JP2008046808A - 作業工程人数割当方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 本発明は、複数の工程からなる作業に人員を割り当てる際に、決められた時間内で複数の工程に割り当てられる人数の分散を小さくすることができる作業工程人数割当装置に関する。
【解決手段】 本発明は、作業を実行するために必要とされる複数の工程からなる経路のうち、作業量が最大となる最大作業量連続工程を決定し（Ｓ３）、これら決定された最大作業量連続工程に対して、人数及び制約時間をそれぞれ割り当てる（Ｓ５，Ｓ６）。次に、入力されたデータ及び割り当てられた人数及び制約時間に基づいて、最大作業量連続工程に含まれない工程に対して人数及び制約時間を割り当てる（Ｓ７，Ｓ８）。その後、最大作業量連続工程に含まれない任意の工程に対して割り当てられた制約時間の修正を行ない（Ｓ９）、修正前及び修正後の制約時間のうち、時間毎の割当人数が最小であり、分散が最小となる制約時間を有する複数の工程を選択する（Ｓ１０）。
【選択図】 図３

Description

本発明は、作業工程人数割当方法及び装置に関し、特に、災害発生後の対策を行なうための作業における各工程における作業人数を割り当てるための作業工程人数割当方法及び装置に関する。

災害発生後に実施される災害応急対策では、多種多様な災害対応業務が並行して進められ、状況は時間経過に伴なって刻々と変化する。したがって、的確な災害対応業務の推進、業務間の調整の実施が重要な問題となっている。
このような問題を解決するためのアプローチとして、従来より、災害対応業務の推進順序のフローチャートによる表現が試みられている（非特許文献１参照。）。このように災害対応業務の推進順序をフローチャートにより表現することにより、１．業務フローを可視化できること ２．組織（主体）間の相互関係を明らかにできること ３．全業務の時系列表現、並列業務の把握できること 等の利点がある。

地域安全学会論文集 No.5, 2003.11 "災害対応業務標準化に向けた「防災基本計画」の業務分析" 岩佐 佑一、林 春男、近藤 民代 著<http://www.drs.dpri.kyoto-u.ac.jp/hayashi/paper/iwasa_isss2003_paper.pdf>

災害発生直後の対策作業においては、一定時間（許容時間）内における作業の完遂が要求される。災害発生直後では、対策作業に割当可能な人員が限られることが容易に推測される。そのため、作業時間の時間的制約を満足し、かつ最小の人数を作業に割り当てるという相反する課題を解決する必要が生ずる。

許容時間は災害の発生時刻、災害規模に依存すると考えられる。さらに、災害発生時に限ったことではないが、一連の作業工程を実行する場合に、実行時間毎の作業人数がほぼ一定であること、つまり、作業人数の分散が少ないことが望ましい。これは、作業者の担当業務の稼動が一部に片寄ることを防ぐためである。

しかしながら、従来の技術では、一定時間内に作業が完遂するように、作業に含まれる複数の工程に対して、適切に人員を割り当てることはできなかった。
本発明は、上記実情に鑑みてなされたものであり、一定時間内に作業が完遂するように、作業に含まれる複数の工程に対して、適切に人員を割り当てることができる作業工程人数割当方法及び装置を提供することを目的とする。

したがって、本発明の第１の発明によれば、作業に含まれる複数の工程の識別情報、前記工程の作業量を示す作業量情報、前記工程の実行順序を示す実行順序情報を互いに関連付けて記憶するとともに、前記作業の許容時間を示す許容時間情報を格納するデータベース及び作業工程人数割当処理を実行する作業工程人数割当算出プログラムを具備する作業工程人数割当装置における作業工程人数割当方法において、前記作業工程人数割当プログラムにより、前記データベースを検索して、前記工程の識別情報、作業量情報及び実行順序情報を取得し、これら取得した前記工程の識別情報、作業量情報及び実行順序情報に基づいて、前記作業に含まれる工程のうち、作業量の合計が最大となる前記作業を実行するための複数の工程を決定し、前記作業工程人数割当プログラムにより、前記データベースを検索して、前記許容時間情報及び前記決定された複数の工程の作業量情報を取得し、これら取得した前記許容時間情報及び前記決定された複数の工程の作業量情報に基づいて、前記決定された複数の工程に対して作業人数を割り当て、前記作業工程人数割当プログラムにより、前記データベースを検索して、前記許容時間、前記決定された工程以外の工程の作業量情報を取得し、これら取得した前記許容時間、前記決定された工程以外の工程の作業量情報及び前記決定された複数の工程に対して割り当てられた作業人数に基づいて、前記決定された工程以外の工程に対して作業人数を割り当てることを特徴とする作業工程人数割当方法、である。

本発明の第２の発明によれば、第１の発明において、前記決定された複数の工程に対する作業人数の割り当ては、前記決定された複数の工程の作業量情報によって示される作業量の合計を前記許容時間情報によって示される許容時間で除することにより作業人数を算出し、この算出された作業人数を前記決定された複数の各工程に対して割り当てることを特徴とする作業工程人数割当方法、である。

