JP2006217689A - 配電系統構成最適化装置および配電系統構成最適化方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 ３分割３連系配電方式を採用した配電ネットワークにおいて、ＲＯＢＤＤ等の厳密解法を用いて、効率よく運用制約を満足する候補を搾り込むこと
【解決手段】 配電系統情報記憶装置１１と、グラフィクスで表した配電系統を立上がり部によって３連系未満の閉じられた複数の部分フィーダに分割した情報を記憶するノードモデル情報記憶装置１２と、各部分フィーダを放射状構成制約を満たし３分割制約および部分フィーダ内での電圧降下制約を満たす部分フィーダ構成を全数検索する部分フィーダ作成手段１３と、部分フィーダ内での損失を計算する損失計算手段１４と、フィーダ根元の線路容量制約を満たす候補の全てを精密解法により算出する精密計算手段１５と、電圧降下制約を満たす候補の中から配電損失が最小となる候補１つを配電損失最小構成として特定する配電損失最小構成特定手段１６とからなる。
【選択図】 図３

Description

本発明は、配電系統をグラフィクスモデルで表し、配電損失が最小となる連系開閉器を決定することができる配電系統構成最適化装置および配電系統構成最適化方法に関する。

一般に、複数の配電線によって形成される配電ネットワークは、図１に示すように、事故時の供給信頼度を確保するために、開閉器により複数の負荷区間に分けられている。

それぞれの負荷区間は、フィーダから電力の供給を受ける。そして、あるフィーダの配電線は、他のフィーダの配電線と、常時開の連系開閉器で連系されている。このような配電系統の各フィーダには、放射状構成で運用する多分割多連系方式（たとえば、３分割３連系方式あるいは６分割３連系方式）が採用されている。

そのため、どの開閉器を連系開閉器とするかにより、系統構成が変わり、それに伴って配電損失も大きく異なることになる。すなわち、損失は電流の２乗に比例するので、たとえば、図２（Ａ）での電力損失Ｌ_Ａは、
Ｌ_Ａ＝（２５^２×０．０３）＋（１５^２×０．０２）＋（５^２×０．０１）＝２３．５〔Ｗ〕
であり、図２（Ｂ）での電力損失Ｌ_Ｂは、
Ｌ_Ｂ＝（１０^２×０．０３）＋（１５^２×０．０２）＋（２０^２×０．０１）＝１１．５〔Ｗ〕
となる。従って、図２（Ｂ）の配電系統を採った場合の電力損失は、図２（Ａ）の配電系統を採った場合の電力損失よりも小さくなる。

配電系統においては、多数の開閉器の開・閉の組み合わせを配電損失が最小となるように決定する必要がある。ところが、実際の配電系統では、面構成の網目状に需要家が広がって存在しており、通常、営業所単位でも開閉器数が１０００程度にまで及ぶ。このため、系統構成候補の総数（すなわち、開閉器の開・閉の組合わせ総数）は膨大な数となる。

たとえば、開閉器が１０００個の場合には、系統構成候補は２^１０００個であり、１つの構成を１０^−３０秒で評価できたとしても、全体で約１０２９３年を要することとなる。これら開閉器の開・閉の組合わせの全てについて配電損失を計算して比較するとした場合には、演算時間が膨大となり現実的ではない。

一般に実系統における配電損失は、３〜４％であるが、配電損失をたとえば１％改善することで数億円／年のコスト削減が見込まれている。しかし、配電系統の構築において、電力損失を最小にするような最適化処理は従来達成されていない。

ところで、電力系統において電力損失を低減するために、メタヒューリスティクス手法を適用した最適化技術（たとえば、タブーサーチ、遺伝的アルゴリズム、シミュレーテッドアニーリング等を用いた近似最適化技術）が開発されている。メタヒューリスティクス手法では、全ての解の組み合わせを探索することはあきらめ、あるルールや概念に基づき、それに近い精度の解（近似最適解）を短時間で取得することができる。

しかし、このメタヒューリスティクス手法では、大域的最適解自体の取得は保証されていないため、得られた解が最適解であるか否かが不明であり、かつ候補となる解の数が多数であるため、得られた解が最適解であるか否かの検証ができないという問題がある。

