JP2005032080A - 表示装置、表示方法、ならびに、プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 仮想空間内において通常光と特殊光の影響を考慮したオブジェクトの様子を計算して表示する表示装置等を提供する。
【解決手段】 表示装置４０１において、計算部４０４は、パラメータx，pを関数fに与えた値f(x,p)を計算し、関数fは恒等関数ではなく、xについて、pが第１の符号ならば単調非減少し、pが第２の符号ならば単調非増加し、通常光部４０２は、通常光qの基準位置からyだけ離れた位置を照射するときの影響kを、計算部４０４にx = y，p = qとしてk = f(y,q)と計算させ、特殊光部４０３は、qと同じ符号を有する特殊光tの基準位置から距離zだけ離れた位置を照射するときの影響hを、計算部４０４にx = z，p = -tとしてh = f(z,-t)と計算させ、表示部４０５は、k，hにより、通常光と特殊光に照射される様子を表示する。
【選択図】 図４

Description

本発明は、仮想空間内において通常光と特殊光の影響を考慮したオブジェクトの様子を計算して表示する表示装置、表示方法、ならびに、これらをコンピュータにて実現するプログラムに関する。

従来から、コンピュータグラフィックスの分野では、仮想空間内に光源とオブジェクトを配置し、当該光源によって当該オブジェクトが照らされる度合を計算し、これに基づいてオブジェクトの明るさを計算して、リアルにオブジェクトを表示する技術が提案されている。このような技術においては、平行光源、点光源、スポットライト光源などの種々の光源から照射される光が、オブジェクト表面で全反射、半反射、乱反射等する様子をモデル化するとともに、仮想空間内に視点を設定して、当該視点から見たオブジェクトの様子を３次元グラフィックス表示する。

３次元グラフィックスにおいては、各オブジェクトの表面を、三角形などの小さな多角形（ポリゴン）によって囲み、当該ポリゴンの法線ベクトルを考える。オブジェクトが１つのポリゴンで構成されている場合もある。
・光線ベクトル（平行光源の場合は当該平行線に沿ったベクトル、点光源の場合は光源からポリゴンへの方向ベクトル、等となる。）、
・ポリゴンの法線ベクトル、
・視線ベクトル（視点からポリゴンへの方向ベクトル）
等の関係から、当該ポリゴンの明るさを決定し、あらかじめ当該ポリゴンに与えられたテクスチャを、当該ポリゴンの姿勢に従って得られた明るさで画面に表示する。

また、現実世界での光の散乱や減衰をコンピュータグラフィックスで表現するための種々の計算方法が提案されている。たとえば、各種の光源の基準位置から離れるごとに、光の強さは減衰し、照らされている部分と影になっている部分との境界はぼやけていく。また、これらの計算を高速に行うための専用ハードウェアを塔載したゲーム装置やコンピュータグラフィックスエンジンなどの情報処理装置も提案されている。

このようなコンピュータグラフィックスやこれを用いたゲームの分野では、新たな映像上の演出効果が常に求められている。そこで、既存のハードウェアを用いてこのような新たな演出効果を高速に実現したい、という要望は強い。
本発明は、仮想空間内において通常光と特殊光の影響を考慮したオブジェクトの様子を計算して表示する表示装置、表示方法、ならびに、これらをコンピュータにて実現するプログラムを提供することを目的とする。

以上の目的を達成するため、本発明の原理にしたがって、下記の発明を開示する。
本発明の第１の観点に係る表示装置は、計算部と、通常光部と、特殊光部と、表示部と、を備え、以下のように構成する。

すなわち、計算部は、パラメータxと、パラメータpと、を受け付けて、これらを所定の関数fに与えた値f(x,p)を計算する。ここで、当該所定の関数fは、恒等関数ではなく、パラメータpの値が第１の符号であるときにパラメータxについて単調非減少し、パラメータpの値が第２の符号であるときにパラメータxについて単調非増加する。この計算部は、典型的には専用のハードウェアによって高速に関数値を計算するが、コンピュータが備えるＣＰＵ（Central Processing Unit；中央処理装置）や各種のマルチメディア演算機能を備えるプロセッサを用いてサブルーチン呼び出しによって計算を行わせても良い。

一方、通常光部は、パラメータqに対応付けられる通常光が当該通常光に対する基準位置から距離y (y≧0)だけ離れた位置を照射するときの影響パラメータkを、前記計算部にx = y，p = qとしてパラメータを与えて計算させて、
k = f(y,q)
により定める。たとえば、パラメータqを通常光の明るさ、影響パラメータkを当該通常光に照射されるオブジェクトの明るさに対応付ける場合、fは、パラメータp (=q)が正であるときに単調非増加し、x (=y)が増加するごと、すなわち、光源からの距離が離れるごとに次第に暗くなっていく。

特殊光部は、qと同じ符号を有するパラメータtに対応付けられる特殊光が当該特殊光に対する基準位置から距離z (z≧0)だけ離れた位置を照射するときの影響パラメータhを、前記計算部にx = z，p = -tとしてパラメータを与えて計算させて、
h = f(z,-t)
により定める。すなわち、通常光による影響パラメータの計算を行う計算部を用いて、特殊光による影響パラメータの計算も行うのである。そして、パラメータtを特殊光の暗さ、影響パラメータhを当該特殊光に照射されるオブジェクトの明るさに対応付ける場合、パラメータp (=q)として負の値を与えて計算させることとなるので、x (=z)が増加するごと、すなわち、光源からの距離が離れるごとに、オブジェクトは次第に明るく照らされることとなる。

