JP2005156206A

JP2005156206A - 亀裂幅算出方法

Info

Publication number: JP2005156206A
Application number: JP2003391701A
Authority: JP
Inventors: Toshihiko Sugimoto; 俊彦杉本
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 2003-11-21
Filing date: 2003-11-21
Publication date: 2005-06-16

Abstract

【課題】亀裂画像から亀裂本線の幅分布を算出するロバストなアルゴリズムを提供することを目的とする。
【解決手段】亀裂のエッジと、亀裂本線を細線化折れ線近似した線分との間に最小距離関係の対応付けを行い、該線分をさらに分割した微小区分ごとに、該距離関係の最小値を亀裂幅とすることにより、亀裂の幅分布を算出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、画像を２値化して幾何学形状を数値化し認識を行うものに関し、特に、建造物の劣化による亀裂の亀裂曲線の弧長に対する亀裂幅の分布を計算したり、あるいは、河川の川幅の分布を認知する方法や、半導体等の微細電子素子の生成過程における評価方法に関する。

従来、画像を2値化し、幾何学情報を抽出する方法が知られている（例えば、非特許文献１を参照）。
安居院猛、長尾智晴著「画像の処理と認識」（昭晃堂 1992年発行）

亀裂の生成過程が図８の(a)に示すように両側からの引っ張られることにより生じるものの場合、図８(b),(c),(d)に示すように亀裂に髭の生成が起こることが知られている。（J. Fineberg, M. Marder, “Instability in Dynamics Fracture” Physics Report 313 (1999) 1-108を参照。）このメカニズムは次のようなものである。(b)に示したものは亀裂が進行に先端に掛かる張力の絶対値を模式的に表示している。黒い方が張力の絶対値が大きく、白い方が小さい。亀裂の存在のために、張力の集中が非対称となり、(c)に示すように、亀裂のできる部分が分岐する場合がある。しかし、(d)に示すように、どちらかの内、より不安定である方に亀裂が進行し、やがてもう片方の方には張力の集中が途絶える。それはあたかも亀裂にそった髭のように見えるので、本明細書ではそれを亀裂の髭と以下呼ぶこととする。このように亀裂の髭は亀裂のできる方向に末広がりに広がるように生成される。

このような亀裂が生成する現象は、地殻変動による地割れなどの大きなスケールから、半導体微細加工の熱応力による亀裂などの小さなスケールの現象まで多く見られる。

また、亀裂が生成する現象についてはその生成メカニズムに関するものなど数多くの研究がなされているが、構造物の例をあげると、構造物の強度は亀裂の本線と相関があることが経験的に知られている。また、地震など地殻の研究分野においても、地割れの本線の幅分布などから研究に有益な情報が得られることが知られている。これらのことから、亀裂が生成する現象において、その亀裂の本線の幅分布を定量的に評価することが重要であると考えられる。一般的に亀裂の幅の算出は亀裂を撮影した画像から画像処理によってなされるのが一般的であるが、上記のように亀裂の生成では亀裂の本線と共に、多くの髭が生成され、その画像が複雑なものとなることから、その亀裂画像からロバストに亀裂幅を算出することは困難である。

そこで、本発明の関する課題としては、このような過程で生成された髭が多数存在する複雑な亀裂形状の画像でもロバストな本線の線幅分布の計算を可能にすることにある。

本発明によると図５に示すような亀裂を撮像した後に２値化処理を行った亀裂の２値画像に対して、所望の方法により該亀裂のエッジを抽出し（図６）、また、所望の方法により区分的線分弧を形成するように亀裂の細線化を行い（図７）、該エッジ上の点から該区分的線分弧までの最小距離を取る該区分的線分弧上の点との対応関係を取った（図１２）後、該区分的線分弧上の各点から該対応関係により結ばれる該エッジ上の点までの距離を亀裂の幅とし、特に該区分的線分弧上の点で、該エッジ上の点との該対応関係が複数定義される点においては、その距離のうち最小の距離を亀裂幅とすることで大局的な該亀裂幅分布を算出することを特徴とする亀裂幅算出方法が提供される。