本発明は、３分割３連系配電方式等の多分割多連系を採用した配電ネットワークにおいて、ＲＯＢＤＤ（Ｒｅｄｕｃｅｄ Ｏｒｄｅｒｅｄ Ｂｉｎａｒｙ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉａｇｒａｍ）等の厳密解法を用いて、効率よく運用制約を満足する候補を搾り込むことで、厳密な配電損失最小構成を決定できる配電系統構成最適化装置および配電系統構成最適化方法を提供することを目的とする。上記はあらゆる多分割多連系で構成される配電ネットワークに応用できるものであるが、以下説明の便宜上、３分割３連系を例にとって説明する。

本発明の配電系統構成最適化装置は、配電系統の情報を格納した配電系統情報記憶装置と、グラフィクスモデルで表した前記配電系統を、立上がり部によって３連系未満の閉じられた複数の部分フィーダに分割した情報を記憶するノードモデル情報記憶装置と、前記各部分フィーダを、放射状構成制約を満たし、３分割制約および部分フィーダ内での電圧降下制約を満たす部分フィーダ構成を全数検索する部分フィーダ作成手段と、フィーダ根元の線路容量制約を満たす候補の全てを精密解法（ＲＯＢＤＤ等）により算出する精密計算手段と、前記部分フィーダ内での損失を計算する損失計算手段と、前記電圧降下制約を満たす候補の中から配電損失が最小となる候補１つを配電損失最小構成として特定する配電損失最小構成特定手段を備えたことを特徴とする。

本発明の配電系統構成最適化方法は、グラフィクスモデルで表した配電系統を、立上がり部によって３連系未満の閉じられた複数の部分フィーダに分割するステップと、前記各部分フィーダを、放射状構成制約を満たし、３分割制約および部分フィーダ内の電圧降下制約を満たす部分フィーダ構成を全数検索するステップと、フィーダ根元の線路容量制約を満たす候補の全てを精密解法（ＲＯＢＤＤ等）により算出するステップと、前記部分フィーダ内での損失を計算するステップと、前記電圧降下制約を満たす候補の中から配電損失が最小となる候補１つを配電損失最小構成として特定するステップを含むことを特徴とする。

上記の厳密解法は、最適解を厳密に探索する方法であり、得られた解は必ず最適となる。従来では、システム規模の大きさのために、実用的な計算時間内で厳密解法を適用することが難しいと考えられていたが、本発明では、上記のようにステップを実行するので、配電系統の決定に厳密解法を適用できる。

本発明は、３分割３連系配電方式等の多分割多連係電力方式を採用した配電ネットワークにおいて、ＲＯＢＤＤ等の厳密解法を用いて、効率よく運用制約を満足する候補を搾り込むようにした。したがって、配電損失最小構成を決定できる配電系統構成最適化装置および配電系統構成最適化方法を提供することができる。

本発明の配電系統構成最適化装置の一実施形態を説明する。図３に示すように、配電系統構成最適化装置１は、配電系統情報記憶装置１１と、ノードモデル情報記憶装置１２と、部分フィーダ作成手段１３と、精密計算手段１４と、損失計算手段１５と、配電損失最小構成特定手段１６と、操作表示手段１７とを備えている。

配電系統情報記憶装置１１は、配電系統の情報を格納している。ノードモデル情報記憶装置１２は、グラフィクスモデルで表した配電系統を、立上がり部によって３連系未満の閉じられた複数の部分フィーダに分割した情報を記憶している。

また、部分フィーダ作成手段１３は、各部分フィーダを、放射状構成制約を満たし、３分割制約および部分フィーダ内での電圧降下制約を満たす部分フィーダ構成を全数検索することができる。

精密計算手段１４は、フィーダ根元の線路容量制約を満たす候補の全てを精密解法により算出することができる。また、損失計算手段１５は、部分フィーダ内での損失を計算することができる。

配電損失最小構成特定手段１６は、電圧降下制約を満たす候補の中から配電損失が最小となる候補１つを配電損失最小構成として特定することができる。なお、損失計算手段１４の機能を配電損失最小構成特定手段１６により実行するようにしてもよい。操作表示手段１７はユーザインタフェースである。

本発明の配電系統構成最適化方法の一実施形態を図４により説明する。図４において、まず配電系統情報記憶装置（配電系統情報ＤＢ）１１から配電系統情報を抽出する（Ｓ１１０）。後述するように、この情報には、系統構成情報、線種情報、負荷情報、配電線情報、開閉器情報等が含まれる。次に、これら抽出した情報をグラフィクスモデルに変換する（Ｓ１２０）。これにより、後述するノードや辺が定義される。