そして、表示部は、定められた影響パラメータkと、定められた影響パラメータhと、により、当該通常光と、当該特殊光と、が照射対象を照射する様子を表示する。上記の例では、通常光による影響パラメータと、特殊光による影響パラメータと、を、積算して、オブジェクトの明るさを決めて、その明るさでオブジェクトを画面に表示するのである。

本発明により、仮想空間内において通常光と特殊光の影響を考慮したオブジェクトの様子を計算し、特殊光の影響の計算は、通常光の影響の計算と同じ要素を用いて行うことにより、既存ハードウェアがある場合は、これを生かして表示する表示装置を実現することができる。

また、本発明の表示装置において、当該第１の符号は負であり、当該第２の符号は正であり、当該パラメータq (q>0)は当該通常光の減衰係数（qが大きいほど減衰する。）であり、当該影響パラメータkは当該通常光が当該照射対象を照射する明るさであり、当該パラメータtは当該特殊光の暗さ（tが大きいほど暗い。）であり、当該影響パラメータhは当該特殊光が当該照射対象を照射する明るさである。そして、表示部は、k + hに対応する明るさで、当該通常光と当該特殊光とが当該照射対象を照射する様子を表示するように構成することができる。

上記の発明における影響パラメータとしては、コンピュータグラフィックスにおける種々のパラメータ（ＨＳＶ（Hue，Saturation，Value）値、ＲＧＢ（Red，Green，Blue）値、散乱度、画像のぼけ具合等）を採用することができるが、本発明は、影響パラメータとして明度を採用する。

本発明により、仮想空間内において光源から離れれば離れるほど暗くなる通常光と、光源から離れれば離れるほど明るくなる特殊光と、の影響を考慮して、オブジェクトの明るさを、既存ハードウェアがある場合はこれを生かして計算し、新たな画像演出効果によってコンピュータグラフィックスを表示する表示装置を実現することができる。

また、本発明の表示装置は、計算部が計算に用いる関数fとして
f(x,p)∝e^-x/p
なる性質を満たすものを用いて計算を行うように構成することができる。典型的には、ある定数kを用いて
f(x,p) = K×e^-x/p
と定義される関数を用いる。上記発明の好適実施形態の一つであり、通常光の明るさが光源からの距離に応じて指数的に減衰していくという平行光源の減衰の基本的なモデルに対応するものである。

本発明においては、光源から離れると指数的に明るさが増大していく特殊光による画像演出効果を、既存ハードウェアがある場合はこれを生かして計算して表示する表示装置を実現することができる。

また、本発明の表示装置は、計算部が計算に用いる関数fとして
f(x,p)∝e^-x/p/x²
なる性質を満たすものを用いて計算を行うように構成することができる。典型的には、他のパラメータKを用いて、
f(x,p) = K×e^-x/p/x²
と定義される関数を用いる。

これも上記発明の好適実施形態の一つであり、点光源の場合、減衰がなければオブジェクトがこれに照らされる明るさは距離の２乗に反比例するが、減衰があるために距離が離れるとさらに暗くなる、というモデルに対応するものである。本発明においては、光源から離れると基本的な明るさは距離の２乗に反比例するがこれに対する乗数が指数的に増大していく特殊光による画像演出効果を、既存ハードウェアがある場合はこれを生かして計算して表示する表示装置を実現することができる。

また、本発明の表示装置は、計算部が計算に用いる関数fとして、他のパラメータKを用いて、
f(x,p) = (K-x)/p (0≦x≦K)；
f(x,p) = 0 (K<x)
により定義されるものを用いて計算を行うように構成することができる。

これも上記発明の好適実施形態の一つであり、上記２つのモデルよりもさらに単純なモデルに対応するもので、距離が離れると明るさが０になるまで線形に明るさが減っていく、というモデルに対応するものである。本発明においても、特殊光による画像演出効果を、既存ハードウェアがある場合はこれを生かして計算して表示する表示装置を実現することができる。

また、本発明の表示装置において、当該第１の符号は正であり、当該第２の符号は負であり、当該パラメータq (q>0)は当該通常光の散乱度（qが大きいほど散乱する。）であり、当該影響パラメータkは当該通常光が当該照射対象を照射する際の散乱度であり、当該パラメータtは当該特殊光の収束度であり、当該影響パラメータhは当該特殊光が当該照射対象を照射する際の散乱度である。そして、表示部は、k + hに対応する散乱度で、当該通常光と当該特殊光とが当該照射対象を照射する様子を表示するように構成することができる。

ここで、散乱度が大きい（収束度が小さい）と、光によって照らされている部分と影との境界がぼやけ、収束度が大きい（散乱度が小さい）と、光によって照らされている部分と影との境界は、はっきりとシャープになる。すなわち、距離が離れると通常光の場合にはしだいに境界がぼやけていくが、特殊光の場合にはしだいに境界がはっきりしてくことになる。本発明においても、特殊光による画像演出効果を、既存ハードウェアがある場合はこれを生かして計算して表示する表示装置を実現することができる。

