JP2008015063A

JP2008015063A - 立体視光学系

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Publication number: JP2008015063A
Application number: JP2006184128A
Authority: JP
Inventors: Giichi Hirayama; 義一平山; Masato Shibuya; 真人渋谷
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 2006-07-04
Filing date: 2006-07-04
Publication date: 2008-01-24

Abstract

【課題】良好な立体視効果を確実に得ることのできる立体視光学系を提供することを目的とする。
【解決手段】本発明の立体視光学系は、視差を持った複数の要素画像（１２）を同一面上に配列して表示する表示部（１１）と、前記複数の要素画像（１２）の各々の射出光束の広がりを規定する光学系（１３）とを備え、前記要素画像（１２）の配置ピッチｄ、前記光学系から観察眼（Ｅ）までの観察距離Ｌ、前記観察眼（Ｅ）の角度分解能θ、前記観察眼（Ｅ）の瞳径Ｄ、前記光学系（１３）の開口径φ、前記要素画像（１２）の射出光束の波長λ、前記要素画像（１２）の画素ピッチＰ、前記光学系（１３）の半画角ω、前記光学系（１３）の焦点距離ｆは、ｄ＜Ｌθ …（１），ｄ＜Ｄ／２ …（２），ｄ＞φ …（３），ｄ＞λＬ／φ …（４），ｆ＞Ｐ／θ …（６），ｆ＜ｄ／（２ｔａｎω） …（８）の各式を満たすことを特徴とする。
【選択図】図４

Description

本発明は、多眼式の立体視光学系に関する。

多眼式の立体視光学系は、例えば、多数の画像表示素子を同一面上に配列した表示パネルと、その前面に配置されたレンズアレイとで構成される。それら画像表示素子の各々には、視差を持った要素画像が表示される。そのとき観察者が左右の眼で個別にレンズを覗くと、視差を持った要素画像が左右の眼で個別に捉えられる（両眼視差が得られる）ので、立体視が実現する。また、観察者が覗く位置をずらすと、左右の眼に捉えられる要素画像が視差を持った他の要素画像に変化する（運動視差が得られる）ので、別の方向から見た立体視も可能である。

このような多眼式の立体視光学系の原理は、非特許文献１，２などにも開示されている。この立体視光学系で完璧な立体視効果を得るためには、画像表示素子の配置密度を高めればよい。この事実は、非特許文献１にも開示されている。
日経マイクロデバイス7月号，2005年，p82-83 梶木善裕，"超多眼領域における立体像表示"，日本光学会第６９回微小光学研究会，1/6-6/6

しかし、実際には、良好な立体視効果を得るために必要な条件は複数ある。一方、複数の条件を具体的に説明した例は無く、このことが立体視光学系の実用化を遅らせる一因となっている。
本発明は、このような課題を解決するためになされたもので、良好な立体視効果を確実に得ることのできる立体視光学系を提供することを目的とする。

本発明の立体視光学系は、視差を持った複数の要素画像を同一面上に配列して表示する表示部と、前記複数の要素画像の各々の射出光束の広がりを規定する光学系とを備え、前記要素画像の配置ピッチｄ、前記光学系から観察眼までの観察距離Ｌ、前記観察眼の角度分解能θ、前記観察眼の瞳径Ｄ、前記光学系の開口径φ、前記要素画像の射出光束の波長λ、前記要素画像の画素ピッチＰ、前記光学系の半画角ω、前記光学系の焦点距離ｆは、ｄ＜Ｌθ …（１），ｄ＜Ｄ／２ …（２），ｄ＞φ …（３），ｄ＞λＬ／φ …（４），ｆ＞Ｐ／θ …（６），ｆ＜ｄ／（２ｔａｎω） …（８）の各式を満たすことを特徴とする。

