JP2009086901A - 年齢推定システム及び年齢推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】特定の数値域で推定精度が低下することのない年齢推定システム及び方法を提供する。
【解決手段】 入力画像に映された人物の年齢を推定するシステムであって、入力データから特徴量抽出部１が抽出した特徴量を基に、年齢を離散量として推定する識別器３と、入力データから特徴量抽出部２が抽出した第２の特徴量を基に、年齢を連続量として推定する識別器４と、識別器３及び識別器４のそれぞれの推定結果と年齢情報との関係を指数化するスコア化部５、６と、識別器３の推定結果を指数化した値と識別器４の推定結果を指数化した値とを統合して推定年齢を出力する統合部７とを有する。
【選択図】図１

Description

本発明は、物理的に定量不能な値を推定する物性値推定システムに関し、特に、特定の数値域で推定精度が低下することのない物性値推定システム及び方法並びにこれを用いた年齢推定システム、性別推定システム、年齢・性別推定システムに関する。

入力された情報から抽出した特徴を基に、物理的に定量不能な値を推定するシステムの一種として、入力画像データから人物の特徴を抽出し、抽出した特徴を予め学習済みのデータと比較することによって、その人物の年齢や性別を推定するシステムがある。

例えば、図１７に示すように、入力画像から特徴量を抽出する特徴量抽出部と、抽出した特徴量を予め学習済みのデータと比較して年齢を推定する識別器とを有するシステムが関連する。

上記の関連システムにおいて、抽出した特徴を処理して年齢をする推定する識別器としては、特許文献１に開示される発明のように推定結果を離散量として扱う場合と、特許文献２に開示される発明のように連続量として扱う場合とがある。
特開２００７−５８８２８号公報 特開２００５−１４８８８０号公報

推定結果を離散量として扱う場合には、推定結果は年代別に分けられたクラスのいずれに該当するかとして出力される。例えば、０代（０〜９歳）、１０代（１０〜１９歳）２０代（２０〜２９歳）、３０代（３０〜３９歳）、４０代（４０〜４９歳）、５０代（５０〜５９歳）、６０以上（６０歳〜）のように分けられたクラスに分けられているならば、「２０代」や「５０代」といったように、いずれかのクラス名が選択されて推定結果として出力される。

しかし、この場合には、どのように年代をクラス分けするかが問題となる。例えば、クラスをどの程度の幅で区切るかや、どの値を基準（中央値）として年代を区切るか（例えば、上記の例と同じ１０歳幅であっても１５〜２４歳といったクラス分けも考えられる）が問題となる。
また、２０代（２０〜２９歳）と３０代（３０〜３９歳）とを分ける場合、２９歳のデータと３０歳のデータのように大きな違いがないものを無理矢理分けようとするため、全体の精度が下がってしまうという問題もある。

また、画像から特異的な特徴を抽出できない場合に、分類されやすいクラスとされにくいクラスとが生じてしまう。すなわち、年齢による特異的な特徴が出やすい若年層や高年齢層については正確に推定できるものの、特異的な特徴が出にくい青年層、中年層については正確に推定することが難しくなる。よって、推定結果を離散量として扱うシステムを店舗等における客層分析に適用した場合には、若年層や高年齢層といった特定のクラスの出力が多く、青年層や中年層といった特定のクラスの出力が少なくなり、正確に客層を分析できなくなってしまう。

一方、推定結果を連続量として扱う場合には、学習の段階で残差を最小にしようと識別器が学習するため、全体的に性能を上げようとすると、推定結果が中央による傾向が現れてしまう。すなわち、平均年齢よりも若いほど年齢が高く推定され、平均年齢よりも高いほど年齢が低く推定される傾向にあり、若年層や高年層の年齢は正確には推定されにくい。

このように、関連技術では特定の年齢層の人物は、年齢の推定の精度が低くなってしまうという問題があった。

本発明は係る問題に鑑みてなされたものであり、特定の数値域で推定精度が低下することのない物性値推定システム及び方法並びにこれを用いた年齢推定システム、性別推定システム、年齢・性別推定システムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明は、第１の態様として、少なくとも一つの入力データに関する物性値を推定するシステムであって、入力データを基に、物性値を離散量として推定する第１の推定手段と、データを基に、物性値を連続量として推定する第２の推定手段と、第１の推定手段の推定結果と第２の推定手段の推定結果とを統合する統合手段とを有する物性値推定システムを提供するものである。

