JP2008527573A - 変額年金契約内でのリスク管理 - Google Patents

Abstract

再保険をつけられた年金契約に関連するリスクを軽減するための方法は、最低死亡給付金保証を有する変額年金契約に再保険をつけることと、複数の最低死亡給付金保証変額年金契約の１つ以上の特性に基づいて、リスク統計を計算することと、複数のリスク統計に基づいて再保険をつけられた変額年金契約のパフォーマンスをモデル化する市場インデックスのセットを決定することと、決定された市場インデックスに基づいて１つ以上のオプション契約を購入することによって、再保険をつけられた変額年金契約に関連するリスクをヘッジすることと、を含む。

Description

（関連出願の引用）
本出願は、２００５年１月１３日に出願された米国仮特許出願番号第６０／６４３，４６５号の優先権を主張し、該出願はその全体が参考として援用される。

（発明の分野）
本発明は、広く、金融リスクを軽減することに関する。さらに詳しくは、本発明は、変額年金契約の局面を解析することと、総資産額および固定された所得市場の変化を用いる、これらの契約を提供することによって作られる財務的な露出をヘッジすることに関する。

（背景）
変額年金契約は、個人（契約所有者）によって、契約の蓄積段階における投資手段（ｖｅｈｉｃｌｅ）としても役に立つ保険の形態として購入される。契約所有者によって支払われる保険料は、保険契約を書いた保険会社の個別の投資口座をユニットで買うために使用される。変額年金契約の口座額は、これらの個別の口座の基礎ユニットの額に基づいている。これらの保険製品の１つの利点は、ファンドが口座内に移転される場合でさえも、契約期間の間に実現される収益が、無税の利子を生じさせ得ることである。

変額年金契約はまた、しばしば所有者の死亡時に、受益者に対する財務上の支払いの保証をも含む。例えば、一部の契約は、契約者の死亡の際に支払い可能な総計（死亡給付金）が、契約書の生存の間に支払われる保険料の合計よりも決して少なくならないことを保証する。他の契約は、死亡給付金が、最初の保険料に、予め決定された年利に基づいた利息を足した額に等しい、またはその額よりも大きくなることを保証する。一部の契約は、死亡給付金が、その総計が事前に保証された総計（ラチェットアップ（ｒａｔｃｈｅｔ−ｕｐ）と呼ばれる）よりも多い場合には、予め決定された時間における口座の額で少なくともあることを保証し、同様に、他の契約は、支払いが保険料を超過することを保証する。

変額年金契約はまた、口座額が、予め決定された時点で、予め決定された最小の総計に少なくとも等しいこと、契約から利用可能な年金所得の総計が少なくとも最小総計であること、および／または契約から得られ得る払い戻し給付金の総計は、少なくとも契約保険料に等しいことの保証を含み得る。

歴史的に、多くの保険会社が、これらの保証を担保する（ｃｏｖｅｒ）ために利用可能な不十分なファンドが存在するリスクを分け合うことを試みて、再保険を購入してきた。典型的に再保険会社は、複数の会社および契約のリスクをプールすることによって、リスクを分配する。特に、保険会社が保険料を支払い、保険会社のリスクの一部を譲ることにより、損失が協定された総計を超える場合には、再保険会社は、これらの超過した損失を保険会社に返済する。再保険会社は、複数の会社からのリスクを想定しているので、一つの保険会社から想定されたビジネスから負わされる任意の損失は、別の会社からの利益によって、上回ることが予期され、結果として再保険会社が利益を得ることを可能にする。数年間にわたって、たいていの再保険者は、契約間の高い相関によって、上記されるような特徴を有する変額年金契約に提供する担保（ｃｏｖｅｒａｇｅ）から払い戻し、結果としてリスクは複数の会社からリスクをプールすることによって軽減され得る。変額年金契約に再保険をつけることへの保険会社の無力さによって、保険会社は２０００年から２００２年までの株式市場の衰退の間に大きな経済損失を負った。

（本発明の概略）
本発明は、システムおよび手法に関しており、該システムおよび手法によって、再保険をつけられた変額年金契約に関連するリスクは、投資インデックスから先物およびオプションの系統的な売買を介してヘッジされ得る。変額年金契約から生じる指示は、経済ベースで年金保証をヘッジするために購入され得る先物およびオプションの総計および持続期間を決定する。

本発明の一局面において、再保険をつけられた年金契約に関連するリスクを軽減するための方法は、契約に関連するリスクを測定することと、測定されたリスクを、アクティブヘッジを介して軽減することとを含む。年金契約は、１つ以上の最低給付金（例えば、最低所得、最低蓄積、および最低払い戻し）を含み得る。一部の実施形態において、年金契約は、契約の保証人から購入され、年金契約はまた、所得の流れならびに支払いのリスクを含み得る。

リスクを測定することは、契約に対する口座額を計算することを含み得、一部の例においては、契約の１つ以上の口座の特徴、および／または契約の保険契約者の人口統計（例えば、年齢、性別、および死亡率）を含み得る。口座の特徴の例は、製品タイプ、死亡給付金、払い戻し総計、失効期間、ラチェット額、ファンドの選択、およびロールアップ額を含む。

別の局面において、最低死亡給付金保証を含む変額年金契約に再保険をつけることに関連するリスクをヘッジする方法は、最低死亡給付金保証を有する変額年金契約に再保険をつけることと、変額年金契約の特徴に基づいてリスク統計を計算することと、市場インデックス（例えば、スタンダード＆プアー社の５００インデックス、ラッセル３０００インデックス、ウィルシャー５０００インデックス、ＮＡＳＤＡＱ１００インデックス、ダウジョーンズインデックス、イーファ（ＥＡＦＥ）インデックス）のセットを決定することにより、リスク統計に基づいて再保険をつけられた変額年金契約のパフォーマンスをモデル化することと、決定された市場インデックスに基づいてオプション契約（例えば、プットオプション）を購入することによって、再保険をつけられた変額年金契約に関連するリスクをヘッジすることとを含む。

