JP2006084371A

JP2006084371A - 損失係数測定装置

Info

Publication number: JP2006084371A
Application number: JP2004270737A
Authority: JP
Inventors: Akio Sugimoto; 明男杉本; Toru Okada; 徹岡田
Original assignee: Kobe Steel Ltd
Current assignee: Kobe Steel Ltd
Priority date: 2004-09-17
Filing date: 2004-09-17
Publication date: 2006-03-30

Abstract

【課題】容器と容器に収容される粒状体の相互作用により発生する制振効果を、広く一般に用いられている指標を用いて簡便に得る。
【解決手段】粒状体１１を収容しない容器１０を加振装置２０で加振して、容器１０の加振力及び加速度を力センサ３０及び加速度センサ３２で検出し、ＦＦＴ装置４０で動質量の実部及び虚部を算出する。次に、粒状体１１を収容した容器１０を加振装置２０で加振して、容器１０の加振力及び加速度を力センサ３０及び加速度センサ３２で検出し、ＦＦＴ装置４０で動質量の実部及び虚部を算出する。そして、損失係数計算部４１でＦＦＴ装置４０の計算結果を数１の式に代入して損失係数を算出する損失係数測定装置１とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、容器と容器に収容される粒状体の相互作用により発生する制振効果を表す指標である粒状体の損失係数を測定する損失係数測定装置に関するものである。

従来から、金属形材製の構造物は軽量かつ簡便である一方、剛性や重量が少なく振動や騒音が生じるため、振動や騒音対策が必要となっている。そこで、粒状体を用いて構造物に制振性を付与する技術が開発されている。例えば、特許文献１に示す技術では、住宅建設などにおいて金属形材製の枠材とこの枠材の内側に渡される金属形材製の梁材との骨組みを有する床構造に関して、制振性を付与して防音性能を向上させるために、梁材の中空部に粒状体を収容させている。

そして、従来から、このような粒状体を用いた構造物の制振性を評価する技術も開発されている。例えば、非特許文献１に示す技術は、異なる形状の鋼製円筒にパウダー充填率の異なるパウダーコンポジットダンパーを構成して、実験的に求められた構造全体の対数減衰率を測定することにより、制振効果を評価するものである。また、非特許文献２に示す技術は、粒状体層を振動体に衝突させて衝撃ダンパとして用いた場合の制振効果を、理論計算と実験により得られた振動系全体の応答倍率により評価するものである。さらに、非特許文献３に示す技術は、付加質量を容器に収納した粒状体の上に乗せて動吸振器として用いた場合の制振効果を、実験により求めた振動系全体の応答倍率にカーブフィットして粒状体の上に付加質量が乗った場合の粒状体のバネ定数と減衰係数により評価するものである。

特開２００２−１１５３６３号公報田辺郁男他、日本機械学会論文集Ｃ編６４巻６２８号、１９９８−１２、ｐ３２７−３３２荒木嘉昭他、日本機械学会論文集Ｃ編４９巻４４２号、１９８３−６、ｐ９４５−９５１ＹａｎａｇｉｄａＴ．、ＰｏｗｄｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ．１２７Ｎｏ．２、２００２、ｐ１０７−１１５

しかしながら、非特許文献１に記載の技術は、粒状体を充填する構造が変化すれば対数減衰率も変化するため、一般性を欠くという問題がある。また、非特許文献２に記載の技術は、構造と粒状体が決定できれば応答倍率を計算することが可能になるが、その計算量は膨大であり簡便性に欠けるという問題がある。更に、非特許文献３に記載の技術は、粒状体の上に付加質量が乗った振動系について、粒状体を等価なバネ要素と減衰要素に置き換えて、実験値からバネ定数と減衰係数を求めるものであり、付加質量のない場合には振動系が異なり適用することができず、一般性を欠くという問題がある。尚、非特許文献１及び２に記載の技術は、粒状体が構造物に及ぼす制振効果を直接測定する方法が示されておらず、新規に粒状体を充填して制振効果を得ようとする場合には、予めその効果を予測することができないという問題もある。

本発明の目的は、容器（構造物）と容器に収容される粒状体の相互作用により発生する制振効果を、広く一般に用いられている指標を用いて簡便に得ることができる損失係数測定装置を提供することである。

