JP2008513981A - 抵抗の温度係数のトリミング誘起シフトに対する補償 - Google Patents

Abstract

複合抵抗体は、トリミング可能な抵抗体の抵抗の温度係数のトリミング誘起シフトを補償するために使用される。複合抵抗体は第１および第２部分から構成され、２つの部分の少なくとも１つは熱的にトリミング可能であり、第１および第２部分のパラメータは、トリミング可能な抵抗体をトリミングすることによって、複合抵抗体の全体的抵抗および抵抗の温度係数のトリミング誘起シフトを最小化することができるように選択される。
【選択図】図１２

Description

関連出願の相互参照

本願は、２００４年９月２１日に出願した米国特許仮出願第60/611,274号の優先権を主張し、その内容を参照によって本書に援用する。

本発明は、電熱トリミング可能な抵抗体および抵抗ネットワークに関し、さらに詳しくは、これらの抵抗体の熱的トリミングにより抵抗、抵抗の温度係数、および抵抗の相対温度係数を調整することに関する。

発明の背景

「精密抵抗体」と呼ばれる抵抗体を取り扱う際に、抵抗値を精密に調整する能力を有することが有利である。また、そのような抵抗体の抵抗の温度係数（ＴＣＲ）を精密に調整することも有利である。

第１抵抗値および正のＴＣＲを持つ第１部分と、第２抵抗値および負のＴＣＲを持つ第２部分とを含む複合抵抗体については、抵抗およびＴＣＲの合同および独立調節を達成できることが知られている（米国特許第4079349号、米国特許第4907341号、米国特許第6097276号）。複合抵抗体のこれら２つの部分の独立トリミングは結果的に、複合抵抗体の総抵抗およびＴＣＲの調整をもたらす。トリミング技術は、レーザビーム切断または超音波プローブ切断などのような、抵抗材料を切断するプロセスに基づく。このトリミングプロセス中に、抵抗体部分の形状がトリミングされるだけであるので、バルク抵抗体材料の材料特性、すなわちＴＣＲは実質的に一定に維持される。

別の非レーザトリミング技術で薄膜抵抗体を調整することが公知である。この技術は、熱変化し易い材料から作られた抵抗体の熱的トリミングに基づく。抵抗体トリミングは、抵抗体自体または隣接する補助発熱体を通過する電流パルスを用いて加熱することによって達成される（米国特許第4210996号、米国特許第5635893号、米国特許第5679275号）。レーザトリミングで行なわれるような抵抗体材料の部分の直接的な物理的除去の代わりに、熱的トリミングは、抵抗率およびＴＣＲのような材料の物理的特性を直接変化させる。

抵抗トリミングはＴＣＲの著しい変化によって達成されることが報告されている（K.Kato、T.Ono、「Changes in Thermal Coefficient of Resistance of Heavily Doped Polysilicon Resistors Caused by Electrical Trimming」、Jpn.J Appl.Phys.Vol.35(1996)、pp.4209-4215;D.Feldbaumer,J.Babcock、C.Chen、「Pulse Current Trimming of Polysilicon Resistors」、Trans.On Electron Devices vol.42(1995)、pp.689-696;米国特許第6306718号）。この効果の尺度として、用語「トリミングの温度係数（ＴＣＴ）」がこの文書で以下使用され、ＴＣＲのトリミング誘起シフトである、トリミングのフラクション当たりＴＣＲの変化を定義する。例えば−１０００ｐｐｍ／Ｋ／トリムフラクションのＴＣＴは、抵抗を０．０１（１％）のトリムフラクションだけトリムダウンする結果、トリムの方向とは反対の方向に１０ｐｐｍ／Ｋに等しいＴＣＲのシフト（この場合は１０ｐｐｍ／Ｋの増加）が生じることを意味する。ポリシリコン抵抗体の場合、ＴＣＴは一般的に負であり（抵抗の低下によりＴＣＲが増大し）、その値はドーパントの種類およびドーピングレベルに依存することが、経験的に分かっている。
米国特許第4079349号 米国特許第4907341号 米国特許第6097276号 米国特許第4210996号 米国特許第5635893号 米国特許第5679275号 米国特許第6306718号 K.Kato、T.Ono、「Changes in Thermal Coefficient of Resistance of Heavily Doped Polysilicon Resistors Caused by Electrical Trimming」、Jpn.J Appl.Phys.Vol.35(1996)、pp.4209-4215 D.Feldbaumer,J.Babcock、C.Chen、「Pulse Current Trimming of Polysilicon Resistors」、Trans.On Electron Devices vol.42(1995)、pp.689-696

非零ＴＣＴは新しい問題（典型的な切断に基づくトリミング技術には存在しない）を生じ、それは以下の例で明らかにすることができる。同一の初期ＴＣＲを持ち、ＴＣＴ＝−２０００ｐｐｍ／Ｋ／トリムフラクションである２つのトリミング可能な抵抗体から構成される、抵抗分割器について考察する。抵抗比が抵抗体の１つを１０％トリムダウンすることによって調整される場合、それに随伴する相対的ＴＣＲ（ＲＴＣＲ）の変化は２００ｐｐｍ／Ｋに達することがある。熱的トリミングを用いると、抵抗整合を潜在的に非常に精密に（０．０１〜０．１％より良好）行なうことができるが、±５０℃の範囲の周囲温度の変化は分割器の電圧を非常に不安定にし、抵抗比のドリフトが±１％に達することがあり得る。

抵抗体のほぼ零のＴＣＲは、周囲温度が変化しても抵抗のドリフトがほぼ零になるので望ましいが、アナログ回路における信号歪みを回避するために、動作中の自己発熱による抵抗変調も最小化する必要がある。正および負のＴＣＲを持つ２つの部分から成る複合抵抗体の問題の１つは、抵抗体全体のほぼ零のＴＣＲが、自己発熱による抵抗変調の零を意味しないことである。例えば、１０ＫΩの抵抗および１００ｐｐｍ／ＫのＴＣＲを有する第１部分および１ＫΩの抵抗および−１０００ｐｐｍ／ＫのＴＣＲを有する第２部分（直列に接続）を持つ複合抵抗体は、正味零のＴＣＲを有する。複合抵抗体を通過する電流は、第１部分で第２部分の１０倍の電力消費を引き起こす。２つの部分の熱的分離が同一である場合、第１部分は、第２部分より１０倍高い温度に加熱される。第１部分の過熱温度が１０℃であり、第２部分の過熱温度が１℃であると仮定する。その結果、第１抵抗は０．１％つまり１０Ω増大する一方、第２抵抗は０．１％つまり１Ω低下する。複合抵抗体の絶対抵抗変化は９Ωに等しい。２つの部分の同一相対抵抗変化は、それらの抵抗値の異なる絶対変化をもたらす。その結果、総抵抗はもはや一定にならない。

したがって、熱的トリミングを行なうときに、非零ＴＣＴに起因する潜在的にマイナスの影響があることは明らかである。

発明の概要

本発明の実施形態は、異なる抵抗値およびＴＣＲ値を有する少なくとも２つの抵抗部分から複合抵抗体を構成することによって、熱的にトリミング可能な抵抗ネットワークの非零ＴＣＴから生じるＲＴＣＲ（ＴＣＲ不整合）を補償（または最小化）する。

本発明の実施形態は、熱的にトリミング可能な抵抗ネットワークの抵抗比およびＲＴＣＲの独立調整を達成し、ＲＴＣＲはほぼ零に、または意図的に非零値に調整される。調整可能な非零ＲＴＣＲを持つトリミング可能な抵抗ネットワークは、回路パラメータ（オフセット、利得、感度など）の温度ドリフトを必要とする種々の異なる用途で使用することができる。

本発明の実施形態は、正および負のＴＣＲを持つ２つの部分からなる複合抵抗体の抵抗変調に対する自己発熱の影響を低減する。

本発明の第１の広い態様では、トリミングの関数として抵抗の温度係数（ＴＣＲ）の予め定められた挙動を有する、トリミング可能な抵抗部品を提供するための方法であって、少なくとも第１部分および第２部分を有し、少なくとも前記第１部分が、熱的にトリミング可能でありかつ第１抵抗率、抵抗の第１温度係数値α₀、および前記第１抵抗率のトリミングのフラクションｘ当たりの前記α₀の変化を定義する温度係数のトリミング誘起シフトの値γ₁を有する第１抵抗体を含み、かつ前記第２部分が、第２抵抗率値および抵抗の第２温度係数値β₀を有する第２抵抗体を少なくとも含んで成る、複合抵抗体を形成する材料を選択するステップと、Ｒ₁およびＲ₂を可変パラメータ、α₀、β₀、およびγ₁を固定パラメータとして、前記ＴＣＲ対トリムフラクションｘの関数を生成することによって、少なくとも前記第１部分がトリミングされるときに、前記抵抗部品の前記ＴＣＲ値がどのように変化するかを決定するステップと、前記ＴＣＲの前記予め定められた挙動を持つ前記抵抗部品がもたらされるように、Ｒ₁およびＲ₂またはＲ₁／Ｒ₂に特定の値を選択し、それによって前記γ₁の影響を前記抵抗部品に組み込むステップとを含む方法を提供する。

本発明の第２の広い態様では、トリミングの関数として抵抗の温度係数（ＴＣＲ）の予め定められた挙動を有するトリミング可能な抵抗部品であって、熱的にトリミング可能でありかつ第１抵抗率、抵抗の第１温度係数値α₀、および前記第１抵抗率のトリミングのフラクションｘ当たりの前記α₀の変化を定義する温度係数のトリミング誘起シフトの値γ₁を有する第１抵抗体から構成される第１部分と、第２抵抗率値および抵抗の第２温度係数値β₀を有する第２抵抗体から少なくとも構成される第２部分とを備え、前記第１部分および前記第２部分が、前記ＴＣＲ値の前記予め定められた挙動を持つ前記抵抗部品をもたらすようにＲ₁およびＲ₂またはＲ₁／Ｒ₂に特定の値を有し、前記ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、Ｒ₁およびＲ₂を可変パラメータ、α₀、β₀、およびγ₁を固定パラメータとして、前記ＴＣＲ対トリムフラクションｘの関数によって定義され、それによって前記γ₁の影響が前記抵抗部品に組み込まれるように構成された、トリミング可能な抵抗部品を提供する。

本発明の第３の広い態様では、回路の調整可能なパラメータおよび前記パラメータの調整可能な温度係数を有する特定用途向け回路であって、熱的にトリミング可能でありかつ第１抵抗率、抵抗の第１温度係数値α₀、および前記第１抵抗率のトリミングのフラクションｘ当たりの前記α₀の変化を定義する温度係数のトリミング誘起シフトの値γ₁を有する第１抵抗体から構成される第１部分と、第２抵抗率値および抵抗の第２温度係数値β₀を有する第２抵抗体から構成される第２部分とを含み、前記第１部分および前記第２部分が、前記ＴＣＲ値の前記予め定められた挙動を持つ複合抵抗体をもたらすようにＲ₁およびＲ₂ならびにＲ₁／Ｒ₂の少なくとも１つに特定の値を有して成る少なくとも１つの複合抵抗体と、前記少なくとも１つの複合抵抗体を熱的にトリミングするための制御回路機構と、前記少なくとも１つの複合抵抗体に接続された前記用途のための回路機構とを備え、前記ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、Ｒ₁およびＲ₂を可変パラメータ、α₀、β₀、およびγ₁を固定パラメータとして、前記ＴＣＲ対トリムフラクションｘの関数によって定義され、それによって前記γ₁の影響が前記複合抵抗体に組み込まれるように構成された回路を提供する。