また、上記目的を達成するため、本発明は、第２の態様として、上記本発明の第１の態様に係る物性値推定システムを用いた年齢推定システムであって、入力データの少なくとも一つが画像のデータであり、物性値は画像に映された人物の年齢であることを特徴とする年齢推定システムを提供するものである。

また、上記目的を達成するため、本発明は、第３の態様として、上記本発明の第１の態様に係る物性値推定システムを用いた性別推定システムであって、入力データの少なくとも一つが画像のデータであり、物性値は画像に映された人物の性別であることを特徴とする性別推定システムを提供するものである。

また、上記目的を達成するため、本発明は、第４の態様として、上記本発明の第１の態様に係る物性値推定システムを用いた年齢・性別推定システムであって、入力データの少なくとも一つが画像のデータであり、物性値は画像に映された人物の年齢及び性別であることを特徴とする年齢・性別推定システムを提供するものである。

また、上記目的を達成するため、本発明は、第５の態様として、少なくとも一つの入力データに関する物性値を推定する物性値推定方法であって、入力データを基に、物性値を離散量として推定する第１の推定工程と、入力データを基に、物性値を連続量として推定する第２の推定工程と、第１の推定工程での推定結果と第２の推定工程での推定結果とを統合する統合工程とを有する物性値推定方法を提供するものである。

本発明によれば、特定の数値域で推定精度が低下することのない物性値推定システム及び方法並びにこれを用いた年齢推定システム、性別推定システム、年齢・性別推定システムを提供できる。

〔第１の実施形態〕
本発明を好適に実施した第１の実施形態について説明する。
図１に、本実施形態にかかる年齢推定システムの構成を示す。
このシステムは、特徴量抽出部１、２、識別器３、４、スコア化部５、６、及び統合部７を有する。これらの各部は専用のハードウェアを用いて構成することも可能であるし、ソフトウェア処理によってコンピュータ上に実現することも可能である。
特徴量抽出部１は、識別器３が年齢の推定に用いる特徴量を入力画像から抽出する。特徴量抽出部２は、識別器４が年齢の推定に用いる特徴量を入力画像から抽出する。識別器３は、予め学習済みの判定基準データを格納しており、特徴量抽出部１によって入力画像から抽出された特徴量と判定基準データとを用いて、入力画像上の人物の年齢を離散量として推定する。識別器４は、予め学習済みの判定基準データを格納しており、特徴量抽出部２によって入力画像から抽出された特徴量と判定基準データとを用いて、入力画像上の人物の年齢を連続量として推定する。スコア化部５は、識別器３から出力された推定結果（離散量）をスコア化する。スコア化部６は、識別器４から出力された推定結果（連続量）をスコア化する。統合器７は、スコア化部５及び６のそれぞれから出力されたスコアを統合する。なお、スコアとは、識別器から出力されたある推定結果（離散量、連続量）と、年齢情報（推定対象の人物の実年齢や見た目年齢）との相関性を示す値である。スコア化の処理の詳細については後段で説明する。

識別器３、４が学習済みの判定基準データを用いて特徴量から人物の年齢を推定する処理は、公知の方法を適用可能である。人物の年齢を離散量として推定する識別器３には、線形判別分析（ＬＤＡ）、混合ガウス分布モデル（ＧＭＭ）、Support Vector Machineなどの手法を適用可能である。また、人物の年齢を連続量として推定する識別器４には、重回帰分析、ニューラルネットワーク、Support Vector Regressionなどの手法を適用可能である。

特徴量抽出部１、２が入力画像から特徴量を抽出する処理は、公知の方法を適用可能であり、エッジ検出や２値化などの手法を適用可能である。

識別器３から出力される推定結果である離散量をスコア化するスコア化部５の処理について説明する。上記のように、スコアは、ある推定結果と年齢情報との相関性を示す値であり、他方の軸に年齢を採った直交座標系においてリニアな関数として示される。図２に、識別器３が推定結果をいずれか一つのクラスを選択して出力する場合のスコア化の例を示す。図中のグラフの縦軸は離散量のスコアＳｃ、横軸は年齢を表している。ここでは、識別器３から「２０代」という離散量が推定結果として出力された場合を例とする。
（ａ）の場合は、２０代に該当する２０歳以上３０歳未満の年齢について一定の値となるようにスコア化している。（ｂ）の場合は、２０代というクラスの中央値である２５歳の値を最も高くし、それから離れるに従って直線的に低下するようにスコア化している。（ｃ）の場合は、２０代というクラスの中央値である２５歳を中心とする正規分布状となるようにスコア化している。

