JP2005512180A

JP2005512180A - 損失仮説を立てるためのシステム及び方法

Info

Publication number: JP2005512180A
Application number: JP2003550018A
Authority: JP
Inventors: ゴウバッヅ，ダイエター，エス．; ライト，エドワード，ジェー．
Original assignee: Swiss Reinsurance Co Ltd
Current assignee: Swiss Re AG
Priority date: 2001-11-29
Filing date: 2002-11-08
Publication date: 2005-04-28
Also published as: EP1456789A4; WO2003048891A2; US20090177498A1; CN1596410A; WO2003048891A3; US20090012840A1; AU2002352576A1; US20030101132A1; EP1456789A2

Abstract

【課題】本発明は、損失仮説を立てるためのシステム及び方法に係わる。
【解決手段】
事故の発生確率を評価する際に用いる仮説を立てるための方法であって、前記事故に対して相互に関連する複数の要因を規定するステップと、各要因に複数のレベルを割り当てるステップと、要因及びレベルの選択された組合せの相対発生率を決定するステップと、選択された組合せを複数のコホートのうちの１つに割り当てるステップとを備える。いくつかの実施形態において、この方法及びそれに対応したシステムが保険商品を設計する際に用いられる。この方法は、前記レベルに値を割り当てるステップと、前記レベルに割り当てられた値及び期待損失分布に基づいて、前記商品の期待パフォーマンスを評価するステップとを更に含んでもよい。期待損失分布を生成するステップは、前記選択された組合せの少なくとも一部に対して、累積発生確率を決定するステップと、前記選択された組合せの少なくとも１つに対し、増分発生確率を決定するステップとを含む。

Description

本発明はリスクマネジメントに関し、特に金融商品の分野に関する。より詳細には、本発明は保険商品を含む金融商品の設計及び価格決定の際に用いられる仮説を立て、評価するためのシステム及び方法に関する。

保険商品の価格決定は困難である。なぜならば、価格は販売される前に決定されなければならないのに、その商品が購入され代金が支払われた後しばらく経つまで分からない結果を反映しなければならないからである。有形商品の場合、商品開発に先立って調達される原材料からその商品を開発するので、その商品を販売する前に「販売する品物の原価」が分かる。これは保険商品には当てはまらない。保険の補償範囲の価格が設定され、その補償範囲の保険の購入者全員が保険料を支払う。そして不幸にも損失を被った少数の人々に対して保険金が支払われる。支払われた保険金の額が徴収された保険料の額を上回ると、保険業者が得る収益は期待収益を下回り、赤字となる可能性もある。保険業者が、支払う保険金の額を予測でき、適正な額の保険料を徴収すれば、保険業者は利益を得ることになる。

保険商品の価格は、期待損失、諸経費、投資等に関連する一連の仮説から決定される。一般的に、保険業者が最も多く支払うのは損失に対する保険金である。実際の保険金額は将来にならなければ分からないため、保険業者はその損失がどれほどのものになるか仮説を立てる。実際の保険金支払額が予想保険金支払額以下の場合、その商品は利益を生むことになる。実際の保険金額が価格決定時に設定した仮説により予測した保険金額よりも大きい場合、その商品は利益を生まず、保険会社は赤字となる。したがって、期待損失に対する仮説を設定する能力は商品成功への鍵である。本発明は、保険商品の価格を決定するための仮説を立て、評価するというこの過程において支援を行うものである。

保険業者は、保険対象の損失の発生確率、保険が失効になった（つまり保険料の支払いをやめた）人の数の予測値、そして諸経費、利率、税のような他の財務要素を反映した一連の仮説を立てなければならない。保険業者は損失に関する過去のデータを用いて将来の損失を予想する。保険数理士と呼ばれる数理と統計の経験を備えた専門家たちが、累積損失率に対象グループの経時的な損失率を組み入れた損失表を作成する。この累積損失表が保険商品の価格決定の基礎となる。

特定の保険商品の価格を決定する際、保険数理士は、まずその基本的な損失表から始める。そして、表の特徴的な性質、その表が適用される被保険物、商品の構成、保険証券が発行される時点で適用される被保険物選別技術、その他の要素に関する判断に基づいて、保険数理士はその商品の将来の期待保険請求額の基盤となる累積損失率に対して一連の仮説を立てる。

開発される特定の保険商品によっては、必ずしも過去のデータ及び損失表が、保険証券が補償する特定の被保険物と相互に関連しているわけではない。例えば、生命保険の死亡率表のほとんどが被保険者母集団の平均死亡確率を扱っているが、一部の保険商品は母集団内のサブグループを対象としている。死亡率がこれらのサブグループ内で異なる場合がある。例えば、一部の比較的健康な人々の死亡率は「好ましい」、すなわち平均よりも低い。そのような人々向けの商品の価格を決定するために、保険数理士は平均死亡率表から得た累積損失率をコホート（危険率等級）別に分け、標準的なグループの中で客観的に見て比較的健康な人々の死亡率を出し、母集団内のこれら特定の小集団について仮説を立てる。

