JP2008541904A - 大動脈の石灰化の度合いの定量的測度を取得する方法 - Google Patents

Abstract

本発明では、大動脈等の血管の石灰化の度合いの定量的測度を、前記石灰化を含有する血管の少なくとも一部のＸ線画像等の画像を処理することによって得る方法であって、背景に対して設定される石灰化を含有する血管の少なくとも一部の画像を表わすデジタルデータの開始セットを取得するステップと、石灰化の境界を推定するステップと、インペインティング方法を使用して、石灰化を表わす前記開始セット中のデジタルデータを、石灰化の領域にわたって広がるように背景の境界を外挿するデータと置き換え、それにより、デジタルデータの修復セットを生成するステップと、デジタルデータの開始セットとデジタルデータの修復セットとの間の差を計算して、血管の石灰化の度合いの定量的測度を得るステップとを備える、方法を提供する。

Description

本発明は、大動脈等の血管の石灰化の度合いの定量的測度を取得する方法に関する。

インペインティングは、失われた又は損傷した構造を判読可能な方法で再現したい場合のレタッチペインティングに由来する技術である。デジタルインペインティングは、部分的に損傷された／除去された画像を回復させるために空間的情報又は頻度情報を使用する。

特に、写真、ビデオ及びフィルムにおいて画像回復を可能にする様々なインペインティング技術が知られている。

石灰化された領域の検出を可能にするために極小の石灰化を規定する乳房撮影において小さな領域を検出してインペインティングすることは知られている。その後、強度値の平均や標準偏差などの特徴が前後のインペインティング領域の両方から抽出される。抽出された特徴に基づいて真の極小石灰化と偽陽性との間を区別するために分類子がトレーニングされる。１つの領域とそのインペインティングとの間の比較は、検出を可能にするために使用される。したがって、１つの領域が異常であるかどうか、すなわち、その周囲と異なっているかどうかについての二分決定(binary decision)がなされる。

しかしながら、インペインティングを使用して石灰化の存在の基本的な表示を超えるものを与える現在利用できる方法は存在しない。本発明では、そのような方法が様々な疾病、例えば、アテローム性動脈硬化の診断において有益な場合があることが分かった。

アテローム性動脈硬化は、脂肪物質、コレステロール、細胞老廃物、カルシウム及び他の生成物の堆積物が動脈の内層において形成されるプロセスである。

腹部大動脈又は冠状動脈などの他の部位での石灰化は、心血管疾病率及び死亡率を評価するための重要な予測指標である。

大動脈内の石灰堆積量の再現可能な測定を行なう先の既知の方法は、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャンと共に使用するための幾つかの自動及び半自動のカルシウム採点方法を含む。ＣＴスキャンは、アテローム性動脈硬化を識別して定量化するために使用される場合に有益である。しかしながら、ＣＴスキャンに関与する費用は、より多くの定期診断で本方法が使用されることを妨げる。

先の既知の手法は、前後の重症度スコアを与えることにより放射線写真中の大動脈石灰化の重症度を手動で定量化することを含んでいる。このスコアにおいては、図２に示されるように、大動脈の腰部が４つの脊椎Ｌ１−Ｌ４に隣接する４つのセグメントへ分割され、また、前大動脈及び後大動脈の石灰化の重症度が各セグメント毎に個々に０〜３のスケールでランク付けされる。結果は、０〜２４の範囲の複合重症度スコアで合計される。記載された手動採点システムは疫学的研究においてうまく適用されたが、本方法は、病気の進行の微妙な変化を表わすことができず、また、当該方法は、大きな労力を要するとともに、観察者間及び観察者内でばらつく傾向がある。

本発明の発明者らは、現在の半定量基準にしたがって自動採点を可能にするとともに連続的でより正確な定量化を可能にする自動石灰化検出方式を提供するのが望ましいことを認識した。

本発明は、大動脈内の石灰化の領域の位置を見つけるための技術及び石灰化の度合いを評価するための様々なインペインティング技術を使用して、大動脈又は更に一般的には任意の血管の石灰化の度合いのより正確な測度を与えようとしている。したがって、血管の石灰化の度合いの定量的測度を、前記石灰化を含有する血管の少なくとも一部の画像を処理することによって得る方法であって、石灰化の領域を含有する血管の少なくとも一部の画像を表わすデジタルデータの開始セットを取得し、石灰化の前記領域が背景領域に対して設定されるステップと、インペインティング方法を使用して、石灰化を表わすデジタルデータの前記開始セット中のデジタルデータを、石灰化の領域にわたって広がるように背景を外挿するデータと置き換え、それにより、デジタルデータの修復セットを生成するステップと、デジタルデータの開始セットとデジタルデータの修復セットとの間の差を計算して、血管の石灰化の度合いを表わす結果を得るステップとを備える方法を提供する。

本方法は、血管の位置を予測し、この予測と、そのような血管内での石灰化分布の前歴モデルとに基づいて、血管内の所定の位置で石灰化が見つけられる確率を計算し、これらの計算を使用して、血管内の石灰化の領域の位置を推定することによって血管内の石灰化を検出する予備的ステップを備えていてもよい。

本方法は、石灰化の領域の境界を推定する予備的ステップを更に備えていてもよく、この場合、前記インペインティングステップは、境界内のデジタルデータを、境界内の領域にわたって広がるように境界の外側の背景を外挿するデータと置き換えることを備える。一般に、インペインティングは、前記境界領域内のデータ値を、石灰化の選択された領域における置換データ値へと伝える。インペインティング方法は、ＵＳ２００４／０１６４９９６、ＵＳ６５８７５９２、ＵＳ２００３／００１２４５３及びＵＳ２００４／０１６１１５３を含む多数の過去の公報に記載されており、これらの公報の全ては参照により本明細書に組み込まれる。

また、本発明の方法は、デジタルデータの修復セットとデジタルデータの開始セットとの間で石灰化の境界に沿って信号対雑音比を計算するステップと、境界内の領域を増大させるとともに、境界に沿って信号対雑音比を計算する前記ステップを繰り返すステップと、境界内の領域を増大させる前記ステップを繰り返し、その後、信号対雑音比の増大比率が所定のレベルに達するまで境界に沿ってデジタルデータの修復セットとデジタルデータの開始セットとの間で信号対雑音比を計算するステップとを更に備えていてもよい。