図３に、識別器３が推定結果を各クラスに該当する確率として出力する場合のスコア化の例を示す。図２と同様に、図中のグラフの縦軸は離散量のスコアＳｃ、横軸は年齢を表している。ここでは、０代・・・１０％、１０代・・・２０％、２０代・・・５０％、３０代・・・１０％、４０代・・・５％、５０代・・・５％という離散量が推定結果として出力された場合を例とする。
（ａ）の場合は、各クラスについて確率に応じてクラス内で一定の値となるようにスコア化している。（ｂ）の場合は、各クラスの中央値のスコア値を最も高くし、それから離れるに従って直線的に低下するようにスコア化している。（ｃ）の場合は、各クラスの中央値を中心とする正規分布状となるようにスコア化している。

図４にスコア化部６の処理の一例を示す。図中のグラフの縦軸は連続量のスコア、横軸は年齢を表している。（ａ）に示すように、識別器４の出力値±αの範囲の年齢が一定の値となるようにスコア化しても良い。また、（ｂ）に示すように、識別器４の出力値のスコア値を最大とし、それから離れるに従って直線的に低下するようにスコア化しても良い。さらに、（ｃ）に示すように、識別器４の出力値を中心とする正規分布状となるようにスコア化しても良い。

統合部７は、スコア化部５及び６からそれぞれ入力されるＳｃ及びＳｒを統合する。
図５に示すように、離散量のスコアＳｃ（図５（ａ））と連続量のスコアＳｒ（図５（ｂ））とを合成して得られる統合後のスコアＳｔ（図５（ｃ））がピーク値を取る年齢を統合結果として出力する。

なお、統合の際には、識別器３、４の精度に応じて重み付けを行ってもよい。すなわち、識別器３、４の重みをそれぞれＷｃ、Ｗｒとすると、統合後のスコアＳｔは、Ｓｔ＝Ｗｃ・Ｓｃ＋Ｗｒ・Ｓｒとして表される。
よって、識別器３、４の一方の精度が他方よりも高い場合には、その識別器の重みを大きくすることで、推定の精度が向上する。

また、クラスごとに重みを変化させることで推定の精度がより向上する。例えば、離散量を扱う識別器３は、若年層や高年齢層での推定の精度が高いため、これらのクラスの重みを高くすることで年齢推定の精度が高まる。具体的には、「Ｘ代」における識別器３の重みをＷｃ^(X)と表すと、Ｗｃ⁽⁰⁾＝１．０、Ｗｃ⁽¹⁰⁾＝０．５、Ｗｃ⁽²⁰⁾＝０．３、Ｗｃ⁽³⁰⁾＝０．３、Ｗｃ⁽⁴⁰⁾＝０．３、Ｗｃ⁽⁵⁰⁾＝０．５、Ｗｃ⁽⁶⁰⁾＝１．０
とすることで、若年層及び高年齢層での年齢推定の精度をより高められる。

連続量のスコアＳｒと離散量のスコアＳｃとを統合して得られるスコアＳｔが最大をとる年齢は連続量して算出されることとなるが、統合部７の出力を離散量とすることも可能である。統合部７の出力を離散量に変換する方法としては、スコアＳｔが最大をとる年齢が属するクラスを統合結果とする方法と、各クラスごとにスコアＳｔを積分した結果面積が最大となるクラスを統合結果とする方法とがある。図６の例では、前者の方法ならば「１０代」が、後者の方法ならば「２０代」が統合結果の離散量として統合部７から出力されることとなる。
いずれの方法を用いても良いが、後者の方法の方が推定精度の安定性の面で優れている。

このように、本実施形態に係る年齢推定システムは、離散量として得られた推定結果と連続量として得られた推定結果とを統合するため、特定の年齢層の推定の精度が低くなってしまうことがない。
しかも、離散量として得られた推定結果に基づくスコアと連続量として得られた推定結果に基づくスコアとを重み付けして統合することによって、推定精度をより高めることが可能となる。この場合には、クラスに応じて重みを変化させることで推定の精度をさらに高くできる。

