JP2007135187A - トラヒック量推定方法、トラヒック量推定装置及びトラヒック量推定プログラム、並びに当該トラヒック量推定方法を利用したパケット廃棄防止方法 - Google Patents

Abstract

【課題】インターネット回線等においてトラヒック量の実測を行うことなくトラヒック量の推定を行う。
【解決手段】インターネット回線等において通信機器に対して問い合わせを行い、一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶し、記憶された数値データに基づいて、トラヒックのマルチフラクタル性を用いて、短い時間間隔での分散値を推定し、当該短い時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定する。
【選択図】図６

Description

本発明は、トラヒック量推定方法、トラヒック量推定装置及びトラヒック量推定プログラム、並びに当該トラヒック量推定方法を利用したパケット廃棄防止方法に関する。更に詳述すると、本発明は、インターネット回線等におけるトラヒックのマルチフラクタル性を利用したトラヒック量推定方法、トラヒック量推定装置及びトラヒック量推定プログラム、並びに当該トラヒック量推定方法を利用したパケット廃棄防止方法に関するものである。

インターネット等の通信ネットワークにおいて、致命的な障害や問題が発生するのを防いだり、ユーザが要求するＱｏＳ(Quality of Service)条件に応じた安定した回線を提供するためには、回線における通信量の現状把握が不可欠である。

通信量を把握する回線監視ツールとして、現在、ＳＮＭＰ(Simple Network Management Protocol)を利用したものが主流である。また、回線監視ソフトとしては、例えばＭＲＴＧ(Multi Router Traffic Grapher)等がある。ＭＲＴＧは、回線中のトラヒック量の情報を定期的に収集してグラフ化し、トラヒック量を時系列的に監視することができるツールとして広く普及しており、監視対象の回線に対してＳＮＭＰを利用してポーリング（問い合わせ）を行って所望の情報を取得するものである。ＭＲＴＧのデフォルトのポーリング時間間隔は５分であり、監視側は５分平均のトラヒック量をデータとして得ることができる。図２３にインターネット回線中を流れるトラヒック量をＭＲＴＧにより監視した結果の一例を示す。縦軸がトラヒック量（単位Mbps）、横軸は経過時間（時間）を示しており、５分間隔でトラヒック量をプロットしたものである。尚、ポーリング時間間隔を短くすることにより、より詳細なトラヒック量の変動を監視することが出来ると考えられるが、ＳＮＭＰ用いた他の多くの回線監視ツールも、ポーリング時間間隔を５分以上にするように推奨している。これは、ＳＮＭＰによる制御信号の増大がネットワークを圧迫したり、ネットワーク機器に対してＳＮＭＰの処理による過負荷を避けるようにするための処置である。

しかしながら、近年ＶｏＩＰ(Voice over IP) や動画配信等に代表されるように、リアルタイムに動作するアプリケーションの導入が広まっている。これらのアプリケーションは、瞬時の輻輳障害で帯域が保てないと、アプリケーションとして動作しない可能性がある。即ち、一瞬でも回線に障害が発生すると、ユーザのアプリケーションがエラーになる可能性がある。このため、ＶｏＩＰについては総務省によりクラス基準が定められており、端末間で所定の遅延時間や廃棄率等のＱｏＳ条件を満足するようにネットワーク運用を行わなければならない。

また、ユーザがインターネットを利用して使うアプリケーションの中には、５分以下の短い時間で遅延時間を保証しなくてはならない場合がある。例えば、近年インターネットでよく利用されるストリーミングサービスアプリケーションは、サーバからユーザクライアントへ映像を流すものであるが、配信中に通信途絶があってもある程度大丈夫なように、ユーザ側の端末であらかじめ映像データを貯えながら再生を行う。ところが、インターネット中で伝送遅延が発生した場合、データがユーザに届かず再生が満足にできない状況が発生する。バッファの大きさは通常１０秒間分であることが多く、１０秒間以上遅延が発生すると再生に不具合が出る恐れがある。

また、回線中には回線を交換するスイッチがあり、スイッチは流入するトラヒックを一旦蓄えるバッファを設けている。このバッファの量はトラヒック量に適したものにする必要があり、流入トラヒック量に対してバッファの量が少なすぎるとバッファが溢れ、パケットを廃棄することになり、通信の不具合の原因となる。

したがって、ユーザアプリケーションが正常に動作することを保証するためには、既存回線監視システムの監視情報から、アプリケーションの動作条件に合わせたより細かい（短い）時間平均でのトラヒック量を推定する必要がある。即ち、ＳＮＭＰのデフォルトのポーリング時間間隔である５分よりも短い時間間隔平均でのトラヒック量の推定を行う必要がある。また、トラヒックが流入するスイッチでトラヒック最大量に応じたバッファ量を設定する必要がある。

そこで、これらの問題を解決する従来技術として、ＳＮＭＰ等を利用して得られる５分平均のトラヒック量から、トラヒックの自己相似性を利用して、より短い時間平均（１０秒平均、１００ミリ秒平均等）のトラヒック量を推定する技術が存在する（特許文献１）。

尚、トラヒックの自己相似性とは、異なる時間平均のトラヒック量のデータを基に、各時間平均のデータの分散値を求めた時に、数式１が成り立っていることを意味する。ここで、ｘ（ｔ）は時間平均ｔで測定されたデータ、ｖａｒ(ｘ（ｔ））はｘ（ｔ）の分散値、ａは比例係数、Ｈは異なる時間での分散値の大きさを結びつけているスケーリングパラメータである。

＜数１＞
ｖａｒ（ｘ（ｔ））＝ ａ^−Ｈｖａｒ（ｘ（ａｔ））

また、図２４に自己相似性の一例をグラフに示す。尚、図２４は、縦軸は分散値の大きさ、横軸は時間間隔を示し、得られた各時間平均のトラヒック量のデータより分散値を算出し、各時間平均での分散値の大きさをプロットしたものである。この時、各分散値の大きさが直線で近似できるのであれば、自己相似性があると言える。尚、その直線の傾きがパラメータＨに相当する。

特許文献１の技術では、この自己相似性を利用して所望時間平均での分散値の大きさを推定している。また、数式２に示すようにトラヒック量の推定最大値を算出している。ここで、パラメータａは、推定した最大トラヒック量が実測の最大トラヒック量に一致するように、特許文献１に記載の推定方法を実施する前に、試験を行って決めておく補正値である。

＜数２＞
最大トラヒック量 ＝ 既存回線監視システムのトラヒック量 + ａ × σ^１／２

また、トラヒックのマルチフラクタル性を示すモデルとして、ＭＷＭ(Multi-fractal Wavelet Model）が提案されている(非特許文献１）。また、ネットワークの特性や性能を評価する簡易型のネットワークシュミレータとして非特許文献２に記載の技術が提案されている。
特開２００５−８６５６６ R.H.Riedi and J.Levy-Vehel, "TCP traffic is multifractal: a numerical study," Technical Report No.3129, INRIA Rocquencourt,France, Feb., 1997. 土井博生 "簡易型ネットワークシミュレータの設計と実装"電力中央研究所報告R03023,2004.