そのような方法は、デジタルデータの修復セットとデジタルデータの開始セットとの間の平均強度差を計算するステップを更に備えていてもよく、その場合、前記差は血管の石灰化の度合いを表わしている。

使用に適するインペインティング方法は、現在当分野で既知又は後に開発されてもよい全ての方法を含み、ＴＶインペインティング、調和インペインティング及び平均インペインティングを含むがこれらに限定されない。

そのような方法は、任意の血管に適用されてもよいが、好ましくは動脈、特に大動脈に適用されてもよい。

本発明は、予めプログラムされる計算装置において、又は前記方法を実行するようになっているそのような装置のための命令において具現化されてもよい。

以下、添付図面を参照して、本発明の実施形態を一例として説明する。

大動脈の石灰化の度合いの定量的測度を生み出すため、以下のステップを実行することができる。
１．脊柱の側方２−Ｄｘ線画像を取得する。
２．大動脈の位置を推定する。
３．石灰化された領域を検出する。
４．石灰化の度合いの定量的測度を取得する。
５．結果を出力する。

本発明は主にステップ２、３及び４に関係しており、実際のプロセスは、大動脈の石灰化領域の検出及び石灰化の度合いの定量的測度の取得に関与している。

ｘ線画像を得る方法は周知である。したがって、このステップについてはここでは説明しない。

記載された実施形態において、側方２−Ｄｘ線は、大動脈の石灰化の度合いに関する情報を抽出するために使用されてもよい信頼できる容易に再現可能なデータを供給する費用効率の高い方法を提供するために使用される。

石灰化は、通常、小さく且つ通常は細長い明るい構造としてｘ線中に表わすことができる。石灰化の自動検出における問題のうちの１つは、画像中の多くの他の構造、例えば、骨や画像アーチファクトが、全て、類似する外観を有しているという点である。画像中において大動脈の位置が分かっていれば、検出が更に容易になる。しかしながら、これは一般に実現不可能である。なぜなら、大動脈の石灰化されていない部分はｘ線で見えないからである。

本発明は、大動脈の形状及び位置と、画像中でかなり容易に検出される脊柱の形状及び位置との間の強い相関関係をうまく利用する。本発明では、局所的な強度特徴に基づくピクセル分類が、脊柱に対するピクセルの位置に依存する空間的に変化するカルシウム前歴と組み合わせられる。空間的に変化する前歴は、カルシウムが大動脈内でどのように分布されるのかについてのモデルと共に、脊柱及び大動脈の形状変化を組み合わせた統計的モデルから得られる。前記方法は、最初の４つの腰椎の中間点及び角部の位置特定を必要とする。

ｘ線画像が必要とされる対象領域は、図１にＬ１−Ｌ４で示される腰部である。胸郭へ向かう大動脈の胸部近傍の結果として、胸部から取得されるｘ線画像は一般に何らかのノイズが生じている。したがって、腰部が使用される。また、総腸骨動脈の最初の部分との大動脈の分岐は一般にＬ４で生じ、これによって対象領域が最初の４つの腰椎に制限される。分岐は血流の急増を引き起こし、これが石灰化プロセスに寄与するため、石灰堆積は主にＬ４で起こった後にＬ３で起こる。したがって、石灰堆積がＬ２に対応する大動脈の領域で見出される場合、下側に位置する脊椎に対応する大動脈領域は、大抵かなり石灰化されている。

一般に、大動脈内の石灰化の分布は均一ではない。プラークの量は大動脈分岐部の近傍で増大し、また、投影イメージングの結果として、プラークの大部分は、前大動脈壁及び後大動脈壁に沿って見えるが、これらの間では見えない。

大動脈及び石灰化を表わす注釈を伴うｘ線画像の実例の大きなトレーニングセットが取得された場合、各ピクセルにおけるカルシウムの存在確率は、石灰化された全てのピクセルを１でラベル付けし、石灰化されていない全てのピクセルを０としてラベル付けすることにより推定することができる。その後、大動脈の全ての画像を互いの上にワープすることにより、平均石灰化大動脈の近似値を計算することができる。

前記トレーニングセットが限られている場合、前記手法は不正確な結果をもたらす。すなわち、大動脈におけるピクセルは、石灰化される非常に高い或いは低い確率を同時に有する場合がある。限られたトレーニングセットにおいて、各ピクセルにおけるカルシウムの存在確率は、カルシウムの断面の存在と長手方向の存在とを個別にモデリングすることにより概算することができる。

ラベル付けされたトレーニング画像のセットでは、最初の４つの腰椎に隣接する大動脈の部分が選択され、大動脈の軸に対して垂直な強度プロファイル、すなわち、大動脈から後壁へと達する強度プロファイルがサンプリングされる。その後、全てのプロファイルは、それらが等しい長さを有するように正規化されるとともに、断面カルシウム前歴分布を形成するために平均化される。各画像毎に、それぞれの個々の強度プロファイルにおける値を合計することにより、１つの長手方向プロファイルが形成される。平均長手方向プロファイルは、長さを正規化して全ての画像の長手方向プロファイルを平均化することによって計算される。

所与の大動脈形状Ｓ_iにおいては、その後、カルシウム前歴確率マップＰ（ω｜Ｓ_i）を、軸に沿って断面前歴プロファイルをスイープすることにより構築することができ、長手方向プロファイルを用いて調節することができる。これらの状況において、カルシウムの広がり度合いは、大動脈壁で高く、また、分岐部の近傍で高い。断面プロファイルが図３Ａに示されており、また、長手方向プロファイルが図３Ｂに示されている。

一般に、大動脈の形状及び位置は推測的に分からない。カルシウムが存在する場合には大動脈壁が見えるだけであるため、石灰化領域を検出しようとする際に自動大動脈セグメンテーションを最初のステップとして使用することができない。しかしながら、大動脈の形状及び位置が脊柱の形状及び位置と強く関連付けられ、そのため、大動脈の形状を予測する際に脊柱の形状を使用することができる。

本発明は、大動脈の単一予測を使用せず、大動脈位置・形状変化のモデルを使用する。サンプルを引き出すことができる任意の種類の形状モデルが使用されてもよい。良く知られている形状モデルは、Ｃｏｏｔｅｓ及びＴａｙｌｏｒに記載された線形点分布モデル（ＰＤＭ）であり、これは、トレーニングセットで観察されるオブジェクト形状変化をモデリングする。

