JP2007044849A - 切削方法 - Google Patents

Abstract

【課題】良好な仕上げ面を得ることができ、かつ加工効率の高い切削方法を提供する。
【解決手段】切削工具及び被加工体（通常は金属）の少なくとも一方に発振器（例えば、電歪振動子、磁歪振動子）を取り付け特定の振動を与えつつ、被加工体を切削する切削方法であって、以下の条件で切削する切削方法を提供する。 ｖ＞１．４×（２π×ａ×ｆ） ａ≦３０μｍ（但し、ｖは切削速度、ａは前記振動の振幅、ｆは前記振動の振動数を示す。）
【選択図】図６

Description

本発明は、金属などの切削に好適に用いることができる切削方法に関し、更に詳しくは、良好な仕上げ面を得ることができ、かつ加工効率の高い切削方法関する。

従来、切削時にびびり振動等の振動が発生すると加工精度が低下するため、振動を抑制しつつ切削を行うことが一般に行われていた。一方、切削工具に強制的に高周波振動を与えつつ切削を行う超音波切削法が提案され実用化されている（非特許文献１及び２参照）。

この超音波切削法では、ｖ＜２π×ａ×ｆ（ｖは切削速度、ａは振幅、ｆは振動数）を満たす条件で切削をしないと、適切な切削ができないとされている（非特許文献１参照）。従って、切削速度を早くするためには、振幅及び周波数を大きくすることが必要であった。しかし、振幅及び周波数には限界があるため、切削速度を増加させ、加工効率を向上させることについては限界があった。

一方、このような振動切削の際に生じる現象を解析するために、本発明者等は、非線形モデルとして二自由度振動切削モデルを提案した（非特許文献３参照）。

隈部潤一郎：精密加工振動切削−基礎と応用−，実教出版（１９７９） 隈部潤一郎，「超音波切削による新しい工作機械」，日本機会学会誌，第６７巻，第５４０号，Ｐ８５〜９２（１９６４） 軽部 周，早乙女 辰男，佐藤 啓仁，「振動切削系を表す力学モデルの基礎的研究」，日本機会学会論文集（Ｃ編），６３巻，６０９号，Ｐ１４６２〜１４６９（１９９７）

本発明は、良好な仕上げ面を得ることができ、かつ加工効率の高い切削方法を提供することを目的とする。

本発明者等は、振動切削の際に生じる現象を更に詳細に解析した結果、ｖ＝２π×ａ×ｆ（ｖは切削速度、ａは振幅、ｆは振動数）の関係に近い条件においては、ｖ＜２π×ａ×ｆを満たさないと良好な切削を行うことができず、ｖ＞２π×ａ×ｆとなる条件においては良好な切削を行うことができないが、ｖ＝２π×ａ×ｆの関係を満たす条件から十分に離れた条件においては、ｖ＞２π×ａ×ｆとなる条件においても良好な切削加工をし得ることを見出し、従来よりも早い切削速度で切削できることを見出した。本発明は、上記知見に基づいて成されたものであり、以下の切削方法を提供するものである。

［１］ 切削工具及び被加工体の少なくとも一方に振動を与えつつ、被加工体を切削する切削方法であって、以下の条件で切削する切削方法。
ｖ＞１．４×（２π×ａ×ｆ）
ａ≦３０μｍ
（但し、ｖは切削速度、ａは前記振動の振幅、ｆは前記振動の振動数を示す。）

［２］ 最大リアプノフ指数（λ）が０未満となる条件で切削する上記［１］に記載の切削方法。

［３］ 切り込み深さ（ｈ）が１．５ｍｍ以下の条件で切削する上記［１］又は［２］に記載の切削方法。

［４］ 被加工体が金属である上記［１］〜［３］の何れかに記載の切削方法。

本発明の切削方法は、上述の振幅及び振動数の振動を切削系に与えつつ、上述の切削速度で切削することにより、良好な仕上げ面を得ることができ、かつ加工効率を大きく改善することができる。

以下、本発明を、具体例に基づき詳細に説明するが、本発明はこれらの具体例に限定されるものではない。

非特許文献３に開示されているように、振動切削の際に生じる現象は、図１に示す二自由度振動切削モデル及びそれを表す無次元運動方程式（２．１）〜（２．８）によって表すことができ、この方程式に基づいた数値シミュレーションの結果は実際の現象とほぼ合致する。