なお、前記開口径φ、前記波長λ、前記画素ピッチＰ、前記焦点距離ｆは、ｆ＜Ｐφ／λ …（７）の式を更に満たすことが望ましい。
また、前記観察距離Ｌは、１．９４ｍ＜Ｌ＜１７．５ｍ …（１１Ｇ）の式を更に満たすことが望ましい。

本発明によれば、良好な立体視効果を確実に得ることのできる立体視光学系が実現する。

［第１実施形態］
第１実施形態を説明する。本実施形態は、立体視光学系の実施形態である。
先ず、立体視光学系の構成を説明する。
図１は、立体視光学系の構成を示す分解図である。図１に示すとおり、立体視光学系は、多眼表示パネル１１と、多眼表示パネル１１の前面に配置されるレンズアレイ１３とで構成される。多眼表示パネル１１は、基板上に多数の画像表示素子（液晶表示素子など）１２を二次元的に配列してなり、レンズアレイ１３は、多数の画像表示素子１２の各々に正対する同数の要素レンズ１３１を有する。よって、要素レンズ１３１の配列パターンは、画像表示素子１２の配列パターンと同じである。このレンズアレイ１３において、互いに隣接する要素レンズ１３１の間隙は、斜線で示すとおり、絞りの働きをする遮光部となっていることが望ましい。

画像表示素子１２の各々は、不図示の駆動回路から入力される駆動信号に応じて、互いに視差を持った要素画像を表示する。このとき、観察者がレンズアレイ１３を介して多眼表示パネル１１を覗くと、両眼視差を得ることができる。また、観察者が多眼表示パネル１１の面に沿った方向へ平行移動すると、運動視差を得ることもできる。
なお、画像表示素子１２に表示する要素画像を時間変調すれば、運動する立体の観察も可能となる。また、図１では、画像表示素子１２及び要素レンズ１３１の配置面を平面としたが、曲面としてもよい。また、図１では、運動視差の得られる方向を２方向とするために、画像表示素子１２及び要素レンズ１３１の配列を二次元的にしたが、運動視差の得られる方向を１方向に限定してもよいならば、配列を一次元的にしてもよい。

図２は、画像表示素子１２の各々に表示されるべき要素画像を説明する概念図である。図２に示すように、多眼表示パネル１１の背後に仮想的な立体Ａ，Ｂを想定する。これを観察者に立体視させるためには、個々の画像表示素子１２に表示される要素画像を、個々の画像表示素子１２の配置位置から立体Ａ，Ｂを観察したときに見える画像と同じにすればよい。

したがって、図２において、配置位置の離れた２つの画像表示素子１２−１，１２−２には、その距離の分だけずれた要素画像Ｉ₁，Ｉ₂が表示される。因みに、画像表示素子１２−１の配置位置からは、略正面に立体Ａが観察できるので、要素画像Ｉ₁には立体Ａが比較的大きく映っている。一方、画像表示素子１２−２の配置位置からは、略正面に立体Ｂが観察できるので、要素画像Ｉ₂には、立体Ｂが比較的大きく映っている。

図３は、要素レンズ１３１を説明する図である。
要素レンズ１３１は、凸レンズであり、その焦点面は、画像表示素子１２の近傍に位置する。この要素レンズ１３１を介して観察眼Ｅが画像表示素子１２を見ると、画像表示素子１２が実際よりも遠方に存在しているように見え、また、実際よりも大きく見える。
また、この要素レンズ１３１は、画像表示素子１２からの射出光束の広がりを抑えるので、観察眼Ｅが同時に観察できる画像表示素子１２の個数を制限する機能も有する。