しかしながら、特許文献１に記載の技術では、自己相似性の度合いの大きさを決めるために、一度、回線中を流れるトラヒックを全て測定し、そのデータに基づき算出する必要があった。また、自己相似性の度合いの大きさは長期的に変動し、特許文献１に記載の技術では、高い精度での推定を行うことができなかった。さらに、特許文献１に記載の技術においては、この変動に対して追従するために、定期的に回線中のトラヒックを全て測定し、自己相似性の度合いの大きさを算出し直さなければならなかった。具体的には、上記パラメータａ及びＨを更新するために、対象回線上に測定機器を設置して定期的にトラヒックの実データを測定して、パラメータａ及びＨを再計算する必要があった。このため、回線中を流れるトラヒックの測定を行うための測定機器をネットワーク内に設けておかなければならなかった。

また、特許文献１に記載の技術において、回線中のパケットを実測すること無しに、ＳＮＭＰからのトラヒック量のみでパラメータａ及びＨを決定しようとすると、ＳＮＭＰからは一般に、分単位でしかトラヒック量を得ることができないため、誤差が大きくなるという問題点があった。このため、推定精度を上げるためには、ＳＮＭＰからのトラヒック量のみで精度良くパラメータａ及びＨを決める別の算出法が必要となる。また、回線中のパケットを実測すること無しに、ＳＮＭＰからのトラヒック量のデータのみを利用したトラヒック量の推定が可能であれば、ネットワークの運用者、管理者は、簡易にトラヒック量推定を行うことができるようになる。

そこで、本発明は、トラヒックのマルチフラクタル性を利用して、精度の高いトラヒック量の推定を行うトラヒック量推定方法、推定装置、推定プログラムを提供することを目的とする。更に、ＳＮＭＰからのトラヒック量のみで精度良くパラメータを設定し、パラメータを自動更新することによりネットワーク運用者の負担を軽減し、かつネットワーク中のトラヒックを実測することなく精度の高いトラヒック量の推定を行うトラヒック量推定方法、推定装置を提供することを目的とする。更に、当該トラヒック量推定処理により求めたトラヒック量により伝送パケットのバッファ溢れを防止することを特徴とするパケット廃棄防止方法を提供することを目的とする。

かかる目的を達成するため、請求項１に記載のトラヒック量推定方法は、通信ネットワーク内の通信機器より一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶するトラヒック量取得処理と、トラヒックのマルチフラクタル性を利用してデータベースに記憶されたトラヒックの数値データに基づいて複数の時間間隔について当該各時間間隔毎に平均トラヒック量を繰り返し求めて各時間間隔別に分散値を求め、求めた各分散値に基づいて時間間隔よりも短い時間間隔における分散値を推定し、平均トラヒック量と分散値に基づいて短い時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定するトラヒック量推定処理とを行うようにしている。

また、請求項７に記載のトラヒック量推定装置は、通信ネットワーク内の通信機器より一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶するトラヒック量取得部と、トラヒックのマルチフラクタル性を利用してデータベースに記憶されたトラヒックの数値データに基づいて複数の時間間隔について当該各時間間隔毎に平均トラヒック量を繰り返し求めて各時間間隔別に分散値を求め、求めた各分散値に基づいて時間間隔よりも短い時間間隔における分散値を推定し、平均トラヒック量と分散値に基づいて短い時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定するトラヒック量推定部とを備えるものである。

また、請求項１２に記載のトラヒック量推定プログラムは、通信ネットワーク内の通信機器より一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶するトラヒック量取得処理と、トラヒックのマルチフラクタル性を利用してデータベースに記憶されたトラヒックの数値データに基づいて複数の時間間隔について当該各時間間隔毎に平均トラヒック量を繰り返し求めて各時間間隔別に分散値を求め、求めた各分散値に基づいて時間間隔よりも短い時間間隔における分散値を推定し、平均トラヒック量と分散値に基づいて短い時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定するトラヒック量推定処理とをコンピュータに実行させるものである。

したがって、通信ネットワーク内の通信機器に対して問い合わせを行い、一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶し、記憶された数値データを読み出して、トラヒックのマルチフラクタル性を用いて、短い時間間隔での分散値を推定し、さらに当該時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定している。

請求項２に記載のトラヒック量推定方法は、通信ネットワーク内の通信機器より一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶するトラヒック量取得処理と、データベースに記憶されたトラヒックの数値データを、マルチフラクタルウェブレットモデルに適用し、一定時間間隔でのトラヒックパターンから、時間間隔よりも短い時間間隔でのトラヒックパターンを推定し、該トラヒックパターンから短い時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定するトラヒック量推定処理とを行うようにしている。

また、請求項８に記載のトラヒック量推定方法は、通信ネットワーク内の通信機器より一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶するトラヒック量取得部と、データベースに記憶されたトラヒックの数値データを、マルチフラクタルウェブレットモデルに適用し、一定時間間隔でのトラヒックパターンから、時間間隔よりも短い時間間隔でのトラヒックパターンを推定し、該トラヒックパターンから短い時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定するトラヒック量推定部とを備えるものである。

また、請求項１３に記載のトラヒック量推定プログラムは、通信ネットワーク内の通信機器より一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶するトラヒック量取得処理と、データベースに記憶されたトラヒックの数値データを、マルチフラクタルウェブレットモデルに適用し、一定時間間隔でのトラヒックパターンから、時間間隔よりも短い時間間隔でのトラヒックパターンを推定し、該トラヒックパターンから短い時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定するトラヒック量推定処理とをコンピュータに実行させるものである。

したがって、通信ネットワーク内の通信機器に対して問い合わせを行い、一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶し、記憶された数値データを読み出して、ＭＷＭ(Multi-fractal Wavelet Model：マルチフラクタルウェブレットモデル)を用いて、短い時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定している。

請求項３に記載の発明は、請求項２に記載のトラヒック量推定方法において、トラヒック量推定処理は、マルチフラクタルウェブレットモデルへの適用に際し、マルチフラクタル性の大きさを示すパラメータを平均化することにより、変動パターンを平均化するようにしている。また、請求項９に記載の発明は、請求項８に記載のトラヒック量推定装置において、トラヒック量推定部は、マルチフラクタルウェブレットモデルへの適用に際し、マルチフラクタル性の大きさを示すパラメータを平均化することにより、変動パターンを平均化するものである。

したがって、マルチフラクタルウェブレットモデルへの適応に際して、各時間スケールでのマルチフラクタル性の大きさを表すパラメータを、ネットワークにおけるバースト現象等に左右されないように平均化する処理を行っている。

請求項４に記載の発明は、請求項１から３までのいずれかに記載のトラヒック量推定方法において、トラヒック量取得処理は、通信プロトコルとしてＳＮＭＰを利用してトラヒック量を取得するようにしている。また、請求項１０に記載の発明は、請求項７から９までのいずれかに記載のトラヒック量推定装置において、トラヒック量取得部は、通信プロトコルとしてＳＮＭＰを利用してトラヒック量を取得するものである。したがって、汎用の通信プロトコルを用いてトラヒック量の推定を行っている。

請求項５記載の発明は、請求項１に記載のトラヒック量推定方法において、トラヒック量推定処理により推定されたトラヒック量の推定最大値は数式３により表され、
数式３中のＣは、トラヒック量の最大値とトラヒック量の推定最大値が一致するように求められるパラメータであり、該パラメータＣは、予め設定された一定時間毎に計算され、当該計算結果に基づいて該パラメータＣが更新されるようにしている。また、請求項１１に記載の発明は、請求項７に記載のトラヒック量推定装置において、トラヒック量推定部により推定されたトラヒック量の推定最大値は数式４により表され、
数式４中のＣは、トラヒック量の最大値とトラヒック量の推定最大値が一致するように求められるパラメータであり、該パラメータＣは、予め設定された一定時間毎に計算され、当該計算結果に基づいて該パラメータＣが更新されるものである。

したがって、パラメータＣをトラヒック量の最大値とトラヒック量の推定最大値が一致するように自動更新することにより、パラメータの見直しが不要となるトラヒック量の推定を行っている。