本発明の第３の発明によれば、第１の発明において、前記決定された工程以外の工程に対する割り当ては、前記決定された各工程の作業量情報及び前記割り当てられた作業人数に基づいて、前記決定された各工程の第１の制約時間を決定し、前記決定された第１の制約時間、前記複数の工程の実行順序情報及び前記許容時間に基づいて、前記決定された工程以外の各工程の第２の制約時間を決定し、前記決定された工程以外の各工程の作業量情報及び前記決定された工程以外の各工程の第２の制約時間に基づいて、前記決定された工程以外の各工程に対して、作業人数を割り当てることを特徴とする作業工程人数割当方法、である。

本発明の第４の発明によれば、第１の発明において、前記決定された工程以外の工程のうち、所定の条件を満たす工程の実行順序情報を所定の規則に従って変更し、前記決定された第１の制約時間及び前記変更された実行順序情報を含む前記複数の工程の実行順序情報に基づいて、前記実行順序情報が変更された工程に割り当てられた第２の制約時間を第３の制約時間に変更し、時間毎に割り当てられた人数に基づいて、変更前の第１の制約時間及び第２の制約時間が割り当てられた複数の工程からなる経路及び変更前の第１の制約時間及び第２の制約時間、変更後の第３の制約時間が割り当てられた複数の工程からなる経路のうち、時間毎に割り当てられた人数の最大値が最小となり、かつ、時間毎に割り当てられた人数の分散値が最小値となる経路を選択することをさらに具備することを特徴とする作業工程人数割当方法、である。

本発明によれば、一定時間内に作業が完遂するように、作業に含まれる複数の工程に対して、適切に人員を割り当てることができる作業工程人数割当方法及び装置を提供することができる。

以下、図面を参照して、本発明の実施の形態に係る作業工程人数割当方法及び装置について説明する。本発明の実施の形態においては、災害発生から終了までの一連の災害対策作業において作業員数を割り当てる場合を意図しているが、これに限られるものではない。

図１は、本発明の実施の形態に係る作業工程人数割当装置の構成を示す図である。
同図に示すように、作業工程人数割当装置１は、バス１１にＣＰＵ１２、メモリ１３、入力部１４、ディスプレイ１５及び記憶装置１６が接続されている。
ＣＰＵ１２は、記憶装置１６に記憶された作業工程人数割当プログラム２1と協働して、本発明の実施の形態に係る処理全体を司るものである。

メモリ１３は、作業工程人数割当プログラム２1を実行する際に必要とされるワークエリアなどとして使用される。
入力部１４は、本発明の実施の形態に係る作業工程人数割当処理を行なう際に必要とされる数値などを入力するためのインターフェイスであり、例えば、キーボードである。

表示部１５は、作業工程人数割当処理に関する結果などを表示するものであり、例えば、液晶ディスプレイである。
記憶装置１６は、作業工程人数割当処理に必要とされるデータを格納するためのものであり、例えば、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）である。この記憶装置１６には、作業工程人数割当プログラム２１及びデータベース２２が格納されている。

作業工程人数割当プログラム２１は、ＯＳ上で動作するアプリケーションプログラムであって、ＣＰＵ１２と協働して、本発明の実施の形態に係る作業工程人数割当処理を実現するものである。
データベース２２は、本発明の実施の形態に係る作業工程人数割当処理を実現するために必要とされるデータを格納するものであって、入力部１４を介して入力される作業工程名（作業工程ＩＤ）、作業主体、作業量（人×時間）、前作業工程名、後作業工程名、許容時間を格納する他、作業工程人数割当プログラム２１によって算出される作業工程割当人数、工程所要時間などをも格納する。また、上記作業工程名（作業工程ＩＤ）、作業主体、作業量（人×時間）、前作業工程名、後作業工程名は互いに関連付けて記憶されている。

ここで、主体とは作業を行なう組織或いは個人を示している。また、作業量は、当該作業工程を完了するために必要な人数と時間との積で表わされる量である。
また、作業工程人数割当装置１は、上記データベース２２に格納されたデータに基づいて、作業工程人数割当プログラム２１によって算出される時間制約グラフ、各工程に割り当てられる人数、制約時間及び時間毎の人数の最大値、最小値及び分散値を出力する。

図２は、作業工程人数割当装置１へ入力されるデータと、作業工程人数割当装置１から出力されるデータとを示す図である。
上述のように、作業工程人数割当装置１には、作業工程名（作業工程ＩＤ）、作業主体、作業量（人×時間）、前作業工程名、後作業工程名、許容時間が入力される。これらデータは、自治体、企業などは平常時から、災害時を想定した避難訓練、災害予防対策業務の予行演習やトレーニングを行なっているので、これら避難訓練などから得られるデータを利用することができる。

次に、本発明の実施の形態に係る作業工程人数割当装置の動作について、図３のフローチャートを参照して説明する。
まず、最初に、入力部１４を介して、作業工程人数割当処理に必要な図２において示した入力データ（作業工程名（作業工程ＩＤ)、主体、作業量、前作業工程名（前作業工程ＩＤ)、後作業工程名（後作業工程ＩＤ）、許容時間）を受け付け、データベース２２に格納する（Ｓ１）。これら入力データのうち、作業工程名（作業工程ＩＤ)、主体、作業量、前作業工程名（前作業工程ＩＤ)、後作業工程名（後作業工程ＩＤ）は互いに関連付けて記憶される。前作業工程名（前作業工程ＩＤ)及び後作業工程名（後作業工程ＩＤ）は、作業工程の実行順序を示す実行順序情報を構成する。

