JP2006054944A

JP2006054944A - 配電系統の電圧不平衡補償装置及び方法

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Publication number: JP2006054944A
Application number: JP2004233328A
Authority: JP
Inventors: Takashi Hikihara; 隆士引原; Takeshi Funaki; 剛舟木; Shunsuke Tanaka; 俊輔田中
Original assignee: Tokyo Electric Power Co Inc; Kyoto University
Current assignee: Kyoto University; Tokyo Electric Power Company Holdings Inc
Priority date: 2004-08-10
Filing date: 2004-08-10
Publication date: 2006-02-23
Anticipated expiration: 2024-08-10
Also published as: JP4218835B2

Abstract

【課題】配電系統の受電用変圧器のインピーダンスや負荷が三相不平衡であっても配電系統の不平衡を補償することである。
【解決手段】配電系統のＶ結線変圧器の二次側系統の三相端子のいずれかの二相端子間に接続された単相インバータにより、直流を交流に電力変換して配電系統に供給する。その際に、Ｖ結線変圧器の電圧、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンス及びＶ結線変圧器に接続される負荷及び出力電流に基づいて、配電系統の三相電圧及び電流から求まる瞬時実電力及び虚電力で示される不平衡の度合を評価するための不平衡評価量が零となる単相インバータの出力電流または出力無効電力の目標値を演算し、単相インバータの出力電流または出力無効電力が求められた目標値になるように単相インバータを制御する。
【選択図】図１

Description

本発明は、配電系統の三相の不平衡を補償する配電系統の不平衡補償装置及び方法に関する。

電力の自由化によって電力系統への分散型電源（例えば太陽光発電システム）の連系が増加している。通常、分散型電源は発電した直流を単相インバータにより単相交流に変換し単相２００Ｖの配電系統に連系されることが多い。現状では連系される単相の分散型電源の総容量が小さいので、三相交流である配電系統の電圧、電流を不平衡化する影響は小さいが、連系される分散型電源が多くなると、配電系統に対する不平衡化の影響を無視できなくなる。配電系統に三相の不平衡が生じた場合には、三相負荷である三相誘導機の出力トルクが変動したり、電圧及び電流の不平衡により送配電において、電力損失の増加や電圧低下が発生したりする。

そこで、分散型電源の単相インバータの制御による三相の不平衡状態の補償が検討されている。例えば、連系系統の瞬時実電力及び瞬時虚電力をもとにした単相不平衡状態の評価量を導出し、評価量が最小となるように、分散型電源の無効電力出力制御を行い不平衡補償を実現したものがある（例えば、非特許文献１参照）。
電学論Ｄ、１２４巻２号、２００４年ｐ２１５〜ｐ２２１「三相電圧不平衡を考慮した単相太陽光発電システムの系統連系手法」

しかし、非特許文献１のものでは、配電系統の受変電用の変圧器は、インピーダンスが平衡していることを前提として、インピーダンスが平衡の下で検討を行っている。このため、非特許文献１の手法による単相インバータの出力制御では、インピーダンスが三相不平衡の場合には、不平衡補償を実現できない。配電系統においては２台の単相変圧器を用いたＶ結線で負荷に電力を供給することが多く、しかも、Ｖ結線を構成する２台の変圧器の容量が異なる場合が多い。すなわち、インピーダンスが三相不平衡な変圧器が用いられることが多い。従って、配電系統の受変電用変圧器がＶ結線変圧器の場合には、非特許文献１の手法をそのまま適用して、配電系統の三相の不平衡を補償することができない。

本発明の目的は、配電系統の受変電用変圧器のインピーダンスや負荷が不平衡であっても配電系統に生じる不平衡を補償できる配電系統の不平衡補償装置及び方法を提供することである。

請求項１の発明に係わる配電系統の不平衡補償装置は、配電系統のＶ結線変圧器の二次側系統の三相端子のいずれかの二相端子間に接続され直流を交流に電力変換して配電系統に連系する単相インバータと、Ｖ結線変圧器の電圧、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンス及びＶ結線変圧器に接続される負荷に基づいて配電系統の三相の不平衡の度合を評価するための不平衡評価量が零もしくは最小となる単相インバータの出力電流の目標値を演算する目標値演算部と、単相インバータの出力電流が目標値演算部で求められた目標値になるように単相インバータを制御する出力制御部とを備えたことを特長とする。

請求項２の発明に係わる配電系統の不平衡補償方法は、配電系統のＶ結線変圧器の二次側系統の三相端子のいずれかの二相端子間に直流を交流に電力変換する単相インバータを連系し、Ｖ結線変圧器の電圧、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンス及びＶ結線変圧器に接続される負荷に基づいて配電系統の三相の不平衡の度合を評価するための不平衡評価量が零もしくは最小となる単相インバータの出力電流の目標値を演算し、単相インバータの出力電流が目標値になるように単相インバータを制御することを特長とする。