ＰＤＭにおいて、形状は、異なる形状同士の間に対応する目印点のセットの座標によって規定される。すなわち、１つの形状における１つの点は、他の形状における「同一の」点（シーケンス内で同じ数を有する点）と同じ解剖学的位置を示している。トレーニング形状の収集したものは、例えば、Ｐｒｏｃｒｕｓｔｅｓ解析を使用してアライメントされ、それにより、形状ベクトル間の二乗差の総和が最小限に抑えられる。アライメントされた形状の主成分解析（ＰＣＡ）は、全ての目印の節点移動を表わす「形状変化のモード」をもたらす。その結果、変化のこれらのモードと平均形状との一次結合によって各形状を概算することができる。通常、トレーニングセットにおける変化の大部分を取得するためには、少数のモードだけが必要とされる。

脊柱が与えられる大動脈の条件付き形状モデルを構成するため、脊柱目印及び大動脈目印が１つの形状ベクトルへと組み合わされる。Ｐｒｏｃｒｕｓｔｅｓアライメントは、組み合わされた形状の脊柱部分に対してのみ行なわれなければならない。

その後、分布Ｐ（Ｓ₁｜Ｓ₂）、予期される大動脈形状の確率分布、及び所与の脊柱Ｓ₂におけるポーズＳ₁を、
平均
μ＝μ₁＋Σ₁₂Σ^-1 ₂₂（Ｓ₂−μ₂）
と、
分散行列
Ｋ＝Σ₁₁−Σ₁₂Σ^-1 ₂₂Σ₂₁
とを用いて、
ガウス状態密度
Ｐ（Ｓ₁｜Ｓ₂）＝Ｎ（μ，Ｋ）
としてモデリングすることができる。
ここで、μ１及びμ２はそれぞれ、平均の大動脈形状及び脊柱形状であり、Ｓ２は、ｘ線に見られる脊椎の手書き注釈目印位置のベクトルであり、Σ_ijは、
組み合わせモデルの分散行列

から、

として得られる。

通常、Σ２２は、目印位置における多重共線性に起因して可逆的ではなく、また、限られたトレーニングセットにおける見込み共分散の結果として信頼できない場合がある。したがって、何らかの規則化が必要とされる。１つの選択肢は、Σ２２をΣ２２＋γｌに置き換えることである。ここで、γはプラスであり且つ一般に小さい定数であり、また、ｌは単位行列である。γが無限へと傾くにつれて、脊柱の影響が減少し、したがって、残りのモデルは、脊柱と無関係な大動脈の形状変化を表わす当初の大動脈モデルとなる。

この条件付き形状モデルの変化の異なるモードの一例が、図４Ａ、４Ｂ及び４Ｃに示されている。この場合、平均大動脈形状がブラック６で与えられ、平均形状±３標準偏差がグレー８で与えられている。図４Ａ、４Ｂ及び４Ｃは、平均形状プラスマイナス３標準偏差（グレーライン）間の変化の単一モードを変える影響を示している。図４Ａ、４Ｂ及び４Ｃには、第１、第２及び第３の最大の変化のモードがそれぞれ示されている。

大動脈壁の位置及び大動脈内のカルシウム分布に関する確率的モデルが得られると、画像中の石灰堆積の位置を予測することができる。

空間的なカルシウム前歴を得るために、大動脈形状分布は、ガウス条件付き形状モデルから引き出されるＮ個の形状のランダムサンプルセットＳによって表わされる。各形状は、形状が与えられるカルシウムの確率分布を規定し、また、形状収集に起因する確率分布は、単に、以下のようにＮ個の全ての個々の確率マップの平均である。

前記空間的情報を伴わない外観情報だけに基づく初期分類Ｃ⁰は、局部画像記述子に基づいて背景ピクセルとカルシウムとの間を区別するようにトレーニングされたピクセル分類子を使用して得られる。この場合、ピクセルは、ガウス微分フィルタのセットの出力によって複数のスケールで表わされ、また、ｋ最近隣（ｋ−ＮＮ）分類子が確率推定のために使用される。特徴ベクトルｘを有する１つのピクセルがクラスωに属する確率は以下によって与えられる。

ここで、ｋ個の最近隣のうちのｋωはクラスωに属している。初期ラベリングＣ⁰は、ピクセル外観だけに基づくソフトラベリングである。

この式は、各ピクセルｊに生じる各クラスｃにおける確率を規定している。

空間的前歴は、形状セットＳから得られるカルシウム前歴マップとのソフト分類Ｃ⁰の乗算としてその後に適用することができる。空間的前歴は、各ピクセル毎に、脊柱形状に対する画像内の位置のみに依存するカルシウムである確率を規定する。ピクセル分類子からの確率は、ピクセルがその外観のみに基づいて判断されたカルシウムである確率を規定する。前記乗算は、２つを組み合わせて、いずれもが関連する２つの異なる情報源の使用を可能にする。

図５Ａは、石灰領域を見分けることができる脊柱及び大動脈のｘ線を示している。図５Ｂは、ｘ線を見る専門家に基づく大動脈位置の手書き注釈から得られるカルシウム確率マップを示している。図５Ｃは、前述した大動脈条件付き形状モデルの５０個のランダムサンプルからなるカルシウム確率マップを示している。これから分かるように、石灰化が見込まれる領域は、図５Ｃに示される専門家による大動脈の手書き注釈と一致するように見える。

図５Ｃから分かるように、大動脈条件付き形状モデルから直接に得ることができる空間的前歴はかなり広く、これは、脊柱の位置及び形状に関する前歴知識のみから得られた大動脈壁の位置の推定における大きな不確実性を反映している。しかしながら、石灰化されている可能性が高いピクセルが見つけられる場合、そのピクセルは、大動脈壁のうちの１つがそのピクセルの近傍にあるという証を形成し、その結果、同じ大動脈壁に沿って更に多くの石灰化ピクセルを見つけることが期待できる。したがって、また、以下で更に詳しく説明するように、ピクセル分類によって検出されるカルシウムは、大動脈の推定を更新するために使用できる。

目的は、画像Ｉ及び前歴形状モデルＰ（Ｓ）の両方と一致する画像ラベリングＣを見つけることである。これを達成するために、最初に、ラベリングＣ及び形状サンプルＳのセットに関して節点事後確率分布Ｐ（Ｃ，Ｓ｜Ｉ）が得られ、その後、この節点事後確率分布Ｐ（Ｃ，Ｓ｜Ｉ）がＳにわたって過小評価される。