次に、これら入力データに基づいて、時間制約グラフの作成が行なわれる（Ｓ２）。図４は、図３のＳ２における時間制約グラフの作成の詳細を説明するためのフローチャートである。
まず、作業開始を表わす作業開始ノード及び作業終了を表わす作業終了ノードの設定が行なわれ(Ｓ２１)、次に、手作業工程を表わすノードの作成が行なわれる（Ｓ２２）。１作業工程を１つのノードで表現する。ノードには、ノードＩＤが付され、入力された作業工程名、主体、作業量が関連付けてデータベース２２に記憶される。すなわち、ノードについては、｛ノードＩＤ、作業工程名、主体、作業量｝からなるデータで構成される。

次に、連続する作業工程を表わすノード間に有向エッジを作成する（Ｓ２３）。この有向エッジの向きは、時間が前の工程ノードから後の工程ノードへ向かうように設定する。有向エッジには、有向エッジＩＤが付され、入力された前作業工程名に対応する直前工程のノードＩＤ、入力された後作業工程名に対応する直後工程のノードＩＤから有向エッジが作成され、データベース２２に記憶される。すなわち、エッジについては、｛エッジＩＤ、直前工程のノードＩＤ、直後工程のノードＩＤ)からなるデータで構成される。

次に、Ｓ２１において設定された作業開始ノードから出発しエッジの向かっていないノードに到着するエッジを設定する（Ｓ２４）。エッジの向かっていないノードについては、作業工程人数割当プログラム２１によりエッジを構成するデータを参照し、直後工程のノードＩＤに該当しないノードが該当する。

次に、エッジの出ていないノードからS２１において設定された作業終了ノードにエッジを設定する（Ｓ２５）。エッジの出ていないノードについては、作業工程人数割当プログラム２１によりエッジを構成するデータを参照し、直前工程のノードＩＤに該当しないノードが該当する。

このようにして生成されたノードデータ及びエッジデータに基づいて、時間制約グラフを作成する。図５は、時間制約グラフを示す図である。
同図において、ノードは円で示され、円内の番号はノードＩＤを意味し、ノードの下方に表示される数字は作業量を示している。ノード１〜１１は作業工程を表わすノードである。また、ノードの位置については、ノードを構成するデータの｛主体｝、前作業工程名（前作業ノードＩＤ）、後作業工程名（後作業ノードＩＤ）により定まる。

作業工程１（ノードＩＤ１）の作業量は１２（人・時間）、作業工程２（ノードＩＤ２）の作業量は８（人・時間）、作業工程３（ノードＩＤ３）の作業量は８（人・時間）、作業工程４（ノードＩＤ４）の作業量は２４（人・時間）、作業工程５（ノードＩＤ５）の作業量は１２（人・時間）、作業工程６（ノードＩＤ６）の作業量は４０（人・時間）、作業工程７（ノードＩＤ７）の作業量は３２（人・時間）、作業工程８（ノードＩＤ８）の作業量は３６（人・時間）、作業工程９（ノードＩＤ９）の作業量は２０（人・時間）、作業工程１０（ノードＩＤ１０）の作業量は２８（人・時間）、作業工程１１（ノードＩＤ１１）の作業量は１２（人・時間）である。

エッジは、作業工程間の時間の前後関係を表わしている。図５においては、作業工程４に引き続き作業工程６が実行され、作業工程６に引き続き作業工程７が実行されることがわかる。
図５の時間制約グラフにおいて、作業開始から作業終了までの経路は以下の４経路である。
経路１： 作業開始→ノード２→ノード６→ノード７→ノード８→ノード９→ノード１０→ノード１１→作業終了
経路２： 作業開始→ノード４→ノード６→ノード７→ノード８→ノード９→ノード１０→ノード１１→作業終了
経路３： 作業開始→ノード１→ノード８→ノード９→ノード１０→ノード１１→作業終了
経路４： 作業開始→ノード３→ノード５→ノード１１→作業終了
具体的には、上記経路は、作業工程人数割当プログラム２１により、入力データ（作業工程名（作業工程ＩＤ)、前作業工程名（前作業工程ＩＤ)、後作業工程名（後作業工程ＩＤ））に基づいて認識される。言い換えれば、上記エッジデータ及びノードデータに基づいて、上記経路が認識される。

Ｓ２における時間制約グラフの作成終了後、最大作業量連続工程の検出が行なわれる（Ｓ３）。なお、最大作業量連続工程の検出には、例えば、最長経路アルゴリズムが使用される。
この最大作業量連続工程の検出は、作業工程人数割当プログラム２１により、Ｓ２において認識された各経路に含まれる作業工程（ノード）の作業量をデータベース２２から得て、これら得られた作業量の合計を経路毎に算出し、最も作業量の合計が大きい経路を最大作業量連続工程と決定する。すなわち、最大作業量連続工程を決定する際に、データベース２２に格納された工程の識別情報と関連付けれた実行順序情報（前作業工程、後作業工程）及び作業量情報が使用されることになる。