さらに、請求項６記載のパケット廃棄防止方法は、請求項１から５のいずれかに記載のトラヒック量推定方法によって短い時間間隔平均でのトラヒック量の推定最大値を求め、かつ伝送パケットを一旦蓄積するバッファの容量を、トラヒック量の推定最大値に合わせて調整し、伝送パケットのバッファ溢れを防止するようにしている。

したがって、トラヒック量の推定最大値にあわせて、バッファ容量を設定し、伝送パケットのバッファ溢れを防止している。

以上説明したように、本発明にかかるトラヒック量推定方法、トラヒック量推定装置、及びトラヒック量推定プログラムによれば、元となるトラヒック量より短い時間間隔で、かつトラヒックのマルチフラクタル性を考慮した精度の高いトラヒック量の推定を行うことができる。

更に、請求項２に記載のトラヒック量推定方法、請求項８に記載のトラヒック量推定装置、請求項１３に記載のトラヒック量推定プログラムによれば、トラヒックパターンを一度ＭＷＭ(Multi-fractal Wavelet Model)へモデル化するため、トラヒックのマルチフラクタル性の特徴をパラメータとして把握できる。

更に、請求項３に記載のトラヒック量推定方法、請求項９に記載のトラヒック量推定装置によれば、ネットワークのバースト現象に左右されない安定したトラヒック量の推定を行うことができる。

更に、請求項４に記載のトラヒック量推定方法、請求項１０に記載のトラヒック量推定装置によれば、汎用の通信プロトコルを用いてトラヒック量の推定を行うことができる。

更に、請求項５に記載のトラヒック量推定方法、請求項１１に記載のトラヒック量推定装置によれば、パラメータを自動設定するので更新を行う必要がなくなる、即ち、一定時間毎に通信機器にポーリングを行う必要がなくなるので、対象となる回線上に計測機器を用いることなくトラヒック量の推定をすることができる。

更に、請求項６に記載のパケット廃棄防止方法によれば、インターネット回線のスイッチのバッファ溢れを防止してパケットが廃棄されるのを防止することができる。

以下、本発明の構成を図面に示す最良の形態に基づいて詳細に説明する。

図１から図６に本発明の第一の実施形態を示す。まず、本発明のトラヒック量推定装置１について説明する。図１にトラヒック量推定装置１の構成の一例を示す。トラヒック量推定装置１は、ディスプレイ等の出力装置２と、キーボード、マウス等の入力装置３と、演算処理を行う中央処理演算装置（ＣＰＵ）４と、計算中のデータ、パラメータ等が記憶される主記憶装置５と、計算結果等が記録されるハードディスク等の補助記憶装置６等を備えている。上記ハードウェア資源は例えばバス７を通じて電気的に接続されている。また、入出力Ｉ／Ｆ１２を通じて、ネットワーク１１との通信を行うものである。また、補助記憶装置６には本発明のトラヒック量推定プログラムが記録されており、当該プログラムがＣＰＵ４に読み込まれ実行されることによって、コンピュータがトラヒック量推定装置１として機能する。

更に、トラヒック量推定装置１はＳＮＭＰ(Simple Network Management Protocol)を利用したトラヒック量の取得を行うトラヒック量取得部８と、演算式を用いたトラヒック量の推定を行う演算によるトラヒック量推定部９とＭＷＭ(Multi-fractal Wavelet Model)を用いてトラヒック量の推定を行うＭＷＭによるトラヒック量推定部１０を備えるものである。尚、演算によるトラヒック量推定部９とＭＷＭによるトラヒック量の推定を行うＭＷＭによるトラヒック量推定部１０は、いずれか一方備えることとしても、双方を備えるようにしても良い。尚、上記述べたトラヒック量推定装置１の構成は一例であり、これに限られるものではない。

次に、本発明のトラヒック量推定方法について説明する。まず、図６に基づいて演算によるトラヒック量推定を行う場合のトラヒック推定方法を概説する。尚、横軸は、時間間隔Δｔであり、縦軸は、トラヒック量の変動幅Ｓである。

本発明のトラヒック量推定方法は、ＳＮＭＰを利用して通信機器より得られる一定時間間隔のトラヒック量を基に、より短い時間間隔での最大トラヒック量を以下の手順で推定するものである。本実施形態においては、一定時間間隔を５分とし、求めるより短い時間間隔を１００ミリ秒とするが、時間間隔はこれらに限られるものではない。また、通信機器とは、例えばルータ、スイッチ等を指す。

まず、ＳＮＭＰを利用して通信機器より一定時間間隔のトラヒック量を取得する。尚、図６に示すように、５分間隔で３時間分の計測を行っている。さらに、演算式、またはＭＷＭを用いて分散値の時間間隔による減少傾向を示す指数の最大α_ｍａｘを推定する。尚、分散値の時間間隔による減少傾向を示す指数のαは、特許文献１におけるパラメータＨに相当する。パラメータＨが分散値の時間間隔による減少傾向を示す指数の平均値であるのに対して、αは分散値の時間による変動を捉えた、即ちマルチフラクタル性を考慮した値であり、α_ｍａｘはその最大値である。尚、αは特異性指数(singularity exponent)と呼ばれ、特異性指数の分布を持つ集合をマルチフラクタルといい、単一指数しか持たないものをモノフラクタルという。例えば、特許文献１に記載の技術で用いている自己相似性はモノフラクタルであるといえる。さらに、分散値の大きさ及び最大トラヒック量を数式５を用いて算出する。尚、パラメータＣは推定最大値がＳＮＭＰより得られたトラヒック量の最大値に一致するように決定するものであり、自動更新される。尚、パラメータＣは、特許文献１におけるパラメータａに相当する。具体的には、予め記憶装置等に記憶された一定時間おきに数式５によりパラメータＣを再計算し、主記憶装置５等の記憶装置に記憶させることにより更新を行うものである。尚、再計算による更新は、例えば３時間毎に行うこととすればよいが、更新間隔はこれに限られるものではない。また、トラヒックのマルチフラクタル性とは、インターネットのトラヒック量について、測定する時間間隔の大きさを変えてもトラヒック特性が変わらない相似傾向の度合いが、時間的に変化を示す性質のことである。即ち、マルチフラクタル性を算出することにより、回線中のトラヒックの自己相似性の大きさの変動を捉えることができる。

次に、推定される最大の傾きα_ｍａｘとパラメータＣから、最大変動幅Ｓ_ｍａｘを推定し、さらに、１００ミリ秒平均の推定最大トラヒック量を求めるものである。

以下、本発明のトラヒック量推定方法について図２から図５及び図７に示すフローチャートを用いて詳細に説明する。図２に示すようにトラヒック量推定方法は、ＳＮＭＰよりトラヒック量を取得するトラヒック量取得処理（Ｓ１）を行い、次にマルチフラクタル性を用いて、所望の時間間隔での分散値を推定し、推定分散値の大きさより推定最大値を算出する、演算によるトラヒック量推定処理（Ｓ２）または、ＭＷＭを用いてトラヒック量の推定を行うＭＷＭによるトラヒック量推定処理（Ｓ３）を行う。尚、本実施形態においては、演算によるトラヒック量推定処理とＭＷＭによるトラヒック量推定処理はいずれか行うこととしても、双方を行うようにしても良い。