また、本発明の表示装置において、計算部が計算に用いる関数fとして、他のパラメータK，L，Mを用いて、
f(x,p) = M (x<K)；
f(x,p) = M+p(x-K) (K≦x≦L)；
f(x,p) = M+p(L-K) (L<x)
により定義されるものを用いて計算を行うように構成することができる。本発明は上記発明の好適実施形態の一つであり、通常光によって照らされている部分と影との境界がぼやける程度が距離に比例する、という単純なモデルに対応するものである。ここで得られる関数値f(x,p)は、たとえば、画像の高周波成分をカットする幅や、平滑化フィルタを当該影の境界部分に適用する回数などに対応付けることができる。本発明では、距離が離れるほど光と影の境界がはっきりしていくような特殊光による画像演出効果を、既存ハードウェアがある場合はこれを生かして計算して表示する表示装置を実現することができる。

本発明の他の観点に係る表示方法は、パラメータxと、パラメータpと、を受け付けて、これらを所定の関数fに与えた値f(x,p)を計算する計算部を用い、当該関数fは、恒等関数ではなく、パラメータpの値が第１の符号であるときにパラメータxについて単調非減少し、パラメータpの値が第２の符号であるときにパラメータxについて単調非増加し、通常光工程と、特殊光工程と、表示工程と、を備え、以下のように構成する。

すなわち、通常光工程では、パラメータqに対応付けられる通常光が当該通常光に対する基準位置から距離y (y≧0)だけ離れた位置を照射するときの影響パラメータkを、計算部にx = y，p = qとしてパラメータを与えて計算させて、
k = f(y,q)
により定める。

一方、特殊光工程では、qと同じ符号を有するパラメータtに対応付けられる特殊光が当該特殊光に対する基準位置から距離z (z≧0)だけ離れた位置を照射するときの影響パラメータhを、計算部にx = z，p = -tとしてパラメータを与えて計算させて、
h = f(z,-t)
により定める。
さらに、表示工程では、定められた影響パラメータkと、定められた影響パラメータhと、により、当該通常光と、当該特殊光と、が照射対象を照射する様子を表示する。

本発明の他の観点に係るプログラムは、コンピュータを上記表示装置として機能させ、もしくは、コンピュータに上記表示方法を実行させるように構成する。また、本発明のプログラムは、コンパクトディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、光磁気ディスク、ディジタルビデオディスク、磁気テープ、半導体メモリ等のコンピュータ読取可能な情報記録媒体に記録することができる。上記プログラムは、プログラムが実行されるコンピュータとは独立して、コンピュータ通信網を介して配布・販売することができる。また、上記情報記録媒体は、コンピュータとは独立して配布・販売することができる。

本発明によれば、仮想空間内において通常光と特殊光の影響を考慮したオブジェクトの様子を計算して表示する表示装置、表示方法、ならびに、これらをコンピュータにて実現するプログラムを提供することができる。

以下に本発明の実施形態を説明する。以下では、理解を容易にするため、ゲーム装置に本発明が適用される実施形態を説明するが、各種のコンピュータ、ＰＤＡ（Personal Data Assistants）、携帯電話などの情報処理装置においても同様に本発明を適用することができる。すなわち、以下に説明する実施形態は説明のためのものであり、本願発明の範囲を制限するものではない。したがって、当業者であればこれらの各要素もしくは全要素をこれと均等なものに置換した実施形態を採用することが可能であるが、これらの実施形態も本発明の範囲に含まれる。

図１は、本発明の実施形態の１つに係る表示装置が実現される典型的なゲーム装置の概要構成を示す模式図である。以下、本図を参照して説明する。

ゲーム装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０２と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０３と、インターフェース１０４と、コントローラ１０５と、外部メモリ１０６と、画像処理部１０７と、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）−ＲＯＭドライブ１０８と、ＮＩＣ（Network Interface Card）１０９と、を備える。

ゲーム用のプログラムおよびデータを記憶したＤＶＤ−ＲＯＭをＤＶＤ−ＲＯＭドライブ１０８に装着して、ゲーム装置１００の電源を投入することにより、プログラムが実行され、本実施形態の表示装置が実現される。

ＣＰＵ １０１は、ゲーム装置１００全体の動作を制御し、各構成要素と接続され制御信号やデータをやりとりする。

ＲＯＭ １０２には、電源投入直後に実行されるＩＰＬ（Initial Program Loader）が記録され、これが実行されることにより、ＤＶＤ−ＲＯＭに記録されたプログラムをＲＡＭ １０３に読み出してＣＰＵ １０１による実行が開始される。また、ＲＯＭ １０２には、ゲーム装置１００全体の動作制御に必要なオペレーティングシステムのプログラムや各種のデータが記録される。

ＲＡＭ １０３は、データやプログラムを一時的に記憶するためのもので、ＤＶＤ−ＲＯＭから読み出したプログラムやデータ、その他ゲームの進行やチャット通信に必要なデータが保持される。

インターフェース１０４を介して接続されたコントローラ１０５は、ユーザがゲーム実行の際に行う操作入力を受け付ける。

インターフェース１０４を介して着脱自在に接続された外部メモリ１０６には、ゲームの進行状態を示すデータ、チャット通信のログ（記録）のデータなどが書き換え可能に記憶される。ユーザは、コントローラ１０５を介して指示入力を行うことにより、これらのデータを適宜外部メモリ１０６に記録することができる。

ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ１０８に装着されるＤＶＤ−ＲＯＭには、ゲームを実現するためのプログラムとゲームに付随する画像データや音声データが記録される。ＣＰＵ １０１の制御によって、ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ１０８は、これに装着されたＤＶＤ−ＲＯＭに対する読み出し処理を行って、必要なプログラムやデータを読み出し、これらはＲＡＭ １０３等に一時的に記憶される。

画像処理部１０７は、ＤＶＤ−ＲＯＭから読み出されたデータをＣＰＵ １０１や画像処理部１０７が備える画像演算プロセッサ（図示せず）によって加工処理した後、これを画像処理部１０７が備えるフレームメモリ（図示せず）に記録する。フレームメモリに記録された画像情報は、所定の同期タイミングでビデオ信号に変換され画像処理部１０７に接続されるモニタ（図示せず）へ出力される。これにより、各種の画像表示が可能となる。

画像演算プロセッサは、２次元の画像の重ね合わせ演算やαブレンディング等の透過演算、各種の飽和演算を高速に実行できる。また、仮想３次元空間に配置され、各種のテクスチャ情報が付加されたポリゴン情報を、Ｚバッファ法によりレンダリングして、所定の視点位置から仮想３次元空間に配置されたポリゴンを俯瞰したレンダリング画像を得る演算の高速実行も可能である。特に、点光源や平行光源、円錐光源などの典型的な（正）光源によってポリゴンが照らされる度合を計算する機能が、ライブラリ化もしくはハードウェア化され、高速に計算できるようになっている。

本実施形態では、通常光の各パラメータに対して利用して通常光の影響パラメータを計算することを前提として設計されている画像演算プロセッサに対して、そのパラメータの符号を適宜反転させて与えることにより、特殊光の影響パラメータを計算する。

さらに、ＣＰＵ １０１と画像演算プロセッサが協調動作することにより、文字の形状を定義するフォント情報にしたがって、文字列を２次元画像としてフレームメモリへ描画したり、各ポリゴン表面へ描画することが可能である。フォント情報は、ＲＯＭ １０２に記録されているが、ＤＶＤ−ＲＯＭに記録された専用のフォント情報を利用することも可能である。

ＮＩＣ １０９は、ゲーム装置１００をインターネット等のコンピュータ通信網（図示せず）に接続するためのものであり、ＬＡＮ（Local Area Network）を構成する際に用いられる１０ＢＡＳＥ−Ｔ／１００ＢＡＳＥ−Ｔ規格にしたがうものや、電話回線を用いてインターネットに接続するためのアナログモデム、ＩＳＤＮ（Integrated Services Digital Network）モデム、ＡＤＳＬ（Asymmetric Digital Subscriber Line）モデム、ケーブルテレビジョン回線を用いてインターネットに接続するためのケーブルモデム等と、これらとＣＰＵ １０１との仲立ちを行うインターフェース（図示せず）により構成される。

音声処理部１１０は、ＤＶＤ−ＲＯＭから読み出した音声データをアナログ音声信号に変換し、これに接続されたスピーカ（図示せず）から出力させる。また、ＣＰＵ １０１の制御の下、ゲームの進行の中で発生させるべき効果音や楽曲データを生成し、これに対応した音声をスピーカから出力させる。

このほか、ゲーム装置１００は、ハードディスク等の大容量外部記憶装置を用いて、ＲＯＭ １０２、ＲＡＭ １０３、外部メモリ１０６、ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ１０８に装着されるＤＶＤ−ＲＯＭ等と同じ機能を果たすように構成してもよい。

（光源とオブジェクトのモデル）
以下の説明では、理解を容易にするため光源によって照らされる明るさを影響パラメータとして考えて説明するが、上記のように、影響パラメータとしてはＨＳＶ値のそれぞれ、ＲＧＢ値のそれぞれ、散乱度、画像のぼけ具合等、さまざまなものを利用することができ、これらの影響パラメータを採用した場合も、本発明の範囲に含まれる。

図２は、光源から発せられた光線がオブジェクトを構成するポリゴンを照らす様子を示す説明図である。以下、本図を参照して、まず、通常光源を起源とする光線がポリゴンを照らした場合に、当該ポリゴンが受ける影響パラメータを得るための手法の一例について述べる。

ポリゴン２０１は、仮想空間の位置ベクトルrで表される位置に配置される小さな多角形であり、ポリゴン２０１にはその表面から出る外向きの法線ベクトル２０２（n）が設定される。また、光線ベクトル２０３（c）は、当該ポリゴン２０１に照射される光線のベクトルである。この場合、法線ベクトル２０２と光線ベクトル２０３からベクトル内積計算を用いて得られる値-n・cが、光線ベクトル２０３によってポリゴン２０１が照らされる度合に相当する。

本図に示すようにポリゴン２０１が光線ベクトル２０３によって照らされる場合、法線ベクトル２０２と光線ベクトル２０３とのなす角θが１８０度（すなわち、平行で逆向き）である場合が、当該ポリゴン２０１が最も明るく照らされる。また、光線がポリゴン表面に到達するためには、nとcは鈍角をなす必要がある。したがって、-n・cが負となることはない。

