JP2007319465A

JP2007319465A - Random number generation test method and random number generation test device using the same

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Publication number: JP2007319465A
Application number: JP2006153537A
Authority: JP
Inventors: Takeshi Saito; 威齋藤; Susumu Sukagawa; 進須賀川
Original assignee: IAS SOGO KENKYUSHO KK; LE TEKKU KK; LETech Co Ltd
Current assignee: IAS SOGO KENKYUSHO KK; LE TEKKU KK; LETech Co Ltd
Priority date: 2006-06-01
Filing date: 2006-06-01
Publication date: 2007-12-13
Anticipated expiration: 2026-06-01
Also published as: JP4886363B2

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To facilitate a random number test for random number in accordance with exponential distribution acquired from a time interval in which an event is generated from the physical phenomenon, independently. <P>SOLUTION: This method comprises the procedures of: measuring the time interval between the first point where a predetermined condition is satisfied for independent event generated from the physical phenomenon and the second point where the predetermined condition is satisfied (2); generating random numbers of n kinds from the time interval measured with the above step, and counting the frequency of the random number generated in each time when it is generated (8); deriving a range of each random number generation frequency from the rate of the random number generation according to the theoretical statistic (6, 7); and comparing the count value with the generation frequency in each time random numbers of n kinds (11, 12); and judging the count value out of a range to be wrong random number (13, 14, 15). This makes it possible to directly perform the random number test from random number caracteristics followed by the random number generated from the physical phenomenon, thereby improving the adequacy of the test. <P>COPYRIGHT: (C)2008,JPO&INPIT

Description

本発明は、乱数発生素子から物理乱数を取り出して真の乱数を生成する物理乱数方法及び装置に関し、特に、物理乱数としての固有の特性が維持されている状態で乱数性の検定を可能にすることができる技術に係るものである。 The present invention relates to a physical random number method and apparatus for extracting a physical random number from a random number generation element and generating a true random number, and in particular, enables testing of randomness in a state in which a characteristic characteristic as a physical random number is maintained. It relates to technology that can.

物理現象に基づいて独立に事象が発生する場合、ある時点で発生した後の次に発生するまでの時間間隔の集合は乱数として利用するとその利益が大きい。なぜなら、例えばコンピュータを用いてソフトウェア的に発生させた乱数は厳密にみれば繰り返して現れることが避けられず、予測可能な擬似乱数の範疇でしかないからである。一方、物理現象に基づいて生成された乱数は、物理現象に基づいて独立に事象が発生していれば真正な乱数となり、近年、様々な技術分野でこの乱数生成方法を組み込んだ装置の重要性が目立ってきている。 When an event occurs independently based on a physical phenomenon, a set of time intervals from a certain time point to the next time point is highly beneficial when used as a random number. This is because, for example, a random number generated in software using a computer, for example, cannot be avoided repeatedly if it is strictly observed, and is only in the category of predictable pseudo-random numbers. On the other hand, a random number generated based on a physical phenomenon becomes a genuine random number if an event occurs independently based on the physical phenomenon. In recent years, the importance of devices incorporating this random number generation method in various technical fields is important. Is getting conspicuous.

物理現象に基づく乱数生成方法には、例えば、抵抗、ダイオード等の半導体、あるいは導体を熱雑音発生源として用いる方法がある。これら熱雑音源から独立な事象として発生するパルスのうち所定の閾値を超えるパルスを検出していけば、その時間間隔が物理乱数（自然乱数）となることが知られている。また、独立に発生するパルス間の時間間隔は、指数分布に従うことが分かっている。つまり、サンプリングされたパルス間の時間間隔が表す値は、指数分布に従う自然乱数とみなすことができる。 As a random number generation method based on a physical phenomenon, for example, there is a method of using a semiconductor such as a resistor, a diode, or a conductor as a thermal noise generation source. It is known that if a pulse exceeding a predetermined threshold is detected among pulses generated as an event independent from these thermal noise sources, the time interval becomes a physical random number (natural random number). It has also been found that the time interval between independently generated pulses follows an exponential distribution. That is, the value represented by the time interval between sampled pulses can be regarded as a natural random number according to an exponential distribution.

このため、パルス間の時間間隔を自然乱数として生成する乱数生成器に人為的操作を施せばパルス発生の独立性が維持されず、その結果、特定の値の出現頻度が高くなる等の指数分布に従わない不真正の乱数値が生成される。そこで、この原理を、乱数生成器が意図的に不正操作されたときの発見に利用したり、乱数生成器の故障の検出に役立てようとする試みがなされるようになってきた。 For this reason, if a random number generator that generates the time interval between pulses as a natural random number is subjected to an artificial operation, the independence of pulse generation is not maintained, and as a result, the exponential distribution such that the frequency of occurrence of a specific value increases. A false random value that does not obey is generated. Therefore, attempts have been made to use this principle for discovery when the random number generator is intentionally manipulated illegally, or to help detect the failure of the random number generator.