まず、トラヒック量取得処理（Ｓ１）について説明する。図３にトラヒック量取得処理のフローチャートを示す。インターネット回線等の対象となる回線インタフェースに対して、ＳＮＭＰコマンドを送信し（Ｓ１０１）、トラヒック量を取得できたかどうかの判断を行う（Ｓ１０２）。回線に不具合が生じた等の理由によりトラヒック量を取得できなかった場合（Ｓ１０２；Ｎｏ）は、エラー処理を行い（Ｓ１０３）、Ｓ１０５へ移る。尚、エラー処理が生じた場合は、例えば出力装置２上に情報の取得に失敗した旨の表示を出すようにしても良い。トラヒック量を取得した場合（Ｓ１０２；Ｙｅｓ）は、取得したトラヒック量をＸ（ｋ），ｋ=１，２，３，．．．（トラヒック量）として補助記憶装置６等に予め記憶されたデータベースへ格納し記憶する（Ｓ１０４）。尚、本実施形態においては、データベースには３時間分のトラヒック量を記憶することとし、以降はＦＩＦＯによる更新を行うこととしているが、更新方法、更新間隔は、これに限られるものではない。例えば、補助記憶装置６の容量等により、記憶する時間を増やすこととしても良い。さらに、５分経過したかどうかを判断し、５分経過した場合は、Ｓ１０１に戻る処理（Ｓ１０５)を繰り返すものである。尚、本実施形態においては、トラヒック量を取得する間隔は５分としたが、これに限られるものではない。以上で、トラヒック量取得処理（Ｓ１）は終了する。

また、本実施形態においては、ネットワーク管理プロトコルとして、ＳＮＭＰを用いることとしているが、必ずしもこれに限るものではない。本発明に係るトラヒック量の推定は、ネットワークプロトコルの種類に依存するものではないので、他のネットワークプロトコルについても適用可能である。

次に、演算によるトラヒック量推定処理（Ｓ２）について説明する。図４に演算によるトラヒック量推定処理のフローチャートを示す。

まず、トラヒック量をＸ（ｋ），ｋ=１，２，３，．．．としてデータベースより３時間分取得する（Ｓ２０１）。具体的には、トラヒック量Ｘ_Δｔ（ｔ）を一定時間間隔（本実施形態においては、５分毎：Δｔ＝５）で、対象回線に対しＳＮＭＰを利用して、通信機器より取得する。尚、本実施形態においては、トラヒック量を３時間分取得することとしているが、これに限られるものではない。本実施形態においては、トラヒック量を５分毎に３時間分取得することとしているので、ｋ＝３６となる。

次に、データ個数をｍ個のブロック毎に各ブロックの平均値を算出（Ｓ２０２）する。具体的には、数式６に示すように、測定されたトラヒック量Ｘ_Δｔ（ｔ）をｍ個のブロックに毎の平均値をＸ_ｍΔｔで表す。

また、こうして作り上げられた時系列データＸ_ｍΔｔの集合を数式７とする。ｍは、時間スケールを意味するパラメータである。具体的には、一定時間間隔毎のトラヒック量から平均値を求める際に、いくつのトラヒック量から平均値を求めるかを設定するパラメータである。尚、本実施形態においては、ｍは２から６までの任意の数とし、予め記憶装置等に記憶させておくものとしている。即ち、本実施形態においては、トラヒック量は５分毎に求めることとしているので、ｍ＝２であれば、１０分ごとの平均値を、ｍ＝６であれば３０分毎の平均値を求めるものである。しかしながら、パラメータｍの値は、これに限られるものではなく、例えば、トラヒック量の取得間隔を短く設定した場合は、ｍをより大きな数とすることとしても良い。
＜数７＞
Ｘ_ｍΔｔ＝(Ｘ_ｍΔｔ（ｔ）：ｔ＝１，２，３，．．．）

次に、得られたＸ_ｍΔｔを用いて次数ｑ＝−２．５、−２、−１．５、．．．、２、２．５のそれぞれについて数式８を算出する（Ｓ２０３）。尚、次数ｑの範囲は一例であり、これに限られるものではない。

次に、数式９より、モーメントｑに対するτ(ｑ）を算出する（Ｓ２０４）。尚、τ（ｑ）は、パラメータｍに対するＸをｑ乗し、あるｑに対してのパラメータｍをプロットしたものの傾きである。尚、パラメータｍは対数尺によりプロットする。

次に、数式９により算出したτ（ｑ）を用いて、数式１０よりｆ（α）を求める（Ｓ２０５）。

更に、ｆ（α）の算出可能範囲より傾きαの最大の傾きα_ｍａｘを求める（Ｓ２０６）。

α_ｍａｘとＸ（ｋ）を用いて、測定時間間隔Δｔに対して、ｍ倍の時間スケールの分散値ｓ^２を数式１１により算出する（Ｓ２０７）。

求めるトラヒック量の最大推定値を数式１２により算出する（Ｓ２０８）。

＜数１２＞
Ｘ_ｍΔｔ＋Ｃ×ｓ

３時間分のＸ（ｋ）の最大値と数式１２よりパラメータＣを決定する（Ｓ２０９）。具体的には、ＳＮＭＰを利用して通信機器より５分毎に得られるトラヒック量の分布を作成し、その分布の平均、分散値、最大トラヒック量を求め、数式１２よりパラメータＣを決定する。さらに、推定される最大の傾きα_ｍａｘとパラメータＣから、数式１３により最大変動幅Ｓ_ｍａｘを推定（Δｔ＝１００ミリ秒)し（Ｓ２１０）、数式１４により１００ミリ秒平均の推定最大トラヒック量を求める（Ｓ２１１）。
＜数１３＞
最大変動幅Ｓ_ｍａｘ=Ｃ・Δｔ^{−αＭＡＸ}
＜数１４＞
ｖａｒ（ｘ（ｔ））＝ ａ^−Ｈｖａｒ（ｘ（ａｔ））
以上で、演算によるトラヒック量の推定処理（Ｓ２）は終了する。

次に、第一の実施形態のＭＷＭによるトラヒック量の推定処理（Ｓ３）について説明する。図５にＭＷＭによるトラヒック量の推定処理のフローチャートを示す。

まず、トラヒック量をＸ（ｋ），ｋ＝１，２，３，．．．としてデータベースより３時間分取得する（Ｓ３０１）。具体的には、トラヒック量Ｘ_Δｔ（ｔ）を一定時間間隔（本実施形態においては、５分毎：Δｔ＝５）で、対象回線に対してＳＮＭＰを利用し、通信機器より取得する。

次に、データ個数をｍ個のブロック毎に各ブロックの平均値を算出（Ｓ３０２）する。具体的には、数式１５に示すように、測定されたトラヒック量Ｘ_Δｔ（ｔ）をｍ個のブロックに毎に、各々のブロックの要素の平均値をＸ_ｍΔｔで表す。

また、こうして作り上げられた時系列データＸ_ｍΔｔの集合を数式１６とする。
＜数１６＞
Ｘ_ｍΔｔ＝(Ｘ_ｍΔｔ（ｔ）：ｔ＝１，２，３，．．．）

次に、Ｘ_ｍ（ｔ）よりＭＷＭに適合するパラメータｐを算出する（Ｓ３０３）。具体的には、実測より算出したＸ_ｍΔｔ＝(Ｘ_ｍΔｔ（ｔ）：ｔ＝１，２，３，．．．）に対して、ＭＷＭを利用し、最小時間分解能Δｔ＝５分（ｍ＝１）よりトラヒックモデルフィットを行い、ＭＷＭのパラメータを決定する。尚、ＭＷＭ(Multi-fractal Wavelet Model)とは数式１７、数式１８のように定義されるモデルである。
＜数１７＞
Ｘ_ｍΔｔ（ｔ）＝（（１＋Ｂ（ｐ，ｐ））／√２）＊Ｘ_{（ｍ＋１）Δｔ}（ｔ’）
＜数１８＞
Ｘ_ｍΔｔ（ｔ）＝（（１−Ｂ（ｐ，ｐ））／√２）＊Ｘ_{（ｍ＋１）Δｔ}（ｔ’＋１）

