JP2005522140A - 硬入力の反復した順方向誤り修正の方法 - Google Patents

Abstract

反復する硬入力順方向誤り修正の方法が記載される。方法は、光学的に伝送された硬入力データのセットを反復復号する段階であって、硬入力データのセットが情報シンボルのセットを有し、情報シンボルのセットの各情報シンボルが、第１の順方向誤り修正（ＦＥＣ）符号化スキームと、および第２のＦＥＣ符号化スキームとによって符号化される段階を備える。

Description

本発明は通信の分野に関する。より詳細には、本発明は、通信における誤り訂正機構に関する。

従来の通信ネットワークにおいて、信号処理において伝送された情報を保護するために、順方向誤り修正（ＦＥＣ）が使用される。代数的なブロックコード（例えばリード−ソロモン符号）の場合には、冗長シンボルがブロック・シンボルの伝送の前に情報シンボルに加えられる。壊れたシンボルの数が、符号の特定の構成によって与えられる或る閾値を越えない限り、該伝達を受信するネットワーク要素は伝送誤りを修正する事が出来る。

受信されるシンボルの信頼性を表わすアナログ情報を含んでいる軟入力が利用可能な場合にシステム内の復号を実行するための反復的アルゴリズムが開発されてきた。

しかしながら、軟入力復号技術は、一般に、復号器の硬入力がビット若しくはバイト・ストリームで与えられる光ネットワークに適用されない。更に、軟入力復号アルゴリズムは、伝送誤りの確率がより低い場合における性能が比較的劣っており、これは光ネットワークに適用した場合も同様である。

本発明の実施形態を例示するために用いる以下の記載および添付の図面を参照することによって本発明は最も良好に理解され得る。

以下の記載において、多数の具体的な詳細は、本発明の完全な理解を提供するために記載される。しかし、本発明がこれらの具体的な詳細なしで実施され得る事が理解される。
他の例において、公知の回路、構成およびテクニックは、本発明を不明瞭にしないために細目に示されなかった。

図１は、本発明の一実施形態におけるネットワーク要素の一例を示す図である。図１において、ネットワーク要素１０１はネットワーク要素１０３と接続される。ネットワーク要素１０１のラッピング／符号化ユニット１０７（詳細は後述される）はデータ１０５を受信する。データは情報シンボルのセットを含んでいる。１以上のビットが、情報シンボルの各々を表わして良い。ラッピング／符号化ユニット１０７はデータ１０５にオーバーヘッド・スペースを加える（ラッピングと称する）。先ず、ラッピング／符号化ユニット１０７は、オーバーヘッド・スペースの一部を管理情報によって満たす。管理情報は、符号同期用のパターンを含んでいて良い。その後、ラッピング／符号化ユニット１０７は、データ１０５中のオーバーヘッド・スペースをインタリーブされたコードクラスの冗長シンボルによって満たす（後に詳述される）。ラッピング／符号化ユニット１０７は、ラッピングされたデータ１０６を光学トランスミッタ１０９へ渡す。他の実施形態において、単一の物理的装置または複数の別々の物理的装置がラッピングおよび符号化を行なって良い。光学トランスミッタ１０９は、ラッピングされたデータ１０６を電気信号から光信号１０８に変換する。その後、光学トランスミッタ１０９はネットワーク要素１０１からネットワーク要素１０３に光信号１０８を伝送する。

ネットワーク要素１０３の光学受信機１１１は光信号１０８を受信する。光学受信機１１１は受信されるラッピングされた光学データ１０６を電気信号に変換する。復号ユニット１１３はラッピングされたデータ１０６を反復復号する。復号ユニット１１３は復号されたラッピングされたデータ１０８を復号／デラッピング・ユニット１１５へ渡す。復号ユニット１１３および復号／デラッピング・ユニット１１５は、後に詳述する。復号／デラッピング・ユニット１１５は、復号ユニット１１３から受信したラッピング済データ１０６を更に復号する。復号／デラッピング・ユニット１１５は、ラッピング済データ１０６から管理情報とオーバーヘッド・スペースを除去する。その後、復号／デラッピング・ユニット１１５はデータ１０５を出力する。単一の物理的装置か複数の別々の物理的装置が復号およびデラッピングを行なって良い。

