JP2004282275A

JP2004282275A - Method, apparatus and program for calculating communication network trouble frequency and recording medium having the recorded program

Info

Publication number: JP2004282275A
Application number: JP2003069011A
Authority: JP
Inventors: Masahiro Hayashi; 正博林; Takero Abe; 威郎阿部
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2003-03-14
Filing date: 2003-03-14
Publication date: 2004-10-07
Anticipated expiration: 2023-03-14
Also published as: JP3895700B2

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a communication network trouble frequency calculating technique which calculates the trouble frequency of communication failures between two nodes of a communication network at a high speed. <P>SOLUTION: The method takes a constitution to calculate the reliability and the trouble frequency of a communication network under question according to a calculation expression which takes, as parameter values, the reliability and the trouble frequency of a communication network with a short-circuit link the communication network under question has, and the reliability and the trouble frequency of a communication network with the link opened from the communication network under question. Thus, the trouble frequency that troubles disabling the communication between nodes S and T occur is calculated using the decomposition method, and hence the trouble frequency of the communication network is calculated at a high speed. <P>COPYRIGHT: (C)2005,JPO&NCIPI

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、通信網の持つ指定される２つのノード間が通信不能となる故障頻度を計算する通信網故障頻度計算方法及びその装置と、その通信網故障頻度計算方法の実現に用いられる通信網故障頻度計算プログラム及びそのプログラムを記録した記録媒体とに関する。
【０００２】
更に具体的に説明するならば、本発明は、通信網において、あるノードＳとあるノードＴとの間が通信不能となる故障が発生する頻度の平均値（故障頻度）を計算する技術に関するものである。
【０００３】
【従来の技術】
通信網の信頼性とは、通信が安定して行われる度合いまたは性質を表す。通信網は点と線とからなり、点は通信装置（交換機、多重化装置等）、線は回線装置を表す。点で表される通信装置のことを、以下ではノードと呼び、線で表される回線装置のことを、以下ではリンクと呼ぶ。
【０００４】
通信網の信頼性は、まず、特定の二つのノード（それぞれＳ，Ｔと書く）に着目し、この着目ノード間が通信可能である確率（Ｓ，Ｔ間の信頼度。以下、Ｓ−Ｔ間信頼度と記載することがある）、あるいは、この着目ノード間が通信不可能となる故障の平均発生頻度（Ｓ，Ｔ間の故障頻度。以下、Ｓ−Ｔ間故障頻度と記載することがある）で評価される。
【０００５】
Ｓ−Ｔ間信頼度は、０から１の範囲の値をとる確率として表され、一方、Ｓ−Ｔ間故障頻度は、例えば、年に何回という尺度で表される。Ｓ−Ｔ間信頼度もＳ−Ｔ間故障頻度も共に、重要な信頼性評価尺度として用いられている。
【０００６】
