JP2005259009A - 物体の双方向反射分布関数の高速推定方法 - Google Patents
物体の双方向反射分布関数の高速推定方法 Download PDFInfo
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Abstract
【解決手段】物体の双方向反射分布関数の高速推定方法において、ウィーナー推定法を用いて画素値ベクトルから物体の双方向反射分布関数ベクトルを推定する推定行列を作成し、前記推定行列を演算し、計測時の照明の配光分布を考慮して、線形演算により高速に物体のBRDFを推定する。
【選択図】図10
Description
I Ashdown.Near−Field Photometry:A New Approach.Journal of the Illuminating Engineering Society 22l(Winter)pp.163−180.1993. I Ashdown.Near−Field Photometry:Measuring and Modeling Complex 3−D Light Sources.ACM SIGGRAPH 95 Course Notes−Realistic Input for Realistic Images,ACM,pp.1−15.1995. P.Debevec,T.Hawkins,C.Tchou,H.Duiker,W.Sarokin,and M.Sagar.Acquiring the Reflectance Field of a Human Face.Computer Graphics Proceedings(ACM SIGGRAPH00)pp.145−156.2000. H.Haneishi et al.Goniospectral Imaging of Three−Dimentional Objects.J.Imaging Sci.Technol.45,451−483.2001. T.Fujimaki,K.Ishi,T.Ikeda,N.Tsumura,and Y.Miyake.Proposals of Standard Spestral Image and its Application to Designing of CCD camera.PICS 2003 pp.496−499.2003. Micheal Goesele,Xaivier Granier,Wolfgang Heidrich,and Hans−Peter Seidel.Accurate Light Source Acquisition and Rendering.Computer Graphics Proceedings(ACM SIGGRAPH 03),ACM,pp.621−630.2003. S.J.Gortler,R.Grzeszczuk,R.Szelinski,and M.F.Cohen.The Lumigraph.Computer Graphics Proceedings(ACM SIGGRAPH 96),ACM,pp.43−54.1996. Ward G.J.Measuring and modeling anisotropic reflection.Computer Graphics Proceedings(ACM SIGGRAPH 96)Vol.26,No.2,pp.265−272.1992. Cook R.L.and K.E.Torrance.A reflectance model for computer graphics.Computer Graphics Proceedings(ACM SIGGRAPH 82)Vol.15,No.3,pp.307−316.1982. M.Levoy and P.Hanrahan.Light field rending.Computer Graphics Proceedings(ACM SIGGRAPH 96),ACM,pp.31−42.1996. Micheal Oren and Shree K.Nayer.Generalization of the Lambertian Model and Implications for Machine Vision.International Journal of Computer Vision Vol.14,pp.227−251.1995. B.Phong.Illumination for computer−generated pictures.Communications of the ACM vol.18,No.6,pp.311−317.1982.
ρ=[ρ(θ1 ),ρ(θ2 ),ρ(θ3 ),…,ρ(θn )]t
…(3)
li =[li (θ1 ),li (θ2 ),li (θ3 ),…,li (θn )]t
…(4)
となり
vi =sρt li …(5)
となる。
v=[v1 ,v2 ,v3 ,…,vm ]t …(6)
H=s[l1 ,l2 ,l3 ,…,lm ]t …(7)
とすれば、上記式(5)は、
v=Hρ …(8)
の形で簡潔に表すことができる。
(Wiener推定法を用いたBRDF推定)
始めに、画素値ベクトルから物体のBRDFベクトルを推定する行列を作成する。上記式(8)においてシステムマトリクスHが正方であるとき、逆行列H-1から
ρ=H-1v …(9)
により、物体のBRDFを求めることができる。ただし、vは既知であるHから推定した値とする。
−2〈ρvt 〉+2H- 〈vvt 〉=0 …(14)
H- =〈ρvt 〉〈vvt 〉-1 …(15)
となる。この結果、擬似逆行列H- は、
v=Hρ+n …(21)
となる。ここで入力ベクトルとノイズベクトルが無相関ならば、平均二乗誤差を最小にする推定行列は以下の式で与えられる。
Rnn=〈nnt 〉 …(23)
である。このようにWiener推定法は、信号とノイズの統計量が分かっている場合には簡単な線形演算で推定値の平均二乗誤差を最小とする推定行列を与える。
ρ=H- v …(24)
となる。したがって低次元の画素値vから高次元の物体のBRDFρを推定することができる。また、線形演算で物体のBRDFを推定することができるので、処理を高速に行うことができる。
表1に示したシミュレーション条件1によって推定されたBRDFを図5に示す。横軸は物体へ入射する光線の入射角(°)、縦軸は物体へ入射する光線の入射角に対する完全拡散板の反射輝度で規格化した反射輝度率である。テストパターンのBRDFと推定値のRMSEは0.633、推定速度は2.07秒となった。
(本発明の方法によるBRDF推定シミュレーション)
本発明の方法による物体のBRDF推定シミュレーションを行う。
(従来の方法と本発明の方法のBRDF推定のシミュレーション評価)
ここでは、これまで行ったBRDF推定シミュレーション結果を比較する。
1A,11A 物体の表面
2 光源
3 光源からの光線
11B 物体の測定点
12 各点光源
12A 光源面
13 各点光源からの光線
Claims (5)
- (a)ウィーナー推定法を用いて計測時の照明の配光分布を考慮して、画素値ベクトルから物体の双方向反射分布関数(BRDF)ベクトルを推定する推定行列を作成し、
(b)前記推定行列を演算し、
(c)線形演算により高速に物体のBRDFを推定することを特徴とする物体の双方向反射分布関数の高速推定方法。 - 請求項1記載の物体の双方向反射分布関数の高速推定方法において、計測値を補正する際に、複数の双方向反射分布関数や偏角(変角)反射特性のサンプルをもとに、補正することを特徴とする物体の双方向反射分布関数の高速推定方法。
- 請求項1記載の物体の双方向反射分布関数の高速推定方法において、システムマトリックスHが正方行列であるとき、逆行列H-1に基づいて物体の双方向反射分布関数を求めることを特徴とする物体の双方向反射分布関数の高速推定方法。
- 請求項1記載の物体の双方向反射分布関数の高速推定方法において、システムマトリックスHが正方行列でないとき、擬似逆行列H- に基づいて物体の双方向反射分布関数を求めることを特徴とする物体の双方向反射分布関数の高速推定方法。
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US10593026B2 (en) | 2017-02-27 | 2020-03-17 | Canon Kabushiki Kaisha | Image processing apparatus, image processing method, and storage medium |
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