光学的に伝送されたデータをインタリーブされたコードクラスによって反復復号する事によって、復号とデラッピングの後に出力されるデータ中のビット誤り率が低減される。下に示された表１は、３つの典型的な符号化スキームにおける入力ビット誤り率（ＢＥＲ）−入力ＢＥＲの例を示す。入力ＢＥＲは単一ビットの伝送誤りの確率であり、出力ＢＥＲはデータを復号した後に、単一ビットが壊れる確率である。「ＲＳ（２５５，２３９）」と示された点線は、リード−ソロモン符号化スキームの性能を示す。「シンプルＲＳ」と示された１点鎖線は、シンプル・リード−ソロモンベースのブロック・プロダクト符号化スキームの性能を示す。実線は、２回の反復を繰り返した２つのインタリーブされたコードクラスの硬入力の反復復号を実施する符号化スキームの性能を表わす。表１に示されるように、インタリーブされたコードクラスの硬入力の反復復号を実施する符号化スキームは、通常の光伝送に生じる入力ＢＥＲにおける他の典型的な符号化スキームよりも性能が優れている。

図２は、本発明の一実施形態における、データの符号化の一例を示すフローチャートである。ブロック２０１において、ラッピング／符号化ユニット１０７は、或る符号化スキームを現在の符号化スキームであると決定する。符号化スキームは、順方向誤り修正（ＦＥＣ）符号化アルゴリズム（例えばＢＣＨ符号化、リード−ソロモン符号化など）および符号化アルゴリズムと共に使用されるパラメータである。一実施形態において、パラメータとスキームのセットが予め定義されていて良い。他の実施形態において、ラッピング／符号化ユニット１０７は、メモリからパラメータおよび符号化アルゴリズムを検索して良い。他の実施形態において、ユーザは該パラメータおよび符号化アルゴリズムを選択しても良い。他の実施形態において、ラッピング／符号化ユニット１０７は、ラッピング／符号化ユニット１０７および（または）個別の記憶装置の上に格納された別の複数のパラメータおよび（または）複数の符号化手順から該パラメータおよび（または）符号化手順を選択しても良い。

ブロック２０３において、ラッピング／符号化ユニット１０７がデータを受信する。ブロック２０５において、ラッピング／符号化ユニット１０７は、第１のコードクラスの符号語のセット（つまり冗長データに加えたデータ）を生成するために、現在の符号化手順および現在のパラメータによってデータを処理する。コードクラスと言う句は、特定の符号化手順およびパラメータの特定のセットによって生成される全ての符号語の事を言及する。異なるコードクラスが、同じ符号化アルゴリズムだが異なるパラメータによって生成されて良い。異なるコードクラスが、同じパラメータだが異なる符号化アルゴリズムによって生成されても良い。異なるコードクラスが、異なるパラメータおよび異なる符号化アルゴリズムによって生成されても良い。

ブロック２１１において、ラッピング／符号化ユニット１０７は、次の符号化スキームを現在の符号化スキームであると決定する。他の実施形態において、別のパラメータのセットおよび別の符号化アルゴリズムを選択しても良い。他の実施形態において、現在選択されているパラメータを使用し、他の符号化アルゴリズムを選択して良い。

ブロック２１３において、ラッピング／符号化ユニット１０７は、現在の符号化スキームによって次のコードクラスを生成する。ブロック２１５において、ラッピング／符号化ユニット１０７は、符号化が完了したかを判断する。符号化が完了していない場合、制御はブロック２１１へ戻る。符号化が完了した場合、ラッピング／符号化ユニット１０７はブロック２１７において符号化されたデータを伝送する。データのシンボルは、各シンボルが各コードクラスの少なくとも１つの符号語の要素であるように符号化される。

図中のフローチャートは、発明の或る実施形態によって行なわれた操作の特定の順序を示しているが、このような順序は一例である事（例えば、他の実施形態において、或る操作を異なる順序で、或る複数の操作を統合して、ある複数の操作を同時に行ない得る）が理解されるべきである。例えば、パラメータのセットが予め決められていた場合、ブロック２０１および（または）ブロック２１１は実行されなくても良い。更に、ブロック２０３がブロック２０１の前に行なわれても良い。他の実施形態において、ブロック２０１およびブロック２１１は連続的に、もしくは並列で実行される。

