JP2007503183A - 透かしの作成 - Google Patents

Abstract

構造化透かしが規定する変形の、データを表す周波数ドメイン値への不規則写像を適用することによって、構造化透かしをデータ内に埋め込むことを可能にする。データの周波数ドメイン表現は、具体的には、周波数ドメイン値の順序付け集合を含む。構造化透かしは、周波数ドメイン値に適用する変形の順序付け集合を規定するために用いられる。各変形は、構造化透かしが規定する値である。変形の順序付け集合における位置から、周波数ドメイン値順序付け集合における位置への不規則写像を規定する。この不規則写像は、１対１であり、可逆的である。不規則写像を変形集合に適用することによって、得られる値の集合は、データの周波数ドメインおよび信号ドメインの双方においてノイズのようになることができる。データの信号ドメインは、ｎ次元とすることができ、空間的、時間的、またはデータを周波数ドメインに変換できるその他のドメインでもよい。データの信号ドメインは、連続的でも離散的でもよい。各周波数ドメイン値を、不規則写像によって周波数ドメイン値の位置に写像された変形によって修正する。加算的または乗算的演算を使用して、周波数ドメイン値を修正することができる。加算的埋め込みを使用すると、不規則写像を変形集合に適用した結果を信号ドメインに変換することによってデータの周波数ドメイン値を計算することなく、周波数ドメイン値への修正は、信号ドメインにおいて行うことができる。目標データの周波数ドメイン表現上で不規則写像の逆を使用することによって、目標データにおいて透かしを検出することができる。透かしは構造化されているので、目標データを不規則写像の逆で処理した後には、目標データにおいて認知可能となる。処理した目標データにおいて構造化透かしの存在を検出するためには、相関のような、類似性規準も使用することができる。

Description

透かし作りでは、データ内に情報を埋め込み、そのデータの通常の使用中にはその情報が隠れるようにしなければならない。理想的には、１）情報がデータの品質を著しく低下させず、２）情報を復元でき、３）データに対して行われる虞れがある典型的な処理動作のような、悪意のある攻撃や悪意のない攻撃の双方に対して堅牢であるように、情報を埋め込む。このため、透かし作りには、データ品質、ロバスト性、および透かしが伝える情報の容量の間でトレードオフを伴う。

悪意のない攻撃は、データに対して行われる種々の動作が含まれ、これらにはデータに対して透かし信号の強度を弱めるという副作用がある。例えば、データが画像データである場合、例えば、圧縮、サイズ変更、トリミング、アナログおよびディジタル・フォーマット間の変換、または副サンプリング(subsample)をデータに対して行う場合がある。

悪意の攻撃には、データ内に埋め込まれた透かしに関する信号の強度を弱めるように設計された種々の攻撃が含まれ、すると透かしを検出できにくくなる。例えば、異なる透かしを有する数枚の同一画像に対して共通の悪意のある攻撃を行うと、これらが皆平均化して、透かしの強度が著しく低下した、新たな同一の画像が生ずる。動作によっては、悪意の攻撃および悪意のない攻撃の双方と考えられるものもあり得る。

例えば、動画(motion picture)の海賊行為における一般的な行動は、カムコーダを用いて、映画館内で表示される映画を取り込むことである。次に、映画をコンピュータに転送し、配布する。このため、動画の画像内に埋め込まれる透かしはいずれも、透かしに作用する数種類の処理を受けている。それらは、フィルムへの変換、画面上の投影、カムコーダ上の取り込み、ならびに恐らくはディジタル化および圧縮である。これらの処理は全て、動画における透かしの強さを低下させるという影響があり、したがって一種の攻撃となる。

構造化透かしをデータ内に埋め込むには、構造化透かしが規定する変形（variation）の、前記データを表す周波数ドメイン値への不規則写像を適用することができる。即ち、データの周波数ドメイン表現は、周波数ドメイン値の順序付け集合を含む。構造化透かしは、周波数ドメイン値に適用する変形の順序付け集合を規定するために用いられる。各変形は、構造化透かしが規定する値である。変形の順序付け集合における位置から、周波数ドメイン値の順序付け集合における位置への不規則写像を規定する。この不規則写像は、１対１であり、可逆的である。不規則写像を変形の集合に適用することによって、得られる値の集合は、データの周波数ドメインおよび信号ドメインの双方においてノイズのようになることができる。データの信号ドメインは、ｎ次元とすることができ、空間的、時間的、またはデータを周波数ドメインに変換できるその他のドメインでもよい。データの信号ドメインは、連続的でも離散的でもよい。各周波数ドメイン値を、不規則写像によって周波数ドメイン値の位置に写像された変形によって修正する。加算的または乗算的演算を使用して、周波数ドメイン値を修正することができる。加算的埋め込みを使用すると、不規則写像を変形集合に適用した結果を信号ドメインに変換することによってデータの周波数ドメイン値を計算することなく、周波数ドメイン値への修正は信号ドメインにおいて行うことができる。

このような不規則写像を使用することによって、構造化透かしをデータに埋め込んだとき、認知可能になる可能性が低くなる。しかしながら、目標データの周波数ドメイン表現上で不規則写像の逆を使用することによって、目標データにおいて透かしを検出することができる。透かしは構造化されているので、目標データを不規則写像の逆で処理した後には、目標データにおいて認知可能となる。処理した目標データにおいて構造化透かしの存在を検出するためには、相関のような、類似性規準も使用することができる。

一例として、構造化透かしは、データに埋め込む多ビット・メッセージを表すことができる。この場合、周波数ドメイン値を、多ビット・メッセージのビット数に対応する数の、重複しない部分集合に分割することができる。各部分集合の要素である周波数ドメイン値の位置は、データの順序付けした周波数ドメイン表現内に不規則な分布を有するように選択する。各ビットは、周波数ドメイン値の異なる部分集合と関連付けられており、その関連付けた部分集合における値に適用する変形を規定する。各ビットと周波数ドメイン値の各部分集合における各周波数ドメイン値の位置との間の関連付けが、不規則写像である。