この節点最適化を行なうために、反復法を使用することができる。すなわち、
初期ラベリング推定値Ｃ⁰と、形状前歴から無作為にサンプリングされた形状セットＳ⁰＝｛Ｓ₁，Ｓ₂，．．．．Ｓ_N｝とを用いて始め、
１．Ｐ（Ｓ｜Ｃ^t-1，Ｉ，Ｓ^t-1）からＳ^tをサンプリングし、
２．推定値Ｃ^t＝ａｒｇ ｍａｘ_CＰ（Ｃ｜Ｉ，Ｓ^t）を設定する。

第１のステップでは、現在の分類推定に基づく尤度重み付けを使用して、現在の形状セットＳ^t-1から新たな形状セットＳ^tがサンプリングされる。このように、大動脈形状の推定はクラスラベル情報を用いて更新される。第２のステップでは、新たな形状セットからの形状前歴を用いて分類推定が更新される。このようにして、統計分類は、形状モデルからの前歴情報を用いて和らげられ、一方、この形状前歴の変化は、幾つかの形状を他の形状よりも好む画像形跡が蓄積されるにつれて減少する。

ステップ１では、重要性サンプリング及び拡散を使用して形状セットが更新される。各形状Ｓ_iは、前述したように各ピクセルで生じる各クラスにおける確率を規定するクラス確率マップＰ（ω｜Ｓ_i）に関連付けられる。その後、カルシウム確率の現在の推定と現在の形状から予期されるカルシウム分布との間の類似性の度合いを反映する重要性重みｗ_iが形状Ｓ_iに対して割り当てられる。１つの可能性は、以下の場合のように、２つの確率マップ間の内積を使用することである。

ｊが形状テンプレートにおけるピクセル（形状テンプレートＳ_iによってカバーされる画像ピクセル）である場合、Ｚは、テンプレートサイズの違いを補正する正規化因子であり、αは、アルゴリズムの収束速度を制御する調整可能なパラメータであり、Ｃ^t-1は、ピクセルｊがクラスω_cに属する確率の現在の推定値であり、Ｐ（ω_cj｜Ｓ_i）は、大動脈形状Ｓ_iが与えられるときにピクセルｊがクラスω_cを有する確率である。

新たな形状セットＳ’は、前記重みにしたがった置き換えを伴う重み付けサンプリングを使用して現在の形状セットＳ^t-1から形成され、その後、これらの形状の周囲の解空間を探るために複数回選択された形状に対してノイズが加えられる。

最適化を簡略化するため、ステップ２では、形状に対する位置及び外観に基づく２つの個々のクラス確率が独立していると仮定する。このとき、新たな分類推定は、初期分類推定と現在の形状前歴との乗算によって与えられる。

この２ステップ反復プロセスでは、成功した形状が乗算し、また、石灰化されていない領域の大動脈を表わす形状は、他の全ての形状が同様にカルシウムを伴わないということでなければ消失する。したがって、カルシウム確率マップを構成する形状サンプルの分布は、一貫した画像の存在下で、石灰化の証を「凝縮する」。これにより、大動脈壁の位置のより正確な推定及び更にピークとなる確率密度がもたらされる。石灰化が検出されない場合、凝縮はかなりゆっくりとしており、これにより、非常に強力な空間的前歴によって引き起こされ得る偽陽性のリスクが減少する。

重みとして前記式を使用する反復後のカルシウム確率マップの一例が図５Ｄに与えられている。

最適化中に使用される分類推定は、各ピクセル毎に確率のベクトルを与えるソフト分類である。最終的な分類推定として、所望の感度／特異性トレードオフを伴って適切な閾値を選択することにより確率的分類Ｃ^tからハード分類が得られてもよい。

骨粗鬆症−アテローム性動脈硬化複合スクリーニングプログラムから取得された８７個の側方脊柱放射線写真に対してＬｅａｖｅ−ｏｎｅ−ｏｕｔ実験が行なわれた。データセットは、多種多様であり、石灰化されていない大動脈から激しく石灰化された大動脈まで及んでいた。オリジナル放射線写真は、１ピクセル当たり０．１ｍｍの分解能で走査されるとともに、石灰堆積の良好な視認性のために反転された。医療の専門家は、脊椎形態研究で一般に行なわれるように、脊椎Ｌ１〜Ｌ４に隣接する全ての石灰化の輪郭を手で描くとともに、各脊椎上に６つの点を置いた。

更なる解析の前に、画像は、ゼロ平均及び単位分散へと正規化された。使用される外観特徴は、オリジナル画像と、３つの異なるスケール（１、４．５及び２０ピクセル）でガウスカーネルの導関数との重畳により計算される３次までの及び３次を含む導関数とを含む。トレーニングピクセルは、大動脈及びその周辺を含む対象領域から無作為に選択された。サンプルのセットが各特徴毎に単位分散へ正規化され、また、概算ｋ−ＮＮ分類子（ｋ＝２５）を用いてｋ−ＮＮ分類が行なわれた。全ての場合において、報告された結果は、８７個の全ての画像において一定に維持される全体の最適な閾値を伴うハード分類の精度である。

条件付き形状モデルでは、各脊椎上に手で置かれた６個の目印が使用され、また、手で描かれた輪郭に沿う等距離サンプリングによって５０個の大動脈目印が各大動脈壁に関して選択される。条件付き形状モデルにおいては形状変化の最初の５つのモードが選択され、規則化のためにγ＝１０^-4が使用され、また、Ｎ＝１００個の大動脈形状がモデルから無作為にサンプリングされ、それにより、カルシウム前歴確率マップが形成される。粒子フィルタリング中に適用される拡散カーネルは、当初の変化が３０％の形状モデルに比例しており、また、収束の速度を決定する因子がα＝２として選択された。反復リサンプリングを伴う実験では、１０回の反復が行なわれた。

ピクセル分類は、大動脈を取り囲む対象領域で正確に分類されるピクセルのパーセンテージとして規定される９６．７％の平均精度をもたらすだけである。これを、手で描かれた大動脈形状及び反復フィルタリングに基づいて、空間的に変化する前歴と組み合わせると、表面上小さいが９６．９％のかなりの（対応のあるｔ検定でｐ＜０．００１）向上が得られる。