各シンボルが各コードクラスの少なくとも１つの符号語の要素となるためのシンボルの符号化が行列によって示される。図３ａ〜図３ｃは、コードクラスのインタリービングの例を示す図である。

図３ａは、本発明の一実施形態における行列中の２つのコードクラスのインタリービングの一例を示す図である。図３ａにおいて、ラッピングされたデータ３０１は、符号化手順３０５によって処理される。符号化手順３０５において、行列３０９中の行として配列されたｎ_２の符号語のセットとして第１のコードクラスが生成される。第１のコードクラスの符号語は、ｎ_１のブロック長、およびｋ_１のシンボルを有する。第１のコードクラスの冗長シンボルは、行冗長シンボル３１１（各行に対してｎ_１−ｋ_１の冗長シンボル）として行列３０９の中に示される。第１のコードクラスは、行列３０９の第１の次元に対応する。

その後、行列３０９の第２の次元が符号化手順３０６によって処理される。前述したように、他の実施形態において、別の符号化手順、別の符号化手順および別のパラメータのセットによって行列３０９が処理されてよい。符号化手順３０６によって行列３１５が生成される。行列３１５の列は、第２のコードクラスの符号語である。第２のコードクラスの符号語は、ｎ_２のブロック長さ、ｋ_２の情報シンボル、および符号語毎にｎ_２−ｋ_２の冗長シンボルを有し、列冗長シンボル３１３として示される。第２のコードクラスはｎ_１の符号語（つまり行列３１５のｎ_１の列）を含む。第２のコードクラスは、行冗長シンボル３１１で構成された符号語、および行冗長シンボル３１１の補正の為の冗長シンボルを含む。

図３ｂは、本発明の一実施形態による図３ａの行列への第３のコードクラスのインタリービングの一例を示す図である。図３ｂにおいて、符号化手順３１６が行列３１９を生成する。符号化手順３１９は、第３のコードクラスを備えた行列３１９を生成するために行列３０６の第３の次元を符号化する。行列３１９は第３の次元の冗長シンボル３１７を含んでいる。第３の次元の冗長シンボル３１７は、第３のコードクラスの符号語の各対角線に対応する。

図３ｃは、本発明の一実施形態における２つのコードクラスのインタリービングの他の例を示す図である。図３ｃは、２次元のフィールド３２１としてインタリーブされたコードクラスのストリームを生成する符号化手順１０５の例を示す。フィールド３２１は行符号語および列符号語を含む。図３ａの行列３１５と異なり、フィールド３２１は各行に複数の符号語を含んでいる。フィールド３２１で、第１のコードクラスの複数の符号語は、第２のコードクラスの１つの符号語に対して整列していない。

複数のコードクラスのインタリービングによって、順方向誤り修正の性能が向上する。ＦＥＣ符号化スキームは有限かつ既知の回数の伝送誤りの補正しか出来なかったが、ＦＥＣのこの限界を克服するために、反復復号は、複数のコードクラスのインタリービングによってスキームを符号化する。

図４は、本発明の一実施形態におけるデータの復号のためのフローチャートである。ブロック４０１において、ネットワーク要素はデータを受信する。ブロック４０２において、ネットワーク要素は最後のコードクラスを復号する。ブロック４０３において、ネットワーク要素は次のコードクラス（つまり最後のコードクラスの前に符号化されたコードクラス）を復号する。ブロック４０５において、ネットワーク要素は、全てのコードクラスが復号されたかどうかを判断する。全てのコードクラスが復号されていない場合、制御はブロック４０３へ戻る。ブロック４０７において、全てのコードクラス復号された場合、ネットワーク要素は各コードクラスのシンドロームが０であるかどうかを判断する。各コードクラスに対してシンドロームが０で無い場合、制御はブロック４０７からブロック４０２へ戻る。各コードクラスが０である場合、ブロック４０９において、ネットワーク要素が受信データから冗長シンボルを除去する。