これらの累積損失率を分けるために、保険数理士は、一般の被保険者母集団を特徴づける、損失のリスク要因と、好ましい死亡率を持つ小集団を特徴づけるリスク要因との対比を理解しておく必要がある。例えば、生命保険において、病状が無く血圧測定値が通常範囲の上限付近の人々の死亡率は標準的であり、一方、血圧測定値が通常範囲の下限付近の人々の死亡率は好ましい、つまり比較的低い。

しかし、標準損失表はこれら別々のリスク要因を考慮に入れていない。保険数理士は、特定の母集団の損失率及びそれに関連するリスク要因を判定するために、医学的あるいは疫学的研究などの別のデータソースを調査しなければならない。そして、それらのリスク要因に基づいて価格を変える商品の価格決定の過程において、保険数理士はこれらのリスク要因が損失表の累積損失率とどのように相関しているかについて仮説を立てなければならない。前述の例に戻ると、血圧が通常範囲の下限付近である健康な人々にその商品を販売する場合、保険数理士は、この小集団の人々に対する保険料価格を決定するために、その小集団の死亡率が標準死亡率に比べてどれほど低いかの仮説を立てなければならない。

また、保険数理士は、商品の独創的設計において、異なる研究や損失表からそれぞれ独立してあるいは他の要因と組み合せで得られた複数のリスク要因が存在しうる損失について適切な仮説を立てなければならない。

本発明のいくつかの実施形態では、ユーザが個々のリスク要因あるいは様々な組合せのリスク要因、そしてそれに関連する損失率を異なる研究から得ることを可能とし、それらのリスク要因と損失率を用いて損失表における累積損失の構成要素を分けることを可能とする。更に、いくつかの実施形態は、ユーザが上記リスク要因間の新しい関係を作成し、新しいリスク要因の集合を反映した新しい累積損失率を決定することを可能にする。

本発明は広範囲に適用が可能である。新しい保険商品は、多数のリスク要因を使って設計することができ、これら全てのリスク要因は累積損失率への影響度に関して相互に関連させることができる。関連するリスク要因を肯定的あるいは否定的に分析することで、既存及び新しいタイプの幅広い商品設計及び仕様と、実際に保険商品の価格決定を行う際に用いられる損失仮説とを正確に相関させることができる。また、本発明は、仮説を立てる際に用いられるリスク要因と同じリスク要因の全部は含まない被保険者を受け入れる例外を認めることの価格決定への影響を規定する手助けを行う。

本発明の１つの実施形態は、保険商品を設計する際に用いられる損失仮説を立てるための方法である。この方法は、保険事故と相互に関連する複数の要因を規定するステップと、可能な発生状況を示す複数のレベルを前記各要因に割り当てるステップと、前記各レベルに複数の値を割り当てるステップと、前記要因と前記レベルの選択された組合せに対する期待損失分布を生成するステップと、前記レベルに割り当てられた値及び前記期待損失分布に基づいて前記保険商品の期待パフォーマンスを評価するステップとを備える。１つの実施形態において、要因とレベルの前記選択された組合せに対して、ある母集団における当該各組合せの増分発生確率を決定するステップと、当該選択された組合せに対して損失率を決定するステップとによって前記期待損失分布が生成される。この損失率は、保険証券が発行された時点で存在する要因を反映している。様々な要因の組合せが存在すると、重要な相関効果が存在する。期待損失分布は前記二つの数量の積である。

前記保険商品の期待パフォーマンスを評価するステップが、当該商品の期待損失率、当該商品によって得られる期待市場占有率、及び当該商品のその他の側面、あるいはそれらのいずれかを評価するステップを含んでもよい。１つの実施形態において、前記レベルに割り当てられた値のうち少なくとも１つが前記評価に基づいて調整され、前記商品の期待パフォーマンスが前記調整されたレベルに基づいて再評価される。

本発明のいくつかの実施形態は、保険事故の増分発生確率の範囲をそれぞれ表す複数のコホートを規定するステップを更に備える。

本発明の他の実施形態は、被保険者母集団のための保険商品を設計する際に用いられる損失仮説を立てるための方法であって、保険事故と相互に関連する複数の要因を規定するステップと、前記母集団における前記要因の可能な発生状況を示す複数のレベルを前記各要因に割り当てるステップと、前記要因と前記レベルの選択された組合せに対して、前記母集団における当該組合せの増分発生確率と各損失率に基づいて損失分布を決定するステップと、前記複数のコホートの１つに前記選択された組合せを割り当てるステップとを備える。１つの実施形態が、前記各レベルに複数の値を割り当てるステップと、前記レベルに割り当てられた前記値及び前記期待損失分に基づいて、前記保険商品の期待パフォーマンスを評価するステップとを更に備える。前記保険商品の期待パフォーマンスを評価するステップが、前記商品の期待損失率、当該商品によって得られる期待市場占有率、及び当該商品のその他の側面、あるいはそれらのいずれかを評価するステップを備える。本発明の１つの実施形態が、前記保険商品の期待パフォーマンスの評価に基づいて、前記レベルに割り当てられた値のうち少なくとも１つを調整するステップを更に備える。前記商品は前記調整された値から再評価され、追加的な前記値の調整を任意に行ってもよい。