課題を解決するための手段及び効果

本発明に係る損失係数測定装置は、容器に収容される粒状体の損失係数を測定する損失係数測定装置において、前記容器を振動させる加振手段と、前記容器に作用する加振力を検出する力検出手段と、前記容器の振動加速度を検出する加速度検出手段と、前記加振力及び前記振動加速度の時間波形から動質量の周波数応答における周波数ごとの実部及び虚部を計算する係数計算手段と、前記実部及び前記虚部から損失係数を計算する損失係数計算手段と、を有することを特徴とする。

ここで、本発明に係る損失係数測定装置は、前記係数計算手段が、前記容器に前記粒状体を収容していない場合の動質量の周波数応答における周波数ごとの実部ｍ_rmes及び虚部ｍ_imesと、前記容器に前記粒状体を収容した場合の動質量の周波数応答における周波数ごとの実部Ｍ_rmes及び虚部Ｍ_imesと、を計算し、前記損失係数計算手段が、前記容器に前記粒状体を収容していない場合の動質量の周波数応答における周波数ごとの実部ｍ_rmes及び虚部ｍ_imesと、前記容器に前記粒状体を収容した場合の動質量の周波数応答における周波数ごとの実部Ｍ_rmes及び虚部Ｍ_imesと、から、次式（数１）の計算式を用いて損失係数ηを計算する。

これによると、粒状体と粒状体が収容される容器との相互作用により発生する制振効果を、広く一般に用いられている損失係数を用いて簡便に求めることができる。即ち、容器内に粒状体を収容しない場合の振動系の運動方程式は、容器の慣性質量をｍ_b、力センサの慣性質量をｍ_f、加速度センサの慣性質量をｍ_aとすると、減衰要素とバネ要素がないので、次式（数２）のように表すことができる。

したがって、動質量は、次式（数３）になる。

しかし、実際の測定において、加振力の信号と加速度の信号の間には、力検出手段及び加速度検出手段として用いられるセンサやアンプ等の電気回路が異なるために位相差φが存在し、数３の式の虚部はゼロとならず、次式（数４）のようになる。

数４の式は、本来、数３の式と一致すべきであるから、φ＝０となるべきである。したがって、数４の式は次式（数５）となる。

以上から、次式（数６）を得る。

一方、容器内に粒状体を収容した場合の振動系の運動方程式は、粒子の慣性質量をｍ_p、粒子の作用により得られる減衰係数をｃ_p、虚数単位をｊとすると、バネ要素がないので、次式（数７）のように書くことができる。

この数７の式に、次式（数８）を代入する。

そして、整理をして次式（数９）が得られる。

しかし、先述したように、加振力の信号と加速度の信号の間には、力検出手段及び加速度検出手段として用いられるセンサやアンプ等の電気回路が異なるために生じる位相差φがあるので、動質量の測定結果は次式（数１０）のようになる。

この数１０の式において、φ＝０とすることにより、真の動質量を求めることができる。したがって、数４の式と数１０の式より、次式（数１１）が得られる。

また、数９の式、数１０の式、数１１の式より、次式（数１２）が得られる。

そして、一般に制振効果を示す指標の一つとして広く用いられている損失係数ηは１ラジアンあたりに散逸されるエネルギーの全運動エネルギーに対する比として定義される。一般の運動方程式から、一周期あたりの散逸エネルギーＤは次式（数１３）のように求められる。

また、運動エネルギーＥ_kinは、次式（数１４）である。

したがって、一周期あたりの散逸エネルギーの運動エネルギー最大値に対する比（減衰能力Ψ）は、次式（数１５）となる。

したがって、損失係数ηは次式（数１６）となる。

以上により、数９の式、数１２の式、数１６の式から、損失係数ηが以下の式（数１７）のように表される。

したがって、数１７の式に、振動実験により得られる容器に粒状体を収容しない状態での実際の動質量の周波数応答における周波数ごとの実部ｍ_rmes及び虚部ｍ_imesと、振動実験により得られる容器に粒状体を収容した状態での動質量の周波数応答における周波数ごとの実部Ｍ_rmes及び虚部Ｍ_imesとを代入することにより、粒状体の損失係数を簡便に求めることができる。尚、数１２の式より、粒状体の慣性質量を測定することなく同時に求めることができる。以上により、制振効果を一般的に且つ簡易に評価することができることがわかる。