経路１（作業開始→ノード２→ノード６→ノード７→ノード８→ノード９→ノード１０→ノード１１→作業終了）の作業量の合計は１７６（人・時間）、経路２（作業開始→ノード４→ノード６→ノード７→ノード８→ノード９→ノード１０→ノード１１→作業終了）の作業量の合計は１９２（人・時間）、経路３（作業開始→ノード１→ノード８→ノード９→ノード１０→ノード１１→作業終了）の作業量の合計は１０８（人・時間）、経路４（作業開始→ノード３→ノード５→ノード１１→作業終了）の作業量の合計は３２（人・時間）である。

よって、最大作業量連続工程は、経路２（作業開始→ノード４→ノード６→ノード７→ノード８→ノード９→ノード１０→ノード１１→作業終了）となる。図６は、最大作業量連続工程を構成するノードを表わす円とエッジを表わす矢印を太線で示した図である。

Ｓ３において、最大作業量連続工程の算出が行なわれた後、作業工程人数割当プログラム２１により、データベース２２から許容時間を読み出す（Ｓ４）。この許容時間は、作業開始から作業終了までにかけても構わないとみなされる時間の最大値である。本実施の形態においては、許容時間は２４時間として入力され、データベース２２に格納されているものとする。つまり、最大作業連続工程を２４時間で実行すれば許容時間は満足されることになる。図７は、作業開始から作業終了までの時間が許容時間を満たしていることを示す図である。

Ｓ４において許容時間を読み出した後、最大作業量連続工程の人数割当の算出が行なわれる（Ｓ５）。この人数割当の算出は、作業工程人数割当プログラム２１により、Ｓ３において算出された最大作業量連続工程の作業量の合計値を、Ｓ４において読み出された許容時間で除することにより、作業工程割当人数を算出する。

本実施の形態では、最大作業量連続工程は、経路２（作業開始→ノード４→ノード６→ノード７→ノード８→ノード９→ノード１０→ノード１１→作業終了）であり、その合計作業量は１９２（人・時間）であり、許容時間は２４時間であるから、作業割当人数は、８人となる。この算出された作業割当人数を最大作業量連続工程の各工程（ノード４、ノード６、ノード７、ノード８、ノード９、ノード１０、ノード１１）に割り当てる。図８は、上記各工程のノードの下方に作業人数を表示した図である。なお、端数が出た場合には、繰り上げて作業割当人数を算出する。

Ｓ５において、最大作業量連続工程に割り当てられる人数の算出が行なわれた後、当該最大作業量連続工程の制約時間の計算が行なわれる（Ｓ６）。
この最大作業量連続工程の制約時間の計算は、作業工程人数割当プログラム２１により、最大作業量連続工程に含まれる各工程について、データベース２２に格納された作業量を読み出し、この読み出された作業量をＳ５において算出された最大作業量連続工程に割り当てられる人数で除することにより算出される。

本実施の形態においては、各ノード（各工程）の作業量として、図５に示すような作業量が与えられているとすると、ノード４の作業時間は３時間（＝２４人・時間／８人）、ノード６の作業時間は５時間（＝４０人・時間／８人）、ノード７の作業時間は４時間（＝３２人・時間／８人）、ノード８の作業時間は４．５時間（＝３６人・時間／８人）、ノード９の作業時間は２．５時間（＝２０人・時間／８人）、ノード１０の作業時間は３．５時間（２８人・時間／８人）、ノード１１の作業時間は１．５時間（１２人・時間／８人）である。図９は、最大作業量連続工程の各ノードの下方に算出された制約時間を示した図である。

Ｓ６において最大作業量連続工程の各工程に対する制約時間の算出後、最大作業量連続工程に含まれない工程の制約時間の算出が行なわれる（Ｓ７）。この最大作業量連続工程に含まれない工程の制約時間の算出は、作業工程人数割当プログラム２１により、Ｓ５において算出された最大作業量連続工程に含まれる各ノードに対して割り当てられた制約時間、データベース２２に格納された実行順序情報（各工程（各ノード）の前作業工程名（前作業ノードＩＤ）、後作業工程名（後作業ノードＩＤ））及び許容時間に基づいて算出される。

この算出は、最大作業量連続工程に含まれないノードの作業工程は、最大作業量連続工程の許容時間内であるという制約を満たさなければならない。
図９に示した表を使用して説明すると、例えば、ノード２で表わされる作業工程は、作業開始からノード６の作業が開始されるまでに終了されなければならない。よって、ノード２の作業工程の制約時間は３時間と算出される。

すなわち、ノード２の前作業工程のノードは｛作業開始｝であり、後作業工程のノードはノード６であることから、
ノード２の制約時間＝ノード４の制約時間＝許容時間−（ノード６〜ノード１１の制約時間の合計時間）
となる。
ノード１で表わされる作業工程は、作業開始からノード８の作業が開始されるまでに終了されなければならない。よって、ノード１の作業工程の制約時間は１２時間と算出される。

ノード３，５で表わされる作業工程は、作業開始からノード１１の作業が開始されるまでに終了されなければならない。よって、ノード３，５の作業工程の制約時間は２２．５時間と算出される。図１０は、最大作業量連続工程のノードに加えて、最大作業量連続工程のノード以外の工程のノードの下方に算出された制約時間を示した図である。

Ｓ７において、最大作業量連続工程に含まれない工程の制約時間の算出を行なった後、作業工程人数割当プログラム２１により、この最大作業量連続工程に含まれない各工程に対して人数の割当が行なわれる（Ｓ８）。
人数の割当処理は、作業工程人数割当プログラム２１により、データベース２２に格納された最大作業量連続工程に含まれない各工程の作業量を読み出し、Ｓ７において算出された制約時間で除することにより人数を算出する。