本発明を、住宅抵当権、ローン、及び類似商品など、保険商品以外の金融商品に適用してもよい。そのため、本発明の１つの実施形態は、そのような商品を設計する際に利用する仮説を立てる方法である。この実施形態が、事故、特徴、特色、あるいは前記金融商品のその他の側面と相互に関連する複数の要因を規定するステップと、母集団における前記要因の可能な発生状況を示す複数のレベルを前記各要因に割り当てるステップと、前記各レベルに値を割り当てるステップと、前記要因と前記レベルの選択された組合せに対し、前記母集団における当該組合せの増分発生確率に基づいて分布を決定するステップと、前記分布において前記レベルに割り当てられた値に基づいて、前記金融商品の期待パフォーマンスを評価するステップとを備える。例えば、住宅抵当権の場合、要因としては所得水準、資産の価格範囲、返済期間、抵当権者の信用格付け等が挙げられる。これらの要因及びその他の要因あるいはそれらのいずれかに、母集団におけるそれらの要因の可能な発生状況を示す複数のレベルを割り当ててもよい。

１つの実施形態では、金融商品の期待パフォーマンスを評価するステップが、前記商品に対する期待損失率を評価するステップ、あるいは前記商品によって得られる期待市場占有率を評価するステップを含んでもよい。１つの実施形態が、前記金融商品の期待パフォーマンスの評価に基づいて前記各レベルに割り当てられた値のうち少なくとも１つを調整するステップを更に備える。１つ以上の値が調整されてもよく、任意に商品を再評価してもよい。

より一般的には、本発明は、事故の発生可能性を評価する際に用いる仮説を立てることによって、リスクマネジメントに適用することができる。１つの実施形態はそのようなリスクマネジメントを行うための方法を含んでおり、その方法が、事故と相互に関連する複数の要因を定めるステップと、前記各要因に複数のレベルを割り当てるステップと、前記各レベルに値を割り当てるステップと、前記要因と前記レベルの選択された組合せに対して、母集団における当該組合せの増分発生確率と相対発生率とに基づいて確率分布を決定するステップと、複数のコホートの１つに前記選択された組合せを割り当てるステップとを備える。

本発明のその他の効果及び新規特徴は、以下の本発明の詳細な説明を添付図と共に考慮すれば明らかになるであろう。

本発明は、リスクマネジメントに用いられるシステム及び方法に関する。本発明の適用の一例として、金融商品の設計及び価格決定が挙げられる。より具体的な本発明の適用例は、保険商品の設計及び価格決定を行うためのシステム及び方法に関する。以下に詳しく説明する本発明の特定の実施形態は、保険商品の設計及び価格決定を行う際に用いられる仮説を立て、評価するためのシステム及び方法を含む。

損失仮説は、保険対象事故に直接的あるいは間接的に関連する、正しいと考えられる記述である。保険商品の設計と価格は、その大部分が、このような仮説の集合から決定される。損失仮説は数値で表されてもよい。保険事故の発生と相互に関連することが経験によって示されてきた複数の要因に関しては、ある要因と保険事故及びその他の要因あるいはそのいずれかとの関係を数量化することができる。数量化によって、特定の保険商品の設計及び価格設定の基礎をなす仮説を立てる際に有効な統計的及びその他の数理技術の利用が可能となる。

例証のため、以下の説明の大部分が、保険商品の特定の部類として生命保険、危険率（リスク）の特定の部類として死亡率についての説明である。しかしながら、ここに開示するシステム及び方法は、その他の商品やリスクの部類にも適用可能であることは明確に理解されるべきである。したがって、本発明の開示は、何らかの形で、生命保険あるいは死亡率という特別な分野に限定されていると解釈されるべきではない。

具体的には、意思決定を行わなければならない分野で、複数の要因がその決定に関わる事故あるいは条件の発生と相互に関連していると特定することができる、あらゆる分野において、本発明のシステム及び方法を利用することが可能である。例えば、住宅抵当権（あるいは他の種類のローン商品）の設計において、利率、先払いポイント、最大借入額、債務不履行率、その他の要因に関して決定を下さなければならない。債務不履行率は、借手となりうる人の所得/財産水準、資産の種類、市場実勢の状況、貸手のリスク許容度、及びその他の要因といった各取引特有の要因に影響される可能性がある。本発明のシステム及び方法は、住宅抵当商品を設計するため、及びそのような商品に関わる取引における決定過程を容易にするため、あるいはそのいずれかのために用いることができる。その他の例は、リスクマネジメント及びリスクが存在する中での意思決定を行う分野の当業者であれば容易に分かるであろう。

<<生命保険の実施例>>
生命保険の設計及び価格決定において、保険業者は、保険適用可能な母集団を構成する人々を分類するための危険率等級、すなわち「階層」を規定する。危険率等級の様々な組合せが損失（死亡）率に及ぼす影響を規定すること（すなわち、危険率を階層化あるいは等級に分類すること）が、保険数理士の機能である。特定の個人または被保険者がどの等級に適合するかを決定するためにその個人または被保険者の危険率を評価するのが、アンダーライティングの機能である。