一部の実施形態において、最低死亡給付金保証は、所得の流れ（第１のリスク統計を計算するために使用され得る）および死亡時支払い総計（第２のリスク統計を計算するために使用され得る）の両方を含む。

さらに別に、ヘッジポジションを識別することにより、最低死亡給付金保証変額年金契約に再保険をつけることに関連するリスクを軽減するためのシステムは、初期の保険者によって購入された保証された変額年金契約に関連する情報を格納するためのデータ格納モジュールと、保証された変額年金契約に関連する情報に基づいてリスク統計を（定期的ベースで、または一回ベースで）計算するための処理モジュールと、ヘッジポジションを識別することにより、保証された変額年金契約に関連するリスクを、計算されたリスク統計に基づいて軽減するためのヘッジエンジンと、を含む。

一実施形態において、システムは、ヘッジポジションに関連するトレードを実行するためのトレーディングシステムをさらに含む。システムはまた、報告を生成するための報告モジュールを含み得、報告モジュールは印刷のためにフォーマットされ得る。一部の実施形態において、システムはまた、通信モジュールを含み得、通信モジュールは、変額年金契約に関連する情報を受信するように構成されている。

（詳細な記載）
一般的に、再保険は、保険会社（「発行者」）と再保険会社（「再保険者」）との二者間での契約として機能する（ｏｐｅｒａｔｅ）。再保険契約は、二者間での、報酬（ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ）、移転されたリスク、契約条件、および財務的な詳細を指定する。契約の条件に依存して、異なる種類の保険契約は、異なる種類のリスクを含む。変額年金契約に固有のリスクの一例は、年金受給者の死亡に際して発行者が契約の受益者に支払わなければならない金額が、保険証書の蓄積された口座額よりも大きいというリスクを含む。変額年金契約に関連する別のリスクは、払い戻しがリクエストされるかまたは満期になるときに、保険解約または系統的で定期的な払い戻しに際して利用可能な補償金額が、口座金額を上回るということである。これらのリスクの各々は、保険を購入することによって「移転され」得る。すなわち、再保険者から保険を保険にかけるということである。一般的に、再保険契約の条件は、上述のリスクによる損失を補償するために、再保険者が発行者に支払う金額を指定し得る。

図１は、本発明の一実施形態に従った変額年金契約１０の市場環境を図示する。年金契約保有者２０は、保険料１１を保険会社３０に支払う。年金契約保有者２０は、契約からの部分的な払い戻し１２をリクエストし得るか、または現金保険解約金額で契約を解約１３し得る。契約保有者２０の死亡に際して、以下に説明されるような死亡給付金１４が、契約の受益者１５に支払われ、受益者１５は一般的に契約保有者２０によって指定される。

変額年金契約１０において支払われる保険料１１は、次に、保険会社３０の別個の口座４０のユニットを購入するために使用される。別個の口座４０は、保険会社３０によって確立される分離された資産口座（通常は投資信託）５０の分担所有を含み、それは変額年金の投資ファンドについての米国連邦内国歳入庁の規制（Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ Ｆｅｄｅｒａｌ Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｒｅｖｅｎｕｅ Ｓｅｒｖｉｃｅ’ｓ Ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｓ）に従って確立される。故意に、年金契約保有者２０は、投資信託５０のユニット金額における変化によって、別個の口座４０における所得および損益の比例した分担所有を稼ぐ。保険会社３０はまた、固定所得ポートフォリオ６０を管理し得、契約保有者２０が固定口座に投資されることを望む口座額の金額について、固定所得資産７０に投資し得る。保険会社３０は、次に、これらの資産に関する収益を稼ぎ、口座額に対する貸方（ｃｒｅｄｉｔ）を通して契約保有者２０に一部を戻す。

保有契約記録に関する情報は、再保険者８０に送られ、再保険者８０は次に、変額年金の多くの直接的な売手についての情報を集める。変額年金における固有の正味リスクを財務的に相殺するために、数学的な公式および統計的な分析に従って、先物およびオプションのポジションが購入され、販売され、取引される。

一部の例において、変額保険契約１０において提供される最低保証死亡給付金は、契約１０の現金保険解約金額を超える。この原因は、基礎をなす投資信託資産５０の金額に影響する株式市場の大きな変動、保険解約金の支払い、または死亡率や保険数理からは統計的に予見できない契約保有者２０の死亡であり得る。しかし、保険解約金額は一般的に、契約保有者２０の死亡に際して回収されない。変額年金の他の特徴は、以下に列挙されるものを含む。

保険料の収益：保険料の収益の特徴は、口座額、または契約に基づいて支払われる合計保険料から任意の部分的な払い戻しおよび査定を減じた額のうちの、より大きなほうの支払いを要求する。たとえば、年金保証の収益を有する年金契約について支払われた保険料が１００，０００ドルであると仮定されたい。しかし、保険保有者の死亡時において、口座額は株式市場の急落のためにわずか５０，０００ドルである。この場合には、契約の受益者は１００，０００ドルを受け取り得、発行側の保険会社は５０，０００ドルの損失を被り得る（死亡時に支払われる１００，０００ドルから、受益者に放出される５０，０００ドルの口座額を減じた額）。

