JP2007333575A - Shape measuring method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、自由曲面で構成された被測定物、例えばレンズやレンズを成形するための金型の表面形状を精密に測定することができる形状測定方法に関する。 The present invention relates to a shape measuring method capable of accurately measuring the surface shape of an object to be measured configured with a free-form surface, for example, a lens or a mold for molding a lens.
非球面レンズやその金型の形状を50nm以上の高精度で測定することができる超高精度三次元形状測定装置は、例えば特許文献1に記載されている。この種の形状測定装置は、先端が被測定物の測定面に追随するプローブを備えている。プローブはX軸方向及びY軸方向に走査され、被測定面の形状に応じてZ軸方向に変位する。プローブの位置座標(X座標、Y座標、及びZ座標)はレーザ測長光学系により測定される。
An ultra-high-precision three-dimensional shape measuring apparatus capable of measuring the shape of an aspheric lens or its mold with high accuracy of 50 nm or more is described in, for example,
この種の形状測定装置は、例えば制御用コンピュータのメモリに構築された実行形式のプログラムに基づいて、図11に示す測定手順を実行する。まず、ステップS1101において、被測定面の形状を表す設計データが形状測定装置に入力される。次に、ステップS1102において測定時の原点(測定原点)が決定される。この処理は、測定原点を被測定面に設けられた原点に一致させるための処理であり、例えば特許文献2にその詳細が記載されている。ステップS1103において、例えば、図13に示すようにプローブをXY方向に走査し、被測定面のZ方向の変化に応じて変位するプローブのZ座標を測定することにより被測定面の測定データ(X,Y,Z)を得る。そして、測定データを記憶装置に記憶する。その後、ステップS1105からステップS1108において、被測定面の形状誤差を評価するための演算処理を行う。
This type of shape measuring apparatus executes the measurement procedure shown in FIG. 11 based on, for example, an executable program built in the memory of a control computer. First, in step S1101, design data representing the shape of the surface to be measured is input to the shape measuring apparatus. Next, in step S1102, the measurement origin (measurement origin) is determined. This process is a process for making the measurement origin coincide with the origin provided on the surface to be measured. For example,
前記演算処理では、まずステップS1104においてプローブ先端の接触子が有する曲率半径に起因する測定誤差(以下、プローブ径誤差という。)の補正(以下、プローブ径補正という。)が実行される。以下に、図12を参照してプローブ径補正について説明する。なお、この図12はX−Z平面を示している。プローブ24の先端の接触子23が被測定物20の被測定面20aに追随し、接触子23により検出された三次元座標は、接触子23の先端Tの座標(XT,YT,ZT)に相当する。しかし、接触子23の先端Tは曲率半径Rを有するので、被測定面20aが傾斜していると実際の測定点Pの座標(XP,YP,ZP)と接触子23の先端Tの座標(XT,YT,ZT)は一致せず、これによって測定誤差が生じる。実際の測定点Pにおける被測定面20aのX方向の傾斜角度をθxとすると、図12から明らかなように、以下の式1の関係がある。
In the calculation process, first, in step S1104, a measurement error (hereinafter referred to as probe diameter error) due to the radius of curvature of the probe tip contactor is corrected (hereinafter referred to as probe diameter correction). Hereinafter, the probe diameter correction will be described with reference to FIG. FIG. 12 shows the XZ plane. The
なお、数1は接触子23の先端Tの座標を測定データと考えた場合の関係式であり、接触子23の中心Cの座標(XC,YC,ZC)を測定データと考える場合には数2に示すように関係式を変更すればよい。
また、Y−Z平面についても被測定面20aのY方向の傾斜角度をθYとすると同様の関係が成立する。従って、測定データに対応する傾斜角度θX、θYが分かれば、接触子23の先端Tの座標(XT,YT,ZT)から実際の測定点Pの座標(XP,YP,ZP)を求めることができ、プローブ24の先端の接触子が有する曲率半径に起因する測定誤差を補正することができる。また、任意の測定データに対応する傾斜角度θX、θYは、その前後の2点の測定データから近似的に算出することができるし、接触子23の先端Tの座標と被測定面20aの設計データからも近似的に算出することができる。
A similar relationship when the inclination angle of the Y-direction of the
次に、ステップS1105において、被測定物を測定装置上に設置する際に測定装置の座標系と被測定面の座標系のずれ(以下、設置誤差という)を補正するための処理を行う。前記設置誤差について図14(a)を用いて説明する。図14(a)は、測定装置の座標系1401と被測定面の座標系1402が一致しておらず、設置誤差が生じている状態を示している。測定装置の座標系とは、測定装置に設けられた唯一の座標系1401である。また被測定面の座標系とは、被測定面の形状を設計する際に定義される座標系1402であり、被測定物がレンズの場合においては被測定面と光軸が交わる点を原点とする座標系を定義することが多い。次に、図14(b)に測定装置の座標系で定義される被測定物の位置関係を示す。また、図14(c)に被測定面の座標系で定義される被測定物の位置関係を示す。図14(b)(c)の座標系において被測定物の位置関係が異なるため、測定データと設計データを比較することができないことがわかる。測定データと設計データを比較するためには両座標系を一致させることが必要となるが、(1)被測定物を配置するテーブルの高精度な角度調整が必要、(2)被測定面に存在する設計時の原点を検出することが必要、という2つの問題により実用的ではないため、測定時は両座標系が概略一致するように調整して測定データを取得し、演算処理において両座標系のズレを補正する処理が行われる。図14(d)に測定データを座標変換して両座標系のズレを補正した状態を示す。図14(d)の測定データと図14(c)の設計データは位置関係が等しいので両者を比較することができる。なお前述の座標系のズレは、例えば最小自乗法を用いて設計データとプローブ径補正により算出された補正データとの誤差を最小にするための座標変換量として算出することができる。この座標変換量には、X軸、Y軸、及びZ軸の各軸方向への平行移動量ΔX、ΔY、及びΔZと、各軸まわりの回転移動量Δα、Δβ、及びΔγがある。ステップS1106において、ステップ1105で算出された座標変換量ΔX、ΔY、ΔZ、Δα、Δβ、及びΔγを使用して前記補正データを座標変換する。
Next, in step S1105, a process for correcting a shift (hereinafter referred to as an installation error) between the coordinate system of the measurement apparatus and the coordinate system of the measurement surface when the measurement object is installed on the measurement apparatus is performed. The installation error will be described with reference to FIG. FIG. 14A shows a state where the coordinate system 1401 of the measuring apparatus and the
その後、ステップS1107において前記座標変換後の前記補正データと設計データを比較することにより形状誤差データが算出される。この形状誤差データに基づいて被測定面の良否が評価される。評価結果は、加工機にフィードバックされ、被測定面の形状が設計式と比較して所望の精度となるまで加工が繰り返される。 After that, in step S1107, the shape error data is calculated by comparing the correction data after the coordinate conversion with the design data. The quality of the measured surface is evaluated based on the shape error data. The evaluation result is fed back to the processing machine, and the processing is repeated until the shape of the surface to be measured becomes a desired accuracy compared to the design formula.
