JP2008537454A - マイクロ波周波数相互接続としてのナノチューブ - Google Patents

Abstract

本発明は、高周波回路での高速相互接続としての使用のために、高周波で電流を伝送可能であるナノチューブ相互接続を提供する。単層ナノチューブの動的コンタクタンスまたはＡＣコンダクタンスであって、少なくとも１０ＧＨｚに達するまでそれらのＤＣコンダクタンスに等しいものが示され、これは、ナノチューブ相互接続の電流伝送能力が、劣化を引き起こさずに高周波（マイクロ波）レジームまで拡大され得ることを説明している。結果として、ナノチューブ相互接続は、高周波回路、例えば、ＲＦまたはマイクロ波回路、および高周波ナノスケール回路における高速相互接続として使用され得る。

Description

（政府情報）
本発明は、米国海軍研究事務所（Ｏｆｆｉｃｅ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ）によって与えられた助成金番号第Ｎ６６００１−０３−１−８９１４号の下で、政府援助を用いてなされた。政府は本発明に特定の権利を有する。

（発明の分野）
本発明はナノチューブに関し、より詳しくは、高周波で電流および電圧を伝送するためのナノチューブの使用に関する。

（発明の背景）
ナノチューブは一般的にはカーボンから形成され、シリンダにシームレスにラップされたグラファイトシートを備えている。ナノチューブは単層または多層であり得る。単層ナノチューブ（ＳＷＮＴ）は、単一のシリンダを備え、ほぼ理想的な一次元の電子構造を表す。多層ナノチューブ（ＭＷＮＴ）は、同一中心で配置された複数のシリンダを備えている。ＳＷＮＴに対する典型的な寸法は１〜３ｎｍであり、ＭＷＮＴに対する典型的な寸法は２０〜１００ｎｍである。

ナノチューブは、それらの構造に依存して、金属製または半導体のいずれかであり得る。金属製ナノチューブは、ゲート不可能（ｎｏｎ−ｇａｔｅａｂｌｅ）であり、つまり、それらのコンダクタンスは印加される電圧と共に変化しないことを意味し、一方で半導体ナノチューブはゲート可能（ｇａｔｅａｂｌｅ）である。ナノチューブの電気特性は、それらに現在のリソグラフィック技術によって達成され得るものよりも小さいナノスケールの電子デバイスの実現に対する候補を約束させる。

ナノチューブトランジスタは、特にナノチューブが将来の集積ナノシステムで、相互接続自体として使用され得る場合には、非常に高速であると予測される。半導体ナノワイヤおよびナノチューブに見出される非常に高い移動度は、高速動作のために重要であり、一般的にナノチューブおよびナノワイヤデバイスの主な予測される利点のうちの１つである。ナノチューブはまた、アクティブなナノチューブトランジスタ間の長期間における高周波相互接続として、または大きな電流密度に対するそれらの許容量のために従来のトランジスタ間の短期間における高周波相互接続として働く役割を有し得る。

初期の理論的な作業は、散乱および接触抵抗なしに、ナノチューブの動的インピーダンスにおける有意な周波数依存性を予測した。この予測された周波数依存性の起源は、電子の集団運動内にあり、これは一次元のプラズモンとして考えられ得る。我々の等価回路の記載は、ナノチューブが、分散された動的インダクタンスならびに量子および幾何形状キャパシタンスの双方を有する量子伝送経路を形成することを示す。減衰なしに、この伝送経路上の定常波は、１０〜１００ｍｍの間のナノチューブの長さに対して、マイクロ波の範囲（１〜１０ＧＨｚ）において共振周波数までの上昇を与え得る。我々はまた、減衰を単位長さ当たりのＤＣ抵抗と関連させるアドホック減衰モデルを提案した。これまで、ＳＷＮＴのマイクロ波周波数コンダクタンスの測定はされていない。

（発明の要旨）
本発明は、高周波回路での高速相互接続としての使用のための、高周波で電流および電圧を伝送可能であるナノチューブ相互接続を提供する。

単層ナノチューブの動的またはＡＣコンダクタンスであって、少なくとも１０ＧＨｚまでのそれらのＤＣコンダクタンスに等しいものが示され、これは、ナノチューブ相互接続の電流伝送能力が、劣化なしに高周波（マイクロ波）レジームに拡大され得ることを説明する。従って、ナノチューブ相互接続は、高周波回路、例えば、ＲＦおよびマイクロ波回路ならびに高周波ナノスケール回路における高速相互接続として使用され得る。好ましい実施形態において、ナノチューブ相互接続は、金属製の単層ナノチューブ（ＳＷＮＴ）を備えているが、他のタイプのナノチューブ、例えば、多層カーボンナノチューブ（ＭＷＮＴ）、全ての金属製ナノチューブのロープ、半導体および金属製ナノチューブの混合物を備えているロープもまた使用され得る。