次に、立体視光学系のパラメータを説明する。
立体視光学系のパラメータは、以下のとおりである。図４には、各パラメータの採り方を示した。
画像表示素子１２の発光波長λ，
観察眼Ｅの瞳径Ｄ，
左右の観察眼Ｅの幅（眼幅）Ｈ，
観察眼Ｅの角度分解能θ，
要素レンズ１３１の半画角ω，
立体視光学系から観察眼Ｅまでの距離（観察距離）Ｌ，
画像表示素子１２の配置ピッチｄ，
要素レンズ１３１の開口径φ，
要素レンズ１３１の焦点距離ｆ，
画像表示素子１２の画素ピッチＰ，
このうち、瞳径Ｄ，眼幅Ｈ，角度分解能θは、ヒトの特性によって決まるものであり、発光波長λ，半画角ωは、ヒトの特性に合わせて決められるものである。因みに、発光波長λは、ヒトが感知可能な波長範囲に設定されるのが好ましく、半画角ωは、ヒトの視野角に一致させるのが好ましい。

一方、観察距離Ｌ，配置ピッチｄ，開口径φ，焦点距離ｆ，画素ピッチＰは、立体視光学系の設計時、以下の各条件を満たすように決定される。
（ｉ）格子模様が観察されないための条件
観察眼Ｅが個々の要素レンズ１３１を解像してしまうと、要素画像の手前に格子模様が見えてしまうので、立体視の妨げになる。観察眼Ｅが要素レンズ１３１を解像しないためには、互いに隣接する２つの画像表示素子１２が観察距離Ｌの位置で張る角度が、観察眼Ｅの角度分解能θより小さければよい。したがって、この条件（i）を数式化すると、以下のとおりとなる。

ｄ＜Ｌθ …（１）
但し、ｄとＬθとの差が大きすぎるのも余り好ましく無いので、式（１）の代わりに式（１’）を用いてもよい。
Ｌθ／２＜ｄ＜Ｌθ …（１’）
（ii）運動視差を滑らかにするための条件
運動視差を滑らかにするためには、観察眼Ｅに対し少なくとも２つの画像表示素子１２からの射出光束が同時に入射する必要がある。少なくとも２の画像表示素子１２からの射出光束が観察眼Ｅへ同時に入射するための条件を数式化すると、以下のとおりとなる。なお、ここでは、画像表示素子１２の配置位置が要素レンズ１３１の焦点面に一致しており、観察眼Ｅから見た画像表示素子１２の表示距離を無限遠と仮定した。

ｄ＜Ｄ／２ …（２）
但し、運動視差を得るためには、本来、観察眼Ｅに対し多くの画像表示素子１２からの射出光束が同時に入射することは好ましくない。そこで、３以上の画像表示素子１２からの射出光束が同時に入射しないよう、式（２）の代わりに式（２’）を用いてもよい。
Ｄ／３＜ｄ＜Ｄ／２ …（２’）
（iii）要素レンズ１３を適正に配列するための条件
画像表示素子１２の配置ピッチｄを要素レンズ１３の開口径φより大きくしておかなければ、要素レンズ１３を画像表示素子１２と同じ配列パターンで配列することはできない。この条件を数式化すると、以下のとおりである。

ｄ＞φ …（３）
但し、ｄとφとの差が大き過ぎると無駄なスペースが生じてしまうので、配置ピッチｄは、開口径φと近い値に決定されることが望ましい。よって、式（３）の代わりに式（３’）を用いることが望ましい。
ｄ＞φ，かつｄ≒φ …（３’）
（iv）表示距離の誤認を防ぐための条件
図５に示すように、画像表示素子１２−１に表示された或る像Ｉからの射出光束Ｌ₁₀は、基本的に、実線で示すとおりに進行するが、実際は、射出光束Ｌ₁₀の一部は要素レンズ１３１の開口で回折して回折光束Ｌ₁₊となり、点線で示すとおり異なる方向へ進行する。この回折光束Ｌ₁₊は、隣接する画像表示素子１２−２に表示された同じ像Ｉ’からの射出光束Ｌ₂₀の光路へ到達する可能性がある（像Ｉと像Ｉ’とは、表示すべき立体の互いに同じ箇所の像であって、画像表示素子１２−１における像Ｉの表示位置と、画像表示素子１２−２における像Ｉ’の表示位置とは、略同じである。）。