様々な分類度の画像において得られた３つの異なる分類例が図６〜図８に示されている。それぞれの横列は、１つの画像における異なる結果を示している。すなわち、図６Ａ〜図８Ａは、カルシウムの視認性の改善のために反転されたオリジナルｘ線画像を示している。図６Ｂ〜図８Ｂは画像のマニュアルセグメンテーションを示している。図６Ｃ〜図８Ｃはピクセル分類のみを示している。図６Ｄ〜図８Ｄは、手でセグメント化された大動脈におけるカルシウム前歴と組み合わされたピクセル分類を示している。最後に、図６Ｅ〜図８Ｅは、節点最適化を１０回繰り返した後における条件付き形状モデルからのカルシウム前歴と組み合わされたピクセル分類を示している。これらの最後の画像がこの自動システムの究極目的である。図示のように、これらは、マニュアルセグメンテーションから得られる結果と大きく異なっていない。

前述の方法論において、標準的なピクセル分類の結果は、空間的に変化する前歴との組み合わせによって改善された。乗算による提案された組み合わせの根底にある仮定は、脊柱に対する位置及び外観に基づく２つの個々の確率が独立しているということである。これがそのようなケースでなければ、特徴の適切なスケーリングを伴う１つのｋ−ＮＮ分類において、モデリング外観及び位置特徴は共に、より適切である。

石灰化の位置に関する情報は、例えば、石灰化されたピクセルの数をカウントすることにより又は脊椎のＬ１−Ｌ４に隣接する領域における石灰化ピクセルのパーセンテージを計算することにより石灰化の度合いを定量化する際に使用されてもよい。

大動脈の位置を突き止め、その後、石灰化された対象領域を検出したら、次のステップは、対象領域をインペイントすることである。

インペインティングは、失われた又は損傷した構造を判読可能な方法で再現するためのレタッチペインティングに由来する既知の技術である。用語「インペインティング」は、言葉「画像」及び「補間」を一緒に融合することにより導かれる。本明細書では、インペインティングの３つの異なる変形、すなわち、ＴＶインペインティング、調和インペインティング及び平均インペインティングについて説明する。ＴＶインペインティングは、構造をある程度に保つことができるようにするために使用され、一方、調和インペインティングは、それがかなり滑らかな分解能を与えるように使用される。インペインティングの一般的なバイエルの公式化は以下のように表わすことができる。

ｕ₀は既知であるため。

モデル項ｐ（ｕ｜ｕ₀）は、データ形成プロセスをモデリングする。ホールΩ外の標準偏差σを用いて、空間的に相関性が無い固定された付加ゼロ平均ガウスノイズによって破損されたクリーン画像ｕから観察画像ｕ₀が得られると仮定することができ、また、Ω内のデータが完全に失われたと仮定することができる。したがって、取得低下（ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ）のモデルは以下によって与えられる。

ここで、Ｃ１は正規化定数である。前歴項ｐ（ｕ）は、ピクセル値の所与の配列が有意義な画像を表わす確率をモデリングするため、通常は求めることが難しい。テクスチャが無ければ、画像に関して何らかの形態の平滑さがとられる。すなわち、所与のピクセル位置の周囲のピクセル値の変化は小さくなければならない。したがって、所与のピクセル位置の周囲の画像の位置変化をエンコードする別個の勾配演算子∇ｕ（ｘ）を導入することができる。

ここで、ＴＶインペインティングの基本について説明する。適度な平滑さを実施するため、全ての値に関してラプラス分布がとられ、以下の前歴が得られる。

ここで、ｃ₂は正規化定数であり、μ√２は標準偏差である。Ｍａｘｉｍｕｍ Ａ Ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ（ＭＡＰ）基準を使用して、各項の−ｌｏｇ（）を取得し、その後、連続公式化へ移行すると、以下のエネルギ式を最小化してμを求めることができる。

積分境界を等しくするため、χが関数を示す場合には、
ｘ∈Ωの場合、χ（ｘ）＝０
それ以外の場合、χ（ｘ）＝１、及びλ＝σ²／μ

結果として得られるエネルギ式は、以下のように書き表すことができる。

積分境界に伴う問題を乗り越えると、変化の計算を使用することが実現可能となり、それにより、以下のオイラー・ラグランジェ方程式によってエネルギにおける最小子ｕが与えられる。

ここで、

そのため、

この理論体系は、勾配降下を使用して離散的にすることができる。しかしながら、固有の解を生み出すことが分かりえない。より洗練された解は、数Ａ、Ｂ及びＣに示されるベクトル場の発散を導入することより求めることができる。Ｒ²におけるベクトル場は、全ての点Ｐ（ｘ，ｙ）（数ｘに示される）でベクトルを付けるマップである。

の発散は、以下によって与えられ、

また、所与の点Ｐでベクトル場の局所的挙動を表わす。

Ｐのプラスの発散が存在する図９Ａに示されるように、ベクトル場はＰの近傍で発散し、ベクトル場の粒子の密度が減少する。同様に、マイナスの発散が存在する図９Ｂに示されるように、ベクトル場はＰの近傍で収束し、粒子の密度が増大する。最後に、図９Ｃに示されるように、Ｐで発散が存在しない場合には、粒子の密度は一定のままである。

したがって、自然発散項が以下のように現れる。

これは、ＴＶインペインティングの場合には、以下の項に対応する。

そのため、以下のオイラー・ラグランジェ偏微分方程式（ＰＤＥ）を解くことができる。

これは、｜∇ｕ｜＝０のときに明確ではない非線形楕円方程式である。この問題は、通常、｜∇ｕ｜をφ（｜∇ｕ｜²）に置き換えることによって解決される。ここで、

。その結果、解くべき新たな方程式は、以下のようになる。

非線形性に対処するため、φ’（｜∇ｕ｜²）を推定するために固定小数点法が使用される。これにより、以下の解決アルゴリズムがもたらされる。
１．β⁰（ｘ）≡１を設定する。
２．ｉ＝０．．．Ｎの場合には、
＊線形ＰＤＥの解ｕⁱを計算する。
χ（ｕⁱ−ｕ₀）−２λｄｉｖ（βⁱ∇ｕⁱ）＝０ （^*）
＊βⁱ⁺¹＝φ’（｜∇ｕⁱ｜²）を設定する。
３．ｕ^Nを出力する。

各線形方程式（^*）は、以下のように離散的にされて直接に解かれる。１つのピクセル位置が与えられると、ｓ∈Ｒはν（ｓ）によってその４−近傍を示す。ｒ∈ν（ｓ）の場合、

はｒとｓとの間の中間点を示す。グリッドステップの半分の中央の差を使用して発散の離散化が行なわれる。その後、ピクセル位置で上付き文字ｉをスキップすると、以下のようにｓ方程式（^*）が離散的にされる。