ここで、Ｂ(ｐ，ｐ）はベータ関数であり、ｔ’はｔの時間分解能を２倍にしたものである。即ち、時刻ｔはｔ’とｔ’＋１を合わせた時間スケールに相当する。尚、パラメータｐは、異なる時間分解能のトラヒックパターンを比較し、各時間スケール間のマルチフラクタル性の大きさ（変動パターン）を示すパラメータである。即ち、ｐの値が小さいほどパターン変化が大きく、バースト性が大きくなることを示す。本実施形態では、一番マルチフラクタル性が大きい時のｐの値、即ち、最小となるｐの値を取るものとする。

本実施形態では、各スケールｍについてＸ_ｍΔｔを算出し、スケールｍとｍ＋１の間の関係よりパラメータｐを推定する。次に、各スケールｍ間で求めたｐの中で、パラメータｐの最小値を算出する（Ｓ３０４）。求めたＭＷＭ_{Δｔ＝５分}より、ＭＷＭの定義に従って１００ミリ秒に対応するＭＷＭ_{Δｔ＝１００ｍｓｅｃ}を算出し、Δｔ＝１００ｍｓｅｃでのトラヒックパターンを５分間生成（Ｓ３０５）する。

生成したトラヒックパターンより、トラヒック量の最大値を推定する（Ｓ３０６）。以上で、ＭＷＭによるトラヒック量推定処理（Ｓ３）は終了する。

以上述べたように、３時間分のトラヒック量の取得をして、１００ミリ秒平均のトラヒック量の推定がなされる。尚、通信回線のトラヒック量の推定は、通常は継続して行うものであるので、トラヒック量取得処理（Ｓ１）の処理は、一定時間経過後は、データベースを更新しながら処理を継続し、一定時間毎に演算、またはＭＷＭによるトラヒック量推定処理（Ｓ２，Ｓ３）を行う処理を繰り返すものである。

上述した第一の実施形態のＭＷＭによるトラヒック量の推定方法により、トラヒック量の推定の高度化を図ることができる。しかしながら、当該方法では、では、各時間スケール間のマルチフラクタル性の大きさを示すパラメータｐを算出し、一番マルチフラクタル性が大きい時のｐの値、即ち、最小となるｐの値をとっている（Ｓ３０３、Ｓ３０４）。ここで、最小となるｐの値は、実ネットワークにおいて、起こりうるバースト現象（短時間でトラヒック量が集中する現象）等に大きく左右される値であり、安定する値とはならない。したがって、パラメータｐとして、バースト現象時の最小のｐの値を推定に用いてしまうと、推定トラヒック量が大きく変わり、推定値の誤差が大きくなるという問題があった。

換言すれば、第一の実施形態のＭＷＭによるトラヒック量の推定方法では、トラヒックのマルチフラクタル性をＭＷＭを用いてモデル化を行い、その変動パターンの最も激しい場合（ｐの最小値）を想定しトラヒック量の推定を行っているといえる。しかし、当該方法では、変動パターンの最も激しい場合を想定するため、過剰な大きさのトラヒック量を推定する場合があり、安定的に推定値を算出できないという問題がある。

そこで、以下に述べる第二の実施形態でのＭＷＭによるトラヒック量の推定方法では、バーストの量を図るパラメータｐを、各時間スケールでの最小値に代えて、ｐの平均値をパラメータｐとすることで推定値の誤差を減らし、トラヒック量の推定精度を向上させている。

図７から図９に本発明の第二の実施形態を示す。以下に、第二の実施形態のＭＷＭによるトラヒック量の推定処理（Ｓ３）における処理（Ｓ３１１〜Ｓ３１６）について、説明する。図７に第二の実施形態のトラヒック量の推定処理のフローチャートを示す。

先ず、トラヒック量をＸ（ｋ），ｋ＝１，２，３，．．．としてデータベースより３時間分取得する（Ｓ３１１）。次に、データ個数をｍ個のブロック毎に各ブロックの平均値を算出（Ｓ３１２）する。具体的には、数式１９に示すように、測定されたトラヒック量Ｘ_Δｔ（ｔ）をｍ個のブロックに区切り、各々のブロックの要素の平均値をＸ_ｍΔｔで表す。

また、こうして作り上げられた時系列データＸ_ｍΔｔの集合を数式２０に示す。
＜数２０＞
Ｘ_ｍΔｔ＝(Ｘ_ｍΔｔ（ｔ）：ｔ＝１，２，３，．．．）

時系列データＸ_ｍΔｔに対して、図８（ａ）（ｂ）に示すようなＷａｖｅｌｅｔ（ウェーブレット）関数を用い、数式２１により分解する。ここで、ｊ＝１，２，．．．は時間スケールを表す変数、ｋ＝１，２，．．．は時系列データの順番を示す変数であり、スケールｊは、値が１増す毎に時間分解能が２倍に細かくなることを示す。尚、図８（ａ）は、Ｗａｖｅｌｅｔ関数Φ_ｊ，ｋを、図８（ｂ）は、Ｗａｖｅｌｅｔ関数Ψ_ｊ，ｋを示す。

即ち、ｊ＝１の時は、時系列データは一つしかない状態であり、時間分解能は最も大きい。ｊ＝２以上の時は、Ｕ_ｊ，ｋ及びＷ_ｊ，ｋは、数式２２及び数式２３で算出される計数であり、それぞれ、スケールｊとｊ＋１の間での平均トラヒック量（平均成分）と差分トラヒック量（差分成分）に対応する。

尚、平均トラヒック量Ｕ_ｊ，ｋは、スケールｊとｊ＋１の間での平均であり、大きいほど平均トラヒック量が多く、小さいほど平均トラヒック量が小さいことを示すパラメータである。差分トラヒック量Ｗ_ｊ，ｋは，時間スケール間ｊとｊ＋１のトラヒック量の形状変化を示すパラメータである。即ち、差分成分Ｗ_ｊ，ｋが大きい場合は、同じ時間スケールでのパターン形状の変動が大きいことを意味しており、差分成分Ｗ_ｊ，ｋが小さい場合は、パターン形状の変動が小さいことを意味している。

Ｗａｖｅｌｅｔ関数Φ_ｊ，ｋとΨ_ｊ，ｋの形をあてはめると、時間スケールｊでのＵ_ｊ，ｋ及びＷ_ｊ，ｋは、時間スケールｊ＋１でのＵ_{ｊ＋１，２ｋ}とＵ_{ｊ＋１，２ｋ＋１}を用いて、数式２４及び数式２５で算出される。また、その生成の様子を図式化した図を図９に示す。尚、Ｕ_ｊ，ｋは、第一の実施形態（数式１７及び１８）でのＸ（ｔ）に、Ｕ_{ｊ＋１，２ｋ}は、Ｘ（ｔ’）に、Ｕ_{ｊ＋１，２ｋ＋１}は、Ｘ（ｔ’＋１）に相当するものである。

次に、ある時間スケールｊでの平均トラヒック量Ｕ_ｊ，ｋより、２倍の時間分解能を持つ時間スケールｊ＋１での平均トラヒック量Ｕ_{ｊ＋１，２ｋ}とＵ_{ｊ＋１，２ｋ＋１}を算出するには、差分成分Ｗ_ｊ，ｋを用いて、数式２６及び数式２７で算出する。

ＭＷＭは、差分成分Ｗ_ｊ，ｋについて、ランダム変数Ａ_ｊ，ｋにベータ分布関数Ｂ（ｐ，ｐ）を用いてモデル化する（数式２８）。

算出したスケールｊとｊ＋１の差分成分の２乗平均Ｅ[Ｗ_ｊ ^２]とＥ[Ｗ_ｊ＋１ ^２]の比を用い、数式２９及び数式３０によりパラメータｐを算出する（Ｓ３１３）。