画像データでは、周波数ドメイン値の部分集合を規定する１つの方法は、周波数ドメイン・データよりも少ない数または同じ数の画素を有する透かし画像を作成することである。透かし画像を複数の等しいサイズの領域に分割し、各々を情報の１ビットと関連付ける。各領域における画素を、その領域と関連付けられたビットに対応する二進値に設定する。二進値を差分的に符号化することができる。差分符号化の一例は、順序付けした対（１，−１）で値０を表し、順序付けした対（−１，１）で値１を表すことである。言い換えると、値の部分集合の半分を１つの値（例えば、１）を使用して変更することができ、値の部分集合の他の半分を、その値の負数（例えば、−１）を使用して変更することができる。このように各ビットを差分符号化すると、この変更によって、周波数ドメイン値の全ての平均値が不変となり、透かしを検出する能力が向上する。画像データの別の例として、構造化透かしは、ロゴまたは他の画像データを含む透かし画像とすることができる。各画素は、データの対応する周波数ドメイン値を修正するために用いられる変形を表す。

不規則写像を使用して、透かし画像を再順序付けする。例えば、このような不規則写像は、離散ベーカー写像のようなカオス写像を使用して、透かし画像を数回混合することによって、遂行することができる。混合した透かし画像は、ノイズのように見えるが、元の透かし画像は、離散ベーカー写像の逆を使用して、混合透かし画像を混合することによって抽出することができる。この混合の結果、混合画像における各ビットは、周波数ドメイン値および情報の１ビットと関連付けられる。

また、不規則写像は、キー依存順列関数を適用し、構造化透かしによって規定される変形の順序付け集合を並べ換えることを含んでもよい。カオス写像の適用を不規則写像の一部として使用すると、この並べ換えを行うのは、埋め込み中にカオス写像を適用する前で、検出中に逆カオス写像を適用した後となる。カオス写像を適用するためのパラメータは、キー発生関数への入力を規定する順列を規定するパラメータと組み合わせることができる。キー発生関数は、透かしを符号化し検出するための透かしキーを生成する。例えば、キー発生関数は、一次元カオス写像である。

これらの技法を用いると、多数の透かしを同じデータに埋め込むことができる。また、多数のエンコーダが、異なるキーを使用して、同じデータの異なるインスタンシエーション(instantiation)に同じ透かしを埋め込むこともできる。また、１つのエンコーダが、同じキーを使用してまたは異なるキーを使用して、同じデータの異なるインスタンシエーションに異なる透かしを埋め込むこともできる。

目標データに埋め込まれている構造化透かしを検出するには、目標データを最初に前処理し、目標データのサンプルを元のデータのサンプルと位置合わせする。このような位置合わせは、一般に２種類の方法で行われる。第１に、元データが得られる場合、目標データを元データに合わせるために、種々の動作を行うことができる。例えば、画像では、目標データを歪めて、目標データにおけるオブジェクトを元データにおけるオブジェクトと位置合わせすることができる。第２に、元データが得られない場合、画像のサイズのような、画像に関する情報をキーによって伝達し、目標データを位置合わせするために使用することができる。元データに関する他のいずれの情報でも、得ることができれば、使用することができる。元データが得られるなら、これを目標データから減算することもできる。この前処理したデータを周波数ドメインに変換する。次に、不規則写像の逆を使用して、周波数ドメイン値を、変形集合における位置から、周波数ドメイン値の集合における位置に並べ換える。次いで、処理した目標データの再順序付け周波数ドメイン値において、透かしを検出することができる。検出は、人が認識することによって、または透かしの構造を認知することによって行うことができる。透かしが分かっていれば、または他の情報から再生できれば、透かしと、処理した目標データの再順序付け周波数ドメイン値との間の類似性を測定することによって、検出を行うことができる。この類似性の尺度を、次に、閾値と比較する。類似性の単純な尺度には、線形および正規化した相関が含まれる。

透かしを入れたデータが画像データである場合、前処理は、目標データが元データと同じ寸法を有し、これと位置合わせされていることの確証を得る必要がある。このような前処理は、サイズ変更、歪み、平行移動、またはその他の目標画像の修正というような動作を伴う場合もある。

本発明の異なる態様には、このような透かしを使用して画像を符号化し、このような透かし技術を使用して画像をデコードする装置、および方法、およびコンピュータ・プログラム製品、ならびに透かしを入れた画像を含むディジタル情報製品が含まれる。

図１を参照すると、画像のようなデータ内において構造化透かしを埋め込み検出するシステムのブロック図が示されている。構造化透かしとは、知覚可能な構造を有するあらゆるデータのことである。データ１００を透かし埋め込み部１０２に入力する。データ１００に埋め込む構造化透かし１０４も、透かし埋め込み部１０２に入力する。構造化透かし１０４は、変形順序付け集合を規定し、これを透かし埋め込み部１０２が使用してデータ１００を修正することによって、構造化透かしをデータ内に埋め込む。構造化透かしをデータ内に埋め込むには、変形順序付け集合における位置の、データを表す周波数ドメイン値の順序付け集合における位置に対する不規則写像を適用する。不規則写像を構造化透かしに適用すると、得られるデータには見かけ上の構造がなくなる。各周波数ドメイン値を、不規則写像によって、周波数ドメイン値の位置に写像されている変形によって修正する。透かしエンコーダは、透かしキー１１６を符号化プロセスにおいて使用する。透かしキーは、データを修正するために透かし埋め込み部１０２が使用するパラメータおよびその他のデータを表し、また構造化透かしを検出するために検出部（以下で説明する）によって用いられる。このようなパラメータおよびその他のデータには、元データに関する情報、不規則な写像をいかにして生成するかを記述する情報、および構造化透かしをどのようにして生成するかを記述する情報が含まれるが、これらに限定されるのではない。キーは、透かし埋め込み部に入力する構造化透かしを生成するために使用することもできる。

透かしが埋め込まれたデータを通信チャネル１１０上で送信するが、通信チャネル１１０は、１０８で示すようなノイズをデータ内に、悪意の攻撃または悪意でない攻撃の形態で混入する。通信チャネルは、種々の形態のいずれでも取ることができ、事実上、一時的であれ永続的であれ、その上で情報を送信および格納することができるあらゆる媒体、または媒体の組み合わせを含む。

透かし検出部１１２は、通信チャネルからデータを受信し、受信したデータの中に埋め込み透かしがあるか否か検出しようとする。透かしを検出するために、透かし検出部は、透かし埋め込み部１０２が使用した透かしキー１１６を受信し、不規則な写像および構造化透かしを生成できるようにする。透かし検出部は、任意に、構造化透かし１１８を透かしキーから生成する代わりに、これを受信してもよい。元データが入手可能であれば、これも用いてもよい。透かし検出部１１２は、受信したデータを処理し、構造化透かしとの比較ができる形式にする。透かし検出部１１２は、類似性規準(similarity metric)を使用して、処理したデータを構造化透かしと比較することができる。類似性の尺度を閾値と比較して、構造化透かしを検出したか否かを示す検出部出力１２２を得る。