請求項３の発明に係わる配電系統の不平衡補償装置は、配電系統のＶ結線変圧器の二次側系統の三相端子のいずれかの二相端子間に接続され直流を交流に電力変換して配電系統に連系する単相インバータと、前記Ｖ結線変圧器の電圧、前記Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンス及び前記Ｖ結線変圧器に接続される負荷に基づいて前記配電系統の三相の不平衡の度合を評価するための不平衡評価量が零もしくは最小となる前記単相インバータの出力無効電力の目標値を演算する目標値演算部と、前記単相インバータの出力無効電力が前記目標値演算部で求められた目標値になるように前記単相インバータを制御する出力制御部とを備えたことを特長とする。

請求項４の発明に係わる配電系統の不平衡補償方法は、配電系統のＶ結線変圧器の二次側系統の三相端子のいずれかの二相端子間に直流を交流に電力変換する単相インバータを連系し、前記Ｖ結線変圧器の電圧、前記Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンス及び前記Ｖ結線変圧器に接続される負荷に基づいて前記配電系統の三相の不平衡の度合を評価するための不平衡評価量が零もしくは最小となる前記単相インバータの出力無効電力の目標値を演算し、前記単相インバータの出力無効電力が前記目標値になるように前記単相インバータを制御することを特長とする。

本発明によれば、Ｖ結線変圧器の電圧、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンス及びＶ結線変圧器の二次側系統に接続される負荷に基づいて配電系統の三相の不平衡の度合を評価するための不平衡評価量を算出し、不平衡評価量が零もしくは最小となるように単相インバータの出力電流を制御するので、変圧器のインピーダンスが不平衡の場合や不平衡負荷が接続された場合であっても配電系統に生じる不平衡を抑制することができる。

以下、本発明の実施の形態を説明する。図１は本発明の第１の実施の形態に係わる不平衡補償装置の説明図であり、図１（ａ）はＶ結線変圧器の結線図、図１（ｂ）は不平衡補償装置の構成図である。

図１（ａ）において、Ｖ結線変圧器は２台の単相変圧器をＶ結線で接続したものであり、例えば、上位系統側のｕｖｗ相のｕｖ相間及びｖｗ相間、下位系統側のａｂｃ相のａｂ相間及びｂｃ相間にそれぞれ２台の単相変圧器の一次側、二次側が接続されて構成される。２台の単相変圧器のインピーダンスＸは同じであるとする。

図１（ｂ）はＶ結線変圧器の二次側に不平衡補償装置１１を接続した構成図であり、三相平衡負荷Ｚが接続された場合を示している。不平衡補償装置１１は、Ｖ結線変圧器のｂｃ相間に接続され、分散型電源１２の直流を単相インバータ１３で交流に電力変換して配電系統に供給する。単相インバータ１３は出力制御部１４により制御され、配電系統に生じる不平衡を補償するように出力電流Ｉ_OUTを出力する。すなわち、出力制御部１４は、電流検出器１６で検出される単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTをフィードバックし目標値演算部１５で求められた目標値Ｉ_OUT1になるように制御する。これにより、単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTは、出力制御部１４により目標値演算部１５で求められた目標値Ｉ_OUT1になるように制御される。

目標値演算部１５は、Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンスＸ及びＶ結線変圧器の二次側系統に接続される負荷Ｚに基づいて、単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTの目標値Ｉ_OUT1を演算する。出力電流Ｉ_OUTの目標値Ｉ_OUT１は、配電系統の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）及び出力電流から求まる瞬時実電力の交流成分及び瞬時虚電力の交流成分として表される不平衡の度合を評価するための不平衡評価量ξが零となるように演算される。

図２は三相交流系統を一般的に表したものであり、以下これを用いて不平衡評価量について説明する。

一般的に、不平衡評価量ξは（１−１）式で示される。以下の数式において、文字の上部の「・」は複素ベクトルであることを示し、本文中では「・」の表記は省略する。

不平衡評価量ξは、（１−１）式に示すように、三相交流系統の瞬時実電力ｐの交流成分｜Ｐ_ａ｜の自乗及び瞬時虚電力ｑの交流成分｜Ｑ_ａ｜の自乗の和の平方根で示される。

三相交流系統の瞬時実電力ｐの交流成分｜Ｐ_ａ｜及び瞬時虚電力ｑの交流成分｜Ｑ_ａ｜は、（１−２）式に示すように、三相交流系統の三相電圧Ｖ_ａｂ、Ｖ_ｂｃ、Ｖ_ｃａ及び三相電流Ｉ_ａ、Ｉ_ｂ、Ｉ_ｃを二相変換した電圧Ｖ_α、電圧Ｖ_β、電流Ｉ_α、電流Ｉ_βで表現される。すなわち、（１−３）式及び（１−４）式で示すように、三相−二相変換した電圧−電流によって表される瞬時実電力ｐ及び瞬時虚電力ｑの交流成分から求められる。