仮に、回折光束Ｌ₁₊と非回折光束Ｌ₂₀とのクロス箇所（ドットで示す箇所）が観察眼Ｅの瞳より前であったとすると、観察眼Ｅが像Ｉ’の表示距離を誤認する可能性がある。一方、回折光束Ｌ₁₊と非回折光束Ｌ₂₀とのクロス箇所が観察眼Ｅより後であったとすると、その可能性は無い。
よって、誤認を防ぐためには、回折光束Ｌ₁₊の回折角度が十分に小さく、回折光束Ｌ₁₊と非回折光束Ｌ₁₀とのずれ量が瞳上で配置ピッチｄより小さければよい。この条件を数式化すると、以下のとおりである。

ｄ＞λＬ／φ …（４）
なお、上述したクロス箇所が観察眼Ｅの瞳上であったとしても、誤認は生じないと考えられるので、式（４）の代わりに式（４’）を用いてもよい。
ｄ≧λＬ／φ …（４’）
（v）両眼視差を良好に得るための条件
図６に示すように、画像表示素子１２−１からの非回折光束Ｌ₁₀と回折光束Ｌ₁₊とが左右の観察眼Ｅに到達してしまうと、左右の観察眼Ｅが視差の無い要素画像を同時に観察してしまうので、両眼視差の妨げとなる。これを回避するための条件を数式化すると、以下のとおりである。

Ｈ＞λＬ／φ …（５）
但し、この条件（v）は、条件（iv）が満たされれば自動的に満たされる（なぜなら、ヒトの構造上、Ｈ＞ｄである。）。よって、以下では、この条件（v）を検討対象から外す。
（vi）画像表示素子１２の画素が解像されないための条件
画像表示素子１２の個々の画素を観察眼Ｅが解像してしまうと、要素画像が荒れて見える。要素画像を滑らかに見せるためには、各画素をボケさせればよい。つまり、図７に示すように、隣接する画素ｐ１，ｐ２からの射出光束同士が観察眼Ｅの側で成す角度θ’が、観察眼Ｅの角度分解能θより小さければよい。角度θ’は、θ’＝Ｐ／ｆで表されるので、この条件（vi）を数式化すると、Ｐ／ｆ＜θとなり、それを変形すると以下のとおりである。

ｆ＞Ｐ／θ …（６）
なお、条件（vi）の厳しさを調節する可能性を考慮し、式（６）の代わりに式（６’）を用いてもよい。
ｆ＞β₆Ｐ／θ，かつ０．５≦β₆≦１．５ …（６’）
（vii）画像表示素子１２の画素がボケ過ぎないための条件
画像表示素子１２の画素がボケ過ぎると、要素画像の精細度が低下する。要素画像を精細に見せるためには、各画素のボケ量を適量にすればよい。つまり、図８に示すように、隣接する画素ｐ１，ｐ２の像同士の重なり量を、一方の像を成す１次回折光と非回折光とのずれ量以下に収めればよい。この条件（vii）を数式化すると、λ／φ＜Ｐ／ｆとなり、変形すると以下のとおりである。

ｆ＜φＰ／λ …（７）
なお、この条件（vii）の厳しさを調節する可能性を考慮し、式（７）の代わりに式（７’）を用いることが望ましい。
ｆ＜β₇φＰ／λ，かつ０．５≦β₇≦１．５ …（７’）
因みに、β₇＝０．６１とおくと、レーリーの解像条件の式と同じになる。
（viii）１つの要素レンズ１３１が１つの要素画像のみを捉えるための条件
図９に示すように、１つの要素レンズ１３１が捉えることのできる画像表示素子１２上の幅は、要素レンズ１３１の半画角ω、要素レンズ１３１の焦点距離ｆにより、２×ｆ・ｔａｎωで表される。この幅が画像表示素子１２の配置ピッチｄよりも広いと、１つの要素レンズ１３１が２つの画像表示素子１２を捉えてしまう。したがって、この条件（viii）を数式化すると、ｆ・ｔａｍω＜ｄ／２となり、変形すると以下のとおりである。