リセット：リセットの特徴は、保険料の収益、または死亡時に払い戻し用に調整された最も最近の指定された記念日の口座額のうちの、より大きなほうを提供する。一般的に、給付金がそれよりも増加しない最高年齢がある。たとえば、年間リセット保証を有する年金契約について支払われた保険料が１００，０００ドルであると仮定されたい。１年目の終わりにおいて、口座額は１５０，０００ドルに増大した。リセット金額は１５０，０００ドルであり、これは、支払われた年金１００，０００ドルと、１５０，０００ドルの口座額とのうちの、大きいほうである。ここで、年金受給者が２年目に死亡すると仮定されたい。死亡時において、口座額はわずか５０，０００ドルである。この場合には、受益者は１５０，０００ドルを受け取り得、保険会社は１００，０００ドルの損失を被り得る
（死亡時に支払われる１５０，０００ドルから、放出される５０，０００ドルを減じた額）。ここで、死亡の代わりに、年金受給者が３年目まで生存すると仮定されたい。さらに、２年目の終わりにおける口座額が７５，０００ドルであると仮定されたい。年間のリセット金額は、このとき１００，０００ドルであり、これは、支払われた保険料１００，０００ドルと、７５，０００ドルの口座額とのうちの、大きなほうである。ここで年金受給者が３年目に死亡すると仮定されたい。死亡時において、口座額はわずか８５，０００ドルである。この場合には、受益者は１００，０００ドルを受け取り得、保険会社は１５，０００ドルの損失を被り得る（死亡時に支払われる１００，０００ドルから、放出される８５，０００ドルを減じた額）。

ラチェット（ｒａｔｃｈｅｔ）：ラチェットの特徴は、契約に基づいた投資回収が、保険料死亡給付金の収益、または死亡時において払い戻し用に調整された最高の指定された（最高年齢の前の）「記念日の」口座額のうちの、大きなほうであることを保証する。指定される記念日は、契約発行の毎月の記念日、年一回の記念日、契約保有者の誕生日、または他の何らかの指定された記念日であり得る。上記のように、１００，０００ドルの契約において、最初の記念日期間の終わりにおける金額が１５０，０００ドルであり、第２の記念日期間の終わりにおける金額が８５，０００ドルであると仮定する。１年目の後に投資回収が生じる場合には、ラチェット金額は１５０，０００ドルであり、これは、支払われた保険料１００，０００ドルと、１年目の終わりにおける口座額１５０，０００ドルとのうちの、大きなほうである。しかし、２年目の後は結果が変化する。なぜなら、ラチェット金額は、支払われた保険料１００，０００ドルと、最初の契約年の終わりにおける口座額１５０，０００ドルと、第２の契約年の終わりにおける口座額８５，０００ドルとのうちの、最も大きなものだからである。この場合には、受益者は１５０，０００ドルを受け取り得、保険会社は６５，０００ドルの損失を被り得る（死亡時に支払われる１５０，０００ドルから、放出される８５，０００ドルを減じた額）。

ロールアップ（ｒｏｌｌｕｐ）：ロールアップの特徴は、保険料死亡給付金の収益、または払い戻し用に調整され、単純または複合のいずれかの指定された金利において、最高年齢または最高パーセンテージまで蓄積された保険料、または保険料から死亡時の払い戻し金を減じた額のうちの、大きなほうである支払いを保証する。たとえば、保証は５％の単純利子ロールアップ（ｓｉｍｐｌｅ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒｏｌｌｕｐ）であると仮定されたい。さらに、この保証を有する年金契約について支払われる保険料は１００，０００ドルであると仮定されたい。１年目の終わりにおいて、ロールアップ保証は１０５，０００ドルである（支払われる保険料１００，０００ドルに５％の利子を加算した額）。２年目に死亡が生じる場合には、受益者は、口座額と、１０５，０００ドルのロールアップ給付金とのうちの、大きなほうを受け取り得る。

収益拡大：この特徴は、死亡日における契約に基づいて蓄積された、調整された収益の指定されたパーセンテージである死亡給付金に対して、拡大を提供する。給付金は、所与の年齢における金額または値について上限を定められ（ｃａｐｐｅｄ）得る。たとえば、保証は２０％収益拡大であると仮定されたい。さらに、この保証を有する年金契約について支払われた保険料が１００，０００ドルであると仮定されたい。死亡時において、口座額は２００，０００ドルである。収益拡大は２０，０００ドルであり得、これは契約に基づいた収益の２０％であり（２００，０００ドルの口座額から、支払われた年金１００，０００ドルを減じた額）、死亡時に支払われる金額は２２０，０００ドルであり得る。

変額年金契約は、これらの特徴のうちの一つ以上を有し得る。死亡時の支払いは、一般的に、上述のように、口座額または死亡給付金のうちの大きなほうである。

口座額を超えて支払われる死亡給付金１４は、年金受給者の死亡時に保険会社２０によって受益者に支払われる金額を生じる。これらの投資回収は、あらかじめ決定され得るので、株式市場において活発に取引される売付き選択権に類似している。

売付き選択権は、特定の時間において特定の価格（「権利行使価格」）において基礎証券を販売する権利を買い手に与えるが、義務は与えない。権利行使価格が基礎証券の現在の取引価格を超える場合には、売付き選択権は「インザマネー（ｉｎ−ｔｈｅ−ｍｏｎｅｙ）」（ＩＴＭ）と見なされる。権利行使価格が基礎証券の現在の価格を下回る場合には、売付き選択権は「アウトオブザマネー（ｏｕｔ−ｏｆ−ｔｈｅ−ｍｏｎｅｙ）」（ＯＴＭ）である。権利行使価格が基礎証券の現在の価格と同一である（または近い）場合には、売付き選択権は「アットザマネー（ａｔ−ｔｈｅ−ｍｏｎｅｙ）」（ＡＴＭ）である。有価証券、または「アンダライヤ（ｕｎｄｅｒｌｉｅｒ）」は、株式、株式の組み合わせ、株式の金融派生商品、または株式インデックスであり得る。