複数の光源からの光線が位置rのポリゴン２０１の表面に到達する場合（すなわち、途中に障害物がなく、かつ、法線ベクトル２０２と光線ベクトル２０３とが鈍角をなす場合）の光線ベクトルを、それぞれc₁(r)，…，c_m(r)と書くこととする。ポリゴンの明るさは、
b(r) - Σ_i=1 ^m c_i(r)・n
のように表現できる。ここで、b(r)は、散乱光（背景光）による当該位置rの基準の明るさである。

散乱光がある場合、すなわちb(r) ≠ 0である場合は、光源からの光線が到達しないポリゴンであっても、ある一定の明るさを持つ。これは、たとえば、物体のうち太陽の光を受けていない側であっても真っ暗にはならない、という現実に即したモデル化である。

図３は、各種の光源から発せられる光線ベクトルの様子を示す模式図である。以下、本図を参照して説明する。なお、ここでは、仮想空間内の位置ベクトルをrで、その位置rにおける光線ベクトルをc(r)で、それぞれ現わすこととする。

図３（ａ）には、平行光源による光線ベクトルの様子を示す。平行光源は、太陽のように極めて遠いところ（無限遠点）にある点光源をモデル化したものであって、光線ベクトル２０３の向きは、仮想空間内のどこをとっても変わらない。そして、減衰がないとすれば、交線ベクトル２０３の大きさも一定である。

減衰がない場合は、平行光源の光の向きと同じ向きの単位ベクトル（以下、「光向ベクトル」と呼ぶ。）をdとすると、
c(r) = H d
のように表現できる。ここで、Hは、減衰がない場合の平行光源の明るさを現わすスカラーのパラメータであり、通常光源ではH > 0である。

一方、減衰がある場合には、
c(r) = H(r) d
のように表現できる。そして、H(r)は、当該平行光源の基準面（光向ベクトルdに垂直な一つの面）からの距離が大きくなればなるほど単調に減少（単調非増加）する関数である。

原点を通る面を平行光源の基準面としたときに、H(r)として、適当な定数H (H>0)，p (p>0)を用いて、
H(r) = H e^-(r・d)/p
のような定義を採用することができる。(r・d)は基準面からどれだけ離れているかの距離を表し、距離が離れれば離れるほど、H(r)は指数的に小さくなる。また、pは減衰の度合を示すパラメータであり、pが大きいほど、減衰の度合も大きく、短かい距離で暗くなることになる。

このほか、H(r)として、適当な定数K (K>0)，p (p>0)を用いて、
H(r) = (K - r・d)/p (0 ≦ r・d ≦ K)；
H(r) = 0 (K < r・d)
のような定義を採用することも可能である。この場合には、距離が離れれば離れるほど、H(r)は線形に小さくなるが、一定の値の範囲に入るように変化する。

図３（ｂ）には、点光源による光線ベクトルの様子を示す。点光源２０４から発せられる光は、点光源からの距離が遠くなればなるほど弱くなる。減衰がないとした場合は、その強さは、当該距離の自乗に反比例する。また、光線ベクトル２０３の方向・向きは、当該点光源の位置r₀から離れる方向・向きである。光向ベクトルは、(r-r₀)/|r-r₀|と表現することができる。

したがって、減衰がないとすれば、光線ベクトル２０３は、
c(r) = L (r-r₀)/|r-r₀|³
のように表現できる。ここで、Lは、減衰がない場合の点光源の明るさを現わすスカラーのパラメータであり、通常光源の場合はL > 0である。

一方、減衰があるとした場合は、上記の場合と同様に、
c(r) = L(r,r₀) (r-r₀)/|r-r₀|³
のように、明るさのパラメータに減衰の要素を含ませる。

そして、L(r,r₀)としては、たとえば、以下のような関数を採用することができる。
L(r,r₀) = H(r-r₀)

Hとしては、上記の減衰がある平行光源の場合のものを適用することができる。

図３（ｃ）には、円錐光源による光線ベクトルの様子を示す。減衰がないとした場合、円錐光源２０５から発せられる光の強さが円錐光源からの距離の自乗に反比例するのは、点光源の場合と同様であるが、円錐光源には指向性がある。この指向性を表す単位ベクトル（以下「指向性ベクトル」という。）をsと表現すると、r-r₀が一定の場合は、sとr-r₀とのなす角が小さければ明るくなり、sとr-r₀とのなす角が大きくなれば暗くなり、一定の角φ₀を超えれば照らされないこととなる。

sとr-r₀のなす角θ(r)は、
cos(θ(r)) = s・(r-r₀)/|r-r₀|；
θ(r) = arccos(s・(r-r₀)/|r-r₀|)
のようにして得られる。

この場合、正の定数Kによって、以下のように定義されるスカラー関数S(r)を考える。すなわち、θ(r)≦φ₀の場合、
S(r) = K cos(πθ(r)/(2φ₀))
一方、θ(r)>φ₀の場合、
S(r) = 0
のように定義される。

すると、減衰があるとした場合、光線ベクトル２０３は、
c(r) = L(r,r₀) S(r) (r-r₀)/|r-r₀|³
のように表現できる。なお、円錐光源による光線ベクトルのモデルは、上式以外にも種々の手法が考えられるが、光源の明るさと減衰の程度を示すパラメータを持つ点は、上記のモデルと同様である。