本発明の別個の態様では、図２３ａに示す回路は、先行技術の通りＲ_{1_comp}およびＲ_{2_comp}により実現することができることを理解されたい。

好適な実施形態では、ＰＣＴ国際公開第04/097859号、国際公開第04/097860号、および国際公開第04/083840号に開示されているようなトリミングアルゴリズムを使用する。加えて、抵抗体をトリミングするためのＰＣＴ国際公開第03/023794号、および国際公開第04/097859号に記載されているような制御回路機構も好適である。

本発明の第４の広い態様では、予め定められた抵抗値および抵抗の温度係数値を有する抵抗体を提供するための方法であって、トリミングの関数として抵抗の温度係数（ＴＣＲ）の予め定められた挙動を有するトリミング可能な抵抗部品を提供するステップを含み、少なくとも第１部分および第２部分を有し、少なくとも前記第１部分が、熱的にトリミング可能でありかつ第１抵抗率、抵抗の第１温度係数値α₀、および前記第１抵抗率のトリミングのフラクションｘ当たりの前記α₀の変化を定義する温度係数のトリミング誘起シフトの値γ₁を有する第１抵抗体を含み、かつ前記第２部分が、第２抵抗率値および抵抗の第２温度係数値β₀を有する第２抵抗体を少なくとも含んで成る、複合抵抗体を形成する材料を選択するステップと、Ｒ₁およびＲ₂を可変パラメータ、α₀、β₀、およびγ₁を固定パラメータとして、前記ＴＣＲ対トリムフラクションｘの関数を生成することによって、少なくとも前記第１部分がトリミングされるときに、前記抵抗部品の前記ＴＣＲ値がどのように変化するかを決定するステップと、前記ＴＣＲの前記予め定められた挙動を持つ前記抵抗部品がもたらされるように、Ｒ₁およびＲ₂またはＲ₁／Ｒ₂に特定の値を選択し、それによって前記γ₁の影響を前記抵抗部品に組み込むステップと、前記予め定められた抵抗値および抵抗の温度係数値が得られるように前記第１抵抗体を熱的にトリミングするステップとを含む方法を提供する。

本発明の実施形態は、精密調整可能な抵抗体および抵抗ネットワークを製造するために使用することができる。調整に使用される電熱トリミングは一般的に、抵抗値のみならず、トリミング可能な材料のＴＣＲをも変化させる。提案する解決策は、設計者／使用者が次のことを達成することを可能にする。
‐抵抗体のＴＣＲの変動を低減する抵抗の調整
‐ほぼ零のＲＴＣＲの独立調整と共に、少なくとも２つの抵抗体の抵抗比の調整
‐ＲＴＣＲの実質的に非零値への意図的調整と共に、少なくとも２つの抵抗体の抵抗比の調整
‐動作中の電力消費の結果生じる自己発熱による抵抗変調の低減

用語「複合抵抗体」は、同一または異なる抵抗、抵抗率、シート抵抗、トリミング量、および他の物理的性質を持つことのできる、２つ以上の識別可能な抵抗体から構成される抵抗体と理解される。

「抵抗部品」は、単一の抵抗、抵抗のネットワーク、一部が応用回路の一部である複数の抵抗、完全に応用回路内に組み込まれた複数の抵抗、または応用回路の外部の複数の抵抗とすることができる。それはまた、上に定義した複合抵抗体とすることもできる。

関数を生成するために行なわれる解析は、数値解析（コンピュータベースのシミュレーションツールを使用する場合）、分析的解析（古典的電気の法則に基づく）、または実験的解析（ＴＣＲ（ｘ）曲線の組を実験的に生成する場合）とすることができ、これらの技術のいずれか１つに限定すべきではない。上述したように関数を生成するのに使用される基本的電気の法則は、オームの法則（抵抗体の電流、電圧、および抵抗を関係付ける）、キルヒホッフの電流の法則（ノードの電流の総和について）、キルヒホッフの電圧の法則（閉電気ループの電圧の総和に関する）、および電気部品（例えば抵抗）の成分値が温度によりどのように変化するかを表わす式とすることができることを、通常の当業熟練者は容易に理解することができる。

用語「抵抗率」（単位：Ω・ｃｍ）を使用するが、「抵抗率」の代わりに、「シート抵抗」（単位：Ω／スクエア）を材料の性質の１つにすることもできることを理解されたい。「抵抗率」を出発点にして、長さを乗算し、断面積で除算することにより、抵抗を算出することができる（Ｒ＝ｐ＊Ｌ／Ａ）。しかし、実際には、半導体デバイスに典型的な薄膜が製造工程で使用されることがあり、一部には、膜の厚さ全体にわたって抵抗率が一定でないため、レイアウト設計者が一般的に膜の縦方向寸法（厚さ）を制御することができないため、かつ最も容易に測定できるものが「シート抵抗」（膜の特性）であるため、これらは「シート抵抗」で記述される。抵抗は、「シート抵抗」に抵抗トレースを構成する「スクエア」数を乗算することによって算出される。

用語「トリムフラクション」および「トリミングフラクション」は互換可能に使用され、トリミングで抵抗が低減される製造時の抵抗のフラクションを意味する。

本発明のさらなる特徴および利点は、添付の図面と組み合わせて取り上げる以下の詳細な説明から明らかになるであろう。

添付の図面全体を通して、同様の特徴は同様の参照番号で識別されることに注意されたい。

好適な実施形態の詳細な説明

図１は、直列に接続された２つの部分、つまりＴＣＲα₀、負のＴＣＴγ₁を持つトリミング可能な抵抗体Ｒ₁、およびＴＣＲβ₀を持つバラスト抵抗体Ｒ₂₀（トリミング不可能）から構成された複合抵抗体の略図を示す。抵抗体Ｒ₁がその中間抵抗値Ｒ₁₀から±１５％の範囲でトリミング可能であると仮定する。

ここでｘはトリムフラクションであり、−０．１５＜ｘ＜０．１５である。抵抗体Ｒ₁のＴＣＲは次のように変化する。

複合抵抗体の抵抗およびＴＣＲは次のように表わすことができる。

複合抵抗体のトリムフラクションによる下式の変化ｄα_comp（ｘ）／ｄｘは、抵抗比ｋ＝Ｒ₂₀／Ｒ₁₀が
であるときに、ｘ＝０で零になることが分かる。

この状態（直列接続に有効）は、比の値ｋを変えることによって、異なる値のｘに移動させることができることに注目されたい。図２は、単一のトリミング可能な抵抗体Ｒ₁のＴＣＲおよび（図１に示すような）複合抵抗体のＴＣＲを、その中間値Ｒ１０に対して相対的な抵抗トリミングの関数として表わす。この実施例で使用される抵抗体のパラメータは、α₀＝５００ｐｐｍ／Ｋ、β₀＝−１２００ｐｐｍ／Ｋ、γ₁＝−５００ｐｐｍ／Ｋ／トリムフラクションである。ＴＣＴ補償に使用される抵抗体Ｒ₂の抵抗値は、式（４）から算出した。つまりＲ₂₀＝０．４１７Ｒ₁₀である。

抵抗値ｋは正の値（式（４））だけが物理的意味を有する。したがって、ＴＣＴ補償は、

である場合にのみ可能である。

誘導式（４）からの結果について考察する。負のＴＣＴを有する抵抗体のＴＣＴ補償は、バラスト抵抗体Ｒ₂₀がトリミング可能な抵抗体より大きい負のＴＣＲを有する場合にだけ可能である。例えば、α₀＝１０００ｐｐｍ／Ｋおよびγ₁＝−５００ｐｐｍ／Ｋ／トリムフラクションを有するトリミング可能な抵抗体の補償は、バラスト抵抗体Ｒ₂₀がＴＣＲβ₀＜５００ｐｐｍ／Ｋを有する場合に可能である。可能な補償の別の例は、α₀＝−１２００ｐｐｍ／Ｋ、γ₁＝−３０００ｐｐｍ／Ｋ／トリムフラクション、およびβ₀＜−４２００ｐｐｍ／Ｋである。（ここで−４２００ｐｐｍ／Ｋのような特定のＴＣＲを持つ抵抗体または抵抗ネットワークの実際の実現を考慮しているわけではないことに注意されたい）。

また、複合抵抗体は、単一のトリミング可能な抵抗体より１／（１＋ｋ）倍狭いトリミング範囲を有することも理解されたい。図２の複合抵抗体のトリミング範囲が、単一抵抗体Ｒ₁のトリミング範囲より１／（１＋０．４１７）＝０．７０６倍狭いのはこのためである。複合抵抗体のための実質的なトリミング範囲を維持するために、その２つの部分の材料を、パラメータｋが最小化されるように選択することが好ましい。このための単純な指針は、低いＴＣＴγ₁および高いＴＣＲ差α₀−β₀を持つ抵抗体材料を使用することである。複合抵抗の意図的に狭いトリミング範囲を必要とする特定用途向けの事例も存在するかもしれない。式（４、５）は、抵抗体材料の適切な選択を行なうために使用することができる。

図３は、複合抵抗体のＴＣＲ対その抵抗値の相対的トリミングを示すグラフである。抵抗体は図１に示すものと同様であり、２つの抵抗部分に対し次の製造時パラメータを有する。すなわち、第１部分については抵抗Ｒ₁₀、ＴＣＲα₀＝５００ｐｐｍ／Ｋ、ＴＣＴγ₁＝−５００ｐｐｍ／Ｋ／トリムフラクション、かつ第２部分については相応してＲ₂₀およびβ₀＝−１０００ｐｐｍ／Ｋを有する。ＴＣＴ補償は、ｋ＝Ｒ₂₀／Ｒ₁₀＝γ₁／（β₀−α₀−γ₁）＝０．５で達成される。

実際には、熱的トリミングは通常、結果的に抵抗をその製造時の値から特定の目標値まで低減し、その後抵抗が製造時の値より高くなることはめったにない。所与のトリミング範囲で複合抵抗体のＴＣＲの変動を最小限にすることが好ましいかもしれない。また、比Ｒ₂₀／Ｒ₁₀＝０．２６の複合抵抗体が３０％のトリミング範囲で、比Ｒ₂₀／Ｒ₁₀＝０．５の複合抵抗体より優れたＴＣＲの均一性を有することが、図３からも分かる（＋８．５ｐｐｍ／Ｋ対＋５０ｐｐｍ／Ｋ）。同様に、比Ｒ₂₀／Ｒ₁₀＝０．４およびＲ₂₀／Ｒ₁₀＝０．３２３の複合抵抗体は、それぞれ１０％および２０％のそれらのトリミング範囲（それぞれ＋１ｐｐｍ／Ｋおよび±３．５ｐｐｍ／Ｋに対応する）で最適なＴＣＲの均一性を有する。複合抵抗体が理想的にＴＣＴを補償されるトリムフラクションは、トリミング範囲のほぼ中間に位置することに注目されたい。これらの位置は図中で三角形により示される。特にこれらの位置における２つの部分の抵抗比は、式（４）の修正版：Ｒ₂₀／Ｒ₁（ｘ）＝γ₁／｛β₀−α（ｘ）−γ₁｝によって定義される。複合抵抗体が理想的にＴＣＴ補償されるこれらの特定的なトリムフラクションは、抵抗体の値および特性の適切な選択によって予め定める（使用者が指定する）ことができる。Ｒ₁（ｘ）、α（ｘ）は第１部分の製造時の抵抗およびＴＣＲではなく、特定のトリミングレベルで（これらの「予め定められたトリムフラクション」で）達成されるその実際の値であることを理解されたい。