図４は、現在のＦＥＣ符号化スキームの限界を克服するために、複数のコードクラスのインタリービングがどのように反復復号を可能にするかの例を示す。例えば、ｔ_ｌおよびｔ_２の伝送誤りの補正のために符号化手順３０５および３０６が別々に為されるという事を仮定する。第１のコードクラスの符号語中の誤りの回数がｔ_ｌを超過する場合、通常はこの符号語を修正する事が不可能で有り得る。複数のコードクラスがインタリーブされて反復復号されるので、第２のコードクラスにおいて修正された誤りによって、次の反復における第１のコードクラスの補正が恐らく可能となる。換言すれば、第１および第２コードクラスの符号語の交点に存在する誤ったシンボルを補正する事によって、第１のコードクラスにおける誤りの回数をｔ_ｌ未満に低減する事が出来る。

前述したように、図４の中で示される操作の順序は１つの例に過ぎない。例えば、コードクラスの数が既知であるので、ブロック４０５は実行されなくても良い。他の実施形態において、ブロック４０７を異なる様態で実行しても良い。シンドロームが０で無いと計算されると、直ちにフラグが設定されて良い。全てのシンドロームの総和が維持されて良い。さらに、他の実施形態において、データにおける或るレベルの誤りを許容しても良い。他の実施形態において、ブロック４０２および４０３は並列に実行されても良い。

図４に記述された環境は、データにおける誤りが全て修正されるまで反復復号を継続するが、反復硬入力順方向誤り修正の或る実施形態においては、所定の回数のコードクラスが反復されても良い。

図５は、本発明の一実施形態におけるネットワーク要素のラインカードのコンポーネントの図である。図５において、ラインカード５００は光学受信機５０１を備え、ラッピングされたデータを光信号によって受信する。光学受信機５０１は、光信号を電気信号に変換する。その後、光学受信機５０１は、電気信号の形のラッピングされたデータをデシリアライザ５０３へ渡す。デシリアライザ５０３は反復復号のためにラッピングされたデータを配列する。その後、デシリアライザ５０３は、一連の反復復号器５０５Ａ〜５０５Ｆによってデータが処理されるように、ラッピングされたデータを渡す。反復復号器５０５Ａ〜５０５Ｆのそれぞれは、ラッピングされたデータの全てのコードクラスを復号する少なくとも１回の反復を行なう。反復復号器５０５Ｆは、ラッピングされたデータを反復復号器／デラッパ・符号器／ラッパ５０９へ渡す。反復復号器／デラッパ・符号器／ラッパ５０９は、データのコードクラスを全て復号する少なくとももう１回の反復を行ない、データをデラッピングする。その後、反復復号器／デラッパ・符号器／ラッパ５０９はデータを出力する。

反復復号器／デラッパ・符号器／ラッパ５０９は、さらに伝送するべきデータを受信する。反復復号器／デラッパ・符号器／ラッパ５０９は、図１に記述されるように受信データをラッピングし、先に図１〜図２を参照して記述されたように受信データを符号化する。その後、反復復号器／デラッパ・符号器／ラッパ５０９はラッピングされて符号化されたデータをシリアライザ５１１へ渡す。シリアライザ５１１は、伝送のためにラッピングされたデータを配列する。その後、シリアライザ５１１は、直列化されてラッピングされたデータを光学トランスミッタ５１３へ渡す。光学トランスミッタ５１３は直列化されてラッピングされたデータを電気信号から光信号に変換し、光信号を伝送する。

ラインカード５００および（または）ラインカード５００のコンポーネントは、１つ以上の機械可読媒体を備える。機械可読メディアは、機器（例えばコンピュータ）によって判読可能な形式で情報を提供（つまり格納および（または）伝送）する全てのメカニズムを含む。例えば、機械可読メディアは読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセス記憶装置（ＲＡＭ）、磁気ディスク記憶装置媒体、光学的記憶媒体、フラッシュ・メモリ装置、または、電気的、光学的または音響的な他の形式の伝播信号（例えば搬送波、赤外線信号、デジタル信号等）を含んで良い。

図５に示される実施形態は、相互に接続される反復復号器の数によって計量可能である。さらに、図示された実施形態において、符号器と復号器を単一の装置として実施することにより、基板スペースを大幅に節約する事が出来る。様々な実施形態において、反復復号器は別の様態で実施されても良い。