図３（ｄ）には、円柱光源による光線ベクトルの様子を示す。円柱光源による光線ベクトル２０３は、位置ベクトルrが仮想空間内の所定の円柱内に存在する場合は、減衰を考慮すると、平行光源と同様に
c(r) = H(r) d
であり、円柱外に存在する場合は
c(r) = 0
となる。なお、rが円柱内にあるか否かを判定する手法については、公知の種々の技術を適用することができる。円柱光源による光線ベクトルのモデルも、上式以外にも種々の手法が考えられるが、光源の明るさを示すパラメータを持つ点は、上記のモデルと同様である。

ゲーム装置１００では、画像演算プロセッサを用いてこれらの計算を高速に行えるようにしているが、通常光源を考える場合には、その光源の明るさや減衰の程度を示すパラメータは、上記の定数で表現されるように、正の値を利用するのが一般的である。

画像演算プロセッサは、上記のような浮動小数点演算や固定小数点演算の計算を高速に行うプロセッサであり、上記のようなパラメータとして正の値をとることをひとまず前提としている。しかしながら、画像演算プロセッサを単なる高速浮動小数点演算装置や高速固定小数点演算装置として見た場合には、パラメータとして、負の値（前提とされる符号と逆の符号）を与えても、それに応じた計算結果が得られる。

そこで、本実施形態では、上記の定数H，K，p等が、従来とは異なる符号の値をとりうることとする。すなわち、上記のH>0，K>0，p>0という制限は捨てて、これらのパラメータが逆の符号もとることができるものとする。そして、光源のパラメータが、通常考えられる符号を有する場合には「通常光源」、これとは逆の符号を有する場合には「特殊光源」と呼ぶこととする。

以下、従来と同様の通常光源のほか、特殊光源をも考慮した表示装置の概要構成について、説明する。なお、以下では、理解を容易にするため、特に光の減衰に関するパラメータpを例として取り上げて説明するが、上記の他のパラメータの符号をそれぞれ独立に反転させた場合であっても、種々の映像上の特殊効果を得ることができ、これらの実施形態も本発明の範囲に含まれる。

（表示装置）
図４は、本発明の実施の形態に係る表示装置の概要構成を示す模式図である。以下、これらの図を参照して説明する。

表示装置４０１は、計算部４０４と、通常光部４０２と、特殊光部４０３と、表示部４０５と、を備える。

まず、計算部４０４は、パラメータxと、パラメータpと、を受け付けて、これらを所定の関数fに与えた値f(x,p)を計算する。ここで、所定の関数fは、恒等関数ではなく、パラメータpの値が第１の符号であるときにパラメータxについて単調非減少し、パラメータpの値が第２の符号であるときにパラメータxについて単調非増加するものである。したがって、ゲーム装置１００のＣＰＵ １０１や、画像処理部１０７が備える画像処理プロセッサは、計算部４０４として機能する。

さて、関数fとしては、上記の種々の関数を採用することができる。図５（ａ）は、
H(r) = H e^-(r・d)/p
の様子を示すグラフであり、図５（ｂ）は、
H(r) = (K - r・d)/p (0≦r・d≦K)；
H(r) = 0 (K<r・d)
の様子をp>0の場合について示すグラフである。いずれも、横軸はr・dの大きさであり、縦軸はH(r)の値である。

さて、通常光部４０２は、パラメータqに対応付けられる通常光が当該通常光に対する基準位置から距離y (y≧0)だけ離れた位置を照射するときの影響パラメータkを、計算部４０４にx = y，p = qとしてパラメータを与えて計算させて、
k = f(y,q)
により定める。なお、通常光の光源が複数ある場合は、そのそれぞれについて、上記の計算を行う。

通常光のパラメータqのほか、その通常光の種類（点光源か、平行光源か、等。）やその他のパラメータ（HやKに対応するもの）ＤＶＤ−ＲＯＭ等に記録されたデータをＲＡＭ １０３に読み出して用いる。ここでは、qは減衰の度合をしめすパラメータである。

本実施形態では、パラメータqとして正の符号のものを与えるため、影響パラメータk（「通常光に照射される明るさ」に対応する。）のy (= r・d)に対する変化の傾向は、図５（ａ）（ｂ）に示すものと同様となる。

一方、特殊光部４０３は、qと同じ符号を有するパラメータtに対応付けられる特殊光が当該特殊光に対する基準位置から距離z (z≧0)だけ離れた位置を照射するときの影響パラメータhを、計算部４０４にx = z，p = -tとしてパラメータを与えて計算させて、
h = f(z,-t)
により定める。なお、特殊光の光源が複数ある場合は、そのそれぞれについて、上記の計算を行う。

特殊光のパラメータt（「パラメータ-tの通常光」と考えることもできる。）やその他のパラメータ（HやKに対応するもの）、その特殊光の種類等は、通常光の場合と同様に、ＤＶＤ−ＲＯＭ等に記録されたデータをＲＡＭ １０３に読み出して用いる。ここでは、tは、「反減衰」の度合をしめすパラメータである。

本実施形態では、パラメータtは正の符号を有するため、計算部にパラメータpとして与えられる-tは負の符号となる。したがって、影響パラメータh（「特殊光に照射される明るさ」に対応する。）のz (= r・d)に対する変化の傾向を、図５（ａ）（ｂ）のそれぞれに対応付けて、図６（ａ）（ｂ）に示す。

