JP2006053672A - 大変形解析方法及び大変形解析プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 複数の滑車に１本のケーブルが架けられた構造物において、迅速に、且つ、高精度につりあい位置を算出する。
【解決手段】 Ｎ−２個（Ｎは３以上の整数）の滑車に、一本のケーブルが連続して架かっている基本構造要素の大変形解析を行う大変形解析方法であって、ケーブルを１つの要素とみなし、ケーブルの両端位置とＮ−２個の滑車の位置とからなるＮ個の節点の位置の変分量と、Ｎ個の節点に作用する力の変分量との関係を表す接線剛性行列を用いて、構造要素の大変形解析を行う。
【選択図】 図１

Description

本発明は、複数の滑車に、一本のケーブルが連続して架かっている構造要素の大変形解析に関するものである。

従来、例えば、橋梁の架設時には、図５に示すように、複数の滑車に１本のケーブルを架けた構造要素（以下「基本構造要素」という。）に、橋桁や鉄塔などの部材を取り付け、基本構造要素を上下左右に動かすことにより、橋桁などの部材の吊り上げ作業などを行っている。
このような吊り上げ作業を行う場合、基本構造要素と橋桁などの部材とからなる全体の構造物について、構造解析を行う必要がある。
ここで、基本構造要素を構成するケーブルや滑車は、構造上、特殊な特性を有しているため、その構造変位は非線形となり、解析が難しい。
そこで、このような基本構造要素の大変形解析を簡便に行う手法が研究、提案されている。

上記基本構造要素の大変形解析手法として、例えば、非特許文献１及び非特許文献２に示されるものがある。
非特許文献１には、１つの滑車と、この滑車にケーブルが架かっている構造物を解析の対象とし、滑車とケーブルのケーブルトラスの構造解析を行う技術が開示されている。
非特許文献２には、動滑車のつりあり位置を予め求めておき、その後、滑車を剛結として、つりあい位置を計算する技術が開示されている。
M.Aufaure、「滑車に架かったケーブル部材の有限要素（A finite element of cablepassing through a pulley）」、Computers& structures Vol.46、 No.5、p807−p812、1993年 Dang Tung Dang、外２名、「滑車を含んだ要素によるケーブル構造の解析」、土木学会第５８回年次学術講演会、p423−p424、平成１５年９月

しかしながら、上記非特許文献１に開示されている手法は、基本構造要素を１つの滑車とケーブルとによって構成しているため、複数の滑車を備えている基本構造要素の大変形解析にそのまま適用すると、計算結果に大きな誤差が生じてしまい、正確な結果を得ることができないという問題があった。
また、上記非特許文献２に開示されている手法では、つりあい位置が変化するにもかかわらず、その点について考慮されていないという問題があった。

また、基本構造要素に、橋桁等の他の構造要素を接続してなる構造物全体について、つりあい位置を求める場合、従来は、以下のような手法により行っていた。
まず、基本構造要素の各節点に作用する荷重を仮定する。これは、例えば、基本構造要素に接続された橋桁などの他の構造要素の荷重負担分担により求めることが可能である。次に、仮定した各荷重に基づいて、各節点の座標を決定する（以下、「形状決定」という。）。次に、基本構造要素に接続される他の構造要素に対して、基本構造要素からの張力を作用させ、他の構造要素の変形を解析する。この結果、他の構造要素の変形により、仮定した上記荷重負担分担に誤差が発生した場合には、この誤差を反映させて、再度形状決定を行い、結果が収束するまで、上記処理を繰り返し行う。
このように、従来の手法では、基本構造要素の形状決定と、他の構造要素の形状決定とを個別に行っていたため、構造物全体のつりあい位置の導出処理が煩雑になり、つりあい位置を得るまでに、非常に長い時間を要するという問題があった。