ナノチューブ相互接続は、集積回路において現在使用される銅製の相互接続よりも有利である。ナノチューブ相互接続は、銅製の相互接続よりもかなり高い電気伝導度を有し、寸法が１００ｎｍ未満まで減少した場合に銅製の相互接続の電気伝導度をさらに減少させ得る表面散乱を被らない。ナノチューブ相互接続の説明された高周波の電流伝送能力に加えて、ナノチューブ相互接続のより高い電気伝導度が、それらを、高周波のナノスケール回路を含む、高速アプリケーションのための銅製の相互接続よりも有利にさせる。

本発明の上記のおよび他の有利な実施形態は、添付の図面と関連させる場合に、以下のより詳細な記載から明らかになる。上記の利点は、本発明の様々な局面によって個別に達成され得ること、および本発明のさらなる利点は、上記の独立した利点の様々な組み合わせを含むことにより、相乗的な利益が組み合わされた技術から得られ得ることが意図される。

（詳細な記載）
本発明は、高周波回路での高速相互接続としての使用のために高周波で電流および電圧を伝送可能であるナノチューブ相互接続を提供する。高周波におけるナノチューブ相互接続の電流および電圧伝送能力は、以下の測定値によって説明される。

単層ナノチューブ（ＳＷＮＴ）の高周波コンダクタンスの第一の測定値が示される。我々は、ＡＣコンダクタンスは少なくとも１０ＧＨｚに達するまではＤＣコンダクタンスと等しいことを実験的に見出す。このことが、カーボンナノチューブの電流伝送能力が、劣化なしに、高周波（マイクロ波）レジームに拡大され得ることを初めて明確に説明している。

我々の実験結果において、散乱^１０を無視する１ｄシステムにおけるＡＣコンダクタンスに対する理論的な予測に矛盾して、トモナガ−ラッティンジャー液の挙動の明確なサインは観測されず（自明でない周波数依存性の形式で）、量子効果（伝統的なナノチューブのコンダクタンスに対する反射する量子）は明確には報告されない。（散乱を無視する）理論と（現実的な散乱を含む）実験との間のこの不一致を説明するために、我々は散乱を分布抵抗として扱う、カーボンナノチューブの有限の周波数コンダクタンスに対する現象的なモデルを表す。このモデルは、なぜ、ＡＣ周波数における我々の結果が周波数依存性を表示しないかを説明する。簡単に言えば、抵抗減衰は、予測された周波数依存性を取り除く。

個別のＳＷＮＴ^１３は、化学蒸着^{１４、１５}を介して、４００〜５００ｎｍのＳｉＯ_２層を有する高抵抗率のｐドープされた（ｐ−ｄｏｐｅｄ）酸化されたＳｉウェーハ（ρ＞１０ｋΩ−ｃｍ）と合成された。金属製電極は、電子ビームリソグラフィおよび２０ｎｍＣｒ／１００ｎｍＡｕ二重層の金属蒸着を用いて、ＳＷＮＴ上に形成された。デバイスはアニーリングされなかった。１μｍの電極間隔を有するナノチューブ（デバイスＡ）および２５μｍの電極間隔を有するナノチューブ（デバイスＢ）が研究された。典型的な抵抗は、〜ＭΩであって、一部のナノチューブは２５０ｋΩ未満の抵抗を有した。この研究において、我々は、２００ｋΩ未満の抵抗を有する金属製のＳＷＮＴ（ゲート応答がないことにより定義される）に焦点を当てる。測定は、空気中で室温において行われた。