これらの図を比較すればわかる通り、パラメータpの符号が正であるときは、f(p,x) (x = r・d)は単調非増加（単調減少）し、パラメータpの符号が負であるときは、f(p,x) (x = r・d)は単調非減少（単調増加）する。

そして、表示部４０５は、前記定められた影響パラメータkと、前記定められた影響パラメータhと、により、当該通常光と、当該特殊光と、が照射対象を照射する様子を表示する。典型的には、計算の結果得られた各光源に対するhやkが、当該光源に当該位置が照らされる明るさに対応するので、これらの総和を、当該位置の最終的な明るさとして採用して、これを画面に表示する。

なお、本実施形態では、減衰のパラメータとして負の値と正の値の両方を利用する実施形態について述べたが、上記のように、光源の「明るさ」のパラメータについても正の値と負の値の両方を採用することができる。この場合には、総和が負となることがあるので、負となった場合には、明るさを０として表示すれば良い。

ここでは、通常光源に照らされる明るさが減衰する度合を示す正の値の減衰パラメータと、これに対応する特殊光源の負の値のパラメータとを利用して、これらの光源に照らされる最終的な明るさを得たが、上記のように、「明るさ」のみに限定されるものではない。たとえば、ＨＳＶ値の各値や、ＲＧＢ値の各値についても、同様に処理を行えば、通常光とは異なる特殊光の演出効果を、従来から用いられているハードウェアやソフトウェアライブラリに適当なパラメータを渡すことによって、容易に得ることができる。

なお、上記実施形態では、平行光源が減衰していく場合の明るさのパラメータを考えたが、点光源や円錐光源、円柱光源の場合にも、同様な処理を行うことが可能である。

上記実施形態は、パラメータpが減衰パラメータを表しており、f(x,p)は、pが正ならば単調非増加（単調減少）、pが負ならば単調非減少（単調増加）していた。以下では、パラメータpとして散乱パラメータを採用した場合について説明する。

さて、散乱パラメータは、光源からの距離が離れるにつれて、当該光源による影と当該光源に照らされる部分との境界が、どの程度ぼやけるか、を表すものである。境界がぼやける度合（散乱度）は、光源からの距離が離れるにつれて、大きくなっていく。これが、散乱パラメータが正の場合に対応する。

したがって、もっとも単純な散乱度を得るための関数fは、所定の定数K，L，Mを用いることにより、以下のように定義できる。
f(x,p) = M (x<K)；
f(x,p) = M+p(x-K) (K≦x≦L)；
f(x,p) = M+p(L-K) (L<x)

したがって、表示装置４０１は、ＤＶＤ−ＲＯＭなどに記憶された各光源のパラメータの定義（pやK，L，Mの値）に基づいて上記と同様に計算を行い、通常光や特殊光の散乱度の計算を行うことができる。

一般に通常光の場合には、点光源に最も近いところ（x=0）で散乱度が０となり、これが次第に大きくなっていき、限界値に達するとそれ以上は増えない、ということとなるから、K = 0，M = 0である。光源から離れるにしたがって散乱の度合が減少していく特殊光源の場合には、K = 0，M > 0，M+p(L-K) = 0とすれば良い。

以上説明したように、本発明によれば、仮想空間内において通常光と特殊光の影響を考慮したオブジェクトの様子を計算して表示する表示装置、表示方法、ならびに、これらをコンピュータにて実現するプログラムを提供することができ、コンピュータグラフィックス技術等に適用することができる。

本発明の実施形態に係る表示装置が実現される典型的なゲーム装置の概要構成を示す模式図である。 光源から発せられた光線がオブジェクトを構成するポリゴンを照らす様子を示す説明図である。 各種の光源から発せられる光線ベクトルの様子を示す模式図である。 本発明の実施の形態に係る表示装置の概要構成を示す模式図である。 本実施形態の表示装置において利用される関数fのパラメータpが正の場合の変化の様子を示すグラフである。 本実施形態の表示装置において利用される関数fのパラメータpが負の場合の変化の様子を示すグラフである。

符号の説明

１００ ゲーム装置
１０１ ＣＰＵ
１０２ ＲＯＭ
１０３ ＲＡＭ
１０４ インターフェース
１０５ コントローラ
１０６ 外部メモリ
１０７ 画像処理部
１０８ ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ
１０９ ＮＩＣ
１１０ 音声処理部
２０１ ポリゴン
２０２ 法線ベクトル
２０３ 光線ベクトル
２０４ 点光源
２０５ 円錐光源
４０１ 表示装置
４０２ 通常光部
４０３ 特殊光部
４０４ 計算部
４０５ 表示部

Claims (9)