式（２．１）〜（２．８）で用いている無次元量を以下に示す。

ここで、従来の振動切削条件ｖ＜２π×ａ×ｆ（ｖは切削速度、ａは振幅、ｆは振動数）は、Ｖｉ＜Ａ（Ｖｉは静的切削速度を示す無次元量、Ａは工具振幅を示す無次元量）と表され、Ｖｉ＝Ａとなる切削速度が臨界切削速度である。この関係を図２に示す。図２において、従来の振動切削で用いられていた条件の範囲をＣで示し、本発明で用いられる条件の範囲をＩで示す。図２に示すように、Ｖｉ＞１．４×Ａ（即ち、ｖ＞１．４×（２π×ａ×ｆ））の条件であってかつ、Ａ≦０．６（即ち、ａ≦３０μｍ）の条件を満足する領域において、良好な仕上げ面を得ることができる。更に、Ｖｉ＞２．０×Ａ（即ち、ｖ＞２．０×（２π×ａ×ｆ））であることが好ましく、Ｖｉ≧１．１（即ち、ｖ≧４３５．６ｍ／分）であることが特に好ましい。また、０．２≦Ａ≦０．６（即ち、１０μｍ≦ａ≦３０μｍ）であることが更に好ましく、０．３０≦Ａ≦０．４８（即ち、１５μｍ≦ａ≦２５μｍ）であることが特に好ましい。このような、従来の加工条件とは全く異なる領域の条件で切削することにより、良好な仕上げ面を得ることができ、かつ切削速度を大幅に向上させることができる。

更に、式（２．１）〜（２．８）から導き出される最大リアプノフ指数（λ）が０未満となる条件で切削を行うことにより、より良好な切削を行うことができる。最大リアプノフ指数（λ）は以下の様にして導出することができる。

最大リアプノフ指数（λ）は、例えば式（２．９）に示すｎ次元の微分方程式で表現される系を考え、式（２．９）から第一変分方程式を求めると、式（２．１０）となる。ここで、初期ベクトルとして、変分ベクトルｅ₀（０）を用意し、ｅ₀（０）を時間τで発展させｅ₀（τ）としたとき、式（２．１１）のように長さを規格化しｅ₁（０）を得る。以降、同様にしてベクトルｅ₁、ｅ₂、・・・を求める。そして、最大リアプノフ指数（λ）は、式（２．１２）の極限値として与えられる。

ここで、ｘはｎ次元ベクトル、ｆはベクトル値関数とする。

ここで、ｅはｎ次元の変分ベクトル、Ｄ_xｆ（ｘ）は関数ｆのｘに関するヤコビアンである。

一方、上述の式（２．１）〜（２．８）からから導出される第一変分方程式は下記式（２．１３）〜（２．１８）となる。

但し、（Ｘ₅、Ｘ₆、Ｘ₇、Ｘ₈）は、（Ｘ₁、Ｘ₂、Ｘ₃、Ｘ₄）の変分である。

ここで、単位ステップ関数Ｕと符号関数Ｓｇｎは不連続関数であるため、式（２．１９）及び（２．２０）に示すように、ＵとＳｇｎを各々区分線形関数Ｕ^*及びＳｇｎ^*として近似し、ＵとＳｇｎの微分値をおのおの式（２．２１）及び（２．２２）に示すように置きかえる。

更に、下記式（３）に示すパラメータ値を用いて数値シミュレーションを行い、その結果より最大リアプノフ指数（λ）を求めることができる。

なお、ｃ１〜ｃ４は、工作物が低炭素鋼の場合の値である。またＣ_x ^*及びＣ_y ^*は零と仮定した。数値積分にはルンゲ・クッタ・ギル法を用い、初期値をＸ_i＝０（ｉ＝１，２，３，４）積分ステップを（１２８）^-1とする。ここで、Ｆζ^-1は工具振動周期の無次元量である。また、過渡状態が十分経過した後の定常状態を取り扱いの対象とするため、１０００周期経過後のデータを取得した。