次に、上記のグラフィクスモデルを部分フィーダに分割する（Ｓ１３０）。すなわち、部分フィーダ作成手段１３が、グラフィクスモデルから部分フィーダを作成する。後述するように、ノード（フィーダ根元分岐点）とノード（フィーダ根元分岐点）をつなぐ線とをひとつの単位とする。

次に、ノードモデルを作成し（Ｓ１４０）、これをノードモデル記憶手段１２に登録する（Ｓ１５０）。そして、このノードモデルに対して制約を通過する態様を抽出する（Ｓ１６０）。Ｓ１６０には、各部分フィーダを、放射状構成制約を満たし、３分割制約を満たす部分フィーダ構成を全数検索するステップを含むことができる。

つぎに、精密計算手段１４により精密解法を適用する（Ｓ１７０）。この精密解法には、たとえばＲＯＢＤＤが適用される。最後に、損失計算手段１５により配電損失を求め、配電損失最小構成を特定する（Ｓ１８０）。

《配電系統のグラフィクスモデル化と部分フィーダの作成》
図５は、配電系統の典型例を示すグラフィクスモデルである。図５において、配電用変電所Ｇ１からフィーダＦ１，Ｆ２が引き出されており、配電用変電所Ｇ２からフィーダＦ３，Ｆ４が引き出されている。フィーダＦ１，Ｆ２，Ｆ３，Ｆ４の立上がり点Ｕ１，Ｕ２，Ｕ３，Ｕ４（黒塗りの丸で示す）を基点として敷設された配電線には、複数の開閉器が設けられている。これらの開閉器には、常時開の開閉器（白抜き四角で示す）と、常時閉の開閉器（黒塗り四角で示す）とがあり、常時開の開閉器が連系開閉器として機能する。開閉器間の配電線には区間負荷が存在し、図５では区間負荷をアンペア〔Ａ〕で示してある。

連系開閉器の選択が不適切な場合には、配電系統の供給電圧が低下する。図６（Ａ），（Ｂ）に、３分割３連系方式の配電系統の供給電圧とフィーダ容量（電流容量）との関係を示す。図６（Ａ）では、配電用変電所Ｇからの電力はフィーダＦを介して立上がり点Ｕ（黒塗りの丸で示す）に供給される。立上がり点Ｕから引き出された配電線は正常稼動時には連系開閉器Ａ３，Ａ４，Ａ５で閉じられており、立上がり点Ｕ，開閉器Ａ１，Ａ５により閉じられた負荷区間、開閉器Ａ１，Ａ２，Ａ３により閉じられた負荷区間、開閉器Ａ２，Ａ４により閉じられた負荷区間にはそれぞれ１５０〔Ａ〕が供給されている。図６（Ａ）ではこれらの負荷区間を点線円で示す。連系開閉器は、立上がり点Ｕにおける送り出し電圧（本実施形態では６９００〔Ｖ〕）が、電圧許容限界（本実施形態では６６００〔Ｖ〕）を下回らないように、連系開閉器を選択する必要がある（図６（Ｂ）参照）。

《系統のグラフィクスモデル化と部分フィーダの作成》
実際の配電系統の配電線は、図５に例示したように、フィーダＦ１，Ｆ２，Ｆ３，Ｆ４の立上がり点Ｕ１，Ｕ２，Ｕ３，Ｕ４を基点とした放射状構成とされる。これらの放射状の（複数の）配電線は互いに常時開の開閉器により小区域に分割されており、これらの小区域同士は当該開閉器により連系している。

本発明では、図５に示したような配電系統のグラフィクスモデルを以下のようにして作成する。まず、配電系統の情報を配電系統情報ＤＢから抽出する。この配電系統の情報には、
・系統構成情報（系統構成・設備の接続状態に関する情報）
・線種情報（電線の種類）
・負荷情報（区間ごとの負荷量（ｋＷ））
・配電線情報（立上がり点、最大送出電流（配電線電流の年間最大値）、変電所フィーダ番号、配電線定格容量（配電線の許容電流値））
・開閉器の入・切情報
が含まれる。

つぎに、上記配電系統の情報をノードによるグラフィクスモデル（ノードモデル）に変換する。この変換には（１）〜（４）の処理を行う。
（１）開閉器と負荷区間は両端をノードとした辺にする。
（２）分岐点（配電線が交差する部分）をノードとする。
（３）配電用変電所および立上がり点に至る地中線は変換対象外とする。
（４）辺、ノードに番号を付与する。