ここで、ノードは故障しないと仮定する。何故ならば、ノードは通信網内で、頑丈な局舎に囲まれていると想定されることが多いこと、また、局舎内では、故障しても直ちに保守要員が復旧に当たることができること等を考えると、故障した場合の保守が容易ではない局社外ケーブル断によって引き起こされる回線装置の故障に比べれば、故障発生を無視できると考えられるからである。
【０００７】
この前提の下で、各リンクの正常確率（正常である（故障していない）確率）と、各リンクの故障率（単位時間の平均故障回数）とから、Ｓ−Ｔ間信頼度およびＳ−Ｔ間故障頻度を計算する方法にはいくつかの方法あるが、基本的となる三つの方法が考えられる。説明の容易さのため、Ｓ−Ｔ間信頼度について、まず述べる。
【０００８】
Ｓ−Ｔ間信頼度を計算する方法として、下記に示す縮退法、パス法、分解法という三つの手法がある。
（１）通信網の信頼度を保存しながら、通信網の形状を単純化する（縮退法）。
（２）着目ノード間の通信パスを全て列挙し、少なくとも一つの通信パスが存在している確率を計算する（パス法）。
（３）あるリンクに着目し、そのリンクが接続する二つのノードを一つと見なした通信網と、そのリンクを除去した通信網という二つの通信網に分解して、分解によって得られた二つの通信網の信頼度から、最初の通信網の信頼度を計算する（分解法）。
【０００９】
次に、これらの三つの手法の概要について説明する。
【００１０】
図２０の通信網構成で、Ｓ，Ｔ間の信頼度を計算する場合について説明する。説明のため、リンクには図中のような番号が与えられているとする。以下、各リンクは、この番号で識別される。そして、リンクｉが正常である確率をそれぞれｐ_ｉする。
【００１１】
図２０に示す通信網において、リンク１，２は、その何れかが故障しても、他方が正常であれば、通信の確保に支障は無い。リンク１，２の何れかが正常であれば、通信は確保できる（このような関係を並列と呼ぶ）。
【００１２】
つまり、リンク１，２という二つのリンクは、図２１に示すように、リンク１，２の何れかが正常である確率を改めて、リンクの正常確率として与えられた一つのリンク４に置き換えても、Ｓ−Ｔ間信頼度の計算上は等価である。ここで、リンク４が正常である確率ｐ_４は、「ｐ_４＝ｐ_１＋ｐ_２−ｐ_１ｐ_２」で与えられる。
【００１３】
このようにＳ，Ｔ間の信頼度を変えずに、通信網をより簡単な構成に置き換えることを縮退と呼び、図２１のように、並列構成のリンクを１リンクに置き換える操作を並列の縮退と呼ぶ。
【００１４】
図２１の縮退で得られた通信網は、リンク４とリンク３とから構成されるが、これらの二つのリンクは、両方が正常であって初めてＳ，Ｔ間の通信が確保できる（このような関係を直列の関係と呼ぶ）。
【００１５】
つまり、リンク４，３という二つのリンクは、図２２に示すように、リンク４，３の両方が正常である確率を改めて、リンクの正常確率として与えられた一つのリンク５に置き換えても、Ｓ−Ｔ間信頼度の計算上は等価である。ここで、リンク５が正常である確率ｐ_５は、「ｐ_５＝ｐ_４ｐ_３」で与えられる。
【００１６】
図２２のように、直列構成のリンクを１リンクに置き換える操作を直列の縮退と呼ぶ。
【００１７】
結局、図２０の通信網は、図２２のように等価な１リンクに置き換えることができる。この場合、Ｓ−Ｔ間信頼度は、ＳとＴとが通信できる確率であるから、明らかにｐ_５である。
【００１８】
図２２の直列の縮退の変換式より、
Ｓ−Ｔ間信頼度＝ｐ_５＝ｐ_４ｐ_３
となる。ところが、図２１の並列の縮退の変換式より、
ｐ_４＝ｐ_１＋ｐ_２−ｐ_１ｐ_２
であるから、結局、Ｓ−Ｔ間信頼度は、
Ｓ−Ｔ間信頼度＝ｐ_５＝ｐ_４ｐ_３＝（ｐ_１＋ｐ_２−ｐ_１ｐ_２）ｐ_３
というように求められる。
【００１９】
このように、通信網が、直列と並列で構成されていれば、縮退を用いて、そのＳ，Ｔ間の信頼度を求めることができる。しかし、直列でも並列でもない構成を含む場合、例えばブリッジと呼ばれる図２３のような場合には、縮退法だけでは、Ｓ，Ｔ間の信頼度を求めることは出来ない。この場合には、パス法または分解法が用いられる。
【００２０】
パス法は、ＳとＴとの通信を確保するために必要な極小なリンク集合（以下、パスと呼ぶ）を列挙し、少なくとも一つのパスが使用できる確率を求めるものである。
【００２１】
例えば、リンク１，２が正常であれば、他のリンクが故障していても、ＳとＴとの間の通信は確保され、しかし、さらに、リンク１またはリンク２が故障すると、ＳとＴとの間の通信は確保されない場合、リンク集合｛１，２｝は極小なリンク集合を構成して、パスの一つとなる。
【００２２】
このような極小なリンク集合の定義に従って、図２３の場合、パスは、
パス１：｛１，３｝パス２：｛２，５｝
パス３：｛１，４，５｝パス４：｛２，４，３｝
という４つであることが分かる。
【００２３】
求める必要のあるＳ，Ｔ間の信頼度は、パスｊ（ｊ＝１，２， …）に属するリンクが全て正常である事象をＥ_ｊとすれば、
Ｓ−Ｔ間信頼度＝Ｐｒ（Ｅ_１∪Ｅ_２∪Ｅ_３∪Ｅ_４）
となる。
【００２４】
この式の右辺を、例えば包除原理（「藤木，”システムの信頼性理論”，信学誌，５９，４，ｐ．３４６（１９８４）」参照）で展開すれば、Ｓ−Ｔ間信頼度は、