本発明は、上記問題を解決するためになされたもので、第１の目的は、複数の滑車に１本のケーブルが架けられた基本構造要素において、迅速に、且つ、高精度につりあい位置を算出することができる大変形解析方法及び大変形解析プログラムを提供することである。
また、本発明の第２の目的は、基本構造要素に橋桁などの他の構造要素を接続した場合において、構造物全体のつりあい位置を迅速に求めることができる大変形解析方法及び大変形解析プログラムを提供することである。

上記課題を解決するために、本発明は以下の手段を採用する。
本発明は、Ｎ−２個（Ｎは３以上の整数）の滑車に、一本のケーブルが連続して架かっている基本構造要素の大変形解析を行う大変形解析方法であって、前記ケーブルを１つの要素とみなし、前記ケーブルの両端位置とＮ−２個の前記滑車の位置とからなるＮ個の節点の位置の変分量と、前記Ｎ個の節点に作用する力の変分量との関係を表す接線剛性行列を用いて、前記基本構造要素の大変形解析を行う大変形解析方法を提供する。

本発明によれば、Ｎ−２個の滑車に、一本のケーブルが連続して架かっている構造物において、Ｎ−２個の滑車に連続的に架けられた一本のケーブルを１つの要素とみなし、この要素の接線剛性行列を用いて、前記滑車とケーブルとからなる構造要素の大変形解析を行う。このように、基本構造要素を構成するケーブルに着目し、滑車に作用する力や位置の変位を接線剛性行列として表現することにより、ケーブルに沿う軸力が一定となるつりあい位置を簡便な手法により求めることができる。

上記記載の大変形解析方法において、例えば、前記接線剛性行列Ｋは、前記節点の方向余弦{ｇ}、ケーブルの軸剛性ＥＡ（Ｅはヤング率、Ａは断面積）、ケーブルの自然長Ｌを用いて、Ｋ＝（ＥＡ／Ｌ）{ｇ}{ｇ}^Ｔ （Ｔは転置行列）により表される。

本発明は、Ｎ−２（Ｎは３以上の整数）の滑車に、一本のケーブルが連続して架かっている基本構造要素と、前記基本構造要素に接続された他の構造要素とからなる構造物の大変形解析方法であって、前記基本構造要素における前記ケーブルの両端位置並びに前記Ｎ−２個の滑車の位置とからなるＮ個の節点の位置の変分量と、前記Ｎ個の節点に作用する力の変分量との関係を表す一般接線剛性行列に、現在の前記節点の位置座標を反映させた接線剛性行列を求める第１の接線剛性行列算出過程と、前記他の構造要素の接線剛性行列を算出する第２の接線剛性行列算出過程と、前記第１の接線剛性行列算出過程により得られた接線剛性行列と前記第２の接線剛性行列算出過程により得られた接線剛性行列とに基づいて、前記構造物の全体剛性行列を算出する全体剛性行列算出過程と、前記全体剛性行列に所定の初期入力情報を与えて、前記節点のそれぞれにおける反力を求める反力算出過程と、前記反力に基づいて、前記節点のそれぞれについて、不つりあい力を求める不つりあい力算出過程と、前記不つりあい力が所定の範囲内であるかを判定する判定過程と、前記不つりあい力が前記所定の範囲内でない場合に、前記不つりあい力による前記基本構造要素の変形後における位置座標を前記第１の接線剛性行列算出過程にフィードバックさせるフィードバック過程と、前記判定過程において、不つりあい力が前記所定の範囲内であった場合に、この時点における前記節点の位置をつりあい位置として出力する出力過程とを具備する大変形解析方法を提供する。

本発明によれば、Ｎ−２（Ｎは３以上の整数）の滑車に、一本のケーブルが連続して架かっている構造要素を１つの基本構造要素とみなし、この基本構造要素の接線剛性行列を求める。そして、この接線剛性行列と他の構造要素の接線剛性行列とに基づいて、構造物全体の接線剛性行列を算出し、これを用いて構造物全体の大変形解析を行う。
このように、基本構造要素の接線剛性行列を構造物全体の接線剛性行列に導入することにより、構造物全体の接線剛性行列を導出することが可能となるので、構造物全体の大変形解析を１つの連続した計算過程により実現することができる。
ここで、大変形解析においては、剛性が線形ではなく、非線形を取り扱うため、ある条件（例えば、ある大きさの反力と変位）での剛性として、その点での接線の勾配を接線剛性と称している。

