JP2004525388A - 光ファイバの後方散乱偏光分析 - Google Patents

Abstract

光ファイバ（１）の偏光特性の空間分布を決定するための方法および装置。光のパルス（７）が光ファイバ（１）に沿って伝送されて、光ファイバ（１）の部分ｅおよび要素Ｒから後方散乱した光の偏光状態が検出される。直線リターダンスδ、直線リターダンスの軸方位ｑ、および円リターダンス軸の空間分布を正確に決定することができる。これは、特に、光ファイバを用いた歪み、応力、温度、電流および電圧の測定に加え、電気通信における偏光モード分散（ＰＭＤ）の分析に適用される。

Description

【技術分野】
【０００１】
この発明は、光ファイバの偏光分析に関し、特定的には光ファイバの導波路の偏光特性の空間分布を決定するための方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
導波路の偏光特性を知っておくと、さまざまな使用方法がある。たとえば、信号を伝送するために用いられる、電気通信システムの光ファイバ等の導波路の或る偏光特性は、伝送される信号の劣化を招くおそれがある。このような信号は、光の超短パルスを含む傾向がある。光パルスが光ファイバに沿って進むにつれて、これらの光パルスの偏光状態が、光ファイバの偏光特性によって変化する。偏光のこの変化により、互いに判別しにくい光パルスが生じる傾向があり、数１０キロ等の長距離にわたる４０Ｇｂｉｔ／秒等の高い伝送速度では、光パルスの判別ができなくなってしまうおそれがある。この問題は、偏光モード分散（Polarisation Mode Dispersion）（ＰＭＤ）として公知であり、信号を送信することのできる光ファイバの長さだけでなく、光ファイバを介して信号を送信することのできる速度を制限する主な要因であると、現在考えられている。したがって、光ファイバの偏光特性を測定すると、高いＰＭＤを有する伝送システムの光ファイバまたは光ファイバの部分を特定して、それらをたとえば取換えるか、または迂回させるのに有用である。同様に、製造中または製造後に光ファイバの偏光特性を測定することにより、たとえば製造プロセスまたは品質管理を改善することができる。
【０００３】
光導波路の偏光特性を決定することが有用であるという他の理由は、外部要因によって影響を受ける、光ファイバの偏光特性によって生じる。たとえば、光ファイバの偏光特性は、光導波路が電界または磁界を通過すると変化し得る。したがって、光ファイバの偏光特性または偏光特性の変化を知っておくと、外部の電界または磁界、したがって、電流または電圧を測定することができる。同様に、光ファイバの偏光特性は、光ファイバに加わる物理的な力によっても影響を受ける。たとえば、光ファイバをねじるか、または曲げること等の応力または歪みによって光ファイバの偏光特性が変化するため、光ファイバの偏光特性を知っておくと、応力または歪みの測定を行なうことができる。実際に、光ファイバの偏光特性の変化によって温度を測定することも可能である。なぜなら、たとえば熱膨張および熱収縮下で歪みを受けるように光ファイバを配置することができるためである。
【０００４】
エレクトロニクス・レターズ（Electronics Letters）、１９８０年６月１９日、第１６巻、第１３号、４８９〜４９０頁の、ロジャーズＡ．Ｊ．（Rogers A. J.）による「偏光光学時間領域反射計測法（Polarisation Optical Time Domain Reflectometry）」では、光ファイバの偏光特性を分析するための技術が論じられている。この技術は、偏光光学時間領域反射計測法（ＰＯＴＤＲ）として公知である。
【０００５】
ＰＯＴＤＲは、光ファイバに沿って偏光のパルスを伝送することを含む。この光パルスが光ファイバに沿って進むにつれて、光ファイバ内の小さな欠陥および不均質な部分により、光の一部が散乱する。このような散乱は、ほとんどが、レイリーの法則（Rayleigh's Law）によって、すなわち、光ファイバに沿って伝搬する光の波長よりも小さな欠陥および不均質な部分によって生じ、この散乱自体は、光の偏光を一般に変化させない。したがって、光ファイバに沿って、光パルスが伝送された光ファイバの端部に後方へ散乱した光（後方散乱光）は、光ファイバの偏光特性に関する情報を導出するのに用いることのできる偏光状態を有する。
【０００６】
光ファイバの偏光特性は、３つの量、すなわち、直線リターダンスδ、直線リターダンスの軸方位ｑ、および円リターダンスｐによって完全に説明することができる。直線リターダンスδおよび直線リターダンスの軸方位δは、光が光ファイバに沿って進む方向とは無関係だが、光ファイバに沿って反対方向に進む光に対する円リターダンスｐは、等しくかつ逆である。このことは、従来のＰＯＴＤＲにおいて、後方散乱光で円リターダンスｐが打消され、後方散乱光の偏光状態から直線リターダンスδおよび直線リターダンスの軸方位ｑしか決定されないことを意味する。したがって、ＰＯＴＤＲは、光ファイバの偏光特性に関する情報を部分的にしか提供しない。したがって、ＰＯＴＤＲは一定の適用例を有するものの、その有用性は限られる。
【０００７】