特定の保険対象物（例えば、生命保険の場合の個人の生命）のケースでは、一般的に、保険対象事故が発生する正確な時期を決定することは不可能である。しかし、保険業者は、個々の被保険者に対する危険率プロファイルを作成することができ、これを使って特定の時期に保険事故が発生する可能性がどれほどあるかを決定できる。危険率プロファイルは、数量化及び検証が可能な要因を基に作成される。生命保険の場合、危険率プロファイルの作成に使われうる数量化及び検証が可能な要因は、血圧、コレステロール値、体格である。生命保険商品の設計及び価格決定において、保険業者は、このような要因が死亡率に与える相対的影響に関して仮説を立て、その仮説に基づいて危険率等級及び価格決定システムを作り出す。

本発明は、保険商品の設計において、危険率等級（各等級を「コホート」とも呼ぶ）の作成を容易にする。図１は、本発明の方法およびシステムの１つの実施形態を生命保険に適用した場合を示している。この実施形態において、第１のステップは保険事故と相互に関連する複数の要因を規定することである。図１が示す特定の例において、「要因」と題する欄に記載されているのは、ＳＰ（最大血圧）、ＤＰ（最小血圧）、ＣＨ（コレステロール値）、CH RATIO（コレステロール比率）である。その他にも考えられる要因がある（例えば、体格、自動車運転記録、家族歴、過去の病歴、趣味）。１２〜１５もの要因を考慮にいれることは珍しくない。しかし、それよりも少ない、または多い数の要因（例えば、２つあるいは４０の要因）を用いることも可能である。本発明のシステム及び方法において、保険業者あるいは商品の開発を依頼した他のクライアントは、要因の種類と数、そして各要因において個々人に付与されるレベルを指定することができる。例によっては、１つ以上の要因が互いに高い相関関係にある場合がある。そのような例において、両方の要因を使うと重複してしまい、危険率等級あるいはコホートを規定する過程に対して限定された影響しか与えない。このシステム及び方法を用いることで、保険業者あるいは他の顧客による要因の評価及び選択が容易となる。

図１に示される過程の次のステップは、各要因にレベルを割り当てることである。これは図１の「レベル」と題された欄に示されている。記載されたレベルの数及びそれに関連づけられた値及び範囲は単なる一例である。レベルの数はより多くても（あるいは少なくても）よく、レベルに関連づけられた値及び範囲は変化してもよい。しかし、本発明の１つの形態では、レベルが選ばれ、非累積の方法で期待範囲と関連付けられる。つまり、連続する各レベルが先行する全てのレベルを含むのとは違って、適用可能な母集団（及び関連する死亡率）が全レベルにわたって分布する。例えば、要因ＳＰを参照すると、図１の例において、母集団の死亡率がレベル１、２、３、４に対してそれぞれ累積的に１５％、５０％、９０％、１００％とはならず、１５％、３５％、４０％、１０％と分布してもよい。この区分は以下で更に詳説される。

図１に示される過程の次のステップは、各レベルに値（この場合、不利点・有利点）を割り当てることである。これは、図１の「（不利点）／有利点」と題された欄に示されており、各レベル及び要因に割り当てられた値が適切に重み付けされている。危険率等級を規定する保険数理の過程、及び特定の被保険者を評価するアンダーライティングの過程において用いられるシステムを微調整するために、各レベル及び要因の相対的影響を調整してもよい。これによって、様々な要因間の相互関係の記述が更に容易となる。例えば、コレステロール値が高い個人に割り当てられた不利点は、好ましいコレステロール比率、血圧、体格といった要因から得られた有利点によって、少なくとも部分的に(および付加的に)相殺される場合がある。レベルに対して複数の数値を割り当てることにより、特にデジタル処理の環境において、上記の相互関係の考察が容易となる。

このシステムのユーザ（例えば、保険業者、あるいは保険業者のための保険商品の設計者）は通常、これまで説明してきた過程において、要因の選択、レベルの指定、値の割り当てに関わる。実際、市場に商品を提供する保険業者がこの点において主な役割を担うケースもある。要因及びレベル、そしてレベルに割り当てられる関連した値の選択は、様々な要因及びレベルが死亡率に及ぼす相対的影響に関する保険業者自身の知識ベース、確信、優先付けに加え、その他の考察によって、決定あるいは影響される。例えば、競争のために、保険業者はある要因を重視する（あるいは重視しない）ようにしてもよい。商品が、少なくとも部分的に、所定の母集団における一定の市場占有率を獲得するために設計される場合もある。市場での他の競合商品の存在が、要因、レベル、値の選択に影響を及ぼす場合もある。図２は、特定の商品の設計に利用するために選ばれた要因とレベルの全ての可能な組合せを記述するために、システム内で表を構成する仕方を示している。図２の例において、５つの要因が指定されており、それらの要因のレベル数はそれぞれ５、６、８、９、１０である。前記同様、要因及びレベルの数は単なる一例である。要因の数及び各要因に対するレベルの数は両方とも必要に応じて増加あるいは減少してもよい。