数1に示されるようにプローブ径補正を行う際には、各測定データを取得した状態における接触子と測定面との接触点におけるX方向及びY方向の傾斜角度θXとθYを求める必要がある。ところが従来は、前記θXとθYを設計データから算出していた。これは、(1)被測定物の設置誤差がないことと、(2)被測定面が設計データ通りに加工されている、あるいは被測定面の形状誤差が前記θXとθYに影響を与えない、つまりプローブ径補正の精度に与える影響が十分に小さいことを仮定していたためである。
When performing probe diameter correction as shown in
しかし近年では、レーザビームプリンタ、デジタル複写機、ヘッドマウントディスプレイ等の機器に使用される光学素子は自由曲面形状が多用されてきており、また光ディスクのピックアップ用非球面レンズや携帯電話に用いられる小型レンズでは開口数を向上するためにレンズ面の傾斜が70度を超えるものも使用されてきている。 However, in recent years, optical elements used in devices such as laser beam printers, digital copying machines, and head-mounted displays have been frequently used in free-form surfaces, and are compact for use in aspheric lenses for optical disk pickups and mobile phones. In order to improve the numerical aperture, lenses having a lens surface inclination exceeding 70 degrees have been used.
このような光学素子に対して前述の仮定は非常に厳しいものとなる。前述(1)の課題に対して、特許文献3では、被測定物の設置誤差を補正した後に前記θXとθYを算出し、プローブ径補正をする方法を示している。
しかし、現在まで被測定面に含まれる形状誤差に起因するプローブ径補正誤差の低減方法が無かった。被測定面に含まれる形状誤差に起因するプローブ径補正誤差について図15を用いて説明する。図15(a)は被測定物1501の被測定面1501aが設計データ(点線)1502に対して形状誤差を持たない状態を示している。この状態において、測定処理により得られる測定データの関係を図15(b)に示す。測定データ(1点鎖線)1503は接触子1500の先端Tの座標であるため、プローブ径誤差を含んでいることは前述の通りである。被測定面と設計データが一致していることより、設計データから算出される傾斜角度θXとθYは測定面の傾斜角度に一致し、前記θXとθYを用いて接触子と被測定面が接触する点Pを算出することができる(図15(c))。一方で、図16(a)は、被測定物1501の被測定面1501aが設計データ(点線)1502に対して形状誤差を持つ状態を示している。この状態において、測定処理により得られる測定データの関係を図16(b)に示す。また、図16(b)の状態をX−Z平面に投影したものを拡大して図16(c)に図示する。図16(c)において測定データTに対応する接触点は傾斜角度θXから算出される点Pである。ところが、設計データを用いて算出される傾斜角度は、θX’となり、前記θX’から算出される補正データは点P’となるため、実際の接触点Pとは一致せず、プローブ径補正誤差が発生してしまう。
However, until now, there has been no method for reducing the probe diameter correction error due to the shape error included in the measured surface. A probe diameter correction error caused by a shape error included in the surface to be measured will be described with reference to FIG. FIG. 15A shows a state in which the measurement surface 1501 a of the
一方で、公知の技術として測定データの隣接するデータに自由曲面を張り、その自由曲面から傾斜角度を測定面の傾斜角度θXとθYを直接算出する方法が知られている。しかし、この方法では測定ピッチを十分に小さくすると測定ノイズの影響を受けてしまい、逆に測定ピッチを粗くすると近似誤差が発生する。このことより、測定データから直接的にθXとθYを算出した場合においてもプローブ径補正誤差が発生することが容易に推測される。 On the other hand, as a known technique, there is known a method in which a free-form surface is attached to data adjacent to measurement data, and the inclination angle θ X and θ Y of the measurement surface is directly calculated from the free-form surface. However, in this method, if the measurement pitch is made sufficiently small, it is affected by measurement noise. Conversely, if the measurement pitch is made coarse, an approximation error occurs. From this, it is easily estimated that a probe diameter correction error occurs even when θ X and θ Y are directly calculated from the measurement data.
以上に示した通り、従来の形状測定方法では被測定面に含まれる形状誤差に起因するプローブ径補正誤差が発生するため高精度な形状評価を行うことが困難であった。本発明は、前述の被測定面の形状誤差に起因するプローブ径補正誤差を低減した高精度な形状評価を容易に行うことを課題としている。 As described above, in the conventional shape measurement method, a probe diameter correction error due to the shape error included in the surface to be measured is generated, so that it is difficult to perform highly accurate shape evaluation. It is an object of the present invention to easily perform highly accurate shape evaluation with reduced probe diameter correction error due to the above-described shape error of the surface to be measured.
本発明は、上記技術的課題を解決するために、以下の形状測定方法を提供する。 In order to solve the above technical problem, the present invention provides the following shape measuring method.