ＯＦＭＣ’９７紀要、１９９７年９月、１２６〜１２９頁の、ロジャーズＡ．Ｊ．、チョウ，Ｙ．Ｒ．（Zhou, Y. R.）およびハンドレック，Ｕ．Ａ．（Handreck, U. A.）による「光ファイバにおけるＰＭＤの空間分布を測定するための、計算による偏光光学時間領域反射計測法（Computational Polarisation-Optical Time Domain Reflectometry for Measurement of the Spatial Distribution of PMD in Optical Fibres）」では、ＰＯＴＤＲに対する改良点が論じられている。この改良された技術は、計算による偏光光学時間領域反射計測法（Computational Polarisation Optical Time Domain Reflectometry）（ＣＰＯＴＤＲ）として公知である。
【０００８】
ＣＰＯＴＤＲは、光ファイバを、事実上、光パルスが伝送されるファイバの端部から始まる一連の隣接する要素に分割することを含む。各要素は、均質な、すなわち、要素全体で一定の、偏光特性を有すると考えられ、事実上、さらに２つの部分に分割される。各要素の各部分で後方散乱した光の偏光状態を別個に決定し、これらの偏光状態から、次いで、光ファイバの各要素に対する完全な偏光特性、すなわち、直線リターダンスδ、直線リターダンスの軸方位ｑ、および円リターダンスｐを決定することができる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、ＣＰＯＴＤＲによる光ファイバの各要素の偏光特性の決定は、先行する要素の決定済みの偏光特性に依存し、これは、次いで、次に先行する要素の決定済みの偏光特性に依存し、以下同様となる。したがって、ＣＰＯＴＤＲは、累積エラーを被る。すなわち、或る要素の、決定済みの偏光特性のエラーが、光ファイバに沿った次の要素の偏光特性の決定に影響を及ぼし、以下同様となる。このことがＣＰＯＴＤＲの精度を制限し、偏光特性を決定することのできる光ファイバの長さに制限を課す。制限は、また、そこから光パルスがファイバに伝送される光ファイバの端部の要素に始まって、光ファイバに沿った要素に対して順に光ファイバの偏光特性を決定しなければならない点においても生じる。先行する要素すべての偏光特性が分かるまで、光ファイバに沿った途中の光ファイバの要素の偏光特性の決定を開始することができない。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この発明は、これらの問題を克服することを望んでおり、この発明の一局面に従い、光導波路の偏光特性の空間分布を決定する方法を提供する。この方法は、
（ａ） 光導波路の端部から光導波路に沿って偏光のパルスを伝送するステップと、
（ｂ） 光導波路の端部と光導波路の要素との間での後方散乱によって光導波路の端部から出現する光の第１の偏光状態を検出するステップと、
（ｃ） 光導波路の要素の第１の部分での後方散乱によって光導波路の端部から出現する光の第２の偏光状態を検出するステップと、
（ｄ） 光導波路の要素の第２の部分での後方散乱によって光導波路の端部から出現する光の第３の偏光状態を検出するステップと、
（ｅ） 第１の偏光状態から、光導波路の端部と要素との間における光導波路の直線リターダンスδ_eおよび直線リターダンスの軸方位ｑ_eを導出するステップと、
（ｆ） 第２の偏光状態、第３の偏光状態、導出した線形リターダンスδ_e、および導出した線形リターダンスの軸方位ｑ_eから、要素の偏光特性を決定するステップと、
（ｇ） 光導波路の偏光特性の空間分布を照合するために、光導波路の複数の要素に対してステップ（ａ）から（ｆ）を繰返すステップとを含む。
【００１１】
この発明の別の局面に従い、光導波路の偏光特性の空間分布を決定するための装置が提供される。この装置は、
光導波路の端部から光導波路に沿って偏光のパルスを伝送するための光源と、
光導波路の端部と光導波路の要素との間での後方散乱によって光導波路の端部から出現する光の第１の偏光状態、光導波路の要素の第１の部分での後方散乱によって光導波路の端部から出現する光の第２の偏光状態、および光導波路の要素の第２の部分での後方散乱によって光導波路の端部から出現する光の第３の偏光状態を検出するための検出器と、
第１の偏光状態から、光導波路の端部と要素との間における光導波路の直線リターダンスδ_eおよび直線リターダンスの軸方位ｑ_eを導出し、第１の偏光状態、第２の偏光状態、導出した直線リターダンスδ_e、および導出した直線リターダンスの軸方位ｑ_eから、要素の偏光特性を決定し、光導波路の複数の要素に対して伝送および検出を繰返すために光源および検出器を制御し、光導波路の複数の要素に対して導出および決定を繰返し、複数の要素の決定済みの偏光特性から、光導波路の偏光特性の空間分布を照合するためのプロセッサとを含む。
【００１２】
すなわち、本出願人は、光導波路から後方散乱した光の、分離させたこれらの偏光状態から、光導波路の任意の要素の完全な偏光特性を決定することができると認識している。より具体的に、光導波路の端部と要素との間における光導波路の直線リターダンスδ_eおよび直線リターダンスの軸方位ｑ_eは、第１の偏光状態からのみ導出することができる。同様に、光導波路の各要素の偏光特性は、それぞれの要素に対する第２の偏光状態、第３の偏光状態、導出した直線リターダンスδ_e、および導出した直線リターダンスの軸方位ｑ_eからのみ決定することができる。
【００１３】