以下、図面を参照しつつ、本発明の好適な実施形態について説明する。

まず、本発明の実施形態による損失係数測定装置の構成を、図１に基づいて説明する。図１は、損失係数測定装置のブロック図である。

図１に示すように、損失係数測定装置１は、容器１０と、容器に収容される粒状体１１と、加振装置（加振手段）２０と、力センサ（力検出手段）３０と、加速度センサ（加速度検出手段）３２と、周波数分析（ＦＦＴ）装置（係数計算手段）４０と、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）４２に設けられた損失係数計算部（損失係数計算手段）４１とから構成されている。

容器１０は、損失係数の測定対象である粒状体１１を収容するものである。容器１０及び粒状体１１は、様々な形状及び材料を用いることができるが、数２の式及び数７の式が成立するために粒状体１１と接触する容器１０が剛とみなせる程に剛性の高い容器１０とすることが望ましい。

加振装置２０は、加振信号発生及び振動制御装置２１と、加振機２２と、加振台２３とから構成される。加振信号発生及び振動制御装置２１により入力された加振信号に基づいて、加振機２２の振動が制御される。加振機２２は、油圧や電動で振動する。そして、加振機２２に取り付けられた加振台２３上の容器１０が振動される。即ち、加振信号発生及び振動制御装置２１により入力された加振信号に基づいて、任意の加振周波数で、容器１０の変位が上下方向に振動するように制御される。尚、加振装置２０は、加振信号発生及び振動制御装置２１で加振周波数を変化させることができる。また、加振信号発生及び振動制御装置２１は、アンプ３１及びアンプ３３を介して、力センサ３０及び加速度センサ３２からの信号を取り込み、正確に加振周波数を与えることができる。また、加振台２３及び容器１０に作用する加振力または加速度を一定の振幅まま加振周波数を増減可能とすることができる。粒状体１１と容器１０との相対運動による摩擦や、粒状体１１と容器１０及び粒状体１１同士の衝突により、運動量変化が相乗して制振効果が発現することから、容器１０に作用する加速度（加振力）の振幅によって制振効果が変化するので、加速度又は加振力の振幅を一定に保ちながら加振周波数を変化させる必要がある。

力センサ３０は、容器１０に作用する加振力を検出する。そして、検出した加振力は、アンプ３１を経由してＦＦＴ装置４０に入力される。

加速度センサ３２は、容器１０の振動加速度（以下、「加速度」と略する。）を検出する。そして、検出した加速度は、アンプ３３を経由してＦＦＴ装置４０に入力される。尚、容器１０の加速度を検出する加速度検出手段は加速度センサ３２に限らず、位置センサまたは速度センサを用い、検出した位置または速度を微分することにより加速度を検出しても良い。また、力センサ３０と加速度センサ３２が一体化したインピーダンスヘッドと呼ばれるセンサを用いることで、加振力と加速度とを測定しても良い。

ＦＦＴ装置４０は、一般にはＦＦＴアナライザであり、力センサ３０及び加速度センサ３２から、アンプ３１及び／又はアンプ３３を介して、加振力及び加速度の時間波形を取り込み、動質量の周波数応答における周波数ごとの実部と虚部をフーリエ変換により算出し、算出した結果をデータ通信装置４０ａ及びデータ通信装置４２ａを介してＰＣ４２の損失係数計算部４１に出力する。即ち、ＦＦＴ装置４０は、粒状体１１を容器１０に収容しない場合は、力センサ３０及び加速度センサ３２から取り込んだ加振力及び加速度から、動質量の周波数応答における周波数ごとの実部ｍ_rmesと虚部ｍ_imesをフーリエ変換により算出する。また、ＦＦＴ装置４０は、粒状体１１を容器１０に収容した場合は、力センサ３０及び加速度センサ３２から取り込んだ加振力及び加速度から、動質量の周波数応答における周波数ごとの実部Ｍ_rmesと虚部Ｍ_imesをフーリエ変換により算出する。尚、動質量の周波数応答における周波数ごとの実部と虚部を算出する係数計算手段は、ＦＦＴ装置４０に限らない。例えば、ＰＣ４２に取り付けたＦＦＴボード又はＤＳＰボードにおいて、力センサ３０及び加速度センサ３２から加振力及び加速度を取り込み、動質量の周波数応答における周波数ごとの実部と虚部をフーリエ変換により算出しても良い。また、ＰＣ４２に設けたプログラムである係数計算部において、力センサ３０及び加速度センサ３２からＡＤ変換ボードを介して加振力及び加速度を取り込み、動質量の周波数応答における周波数ごとの実部と虚部をフーリエ変換により算出しても良い。