但し、三相交流系統の三相電圧Ｖ_ａｂ、Ｖ_ｂｃ、Ｖ_ｃａ及び三相電流Ｉ_ａ、Ｉ_ｂ、Ｉ_ｃを三相−二相変換した二相電圧Ｖ_α、Ｖ_β、二相電流Ｉ_α、Ｉ_βで表わされた瞬時実電力ｐ及び瞬時虚電力ｑは、（１−３）式及び（１−４）式に示すように、直流成分と交流系統周波数の２倍の周波数で振動する交流成分の和に分けることができる。その２倍の周波数で振動する交流成分をそれぞれ瞬時実電力ｐの交流成分｜Ｐ_ａ｜及び瞬時虚電力ｑの交流成分｜Ｑ_ａ｜とする。

ここで、電力系統における三相不平衡に関する電力品質として、（１−５）式及び（１−６）式で示す電圧不平衡率及び電流不平衡率が定義されている。（１−５）式及び（１−６）式において、Ｖ_１は正相電圧、Ｖ_２は逆相電圧、Ｉ_１は正相電流、Ｉ_２は逆相電流である。一方、（１−１）式で示される不平衡評価量ξを正相電圧Ｖ_１、逆相電圧Ｖ_２、正相電流Ｉ_１、逆相電流Ｉ_２で表すと（１−７）式となり、不平衡評価量ξは、電圧不平衡率と電流不平衡率とを同時に含んだ量であることが分かる。

次に、不平衡評価量ξを零、すなわち三相の電圧及び電流を平衡にするための条件を考える。（１−１）式を変形すると、（２−１）式が得られる。（２−１）式を零にするための条件は、（２−２）式で示される。

次に、図１に戻り、不平衡評価量ξを零にするために、不平衡補償装置１１の単相インバータ１３からＶ結線変圧器の二次側に供給する出力電流Ｉ_OUTを導出する。図１（ｂ）に示すように、Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）、Ｖ結線変圧器の二次側電圧Ｖ_ａｂ、Ｖ_ｂｃとし、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンスＸ及びＶ結線変圧器に接続される負荷は三相平衡負荷Ｚであるとする。また、単相インバータ１３からＶ結線変圧器の二次側に供給する出力電流をＩ_OUT1とする。この場合、二次側電圧Ｖ_ａｂ、Ｖ_ｂｃは、（３−１）式で示され、二次回路における回路方程式は（３−２）式で示される。二次回路の二次電流Ｉ_ａ、Ｉ_ｃは、（３−１）式及び（３−２）式より、（３−３）式で表される。

二次回路の二次電流Ｉ_ａ、Ｉ_ｃを三相二相変換すると、α相電流及びβ相電流は（４−１）式及び（４−２）式で示される。

不平衡評価量ξを零にするための条件、すなわち単相インバータ１３の出力により平衡状態にする条件は（２−２）式に対応する諸量を代入することで得られる。ただし、（２−２）式のうち電圧に関する式は、Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）が平衡であることから成立している。そこで、（４−１）式及び（４−２）式を（２−２）式のうち電流に関する式に代入すると（４−３）式が得られる。（４−３）式が成立するのは、（４−４）式が成立するときであり、従って、単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTを（４−５）式を満たす出力電流Ｉ_OUT1に制御すれば、完全な平衡化が実現される。

このように、変圧器のインピーダンスＸを考慮して不平衡評価量ξを零にするためには、単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTを（４−５）式を満たす出力電流Ｉ_OUT1に制御すればよい。

そこで、不平衡補償装置１１の目標値演算部１５は、Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンスＸ及びＶ結線変圧器に接続される負荷Ｚに基づいて、（４−５）式で示される単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTの目標値Ｉ_OUT1を演算する。出力制御部１４は、単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTが目標値演算部１５で演算された目標値Ｉ_OUT1になるように単相インバータ１３の出力を制御する。

なお、Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅが直接計測できない場合は、二次側電圧・電流及び変圧器インピーダンスＸから（３−１）式の第１式により算出できる。また、負荷インピーダンスＺが予め計測できない場合は、二次側電圧・電流値から（３−２）式により算出できる。但し、変圧器インピーダンスＸについては予め計測しておく必要がある。

第１の実施の形態によれば、Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンスＸ及び、Ｖ結線変圧器に接続される三相平衡負荷Ｚに基づいて配電系統の三相の不平衡の度合を評価するための不平衡評価量ξを算出し、不平衡評価量ξが零となるように単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTを制御するため、変圧器のインピーダンスが三相不平衡であっても配電系統の不平衡を抑制することができる。

なお、単相インバータ１３の容量が不平衡評価量ξを零とする単相インバータ出力に比較して小さい場合は、完全な平衡化はできないが、単相インバータ１３の容量の範囲内で不平衡評価量ξを最小とする電流を出力することにより不平衡を低減することができる。

