JP2004534252A - 材料パラメータの決定 - Google Patents

Abstract

材料のパラメータを決定する方法は、実際のＸ線散乱プロファイルの範囲を材料試料についての予想Ｘ線散乱プロファイルと比較する段階を含む。予想プロファイルは実際のプロファイルと一致するよう変更され、これは２つのプロファイルがそれらプロファイル全体に亘って一致するまで絶えず大きくなる範囲で繰り返される。最後に変更された予想プロファイルから、材料のパラメータが決定される。

Description

【０００１】
本発明は、材料のパラメータを決定する方法に関する。特に、本発明は、材料のパラメータを決定するためにＸ線の散乱を用いることに関する。材料は、例えば、多数の非常に薄い層から構成される半導体試料でありうる。特に関心となるパラメータは、これらの層の組成及び厚さである。
【０００２】
材料試料にＸ線分析を受けさせてＸ線散乱プロファイルを生成することにより材料試料を分析することは周知である。半導体基板を分析するとき、実際のプロファイルは材料の近似用の予想プロファイルと比較される。２つのプロファイルが異なる場合は、予想プロファイルは、２つのプロファイルを比較することにより発生される誤差データに基づいて変更される。この処理は、２つのプロファイルが略一致するまで繰り返され、一致する点では分析されている材料のパラメータは最後に変更された予想プロファイルに用いられたパラメータからわかっている。
【０００３】
この技術は、多くの用途についてうまくいくが、幾つかの弱点がある。予測されたモデルの実験データへの当てはめは、プロファイルを生じさせる物理的機構が所望のパラメータに対して非常に敏感であるときは特に複雑となることがあり、Ｘ線散乱手順はこの分野に分類され、関心となるパラメータを達成するために反復的な手順でモデルの変更及び比較を行うことが必要である。計算されたプロファイルと実験プロファイルの間のずれに幾つかの最小があれば、自動改善処理中にしばしば不正確な解が生ずることとなる。この処理を改善する多くの方法が提案されている。
【０００４】
米国特許第５４４２６７６号は、材料試料の特定の特性を決定する方法に関する。測定は、少なくとも部分的には特定の特性によって決定される構造的特徴を有する実験プロファイルを取得するために試料に対して行われ、選択されたパラメータを用いて試料に対する予想プロファイルが計算される。構造的特徴を減少させ、それにより平滑化された実験プロファイルを生じさせるよう、実験プロファイルに対してある度合いの平滑化が適用され、平滑化され計算されたプロファイルを生成するよう、計算されたプロファイルに対して同じ度合いの平滑化が適用される。平滑化され計算されたプロファイルは、平滑化されたプロファイル間の差を決定するよう平滑化された実験プロファイルと比較される。計算されたプロファイルは、次に、平滑化され変更されたプロファイルが平滑化された実験プロファイルに当てはまるまでパラメータのうちの少なくとも１つを変化させることによって変更される。構造的な特徴が戻り、最終的な変更され計算されたプロファイルが実験プロファイルに対する所望の当てはめを与え、それにより最終的な変更されたプロファイルに使用されるパラメータから特定の特性が決定されることを可能とするよう、上述のステップは毎回以前よりも小さい平滑化の度合いを用いて変更され計算されたプロファイルで繰り返される。これは、一般的には、特に最初の推量が近くないときは、当てはめ手順に必要な計算時間を減少させるはずである。更に、実験プロファイル及び計算されたプロファイルの平滑化は、もし平滑化が行われなければ間違った結果の可能性を高めるか少なくとも計算時間に不必要な増加を生じさせるような当てはめ手順中に生ずる付随的又は間違った最小の可能性をなくすか少なくとも減少させる。
【０００５】
１９９８年１月３０日にｊｏｕｒｎａｌ Ｐｈｙｓｉｃａ Ｂに発表されたエー・ディー・デーン（Ａ．Ｄ．Ｄａｎｅ）外による文献「Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｉｎ ｌａｙｅｒｅｄ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｂｙ ｇｌａｎｃｉｎｇ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ｘ−ｒａｙ ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ」では、材料の特徴を示すために公知の遺伝的アルゴリズムを使用することを提案している。遺伝的アルゴリズムは、最適化技術であり、２つのＸ線プロファイルを比較し、計算されたプロファイルを変更する処理中に使用される。遺伝的アルゴリズムは、一回の実行で良い当てはめを見いだすことが可能である。これは、反射測定値の分析に必要な人間の努力と専門的知識の量を減少させる。更に、可能な解を見過ごす確率を減少させる。
【０００６】
米国特許第５５３０７３２号は、多重量子井戸構造といった、周期的に積層された構造のヘテロ界面での変性層の組成及び厚さを決定する方法を開示する。実際の構造のＸ線回折構造は測定され、理論上のＸ線分析パターンは、動的Ｘ線理論を用いて、また、パターン中の付随的なピークの付近のＸ線回折フリンジに特に注意を払って計算される。理論上のパターン上の主なピークと付随的なピークの夫々の位置は、まず測定されたパターンに当てはめられる。変性層の厚さ及び組成は、計算されたパターンが測定されたパターンに一致するまで反復的な分析で調整され、それにより積層された周期的な構造の正確な分析が与えられる。