ここで図２を参照して、透かし埋め込み部の一例について更に詳しく説明する。構造化透かしをデータに埋め込むには、データの周波数ドメイン表現に合ったフォーマットを使用する。構造化透かしの埋め込みは、データの信号ドメイン表現でも行うことができるが、その場合、データの実際の周波数ドメイン表現を計算する必要はない。データの周波数ドメイン表現のフォーマットは、データを表す周波数ドメイン値の位置の順序付け集合で含んでいる。このフォーマットは、全体的に、周波数ドメイン表現を生成するために用いられる変換にしたがって慣例によって規定されている。

構造化透かしは、周波数ドメイン値に適用する変形の順序付け集合２０２を規定する。各変形は、構造化透かしによって定義された値である。変形順序付け集合における位置から、周波数ドメイン値順序付け集合における位置への不規則写像２０４を規定する。この不規則写像は、１対１であり、可逆的である。不規則写像を変形集合に適用することによって、周波数ドメインおよび信号ドメイン双方においてノイズと思われるようなデータ集合が得られる。データ２１０の各周波数ドメイン値を、透かし埋め込み部２１２によって、不規則写像を使用して周波数ドメイン値の位置に写像された変形によって修正する。こうして修正されたデータ２１４は、透かしを含む。

周波数ドメイン値は、加算または乗算演算を使用して修正することもでき、したがって、周波数ドメイン値、周波数ドメイン値に適用する変形、およびいずれかの重み付けパラメータ（ここでは、埋め込み強度と呼ぶ）の関数である。加算埋め込みを使用する場合、このような修正を行う際、信号ドメインにおいて透かし埋め込み部によって計算すれば、データについて周波数ドメイン値を計算しないで済む。即ち、変形集合を、それらの周波数ドメイン値に対応する位置に、不規則写像を使用して、写像することができる。この写像の結果は、対応する信号ドメイン変形に逆変換することができ、これらをデータに加算すれば、透かしを埋め込むことができる。

図２に記載したシステムの動作を示すフロー・チャートを図３に提示する。周波数ドメイン値に適用する、変形順序付け集合を受け取る（３００）。各変形は、構造化透かしによって規定された値である。変形順序付け集合における位置から、周波数ドメイン値の順序付け集合における位置への不規則写像を規定する（３０２）。不規則写像は、透かしキーを用いれば、求めることができる。周波数ドメイン値順序付け集合における周波数ドメイン値の位置は、各データに対してわかっていると想定する。各周波数ドメイン値を、周波数ドメイン値順序付け集合における周波数ドメイン値の位置に写像した変形にしたがって修正する（３０４）。この修正は、データの信号ドメイン表現または周波数ドメイン表現のいずれで行ってもよい。

一例として、構造化透かしは、データに埋め込む多ビット・メッセージを表すことができる。この場合、周波数ドメイン値は、多ビット・メッセージのビット数に対応する数の非重複部分集合に分割することができる。各部分集合の要素である周波数ドメイン値の位置を、順序付けしたデータの周波数ドメイン表現内において不規則な分布を有するように選択する。各ビットには、周波数ドメイン値の異なる部分集合が関連付けられ、その関連付けられた部分集合における値に適用する変形を規定する。各ビットと、周波数ドメイン値の各部分集合における各周波数ドメイン値の位置との間のこの関連が不規則写像である。周波数ドメイン値の各部分集合において、当該部分集合における値は、当該部分集合と関連付けられているビットによって規定される変形にしたがって修正される。

この種の透かしの例について、画像データに関連付けてこれより説明する。
画像データは、通例、ＤＣ値と、一般に係数と呼ばれる周波数ドメイン値の集合とを含む、周波数ドメイン表現を有する。画像の周波数ドメイン表現を得るために用いられる一般的な動作は、離散余弦変換と呼ばれている。以下の例では、離散余弦変換を画像全体に適用して、周波数ドメイン値を求める。あるいは、離散余弦変換を、画像内にある異なる画像ブロックそれぞれに別個に適用してもよい。フーリエ変換およびラプラス変換を含む他の変換も使用してもよいが、他の変換はこれらに限定されるのではない。コンピュータにおいて表現するときは、通例、その種の変換に一般に用いられる慣例にしたがって、周波数ドメイン値の集合を順序付けする。

画像の周波数ドメイン値に適用することができる構造化透かしも二次元であり、したがってここでは透かし画像と呼ぶ。透かし画像のサイズは、周波数ドメイン表現のサイズと同一か、これよりも小さい。各画素は、対応する周波数ドメイン値に適用される変形を表す。透かし画像における画素に対応する周波数ドメイン値は、使用する不規則写像によって異なる。

例えば、透かし画像は、多ビット・メッセージを符号化して画像として表すことができる。この場合、周波数ドメイン値の部分集合の数（およびメッセージのビット数）に対応する、サイズが等しい領域の数に、透かし画像を分割する。透かし画像の各領域は、複数の画素を含み、メッセージの１ビットと関連付けられている。領域の全てが同数の画素を収容する限り、それらの形状および場所は重要ではない。各領域における各画素の値は、当該領域と関連付けられたメッセージのビットに対応する。メッセージの各ビットは、差分符号化することができる。このような画像を図６に示す。即ち、「Bit3」で示すような領域内では、符号化するビットの値に応じて、画素の半分が＋１（斜線で示す）のような値を取り、画素の別の半分は−１（空白で示す）のような、その値の負数を取ることができる。例えば、値「１」のビットを表すには、領域の最初の半分を「＋１」に設定し、その領域の２番目の半分を「−１」に設定する。値「０」のビットを表すには、領域の最初の半分を「−１」に設定し、その領域の２番目の半分を「＋１」に設定する。このような差分符号化によって、透かし画像がゼロの平均と一定のノルムを確実に有することになる。

加算埋め込みを使用するときに、ゼロ平均の二進画像の差分符号化を使用することによって、埋め込まれる透かしは、周波数ドメイン値の分布には影響を及ぼさない。即ち、透かしのあるデータの平均は、透かしのないそのデータの平均と同一である。しかしながら、メッセージの１つのビットと関連付けられた各領域の各半分における周波数ドメイン値の分布はずれる。即ち、各領域の各半分の平均は、±埋め込み強度だけずれることになる。透かしを入れた画像のこの特性を用いれば、透かしを検出することができる。