権利行使価格は、買取価格とも呼ばれ、オプション契約に基づいて指定された価格であり、それにおいて契約が行使され得、それによって売付き選択権の買い手が基礎証券を販売し得る。オプションを行使することによる買い手の利益は、権利行使価格がスポット価格を超える金額である。一般的に、スポット価格と権利行使価格との差が小さいほど、オプション保険料は高い。

スポット価格は、現金払い価格とも呼ばれ、スポット市場において取引されている所与の有価証券の現在の引渡し価格である。アメリカのオプションは、その寿命（ｌｉｆｅ）の間にいつでも行使され得るオプションである。交換取引されるオプションの大多数はアメリカ型のオプションであり、すなわちオプションの所有者はそれを公開市場においていつでも取引し得る。ヨーロッパのオプションは、満期日においてのみ行使され得るオプションである。アジアのオプションは、平均オプションとしても知られ、満期のみとは反対に、ペイオフが一定の期間にわたる基礎資産の平均価格に依存するオプションである。しかし、いつでも行使され得るアメリカのオプションとは異なり、満期においてのみ行使され得るヨーロッパのオプション、または所定の時間においてのみ行使され得るアジアのオプションにおいて、変額年金の「売付き（ｐｕｔ）」特徴は、死亡時のみにおいて行使され得る。したがって、変額年金契約が「インザマネー」である金額（支払い可能な死亡給付金が、基礎投資に基づく口座額を超える金額）は、前もって未知である。

その結果として、死亡時に支払われる給付金を有する変額年金契約に固有のリスクを正確に反映する、金融市場の中で利用可能な直接的な相殺オプションポジションがない。相殺オプションポジションの計算に対するさらなる問題（ｃｏｍｐｌｉｃａｔｉｏｎ）は、変額年金の別個の口座の投資は、オプションがその上で通常取引される確立されたインデックスに直接的に対応しないという事実である。

最低保証所得給付金、最低保証蓄積給付金、および最低保証払い戻し給付金は、すべて時間の経過後の売付きの種類のオプションであり、年金保有者にとって利用可能な現金支払いの下限を提供する。最低保証死亡給付金と同様に、これらの契約は、オプションの行使の際に保険会社にとっての損失に帰結し得るが、誘因は異なり、すなわち払い戻し対死亡である。しかし、一連のリスク統計が計算され得るように（たとえば再保険者として）契約を集めることは、種々の市場インデックスについての同様の統計を用いてこれらの統計を整合させる機会を提供する。ひとたび市場インデックスが契約の回収にリンクされ得ると、契約に固有のリスクに対するヘッジとして、そのインデックスに基づいてオプションが購入される。そのようなアプローチを使用する給付金は、多数の法律によって契約の数が増加するにつれて、増加する。したがって、このアプローチは再保険モデルによく適している。なぜなら、再保険会社は多数の会社の間に死亡率リスクをプールし得るからである。その結果、統計的かつ保険数理の基準のまったく外側にいる契約保有者のわずかな死亡による財務的リスクを低減させる。

より具体的には、本発明は、財務的モデリングとユニークに組み合わせられた保険数理数学を使用することによって、これらのリスクを相殺するためのヘッジポジションを計算する。財務的モデリングは、最低保証死亡給付金（ＧＭＤＢ）に基づいて、責任保険ポートフォリオの現在値を決定する。責任保険ポートフォリオは、保険数理の想定に加えて、株式および株式インデックスレベルについての市場インプット、多数の満期日における金利レベル、および異なる満期日における暗示されたまたは想定された価格変動レベルを最初に使用して、計算される。株式価格、インデックスレベル、金利、および価格変動の想定は、集合的にパラメータと呼ばれる。責任保険ポートフォリオは次に、パラメータの代替的なセットについて再評価される。責任保険ポートフォリオの額面における変化は、これらのセットの各々について計算される。株式のポートフォリオ、株式インデックス先物、金利スワップ、および上記のすべてに関するオプションは、すべての代替的な想定セットについて、評価額における反対の変化を有するものとして決定される。生成され得てこの基準を満たすそのようなポートフォリオは多数あり；望ましいポートフォリオは、所定の基準を最適化する、これらのポートフォリオのうちの一つであり、たとえば、時間を経て予想される取引コストを最小化するポートフォリオである。望ましいポジションは次に、再保険者８０に代わって取引を行使する先物およびオプションのトレーダー８５に送られ、精算する株式仲買人／ディーラー９０において保管される。

図２は、保険会社が死亡給付金について保証を提供するリスクを低減するための方法を記述するフロー図である。保険料支払い１００と、死亡給付金保有契約１１０と、部分的な払い戻し１２０と、保険解約１３０と、口座額１４０とは、保有契約詳細１５０の中に要約される。データは再保険者１６０に転送されて分析される。分析の一つの局面は、すべての契約の保有契約データを要約する。要約は、セルデータ上で圧縮されるが、完全な詳細を用いて取得され得る値と同様に値が計算されることを可能にする。要約プロセスは、保険証書の詳細におけるエラーおよび他の限度を超えた条件を探し、データをモデリングのために適切なグループの中に置く。保有契約詳細システムからのアウトプットは、ヘッジエンジン１８０の中に供給される。ヘッジエンジン１８０は、変額口座および資本市場における投資の種類に基づくシナリオを使用して、会社について得られる財務的結果を将来に向かって予測する。

