JP2007163372A

JP2007163372A - 物性の解析方法、および、この解析方法を用いた物性解析システム

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Publication number: JP2007163372A
Application number: JP2005362062A
Authority: JP
Inventors: Motohide Kageyama; 元英影山
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 2005-12-15
Filing date: 2005-12-15
Publication date: 2007-06-28

Abstract

【課題】簡単に被検査物の物性値を測定することができる物性の解析方法、および、この解析方法を用いた物性解析システムを提供する。
【解決手段】物性の解析方法を、被検査物１０の漏洩磁束の磁束密度Ｂを計測する計測ステップ（ステップＳ１）と、被検査物１０の予測される物性値を設定し、この物性値を用いて被検査物１０を含む領域の磁場を解析して磁束密度を求める解析ステップ（ステップＳ２〜Ｓ６）と、計測された磁束密度Ｂと、解析された磁束密度Ｂとが所定の相対誤差範囲内にあるときは、予測された物性値を被検査物１０の物性値とする判定ステップ（ステップＳ７）とから構成し、この解析方法を、計測装置２０と解析装置３０から構成される物性解析システム１に実装する。
【選択図】図４

Description

本発明は、物性の解析方法、および、この解析方法を用いた物性解析システムに関する。

ＭＲＩ等の医療装置、電子線顕微鏡等の測定・検査装置、または、荷電粒子線露光装置等は、その測定精度や露光精度を向上させるために、静的にも動的にも磁気的に安定し、外乱が無いことが望まれている。磁気的に安定させるためには、磁気的影響を受けにくい材質を用いて装置を構成することが考えられ、このような磁気的影響を受けにくい材質として非磁性体や絶縁体、樹脂等があるが、強度的な観点から、また、高価であるため、これらの装置に用いられる部品には、一般的に、磁性体または導体である金属材料が用いられる。そのため、装置内の磁場が、設計された通りになるようにするために、このような部品が磁場に与える影響を正確に測定する検査装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。磁気的影響に対する部品の物性を測定するための検査工程の確立は技術開発を含め、多大なコストとリスクがあるため、現状では、限られた部品のみを専門の検査機関で検査するということが行われている。

特開２００５−１６７１０５号公報

しかしながら、このような部品は、製造、加工、または、保管方法に応じてその磁気的特性の変化が起きやすく、ある時点で測定した部品の磁性がその後の工程で変化してしまい、この部品を用いた装置の精度が劣化してしまうという課題があった。

本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであり、簡単に被検査物（部品）の物性値を測定することができる物性の解析方法、および、この解析方法を用いた物性解析システムを提供することを目的とする。

前記課題を解決するために、本発明に係る物性の解析方法は、被検査物の漏洩磁束の磁束密度を計測する計測ステップ（例えば、実施形態におけるステップＳ１）と、被検査物の予測される物性値を設定し、この物性値を用いて被検査物を含む領域の磁場を解析して磁束密度を求める解析ステップ（例えば、実施形態におけるステップＳ２〜Ｓ６）と、計測された磁束密度と、解析された磁束密度とが所定の相対誤差範囲内にあるときは、予測された物性値を被検査物の物性値とする判定ステップ（例えば、実施形態におけるステップＳ７）とから構成する。また、本発明に係る物性解析システムは、上述の物性の解析方法を実行する計測装置と解析装置とから構成する。

本発明に係る物性の解析方法および物性解析システムを以上のように構成すると、簡単な構成で被検査物の物性を解析することができる。

以下、本発明の好ましい実施形態について図面を参照して説明する。まず、図１を用いて、本発明に係る物性検査システムの構成について説明する。この物性解析システム１は、被検査物１０（例えば、上述の医療装置等に用いられる部品）から漏洩する磁界を測定する計測装置２０と、被検査物１０のモデルから、有限要素法と積分方程式法によりも求められた磁界の状態（磁束密度Ｂ）と、この計測装置２０で測定された磁界の状態（磁束密度Ｂ）とを比較して被検査物１０の物性を解析する解析装置３０と、この解析装置３０による解析結果を記憶する記憶装置４０とから構成される。

