誤差は、同一の前記露光装置における異なる照明条件の前記ディストーションであることを特徴とする請求項１記載のディストーションの調整量の決定方法。   2. The distortion adjustment amount determination method according to claim 1, wherein the error after the adjustment is the distortion under different illumination conditions in the same exposure apparatus. 前記調整後の誤差は、照明条件が等しく、異なる前記露光装置における前記ディストーションであることを特徴とする請求項２記載の露光装置。   3. The exposure apparatus according to claim 2, wherein the error after the adjustment is the distortion in the exposure apparatus with different illumination conditions. 前記調整後の誤差は、前記照明条件と前記露光装置の両方が異なる場合における前記ディストーションであることを特徴とする請求項３記載のディストーションの調整量の決定方法。   4. The method of determining a distortion adjustment amount according to claim 3, wherein the error after adjustment is the distortion when both the illumination condition and the exposure apparatus are different. 請求項１〜７のいずれかに記載のディストーションの調整量の決定方法またはショット配列の調整量の決定方法を用いることを特徴とする露光装置。   An exposure apparatus using the distortion adjustment amount determination method or shot arrangement adjustment amount determination method according to claim 1. 請求項８記載の露光装置を用いてウェハを露光する工程と、
前記ウェハを現像する工程と、を備えることを特徴とするデバイス製造方法。

Exposing the wafer using the exposure apparatus according to claim 8;
And a step of developing the wafer.

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