〔第２の実施形態〕
本発明を好適に実施した第２の実施形態について説明する。
図７に、本実施形態に係る年齢推定システムの構成を示す。第１の実施形態とほぼ同様の構成であるが、スコア化部５、６は、それぞれ識別器３、４が年齢の推定に用いる判定基準データを参照できるようになっている。

特徴抽出部１、２、及び統合部７の処理は、第１の実施形態と同様である。

本実施形態においてスコア化部５は、識別器３の判定基準データを参照して推定結果をスコア化する。学習に用いた判定基準データに年齢情報がパラメータとして含まれているならば、識別器３の判定基準データを逆引きすることによって特定の年代と推定される人の年齢情報の分布を抽出可能である。よって、スコア化部５は、識別器３の判定基準データの中から、特定の年代と推定されるべきデータを抽出し、図８（ａ）に示すように、その分布をその年代のスコアとして出力する。

同様に、スコア化部６は、識別器４の判定基準データを参照して推定結果をスコア化する。学習に用いた判定基準データに年齢情報がパラメータとして含まれているならば、識別器４の判定基準データを逆引きすることによって特定の年齢と推定される人の年齢情報を抽出可能である。よって、スコア化部６は、識別器４の判定基準データの中から、特定の年齢±αと推定されるべきデータを抽出し、図８（ｂ）に示すように、その分布をその年齢のスコアとして出力する。

ある年代と推定される人物の年齢情報は、その年代の中央値に対して対称な分布になるとは限らない。例えば、年齢による特異的な特徴が出やすい１０代の人物が２０代と推定されるケースよりも、特異的な特徴が出にくい３０代の人物が２０代と推定されるケースの方が多いため、２０代と推定される人物の年齢情報の分布は、一般的には中央値である２５よりも高くなる。連続量の場合も同様であり、特定の年齢と推定される人物の年齢情報がその年齢に対して対称な分布となるとは限らない。
本実施形態においては年齢の推定に用いた判定基準データを用いて離散量及び連続量をスコア化するため、より正確に年齢の推定が可能である。

離散量及び連続量のスコアは、図８（ｃ）に示すように第１の実施形態と同様に統合部７において統合され、統合結果は離散量又は連続量として出力される。

なお、ここでは識別器３、４が年齢の推定に用いる判定基準データを基にスコア化する場合を説明したが、図９に示すように、識別器３、４が学習していない実測データ（年齢情報と推定結果との関連を含む）がある場合には、それを基にしてスコア化部５、６がスコア化の処理を行うようにしても良い。

〔第３の実施形態〕
本発明を好適に実施した第３の実施形態について説明する。
図１０に、本実施形態に係る年齢推定システムの構成を示す。本実施形態においては、人物の年齢を連続量として推定する識別器を二つ（４ａ、４ｂ）備えており、特徴量抽出部２によって抽出された特徴量Ａ、Ｂが別々に入力されている。

スコア化部６は、識別器４ａ及び４ｂからそれぞれ入力される推定結果を基に、連続量のスコアＳｒを出力する。
図１１にスコア化部６の処理の一例を示す。スコア化部６は、識別器４ａから入力される推定結果に基づくスコア（図１１（ａ））と、識別器４ｂから入力される推定結果に基づくスコア（図１１（ｂ））とを合成して、連続量のスコアＳｒ（図１１（ｃ））を算出する。

合成した連続量のスコアは、第１の実施形態と同様に統合部７において離散量のスコアと統合され、統合結果は離散量又は連続量として統合部７から出力される。

このように、複数の識別器が出力する推定結果を合成してスコア化することにより、ばらつきを低減し、推定精度をより高められる。

なお、ここでは特徴量抽出部２が二つの特徴量を抽出し、別々の識別器４ａ、４ｂに入力する構成を例としたが、図１２のように、特徴抽出部自体を複数備えていても良いし、図１３に示すように、同じ特徴量を別々の識別器に入力するようにしても良い。異なる識別器に同じ特徴量を入力した場合、学習した判定基準データが異なっていれば出力する推定結果が異なるため、同様の効果が得られる。