計測装置２０は、図２および図３に示すように、サンプルホルダ収納体２１、枠体２２、電磁石２３、磁気センサ２４、および、サンプルホルダ２５から構成される。サンプルホルダ収納体２１は、中空円筒状をしており、その両端が蓋体２１ａ，２１ｂで塞がれている。この蓋体２１ａ，２１ｂにはそれぞれ空気孔２１ｃが形成されており、この空気孔２１ｃを介してサンプルホルダ収納体２１内に空気圧を掛けることができるように構成されている。このサンプルホルダ収納体２１は、オーステナイト系のＳＵＳ等の非磁性体やアクリル等の樹脂で形成されている。

サンプルホルダ収納体２１の外側には、枠体２２が配設されており、この枠体２２には、図２に示すように４つの電磁石２３が取り付けられている。枠体２２は、図２（ｂ）に示すように断面が略正方形に構成されており、サンプルホルダ収納体２１の中心軸ががこの枠体２２の略中央部に位置するように配置されている。電磁石２３は、この図２（ｂ）に示すように配置されているため、この電磁石２３により発生する磁場は枠体２２内で上部から下部に向かって印加される。なお、左右方向の磁場は、各電磁石２３が発生する磁場により打ち消されてほぼ０に近い状態となる。

サンプルホルダ収納体２１の側部には磁気センサ２４が配設されており、図２（ｂ）における左右方向の磁場を計測する。なお、磁気センサ２４としては、検出しようとする磁場の強さに応じて、ホール素子、磁気抵抗素子等の直流型のものや、ピックアップコイル等の交流型のものを用いることができる。

サンプルホルダ２５は、非磁性体からなる円筒体２６、非磁性体からなるサンプル保持板２７、および、非磁性体からなるキャップ２８から構成されている。サンプル保持板２７は、被検査物１０が載置されるものであり、被検査物１０はこのサンプル保持板２７に非磁性の固定部材（例えば、非磁性体のネジや接着剤）により固定される。このサンプル保持板２７は、円筒体２６の内周側に円筒軸方向に延びて形成された溝２６ｂ差込まれ、この円筒体２６内に収納される。そして、円筒体２６の両端部のそれぞれにキャップ２８が取り付けられる。

サンプルホルダ２５（円筒体２６およびキャップ２８）の外周部には円筒軸方向に延びる溝２６ａ，２８ａが形成されており、また、サンプルホルダ収納体２１の内周部には円筒軸方向に延びる突起部２１ｄが形成されている。サンプルホルダ２５の外径とサンプルホルダ収納体２１の内径とは略同一大きさに形成されており、サンプルホルダ収納体２１の蓋体２１ａを取り外し、溝２６ａ，２８ａと突起部２１ｄとを嵌合させた状態で、このサンプルホルダ収納体２１内にサンプルホルダ２５を収納し、再度、蓋体２１ａを取り付ける。

そして、空気孔２１ｃのいずれか一方から圧縮空気を送り込み、他方から空気を吸引することにより、サンプルホルダ収納体２１内でサンプルホルダ２５を円筒軸方向に沿って移動させることができ、枠体２２の内部を、サンプルホルダ２５とともに被検査物１０を通過させてそのとき発生する漏洩磁束の磁束密度Ｂを磁気センサ２４で測定する。このように、計測装置２０は、被検査物１０を上述の方法により枠体２２に対して移動させて、その漏洩磁束を時系列的に測定できる。

それでは、図４を用いて、物性解析システム１による被検査物１０の物性の解析方法について説明する。この物性解析システム１による被検査物１０の物性の解析方法は、図５に示すように、解析する領域を複数（ｎ個）のサブ領域に分割（この場合、被検査物１０が３つの構成要素１０ａ，１０ｂ，１０ｃから構成され、それぞれを含む３つのサブ領域１１〜１３に分割）し、電磁界のモデリングから有限要素法と積分方程式法を用いて解析装置３０で磁界の状態（磁束密度Ｂ）を求め、求められた磁束密度Ｂと計測装置２０で測定された磁束密度Ｂとを比較して被検査物１０の物性値を求めるものである。そのため、解析装置３０は、コンピュータ等で構成され、被検査物１０の形状等の情報が予め入力される。