次に、本発明の第２の実施の形態を説明する。図３は本発明の第２の実施の形態に係わる配電系統の不平衡補償装置の構成図である。この第２の実施の形態は、図１に示した第１の実施の形態に対し、三相平衡負荷Ｚに代えて三相不平衡負荷Ｚ_１、Ｚ_２とし、各々の変圧器インピーダンスを不平衡インピーダンスＸ_１、Ｘ_２としたものである。図１と同一要素には同一符号を付し重複する説明は省略する。

不平衡補償装置１１はＶ結線変圧器の二次側のｂｃ相間に接続され、分散型電源１２の直流を単相インバータ１３で交流に電力変換して配電系統に供給する。Ｖ結線変圧器の二次側のａｂ相間には負荷Ｚ_１が接続され、Ｖ結線変圧器の二次側のｂｃ相間には負荷Ｚ_２が接続されている。

単相インバータ１３は出力制御部１４により制御され、配電系統に生じる不平衡を補償するように出力電流Ｉ_OUTを出力する。すなわち、出力制御部１４は、電流検出器１６で検出される単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTをフィードバックし目標値演算部１５で求められた目標値Ｉ_OUT1になるように制御する。これにより、単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTは、出力制御部１４により目標値演算部１５で求められた目標値Ｉ_OUT1になるように制御される。

目標値演算部１５は、Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンスＸ_１、Ｘ_２及びＶ結線変圧器に接続される三相不平衡負荷Ｚ_１、Ｚ_２に基づいて、単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTの目標値Ｉ_OUT1を演算する。出力電流Ｉ_OUTの目標値Ｉ_OUT1は、配電系統の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）及び出力電流から求まる瞬時実電力及び瞬時虚電力の交流量で示される不平衡の度合を評価するための不平衡評価量ξが零または最小となるように演算される。

ここで、不平衡評価量ξを零にするために、不平衡補償装置１１の単相インバータ１３からＶ結線変圧器の二次側に供給する出力電流Ｉ_OUTを導出する。図３に示すように、Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）、Ｖ結線変圧器の二次側電圧Ｖ_ａｂ、Ｖ_ｂｃとし、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンスはＸ_１、Ｘ_２、及びＶ結線変圧器に接続される三相不平衡負荷はＺ_１、Ｚ_２であるとする。また、単相インバータ１３からＶ結線変圧器の二次側に供給する出力電流の目標値をＩ_OUT1とする。

この場合、二次側電圧Ｖ_ａｂ、Ｖ_ｂｃは、（５−１）式で示され、二次回路における回路方程式は（５−２）式で示される。二次回路の二次電流Ｉ_ａ、Ｉ_ｃは、（５−１）式及び（５−２）式より、（５−３）式で表される。

二次回路の二次電流Ｉ_ａ、Ｉ_ｃを三相二相変換すると、α相電流及びβ相電流は（６−１）式及び（６−２）式で示される。不平衡評価量ξを零にするための条件は（２−２）式に対応する諸量を代入することで得られる。ただし、（２−２）式のうち電圧に関する式は、Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）が平衡であることから成立している。そこで、（６−１）式及び（６−２）式を（２−２）式のうち電流に関する式に代入すると（６−３）式が得られる。

（６−３）式が成立するのは、（６−３）式の最終行左辺の分子が零となるときである。（６−３）式の最終行左辺の分子を展開すると（７−１）式が得られ、不平衡評価量ξを零にするための条件式は（７−２）式となる。そして、（７−２）式を成立させる単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUT1は（７−３）式で示される。

このように、Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器の不平衡インピーダンスＸ_１、Ｘ_２及び三相不平衡負荷Ｚ_１、Ｚ_２を考慮して不平衡評価量ξを零にするためには、単相インバータの出力電流Ｉ_OUTを（７−３）式を満たす出力電流Ｉ_OUT1に制御すればよい。

そこで、不平衡補償装置１１の目標値演算部１５は、Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンスＸ_１、Ｘ_２及びＶ結線変圧器に接続される負荷Ｚ_１、Ｚ_２に基づいて、（７−３）式で示される単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTの目標値Ｉ_OUT1を演算する。出力制御部１４は、単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTが目標値演算部１５で演算された目標値Ｉ_OUT1になるように単相インバータ１３の出力を制御する。

なお、Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅが直接計測できない場合は、二次側電圧・電流及び変圧器インピーダンスＸから（５−１）式の第１式により算出できる。また、負荷インピーダンスＺ_１、Ｚ_２が予め計測できない場合は、二次側電圧・電流値から（５−２）式により算出できる。変圧器インピーダンスＸ_１、Ｘ_２については予め計測しておく必要がある。

第２の実施の形態によれば、Ｖ結線変圧器の一次側電圧、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器の不平衡インピーダンス及びＶ結線変圧器に接続される三相不平衡負荷に基づいて配電系統の三相電圧電流の不平衡を評価するための不平衡評価量ξを算出し、不平衡評価量が零となるように単相インバータの出力電流を制御するので、変圧器のインピーダンスが不平衡の場合や不平衡負荷が接続された場合であっても配電系統の不平衡を抑制することができる。

