JP2005099800A - 光線用空間位相フィルタ、フィルタシステム及びフィルタ計算方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 シングルモード光ファイバにおけるデカップリングに最適な光フィルタを提供する。
【解決手段】 入射光線を受光してこの光線をシングルモード出力ファイバに伝送することが可能であり、この光線の伝搬方向に対して実質的に垂直に配置されるのに適合し空間的に可変な位相プロファイルを備え、前記出力ファイバのエバネッセントモードを励起するのに適合した空間位相フィルタが提供される。本フィルタにおいて、前記位相プロファイルは、その位相分布が少なくとも１次元（３０１）上の正規分布の少なくとも１つの四分位数の組み合わせに実質的に対応する調整パターンと、前記少なくとも１次元において入射光線に関連して範囲が制限された位相シフトゾーンのサポート（３２０）と、から成ることを特徴とする。複数の前記フィルタを具備するフィルタシステムと、関連するフィルタ計算方法も提供される。
【選択図】 図３

Description

本発明は、光減衰器（optical attenuators）、特にＷＤＭ方式（波長分割多重伝送方式）光ネットワーク用の可変波長セレクタブロッカ（selector brokers）を形成するストリップまたはアレイから成る個別の形態にあって可変的な光減衰器に関する。

このタイプの機能の特徴は高い減衰量（通常３５ｄＢを上回る）を必要とし、一般的に５０ＧＨ乃至１００ＧＨの範囲内の帯域幅で動作することにある。異なる技術がこの目的を実現するために使用される。

それらの技術の１つは、空間フィルタ（spatial filter）を使い、光線がシングルモード光ファイバに入力される前にその光線に干渉を生じさせてより高次のモードを励起させるようにすることにあるが、高次モードほど急速に減衰する。また挿入損失(insertion losses)を最適化することが望ましいとすれば、純粋な位相フィルタ（簡単さの理由から通常２値）を用いることが好ましい。

このアイデアは特に非特許文献１と非特許文献２に開示されている。これらの文献は、より高次のモードを励起するために導波路内に吸収性のある散乱素子または回折素子を導入することに関する技術について記述している。それでもなお、これらの従来技術にはパラメータをプログラミングで調整することができないという不都合がある。

米国Xtellus（登録商標）社は実施が比較的容易な異なった形態の光ファイバ用減衰器を開示している（特許文献１参照）。この特許文献に示された技術によれば、入射光線は電子制御される液晶ゾーンを通過する。このゾーンの断面にピクセルを画定するために電極が設けられる。こうして図３ａに関して示された第１の形態として、水平軸３０１と垂直軸３００でマークされた断面の大きさのプロファイルは、それぞれ等しい幅Ｌの２つのピクセル３１０と３１１に分割される。また、ピクセル３１０は電極によって操作される。幅Ｌは入射光線３０２の半径Ｒ（ガウスビームの場合にはネックで表される）よりも大きい。このため、電極に所定電圧を印加することによってピクセル３１０を制御してピクセル３１１に対する位相シフトを、ゼロに等しく、このとき入射信号は減衰されないようにする、又はπに等しく、このとき入射信号は高次モードに変換されてその信号がシングルモードファイバに侵入するのを阻止して印加電圧に応じて可変的な減衰を引き起こすようにすることが可能である。

まとめると、電極にコマンドを与えることにより、入射信号を出力ファイバを伝搬することのみ可能な高次モードに変換することによって信号を減衰し、または変換しないようにすることによって信号を減衰しないようにすることが可能となる。

別の態様として、断面のプロファイルは２次元で軸３００と３０１によって分割されたそれぞれ等しい幅Ｌを有する４つの正方形ゾーン４００乃至４０３を画定する態様もある（特許文献１参照）。各ゾーン４００乃至４０３は別々の電極によって操作できる。
国際公開ＷＯ０２／０７１１３３号パンフレット スナイダ（Snyder）著「誘電体ファイバまたは光ファイバにおけるモードの励起及び散乱（Excitation and scattering of modes on a dielectric or optical fibre）」、マイクロ波理論に関するＩＥＥＥトランザクション（IEEE Trans. on Microwave Theory）、１９６９年、ＭＩＴ第１７巻、第１２号 Ｍ．イケダ（M.Ikeda）及びＫ．キタヤマ（K.Kitayama）共著「モードスクランブラを用いた長い中継されたグレーデッドインデックス形光ファイバの伝達関数（Transfer function of long spliced graded index fibers with mode scramblers）」、応用光学（Applied Optics）、１９７８年、第１７巻、ｐ．６３−６７

しかしながら、上記従来技術には、より高次のモードの結合に対して最適化されないという不都合がある。さらに、特に複数の波長を独立に濾光するのに適合した形態に対しても最適化されない。

代替形態の１つとしては、入射光線に関してポジショニングエラーが存在する場合にポジショニングエラーに関するより十分な公差(tolerance)を有するものがある。それでもなお、この代替形態は結合係数（減衰損失）に関しては最適化されない。

そこで本発明の課題は、従来技術が有する上記の不都合を克服することにある。

より具体的に言えば、本発明の課題は、シングルモード光ファイバにおけるデカップリング（decoupling）に最適な光フィルタを提供することにある。

本発明のもう１つの課題は、実施が特にストリップまたはアレイの形態で比較的シンプルに行えるようにし、特に寸法を小さくすることができるようにすることにある。

本発明の更にもう１つの課題は、十分なポジショニング公差を保証して、光学的な配置をしやすくことにある。

本発明の課題は、様々な技術に基づいた光フィルタの具体化を可能にすることにもある。

上記課題を解決するため本発明は、入射光線を受光してこの光線をシングルモード出力ファイバに伝送することが可能であり、この光線の伝搬方向に対して実質的に垂直に配置でき、かつ空間的に可変な位相プロファイルを備え、前記出力ファイバのエバネッセントモード(evanescent modes)を励起するのに適合した空間位相フィルタを提供する。本発明の空間位相フィルタにおいて、前記位相プロファイルは、その位相分布が少なくとも１次元上の正規分布の少なくとも１つの分位の組み合わせに実質的に対応する調整可能パターンと、前記少なくとも１次元において入射光線に対して限定的な位相シフトゾーン（phase shifting zone）のサポート（support、台またはささえ）とを備えていることを特徴とする。

さらには、前記調整可能パターンは、このまたはこれらの次元における正規分布の少なくとも１つの分位(at least one quantile)の組み合わせに実質的に対応する位相分布に従う。つまり、信号の一定振幅Ａが、１（減衰が無い場合）から乃至０（減衰が完全な場合）の間で変化することができるサポートＤ（台、ささえ）（（ｘ、ｙ）平面）上にある場合では、位相分布は次の関係式に基づく正規分布のある分位(quantile)に対応する。

本発明に特定の特徴として、本発明の空間位相フィルタにおいて前記位相プロファイルはその位相分布が入射光線の伝搬方向に対して垂直な次元上における正規分布の奇数次の四分位（odd quartile）に実質的に対応する調整可能パターンを有する。