本発明の方法の実施形態を実現するための手順は、次の通りである（図１に示した回路の場合）。
１．抵抗体の２つの部分の材料を選択する（両方の部分については特定のシート抵抗およびＴＣＲを持ち、かつ第１部分については特定のＴＣＴを持つ）。
２．所与の用途に要求されるトリミング範囲を選択する。
３．複合抵抗体が所望のトリミング範囲のほぼ中間位置で（式（４）によって決定される）理想的なＴＣＴ補償を達成し、こうしてその所望のトリミング範囲全体で比較的「平坦な」ＴＣＲ対トリミングがもたらされるように、２つの部分の製造時の抵抗比を（既知のシート抵抗、ＴＣＲ、およびＴＣＴに基づいて）明確にする。
４．２つの抵抗部分の実際のレイアウトは、要求される絶対的な製造時の抵抗値に達するように設計される（ステップ（３）では抵抗比だけを決定したことに注目されたい）。
５．レイアウト設計の一部として、抵抗部分は、それらの熱的分離が（正および負のＴＣＲを持つ）２つの部分の自己発熱をもたらし、動作中の正味抵抗変調が最小化されるように、チップ（および／または懸架微細構造）内に分配される。

図４は、並列に接続された２つの抵抗部分を持つ類似の複合抵抗体の略図を示す。複合抵抗体の抵抗およびそのＴＣＲは次のように求めることができる。

ここでＲ₁（ｘ）およびα（ｘ）は式（１）および（２）によって定義される。

（並列）複合抵抗体のＴＣＴ補償は、次のときに達成される。

トリミング可能な抵抗体のトリムフラクションによるＴＣＲの負の変動の補償は、比ｋ＝Ｒ₂₀／Ｒ₁₀が正であり、かつ次式が成立するときに可能である。

複合抵抗体は、単一のトリミング可能な抵抗体の場合よりｋ／（１＋ｋ）倍狭いトリミング範囲を有する。したがって、複合抵抗体の実質的なトリミング範囲を維持するために、再び、パラメータｋを最大にするように高いＴＣＲ差β₀−α₀を持つ材料を選択することが好ましい。

図５は、単一のトリミング可能な抵抗体Ｒ₁のＴＣＲおよび並列に接続された２つの抵抗体から構成された複合抵抗体のＴＣＲを、その中間値Ｒ₁₀に対して相対的な抵抗トリミングの関数として描く。この実施例における抵抗体のパラメータは、α₀＝−８００ｐｐｍ／Ｋ、β₀＝４０００ｐｐｍ／Ｋ、γ₁＝−３０００ｐｐｍ／Ｋ／トリムフラクションである。ＴＣＴ補償に使用され、式（７）から算出される抵抗体の抵抗値Ｒ₂₀は、０．６Ｒ₁₀に等しい。複合抵抗体のトリミング範囲は、単一の抵抗体Ｒ₁の場合より０．６／（１＋０．６）＝０．３７５倍狭く、（±１５％）０．３７５＝±５．６％に達する。

補償されたＴＣＴを持つ上述のトリミング可能な複合抵抗体は、様々な抵抗ネットワークの設計に使用することができる。例えば抵抗分割器は、２つのＴＣＴ補償されたトリミング可能な抵抗体から構成することができる。この分割器の抵抗比の調整は、以下でさらに説明するように、ＲＴＣＲの変動がほぼ零の状態で実行することができる。

熱変化し易い材料、例えば様々な種類のドーパントをドープしたポリシリコンが、著しく異なるＴＣＴを持つことが先行技術から公知である。特に、ホウ素をドープしたポリシリコンは、ヒ素をドープしたポリシリコンよりずっと低いＴＣＴを持つことが報告された（D.Feldbaumer、J.Babcock、C.Chen、「Pulse Current Trimming of Polysilicon Resistors」、Trans.on Electron Devices、vol.42(1995)、pp.689-696）。１つの種類のドーパントを異なるドーピングレベルにドープしたポリシリコン試料もまた、異なるＴＣＴを有する（米国特許第6306718号）。

異なるＴＣＲおよびＴＣＴを持つ熱的にトリミング可能な単一の抵抗体を複合抵抗体で使用して、抵抗値およびＴＣＲの独立調整を達成することを提案する。図１に示したものと同様であるが第２抵抗体もトリミング可能である、直列の２つの抵抗体から構成された複合抵抗体について考察する。２つの抵抗部分のＴＣＲおよびＴＣＴが、第１抵抗体についてはα₀＝５００ｐｐｍ／Ｋ、γ₁＝−５００ｐｐｍ／Ｋ／トリムフラクションであり、第２抵抗体についてはβ₀＝−１０００ｐｐｍ／Ｋ、γ₂＝−３０００ｐｐｍ／Ｋ／トリムフラクションである実施例について考察する。２つの単一の抵抗体の各々が、Ｒ₁（ｘ）＝Ｒ₁₀（１＋ｘ）およびＲ₂（ｘ）＝Ｒ₂₀（１＋ｙ）としてトリミング可能である。ここでｘおよびｙはそれぞれのトリミングフラクションである。複合抵抗体は、抵抗比がｋ＝Ｒ₂₀／Ｒ₁₀＝γ₁／（β₀−α₀−γ₁）＝０．５であるときに、（第１抵抗部分をトリミングすることによって）ＴＣＴ補償される。

図６は、この直列接続複合抵抗体Ｒ_compのＴＣＲの依存性をその相対トリミングの関数として示す。抵抗体Ｒ₁（ｘ）がフラクションｘだけトリミングされると、複合抵抗体のＴＣＲはほぼ一定に維持される一方、その総抵抗Ｒ_compは変化する。抵抗体Ｒ₂（ｙ）をフラクションｙだけトリミングすると、複合抵抗体のトリミングの１％当たり約−４０ｐｐｍ／Ｋ、または抵抗体Ｒ₂のトリミングの１％当たり−１３ｐｐｍ／Ｋの勾配で、Ｒ_compのＴＣＲに著しい変化が生じる。ＴＣＲ対Ｒ_compのトリミングフラクションの異なる勾配で複合抵抗体の抵抗値をトリミングする可能性は、抵抗比およびＲＴＣＲの独立調整により抵抗ネットワークを構築するのに有用である。

各々がＴＣＴγ₁を持つ第１部分およびＴＣＴγ₂を持つ第２部分を有する、２つの同一の複合抵抗体（Ｒ_1comp／Ｒ_2comp＝１）から構成される、抵抗体電圧分割器について考察する（図７参照）。抵抗体Ｒ₁₁およびＲ₂₁は、２つの複合抵抗体の各々の内部の「第１」抵抗体であり、抵抗Ｒ₁₁（ｘ₁）＝Ｒ₁（１＋ｘ₁）、Ｒ₂₁（ｘ₂）＝Ｒ₁（１＋ｘ₂）、およびＴＣＲα₁₁（ｘ₁）＝α₀＋γ₁ｘ₁、α₂₁（ｘ₂）＝α₀＋γ₁ｘ₂を持つ同一材料から形成される。ここでｘ₁およびｘ₂は、各複合体対の「第１」抵抗体の各々の相対トリミングフラクションである。同様に、抵抗体Ｒ₁₂およびＲ₂₂（各複合体対の「第２」抵抗体）の抵抗およびＴＣＲは、Ｒ₁₂（ｙ₁）＝Ｒ₂（１＋ｙ₁）、Ｒ₂₂（ｙ₂）＝Ｒ₂（１＋ｙ₂）、α₁₂（ｙ₁）＝β₀＋γ₂ｙ₁、α₂₂（ｙ₂）＝β₀＋γ₂ｙ₂ように表わすことができ、ここで、ｙ₁およびｙ₂は、各複合体対の「第２」抵抗体の各々の相対トリミングフラクションである。

したがって複合抵抗体の抵抗およびＴＣＲは次のようになる。

２つの複合抵抗体は、上述した前実施例で掲げたものと同様のパラメータでＴＣＴ補償されると仮定する（図６参照）。抵抗（電圧分割器）比Ｒ_1comp／Ｒ_2compおよびＲＴＣＲΔα＝α_1comp−α_2compの特定の目標値への独立調整は、２つの複合抵抗体における４つの独立抵抗体のうちの少なくとも２つの合同トリミングによって可能である。

実施例１： 目標抵抗比がＲ_1comp／Ｒ_2comp＝０．９５であり、目標ＲＴＣＲΔα＝０ｐｐｍ／Ｋであると仮定する。近似簡易トリミング手順は、抵抗体Ｒ₁₁またはＲ₂₁のトリミングでは複合抵抗体のＴＣＲは変化しないが、抵抗体Ｒ₁₂またはＲ₂₂のトリミングでは複合抵抗体のＴＣＲが抵抗体Ｒ₁₂またはＲ₂₂のトリミングの１％当たり−１３ｐｐｍ／Ｋの勾配で直線的に変化する（図６参照）という前提に基づく。したがって、抵抗体Ｒ₁₁をｘ₁＝０．０５（１＋／ｋ）＝０．０７５だけトリムダウンすることから開始することができる。このトリミングの結果、第１複合抵抗体のＴＣＲは、α_1comp＝−２ｐｐｍ／Ｋとなり、第２複合抵抗体のＴＣＲは変化しない（α_2comp＝０）。

次に、精密調整のために別の単一の抵抗体を使用して、Ｒ₁₁をトリミングすることによって生じた小さいＲＴＣＲシフトを補償する必要がある。抵抗体Ｒ₂₂（そのトリミングは複合抵抗体のＴＣＲを著しく変化させる）をこの目的に使用することができる。

一般的に、所望のトリミングフラクションｘ₁およびｙ₂は、式（９ａ〜ｄ）から導出された２つの式の連立式を解くことによって求めることができる。

上の実施例の場合、精密解はｘ₁＝−０．０７４、ｙ₁＝０、ｘ₂＝０、ｙ₂＝０．００１５、（α_1comp＝−１．９ｐｐｍ／Ｋ、α_2comp＝−１．９ｐｐｍ／Ｋ）である。

実施例２： 目標すなわちＲ_1comp／Ｒ_2comp＝０．９５、Δα＝１００ｐｐｍ／Ｋについて考慮する。近似簡易トリミング手順では、第２複合抵抗体のＴＣＲを１００ｐｐｍ／Ｋだけ増大させるために、抵抗体Ｒ₂₂をフラクションｙ₂＝（１００ｐｐｍ／Ｋ）／（−１３ｐｐｍ／Ｋ）／１００＝−０．０７７だけトリミングするように選択する。次いで、目標抵抗比ｘ₁＝−０．１１２に達するように、抵抗体Ｒ₁₁をフラクションｘ₁だけトリミングする。近似解は、ｘ₁＝−０．１１２、ｙ₂＝−０．０７７（α_1comp＝−４．５ｐｐｍ／Ｋ、α_0comp＝９９．３ｐｐｍ／Ｋ）である。２つの式１０ａ、ｂを解くことによって求められる精密解は、ｘ₁＝−０．１１、ｙ₁＝０、ｘ₂＝０、ｙ₂＝−０．０７７（α_1comp＝−４．４ｐｐｍ／Ｋ、α_2comp＝９５．６ｐｐｍ／Ｋ）である。

簡易手順の誤差は、トリミングフラクションの関数としての複合抵抗体のＴＣＲの変動の非線形性によって生じることに注意されたい。

実施例３： 異なる目標すなわちＲ_1comp／Ｒ_2comp＝０．９５、Δα＝１００ｐｐｍ／Ｋについて考慮する。しかし、この場合、抵抗体Ｒ₁₂およびＲ₂₁がトリミングのために選択され、抵抗体Ｒ₁₂（ｘ２）はＲＴＣＲの調整の「役割を果たし」、Ｒ₂₁（ｙ₁）は抵抗比の調整の「役割を果たす」（ｘ₁＝ｙ₂＝０）。近似解は、ｙ₁＝−０．０７７、ｘ₂＝−０．０３８（α_1comp＝９９．３ｐｐｍ／Ｋ、α_2comp＝-０．５ｐｐｍ／Ｋ）である。精密解は、ｙ₁＝−０．０７７２、ｘ₂＝−０．０３８、ｙ₂＝０、ｘ₁＝０（α_1comp＝９９．５ｐｐｍ／Ｋ、α_2comp＝-０．５ｐｐｍ／Ｋ）である。