ところで、どのような値が出現するのか全く予想できない自然乱数が真正であるか否かを検定する際には、等確率性と無規則性を評価する必要がある。等確率性とは等出現性と言い換えることができ、どの時点をとっても各値の出現する確率が全て等しい、即ち、特定の値が著しく偏って出現している現象になっていないという乱数の基本的性質である。また、無規則性とは無相関性又は一様性と言い換えられることができ、ｉ番目の値とｊ番目の値に何の相関がないこと、即ち、所定の時間幅でみればすべての値がみな一様に平坦に出現しているというものである。無規則性の要件は、例えば、熱雑音源から発生される乱数パルス間の時間間隔を計時パルスを使ってその発生カウント数で計測しようとする場合に、有限カウンタのカウント動作を一巡させるときに必要とされる。つまり、単位時間当たりに取り出す乱数パルス数を増やすと時間的に近接したパルスを識別できなくなるが、これがカウント動作が一巡する前の小さい値の出現頻度を小さくしてしまい、乱数頻度の均一性に影響を与える場合があるためである。 By the way, it is necessary to evaluate equiprobability and irregularity when testing whether a natural random number that cannot be predicted at all is authentic. Equiprobability can be paraphrased as equi-occurrence, and the probability of occurrence of each value is the same at any point in time, that is, the basics of random numbers that are not a phenomenon in which a particular value appears significantly biased Nature. Also, irregularity can be paraphrased as uncorrelated or uniform, and there is no correlation between the i-th value and the j-th value, that is, all values in a predetermined time width. Are all appearing uniformly and flat. The requirement for irregularity is, for example, when the time interval between random pulses generated from a thermal noise source is to be measured with the generated count using a timed pulse, and when the count operation of the finite counter is cycled. Needed. In other words, increasing the number of random number pulses taken out per unit time makes it impossible to identify pulses that are close in time, but this reduces the frequency of appearance of small values before the count operation has completed a cycle, and makes the random number frequency uniform. This is because it may have an influence.

このような小さい乱数値の出現頻度の不均一さを改善するために無規則性（一様性）に着目して検定する場合、検定対象となる乱数は一様性が求められる状況下での値である必要がある。そこで、例えば、熱雑音源から発生するパルス間の時間間隔を測定して得た乱数値に対して排他的論理和の演算処理を施し、その後に乱数が真正であるか否かの検定を行ったりする。具体的には、順方向カウンタと逆方向カウンタの対応する桁同士の排他的論理和をとり、得られた値を最終的な乱数値として設定している。しかしながら、排他的論理和の演算処理によって得られる各乱数値の発生頻度は、演算処理前の乱数値に大きな偏りがあっても殆ど一様になることから、悪意のある人為的操作や乱数発生源の故障等によって乱数値の発生に偏りがある状況を的確に検出することを困難にさせてしまう恐れがある。
そこで、本発明は、物理現象に基づいて独立に事象が発生するまでの時間間隔から得られる指数分布に従った乱数値そのものに対する乱数検定を行うことを目的とする。 In order to improve the non-uniformity of the appearance frequency of such small random values, when testing by focusing on irregularity (uniformity), the random numbers to be tested should be in a situation where uniformity is required. Must be a value. Therefore, for example, an exclusive OR operation is performed on a random value obtained by measuring the time interval between pulses generated from a thermal noise source, and then a test is performed to determine whether the random number is authentic. Or Specifically, exclusive OR of corresponding digits of the forward counter and the backward counter is calculated, and the obtained value is set as a final random number value. However, the occurrence frequency of each random value obtained by the exclusive OR operation process is almost uniform even if there is a large bias in the random value before the operation process. There is a risk that it may be difficult to accurately detect a situation in which random number generation is biased due to a source failure or the like.
Accordingly, an object of the present invention is to perform a random number test on a random value itself according to an exponential distribution obtained from a time interval until an event occurs independently based on a physical phenomenon.

本発明の乱数生成検定方法は、物理現象に基づいて独立に発生する事象について所定の条件を満たす第１の時点から、前記所定の条件を満たす第２の時点までの時間間隔を計測し、前記計測された時間間隔を基にｎ種類の乱数を生成し、前記乱数が生成されると各乱数ごとにその頻度をカウントし、前記乱数の生成レートを基に各乱数の発生頻度の範囲を理論統計的に導出し、ｎ種類の乱数ごとに前記カウント値と前記発生頻度の範囲とを比較してカウント値が範囲外にあるときは生成した乱数に問題があると判定する。ここで、前記カウントは所定の時間間隔でリセットされながら行うようにしてもよいし、また所定の時間間隔で乱数の生成レートを計測することで発生頻度の範囲を再導出するようにしてもよい。更に、前記発生頻度の範囲は、乱数の生成レートから得られる乱数頻度の期待値を基準にした所定の幅にすることができる。 The random number generation test method of the present invention measures a time interval from a first time point that satisfies a predetermined condition for an event that occurs independently based on a physical phenomenon to a second time point that satisfies the predetermined condition, Generates n types of random numbers based on the measured time interval, counts the frequency of each random number when the random number is generated, and calculates the range of the frequency of each random number based on the random number generation rate Statistically derived, the count value is compared with the occurrence frequency range for each of n types of random numbers, and if the count value is out of range, it is determined that there is a problem with the generated random number. Here, the counting may be performed while being reset at a predetermined time interval, or the generation frequency range may be re-derived by measuring a random number generation rate at a predetermined time interval. . Furthermore, the range of the occurrence frequency can be set to a predetermined width based on an expected value of the random number frequency obtained from the random number generation rate.