従って、前記位相シフトゾーンのサポートは、次のような意味で、限定的である。つまり、１次元の場合には、入射光線のフットポイント（またはガウスビームの場合にはそのネック）が、この次元に応じた調整可能パターンを完全にカバーするものであり、２次元の場合には、入射光線（またはガウスビームの場合にはそのネック）のフットポイントがこの光線の伝搬方向に実質的に垂直な平面（横断面）を形成する２次元に応じた調整可能パターンを完全にカバーするものである。

正規分布の奇数次の四分位は以下の関係式に基づいて定義される。

（第１四分位）
または、

（第３四分位）
ここでｑは四分位(quantile)を表す。この四分位とは、本発明のフィルタの調整可能部分の境界（限定された次元によるｘ座標）を表す。

本発明の特定の特徴として、本発明の空間位相フィルタにおいて前記位相分布は入射光線の伝搬方向に対して垂直な次元上における正規分布の第３四分位に実質的に対応することが挙げられる。

これら１次元フィルタはシングルモードファイバにおけるデカップリングデカップリング（decoupling）に特に適する。これらのフィルタの中でも、奇数次の四分位（特に第３四分位）は技術的な具体化（implantation）を考慮している点で決定的に重要な利点を有する。それらは特に、ガウスビームのネックと比較して、作用ゾーンのサイズを小さくすることを可能にする。

この特徴は、特にＤＣＥ（Dynamic Channel Equalizer）またはＲＯＡＤＭ（Reconfigurable Optical Add & Drop & Multiplexer）を構築するのに必要なストリップ形態またはアレイ形態で複数のフィルタが提供されるときに特に関連がある。というのは、３次四分位を使用することにより各位相シフトゾーンまたは遅延ゾーンを解像度を損なったり帯域幅の拘束条件を新たに追加すること無く最適化することができるためである。

この第３四分位の使用は、位相シフト手段が電気光学的調整装置（非等方的（例えば液晶タイプ）または等方的（例えばナノＰＤＬＣタイプ））を含むときにも特に関連がある。というのは、それら電気光学的調整装置を使用すると、スポット（入射光線に対応し、基準は光線のネックがカバーする表面積とする）の表面積と比較して作用ゾーンの表面積を最適化することが可能になるからである。これによって特に、隣接するピクセルに起因する横電界効果（transversal field effects）を抑えることが可能となる。

さらに、複数のフィルタを備えたシステムにおいて第３四分位を使用することにより、中間ゾーン（例えば、感光性樹脂、ガラス、シリコンその他のエッチングできそうな素材で調整システム（特に、電気光学的または電子機械的装置）の中央ゾーンと比較して固定した遅延を示すものから成る）を光学的に不活性なものにすることがより容易になる。従って、連続的に調整可能なストリップ（ＳＬＭ）を使用した場合に比べて位相変化がよりはっきり（stiffer）するなる。
さらに、この第３四分位を使用すれば、２つのフィルタに対応する２つの作用ゾーンを分離する中間ゾーンのより容易な分離が可能となり、従って位相シフト材料が電気光学的なときには、横電界効果の抑制が可能となる。

２つの別個のフィルタを分離する材料は電気絶縁体（誘電体）でありかつまた光学的受動体（optical passivator）であることが可能であることに注意する。

本発明の特定の特徴として、前記組み合わせは入射光線の伝搬方向に対して垂直な１次元上における正規分布の２つの四分位の少なくとも１つの差の和が１／４または３／４に等しいものであることが挙げられる。

フィルタはこうして最適化される。

本発明の特定の特徴として、本発明の空間フィルタは軸対称になっていることが挙げられる。

このため、入射光線に対するフィルタのポジショニングエラーに関してより十分な公差が得られる。

本発明の特定の特徴として、本発明の空間フィルタにおいて前記位相プロファイルは、その位相分布が前記入射光線の伝搬方向に対する横断面を形成する２次元上における正規分布の少なくとも１つの分位の組み合わせに実質的に対応する調整可能パターンと、前記２次元において前記入射光線に対して限定的な作用ゾーンのサポート（台、ささえ）と、から成ることが挙げられる。

従って複数のこのようなフィルタから成るアレイの形態で好適に実施することができるフィルタが得られる。

本発明の特定の特徴として、本発明の空間フィルタにおいて前記組み合わせは、正規分布の四分位と、正規分布の２つの別個の四分位の差とを含むグループに属することが挙げられる。

本発明の特定の特徴として、本発明の空間フィルタは点対称を有することが挙げられる。

このため、入射光線に対するフィルタのポジショニングエラーに関するより十分な公差が得られる。

基本フィルタのアレイの形態で実施する場合において、基本フィルタが（特に、縮小した基本フィルタの中でも）正方形または円盤形であるときにアレイのサイズは最適化される。

本発明の特定の特徴として、本発明の空間フィルタにおいて前記位相プロファイルの第１部分は前記次元上において正方形または長方形であることが挙げられる。

少なくとも１つの部分において正方形または長方形のプロファイルを有するフィルタ（例えば２値以上）は、位相シフト手段が適したものである場合（特に電気光学的位相シフト手段の場合）には、実施が比較的単純である。

本発明の特定の特徴として、本発明の空間フィルタにおいて前記位相プロファイルの前記第１部分における位相シフトはπに等しいことが挙げられる。

このため、フィルタが作動（作用）して光線を減衰または遮光することが可能になると出力ファイバのエバネッセントモードが励起される。

本発明の特定の特徴として、本発明の空間フィルタにおいて前記位相プロファイルの第２部分は前記次元上において放物線形であることが挙げられる。

したがって、位相プロファイルは、全体的または部分的に放物線形である（別の部分は特に線形であることが可能である）。

放物線形プロファイルを有するフィルタは、そのわん曲が放物線形状である膜を有する電磁ミラー（electromagnetic mirrors）の使用に基づく位相シフト手段を備えたフィルタに特に適する。

本発明の特定の特徴として、本発明の空間フィルタにおいて前記位相プロファイルの第３部分は前記次元上において三角形であることが挙げられる。

位相プロファイルはつまり全体的または部分的に三角形である（従って別の部分は特に放物線形または長方形であることが可能である）。

それぞれ放物線形及び三角形のプロファイルを有するフィルタの作用ゾーンの寸法を最小化するには、対応する最大位相シフトはそれぞれ３π／２と８π／５に実質的に等しくなるように選ばれることが好ましい。

本発明の特定の特徴として、本発明の空間フィルタは前記位相プロファイルの１つの部分における可変的な減衰量を制御するための手段を具備することが挙げられる。

本発明の特定の特徴として、本発明の空間フィルタにおいて、前記手段は制御可能な電気光学的または電子機械的な調整装置を最小限具備することが挙げられる。

本発明は、少なくとも１本の入射光線を受光することが可能であり、上記した本発明の位相空間フィルタ、より正確に言えば、入射光線を受光してこの光線をシングルモード出力ファイバに伝送することが可能であり、この光線の伝搬方向に対して実質的に垂直に配置されるのに適合しかつ空間的に可変な位相プロファイルを備え、前記出力ファイバのエバネッセントモードを励起するのに適合した空間位相フィルタを最小限１つ具備するシステムも提供する。本発明の特徴として、本発明のシステムにおいて前記フィルタの位相プロファイルは、その位相分布が少なくとも１次元上の正規分布の少なくとも１つの四分位（quartile）の組み合わせに実質的に対応する調整可能パターンと、前記少なくとも１次元において入射光線に対して限定的な位相シフトゾーンのサポートとを備えている。