【０００７】
しかしながら、データが大きい角度的範囲にわたるものでありフリンジ効果が多い場合は、局所最小の密度は非常に高くなる。一般的な局所最小条件は、図３に示される。プロファイル全体を予想プロファイル（図２）に自動的に当てはめようとする処理は、幾つかのフリンジが重なり合い（プロファイルが重ねられたとき）間違った最小を与えることで、事実上不可能となる。
【０００８】
従って、本発明は、材料のパラメータを決定する改善された方法を提供することを目的とする。
【０００９】
本発明によれば、
ａ）材料の近似用の予想Ｘ線散乱プロファイルを計算する段階と、
ｂ）材料の実際のＸ線散乱プロファイルを取得する段階と、
ｃ）予想Ｘ線散乱プロファイルの選択された範囲を実際のＸ線散乱プロファイルの選択された範囲と比較し、選択された範囲に亘る前記プロファイル間の差に基づいて誤差データを発生する段階と、
ｄ）誤差データに従って予想Ｘ線散乱プロファイルを変更する段階と、
ｅ）予想Ｘ線散乱プロファイルの範囲が実際のＸ線散乱プロファイルの範囲に略一致するまで前記段階ｃ）及びｄ）を繰り返す段階と、
ｆ）範囲を拡張する段階と、
ｇ）予想Ｘ線散乱プロファイルが実際のＸ線散乱プロファイルに略一致するまで段階ｃ）乃至ｆ）を繰り返し、それにより最後に変更された予想Ｘ線散乱プロファイルに用いられたパラメータから材料のパラメータを決定する段階とを含む、材料のパラメータを決定する方法が提供される。
【００１０】
本発明によれば、まず予想Ｘ線散乱プロファイルの範囲を実際のＸ線散乱プロファイルに当てはめることにより、より複雑なＸ線散乱プロファイルの場合でも、比較的短い期間で正確な当てはめに達する、材料のパラメータを決定する方法を提供することが可能である。
【００１１】
有利には、方法の段階ｃ）の前に、プロファイルに対して、ある度合いの平滑化が適用される。プロファイルに対して平滑化を適用することにより、より簡単に、より速く、２つのプロファイルを一致させることができる。望ましくは、方法の段階ｄ）の変更は、反復的なアルゴリズムを用いることによって達成される。また、方法の段階ｃ）の前に、予想Ｘ線散乱プロファイルを変更するためにまず遺伝的アルゴリズムを使用することが望まれる。
【００１２】
マッチングを行うときに最初の回に範囲を選択するとき、範囲はプロファイルのあまり感度の高くない領域であることが有利である。技術は、Ｘ線散乱プロファイルがＸ線反射プロファイルであり、範囲がＸ線散乱プロファイルのうちの散乱された強度が限界的なエッジ部から急速に低下する部分を含むときに、特に効を奏する。
【００１３】
本発明の実施例について、例としてのみ、添付の図面を参照して説明する。
【００１４】
例えば半導体試料でありうる材料のパラメータを決定するために、Ｘ線散乱技術を用いた分析が行われうる。このような技術は、例えばＳｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ社によって１９９９年に出版されたヴィー・ホーリー（Ｖ．Ｈｏｌｙ）外による「Ｈｉｇｈ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｘ−Ｒａｙ Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｆｒｏｍ Ｔｈｉｎ Ｆｉｌｍｓ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒｓ」から周知である。図１は、このような材料のパラメータを決定する方法のフローチャートである。
【００１５】
第１の段階１０は、材料の近似用の予想Ｘ線散乱プロファイルを計算することである。分析が、例えば半導体製造装置での品質管理のために行われるとき、分析を行っているユーザは、試料の構成要素について良い知識をもつこととなる。ユーザが試料の構成要素を知らないとき、最良の推量は入手可能な情報からなされねばならない。構成要素の情報から、周知であるが、例えばＩｍｐｅｒｉａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｐｒｅｓｓから２０００年に出版されたピー・エフ・フュースター（Ｐ．Ｆ．Ｆｅｗｓｔｅｒ）による「Ｘ−ｒａｙ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｆｒｏｍ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ」に記載されている技術を用いて、ユーザは分析されている材料の近似用の予想プロファイルを計算しうる。
【００１６】
第２の段階１２は、例えば、材料のＸ線散乱プロファイルを生じさせるためにＸ線反射計の中で試料を分析することにより、試料の実際のＸ線散乱プロファイルを得ることである。
【００１７】
第３の段階１４は、選択された範囲に亘って２つのＸ線散乱プロファイルを比較することである。この範囲は、各プロファイルの最初の１０％であってもよく、或いは、ユーザによって設定される任意の所望の範囲であってもよい。範囲を比較するとき、選択された範囲に亘るプロファイル間の差に基づいて誤差データが発生される。第４の段階１６において、予想Ｘ線散乱プロファイルは、段階１４において発生される誤差データに従って、周知であるが、例えば１９９４年にＪ．Ａｐｐｌ．Ｃｒｙｓｔ．に発表されたジェー・ジー・イー・クラップ（Ｊ．Ｇ．Ｅ．Ｋｌａｐｐｅ）及びピー・エフ・フュースター（Ｐ．Ｆ．Ｆｅｗｓｔｅｒ）による「Ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｆ Ｒｏｃｋｉｎｇ Ｃｕｒｖｅｓ ｆｒｏｍ Ｉｏｎ−Ｉｍｐｌａｎｔｅｄ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ」に記載された方法で変更される。