最大リアプノフ指数（λ）が０となるＶｉ及びＡの値をプロットしたグラフを図３に示す。最大リアプノフ指数（λ）が０より大きい条件では、系の挙動が非周期的であり、最大リアプノフ指数（λ）が０より小さい条件では、系の挙動が周期的である。従って、図３に示す、λ＜０を満足する範囲であって、かつ図２における範囲Ｉに入る条件、即ち、Ｖｉ＞１．４×Ａ（ｖ＞１．４×（２π×ａ×ｆ））、Ａ≦０．６（ａ≦３０μｍ）を満足する条件において、より安定的で良好な切削を行うことができ、更には、Ｖｉ≧１．１（ｖ≧４３５．６ｍ／分）をも満足する条件においては、特に安定的で良好な切削を行うことができる。

本発明において、切削工具及び被加工体の少なくとも一方に振動を与える。振動を与える方法に特に制限はないが、例えば、図４に示すように発振器１２により切削工具１１に対して振動を与えつつ被加工体１を切削してもよく、図５に示すように発振器１２により被加工体１に振動を与えつつ被加工体１を切削してもよい。また、被加工体１及び切削工具１１の両方に振動を与えつつ被加工体１を切削してもよい。なお、切削工具１に振動を与える場合に切削工具自身に発振機能を持たせて振動を与えてもよい。

発振器の種類に特に制限はないが、例えば、電歪振動子、磁歪振動子等が挙げられる。発振器として電歪振動子を用いる場合、超音波発振器から所定の周波数の励振信号を電歪振動子に与えて電歪振動子を振動させ、この振動を切削工具及び被加工体の何れか又は両方に伝えることが好ましい。

上述した条件を満足するように振動を与えれば、振動の周波数（ｆ）、振幅（ａ）及び振動の種類に特に制限はないが、周波数（ｆ）は、通常は１０〜４０ｋＨｚ程度であり、２０〜３０ｋＨｚであることが好ましい。振幅（ａ）は、通常は１０〜３０μｍ程度であり、１５〜２５μｍであることが好ましい。振動の種類は、Ｓｉｎ関数での振動の他、ランダム振動、カオス的振動などが挙げられ、振動の種類は限定されない。

切削速度（ｖ）も上述した条件を満足すれば、即ち臨界切削速度の１．４倍以上であれば特に制限はないが、切削速度（ｖ）は、通常はｖ≧４３５．６ｍ／分であることが好ましい。

切削の切り込み深さ（ｈ）についても特に制限はないが、切り込み深さ（ｈ）が大きすぎると切削抵抗が大きくなりすぎ、びびり振動発生の原因ともなり得るため好ましくない。切り込み深さ（ｈ）は、通常は２．０ｍｍ以下であり、１．５ｍｍ以下であることが好ましい。

被加工体の材質や形状に特に制限はないが、通常、被加工体は金属であり、鉄鋼材料又は非鉄金属材料であることが好ましく、具体的にはＳ４５Ｃ、ＳＵＳ３０４等の切削に本発明を適用することが好ましい。

切削工具の材質や形状にも特に制限はなく、通常使われるものを用いることができ、その中から被加工体の材質や形状に合わせて適宜選択することができる。例えば、被加工体としてＳＵＳ３０４等のステンレスを用いた場合には、ＳＫ５等の炭素鋼を切削工具として用い、被加工体としてＳ４５Ｃを用いた場合には、ＳＫ５、ＳＫＳ２及びＳ４５Ｃの何れかを切削工具として用いることが好ましい。切削工具の形状については、従来から用いられている一般的な形状を採用することができ、切削速度や送り速度にあわせて、適宜、適切な刃物角やすくい角等を選択することができる。

以下、本発明を実施例に基づいて更に詳細に説明するが、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。

図６は実施例で用いた切削装置を示す模式的な正面図である。図７は実施例で用いた被加工体の支持装置を示す模式的な正面図である。図８は実施例で用いた被加工体を示す図であり、（ａ）は正面図、（ｂ）は側面図である。図９は実施例で用いた切削工具の刃先形状を示す模式図であり、（ａ）は正面図、（ｂ）は側面図である。図１０は実施例における被加工体の変位測定装置の概略を示す模式図である。