ｆ＜ｄ／（２ｔａｎω） …（８）
なお、条件（viii）を緩やかにする可能性を考慮し、式（８）の代わりに式（８’）を用いてもよい。係数β₈の値は、製造可能な画像表示素子１２のサイズなどで決めるとよい。
ｆ＜β₈ｄ／（２ｔａｎω），かつ１≦β₈≦１．５ …（８’）
以上の各条件が、良好な立体視効果を確実に得るための条件である。

なお、条件（vi），（vii）からは、開口径φに関する条件（ix）と、画素ピッチＰに関する条件（x）とが導出される。よって、必要に応じて、条件（vi），（vii）の代わりに条件（ix），（x）を用いてもよい。
（ix）開口径φに関する条件
φ＞β₆λ／（β₇θ） …（９）
なお、式（９）は、（６’），（７’）から導出されたものである。
（x）画素ピッチＰに関する条件
λｆ／（β₇φ）＜Ｐ＜θｆ／β₆ …（１０）
なお、式（１０）は、（６’），（７’）から導出されたものである。

［その他］
なお、第１実施形態の立体視光学系では、個々の要素画像（ここでは、画像表示素子１２）からの射出光束を制限する光学系としてレンズアレイを用いたが、光軸方向に厚みを持った格子板や、筒状の絞りを多並べたものなど、他の光学系を用いてもよい。
また、第１実施形態の立体視光学系では、多数の要素画像を配列するために、多数の表示素子と多数のレンズとを使用したが、１つの表示素子と１つのレンズとからの射出光束を仮想面上で高速にスキャンすれば、多数の表示素子と多数のレンズとを配列したのと同等の効果を得ることができる。因みに、このような立体視光学系の原理は、非特許文献２にも記載されている。

［第２実施形態］
第２実施形態を説明する。本実施形態は、立体視光学系のパラメータ決定方法の実施形態である。
（手順１）
ヒトの特性等に基づき、発光波長λ，瞳径Ｄ，角度分解能θ，半画角ωを決定する。これらパラメータの一般的な値を以下に示す。

発光波長λ＝４００ｎｍ〜７００ｎｍ，
瞳径Ｄ＝３ｍｍ〜７ｍｍ，
角度分解能θ＝０．０００３〜０．０００６ｒａｄ，
半画角ω≒０．１ｒａｄ
（手順２）
条件（i），（ii），（iv），（viii）を用いて観察距離Ｌの存在範囲を調べる。

観察距離Ｌは、立体視光学系の仕様から決定されてもよいが、条件（i），（ii），（iv），（viii）を用いることにより、ｄ，φの解が存在し、かつ解が異常値とならないような範囲に決定されることが望ましいからである。
ここでは、説明上、各条件の条件式として、以下の各条件式を採用する。
条件（i）：
ｄ＜Ｌθ …（１）
条件（ii）：
ｄ＜Ｄ／２ …（２）
条件（iii）
ｄ＞φ，かつｄ≒φ …（３’）
条件（iv）
ｄ≧λＬ／φ …（４’）
条件（viii）
ｆ＜ｄ／（２ｔａｎω） …（８）
このうち、式（３’）を式（４’）へ代入すると、ｄ≧√［λＬ］が得られ、ｄの最小値が求まる。さらに、ｄの最小値√［λＬ］を式（１），（２）へ代入すると、Ｌの存在範囲の条件式（１１）が得られる。