これにより、著しい累積エラーもなく、光導波路のすべてまたは一部の偏光特性の空間分布を、ＣＰＯＴＤＲに比べて直接に決定することができる。したがって、この発明の方法および装置を成功裡に適用することのできる光導波路の全長は、ＣＰＯＴＤＲを成功裡に適用することのできる光導波路の全長よりも、著しく大きくなる。実際に、偏光特性の空間分布を決定することのできる光導波路の長さは、事実上、光導波路内における後方散乱光の減衰によってのみ制限される。
【００１４】
この発明をさまざまな光導波路に適用することができる。しかしながら、光導波路は、適切には光ファイバであり得る。特に、光導波路は、単一モードの光ファイバであり得る。
【００１５】
光源は、現在論じている特定の光導波路での伝送に適切な特性を有する光のパルスを伝送することができる。一般に、パルスの光は、実質的に単色およびコヒーレントであり得、直線偏光され得る。光の典型的な波長は、約１５５０ｍｍ、または１５００ｍｍ〜１５６０ｍｍの範囲であり得る。したがって、光源がレーザを含むことは都合がよいと考えられる。伝送される光を光導波路内に方向付けるために、Ａｌ光結合器を用いることができる。
【００１６】
光導波路の要素の偏光特性を完全に決定することができる。たとえば、要素の、決定される偏光特性は、直線リターダンスδ、直線リターダンスの軸方位ｑ、および円リターダンスｐを含み得る。代替的に、光導波路の要素の偏光特性または偏光特性の空間分布は、１つまたは複数の行列またはグラフ等の他の形式で表わすことができる。したがって、要素の偏光特性を必ずしもすべて計算する必要はない。この発明の利点は、光導波路または光導波路の要素の任意の所望の偏光特性を、累積エラーなしに決定し得ることにある。
【００１７】
要素の偏光特性の決定を、便利で効率よく、所望の偏光特性を抽出するように適合させることができる。たとえば、所望しない偏光特性にのみ関する計算を省略することにより、適合させることができる。しかしながら、直線リターダンスの軸方位ｑを決定することが所望される場合には、
異なる波長を有する光のパルスで（ａ）から（ｄ）を繰返すステップと、
異なる波長を有する光のパルスに対し、光ファイバの端部と各要素との間における光導波路の円リターダンスからそれぞれの要素の直線リターダンスの軸方位を引いた、ｐ_e−ｑの値を導出するステップと、
直線リターダンスの軸方位ｑに対する値を得るために、増大する波長に対してｐ_eが０に向かうにつれ計算された値ｐ_e−ｑを各要素に対して外挿するステップとによって、このことを達成することが好ましい。
【００１８】
すなわち、光源は、異なる波長を有する光のパルスを伝送し、
検出器は、異なる波長を有する光のパルスに対する第１、第２および第３の偏光状態を検出し、
プロセッサは、異なる波長を有する光のパルスに対して、光導波路の端部と各要素との間における光導波路の円リターダンスからそれぞれの要素の直線リターダンスの軸方位を引いた、ｐ_e−ｑの値を導出して、直線リターダンスの軸方位ｑに対する値を得るために、増大する波長に対してｐ_eが０に向かうにつれ計算された値ｐ_e−ｑを各要素に対して外挿することが好ましい。
【００１９】
このことは便利である。なぜなら、光導波路の端部と各要素との間における光導波路の円リターダンスｐ_eと、それぞれの要素の直線リターダンスの軸方位ｑとの間に物理的な違いがないためである。したがって、光の異なる波長に対し、光導波路の端部と各要素との間における光導波路の円リターダンスからそれぞれの要素の直線リターダンスの軸方位を引いたもの、すなわちｐ_e−ｑを決定することにより、直線リターダンスの軸方位ｑは、より直接に外挿される。
【００２０】
光パルスの光の異なる波長は、所望のとおり選択することができる。好ましくは、正確な外挿を行なうために、少なくともこれらの異なる波長、または光の異なる波長を有する３つのパルスが各要素に対して伝送される。特に、１５００ｍｍ〜１５６０ｍｍで変動する光の波長を有するパルスを各要素に対して伝送することができる。したがって、光源は、同調可能レーザを適宜含むことができる。
【００２１】
第１の偏光状態は、光導波路の端部と要素との間における実質的な中間点での後方散乱によって光導波路の端部から出現する光のそれであり得る。代替的に、第１の偏光状態は、光パルスが伝送される光導波路の端部に最も近い要素の実質的な端部での後方散乱によって光導波路の端部から出現する光のそれであり得る。
【００２２】
第１および第２の部分は、実質的に隣接し得る。それらは、光導波路の主軸に沿った長さが実質的に等しいと考えられる。実際に、要素の第１および第２の部分は、その要素をともに規定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
次に、添付の図面を参照して、この発明の好ましい実施例を、例示としてのみ説明する。
【００２４】
この発明は、さまざまな種類の導波路、特に、光の単一モード伝送を行なう、どのような光導波路にも適用することができる。以下の例は、光ファイバを参照して説明されているが、適用可能であれば、これらの例を他の光導波路の適用例に拡大してもよい。
【００２５】
図１から図３を参照すると、光ファイバ１は、円筒形であってシリカ（すなわちガラス）または別の、よく光を透過させる材料で形成され得るコア２と、一般に光導波路１の長さに沿ってコア２の周囲を取巻くクラッディング３とを含む。光ファイバ１に対する典型的な直径Ｄは、１００μｍであり得る。コア２の屈折率はｎ_crであり、クラッディング３の屈折率はｎ_clである。コア２の屈折率ｎ_crは、一般にコア２の長さに沿って進む光がコア２内のコア２とクラッディング３との間の境界４で内面全反射されるように、クラッディング３の屈折率ｎ_clよりも大きく、すなわち、ｎ_cr＞ｎ_clである。