本発明によれば、亀裂本線から髭が多数伸びているような複雑な形状の亀裂画像においてもロバストに亀裂幅を算出することができる。

（実施例１）
本発明の線幅分布計算方法について述べる。

図２において灰色と白で表示されたように2値で表現された亀裂にそって、簡単のために、既に図２の黒点で示された頂点列vtx[I] (但し、I=1,2,・・・,N)で特徴付けられる区分的線分弧が与えられていると仮定する。画像の２値化は所望の方法によってなされているとする。区分的線分弧で与えられた弧は、手で入力してもよいし、画像処理アルゴリズムで処理されたものでもよい。

弧に沿った長さを弧長と呼ぶが、区分的線分弧にそった長さも以下弧長と呼ぶ。図２に示すような亀裂において、弧長に対する亀裂の線幅分布を得ることが本発明の目的である。そのためには、２値化された亀裂画像の幅を弧長の関数として、関係付けなければならない。本発明では、以下に示すように、まず亀裂の２値画像から所望の画像処理方法により抽出された亀裂のエッジとみなされた各画素（以降、エッジ画素と呼ぶ）を抽出する。同じく２値画像から所望の方法により得られた亀裂の細線画像から図１１に示すようにさらに折れ線近似（「画像処理の基本技法」長谷川純一、輿水大和、中山晶、横井茂樹技術評論社、1986）により連続的な線分の集合として区分的線分弧を構成する。ただし図１１は上記文献に従って（a）、（b）、（c）、（d）の順で折れ線近似の精度を上げている図である。このように得られたエッジ画素から区分的線分弧の最小距離を図１３のように各エッジ画素と区分的線分弧との間の関係として対応付けを行う（以降、距離対応関係と呼ぶ）。次に区分的線分弧を適当な弧長の各微小区分に分割し、各微小区分における距離対応関係のうち、距離が最小値をとるエッジ上画素との距離をその微小区分における亀裂幅とする。このように各エッジ上画素から、必ず線分化された区分的線分弧への距離が定義できることから、区分的線分弧の微小区分への適当な分割方法を用いることにより、複雑な亀裂形状を含む画像においてもロバストな、亀裂の弧長に対する幅分布を計算方法を提供できることが本発明の特徴である。

この亀裂幅分布算出アルゴリズムは図３及び図４に示す計算機内のハードディスクに収められている。

本実施例は図１に示したフローチャートに従って本発明を計算機上で行う場合を説明するものである。ここでいう計算機とは図３及び図４に示すようにCPU（１１６）やメモリ（１１８）等からなる演算処理部、ハードディスク（１１７）やフロッピー（登録商標）ディスク１１０からなる記憶装置部、キーボード１１５やマウス１１４等からなる入力部そしてディスプレイ１１２等からなる出力表示部などで構成されているシステムである。各演算部等は、本体１１１に収まっている。

計算機はメモリ上に図１に示したフローチャートに沿って設計、コード化されたプログラムをロードし、必要な計算領域を確保し、適当な方法で入力された画像やパラメータに基づき所定の演算処理を行い、その結果得られた領域上での物理量の値をハードディスク等に書き込んで記憶させたり、ディスプレイ上に表示させる。

本発明を実施する一例のアルゴリズムのフローチャートを図１に示す。

図１のステップＳ１において一連の処理が開始される。ステップＳ２では処理の準備として計算のための初期化が行われる。ステップＳ３では、所望の方法により亀裂の２値画像から得られた区分的線分弧の情報が入力される。ステップＳ４では亀裂の２値画像から、所望の方法により亀裂のエッジ抽出が行われる。ステップＳ５ではステップＳ４で得られた各エッジ画素からステップＳ３で得られた区分的線分弧までの距離が最小となる区分的線分弧上の座標が所望の方法により探索され、距離対応関係のテーブルが作成される。ステップＳ６では区分的線分弧をさらに小さな領域へと分割（以降、上述した区分的線分弧に沿った微小区分を微小弧と呼ぶ）するが、その分割の条件として、Ｓ５で作成されたテーブルに基づき、なるべく各微小弧上の領域に適当な数の距離対応関係が存在するように等分割を行う。この分割条件は絶対的なものではないが、分割幅によっては距離対応関係が存在しない微小弧場合も発生しうるので、ステップＳ７ではＳ６で分割した各微小弧において、距離対応関係が存在する微小弧であるかを判断し、距離対応関係が存在する場合にはその中で最小の距離のものをその微小弧における片側の亀裂幅とし（ステップＳ９）、距離対応関係が存在しない場合は図１４に示すように周辺の距離対応関係が存在する亀裂幅の値から補間関数を生成して、その補間関数により距離対応関係が存在しない微小弧での幅分布を補間する。（ステップＳ８）これを微小弧の両側のエッジに対して処理することにより、最終的に微小弧の両側の亀裂幅の和をその微小弧においての亀裂幅とする。