ここでは二つの識別器の推定結果を合成する場合を例としたが、３以上の識別器の推定結果を合成するように構成しても良いことは言うまでもない。

〔第４の実施形態〕
本発明を好適に実施した第４の実施形態について説明する。
図１４に、本実施形態に係る年齢推定システムの構成を示す。本実施形態においては、人物の年齢を離散量として推定する識別器を二つ（３ａ、３ｂ）備えており、特徴量抽出部１によって抽出された特徴量Ｃ、Ｄが別々に入力されている。

スコア化部５は、識別器３ａ及び３ｂからそれぞれ入力される推定結果を基に、離散量のスコアＳｃを出力する。

合成の対象が離散量のスコアであることを除いては、第３の実施形態と同様であるため重複する説明は省略する。

〔第５の実施形態〕
本発明を好適に実施した第５の実施形態について説明する。
図１５に本実施形態に係る年齢推定システムの構成を示す。このシステムは、特徴量抽出部１１、１２、２１、２２識別器１３、１４、２３、２４、スコア化部１５、１６、２５、２６、及び統合部１７を有する。

特徴量抽出部１１及び１２には第１の入力画像が、特徴量抽出部２１及び２２には第２の入力画像が入力される。特徴量抽出部１１、２１は第１の実施形態の特徴量抽出部１と、特徴量抽出部１２、２２は第１の実施形態の特徴量抽出部２と、識別器１３、２３は第１の実施形態の識別器３と、識別器１４、２４は第１の実施形態の識別器４と、スコア化部１５、２５は第１の実施形態のスコア化部５と、スコア化部１６、２６は、第１の実施形態のスコア化部６と、統合部１７は第１の実施形態の統合部７とそれぞれ同様である。

本実施形態に係る年齢推定システムは、入力画像１を基にした離散量及び連続量のスコアＳｃ１、Ｓｒ１と、入力画像２を基にした離散量及び連続量のスコアＳｃ２、Ｓｒ２とを別々に算出し、これらを統合して推定結果を得ている。
各部における処理は上記各実施形態と同様であるため、説明は省略する。

本実施形態に係る年齢推定システムは、複数の画像を基に年齢を推定するため、どちらかの画像の撮影条件が悪く、特徴量をうまく抽出できない場合でも、他の画像から年齢を推定できるため、年齢推定の精度が高くなる。
ここでは入力画像が二つの場合を例としたが、年齢を離散量として推定する処理系と連続量として推定する処理系との対を入力画像と同数設けた構成とすることにより、入力画像数が３以上であっても上記の例と同様に、各入力画像を基とした推定結果を統合して推定精度を高めることが可能である。

なお、上記各実施形態は本発明の好適な実施の一例であり、本発明はこれに限定されることはない。
例えば、上記各実施形態においては、入力画像を基に人物の年齢を推定する場合を例に説明したが、年齢の代わりに人物の性別を推定するようにしても良い。この場合には、女性が‘１’、男性が‘０’のように性別を数値化することによって、年齢の場合と同様に離散量及び連続量として推定することが可能である。また、図１６に示すように、上記各実施形態と同様の処理を並列に行うことによって、人物の年齢と性別とを同時に推定するようにしても良い。
また、推定の基とするデータは画像に限定されることはなく、音声などであっても良いし、２種類以上の形式のデータを組み合わせ（例えば、音声＋画像）であっても良い。
このように、本発明は様々な変形が可能である。

本発明を好適に実施した第１の実施形態に係る年齢推定システムの構成を示す図である。 離散量のスコア化の一例を示す図である。 離散量のスコア化の一例を示す図である。 連続量のスコア化の一例を示す図である。 離散量のスコアと連続量のスコアとの統合の一例を示す図である。 統合結果を離散量化する処理の一例を示す図である。 本発明を好適に実施した第２の実施形態に係る年齢推定システムの構成を示す図である。 判定基準データを用いたスコア化の一例を示す図である。 識別器が学習していない実測データを基にしてスコア化を行うシステムの構成例を示す図である。 本発明を好適に実施した第３の実施形態に係る年齢推定システムの構成を示す図である。 複数の識別器の推定結果によるスコアを合成する処理の一例を示す図である。 第３の実施形態に係る年齢推定システムの別の構成を示す図である。 第３の実施形態に係る年齢推定システムの別の構成を示す図である。 本発明を好適に実施した第４の実施形態に係る年齢推定システムの構成を示す図である。 本発明を好適に実施した第５の実施形態に係る年齢推定システムの構成を示す図である。 年齢とともに性別を推定するシステムの構成を示す図である。 本発明に関連する年齢推定システムの構成を示す図である。