本発明の乱数生成検定装置は、物理現象に基づいて独立に発生する事象について所定の条件を満たす第１の時点から、前記所定の条件を満たす第２の時点までの時間間隔を計測する計時部と、前記計測された時間間隔を基にｎ種類の乱数を生成する乱数生成部と、前記乱数が生成されると各乱数ごとにその頻度をカウントするカウント部と、前記乱数の生成レートを基に各乱数の発生頻度の範囲を理論統計的に導出する閾値計算部と、ｎ種類の乱数ごとに前記カウント値と前記発生頻度の範囲とを比較してカウント値が範囲外にあるときは生成した乱数に問題があると判定する判定部とを備える。ここで、前記カウントは所定の時間間隔でリセットされながら行うようにしてもよいし、また所定の時間間隔で乱数の生成レートを計測することで発生頻度の範囲を再導出するようにしてもよい。更に、前記発生頻度の範囲は、乱数の生成レートから得られる乱数頻度の期待値を基準にした所定の幅にすることができる。 The random number generation verification device of the present invention is a time measuring unit that measures a time interval from a first time point that satisfies a predetermined condition to an event that occurs independently based on a physical phenomenon, to a second time point that satisfies the predetermined condition. A random number generator that generates n types of random numbers based on the measured time interval, a count unit that counts the frequency of each random number when the random numbers are generated, and a generation rate of the random numbers. A threshold calculation unit that theoretically derives the range of occurrence frequency of each random number, and compares the count value with the occurrence frequency range for each of n types of random numbers and generates when the count value is out of range And a determination unit that determines that there is a problem with the random number. Here, the counting may be performed while being reset at a predetermined time interval, or the generation frequency range may be re-derived by measuring a random number generation rate at a predetermined time interval. . Furthermore, the range of the occurrence frequency can be a predetermined range based on an expected value of the random frequency obtained from the random number generation rate.

本発明によれば、物理現象に基づいて独立に発生する事象のうち所定の条件を満たす事象間の時間間隔の計測からｎ種類の乱数を生成し、その発生頻度を理論統計的に得られる発生頻度と比較して判定しているので、物理現象に基づいて生成された乱数が従う乱数特性そのものから直接的に乱数性の検定を行うことが可能となり、検定の適正さを向上させることができる。
また、所定の時間間隔で乱数の生成レートを計測し、これにより発生頻度の範囲を再導出するようにしているので、乱数に人為的な操作や乱数生成部の故障が生じれば遅滞無く異常信号を出力することが可能であり、従来と比較して迅速且つ厳密な乱数検定をすることができる。 According to the present invention, n types of random numbers are generated from measurement of time intervals between events that satisfy a predetermined condition among events that occur independently based on a physical phenomenon, and the occurrence frequency can be obtained theoretically and statistically. Since the judgment is made by comparing with the frequency, it is possible to test the randomness directly from the random characteristics that the random numbers generated based on the physical phenomenon follow, thereby improving the appropriateness of the test. .
In addition, since the random number generation rate is measured at a predetermined time interval, and the range of the occurrence frequency is re-derived by this, if there is an artificial operation on the random number or a failure of the random number generator, there will be no delay A signal can be output, and a quicker and more rigorous random number test can be performed as compared with the conventional case.

以下に図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。図１は、本発明の乱数生成検定方法を実現する乱数生成検定装置のブロック図であり、図２及び図３は、乱数検定の動作手順を示すフローチャートである。
上述したように、物理現象に基づいて独立に事象が発生するまでの時間間隔は指数分布になることが知られている。本実施形態では、抵抗等による熱雑音発生源から発生するパルスを用いた場合について説明する。指数分布の一般式は以下のように表される。

なお、λは単位時間当たりの平均乱数発生回数、ｔは時間間隔である。 Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. FIG. 1 is a block diagram of a random number generation verification apparatus that implements the random number generation verification method of the present invention, and FIGS. 2 and 3 are flowcharts showing the operation procedure of random number verification.
As described above, it is known that the time interval until an event occurs independently based on a physical phenomenon has an exponential distribution. In the present embodiment, a case where a pulse generated from a thermal noise generation source such as a resistor is used will be described. The general formula of the exponential distribution is expressed as follows.

Note that λ is the average number of random numbers generated per unit time, and t is the time interval.