図７にノードモデルへの変換結果を示す。この結果は、ノードモデルデータベースに格納される。図７では、線路区間の連結点のノードを白抜きの丸で示し、立上がり点のノードを黒塗りの丸で示し、フィーダ根元分岐点のノードを２重丸で示す。また、開閉器を斜線抜きの太線の辺で示し、負荷区間を実線の辺で示し、フィーダ根元負荷区間を黒塗りの太線の辺で示す。なお、図７ではノードを２桁の数字で、辺を３桁の数字で示す。

次に、図８に示すように、立上がりと立上がりとをつなぐ配電線を単位（部分フィーダＰＦ１〜ＰＦ４）に３連系を満たすように分割する。

そして、図９に示すように、運用制約として、
（１）放射状構成制約
（２）フィーダ容量制約
（３）３分割制約
（４）電圧降下制約
のうち、（１），（３）の条件を満たすように、連系開閉器の探索を行う。図９では、部分フィーダＰＦ１，ＰＦ２，ＰＦ３，ＰＦ４の探索結果を符号Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３，Ｋ４で示し、連系開閉器は空白で示してある。

なお、探索結果を符号Ｋ４では、３分割制約を満たさない態様、すなわち分割した配電線にが４つ以上に分割されている（開閉器が３つ以上含まれる）態様が生じるが、この分割態様での開閉器は、連系開閉器の候補から除外される。

次に、図１０，図１１に示すように（２）を満たす連系開閉器による分割態様を探索する。図１０，図１１では、楕円で囲った分割態様で連系開閉器を選択した場合に、（２）が満たされている場合を示している。図１２（Ａ），（Ｂ）は、この図１０，図１１に基づく系統の算出結果（第１，第２の制約充足解）を示す。これにより、配電損失最小構成が求められる。

つぎに、精密解法による処理を行う。すなわち、各部分フィーダから１つずつ解を選び、（２）のフィーダ容量制約と、（３）の３分割制約とを満足する解の組み合わせの全てを、ＲＯＢＤＤ（Ｒｅｄｕｃｅｄ Ｏｒｄｅｒｅｄ Ｂｉｎａｒｙ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｄｉａｇｒａｍ）を用いて算出する。ＲＯＢＤＤは、図１３（Ａ），（Ｂ）に示すような、論理関数を表現した二分決定グラフ（ＢＤＤ）をさらにコンパクトに効率良く表現したグラフである。図１３（Ａ），（Ｂ）では、ｘ_１からｘ_３に至るまでの経路（論理関数ｆ（ｘ_１，ｘ_２，ｘ_３））を求める際のＢＤＤを、ＲＯＢＤＤに変更した場合の例を示している。

算術制約式ではフィーダ容量制約は、
Ｓ（ｘ_１１，ｘ_１２，．．．，ｘ_ｉｊ）≦４５０
で表され、
構成選択制約（各部分フィーダからは１つの制約充足構成しか選択できないという制約）は、
Ｒ（ｘ_１１，ｘ_１２，．．．，ｘ_ｉｊ）＝１
で表され、
３分割制約（各フィーダには閉の開閉器を３つ未満という制約）は、
Ｆ（ｘ_１１，ｘ_１２，．．．，ｘ_ｉｊ）＝２
（ただし、ｘ_ｉｊ：０−１変数（部分フィーダｉのｊ番目の制約充足解が選ばれるなら１それ以外は０）を満たす解を全て抽出する）で表されるが、これは、図１４に示す節点「１」に至る経路を全て見つける場合と等価である。図１４において、Ｓ，Ｒ，ＦのＲＯＢＤＤによる論理式Ｗは、
Ｗ（ｘ_１１，ｘ_１２，．．．，ｘ_ｉｊ）＝１
Ｗ（ｘ_１，ｘ_２，ｘ_３）＝ｘ_１＋＜ｘ_２＞ｘ_３
（＜ｘ_２＞はｘ_２の共役）
で表される。

次に、配電損失最小構成を特定する処理を行う。すなわち、（４）電圧降下制約を満足する候補の中で、配電損失が最小となる構成を最適系統構成として決定する。ここで配電損失Ｌｏｓｓは、
Ｌｏｓｓ＝（各部分フィーダで計算した損失）＋（各フィーダ根元区間の損失）
で表される。

各フィーダの潮流から損失（電圧降下を含む）計算し、（４）の電圧降下制約を満足する構成の中から配電損失が最小となる構成を決定する。図１５（Ａ）に配電損失が電圧降下制約を満たす場合を示し、図１５（Ｂ）に配電損失が電圧降下制約を満たさない場合を示す。