図１は、デバイスＡ、つまり１μｍの電極間隔を有するＳＷＮＴの室温のＩ−Ｖ特性を示す。この長さは電子に対する平均自由経路に匹敵するので、このデバイスは準弾道限界にある。このデバイスの低バイアス抵抗は、６０ｋΩであった。この抵抗は接触に起因して支配的である可能性がもっとも高く、低い電界において、一旦電子が導入されると、搬送は、ソースからドレーンまで準弾道的になる。デバイスは、約２０μＡの電流において明確に飽和を示す。導入は、（印加される電圧の範囲のほぼ全体にわたって）絶対抵抗（Ｖ／Ｉ）が、簡単な関数
Ｖ／Ｉ＝Ｒ_０＋｜Ｖ｜／Ｉ_０ 式（１）
によって記載され得、ここでＲ_０およびＩ_０は、もともとＹａｏ^１６によって見出され、説明された定数である。Ｒ−Ｖ曲線の直線部分の傾斜から、我々はこのデバイスに対するＩ_０＝２９μＡであることを見出し、これはＹａｏ^１６に良く一致する。飽和の挙動は、電界が光学フォノンを放出するために十分に大きいエネルギまで電子を加速するために十分である場合に、電子に対する修正された平均自由経路に起因することが示された。この効果は^{１７、１８}における同様の結論とともに定量的に研究された。

マイクロ波周波数における動的インピーダンスを測定するために、（市販のオープン／ショート／ロード較正標準を有する較正に適した）市販のマイクロ波プローブは、同軸ケーブルから、チップ電極上にリソグラフィカルに製造されるものまでの転移を可能にした。電極の幾何学形状は、一方が５０×５０μｍ^２で、もう一方が２００×２００μｍ^２（デバイスＡ）または５０×２００μｍ^２（デバイスＢ）の２つの小さな接触パッドからなる。マイクロ波ネットワーク分析器は、較正（複素）反射係数Ｓ_１１（ω）≡Ｖ_{ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ}／Ｖ_{ｉｎｃｉｄｅｎｔ}を測定するために用いられ、ここでＶ_{ｉｎｃｉｄｅｎｔ}は、同軸ケーブル上の入射マイクロ波信号の振幅であり、Ｖ_{ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ}も同様である。このことは、通常の反射の式：Ｓ_１１＝［Ｚ（ω）−５０Ω］／［Ｚ（ω）＋５０Ω］による、ロードインピーダンスＺ（ω）に関連付けられている。使用される電力レベル（３μＷ）では、結果は使用される電力に依存しない。

ネットワーク分析器のランダムノイズによる、Ｒｅ（Ｓ_１１）およびＩｍ（Ｓ_１１）の双方の測定における統計誤差は、１０^４に１部分未満である。接触から接触までの変化および較正標準における非理想性に起因する測定における誤差の系統的なソースは、Ｒｅ（Ｓ_１１）およびＩｍ（Ｓ_１１）の双方の測定において、１０^３に２部分の誤差までの上昇を与える。ナノチューブインピーダンスは５０Ωに比べるとかなり大きいので、以下にさらに深く議論するようにこれらの誤差が重要になってくる。

我々は、Ｓ_１１の値を、デバイスＡおよびデバイスＢの双方に対して、周波数およびソース−ドレーン電圧の関数として測定する。Ｓ_１１の絶対値は、研究される周波数範囲にわたって、０±０．０２ｄＢである（接触から接触までの変化に起因する系統誤差）ことが見出され、ソース−ドレーン電圧によるＳ_１１の小さな変化は、±０．０００５ｄＢの統計誤差内において、系統的であり、再生可能であり、良好に決定された（ｗｅｌｌ−ｒｅｓｏｌｖｅｄ）。ソース−ドレーン電圧によるＳ_１１の小さな変化は、人為的ではない。なぜならば、制御サンプルはこの効果を提示しないからである。我々の測定は、Ｓ_１１の値および結果としてナノチューブ動的インピーダンスが、ＤＣソース−ドレーンバイアス電圧に依存すること、ならびにこの依存性が、双方のデバイスに対して研究される範囲にわたる周波数に依存しないことを明確に示す。

デバイスＡおよびデバイスＢの双方に対して、我々はＩｍ（Ｓ_１１）＝０．０００＋０．００２ｄＢであることを見出し、これは、ナノチューブインピーダンスそのものは支配的な実数であることを示す。我々の測定システムは、１００ｋΩのオーダーの実数インピーダンスよりもかなり小さい虚数インピーダンスに対しては感度が悪い。本明細書に示される全ての測定に対して、Ｉｍ（Ｓ_１１）は、Ｖ_ｄｓによって、１０^４に１部分という統計的な不確実性内で変化しない。他方で、Ｒｅ（Ｓ_１１）は、Ｖ_ｄｓと共に再生可能に変化し、これはナノチューブ動的インピーダンスの実数部は、Ｖ_ｄｓと共に変化することを示す。