本発明は、Ｎ−２個（Ｎは３以上の整数）の滑車に、一本のケーブルが連続して架かっている基本構造要素の大変形解析をコンピュータに実行させるための大変形解析プログラムであって、前記ケーブルを１つの要素とみなし、前記ケーブルの両端位置とＮ−２個の前記滑車の位置とからなるＮ個の節点の位置の変分量と、前記Ｎ個の節点に作用する力の変分量との関係を表す接線剛性行列を用いて、前記基本構造要素の大変形解析を行う大変形解析プログラムを提供する。

本発明は、Ｎ−２（Ｎは３以上の整数）の滑車に、一本のケーブルが連続して架かっている基本構造要素と、前記基本構造要素に接続された他の構造要素とからなる構造物の大変形解析をコンピュータに実行させるための大変形解析プログラムであって、前記基本構造要素における前記ケーブルの両端位置並びに前記Ｎ−２個の滑車の位置とからなるＮ個の節点の位置の変分量と、前記Ｎ個の節点に作用する力の変分量との関係を表す一般接線剛性行列に、現在の前記節点の位置座標を反映させた接線剛性行列を求める第１の接線剛性行列算出ステップと、前記他の構造要素の接線剛性行列を算出する第２の接線剛性行列算出ステップと、前記第１の接線剛性行列算出ステップにより求められた接線剛性行列と前記第２の接線剛性行列算出ステップにより求められた接線剛性行列とに基づいて、前記構造物の全体剛性行列を算出する全体剛性行列算出ステップと、前記全体剛性行列に所定の初期入力情報を与えて、前記節点のそれぞれにおける反力を求める反力算出ステップと、前記反力に基づいて、前記節点のそれぞれについて、不つりあい力を求める不つりあい力算出ステップと、前記不つりあい力が所定の範囲内であるかを判定する判定ステップと、前記不つりあい力が前記所定の範囲内でない場合に、前記不つりあい力による前記基本構造要素の変形後における位置座標を前記第１の接線剛性行列算出ステップにフィードバックさせるフィードバックステップと、前記判定ステップにおいて、不つりあい力が前記所定の範囲内であった場合に、この時点における前記節点の位置をつりあい位置として出力する出力ステップとを具備する大変形解析方法を提供する。

また、本発明の大変形解析方法及び大変形解析プログラムは、例えば、橋桁などの構造物を吊り上げる吊り上げ装置や、コンテナクレーンの巻き上げ制御や、東京ドームのようなワイヤネット構造物の形状制御に好適なものであり、本発明の大変形解析方法や大変形解析プログラムを採用することにより、簡便な方法により迅速に構造物のつりあい形状を把握することが可能となる。

本発明の大変形解析方法及び大変形解析プログラムによれば、接線剛性行列を用いるので、複数の滑車と、これらの滑車に連続的に架けられた１本のケーブルからなる基本構造要素の変形解析を簡便に、且つ、速やかに行うことができるという効果を奏する。
更に、構造物全体の大変形解析を１つの連続した処理により実現することができるので構造物全体のつりあい位置を迅速に求めることができるという効果を奏する。

以下に、本発明にかかる大変形解析方法の一実施形態について、〔第１の実施形態〕、〔第２の実施形態〕の順に図面を参照して詳細に説明する。

〔第１の実施形態〕
本発明の第１の実施形態に係る大変形解析方法は、Ｎ−２個（Ｎは３以上の整数）の滑車に、一本のケーブルが連続して架かっている基本構造要素において、ケーブルを１つの要素とみなし、ケーブルの両端位置とＮ−２個の滑車の位置とからなるＮ個の節点の変分量と、Ｎ個の節点に作用する力の変分量との関係を表す接線剛性行列を用いて、基本構造要素の大変形解析を行う。
本実施形態では、一例として、図１に示すように、２つの滑車１０、２０に１本のケーブル３０が連続して架かっている基本構造要素における大変形解析について説明する。
まず、本発明の特徴である接線剛性行列の概念及び導出過程について、図１を参照して説明する。
図１に示すような基本構造要素において、ケーブル３０を１つの要素とみなし、ケーブル３０の両端位置Ａ、Ｄと２個の滑車１０、２０の位置Ｂ、Ｃとからなる４つの位置を節点とする。