【００２６】
この例において、コア２およびクラッディング３の形状寸法ならびに反射率ｎ_crおよびｎ_clは、コア２とクラッディング３との間の境界４における唯一の反射角θが、光ファイバ１に沿って波長λの光の伝搬を生じるように選択される。より具体的には、
【００２７】
【数１】

【００２８】
である。
【００２９】
このような光ファイバ１は、「シングルモード」または「単一モード」で波長λの光を伝送すると言われている。このことは、当該技術では周知のため、これらのファイバの特徴は詳細に説明しない。
【００３０】
光のこのような単一モード伝搬の特徴の１つは、光ファイバ１の長さに沿ったどのような地点においても、光が１つの偏光状態しか有さないことである。すなわち、光ファイバ１の伝搬特性により、光ファイバ１の長さに沿った一地点から、光ファイバ１の長さに沿った別の地点に進む光は、実質的に同じ距離を進む。その結果、光ファイバ１に沿った任意の所望の地点における光の偏光状態が、複数の偏光状態を含む場合よりも、特異的で明確なものとなる。
【００３１】
しかしながら、光の偏光状態は、光ファイバ１の偏光特性により、光ファイバ１の長さに沿った地点ごとに変化する。理想的な光ファイバでは、光がファイバに沿って進む際の光の偏光の変化が一定であり得る。実際には、光が光ファイバ１に沿って進む際の光の偏光の変化は一様ではなく、多数の要因に依存する。特に、光ファイバ１における曲げ、ねじれおよび不均質性、ならびに、特にコア２の形状により、偏光の変化にばらつきが生じる。応力、磁界、電界および放射等の外部の作用によっても、光ファイバ１に沿って進む光の偏光の変化に影響を及ぼすおそれがある。
【００３２】
より詳細には、光は、２つの偏光モードを有する単一モード光ファイバに沿って伝搬し、これらの偏光モードは、たとえば図４に示されるような直交する楕円５および６と考えることができる。各楕円５および６は、事実上、単一波長の光を超えてそれぞれのモードで伝搬する光の電界ベクトルによってマッピングされた点の軌跡である。光が単一モード光ファイバ１に沿って伝搬するにつれて、これらの楕円の形状は、光ファイバ１の偏光特性によって変化する。
【００３３】
光ファイバ１によって呈示される偏光特性の１つが、直線複屈折である。直線複屈折は、特に、完全に円形ではないコア２から生じ得る。すなわち、コア２のわずかな楕円率が直線複屈折を生じ得る。直線複屈折は、楕円５および６の主軸、すなわち各偏光モードの直線偏光成分を異なる速度で伝搬させることと考えることができる。これにより、所望の長さの光ファイバ１上において、各偏光モードの直線偏光成分間で位相差が生じ、この位相差を、直線リターダンスδと呼ぶ。光ファイバ１の直線複屈折を完全に規定するために、楕円５および６の少なくとも１つの主軸または偏光モードの直線偏光成分が、所望の長さの光ファイバ１上でどれだけ回転しているかも考慮する必要があり、これを直線リターダンスの軸方位ｑと呼ぶ。
【００３４】
光ファイバ１によって呈示される別の偏光特性が、円複屈折である。円複屈折は、特に、コア２における軸方向のねじれから生じ得る。円複屈折は、楕円５および６の楕円率、すなわち各偏光モードの円成分を異なる速度で光ファイバに沿って伝搬させることと考えることができる。各偏光モードの円成分の伝搬の速度差を、円リターダンスｐと呼ぶ。
【００３５】
直線リターダンスδ、直線リターダンスの軸方位ｑ、および円リターダンスｐは、所望の長さの光ファイバ１の偏光特性を完全に規定する。したがって、光ファイバ１の偏光特性を評価するために、これらのパラメータを決定できることが望ましい。
【００３６】
先行技術では、単一モード光ファイバの偏光特性を測定するために、偏光光学時間領域反射計測法（ＰＯＴＤＲ）が用いられ、多少の成功を収めてきた。このような方法は、エレクトロニクス・レターズ、１９８０年６月１９日、第１６巻、第１３号、４８９〜４９０頁の、ロジャーズ、Ａ．Ｊ．による「偏光光学時間領域反射計測法」に記載されている。
【００３７】
簡潔には、図５を参照すると、光のパルス７を光ファイバ１の端部８において光ファイバ内に伝送することによって、光のパルス７が光ファイバ１に沿って（前方方向に）伝送される。光のパルス７が光ファイバ１に沿って進むにつれて、光ファイバ１の小さな欠陥または不均質性により、光はレイリーの法則に従って反射または散乱される。この散乱光の一部が光ファイバ１に沿って戻り、光ファイバ１の端部８から出現して検出され得る。レイリー散乱が光の偏光に影響を及ぼさないために、ファイバに沿って戻った光は、散乱が生じた地点までの光ファイバ１の偏光特性に関する情報を運ぶ。
【００３８】
光ファイバ１に沿った第１の軸方向の位置Ａで後方散乱した光は、第１の時点ｔ₁に光ファイバ１の端部８に戻る。光ファイバ１に沿った第２の軸方向の位置Ｂで反射した光は、より後の第２の時点ｔ₂に光ファイバ１の端部８に戻る。したがって、第１および第２の時点ｔ₁およびｔ₂において光ファイバ１の端部８から出現する光の偏光状態を分析することにより、地点ＡとＢとの間の光ファイバ１の偏光特性に関する情報を求めることができる。
【００３９】