また、透かし画像は、何らかの構造を有することができるロゴまたはその他の画像でもよい。透かし画像は、数段の階調がある画像でもよい。各画素は、対応する周波数ドメイン値に適用する変形を表す。このような透かし画像の平均値を減算し、その範囲をスケーリングすることによって正規化すると、ゼロ平均および一定ノルムを有する透かし画像を作成することができる。

透かし画像における値の位置と、画像の周波数ドメイン表現における周波数ドメイン値の位置との間に、カオス写像(chaotic map)の離散履行(discrete implementation)を使用することによって、不規則写像を定めることができる。即ち、カオス写像を透かし画像に対して数回繰り返しプロセスにおいて適用する。各繰り返しにより、透かし画像の画素の場所を配置し直す。ある回数の繰り返しの後、透かし画像内の画素は再分布されて、得られた画像は、信号ドメインおよび周波数ドメイン双方においてノイズのようになることができる。再順序付け透かし画像内の画素とおよび周波数ドメイン値との間の対応によって、所望の不規則写像が得られる。透かし画像が多ビット・メッセージを符号化する場合、カオス写像を適用することによって、周波数ドメイン値全域に、メッセージの各ビットが不規則に分布することになる。

写像が無秩序であるのは、初期条件に対して過度に敏感な場合であり、当該写像の繰り返し毎における画素の軌道は有限(bounded)である。データに透かしを付けるための不規則写像を生成するのに適したカオス写像は、離散履行を有し、可逆的であり、保測的(area-preserving)であり、殆どのデータ位置に対して長い軌道を有する。適したカオス写像を数回繰り返して適用すると、得られるデータは、周波数ドメインおよび信号ドメイン双方においてノイズのようになるはずである。

一般に、カオス写像が保測的であるのは、当該写像のヤコビ行列の決定要素が１である場合である。無秩序が発生するには、写像を特徴付けるリアプノフ数と呼ばれる値が１よりも大きくなければならない。この値は、写像の初期条件に対する感度を表す。

カオス写像の離散履行は、透かし画像に適用する場合、２つの条件の下で保測的となる。第１に、画素毎の軌跡が、元の透かし画像によって規定される空間内にある。第２に、２つの画素が同じ場所には写像されない。

軌道長は、データをその元の位置に写像するために必要な写像の繰り返し回数である。透かし画像に適用するカオス写像の離散履行では、ビット長は、画素がその元の位置に戻るまでの写像の繰り返し回数である。透かし画像の不規則写像を生成する際に用いるのに適するには、透かし画像における殆どの画素位置について、長い軌道を有するカオス写像を選択するとよい。例えば、７２０×４８０画像では、数千以上の軌道が好ましい。

二次元データについてこれらの条件を満たすカオス写像は、ベーカー写像として知られている。これは、式（Equation）１によって連続定義が定められる二次元カオス写像である。

この連続定義は、４つのパラメータ、α、β、λα、およびλβを有し、その各々が一定であり、写像が前述の判断基準を満たすように選択されている。
透かし画像を混合する（２の倍数であるが２のべき乗ではない画像の寸法(dimension)について）のに適したカオス写像は、このベーカー写像の離散履行であり、全てのパラメータを０．５に設定する。順方向ベーカー写像の離散履行は、式２で定められる。

対応する逆ベーカー写像の離散履行は、式３で定められる。

式２および式３の各々において、ＰおよびＱは画像サイズを表す。パラメータ値α、β、λα、およびλβの全ては、この例では、０．５に等しい定数である。このベーカー写像の離散履行は、１×２画素の局所近隣(local neighborhood)を回転させて２×１画素にすることによって、画素位置が端数になるのを回避する。

この離散ベーカー写像を適用する繰り返し回数は、透かし画像がその認知できる構造を失ったと思えるようになるのであれば、いずれの回数でも可能である。殆どの自然な画像では、繰り返し回数は通例２０ないし２５回よりも多い。繰り返し回数は、例えば、３０から１００回というように、ある範囲の値からランダムに選択することも可能である。

軌道が長い他の離散写像を使用してもよい。例えば、以下の式４（順方向写像）および式５（逆写像）も、離散写像の一形態であり、ｎは整数、ＰおよびＱはｎの倍数である。ｎを２、３、４および５のような小さな値にしてこれらの式を使用することにより、前述の離散ベーカー写像に相当する結果が得られる。

透かし画像およびカオス写像を使用して情報を符号化し、データに埋め込むと、透かしキーは、透かし画像に写像を適用した繰り返し回数、ならびに混合した区域のサイズおよび位置を含む。また、透かし画像によって符号化されるビット数および透かし画像のサイズもキーとして使用すると、検出部による透かし画像の再生が可能となる。このキーは、キーにアクセスできる者のみが各透かしを検出できることを実現する。

離散ベーカー写像の繰り返し数が異なる画像同士を混合すると相関付けられないので、異なる繰り返し回数で離散ベーカー写像を使用して、多数の透かし画像を同じ画像に適用することができる。

不規則写像は、カオス写像による混合の前に透かし画像を並べ替えた、キー依存順列関数の適用を含むこともできる。例えば、画像を（サイズおよび場所がキーに依存する）断片に分割し、これらの断片を再配置する関数であれば、いずれでも使用することができる。例えば、画像を帯状に上下半分に分割し、これらを相互交換する階段関数(stair-step function)を使用することができる。透かしキーは、この順列関数を規定するパラメータを含むこともできる。

不規則写像による、変形とこれらを適用する周波数ドメイン値との間の関係を想定して、周波数ドメイン値を修正する。こうして、構造化透かしをデータの周波数ドメインに埋め込む。即ち、各周波数ドメイン値を、それと関連付けられた変形の関数、および埋め込み強度と呼ばれるパラメータによって修正する。一般に、埋め込み技法は、加算的または乗算的である。画像データでは、混合する透かし画像の各画素は（前述のように）、周波数ドメイン値と関連付けられている。各周波数ドメイン値は、混合した透かし画像における対応する画素に応じて変更され、埋め込み強度によって重み付けされる。

透かし画像のデータ内への加算埋め込みは、離散余弦変換（ＤＣＴ）のような変換をデータに適用して周波数ドメイン値を求め、重み付けした混合透かし画像を周波数ドメイン値に加算し、その結果に対して逆変換を実行することから成る。あるいは、ＤＣＴのような線形変換を使用して周波数ドメイン値が得られる場合、混合透かし画像の逆変換に重み付けし、信号ドメインにおける画像に加算してもよい。この後者の技法では、必要な計算が少なくて済む。