λ／θ²＜Ｌ＜Ｄ²／（４λ） …（１１）
したがって、例えば、発光波長λ＝５００ｎｍ，角度分解能θ＝０．０００６ｒａｄ，瞳径Ｄ＝５ｍｍであったとすると、Ｌの存在範囲は、以下の式（１１Ａ）のとおりとなる。
１．３９ｍ＜Ｌ＜１２．５ｍ …（１１Ａ）
但し、実際には、発光波長λ＝４００〜７００ｎｍ，角度分解能θ＝０．０００３〜０．０００６ｒａｄ，瞳径Ｄ＝３ｍｍ〜７ｍｍであり、それぞれ幅を持つので、それらの値の組み合わせによりＬの存在範囲も変化する。以下、それを説明する。

先ず、条件式（１１）を参照すると、Ｌの下限は角度分解能θが大きいほど小さくなり、Ｌの上限は瞳径Ｄが大きいほど大きくなることがわかる。よって、Ｌの下限を与える角度分解能θの値は、θ＝０．０００６ｒａｄであり、Ｌの上限を与える瞳径Ｄの値は、Ｄ＝７ｍｍである。このため、θ＝０．０００６ｒａｄ，Ｄ＝７ｍｍに設定した上で、発光波長λを４００〜７００ｎｍの各値に変化させ、そのときのＬの存在範囲の変化を調べると、以下のことがわかる。
λ＝４００ｎｍのとき：
１．１１ｍ＜Ｌ＜３０．６ｍ …（１１Ｂ）
λ＝４５０ｎｍのとき：
１．２５ｍ＜Ｌ＜２７．２ｍ …（１１Ｃ）
λ＝５００ｎｍのとき：
１．３９ｍ＜Ｌ＜２４．５ｍ …（１１Ｄ）
λ＝５５０ｎｍのとき：
１．５３ｍ＜Ｌ＜２２．３ｍ …（１１Ｅ）
λ＝６００ｎｍのとき：
１．６７ｍ＜Ｌ＜２０．４ｍ …（１１Ｆ）
λ＝７００ｎｍのとき：
１．９４ｍ＜Ｌ＜１７．５ｍ …（１１Ｇ）
したがって、発光波長λが長いときほど、Ｌの存在範囲が狭まることがわかる。例えば、要素画像が単色画像であり、その色の波長がλ＝６００ｎｍであるときには、観察距離Ｌの存在範囲は（１１Ｆ）となる。また、例えば、要素画像が５００ｎｍ〜７００ｎｍのカラー画像であるときには、その中で最も長い波長（７００ｎｍ）を考慮し、観察距離Ｌの存在範囲は（１１Ｇ）となる。
（手順３）
決定済みの値と、開口径φ及び配置ピッチｄに関する条件（i），（ii），（iii），（iv），（ix）とを用いて、開口径φと配置ピッチｄとを決定する。

但し、これらの条件を満たすｄ，φの解は１組ではないので、φ−ｄ座標（図１０参照）上に、条件（i）を満たす領域Ａ₁と、条件（ii）を満たす領域Ａ₂と、条件（iii）を満たす領域Ａ₃と、条件（iv）を満たす領域Ａ₄と、条件（ix）を満たす領域Ａ₉とを描き（図１０参照）、それらの領域の重複領域（図１０の斜線部）を見出す。この重複領域が、ｄ，φの解の存在領域である。本手順では、ｄ，φの値を、その存在領域に属するように決定する。
（手順４）
条件（viii）に決定済みの値を当てはめて焦点距離ｆの存在範囲を求める。また、条件（x）に決定済みの値を当てはめて画素ピッチＰの存在範囲を求める。両者の存在範囲から、焦点距離ｆ，画素ピッチＰの値を決定する（以上、手順４）。

立体視光学系のパラメータ決定方法の実施例を説明する。本実施例は、第２実施形態の具体例である。
（手順１）
先ず、ヒトの特性等に基づき、発光波長λ，瞳径Ｄ，角度分解能θ，半画角ωを、以下のとおり決定する。