図６ａは、本発明の一実施形態における図５の反復復号器５０５Ａの実施形態の一例を示す図である。図６ａにおいて、反復復号器５０５Ａは、２つのコードクラスの復号のために存在する。図６ａにおいて、反復復号器５０５Ａの列復号器６０１は、ラッピングされたデータを受信する。列復号器６０１は、受信データの各列を復号する。受信データの各列を復号した後に、列復号器６０１はデータをデータ再配列器（ｄａｔａ ｒｅｏｒｄｅｒｅｒ）６０３Ａへ渡す。データ再配列器６０３Ａは、列のパースペクティブから行のパースペクティブへと、列復号器６０１から受信されたデータを再配列する。その後、データ再配列器６０３Ａは再配列されたデータを行復号器６０５へ渡す。行復号器６０５は、行列の行として受信データを復号する。その後、行復号器６０５はデータをデータ再配列器６０３Ｂへ渡す。データ再配列器６０３Ｂは行のパースペクティブから列のパースペクティブへとデータを再配列する。その後、データ再配列器６０３Ｂは再配列されたデータを次の反復復号器へ渡す。

図６ｂは、本発明の一実施形態における反復復号器／デラッパ・符号器／ラッパ５０９の実施形態の一例を示す図である。図６ｂにおいて、反復復号器５０５Ｆは、データを反復復号器／デラッパ・符号器／ラッパ（「ハイブリッド・ユニット」）５０９へ渡す。反復復号器５０５Ａ〜５０５Ｆのそれぞれと同様に、データは、列復号器６０１Ａ、データ再配列器６０３Ａおよび行復号器６０５Ａを通過する。行復号器６０５Ａはデータをデラッパ６１１へ渡す。デラッパ６１１は、以前に図１に記述されたデラッピングと同様にデータをデラッピングする。ユニット５０９は、ラッパ６１３を更に備える。ラッパ６１３は、伝送するべきデータを受信し、図１を参照して記述されたラッピングと同様にデータをラッピングする。ラッパ６１３は、ラッピングされたデータを行符号器６１５へ渡す。行符号器６１５は、ラッパ６１３によって加えられたスペースのうちの一部を行冗長シンボルによって満たす。その後、行符号器６１５はこのデータをデータ再配列器６０３Ｂへ渡す。データ再配列器６０３Ｂは、行のパースペクティブから列のパースペクティブへとデータを再配列する。その後、データ再配列器６０３Ｂは、再配列されたデータを列符号器６０７へ渡す。列符号器６０７は、ラッパ６１３によって加えられたスペースの残りを列冗長シンボルによって満たす。その後、列符号器６０７は、反復復号器／デラッパ・符号器／ラッパ５０９からのデータを通過させる。

図７ａは、本発明の一実施形態における、バックワードアノテーションを用いる反復復号器の一例を示す図である。図７ａに示される反復復号器は、典型的な３コードクラス反復復号器である。図７ａに示される反復復号器は、シンドローム計算ユニット７０３Ａ〜７０３Ｃを備える。他の実施形態においては、より多い、またはより少ないシンドローム計算ユニットを備えて良い。誤りパターン計算ユニット７０９Ａ〜７０９Ｃがシンドローム計算ユニット７０３Ａ〜７０３Ｃと接続される。反復復号器５０５Ａは、３つのコードクラスを有するデータを受信する。受信データはＦＩＦＯ７０１Ａに格納される。受信データもまたシンドローム計算ユニット７０３Ａ〜７０３Ｃに伝送される。

シンドローム計算ユニット７０３Ａは、第３のコードクラス用のシンドロームを計算する。シンドローム計算ユニット７０３Ａは、シンドロームを誤りパターン計算ユニット７０９Ａへ渡す。誤りパターン計算ユニット７０９Ａは、誤り訂正のために誤りパターンを計算し、さらにバックアノテーションを計算する。誤りパターン計算ユニット７０９Ａによって決定された補正は、ＦＩＦＯ７０１Ａに格納されたデータに適用される。生じたデータは、ＦＩＦＯ７０１Ｂに格納される。計算されたバックアノテーションは、誤りパターン計算ユニット７０９Ａからシンドローム計算ユニット７０３Ｂおよび７０３Ｃへと渡される。シンドローム計算は線形であるので、シンドローム計算ユニット７０３Ａ〜７０３Ｃはシンドロームを並列に計算して良く、従って、シンドローム計算ユニット７０３Ｂは、第２のコードクラス用のシンドロームを計算する。シンドローム計算ユニット７０３Ｂは、計算されたシンドロームに受信したバックアノテーションを加える。その後、シンドローム計算ユニット７０３Ｂは、シンドロームをバックアノテーションと共に誤りパターン計算ユニット７０９Ｂへ渡す。誤りパターン計算ユニット７０９Ｂは、第２のコードクラスに対して、誤りパターン計算ユニット７０９Ａと同様のタスクを行なう。