本発明の第1態様によれば、被測定物の表面にプローブを2軸平面座標上で走査させて前記被測定物の表面形状を測定する形状測定方法において、
測定データに含まれるプローブ先端の曲率半径に起因する測定誤差を被測定物の第1基準データを用いて補正することにより第1の補正データを算出する第1ステップと、
前記第1の補正データと前記第1基準データを比較することにより第1の形状誤差を算出する第2ステップと、
前記第1の形状誤差を前記プローブの走査方向に沿った値に対する関数である形状誤差近似関数により近似する第3ステップと、
前記第1基準データと前記形状誤差近似関数の和として第2基準データを算出した後に、測定データに含まれるプローブ先端の曲率半径に起因する測定誤差を前記第2基準データを用いて補正することにより第2の補正データを算出する第4ステップとを備えることを特徴とする、形状測定方法を提供する。
According to the first aspect of the present invention, in the shape measuring method for measuring the surface shape of the object to be measured by scanning the probe on the surface of the object to be measured on the biaxial plane coordinates,
A first step of calculating first correction data by correcting a measurement error caused by the radius of curvature of the probe tip included in the measurement data using the first reference data of the object to be measured;
A second step of calculating a first shape error by comparing the first correction data and the first reference data;
A third step of approximating the first shape error with a shape error approximation function that is a function of a value along a scanning direction of the probe;
After calculating the second reference data as the sum of the first reference data and the shape error approximation function, the measurement error due to the radius of curvature of the probe tip included in the measurement data is corrected using the second reference data. And a fourth step of calculating the second correction data. The shape measuring method is provided.
本発明の第2態様によれば、被測定物の表面にプローブを2軸平面座標上で走査させて前記被測定物の表面形状を測定する形状測定方法において、
測定データに含まれるプローブ先端の曲率半径に起因する測定誤差を被測定物の第1基準データを用いて補正することにより第1の補正データを算出する第1ステップと、
前記第1の補正データの形状を近似する形状パラメータを算出する第2ステップと、
前第1基準データに用いられる前記形状パラメータを前記第1の補正データの形状を近似する形状パラメータに置き換えることにより第2基準データを算出する第3ステップと、
前記測定データに含まれるプローブ先端の曲率半径に起因する測定誤差を前記第2基準データを用いて補正することにより第2の補正データを算出する第4ステップとを備えることを特徴とする、形状測定方法を提供する。
According to the second aspect of the present invention, in the shape measuring method for measuring the surface shape of the object to be measured by scanning the surface of the object to be measured on the biaxial plane coordinates,
A first step of calculating first correction data by correcting a measurement error caused by the radius of curvature of the probe tip included in the measurement data using the first reference data of the object to be measured;
A second step of calculating a shape parameter approximating the shape of the first correction data;
A third step of calculating second reference data by replacing the shape parameter used for the previous first reference data with a shape parameter approximating the shape of the first correction data;
And a fourth step of calculating second correction data by correcting a measurement error caused by the radius of curvature of the probe tip included in the measurement data using the second reference data. Provide a measuring method.
上記方法において、前記被測定物の第1基準データは、前記被測定物の設計データとしてもよいし、前記プローブが走査する2軸平面座標に対し平行な平面のデータとしてもよい。 In the above method, the first reference data of the object to be measured may be design data of the object to be measured, or may be data on a plane parallel to the biaxial plane coordinates scanned by the probe.
また、前記第2の補正データを前記第1の設計データへ位置合わせした後に前記第1の設計データと比較する第5ステップを備えていてもよい。 Further, a fifth step of comparing the second correction data with the first design data after aligning the second correction data with the first design data may be provided.
また、前記第4ステップにおいて算出された第2基準データを、別の第1基準データとして用い、測定データに含まれるプローブ先端の曲率半径に起因する測定誤差を補正する処理である第1ステップから第4ステップを再度繰返すようにしてもよい。 In addition, the second reference data calculated in the fourth step is used as another first reference data to correct a measurement error due to the radius of curvature of the probe tip included in the measurement data. The fourth step may be repeated again.
本発明によれば、被測定物の測定データと、被測定物の基準となるデータ、例えば、設計データとの間に存在する形状誤差に起因するプローブ径補正誤差を低減することできる。すなわち、第1基準データと測定データとの差分に基づいて第2基準データを作成するため、第2基準データは、当該測定データの情報を含むこととなる。従って、当該第2基準データに基づいて作成される第2補正データは、第1基準データに基づいて作成される第1補正データよりもより被測定物の基準データに近似されたデータとなり、測定精度を高くすることができる。 ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, the probe diameter correction error resulting from the shape error which exists between the measurement data of a to-be-measured object and the data used as the reference | standard of a to-be-measured object, for example, design data, can be reduced. That is, since the second reference data is created based on the difference between the first reference data and the measurement data, the second reference data includes information on the measurement data. Therefore, the second correction data created based on the second reference data becomes data that is more approximate to the reference data of the object to be measured than the first correction data created based on the first reference data, The accuracy can be increased.
また、測定座標系と設計座標系の差異に起因するプローブ径補正誤差を低減することも可能となる。さらに、プローブ径補正を繰り返して適用することにより、被測定面の形状を極めて高精度に関数により表現することが可能となる。 Also, it is possible to reduce the probe diameter correction error due to the difference between the measurement coordinate system and the design coordinate system. Further, by repeatedly applying the probe diameter correction, the shape of the surface to be measured can be expressed by a function with extremely high accuracy.
さらに、基準データとして、設計データが存在しない被測定物を測定する場合において、設計データを平面f(X,Y)=0と仮定して本発明を適用することにより、プローブ径補正が可能となる。この場合は、プローブ径補正を繰り返して適用することが好ましい。 Furthermore, when measuring an object having no design data as reference data, the probe diameter can be corrected by applying the present invention assuming that the design data is plane f (X, Y) = 0. Become. In this case, it is preferable to apply the probe diameter correction repeatedly.
以下、本発明の形状測定方法を実施するための一実施形態に係る形状測定装置について、図面を参照しながら説明する。 Hereinafter, a shape measuring apparatus according to an embodiment for carrying out a shape measuring method of the present invention will be described with reference to the drawings.