損失係数計算部４１は、ＦＦＴ装置４０からの動質量の実部及び虚部の計算結果を取り込み、上述した数１の式に従って、損失係数を算出するプログラムである。算出した損失係数の計算結果はＰＣ４２のディスプレイ等に表示する。

尚、ＰＣ４２は、損失係数計算部４１における損失係数の算出と同時に、上述した数１２の式に従って粒状体の慣性質量ｍ_pを計算するプログラムである慣性質量計算部（図示せず）を有してもよい。算出した粒状体の慣性質量の計算結果はＰＣ４２のディスプレイ等に表示する。

次に、本実施の形態に係る損失係数測定装置１を用いた粒状体１１の損失係数の測定方法について説明する。

（１）事前測定ステップ
まず、容器１０に粒状体１１を収容しない状態で、容器１０の加振力と加速度を測定し、動質量の周波数応答における周波数ごとの実部と虚部とを計算する。これは、容器１０に粒状体１１を収容した状態では、粒状体の質量に加えて、容器１０の質量、力センサ３０の質量、加速度センサ３２の質量が含まれた状態での動質量となるためであり、粒状体１１そのものの動質量を求める必要があるからである。

事前測定ステップでは、容器１０に粒状態１１を収容しない状態で、加振装置２０で容器１０を上下方向に加振する。そして、加振することによって発生する容器１０に作用する加振力を力センサ３０で測定し、容器１０の加速度を加速度センサ３２で測定する。そして、測定された加振力、加速度をＦＦＴ装置４０が取り込み、動質量の周波数応答における周波数ごとの実部ｍ_rmesと虚部ｍ_imesとをフーリエ変換により計算する。

（２）本測定ステップ
本測定ステップでは、まず、容器１０に測定対象となる粒状体１１を収容する。そして、容器１０に粒状態１１を収容した状態で、加振装置２０で容器１０を上下方向に加振する。そして、加振することによって発生する容器１０に作用する加振力を力センサ３０で測定し、容器１０の加速度を加速度センサ３２で測定する。そして、測定された加振力、加速度をＦＦＴ装置４０が取り込み、動質量の周波数応答における周波数ごとの実部Ｍ_rmesと虚部Ｍ_imesとをフーリエ変換により計算する。

（３）損失係数計算ステップ
そして、損失係数計算ステップにおいて、事前測定ステップで計算した動質量の周波数応答における周波数ごとの実部ｍ_rmes及び虚部ｍ_imesと、本測定ステップで計算した動質量の周波数応答における周波数ごとの実部Ｍ_rmes及び虚部Ｍ_imesとを損失係数計算部４１が取り込み、次式（数１）に従って損失係数を算出する。また、同時に数１２の式に従って粒状体の慣性質量を算出する。尚、粒状体の慣性質量は必ずしも算出する必要はない。

そして、算出した損失係数及び粒状体の慣性質量の計算結果はＰＣ４２のディスプレイ等に表示する。

以上で説明した本実施の形態に係る損失係数測定装置１を用いて行った振動実験について、図２及び図３に基づいて説明する。図２は、損失係数と加振加速度との関係を示す実験結果である。図３は、損失係数と同時に測定される粒状体慣性質量と加振加速度との関係を示す実験結果である。尚、実験においては、容器１０としてＷ４０×Ｈ２３５×Ｄ１００の箱状容器を用いた。また、粒状体１１として還元ペレットを用い、その充填量は１．５６ｋｇとした。