＜乱数生成部１０による乱数生成＞
まず、乱数をどのように生成しているかについて説明する。初期化処理後（ステップＳ１０）、パルス検出手段（不図示）が、熱雑音発生源から発生されるパルスのうち所定の閾値より大きいもの（以下、「乱数パルス」と称する。）を検出する処理１（ステップＳ１１）が開始されると、次の乱数パルスが検出されるまでの時間間隔を計時手段（不図示）によって計測処理２（ステップＳ１１）が実行される。前記計時手段は、乱数パルスよりも高い周波数のクロック信号を発生するクロック信号発生手段と、前記クロック信号のクロック回数をカウントするカウント手段とを含んで構成され、乱数パルス間でカウントされたクロック数を基に乱数パルス間の時間間隔（ｔ）を計測する。前記カウント手段は有限桁のカウンタで本実施形態では２進数の８桁とし、カウンタ値（１０進数）としては０〜２５５までの２５６種類となる。そのため、前の乱数パルスが検出されてから次の乱数パルスが検出されるまでの間はクロック回数のカウンタがインクリメントされ続けるが、カウンタが２５５に到達するとカウンタはリセットされて再び０からのインクリメントになる。したがって、次の乱数パルスが検出されるまでの時間間隔（ｔ）が長くなるほどカウンタリセット回数が増えることになるが、いずれにしても１つの時間間隔（ｔ）が計測されれば０〜２５５のうちの何れかの１つの値を決定することができる。乱数生成部１０は、この値を乱数値として取り出すことを所定のタイマ設定時間が経過するまで繰り返す（ステップＳ１１，１３，１５）。なお、取り出された乱数値は真正な乱数であるか否かについて検定前の未確定な値であるので、以下では真正な乱数値と区別するために「推定乱数値」と呼ぶことにする。 <Random number generation by the random number generator 10>
First, how random numbers are generated will be described. After the initialization process (step S10), a pulse detection means (not shown) detects a pulse larger than a predetermined threshold (hereinafter referred to as “random number pulse”) among pulses generated from a thermal noise source. When 1 (step S11) is started, the measurement process 2 (step S11) is executed by the time measuring means (not shown) until the next random number pulse is detected. The time measuring means includes clock signal generating means for generating a clock signal having a frequency higher than that of a random number pulse, and counting means for counting the number of clocks of the clock signal, and the number of clocks counted between the random number pulses. The time interval (t) between random number pulses is measured based on The counting means is a finite-digit counter, and in this embodiment, it has 8 binary digits, and the counter value (decimal number) is 256 types from 0 to 255. Therefore, the counter of the number of clocks continues to be incremented from the detection of the previous random number pulse until the detection of the next random number pulse. However, when the counter reaches 255, the counter is reset and incremented from 0 again. Become. Therefore, the counter reset count increases as the time interval (t) until the next random number pulse is detected. In any case, if one time interval (t) is measured, 0 to 255. One of the values can be determined. The random number generation unit 10 repeats taking this value as a random value until a predetermined timer set time elapses (steps S11, 13, 15). Since the extracted random number value is an uncertain value before the test as to whether or not it is a genuine random number, it is hereinafter referred to as an “estimated random value” in order to distinguish it from a genuine random number value.

＜乱数検定＞
次に、生成された推定乱数値を検定する動作について説明する。本実施形態の乱数検定方法は、発生する乱数パルスから生成された推定乱数値それぞれについてその発生頻度の期待値を理論的に計算しておき、この期待値に所定の上下幅をもたせた範囲から逸脱する推定乱数値の頻度がある場合は真正な乱数が生成されていないと判断するものである。以下、その詳細な内容を示す。 <Randomness test>
Next, an operation for testing the generated estimated random number value will be described. In the random number test method of this embodiment, the expected value of the occurrence frequency is theoretically calculated for each estimated random number value generated from the generated random number pulse, and the expected value has a predetermined vertical range. If there is a frequency of the estimated random number value that deviates, it is determined that a genuine random number has not been generated. The details are shown below.

上述したように、１つの時間間隔（ｔ）が計測されると０〜２５５のうちの何れかの１つの推定乱数値が決定されるので、各推定乱数値が生成される度にその頻度を記録することを繰り返す。具体的には、２５６個の桁を備えた発生回数カウンタ８を用意し、各推定乱数値が生成されると対応する桁の数をインクリメントしていけばよい（ステップＳ１４）。
また、乱数検定部２０は、発生回数カウンタのインクリメント処理の他に、各推定乱数値の発生頻度の期待値を得るために乱数パルス生成レート（λ）の計測３を行う（ステップＳ１２）。乱数パルス間の時間間隔（ｔ）が指数分布に従うので、時間間隔（ｔ）の期待値Ｅ（ｔ）は理論的には１／λになることが知られている。つまり、乱数パルスが単位時間あたりどのくらい生成されたかを示す乱数パルス生成レート（λ）が変動すれば、時間間隔の期待値Ｅ（ｔ）が変化するので、その結果、各推定乱数値の発生頻度の理論期待値Ｅ（ｒ）も変化する。本発明の乱数検定方法は、この推定乱数値の発生頻度の期待値Ｅ（ｒ）からの逸脱度を所定時間ごとにチェックすることを特徴とするので、タイマ５によって所定の監視時間（例えば、数ミリ秒）が経過するごとにタイマ処理（ステップＳ１６）に移行し、乱数生成・検定の全体動作を終了させるまでステップＳ１１に戻って繰り返す。 As described above, when one time interval (t) is measured, one of the estimated random numbers from 0 to 255 is determined, so that the frequency of each estimated random number is generated each time. Repeat recording. Specifically, a generation counter 8 having 256 digits is prepared, and when each estimated random number value is generated, the corresponding digit number is incremented (step S14).
In addition, the random number test unit 20 performs the measurement 3 of the random number pulse generation rate (λ) in order to obtain the expected value of the generation frequency of each estimated random number value in addition to the generation number counter increment process (step S12). Since the time interval (t) between the random number pulses follows an exponential distribution, it is known that the expected value E (t) of the time interval (t) is theoretically 1 / λ. That is, if the random pulse generation rate (λ) indicating how many random pulses are generated per unit time varies, the expected value E (t) of the time interval changes, and as a result, the occurrence frequency of each estimated random number value The theoretical expected value E (r) of this also changes. The random number test method of the present invention is characterized by checking the degree of deviation from the expected value E (r) of the occurrence frequency of the estimated random number value every predetermined time. Each time (several milliseconds) elapses, the process proceeds to timer processing (step S16), and the process returns to step S11 and repeats until the entire operation of random number generation / test is completed.