乗算的埋め込みは、透かしを埋め込むデータの周波数ドメイン値の大きさによって、透かしの埋め込み強度を変調する。例えば、混合した透かし画像からの値を、埋め込み強度、および変更すべき周波数ドメイン値の絶対値の双方で重み付けすることができる。次に、その結果を周波数ドメイン値に加算する。

埋め込み強度パラメータは、得られる画像のピーク信号対ノイズ比（ＰＳＮＲ）を制御する。したがって、このパラメータは、透かしを埋め込もうとするデータ、および透かしの所望のロバスト性に応じて変化する。つまり、埋め込み強度に適した値を経験的に決定することができる。前述のような二進透かし画像の８ビットＹＵＶ７２０×４８６自然画像の輝度チャネルへの加算的埋め込みでは、埋め込み強度を約１．０から３．２とすると、約３５〜５０ｄＢのＰＳＮＲが得られる。

これらの技法を使用して、多数の透かしを同じデータに埋め込むことができる。また、多数のエンコーダが同じ透かしを同じデータの異なるインスタンシエーションにおいて、異なるキーを使用して埋め込むことができる。また、１つのエンコーダが、同じキーを使用して、または異なるキーを使用して、同じデータの異なるインスタンシエーションに異なる透かしを埋め込むこともできる。

以上、構造化透かしをデータの周波数ドメイン値にどのようにして埋め込むかについて説明したので、データにおけるこのような透かしの検出についてこれより説明する。透かしの存在を検出するために処理するデータを、ここでは、目標データと呼ぶことにする。一般に、検出部の用法の１つは、元の透かしを入れたデータから目標データが得られたか否か判定し、不正なコピーが行われたか否か判定を行うことである。

図４を参照すると、一般に、目標データに埋め込まれている構造化透かしを検出するには、最初にプリプロセッサ４００によって目標データ４０２を前処理して、目標データのサンプルを、元のデータのサンプルと位置合わせする。このように、プリプロセッサ４００は、元のデータを記述する情報４０４を使用する。この情報４０４は、元のデータ自体に含まれている場合や、恐らくは透かしキーからの、元のデータの寸法を指定する何らかのデータに含まれている場合もある。元のデータが使用できれば、これを使用して位置合わせを行い、位置合わせした目標データから減算する。この前処理したデータ４０６を、変換４０８によって周波数ドメインに変換する。次いで、入れ替えモジュール４１２によって、得られた周波数ドメイン値４１０の順序を入れ替える。順序の入れ替えには、変形集合における位置から、周波数ドメイン値の集合における位置への不規則写像の逆４１４を使用する。これは、透かしキー内の情報によって得られるか、または導出することができる。例えば、離散ベーカー写像のようなカオス写像を透かし埋め込み部によって使用する場合、その離散ベーカー写像の逆を使用して、周波数ドメイン値の順序を入れ替える。離散ベーカー写像の繰り返しの前に、キー依存順列関数を符号化中に適用した場合、逆離散ベーカー写像の繰り返しの後に、この順列の逆を適用する。すると、処理した目標データの再順序付け周波数ドメイン値４１６において、透かしを検出することができる。検出は、再順序付け周波数ドメイン値において透かしの構造を人が認識することによって、またはこれを認知することによって行うことができる。透かしが分かった場合、または透かしキーを通じてというように、他のデータから再生できる場合、検出は検出部４１８によって行うことができる。検出部４１８は、透かしと、処理した目標データの順序を入れ替えた周波数ドメイン値との間の類似性を測定する。次いで、この類似性の尺度を閾値と比較する。単純な類似性尺度には、線形および正規化相関が含まれる。

図４で説明した検出部の動作を記述するフロー・チャートを図５に示す。元のデータが使用可能な場合（５００）、元のデータを使用して、目標データを元のデータと位置合わせする。次に、位置合わせした目標データから元のデータを減算する（５０４）。あるいは、目標データを前処理し（５０６）、元のデータを記述する使用可能な情報に基づいて、目標データを元のデータの寸法と合わせる。前処理した目標データを、周波数ドメイン値に変換する（５０８）。透かしを埋め込んだときに用いた不規則写像の逆にしたがって、周波数ドメイン値を再順序付けする（５１０）。次いで、この再順序付けしたデータを、元の構造化透かしと比較する（５１２）。

透かしを入れたデータが画像データである場合、前処理は、目標データが元のデータと同じ寸法を有し、これと位置合わせされていることの確認を伴う。このような前処理は、サイズ変更、ねじり(warping)、平行移動、またはそれ以外で目標データを修正してこのような位置合わせを行う動作を必要とする場合もある。

画像データとともに使用する検出部の一例についてこれより説明する。この例は、図６におけるように、多ビット・メッセージを差分的に二進画像として符号化する透かしに基づき、加算的埋め込みを使用してこれを埋め込む。この例では、透かし画像を混合するために用いた離散ベーカー写像の逆を、透かし画像を埋め込むために用いたのと同じ繰り返し回数だけ適用し、更に透かし画像に適用したキー依存順列を適用することによって、周波数ドメイン値を再順序付けする。また、周波数ドメイン値全ての平均を、周波数ドメイン値の各々から減算する。このように周波数ドメイン値を再順序付け、およびこれらから平均を減算することによって、元の透かし画像のように見え、ノイズがある画像を生成する。場合によっては、元の透かし画像が、この画像において人間の目で認識できることもあり得る。したがって、この画像をディスプレイ上に提示すれば、透かしの検出を行うには十分な場合もある。あるいは、類似性測定基準を使用することによって、この画像を元の透かし画像と比較してもよい。以下の例では、この画像を元の透かし画像と比較する相関検出部について説明する。

この相関検出部では、再順序付けした周波数ドメイン値の各々を、閾値ｚと比較する。この閾値未満の係数のみを、残りの分析のために保持しておく。正規化相関Ｃを、閾値ｚよりも大きさが小さく、再順序付け周波数ドメイン値と、閾値ｚよりも大きさが小さい周波数ドメイン値の位置に対応する位置を有する透かし画像ｗ’内の画素との間で計算することができる。この正規化相関Ｃは、式６から式８で表されるように、透かし画像のＮ個の領域の各々について生成した値ｇの大きさの正規化和として計算することができる。式において、Ｍは、ある領域について、この閾値ｚよりも小さい値の数を表し、ｒ⁺ _jおよびｒ^- _jは、（差分符号化による）その領域のそれぞれの半分を意味し、σ_vは値ｖの標準偏差である。