図２の横列に表される各組合せにおいて、２つの数量が決定され、システム内に入力される。第１の数量は、標準母集団における各組合せの発生確率である。第２の数量は、各組合せに対する死亡率比（つまり、観測された死亡数を期待死亡数によって割ったもの）である。これらの数量に関する情報は経験に基づくデータ及び調査から入手可能である。この情報の多くは公的文書から入手可能であるが、保険業者の個人及び団体に関する経験に基づいて入手できるものもある。組合せによっては、保険数理士及びその他の専門家の合同判断が、これら２つの数量のうちのどちらか１つの数量の最初の基盤を形成してもよい。いかなる場合でも、新しい情報（例えば、研究、調査結果、特定の団体及び個人に関する経験等）が得られれば、その情報を使って継続的に上記数量を更新してもよい。全ての組合せについて、発生確率と死亡率比の積が、死亡率分布を表す。

多数の要因及びレベルを用いた場合、発生確率及び死亡率比あるいはそのいずれかを決定するための情報が比較的少ない組合せが必ず存在する。したがって、表の中に「隙間」が発生する。そのような隙間を埋めるために補間法を用いてもよい。しかし、簡単な補間法は不合理な結果につながることがある（つまり、ある組合せについて、システムが論理及び経験に反する結果を生み出す可能性がある）。その組合せに対する死亡率分布を決定する際に（累積ではなく）増分アプローチを使うことによって、そのような結果のほとんどが避けられる。先に図１のレベルの指定に関連して説明したように、各組合せに対する死亡率分布は、時に行われる累積的方法ではなく、様々なレベル間での死亡率の増分変化（つまり、「デルタ」）に基づいている。

先に述べたように、図２に示された各組合せに対して発生確率を決定することができる。これらの発生確率は、考慮する要因の数と等しい数の次元を持つマトリクス形式で配置することが出来る。例えば、図２の例は５次元マトリクスとなる。また、先に述べたように、発生確率を表す値は、累積と増分という２つの形式で表すことができる。後者の形式における各値を「スプリンタ(分離したもの)」と呼ぶことができる。

累積マトリクスから得られる値は、各要因の基準を満足するあるいは超えるような発生確率である。このアプローチにおける死亡率比から、要因の各組合せの基準を満足するあるいは超える、対象グループの全体的な平均相対死亡率が得られる。この構造は、調査結果をマトリクス形式に書き換える際に使いやすい。しかし、要因とレベルの組合せの数が増えるにつれて、隣接するセル間のミクロまたは局所的な関係が、全ての次元において一貫したものとなるよう保証するのが非常に難しくなる。その結果、１つのコホートに含まれうる要因の数が限定されてしまう。この構造によって、限られた数の可能な例外の有無に関わらず、全ての基準を満足しなければならないことを資格付与の前提とした、好ましい保険プログラムが可能となる。

増分マトリクス、あるいはスプリンタマトリクスから得られる値は、与えられた発生確率が各組合せの基準を正確に満たすような発生確率である。死亡率比から、要因の上記組合せにおける全ての特定基準を正確に満たす、対象の団体の相対死亡率が得られる。この形式を用いれば、全ての相関関係の一貫性を保証することがより容易となる。また、国によって関係を変えるための調整などの、要因の調整も比較的容易に行うことができる。この構造を使うことで、各コホートに対してより多くの要因を用いることができる。このアプローチにより、不利点及び有利点を資格付与の基準として用いる、商品の価格決定が可能となる。「全ての基準を満足する」アプローチにおける「例外規則」が単純化される。

累積形式とスプリンタ形式との間に関係がある。その関係は、
PC_abc...n= 基準a, b, c...nに対する累積確率値
MC_abc...n = 基準a, b, c...nに対する累積相対死亡率要因
PS_abc...n= 基準a, b, c...nに対するスプリンタ確率値
MS_abc...n= 基準a, b, c...nに対するスプリンタ相対死亡率要因
とすると、
PC_abc..n = Σ(for i=1, a)Σ(for j=l, b) Σ (for k=l, c)...Σ(for m=l, n)PS_ijk...m
MC_abc...n = I)をII)で除したもの。
ただし、
I) = Σ(for i=l, a) Σ(for j=l, b) Σ(for k=l, c)...Σ(for m=l, n) PS_ijk..m MS_ijk...m 、
II) = PC_abc..n

PS_abc...n = PC_abc..n
-ΣPC_{(i-p)(j-q)(k-r)...(m-s)}（p, q, r...s のうち１つだけ=１、p, q, r...sの残り全ての値=０となるような、p, q, r...sの全ての組合せと i,j, k...mの全ての組合せに対するシグマ）
+ΣPC_{(i-p)(j-q)(k-r)...(m-s)}（P, q, r...s のうち２つだけ=１、p, q, r...sの残り全ての値＝０となるような、p, q, r...sの全ての組合せとi,j, k...mの全ての組合せに対するシグマ）
- ...
+ (要因の数が奇数の場合) あるいは - (要因の数が偶数の場合) PC_{(i-l)(j-l)(k- l)...(m-l)}
MS_abc...n= I)をII)で除したもの。
ただし、
I) = (PC_abc..n *MC_abc..n
-ΣPC_{(i-p)(j-q)(k-r)...(m-s)} *MC_{(i-p)(j-q)(k-r)...(m-s)}
（p, q, r...s のうち１つだけ＝１、p, q, r...sの残り全ての値＝０となるような、p, q, r...sの全ての組合せと i,j, k...mの全ての組合せに対するシグマ）
+ΣPC_{(i-p)(j-q)(k-r)...(m-s)} *MC_{(i-p)(j-q)(k-r)...(m-s)}
（p, q, r...s のうち２つだけ＝１、p, q, r...sの残り全ての値＝０となるような、p, q, r...sの全ての組合せと i,j, k...mの全ての組合せに対するシグマ）
- …
+ (要因の数が偶数の場合) あるいは - (要因の数が奇数の場合)) PC_{(i-l)(j-l)(k-l)...(m-l)}*MC_{(i-l)(j-l)(k-l)...(m-l))}
II) = PS_{abc.. n}