しかしながら、直線複屈折は光ファイバ１に沿って光が進む方向とは無関係であるものの、円複屈折はそうではない。実際に、光ファイバ１に沿った一方向の円複屈折は、光ファイバ１に沿った反対方向の円複屈折と等しくかつ逆である。その結果、光ファイバ１に沿った任意の地点で後方散乱した光に作用する円複屈折は、その地点に入射する光に作用する円複屈折を打消す。したがって、ＰＯＴＤＲは、単一モード光ファイバの直線複屈折に関するパラメータしか識別することができず、すなわち、直線リターダンスδおよび直線リターダンスの軸方位ｑしか識別することができない。
【００４０】
この限界を克服するために、計算による偏光光学時間領域反射計測法（ＣＰＯＴＤＲ）が開発された。ＣＰＯＴＤＲは、たとえば、ＯＦＭＣ’９７紀要、１９９７年９月、１２６〜１２９頁の、ロジャーズＡ．Ｊ．、ズーＹ．Ｒ．（Zoo Y. R.）およびハンドラックＶ．Ａ．（Handrack, V. A.）による「光ファイバにおけるＰＭＤの空間分布を測定するための、計算による偏光光学時間領域反射計測法」に記載されている。
【００４１】
簡潔には、図６を参照すると、ＣＰＯＴＤＲにおいて、光ファイバ１は図６で一連の要素Ｚ₁〜Ｚ_iと考えられ、要素Ｚ₁は光ファイバ１の端部８に隣接している。要素Ｚ₁〜Ｚ_iの各々は、光ファイバ１に沿って同じ軸方向の長さを有し、互いに隣接する。各要素９は、直線リターダンスδ_i直線リターダンスの軸方位ｑ_i、および円リターダンスｐ_iを有する。光のパルス７は、光ファイバ１に沿って（前方方向に）伝送されて、後方散乱した光がＰＯＴＤＲと同様に分析される。
【００４２】
ＣＰＯＴＤＲでは、要素Ｚ₁〜Ｚ_iが、事実上２つの等しい部分１０および１１に分割される。各要素Ｚ₁〜Ｚ_iの各部分で後方散乱した光の偏光状態は、図６に示されるように、光導波路１の端部８で検出される。光導波路１の各要素Ｚ₁〜Ｚ_iの偏光特性を説明するために、ジョーンズ（Jones）行列を用いることができる。前方に伝搬して、その後、各要素Ｚ₁〜Ｚ_iの各部分１０および１１を介して後方散乱した光の偏光の変化は、関連するジョーンズ行列の積によって決定される。光の部分１の端部８から始まって、これらの連続する積は以下のようになる。
【００４３】
【数２】

【００４４】
ここで、Ｍ_iは各要素Ｚ_iの第１の部分１０のジョーンズ行列であり、Ｍ_i ^Tは、その転置行列であり、Ｍ_i’は各要素Ｚ_iの第２の部分１１のジョーンズ行列であり、Ｍ_i’^Tは、その転置行列である。これらの行列積は、光ファイバ１の端部８から出現する後方散乱光の偏光特性を検出することによって導出することができる。直線および円の複屈折をともに有する、要素Ｚ₁〜Ｚ_iに対するジョーンズ行列は、以下の形をとる。
【００４５】
【数３】

【００４６】
積の形Ｍ^TＭのは、直線リターダーと等価であり、以下の一般形をとる。
【００４７】
【数４】

【００４８】
式（３）では、３つの未知数に対する独立した式が２つだけ存在することが分かる。しかしながら、以前に述べたように、各要素は事実上２つの部分１０および１１に分割されている。要素Ｚ_iの、第１の部分に対する積Ｍ_i ^TＭ_iと第２の部分１１に対するＭ_i’^TＭ_i’が既知であると、式（３）は、３つのパラメータδ_i、ｑ_iおよびｐ_iに対して４つの独立した式が利用できることを示す。これらの式を解くことにより、要素Ｚ_iのジョーンズ行列を見つけることができる。すなわち、δ_i、ｑ_iおよびｐ_iを決定することができる。
【００４９】
しかしながら、式（１）から、第１の要素Ｚ₁に対してのみ、積Ｍ₁ ^TＭ₁および（Ｍ₁Ｍ₁’）^T（Ｍ₁Ｍ₁’）が直接得られることが分かる。後続の要素Ｚ_iに関し、各要素Ｚ_iに対する積は、先行する要素Ｚ₁〜Ｚ_i-1に対して計算されたジョーンズ行列を用いることによって得られる。したがって、計算されたパラメータδ_i、ｑ_iおよびｐ_iの精度は、先行する要素Ｚ₁〜Ｚ_i-1に対するパラメータの計算精度に依存する。
【００５０】
図７を参照すると、この発明に従った、光ファイバ１の偏光特性の空間分布を決定する方法において、光ファイバ１は、光ファイバ１の偏光特性が均質であると考えられる一連の離散した要素Ｒと考えられる。各要素Ｒは、次いで、サイズが等しい２つの隣接する部分Ｒ１およびＲ２と考えられるが、他の例において、要素Ｒを所望のとおり、異なる数の部分または他のサイズの部分に分割してもよい。要素Ｒは、決定すべき偏光特性を有すると考えられ、その偏光特性は、直線リターダンスδ、直線リターダンスの軸方位ｑ、および円リターダンスｐを含む。加えて、光ファイバ１の端部８と現在論じている要素Ｒとの間の光ファイバの部分ｅ、すなわち、より具体的には、光ファイバ１の端部８と光ファイバ１の端部８に最も近い要素Ｒの境界との間の光ファイバの部分ｅは、直線リターダンスδ_e、直線リターダンスの軸方位ｑ_e、および円リターダンスｐ_eを有すると考えられる。
【００５１】
便利にも、光ファイバ１の部分ｅをリターダー−回転子の対として考えることができる。すなわち、部分ｅの半分は、直線リターダンスδ_eおよび直線リターダンスの軸方位ｑ_eのみを含む偏光特性を有していると考えることができ、部分ｅの他の半分は、円リターダンスｐ_eのみを含む偏光特性を有していると考えることができる。さらに、経路ＡＣに沿って要素Ｒまで進む光は、経路ＡＢＡに沿って進む光、すなわち、部分ｅに沿った中間点Ｂにおいて後方散乱された光と等価の直線リターダンスδ_eおよび直線リターダンスの軸方位ｑ_eを有すると考えることができる。したがって、部分ｅの直線リターダンスδ_eおよび部分ｅの直線リターダンスの軸方位ｑ_eは、光ファイバ１の地点Ｂから端部８に後方散乱した光の偏光状態から直接測定することができる。別の例において、位置ｅの直線リターダンスδ_eおよび部分ｅの直線リターダンスの領域方位ｑ_eは、光ファイバ１の地点ｅから端部８に後方散乱した光の偏光状態から直接導出することができる。