（実施例２）
実施例１では、各微小弧への分割方法として、少なくとも一つのエッジ画素と区分的線分弧の対応が存在するように区分的線分弧を等分割したが、ある区分的線分弧において、エッジ画素との距離対応関係付けがなされている点の分布が図１０のように大きく偏りがある場合も起こりうる。そのような場合には実施例１のように当分割を行っても、前述のようなエッジ画素と区分的線分弧の対応が存在しない微小弧がでてきてしまう可能性が増加し、距離対応関係が存在しない微小弧では亀裂幅を決められない不都合が多く起きると考えられる。そのような場合、距離対応関係が存在しない微小弧が連続して発生してしまうこともあり、前述の補間により亀裂幅を決定する方法では精度の悪化が考えられる。

また、図１５のA部のように距離対応関係が各微小弧に必ず存在するような場合でも、例えば、髭の外側との距離対応関係が一つだけ存在するような微小弧を生成してしまうと、その微小弧における亀裂幅は亀裂本線のものではなくなってしまい、本線の線幅の計測という本発明の目的に反してしまう。そのため、微小弧長に最小区分微小長ΔＳminという下限を用意することでこの問題は回避できる。なお、本実施例ではΔＳminを1.5画素としている。

上記の２つの要請に対して、距離対応関係を付けられた点が密に存在する領域はΔＳminの分割幅下限の条件を満たしながら細かく分割し、疎な領域は荒く分割するというように、距離対応関係の分布の疎密に合わせて微小弧の分割幅も変化させることにより上記の問題を解決できる。

実施例１、２では、算出方法について記述したが、該方法を搭載した専用装置によって幅分布の算出を行ってもよい。

本発明の本質は図１３に示す髭が存在する領域において、エッジ画素との距離対応関係が複数存在する微小弧において、複数の距離対応関係の内、距離の最小値を亀裂幅とすることにあり、その実施形態である微小弧への分割の方法には依らない。

実施例１、２の亀裂幅分布を算出するアルゴリズムのフローチャート。本発明の対象となる亀裂画像の図。本発明の亀裂幅算出方法を搭載した装置の説明図。本発明の亀裂幅算出方法を搭載した装置の説明図。本発明における亀裂の２値画像の図。本発明における亀裂のエッジを示す図。本発明における亀裂の細線化を示す図。本発明の亀裂生成履歴方法の根拠を示す説明図。本発明において区分的線分弧の微小弧への等分割を示す図。本発明において距離対応関係の分布の偏りを示す図。折れ線近似の説明図。本発明の距離対応関係の説明図。実施例１、２におけるエッジ画素との距離対応関係の説明図。距離対応関係が存在しない微小弧での幅分布決定方法の説明図。図１３の右側部分を拡大した図。

符号の説明

１１１計算機の本体
１１２ディスプレイ
１１３フロッピー（登録商標）ディスクドライブ
１１４マウス
１１５キーボード
１１０フロッピー（登録商標）ディスク
１１６ CPU
１１７ハードディスク
１１８メモリ

Claims

亀裂を撮像した後に２値化処理を行った亀裂の２値画像に対して、該亀裂に沿った亀裂部の中にある区分的線分弧の各線分と、該亀裂のエッジ線を用意し、該エッジ線上の点から最小距離の関係にある該区分的線分弧上の点への対応付けをした後、該区分的線分弧に沿って、該エッジ線上の点との対応付けされた各点の中で、該エッジ線上までの距離が最小値を取る点の距離を該微小線分での亀裂幅をすることを特徴とする亀裂幅算出方法。