図６に示す切削装置２０において、振動源である電歪振動子２１は、超音波発振器２２からの励振信号を受けて縦振動する。この振動振幅を縦振動ホーン２３により拡大する。縦振動ホーン２３の端面と切削工具シャンク２４の尾部とをねじ締結することにより、縦振動ホーン２３から伝達される振動エネルギーを曲げて切削工具シャンク２４に伝達する。切削工具シャンク２４は、上下に設置した１組のコの字型工具押え金具２５により工具ホルダ２６に固定される。このとき切削工具シャンク２４の振動を妨げないように、工具押え金具２５を切削工具シャンク２４に生じる振動モード節部２７に設置する。以上の機構により、切削工具の刃先２８を所定の振動数及び振幅で振動させることができる。

実施例及び比較例において、切削工具に振動が加わると切削工具全体に多大な熱が発生するため切削工具刃先から工具末端に常に油をかけ、冷却を行った。切削装置２０を、旋盤の刃物台上に水平に固定し、円筒状の被加工体１の外周切削を行った。切削時には切削工具と被加工体との間に切削熱が発生するため、切削面に油をかけながら切削を行った。旋盤はＥＧＵＲＯ社製ＮＣ旋盤、ＮＵＣＬＥＴ−１０ＥＸを用いた。冷却油はダフニーマーグプラスＬＡ１５を用いた。なお、振幅（ａ）は、倍率８００倍の工具顕微鏡で刃先の振動を目視することで測定した。

図７に示す被加工体の支持装置６において、被加工体は締め付けナット９により、直径１０ｍｍのホルダ２に固定される。ホルダ２は切り割りを有したホルダチャック４に突き出し長さ５０ｍｍでねじ締結してある。ホルダ２には基準面３を設けており、基準面３の変動を渦電流センサ１０で測定することができる。渦電流センサ１０は基準面３から０．５ｍｍ離して設置されている。また、渦電流センサ１０は旋盤から隔離して固定し、旋盤から発生する外乱振動の伝達を防いでいる。この渦電流センサ１０によって切削時の被加工体の水平方向への変位を測定することができる。

図１０に示す変位測定装置４０において、超音波発振器２２は図６における超音波発振器２２と同一のものである。切削中の被加工体１の水平方向の振動変位を渦電流センサ１０により測定する。渦電流センサ１０から得られた変位信号をＡＤコンバータ４１により離散化するため、超音波発振器２２から出力した正弦波を波形変換部４２でＴＴＬ信号に変換し、トリガ信号として用いる。この操作により工具振動と同期した工作物の変位データ列｛ｘｉ｝（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）を得ることができる。

（実施例１及び比較例１）
図６及び図７に示す装置を用い、被加工体として、図８に示す形状のＳＵＳ３０４、切削工具として図９に示す形状の刃先の切削工具を用い、表１に示す条件で、切削の試験を行った。試験の際に、図１０に示す測定装置で被加工体の背分力方向の変位を測定し、結果を図１１及び１２に示した。更に、切削後の切削面の表面粗さＲａ及びＲｙを測定し、結果を表１に示した。なお、実施例１の条件では、Ｖｉ＝１．２０６、Ａ＝０．３２３、λ＝−０．０２１２となる。また、ｖ＝４７７．５ｍ／分、２πａｆ＝１２８．１ｍ／分であり、ｖ＞１．４×２πａｆ、及びａ≦３０μｍの条件を満たしている。

図１１、１２及び表１から分かるように、振動を加えなかった比較例１では、切削時の被加工体の振動が大きくなり、表面粗さも粗くなったのに対し、振動を加えた実施例１では、切削時の被加工体の振動が抑制され、表面粗さも改良された。

（実施例２及び比較例２）
図７に示す支持装置６におけるホルダ２の直径を１０ｍｍから４０ｍｍに変更し、図８に示す被加工体１の直径を４０ｍｍから５０ｍｍに変更し、切り込み深さを０．０５ｍｍに変え、更に各切削速度（ｖ）を４７１．２ｍｍ／分（実施例２）及び３９．３ｍｍ／分（比較例２）とした以外は実施例１と同様にして切削を行った。条件及び得られた表面粗さを表２に示した。なお、実施例２の条件では、Ｖｉ＝１．１９、Ａ＝０．３２３、λ＝−０．０００８となる。また、ｖ＝４７１．２ｍ／分、２πａｆ＝１２８．１ｍ／分であり、ｖ＞１．４×２πａｆ、及びａ≦３０μｍの条件を満たしている。一方、比較例２の条件では、Ｖｉ＝０．１０、Ａ＝０．３２３、λ＝０．１１７９となる。また、ｖ＝３９．３ｍ／分、２πａｆ＝１２８．１ｍ／分であり、ｖ＜２πａｆの関係となる従来の超音波振動切削の条件である。