【００５２】
したがって、部分ｅの円リターダンスｐ_eに加え、部分ｅの直線リターダンスδ、直線リターダンスの軸方位ｑ、および円リターダンスｐが決定されるべきものとして残っている。ＣＰＯＴＤＲでは、光導波路１の端部から出現する後方散乱光の偏光状態を検出することによって、ジョーンズ行列の積Ｍ_R1 ^TＭ_R1およびＭ_R2 ^TＭ_R2を導出することが可能である。したがって、式（３）は、Ｍ_R1 ^TＭ_R1およびＭ_R2 ^TＭ_R2から、４つのパラメータδ、ｑ、ｐおよびｐ_eに対する４つの独立した式が得られることを示す。これらの式を解くことにより、要素Ｒのジョーンズ行列Ｍ_R、ならびにδ、ｑ、ｐおよびｐ_eを見出すことができる。
【００５３】
しかしながら、円リターダンスｐ_eと直線リターダンスの軸方位ｑとの間に物理的な違いはなく、Ｑ＝（ｐ_e−ｑ）は、直接計算することのできるパラメータであり、一方、他の例では、（ｐ_e＋ｑ）を計算することができる。円リターダンスｐ_eは光の波長λに依存するが、直線リターダンスの軸方位ｑは依存しない。さらに、円リターダンスｐ_e（λ）は、波長λが無限大に増大するにつれて、０まで減少する。したがって、図８を参照すると、異なる波長λの光パルスに対するＱ（λ）を計算して、直線リターダンスの軸方位ｑに対する値を外挿することができる。
【００５４】
図９を参照すると、光ファイバの偏光特性の空間分布を決定するための装置１００は、光源１２を含み、光源１２は、この例において１５５０ｍｍ〜１５６０ｍｍの任意の所望の波長の、偏光されたコヒーレント光を伝送することのできる同調可能レーザである。光源１２によって伝送された光は、ビームスプリッタ１３内に方向付けられる。ビームスプリッタ１３は、光源１２からそれ自体に入射した光の一部を、この例ではその光をビームスプリッタ１３に真っ直ぐ通過させることによって光結合器１４に伝送する。光源１２から入射した光の一部はまた、この例では光を９０°の角度で反射させることによって偏光分析器１５に伝送する。
【００５５】
光結合器１４は、ビームスプリッタ１３からそれ自体に入射した光を、光ファイバ１の端部８を介して光ファイバ１内に通す。光結合器１４はまた、たとえば光ファイバ１内で後方散乱することによって光ファイバ１の端部８から放射された光を、ビームスプリッタ１３に伝送する。この放射された、たとえば後方散乱された光は、ビームスプリッタ１３によって偏光分析器１５に再び方向付けられる。
【００５６】
偏光分析器１５は、ストークス（Stokes）分析器を含む。より具体的に、偏光分析器１５は、ビームスプリッタ１３から再び方向付けられた光の経路に配置された４つの光学素子を有する。これらの光学素子は、連続して、第１の直線偏光子、第１の直線偏光子に対して４５°で配置された第２の直線偏光子、四分の一波長板、すなわち波長の四分の一だけ光を遅延させる光学素子、および第２の直線偏光子と同じ配向で配置された第３の直線偏光子を含む。直線偏光子の各々から出現する光は、フォトダイオードアレイ等の光検出器１６に入射する。したがって、直線偏光子によって分離された各偏光状態の光の強度は、光検出器１６によって検出される。
【００５７】
この強度の情報は、光検出器１６により、パーソナルコンピュータ（Personal Computer）（ＰＣ）の中央処理装置（Central Processing Unit）（ＣＰＵ）等のプロセッサ１７に出力される。プロセッサ１７は、光ファイバ１の端部８から放射された光の偏光状態を表わすストークスの形式（Stokes Formalism）において、光検出器１６の出力を公式化することができる。このストークスの形式は、一般形のミューラー（Mueller）行列を可能にする。
【００５８】
【数５】

【００５９】
上述のように、光ファイバ１内で後方散乱した光のミューラー行列から、ジョーンズ行列、直線リターダンスδ、直線リターダンスの軸方位ｑ、および円リターダンスｐを決定することができる。
【００６０】
プロセッサ１７が、光源１２を制御するための光源コントローラ１８に接続される。光源コントローラ１８は、光源１２によって伝送される光の波長と、光パルス７のタイミングおよび持続時間とを選択するように作動することができる。光源１２によって伝送される光パルス７のタイミングおよび持続時間は、光源１２からビームスプリッタ１３に入射した光のうち、ビームスプリッタ１３から偏光分析器１５に伝送された光に相当する光検出器１６の出力から、プロセッサ１７によって確認され得る。
【００６１】
光源１８によって放射された光のパルス７のタイミングおよび持続時間は、光検出器１６の出力が分析される時間とともに制御されて、上述のように、光ファイバ１の適切な部分で後方散乱した光を分解する。したがって、光ファイバ１の異なった要素Ｒを解明することができる。
【００６２】
プロセッサ１７の出力は、この例ではオシロスコープまたは他の陰極線管（Cathode Ray Tube）（ＣＲＴ）モニタ等の表示画面である出力装置１９に伝送される。この出力は、光ファイバ１で決定された偏光特性を示す。
【００６３】