更に、算出した各時間スケール間のマルチフラクタル性の大きさを示すパラメータｐ_ｊを数式３１により平均値を求める（Ｓ３１４）。

数式３１により算出した値を推定パラメータｐ_ｅｓｔとする。

求めたｐ_ｅｓｔを使い、ＭＷＭ_Δｔ＝５分より、１００ミリ秒に対応するＭＷＭ_Δｔ＝１００ｍｓｅｃを算出し、１００ミリ秒でのトラヒックパターンを５分間生成（Ｓ３１５）し、生成したトラヒックパターンより、トラヒック量の最大値を推定する（Ｓ３１６）。以上で、第二の実施形態でのＭＷＭによるトラヒック量推定処理（Ｓ３）は終了する。

更に、上述のいずれかのトラヒック量推定方法により推定されたトラヒック最大量から回線中に設置されたスイッチ内のバッファ量を適切に設定することが可能となる。これによりパケット廃棄を防ぐことができる。図１０にその概念図を示す。

対象回線のトラヒック最大量が、本発明のトラヒック量推定方法により推定されたとする。対象ネットワーク回線１１を流れるトラヒックはスイッチ１３へ流入するものとする。スイッチ１３では、トラヒックをいったんバッファ１４に蓄えてから、トラヒックの制御を行う。即ち、スイッチ１３は流入するトラヒックが十分にバッファ１４に蓄えられるだけのバッファ量を持つ必要がある。

よって、バッファ量を本推定方法により求めたトラヒック最大量に予め設定し、かつ出力回線速度がこのトラヒック量の平均値以上であれば、バッファ溢れによるパケット廃棄は避けることができる。尚、出力回線速度がこのトラヒック量の平均値以上としているのは、スイッチから出力される速度が、スイッチへの入力トラヒックの平均速度以上であれば、スイッチにパケットが溜まることはないからである。このようにして、バッファ漏れを起こさない適切なバッファ量を決定することができる。

尚、スイッチ１３のバッファ容量は、自動調整されるようにしても良いし、手動操作で調整するようにしても良い。バッファ容量の自動調整は、例えば次のようにして行われる。つまり、上述の推定方法により推定した最大トラヒック量からスイッチ１３の出力速度を引いたものを、スイッチ１３に通知してバッファ量として設定する。これは、ＳＮＭＰプロトコルを用いて、スイッチ１３に接続して設定値を変えることで可能である。これらの一連の動作をスクリプトと呼ばれる命令コマンドを書き並べたものを用意し、それを実行することで自動的にバッファ容量を調整することができる。

本発明により推定されたトラヒック量の最大値は、ネットワークの回線の伝送容量を決定する上で重要である。即ち、回線の容量をエラーが発生しないように大きく取りすぎても、回線の容量の無駄が大きくなり、コスト高となる。即ち、オーバーエスティメイト(over estimate)となる。また、トラヒック量の最大値が回線の伝送容量を超えると伝送負荷となりエラーが発生する。従って、本発明により推定されたトラヒック量の最大値と同等か、やや多く伝送可能な回線を採用することにより、エラーの発生がなく、かつコストの無駄のないネットワークの構築を行うことができる。

加えて、上述のＭＷＭによるトラヒック量の推定方法のいずれかを用いて推定したトラヒック量のデータに基づいて、ルータの遅延時間評価を行うことも可能である（実施例３参照）。トラヒック量だけでは、アプリケーションの動作に影響する伝送遅延時間を定量的に把握できないからである。図１１にルータの遅延時間評価方法のフローチャートの一例を示す。尚、トラヒック量取得処理（Ｓ１）及びＭＷＭによるトラヒック量取得処理（Ｓ３）については、上述した通りであるので説明は省略する。

ＭＷＭによるトラヒック量取得処理により得られたトラヒック量のデータを計算機シミュレーションに適用することにより、単一ルータの遅延時間特性を求めることができる（Ｓ４）。尚、本実施形態では、計算機シミュレーションには、ネットワークシミュレータ「Ｆａｎｔａｓｙ」（非特許文献２）を使用しているが、これに限られるものではない。このシミュレータは、電力用ネットワークのシミュレーションを簡易に行うために開発されたものである。

ＭＷＭによるトラヒック量の推定方法により得たトラヒック量のデータに対し計算機シミュレーションを利用することにより、単一ルータで発生する遅延時間の評価が可能となる。このため、回線の健全性や、中継線の増設の必要が有るかといったネットワーク設計における種々の判断を行うことが可能となる（Ｓ５）。

尚、ネットワークに複数のルータがある場合に、ルータの遅延時間評価を同時に処理することは、計算時間が厖大となり、現実的ではない。したがって、複数のルータが存在する場合は、単一のルータに対して、ルータ設置個数分の遅延時間を足し合わせれば、ルータの遅延時間評価を簡便、且つ高精度に行うことが可能となる。

尚、上述の実施形態は本発明の好適な実施の例ではあるがこれに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能である。例えば、Ｗａｖｅｌｅｔ関数は、上述の例には、限られず他の関数を用いてもよいのは勿論である。

（実施例１）

トラヒック量の推定について広域イーサネット（登録商標）ネットワークでトラヒック量の実測を行った。その結果を図１２から図１４までのグラフに示す。尚、図１２から図１４の図中、「マルチフラクタル性を考慮」とあるのは、本発明の演算によるトラヒック量推定を行った場合を、「マルチフラクタル性を考慮（ＭＷＭを利用）」とあるのは、本発明の第一の実施形態でのＭＷＭによるトラヒック量推定を行った場合を、「自己相似性のみを考慮（従来手法）」とあるのは、特許文献１に記載のトラヒック量推定を行った場合をそれぞれ意味している。また、本実施例におけるトラヒック量推定プログラムはＣ言語により作成し、計算機としては汎用のパソコン（Apple（登録商標）Powerbook G4,CPU1.2GHz,メモリ1GB）を用いた。

トラヒック量取得処理において５分毎に対象回線インターフェイスに対して、ＳＮＭＰを利用して５分間分のトラヒック量を取得した。正常に取得できたら、データベースにトラヒック量とその時刻を登録した。尚、データベースには３時間分のデータを記録した。

本実施例では、ＳＮＭＰを利用して取得した５分毎のトラヒック量から、１００ミリ秒でのトラヒック量を推定を行った。

演算によるトラヒック量推定処理と、ＭＷＭによるトラヒック量推定処理について、それぞれ実測を行った。まず、データベースから３時間分のトラヒック量を取得し、トラヒック量の推定を行った。

演算によるトラヒック量の推定処理は、数式８から数式１４にあるような算出式に従って、トラヒック量の算出を行った。ここで、パラメータＣは、ＳＮＭＰを利用して通信機器から得られる５分毎のトラヒック量の３時間分のトラヒック量のデータの最大値に合うように決定した。