図５で示したように、ノード２で表わされる作業量は８（人・時間）、Ｓ７において算出される作業工程の制約時間は３時間であるから、ノード２に対する割当人数は３人（＝８人・時間／３時間）となる。ノード１で表わされる作業量は１２（人・時間）、Ｓ７において算出される作業工程の制約時間は１２時間であるから、ノード１に対する割当人数は１人（＝１２人・時間／１２時間）となる。ノード３、５で表わされる作業量は２０（＝８＋１２）（人・時間）、Ｓ７において算出される作業工程の制約時間は２２．５時間であるから、ノード３、５に対する割当人数はそれぞれ１人（＝２０人・時間／２２．５時間）となる。なお、Ｓ８における割当人数の算出処理においては、端数がでた場合には端数を切り上げて処理するものとする。図１１は、最大作業量連続工程以外の工程の下方に、Ｓ８において算出された割り当てられた人数を表示した図である。

Ｓ８において、最大作業連続工程に含まれない工程に対して人数の割当を行なった後、最大作業連続工程に含まれない工程の制約時間の修正処理が行なわれる（Ｓ９）。この最大作業連続工程に含まれない工程の制約時間の修正処理は、作業工程人数割当プログラム２１により、データベース２２に格納されたデータに基づいて行なわれる。

Ｓ９における処理は、時間制約違反を発生しないように行なう。最大作業連続工程は、許容時間ぎりぎりに制約時間が設定されているので最大作業連続工程に含まれない工程時間を修正する。
具体的には、この修正は下記規則にしたがって行なわれる。
（１） 最大作業量連続工程に含まれない工程を表わすノードに到着するエッジの出発ノードが、最大作業量連続工程を構成するノードの場合に、出発時間が後の最大作業量連続工程を構成するノードに変更する。
（２） 最大作業量連続工程に含まれない工程を表わすノードから出発するエッジの到着ノードが、最大作業量連続工程を構成するノードの場合に、出発時間が前の最大作業量連続工程を構成するノードに変更する。

図１２は、制約時間を修正していない場合を示す図であり、図１３は図１２に示した時間毎の作業主体の割当人数を示す。図１２及び図１３に示すように、作業開始から３時間までの合計割当人数は１３人、３〜８時間の合計割当人数は１０人、８〜１２時間の合計割当人数は１０人、１２〜１６．５時間の合計割当人数は９人、１６．５〜１９時間の合計割当人数は９人、１９〜２２．５時間の合計割当人数は９人、２２．５〜２４時間の合計割当人数は８人である。合計割当人数の最大値は１３人、分散は２．２０である。

次に、Ｓ９における制約時間を修正する場合の動作について、図２０のフローチャートを参照して説明する。この制約時間の修正処理は、最大作業量連続工程以外の工程の任意のノードに対して行なわれる。
同図に示すように、最大作業量連続工程に含まれない工程を表わすノードに到着するエッジの出発ノードが、最大作業量連続工程を構成するノードの場合に、出発時間が後の最大作業量連続工程を構成するノードに変更する（Ｓ３１）。

次に、最大作業量連続工程に含まれない工程を表わすノードから出発するエッジの到着ノードが、最大作業量連続工程を構成するノードの場合に、出発時間が前の最大作業量連続工程構成ノードに変更する（Ｓ３２）。
図１４は、Ｓ３１の処理により、作業開始からノード１に向かうエッジをノード４からノード１に向かうエッジに張り直した例である。物理的には、ノード１で表わされる作業の開始時間をノード４で表わされる作業終了後にシフトすることに相当する。具体的には、作業工程人数割当プログラム２１により、エッジ情報のうち直前工程のノードＩＤをノード４に変更することにより行なわれる。

時間制約違反を発生させないために、ノード１で表わされる作業の時間制約は９時間となる。すなわち、ノード１の制約時間はノード６及びノード７の合計の時間制約に相当する。図１４の中の破線で表わされたエッジは、上記のように修正されたエッジを表わしている。修正後のノード１の制約時間は、作業工程人数割当プログラム２１により、最大作業量連続工程のノード情報、エッジ情報及び時間制約情報を参照し、ノード１の制約時間がノード６及びノード７の合計の時間制約に相当することが認識される。

図１５は、図１４の時間毎の主体の割当人数を表わす。ノード１の作業割当人数が２、作業時間は３〜１２時間にかわる。作業開始から３時間までの合計割当人数は１２人、３〜８時間の合計割当人数は１２人、８〜１２時間の合計割当人数は１１人、１２〜１６．５時間の合計割当人数は９人、１６．５〜１９時間の合計割当人数は９人、１９〜２２．５時間の合計割当人数は９人、２２．５〜２４時間の合計割当人数は８人である。合計割当人数の最大値は１２人、分散は２．２８である。

図１６は、Ｓ３１の処理により、作業開始からノード１に向かうエッジをノード６からノード１に向かうエッジに張り直した例である。物理的には、ノード１で表わされる作業の開始時間をノード６で表わされる作業終了後にシフトすることに相当する。具体的には、作業工程人数割当プログラム２１により、エッジ情報のうち直前工程のノードＩＤをノード６に変更することにより行なわれる。