なお、単相インバータ１３の容量が完全平衡化に必要な単相インバータ出力に比して小さい場合、単相インバータの容量の範囲内で不平衡評価量ξを最小とする電流を出力することにより、三相交流の不平衡を低減することができる。

次に、本発明の第３の実施の形態を説明する。第１の実施の形態及び第２の実施の形態では、単相インバータ１３の出力電流を調整して配電系統に生じる不平衡を補償するようにしたが、単相インバータ１３の出力無効電力を調整して配電系統に生じる不平衡を補償することも可能である。すなわち、第１の実施の形態及び第２の実施の形態では、有効電力や無効電力を考慮に入れずに単相インバータ１３の出力電流を調整するものであるので、無効電力だけでなく有効電力も変動することがある。第３の実施の形態では、有効電力の出力を保持しつつ変圧器のインピーダンスが不平衡の場合や不平衡負荷が接続された場合であっても配電系統の不平衡を補償するようにするものである。

図４は本発明の第３の実施の形態に係わる配電系統の不平衡補償装置の構成図である。２台の単相変圧器をＶ結線で接続したＶ結線変圧器は、上位系統側のｕｖｗ相のｕｖ相間及びｖｗ相間、下位系統側のａｂｃ相のａｂ相間及びｂｃ相間にそれぞれ一次側及び二次側が接続されている。いま、２台の単相変圧器のインピーダンスは不平衡インピーダンスＸ_１、Ｘ_２であるとし、二次側巻線に流れる電流をＩ_ａ、Ｉ_ｃとする。また、負荷インピーダンスＺ_１、Ｚ_２に流れる電流をＩ_１、Ｉ_２とし、単相インバータ１３の出力電流をＩ_OUTとする。

不平衡補償装置１１はＶ結線変圧器の二次側のｂｃ相間に接続され、分散型電源１２の直流を単相インバータ１３で交流に電力変換して配電系統に供給する。Ｖ結線変圧器の二次側のａｂ相間の負荷には負荷電流Ｉ_１が流れ、Ｖ結線変圧器の二次側のｂｃ相間の負荷には負荷電流Ｉ_２が流れている。

目標値演算部１５は、無効電力を調整して電圧・電流の不平衡を補償するための単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTの目標値Ｉ_OUT1を演算するものであり、有効電力目標値演算部１７と、無効電力目標値演算部１８と、出力電流設定部１９とから構成される。

有効電力目標値演算部１７は、分散型電源１２の出力電圧Ｖｄ及び出力電流Ｉｄに基づいて有効電力目標値Ｐ^＊を演算する。例えば、分散型電源１２が太陽光発電システムである場合には、日射量により太陽電池の出力特性曲線および最大可能出力が決まるので、日射量により単相インバータ１３の有効電力目標値を求めることができるが、分散電源１２の起動時や日射量の変化時などの過渡時には動作が不安定になるので、分散型電源１２の出力電圧Ｖ_ｄと出力電流Ｉ_ｄとを乗算して、分散型電源１２の実際の出力電力を求め、これに基づいて有効電力目標値Ｐ^＊を求める。

例えば、出力電圧Ｖ_ｄが低下したときには実際の出力電力よりも有効電力目標値Ｐ^＊を低めに設定し、その後に最大出力点に運転点を持っていくように有効電力目標値Ｐ^＊を演算する。このように、有効電力目標値Ｐ^＊は分散電源１２の運転状態により変化する。

無効電力目標値演算部１８は、Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンスＸ_１、Ｘ_２及びＶ結線変圧器の負荷電流Ｉ_１、Ｉ_２に基づいて、無効電力目標値Ｑ^＊を演算する。

無効電力目標値Ｑ^＊は、配電系統の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）及び単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTから求まる瞬時実電力及び瞬時虚電力の交流量で示される不平衡の度合を評価するための不平衡評価量ξが零または最小となるように演算される。この場合、無効電力目標値Ｑ^＊は、有効電力の出力を有効電力目標値Ｐ^＊に保持しつつ、出力無効電力Ｑのみを調整して不平衡評価量ξが零または最小になるように求められる。

出力電流設定部１９は、単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTが有効電力目標値演算部１７で演算された有効電力目標値Ｐ^＊及び無効電力目標値演算部１８で演算された無効電力目標値Ｑ^＊になるような目標値Ｉ_OUT1を演算し、出力制御部１４に出力する。これにより、出力制御部１４は単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTがその目標値Ｉ_OUT1になるように制御し、分散型電源１２の有効電力の出力が有効電力目標値Ｐ^＊を保持しつつ配電系統の電圧・電流の不平衡を補償する。