本発明の特定の特徴として、本発明のシステムは少なくとも２つの前記フィルタを具備することが挙げられる。

従って、より高次のモードの結合と技術的な組込を共に最適化するフィルタは、例えば複数のフィルタを含むストリップまたはアレイの形態で実施するのに特に適合する。

本発明の特定の特徴として、本発明のシステムにおいて各前記フィルタは電子制御される調整ゾーンを具備することが挙げられる。

このため、本発明のシステムは特にコンパクトな装置の形態で実施することが可能である。

本発明の特定の特徴として、本発明のシステムはイメージング手段を具備し、少なくとも１つの前記フィルタはこのイメージング手段のイメージング平面（imaging plane）内に配置されることが挙げられる。

本発明のシステムは従って例えばレンズを用いて形成され、前記イメージング手段は複数のイメージング平面から構成できる。本発明のシステムに特有な機能（特に、波長多重化、逆多重化、増幅など）を実行することが可能な光学素子は前記イメージング手段のレンズ焦点面内に有利に導入できる。

本発明の特定の特徴として、本発明のシステムは、前記フィルタによって濾光することを目的として逆多重化した光線を生成するために入射光線を波長逆多重化するための手段に基づいて構成することが可能であることが挙げられる。

こうしたシステムは、ファイバまたはイメージング手段に付随した例えばプリズムタイプの、またはＡＷＧ（Arrayed Wave Guide）原理に基づくフェーザ（phaser）タイプの、多重化（multiplexing）／逆多重化（demaultiplexing）手段に基づいて構成できる。

本発明の特定の特徴として、本発明のシステムは光線の少なくともいくつかの波長を選択的に遮光するための手段を具備することが挙げられる。

本発明の特定の特徴として、本発明のシステムは光線をルーティング(routing)するための手段を具備することが挙げられる。

従って、本発明のフィルタシステムは、特にＤＣＥ及びＲＯＡＤＭタイプの波長・空間ルーティング機能の組込に適している。

本発明は更に、上記した本発明のフィルタの位相プロファイル、最大位相及びサポート（台、ささえ）に応じてフィルタの結合係数を決定するステップと、前記結合係数を最小化するためのステップと、最小結合係数に実質的に対応するように前記サポートを決定するためのステップ段階とを実行することを特徴とするフィルタ計算方法も提供する。

従って、最適化されたフィルタは、位相分布が、１次元上の正規分布の奇数次の分位、あるいは２次元上の正規分布の分位の組み合わせに実質的に対応するように構成することができる。

本発明のシステム及び方法の利点は上記フィルタの利点と同じであるので、システム及び方法における利点についての重複する説明は省略する。

以下、本発明の実施の最良の形態を添付図面を参照しながら詳細に説明する。本発明の一般原理はシングルモード光ファイバ（single mode optical fiber）に注入されるエネルギの最適なデカップリングを可能にするフィルタの一カテゴリに関するものである。

これらのフィルタの中でも、軸対称性（axial symmetry）または点対称性（punctual symmetry）のあるフィルタのカテゴリはよりよい位置合わせ許容度を実現し、後述されるようにその一部は組込がより簡単でＤＣＥ及びＲＯＡＤＭの構築に特に適している。

ＤＣＥを構築するコンテクストにおいて液晶パネル（ＳＬＭ：spatial light modulators）の形態で組み込むのに特に適したピクセルギャップを最適化する利点を更に有するフィルタタイプは好ましくはストリップまたはフィルタアレイを形成するために選ばれる。異なる技術的形態は、光減衰手段（電気光学的または電子機械的）または光線伝送手段（フィルタに並置したファイバ、フォーカライジング、多重化もしくは逆多重化のための手段、ルーティング、増幅のための手段など）に関連した技術的選択に応じて可能である。

フィルタは薄いものとされ、位相シフト以外はガウスビームの歪みを一切もたらさない（特にフィールドの湾曲やネックの拡大が全くないこと）ことが好ましい。

図１ａ乃至図１ｄは本発明に基づく実施の異なる形態を示している。

より正確に述べると、図１ａは、それぞれ入射光線１００と出力ビーム１０４を伝搬させることが可能な２本のシングルモード光ファイバ１０１及び１０３の間に配置された本発明に基づくフィルタ１０２または液晶パネルを示している。本発明によれば、フィルタ１０２の作用ゾーン（active zone）は少なくとも１次元において範囲が制限されたサポート（support、台あるいはささえ）を有しており、このことは対応する調整可能パターンの幅が入射光線の幅（ガウスビームの場合にはネックによって表される）よりも厳格に小さいことを意味している。ファイバ１０１と１０３はフィルタ１０２の両側に並置されている。フィルタ１０２の１つまたは複数の制御電圧によって、出力ビーム１０４を得るために入射光線１００の位相シフトの範囲をより大きくしたりまたはより小さくしたりすることが可能で、出力ビームに結合する時点での減衰量が変化する。

図１ｂは、図１ａのシステムと同じようなアーキテクチャを有するＤＣＥを表している。図１ａと異なり、図１ｂではフィルタ１０２は、本発明により、いくつかのフィルタのストリップ１１２に置き換えられており、マルチプレクサまたはデマルチプレクサを備えたイメージングシステムを更に具備している。本発明によれば、ストリップ１１２の各フィルタの作用ゾーンは、あるパターンが反復している次元を最小限含む次元において限定的なサポートを有し、このことは対応する調整パターンが入射光線の幅（ガウスビームの場合にはそのネックで表される）よりも厳密に小さい幅（パターンが反復する次元において）を有することを意味している。より正確に述べると、このＤＣＥは（図では左から）順に、光線１１０が伝搬する入力ファイバ１０１と、フィルタ１０２上に光線１１０の（波長に応じて）空間的に逆多重化した像を生成することが可能な第１イメージングシステムと、フィルタのストリップ１１２と、フィルタのストリップ１１２を通過した光線から出力ファイバ１０３の開口部に多重化した像を生成することが可能な第２イメージングシステムと、入射光線１１０の波長に応じてフィルタのストリップ１１２によって等化された光線１１１が伝搬する出力ファイバ１０３とを具備することを特徴とする。

本発明の１つの代替となる態様として、入力ファイバ１０１及び第１イメージングシステムの間と、第２イメージングシステム及び出力ファイバ１０３の間とに、コリメート手段（means for collimating）が設けられる。これらのコリメート手段はそれぞれの入力ファイバ１０１と出力ファイバ１０３に並設される。

第１イメージングシステムは（図では左から）順に、光ファイバの出口１０１から距離ｆ１の所に配置された焦点距離ｆ１を有するレンズ１１３と、入射光線をその波長に応じて空間的に逆多重化することが可能であり、レンズ１１３から距離ｆ１の所に配置され、入射光線の像がその上に転写されるようにしたデマルチプレクサ（例えばプリズム）１１８と、デマルチプレクサ１１８と（フィルタの）ストリップ１１２から距離ｆ２の所に配置され、逆多重化されたビームの像（空間的に分離したスペクトル成分を持つ）がストリップ１１２上に転写されるようにする、焦点距離ｆ２を有するレンズ１１４とを具備する。