第１の例において、装置１００は、電気通信システムの偏光モード分散を測定するように適合される。光結合器１４は、現場でまたは製造中もしくは製造後のいずれかに、試験用に電気通信用の光ファイバに光を伝送するように適合される。この出力は、試験中のファイバに沿ったＰＭＤの空間分布を示し、異常に大きなＰＭＤを有するファイバまたはファイバの部分を識別して、たとえば廃棄することを可能にする。
【００６４】
第２の例では、図１０を参照すると、光ファイバ１が巻き回されて均一なつる巻き線となっている。したがって、光ファイバ１の長さに沿った歪みは、実質的に均一である。装置１００は、時間ごとに光ファイバ１の偏光特性の空間分布を測定するように適合される。光ファイバ１の偏光特性の分布の変化は、ファイバのそれぞれの部分での歪みの変化を示し、このことは、次いで、光ファイバの熱膨張または熱収縮を生じる、それらの部分での温度変化を示す。したがって、装置１００は、較正後に光ファイバ１の長さに沿った温度の空間分布を出力することができる。
【００６５】
光ファイバ１の曲げの変化は、一般に、直線リターダンスδおよび直線リターダンスの軸方位ｑの変化を生じる。光ファイバ１のねじれの変化は、一般に、円リターダンスｐの変化を生じる。したがって、別の例において、装置１００は直線リターダンスδおよび直線リターダンスの軸方位ｑを円リターダンスに相関させて、光ファイバ１の長さに沿った、より正確な温度の空間分布をもたらす。
【００６６】
チャップマン・アンド・ホール（Chapman and Hall）のオプティカル・ファイバ・センシング・テクノロジー（Optical-Fibre Sensing Technology）（グラッタン・アンド・メギット（Grattan and Meggitt）編集）、１９９５年、第１３Ｂ章、４２１〜４４０頁の、ロジャーズ、Ａ．Ｊ．による「光ファイバの電流測定（Optical-Fibre Current Measurement）」では、光ファイバのループを流れる電流を測定する方法が記載されている。この発明の別の例において、装置１００はこの技術を改良するように適合される。
【００６７】
この例において、光ファイバ１は、ループに形成されて、測定されるべき電流が、そのループを軸方向に流れる。この構成により、光ファイバ１のループに沿って軸方向に流れる電流によって形成される磁界が生じる。これにより、ファラデー（Faraday）の磁気光学効果によって、光ファイバ１内で互いに相反しない円リターダンスｐが誘発される。
【００６８】
したがって、円リターダンスｐを測定することにより、電流の測定値がもたらされる。しかしながら、先行技術では、振動によって誘発される直線リターダンスδと直線リターダンスの軸方位ｑとが、円リターダンスｐの測定に干渉する。装置１００によって出力された偏光特性の空間分布により、円リターダンスｐから直線リターダンスδと直線リターダンスの軸方位ｑとを分離させることができ、それにより、電流のより正確な測定値が取り出される。
【００６９】
さらに別の例において、光ファイバ１は、電界がこの光ファイバ１に直線複屈折を誘発するように配置される。装置１００は、ファイバに作用する電界を示す、光ファイバ１の偏光特性の空間分布を決定する。ファイバに沿った２つの地点間の電界を積分することにより、これらの２つの地点間の電圧の測定値が生じる。振動の作用は、電界方向の知識または周波数の弁別によって区別することができる。上述の例と組合せて、装置１００によって電流および電圧を両方とも測定することができる。
【００７０】
別の例において、光ファイバ１は、構造体として、それを受けた状態で測定されることが望ましい、同じ歪みを受けるように配置される。たとえば、光ファイバ１は、ビルディングまたは橋の鉄筋コンクリートスラブ内に埋込まれ得る。光ファイバ１上の歪みが変化するにつれて、装置１００によって測定される、光ファイバ１の偏光特性の空間分布が変化する。したがって、構造物にかかる歪みまたは応力の空間分布を決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００７１】
【図１】光導波路の斜視図である。
【図２】図１の光導波路の長手方向の断面図である。
【図３】図１の光導波路の横断面図である。
【図４】光の２つの偏光モードを示す図である。
【図５】偏光光学時間領域反射計測法を示す、光導波路の長手方向の断面図である。
【図６】計算による偏光光学時間領域反射計測法を示す、光導波路の長手方向の断面図である。
【図７】この発明に従った、光ファイバの偏光特性の空間分布を決定する方法を示す、光ファイバの長手方向の断面図である。
【図８】この発明に従った、直線リターダンスの軸方位ｑの決定値を示すグラフである。
【図９】この発明に従った、光ファイバの偏光特性の空間分布を決定するための装置の概略図である。
【図１０】この発明に従った、温度測定用に配置された光ファイバの図である。

Claims (18)

1. 光導波路の偏光特性の空間分布を決定する方法であって、
   （ａ） 光ファイバの端部から前記光導波路に沿って偏光のパルスを伝送するステップと、
   （ｂ） 前記光導波路の端部と前記光導波路の要素との間における前記光導波路での後方散乱によって前記光導波路の前記端部から出現する光の第１の偏光状態を検出するステップと、
   （ｃ） 前記光導波路の前記要素の第１の部分での後方散乱によって前記光導波路の前記端部から出現する光の第２の偏光状態を検出するステップと、