発光波長λ＝５００ｎｍ，
瞳径Ｄ＝７ｍｍ，
眼幅Ｈ＝６５ｍｍ
角度分解能θ＝０．０００６ｒａｄ，
半画角ω＝０．１ｒａｄ（≒５．７°）
因みに、瞳径Ｄは、暗所におけるヒトの眼の瞳径を想定した。

また、角度分解能θは、視力が０．５である観察眼の角度分解能を想定した。一般に、視力が１．０である眼の角度分解能は１分であり、視力が０．５〜１．０である観察眼の角度分解能は１’〜２’（０．０００３〜０．０００６ｒａｄ）である。よって、視力が０．５である観察眼の角度分解能は、θ＝０．０００６ｒａｄとなる。
また、半画角ωは、ヒトの眼の視野角に一致させた。一般に、視力は視野中心から５°ずれると０.１に下がると言われているので、視野角を５°（≒０．１ｒａｄ）とみなした。

また、本実施例では、後続する手順において、以下の各条件式を採用する。
条件（i）：
Ｌθ／２＜ｄ＜Ｌθ …（１’）
条件（ii）：
Ｄ／３＜ｄ＜Ｄ／２ …（２’）
条件（iii）：
ｄ＞φ，かつｄ≒φ …（３’）
条件（iv）：
ｄ≧λＬ／φ …（４’）
条件（vi）：
ｆ＞Ｐ／θ …（６）
条件（vii）：
ｆ＜β₇φＰ／λ …（７’）
条件（viii）：
ｆ＜ｄ／（２ｔａｎω） …（８）
条件（ix）
φ＞β₆λ／（β₇θ） …（９）
条件（x）
λｆ／（β₇φ）＜Ｐ＜θｆ／β₆ …（１０）
但し、β₆＝１，β₇＝０．５とする。因みに、β₇＝０．５によると、条件（vii）がレーリーの解像条件（β₇＝０．１６）よりも若干緩やかになる。
（手順２）
本手順では、式（１’），（２’），（４’），（８）を用いて観察距離Ｌの存在範囲を調べる。すると、条件式（１１Ａ）が得られる。

１．３９ｍ＜Ｌ＜１２．５ｍ …（１１Ａ）
したがって、本手順では、観察距離Ｌがこの存在範囲に含まれるよう、Ｌ＝５ｍに決定する。
（手順３）
条件式（１’）に決定済みの値を当てはめると、１．５ｍｍ＜ｄ＜３ｍｍが得られる。したがって、図１０のφ−ｄ座標上において、この条件式（１’）を満たす領域Ａ₁は、境界IIと境界IIIとに挟まれた領域である。

条件式（２’）に決定済みの値を当てはめると、２．３３３ｍｍ＜ｄ＜３．５ｍｍが得られる。したがって、図１０のφ−ｄ座標上において、この条件式（２’）を満たす領域Ａ₂は、境界ＩＶと境界Ｖとに挟まれた領域である。
条件式（３’）は、ｄ＞φ，かつｄ≒φであるので、図１０のφ−ｄ座標上において、この条件式（３’）を満たす領域Ａ₃は、境界VIの右側の細長い領域である。

条件式（４’）に決定済みの値を当てはめると、ｄ≧２．５／φが得られる。したがって、図１０のφ−ｄ座標上において、この条件式（４’）を満たす領域Ａ₄は、境界VIIの上側の領域である。
条件式（９）に決定済みの値を当てはると、φ＞１．３７ｍｍが得られる。したがって、図１０に示すφ−ｄ座標上において、この条件式（９）を満たす領域Ａ₉は、境界Ｉより右側の領域Ａ₉であることがわかる。

したがって、領域Ａ₉，Ａ₁，Ａ₂，Ａ₃，Ａ₄の重複領域は、図１０中に斜線で示すとおり、座標（２．８ｍｍ，２．８ｍｍ）の近傍に位置する三角形状の領域である。この領域が、ｄ，φの解の存在領域である。そこで、本手順では、この領域に属するよう、開口径φ，配置ピッチｄの値を、φ＝２．８ｍｍ，ｄ＝２．８ｍｍに決定する。
（手順４）
条件式（８）に決定済みの値を当てはめると、ｆ＜１４ｍｍが得られる。但し、ここでは、ω＝０．１ｒａｄなのでｔａｎω＝０．１とした。よって、本手順では、焦点距離ｆを、ｆ＝１０ｍｍに決定する。