第２イメージングシステムは（図では左から）順に、ストリップ１１２から距離ｆ３の所に配置された焦点距離ｆ３を有するレンズ１１５と、ストリップ１１２によってそのスペクトル成分に応じて等化された入射光線を多重化することが可能であり、レンズ１１５からｆ３の距離の所に配置されたマルチプレクサ（例えばプリズム）１１９と、マルチプレクサ１１９と出力ファイバ１０３から距離ｆ４だけ離れた所に配置され、等化され多重化されたビームの像が出力ファイバ１０３上に転写されるようにする、焦点距離４を有するレンズ１１６とを具備する。

図１ｂに関する代替態様として、システムに特有な機能を実行することが可能な光学素子（特に波長逆多重化装置）がイメージングシステムのレンズ焦点面に（マルチプレクサ／デマルチプレクサ１１８及び１１９に代えて、あるいは加えて）導入される。

図１ｃと図１ｄはそれぞれ図１ａと図１ｂに示されたシステムをミラーを使って実現するものである。同一の構成には同一の符号を付し、その重複する説明は省略する。

図１ｃによれば、このシステムは本発明によるフィルタ１０２または空間的光変調器をシングルモード光ファイバ１０１とミラー１２０で挟んで並置する形で具備する。光ファイバ１０１は、入射光線１００と、フィルタ１０２によって濾光されミラー１２０によって反射された後の出力ビーム１０４と、をそれぞれ伝搬させることが可能である。

図１ｄによれば、光等化器（optical equaliser）は（図では左から）順に、シングルモード入力／出力ファイバ１１１と、第１イメージングシステムと、フィルタのストリップ１１２と、ストリップ１１２の横に並置したミラー１３０と、を具備する。従って、ファイバ１１１は、入射光線１００と、空間的に逆多重化された像をストリップ１１２で濾光してミラー１３０で反射した後に得られる出力ビーム１０４と、を伝搬させることが可能である。

図２ａを参照して、図１ｂと図１ｄ（コリメート手段は図示されていない）に提示されたシステムの動作原理について説明する。波長λ１乃至λｎのｎ個のスペクトル成分を持つ入射光線が空間的に逆多重化され、図２ａに示されるように空間的に逆多重化された像がストリップ１１２上に生成される。ストリップ１１２はｎ個の独立に（好ましくは電子的に）制御されるフィルタ２１１乃至２１ｎを具備する。こうしてストリップ１１２は入射光線のスペクトル成分を減衰、あるいは遮光することさえ可能である。

図２ｂは、本発明の上記態様の代替として、フィルタ２１１乃至２１ｎから成るストリップ１１２と、ｎ本の入力ファイバ２０１乃至２０ｎと、各入力ファイバにそれぞれ対応するｎ本の出力ファイバ２２１乃至２２ｎと、を導入したシステムを示している。フィルタ２１１乃至２１ｎの各フィルタは入力ファイバ２０１乃至２０ｎと出力ファイバ２２１乃至２２ｎのそれぞれの対応するファイバの間に挿入される。こうして図２ｂのシステムはｎ本の入力ビーム２４１乃至２４ｎを減衰または遮光して対応するｎ本の出力ビーム２５１乃至２５ｎを生成することが可能となる。

次に本発明におけるフィルタ減衰プロファイルの最適化を可能にする理論的根拠について述べる。

シングルモードファイバのモードは次のガウス分布に従う。

上式において、ω₀はオリジナルネック（ガウスビームのエネルギー分布において最高点の１／２の高さになるところでのビーム半径）を表し、ｘとｙはファイバの横断面における２本の直交軸に基づく空間座標（座標原点はファイバ中心とする）を表す。

位相シフトΔφが２値の場合、結合係数(coupling coefficients)ηは、αとβをフィルタのサポートに依存する２つの正値係数(positive coefficients)として、η＝α＋βｃｏｓΔφと表現される。結合係数を最小にするには、Δφはπに等しくなければならない。

シングルモードファイバにおける最適なデカップリング（最小結合係数ηに対応する）を実現する空間フィルタ（ｘ、ｙ）はその位相２値関数（位相シフトΔφはπに等しい）のサポートＤが次の積分関係式（結合係数ηが依存する差α−βを最小にする）を満たすフィルタに対応する。

信号の一定振幅Ａが、１（減衰がないとき）から０（完全減衰のとき）まで変化可能なサポートＤ上にある場合には、数５は次のように一般化できる。

例えば位相シフトが残留する吸収または分散に伴って起こり得る電気光学的部品の場合には残留減衰という概念が関与する。

数５及び数６を満足する空間フィルタの中でも、実用上の利点に繋がる理由から、軸対称性（１次元の場合）または点対称性（２次元の場合）を有するフィルタとフィルタの作用部分（変調部）における有限なサポート（limited support）に特に注意が払われる。

特にフィルタをストリップ形態（例えば図１ｂ、１ｄ、２ａ及び２ｂのストリップ）にする場合に対応するように、１つの次元が事実上無限大（その他の次元と比べて非常に長い）と見なされ得る場合には、数５に基づく基準は次のようになる（Ｄｘはフィルタの作用部分のｘ方向のサポートで、サポートＤはｙ方向に無限大とする）。

図３ａはフィルタプロファイルを示している（特許文献１参照）が、このプロファイルの特徴として、フィルタの作用部分のサポートは横断面において無限大である（このことは横断面を形成する２次元においては入射光線に関連して範囲が制限されないことを意味する）。しかし、この技術には特に入射光線のポジショニングエラーが存在する場合には最適化されないという不都合がある。この問題はフィルタのストリップまたはアレイの形態で使用される場合には特に重大である。

本発明によれば、１次元のフィルタ１０２またはストリップフィルタ１１２は、

または、

のどちらかの式に基づいて定義される奇数次四分位正規分布型(odd quantile normal distribution)のものである。ｑは分位数（次数）を表す。例えば第１または第３四分位の場合、フィルタの作用部分の境界（ｘ座標）を表す。

正規分布の奇数次四分位の数学的特徴は１９９６年にドゥノ（Dunod）社から出版されたＡ．レニィ（A.Renyi）著「確率代数（Calcul des probabilites）」の２０１頁（「中央値と四分位数（Mediane et Quantiles）」と題されたＩＶ章の第１３パラグラフ）に記載されている。

次に図３ｂ乃至図３ｄにフィルタ１０２またはストリップ１１２内のフィルタの異なる態様を示す。これらのフィルタは反転されており（２値位相０またはπを意味する）、数８または数９のいずれかを満足する。

より正確に言えば、図３ｂは第３四分位の数９を満足する四分位数に対応するもので、フィルタの中央部分３２０は軸３００に沿って軸対称性を有しており、軸３００に直交する軸３０１に沿って約３．０３５２μｍの幅Ｌ１を有する。フットプリント(footprint)３２２で記された入射光線は実質約４．５μｍに等しい半径Ｒの断面を有し、軸３００と３０１の交点に中心がある。またビーム断面は軸３００と３０１で定まる横断面内にある。