なお、この物性解析システム１における解析のための電磁界のモデリングは、以下に示すマクスウェルの電磁方程式（１）〜（４）で表される。

この式（１）〜（４）において、Ｂ、Ｈ、Ｄ、Ｅ、Ｊの間には次式（５）〜（８）で示される電磁現象を表す基本方程式の関係がある。

さらに、式（９）で表されるクーロンの法則と式（１０）で表されるビオ・サバールの法則から式（１１）で示される一次方程式が導出される。

本システムは、まず、上述の計測装置２０を用いて被検査物１０により発生する漏洩磁束の磁束密度Ｂを計測する（ステップＳ１）。次に、被検査物１０の物性条件を解析装置３０に設定する（ステップＳ２）。以下に説明するステップはこの解析装置３０で実行される。この被検査物１０の物性条件とは、被検査物１０の物性値の予測値であって、物性値として磁化Ｍ、透磁率μ、導電率σ等がある。

そして、解析対象の磁界の初期状態を求める（ステップＳ３）。初期状態では他のサブ領域の影響を考慮せず、サブ領域毎に閉じた自然境界条件（境界面に対して磁束が平行になる条件）でマクスウェルの方程式（１）〜（４）を用いて有限要素法により磁界の状態を求め、その結果からクーロンの法則とビオ・サバールの法則から求められる一次方程式（１１）を用いて積分方程式法により各サブ領域の境界条件を求める。

次に、複数に分割されたサブ領域毎に、そのサブ領域の中の磁界の状態をマクスウェルの方程式（１）〜（４）を用いて有限要素法により解析する（ステップＳ４）。このとき、境界条件は上述したステップＳ３で得られた初期状態から求めた境界条件を用いる。そして、ステップＳ４で求めた磁束密度Ｂの収束判定を行い（ステップＳ５）、収束していれば（繰り返し行うステップＳ４により求められる前回の結果と今回の結果の差が所定の範囲内にあると判断されると）、後述するステップＳ７に進む。

ステップＳ５において、各サブ領域の磁界の状態が収束していないと判断される場合は、ステップＳ６に進み、ステップＳ４の結果、および、クーロンの法則とビオ・サバールの法則とから求められる一次方程式（１１）を用いて積分方程式法で各サブ領域の境界条件を求め、この境界条件をステップＳ４に適用して解析し、その結果をステップＳ５で収束判定を行い、各サブ領域の磁界の状態（磁束密度Ｂ）が収束するまで上記ステップＳ４〜Ｓ６の処理を繰り返す。

ステップＳ５で収束したと判断されたときは、ステップＳ４の結果（磁束密度Ｂ）と、ステップＳ１において計測装置２０により測定された磁束密度Ｂとを比較し（ステップＳ７）、相対誤差の許容範囲内であると判断されるときは、計算を終了し、そのときの物性条件（ステップＳ２で設定された予測された物性値）を被検査物１０の物性値とする。この被検査物１０の物性値は、例えば部品であるときはその識別情報（部品の型番等）とともに記憶装置４０に記憶される（ステップＳ１０）。

一方、ステップＳ７で磁束密度Ｂが相対誤差範囲を超えている（許容範囲外である）と判断したときは、ステップＳ２で設定した物性条件とステップＳ４における解析結果とを記憶装置４０に記憶させ（ステップＳ８）、最適解が求まるように被検査物１０の物性条件（物性値）を変更し（ステップＳ９）、ステップＳ２〜Ｓ６の処理を繰り返す。なお、最適解となるような物性条件の変更値は、記憶装置４０に記憶された物性条件と解析結果を用いて、例えば、反復法やニュートン法により決定される。

なお、測定装置２０により測定される漏洩磁束の磁束密度Ｂは、測定環境等により変化するため、数回測定してそれらの測定値（磁束密度Ｂ）の各々を用いて解析し物性値の最適解を求める必要がある。このとき、解析対象とする被検査物１０の物性値によって測定方法を変えることにより、より正確な物性を得ることができる。例えば、被検査物１０の物性値として磁化Ｍを解析する場合は、電磁石２３による磁場を印加せずに、被検査物１０を移動させ、数カ所で位置を固定して漏洩磁束を測定して測定値とする。また、被検査物１０の透磁率μを解析する場合は、電磁石２３により印加される磁場の大きさを変えて漏洩磁束を測定して測定値とする。さらに、被検査物１０の導電率σを解析する場合は、電磁石１０で磁場を印加した状態で、被検査物１０の移動速度を変えて漏洩磁束を数回測定して測定値とする。