ここで、各節点の位置Ｘ_i、及びこれら節点に作用する反力のベクトルＦ_iは、以下の（１）式により表すことができる。ただし、滑車１０、２０の摩擦及び大きさ、並びにケーブル３０の重量については考慮しない。

ここで、Ｔは転置行列である。

次に、ケーブル３０の自然長をＬとすると、滑車の影響による変形に伴うケーブルの伸びΔＬは、全微分の考え方で近似的に以下の（２）式により表すことができる。

ここで、ｌ_i、ｍ_i、ｎ_iは、ｉとｉ+１番目の節点の方向余弦を表す。また、{δ}は、変位ベクトルである。なお、上記式において、{ｇ}及び{δ}は、いずれも１行の行列の転置行列である。
また、ケーブル３０の張力は、滑車１０、２０の接線方向に必ず作用することとなるから、接線方向の力のみを考慮して、ケーブル３０の張力の増分ΔＴは、以下の（３）式のように、簡便な式にて表すことができる。

ここで、Ｅはヤング率、Ａはケーブルの断面積、ＥＡはケーブルの軸剛性である。

そして、節点に作用する外力は、各滑車１０、２０の接線方向に作用するケーブルの張力だけであるから、各節点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄに作用する反力の増分は、ケーブルの張力ΔＴと、節点の方向余弦{ｇ}とを用いて、以下の（４）式にて表すことができる。

上記（４）式は、つりあいの式であり、この式における右辺の変位ベクトル{δ}を除いた項、つまり下線部が接線剛性行列となる。
この接線剛性行列［Ｋ］は、滑車の数をｎｐ−２、節点の数をｎｐとすると、以下の（５）式のように一般的な行列として表すことができる。

次に、上述したような接線剛性行列を用いて、図２に示す基本構造要素の大変形解析を行う場合について説明する。
図２に示す基本構造要素は、ケーブルの両端が支持された系である。上部の滑車は、水平移動のみ、下部の滑車は上下、水平可動であり、図示しない１００ｋＮの荷重が載荷されている。
基本構造要素の大変形解析は、コンピュータシステムにより行われる。具体的には、以下に示す大変形解析手順が、プログラムの形式でコンピュータシステム内のメモリ、或いはコンピュータシステムが読み取り可能な記録媒体（例えば、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等）に記憶されており、このプログラムをコンピュータシステムが備えるＣＰＵがＲＡＭなどに読み出して、実行することにより、大変形解析が実現される。

以下、コンピュータシステムにより実行される大変形解析の手順について図４を参照して説明する。
まず、初期情報に基づいて、接線剛性行列を作成する（ステップＳＡ１）。ここで、初期情報とは、コンピュータシステムが備えるキーボードなどの入力装置から事前に入力された情報であり、当該大変形解析に必要な情報である。例えば、初期の節点座標、ケーブルや滑車の要素データ（例えば、ケーブルの全長Ｌ、断面積Ａなど）、材料定数、外力（重量、荷重など）などである。
次に、ステップＳＡ１において作成した接線剛性行列に、初期情報として与えられた外力（例えば、１００ｋＮ）を反映させることにより、各節点における反力を求める（ステップＳＡ２）。
次に、上記反力に基づいて、各節点について、不つりあい力を求める（ステップＳＡ３）。例えば、隣り合う節点に作用する力は、作用・反作用の関係にあるため、これらの関係に基づいて、各節点に作用する力を合算することにより、不つりあい力を算出する。
続いて、不つりあい力が所定の範囲内であるかを判定する（ステップＳＡ４）。