【００１８】
段階１８において、予想Ｘ線散乱プロファイルの範囲が実際のＸ線散乱プロファイルの範囲に一致するかどうかを調べるチェックが行われる。一致がどの程度近くなくてはならないかは、ユーザによって設定され得、これは発生された誤差データが所定の閾値を下回るということと事実上同じである。２つのプロファイルが範囲に亘って一致しない場合、ユーザは段階１４へ戻り、段階１４及び１６は２つのプロファイルの範囲が略一致するまで繰り返される。この一致が生じた場合、方法の次の段階は、範囲が所定の規程に従って拡張される段階２０である。この規程の実現可能性は、散乱プロファイル全体である範囲への拡張、或いは、プロファイル全体への段階毎のアプローチを含む。例えば、範囲が散乱プロファイル全体の１／ｎ（ｎは任意の自然数）である場合、拡張は、最終的な繰り返しのときに範囲がプロファイル全体となるまで、毎回１／ｎずつ範囲を増加させる。
【００１９】
段階２２において、予想散乱プロファイルが実際のＸ線散乱プロファイルに略一致するかを調べるために第２のチェックが行われる。一致しない場合、ユーザは段階１４へ戻り、段階１４、１６、１８、２０及び２２は、２つのプロファイルが略一致するまで繰り返される。この点において、方法はエンド２４において終了し、それにより材料のパラメータは最後に変更された予想Ｘ線散乱プロファイルに使用されたパラメータから決定される。
【００２０】
図１の方法は、元の近似やプロファイル範囲及び範囲拡張ステップといったユーザにより定義される面をユーザが入力するための適切なユーザインタフェースを有するコンピュータ上のソフトウエア中で実行される。ユーザは、ディスプレイを介して、一致の進行を見て、時が経つうちに結果を受信することができる。
【００２１】
図２及び図３は、特定の材料の使用のためのＸ線反射測定プロファイルを示す。反射測定は、非常に低い入射角のＸ線で試料を照射することを含むＸ線散乱の１つの形式である。角度は、ｘ軸上にオメガとして示され、反射光線の測定された強度はｙ軸上に対数的に示され、これはＸ線反射測定プロファイルのための従来の配置である。分析されている材料は、以下のように構成されると想定される。
【００２２】
基板：ＧａＡｓ（ヒ化ガリウム）
以下の２つの層、即ち：
層１：ＡｌＡｓ（ヒ化アルミニウム）８５ナノメートル厚
層２：ＧａＡｓ ７５ナノメートル厚
の８回の繰り返しの超格子。
【００２３】
図２は、そのような材料が発生するであろう予想Ｘ線散乱プロファイルを示し、図３は登録商標Ｐｈｉｌｉｐｓ Ｘ’Ｐｅｒｔ ＭＲＤ装置中で材料を分析することによって得られる材料の実際のＸ線散乱プロファイルを示す。図３のプロファイルからわかるように、実際の材料は、ユーザによって選択される近似とはその組成が異なる。
【００２４】
最初に比較されマッチングされるべき２つのプロファイルの範囲は、プロファイルのうちの０．３２５度までの部分である。これは、プロファイルのあまり感度の高くない領域であり、また、散乱された強度が限界的なエッジ部（このプロファイルでは約０．３度）から急速に低下する部分も含む。このエッジ部の付近では、最も高い強度を有するため、プロファイルは試料の一般的な全体的な構造を示す。即ち、全てのパラメータは、この範囲内のこのデータに当てはまるためには実際の値を近似せねばならない。しかしながら、より高い角度にあるデータは、構造中のより細かい詳細を表わし、小さいパラメータ変化に対して非常に感度が高い。これは、間違った最小に関連する重大な問題を引き起こしうる。この高い角度のデータは、当てはめ処理を支配し、実際のパラメータを決定する可能性を非常に困難としうる。手順は、予想プロファイルを反復的に変化させ、高い角度のデータを最初に無視することによって強度を限界的なエッジ部に近くに当てはめることである。この範囲に対する最も良い当てはめを生じさせるためにプロファイルが変化された場合、範囲は拡張され、モデルは改善されたパラメータを生じさせるよう更に改善される。範囲は、予想Ｘ線散乱プロファイル全体が実際の散乱プロファイルに一致するまで、毎回０．１度のステップずつ増加される。
【００２５】
２つのプロファイルの一致の処理を助けるため、多くの改善点が用いられる。第１の改善点は、プロファイルの比較の前に、２つのプロファイルに対してある度合いの平滑化が適用され、次に平滑化されたプロファイルがマッチング処理に使用されることである。この平滑化の度合いは、処理のある点において、一連のステップで或いは全てを一度に、ゼロへと減少されねばならない（実際のプロファイルをその元の形へ戻す）。この平滑化の除去は、理想的には何回か又は殆どのマッチングが生じた後に行われる。第２の改善点は、プロファイルの比較の前に（そしていかなる平滑化も適用される前に）、予想Ｘ線プロファイルを変更するために遺伝的アルゴリズムが使用されることである。遺伝的アルゴリズムを用いることにより、予想プロファイルは主のマッチング処理が始まる前に実際のプロファイルに近くされる。このようにして、ユーザによる最初の推量は、プロファイルの正確な当てはめの間に改善される。これらの改善点のいずれも、改善された方法を与える。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】材料のパラメータを決定する方法のフローチャートを示す図である。
【図２】材料の予想Ｘ線散乱プロファイルを示す図である。
【図３】図２の材料の実際のＸ線散乱プロファイルを示す図である。