このように、測定装置２０で計測した被検査物１０による漏洩磁束（磁束密度Ｂ）と上述の解析結果とを比較することにより、簡単な構成で被検査物１０の物性値を解析することができる。また、被検査物１０が磁場強度のオーダーが異なる要素（図５における１０ａ〜１０ｃ）から構成されていたとしても、各々をサブ領域に分割して解析することにより、全体として高い精度の解析結果を得ることができる。また、このような方法による解析を用いると、解析装置３０による解析時間を短くすることができ、解析に必要なディスク（メモリ）の容量も少なくすることができる。また、被検査物１０の識別情報とともにその解析結果である物性値を記憶装置４０に記憶しておくことにより、データベースとして用いることができる。このとき、解析された被検査物１０がどの工程にあるときに解析されたか（製造工程や保管工程）を合わせて記憶しておくことにより、これらの情報を装置の設計や性能検査に利用しやすくなる。

なお、以上の実施例においては、被検査物１０の物性の解析において、この被検査物１０の構成要素の各々１０ａ〜１０ｃをサブ領域１１〜１３に分割した場合を示したが、被検査物１０を一つのサブ領域とし、その他の部分を別のサブ領域に分割して解析することも可能である。

本発明に係る物性解析システムの構成を示すブロック図である。測定装置のサンプルホルダ収納体および枠体の構成を示す図であり、（ａ）は側断面図であり、（ｂ）は（ａ）のＩＩｂ−ＩＩｂ断面図である。サンプルホルダの構成を示す図であり、（ａ）はサンプルホルダの斜視図であり、（ｂ）はキャップの斜視図である。本発明に係る物性の解析方法を示すフローチャートである。物性を解析するときのサブ領域の分割を示す説明図である。

符号の説明

１物性解析システム
１０被検査物２０計測装置３０解析装置４０記憶装置

Claims

被検査物の漏洩磁束の磁束密度を計測する計測ステップと、
前記被検査物の予測される物性値を設定し、前記物性値を用いて前記被検査物を含む領域の磁場を解析して磁束密度を求める解析ステップと、
前記計測された磁束密度と、前記解析された磁束密度とが所定の相対誤差範囲内にあるときは、前記予測された物性値を前記被検査物の物性値とする判定ステップとから構成されたことを特徴とする物性の解析方法。
前記解析ステップが、
前記被検査物を含む領域を複数のサブ領域に分割し、前記予測された物性値を用いて有限要素法により前記サブ領域の磁界の状態を求め、その結果から、積分方程式法により前記サブ領域の境界条件を求める第１のステップと、
前記第１のステップで求められた前記境界条件を用いて、有限要素法により前記サブ領域内の磁界の状態を求める第２のステップと、
前記第２のステップで求められた前記サブ領域内の磁界の状態が収束しているか否かを判定する第３のステップと、
前記第３のステップにおいて、収束していないと判定されたときに、前記第２のステップの結果を用いて、前記サブ領域の境界条件を積分方程式法により求める第４のステップとからなり、
前記第３のステップで前記サブ領域内の磁界の状態が収束するまで前記第１〜第４のステップを繰り返すように構成されたことを特徴とする請求項１に記載の物性の解析方法。
前記判定ステップにおいて、前記計測された磁束密度と前記解析された磁束密度とが所定の相対誤差範囲外にあるときは、前記被検査物の予測される物性値を変更し、前記解析ステップおよび前記判定ステップを繰り返すことを特徴とする請求項１または２に記載の物性の解析方法。
前記物性値が、前記被検査物の磁化であることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の物性の解析方法。
前記物性値が、前記被検査物の透磁率であることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の物性の解析方法。
前記物性値が、前記被検査物の導電率であることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の物性の解析方法。
被検査物の漏洩磁束による磁束密度を測定し、請求項１〜６のいずれかに記載の物性の解析方法の計測ステップを実行する計測装置と、
前記計測装置の測定値を用いて、請求項１〜６のいずれかに記載の物性の解析方法の解析ステップおよび判定ステップを実行する解析装置とから構成されることを特徴とする物性解析システム。
前記計測装置が、前記被検査物を移動させて、前記被検査物の漏洩磁束の磁束密度を時系列的に計測するように構成されたことを特徴とする請求項７に記載の物性解析システム。
前記解析装置による解析結果を記憶する記憶装置を有することを特徴とする請求項７または８に記載の物性解析システム。