まず、本発明の全ての実施形態に関する形状測定装置に共通する事項について説明する。図1及び図2に示すように形状測定装置は、測定部11、制御部12、及び演算処理部300,500,700,900を備えている。
First, items common to the shape measuring apparatuses according to all the embodiments of the present invention will be described. As shown in FIGS. 1 and 2, the shape measuring apparatus includes a measuring
測定部11は、石定盤15上にXステージ16及びYステージ17を介して配置された移動体18を備えている。被測定物であるレンズ20は石定盤15上の支持機構21に配置される。移動体18にはZ軸移動部22が取り付けられており、このZ軸移動部22には先端に接触子23を備えるプローブ24が取り付けられている。例えばHe−Neレーザである光発生部25で発生したレーザ光はレンズ等により構成された光学系26により石定盤15上のX参照ミラー27及びY参照ミラー28と、支持部を介して石定盤15に固定されたZ参照ミラー29に測長光として照射される。また、前記レーザ光は測定光としてプローブ24の上端に設けられた反射面に照射される。X参照ミラー27を基準としたプローブ24のX座標、Y参照ミラー28を基準としたプローブ24のY座標、及びZ参照ミラー29を基準としたプローブ24のZ座標が、既知の光干渉法により検出され、測定データとして演算処理部13に出力される。プローブ24によるレンズ20の表面(被測定面)20aの走査は、図13(a)に示すようにX方向とY方向の直線上の走査をおこなってもよく、図13(b)に示すように測定面全体を走査してもよい。図2に示すように、支持機構21は被測定物(レンズ20)をZ軸回りに回転させる回転ステージ31と、被測定物のX軸及びY軸方向の傾きを調節可能な傾斜ステージ32とを備えている。
The
制御部12は、測定部11のXステージ16、Yステージ17、及び光発生部25等の動作を制御して形状測定を実行する。
The
演算処理部300,500,700,900は形状評価に必要となる演算処理を行う。演算処理部300,500,700,900により得られた評価結果は、ディスプレイ等の表示部(図示なし)に表示されたりフロッピー(登録商標)ディスク等の媒体やLAN等を介して図示しない加工機にフィードバックされる。制御部12は例えば形状測定装置に搭載された制御用コンピュータであり、演算処理部300,500,700,900は例えばこの制御用コンピュータのメモリに構築された実行形式のプログラムにより具体化される。
The
<実施の形態1>
図3は本発明の第1実施形態に関わる形状測定装置の構成を示している。演算処理部300以外は前述の構成となる。演算処理部300は、第1基準データの一例としての第1の設計データ316を記憶し、処理時に出力する第1基準データ出力部の一例としての第1の記憶部301と、測定部314から入力される第2の記憶部302と、測定データに含まれるプローブ径誤差を第1の設計データ316を用いて補正する第1のプローブ径補正演算部303と、前記演算部により得られた第1の補正データと第1の設計データ316とを比較して第1の形状誤差データを算出する第1の形状誤差データ算出部304と、前記形状誤差データを近似する関数を算出する形状誤差近似関数算出部305と、前記形状誤差近似関数を記憶する第3記憶部306と、前記形状誤差近似関数と第1の設計データとを加えて第2の設計データを算出する第2設計データ算出部307と、前記第2の設計データを記憶する第4の記憶部308と、測定データに含まれるプローブ径誤差を前記第2の設計データを用いて補正する第2のプローブ径補正演算部309と、前記演算部により得られた第2の補正データを記憶する第5の記憶部310と、前記第2の補正データを第1の設計データ316に最も近づける座標変換量を算出する座標変換量算出部311と、前記座標変換量を用いて前記第2の補正データを座標変換する座標変換処理部312と、前記処理部において座標変換された前記第2の補正データと第1の設計データ316の差を算出する形状誤差データ算出部313とを備えている。
<
FIG. 3 shows the configuration of the shape measuring apparatus according to the first embodiment of the present invention. The configuration other than the
次に、図4Aのフローチャートを参照して、本発明の第1実施形態の形状測定方法を詳細に説明する。また、図4Bは、当該処理を説明するための説明図である。まず、ステップS401において第1の設計データ316を演算処理部300に入力し、第1の記憶部301に記憶する。前記第1の設計データ316は、被測定物を加工する際に用いられる設計データであり、測定者が入力装置から入力をしてもよいし、記憶装置からロードしてもよい。図4Bにおいて、設計データ316の軌跡は符号51で示される線分として示される。また、前記第1の設計データ316は離散的な点群で表現されてもよいし、設計式と呼ばれる関数Z=f1(X,Y)で表現されてもよい。前記関数の添え字は第1の設計データを与える関数であることを示している。
Next, the shape measuring method of the first embodiment of the present invention will be described in detail with reference to the flowchart of FIG. 4A. FIG. 4B is an explanatory diagram for explaining the processing. First, in step S <b> 401,
次に、ステップS402からS403にかけて測定部314において被測定物317の形状を測定し、測定部314から入力される測定データ(XT,YT,ZT)を第2の記憶部302に記憶する。図4Bにおいて、特定の位置における測定データは符号60で示される。
Next, from step S <b> 402 to step S <b> 403, the shape of the device under
前記測定データはプローブ径誤差を含んでいるため、ステップS404において第1のプローブ径補正演算部303により前記測定データ(XT,YT,ZT)に対してプローブ径補正を行う。第1のプローブ径補正演算部303は前記第1の設計データ316を用いてθX,θYを算出し、数3を用いてθX,θYを算出し、第1の補正データ(XP1,YP1,ZP1)を算出する。このとき、設計データ316を用いてθX,θYを算出するため、プローブ径補正の結果求められた点63は、実際に被測定物20とプローブ24の接触点64とは異なる。よって、被測定物が設計データ通りに加工されていない場合には、被測定物の測定面と設計データが一致しないためプローブ径補正誤差を含むことになる。
Since the measurement data includes a probe diameter error, probe diameter correction is performed on the measurement data (X T , Y T , Z T ) by the first probe diameter
次に、ステップS405において前記第1の補正データ(XP1,YP1,ZP1)と対応する第1の設計データ(XP1,YP1,ZD1)(図4Bにおいて点65に該当する。)とのZ方向の差分を求めることにより、第1の形状誤差データを3次元データ(XP1,YP1,ZdP1)として算出する。ここで、形状誤差ZdP1はZdP1=ZP1−ZD1として算出される。前記第1の設計データ316が関数として与えられる場合においてはZD1=f1(XP1,YP1)として算出すればよいし、点群として与えられる場合においては近傍の複数のデータを用いて補間すればよい。
Next, in step S405, the first design data (X P1 , Y P1 , Z D1 ) corresponding to the first correction data (X P1 , Y P1 , Z P1 ) (corresponding to point 65 in FIG. 4B). ) To obtain the first shape error data as three-dimensional data (X P1 , Y P1 , Zd P1 ). Here, the shape error Zd P1 is calculated as Zd P1 = Z P1 -Z D1. When the
次に、ステップS406において前記第1の形状誤差データ(XP1,YP1,ZdP1)(図4Bにおいては符号66に相当する。)に自由曲面を張ることにより、第1の形状誤差データZdを関数g(X,Y)により近似的に表現する。当該前記自由曲面は、例えば公知の技術であるスプライン関数を用いることにより算出することができる。 Next, in step S406, the first shape error data Zd is created by applying a free-form surface to the first shape error data (X P1 , Y P1 , Zd P1 ) (corresponding to reference numeral 66 in FIG. 4B). Is approximately expressed by a function g (X, Y). The free-form surface can be calculated by using, for example, a known technique, a spline function.