条件式（１０）に決定済みの値を当てはめると、３．５７×１０^-3ｍｍ＜Ｐ＜６×１０^-3が得られる。よって、本手順では、画素ピッチＰを、Ｐ＝４．０μｍに決定する（以上、手順４）。
以上、本実施例で決定されたパラメータをまとめると、以下のとおりである。
発光波長λ＝５００ｎｍ
瞳径Ｄ＝７ｍｍ
眼幅Ｈ＝６５ｍｍ
角度分解能＝０．０００６ｒａｄ
半画角ω＝０．１ｒａｄ（≒５．７°）
観察距離Ｌ＝５ｍ
配置ピッチｄ＝２．８ｍｍ
開口径φ＝２．８ｍｍ
焦点距離ｆ＝１０ｍｍ
画素ピッチ＝４．０μｍ
なお、本実施例では、立体視光学系の全体サイズそのものを規定しなかったが、観察距離Ｌ＝５ｍより、全体サイズは、２ｍ×１ｍ程度が適当である。

また、配置ピッチｄ＝２．８ｍｍより、画像表示素子１２の画面サイズは、最大で２．８×２．８ｍｍ程度となる。
また、全体サイズを２ｍ×１ｍとし、配置ピッチｄ＝２．８ｍｍとしたとき、画像表示素子１２の配列数は、概ね７１４×３５７＝約２５５０００個となる。
また、画素ピッチＰ＝４．０μｍであるので、画像表示素子１２の画面サイズを２．８×２．８ｍｍとしたならば、画像表示素子１２の最大の画素数は、４９万個となる。

立体視光学系の構成を示す分解図である。画像表示素子１２の各々に表示されるべき要素画像を説明する概念図である。要素レンズ１３１を説明する図である。パラメータの採り方を示す図である。条件（iv）を説明する図である。条件（v）を説明する図である。条件（vi）を説明する図である。条件（vii）を説明する図である。条件（viii）を説明する図である。 φ−ｄ座標上に各条件を満たす領域を描いた図である。

符号の説明

１１…多眼表示パネル１１，１３…レンズアレイ，１２…画像表示素子，１３１要素レンズ

Claims

視差を持った複数の要素画像を同一面上に配列して表示する表示部と、
前記複数の要素画像の各々の射出光束の広がりを規定する光学系とを備え、
前記要素画像の配置ピッチｄ、
前記光学系から観察眼までの観察距離Ｌ、
前記観察眼の角度分解能θ、
前記観察眼の瞳径Ｄ、
前記光学系の開口径φ、
前記要素画像の射出光束の波長λ、
前記要素画像の画素ピッチＰ、
前記光学系の半画角ω、
前記光学系の焦点距離ｆは、
ｄ＜Ｌθ …（１）
ｄ＜Ｄ／２ …（２）
ｄ＞φ …（３）
ｄ＞λＬ／φ …（４）
ｆ＞Ｐ／θ …（６）
ｆ＜ｄ／（２ｔａｎω） …（８）
の各式を満たすことを特徴とする立体視光学系。
請求項１に記載の立体視光学系において、
前記開口径φ、
前記波長λ、
前記画素ピッチＰ、
前記焦点距離ｆは、
ｆ＜Ｐφ／λ …（７）
の式を更に満たすことを特徴とする立体視光学系。
請求項１又は請求項２に記載の立体視光学系において、
前記観察距離Ｌは、
１．９４ｍ＜Ｌ＜１７．５ｍ …（１１Ｇ）
の式を更に満たすことを特徴とする立体視光学系。