この場合、ｒがＲから減少するときはいつでも、境界条件はｕ_r：＝ｕ_sとして組み入れられる。結果として得られる系（全てのｓ∈Ｒに関して）は、ガウス−ザイデル反復方式によって解かれ、これは、所与の反復では、以下のようになる。

これは全てのｓ∈Ｒに関して行なう。
ここで、記号←は、「古い値を新しい値に置き換える」ことを意味している。反復プロセスは、ｕ_sの変化が特定の閾値下に減少するときに達する収束基準が満たされた後あるいは所定の反復後に停止される。なお、それは、χ_s＝１のときに当初の値に向かって偏る局部ローパスフィルタリングプロセス、フィルタ係数はプラスで且つそれらの合計は１と見なすことができる。

係数β^j _r+s/2を以下のように離散的にすることができる。

ｓ＝（ｊ，ｋ），ｒ＝（ｊ−１，ｋ）である場合には、β^jの定義から、｜∇ｕ^i-1｜² _j-1/2,kを計算することが必要とされる。ｘ導関数は、

に中心付けられた標準的なグリッドステップの半分の中央の差によって概算される。ｙ導関数は、（ｊ，ｋ）及び（ｊ−１，ｋ）における中央差を使用して補間され、それにより、以下のようになる。

妥当な条件下で最小子

が常に存在することは分かりえるが、それは一意的となりえない。したがって、高速収束が可能なようにインペインティングアルゴリズムにおける

に関して良好な初期値を特定することが必要である。インペインティング領域Ωの外側では、

となり、Ωの内側では、

は、Ωの外側のｕ₀の平均及び変化に対応する平均及び変化を伴うガウス分布から引き出される。

調和インペインティングの場合には、前歴確率においてガウス分布がとられる。

ここで、ｃ₂は先と同様に正規化定数であり、μは標準偏差である。その結果、以下のようにエネルギ項を表わすことができる。

ここで、χは、ｘ∈Ωの場合に関数χ（ｘ）＝０を示し、それ以外の場合にχ（ｘ）＝１を示し、また、

である。

インペインティングの第３の形態である平均インペインティングは、最も簡単なインペインティング形態を構成する。ここで、Ωは、以下にしたがったΩの即時境界にわたる平均化により得られる値Ｓで均一に満たされる。

ここで、ｎは境界ピクセルの数であり、ｔはそれぞれのピクセル値である。

個々のインペインティング技術がどの程度うまくｘ線画像に対して機能するかを推定するため、図１０に示されるように、石灰化形状の３０００個のテンプレートが手書き注釈から無作為に選択された。以下のアルゴリズム１は、各テンプレートが無作為に選択された大動脈にどのように配置されるのか、また、インペインティングされた領域と当初の領域との間のピクセル単位の差の標準偏差がどのように計算されるのかを記述している。

アルゴリズム１ 背景推定
１．Ａ＝テンプレートによって囲まれた領域内のピクセルの数であるとする。
２．ｉ＝１．．．．３０００に関して、
−領域テンプレートを無作為に選択する
−画像［１：８０］を無作為に選択する。
−領域テンプレートを中心付けるのに十分な大きさの石灰化されていない大動脈セグメント（［１：７］、４個の腰部セグメント及び３個の椎間腔）を無作為に選択する。
−ｃ＝１．．．．３に関して、
＊領域テンプレートによって囲まれた領域をインペイントする（［１；：３］、ＴＶ、調和及び平均インペインティング）。
＊インペインティングされた領域と当初の領域との間のピクセル単位の差を計算する。
＊ピクセル単位の差の標準偏差を取得して√Ａを乗じる。
３．ソートされた標準偏差によって回帰曲線を計算する。

図１１は、計算された標準偏差にわたる回帰線を示している。回帰線は、領域−サイズの関数として３つのインペインティング方法における全体のピクセル単位強度差の標準偏差を表わしている。

石灰化された領域のインペインティングを用いた初期実験の外観検査は、注釈付き領域の直ぐ外側の微小な石灰堆積によってインペインティング処理が偏らされたことを明らかにした。これらの石灰休止は、医師によって見逃され、ピクセルレベルへの拡大時にのみ明らかになった。インペインティング方法は境界情報に完全に依存するため、注釈付き領域は、小さな石灰堆積によって引き起こされる誤った結果を避けるために拡張を必要とする。

したがって、以下にしたがって、石灰化された領域の即時境界に沿って各ピクセル毎に信号対雑音比（ＳＮＲ）が計算される。

ここで、Ｉ_inpはインペインティングされた画像を示しており、Ｉ_origは当初のオリジナル画像を示しており、ｓｔｄは推定ノイズレベルの標準偏差を示しており、ａｒｅａはΩ内のピクセルの数を示している。画像のそれぞれの石灰化された領域におけるインペインティングプロセスは、最大信号対雑音比をもたらすために各領域を拡張できるように繰り返される。理想的なシステムにおいて、最大信号対雑音比は、インペインティングされた領域の境界内に全ての石灰化が含められたときに適時に得られる。しかしながら、実際には、最大信号対雑音比は、信号対雑音比の増大率が所定のレベルに達するときに達せられたと見なされる。この所定のレベルは、信号対雑音比の増大率が僅かとなる点である。この点は、インペインティングの領域の境界がほぼ全ての微小な石灰化を包含するときに達する。

以下のアルゴリズムにはメカニズムが示されており、その結果がテスト画像に関して図１２に示されている。

アルゴリズム２ ピクセル単位拡張方式
１．Ｎ＝画像中の石灰化された領域の数であるとする。
２．Ｂ＝等曲線内のピクセルの数であるとする。
３．ｐがピクセルを示すものとする。
４．ｉ＝１．．．Ｎに関して、
−Ωをインペイントする。
−ＳＮＲを計算する。
−ＳＮＲが最大でない場合、
−外側の距離マップを計算する。
−次の等曲線を見つける。
−ｊ＝１．．．．Ｂに関して、
−Ωをｐ_jだけ拡張する。
−ＳＮＲをインペイントして計算する。
−ＳＮＲが増大される場合には、ｐ_jを含める。
−新たなΩをインペイントする。
−新たなＳＮＲを計算する。
５．ＳＮＲを出力する。