図２において、縦軸は、加振周波数が５０Ｈｚ１／３オクターブバンド周波数の範囲に相当する４４．５〜５６Ｈｚの範囲について測定した損失係数の平均値であり、横軸は、容器に作用する振動加速度振幅（図２では「加振加速度」と示す。単位Ｇ）である。図２に示すように、容器に作用する加振加速度が１．６Ｇを超えると損失係数が０．１以上になることがわかる。

図３において、縦軸は、加振周波数が５０Ｈｚ１／３オクターブバンド周波数の範囲に相当する４４．５〜５６Ｈｚの範囲について測定した粒状体の慣性質量ｍ_pの平均値であり、横軸は、容器に作用する振動加速度振幅（図２では「加振加速度」と示す。単位Ｇ）である。図３に示すように、容器に作用する加振加速度が増加すると共に慣性質量が減少することがわかる。これは、跳躍する粒状体が増加することを意味する。したがって、図２及び図３から、粒状体の跳躍量に比例して損失係数が増大することと対応していることがわかる。

本実施の形態に係る損失係数測定装置１によると、粒状体１１と、粒状体１１が収容される容器１０との相互作用により発生する制振効果として、広く一般に用いられている粒状体１１の損失係数が、数１の式に、振動実験により得られる容器に粒状体を収容しない状態での実際の動質量の周波数応答における周波数ごとの虚部ｍ_rmes及び虚部ｍ_imesと、振動実験により得られる容器に粒状体を収容した状態での動質量の周波数応答における周波数ごとの虚部Ｍ_rmes及び虚部Ｍ_imesとを代入することにより、粒状体の損失係数を簡便に求めることができる。また、数１２の式より、粒状体の慣性質量を測定することなく同時に求めることができる。以上により、発振効果を一般的に且つ簡易に評価することができることがわかる。

以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明はその趣旨を超えない範囲において変更が可能である。

本実施の形態では、粒状体１１として還元ペレットを用いたが、それに限らず、様々な材料を用いることができる。また、充填量も限定されるものではない。容器１０も様々な形状及び材質のものを用いることができる。更に、加振方向は上下方向に限定されるものでなく、水平方向や斜め方向等、加振方向を自由に変更しても良い。

損失係数測定装置のブロック図である。損失係数と加振加速度との関係を示す実験結果である。粒状体慣性質量と加振加速度との関係を示す実験結果である。

符号の説明

１損失係数測定装置
１０容器
１１粒状体
２０加振装置（加振手段）
２１加振信号発生及び振動制御装置
２２加振機
２３加振台
３０力センサ（力検出手段）
３２加速度センサ（加速度検出手段）
４０ＦＦＴ装置（係数計算手段）
４１損失係数計算部（損失係数計算手段）
４２パーソナルコンピュータ（「ＰＣ」と略す）

Claims

容器に収容される粒状体の損失係数を測定する損失係数測定装置において、
前記容器を振動させる加振手段と、
前記容器に作用する加振力を検出する力検出手段と、
前記容器の振動加速度を検出する加速度検出手段と、
前記加振力及び前記振動加速度の時間波形から動質量の周波数応答における周波数ごとの実部及び虚部を計算する係数計算手段と、
前記実部及び前記虚部から損失係数を計算する損失係数計算手段と、
を有する損失係数測定装置。
前記係数計算手段は、前記容器に前記粒状体を収容していない場合の動質量の周波数応答における周波数ごとの実部ｍ_rmes及び虚部ｍ_imesと、前記容器に前記粒状体を収容した場合の動質量の周波数応答における周波数ごとの実部Ｍ_rmes及び虚部Ｍ_imesと、を計算し、
前記損失係数計算手段は、前記容器に前記粒状体を収容していない場合の動質量の周波数応答における周波数ごとの実部ｍ_rmes及び虚部ｍ_imesと、前記容器に前記粒状体を収容した場合の動質量の周波数応答における周波数ごとの実部Ｍ_rmes及び虚部Ｍ_imesと、から、

なる計算式を用いて損失係数ηを計算することを特徴とする請求項１に記載の損失係数測定装置。