この結果、不つりあい力が所定の範囲内でない場合には（ステップＳＡ４において「ＮＯ」）、不つりあい力の合力を外力として、ステップＳＡ１にフィードバックさせるとともに（ステップＳＡ５）、ステップＳＡ３において求めた不つりあい力が節点に作用することによって変形した後の節点の位置座標を求め、この変形後における位置座標をステップＳＡ１にフィードバックさせる。
ステップＳＡ１では、変形後における位置座標の接線剛性行列を求め、以降、この接線剛性行列に基づいて上述したステップＳＡ２以降の処理を繰り返し行う。ステップＳＡ１からＳＡ５の処理を繰り返し行うことにより、不つりあい力が所定の範囲内に収束すると（ステップＳＡ４において、「ＹＥＳ」）、この時点における各節点の位置をつりあいの位置と決定し、この位置を算出結果として出力し（ステップＳＡ６）、当該処理を終了する。

この結果、例えば、図２に示した基本構造要素のつりあいの状態は、図３に示す実線として得られる。変形後の座標から計算した各節点間の方向余弦は、すべて（Ｘ，Ｙ）＝(0.66494，0.74689)となっており、力のつりあいが取れている。また、ケーブル張力は全箇所６６．９４ｋＮで、この値はケーブル伸び量と整合していることが確認できた。

以上、述べてきたように、本実施形態に係る大変形解析方法によれば、複数の滑車に連続的に架けられた一本のケーブルを１つの要素とみなし、この要素の接線剛性行列を導出し、導出した接線剛性行列を用いて構造要素の大変形解析を行うので、ケーブルに沿う軸力が一定となるような節点のつりあい位置を簡便な手法により行うことが可能となる。
これにより、算出までの時間を従来に比べて短縮できるとともに、精度の向上を図ることができる。

〔第２の実施形態〕
次に、本発明の第２の実施形態について、図５を用いて説明する。
上述の第１の実施形態では、基本構造要素のみを解析対象とし、大変形解析を行う場合について述べたが、本実施形態では、図５に示すように、基本構造要素５０に他の構造要素、例えば、橋桁６０を接続した構造物を解析の対象とし、この構造物全体についての大変形解析を行う。
以下、この構造物の大変形解析の処理手順について図６を参照して説明する。
なお、以下に示す大変形解析手順は、上述した第１の実施形態と同様、プログラムの形式でコンピュータシステム内などに記憶されており、このプログラムをＣＰＵがＲＡＭなどに読み出して実行することにより実現されるものである。

まず、初期情報に基づいて、基本構造要素５０の接線剛性行列を作成する（ステップＳＢ１：第１の接線剛性行列算出ステップ）。次に、初期情報に基づいて、橋桁６０の接線剛性行列を作成する（ステップＳＢ２：第２の接線剛性行列算出ステップ）。ここで、初期情報は、コンピュータシステム（図示略）が備えるキーボードなどの入力装置（図示略）から事前に入力される情報であり、当該大変形解析に必要となる情報である。例えば、初期の節点座標、ケーブル、滑車、橋桁の要素データ（例えば、ケーブルの全長Ｌ、断面積Ａなど）、材料定数、外力（重量など）などが挙げられる。
上記基本構造要素５０の接線剛性行列は、上記（５）式において、節点の初期位置を入力した行列となる。また、橋桁６０の接線剛性行列についても初期位置についての行列となる。なお、橋桁６０の接線剛性行列の作成については、公知の技術であるので、ここでの説明を省略する。