一方、図３ａに示すそれ自体公知の１／２分位のフィルタ（メディアンフィルタ）は数７を満足するが、少なくとも１次元において入射光線に対して限定的なサポートを有さず、従って数８と数９を満足することはできない。

本発明によれば２次元に限定されたサポートも考えることができ、この形態は特にフィルタアレイの製作において有用である。

制限サポートを持つフィルタの中でも点対称性を有するフィルタは数５と数６を満足する。

図３ｃは２つの分離した分位フィルタの組み合わせ、より正確には四分位の差が１／４に等しく次の関係式を満足するものに対応している。

ここでｑ１＝Ｌ２／２、ｑ２＝ｑ１＋Ｌ３。

Ｌ２はほぼ２μｍで、軸３００に沿って軸対称性を有する図３ｃに図示されたフィルタのそれぞれ等しい幅Ｌ３（ほぼ０．８６７μｍ）を持つ２つのサイド部分３３０と３３１の間の間隔距離を表している。

前記したように、入射光は、実質的に４．５μｍに等しい断面を有し、軸３００と３０１の交点に集中し、前記断面は軸３００と３０１により定義される横断面に存在する。

本発明によれば、分位（quantiles）の他の組み合わせ、特に分位の組み合わせが分位の差の和から構成されるものも実施可能である。１次元の場合では、分位の差はそれぞれ２つの対応する対称的な帯域に付随する２つの作用ゾーンに対応する。

各帯域毎に、各境界はこれら２つの分位の１つによって画定される。従って、２つの別個の帯域に関連する分位の差は重なり合わないことが必要である。

１次元の標準的な場合において正規分布の（２ｎ＋２）個の分位の組み合わせは次のような関係式で書き表される。

ｉ＜ｊの場合、ｑｉ＜ｑｊ。

ｎが０の場合、正規分布の分位の単純な差が存在する。一方においてｑ１が０に等しい場合、差の第２項は１／２に等しく、１次元の第３分位の場合に帰着する。ｑ１が−∞である場合、差の第２項は０に等しく、１次元の第１分位が得られる。

本発明によれば、ｑ２ｎ＋１は、サポートが少なくとも１次元において入射光線に対して限定的な値をとるということでもあるということに注意すべきである。

図３ｄは、次のような分位の３つの差の和に対応する１次元の分位の組み合わせに基づくフィルタを示している。

ここでｑ１＜ｑ２＜ｑ３＜ｑ４＜ｑ５＜ｑ６である。

和の中の各項は軸３００（この軸に沿ってはフィルタは限定されない）に関して対称的な２つのバンドに対応する。３対の対称バンド（３４０と３４３）、（３４１と３４４）、及び（３４２と３４５）はそれぞれ差（ｑ２−ｑ１）、（ｑ４−ｑ３）、及び（ｑ６−ｑ５）に対応し、異なるバンドは、入射光線に対して軸３０１に沿って限定的なものとなっている。ガウスビームの場合では、図３ｄに示されるように、ビームのネック３２２は軸３０１に沿ってバンド３４０と３４３を全体的にカバーし、バンド３４１と３４４は部分的にカバーする。フットプリント３２２から外れた帯域３４２と３４５も、エネルギーがガウスビームのネックの外に存在するので有用である。

図４ｂ乃至図４ｄはこれらの条件を満足するストリップ１１２内のフィルタ１０２の異なった態様を示している（２つの直交するメジアン（中央値）を組み合わせて得られる図４aのフィルタはそれ自体公知であり、数６を満たし点対称性を備えるが、限定的なサポート(limited support)を持たない）。

この限定的なサポートの概念は実用上重要である。なぜならば、この場合における１次元でのビームの切り捨ては、無限の別次元によって埋め合わせすることができないからである。

２次元フィルタ構成（限定的なサポート上）では、我々は一般には計算を１次元の場合と同じように簡単なものにすることができる直交座標表現または極座標表現を考える。

より正確に言えば、図４ｂにおけるフィルタ４１０は２次元を有しており、上記条件（制限サポート、点対称性、数６）を満足する。フィルタ４１０はさらに、２本の直交軸３００と３０１に沿って軸対称性を有し、長さが１．０３２μｍに近い辺Ｌ５を有する正方形を生成し、これはビーム断面が４．５μｍに実質的に等しい半径Ｒを持ち直交軸３００と３０１の交点に中心を持つ入射光線に対して正方形調整パタンを持つ最小フィルタに対応する。この場合、フィルタ４１０が満足する数６は次のようになる。

ｑ３は（１／２）＋（１／２√２）オーダまたは（１／２）−（１／２√２）オーダの正規分布の分位である。

図４ｃにおけるフィルタ４２０は√（ｌｏｇ２／２）μｍ（ｌｏｇ２は２の自然対数（Napier's logarithm））に近い半径Ｒ１の円盤形状を有し、これはビーム断面が４．５μｍに実質的に等しい半径Ｒを持ち直交軸３００と３０１の交点に中心を持つ入射光線に対する最小円盤に対応する。フィルタ４２０は作用ゾーンのサポートが入射光線に関連して範囲が制限された２次元上の正規分布の四分位数に対応する数６を満足する（ビームのネックを基準とする）。

本発明によれば、１次元フィルタに対応する分位の組み合わせは２次元の場合にも適用される。２次元における２つの特有の場合、次式に基づく回転対称の場合（円盤、リング、または一連のリングの場合）（この場合、積分は極座標で計算される）

ｉ＜ｊの場合、ｑｉ＜ｑｊ、ｑ’ｉ＜ｑ’ｊ、
・次式に基づく正方形または長方形の場合（二重積分は１次元の場合に対応する２つの積分に変数分離できる）、

ｉ＜ｊの場合、ｑｉ＜ｑｊとｑ’ｉ＜ｑ’ｊ、
は、組み合わせを使って容易にモデリングできる。

図４ｄはリング形状の調整パターンフィルタ４３０を示している。このフィルタは２．４８μｍに近い外径Ｒ３と約１．１μｍの内径Ｒ２を有しており、ビーム断面が４．５μｍに実質的に等しい半径Ｒを持ち直交軸３００と３０１の交点に中心を持つ入射光線を濾光することが可能である。フィルタ４３０は関係式（２）を満足し、より正確には制限サポートの動径（中心から外側に向かう）方向の分位、それぞれＤ３（半径Ｒ３）とＤ２（半径Ｒ２）、の差に対応する。

図３ｂ、３ｃ、及び４ｂ乃至４ｄに関して示されたフィルタは０からπの間の範囲内にある２値位相トリップ(binary phase trip)Δφに対して定義される。本発明の代替態様として、一部の技術的制約を満足するために、位相トリップのかたさ（stiffness）が減じられ、かつ／またはより複雑な位相プロファイルが導入される。これにはフィルタまたは位相トリップのかたさに関する技術的制約をはずすという利点がある。

１次元の場合には、数８と数９に基づく分位原理は有効のままであり、位相値のみが修正される。

より一般に、任意の可変位相プロファイルを有する１次元または２次元のフィルタの場合、最適なサポートの幾何学的形状を決定するために、まず最初に結合係数が位相プロファイルと最大位相と試験済みサポートに基づいて計算される。減衰を最大にするために、結合係数を０にすること（nullifying）が追求され、その後に最大位相と対応する最適なサポートを選ぶことができる。