表２から分かるように、実施例２で得られた表面粗さは、従来の超音波振動切削の条件で切削した比較例２の表面粗さよりも良好であった。また、実施例２の切削速度は、比較例２の切削速度よりもはるかに大きく、より良好な加工効率で切削できる。

（実施例３及び比較例３）
切り込み深さを０．０５ｍｍに変えた以外は、実施例１と同様にして切削を行った（実施例３）。また、切り込み深さを０．０５ｍｍに変え、切削速度（ｖ）を３７．７ｍ／分とした以外は、実施例１と同様にして切削を行った（比較例３）。条件及び得られた表面粗さを表３に示した。なお、実施例３の条件では、Ｖｉ＝１．２０６、Ａ＝０．３２３、λ＝−０．０２１２となる。また、ｖ＝４７７．５ｍ／分、２πａｆ＝１２８．１ｍ／分であり、ｖ＞１．４×２πａｆ、及びａ≦３０μｍの条件を満たしている。比較例３の条件では、Ｖｉ＝０．０９５、Ａ＝０．３２３、λ＝０．００７９となる。また、ｖ＝３７．７ｍ／分、２πａｆ＝１２８．１ｍ／分であり、ｖ＜２πａｆの関係となる従来の超音波振動切削の条件である。

表３から分かるように、実施例３で得られた表面粗さは、従来の超音波振動切削の条件で切削した比較例３の表面粗さよりも良好であった。また、実施例３の切削速度は、比較例２の切削速度よりもはるかに大きく、より良好な加工効率で切削できる。

以上述べてきたように、本発明の切削方法は、良好な仕上げ面を得ることができ、かつ加工効率が高いため、種々の切削加工分野に適用することができる。

二自由度振動切削モデルを示す模式図である。 従来の切削条件と本発明の切削条件を示すグラフである。 リアプノフ指数と振幅（Ａ）及び切削速度（Ｖｉ）との関係を示すグラフである。 本発明の切削方法の一例を示す模式図である。 本発明の切削方法の別の一例を示す模式図である。 実施例で用いた切削装置を示す模式的な正面図である。 実施例で用いた被加工体の支持装置を示す模式的な正面図である。 実施例で用いた被加工体を示す図であり、（ａ）は正面図、（ｂ）は側面図である。 実施例で用いた切削工具の刃先形状を示す模式図であり、（ａ）は正面図、（ｂ）は側面図である。 実施例における被加工体の変位測定装置の概略を示す模式図である。 実施例１における被加工体の変位を示すグラフである。 比較例１における被加工体の変位を示すグラフである。

符号の説明

１：被加工体、２：ホルダ、３：基準面、４：ホルダチャック、５：ラッチチャック、６：支持装置、８：カラー、９：締め付けナット、１０：渦電流センサ、１１：切削工具、１２：発振器、２０：切削装置、２１：電歪振動子、２２：超音波発振器、２３：縦振動ホーン、２４：切削工具シャンク、２５：コの字型工具押え金具、２６：工具ホルダ、２７：振動モード節部、２８：切削工具の刃先、４０：変位測定装置、４１：ＡＤコンバータ、４２：波形変換部

Claims (4)

1. 切削工具及び被加工体の少なくとも一方に振動を与えつつ、被加工体を切削する切削方法であって、以下の条件で切削する切削方法。
   ｖ＞１．４×（２π×ａ×ｆ）
   ａ≦３０μｍ
   （但し、ｖは切削速度、ａは前記振動の振幅、ｆは前記振動の振動数を示す。）
2. 最大リアプノフ指数（λ）が０未満となる条件で切削する請求項１に記載の切削方法。
3. 切り込み深さ（ｈ）が１．５ｍｍ以下の条件で切削する請求項１又は２に記載の切削方法。
4. 被加工体が金属である請求項１〜３の何れかに記載の切削方法。

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