値Ｃが閾値Ｔを超過する場合、透かしが検出されたと見なす。透かしが検出されたと見なされた場合、各領域のｚよりも小さい周波数ドメイン値について式９によって求めた値ｂ_jの符号を調べることによって、透かし画像における情報の各ビットを読み取ることもできる。式９において、Ｍ_lは、ｒ⁺ _jにおいてｚ未満の値ｖの個数であり、Ｍ₂はｒ^- _jにおいてｚ未満の値ｖの個数である。

上述の式では、検出部は閾値ｚおよびＴを使用する。これらの閾値は、経験的に設定すればよい。また、コンピュータ・プログラムでは、これらの値は、例えば、スライダまたは入力ボックスのようなグラフィカル・ユーザ・インターフェース・デバイスによって、ユーザが調節可能とするとよい。

ｚおよびＴの値は、画像に適応して以下のように自動的に設定することもできる。検出部の出力Ｃを、ｚ値の集合における各値ｚについて計算する。ｚ値の集合の一例は、シーケンス［２、３、４、６、８、１２、１６、２４、３２、４８、６４、９６、１２８、１９２、２５６、３８４、５１２］である。閾値は、ネイマン−ピアスン判断基準（Anthony D. Whalen, Detection of Signals in Noise（ノイズにおける信号の検出）, San Diego: Acadimic Press, Inc., 1971)を使用して、ｚ値の集合における値ｚ毎に選択してもよい。計算した検出部の出力Ｃが、閾値ｚの集合の隣接する部分範囲に対して、選択した閾値Ｔよりも大きい場合、閾値ｚの値を、計算した検出部の出力Ｃと閾値Ｔとの差が最大となるように選択する。透かしの各ビットは、式９および選択した閾値ｚを使用して検出することができる。

ここに記載する種々の構成要素は、種々の形態で実施することができる。例えば、透かし埋め込み部は、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ、またはマイクロプロセッサを有する埋め込みシステムのような、ディジタル・ハードウェア内に実装することができる。このような実施態様は、例えば、カメラ、ディジタル・シネマ映写機、あるいはその他の電子機器において使用することができ、データを取り込み、生成し、または再生し、当該機器によって透かしデータを入力または出力することができる。また、このシステムは、汎用コンピュータ・システムを用いたコンピュータ・プログラムとして実施することもできる。このようなコンピュータ・システムは、通例、情報をユーザに表示する出力デバイスと、ユーザからの入力を受ける出力デバイスとの双方に接続されている主ユニットを含む。主ユニットは、一般的に、相互接続機構を介してメモリ・システムに接続されているプロセッサを含む。入力デバイスおよび出力デバイスも、相互接続機構を介してプロセッサおよびメモリに接続されている。

１つ以上の出力デバイスをコンピュータ・システムに接続することもできる。出力デバイスの例には、陰極線管ディスプレイ、液晶ディスプレイ、およびその他のビデオ出力装置、プリンタ、モデムのような通信デバイス、ならびにディスクまたはテープのような記憶装置が含まれるが、これらに限定されるのではない。１つ以上の入力デバイスをコンピュータ・システムに接続することもできる。入力デバイスの例には、キーボード、キーパッド、トラック・ボール、マウス、ペンおよびタブレット、通信デバイス、ならびにデータ入力デバイスが含まれるが、これらに限定されるのではない。本発明は、コンピュータ・システムと組み合わせて使用する特定の入力または出力デバイスにも、ここに記載したものにも限定されないこととする。

コンピュータ・システムは、コンピュータ・プログラミング言語を使用してプログラミング可能な汎用コンピュータ・システムとすればよい。また、コンピュータ・システムは、特別にプログラミングされた特殊目的コンピュータであってもよい。汎用コンピュータ・システムでは、プロセッサは通例市販のプロセッサである。また、汎用コンピュータは、通例、オペレーティング・システムを有し、これが他のコンピュータ・プログラムの実行を制御し、スケジューリング、デバッギング、入出力制御、課金処理、ストレージの割り当て、データ管理およびメモリ管理、ならびに通信制御および関連するサービスを行う。

メモリ・システムは、通例、コンピュータ読み取り可能媒体を含む。この媒体は、揮発性または不揮発性、書き込み可能または書き込み不可能、および／または再書き込み可能または再書き込み不可能でもよい。メモリ・システムは、通例二進形態であるデータを格納する。このようなデータは、マイクロプロセッサが実行するアプリケーション・プログラム、またはディスク上に格納されアプリケーション・プログラムによって処理される情報を規定することができる。本発明は、特定のメモリ・システムには限定されることはない。

ここに記載するようなシステムは、ソフトウェアまたはハードウェアまたはファームウェア、あるいはこれらの組み合わせで実施することができる。本システムの種々の要素は、個別であれまたは組み合わせであれ、１つ以上のコンピュータ・プログラム製品として実現することができ、コンピュータ・プログラム製品においては、コンピュータが処理するために、コンピュータ・プログラム命令がコンピュータ読み取り可能媒体上に格納されている。プロセスの種々のステップは、このようなコンピュータ・プログラム命令をコンピュータが処理することによって実行することができる。コンピュータ・システムは、マルチプロセッサ・システムであってもよく、またはコンピュータ・ネットワークを通じて接続されている多数のコンピュータを含んでもよい。図２および図４に示す構成要素は、コンピュータ・プログラムの別個のモジュールであってもよく、または別個のコンピュータ上で実行可能な別個のコンピュータ・プログラムでもよい。これらの構成要素によって生成したデータは、メモリ・システム内に格納するか、またはコンピュータ間で送信することができる。

以上実施形態の一例について説明したが、以上のことは単なる例示であって限定ではなく、一例として提示したに過ぎないことは当業者には明白なはずである。多数の修正やその他の実施形態も、当技術分野における通常の知識の１つの範囲内にあり、本発明の範囲に該当するものとする。

図１は、画像のようなデータにおいて構造化透かしを埋め込み、検出するシステム例のブロック図である。 図２は、構造化透かしをデータの周波数ドメイン値に埋め込むシステム例のデータ・フロー図である。 図３は、構造化透かしをデータの周波数ドメイン値に埋め込むプロセス例を記述するフロー・チャートである。 図４は、データの周波数ドメイン値において構造化透かしを検出するシステム例のデータ・フロー図である。 図５は、データの周波数ドメイン値において、構造化透かしを検出するプロセス例を記述するフロー・チャートである。 図６は、差分符号化多ビット・メッセージを規定する構造化透かし画像の一例の図である。

Claims (39)