Ｓ_１１とコンダクタンスＧとの間の関係性を線形化することによって、Ｇの小さな値に対して（５０Ωに匹敵する）、

であることが示され得る。（較正後、ナノチューブを用いない制御実験は、０±０．０２ｄＢを与え、ここで不確実性は、接触パッド上のプローブの位置における、接触から接触までの変化に起因することに注意する）。この計算に基づいて、測定された高周波のコンダクタンスの絶対値は、±２２μＳの誤差を有して０である見出され、これはＤＣコンダクタンスと矛盾しない。

データをより定量的に分析するために、我々はＳ_１１のＶ_ｄｓによる変化に集中する。バイアス電圧を有するＡＣコンダクタンスＧの変化における測定誤差は、主にＳ_１１の統計的不確実性に依存し、これは我々の実験においては系統誤差よりも２０倍低い。（ゲート電圧が変化する間、接触プローブは適切な位置に固定されたままであるので、我々はソース−ドレーン電圧に伴うＳ_１１の小さな変化を再生可能に、かつ信頼性を有して測定し得る）。従って、Ｇの絶対値は、２０μＳの不確実性で測定され得るのみであるが、Ｇの変化は、１μＳの不確実性で測定され得る。これらの不確実性は、任意の広帯域マイクロ波測定システムの一般特性である。

図２は、ＤＣ、０．６ＧＨｚおよび１０ＧＨｚにおけるデバイスＡに対するソース−ドレーン電圧対コンダクタンスＧをプロットする。我々は、Ｖ_ｄｓに伴うＧの変化のみを知っており、そのため我々はＶ_ｄｓ＝０においてＧ_ｄｃと等しくするために、Ｇ_ａｃにオフセットを加える。このことは以下でさらに詳細に議論するが、現時点では、ＡＣにおけるＧがＤＣにおけるＧのように、Ｖ_ｄｓと共に変化することが明らかである。我々は、ここでオフセットについて議論する。

測定された結果に基づいて、我々はＧの絶対値が０〜２２μＳであることを知っており、図２に基づいて、我々は、Ｖ_ｄｓが４Ｖだけ変化する場合には、Ｇが１０μＳだけ変化することを知っている。動的コンダクタンスは可能性としては負ではなく（このことに対する物理的な理由はない）、このことは以下の主張がなされることを可能にする。Ｇ_ａｃ（Ｖ_ｄｓ＝０）−Ｇ_ａｃ（Ｖ_ｄｓ＝４Ｖ）＝１０μＳ（測定値）であり、Ｇ_ａｃ（Ｖ_ｄｓ＝４Ｖ）＞０（物理的な場所上で）であり、従ってＧ_ａｃ（Ｖ_ｄｓ＝４Ｖ）＞１０μＳであるので、我々の実験は、この値を下限とし、上限を２０μＳとした。それゆえ、我々の測定は、まず、５０％の範囲内でナノチューブが、ＤＣ電流および電圧とちょうど同程度に効率的にマイクロ波電流および電圧を伝送し得ることを示す。

デバイスＡは、準弾道限界内であるが、完全な接触のための６ｋΩという理論的な下限に近付かないので、金属製ナノチューブ接触抵抗は、可能性としては、このサンプルに対する全抵抗を支配する。ナノチューブの抵抗そのものにより重く焦点を合わせるために、ここで我々はデバイスＢを参照する。

図３は、２５μｍの電極ギャップを有する、より長いＳＷＮＴ（デバイスＢ）のＩ〜Ｖ曲線をプロットする。（ナノチューブの元の長さは２００μｍであった）。このデバイスは、低バイアス条件に対してさえも、ほぼ確実に弾道限界にはない。なぜならば、平均自由経路は、１μｍ^{１５、１７、１８}のオーダーであり、ＳＷＮＴの長さは２５μｍであるからである。このデバイスの低バイアスの抵抗は、１５０ｋΩである。４ｍｍ長のＳＷＮＴにおける我々のラボ^１５における先の測定は、６ｋΩ／μｍの単位長さ当たりの抵抗を与え、ＳＷＮＴバルク抵抗がデバイスＢに対して約１５０ｋΩであること、および接触抵抗は固有のナノチューブ抵抗と匹敵するほど小さいことを示す。このデバイスに対する絶対抵抗（Ｖ／Ｉ）およびソース−ドレーンＩ−Ｖ曲線が、デバイスＡに関して式（１）によって良好に記載される。我々は、このデバイスに対してＩ_０＝３４μＡであることを見出し、これはデバイスＡと一致する。