本発明によれば、フィルタを最適化するため、最初に、位相プロファイルと最大位相とフィルタサポートに基づいてフィルタの結合係数ηを決定し、結合係数を最小化し、最小結合係数に実質的に対応するサポートを決定する方法が適用される。

図８ａ乃至図８ｄは２つの単純な場合（放物線形または三角形の位相プロファイル）においてこの原理を示すもので、さらにこれは実際の場合における近似的な限界を構成するので技術的に注目されるものである。

放物線形位相プロファイル（特にマイクロレンズ型）は例えば、電気光学空間変調器の場合における横電界効果（transversal field effect）またはＤＭＤ膜の放物線形歪曲に対応する。後者については１９７４年に発行された応用物理学レター（Applied Physics Letters）第２５巻３１１乃至３１３頁に掲載されたＪ．ファインライプ（J. Feinleib）、Ｓ．リプソン（S.Lipson）及びＰ．コーン（P.Cone）の共著論文「波面補正のためのモノリシック圧電性ミラー（Monolithic Piezoelectric Mirror for Wavefront Correction）」に記述されている。

この場合においては、最適位相はもはやπではなく、必要な分位と位相シフト値Δφの解析表現は、以下のように書き表すことができる結合係数ηを計算することによって得られる。

係数値Ｂ（Ｂ＞０）は変調器の寸法に依存し、次式を解くことによって１にもっていくことができる。

ここでＸはフィルタサポートのガウスビームのネックに対する比の自乗であり、ηをゼロにする最小位相シフトは３π／２（ｓｉｎ（Δφ）＝−１に対応する）である。

このとき、数１７は、η＝Ａφ（１＋ｓｉｎ（Δφ））のように書くことができる。

この関係式から、フィルタは最小結合係数に実質的に対応するサポートを定めることによって最適化される。

図８ａは２値プロファイル８２または位相放物線形プロファイル８３の場合の四分位数値の適応原理を示している。

図８ｂは２値プロファイル及び放物線形プロファイルの小片（bits）の組み合わせを示している。図においてｌは放物線形半サポート、Ｌは２値半サポートである。このとき最適位相は比Ｌ／ｌに応じてπ（ｌ＝０）と３π／２（Ｌ＝０）の間で変化する。

最小サポートはｌが０に等しいときに得られる（２値の場合のプロファイル８２に対応する）。

三角形位相プロファイル（特にマイクロプリズム型）は例えば、エッチングエラー（シャドウ効果）またはＪ．ファインライプ（J. Feinleib）等の前記論文に記述されているようなマイクロアクチュエータによるミラーの歪みに対応する。

この場合については、横電界効果（transversal field effect）を粗っぽくモデリングすることもできる。第１変数はプリズムの勾配である。

図８ｃは二等辺三角形型（ダブルプリズム）の位相変調に基づく四分位の変化を示している。この場合、デカップリングを最適化する四分位が存在し、ηをゼロにする最小位相シフトが８π／５に近いことが示されている。サポートは等価な２値フィルタより小さいことに注意する。

図８ｄに基づく三角形プロファイル及び２値プロファイルの小片による組み合わせも考慮される。この場合はエッチング効果とマイクロミラーの膜歪曲の良いモデリングを提供する台形プロファイルに対応する。このとき最適位相は比Ｌ’／ｌ’に応じてπ（ｌ’＝０）と８π／５（Ｌ’＝０）の間で変化する（ｌ’は三角形半サポート、Ｌ’は２値半サポートである）。最小サポートはＬ’が０に等しいとき（ダブルプリズムに対応する）に得られる。

上述したように、正規分布の奇数次四分位はポジショニングエラーに関するより十分な公差を有する図２ａと図２ｂに関して示されたようなフィルタ１０２またはストリップフィルタ１１２にとって利点がある。このことは、ピクセルを覆うスポットの面積が全面積の半分に等しいときにダイナミクスが最適になるという事実からきている。故にピクセル上におけるスポットのポジショニングはエネルギー分布がガウス則に従うときには非常に重要なステップである。

この点は、ＤＣＥの場合に必要とされるようにフィルタストリップ上において複数のスポットを位置合わせするときになお一層重要になる。図５はこの干渉の影響（フィルタ中心に関してのポジショニングエラーは遮断ポイント５０１にミクロン単位で表されている）を特に減衰率の動的変化（ｙ軸５００にｄＢ単位で表されている）として、図３ａに関して示されたプロファイルに基づく自体公知のメディアン（中央値）フィルタについては曲線５１２で、図３ｂに関して示されたプロファイルに基づく第３四分位（奇数次四分位）については曲線５１０で、図３ｃに関して示されたプロファイルに基づく分位の組み合わせについては曲線５１１で示している。

第３四分位に基づくフィルタはスポットに関するポジショニングに対する影響が最も小さい。従って、０．２μｍに等しいスポットのポジショニングエラーに対しては、曲線５１２（メディアンの場合）と曲線５１０（奇数次の四分位の場合）の減衰率の差は約２５ｄＢである。この奇数次の四分位フィルタには技術的実施に関する他の利点もある。

ポジショニングパラメータは、例えば２００１年に発行されたJOSA-A第１８巻５４６乃至５５４頁に掲載されたＶ．ヌーリッ（V.Nourrit）、ＪＬ．ドゥ・ブグレネ・ドゥ・トクナイ（JL de Bougrenet de la Tocnaye）及びＰ．シャクロー（P.Chanclou）の共著論文「切り取られたガウスビームの伝搬及び回折（Propagation and Diffraction of Truncated Gaussian Beam）」に詳述されているようなシングルモードファイバを使用する場合にはフォーカライジングエラー（focalising error）よりも重要である。

従って奇数次の四分位フィルタはＤＣＥの構築に特に好適である。

奇数次の四分位フィルタの中でも、図３ｂに示された第３四分位数フィルタは特有の利点を有する。波長が図２ａに基づいて空間的に逆多重化されあるいは図２ｂに基づいて分離されるところにおいて各波長毎に動作する並列したピクセルに関係する構成の場合において、これらのスペクトルチャネルまたは帯域が（ブロッカ（broker）またはＤＣＥの場合に）うまく確立されたときには、これらのフィルタの各フィルタの間隔をチャネル毎の帯域幅に関して最適化することは必要である。

図６ｃと図６ｄはそれぞれ第３四分位タイプまたは四分位組み合わせタイプのフィルタ６２３乃至６２５から成るストリップ１１２であって２つの作用ゾーン（すなわち位相変化ゾーンまたは遅延変化ゾーン）の間隔のサイズ（それぞれｄ１とｄ２）を最適化する構成にあるものを示している。

図３ａにおけるメディアン（中央値）フィルタで同じ結果（作用ゾーン寸法／全ピクセル寸法）を得るには、２つの構成に基づく図６ａと図６ｂに関して示されるように帯域幅は２／３だけ減らさなければならない。

従ってフィルタ１０２は技術的に製作がもっとも容易で、ストリップ１１２（バンド幅を最適化する）の形態の実施に特に好適である。さらに最大のピクセル間ゾーンを可能にするのは２値フィルタである。後者の特徴の利点について以下説明する。