なお、図13(b)に示す被測定面全体を走査することにより得られた測定データを評価する場合においては被測定面全体の誤差データを近似する関数g(X,Y)を算出することが好ましく、図13(a)に示すX方向あるいはY方向の直線上を走査することにより得られた測定データを評価する場合においてはX軸上あるいはY軸上の誤差データを近似する関数g(X)ないしg(Y)を算出することが好ましい。 When evaluating measurement data obtained by scanning the entire surface to be measured shown in FIG. 13B, a function g (X, Y) that approximates error data of the entire surface to be measured is calculated. Preferably, when evaluating measurement data obtained by scanning on a straight line in the X or Y direction shown in FIG. 13A, a function g () approximating error data on the X or Y axis. X) to g (Y) are preferably calculated.
次に、ステップS407において第1の形状誤差データを近似した関数g(X,Y)と前記第1の設計データとの和により第2の設計データを求める。この第2の設計データは第2基準データに相当するものであり、図4Bにおいて符号52で示される。前記第1の設計データが点群で表現される場合は、第2の設計データZ(XD2,YD2,ZD2)を数4のように求める。
Next, in step S407, second design data is obtained by the sum of the function g (X, Y) approximating the first shape error data and the first design data. This second design data corresponds to the second reference data, and is indicated by
また、前記第1の設計データが関数Z=f(X,Y)により与えられる場合には、第2の設計データを数5のように求める。
When the first design data is given by the function Z = f (X, Y), the second design data is obtained as shown in
前記第2の設計データについて図4Cを用いて説明する。図4C(a)は、被測定物20の被測定面50が第1の設計データ51に対して形状誤差を持つ状態を示している。このとき、測定処理により得られる測定データ53は接触子24によるプローブ径誤差を含む。そこで、第1の設計データを用いてプローブ径補正を行うことにより、図4C(b)に示す補正データ55を得る。前記補正データ55は、設計データ51を用いてプローブ径補正を行うことより被測定面50には一致しない。次に、前記補正データ55と第1の設計データ51の差分を求め形状誤差データを算出した状態を図4C(c)に示す。図4C(c)はX−Z平面を図示しており、横軸にX座標、縦軸に形状誤差データ66(点線)をプロットしたものである。前記形状誤差データ66を近似した関数67をg(X,Y)と表す。ここで、前記設計データ51と前記形状誤差近似関数67を加算した第2の設計データ(図4Bの符号52)は、前記補正データを近似するデータと考えることができる。前記補正データを直接的に近似する関数を第2の設計データとするのではなく、形状誤差近似関数を用いて表現する理由は、従来の課題で説明している測定ピッチによる近似誤差の影響を低減するためである。
The second design data will be described with reference to FIG. 4C. 4C (a) shows a state in which the
以上より、前記第2の設計データ52は第1の設計データ316に比べて、被測定面の形状をより適切に表現できていることがわかる。
From the above, it can be seen that the
次に、ステップS408において、第2のプローブ径補正部309により前記測定データ(XT,YT,ZT)に対して前記第2の設計データを用いてプローブ径補正を行う。第2のプローブ径補正演算部309は前記第2の設計データを用いてθX,θYを算出し、式1を用いて第2の補正データ(XP1,YP1,ZP1)を算出する。前記第2の補正データ(XP2,YP2,ZP2)は前記第1の補正データ(XP1,YP1,ZP1)と比較してプローブ径補正誤差が低減される。
In step S408, the second probe
次に、ステップS409において、前記第2の補正データ(XP2,YP2,ZP2)を第1の設計データ(XD1,YD1,ZD1)に最も近づけるような座標変換量を算出する。 Next, in step S409, a coordinate conversion amount that makes the second correction data (X P2 , Y P2 , Z P2 ) closest to the first design data (X D1 , Y D1 , Z D1 ) is calculated. .
次にステップS410において、前記座標変換量を用いて、前記第2の補正データ(XP2,YP2,ZP2)を座標変換し、前記第2の補正データに対応する第1の設計データ(XP2,YP2,ZD1)との差分を求めることによりプローブ径補正誤差を低減した形状評価を行うことができる。 In step S410, the second correction data (X P2 , Y P2 , Z P2 ) is subjected to coordinate conversion using the coordinate conversion amount, and first design data (corresponding to the second correction data ( By obtaining the difference from X P2 , Y P2 , Z D1 ), the shape evaluation with reduced probe diameter correction error can be performed.
なお、プローブ径補正誤差を限りなく小さくするために前記第2の設計データを第1の設計データと見なしてステップS404からステップS408までの処理を繰り返してもよい。 In order to minimize the probe diameter correction error, the process from step S404 to step S408 may be repeated with the second design data regarded as the first design data.