図１６に示すような、３分割３連系配電系統のグラフィクスモデル、
開閉器数：１４０
フィーダ数：４０
系統構成候補：２^１４０個＝約１．３９×１０^４２個
に対し、本発明の手法を適用して配電損失最小構成の決定を行った場合、第１問題を通過した時点で、候補数は、約４．４４×１０^１３個であり、精密解法による処理を通過した時点で候補は３２個になり、配電損失最小構成を特定する処理を通過した時点で候補は２つとなる。

この場合損失最小値は８１６．６３２［ｋＷ］であり、系統総需要は４９．７３１ＭＷに対して損失は１．６４２％であった。すなわち、実系統における損失が３〜４％であるので提案手法により約１．５％程度の損失改善がみられ、１年で４億円のコスト削減が見込める。このときの計算時間は、内部クロック１．７ＧＨｚのＣＰＵを用いて約３０分で計算が終了した。

配電ネットワークを示す図である。 連系開閉器の選択態様により配電損失が異なる例を示す図であり、（Ａ）は電力損失が大きい場合を、（Ｂ）は電力損失が小さい場合を示す図である。 本発明の配電系統構成最適化装置の一実施形態を示す構成図である。 本発明の配電系統構成最適化方法の一実施形態を示すフローチャートである。 配電系統の典型例を示すグラフィクスモデルである。 （Ａ），（Ｂ）は、３分割３連系方式の配電系統の供給電圧とフィーダ容量（電流容量）との関係を示す図である。 ノードモデルへの変換結果を示す図である。 立上がりと立上がりとをつなぐ配電線を単位に３連系を満たすように分割した様子を示す図である。 運用制約として、放射状構成制約、フィーダ容量制約、３分割制約、電圧降下制約のうち、放射状構成制約、３分割制約を満たすように連系開閉器の探索を行った場合の探索結果を示す図である。 フィーダ容量制約を満たす連系開閉器による分割態様を探索した結果を示す図である。 フィーダ容量制約を満たす連系開閉器による分割態様を探索した他の結果を示す図である。 （Ａ），（Ｂ）は、第１，第２の制約充足解を示す図である。 （Ａ）はＢＤＤの算出法を，（Ｂ）はＲＯＢＤＤの算出法を示す図である。 ＲＯＢＤＤによる算出法を具体的に示す説明図である。 （Ａ）は配電損失が電圧降下制約を満たす場合を示し、（Ｂ）は配電損失が電圧降下制約を満たさない場合を示す説明図である。 ３分割３連系配電系統のグラフィクスモデルを示す図である。

符号の説明

１１ 配電系統情報記憶装置
１２ ノードモデル情報記憶装置
１３ 部分フィーダ作成手段
１４ 精密計算手段
１５ 損失計算手段
１６ 配電損失最小構成特定手段
１７ 操作表示手段

Claims (2)

1. 配電系統の情報を格納した配電系統情報記憶装置と、
   グラフィクスモデルで表した前記配電系統を立上がり部によってＸ連系未満の閉じられた複数の部分フィーダに分割した情報を記憶するノードモデル情報記憶装置と、
   前記各部分フィーダを、放射状構成制約を満たし、Ｙ分割制約および部分フィーダ内での電圧降下制約を満たす部分フィーダ構成を全数検索する部分フィーダ作成手段と、
   前記部分フィーダ内での損失を計算する損失計算手段と、
   フィーダ根元の線路容量制約を満たす候補の全てを精密解法により算出する精密計算手段と、
   前記電圧降下制約を満たす候補の中から配電損失が最小となる候補１つを配電損失最小構成として特定する配電損失最小構成特定手段と、
   を備えたことを特徴とする配電系統構成最適化装置。
2. グラフィクスモデルで表した配電系統を、立上がり部によってＸ連系未満の閉じられた複数の部分フィーダに分割するステップと、
   前記各部分フィーダを、放射状構成制約を満たし、Ｙ分割制約および部分フィーダ内の電圧降下制約を満たす部分フィーダ構成を全数検索するステップと、
   フィーダ根元の線路容量制約を満たす候補の全てを精密解法により算出するステップと、
   前記部分フィーダ内での損失を計算するステップと、
   前記電圧降下制約を満たす候補の中から配電損失が最小となる候補１つを配電損失最小構成として特定するステップと、
   を含むことを特徴とする配電系統構成最適化方法。

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