誤りパターン計算ユニット７０９Ｂは、ＦＩＦＯ７０１Ｂに格納されたデータに計算された誤り訂正機構情報を適用する。生じたデータは、ＦＩＦＯ７０１Ｃに格納される。誤りパターン計算ユニット７０９Ｂは、第２のコードクラスのために計算されたバックアノテーションをシンドローム計算ユニット７０３Ｃへ渡す。シンドローム計算ユニット７０３Ｃは、第１のコードクラス用のシンドロームを計算し、第１のコードクラス・バックアノテーションを加えるであろう。その後、シンドローム計算ユニット７０３Ｃは、該シンドロームに第２のコードクラスのためのバックアノテーションを加えて、計算されたシンドロームを誤りパターン計算ユニット７０９Ｃへ渡す。誤りパターン計算ユニット７０９Ｃは誤り訂正機構情報を決定し、ＦＩＦＯ７０１Ｃに格納されたデータに該情報を適用する。その後、生じたデータは、次の反復復号器に渡される。

バックワードアノテーションを用いたインタリーブ済みのコードクラスの反復復号によって、各コードクラスの復号の待ち時間が短縮される。コードクラスＣ_１の誤りパターンは、コードクラスＣ_２の誤りパターン計算が完了した直後に計算されて良い。

図７ｂは、本発明の一実施形態における、フォワードアノテーションを用いる反復復号器の一例を示す図である。図７ｂに示される反復復号器５０５Ａは、図７ｂにバッファ７１１が示される以外は図７ａに示した反復復号器５０５Ａと同様である。バッファ７１１は、次の反復復号器に伝送される計算されたアノテーションの一時的なホストとなる。他の実施形態において、計算されたアノテーションが、複数のバッファに格納されて良く、また、次の反復復号器等へ向けられる計算済みアノテーションを渡して良い。フォワードアノテーションによって、待ち時間がより一層短縮される。

前述されたように、インタリーブされたコードクラスの硬入力の反復復号によって、光伝送における順方向誤り修正が可能になる。

本発明は幾つかの実施形態に関して記載されたが、当業者は本発明が記載されている実施例に限定されないと認識する。本発明の方法および装置は、添付の特許請求の範囲の範囲内において、種々の変更態様が可能であって良い。本願明細書の記載は、本発明を限定するものではなく、例証するものであると見做される。

本発明の一実施形態におけるネットワーク要素の一例を示す図である。 本発明の一実施形態における、データの符号化の一例を示すフローチャートである。 本発明の一実施形態における行列の２つのコードクラスのインタリービングの一例を示す図である。 本発明の一実施形態による図３ａの行列の第３のコードクラスのインタリービングの一例を示す図である。 本発明の一実施形態における２つのコードクラスのインタリービングの他の例を示す図である。 本発明の一実施形態におけるデータの復号のためのフローチャートである。 本発明の一実施形態におけるネットワーク要素のラインカードのコンポーネントの図である。 本発明の一実施形態における図５の反復復号器５０５Ａの実施形態の一例を示す図である。 本発明の一実施形態における反復復号器／デラッパ・符号器／ラッパ５０９の実施形態の一例を示す図である。 本発明の一実施形態における、バックワードアノテーションを用いる反復復号器の一例を示す図である。 本発明の一実施形態における、フォワードアノテーションを用いる反復復号器の一例を示す図である。

Claims (37)