４次元以上のマトリクスを視覚化するのは本来難しい。しかし、３次元の累積発生確率マトリクスを図３に示した。図４はそれに対応する累積死亡率比マトリクスを示している。上記の関係から、対応するスプリンタマトリクスが生成される。以下はこの計算の実施例である。
PS_(3,3,3) = PC_(3,3,3)- PC_(2,3,3)- PC_(3,2,3)- PC_(3,3,2)+ PC_(2,2,3) + PC_(2,3,2)+ PC_(3,2,2)- PC_(2,2,2)
MS_(3,3,3) = (PC_(3,3,3)*MC_(3,3,3) - PC_(2,3,3) *MC_(2,3,3)- PC_(3,2,3) *MC_(3,2,3)- PC_(3,3,2)*MC_(3,3,2)+ PC_(2,2,3) *MC_(2,2,3) + PC_(2,3,2) *MC_(2,3,2) + PC_(3,2,2) *MC_(3,2,2) -PC_(2,2,2)*MC_(2,2,2))/PS_(3,3,3)
同様の計算を行うことにより、ＰＳ及びＭＳのマトリクスの各項が得られる。

確率と死亡率比の積から、図２の表における全ての可能な組合せに対する死亡率分布が産出される。死亡率分布は、ユーザによって割り当てられた値を評価するために用いられる。選択された要因とレベル及び割り当てられた値（例えば、図１の不利点／有利点）が、商品の提示された価格決定及び収益性、その商品によって得られる市場占有率、および商品設計におけるその他の重要な考察と関連しているため、前記評価によって、ユーザがそれら要因、レベル、値について下した決定の結果を認識できる。必要に応じて、様々な要因及びレベルに割り当てられた値のいくつかを変え、そしてそれらの値が上記考察に対してどのように影響するかを判断することによって、感度分析を行うことができる。この過程により、ユーザは、商品の提示されたパフォーマンスをより完全に理解した状態で、商業的な目的を達成するために商品設計を改善することができる。

なお、図２の表の各組合せに割り当てられた値は、１つの数量（例えば、各組合せの累積不利点及び有利点）によって表されてもよいことに留意すべきである。このような場合、数量が必ずしも一意的である必要はない。例えば、２３２２５という組合せで表される個人は、３１３２３という組合せで表される個人と同一の総数量、つまり「点数」を有してもよい。これらの点数から、ユーザは多次元表に「線」を引き、どの組合せが特定の補償範囲の対象となる資格があるかを決定する。もし、上記したように、異なる組合せで表される２人の個人が同一の点数である場合、それぞれの組合せに関連づけられる全体の不利点と有利点とによって、両方の個人が特定の補償範囲の対象となる資格を与えられる可能性がある。

さらに、本システムでは、要因のうち１つの要因のレベルの値には、その他の1つ以上のレベルに基づいて、別の値を割り当てることが可能である。例えば、２２１２５という組合せで表される個人は、体格要因の点から、４４４３５という組合せで表される個人とは異なるとみなされる。前者の体格レベル５には、後者に割り当てられた値よりも低い（あるいは高い）値が割り当てられる。換言すると、比較的高い「体格」要因は、比較的高い血圧及びコレステロール値と重なると、その重要性を増す。その他の様々な要因間の関係についても同様のことが言える。

本明細書及び添付の特許請求の範囲にわたって、「相関関係」及び「相互に関連した」という用語が使われている（例えば、「保険事故と相互に関連する複数の要因」）。これらの用語は確率分布の特定の２次モーメントという狭義の数学的意味で使われているのではなく、むしろ、２つ以上の変数間の依存関係の存在、あるいは度合いを示すという目的を持った意味で使われている。

本発明を詳細に説明及び例証してきたが、前記実施形態は、例示を意図したものであり、限定を加えるものではないことを明確に理解すべきである。本発明の趣旨と範囲は添付の特許請求の範囲によってのみ制限されるものとする。

保険事故と相互に関連し、保険商品の設計に用いられる損失仮説を立てる際に考慮される複数の要因に、レベルと値が割り当てられた様子を示す図である。保険商品の設計に利用するために選択された要因とレベルの全ての可能な組合せを記述するためにシステム内で表を構成した様子を示す図である。三次元累積発生確率マトリクスを示す図である。三次元累積死亡率比マトリクスを示す図である。