<実施の形態2>
図5は本発明の第2実施形態にかかる形状測定装置の構成を示している。当該装置は、制御演算部500に関し、第1実施形態と比較して第2設計データを算出する構成が異なる。第2実施形態では、図3に示す第1実施形態の形状誤差近似関数算出部305の代わりに、図5に示す第1の形状誤差データ算出部504により算出された形状誤差データとの誤差最小にする形状パラメータを算出する最適形状パラメータ算出部505と、前記最適形状パラメータから第2の設計データを算出する第2設計データ算出部506とを備えている。その他の構成は第1実施形態と同様である。
<
FIG. 5 shows the configuration of a shape measuring apparatus according to the second embodiment of the present invention. The apparatus is different from the first embodiment in the configuration for calculating the second design data with respect to the
次に、図6のフローチャートを参照して、本発明の第2実施形態の形状測定方法を詳細に説明する。まず、ステップS601において演算処理部500に第1の設計データ515を入力する。第2実施形態では前記第1の設計データ515は、設計式と呼ばれる関数Z=f(X,Y)で表現されることが好ましい。これは、後で算出する第2設計データを形状パラメータから近似するためである。次に、ステップS602からS603にかけて測定部513において被測定物516の形状を測定し、測定部513から入力される測定データ(XT,YT,ZT)を第2の記憶部502に記憶する。
Next, a shape measuring method according to the second embodiment of the present invention will be described in detail with reference to the flowchart of FIG. First, in step S <b> 601,
前記測定データ(XT,YT,ZT)はプローブ径誤差を含んでいるため、ステップS604において第1のプローブ径補正演算部503により測定データ(XT,YT,ZT)に対して第1の設計データを用いてプローブ径補正を行い第1の補正データ(XP1,YP1,ZP1)を得る。第1の設計データ515を用いるため、被測定物516が形状誤差を含む場合プローブ径補正誤差を生じることは前述の通りである。
Since the measurement data (X T , Y T , Z T ) includes a probe diameter error, the first probe diameter
次に、ステップS605において前記第1の補正データ(XP1,YP1,ZP1)と前記第1の設計データ(XP1,YP1,ZD1)との誤差を最小にする形状パラメータを算出する。例えば、被測定物が回転対称非球面の形状として表現される場合においては、第1の設計式は数6の形で表現されることが知られている。
Next, in step S605, a shape parameter that minimizes an error between the first correction data (X P1 , Y P1 , Z P1 ) and the first design data (X P1 , Y P1 , Z D1 ) is calculated. To do. For example, when the object to be measured is expressed as a rotationally symmetric aspherical shape, it is known that the first design formula is expressed in the form of
数6において、R,K,Aiが形状パラメータである。測定データとの誤差を最小にする数6の最適形状パラメータを算出するためには、第1の補正データ(XP1,YP1,ZP1)と数6により算出される第2の設計データ(XP1,YP1,ZD2)とのZ方向の差Zd=ZP2−ZD2の自乗総和平均を最小にすることを目的として最小自乗法を適用すればよい。
In
次に、ステップS606において、前記最適形状パラメータを前記第1の設計式に用いられている形状パラメータと置き換えることにより求まる第2の設計式を定義する。前記第2の設計式は補正データとの差を最小にする形状パラメータを有することより、被測定物の測定面をより適切に表現している関数であることがわかる。 Next, in step S606, a second design formula obtained by replacing the optimum shape parameter with the shape parameter used in the first design formula is defined. Since the second design equation has a shape parameter that minimizes the difference from the correction data, it can be understood that the second design equation is a function that more appropriately represents the measurement surface of the object to be measured.
ステップS608からステップS611までの処理は、第1実施例のステップS408からステップS411までの処理と同様に実施することができる。 The processing from step S608 to step S611 can be performed in the same manner as the processing from step S408 to step S411 of the first embodiment.
<実施の形態3>
図7は本発明の第3実施形態にかかる形状測定装置の構成を示している。第3実施形態は第1実施形態と比較して、第1設計データが定義されていない、あるいは不明である場合において、第1設計データに平面のデータ716(Z=0)を入力する機能を備えている。その他の構成は第1実施形態と同様である。
<
FIG. 7 shows the configuration of a shape measuring apparatus according to the third embodiment of the present invention. Compared with the first embodiment, the third embodiment has a function of inputting plane data 716 (Z = 0) to the first design data when the first design data is not defined or is unknown. I have. Other configurations are the same as those of the first embodiment.
本発明の第3実施形態に関わる形状測定方法は、図8に示すフローチャートに従う。本発明の実施形態1と比較して第1基準データとして、第1設計データの代わりに平面データ716(XD1,YD1,0)を入力することを除いて同様に実施することができることを特徴とする。 The shape measuring method according to the third embodiment of the present invention follows the flowchart shown in FIG. Compared to the first embodiment of the present invention, the first reference data can be similarly implemented except that plane data 716 (X D1 , Y D1 , 0) is input instead of the first design data. Features.
ただし、ステップS806において形状誤差データを近似する関数g(X,Y)を算出する際に近似誤差が大きくなる。このため、ステップS807において算出される第2設計データを第1設計データと見なした上で、ステップS804からステップS807を繰返し処理することが好ましい。 However, the approximation error increases when the function g (X, Y) that approximates the shape error data is calculated in step S806. For this reason, it is preferable to repeat the processing from step S804 to step S807 after considering the second design data calculated in step S807 as the first design data.