変額年金の種々の製品特性１７０もまた、ヘッジエンジン１８０の中にインプットされる。製品特性の例は、死亡給付金保証、最低保証所得、蓄積給付金または払い戻し給付金、別個の口座および固定口座の利用可能性および業績、保険解約および部分的払い戻しに関する規定、および保証へのそれらの影響、ならびに別個の口座間の移転を含む。多くの場合、この情報は、変額年金および種々の別個の口座についての趣意書に見出され得、ヘッジエンジン１８０の中に電子的にまたは手作業で転送される。資本市場の想定１９０もまた、ヘッジエンジン１８０の中にインプットされる。これらの想定は、無リスク金利、価格変動、ファンドの相関関係、非対称（ｓｋｅｗ）および尖度（ｋｕｒｔｏｓｉｓ）ならびに他の統計的測定、および資本市場の状態を記述するデータを含む。中立的リスクおよび現実世界の想定もまた、インプット項目として使用される。

無リスク金利は、実質的にリスクを有しない資産について相場をつけられる金利である。一例として、米国財務省短期証券について相場をつけられる金利は、無リスク金利として広く使用される。価格変動は、期間内に急騰または急落する市場または有価証券の傾向の統計的測定である。価格変動は、一般的に、価格または収益の、分散値（ｖａｒｉａｎｃｅ）または年率に換算された標準偏差を使用して計算される。市場全体と比較された株式の相対的価格変動の測定は、そのベータである。非常に変動する市場は、非常に短期間のうちに価格が大きな規則的変動を有することを意味する。ファンド相関関係は、２つのファンドの間の相補的または平行の関係を記述する。たとえば、同一の業界内で投資する２つのファンドは、類似の収益を示し、したがって高いファンド相関関係を有する。非対称は、正規分布に対する状況の非対称性を記述する統計値である。正の非対称は正規分布の右端に有利な分布を記述するのに対して、負の非対称は正規分布の左端に有利な分布を記述する。

尖度は、平均値の周辺の観察されたデータの分布を記述するために使用される統計的測定値である。尖度は、統計的な場において一般的に使用されて、チャートにおける傾向を記述する。高い尖度は太い末端および低い均一な分布を有するチャートを描くのに対して、低い尖度は細い末端および平均値に集中した分布を有するチャートを描く。これは「価格変動の価格変動（ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ ｏｆ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ）」と呼ばれることがある。

現在のオプションおよび先物ポジション２００の特性もまた、ヘッジエンジン１８０の中へのインプットとして使用される。これらは一般的に、やはりヘッジエンジン１８０によって計算されるデルタ、ガンマ、ベガ、シータ、およびローなどの統計用語２３０について分析される。これらの用語は、その統計的投資分析の文脈において、以下の意味を有する。

デルタは、基礎エンティティによる価格における１ポイントの変化について、オプションの価格が変化する量である。買付け選択権は正のデルタを有するが、売付け選択権は負のデルタを有する。専門的には、デルタはオプションの価格変化の瞬間的測定値であり、その結果、デルタは基礎エンティティによる些細な変化に対してさえも変更される。

ガンマは、基礎証券の価格における１ユニット変化についてのオプションのデルタにおける変化率である。

シータは、オプションの満期日に対する時間における１ユニット変化についてのオプションの理論的値における変化率の測定値である。

ベガは、価格変動の想定における１ユニット変化についてのオプションの理論的値における変化率の測定値である。

ローは、金利における１パーセントの変化についてのオプションの理論的値における予想される変化である。

未知のパラメータを導出するために、パラメータのうちの一つを除くすべてが既知であるときに、ブラックショールズ（Ｂｌａｃｋ−Ｓｈｏｌｅｓ）などの方法、ならびに「オプション価格決定モデル」などのブラックショールズの一般的記述を含む他の方法が使用され得る。ブラックショールズは、市場において広く使用されるオプション価格決定モデルであり、インデックス価格、行使価格、収益の無リスク金利のオプション期間（ｔｅｒｍ）および想定、平均配当利回り、および収益の価格変動（標準偏差）に基づいて、オプションコストを提供する。

保険数理の想定２１０は、死亡率、保険解約率、部分的払い戻し率、ファンドマッピング、および経費を提供するために使用される。死亡率は、年金契約が翌年以内に解約になる確率である。部分的払い戻し率は、翌年以内の完全な保険解約に満たない確率および金額である。ファンドマッピングは、別個の口座ファンドを分析し、それらをヘッジされ得るインデックスに割当てるプロセスである。

経費は、再保険協定に入る結果としての再保険会社に対する限界費用、ならびにこの再保険契約に割当てられた再保険会社の一般的なオーバヘッドに対する限界費用の、両方を指す。

情報、ならびに業界経験および専門家の判断を提供するために、経験研究が利用され得る。保険数理検証技術を使用して経験要因を検証するために、保有契約データの予測が使用される。別個の口座投資に関する収益は、ファンドマッピングの使用によって投資インデックスと相関させられる。たとえば、主に米国の大企業に投資するファンドは、Ｓ＆Ｐ５００にマッピングされ得る。小さな資本総額を有する小さな会社、外国または発展途上国、または他の目標などの、他の目標を有するファンドは、他のインデックスにマッピングされ得る。ファンド業績とインデックス業績との間には必ずしも一対一の相関関係があるわけではないが、インデックスは妥当な予測変数としての役割を果たす。再保険会社は、いくつかの会社の別個の口座をプールし得ることによって、より良い相関関係を達成するという利点を有する。どのインデックスともうまく相関しないいくつかの別個の口座があり得、それ自体、ヘッジは作用しない。