   （ｄ） 前記光導波路の前記要素の第２の部分での後方散乱によって前記光導波路の前記端部から出現する光の第３の偏光状態を検出するステップと、
   （ｅ） 前記第１の偏光状態から、前記光導波路の端部と前記要素との間における前記光導波路の直線リターダンス_eおよび直線リターダンスの軸方位ｑ_eを導出するステップと、
   （ｆ） 前記第２の偏光状態、第３の偏光状態、導出した直線リターダンス_e、および導出した直線リターダンスの軸方位ｑ_eから、前記要素の偏光特性を決定するステップと、
   （ｇ） 前記光導波路の偏光特性の空間分布を照合するために、前記光導波路の複数の要素に対してステップ（ａ）から（ｆ）を繰返すステップとを含む、方法。
2. 前記要素の前記決定された偏光特性は、前記要素の直線リターダンスδ、直線リターダンスの軸方位ｑ、および円リターダンスｐを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記光導波路は光ファイバである、請求項１または請求項２に記載の方法。
4. 前記光導波路は単一モード光ファイバである、請求項１から請求項３のいずれか１つに記載の方法。
5. 前記要素の偏光特性の決定は、
   各々が異なる波長を有する光のパルスで（ａ）、（ｂ）、（ｃ）および（ｄ）を繰返すステップと、
   異なる波長を有する光の前記パルスに対し、前記光導波路の前記端部と各要素との間における前記光導波路の円リターダンスからそれぞれの要素の直線リターダンスの軸方位を引いた、ｐ_e−ｑの値を導出するステップと、
   各要素の直線リターダンスの軸方位ｑに対する値を得るために、増大する波長に対してｐ_eが０に向かうにつれ前記計算された値ｐ_e−ｑを外挿するステップとによる、前記要素の直線リターダンスの軸方位ｑの決定を含む、請求項１から請求項４のいずれか１つに記載の方法。
6. 前記第１の検出された偏光状態は、前記光導波路の前記端部と前記要素との間の実質的な中間点で後方散乱した光のそれである、請求項１から請求項５のいずれか１つに記載の方法。
7. 前記第１の検出された偏光状態は、前記光導波路の前記端部に最も近い前記要素の実質的な端部において後方散乱した光のそれである、請求項１から請求項５のいずれか１つに記載の方法。
8. 前記要素の前記第１および第２の部分は実質的に隣接する、請求項１から請求項７のいずれか１つに記載の方法。
9. 前記要素の前記第１および第２の部分は、前記光導波路の主軸に沿った長さが実質的に等しい、請求項１から請求項８のいずれか１つに記載の方法。
10. 前記要素の前記第１および第２の部分は、前記要素をともに規定する、請求項１から請求項９のいずれか１つに記載の方法。
11. 光導波路の偏光特性の空間分布を決定するための装置であって、
    前記光導波路の端部から前記光導波路に沿って偏光のパルスを伝送するための光源と、
    前記光導波路の前記端部と前記光導波路の要素との間における前記光導波路での後方散乱によって前記光導波路の前記端部から出現する光の第１の偏光状態、前記光導波路の前記要素の第１の部分での後方散乱によって前記光導波路の前記端部から出現する光の第２の偏光状態、および前記光導波路の前記要素の第２の部分での後方散乱によって前記光導波路の前記端部から出現する光の第３の偏光状態を検出するための検出器と、
    前記第１の偏光状態から、前記光導波路の端部と前記要素との間における前記光導波路の直線リターダンスｐ_eおよび直線リターダンスの軸方位ｑ_eを導出し、前記第１の偏光状態、第２の偏光状態、導出した直線リターダンスｐ_e、および導出した直線リターダンスの軸方位ｑ_eから、前記要素の偏光特性を決定し、前記光導波路の複数の要素に対して伝送および検出を繰返すために前記光源および検出器を制御し、前記光導波路の前記複数の要素に対して導出および決定を繰返し、前記光導波路の偏光特性の空間分布を照合するためのプロセッサとを含む、装置。
12. 前記光源は、各々が異なる波長を有する光のパルスを伝送し、
    前記検出器は、異なる波長の光の前記パルスに対する第１、第２および第３の偏光を検出し、
    前記プロセッサは、各々が異なる波長の光の前記パルスに対して、前記光ファイバの前記端部と前記要素との間における前記光ファイバの円リターダンスから前記要素の直線リターダンスの軸方位を引いた、ｐ_e−ｑの値を導出して、各要素の直線リターダンスの軸方位ｑに対する値を得るために、増大する波長に対してｐ_eが０に向かうにつれ前記計算された値ｐ_e−ｑを外挿する、請求項９に記載の装置。
13. 光ファイバにおいて偏光モード分散（ＰＭＤ）を決定する方法であって、請求項１から請求項１０のいずれか１つの方法を含む、方法。
14. 光ファイバにおいて偏光モード分散を決定するための装置であって、請求項１１または請求項１２の装置を含む、装置。
15. 外部の影響による光ファイバの偏光特性の変化を決定する方法であって、請求項１から請求項１０のいずれか１つの方法を含む、方法。
16. 外部の影響による光ファイバの偏光特性の変化を決定するための装置であって、請求項１１または請求項１２の装置を含む、装置。
17. 請求項１から請求項１０、請求項１３または請求項１５のいずれか１つの方法を実施するために採用される、コンピュータソフトウェア。
18. 添付の図面のうち、図１から図４、または図７から図１０のいずれか１つを参照して実質的に説明される、装置。