出力無効電力Ｑのみを調整して不平衡評価量ξを零または最小にするための無効電力目標値Ｑ^＊は以下のように導出される。図４に示すように、Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅ（Ｅ_ｕｖ、Ｅ_ｖｗ）、Ｖ結線変圧器の二次側電圧Ｖ_ａｂ、Ｖ_ｂｃとし、Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンスはＸ_１、Ｘ_２、及びＶ結線変圧器の負荷電流はＩ_１、Ｉ_２であるとする。また、無効電力目標値演算部１８から出力される無効電力目標値をＱ^＊とする。

この場合、二次側電圧Ｖ_ａｂ、Ｖ_ｂｃは、（８−１）式で示され、Ｖ結線変圧器の二次電流Ｉ_ａ、Ｉ_ｃは、（８−２）式で表される。また、二次電流Ｉ_ａ、Ｉ_ｃを三相−二相変換した二相電流Ｉ_α、Ｉ_βは（８−３）式で表される。

次に単相インバータ１３の出力電力は（９−１）式で示され、二次側電圧Ｖ_ｂｃ及び単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTを実数部及び虚数部で表現すると（９−２）式で示される。これにより、単相インバータ１３の出力電力の有効電力Ｐ及び無効電力Ｑは（９−３）式で示される。さらに、負荷電流Ｉ_２を実数部及び虚数部で表現し、二次側電圧Ｖ_ｂｃの実数部及び虚数部をＶ結線変圧器の一次側電圧Ｅ及び変圧器のインピーダンスＸ_２で表現すると、単相インバータ１３の出力電力の有効電力Ｐは（９−４）式で示され、単相インバータ１３の出力電力の無効電力Ｑは（９−５）式で示される。

次に、（９−４）式及び（９−５）式から、単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTの実数部Ｉ_OUTR及び虚数部Ｉ_OUTIを求める。出力電流Ｉ_OUTの実数部Ｉ_OUTRは（１０−１）式で示され、出力電流Ｉ_OUTの虚数部Ｉ_OUTIは（１０−２）式で示される。出力電流Ｉ_OUTの実数部Ｉ_OUTR及び虚数部Ｉ_OUTIは単相インバータ１３の出力電力の有効電力Ｐ及び無効電力Ｑの関数で示される。

不平衡評価量｜ξ｜^２は（２−１）式に対応する諸量を代入することで得られる。一方、上位系統側の電圧は平衡であることから（１１−１）式が成立する。従って、不平衡評価量｜ξ｜^２は（１１−２）式で示され、二相電流Ｉ_α、Ｉ_βの実数部及び虚数部で表現すると（１１−３）式で示される。

二相電流Ｉ_αの実数部Ｉ_αＲ及び虚数部Ｉ_αＩは、（１２−１）式に示すように負荷電流Ｉ_１の実数部Ｉ_１Ｒ及び虚数部Ｉ_１Ｉで示され、二相電流Ｉ_βの実数部Ｉ_βＲ及び虚数部Ｉ_βＩは（１２−２）式に示すように、負荷電流Ｉ_１の実数部Ｉ_１Ｒ及び虚数部Ｉ_１Ｉ、負荷電流Ｉ_２の実数部Ｉ_２Ｒ及び虚数部Ｉ_２Ｉ、単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTの実数部Ｉ_OUTR及び虚数部Ｉ_OUTIで示される。（１２−１）式及び（１２−２）式を（１１−３）式に代入すると、不平衡評価量｜ξ｜^２は（１２−３）式で示される。

（１２−３）式から分かるように、不平衡評価量｜ξ｜^２は出力電流Ｉ_OUTの実数部Ｉ_OUTR及び虚数部Ｉ_OUTIの関数で示される。出力電流Ｉ_OUTの実数部Ｉ_OUTR及び虚数部Ｉ_OUTIは、有効電力Ｐ及び無効電力Ｑの関数で示されることから、不平衡評価量｜ξ｜^２は有効電力Ｐ及び無効電力Ｑの関数である。

そこで、単相インバータ１３の有効電力Ｐに対して、不平衡評価量｜ξ｜^２を最小にする無効電力Ｑを求める。いま、単相インバータ１３の有効電力Ｐは定数とする。（１２−３）式から分かるように、不平衡評価量｜ξ｜^２は無効電力Ｑの関数である出力電流Ｉ_OUT（実数部Ｉ_OUTR、虚数部Ｉ_OUTI）の二次関数であり、二次項の符号は正であるので、不平衡評価量｜ξ｜^２は下に凸の関数であり極値のときに最小となる。

（１２−３）式の両辺を無効電力Ｑで微分すると（１３−１）式が得られ、整頓すると（１３−２）式が得られる。（１３−２）式で示される不平衡評価量｜ξ｜^２の導関数が０となるときに極値をとり、不平衡評価量｜ξ｜^２は最小となる。