<実施の形態4>
図9は本発明の第4実施形態に関わる形状測定装置の構成を示している。第4実施形態に関わる形状測定装置は、トレーサビリティ体系に基づいた真円度の高い基準球920を用いて接触子の真球度誤差を算出し、実際の被測定物を測定する際に、前記接触子の真球度誤差を補正する機能を備えた装置である。
<
FIG. 9 shows the configuration of a shape measuring apparatus according to the fourth embodiment of the present invention. The shape measuring apparatus according to the fourth embodiment calculates a sphericity error of a contact using a
演算処理部900は、基準球920の形状を定義した設計データ918を記憶する第1の記憶部901と、基準球920を測定した後に測定部916から入力される基準球920に対する測定データを記憶する第2の記憶部902と、前記基準球920の測定データに含まれるプローブ径誤差を基準球の設計データ918を用いて補正する第1のプローブ径補正演算部903と、前記演算部により得られた補正データと基準球の設計データ918とを比較して第1の形状誤差データを算出する形状誤差データ算出部904と、前記形状誤差データを近似する関数を算出する形状誤差近似関数算出部905と、前記形状誤差近似関数を記憶する第3の記憶部906と、実際の被測定物を加工する際に用いられる設計データ919を記憶する第4の記憶部907と、被測定物921を測定した後に測定部916から入力される被測定物921に対する測定データを記憶する第5の記憶部908と、前記被測定物921の測定データに含まれるプローブ径誤差を前記被測定物の設計データ919を用いて補正する第2のプローブ径補正演算部909と、前記演算部により得られた補正データを記憶する第6の記憶部910と、前記被測定物の補正データに含まれる接触子の真球度誤差に対する補正量を算出する真球度補正量算出部911と、前記補正データを前記真球度補正量を用いて補正する真球度補正部912と、前記真球度補正された補正データを前記被測定物の設計データ919に最も近づける座標変換量を算出する座標変換量算出部913と、前記真球度補正された補正データを前記座標変換量を用いて座標変換する座標変換処理部914と、前記座標変換された補正データと前記被測定物の設計データ919の差を算出する第2の形状誤差データ算出部915とを備えている。
The
次に、図10のフローチャートを参照して、本発明の第4実施形態の形状測定方法を詳細に説明する。まず、ステップS1001において基準球の設計データ918を演算処理部900に入力する。前記基準球の設計データ918は、測定者が入力装置から入力をしてもよいし、記憶装置からロードしてもよい。また、前記基準球の設計データは離散的な点群で表現されてもよいし、設計式Z=f(X,Y)で表現されてもよい。次に、ステップS1002からS1003にかけて測定部916において基準球の形状を測定し、測定部916から入力される測定データ(XT1,YT1,ZT1)を第2の記憶部902に記憶する。
Next, a shape measuring method according to the fourth embodiment of the present invention will be described in detail with reference to the flowchart of FIG. First, in step S 1001, the reference
前記測定データ(XT1,YT1,ZT1)はプローブ径誤差を含んでいるため、ステップS1004において第1のプローブ径補正演算部903により前記測定データ(XT1,YT1,ZT1)に対してプローブ径補正を行い、補正データ(XP1,YP1,ZP1)を算出する。
Since the measurement data (X T1, Y T1, Z T1) is containing the probe diameter error, the measurement data by the first probe radius
次に、ステップS1005において前記補正データ(XP1,YP1,ZP1)と対応する基準球の設計データ(XP1,YP1,ZD1)を比較することにより形状誤差データ(XP1,YP1,Zd1)を算出する。前記誤差データはトレーサビリティ体系に基づく真球度の高い基準球の測定データに対するものであるため、測定機が校正されている場合においては前記誤差データは接触子の真球度誤差と考えることができる。具体的には、接触子が測定面に接触する接触点は測定面の傾斜角度によって変化する。接触子が真球であれば、測定データに対して数1の関係式を用いて接触点を誤差なく算出することができる。ところが、接触子が真球度誤差を持つ場合においては数1の関係式を用いて算出された点は実際の接触点に一致しない。このため、補正データには接触子の真球度誤差の大きさだけ誤差が含まれており、基準球を測定したにも関わらず形状誤差が発生することになる。
Next, shape error data (X P1 , Y D1 ) is compared by comparing the correction data (X P1 , Y P1 , Z P1 ) with the corresponding reference sphere design data (X P1 , Y P1 , Z D1 ) in step S1005. P1 , Zd1 ) is calculated. Since the error data is for measurement data of a reference sphere having a high sphericity based on a traceability system, the error data can be considered as a sphericity error of a contact when the measuring machine is calibrated. . Specifically, the contact point at which the contact makes contact with the measurement surface varies depending on the inclination angle of the measurement surface. If the contact is a true sphere, the contact point can be calculated without error using the relational expression of
次にステップS1006において、前記形状誤差データ(XP1,YP1,Zd1)に自由曲面を張ることにより、基準球の測定データに対する形状誤差データdZを関数g(X,Y)により近似的に表現する。前述のように、前記形状誤差関数g(X,Y)は接触子の真球度誤差関数と考えることができる。 In step S1006, a free-form surface is drawn on the shape error data (X P1 , Y P1 , Z d1 ) to approximate the shape error data dZ for the measurement data of the reference sphere by a function g (X, Y). Express. As described above, the shape error function g (X, Y) can be considered as a sphericity error function of the contact.
次にステップS1007において、被測定物の設計データ919を演算処理部900に入力する。前記被測定物の設計データ919は、測定者が入力装置から入力をしてもよいし、記憶装置からロードしてもよい。
Next, in step S1007, the
次に、ステップS1008からステップS1009にかけて、測定部916において被測定物921の形状を測定し、測定部916から入力される測定データ(XT2,YT2,ZT2)を第4の記憶部907に記憶する。
Next, from step S1008 to step S1009, the
次に、ステップS1010において第2のプローブ径補正演算部909により前記被測定物の測定データ(XT2,YT2,ZT2)に含まれるプローブ径誤差を前記被測定物の設計データ919を用いて補正することにより、補正データ(XP2,YP2,ZP2)を算出する。
Next, in step S1010, the probe diameter error included in the measurement data (X T2 , Y T2 , Z T2 ) of the object to be measured is used by the second probe diameter
前記補正データ(XP2,YP2,ZP2)には、前記基準球を測定した際に得られた接触子の真球度誤差と同じ誤差が含まれている。そこで、ステップS1011において前記補正データ(XP2,YP2,ZP2)に対して、前記形状誤差関数g(X,Y)を用いて接触子真球度誤差を補正する。接触子真球度誤差補正方法を以下に説明する。
被測定物の補正データ(XP2,YP2,ZP2)に対応する設計データより被測定面のX方向及びY方向の傾斜角度θX及びθYを算出することができる。次に、前記θXとθYの傾斜面を測定する際に接触子が測定面と接触する点における真球度誤差を真球度誤差関数から算出する。真球度誤差関数は、基準球を測定した際の形状誤差関数なので、基準球の表面においてθXとθYを与える傾斜面を有するX座標及びY座標を算出する。この座標値は数76から算出することができる。
The correction data (X P2 , Y P2 , Z P2 ) includes the same error as the sphericity error of the contact obtained when the reference sphere is measured. In step S1011, the contact sphericity error is corrected using the shape error function g (X, Y) for the correction data (X P2 , Y P2 , Z P2 ). A contact sphericity error correction method will be described below.
From the design data corresponding to the correction data (X P2 , Y P2 , Z P2 ) of the measured object, the tilt angles θ X and θ Y of the measured surface in the X direction and the Y direction can be calculated. Then, it calculates the sphericity error at a point contact when measuring the inclined surface of the theta X and theta Y is in contact with the measurement surface from sphericity error function. Since the sphericity error function is a shape error function when the reference sphere is measured, an X coordinate and a Y coordinate having inclined surfaces that give θ X and θ Y on the surface of the reference sphere are calculated. This coordinate value can be calculated from Equation 76.