実施例４：Ｒ_1comp／Ｒ_2comp＝１、Δα＝１００ｐｐｍ／Ｋ。抵抗体Ｒ₁₂およびＲ₂₁を、フラクションｙ₁およびｘ₂だけトリミングする（ｘ₁＝ｙ₂＝０）。近似解は、ｙ₁＝−０．０７７、ｘ₂＝−０．０３９（α_1comp＝９９．３ｐｐｍ／Ｋ、α_2comp＝-０．５ｐｐｍ／Ｋ）となる。精密解は、ｙ₁＝−０．０７７２、ｘ₂＝−０．０３９、ｘ₁＝０、ｙ₂＝０（α_1comp＝９９．５ｐｐｍ／Ｋ、α_2comp＝-０．５ｐｐｍ／Ｋ）となる。

一般的に、（ｋ＝０．５である図５の実施例のように）２つの複合抵抗体をＴＣＴ補償することが必須なのではなく、むしろ各々が、各複合抵抗体のＴＣＲ対トリミングフラクションに異なる勾配をもたらす異なるＴＣＴを持つ２つの単一抵抗体を含むことが必須である。下の数値例は、各々がＲ₁＝Ｒ₂を有する２つの複合抵抗体を含む電圧分割器の抵抗比およびＲＴＣＲの独立調整の可能性を実証する。下の４つの実施例の組では、トリミングの目標は、前の４つの実施例と比較して、初期状態からさらに遠く外れる。前の実施例の場合と同じ抵抗体位置をトリミングのために選択した。

実施例５． Ｒ_1comp／Ｒ_2comp＝０．９、Δα＝０ｐｐｍ／Ｋ。抵抗体Ｒ₁₁および抵抗体Ｒ₂₂をフラクションｘ₁およびｙ₂だけトリミングする（ｘ₂＝ｙ₁＝０）。精密解はｘ₁＝−０．１８４、ｙ₂＝０．０１８３（α_1comp＝-２８４．５ｐｐｍ／Ｋ、α_2comp＝-２８４．５ｐｐｍ／Ｋ）である。

実施例６． Ｒ_1comp／Ｒ_2comp＝０．９、Δα＝２００ｐｐｍ／Ｋ。抵抗体Ｒ₁₁および抵抗体Ｒ₂₂をフラクションｘ₁およびｙ₂だけトリミングする（ｘ₂＝ｙ₁＝０）。精密解はｘ₁＝−０．２６９、ｙ₂＝−０．０７６７（α_1comp＝-３０９．７ｐｐｍ／Ｋ、α_2comp＝-１０９．７ｐｐｍ／Ｋ）である。

実施例７． Ｒ_1comp／Ｒ_2comp＝０．９、Δα＝２００ｐｐｍ／Ｋ。抵抗体Ｒ₁₂および抵抗体Ｒ₂₁をフラクションｙ₁およびｘ₂だけトリミングする（ｘ₁＝ｙ₂＝０）。精密解はｙ₁＝−０．１６６、ｘ₂＝０．０９４（α_1comp＝-４０ｐｐｍ／Ｋ、α_0comp＝-２４０ｐｐｍ／Ｋ）である。

実施例８． Ｒ_1comp／Ｒ_2comp＝１、Δα＝２００ｐｐｍ／Ｋ。抵抗体Ｒ₁₂および抵抗体Ｒ₂₁をフラクションｙ₁およびｘ₂だけトリミングする（ｘ₁＝ｙ₂＝０）。精密解はｙ₁＝−０．１０１３、ｘ₂＝−０．１０１３（α_1comp＝-６６ｐｐｍ／Ｋ、α_2comp＝-２６６ｐｐｍ／Ｋ）である。

上の実施例は、２つのＴＣＴ補償抵抗体から構成される分割器に対して近似解が容易に得られ、最高４ｐｐｍ／ＫのＲＴＣＲの誤差を生じることを実証している。技術的要件（精度およびトリミング範囲）に応じて、トリミング値の適切な計算方法を選択する必要があることを理解されたい。それは、式（９ａ〜ｄ）の解析解または数値解に基づくか、あるいはルックアップテーブルの使用に基づくことができる。

２つのトリミング可能な抵抗体の抵抗比およびそれらのＲＴＣＲを調整する必要性は、実施例で記述した抵抗分割器回路の場合だけでなく、２つのトリミング可能な抵抗体が必ずしも直列に接続されない他の抵抗ネットワークの場合にも存在するかもしれないことに注目されたい。そのような回路の調整の原理は、実施例１〜８で記載したのと同じである。一般的に、回路全体の出力は、必ずしも単純な直列または並列の組合せではない（必ずしも相互に直接接続されない）多数の抵抗体の比（または関係）に依存する。主たる概念は、異なるＴＣＴを有することを前提として、一方または他方をトリミングすると、複合抵抗体が異なる挙動を示すということである。

図８は、直列に接続されたＴＣＴ補償されたトリミング可能な複合抵抗体Ｒ_compとトリミング可能な単一の抵抗体Ｒ₃とから構成された、抵抗分割器の略図を示す。該回路は、電圧分割器の基本的に非零のＲＴＣＲを必要とする用途に使用することができる。実施例として、抵抗体Ｒ_compが抵抗体Ｒ₃より９００ｐｐｍ／Ｋ高いＴＣＲを有する電圧分割器について考察する。ＴＣＴ補償複合抵抗体は、図２に示したものと同様となるように選択する（α０＝５００ｐｐｍ／Ｋ、β０＝−１２００ｐｐｍ／Ｋ、γ＝−５００ｐｐｍ／Ｋ、ｋ＝０．４１７）。トリミング可能な抵抗体Ｒ₃は、ＴＣＲβ₀＝−１２００ｐｐｍ／ＫおよびＴＣＴγ₃＝−３０００ｐｐｍ／Ｋの熱的にトリミング可能な材料から形成される。９００ｐｐｍ／Ｋに等しいＲＴＣＲに達するために、抵抗体Ｒ₃は１０％トリムダウンしなければならない（トリミングフラクションｚ＝−１０％＝−０．１）。そのＴＣＲは、トリミングによってその「製造時」の値から（−１２００ｐｐｍ／Ｋ）＋（−３０００ｐｐｍ／Ｋ）（−０．１）＝９００ｐｐｍ／Ｋに変化する。目標ＲＴＣＲに達した後、分割器の抵抗比は、ＴＣＴ補償複合抵抗体Ｒ_1compのトリミングによって、（例えば図６で）上述した通り著しいＲＴＣＲの変化無く調整することができる。この場合、Ｒ_compおよびＲ₃の「動作」抵抗値が事前に分かっているならば、後で−１０％トリムダウンすることにより必要なＲＴＣＲの調整および必要な抵抗比の両方が得られるように、Ｒ₃の製造時の抵抗値は意図的に１０％高く選択する必要ある。

一般的に、本発明は、熱変化し易い抵抗の熱的トリミングが可能である広範囲の事例に適している。これは、標準的な集積回路ホストプロセスに一般的に見られる以上の、抵抗体の特殊な熱分離を必ずしも必要としない。本発明は必ずしも双方向トリミングを必要とせず、たとえ個々の抵抗体が下向きの方向にのみに大きくトリミングされる場合でも、効果的に機能することができる。また、トリムダウン値から上向きにトリミングするように範囲が制限される場合にも、効果的に機能することができる。熱的トリミングは一般的に、上向きより下向きの方向がずっと速いので、必要なトリム信号は、特殊な熱分離を必要としないように充分に短くすることができ、（したがってこの技術は、標準的ＣＭＯＳプロセスによって提供されるような他の回路機構と共に同一チップ上に集積される、熱的にトリミング可能な抵抗体を扱うことができる）。

得られるトリミング精度および効率は、より大きい熱分離を有する装置を使用することによって向上させることができる。しかし、これは、動作中にトリミング可能な抵抗体の自己発熱の式を提起させる。下の解析は、自己発熱による抵抗の変化を管理するための随伴する技術を取り扱う。

複合抵抗体の自己発熱： 図１に示した、対応する熱分離Ｇ₁およびＧ₂（Ｋ／ｍＷ単位で測定）を有する２つの抵抗部分Ｒ₁およびＲ₂を持つ、直列複合抵抗体について考察する。複合抵抗体を通過する電流Ｉは、２つの部分および抵抗体全体の抵抗の変化を引き起こす。

ここでΔＴ₁およびΔＴ₂は、２つの部分の各々で消費された電力Ｉ²Ｒ₁およびＩ²Ｒ₂によるそれらの過熱温度である。

複合抵抗体の２つの抵抗部分Ｒ₁およびＲ₂を、それらの熱分離が次の条件と適合するように設計したときに、零抵抗変調は可能である。

並列に接続され、対応する熱分離Ｇ₁およびＧ₂（Ｋ／ｍＷ単位で測定）を有する２つの抵抗部分Ｒ₁およびＲ₂を持つ、図３に示した複合抵抗体について考察する。複合抵抗体に電圧Ｕを印加すると、２つの部分および抵抗体全体の抵抗の変化が生じる。

ここでΔＴ₁およびΔＴ₂は、２つの部分の各々で消費された電力Ｕ²／Ｒ₁およびＵ²／Ｒ₂によるそれらの過熱温度である。

複合抵抗体の２つの抵抗部分Ｒ₁およびＲ₂を、それらの熱分離が次の条件と適合するように設計したときに、零抵抗変調は可能である。

ＴＣＲがほぼ零であり、かつ自己発熱による抵抗変調がほぼ零である、特殊設計のＴＣＴ補償複合抵抗体の実施例は、次のように構成することができる。実施例５〜８に掲げたものと同様のパラメータを持つ複合抵抗体を選択する（Ｒ₁＝２Ｒ₂）。２つの抵抗部分は、それらの熱分離比がＧ₁／Ｇ₂＝１／２となるように設計する。図８は、複合抵抗体の１つの可能な構成を示す。第１部分Ｒ₁は、各々が抵抗Ｒ₁／２を有する２つの下位部分から構成される。この場合、各下位部分および第２部分Ｒ₂は、同一熱分離を有する。この条件は、複合抵抗体の３つの部分全部がほぼ同一面積を有し、基板または他のヒートシンクとそれらの接触が同一である場合に満たされる。３つの部分全部が、ＰＣＴ公開公報PCT/CA02/01366にあるように、ＭＥＭＳ型構造のような微細構造上に配置される場合、基板から同一熱分離を持つ同一支持微細構造を使用することが好ましい。直列接続を通過する電流は３つの部分全部を同一温度まで加熱するが、第１部分（２つの下位部分から構成される）で消費される電力は、第２部分で消費される電力の２倍である。これが、抵抗体Ｒ₁の全体的熱分離を抵抗体Ｒ₂の熱分離より２倍低くすることが必要となる理由である。抵抗Ｒ₂の負のシフトは、抵抗体Ｒ₁の２つの下位部分の各々の正のシフトより２倍大きい。その結果、複合抵抗体の正味抵抗偏差は、たとえ変動する電力レベルで動作する場合でも、零に維持される。図９に示す複合抵抗体における単一抵抗体Ｒ₂はトリミング可能（「能動」）または不可能（「受動」）とすることができることに注目されたい。

本発明は、ホイートストンブリッジの零補償のような、様々な用途に使用することができる。４つの抵抗体（一般的に名目上全て等しいが、構成によってそうでなくてもかまわない）から構築されたホイートストンブリッジについて考察する。この解析では、均等な抵抗体の各々を「Ｒ_b」と呼ぶことにしよう。ホイートストンブリッジの「零オフセット」（ブリッジの２つの中間点における電圧の不整合、不平衡（Δｕ））は、４つの抵抗体のうちの１つの相対的抵抗不整合ΔＲ_b／Ｒ_b、およびその抵抗体のＴＣＲの他の抵抗体（名目上、同一ＴＣＲを有する）に対する不整合に変換することができる。ブリッジ全体前後の電圧降下がＵであり、４つの名目上同一の抵抗体の１つがΔＲ_bの望ましくない抵抗シフトを有する場合には、零オフセットは次式のようになる。