符号の説明

１、２、１１、１２、２１、２２、３１、３２、４１、４２ 特徴抽出部
３、４、１３、１４、２３、２４、３３、３４、４３、４４ 識別部
５、６、１５、１６、２５、２６ スコア化部
７、１７、３７、４７ 統合部

Claims (13)

1. 少なくとも一つの入力データに関する物性値を推定するシステムであって、
   前記入力データを基に、前記物性値を離散量として推定する第１の推定手段と、
   前記入力データを基に、前記物性値を連続量として推定する第２の推定手段と、
   前記第１の推定手段の推定結果と前記第２の推定手段の推定結果とを統合する統合手段とを有する物性値推定システム。
2. 前記第１の推定手段は、
   前記入力データから１以上の第１の特徴量を抽出する少なくとも一つの第１の特徴量抽出手段と、
   前記第１の特徴量を予め学習済みの判定基準データと比較することによって、前記物性値を離散値として推定する少なくとも一つの第１の識別手段とを有することを特徴とする請求項１記載の物性値推定システム。
3. 前記第２の推定手段は、
   前記入力データから１以上の第２の特徴量を抽出する少なくとも一つの第２の特徴量抽出手段と、
   前記第２の特徴量を予め学習済みの判定基準データと比較することによって、前記物性値を連続量として推定する少なくとも一つの第２の識別手段とを有することを特徴とする請求項１記載の物性値推定システム。
4. 前記第１の推定手段及び前記第２の推定手段のそれぞれの推定結果と実際の値との関係を指数化する指数化手段を有し、前記統合手段は指数化された前記第１及び第２の推定手段の推定結果を統合することを特徴とする請求項２又は３記載の物性値推定システム。
5. 前記指数化手段は、前記判定基準データに基づいて前記第１及び第２の推定手段のそれぞれの推定結果を指数化することを特徴とする請求項４記載の物性値推定システム。
6. 請求項１から５のいずれか１項記載の物性値推定システムを用いた年齢推定システムであって、前記入力データの少なくとも一つが画像のデータであり、前記物性値は前記画像に映された人物の年齢であることを特徴とする年齢推定システム。
7. 請求項１から５のいずれか１項記載の物性値推定システムを用いた年齢推定システムであって、前記入力データとして複数の画像のデータを含み、前記物性値は前記複数の画像に共通して映された人物の年齢であることを特徴とする年齢推定システム。
8. 前記入力データの少なくとも一つが音声のデータであることを特徴とする請求項６又は７記載の年齢推定システム。
9. 請求項１から５のいずれか１項記載の物性値推定システムを用いた性別推定システムであって、前記入力データの少なくとも一つが画像のデータであり、前記物性値は前記画像に映された人物の性別であることを特徴とする性別推定システム。
10. 請求項１から５のいずれか１項記載の物性値推定システムを用いた性別推定システムであって、前記入力データとして複数の画像のデータを含み、前記物性値は前記複数の画像に共通して映された人物の性別であることを特徴とする性別推定システム。
11. 請求項１から５のいずれか１項記載の物性値推定システムを用いた年齢・性別推定システムであって、前記入力データの少なくとも一つが画像のデータであり、前記物性値は前記画像に映された人物の年齢及び性別であることを特徴とする年齢・性別推定システム。
12. 請求項１から５のいずれか１項記載の物性値推定システムを用いた年齢・性別推定システムであって、前記入力データとして複数の画像のデータを含み、前記物性値は前記複数の画像に共通して映された人物の年齢及び性別であることを特徴とする年齢・性別推定システム。
13. 少なくとも一つの入力データに関する物性値を推定する物性値推定方法であって、
    前記入力データを基に、前記物性値を離散量として推定する第１の推定工程と、
    前記入力データを基に、前記物性値を連続量として推定する第２の推定工程と、
    前記第１の推定工程での推定結果と前記第２の推定工程での推定結果とを統合する統合工程とを有する物性値推定方法。

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