一般的なファンドインデックスの定義は以下の通りである。

Ｓ＆Ｐ：スタンダード＆プアー社５００は、５００社の巨大な公開トレードされる米国の企業のインデックスである。インデックスに含まれる企業のほとんどは、ニューヨーク証券取引所（ＮＹＳＥ）上でトレードされる株を有する。Ｓ＆Ｐ５００は、大きな資本株式投資に対してもっとも広く使用されるベンチマークであるインデックスである。米国株式市場全体のベンチマークと考慮される。このインデックスは、５００社の広く所有される、産業上非常に重要な工業、運送業、公益事業および金融の企業を代表する優良株（Ｂｌｕｅ Ｃｈｉｐ ｓｔｏｃｋ）からなるインデックスである。

Ｆｒａｎｋ Ｒｕｓｓｅｌ Ｃｏｍｐａｎｙによって供給されるラッセル３０００は、米国株式市場全体の総資本の約９８％に相当する３０００社の巨大な公開掲載される米国の企業からなる株式インデックスである。ラッセル３０００の異なるサブセットは、ラッセル３０００における１０００社の大規模の企業からなるラッセル１０００（大規模の会社）と、ラッセル１０００における８００社の小規模の企業からなるラッセル８００（中程度の会社）と、ラッセル３０００における２０００社の小規模の企業からなるラッセル２０００（小規模の会社）と、である。

ウィルシャー５０００トータルマーケットインデックスは、容易に利用可能な価格データを用いて、全ての米国に本社を置く会社の普通株（ｅｑｕｉｔｙ ｓｅｃｕｒｉｔｙ）のパフォーマンスを測定する。このインデックスは、資本金に重きを置いたインデックスであり、Ｓ＆Ｐ５００コンポジット株式価格インデックスに含まれる全ての株式を含む。このインデックスは米国株式市場全体を測定することを意図される。市場全体にわたる株式価格におけるトレンドの広い測定を提供する株式インデックスである、ウィルシャー５０００は、ニューヨーク証券取引所、アメリカ証券取引所、およびＮＡＳＤＡＱでトレードされる約６，５００社の米国ベースの株式からなる。

ＮＡＳＤＡＱ１００インデックスは、市場資本金に基づいて、ＮＡＳＤＡＱ株式市場に掲載される１００社の大きな、かつもっとも活発にトレードされる、非金融の国内および国際有価証券からなる市場のパフォーマンスを、追跡するように設計されている「変更された、資本金に重点を置いた」インデックスである。このインデックスに含まれるために、株式は、１００，０００株という一日の最小の平均トレード数を有さなければならない。通常は、このインデックス上の企業はまた、少なくとも２年間、ＮＡＳＤＡＱ上でトレードされるか、または別の主要な取引所上に掲載されなければならない。ＮＡＳＤＡＱ（全米証券業者協会自動相場システム）は、全米証券業者協会によって店頭取引の（ｏｖｅｒ−ｔｈｅ−ｃｏｕｎｔｅｒ）トレードに対して実行される電子株式取引所である。１９７１年に設立され、ＮＡＳＤＡＱはアメリカでもっとも速い成長をする株式市場であり、海外の有価証券およびテクノロジー株を同様にトレードすることにおけるリーダである。ＮＡＳＤＡＱは、ニューヨーク証券取引所よりも多くの掲載される企業を有し、この国で発生する株式トレードの半数以上を扱う。かつては小規模の企業の範囲であったが、今日のＮＡＳＤＡＱは、多くの主要企業（Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ、Ｉｎｔｅｌ、ＭＣＩ、Ａｍｇｅｎ、Ｃｉｓｃｏ Ｓｙｓｔｅｍｓ、Ｎｏｒｄｓｔｏｒｍ、Ｏｒａｃｌｅ、ＭｃＣｏｒｍｉｃｋ、ＳＡＦＥＣＯ Ｉｎｓｕｒａｎｃｅ、Ｓｕｎ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ、Ｔ．Ｒｏｗｅ Ｐｒｉｃｅ、Ｔｙｓｏｎ Ｆｏｏｄｓ、およびＮｏｒｔｈｗｅｓｔ Ａｉｒｌｉｎｅｓを含む）がトレードされるところである。

ＥＡＦＥ、すなわち、Ｍｏｒｇａｎ Ｓｔａｎｌｅｙ Ｃａｐｉｔａｌ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌからの欧州、豪州および極東インデックスは、海外マーケットの全体の状況を測定するように設計された管理されない市場価格に重点を置いたインデックスである。

定期的に、ヘッジエンジン１８０に具体化される本発明は、変額年金契約の帳簿内のデルタ、ガンマ、ベガ、シータおよびローを計算する。複数の経済環境のシナリオが生成され、保有契約の詳細１５０は、このような経済シナリオ下で進むように計画されている。これは、算出集中処理であり得、しばしばグリッド、サーバファーム、または他のマルチプロセッサ環境内の複数のコンピュータ上で実行する。死亡支払いによって示されるような支払いの流れにおける増加の最低死亡給付金保証における変化に基づく料金によって測定されるような所得の流れにおける減少のリスクは、ヘッジエンジン１８０によって測定される。

基礎的なオプションの契約条件のような特性が成立され、ヘッジエンジン１８０は、購入される利用可能なオプションの総計を計算し、ポジションのバランスをとるために先物、利子オプション、およびスワップ取引オプション（ｓｗａｐｔｉｏｎ）を使用する。財務上の計画は、テイルリスクを確認するため、および感度を成立するために実世界のシナリオを使用して生成される。ヘッジエンジン１８０からのアウトプットは、適切なバランスを提供する特定のポジション売買２２０である。