同様に、１つの抵抗体のＴＣＲの量ΔＴＣＲの相対的シフトは結果的に、そのブリッジの中間点電圧の不整合の温度ドリフトを引き起こす（「零オフセットの温度係数」とも呼ばれる）。

零オフセットの値（±５ｍＶ／Ｖ）の例を式（１５ａ）に代入し、かつ０±２５μＶ／Ｖ／Ｋの温度係数を式（１６）に代入することにより、トリムアウト（または補償）することを希望する次のような抵抗およびΔＴＣＲの変動性の範囲の例が得られる。ΔＲ_b／Ｒ_b＝±２．０％、ΔＴＣＲ＝±１００ｐｐｍ／Ｋ

図１０に描かれた略図は、ホイートストンブリッジの零補償（零オフセットの補償および零オフセットの温度係数）に適用される本発明の方法の実施例である。４つのトリミング可能な複合抵抗体Ｒ_comp1、Ｒ_comp2、Ｒ_comp3、Ｒ_comp4は各々、対応するブリッジ抵抗体Ｒ_b1、Ｒ_b2、Ｒ_b3、Ｒ_b4に並列に接続される。各対の抵抗体はこうして図中にＲ_{b_comp1}、Ｒ_{b_comp2}、Ｒ_{b_comp3}、Ｒ_{b_comp4}で表わされる新しい複合抵抗体を形成する。

各々が異なる材料から形成された２つのトリミング可能な部分Ｒ₁（ｘ）およびＲ₂（ｙ）から構成されるトリミング可能な複合抵抗体のトリミングオプションの柔軟性について考察する（ここでｘおよびｙは、複合抵抗体内の各単一抵抗体のトリミングフラクションである）。これらの部分は、図１１に示すように、直列または並列に接続することができる。各抵抗部分は独立してトリミング可能である。

ここでＲ₁₀およびＲ₂₀は製造時の抵抗値である。これらの単一抵抗体の各々のＴＣＲは、次式に従ってトリミングと共に変化する。

ここでα₀およびβ₀は、２つの抵抗部分のＴＣＲの製造時の値であり、γ₁およびγ₂はトリミングフラクション当たりのＴＣＲのトリミング誘起シフトである（ｐｐｍ／Ｋ／トリムフラクション単位で測定された「ＴＣＴ」と呼ばれる）。

図１２〜１４は３つの異なる実施例を示し、複合抵抗体の１つ（一般的にＲ_{b_comp}と呼ばれる、ブリッジ抵抗体Ｒ_bの１つとその対応するＲ_compとの並列組合せ）の全体的（「正味」）ＴＣＲをそれ自体の正規化抵抗（Ｒ_{b_comp}）の関数として描く。例えば図１２で、Ｒ_bは（単独で）１６００ｐｐｍ／ＫのＴＣＲを有し、これがＲ_compと並列に接続されたときに（図１２に指定されたパラメータを有する）、結果的に生じるＲ_{b_comp}の全体的ＴＣＲは約１２７５ｐｐｍ／Ｋである。これらの実施例では、複合抵抗体Ｒ_compの全てが、（図１１の上部に示す通り）直列に接続された同等の抵抗下位部分Ｒ₁＝Ｒ₂を有する。単一抵抗体Ｒ₁およびＲ₂のトリミング範囲は、−３５％である（製造時の抵抗値から３５％低下する）ことに注目されたい。これらの実施例では、複合抵抗体Ｒ_compの抵抗値は、ブリッジ抵抗体Ｒ_bの抵抗の約５倍（図１２および１３）、および１０倍（図１４）である。抵抗体Ｒ₁およびＲ₂の製造時のＴＣＲおよびＴＣＴは、α₀＝５００ｐｐｍ／Ｋ、γ₁＝−５００ｐｐｍ／Ｋ、β₀＝−１２００ｐｐｍ／Ｋ、およびγ₂＝−３０００ｐｐｍ／Ｋ（図１２および１４）、およびβ₀＝８５０ｐｐｍ／Ｋ、γ₂＝−３０００ｐｐｍ／Ｋ（図１３）である。

図１２で、複合抵抗体Ｒ_compのＲ₁だけをトリムダウンした場合、Ｒ_{b_comp}のトリミング誘起ΔＴＣＲは、約−７０ｐｐｍ／Ｋに達することができる。Ｒ₁はＲ_compの抵抗の約半分にすぎず、Ｒ_compはＲ_bと並列でありかつＲ_bの５倍の高さであるので、Ｒ_{b_comp}を３％低下させるには、Ｒ₁を約３１％低下させる必要がある。Ｒ₁だけをトリミングする代わりに、Ｒ₂だけをトリムダウンし、Ｒ₁をトリミングしないでおいた場合、Ｒ₂が同等に〜３１％低下する場合、Ｒ_{b_comp}のトリミング誘起ΔＴＣＲは約＋５０ｐｐｍ／Ｋとなる。

複合抵抗体Ｒ_{b_comp}のトリミングフラクションの関数としての正味ＴＣＲの異なる勾配があるという事実は、ブリッジの相対抵抗不整合とは独立したΔＴＣＲの調整を可能にする。これを説明するために、図１２に示し／列挙したトリミング特性を有する抵抗体Ｒ_comp1およびＲ_comp3（図１０参照）の一部分だけをトリムダウンすると仮定する。Ｒ_{b_comp1}およびＲ_{b_comp3}をそれぞれ〜３％トリム「ダウン」するが、前記トリミングが複合抵抗体Ｒ_comp1における抵抗体Ｒ₁の〜３１％のトリム「ダウン」および複合抵抗体Ｒ_comp3における抵抗体Ｒ₂の〜３１％のトリム「ダウン」の結果であると仮定する。この場合、Ｒ_{b_comp1}のトリミング誘起ΔＴＣＲは約−７０ｐｐｍ／Ｋであり、ブリッジの反対側のＲ_{b_comp3}のトリミング誘起ΔＴＣＲは約＋５０ｐｐｍ／Ｋであり、総ΔＴＣＲは約１２０ｐｐｍ／Ｋの大きさを有する。ブリッジの対向アームの対応位置にあるＲ_{b_comp1}およびＲ_{b_comp3}は各々同じ３％だけ低減されたので、これらのトリミング動作でブリッジ抵抗の整合（または不整合）の状態は変化しなかったことに注目されたい。零の実効温度係数が、約３０μＶ／Ｖ／Ｋの零の温度係数に対応する１２０ｐｐｍ／Ｋだけ変化するように、相対ＴＣＲだけが変化する。

また、単一の所定の複合抵抗体、例えばＲ_comp1の抵抗体Ｒ₁およびＲ₂を各々例えば２０％トリム「ダウン」することも可能である。その結果、抵抗体Ｒ_{b_comp1}の総抵抗は〜４％低減し、そのＴＣＲは事実上変化しない。このようにして、ブリッジの零オフセットは、システムの相対ＴＣＲを著しく不均衡にすることなく（追加のΔＴＣＲを生じることなく）、熱的にトリミング可能な抵抗体を使用してかなり調整することができる。一般的に、２つの複合抵抗体Ｒ_comp1およびＲ_comp3に含まれる４つの単一抵抗体のうちの少なくとも２つのトリミングにより、ブリッジの目標トリミング誘起ΔＴＣＲおよび目標相対抵抗（ΔＲ_b／Ｒ_b）の両方を達成することができる。

Ｒ_comp1、Ｒ_comp4の対、およびＲ_comp2、Ｒ_comp3の対における対応する（同一番号の）単一抵抗体Ｒ₁またはＲ₂を同時にトリミングすると、ブリッジの零オフセット調整の範囲はさらに２倍にすることができる。例えば、Ｒ_comp1およびＲ_comp4でＲ₁をトリムダウンし、Ｒ_comp2およびＲ_comp3でＲ₂をトリムダウンする。

図１５〜１７は、トリミング可能な単一抵抗体Ｒ₁およびＲ₂が直列ではなく並列に接続された、図１２〜１４に示したものと同様の実施例を示す。再び、トリミング可能な単一抵抗体Ｒ₁およびＲ₂をトリムダウンしたときの正規化抵抗Ｒ_{b_comp}の関数としての複合抵抗体Ｒ_{b_comp}の総（正味）ＴＣＲを示す。

図１２〜１７の実施例は、単一抵抗体のパラメータの特定の組合せが、ブリッジの零オフセットおよび零オフセットの温度係数を調整する用途に有利な複合抵抗体のトリミング特性をもたらすことを示す。例えば、α₀＝５００ｐｐｍ／Ｋ、γ₁＝−５００ｐｐｍ／Ｋ、β₀＝−１２００ｐｐｍ／Ｋ、およびγ₂＝−３０００ｐｐｍ／Ｋ（図１２）を持つ２つのトリミング可能な抵抗体（直列接続）の組合せに対し、適切な範囲のΔＴＣＲ調整が達成される。２つのトリミング可能な抵抗体の並列接続は、α₀＝５００ｐｐｍ／Ｋ、γ₁＝−５００ｐｐｍ／Ｋ、β₀＝８５０ｐｐｍ／Ｋ、およびγ₂＝−３０００ｐｐｍ／Ｋ（図６）であるときに最も有利（ΔＴＣＲの調整範囲が最も広い）である。

図１８は、４つのブリッジ抵抗体（Ｒ_b）の各々の公称ＴＣＲ（β_b）が幾つかの異なる値を持つ複合抵抗体Ｒ_{b_comp}のトリミング挙動を示す。図１８で、トリミングによるこのブリッジ全体のＴＣＲの勾配はβ_bの値に依存する一方、ΔＴＣＲおよび相対抵抗変化のトリミング範囲は、β_bの３つの値の各々に対してほぼ同一に維持される。

要約すると、ブリッジの抵抗体の抵抗より約５倍高い抵抗値を持つ４つの複合抵抗体から構成されるトリミング補償回路（図１０）は、±２４０ｐｐｍ／Ｋ（２×１２０ｐｐｍ／Ｋ）の範囲のＲＴＣＲ調整、および±１２％（２×２×３％）の相対抵抗調整を可能にする。

零オフセット補償に加えて、本発明は、ブリッジの総ＴＣＲを変化させるためにも適用することができる。（４抵抗体のブリッジネットワークを、その総ＴＣＲが抵抗体の１つのＴＣＲと名目上同一（β_b）となる単一抵抗体としてモデル化する）。例えば名目上β_b＝１６００ｐｐｍ／Ｋであり、目標がそれを低減して１２２５〜１５３０ｐｐｍ／Ｋの範囲内にすることである場合、これを本発明のトリミングスキームの目標とみなすことができる。

検知素子がホイートストンブリッジに構成されたセンサに基づく一部の用途は、検知素子の感度の負の温度誘導ドリフトを補償するために、温度と共にブリッジ電圧（例えば図２１のＵ_b）を増大させる（正のブリッジ電圧温度係数を適用する）必要がある。これらの型のセンサの例として、圧電抵抗圧力センサおよび抵抗磁界センサがある。通常、特定のセンサの較正手順は、温度安定なフルスケール出力を達成するために、ブリッジ電圧温度係数の調整を含む。

ブリッジＴＣＲ補償スキーム（ブリッジと並列のトリミング可能な抵抗体）：最初に、「零オフセット補償」複合抵抗体Ｒ_comp1〜Ｒ_comp4（図１０）の接続によって生じるブリッジＴＣＲのシフト（図１２〜１７に示す）を考慮に入れなければならないことに注目されたい。図１９に示したスキームを用いて、図１５に示すパラメータを持つ「零オフセット補償」ブリッジを「ＴＣＲ補償」すると仮定する。この場合、ブリッジＴＣＲは、すでに（トリミングの前に）その初期の１６００ｐｐｍ／Ｋから約１４５０ｐｐｍ／Ｋまでシフトされている。