例えば位相変調に対しては例えば電気光学材料、光路長の可変的な遅延に対しては電子機械（electro-mechanic）を使用すると、位相シフト手段の技術的選択に応じて、活性ゾーンとピクセルの全寸法の間の比率に対する制約が追加される可能性があるかもしれない。ストリップまたはアレイの形態で実現する場合、この充填率（filling factor）を最適化することは非常に有用である。今後、２つのタイプの位相シフト、電子機械手段（例えばＭＥＭＳ型可鍛性マイクロミラー、ＤＭＤ可鍛性膜）と、電気光学変調器（特に液晶タイプ、ナノＰＤＬＣタイプなど）とについて考えることにする。

ａ）電子機械手段の場合（マイクロミラー（ＭＥＭＳ）または可鍛性膜（ＤＭＤ））
それぞれの可鍛性ミラーまたは可鍛性膜(malleable mirror or membrane)は１つまたは複数の調整素子(アクチュエータ）またはカンチレバー装置によって引き離される。これらのゾーンは、不可欠で、特にビットマップ形式において変調器の本来の死角である。例えば図４ｂと図４ｃに関して述べられたような２次元のプロファイルに基づく第３四分位を使用すると、この四分位は充填率を最適化する２値四分位であるので、上記死角を最適化することができる。

図７ａと図７ｂはそれぞれ、図４ｃに関して示されたような２次元のプロファイルに基づく本発明によるフィルタ７０１乃至７０４のストリップ７００の平面図と断面図である。本発明の異なる代替態様として、フィルタ７０１乃至７０４は、図３ｂ及び図３ｃ並びに図４ｂ乃至４ｄに関して示されたような本発明に基づくどのようなタイプのものでもよい。好適なフィルタ７０１乃至７０４は特にどのような幾何学的形状（例えばＤＭＤでは放射形対称）にあることも、あるいは例えばＭＥＭＳもしくはＤＭＤタイプの位相シフト手段を実現する１次元もしくは２次元の形態で組み込まれることも可能である。フィルタ７０１乃至７０４には対応する電圧７１０乃至７１３をそれらに印加する電極が付随的に設けられる。

ｂ）電気光学変調器の場合
電気光学変調器（例えば電子制御式液晶またはナノＰＤＬＣ（高分子分散型液晶）タイプ）の場合、図７ｃ乃至図７ｆに関して示されているような２つの構成が可能である。
第１の構成として、図７ｃ（平面図）と図７ｄ（断面図）に示された変調器は等間隔に並列したピクセル７２１乃至７２４及び７３０乃至７３５から成る。この構成において第３四分位数を使用するには３つごとのピクセルの中から１つのピクセルを活性化する手段を取る（ピクセル７２１乃至７２４は７４１乃至７４４を制御するためのそれぞれの手段によって電圧Ｖを印加することにより活性化され、ピクセル７３０乃至７３５は７５０乃至７５５を制御するためのそれぞれの手段によりゼロ電圧を印加することによって不活性化される）。従って電気的相互作用は隣接するピクセルに限ることができる（採用技術に応じて多かれ少なかれ横電界効果の影響を受ける）。

図７ｅ（平面図）と図７ｆ（断面図）に示された第２の構成はフィルタ７６１乃至７６４から成る調整ゾーンだけを中央ゾーンに配置するものである。フィルタ７６１乃至７６４に活性ゾーンの死角ゾーンに対する比を最適化する第３四分位を使用するとこの技術的作業がより容易になる。間隔の寸法を考慮すると、このゾーンは作用ゾーンを電圧源７７０乃至７７３を使って電気的に不活性化するために使用することができる。代替として、不活性化を光学的に行う態様もある。

上記第２の構成には、上記第１の構成と比較して２つの位相レベル間のより尖鋭な遷移が可能になるということ、そしてさらに、ピクセル間の電気的相互作用を制限して結果的に横電界効果を抑えるという、更なる利点がある。

これら２つの場合において、第３四分位フィルタは組込が最も容易な２値フィルタであって最大のピクセル間隔を有し、従ってピクセル間の不活性化作業と横電界効果の制限の両方を実行しやすくする。

正規分布の奇数次四分位２値フィルタの原理は長方形モードのわずかにマルチモードに導波される構造の場合に適用可能である。このフィルタは電気光学素子を用いて別々に製作される。この場合においては電界（field）は光軸に平行ではないがそれと直角に与えられる。

図９にＡＷＧ（Arrayed Wave Guide）を示す。これは、入力ファイバ（図示されていない）に付随した入力導波路９００と、フェーザー（phaser）（導波路の形態にある遅延線）９１０乃至９１５及び９３０乃至９３５と、入力導波路９００をフェーザー９１０乃至９１５と結合するスターカプラ９０１と、フェーザー９１０乃至９１５をそれぞれフェーザー９３０乃至９３５に繋ぐ位相シフトフィルタ９２０乃至９２５と、それぞれ異なる波長λｉ（ｉは１乃至ｎの整数）に関連しており、それぞれ出力ビームを出力ファイバに向けて伝送する出力導波路９０３乃至９０６と、フェーザー９３０乃至９３５を導波路９０３乃至９０６に繋げるレンズ９０２とを具備する。

フィルタ９２０乃至９２５は同様のものである。図示されているように、例えばフィルタ９２１はフェーザー９１１と９３１を繋ぐ活性ゾーン９４０を含んでいる。この態様においては、調整ゾーンは導波路内に直にエッチングされ、位相シフトは導波路に対して垂直に電場を印加することによって得られる。この位相シフトの値は特に活性ゾーンの長さＬによって決まる。このためこの導波構造は、２値位相シフトを保証することから第３四分位数の組込に特に適する。

ＡＧＷ構成は、図１ｂに示されているようなフリースペースアセンブリ(free space assembly)、すなわちｆ４、と等価で、アセンブリ中心にフーリエ面を備える。

このソリューションの主たる利点は、１９９８年に発行されたＪＬＴ第１６巻第７号１２５９乃至１２７０頁に掲載されたＭ．Ｃ．パーカー（M.C.Parker）、Ａ．Ｄ．コーエン（A.D.Cohen）及びＲ．Ｊ．メアズ（R.J.Mears）の共著論文「動的デジタルホログラフィク波長フィルタリング（Dynamic Digital Holographic Wavelength Filtering）」に示されたようなＡＷＧタイプの逆多重化構成を使用するこの手段によって等化器ないしスペクトル帯域セレクタ(spectral band selector)を製作することが可能であることである。

もちろん、本発明は上記形態に限定されない。

特に、当業者は前述の条件を満足するフィルタ、特に奇数次の分位フィルタ及び限定的なサポートの分位の組み合わせフィルタの定義において代替となる形態を開発することができる。

本発明のフィルタの実施は減衰機能に限定されず、シングルモード出力ファイバを備えた全てのシステム、特に等価器、減衰器（attenuator）、セレクタスイッチ、モードコンバータなどにまで拡張されることに注意する。