Claims

保険商品を設計する際に用いられる損失仮説を立てるための方法であって、
ａ）保険事故と相互に関連し、少なくとも２つが当該事故に対して互いに関連する複数の要因を規定するステップと、
ｂ）可能な発生状況を示す複数のレベルを前記各要因に割り当てるステップと、
ｃ）前記各レベルに複数の値を割り当てるステップと、
ｄ）前記要因と前記レベルの選択された組合せに対する期待損失分布を生成するステップと、
ｅ）前記レベルに割り当てられた値及び前記期待損失分布に基づいて前記保険商品の期待パフォーマンスを評価するステップと、
を備える方法。
期待損失分布を生成する前記ステップが、
ａ）ある母集団における前記要因と前記レベルの前記選択された組合せの少なくとも一部についての当該各組合せの累積発生確率を決定するステップと、
ｂ）前記要因と前記レベルの前記選択された組合せの少なくとも１つに対して、ある母集団における当該組合せの増分発生確率を決定するステップと、
ｃ）前記選択された組合せに対して損失率を決定するステップと、
を更に備える請求項１記載の方法。
１つの選択された組合せの増分発生確率が、前記組合せのうち１つ以上の組合せの累積発生確率より決定される請求項２記載の方法。
期待損失分布を生成する前記ステップが、前記各組合せの累積あるいは増分発生確率を対応する前記損失率で乗算するステップを更に備える請求項２記載の方法。
前記保険商品の期待パフォーマンスを評価する前記ステップが、当該商品の期待損失率を評価するステップを備える請求項１記載の方法。
前記保険商品の期待パフォーマンスを評価する前記ステップが、当該商品によって得られる期待市場占有率を評価するステップを備える請求項１記載の方法。
前記保険商品の期待パフォーマンスの評価に基づいて、前記各レベルに割り当てられた前記値のうち少なくとも１つを調整するステップを更に備える請求項１記載の方法。
前記保険事故の増分発生確率の範囲をそれぞれ表わす複数のコホートを規定するステップを更に備える請求項１記載の方法。
前記各レベルに割り当てられた前記値を調整し、前記保険商品の前記期待パフォーマンスを再評価するステップを更に備える請求項１記載の方法。
前記複数の要因の数が３以上である請求項１記載の方法。
保険事故と相互に関連する前記複数の要因の数が８から６４の間である請求項１記載の方法。
保険商品を設計する際に用いられる損失仮説を立てるためのシステムであって、
ａ）保険事故に対して相互に関連する複数の要因と、
ｂ）前記各要因に割り当てられ、可能な発生状況を示す複数のレベルと、
ｃ）前記各レベルに割り当てられた複数の値と、
ｄ）前記要因と前記レベルの選択された組合せに対する期待損失分布を生成する手段と、
ｅ）前記レベルに割り当てられた前記値及び前記期待損失分布に基づいて前記保険商品の期待パフォーマンスを評価する手段と、
を備えるシステム。
期待損失分布を生成する前記手段が、
ａ）ある母集団における前記要因と前記レベルの選択された組合せについての累積発生確率を決定する手段と、
ｂ）ある母集団における前記要因と前記レベルの前記選択された組合せのうち、少なくとも一部についての増分発生確率を決定する手段と、
ｃ）前記選択された組合せに対する損失率を決定する手段と、
を更に備える請求項１２記載のシステム。
期待損失分布を生成する前記手段が、前記選択された各組合せの累積あるいは増分発生確率に対応する前記損失率を乗算する手段を更に備える請求項１３記載のシステム。
前記保険商品の期待パフォーマンスを評価する前記手段が、当該商品の期待損失率を評価する手段を備える請求項１２記載のシステム。
前記保険商品の期待パフォーマンスを評価する前記手段が、当該商品によって得られる期待市場占有率を評価する手段を備える請求項１２記載のシステム。
前記保険商品の期待パフォーマンスの評価に基づいて、前記各レベルに割り当てられた前記値のうち少なくとも１つを調整する手段を備える請求項１２記載のシステム。
前記保険事故の増分発生確率の範囲をそれぞれ表わす複数のコホートを更に備える請求項１２記載のシステム。
前記各レベルに割り当てられた前記値を調整し、前記保険商品の期待パフォーマンスを再評価する手段を備える請求項１２記載のシステム。
前記複数の要因の数が３以上である請求項１２記載のシステム。
前記複数の要因の数が８から６４の間である請求項１２記載のシステム。
被保険者母集団のための保険商品を設計する際に用いられる損失仮説を立てる方法であって、
ａ）保険事故と相互に関連し、少なくとも２つが当該事故に対して互いに関連する複数の要因を規定するステップと、
ｂ）前記母集団における前記要因の可能な発生状況を示す複数のレベルを前記各要因に割り当てるステップと、
ｃ）前記要因と前記レベルの選択された組合せに対して、前記母集団における当該組合せの累積発生確率を決定するステップと、
ｄ）前記要因と前記レベルの前記選択された組合せのうち少なくとも１つに対して、前記母集団における当該組合せの増分発生確率を決定するステップと、
ｅ）前記選択された組合せの前記累積あるいは増分発生確率を用いて損失分布を決定するステップと、