高ＴＣＴを持つトリミング可能な抵抗体を使用することが、調整には好都合である。図２０は、α₀＝８５０ｐｐｍ／Ｋ、γ₁＝−３０００ｐｐｍ／Ｋ、および製造時の抵抗値Ｒ₁₀＝２Ｒ_bを持つ１つのトリミング可能な単一抵抗体Ｒ₁から構成される抵抗体Ｒ₅が、〜１２４０ｐｐｍ／Ｋから〜１６３０ｐｐｍ／Ｋの間の範囲のブリッジＴＣＲの変動を可能にすることを示す。特定のユーザの用途によって要求されるブリッジＴＣＲの変動が代わりに１１００から１５００ｐｐｍ／Ｋの間でなければならないと仮定する。この場合、ブリッジＴＣＲ調整の得られる範囲は、所望の目標より少し上にずれる。Ｒ₅の一部として、負のＴＣＲを有する追加の抵抗体Ｒ₂をこの段落で上述した抵抗体Ｒ₁と並列に接続することによって、トリミング範囲全体をＴＣＲスケール上で「下方」にシフトさせることが可能である。（これにより、抵抗体Ｒ₅は複合抵抗体に変化する）。この抵抗体Ｒ₂がＲ₂₀＝８Ｒ₁₀を有し、ＴＣＲβ＝−１２００ｐｐｍ／Ｋである場合、それはブリッジＴＣＲのトリミング範囲を、所望の範囲にずっと近い１１５０から１５３０ｐｐｍ／Ｋの間の範囲に低下させる効果を有する。

ブリッジＴＣＲ補償スキーム（ブリッジと直列のトリミング可能な抵抗体）： ブリッジ電圧温度係数（tempco）の調整は、トリミング可能な抵抗体Ｒ₅（ｘ）がブリッジと並列に接続された図１９に示したスキームによってだけでなく、図２１に示すようにトリミング可能な抵抗体Ｒ₆（ｘ）がブリッジと直列に接続された（４つのブリッジ抵抗体全部が抵抗Ｒ_bを有するので、同等の抵抗Ｒ_bを有する）場合でも可能である。

図２２は、ブリッジ電圧温度係数および比Ｕ_b／Ｕ（ここでＵは励起電圧である）をトリミング可能な抵抗体Ｒ₆（ｘ）の正規化抵抗の関数として示す。補償スキームの有効性は実質的に、製造時のＴＣＲα₀およびトリミング可能な抵抗体のトリミングフラクションγ当たりのＴＣＲのトリミング誘起シフトに依存する。

例えば、一定の通常零のＴＣＲを有するトリミング可能な抵抗体を補償のために使用する場合、１１００から１５００ｐｐｍ／Ｋの間の範囲の特定の所望のブリッジ電圧温度係数範囲を網羅するために、その製造時の抵抗から０ないし８５％をトリムダウンしなければならない。また、ブリッジ抵抗より１５倍高いトリミング可能な抵抗体の製造時の抵抗値は結果的に、比Ｕ_b／Ｕを０．１〜０．３に低減させ、センサの感度もそれに対応して低下することに注目することも重要である。したがって、例えば１Ｖの所望の正常動作ブリッジ電圧は、３〜１０Ｖの励起電圧を必要とする。

一定の負の高いＴＣＲを持つトリミング可能なＲ₆（ｘ）抵抗体を使用すると、この問題を緩和するのに役立つ。例えばα₀＝−１２００ｐｐｍ／Ｋである場合、必要なトリミング範囲は、０ないし４０％ダウンするだけであり、同一ブリッジ電圧温度係数範囲を網羅する。この場合、図２２（右側）に示すように、０．４５〜０．５５のかなり高い比Ｕ_b／Ｕが達成される。

Ｒ₆（ｘ）のＴＣＴ（γ）が零である場合、ブリッジ電圧温度係数は図２２の右上の曲線に示すように挙動する。しかし、負のＴＣＲα₀＝−１２００ｐｐｍ／Ｋ、およびトリミングフラクション当たりのＴＣＲのトリミング誘起シフトγ＝−３０００ｐｐｍ／Ｋを持つトリミング可能な抵抗体は、同じブリッジ電圧温度係数範囲を網羅するために、ずっと小さいトリミングを必要とする（０ないし１５％ダウン）（同じく図２２の右上部分に示す）。

上記解析で使用したトリミング可能な単一抵抗体のＴＣＲおよびＴＣＴの値は、以下の材料に対応する。
ＴＣＲ＝５００ｐｐｍ／Ｋ（近似）、ＴＣＴ＝−５００ｐｐｍ／Ｋ（近似）→主としてホウ素をドープしたポリシリコンの変異体
ＴＣＲ＝−１２００ｐｐｍ／Ｋ（近似）、ＴＣＴ＝−３０００ｐｐｍ／Ｋ（近似）→主としてヒ素をドープしたポリシリコンの変異体
ＴＣＲ＝８５０ｐｐｍ／Ｋ（近似）、ＴＣＴ＝−３０００ｐｐｍ／Ｋ（近似）→主としてリンをドープしたポリシリコンの変異体

複合抵抗体の総ＴＣＲの計算―１。直列に接続された（図１１）２つのトリミング可能な単一抵抗体Ｒ₁およびＲ₂ならびにブリッジ抵抗体Ｒ_b（図１１）から構成される複合抵抗体Ｒ_compが正味複合抵抗体Ｒ_{b_comp}を形成する。

単一抵抗体の抵抗およびＴＣＲは、相応してそれらのトリミングフラクションｘおよびｙの関数である。

ここでＲ₁₀、Ｒ₂₀、α₀、β₀、γ₁、γ₂は、単一抵抗体の製造時の抵抗、ＴＣＲ、およびＴＣＴ値のである。

複合抵抗体Ｒ_{b_comp}の抵抗は次の通りである。

温度Ｔに対するＲ_{b_comp}の導関数は次の通りである。

抵抗体ＲのＴＣＲαの定義：α＝（１／Ｒ）（ｄＲ／ｄＴ）を使用し、かつ次式：

および

を式（２１）に代入すると、次の通り複合抵抗体のＴＣＲが得られる。

ここでβ_bは抵抗体Ｒ_bのＴＣＲである。

図１２〜１４は、どちらもパラメータｘ（ｙ＝０のとき）またはｙ（ｘ＝０のとき）の関数である、ＴＣＲα_{b_comp}（式（２３）対正規化抵抗Ｒ_{b_comp}（式（２０））を示す。

複合抵抗体の正味ＴＣＲの計算―２。並列に接続された（図１１）２つのトリミング可能な単一抵抗体Ｒ₁およびＲ₂ならびにブリッジ抵抗体Ｒ_b（図１０）から構成される複合抵抗体Ｒ_compが正味複合抵抗体Ｒ_{b_comp}を形成する。

複合抵抗体Ｒ_{b_comp}の抵抗は次の通りである。

温度Ｔに対するＲ_{b_comp}の導関数は、式（２１）によって表わされ、ここで

である。

複合抵抗体のＴＣＲは次のように表わすことができる。

図１５〜１７は、どちらもパラメータｘ（ｙ＝０のとき）またはｙ（ｘ＝０のとき）の関数である、ＴＣＲα_{b_comp}（式（２６）対正規化抵抗Ｒ_{b_comp}（式（２４））を示す。

本発明の用途の別の例として、非線形温度変化の補償のための回路を構築することができる。そのような回路は出力電圧を温度Ｔの多項式関数として生成する。例えば水晶発振子の温度補償のために使用することができる（米国特許第4560959号）。一般的に、高次温度補償のそのような生成は、バイポーラデバイスを用いたアナログ乗算、および補償信号のための所望のより高次の成分のアナログまたはデジタル加算により行なわれる。これは一般的に、ＢｉＣＭＯＳプロセスのホスト処理応力を必要とする。本発明は、図２３ａ、２３ｂ、および以下の関連説明文で実証するように、あまり複雑なアナログ回路機構を必要とせずに、そのような高次温度補償の実現を可能にする。図２３ａ、２３ｂに示した回路機構は、ＣＭＯＳプロセスで（ＢｉＣＭＯＳプロセスを必要とせずに）より容易に実現することができる。

図２３ａは、２つのトリミング可能な複合抵抗体Ｒ_{1_comp}およびＲ_{2_comp}（上述したものと同様）を持つ抵抗ブリッジ、ならびに利得Ｋ₁を持つ増幅器を含む単一モジュールの略図を示す。ブリッジの反対側の抵抗体Ｒ₁およびＲ₂は必ずしもトリミング可能である必要はない。当初周囲温度Ｔ₀でブリッジが平衡している状態（零出力電圧）のモジュールの出力電圧は、次の通りである。

ここで、η＝Ｒ_{1_comp}／Ｒ_{2_comp}であり、Δηはトリミングの結果生じる２つの複合抵抗体の抵抗比の変化であり、ΔＴＣＲはトリミングの結果生じる２つの複合抵抗体のＴＣＲの差である。

式（２７）は次のように書き換えることができる。

ここで係数ａ₁およびｂ₁は、２つのトリミング可能な複合抵抗体の抵抗不整合およびＴＣＲ不整合に依存する。これまでの説明から、係数ａ１およびｂ１は独立に調整することができ、任意の極性を持つことができる。

幾つか（Ｎ個）のそのようなモジュールを、前のモジュールの出力電圧が次のモジュールの入力に印加されるように接続した場合、最終モジュールの出力電圧は、温度のＮ次の多項式関数である。図２３ｂに示したスキームの場合、第３モジュールの出力電圧は次の通りである。

これは、次の形に再構成することができる。

ここで係数Ａ_jは係数ａ_iおよびｂ_iから導出することができる（ｉ，ｊ＝１，２，３）。

上述したように複合抵抗体をトリミングすることによって係数ａ_iおよびｂ_i（ｉ＝１，２，３）を調整することで、温度の所望の多項式関数（２９ｂ）を生成することが可能になる。

第１および第２モジュールの出力電圧もまた、３つの出力電圧を全部加算することによって、温度の多項式関数を生成するために使用することができることに注目されたい。

モジュールの個数は３とは異なることができることを理解されたい。また、モジュール内の抵抗ブリッジは、温度の所望の多項式関数の生成を簡単にするために、意図的に最初に不平衡にすることができる。例えば図２３ｂに示したスキームは、初期（製造時）ブリッジが不平衡の状態の第１モジュールを持つことができ、それは温度の線形関数としての出力電圧を生成する。次いでモジュール２および３の複合抵抗体（ａ₂、ａ₃、ｂ₂、ｂ₃に関与する）をトリミングするだけで、充分に所望の関数（２９ｂ）を生成することができる。

記載した実施例は、トリミング可能な複合抵抗体に基づく、可能なスキームの多様性を制限しないことを理解されたい。ネットワーク内の単一および複合抵抗体の個数、抵抗値、抵抗比等のようなパラメータは特定用途向けのものであり、上述したものとは異なることができる。また、ＴＣＲおよびＴＣＴのような抵抗体材料の物理的パラメータも異なることができ、それは「最適な」抵抗比を変化させる。

特定の場合に、本発明における基本式によって示唆される規則の２つ以上（例えば式（４）と同時に式（１２））を正確かつ同時に実現することができないことがあり得る。したがって、優先順位を決めて、特定の用途に対して「重要性の低い」特徴を部分的に犠牲にすることができ、あるいは「トレードオフ」として、抵抗ネットワークパラメータの「ほぼ最適な」整合を使用することができる。