次に、ステップＳＢ１において作成した基本構造要素５０の接線剛性行列及びステップＳＢ２において作成した橋桁６０の接線剛性行列に基づいて、構造物全体を対象とした全体接線剛性行列（以下、「全体剛性行列」という。）を作成する（ステップＳＢ３：全体剛性行列算出ステップ）。
次に、全体剛性行列に、構造物の重量などを外力として与え、この外力に対する線形（微小）変形量を算出する（ステップＳＢ４）。
次に、線形（微小）変形量を不つりあい力として、全体剛性行列に与えることにより、各節点における変形量を算出し、大変形を求める（ステップＳＢ５）。
次に、ステップＳＢ５において得た変形量と、その変形量を反映させた変形後の位置座標から、各要素に属する節点の反力を算出する（ステップＳＢ６：反力算出ステップ）。
次に、ステップＳＢ６において得た節点の反力を用いて、各節点における不つりあい力を算出する（ステップＳＢ７：不つりあい力算出ステップ）。この不つりあい力の算出手法は、上述の第１の実施形態と同様である。

次に、各節点における不つりあい力が所定の範囲内であるか否かを判断する（ステップＳＢ８：判定ステップ）。ここで、所定の範囲は、つりあいが取れたとみなすときの所定範囲であり、小さく設定するほど、より精密な解析結果を得ることができる。
そして、ステップＳＢ８において、不つりあい力が所定の範囲内でない場合には（ステップＳＢ８において「ＮＯ」）、不つりあい力の合力を外力として、フィードバックさせるとともに（ステップＳＢ９）、ステップＳＢ５において求めた変形後におけるそれぞれの構造要素の位置座標をステップＳＢ１及びステップＳＢ２にフィードバックさせる（フィードバックステップ）。
ステップＳＢ１では、変形後における位置座標を反映させた基本構造要素５０の接線剛性行列を作成し、ステップＳＢ２では、変形後における位置座標を反映させた橋桁６０の接線剛性行列を作成する。そして、これらの接線剛性行列、フィードバックされた外力に基づいて、上述したステップＳＢ３以降の処理を実行する。
上述したステップＳＢ１からＳＢ９の処理を繰り返し行うことにより、不つりあい力が所定の範囲内に収束すると（ステップＳＢ８において、「ＹＥＳ」）、この時点における各節点の位置をつりあいの位置と決定し、この位置を算出結果として出力し（ステップＳＢ１０：出力ステップ）、当該処理を終了する。

以上述べてきたように、本実施形態に係る大変形解析方法及び大変形解析プログラムによれば、基本構造要素の接線剛性行列と他の構造要素である橋桁などの接線剛性行列とに基づいて、構造物全体の接線剛性行列を算出し、これを用いて構造物全体の大変形解析を行うので、構造物全体の大変形解析を１つの連続した処理により実現することが可能となる。これにより、迅速に大変形解析を行うことができる。

以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。

本発明の大変形解析における接線剛性行列を説明するための図である。 本発明の第１の実施形態に係る大変形解析の対象となる基本構造要素の一例を示した図である。 図２に示した基本構造要素の変形後の状態を示した図である。 本発明の第１の実施形態に係る大変形解析の処理手順を示したフローチャートである。 本発明の第２の実施形態に係る大変形解析の対象となる構造物の構成を示した図である。 本発明の第２の実施形態に係る大変形解析の処理手順を示したフローチャートである。

符号の説明

１０、２０ 滑車
３０ ケーブル
５０ 基本構造要素
６０ 橋桁

Claims (5)