を備える方法。
複数のコホートのうちの１つに対し、前記選択された組合せのうち１つ以上を割り当てるステップを更に備える請求項２２記載の方法。
前記各レベルに複数の値を割り当て、前記レベルに割り当てられた値及び前記期待損失分布に基づいて前記保険商品の期待パフォーマンスを評価するステップを更に備える請求項２２記載の方法。
前記保険商品の期待パフォーマンスを評価する前記ステップが、前記商品の期待損失率を評価するステップを備える請求項２４記載の方法。
前記保険商品の期待パフォーマンスを評価するステップが、前記商品によって得られる期待市場占有率を評価するステップを備える請求項２４記載の方法。
前記保険商品の期待パフォーマンスの評価に基づいて、前記各レベルに割り当てられた前記値のうち少なくとも１つを調整するステップを更に備える請求項２４記載の方法。
前記各レベルに割り当てられた前記値を調整し、前記保険商品の期待パフォーマンスを再評価するステップを更に備える請求項２４記載の方法。
損失分布を決定する前記ステップが、前記選択された各組合せに対する前記累積あるいは増分発生確率を対応する前記損失率で乗算するステップを備える請求項２２記載の方法。
１つの組合せの増分発生確率が、当該組合せの累積発生確率を用いて決定される請求項２２記載の方法。
金融商品の設計において用いられる損失仮説を立てる方法であって、
ａ）前記金融の事故と相互に関連し、少なくとも２つが当該事故に対して互いに関連する複数の要因を規定するステップと、
ｂ）ある母集団における前記要因の可能な発生状況を示す複数のレベルを前記各要因に割り当てるステップと、
ｃ）前記要因と前記レベルの選択された組合せに対して、前記母集団における当該組合せの累積発生確率を決定するステップと、
ｄ）前記要因と前記レベルの前記組合せのうち少なくとも１つに対して、前記母集団における当該少なくとも１つの組合せの増分発生確率を決定するステップと、
ｅ）前記金融商品の期待パフォーマンスを評価するステップと、
を備える方法。
選択された組合せの累積発生確率を第１の配列に保存し、当該第１の列の当該値を用いてそれぞれの増分発生確率を決定し、当該増分発生確率を第２の配列に保存するステップをさらに備える請求項３１記載の方法。
前記金融商品の期待パフォーマンスを評価する前記ステップが、当該商品の期待損失率を評価するステップを含む請求項３１記載の方法。
前記金融商品の期待パフォーマンスを評価する前記ステップが、当該商品によって得られる期待市場占有率を評価するステップを含む請求項３１記載の方法。
前記各レベルに複数の値を割り当てるステップを更に備える請求項３１記載の方法。
前記金融商品の期待パフォーマンスの評価に基づいて、前記各レベルに割り当てられた前記値の少なくとも１つを調整するステップを更に備える請求項３５記載の方法。
前記各レベルに割り当てられた前記値を調整し、前記金融商品の期待パフォーマンスを再評価するステップを更に備える請求項３５記載の方法。
事故の発生可能性を評価する際に用いられる危険率仮説を立てる方法であって、
ａ）前記事故と相互に関連し、少なくとも２つが当該事故に対して互いに関連する複数の要因を規定するステップと、
ｂ）前記各要因に複数のレベルを割り当てるステップと、
ｃ）前記要因と前記レベルの選択された組合せに対して、ある母集団における当該組合せの累積発生確率を決定するステップと、
ｄ）前記要因と前記レベルの前記選択された組合せのうち少なくとも１つに対して、前記母集団における当該組合せの増分発生確率を決定するステップと、
ｅ）前記要因及び前記レベルの前記選択された組合せの相対発生率を、当該組合せの前記累積あるいは増分発生確率のどちらかを用いて決定するステップと、
ｆ）前記選択された組合せを複数のコホートのうち１つに割り当てるステップと、
を備える方法。
前記各レベルに値を割り当てるステップを更に備える請求項３８記載の方法。
１つの組合せの増分発生確率が、当該組合せの累積発生確率から決定される請求項３８記載の方法。
１つの組合せの増分発生確率が、以下の関係に従って当該組合せの累積発生確率から決定される請求項３８記載の方法：
PS_abc...n = PC_abc..n
-ΣPC_{(i-p)(j-q)(k-r)...(m-s)}（p, q, r...s のうち１つだけ=１、p, q, r...sの残り全ての値=０となるような、p, q, r...sの全ての組合せとi, j, k...mの全ての組合せに対するシグマ）
+ΣPC_{(i-p)(j-q)(k-r)...(m-s)}（p, q, r...s のうち２つだけ=１、p, q, r...sの残り全ての値＝０となるような、p, q, r...sの全ての組合せと i, j, k...mの全ての組合せに対するシグマ）
- ...
+ (要因の数が奇数の場合) あるいは - (要因の数が偶数の場合) PC_{(i-l)(j-l)(k- l)...(m-l)}
ただし、
PC_{abc... n}= 基準a, b, c... nに対する累積確率値
PS_{abc... n}= 基準a, b, c... nに対するスプリンタ確率値。