Claims (10)

1. 材料のパラメータを決定する方法であって、
   ａ）前記材料の近似用の予想Ｘ線散乱プロファイルを計算する段階と、
   ｂ）前記材料の実際のＸ線散乱プロファイルを取得する段階と、
   ｃ）前記予想Ｘ線散乱プロファイルの選択された範囲を前記実際のＸ線散乱プロファイルの選択された範囲と比較し、前記選択された範囲に亘る前記プロファイル間の差に基づいて誤差データを発生する段階と、
   ｄ）前記誤差データに従って前記予想Ｘ線散乱プロファイルを変更する段階と、
   ｅ）前記予想Ｘ線散乱プロファイルの範囲が前記実際のＸ線散乱プロファイルの範囲に略一致するまで前記段階ｃ）及びｄ）を繰り返す段階と、
   ｆ）前記範囲を拡張する段階と、
   ｇ）前記予想Ｘ線散乱プロファイルが前記実際のＸ線散乱プロファイルに略一致するまで前記段階ｃ）乃至ｆ）を繰り返し、それにより最後に変更された予想Ｘ線散乱プロファイルに用いられたパラメータから前記材料のパラメータを決定する段階とを含む、方法。
2. 前記方法の段階ｆ）は、前記範囲が散乱プロファイル全体となるよう前記範囲を拡張することを含む、請求項１記載の方法。
3. 前記範囲は散乱プロファイル全体の１／ｎであり、ただしｎは任意の自然数であり、前記拡張は前記範囲を毎回１／ｎずつ増加させる、請求項１記載の方法。
4. 前記方法の段階ｄ）の前に、ある度合いの平滑化が前記プロファイルに適用される、請求項１乃至３のうちいずれか一項記載の方法。
5. 前記方法の段階ｄ）における変更は、反復的なアルゴリズムを用いることによって達成される、請求項１乃至４のうちいずれか一項記載の方法。
6. 前記アルゴリズムは遺伝的アルゴリズムである、請求項５記載の方法。
7. 前記範囲は前記プロファイルのあまり感度の高くない領域である、請求項１乃至６のうちいずれか一項記載の方法。
8. 前記Ｘ線散乱プロファイルはＸ線反射プロファイルである、請求項１乃至７のうちいずれか一項記載の方法。
9. 前記範囲は、前記Ｘ線散乱プロファイルのうちの、散乱された強度が限界的なエッジ部から急速に低下する部分を含む、請求項８記載の方法。
10. 請求項１乃至９のうちいずれか一項記載の方法を行うようにされる、材料のパラメータを決定する装置。

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