本発明の実施形態に係る、直列に接続された２つの部分から構成された複合抵抗体の略図である。 単一のトリミング可能な抵抗体Ｒ₁のＴＣＲおよび図１のような複合抵抗体のＴＣＲの比較グラフである。 Ｒ₂₀／Ｒ₁₀の幾つかの異なる比の場合について、図１に示すように構成された複合抵抗体のＴＣＲ対その抵抗値の相対的トリミングを示すグラフである。 本発明の別の実施形態に係る、並列構成の複合抵抗体の略図である。 単一のトリミング可能な抵抗体Ｒ₁のＴＣＲおよび図４のような複合抵抗体のＴＣＲの比較グラフである。 直列の２つのトリミング可能な部分Ｒ₁（ｘ）、Ｒ₂（ｙ）から構成される複合抵抗体Ｒ_compのＴＣＲの、複合抵抗体の相対トリミングの関数としての依存性を示すグラフである。 各々が２つのトリミング可能な抵抗体から構成された２つの複合抵抗体の直列接続を示す。 図１の複合抵抗体とトリミング可能な第３抵抗体との直列接続を示す。 第１部分を形成する２つの抵抗体および第２部分を形成する１つの抵抗体を持つ、複合抵抗体の代替的回路構成を示す。 各々が並列に接続されたトリミング可能な複合抵抗体Ｒ_comp1、Ｒ_comp2、Ｒ_comp3、Ｒ_comp4を持つフルホイートストンブリッジＲ_b1、Ｒ_b2、Ｒ_b3、Ｒ_b4、および各ブリッジ抵抗体およびその関連複合抵抗体を結合して、Ｒ_{b_comp1}、Ｒ_{b_comp2}、Ｒ_{b_comp3}、Ｒ_{b_comp4}と表わした簡略化表現を示す。 １つはＲ₁（ｘ）およびＲ₂（ｙ）が直列に接続され、もう１つはＲ₁（ｘ）およびＲ₂（ｙ）が並列に接続された、トリミング可能な複合抵抗体の２つの異なる構成を示す。 トリミング可能な部分の１つがトリムダウンされるときの、直列接続を有する１つのＲ_{b_comp}複合抵抗体の一実施例の全体的ＴＣＲを、それ自体の正規化抵抗の関数として示すグラフであり、Ｒ₂（ｙ）をトリミングするとＴＣＲは増大し、Ｒ₁（ｘ）をトリミングするとＴＣＲは低下する。 トリミング可能な部分の１つがトリムダウンされるときの、直列接続を有する１つのＲ_{b_comp}複合抵抗体の一実施例の全体的ＴＣＲを、それ自体の正規化抵抗の関数として示すグラフであり、Ｒ₂（ｙ）をトリミングするとＴＣＲは、Ｒ₁（ｘ）をトリミングする場合よりずっと大きく変化する。 トリミング可能な部分の１つがトリムダウンされるときの、直列接続を有する１つのＲ_{b_comp}複合抵抗体の一実施例の全体的ＴＣＲを、それ自体の正規化抵抗の関数として示すグラフであり、Ｒ₁（ｘ）をトリミングするとＴＣＲは、Ｒ₂（ｙ）をトリミングすることによって生じる増加より大きく低下する。 トリミング可能な部分の１つがトリムダウンされるときの、並列接続を有する１つのＲ_{b_comp}複合抵抗体の一実施例の全体的ＴＣＲを、それ自体の正規化抵抗の関数として示すグラフであり、Ｒ₂（ｙ）をトリミングするとＴＣＲは、Ｒ₁（ｘ）をトリミングすることによって生じる低下よりずっと大きく増大する。 トリミング可能な部分の１つがトリムダウンされるときの、並列接続を有する１つのＲ_{b_comp}複合抵抗体の一実施例の全体的ＴＣＲを、それ自体の正規化抵抗の関数として示すグラフであり、ＴＣＲの変化の大きさは図１５の場合と同様である。 トリミング可能な部分の１つがトリムダウンされるときの、並列接続を有する１つのＲ_{b_comp}複合抵抗体の一実施例の全体的ＴＣＲを、それ自体の正規化抵抗の関数として示すグラフであり、Ｒ₂（ｙ）をトリミングするとＴＣＲは、Ｒ₁（ｘ）をトリミングすることによって生じるＴＣＲの低下よりずっと大きく増大する。 ブリッジ抵抗体（Ｒ_b）の公称ＴＣＲ（β_b）の幾つかの異なる値を有する１つの複合抵抗体Ｒ_{b_comp}のトリミング挙動を示し、ここでＴＣＲおよび相対抵抗の変化は、β_bの３つの異なる値に対してほぼ同一に維持される。 トリミング可能な複合抵抗体Ｒ₅がブリッジＵ_bに印加される全電圧を経験するようにブリッジ全体と並列に接続された、ブリッジ全体のＴＣＲ補償のスキームを示す。 ブリッジ全体と並列に接続された抵抗体Ｒ₅を使用してブリッジ全体のＴＣＲをトリミングする一実施例を示す。 トリミング可能な複合抵抗体Ｒ₆がブリッジに印加されるのと同じ電流を経験するようにブリッジ全体と直列に接続された、ブリッジ全体のＴＣＲ補償の別のスキームを示す。 ブリッジ電圧の温度係数（上のグラフ）およびＵ_b／Ｕ比（下のグラフ；ここでＵは図２１に示した回路の励起電圧である）を、図２１のトリミング可能な抵抗体Ｒ₆（ｘ）の正規化抵抗の関数として示す。 ２つのトリミング可能な複合抵抗体Ｒ_{1_comp}およびＲ_{2_comp}をブリッジの片側に持つ抵抗ブリッジと、利得Ｋ₁を有する増幅器とを含む単一モジュールの略図を示す。 Ｎ＝３で温度の３次多項式が得られるように、図２３ａの数個のモジュールをどのようにカスケード接続することができるかを実証する略図を示す。

Claims (68)