1. 構造化透かしを、複数のサンプルによって規定されたデータに埋め込む方法であって、前記データは、複数の周波数ドメイン値の順序付け集合を含むデータの周波数ドメイン表現のためのフォーマットを有し、前記方法は、
   前記周波数ドメイン値に適用する変形の順序付け集合を規定するステップであって、各変形が、前記構造化透かしによって規定される値を有する、ステップと、
   前記変形順序付け集合における位置から、前記周波数ドメイン値順序付け集合における位置への不規則写像を規定するステップと、
   前記周波数ドメイン値順序付け集合における前記周波数ドメイン値の位置へ前記不規則写像によって写像された変形によって、各周波数ドメイン値を修正するステップと、
   を備えている、方法。
2. 請求項１記載の方法において、前記変形集合に不規則写像を適用することによって、周波数ドメインおよび信号ドメイン双方においてノイズのようにみえるデータ集合をもたらす、方法。
3. 請求項１記載の方法において、前記変形順序付け集合を規定するステップは、透かし画像を作成することを含み、該透かし画像は、前記データに対する周波数ドメイン値の少なくとも一部に対応するある数の画素を含み、各画素が１つの変形を表す、方法。
4. 請求項３記載の方法であって、更に、キー依存順列関数にしたがって、前記透かし画像を並べ換えるステップを更に含む、方法。
5. 請求項３記載の方法において、前記不規則写像は、カオス写像の離散履行を使用して前記透かし画像を混合することによって行う、方法。
6. 請求項５記載の方法において、前記カオス写像は、ベーカー写像である、方法。
7. 請求項６記載の方法であって、更に、前記透かし画像を混合する前に、キー依存順列関数にしたがって前記透かし画像を並べ換えるステップを含む、方法。
8. 請求項５記載の方法であって、更に、前記透かし画像を混合する前に、キー依存順列関数にしたがって前記透かし画像を並べ換えるステップを含む、方法。
9. 請求項１記載の方法において、前記不規則写像は、カオス写像の離散履行を使用して、前記変形順序付け集合を混合することによって行う、方法。
10. 請求項９記載の方法において、前記データは二次元データであり、前記変形順序付け集合は二次元データであり、前記カオス写像はベーカー写像である、方法。
11. 請求項３記載の方法において、前記透かし画像は、サイズが等しく重複していないある数の領域を有し、各領域は複数の画素を含み、前記周波数ドメイン値に適用する変形と関連付けられており、各領域における各画素は、前記領域と関連付けられた変形に対応する値を有し、ある領域と関連付けられた前記変形は情報の１ビットを表す、方法。
12. 請求項１１記載の方法において、各変形は、前記透かし画像において差分的に符号化された情報の１ビットを表す、方法。
13. 請求項３記載の方法において、前記透かし画像はゼロ平均と、固定ノルムとを有する、方法。
14. 請求項３記載の方法において、前記透かし画像を作成するステップは、前記透かし画像を正規化するステップを含む、方法。
15. 請求項１４記載の方法において、前記透かし画像を正規化するステップは、
    前記透かし画像の平均値を前記透かし画像から減算するステップと、
    前記透かし画像の範囲をスケーリングするステップと、
    を含む、方法。
16. 請求項１記載の方法において、各周波数ドメイン値を修正するステップは、
    前記周波数ドメイン値を作成するために、前記データに変換を適用するステップと、
    前記不規則写像によって前記周波数ドメイン値と関連付けられた前記変形にしたがって、各周波数ドメイン値を修正するステップと、
    前記修正した周波数ドメイン値に逆変換を適用するステップと、
    を含む、方法。
17. 請求項１記載の方法において、各周波数ドメイン値を修正するステップは、
    前記変形順序付け集合に、前記不規則写像を適用するステップと、
    前記写像した変形集合の信号ドメイン表現を作成するために、前記写像した変形集合に逆変換を適用するステップと、
    前記写像した変形集合の前記信号ドメイン表現にしたがって、前記データを修正するステップと、
    を含む、方法。
18. 請求項１記載の方法において、前記不規則写像を規定するステップは、
    前記情報の各ビットを、前記周波数ドメイン値の対応する部分集合と関連付けるステップであって、前記周波数ドメイン値を、前記情報を規定するビット数に対応するある数の離別部分集合に分割し、各部分集合の要素である前記周波数ドメイン値の位置が、前記データの周波数ドメイン表現内において不規則な分布を有する、ステップと、
    各部分集合において、前記部分集合に関連付けられた前記情報のビットにしたがって、前記部分集合の前記周波数ドメイン値を修正するステップと、
    を含む、方法。
19. コンピュータ・プログラム製品であって、
    コンピュータ読み取り可能媒体と、
    前記コンピュータ読み取り可能媒体上のコンピュータ・プログラム命令と、
    を備え、前記コンピュータ・プログラム命令がコンピュータによって処理されると、複数のサンプルによって規定されたデータに構造化透かしを埋め込むプロセスを実行するように前記コンピュータに命令し、前記データは、複数の周波数ドメイン・データの順序付け集合を含むデータの周波数ドメイン表現のためのフォーマットを有し、前記プロセスは、
    前記周波数ドメイン値に適用する変形の順序付け集合を規定するステップであって、各変形が、前記構造化透かしによって規定される値を有する、ステップと、
    前記変形順序付け集合における位置から、前記周波数ドメイン値順序付け集合における位置への不規則写像を規定するステップと、
    前記周波数ドメイン値順序付け集合における前記周波数ドメイン値の位置へ不規則写像を使用して写像された変形によって、各周波数ドメイン値を修正するステップと、
    を備えている、コンピュータ・プログラム製品。
20. 構造化透かしを、複数のサンプルによって規定したデータに埋め込むシステムであって、前記データは、複数の周波数ドメイン値順序付け集合を含む前記データの周波数ドメイン表現のためのフォーマットを有し、
    前記周波数ドメイン値に適用する変形の順序付け集合を供給する手段であって、各変形が、前記構造化透かしによって規定された値を有する、手段と、
    前記変形順序付け集合における位置から、前記周波数ドメイン値順序付け集合における位置への不規則写像を行う手段と、
    前記周波数ドメイン値順序付け集合における前記周波数ドメイン値の位置への不規則写像を使用して写像された前記変形によって、各周波数ドメイン値を変更する手段と、
    を備えている、システム。