数7において、Rは基準球の曲率半径である。次に数7から算出されたX座標、Y座標を真球度誤差関数g(X,Y)に代入することで真球度誤差を求めることができる。前記真球度誤差dZを補正データ(XP2,YP2,ZP2)のZ座標値から差し引くことにより、接触子の真球度補正を行った補正データ(XP3,YP3,ZP3)が数8のように算出できる。 In Equation 7, R is the radius of curvature of the reference sphere. Next, the sphericity error can be obtained by substituting the X and Y coordinates calculated from Equation 7 into the sphericity error function g (X, Y). Correction data (X P3 , Y P3 , Z P3 ) in which the sphericity of the contactor is corrected by subtracting the sphericity error dZ from the Z coordinate value of the correction data (X P2 , Y P2 , Z P2 ). Can be calculated as in Eq.
次に、ステップS1012において前記真球度誤差を取り除いた補正データ(XP3,YP3,ZP3)を前記被測定物の設計データ919に最も近づけるような座標変換量を算出する。そして、前記座標変換量を用いて前記補正データ(XP3,YP3,ZP3)を座標変換する。
Next, in step S1012, a coordinate conversion amount is calculated so that the correction data (X P3 , Y P3 , Z P3 ) from which the sphericity error is removed is closest to the
次に、ステップS1013において、前記座標変換後の補正データ(XP3,YP3,ZP3)と前記被測定物の設計データ919との差を算出することにより、接触子の真球度誤差を補正した形状評価を行うことができる。
Next, in step S1013, by calculating the difference between the correction data (X P3 , Y P3 , Z P3 ) after the coordinate conversion and the
なお、前述の説明では被測定物を測定したデータを取得した際の傾斜角度を、基準球に対する測定データに変換し真球度補正を行う方法を述べているが、接触子の真球度誤差は測定面の傾斜角度に依存しているため前記形状誤差関数を傾斜角度θX,θYの関数h(θX,θY)に変換してもよい。また、真球度誤差関数を算出するために基準球を用いた説明しているが、トレーサビリティ体系に基づいた基準になる被測定物であれば基準球の代わりに用いることも可能である。 In the above description, the method of converting the inclination angle when acquiring the measurement data of the object to be measured to the measurement data for the reference sphere and correcting the sphericity, describes the sphericity error of the contactor. Depends on the inclination angle of the measurement surface, the shape error function may be converted into a function h (θ X , θ Y ) of the inclination angles θ X , θ Y. In addition, the reference sphere is used to calculate the sphericity error function, but it can be used instead of the reference sphere as long as it is an object to be measured based on a traceability system.
なお、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その他種々の態様で実施可能である。 In addition, this invention is not limited to the said embodiment, It can implement in another various aspect.
本発明の形状評価方法は、接触子を有する3次元測定装置で形状測定を実施する際に必ず発生するプローブ径誤差を高精度に補正するものであり、3次元測定装置全般に適用することが可能である。 The shape evaluation method of the present invention corrects a probe diameter error that is inevitably generated when shape measurement is performed by a three-dimensional measuring apparatus having a contact, and can be applied to all three-dimensional measuring apparatuses. Is possible.
11 測定部
15 石定盤
16 Xステージ
17 Yステージ
18 移動体
20 被測定物
20a 被測定面
21 支持機構
22 Z軸移動部
23 接触子
24 プローブ
25 光発生部
26 光学系
27 参照ミラー
28 Y参照ミラー
29 Z参照ミラー
31 回転ステージ
32 傾斜ステージ
DESCRIPTION OF
Claims (6)
測定データに含まれるプローブ先端の曲率半径に起因する測定誤差を被測定物の第1基準データを用いて補正することにより第1の補正データを算出する第1ステップと、
前記第1の補正データと前記第1基準データを比較することにより第1の形状誤差を算出する第2ステップと、
前記第1の形状誤差を前記プローブの走査方向に沿った値に対する関数である形状誤差近似関数により近似する第3ステップと、
前記第1基準データと前記形状誤差近似関数の和として第2基準データを算出した後に、測定データに含まれるプローブ先端の曲率半径に起因する測定誤差を前記第2基準データを用いて補正することにより第2の補正データを算出する第4ステップとを備えることを特徴とする、形状測定方法。 In the shape measuring method for measuring the surface shape of the object to be measured by scanning the surface of the object to be measured on the biaxial plane coordinates,
A first step of calculating first correction data by correcting a measurement error caused by the radius of curvature of the probe tip included in the measurement data using the first reference data of the object to be measured;
A second step of calculating a first shape error by comparing the first correction data and the first reference data;
A third step of approximating the first shape error with a shape error approximation function that is a function of a value along a scanning direction of the probe;
After calculating the second reference data as the sum of the first reference data and the shape error approximation function, the measurement error due to the radius of curvature of the probe tip included in the measurement data is corrected using the second reference data. And a fourth step of calculating the second correction data by the shape measurement method.
測定データに含まれるプローブ先端の曲率半径に起因する測定誤差を被測定物の第1基準データを用いて補正することにより第1の補正データを算出する第1ステップと、
前記第1の補正データの形状を近似する形状パラメータを算出する第2ステップと、
前第1基準データに用いられる前記形状パラメータを前記第1の補正データの形状を近似する形状パラメータに置き換えることにより第2基準データを算出する第3ステップと、
前記測定データに含まれるプローブ先端の曲率半径に起因する測定誤差を前記第2基準データを用いて補正することにより第2の補正データを算出する第4ステップとを備えることを特徴とする、形状測定方法。 In the shape measuring method for measuring the surface shape of the object to be measured by scanning the surface of the object to be measured on the biaxial plane coordinates,
A first step of calculating first correction data by correcting a measurement error caused by the radius of curvature of the probe tip included in the measurement data using the first reference data of the object to be measured;
A second step of calculating a shape parameter approximating the shape of the first correction data;
A third step of calculating second reference data by replacing the shape parameter used for the previous first reference data with a shape parameter approximating the shape of the first correction data;
And a fourth step of calculating second correction data by correcting a measurement error caused by the radius of curvature of the probe tip included in the measurement data using the second reference data. Measuring method.
The second reference data calculated in the fourth step is used as another first reference data to correct a measurement error due to the radius of curvature of the probe tip included in the measurement data. 6. The shape measuring method according to claim 1, wherein the steps are repeated again.
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