本明細書に記載されるシステムおよび方法はまた、経済状況および再保険をつけられた契約の変化における集合的な特性として、適切なヘッジポジションを定期的にレビューおよびアップデートするように機能し得る。図３を参照して、システムは、協定が１人以上の契約発行者と共に決まった場所にあるかどうかを決定する（ステップ３００）。このような協定が決まった場所にある場合には、契約の様々な特性を記載するデータが再保険者に送信される（ステップ３１０）。保有契約データはアップデートされ（ステップ３２０）、ヘッジエンジンに供給される。上記される様々なインプットを利用するヘッジエンジンは、保有契約の現在のセットに本来的に備わるリスクをヘッジするための様々なヘッジポジションを含む１つ以上のポートフォリオを計算する（ステップ３３０）。結果として生じるポートフォリオの１つ以上が、次いで所望されるポートフォリオとして選択される。結果は、現存するポートフォリオと比較される（ステップ３４０）。一部の実施形態においては、１つ以上の許容バンドが成立され得ることにより、ポートフォリオに対する調整が必要であるかを決定し、現存するポートフォリオと新しいポートフォリオとを比較する場合に使用される（ステップ３５０）。例えば、新しく選択されたポートフォリオからの非常に小さな偏差が存在する場合には、オプションの購入および／または売却に関連する取引コストは、任意の利益を上回り得る。それゆえ、新しいポートフォリオが許容バンド内にある場合には、レビュー処理は定期的なベース（１時間ごとに、１日ごとに、１週間ごとに、など）で繰り返される（ステップ３６０）。しかしながら、選択されたポートフォリオが成立された許容値の範囲外である場合には、選択されたポートフォリオを生成するヘッジ取引が決定され（ステップ３７０）、実行のためにトレーダーに進められる（ステップ３８０）。

例えば、ポートフォリオが、基礎的な資産プール上でＧＭＤＢをヘッジするように構築される場合に、変額年金保険証書の失効によって、プールは長い時間をかけて小さくなり、一時点におけるポートフォリオを最適にヘッジすることは、保険証書の失効に比例して減少しなければならない。代替的な例として、市場パラメータが十分に変化する場合には、［０００３５］における最適化処理が、市場パラメータの変化の前に算出されたポートフォリオとは十分に異なる新しい最適なポートフォリオを導く。

図４は、システム４００の一実施形態を描き、システム４００上で上記された方法がインプリメントされ得る。保険会社のような契約発行者４０５は、変額年金契約の特性に関連するデータを、通信モジュール４１０システムに、１つ以上のデータ交換プロトコル（ＥＤＩ、ＸＭＬ、ＳＯＡＰ／Ｗｅｂ Ｓｅｒｖｉｃｅｓなど）を用いる通信リンク（例えば、インターネット）を介して提供する。データは、データストレージモジュール４２０（例えば、１つ以上のデータベース、単層ファイル、またはストレージ媒体）に格納される。処理モジュール４４０は、様々な統計を計算し、統計に基づいてヘッジエンジン４５０は、適切なリスク軽減ポジションを与える様々なヘッジポジションを識別する。報告モジュール４６０は、個別の契約の詳細、ヘッジされる契約の収集についての集合的な情報、上記された統計（一時点におけるものまたは定期的なベースのもののいずれか）、オプションポジションの現在のセットに関する定期的なおよび／またはアドホックな報告を提供する。

一部の実施形態において、通信モジュール４１０は、１つ以上のデータ加入サービス（例えば、ダウジョーンズ、ロイターおよびその他）から通常の経済的データ（例えば、株式市場インデックス、特定の普通株および負債の価格など）を収集する。一部の実施形態において、通信モジュール４１０は、ヘッジエンジンによって決定されたトレードを実行するための命令を、仲買業者によって提供される、実行、手形交換（ｃｌｅａｒａｎｃｅ）、保管サービスのために仲買業者に送信する。

一部の実施形態において、通信モジュール４１０、データストレージモジュール４２０、処理モジュール４４０、ヘッジエンジン４５０、および報告モジュール４６０は、汎用コンピュータ上のハードウェアまたはソフトウェア、あるいは両方の組み合わせで、本発明の機能性をインプリメントし得る。さらに、このようなプログラムは、コンピュータのランダムアクセスメモリの一部を蓄え得ることにより、イメージ操作、マッピング、整列、およびサポートデバイス制御のうちの１つ以上に影響する制御論理を提供する。このような実施形態において、プログラムは多くの高レベルな言語（例えば、ＦＯＲＴＲＡＮ、ＰＡＳＣＡＬ、Ｃ、Ｃ＋＋、Ｃ＃、Ｊａｖａ（登録商標）、Ｔｃｌ、またはＢＡＳＩＣ）のうちの任意のプログラムによって書かれ得る。さらに、プログラムは、スクリプト、マクロ、または市販のソフトウェア（例えば、ＥＸＣＥＬまたはＶＩＳＵＡＬ ＢＡＳＩＣ）に組み込まれる機能性内に書かれ得る。さらに、ソフトウェアは、コンピュータに存在するマイクロプロセッサに向けられるアセンブリ言語においてインプリメントされ得る。例えば、ソフトウェアは、ソフトウェアがＩＢＭのＰＣまたはＰＣクローン上で実行されるように構成されている場合には、Ｉｎｔｅｌ８０×８６アセンブリ言語においてインプリメントされ得る。ソフトウェアは、「コンピュータ読み取り可能手段（例えば、フロッピディスク、光学ディスク、磁気テープ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、またはＣＤ−ＲＯＭ）」を含むがこれらに限定はされない製品の条項に組み込まれ得る。

好ましい実施形態が、本明細書において、明確に図示され、記載されたが、本発明の変更および変化は上記の教示によって含まれ、本発明の精神および意図される範囲から逸脱することなく添付する特許請求の範囲の範囲内であることが認識される。