21. 構造化透かしを、複数のサンプルによって規定されたデータに埋め込む装置であって、前記データは、複数の周波数ドメイン値順序付け集合を含む前記データの周波数ドメイン表現のためのフォーマットを有し、
    前記周波数ドメイン値に適用する変形の順序付け集合であって、各変形が前記構造化透かしにより規定される値を有する前記変形順序付け集合と、前記変形順序付け集合における位置から前記周波数ドメイン値順序付け集合における位置への不規則写像とを受ける入力と、
    前記変形順序付け集合と、前記不規則写像とにアクセスし、前記周波数ドメイン値順序付け集合における周波数ドメイン値の位置へ前記不規則写像を使用して写像された前記変形によって、前記データの各周波数ドメイン値を修正することにより、前記構造化透かしを内部に埋め込んだ前記データを含む出力を供給するプロセッサと、
    を備えている、装置。
22. 情報製品であって、
    媒体と、
    データに埋め込んだ構造化透かしを含む、前記媒体上の透かし入りデータであって、該データは、複数の周波数ドメイン値の順序付け集合を含む周波数ドメイン表現のためのフォーマットを有し、前記構造化透かしは、変形の順序付けした集合における位置から前記周波数ドメイン値順序付け集合における位置への不規則写像を有する前記変形の順序付け集合を規定し、前記データの各周波数ドメイン値は、前記周波数ドメイン値順序付け集合における周波数ドメイン値の位置へ前記不規則写像を使用して写像された前記変形によって、修正されている、透かし入りデータと、
    を含む、情報製品。
23. 入力データ内に構造化透かしが埋め込まれているか否か検出する方法において、前記入力データは、前記構造化透かしが埋め込まれた元のデータから得ることができ、前記方法は、
    前記入力データの前記元データとの位置合わせを確保するステップと、
    前記位置合わせした入力データを、周波数ドメイン値の順序付け集合を含む周波数ドメイン表現に変換するステップと、
    前記構造化透かしによって規定された変形の順序付け集合における位置から、前記周波数ドメイン値順序付け集合における位置への不規則写像の逆にしたがって、前記周波数ドメイン値を再順序付けするステップであって、前記不規則写像は前記構造化透かしを前記元データに埋め込むために用いたものである、ステップと、
    を備えている、方法。
24. 請求項２３記載の方法であって、更に、
    前記構造化透かしとの比較のために、前記再順序付け周波数ドメイン値を供給するステップを含む、方法。
25. 請求項２３記載の方法であって、更に、前記構造化透かしの人による認識を可能にするために、前記再順序付け周波数ドメイン値を人に提示するステップを含む、方法。
26. 請求項２３記載の方法であって、更に、
    前記再順序付け周波数ドメイン値と前記構造化透かしによって規定された前記変形の順序付け集合との間の類似性を測定するステップと、
    前記測定した類似性を閾値と比較するステップと、
    を含む、方法。
27. 請求項２３記載の方法であって、更に、
    前記位置合わせした入力データを変換する前に、前記位置合わせした入力データから元のデータを減算するステップを含む、方法。
28. 請求項２３記載の方法において、前記不規則写像は、カオス写像の離散履行の適用を多数回繰り返すことを含む、方法。
29. 請求項２８記載の方法において、前記不規則写像は、前記カオス写像の離散履行の前記多数回の繰り返しの適用の前に適用されるキー依存順列関数を備えている、方法。
30. 請求項２９記載の方法において、前記カオス写像は、ベーカー写像である、方法。
31. 請求項２８記載の方法において、前記カオス写像は、ベーカー写像である、方法。
32. 請求項２３記載の方法において、前記不規則写像は、キー依存順列関数を備えている、方法。
33. 請求項２６記載の方法において、類似性を測定するステップは、前記再順序付け周波数ドメイン値と前記構造化透かしによって規定された前記変形の順序付け集合との間の相関を計算するステップを含む、方法。
34. 請求項３３記載の方法において、前記相関を計算するステップは、閾値ｚよりも小さい大きさを有する、前記再順序付け周波数ドメイン値と、前記閾値ｚよりも小さい大きさを有する、前記再順序付け周波数ドメイン値の位置に対応する前記変形の順序付け集合内の位置における前記変形との間の相関を計算することを含む、方法。
35. 請求項３３記載の方法において、前記相関を計算するステップは、
    前記閾値ｚに対する値の集合における各閾値ｚについて、閾値ｚよりも小さい大きさを有する前記再順序付け周波数ドメイン値と、前記閾値ｚよりも小さい大きさを有する、前記再順序付け周波数ドメイン値の位置に対応する前記変形順序付け集合内の位置における前記変形との間の相関を計算するステップと、
    前記閾値ｚについての値の集合における各閾値ｚに、閾値Ｔを選択するステップと、
    前記計算した相関が前記閾値ｚの集合の隣接する部分範囲に対して前記選択した閾値Ｔよりも大きい場合、前記閾値ｚについて計算した相関と前記閾値ｚに対して選択した前記閾値Ｔとの間の差が最も大きくなるように、前記閾値ｚの値を選択するステップと、
    前記透かしを検出するために、前記閾値ｚに対する前記選択した値に対応する前記計算した相関、および前記選択したＴを使用するステップと、
    を含む、方法。
36. 請求項３５記載の方法において、前記閾値Ｔを選択するステップは、ネイマン−ピアスン判断規準を使用する、方法。
37. 請求項３５記載の方法であって、更に、前記構造化透かしによって符号化した多ビット・メッセージの各ビットを検出するために、前記選択した閾値Ｔおよび前記選択した閾値ｚを使用するステップを含む、方法。
38. 請求項３５記載の方法において、前記構造化透かしは、サイズが等しく重複しないある数の領域を有する透かし画像であり、各領域は複数の画素を含み、各領域における各画素は、当該領域と関連付けられた前記変形に対応する値を有し、各領域と関連付けられた前記変形は情報の１ビットを表し、前記方法は、更に、
    前記選択した閾値Ｔと前記選択した閾値ｚとを使用して、前記閾値ｚよりも小さい大きさを有し、前記透かし画像におけるある領域に対応する位置にある前記再順序付け周波数係数の各々を、前記領域と関連付けられた変形と相関付けて、前記領域が表す情報の前記ビットを検出するステップを含む、方法。
39. 請求項２６記載の方法において、類似性を測定するステップは、閾値ｚよりも小さい大きさを有する、前記再順序付け周波数ドメイン値と、前記閾値ｚよりも小さい大きさを有する、前記再順序付け周波数ドメイン値の位置に対応する前記変形の順序付け集合内の位置における変形との間の類似性を測定することを含む、方法。

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