1. 方法であって、
   光学的に伝送された硬入力データのセットを反復復号する段階であって、前記硬入力データのセットが情報シンボルのセットを有し、前記情報シンボルのセットの各情報シンボルが、第１の順方向誤り修正（ＦＥＣ）符号化スキームと、第２のＦＥＣ符号化スキームとによって符号化される段階を備える、方法。
2. 前記データのセットを反復復号した後に前記データのセットから冗長シンボルを除去する段階を更に備える、請求項１に記載の方法。
3. 前記データのセットが冗長シンボルの第１のセットおよび冗長シンボルの第２のセットを有し、前記冗長シンボルの第２のセットの部分集合が前記冗長シンボルの第１のセットに対応する、請求項１に記載の方法。
4. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するＢＣＨ（Ｂｏｓｅ−Ｃｈａｕｄｈｕｒｉ−Ｈｏｃｑｕｅｎｇｈｅｍ）符号化アルゴリズムである、請求項１に記載の方法。
5. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するブロックベースの符号化アルゴリズムである、請求項１に記載の方法。
6. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するソロモン−リード・アルゴリズムである、請求項１に記載の方法。
7. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが異なるＦＥＣ符号化アルゴリズムである、請求項１に記載の方法。
8. 前記情報シンボルのセットが第３のＦＥＣ符号化スキームによって更に符号化される、請求項１に記載の方法。
9. 方法であって、
   光学的に伝送されたシンボルのセットを行列として配列する段階であって、前記シンボルのセットが情報シンボルのセットと、冗長シンボルの第１のセットと、冗長シンボルの第２のセットをと有し、前記冗長シンボルの第１のセットが第１の順方向誤り修正（ＦＥＣ）符号化スキームによって生成され、前記冗長シンボルの第２のセットが第２のＦＥＣ符号化スキームによって生成される段階と、
   前記第１のＦＥＣ符号化スキームによって前記行列の第１の次元を反復復号し、前記第２のＦＥＣアルゴリズムによって前記行列の第２の次元を反復復号する段階と
   を備える方法。
10. 前記行列の反復復号の後に、前記冗長シンボルの第１のセットおよび前記冗長シンボルの第２のセットを除去する段階を更に備える、請求項９に記載の方法。
11. 前記冗長シンボルの第１のセットが前記第２のＦＥＣ符号化スキームによって符号化される、請求項９に記載の方法。
12. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するＢＣＨ（Ｂｏｓｅ−Ｃｈａｕｄｈｕｒｉ−Ｈｏｃｑｕｅｎｇｈｅｍ）符号化アルゴリズムである、請求項９に記載の方法。
13. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するブロックベースの符号化アルゴリズムである、請求項９に記載の方法。
14. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するソロモン−リード・アルゴリズムである、請求項９に記載の方法。
15. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが異なるＦＥＣ符号化アルゴリズムである、請求項９に記載の方法。
16. 方法であって、
    第１の順方向誤り修正（ＦＥＣ）符号化スキームによる情報シンボルのセットの符号化によって第１の行列を生成する段階であって、前記第１の行列が、前記第１のＦＥＣ符号化スキームによって生成される前記情報シンボルのセットおよび冗長シンボルの第１のセットを有し、前記冗長シンボルの第１のセットが前記第１の行列の第１の次元に対応する段階と、
    第２のＦＥＣ符号化スキームによる第１の行列の第２の次元の符号化によって第２の行列を生成する段階であって、前記第２の行列が、前記情報シンボルのセット、前記冗長シンボルの第１のセットおよび冗長シンボルの第２のセットを有する段階と、
    前記情報シンボルのセット、前記冗長シンボルの第１のセットおよび前記冗長シンボルの第２のセットを光学的に伝送する段階と、
    前記情報シンボルのセット、前記冗長シンボルの第１のセット、および前記冗長シンボルの第２のセットを前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームによって反復復号する段階と
    を備える、方法。
17. 前記冗長シンボルの第１および第２のセットを除去する段階を更に備える、請求項１６に記載の方法。
18. 第３のＦＥＣ符号化スキームによる前記第２の行列の第３の次元の符号化によって、伝送の前に第３の行列を生成する段階であって、前記第３の行列が、前記情報シンボルのセット、前記冗長シンボルの第１のセット、前記冗長シンボルの第２のセットおよび冗長シンボルの第３のセットを有する段階と、
    前記冗長シンボルの第３のセットを前記情報シンボルのセットおよび前記冗長シンボルの第１および第２のセットと共に伝送する段階と、