Ｖ結線変圧器の一次側電圧Ｅは通常運転時においては０でないので、（１３−２）式で示される不平衡評価量｜ξ｜^２の導関数が０となる条件は、（１４−１）式で示される。

単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTの実数部Ｉ_OUTRは（１０−１）式で示されるので、（１０−１）式の両辺を無効電力Ｑで微分すると、（１４−２）式が得られる。同様に、出力電流Ｉ_OUTの虚数部Ｉ_OUTIは（１０−２）式で示されるので、（１０−２）式の両辺を無効電力Ｑで微分すると、（１４−３）式が得られる。（１０−１）式、（１０−２）式、（１４−２）式、（１４−３）式を（１４−１）式に代入すると（１４−４）式が得られる。（１４−４）式から無効電力Ｑを求めると、無効電力Ｑは（１４−５）式で示される。

（１４−５）式で示される無効電力Ｑが不平衡評価量｜ξ｜^２を最小とする無効電力Ｑを示しており、これを無効電力目標値Ｑ^＊とする。無効電力目標値演算部１８は無効電力目標値Ｑ^＊を求めるために、無効電力Ｑを示す（１４−５）式に有効電力目標値演算部１７で演算された有効電力目標値Ｐ^＊を代入する。すなわち、（１４−５）式で示される無効電力Ｑは有効電力Ｐの関数で示される（例えば、［数１０］に示すように、Ｂ、Ｄ、Ｆは有効電力Ｐの関数である）ので、（１４−５）式に有効電力目標値Ｐ^＊を代入して無効電力目標値Ｑ^＊を求める。

出力電流設定部１９は、この無効電力目標値Ｑ^＊を入力すると共に有効電力目標値演算部１７で演算された有効電力目標値Ｐ^＊を入力し、単相インバータの出力電流Ｉ_OUTの目標値Ｉ_OUT1を演算し出力制御部１４に出力する。これにより、出力制御部１４は単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTがその目標値Ｉ_OUT1になるように制御する。つまり、無効電力Ｑを無効電力目標値Ｑ^＊に制御することによって、分散型電源１２の有効電力の出力を有効電力目標値Ｐ^＊に保持しつつ配電系統の電圧・電流の不平衡を補償する。

ここで、（１４−５）式で示される不平衡評価量｜ξ｜^２を最小とする無効電力Ｑに対して、出力電流Ｉ_OUTの実数部Ｉ_OUTRは及び虚数部Ｉ_OUTIは（１０−１）式及び（１０−２）式に示されるように、２つ存在することになる。出力電流Ｉ_OUTの目標値Ｉ_OUT1はいずれか１つであるから、以下、２つのうちのいずれであるかを示す。

出力電流Ｉ_OUTの実数部Ｉ_OUTRについて、（１４−５）式で求められた無効電力Ｑを（１０−１）式に代入すると、（１５−１）式に示すとおり２つの出力電流Ｉ_OUTの実数部Ｉ_OUTRが得られる。

一方、（１２−３）式で示される不平衡評価量｜ξ｜^２を出力電流Ｉ_OUTの実数部Ｉ_OUTRで微分し、不平衡評価量｜ξ｜^２の実数部Ｉ_OUTRによる導関数が０となる条件（不平衡評価量｜ξ｜^２が最小となる条件）を求めると（１５−２）式となり、１つの出力電流Ｉ_OUTの実数部Ｉ_OUTRが得られる。

従って、不平衡評価量｜ξ｜^２が最小となる無効電力Ｑの値に対する出力電流Ｉ_OUTの実数部Ｉ_OUTRは、（１５−２）式で示されることになり、（１５−１）式で示される２つの出力電流Ｉ_OUTの実数部Ｉ_OUTRのうち、複号の下の符号の実数部Ｉ_OUTRであることが分かる。

第３の実施の形態によれば、単相インバータ１３の出力電力の有効電力の出力を保持して無効電力のみを変化させ、配電系統の電圧・電流の不平衡を補償するための無効電力目標値を演算する無効電力目標値演算部１８を設けたので、単相インバータ１３の出力電力の有効電力の出力を保持しつつ、変圧器のインピーダンスが不平衡の場合や不平衡負荷が接続された場合であっても配電系統の不平衡を抑制することができる。

次に、本発明の第４の実施の形態を説明する。図５は本発明の第４の実施の形態に係わる配電系統の不平衡補償装置の構成図である。この第４の実施の形態は、図４に示した第３の実施の形態に対し、単相インバータ１３の出力電力を検出する電力演算部２０を設け、無効電力目標値演算部１８は有効電力目標値演算部１７で求められた有効電力目標値Ｐ^＊に代えて電力演算部２０で求められた有効電力Ｐを用いて無効電力目標値Ｑ^＊を求めるようにしたものである。図４と同一要素には同一符号を付し重複する説明は省略する。

単相インバータ１３の出力電圧Ｖ_ｂｃは電圧検出器２１で検出され、単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTは電流検出器１６で検出され、電力演算部２０に入力される。