この反復方式を使用すると、図１３から分かるように、ＴＶインペインティングがピクセル毎に最小誤差を生じ、その後、直ぐに調和インペインティングが行なわれる。平均インペインティングは最悪の結果をもたらした。背景データに関して行なわれた対応のあるｔ検定は、ＴＶインペインティング対平均インペインティング（ｐ＜０．０００１）及び平均インペインティング対調和インペインティング（ｐ＜０．０００１）においてかなりの性能差を示した。しかしながら、ＴＶインペインティング対調和インペインティング（ｐ＝０．３５０６）に関してはあまり差がないように見える。

領域に対する背景推定のエラーにおける関数を計算する際、アルゴリズム２の仕組みがテスト画像に関して検査された。図１２は、テスト画像のインペインティング領域に含められるべき境界ピクセルの大部分をアルゴリズム２がどのように検出し、したがってインペインティング手法からのバイアスをどのように除去するのかを示している。アルゴリズム２がテスト画像に関して満足に機能するのが分かると、７７個の石灰化された画像がアルゴリズムに晒された。各画像において、石灰化された全ての画像は、拡張され、最後に異なるインペインティング技術を使用してインペインティングされた。各画像毎に、オリジナル画像とインペインティングされた画像との間のピクセル単位の差が合計され、それにより、新たなカルシウムスコアが与えられた。

方法の質を評価するため、スコアは、図１４に示されるように、従来の手法の２４−スコアに対してプロットされた。図１４におけるプロットから分かるように、本方法は、先の既知の方法よりも高い、プラーク成長の様々な段階を見分ける可能性を与える。多くのケースでは、先の基準が多くの画像に関して同じスコアを生じる場合、本方法はかなりの差をもたらす。それぞれのインペインティング方法と公の２４−スコアとの間の相関係数は妥当な相関を示すが、新たなスコアは僅かな差を見分けることができるのに対し、標準的なスコアはそうではない。

図１４Ａは、２４−スコアとＴＶインペインティングにより得られる全体の差との間の関係を示している。図１４Ｂは、２４−スコアと調和インペインティングにより得られる全体の差との間の関係を示し、図１４Ｃは、２４−スコアと平均インペインティングにより得られる全体の差との間の関係を示している

各グラフにおいては様々な外形を見ることができるが、一般的な相関関係にもかかわらず、幾つかの予期しない数が生み出されている。

更なる実施例が図１５に示されており、この実施例では、データセットの最も極端な異常値が示されている。この特定の異常値は、通常のサイズの２つの領域だけが検出される場合であっても石灰化スケールで合計２９７８５３６（ＴＶ）をスコアリングする。しかしながら、当初のサブ画像とインペインティングされたサブ画像との間の差を見ると、プラーク密度だけがこの意外に高いスコアの原因となりえるという結論が導かれる。

添付の請求項に記載されたこの出願の範囲内において、記載され図示された実施形態は変更又は変形されることができる。

腰部領域が表わされた脊柱を示す図である。 従来技術の半定量的方法の指標付けシステムを示す図である。 大動脈の内側のカルシウム分布の断面プロファイル及び長手方向プロファイルをそれぞれ示すグラフである。 大動脈の内側のカルシウム分布の断面プロファイル及び長手方向プロファイルをそれぞれ示すグラフである。 脊椎の角部の点及び中間点の既知の位置が与えられた大動脈の変化の１つのモードを示す図である。 脊椎の角部の点及び中間点の既知の位置が与えられた大動脈の変化の１つのモードを示す図である。 脊椎の角部の点及び中間点の既知の位置が与えられた大動脈の変化の１つのモードを示す図である。 脊柱及び大動脈の一部の当初の反転されたｘ線画像図である。 手書き注釈付きの大動脈からコンパイルされたカルシウム確率マップを示す図である。 大動脈条件付き形状モデルを使用して５０個のランダムサンプルからコンパイルされたカルシウム確率マップを示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 石灰化の様々な度合いの画像において得られる分類例を示す図である。 本発明で記載されるように様々な粒子密度をもたらすＰでの発散の例示を示す図である。 それぞれのインペインティング方法において使用される無作為に選択された３０００個のテンプレートの例の選択を示す図である。 ３つの異なるインペインティング方法における所定数のピクセルの領域に対する標準偏差の回帰線をグラフである。 テスト画像で実行される本発明のアルゴリズム２の一例を示す図である。 対応のあるｔ検定により得られるｐ値を表示する表である。 それぞれのインペインティング方法における比較のインペインティングスコアを示すグラフである。 使用時の本発明の画像シーケンスを示す図である。

Claims (31)