数式１４に従って、測定開始３時間以降のトラヒック量の推定を行った。図１２に本発明の推定方法より算出された推定最大トラヒック量と実測データとの違いを示す。尚、実測データは１００ミリ間隔でのトラヒック量である。横軸は秒、縦軸はトラヒック量（Ｍｂｐｓ）を示している。また、符号１５は、本発明の演算によるトラヒック量推定を行った場合を、１６は本発明の第一の実施形態でのＭＷＭによるトラヒック量推定を行った場合を、１７は特許文献１に記載のトラヒック量推定を行った場合を、１８は最大トラヒック量の実測値を示している。また、図１３に、単位時間を５分間とし、その単位時間の間に、実測データが推定トラヒック量を越える割合の時間変化を示す。縦軸は、エラー割合（単位：％）、横軸は時間を示している。尚、エラー割合とは、トラヒック量の推定値とトラヒック量の実測値を比較し、実測値のデータの方が大きい場合にエラーとみなして、全体のデータ数に対しての割合を求めたものである。図１３（ａ）は、演算によるトラヒック量推定処理を行った場合、図１３（ｂ）は、ＭＷＭによるトラヒック推定処理を行った場合、図１３（ｃ）は、特許文献１に記載の技術による場合である。また、図１４に、その場合の頻度分布を示す。尚、符号１５は、本発明の演算によるトラヒック量推定を行った場合を、１６は本発明の第一の実施形態でのＭＷＭによるトラヒック量推定を行った場合を、１７は特許文献１に記載のトラヒック量推定を行った場合を示している。これらから演算によるトラヒック量推定処理の場合、推定エラー割合は５%以内であることがわかった。

第一の実施形態でのＭＷＭによるトラヒック量推定処理は、３時間分のトラヒック量のデータをＭＷＭにあてはめ、マルチフラクタル性の大きさを表すパラメータであるパラメータｐの推定を行った。そしてマルチフラクタル性が一番大きい場合に対応するｐの最小値を使って、ＭＷＭの時間分解能を上げることにより１００ミリ秒単位でのトラヒックパターンを生成した。そのトラヒックパターンの最大量を、トラヒック量最大量とする。また、測定開始３時間以降は、５分毎に得られるＸ_Δｔを用い各統計量（Ｃや最大量等）をアップデートを行った。尚、統計量として、データベースには３時間分のデータを保持することとした。

第一の実施形態でのＭＷＭによるトラヒック量推定処理の場合は、推定エラー割合は８%以内であった。一方、特許文献１に記載の技術である自己相似性のみを考慮した推定方法の場合は、推定エラー割合は１４％以内であり、推定精度が低いことが分かった。第一の実施形態でのＭＷＭによるトラヒック量推定処理は、トラヒックが増大傾向にある時、推定量が低くなる特徴があり、この時、エラーが多く発生する。これは、大きな時間的変動があった場合、ＭＷＭの追従が遅いことを意味している。このため、ＭＷＭでトラヒックパターンをモデル化せずに、直接マルチフラクタル解析を行う方が、エラー割合が低く性能が良いことが分かった。しかし、ＭＷＭを用いる場合は、トラヒックモデルにあてはめることによりネットワーク特性をしることができる点において有効である。
（実施例２）

次に、第二の実施形態で説明したＭＷＭによるトラヒック量推定を用いて、インターネットを提供している通信事業者の運用回線において実測（実測例１〜３）を行った、尚、上りは通信事業者からインターネットに向かう方向。下りは上位のインターネットから通信事業者へ向かう方向を示す。実測結果を表１に示す。尚、表１中、「第二の実施形態」とあるのは、第二の実施形態で説明したＭＷＭによるトラヒック量推定処理での推定トラヒック量（Mbps）を、「第一の実施形態」とあるのは、第一の実施形態で説明したトラヒック量推定処理での推定トラヒック量（Mbps）を示すものである。

第二の実施形態で説明したＭＷＭによるトラヒック量推定によれば、誤差は２％以内であり、第一の実施形態で説明したＭＷＭによるトラヒック量推定に比して大幅な性能の向上を図ることができた。以上の実験から、変動パターンを示すパラメータｐを平均化することにより、更に、検出誤差を減らし、推定精度を向上させることが確認できた。
（実施例３）

次に、ルータの遅延時間評価方法について実験を行った。本実験では、帯域量と伝送速度が異なる２回線を例に、評価実験を行った。

回線として、トラヒック量が大きな回線（以下、回線１）とトラヒック量が小さな回線（以下、回線２）を用いた。

回線１及び回線２について、トラヒック量推定処理により、ある一日の１０分間平均のトラヒック量の時系列データを得た。図１５（Ａ）は、回線１を、図１５（ｂ）は、回線２をそれぞれ示す。本実験では、ネットワークの負荷が高いときの性能評価を目的とするため、午前８時から午後７時までを評価対象とした。尚、回線１では、平均３．３８Ｍｂｐｓ、回線２では、平均０．１５Ｍｂｐｓのトラヒック量であった。

次に、１０分間平均のトラヒック量の時系列データに基づいて、パラメータｐの算出を行った。本実験では、パラメータｐは、図１６に示すように回線１では、ｐ＝６、回線２では、ｐ＝１１となった。尚、パラメータｐの算出には、第一の実施形態で説明した手法（Ｓ３０３〜Ｓ３０４）を用いた。

求めたパラメータｐの値を用い、１回線について１０秒間平均のトラヒック量分布を生成し、さらに回線数を増やし多重化してトラヒック量の分布を算出した。回線１及び２について、その９５％値を１０秒間平均のトラヒック量分布の９５％値とし、１０分平均でのトラヒック量の対応関係を図１７に示す。尚、回線平均使用率（％）とは、平均スループットを物理回線帯域で割ったものをいい、９５％値とは、トラヒック量の分布が与えられたときに９５％を占める部分をいう。

回線１は、トラヒック量が大きく、かつバーストを多く含み、回線２ではバーストが少なく差が小さくなる結果を得た。また、図１７における回線１と２のトラヒック量９５％値に対して、最小２乗法を用いて、数式３２の１次式で近似した場合、回線１と２についてａ及びｂの値は、表２のようになった。
＜数３２＞
１０秒間の平均トラヒック量９５％値＝ａ×１０分間の平均トラヒック量９５％値＋ｂ

次に、当該トラヒック量の推定値に基づき、単一ルータで発生する遅延時間の評価を行った。尚、計算機シミュレーションには、「Ｆａｎｔａｓｙ」（非特許文献２）を用いた。

評価モデルを図１８に示す。ルータ１３には、入力回線１１ａが複数あり、出力回線１１ｂが一つであるモデル（以下、ルータ単一モデルという）を用いた。尚、符号１３ａは、入力バッファを示している。また、パラメータとして、以下の値を入力した。
１）シミュレーション時間 １０秒間
２）スイッチ速度 ８×１０^８ＰＰＳ（Packets Per Second）
３）バッファ量 １５０，０００パケット

次に、評価モデルにトラヒックモデル１及び２を入力し、計算機シミュレーションにより遅延時間を算出した。尚、評価モデルの条件ではパケット廃棄は起こらなかった。

平均遅延時間と遅延時間９５％値の算出結果を回線１について図１９に、回線２について図２０に示す。回線１は伝送速度が速いため、回線２の遅延特性と比較し、遅延時間が少なくなる特性を示した。また、回線２は回線使用率約５０％で、遅延時間の増加が急激に大きくなる特性を示した。

また、図１７で求めた１０分間平均と１０秒間平均のトラヒック量を、数式３２により補正した。その結果を回線１については、図２１に、回線２については、図２２に示す。

これを補正前の遅延特性と比較すると、回線使用率が低いところで遅延の増大傾向が現れる。また、回線２は、低速なため、回線使用率４５％で遅延時間の増加が急激に大きくなる特性を示している。

以上より、単一ルータに対して２００ミリ秒以下で運用するためには、トラヒック量推定処理より得られる１０分間平均の回線利用率は３０％以下で運用することが望ましいことがわかった。