次に、タイマ処理（ステップＳ１６）について図２及び図３を参照しながら説明する。タイマ５が前記所定の監視時間を経過するとタイマ処理動作に入り、乱数検定部２０は、ステップＳ１２で計測された乱数パルス生成レート（λ）から推定乱数値の発生頻度の期待値Ｅ（ｒ）の計算４を行う（ステップＳ１８）。次に、乱数検定部２０は、期待値Ｅ（ｒ）に対する検定区間、即ち、下限閾値の計算６と上限閾値の計算７を行う（ステップＳ１９）。この下限閾値と上限閾値、即ち検定幅をどのように設定すべきかが問題となるが、各推定乱数値の期待値Ｅ（ｒ）がどの程度ばらつくかは正規分布に従うとみなしてよいので、Ｅ（ｒ）に対して±υσ（σ：ばらつきの程度）を検定幅にすればよい。これは、パルス検出手段によって検出された実際の乱数パルス間の時間間隔（ｔ）は、当然ながら期待値Ｅ（ｔ）を中心にして統計的な変動を含んでばらつき、それが例えば±７σから外れてしまうことは通常の稼働状態に設定された熱雑音発生源の抵抗器であれば極めて稀にしか起こり得ないことに関連する。つまり、乱数パルスの発生間隔が±７σから外れてしまうものがあれば、即ち、発生頻度が±７σから外れる推定乱数値が生じるならば、それは乱数発生において人為的な操作がなされたか、又は乱数発生器に故障が生じて正常な稼働状態になっていると考えるのが合理的となる。
そこで、推定乱数値の発生頻度の下限閾値をＨ_-（ｒ）、同じく上限閾値をＨ₊（ｒ）とすれば、以下のようになる。

υ値はばらつき許容レベルに対応し、その値が大きくなる程、検定幅が広くなることを意味する。したがって、±７σでの検定幅であれば異常値と判断されなくても、±３σの検定幅では異常値と判断されることがある。 Next, the timer process (step S16) will be described with reference to FIGS. When the timer 5 has passed the predetermined monitoring time, the timer processing operation is started, and the random number test unit 20 calculates the expected value E (r) of the generation frequency of the estimated random number value from the random number pulse generation rate (λ) measured in step S12. Calculation 4 is performed (step S18). Next, the random number test unit 20 performs a test section for the expected value E (r), that is, a lower threshold calculation 6 and an upper threshold calculation 7 (step S19). The problem is how to set the lower and upper thresholds, that is, the test width, but it can be considered that the expected value E (r) of each estimated random value varies according to a normal distribution. With respect to (r), ± υσ (σ: degree of variation) may be set as the test width. This is because the time interval (t) between the actual random number pulses detected by the pulse detecting means naturally varies including statistical fluctuations centered on the expected value E (t), which is, for example, from ± 7σ. Disengagement is related to the fact that it can occur very rarely with a resistor of a thermal noise source set to a normal operating state. In other words, if there is a random pulse generation interval that deviates from ± 7σ, that is, if an estimated random number value is generated that deviates from ± 7σ, it has been artificially manipulated in random number generation, or a random number It is reasonable to think that the generator has failed and is in normal operation.
Therefore, if the lower limit threshold value of the occurrence frequency of the estimated random number value is H ₋ (r) and the upper limit threshold value is H ₊ (r), the following is obtained.

The υ value corresponds to the variation tolerance level, and the larger the value, the wider the test width. Therefore, even if it is not determined as an abnormal value if the test width is ± 7σ, it may be determined as an abnormal value if the test width is ± 3σ.

本実施形態では、下限閾値Ｈ_-（ｒ）〜上限閾値Ｈ₊（ｒ）の検定幅に推定乱数値が存在しているか否かの判断は、乱数検定部２０における比較器１１（ｘ），１２（ｘ）（ｘ＝０，…２５５）が行う。上述したように、乱数生成部で生成された各推定乱数値は０〜２５５までの何れか１つの値に対応し、その発生頻度が発生回数カウンタでインクリメント処理し記憶されている。また、ステップＳ１９で下限閾値Ｈ_-（ｒ）と上限閾値Ｈ₊（ｒ）が計算されているので、各推定乱数値（０〜２５５）の下限発生頻度を下限メモリ９に、上限発生頻度を上限メモリ１０に設定することができる（ステップＳ２０）。これにより、比較器１１（ｘ）は、発生回数カウンタ８と下限閾値メモリ９との対応する桁の値の大小関係を調べて（ステップＳ２１）、発生カウンタ８のカウント値が下限閾値メモリ９に設定されているカウント値よりも小さいときは論理和回路１３に信号「１」、そうでないときは信号「０」を出力する。同様に、比較器１２（ｘ）は、発生回数カウンタ８と上限閾値メモリ１０との対応する桁の値の大小関係を調べて（ステップＳ２１）、発生カウンタ８のカウント値が上限閾値メモリ１０に設定されているカウント値よりも大きいときは論理和回路１４に信号「１」、そうでないときは信号「０」を出力する。 In the present embodiment, whether or not the estimated random number value exists in the test width of the lower limit threshold value H ₋ (r) to the upper limit threshold value H ₊ (r) is determined by the comparators 11 (x), 12 (x) (x = 0,... 255) is performed. As described above, each estimated random number value generated by the random number generation unit corresponds to any one of 0 to 255, and the occurrence frequency is incremented by the occurrence number counter and stored. Further, since the lower limit threshold H ₋ (r) and the upper limit threshold H ₊ (r) are calculated in step S19, the lower limit occurrence frequency of each estimated random number value (0 to 255) is stored in the lower limit memory 9, and the upper limit occurrence frequency is set. The upper limit memory 10 can be set (step S20). As a result, the comparator 11 (x) checks the magnitude relationship between the corresponding digit values of the occurrence counter 8 and the lower threshold memory 9 (step S21), and the count value of the occurrence counter 8 is stored in the lower threshold memory 9. When the count value is smaller than the set count value, the signal “1” is output to the OR circuit 13, and when not, the signal “0” is output. Similarly, the comparator 12 (x) checks the magnitude relationship between the corresponding digit values of the occurrence counter 8 and the upper threshold memory 10 (step S21), and the count value of the occurrence counter 8 is stored in the upper threshold memory 10. When the count value is larger than the set count value, the signal “1” is output to the OR circuit 14, and when not, the signal “0” is output.