図４は、ＤＣ、０．３ＧＨｚ、１ＧＨｚおよび１０ＧＨｚにおけるデバイスＢに対するソース−ドレーン電圧に対するコンダクタンスＧをプロットする。デバイスＡに関して、我々は、Ｖ_ｄｓに伴うＧの変化のみを知っており、そのため我々はＶ_ｄｓ＝０においてＧ_ｄｃと等しくするためにＧ_ａｃにオフセットを加える。このグラフから、ナノチューブの動的コンダクタンスは、ちょうどＤＣコンダクタンスと同じように、バイアス電圧と共に変化することが明らかである。デバイスＡに関するものと同様の議論を用いて、デバイスＢに対する我々の測定が、ＡＣおよびＤＣコンダクタンスが、研究される周波数範囲全体にわたって５０％以内で等しいことを示す。

ここで、我々は、結果の議論を参照する。ＤＣにおいて、ナノチューブ上の散乱の効果は、良く研究されている^{１６〜１８}。ＤＣ抵抗は、

によって与えられ、ここでｌ_{ｍ．ｆ．ｐ．}は、平均自由経路である。弾道学的システムにおいては、サンプル接触抵抗が支配し、ＤＣ抵抗はｈ／４ｅ^２＝６ｋΩによって与えられる下限を有し、これは電極からの電子注入が無反射（ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｌｅｓｓ）の場合のみに可能である。式（２）は、有限周波数において真であるか。この問題に対する答えは公知ではない。

長さＬのオーミック接触されたナノチューブの簡単な場合に対して、我々は第一の共振が、Ｖ_Ｆ／（４Ｌｇ）によって与えられる周波数で発生することを予測しており、ここでＶ_Ｆは、フェルミ速度であり、Ｌは長さであり、ｇはラッティンジャー液体の「ｇ−ファクター」であり、電子と電子との相互作用の強さを特徴付けるパラメータである。典型的に、ｇは、〜０．３である。Ｌ＝２５μｍに対して、周波数依存インピーダンスにおける第一の共振は、２４ＧＨｚで発生し、本明細書で研究される周波数の範囲を超える。しかしながら、デバイスＢに対する我々のナノチューブは、元々２００μｍを超える長さであった。電極の堆積の後に、ナノチューブは、一方の側に少なくとも１５０μｍの距離で、そして他方の側に５０μｍの距離で、２つの電極の下で拡大される。ナノチューブのこれらのセグメントが完全であった場合には、それは４ＧＨｚおよび８ＧＨｚの周波数におけるプラズモン共振に対応する。我々はこれらのまたは任意の他の周波数において、いかなる強い共振挙動も明確には観測していない。我々は、以下で議論するように、このことがこれらのプラズモンの減衰に起因していなければならないと考える。

このことは厳密には正当化されないが、我々は式（２）が、我々のラボ^１５で成長した同様の長さのナノチューブの測定された６ｋΩ／μｍという、単位長さ当たりの測定されたＤＣ抵抗に等しい、周波数に依存しないナノチューブの分散した抵抗を記載することを仮定する。我々の先のモデル化作業^１１において、我々は、（このような重い減衰条件下で）ナノチューブ動的インピーダンスは、１／（２πＲ_ｄｃＣ_{ｔｏｔａｌ}）未満の周波数に対するそのＤＣ抵抗と等しいことが予測されることが見出され、ここでＣ_{ｔｏｔａｌ}は、ナノチューブの総キャパシタンス（量子および静電気）である。本明細書で提示される我々の測定は、不十分な導電性（高い抵抗性のＳｉ）の接地面であるが、先のモデル化作業は、高い導電性の基板に対するものであり、我々はモデル化を定性的なガイドとして使用し得る。デバイスＢに対して、我々はＣ_{ｔｏｔａｌ}＝１ｆＦと推定することにより、ＡＣインピーダンスが、約１ＧＨｚ未満の周波数に対するＤＣ抵抗と等しいことが予測される。このことは実験的に観測されることと定性的に一致する。