トラヒック量推定装置の一例を示す図である。 トラヒック量推定方法の一例を示すフローチャートである。 トラヒック量の取得処理の一例を示すフローチャートである。 演算によるトラヒック量推定処理の一例を示すフローチャートである。 ＭＷＭによるトラヒック量推定処理の一例を示すフローチャートである。 本発明のトラヒック量推定方法を示す概念図の一例である。 第二の実施形態におけるＭＷＭによるトラヒック量推定処理の一例を示すフローチャートである。 ＭＷＭによるトラヒック量推定処理に用いるＷａｖｅｌｅｔ関数の形状を示すグラフの一例である。（ａ）は、関数Φを、（ｂ）は、関数Ψを示す。 時間スケールｊでのトラヒック量分布から時間スケールｊ＋１のトラヒック量分布を生成する様子を説明するための図である。 トラヒック最大量の推定値からパケット廃棄を防ぐ装置構成の一例を示す図である ルータの遅延時間評価方法のフローチャートの一例である。 実施例におけるトラヒックパターンと推定最大トラヒック量を示すグラフである。 各推定方法のエラー割合の時間変化を示すグラフである。（ａ）は、演算によるトラヒック量推定処理による場合を示し、（ｂ）は、ＭＷＭによるトラヒック量推定処理による場合を示し、（ｃ）は、特許文献１に記載の自己相似性を用いたトラヒック量推定処理を示す。 各推定方法のエラー割合の分布を示すグラフである。 （ａ）回線１の実測トラヒックパターンの一例である。（ｂ）回線２の実測トラヒックパターンの一例である。 回線１と回線２に対するパラメータｐの近似値を示すグラフである。 回線１と回線２に対する１０分間平均と１０秒間平均のトラヒック量９５％値の回線平均使用率の対応関係を示すグラフである。 実施例３でのルータの評価モデルを示す図である。 回線１の回線平均使用率（１０秒間）の平均遅延時間と遅延時間の９５％値との関係を示すグラフである。 回線２の回線平均使用率（１０秒間）の平均遅延時間と遅延時間の９５％値との関係を示すグラフである。 回線１の回線平均使用率（１０分間）の平均遅延時間と遅延時間の９５％値との関係を示すグラフである。 回線２の回線平均使用率（１０分間）の平均遅延時間と遅延時間の９５％値との関係を示すグラフである。 ＭＲＴＧによる回線中のトラヒック量評価の一例を示すグラフである。 自己相似性の一例を示すグラフである。

符号の説明

１ トラヒック量推定装置
８ トラヒック量取得部
９ 演算によるトラヒック量推定部
１０ ＭＷＭによるトラヒック量推定部

Claims (13)

1. 通信ネットワーク内の通信機器より一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶するトラヒック量取得処理と、トラヒックのマルチフラクタル性を利用して前記データベースに記憶されたトラヒックの数値データに基づいて複数の時間間隔について当該各時間間隔毎に平均トラヒック量を繰り返し求めて各時間間隔別に分散値を求め、求めた各分散値に基づいて前記時間間隔よりも短い時間間隔における分散値を推定し、前記平均トラヒック量と前記分散値に基づいて前記短い時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定するトラヒック量推定処理とを行うことを特徴とするトラヒック量推定方法。
2. 通信ネットワーク内の通信機器より一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶するトラヒック量取得処理と、前記データベースに記憶されたトラヒックの数値データを、マルチフラクタルウェブレットモデルに適用し、前記一定時間間隔でのトラヒックパターンから、前記時間間隔よりも短い時間間隔でのトラヒックパターンを推定し、該トラヒックパターンから前記短い時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定するトラヒック量推定処理とを行うことを特徴とするトラヒック量推定方法。
3. 前記トラヒック量推定処理は、前記マルチフラクタルウェブレットモデルへの適用に際し、マルチフラクタル性の大きさを示すパラメータを平均化することにより、変動パターンを平均化することを特徴とする請求項２に記載のトラヒック量推定方法。
4. 前記トラヒック量取得処理は、通信プロトコルとしてＳＮＭＰを利用して前記トラヒック量を取得することを特徴とする請求項１から３までのいずれかに記載のトラヒック量推定方法。
5. 前記トラヒック量推定処理により推定されたトラヒック量の推定最大値は数式１により表され、
   数式１中のＣは、前記トラヒック量の最大値と前記トラヒック量の推定最大値が一致するように求められるパラメータであり、該パラメータＣは、予め設定された一定時間毎に計算され、該計算結果に基づいて該パラメータＣが更新されることを特徴とする請求項１に記載のトラヒック量推定方法。
6. 請求項１から５のいずれかに記載のトラヒック量推定方法によって前記短い時間間隔平均での前記トラヒック量の推定最大値を求め、かつ伝送パケットを一旦蓄積するバッファの容量を、前記トラヒック量の推定最大値に合わせて調整し、前記伝送パケットのバッファ溢れを防止することを特徴とするパケット廃棄防止方法。
7. 通信ネットワーク内の通信機器より一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶するトラヒック量取得部と、トラヒックのマルチフラクタル性を利用して前記データベースに記憶されたトラヒックの数値データに基づいて複数の時間間隔について当該各時間間隔毎に平均トラヒック量を繰り返し求めて各時間間隔別に分散値を求め、求めた各分散値に基づいて前記時間間隔よりも短い時間間隔における分散値を推定し、前記平均トラヒック量と前記分散値に基づいて前記短い時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定するトラヒック量推定部とを備えることを特徴とするトラヒック量推定装置。
8. 通信ネットワーク内の通信機器より一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶するトラヒック量取得部と、前記データベースに記憶されたトラヒックの数値データを、マルチフラクタルウェブレットモデルに適用し、前記一定時間間隔でのトラヒックパターンから、前記時間間隔よりも短い時間間隔でのトラヒックパターンを推定し、該トラヒックパターンから前記短い時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定するトラヒック量推定部とを備えることを特徴とするトラヒック量推定装置。
9. 前記トラヒック量推定部は、前記マルチフラクタルウェブレットモデルへの適用に際し、マルチフラクタル性の大きさを示すパラメータを平均化することにより、変動パターンを平均化することを特徴とする請求項８に記載のトラヒック量推定方法。
10. 前記トラヒック量取得部は、通信プロトコルとしてＳＮＭＰを利用して前記トラヒック量を取得することを特徴とする請求項７から９までのいずれかに記載のトラヒック量推定装置。
11. 前記トラヒック量推定部により推定されたトラヒック量の推定最大値は数式２により表され、
    数式２中のＣは、前記トラヒック量の最大値と前記トラヒック量の推定最大値が一致するように求められるパラメータであり、該パラメータＣは、予め設定された一定時間毎に計算され、該計算結果に基づいて該パラメータＣが更新されることを特徴とする請求項７に記載のトラヒック量推定装置。
12. 通信ネットワーク内の通信機器より一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶するトラヒック量取得処理と、トラヒックのマルチフラクタル性を利用して前記データベースに記憶されたトラヒックの数値データに基づいて複数の時間間隔について当該各時間間隔毎に平均トラヒック量を繰り返し求めて各時間間隔別に分散値を求め、求めた各分散値に基づいて前記時間間隔よりも短い時間間隔における分散値を推定し、前記平均トラヒック量と前記分散値に基づいて前記短い時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定するトラヒック量推定処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするトラヒック量推定プログラム。
13. 通信ネットワーク内の通信機器より一定時間間隔のトラヒック量を取得してデータベースに記憶するトラヒック量取得処理と、前記データベースに記憶されたトラヒックの数値データを、マルチフラクタルウェブレットモデルに適用し、前記一定時間間隔でのトラヒックパターンから、前記時間間隔よりも短い時間間隔でのトラヒックパターンを推定し、該トラヒックパターンから前記短い時間間隔でのトラヒック量の最大値を推定するトラヒック量推定処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするトラヒック量推定プログラム。