論理和回路１３，１４は、０〜２５５の各桁の比較から出力された信号の論理和演算をし、その結果、１つでも信号「１」が出力されているときは、定義した検定幅に推定乱数値が存在していないことを示す信号「１」を論理和回路１５に出力する（ステップＳ２３）。更に、論理和回路１５は論理和回路１３，１４からの信号の論理和演算をして、出力信号が「１」のときは、乱数生成に何らかの問題があるとして警告（異常）信号を発する（ステップＳ２４）。そして、発生回数カウンタ８の各桁がリセットされて（ステップＳ２５）、ステップＳ１６のタイマ処理を終了させる。 The logical sum circuits 13 and 14 perform a logical sum operation on the signals output from the comparison of each digit of 0 to 255, and as a result, when even one signal “1” is output, the defined test width A signal “1” indicating that there is no estimated random number value is output to the OR circuit 15 (step S23). Further, the logical sum circuit 15 performs a logical sum operation of the signals from the logical sum circuits 13 and 14, and when the output signal is “1”, it issues a warning (abnormal) signal that there is some problem in random number generation ( Step S24). Then, each digit of the occurrence counter 8 is reset (step S25), and the timer process in step S16 is ended.

特に、本実施形態は、タイマ５で設定される所定の監視時間ごとに、乱数パルスの発生レート（λ）を計測し、これにより推定乱数値の頻度期待値Ｅ（ｒ）が更新されて上限閾値及び下限閾値を再計算して、下限閾値メモリ９及び上限閾値メモリ１０に設定すべき各桁値を変更している。そして、発生回数カウンタ８でインクリメントされているカウント値も前記監視時間ごとにリセットされ、カウンタの各桁の比較処理が実行される構成である。これにより、例えば、熱雑音発生源である抵抗器の周辺環境が変わって乱数パルスの発生頻度が高くなれば上限閾値及び下限閾値の上昇修正がなされ、推定乱数値が検定幅内に存在しているか否かを前記監視時間ごとに正確にチェックすることができるという効果を有する。したがって、タイマ５での監視時間を数ミリ秒に設定すれば瞬時に検定結果を出すことが可能である。
なお、前記監視時間は、不正行為や故障を確実に検出する目的からするとできるだけ短時間であることが要求される。しかし、極端に短時間にすると計時手段によるクロック信号のクロック回数が殆ど積算されていないカウント数について上限閾値及び下限閾値との比較がなされてしまい、異常乱数値を精度よく検出することができなくなってしまう。そこで、本実施形態では、例えば数ミリ秒でタイマー設定することにしている。 In particular, in the present embodiment, the random pulse generation rate (λ) is measured for each predetermined monitoring time set by the timer 5, and the expected frequency value E (r) of the estimated random value is thereby updated to the upper limit. The threshold value and the lower limit threshold value are recalculated, and each digit value to be set in the lower limit threshold value memory 9 and the upper limit threshold value memory 10 is changed. The count value incremented by the occurrence number counter 8 is also reset at each monitoring time, and comparison processing of each digit of the counter is executed. As a result, for example, if the surrounding environment of the resistor that is a thermal noise source changes and the generation frequency of the random number pulse increases, the upper threshold and the lower threshold are increased, and the estimated random value is within the verification range. It is possible to accurately check whether or not each monitoring time. Therefore, if the monitoring time of the timer 5 is set to several milliseconds, it is possible to obtain a test result instantaneously.
The monitoring time is required to be as short as possible for the purpose of reliably detecting fraud and malfunction. However, if the time is extremely short, the count number in which the clock number of the clock signal by the timing means is hardly integrated is compared with the upper limit threshold value and the lower limit threshold value, and it becomes impossible to accurately detect the abnormal random number value. End up. Therefore, in this embodiment, for example, the timer is set in several milliseconds.