時間制約違反を発生させないために、ノード１で表わされる作業の時間制約は４時間となる。すなわち、ノード１の制約時間はノード７の時間制約に相当する。図１６の中の破線で表わされたエッジは、上記のように修正されたエッジを表わしている。
図１７は、図１６の時間毎の主体の割当人数を表わす。ノード１の作業割当人数が３、作業時間は８〜１２時間にかわる。作業開始から３時間までの合計割当人数は１２人、３〜８時間の合計割当人数は９人、８〜１２時間の合計割当人数は１２人、１２〜１６．５時間の合計割当人数は９人、１６．５〜１９時間の合計割当人数は９人、１９〜２２．５時間の合計割当人数は９人、２２．５〜２４時間の合計割当人数は８人である。合計割当人数の最大値は１２人、分散は２．２０である。

図１８は、Ｓ３１の処理により、作業開始からノード１に向かうエッジをノード６からノード１に向かうエッジに張り直し、同時に、作業開始からノード３に向かうエッジを、ノード４からノード３に向かうエッジに張り直した例を示す図である。物理的には、ノード１で表わされる作業の開始時間をノード６で表わされる作業終了後にシフトすることに相当する。また、ノード３で表わされる作業の開始時間をノード４で表わされる作業終了後にシフトすることに相当する。時間制約違反を発生させないために、ノード１で表わされる作業の時間制約は４時間となる。すなわち、ノード１の制約時間はノード７の時間制約に相当する。また、ノード３で表わされる作業の時間制約は７．５時間となる。すなわち、ノード３の制約時間は、ノード６からノード１０までの制約時間の合計からノード５の制約時間を引いた時間制約に相当する。図１８の中の破線で表わされたエッジは、上記のように修正されたエッジを表わしている。

図１９は、図１８の時間毎の主体の割当人数を表わす。ノード１の作業割当人数が３人、作業時間は８〜１２時間にかわる。ノード３の作業割当人数が２人、作業時間は３〜８時間にかわる。作業開始から３時間までの合計割当人数は１１人、３〜８時間の合計割当人数は１０人、８〜１２時間の合計割当人数は１２人、１２〜１６．５時間の合計割当人数は９人、１６．５〜１９時間の合計割当人数は９人、１９〜２２．５時間の合計割当人数は９人、２２．５〜２４時間の合計割当人数は８人である。合計割当人数の最大値は１２人、分散は１．６３である。

すなわち、Ｓ９においては、最大作業量連続工程に含まれない工程を表わす任意のノードに到着するエッジの出発ノードが、最大作業量連続工程を構成するノードの場合に、出発時間が後の最大作業量連続工程を構成するノードであって、当該任意のノードから出発するエッジの到着ノードより前のノードに対して、順次、当該任意のノードの制約時間の修正を行なう。
また、最大作業量連続工程に含まれない工程を表わす任意のノードから出発するエッジの到着ノードが、最大作業量連続工程を構成するノードの場合に、出発時間が前の最大作業量連続工程を構成するノードであって、当該任意のノードへ到着するエッジの出発ノードより後のノードに対して、順次、当該任意のノードの制約時間の修正を行なう。
そして、このように最大作業量連続工程に含まれない任意のノードに対して、順次、最大作業量連続工程のうちの所定のノードに対して計算された各修正された制約時間或いは修正前の制約時間に基づいて、図１３、図１５、図１７、図１９に示すように、時間毎の割当人数の最大値及び分散を算出し、この算出された時間毎の割当人数の最大値が最小、分散が最小の割当となる経路を選択する（Ｓ１０）。本実施の形態においては、図１２、図１４、図１６及び図１８に示した４つの例のうち、最大値及び分散が最小となる図１８に示した例である。
なお、ここで、所定のノードとは、上述のように、最大作業量連続工程に含まれない工程を表わす任意のノードに到着するエッジの出発ノードが、最大作業量連続工程を構成するノードの場合には、出発時間が後の最大作業量連続工程を構成するノードであって、当該任意のノードから出発するエッジの到着ノードより前のノードを意味し、最大作業量連続工程に含まれない工程を表わす任意のノードから出発するエッジの到着ノードが、最大作業量連続工程を構成するノードの場合には、出発時間が前の最大作業量連続工程を構成するノードであって、当該任意のノードへ到着するエッジの出発ノードより後のノードを意味する。

本実施の形態においては、図１８及び図１９に示される情報、すなわち、各工程の順序情報、各作業主体毎の各工程に割り当てられる時間毎の作業人員数などが出力される（Ｓ１１）。
したがって、本発明の実施の形態によれば、最大作業連続工程を許容時間内に実行できるように設定することにより、複数の工程から構成される作業に割り当てられる人員を効率的に配置することができる作業工程人数割当装置を提供することができる。さらに、時間制約を違反しないように、作業工程グラフを修正することにより作業割当人数の時間分散の最小化を行なうことができる。

なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。

また、実施形態に記載した手法は、計算機（コンピュータ）に実行させることができるプログラム（ソフトウエア手段）として、例えば磁気ディスク（フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＭＯ等）、半導体メモリ（ＲＯＭ、ＲＡＭ、フラッシュメモリ等）等の記録媒体に格納し、また通信媒体により伝送して頒布することもできる。なお、媒体側に格納されるプログラムには、計算機に実行させるソフトウエア手段（実行プログラムのみならずテーブルやデータ構造も含む）を計算機内に構成させる設定プログラムをも含む。本装置を実現する計算機は、記録媒体に記録されたプログラムを読み込み、また場合により設定プログラムによりソフトウエア手段を構築し、このソフトウエア手段によって動作が制御されることにより上述した処理を実行する。なお、本明細書でいう記録媒体は、頒布用に限らず、計算機内部あるいはネットワークを介して接続される機器に設けられた磁気ディスクや半導体メモリ等の記憶媒体を含むものである。

本発明の実施の形態に係る作業工程人数割当装置の構成を示す図である。 作業工程人数割当装置へ入力されるデータと、作業工程人数割当装置から出力されるデータとを示す図である。 本発明の実施の形態に係る作業工程人数割当装置の動作について説明するためのフローチャートである。 図３のＳ２における時間制約グラフの作成の詳細を説明するためのフローチャートである。 時間制約グラフを示す図である。 最大作業量連続工程を構成するノードを表わす円とエッジを表わす矢印を太線で示した図である。 作業開始から作業終了までの時間が許容時間を満たしていることを示す図である。 最大作業量連続工程の各工程のノードの下方に作業人数を表示した図である。 最大作業量連続工程の各ノードの下方に算出された制約時間を示した図である。 最大作業量連続工程のノードに加えて、最大作業量連続工程のノード以外の工程のノードの下方に算出された制約時間を示した図である。 最大作業量連続工程以外の工程の下方に、Ｓ８において算出された割り当てられた人数を表示した図である。 Ｓ３１，Ｓ３２により制約時間を修正していない場合を示す図である。 図１２に示した時間毎の作業主体の割当人数を示す図である。 Ｓ３１の処理により、作業開始からノード１に向かうエッジをノード４からノード１に向かうエッジに張り直した例である。 図１４の時間毎の主体の割当人数を表わす図である。 Ｓ３１の処理により、作業開始からノード１に向かうエッジをノード６からノード１に向かうエッジに張り直した例である。 図１６の時間毎の主体の割当人数を表わす図である。 Ｓ３１の処理により、作業開始からノード１に向かうエッジをノード６からノード１に向かうエッジに張り直し、同時に、作業開始からノード３に向かうエッジを、ノード４からノード３に向かうエッジに張り直した例を示す図である。 図１８の時間毎の主体の割当人数を表わす図である。 制約時間を修正する動作を説明するためのフローチャートである。

符号の説明

１…作業工程人数割当装置、１１…バス、１２…ＣＰＵ、１３…メモリ、１４…入力部、１５…表示部、１６…記憶装置、２１…作業工程人数割当プログラム、２２…データベース。

Claims (9)