図１は、本発明が機能する環境を示すブロック図である。 図２は、図１の環境において本発明が機能するような本発明のステップを詳述するブロック図である。 図３は、図１の環境において本発明が機能するような本発明のステップを詳述する別のブロック図である。 図４は、本発明の一つのインプリメンテーションの図であり、一つ以上の適切にプログラムされた汎用コンピュータによって実現され得る。

Claims (25)

1. 再保険をつけられた年金契約に関連するリスクを軽減するための方法であって、該方法は、
   該再保険をつけられた年金契約に関連するリスクの統計測定法を決定することと、
   アクティブヘッジを介して、該測定されたリスクを軽減することと
   を包含する、方法。
2. 前記再保険をつけられた年金契約は、最低死亡給付金保証を提供する、請求項１に記載の方法。
3. 前記再保険をつけられた年金契約は、最低所得給付金保証を提供する、請求項１に記載の方法。
4. 前記再保険をつけられた年金契約は、最低蓄積給付金保証を提供する、請求項１に記載の方法。
5. 前記再保険をつけられた年金契約は、最低払い戻し給付金保証を提供する、請求項１に記載の方法。
6. 前記リスクの保証人から、前記年金契約を購入することをさらに包含する、請求項１に記載の方法。
7. 前記再保険をつけられた年金契約は、所得の流れのリスクおよび支払いのリスクを備えている、請求項１に記載の方法。
8. 前記所得の流れのリスクおよび支払いのリスクは、独立して測定される、請求項１に記載の方法。
9. 前記リスクを測定することは、前記再保険をつけられた年金契約に対する口座額を計算することを包含する、請求項１に記載の方法。
10. 前記口座額は、前記再保険をつけられた年金契約の口座の特徴および該再保険をつけられた年金契約の保険契約者の人口統計に少なくとも部分的に基づいている、請求項１に記載の方法。
11. 前記口座の特徴は、製品タイプと、死亡給付金と、払い戻し総計と、失効期間と、ラチェット額と、ファンドの選択と、ロールアップ額のうちの１つ以上を備えている、請求項１に記載の方法。
12. 前記変額年金契約の保険契約者の人口統計は、年齢、性別、および死亡率を備えている、請求項１に記載の方法。
13. 前記年金契約に対して、デルタ、ガンマ、ベガ、シータおよびローを計算することをさらに包含する、請求項１に記載の方法。
14. 前記アクティブヘッジは、前記デルタ、ガンマ、ベガ、シータおよびローの少なくとも１つをオプション契約のポートフォリオに適応させることを包含する、請求項１に記載の方法。
15. 最低死亡給付金保証を有する変額年金契約に再保険をつけることに関連するリスクをヘッジするための方法であって、該方法は、
    最低死亡給付金保証を有する複数の変額年金契約に再保険をつけることと、
    該複数の最低死亡給付金保証変額年金契約の特徴に基づいて、複数のリスク統計を計算することと、
    市場インデックスを決定することにより、該複数のリスク統計に基づいて該再保険をつけられた変額年金契約のパフォーマンスをモデル化することと、
    該決定された市場インデックスの少なくとも一部に基づいてオプション契約を購入することによって、該再保険をつけられた変額年金契約に関連する該リスクをヘッジすることと
    を包含する、方法。
16. 最低死亡給付金保証を有する前記再保険をつけられた変額年金契約は、所得の流れおよび死亡時支払い総計を備えている、請求項１５に記載の方法。
17. 前記計算されたリスク統計は、前記所得の流れに少なくとも部分的に基づいている第１のリスク統計と、前記死亡時支払い総計に少なくとも部分的に基づいている第２のリスク統計とを備えている、請求項１に記載の方法。
18. 前記市場インデックスは、スタンダード＆プアー社の５００インデックスと、ラッセル３０００インデックスと、ウィルシャー５０００インデックスと、ＮＡＳＤＡＱ１００インデックスと、ダウジョーンズインデックスと、イーファ（ＥＡＦＥ）インデックスと、これらの組み合わせからなるグループから選択される、請求項１５に記載の方法。
19. 前記オプション契約は、売り付き選択権を備えている、請求項１５に記載の方法。
20. ヘッジポジションを識別することにより、最低死亡給付金保証変額年金契約に再保険をつけることに関連するリスクを軽減するためのシステムであって、該システムは、
    保証された変額年金契約に関連する情報を格納するためのデータ格納モジュールであって、該保証された変額年金契約は複数の発行者から購入されている、データ格納モジュールと、
    該データ格納モジュールと電子通信する処理モジュールであって、該保証された変額年金契約と関連する該情報に基づいて１つ以上のリスク統計を計算するための、処理モジュールと、
    該処理モジュールおよびデータ格納モジュールと電子通信するヘッジエンジンであって、ヘッジポジションを識別することにより、該計算されたリスク統計の少なくとも一部に基づいて該保証された変額年金に関連するリスクを軽減するための、ヘッジエンジンと
    を備えている、システム。
21. 前記識別されたヘッジポジションに関連するトレードを実行するためのトレ−ディングシステムをさらに備えている、請求項１に記載のシステム。
22. 前記リスク統計は、定期的に計算される、請求項１に記載のシステム。
23. 前記保証された変額年金契約、前記リスク統計、および前記ヘッジポジションに関連する情報を備えている報告を生成するための報告モジュールをさらに備えている、請求項１に記載のシステム。
24. 前記報告は、印刷のためにフォーマットされている、請求項１に記載のシステム。
25. 変額年金契約と関連する前記情報を受信するための、前記データ格納モジュールと電子通信する通信モジュールをさらに備えている、請求項１に記載のシステム。

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