図４は、上述した本実施形態の乱数検定方法を示すイメージ図である。図３中に示した黒丸は、各推定乱数値０〜２５５（横軸）に対する発生回数、即ち頻度をプロットしてある。ただし、縦軸は、対数目盛りであることに留意されたい。
指数関数ｆ(ｔ)の傾きを得るには、指数関数ｆ(ｔ)＝λｅ^-λtを値ｔで微分して求めればよいが、上述したように発生回数が対数目盛りであるためｇ(ｔ)＝logｆ(ｔ)として、ｇ(ｔ)を値ｔで微分して求める。
ｄ/dt ｇ(ｔ)＝ｄ/dt logλｅ^-λt＝ｄ/dt (logλ) ＋ｄ/dt (logｅ^-λt)＝−λより、発生頻度を対数表示したグラフは傾き−λの直線となり、図３の実線で示す期待値Ｅ（ｒ）の直線に対応している。また、この期待値直線を挟むようにして示された２つの破線は、期待値Ｅ（ｒ）に対して±υσの幅を有する上限閾値線及び下限閾値線を表している。期待値直線から上限閾値線又は下限閾値線までの距離は、｜υσ｜となっている。グラフの横軸は各推定乱数値を表すので本実施形態では０〜２５５の値の何れかである。したがって、所定の監視時間内に乱数値０が何回出現したか、乱数値１が何回出現したか、…乱数値２５５が何回出現したかを黒丸でプロットしていることになる。 FIG. 4 is an image diagram showing the random number test method of the present embodiment described above. The black circles shown in FIG. 3 plot the number of occurrences, that is, the frequency for each estimated random number value 0 to 255 (horizontal axis). Note that the vertical axis is a logarithmic scale.
The slope of the exponential function f (t) can be obtained by differentiating the exponential function f (t) = λe− ^λt by the value t. However, as described above, the occurrence frequency is a logarithmic scale. ) = Logf (t), and g (t) is differentiated by the value t.
d / dt g (t) = d / dt logλe− ^λt = d / dt (logλ) + d / dt (loge− ^λt ) = − λ, the graph showing the occurrence frequency logarithmically becomes a straight line with a slope of −λ. 3 corresponds to the straight line of the expected value E (r) indicated by a solid line. Further, two broken lines shown so as to sandwich this expected value straight line represent an upper threshold line and a lower threshold line having a width of ± υσ with respect to the expected value E (r). The distance from the expected value straight line to the upper threshold line or the lower threshold line is | υσ |. Since the horizontal axis of the graph represents each estimated random number value, in the present embodiment, the horizontal axis is any value from 0 to 255. Therefore, black circles plot how many times the random value 0 appears within the predetermined monitoring time, how many times the random value 1 appears, and how many times the random value 255 appears.

いま、例えば、検定幅が非常に狭く設定されているとして、図４に示すように黒丸の殆どは、上限閾値直線Ｈ₊（ｒ）と下限閾値直線Ｈ_-（ｒ）との間に存在しているものの、１つの黒丸のみが検定幅内に存在していない状況が発生したとする。検定幅が狭ければ、生成された推定乱数値の中にはこの幅から逸脱してしまうものがあるかもしれない。しかし、検定幅を適切な広さに設定したのにもかかわらず逸脱するような値が生じたとすれば、これは乱数生成部１０で生成された推定乱数値が理論的に求めた期待値どおりに従っておらず、真正な乱数値として不適当であると評価することが妥当となる。この場合、逸脱する黒丸の数が１つであっても、不真正な乱数生成であり、異常値として警告信号が発せられることになる。±７σなどの十分な幅に設定した検定幅であれば、各推定乱数値（０〜２５５）すべての出現頻度が検定幅内になければ人為的な操作が付加されるか又は乱数生成器の故障であるとみなすのが合理的だからである。したがって、本発明の乱数生成検定方法は、各推定乱数値のなかでその発生回数が検定幅を逸脱するものが１つでもあれば異常な乱数生成であるいう判断が可能であり、発生頻度を調べる対象としての推定乱数値の数が少なくても検定を行うことができるという特徴がある。 Now, for example, assuming that the test width is set very narrow, as shown in FIG. 4, most of the black circles exist between the upper threshold line H ₊ (r) and the lower threshold line H ₋ (r). However, it is assumed that a situation occurs in which only one black circle does not exist within the test width. If the test width is narrow, some of the estimated random numbers generated may deviate from this width. However, if a value that deviates despite the fact that the test width is set to an appropriate width is generated, this is the expected value that the estimated random number generated by the random number generator 10 theoretically obtained. Therefore, it is reasonable to evaluate that it is inappropriate as a genuine random value. In this case, even if the number of deviating black circles is one, the random number is generated incorrectly, and a warning signal is issued as an abnormal value. If the test width is set to a sufficient width such as ± 7σ, an artificial operation is added if the appearance frequencies of all estimated random numbers (0 to 255) are not within the test width, or the random number generator This is because it is reasonable to regard it as a failure. Therefore, in the random number generation test method of the present invention, if there is at least one of the estimated random number values whose number of occurrences deviates from the test range, it can be determined that the random number generation is abnormal, and the occurrence frequency can be determined. There is a feature that the test can be performed even if the number of estimated random number values to be examined is small.

また、本実施形態の乱数生成検定方法は、真正な自然乱数であればその乱数の発生する時間間隔（ｔ）が指数分布に従うはずであるから、これより理論的に得られる乱数発生頻度の期待値からのばらつき、即ち、逸脱度を監視して乱数検定を行う構成である。したがって、推定乱数値に対して例えば排他的論理和演算などの任意の演算加工を一切施すことがなく、指数分布の特性からの直接的な検定方法であることから、乱数としての真正さを確実に検定することができる。 In addition, since the random number generation test method of the present embodiment is a genuine natural random number, the time interval (t) at which the random number is generated should follow the exponential distribution. In this configuration, the randomness test is performed by monitoring the variation from the value, that is, the degree of deviation. Therefore, there is no arbitrary arithmetic processing such as exclusive OR operation on the estimated random number value, and since it is a direct test method from the characteristics of the exponential distribution, authenticity as a random number is ensured. Can be tested.