高いバイアス電圧において、電子は光学フォノンを放出するために十分なエネルギを有し、平均自由経路を劇的に減少させ、式（２）をより一般的な式（１）に修正する。我々の測定は、式（１）が１０ＧＨｚまでさらに有効であることを明らかに示す。このことに対する理論的な説明は、以下の理由のために期待されることは直観的ではあるが、現段階では欠けている。該理由とは、高バイアス領域における電子−フォノン散乱周波数が、約１ＴＨｚであることである^１８。それゆえ、電界の期間のタイムスケールにおいて、散乱周波数は瞬間的である。さらなる理論的な作業が、この点を明確にするために必要である。

電子−フォノン散乱速度のオーダーのより高い周波数までの（低い電界において〜５０ＧＨｚ^１８）測定は、さらなる情報が、ナノチューブにおける電子−フォノン散乱について学習されることが可能であり、温度依存する測定は、さらなる情報、例えば、低い散乱速度における固有のナノチューブインピーダンスについても同様に可能にする。

従って、金属製のＳＷＮＴの動的インピーダンスは、支配的に実数であり、ＤＣから少なくとも１０ＧＨｚまでの周波数インピーダンスであることが実験的に確認されている。結果として、金属製のＳＷＮＴの高い電流伝送能力は、ＳＷＮＴが高速アプリケーションにおける高速相互接続として使用されることを可能にする高い周波数（マイクロ波）レジームまで劣化しない。好ましい実施形態において、ナノチューブ相互接続は、金属製のＳＷＮＴを備えているが、他のタイプのナノチューブ、例えば、ＭＷＮＴ、全て金属製のナノチューブのロープならびに半導体および金属製のナノチューブの混合物を備えているロープも使用され得る。金属製のＳＷＮＴは、非常に高い電流密度（１０^９Ａ／ｃｍ^２のオーダー）を有し得る。直径１〜３ｎｍの金属製のＳＷＮＴは、２５μＡ以上に達する電流および電圧を伝送し得る。

従って、ナノチューブ相互接続は、種々の高周波のアプリケーションにおいて高速相互接続として使用され得る。例えば、ナノチューブ相互接続は、１ＧＨｚ以上の高いクロック周波数で動作するコンピュータプロセッサにおける高速相互接続を提供するために使用され得る。ナノチューブ相互接続は、例えば、携帯電話および無線ネットワークシステムにおける、１０ＧＨｚ以上に達する周波数で動作する高周波（ＲＦ）およびマイクロ波回路において高速相互接続を提供するために使用され得る。ナノチューブ相互接続は、ＧＨｚ範囲の高周波で動作する回路内のアクティブデバイス（例えば、トランジスタ）、パッシブデバイスまたはアクティブデバイスおよびパッシブデバイスの組み合わせを相互接続するために使用され得る。ナノチューブ相互接続はまた、ナノスケールのデバイスを相互接続するために使用され得、高周波の全てナノチューブの回路を実現する。例えば、ナノチューブ相互接続は、ナノチューブ電界効果トランジスタ（ＦＥＴ）を相互接続するために使用され得、ここにおいて半導体ナノチューブは、ナノチューブＦＥＴのチャネルに対して使用される。ナノチューブ相互接続はまた、高速アプリケーションのための、大きなスケールのデバイス、例えば、従来のトランジスタを相互接続するために、あるいは回路内のナノスケールデバイスおよび大きなスケールのデバイスの組み合わせを相互接続するために使用され得る。ナノチューブ相互接続は、単一のナノチューブを備え得るか、またはＮアレイにおいて並列に配置された２つ以上のナノチューブを備え得、ここでＮはナノチューブの数である。

本発明はまた、高周波回路を設計するために使用される回路シミュレーションプログラムにおける、ナノチューブ相互接続をモデル化する有用な方法を提供する。実施形態において、回路シミュレーションプログラムは、高周波回路内のナノチューブ相互接続の動的インピーダンスをそれらのＤＣ抵抗に等しいようにモデル化する。言い換えると、回路シミュレーションプログラムは、ナノチューブ相互接続のＤＣ抵抗が高周波で支配することと、動的インピーダンスは、虚数インピーダンス（インダクタンスおよびキャパシタンス）に対する感度が悪いこととを想定する。