1. トリミングの関数として抵抗の温度係数（ＴＣＲ）の予め定められた挙動を有するトリミング可能な抵抗部品を提供するための方法であって、
   少なくとも第１部分および第２部分を有し、少なくとも前記第１部分が、熱的にトリミング可能でありかつ第１抵抗率、抵抗の第１温度係数値α₀、および前記第１抵抗率のトリミングフラクションｘ当たりの前記α₀の変化を定義する温度係数のトリミング誘起シフトの値γ₁を有する第１抵抗体を含み、かつ前記第２部分が、第２抵抗率値および抵抗の第２温度係数値β₀を有する第２抵抗体を少なくとも含んで成る、複合抵抗体を形成する材料を選択するステップと、
   Ｒ₁およびＲ₂を可変パラメータ、α₀、β₀、およびγ₁を固定パラメータとして、前記ＴＣＲ対トリミングフラクションｘの関数を生成することによって、少なくとも前記第１部分がトリミングされるときに、前記抵抗部品の前記ＴＣＲ値がどのように変化するかを決定するステップと、
   前記ＴＣＲの前記予め定められた挙動を持つ前記抵抗部品がもたらされるように、Ｒ₁およびＲ₂またはＲ₁／Ｒ₂に特定の値を選択し、それによって前記γ₁の影響を前記抵抗部品に組み込むステップと、を含む方法。
2. 前記第１抵抗体および前記第２抵抗体が直列に接続された、請求項１に記載の方法。
3. 前記第１抵抗体および前記第２抵抗体が並列に接続された、請求項１に記載の方法。
4. ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、トリムフラクションの範囲全体にわたって前記トリミングフラクションｘによる前記ＴＣＲの無視できるほど小さい変動に対応する、請求項２に記載の方法。
5. ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、トリムフラクションの範囲全体にわたって前記トリミングフラクションｘによる前記ＴＣＲの無視できるほど小さい変動に対応する、請求項３に記載の方法。
6. ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、前記トリミングフラクションｘによる前記ＴＣＲの実質的に非零の変動に対応する、請求項２に記載の方法。
7. ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、前記トリミングフラクションｘによる前記ＴＣＲの実質的に非零の変動に対応する、請求項３に記載の方法。
8. 前記材料を選択するステップが、α₀−β₀＞−γ₁となるように材料を選択するステップを含む、請求項２、４、または６に記載の方法。
9. 前記特定の値を選択するステップが、Ｒ₂／Ｒ₁₀＝γ₁／（β₀−α₀−γ₁）となるように値を選択することを含み、ここでＲ₁₀は前記第１抵抗体のトリミング範囲内の予め定められたトリムフラクションにおける前記第１抵抗体の抵抗値である、請求項２、４、または８に記載の方法。
10. 前記材料を選択するステップが、β₀−α₀＞−γ₁となるように材料を選択するステップを含む、請求項３、５、または７に記載の方法。
11. 前記特定の値を選択するステップが、Ｒ₂／Ｒ₁₀＝（α₀−β₀−γ₁）／γ₁となるように値を選択することを含み、ここでＲ₁₀は前記第１抵抗体のトリミング範囲内の予め定められたトリムフラクションにおける前記第１抵抗体の抵抗値である、請求項３、５、または１０に記載の方法。
12. 前記第２抵抗体もまた熱的にトリミング可能であり、前記第２抵抗率のトリミングフラクションｙ当たりの前記β₀の変化を定義する温度係数のトリミング誘起シフトγ₂の値を有し、ＴＣＲの前記予め定められた挙動が前記トリムフラクションｘによる前記ＴＣＲの変動および前記トリムフラクションｙによる前記ＴＣＲの変動を表わす２つの実質的に異なる曲線に対応する、請求項２または３に記載の方法。
13. 前記２つの曲線が異なる符号の勾配を有する、請求項１２に記載の方法。
14. 少なくとも１つの熱的に分離されたマイクロプラットフォーム上で前記第１部分および前記第２部分を熱的に分離するステップをさらに含む、請求項１ないし１３のいずれか一項に記載の方法。
15. 前記第１部分および前記第２部分が、熱的に分離された別個のマイクロプラットフォーム上に設けられた、請求項１４に記載の方法。
16. 前記第２部分が特定用途向け回路の一部であり、Ｒ₁およびＲ₂またはＲ₁／Ｒ₂に対して特定の値を選択する前記ステップが、前記第２部分の電圧の温度係数の予め定められた挙動を前記第１抵抗体のトリミングの関数として提供するように、前記特定の値を選択するステップを含む、請求項１に記載の方法。
17. トリミングの関数として抵抗の温度係数（ＴＣＲ）の予め定められた挙動を有するトリミング可能な抵抗部品であって、
    熱的にトリミング可能でありかつ第１抵抗率、抵抗の第１温度係数値α₀、および前記第１抵抗率のトリミングフラクションｘ当たりの前記α₀の変化を定義する温度係数のトリミング誘起シフトの値γ₁を有する第１抵抗体から構成される第１部分と、
    第２抵抗率値および抵抗の第２温度係数値β₀を有する第２抵抗体から少なくとも構成される第２部分と、を備え、前記第１部分および前記第２部分が、前記ＴＣＲ値の前記予め定められた挙動を持つ前記抵抗部品をもたらすようにＲ₁およびＲ₂またはＲ₁／Ｒ₂に対し特定の値を有し、
    前記ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、Ｒ₁およびＲ₂を可変パラメータ、α₀、β₀、およびγ₁を固定パラメータとして、前記ＴＣＲ対トリムフラクションｘの関数によって定義され、それによって前記γ₁の影響が前記抵抗部品に組み込まれるように構成された、トリミング可能な抵抗部品。
18. 前記第１抵抗体および前記第２抵抗体が直列に接続された、請求項１７に記載のトリミング可能な抵抗部品。
19. 前記第１抵抗体および前記第２抵抗体が並列に接続された、請求項１７に記載のトリミング可能な抵抗部品。
20. ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、トリムフラクションの範囲全体にわたって前記トリミングフラクションｘによる前記ＴＣＲの無視できるほど小さい変動に対応する、請求項１８に記載のトリミング可能な抵抗部品。
21. ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、トリムフラクションの範囲全体にわたって前記トリミングフラクションｘによる前記ＴＣＲの無視できるほど小さい変動に対応する、請求項１９に記載のトリミング可能な抵抗部品。
22. ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、前記トリミングフラクションｘによる前記ＴＣＲの実質的に非零の変動に対応する、請求項１８に記載のトリミング可能な抵抗部品。
23. ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、前記トリミングフラクションｘによる前記ＴＣＲの実質的に非零の変動に対応する、請求項１９に記載のトリミング可能な抵抗部品。
24. α₀−β₀＞−γ₁である、請求項１８、２０、または２２に記載のトリミング可能な抵抗部品。
25. Ｒ₂／Ｒ₁₀＝γ₁／（β₀−α₀−γ₁）を満たし、ここでＲ₁₀は前記第１抵抗体のトリミング範囲内の予め定められたトリムフラクションにおける前記第１抵抗体の抵抗値である、請求項１８、２０、または２４に記載のトリミング可能な抵抗部品。
26. α₀−β₀＞−γ₁である、請求項１９、２１、または２３に記載のトリミング可能な抵抗部品。
27. Ｒ₂／Ｒ₁₀＝（α₀−β₀−γ₁）／γ₁を満たし、ここでＲ₁₀は前記第１抵抗体のトリミング範囲内の予め定められたトリムフラクションにおける前記第１抵抗体の抵抗値である、請求項１９、２１、または２６に記載のトリミング可能な抵抗部品。
28. 前記第２抵抗体もまた熱的にトリミング可能であり、前記第２抵抗率のトリミングフラクションｙ当たりの前記β₀の変化を定義する温度係数のトリミング誘起シフトγ₂の値を有し、ＴＣＲの前記予め定められた挙動が前記トリムフラクションｘによる前記ＴＣＲの変動および前記トリムフラクションｙによる前記ＴＣＲの変動を表わす２つの実質的に異なる曲線に対応する、請求項１８または１９に記載のトリミング可能な抵抗部品。
29. 前記２つの曲線が異なる符号の勾配を有する、請求項２８に記載のトリミング可能な抵抗部品。
30. 前記第２部分が特定用途向け回路の一部であり、前記第１抵抗体のトリミングの関数としての前記第２部分の電圧の温度係数の予め定められた挙動も、Ｒ₁およびＲ₂またはＲ₁／Ｒ₂の少なくとも１つの前記特定の値によって定義される、請求項１７に記載のトリミング可能な抵抗部品。
31. 前記第１部分および前記第２部分が少なくとも１つの熱的に分離されたマイクロプラットフォーム上にある、請求項１７ないし３０のいずれか一項に記載のトリミング可能な抵抗部品。
32. 前記第１部分および前記第２部分が熱的に分離された別個のマイクロプラットフォーム上にある、請求項３１に記載のトリミング可能な抵抗部品。
33. 前記第１抵抗体がホウ素をドープしたポリシリコンから形成され、前記第２抵抗体がヒ素をドープしたポリシリコンから形成される、請求項１７ないし３２のいずれか一項に記載のトリミング可能な抵抗部品。
34. 前記第２部分が特定用途向け回路の一部である、請求項１７ないし３３のいずれか一項に記載のトリミング可能な抵抗部品。
35. 前記第２部分が４つの相互接続された抵抗体から構成される、請求項１７ないし３４のいずれか一項に記載のトリミング可能な抵抗部品。
36. 前記４つの相互接続された抵抗体がホイートストンブリッジ回路である、請求項３５に記載のトリミング可能な抵抗部品。
37. 回路の調整可能なパラメータおよび前記パラメータの調整可能な温度係数を有する特定用途向け回路であって、
    熱的にトリミング可能でありかつ第１抵抗率、抵抗の第１温度係数（ＴＣＲ）値α₀、および前記第１抵抗率のトリミングフラクションｘ当たりの前記α₀の変化を定義する温度係数のトリミング誘起シフトの値γ₁を有する第１抵抗体から構成される第１部分と、
    第２抵抗率値および第２ＴＣＲ値β₀を有する第２抵抗体から構成される第２部分と、を含み、
    前記第１部分および前記第２部分が、前記ＴＣＲ値の前記予め定められた挙動を持つ複合抵抗体をもたらすようにＲ₁およびＲ₂ならびにＲ₁／Ｒ₂の少なくとも１つに対し特定の値を有して成る少なくとも１つの複合抵抗体と、
    前記少なくとも１つの複合抵抗体を熱的にトリミングするための制御回路機構と、
    前記少なくとも１つの複合抵抗体に接続された前記用途のための回路機構と、を備え、
    前記ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、Ｒ₁およびＲ₂を可変パラメータ、α₀、β₀、およびγ₁を固定パラメータとして、前記ＴＣＲ対トリムフラクションｘの関数によって定義され、それによって前記γ₁の影響が前記複合抵抗体に組み込まれるように構成された回路。
38. 前記第１抵抗体および前記第２抵抗体が直列に接続された、請求項３７に記載の回路。
39. 前記第１抵抗体および前記第２抵抗体が並列に接続された、請求項３７に記載の回路。
40. 前記第２抵抗体もまた熱的にトリミング可能であり、前記第２抵抗率のトリミングフラクションｙ当たりの前記β₀の変化を定義する温度係数のトリミング誘起シフトγ₂の値を有し、ＴＣＲの前記予め定められた挙動が前記トリムフラクションｘによる前記ＴＣＲの変動および前記トリムフラクションｙによる前記ＴＣＲの変動を表わす２つの実質的に異なる曲線に対応する、請求項３８または３９に記載の回路。
41. 前記２つの曲線が異なる符号の勾配を有する、請求項４０に記載の回路。
42. 前記少なくとも１つの複合抵抗体が前記特定用途向け回路のための前記回路機構の一部である、請求項３７または４０に記載の回路。
43. 前記回路機構がホイートストンブリッジである、請求項４２に記載の回路。
44. 前記少なくとも１つの複合抵抗体が４つの複合抵抗体を含み、前記４つの複合抵抗体が前記ホイートストンブリッジを構成する、請求項４３に記載の回路。
45. 前記パラメータの前記温度係数を調整するために前記４つの複合抵抗体のうちの２つだけがトリミングされ、前記２つが前記パラメータの測定オフセットに従って選択される、請求項４４に記載の回路。
46. 前記パラメータが総ブリッジ抵抗である、請求項４３ないし４５のいずれか一項に記載の回路。
47. 前記パラメータがセンサ刺激の零オフセットである、請求項４３ないし４５のいずれか一項に記載の回路。
48. 前記回路機構が電圧分割器である、請求項４２に記載の回路。
49. 前記少なくとも１つの複合抵抗体が２つの複合抵抗体を備え、前記２つの複合抵抗体が前記電圧分割器を構成する、請求項４８に記載の回路。
50. ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、トリムフラクションの範囲全体にわたって前記トリミングフラクションｘによる前記ＴＣＲの無視できるほど小さい変動に対応する、請求項３８に記載の回路。
51. ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、トリムフラクションの範囲全体にわたって前記トリミングフラクションｘによる前記ＴＣＲの無視できるほど小さい変動に対応する、請求項３９に記載の回路。
52. ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、前記トリミングフラクションｘによる前記ＴＣＲの実質的に非零の変動に対応する、請求項３８に記載の回路。
53. ＴＣＲの前記予め定められた挙動が、前記トリミングフラクションｘによる前記ＴＣＲの実質的に非零の変動に対応する、請求項３９に記載の回路。
54. α₀−β₀＞−γ₁である、請求項３８、５０、または５２に記載の回路。
55. Ｒ₂／Ｒ₁₀＝γ₁／（β₀−α₀−γ₁）を満たし、ここでＲ₁₀は前記第１抵抗体のトリミング範囲内の予め定められたトリムフラクションにおける前記第１抵抗体の抵抗値である、請求項３８、５０、または５４に記載の回路。
56. α₀−β₀＞−γ₁である、請求項３９、５１、または５３に記載のトリミング可能な抵抗部品。
57. Ｒ₂／Ｒ₁₀＝（α₀−β₀−γ₁）／γ₁を満たし、ここでＲ₁₀は前記第１抵抗体のトリミング範囲内の予め定められたトリムフラクションにおける前記第１抵抗体の抵抗値である、請求項３９、５１、または５６に記載の回路。
58. 前記第１部分および前記第２部分が少なくとも１つの熱的に分離されたマイクロプラットフォーム上にある、請求項３７ないし５７のいずれか一項に記載の回路。
59. 前記第１部分および前記第２部分が熱的に分離された別個のマイクロプラットフォーム上にある、請求項５８に記載の回路。
60. 前記第１抵抗体がホウ素をドープしたポリシリコンから形成され、前記第２抵抗体がヒ素をドープしたポリシリコンから形成される、請求項３７ないし５９のいずれか一項に記載の回路。
61. 前記回路が、入力の線形関数であり実質的線形温度誘導ドリフトを持つ出力を有する、請求項３８に記載の回路。
62. 前記回路が、増幅出力を持つ差動ブリッジ回路である、請求項６１に記載の回路。
63. 前記回路が、増幅出力を持つ複数の前記差動ブリッジ回路のカスケードである、請求項６１または６２に記載の回路。
64. 前記回路が３つのカスケード接続された差動ブリッジ回路である、請求項６３に記載の回路。
65. 前記第２部分が特定用途向け回路の一部であり、前記第１抵抗体のトリミングの関数としての前記第２部分の電圧の温度係数の予め定められた挙動も、Ｒ₁およびＲ₂またはＲ₁／Ｒ₂の少なくとも１つの前記特定の値によって定義される、請求項３７に記載の回路。
66. 予め定められた抵抗値および抵抗の温度係数値を有する抵抗体を提供するための方法であって、
    トリミングの関数として抵抗の温度係数（ＴＣＲ）の予め定められた挙動を有するトリミング可能な抵抗部品を提供するステップを含み、
    少なくとも第１部分および第２部分を有し、少なくとも前記第１部分が、熱的にトリミング可能でありかつ第１抵抗率、抵抗の第１温度係数値α₀、および前記第１抵抗率のトリミングフラクションｘ当たりの前記α₀の変化を定義する温度係数のトリミング誘起シフトの値γ₁を有する第１抵抗体を含み、かつ前記第２部分が、第２抵抗率値および抵抗の第２温度係数値β₀を有する第２抵抗体を少なくとも含んで成る、複合抵抗体を形成する材料を選択するステップと、
    Ｒ₁およびＲ₂を可変パラメータ、α₀、β₀、およびγ₁を固定パラメータとして、前記ＴＣＲ対トリムフラクションｘの関数を生成することによって、少なくとも前記第１部分がトリミングされるときに、前記抵抗部品の前記ＴＣＲ値がどのように変化するかを決定するステップと、
    前記ＴＣＲの前記予め定められた挙動を持つ前記抵抗部品がもたらされるように、Ｒ₁およびＲ₂またはＲ₁／Ｒ₂に特定の値を選択し、それによって前記γ₁の影響を前記抵抗部品に組み込むステップと、
    前記予め定められた抵抗値および抵抗の温度係数値が得られるように前記第１抵抗体を熱的にトリミングするステップと、を含む方法。
67. 前記第２抵抗体もまた熱的にトリミング可能であり、前記第２抵抗率のトリミングフラクションｙ当たりの前記β₀の変化を定義する温度係数のトリミング誘起シフトγ₂の値を有し、ＴＣＲの前記予め定められた挙動が前記トリムフラクションｘによる前記ＴＣＲの変動および前記トリムフラクションｙによる前記ＴＣＲの変動を表わす２つの実質的に異なる曲線に対応する、請求項６６に記載の方法。
68. 前記熱的にトリミングするステップが、前記第１抵抗値および前記第２抵抗値を異なる値に熱的にトリミングするステップを含む、請求項６７に記載の方法。

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