（応用例について）
本実施形態では、カウント手段を８桁として設定したために推定乱数値として取り得る値が０〜２５５となり、その結果、図１の発生回数カウンタが０〜２５５桁、そして図３にプロットした黒丸が２５６個の各乱数値の発生頻度数を表すことになったのであるが、任意の桁数を設定できることはいうまでもない。
また、物理現象の事象として抵抗等の熱雑音発生源からのパルスによって説明したが特に限定する意図を含んでいるものではない。
また、上限閾値直線Ｈ₊（ｒ）と下限閾値直線Ｈ_-（ｒ）は、期待値Ｅ（ｒ）からの±υσの幅として計算するように構成したが、物理現象の事象の特徴や特性、更には環境等から、乱数の発生頻度が期待値Ｅ（ｒ）より上限閾値直線Ｈ₊（ｒ）のみ、又は期待値Ｅ（ｒ）より下限閾値直線Ｈ_-（ｒ）のみで発生する場合は、これに応じて閾値計算を設定すればよい。 (Application examples)
In this embodiment, since the counting means is set to 8 digits, the value that can be taken as the estimated random number value is 0 to 255. As a result, the occurrence counter of FIG. 1 is 0 to 255 digits, and the black circle plotted in FIG. Although the number of occurrences of 256 random numbers is represented, it goes without saying that an arbitrary number of digits can be set.
Further, although the description has been made with respect to the pulse from the thermal noise source such as the resistance as an event of the physical phenomenon, it does not include the intention to limit in particular.
In addition, the upper threshold line H ₊ (r) and the lower threshold line H ₋ (r) are calculated as the width of ± υσ from the expected value E (r), but the characteristics and characteristics of the phenomenon of the physical phenomenon , even from the environment or the like, from the frequency of occurrence of the random number is the expected value E (r) the upper threshold straight H ₊ (r) only, or the expected value E (r) than the lower threshold straight H _- (r) only occur at Therefore, the threshold calculation may be set accordingly.

本発明の乱数生成検定方法を実現する装置のブロック構成図である。It is a block block diagram of the apparatus which implement | achieves the random number generation test method of this invention. 本発明の乱数生成検定方法の一本実施形態としての検定動作手順を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the test | inspection operation | movement procedure as one embodiment of the random number generation test method of this invention. 本発明の乱数生成検定方法の一本実施形態としての検定動作手順を示すフローチャートであり、特に、タイマ処理に関するものである。It is a flowchart which shows the test | inspection operation | movement procedure as one embodiment of the random number generation test method of this invention, and is related with a timer process especially. 本発明の乱数生成検定方法を示すイメージ図である。It is an image figure which shows the random number generation test method of this invention.

Explanation of symbols

１乱数パルス検出部
２時間間隔計測部
３乱数パルス生成レート（λ）の計測部
４期待値Ｅ（ｔ）の計算部
５タイマー
６下限閾値計算部
７上限閾値計算部
８発生回数カウンタ
９下限閾値メモリ
１０上限閾値メモリ
１１、１２比較器
１３、１４、１５論理和演算回路 1 Random Number Pulse Detection Unit 2 Time Interval Measurement Unit 3 Random Number Pulse Generation Rate (λ) Measurement Unit 4 Expected Value E (t) Calculation Unit 5 Timer 6 Lower Threshold Calculation Unit 7 Upper Threshold Calculation Unit 8 Occurrence Count Counter 9 Lower Threshold Memory 10 Upper threshold memory 11, 12 Comparator 13, 14, 15 OR operation circuit

Claims

A time measurement process for measuring a time interval from a first time point that satisfies a predetermined condition to an event that occurs independently based on a physical phenomenon to a second time point that satisfies the predetermined condition;
A random number generating process for generating n types of random numbers based on the time interval measured by the time measuring process;
When a random number is generated by the random number generation process, a count process for counting the frequency for each random number;
Based on a random number generation rate generated by the random number generation process, a threshold calculation process for theoretically deriving a range of the frequency of occurrence of each random number; and
For each of n types of random numbers, the value counted in the counting process is compared with the occurrence frequency range derived by the threshold calculation process, and when the count value is out of the range, there is a problem with the random number. A random number generation test method including a determination process.

The method according to claim 1, wherein the count in the counting process is reset at a predetermined time interval.

The method according to claim 1, wherein the generation rate of the random number is measured at a predetermined time interval, and the range of the occurrence frequency is derived again.

The method according to any one of claims 1 to 3, wherein the range of the occurrence frequency is a predetermined width based on an expected value of a random number frequency obtained from the random number generation rate.

A timing unit that measures a time interval from a first time point that satisfies a predetermined condition to an event that occurs independently based on a physical phenomenon, to a second time point that satisfies the predetermined condition;
A random number generator that generates n types of random numbers based on the time interval measured by the timer;
When a random number is generated by the random number generator, a count unit that counts the frequency for each random number;
Based on a random number generation rate generated by the random number generation unit, a threshold calculation unit that theoretically derives a range of the frequency of occurrence of each random number;
For each of the n types of random numbers, the value counted by the counting unit is compared with the occurrence frequency range derived by the threshold value calculating unit, and when the count value is out of range, there is a problem with the random number. A random number generation verification apparatus comprising a determination unit for determining.

The apparatus according to claim 5, wherein the count in the counting unit is reset at a predetermined time interval.

The apparatus according to claim 5 or 6, wherein the generation rate of the random number is measured at a predetermined time interval, and the range of the occurrence frequency is derived again.

The apparatus according to any one of claims 5 to 7, wherein the generation frequency range has a predetermined width based on an expected value of the random number frequency obtained from the random number generation rate.