ナノチューブ相互接続は、現在集積回路で使用される銅製の相互接続に対して有利である。１．５ｎｍの直径によってスケールされる場合、我々が測定するナノチューブの単位長さ当たりの抵抗は、１μΩ−ｃｍの抵抗率電気伝導度を与え、これはバルク銅の抵抗率電気伝導度未満である。さらに、寸法が１００ｎｍ未満に減少する場合に、銅製の相互接続は典型的に表面散乱を増加させることにより、銅製のバルク電気伝導度でさえ、その長さのスケールにおいて実現されない。さらに、カーボンナノチューブの電流密度は、銅製のナノチューブの電流密度を超える。従って、単位幅につき、カーボンナノチューブは、集積回路内の相互接続として銅よりも優れた材料である。

我々の等価回路の記載は、ナノチューブが、分布された動的インダクタンスならびに量子および幾何学的キャパシタンスを有する量子伝送経路を形成することを示す。個別のナノチューブに対する動的インダクタンスは、約４ｎＨ／μｍである。数値的に、これは、ｉωＬの誘導インピーダンスまでの上昇を与える。ここでＬはインダクタンスである。しかしながら、単位長さ当たりの抵抗は約６ｋΩ／μｍである。このことは、抵抗インピーダンスが、単層ナノチューブに対する約２００ＧＨｚ未満の周波数で、誘導インピーダンスを支配することを意味する。それゆえ、ナノチューブのアプリケーションをマイクロ波周波数における相互接続として考える場合には、抵抗が、支配的な理由であるべきである。

しかしながら、ナノチューブの電気伝導度は、銅よりも大きい。ナノチューブを配列することは、同一の総断面積の銅よりも小さい、単位長さ当たりの抵抗を有する配線を可能にする。さらに、Ｎアレイのナノチューブの動的インダクタンスは、個別のナノチューブの動的インダクタンスのＮ倍小さい。

要約すると、ナノチューブに対して、抵抗は、（インダクタンスとは対照的に）支配的な回路コンポーネントであり、この抵抗は同一の寸法の銅線よりも小さい。それゆえ、動的インダクタンスは、相互接続としてのナノチューブの使用に対する主要な「ショーストッパー（ｓｈｏｗ−ｓｔｏｐｐｅｒ）」ではない。さらに、動的インダクタンスに起因する、ナノチューブ間のクロストークはない。これはクロストークを導入する銅における磁気インダクタンスと対比される。それゆえ、これら全ての要因を考慮すると、カーボンナノチューブは、回路性能の全ての局面において、銅よりも優れている。

本発明は様々な変更および代替的な形態を受けやすいが、その特定の実施例が図面に示され、本明細書に詳細に記載されている。しかしながら、本発明は、開示される特定の形式または方法に限定されないが、その反対に本発明は、添付の特許請求の範囲の精神および範囲に含まれる全ての変更、均等物および代替案を包含することが理解されるべきである。

図１は、デバイスＡ、つまり１μｍの電極間隔の単層ナノチューブ（ＳＷＮＴ）に対する電流−電圧特性を示すグラフである。 図２は、ＤＣ、０．６ＧＨｚおよび１０ＧＨｚの周波数における、デバイスＡのソース−ドレーン電圧に対するコンダクタンスを示すグラフである。 図３は、デバイスＢ、つまり２５μｍの電極間隔のＳＷＮＴに対する電流−電圧特性を示すグラフである。 図４は、ＤＣ、０．３ＧＨｚ、１ＧＨｚおよび１０ＧＨｚの周波数における、デバイスＢのソース−ドレーン電圧に対するコンダクタンスを示すグラフである。

Claims (29)