1. 血管の石灰化の度合いの定量的測度を、前記石灰化を含有する血管の少なくとも一部の画像を処理することによって取得する方法であって、
   石灰化の領域を含有する血管の少なくとも一部の画像を表わすデジタルデータの開始セットを取得するステップであって、石灰化の前記領域が背景領域に対して設定される、ステップと、
   インペインティング方法を使用して、石灰化を表わすデジタルデータの前記開始セット中のデジタルデータを、石灰化の領域にわたって広がるように背景を外挿するデータと置き換え、それにより、デジタルデータの修復セットを生成するステップと、
   血管の石灰化の度合いを表わす結果を取得するため、デジタルデータの開始セットとデジタルデータの修復セットとの間の差を計算するステップと
   を含む、方法。
2. 前記インペインティングの前に計算された血管内の石灰化を検出する予備的ステップを更に含む請求項１に記載の方法。
3. 前記血管内の石灰化を検出するステップは、
   血管の位置を予測するステップと、
   前記予測と、そのような血管内での石灰化分布の前歴モデルとに基づいて、血管内の所定の位置で石灰化が見つけられる確率を計算するステップと、
   血管内の石灰化の領域の位置を推定するため、前記計算を使用するステップと
   を含む請求項２に記載の方法。
4. 石灰化の前記検出後で且つ前記インペインティングの前に行なわれ、石灰化の領域の境界を推定する予備的ステップを更に備え、前記インペインティングステップは、境界内のデジタルデータを、境界内の領域にわたって広がるように境界の外側の背景を外挿するデータと置き換えることを含む、請求項３に記載の方法。
5. デジタルデータの修復セットとデジタルデータの開始セットとの間で石灰化の境界に沿って信号対雑音比を計算するステップと、
   境界内の領域を増大させるとともに、境界に沿って信号対雑音比を計算する前記ステップを繰り返すステップと、
   境界内の領域を増大させる前記ステップを繰り返し、その後、信号対雑音比の増大比率が所定のレベルに達するまで境界に沿ってデジタルデータの修復セットとデジタルデータの開始セットとの間において信号対雑音比を計算するステップと
   を更に含む請求項４に記載の方法。
6. デジタルデータの修復セットとデジタルデータの開始セットとの間の平均強度差を計算するステップを更に含み、前記差が血管の石灰化の度合いを表わす、請求項５に記載の方法。
7. 前記インペインティング方法がＴＶインペインティングである請求項１に記載の方法。
8. 前記インペインティング方法が調和インペインティングである請求項１に記載の方法。
9. 前記血管が動脈である請求項１に記載の方法。
10. 前記動脈が大動脈である請求項９に記載の方法。
11. 背景領域に対して設定される石灰化の領域を含有する血管の少なくとも一部の画像を表わすデジタルデータのセットを受けるための手段と、
    画像のインペインティングを行なって、血管を表わすデジタルデータの前記セット中のデジタルデータを、石灰化の領域にわたって広がるように前記背景を外挿するデータと置き換えるための手段と、
    インペインティング方法を使用して、石灰化を表わすデジタルデータの前記開始セット中のデジタルデータを、石灰化の領域にわたって広がるように背景を外挿するデータと置き換え、それにより、デジタルデータの修復セットを生成する手段と、
    血管の石灰化の度合いを表わす結果を取得するためにデジタルデータの開始セットとデジタルデータの修復セットとの間の差を計算するようにプログラムされた手段と、
    前記定量的測度を出力するための手段と
    を備える、予めプログラムされる計算装置。
12. 血管内の石灰化を検出するための手段を更に備える請求項１１に記載の予めプログラムされる計算装置。
13. 血管の位置を予測するための手段と、
    前記予測に基づいて、血管内において石灰化が見つけられる確率を計算するための手段と、
    前記計算を使用して、血管内の石灰化の領域の位置を推定するための手段と
    を更に備える請求項１２に記載の予めプログラムされる計算装置。
14. 石灰化の領域の境界を推定するための手段を更に備え、前記インペインティングステップは、境界内のデジタルデータを、境界内の領域にわたって広がるように境界の外側の背景を外挿するデータと置き換えることを含む、請求項１３に記載の予めプログラムされる計算装置。
15. デジタルデータの修復セットと、デジタルデータの開始セットとの間において石灰化の境界に沿って信号対雑音比を計算するための手段と、
    境界内の領域を増大させるとともに、境界に沿って信号対雑音比を計算する前記ステップを繰り返すための手段と、
    境界内の領域を増大させる前記ステップを繰り返し、その後、最大信号対雑音比に達するまで境界に沿ってデジタルデータの修復セットとデジタルデータの開始セットとの間において信号対雑音比を計算するための手段と
    を更に備える請求項１４に記載の予めプログラムされる計算装置。
16. デジタルデータの修復セットとデジタルデータの開始セットとの間の平均強度差を計算するための手段を更に備え、前記差が血管の石灰化の度合いを表わす、請求項１５に記載の予めプログラムされる計算装置。
17. 前記インペインティング方法がＴＶインペインティングである請求項１１に記載の予めプログラムされる計算装置。
18. 前記インペインティング方法が調和インペインティングである請求項１１に記載の予めプログラムされる計算装置。
19. 前記血管が動脈である請求項１１に記載の予めプログラムされる計算装置。
20. 前記動脈が大動脈である請求項１９に記載の予めプログラムされる計算装置。
21. 石灰化の定量的測度を血管の少なくとも一部の画像から生成できるようにするための命令セットであって、
    画像のインペインティングを行なって、血管を表わすデジタルデータの前記セット中のデジタルデータを、石灰化の領域にわたって広がるように前記背景を外挿するデータと置き換えるための命令と、
    インペインティング方法を使用して、石灰化を表わすデジタルデータの前記開始セット中のデジタルデータを、石灰化の領域にわたって広がるように背景を外挿するデータと置き換え、それにより、デジタルデータの修復セットを生成する命令と、
    血管の石灰化の度合いを表わす結果を取得するためにデジタルデータの開始セットとデジタルデータの修復セットとの間の差を計算するための命令と、
    前記定量的測度を出力するための命令と
    を備える命令セット。
22. 血管内の石灰化を検出するための命令を更に備える請求項２１に記載の命令セット。
23. 血管の位置を予測するための命令と、
    前記予測に基づいて、血管内で石灰化が見つけられる確率を計算するための命令と、
    前記計算を使用して、血管内の石灰化の領域の位置を推定するための命令と、
    を更に備える請求項２２に記載の命令セット。
24. 石灰化の領域の境界を推定するための命令を更に備え、前記インペインティングステップは、境界内のデジタルデータを、境界内の領域にわたって広がるように境界の外側の背景を外挿するデータと置き換えることを含む、請求項２３に記載の命令セット。
25. デジタルデータの修復セットと、デジタルデータの開始セットとの間において石灰化の境界に沿って信号対雑音比を計算するための命令と、
    境界内の領域を増大させるとともに、境界に沿って信号対雑音比を計算する前記ステップを繰り返すための命令と、
    境界内の領域を増大させる前記ステップを繰り返し、その後、最大信号対雑音比に達するまで境界に沿ってデジタルデータの修復セットとデジタルデータの開始セットとの間において信号対雑音比を計算するための命令と
    を更に備える請求項２４に記載の命令セット。
26. デジタルデータの修復セットとデジタルデータの開始セットとの間の平均強度差を計算するための命令を更に備え、前記差が血管の石灰化の度合いを表わす、請求項２５に記載の命令セット。
27. 前記インペインティング方法がＴＶインペインティングである請求項２０に記載の命令セット。
28. 前記インペインティング方法が調和インペインティングである請求項２０に記載の命令セット。
29. 前記血管が動脈である請求項２０に記載の命令セット。
30. 前記動脈が大動脈である請求項２９に記載の命令セット。
31. 石灰化を含有する血管の少なくとも一部の画像を処理することによって血管の石灰化の度合いの定量的測度を取得するのに用いる血管内の石灰化を検出する方法であって、
    血管の位置を予測するステップと、
    前記予測と、そのような血管内での石灰化分布の前歴モデルとに基づいて、血管内の所定の位置において石灰化が見つけられる確率を計算するステップと、
    血管内の石灰化の領域のサイズ及び位置を推定するため、前記計算を使用するステップと、
    を含む、方法。

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