1. 作業に含まれる複数の工程の識別情報、前記工程の作業量を示す作業量情報、前記工程の実行順序を示す実行順序情報を互いに関連付けて記憶するとともに、前記作業の許容時間を示す許容時間情報を格納するデータベース及び作業工程人数割当処理を実行する作業工程人数割当算出プログラムを具備する作業工程人数割当装置における作業工程人数割当方法において、
   前記作業工程人数割当プログラムにより、前記データベースを検索して、前記工程の識別情報、作業量情報及び実行順序情報を取得し、これら取得した前記工程の識別情報、作業量情報及び実行順序情報に基づいて、前記作業に含まれる工程のうち、作業量の合計が最大となる前記作業を実行するための複数の工程を決定し、
   前記作業工程人数割当プログラムにより、前記データベースを検索して、前記許容時間情報及び前記決定された複数の工程の作業量情報を取得し、これら取得した前記許容時間情報及び前記決定された複数の工程の作業量情報に基づいて、前記決定された複数の工程に対して作業人数を割り当て、
   前記作業工程人数割当プログラムにより、前記データベースを検索して、前記許容時間、前記決定された工程以外の工程の作業量情報を取得し、これら取得した前記許容時間、前記決定された工程以外の工程の作業量情報及び前記決定された複数の工程に対して割り当てられた作業人数に基づいて、前記決定された工程以外の工程に対して作業人数を割り当てることを特徴とする作業工程人数割当方法。
2. 前記決定された複数の工程に対する作業人数の割り当ては、
   前記決定された複数の工程の作業量情報によって示される作業量の合計を前記許容時間情報によって示される許容時間で除することにより作業人数を算出し、この算出された作業人数を前記決定された複数の各工程に対して割り当てることを特徴とする請求項１記載の作業工程人数割当方法。
3. 前記決定された工程以外の工程に対する割り当ては、
   前記決定された各工程の作業量情報及び前記割り当てられた作業人数に基づいて、前記決定された各工程の第１の制約時間を決定し、
   前記決定された第１の制約時間、前記複数の工程の実行順序情報及び前記許容時間に基づいて、前記決定された工程以外の各工程の第２の制約時間を決定し、
   前記決定された工程以外の各工程の作業量情報及び前記決定された工程以外の各工程の第２の制約時間に基づいて、前記決定された工程以外の各工程に対して、作業人数を割り当てることを特徴とする請求項１記載の作業工程人数割当方法。
4. 前記決定された工程以外の工程のうち、所定の条件を満たす工程の実行順序情報を所定の規則に従って変更し、
   前記決定された第１の制約時間及び前記変更された実行順序情報を含む前記複数の工程の実行順序情報に基づいて、前記実行順序情報が変更された工程に割り当てられた第２の制約時間を第３の制約時間に変更し、
   時間毎に割り当てられた人数に基づいて、変更前の第１の制約時間及び第２の制約時間が割り当てられた複数の工程からなる経路及び変更前の第１の制約時間及び第２の制約時間、変更後の第３の制約時間が割り当てられた複数の工程からなる経路のうち、時間毎に割り当てられた人数の最大値が最小となり、かつ、時間毎に割り当てられた人数の分散値が最小値となる経路を選択することをさらに具備することを特徴とする請求項１記載の作業工程人数割当方法。
5. 作業に含まれる複数の工程の識別情報、前記工程の作業量を示す作業量情報、前記工程の実行順序を示す実行順序情報を互いに関連付けて記憶するとともに、前記作業の許容時間を示す許容時間情報を格納するデータベースと、
   前記データベースを検索して、前記工程の識別情報、作業量情報及び実行順序情報を取得し、これら取得した前記工程の識別情報、作業量情報及び実行順序情報に基づいて、前記作業に含まれる工程のうち、作業量の合計が最大となる前記作業を実行するための複数の工程を決定する手段と、
   前記データベースを検索して、前記許容時間情報及び前記決定された複数の工程の作業量情報を取得し、これら取得した前記許容時間情報及び前記決定された複数の工程の作業量情報に基づいて、前記決定された複数の工程に対して作業人数を割り当てる手段と、
   前記データベースを検索して、前記許容時間、前記決定された工程以外の工程の作業量情報を取得し、これら取得した前記許容時間、前記決定された工程以外の工程の作業量情報及び前記決定された複数の工程に対して割り当てられた作業人数に基づいて、前記決定された工程以外の工程に対して作業人数を割り当てる手段と
   を具備することを特徴とする作業工程人数割当装置。
6. 前記決定された複数の工程に対する作業人数の割り当て手段は、
   前記決定された複数の工程の作業量情報によって示される作業量の合計を前記許容時間情報によって示される許容時間で除することにより作業人数を算出し、この算出された作業人数を前記決定された複数の各工程に対して割り当てることを特徴とする請求項５記載の作業工程人数割当装置。
7. 前記決定された工程以外の工程に対する割り当て手段は、
   前記決定された各工程の作業量情報及び前記割り当てられた作業人数に基づいて、前記決定された各工程の第１の制約時間を決定する手段と、
   前記決定された第１の制約時間、前記複数の工程の実行順序情報及び前記許容時間に基づいて、前記決定された工程以外の各工程の第２の制約時間を決定する手段と、
   前記決定された工程以外の各工程の作業量情報及び前記決定された工程以外の各工程の第２の制約時間に基づいて、前記決定された工程以外の各工程に対して、作業人数を割り当てることを特徴とする請求項５記載の作業工程人数割当装置。
8. 前記決定された工程以外の工程のうち、所定の条件を満たす工程の実行順序情報を所定の規則に従って変更する手段と、
   前記決定された第１の制約時間及び前記変更された実行順序情報を含む前記複数の工程の実行順序情報に基づいて、前記実行順序情報が変更された工程に割り当てられた第２の制約時間を第３の制約時間に変更する手段と、
   時間毎に割り当てられた人数に基づいて、変更前の第１の制約時間及び第２の制約時間が割り当てられた複数の工程からなる経路及び変更前の第１の制約及び第２の制約時間、変更後の第３の制約時間が割り当てられた複数の工程からなる経路のうち、時間毎に割り当てられた人数の最大値が最小となり、かつ、時間毎に割り当てられた人数の分散値が最小値となる経路を選択する手段をさらに具備することを特徴とする請求項５記載の作業工程人数割当装置。
9. 作業に含まれる複数の工程の識別情報、前記工程の作業量を示す作業量情報、前記工程の実行順序を示す実行順序情報を互いに関連付けて記憶するとともに、前記作業の許容時間を示す許容時間情報を格納するデータベースを具備する作業工程人数割当装置において使用される作業工程人数割当プログラムにおいて、
   前記作業工程人数割当プログラムにより、前記データベースを検索して、前記工程の識別情報、作業量情報及び実行順序情報を取得し、これら取得した前記工程の識別情報、作業量情報及び実行順序情報に基づいて、前記作業に含まれる工程のうち、作業量の合計が最大となる前記作業を実行するための複数の工程を決定し、
   前記作業工程人数割当プログラムにより、前記データベースを検索して、前記許容時間情報及び前記決定された複数の工程の作業量情報を取得し、これら取得した前記許容時間情報及び前記決定された複数の工程の作業量情報に基づいて、前記決定された複数の工程に対して作業人数を割り当て、
   前記作業工程人数割当プログラムにより、前記データベースを検索して、前記許容時間、前記決定された工程以外の工程の作業量情報を取得し、これら取得した前記許容時間、前記決定された工程以外の工程の作業量情報及び前記決定された複数の工程に対して割り当てられた作業人数に基づいて、前記決定された工程以外の工程に対して作業人数を割り当てることを特徴とする作業工程人数割当プログラム。

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