    前記第３の行列の前記第２の次元および前記第１の次元と並列して前記第３の行列の前記第３の次元を反復復号する段階と
    を更に備える、請求項１６に記載の方法。
19. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するＢＣＨ（Ｂｏｓｅ−Ｃｈａｕｄｈｕｒｉ−Ｈｏｃｑｕｅｎｇｈｅｍ）符号化アルゴリズムである、請求項１６に記載の方法。
20. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するブロックベースの符号化アルゴリズムである、請求項１６に記載の方法。
21. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するソロモン−リード・アルゴリズムである、請求項１６に記載の方法。
22. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが異なるＦＥＣ符号化アルゴリズムである、請求項１６に記載の方法。
23. 命令を提供する機械可読メディアであって、１つ以上のプロセッサのセットによって実行された時、前記プロセッサのセットに、
    光学的に伝送された硬入力データのセットを反復復号する段階であって、前記硬入力データのセットが情報シンボルのセットを有し、前記情報シンボルのセットの各情報シンボルが、第１の順方向誤り修正（ＦＥＣ）符号化スキームと、第２のＦＥＣ符号化スキームとによって符号化される段階を含む操作を行なわせる、
    機械可読メディア。
24. 前記データのセットを反復復号した後に前記データのセットから冗長シンボルを除去する段階を更に備える、請求項２３に記載の機械可読メディア。
25. 前記データのセットが冗長シンボルの第１のセットおよび冗長シンボルの第２のセットを有し、前記冗長シンボルの第２のセットの部分集合が前記冗長シンボルの第１のセットに対応する、請求項２３に記載の機械可読メディア。
26. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するＢＣＨ（Ｂｏｓｅ−Ｃｈａｕｄｈｕｒｉ−Ｈｏｃｑｕｅｎｇｈｅｍ）符号化アルゴリズムである、請求項２３に記載の機械可読メディア。
27. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するブロックベースの符号化アルゴリズムである、請求項２３に記載の機械可読メディア。
28. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するソロモン−リード・アルゴリズムである、請求項２３に記載の機械可読メディア。
29. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが異なるＦＥＣ符号化アルゴリズムである、請求項２３に記載の機械可読メディア。
30. 前記情報シンボルのセットが第３のＦＥＣ符号化スキームによって更に符号化される、請求項２３に記載の機械可読メディア。
31. 命令を提供する機械可読メディアであって、１つ以上のプロセッサのセットによって実行された時、前記プロセッサのセットに、
    光学的に伝送されたシンボルのセットを行列として配列する段階であって、前記シンボルのセットが情報シンボルのセットと、冗長シンボルの第１のセットと、冗長シンボルの第２のセットとを有し、前記冗長シンボルの第１のセットが第１の順方向誤り修正（ＦＥＣ）符号化スキームによって生成され、前記冗長シンボルの第２のセットが第２のＦＥＣ符号化スキームによって生成される段階と、
    前記第１のＦＥＣ符号化スキームによって前記行列の第１の次元を反復復号し、前記第２のＦＥＣアルゴリズムによって前記行列の第２の次元を反復復号する段階と
    を含む操作を行なわせる、機械可読メディア。
32. 前記行列の反復復号の後に、前記冗長シンボルの第１のセットおよび前記冗長シンボルの第２のセットを除去する段階を更に備える、請求項３１に記載の機械可読メディア。
33. 前記冗長シンボルの第１のセットが前記第２のＦＥＣ符号化スキームによって符号化される、請求項３１に記載の機械可読メディア。
34. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するＢＣＨ（Ｂｏｓｅ−Ｃｈａｕｄｈｕｒｉ−Ｈｏｃｑｕｅｎｇｈｅｍ）符号化アルゴリズムである、請求項３１に記載の機械可読メディア。
35. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するブロックベースの符号化アルゴリズムである、請求項３１に記載の機械可読メディア。
36. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが、異なるパラメータを有するソロモン−リード・アルゴリズムである、請求項３１に記載の機械可読メディア。
37. 前記第１および第２のＦＥＣ符号化スキームが異なるＦＥＣ符号化アルゴリズムである、請求項３１に記載の機械可読メディア。

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