本発明の実施形態は、調整可能パターンが同一平面内にあるフィルタのみに限定されず、少なくとも１次元（入射光線に関しての）上の限定的サポートパタンが別個の平面内にあるフィルタにまで拡張される。例えば、図３に関して示されたフィルタの２つの部分３３０と３３１は必ずしも同一平面になくてもよく、入射光線の方向に関して互いにずれた平面内にそれぞれ配置することができる。より一般には、プログラマブルなフィルタパタンは入射光線の伝搬方向の軸に対して垂直な複数の平面内に配置することができ、調整可能パターンのフットプリントの和（あるいは大域的フットプリント）は少なくとも１次元上における入射光線に対する限定的なサポートの条件を満足し、かつ分位の組み合わせに対応する。

ａ乃至ｄはそれぞれ本発明の実施の異なる形態における光学フィルタリングシステムのブロックである。 ａ及びｂはそれぞれ図１ａに示されたような光学フィルタのストリップを具備するフィルタリングシステムを示した図である。 ａは従来の１次元フィルタを示した図、ｂ乃至ｄは図１ａ乃至図１ｄのシステムに導入されるそれぞれ本発明の異なる態様にある１次元の四分位数フィルタを示した図である。 ａは従来の２次元フィルタを示した図、ｂ乃至ｄは図１ａ乃至図１ｄのシステムに導入されるそれぞれ本発明の異なる態様にある２次元の四分位数フィルタを示した図である。 図１ａ乃至図１ｄのシステムにおけるピクセルのポジションに関する公差曲線を示した図である。 ａ乃至ｄは図１ａ乃至図１ｄのフィルタにおけるピクセルに関してスポット光の大きさと位置を示した図である。 図１ａ乃至図１ｄに関して示されたフィルタの不活性化（passivation）を説明するための図である。 図１ａ乃至図１ｄに関して示されたフィルタの不活性化（passivation）を説明するための図である。 ａ乃至ｄは図１ａ乃至図１ｄに示されたような１次元フィルタの放射形または台形放物線形プロファイルを示した図である。 本発明のフィルタを導入したＡＷＧベースの等化器の構造図である。

符号の説明

１０１、１０３ シングルモード光ファイバ
１０２、１１２ 位相フィルタ
１００、１１０ 入射光線
１１３〜１１６ レンズ
１１８ デマルチプレクサ
１１９ マルチプレクサ
１２０、１３０ ミラー
３００ 垂直軸
３０１ 水平軸
３２０、３３０、３３１、３４０〜３４５ 位相シフトゾーン
３２２ 光線横断面
８３〜８７ 位相プロファイル

Claims (22)

1. 入射光線を受光して該光線をシングルモード出力ファイバに伝送することが可能であり、該光線の伝搬方向に対して実質的に垂直に配置でき、空間的に可変な位相プロファイルを備え、前記出力ファイバのエバネッセントモードを励起するのに適合した空間位相フィルタであって、
   前記位相プロファイルは、
   少なくともある１次元上の正規分布の少なくとも１つの分位の組み合わせに実質的に対応する位相分布を有する調整可能パターンと、
   前記少なくとも１次元により前記入射光線に対して限定的な位相シフトゾーンのサポートと
   を備える、光線用空間位相フィルタ。
2. 前記位相プロファイルはその位相分布が前記入射光線の伝搬方向に対して垂直な次元上における正規分布の奇数次の四分位に実質的に対応する調整可能パターンを有することを特徴とする請求項１に記載の光線用空間位相フィルタ。
3. 前記位相分布は前記入射光線の伝搬方向に対して垂直な次元上における正規分布の第３四分位に実質的に対応することを特徴とする請求項２に記載の光線用空間位相フィルタ。
4. 前記組み合わせは前記入射光線の伝搬方向に対して垂直な１次元上における正規分布の２つの分位の差の少なくとも１つの差の和であり、該和は１／４または３／４であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の光線用空間位相フィルタ。
5. 軸対称であることを特徴とする請求項２乃至４のいずれかに記載の光線用空間位相フィルタ。
6. 前記位相プロファイルは、
   が前記入射光線の伝搬方向に対する横断面を形成する２次元上における正規分布の少なくとも１つの分位の組み合わせに実質的に対応する調整可能パターンと、
   前記２次元において前記入射光線に対して限定された活性ゾーンのサポートと
   を備えることを特徴とする請求項１に記載の光線用空間位相フィルタ。
7. 前記組み合わせは、
   正規分布のある分位と、
   正規分布の２つの別個の分位の間の差と
   からなるグループに属することを特徴とする請求項６に記載の光線用空間位相フィルタ。
8. 点対称であることを特徴とする請求項６または７に記載の光線用空間位相フィルタ。
9. 前記位相プロファイルの第１部分は前記次元上において正方形または長方形であることを特徴とする請求項１乃至８のいずれかに記載の光線用空間位相フィルタ。
10. 前記位相プロファイルの前記第１部分における位相シフトはπに等しいことを特徴とする請求項９に記載の光線用空間位相フィルタ。
11. 前記位相プロファイルの第２部分は前記次元上において放物線形であることを特徴とする請求項１乃至１０のいずれかに記載の光線用空間位相フィルタ。
12. 前記位相プロファイルの第３部分は前記次元上において三角形であることを特徴とする請求項１乃至１１のいずれかに記載の光線用空間位相フィルタ。
13. 前記位相プロファイルの一部分における可変的な減衰量を制御するための手段を具備することを特徴とする請求項１乃至１２のいずれかに記載の光線用空間位相フィルタ。
14. 前記手段は制御可能な電気光学的または電子機械的な調整素子を少なくとも具備することを特徴とする請求項１３に記載の光線用空間位相フィルタ。
15. 少なくとも１本の光線を受光することが可能であり、かつ請求項１乃至１４のいずれかに記載された少なくとも１つのフィルタを具備することを特徴とする光線用空間位相フィルタシステム。
16. 少なくとも２つの前記フィルタを具備することを特徴とする請求項１５に記載の光線用空間位相フィルタシステム。
17. 各前記フィルタは電子制御される調整可能ゾーンを具備することを特徴とする請求項１６に記載の光線用空間位相フィルタシステム。
18. イメージング手段を具備し、少なくとも１つの前記フィルタは該イメージング手段のイメージング平面内に配置されることを特徴とする請求項１５乃至１７のいずれかに記載の光線用空間位相フィルタシステム。
19. 前記フィルタによって濾光することを目的として逆多重化した光線を生成するために前記入射光線を波長逆多重化するための手段を具備することを特徴とする請求項１５乃至１８のいずれかに記載の光線用空間位相フィルタシステム。
20. 前記光線の少なくともいくつかの波長を選択的に遮光するための手段を具備することを特徴とする請求項１５乃至１９のいずれかに記載の光線用空間位相フィルタシステム。
21. 前記光線をルーティチングするための手段を具備することを特徴とする請求項１５乃至２０のいずれかに記載の光線用空間位相フィルタシステム。
22. 請求項１乃至１４のいずれかに記載されたフィルタの位相プロファイル、最大位相及びサポートに応じて、前記フィルタの結合係数を決定するステップと、
    前記結合係数を最小化するためのステップと、
    最小結合係数に実質的に対応するように前記サポートを決定するステップと
    を含むことを特徴とする光線用空間位相フィルタ計算方法。

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