1. 高周波回路であって、
   第一の電子デバイスおよび第二の電子デバイスと、
   該第一の電子デバイスと該第二の電子デバイスとを接続するナノチューブ相互接続とを備え、該ナノチューブ相互接続は、高周波で電流を伝送可能である、
   高周波回路。
2. 前記第一のデバイスは、高周波で前記ナノチューブ相互接続を経由して前記第二のデバイスに電気信号を送信するように構成されている、請求項１に記載の高周波回路。
3. 前記第一のデバイスは、少なくとも０．８ＧＨｚの周波数で前記ナノチューブ相互接続を経由して電気信号を送信するように構成されている、請求項２に記載の高周波回路。
4. 前記第一のデバイスは、少なくとも２ＧＨｚの周波数で前記ナノチューブ相互接続を経由して電気信号を送信するように構成されている、請求項２に記載の高周波回路。
5. 前記第一のデバイスおよび前記第二のデバイスは、それぞれナノチューブトランジスタを備えている、請求項１に記載の高周波回路。
6. 前記ナノチューブ相互接続は、金属製の単層カーボンナノチューブ（ＳＷＮＴ）を備えている、請求項１に記載の高周波回路。
7. 前記ナノチューブ相互接続は、並列アレイに配置された２つ以上のＳＷＮＴを備えている、請求項６に記載の高周波回路。
8. 前記ナノチューブ相互接続は、半導体ナノチューブを備えていない、請求項６に記載の高周波回路。
9. 前記電流は２５μＡ以上である、請求項１に記載の高周波回路。
10. 前記ナノチューブ相互接続は、少なくとも１ＭＨｚから０．８ＧＨｚの周波数で電流を伝送可能である、請求項１に記載の高周波回路。
11. 前記ナノチューブ相互接続は、少なくとも２ＧＨｚの周波数で電流を伝送可能である、請求項１に記載の高周波回路。
12. 前記ナノチューブ相互接続は、少なくとも５ＧＨｚの周波数で電流を伝送可能である、請求項１に記載の高周波回路。
13. 前記ナノチューブ相互接続は、少なくとも１０ＧＨｚの周波数で電流を伝送可能である、請求項１に記載の高周波回路。
14. 前記回路は、少なくとも１ＧＨｚのクロック周波数で動作するコンピュータプロセッサであり、前記ナノチューブ相互接続は、少なくとも１ＧＨｚの周波数で電流を伝送可能である、請求項１に記載の高周波回路。
15. 前記回路は、少なくとも２ＧＨｚのクロック周波数で動作するコンピュータプロセッサであり、前記ナノチューブ相互接続は、少なくとも２ＧＨｚの周波数で電流を伝送可能である、請求項１に記載の高周波回路。
16. 前記回路は、少なくとも０．８ＧＨｚの高周波で動作する高周波（ＲＦ）回路である、請求項１に記載の高周波回路。
17. 電源を、ナノチューブ相互接続を有する高周波回路と結合するステップと、
    高周波で、該ナノチューブ相互接続を介して電流を伝送するステップと
    を包含する、方法。
18. 前記ナノチューブ相互接続は、ナノチューブトランジスタと相互接続する、請求項１７に記載の方法。
19. 前記ナノチューブ相互接続は、金属製の単層カーボンナノチューブ（ＳＷＮＴ）を備えている、請求項１７に記載の方法。
20. 前記ナノチューブ相互接続は、半導体ナノチューブを備えていない、請求項１７に記載の方法。
21. 前記電流は、２５μＡ以上である、請求項１７に記載の方法。
22. 前記電流は、少なくとも１ＭＨｚから０．８ＧＨｚの周波数である、請求項１７に記載の方法。
23. 前記電流は、少なくとも２ＧＨｚの周波数である、請求項１７に記載の方法。
24. 前記電流は、少なくとも５ＧＨｚの周波数である、請求項１７に記載の方法。
25. 前記電流は、少なくとも１０ＧＨｚの周波数である、請求項１７に記載の方法。
26. ナノチューブ相互接続を有する高周波回路をシミュレートする、格納媒体に格納されたコンピュータプログラムであって、
    各ナノチューブ相互接続の動的インピーダンスを該それぞれのナノチューブ相互接続のＤＣ抵抗と実質的に等しくなるように設定することによって、該ナノチューブ相互接続の該動的インピーダンスをシミュレートする命令と、
    該ナノチューブ相互接続の該シミュレートされた動的インピーダンスに基づいて、高周波で該ナノチューブ相互接続を通過する電流をシミュレートする命令と
    を備えている、コンピュータプログラム。
27. 前記電流は、少なくとも０．８ＧＨｚの周波数でシミュレートされる、請求項２６に記載のコンピュータプログラム。
28. 前記電流は、少なくとも２ＧＨｚの周波数でシミュレートされる、請求項２７に記載のコンピュータプログラム。
29. 前記電流は、少なくとも１０ＧＨｚの周波数でシミュレートされる、請求項２７に記載のコンピュータプログラム。

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