前述したように無効電力目標値演算部１８は、不平衡評価量｜ξ｜^２を最小とする無効電力目標値Ｑ*を演算するものであり、その無効電力目標値Ｑ*は有効電力Ｐの関数で示される。そこで、保持したい有効電力Ｐとして単相インバータ１３が実際に出力している有効電力Ｐとするために、電力演算部２０で演算された実有効電力Ｐを用いて無効電力目標値演算部１８は無効電力目標値Ｑ^＊を求める。

すなわち、（１４−５）式で示される無効電力Ｑは有効電力Ｐの関数で示される（例えば、［数１０］に示すように、Ｂ、Ｄ、Ｆは有効電力Ｐの関数である）ので、実際に単相インバータ１３が出力している有効電力Ｐを代入して無効電力目標値Ｑ^＊を求める。

出力電流設定部１９は、電力演算部２０で得られた有効電力Ｐ及び無効電力Ｑが有効電力目標値演算部１７で演算された有効電力目標値Ｐ^＊及び無効電力目標値演算部１８で演算された無効電力目標値Ｑ^＊になるような目標値Ｉ_OUT1を演算し、出力制御部１４に出力する。

これにより、出力制御部１４は単相インバータ１３の出力電流Ｉ_OUTがその目標値Ｉ_OUT1になるように制御し、分散型電源１２の有効電力の出力が有効電力目標値Ｐ^＊を保持しつつ配電系統の電圧・電流の不平衡を補償することになる。

第４の実施の形態によれば、電力演算部２０により単相インバータ１３から出力される有効電力Ｐ及び無効電力Ｑを検出し、有効電力目標値Ｐ^＊及び無効電力目標値Ｑ^＊に一致するように制御するので、単相インバータ１３の出力する有効電力Ｐを有効電力目標値Ｐ^＊に保持しつつ、変圧器のインピーダンスが不平衡の場合や不平衡負荷が接続された場合であっても配電系統の不平衡を抑制することができる。

本発明の第１の実施の形態に係わる配電系統の不平衡補償装置の説明図。三相交流系統における不平衡評価量の説明図本発明の第２の実施の形態に係わる配電系統の不平衡補償装置の構成図。本発明の第３の実施の形態に係わる配電系統の不平衡補償装置の説明図。本発明の第４の実施の形態に係わる配電系統の不平衡補償装置の構成図。

符号の説明

１１…不平衡補償装置、１２…分散型電源、１３…単相インバータ、１４…出力制御部、１５…目標値演算部、１６…電流検出器、１７…有効電力目標値演算部、１８…無効電力目標値演算部、１９…出力電流設定部、２０…電力演算部、２１…電圧検出器

Claims

配電系統のＶ結線変圧器の二次側系統の三相端子のいずれかの二相端子間に接続され直流を交流に電力変換して配電系統に連系する単相インバータと、前記Ｖ結線変圧器の電圧、前記Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンス及び前記Ｖ結線変圧器に接続される負荷に基づいて前記配電系統の三相の不平衡の度合を評価するための不平衡評価量が零もしくは最小となる前記単相インバータの出力電流の目標値を演算する目標値演算部と、前記単相インバータの出力電流が前記目標値演算部で求められた目標値になるように前記単相インバータを制御する出力制御部とを備えたことを特長とする配電系統の不平衡補償装置。
配電系統のＶ結線変圧器の二次側系統の三相端子のいずれかの二相端子間に直流を交流に電力変換する単相インバータを連系し、前記Ｖ結線変圧器の電圧、前記Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンス及び前記Ｖ結線変圧器に接続される負荷に基づいて前記配電系統の三相の不平衡の度合を評価するための不平衡評価量が零もしくは最小となる前記単相インバータの出力電流の目標値を演算し、前記単相インバータの出力電流が前記目標値になるように前記単相インバータを制御することを特長とする配電系統の不平衡補償方法。
配電系統のＶ結線変圧器の二次側系統の三相端子のいずれかの二相端子間に接続され直流を交流に電力変換して配電系統に連系する単相インバータと、前記Ｖ結線変圧器の電圧、前記Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンス及び前記Ｖ結線変圧器に接続される負荷に基づいて前記配電系統の三相の不平衡の度合を評価するための不平衡評価量が零もしくは最小となる前記単相インバータの出力無効電力の目標値を演算する目標値演算部と、前記単相インバータの出力無効電力が前記目標値演算部で求められた目標値になるように前記単相インバータを制御する出力制御部とを備えたことを特長とする配電系統の不平衡補償装置。
配電系統のＶ結線変圧器の二次側系統の三相端子のいずれかの二相端子間に直流を交流に電力変換する単相インバータを連系し、前記Ｖ結線変圧器の電圧、前記Ｖ結線変圧器を構成する各変圧器のインピーダンス及び前記Ｖ結線変圧器に接続される負荷に基づいて前記配電系統の三相の不平衡の度合を評価するための不平衡評価量が零もしくは最小となる前記単相インバータの出力無効電力の目標値を演算し、前記単相インバータの出力無効電力が前記目標値になるように前記単相インバータを制御することを特長とする配電系統の不平衡補償方法。