1. Ｎ−２個（Ｎは３以上の整数）の滑車に、一本のケーブルが連続して架かっている基本構造要素の大変形解析を行う大変形解析方法であって、
   前記ケーブルを１つの要素とみなし、前記ケーブルの両端位置とＮ−２個の前記滑車の位置とからなるＮ個の節点の位置の変分量と、前記Ｎ個の節点に作用する力の変分量との関係を表す接線剛性行列を用いて、前記基本構造要素の大変形解析を行う大変形解析方法。
2. 前記接線剛性行列Ｋは、
   前記節点の方向余弦{ｇ}、ケーブルの軸剛性ＥＡ（Ｅはヤング率、Ａは断面積）、ケーブルの自然長Ｌを用いて、
   Ｋ＝（ＥＡ／Ｌ）{ｇ}{ｇ}^Ｔ （Ｔは転置行列）
   により表される請求項１に記載の大変形解析方法。
3. Ｎ−２（Ｎは３以上の整数）の滑車に、一本のケーブルが連続して架かっている基本構造要素と、前記基本構造要素に接続された他の構造要素とからなる構造物の大変形解析方法であって、
   前記基本構造要素における前記ケーブルの両端位置並びに前記Ｎ−２個の滑車の位置とからなるＮ個の節点の位置の変分量と、前記Ｎ個の節点に作用する力の変分量との関係を表す一般接線剛性行列に、現在の前記節点の位置座標を反映させた接線剛性行列を求める第１の接線剛性行列算出過程と、
   前記他の構造要素の接線剛性行列を算出する第２の接線剛性行列算出過程と、
   前記第１の接線剛性行列算出過程により得られた接線剛性行列と前記第２の接線剛性行列算出過程により得られた接線剛性行列とに基づいて、前記構造物の全体剛性行列を算出する全体剛性行列算出過程と、
   前記全体剛性行列に所定の初期入力情報を与えて、前記節点のそれぞれにおける反力を求める反力算出過程と、
   前記反力に基づいて、前記節点のそれぞれについて、不つりあい力を求める不つりあい力算出過程と、
   前記不つりあい力が所定の範囲内であるかを判定する判定過程と、
   前記不つりあい力が前記所定の範囲内でない場合に、前記不つりあい力による前記基本構造要素の変形後における位置座標を前記第１の接線剛性行列算出過程にフィードバックさせるフィードバック過程と、
   前記判定過程において、不つりあい力が前記所定の範囲内であった場合に、この時点における前記節点の位置をつりあい位置として出力する出力過程と
   を具備する大変形解析方法。
4. Ｎ−２個（Ｎは３以上の整数）の滑車に、一本のケーブルが連続して架かっている基本構造要素の大変形解析をコンピュータに実行させるための大変形解析プログラムであって、
   前記ケーブルを１つの要素とみなし、前記ケーブルの両端位置とＮ−２個の前記滑車の位置とからなるＮ個の節点の位置の変分量と、前記Ｎ個の節点に作用する力の変分量との関係を表す接線剛性行列を用いて、前記基本構造要素の大変形解析を行う大変形解析プログラム。
5. Ｎ−２（Ｎは３以上の整数）の滑車に、一本のケーブルが連続して架かっている基本構造要素と、前記基本構造要素に接続された他の構造要素とからなる構造物の大変形解析をコンピュータに実行させるための大変形解析プログラムであって、
   前記基本構造要素における前記ケーブルの両端位置並びに前記Ｎ−２個の滑車の位置とからなるＮ個の節点の位置の変分量と、前記Ｎ個の節点に作用する力の変分量との関係を表す一般接線剛性行列に、現在の前記節点の位置座標を反映させた接線剛性行列を求める第１の接線剛性行列算出ステップと、
   前記他の構造要素の接線剛性行列を算出する第２の接線剛性行列算出ステップと、
   前記第１の接線剛性行列算出ステップにより得られた接線剛性行列と前記第２の接線剛性行列算出ステップにより得られた接線剛性行列とに基づいて、前記構造物の全体剛性行列を算出する全体剛性行列算出ステップと、
   前記全体剛性行列に所定の初期入力情報を与えて、前記節点のそれぞれにおける反力を求める反力算出ステップと、
   前記反力に基づいて、前記節点のそれぞれについて、不つりあい力を求める不つりあい力算出ステップと、
   前記不つりあい力が所定の範囲内であるかを判定する判定ステップと、
   前記不つりあい力が前記所定の範囲内でない場合に、前記不つりあい力による前記基本構造要素の変形後における位置座標を前記第１の接線剛性行列算出ステップにフィードバックさせるフィードバックステップと、
   前記判定ステップにおいて、不つりあい力が前記所定の範囲内であった場合に、この時点における前記節点の位置をつりあい位置として出力する出力ステップと
   を具備する大変形解析プログラム。

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