1. 計算部と、通常光部と、特殊光部と、表示部と、を備える表示装置であって、
   前記計算部は、パラメータxと、パラメータpと、を受け付けて、これらを所定の関数fに与えた値f(x,p)を計算し、
   当該所定の関数fは、恒等関数ではなく、パラメータpの値が第１の符号であるときにパラメータxについて単調非減少し、パラメータpの値が第２の符号であるときにパラメータxについて単調非増加し、
   前記通常光部は、パラメータqに対応付けられる通常光が当該通常光に対する基準位置から距離y (y≧0)だけ離れた位置を照射するときの影響パラメータkを、前記計算部にx = y，p = qとしてパラメータを与えて計算させて、
   k = f(y,q)
   により定め、
   前記特殊光部は、qと同じ符号を有するパラメータtに対応付けられる特殊光が当該特殊光に対する基準位置から距離z (z≧0)だけ離れた位置を照射するときの影響パラメータhを、前記計算部にx = z，p = -tとしてパラメータを与えて計算させて、
   h = f(z,-t)
   により定め、
   前記表示部は、前記定められた影響パラメータkと、前記定められた影響パラメータhと、により、当該通常光と、当該特殊光と、が照射対象を照射する様子を表示する
   ことを特徴とするもの。
2. 請求項１に記載の表示装置であって、
   当該第１の符号は負であり、当該第２の符号は正であり、
   当該パラメータq (q>0)は当該通常光の減衰係数であり、当該影響パラメータkは当該通常光が当該照射対象を照射する明るさであり、
   当該パラメータtは当該特殊光の暗さであり、当該影響パラメータhは当該特殊光が当該照射対象を照射する明るさであり、前記表示部は、k + hに対応する明るさで、当該通常光と当該特殊光とが当該照射対象を照射する様子を表示する
   ことを特徴とするもの。
3. 請求項２に記載の表示装置であって、
   前記計算部が計算に用いる関数fとして
   f(x,p)∝e^-x/p
   なる性質を満たすものを用いて計算を行う
   ことを特徴とするもの。
4. 請求項２に記載の表示装置であって、
   前記計算部が計算に用いる関数fとして
   f(x,p)∝e^-x/p/x²
   なる性質を満たすものを用いて計算を行う
   ことを特徴とするもの。
5. 請求項２に記載の表示装置であって、
   前記計算部が計算に用いる関数fとして、他のパラメータKを用いて、
   f(x,p) = (K-x)/p (0≦x≦K)；
   f(x,p) = 0 (K<x)
   により定義されるものを用いて計算を行う
   ことを特徴とするもの。
6. 請求項１に記載の表示装置であって、
   当該第１の符号は正であり、当該第２の符号は負であり、
   当該パラメータq (q>0)は当該通常光の散乱度であり、当該影響パラメータkは当該通常光が当該照射対象を照射する散乱度であり、
   当該パラメータtは当該特殊光の収束度であり、当該影響パラメータhは当該特殊光が当該照射対象を照射する際の散乱度であり、
   前記表示部は、k + hに対応する散乱度で、当該通常光と当該特殊光とが当該照射対象を照射する様子を表示する
   ことを特徴とするもの。
7. 請求項６に記載の表示装置であって、
   前記計算部が計算に用いる関数fとして、他のパラメータK，L，Mを用いて、
   f(x,p) = M (x<K)；
   f(x,p) = M+p(x-K) (K≦x≦L)；
   f(x,p) = M+p(L-K) (L<x)
   により定義されるものを用いて計算を行う
   ことを特徴とするもの。
8. パラメータxと、パラメータpと、を受け付けて、これらを所定の関数fに与えた値f(x,p)を計算する計算部を用い、当該関数fは、恒等関数ではなく、パラメータpの値が第１の符号であるときにパラメータxについて単調非減少し、パラメータpの値が第２の符号であるときにパラメータxについて単調非増加する表示方法であって、通常光工程と、特殊光工程と、表示工程と、を備え、
   前記通常光工程では、パラメータqに対応付けられる通常光が当該通常光に対する基準位置から距離y (y≧0)だけ離れた位置を照射するときの影響パラメータkを、前記計算部にx = y，p = qとしてパラメータを与えて計算させて、
   k = f(y,q)
   により定め、
   前記特殊光工程では、qと同じ符号を有するパラメータtに対応付けられる特殊光が当該特殊光に対する基準位置から距離z (z≧0)だけ離れた位置を照射するときの影響パラメータhを、前記計算部にx = z，p = -tとしてパラメータを与えて計算させて、
   h = f(z,-t)
   により定め、
   前記表示工程では、前記定められた影響パラメータkと、前記定められた影響パラメータhと、により、当該通常光と、当該特殊光と、が照射対象を照射する様子を表示する
   ことを特徴とするもの。
9. コンピュータを、計算部、通常光部、特殊光部、および、表示部として機能させるプログラムであって、
   当該コンピュータにおいて、
   前記計算部は、パラメータxと、パラメータpと、を受け付けて、これらを所定の関数fに与えた値f(x,p)を計算し、
   当該所定の関数fは、恒等関数ではなく、パラメータpの値が第１の符号であるときにパラメータxについて単調非減少し、パラメータpの値が第２の符号であるときにパラメータxについて単調非増加し、
   前記通常光部は、パラメータqに対応付けられる通常光が当該通常光に対する基準位置から距離y (y≧0)だけ離れた位置を照射するときの影響パラメータkを、前記計算部にx = y，p = qとしてパラメータを与えて計算させて、
   k = f(y,q)
   により定め、
   前記特殊光部は、qと同じ符号を有するパラメータtに対応付けられる特殊光が当該特殊光に対する基準位置から距離z (z≧0)だけ離れた位置を照射するときの影響パラメータhを、前記計算部にx = z，p = -tとしてパラメータを与えて計算させて、
   h = f(z,-t)
   により定め、
   前記表示部は、前記定められた影響パラメータkと、前記定められた影響パラメータhと、により、当該通常光と、当該特殊光と、が照射対象を照射する様子を表示する
   ように機能させることを特徴とするもの。

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