と求められる。
【００２５】
パス法は、直列と並列とからなる通信網構成に限らず、任意の形状の通信網のＳ，Ｔ間の信頼度計算に適用可能である。
【００２６】
その他に、任意の形状の通信網のＳ，Ｔ間の信頼度の計算法として、分解法と呼ばれる方法がある。これは、以下の操作に基づいた計算法である。
【００２７】
この分解法では、
＜１＞先ず最初に、Ｓ，Ｔ間の信頼度を求めたい通信網の一つのリンクに着目して、通信網と着目リンクを取り除いた上で、着目リンクの両端ノードを一つのノードと見なした（以下、この操作を短絡除去と呼ぶ）通信網を生成し、
＜２＞続いて、その着目リンクを取り除いた（以下、この操作を開放除去と呼ぶ）通信網を生成し（＜１＞＜２＞によって二つの通信網を生成する操作を「通信網を分解する」と呼ぶ）、
＜３＞続いて、その得られた二つの通信網のＳ，Ｔ間の信頼度から、分解前の通信網のＳ，Ｔ間の信頼度を一定の変換式によって計算する、
という手順に従って、任意の形状の通信網のＳ，Ｔ間の信頼度を計算する。
【００２８】
例えば、図２３の通信網をリンク４に着目して分解すると、図２４のようになる。
【００２９】
今、通信網をＧで表し、ＧのＳ，Ｔ間の信頼度をＲ（Ｇ）で表す。また、Ｇにおいて、リンクｅを短絡除去して得られた通信網をＧ_ｅ、リンクｅを開放除去して得られた通信網をＧ_ｅ ^＊と書けば、
Ｒ（Ｇ）＝ｐ_ｅＲ（Ｇ_ｅ）＋（１−ｐ_ｅ）Ｒ（Ｇ_ｅ ^＊）・・・式（１）
但し、ｐ_ｅ：リンクｅの正常である確率
という式（１）の成立することが知られている。
【００３０】
図２４の場合、求めたいＳ，Ｔ間の信頼度は、直並列の縮退と式（１）とを用いて計算できる。
【００３１】
すなわち、リンク４を短絡除去して得られた通信網（図２４の左側の通信網）については、直並列の縮退を用いて、
Ｓ−Ｔ間信頼度＝（ｐ_１＋ｐ_２−ｐ_１ｐ_２）（ｐ_３＋ｐ_５−ｐ_３ｐ_５）
が成り立つ。一方、リンク４を開放除去して得られた通信網（図２４の右側の通信網）については、同様に直並列の縮退を用いて、
Ｓ−Ｔ間信頼度＝ｐ_１ｐ_３＋ｐ_２ｐ_５−ｐ_１ｐ_２ｐ_３ｐ_５
が成り立つ。
【００３２】
従って、求めたい分解前の通信網のＳ，Ｔ間の信頼度は、上述の式（１）を用いて、

と求められる。
【００３３】
分解によって得られた通信網が、直列と並列の組み合わせで表現できる構成であれば、以上の方法によって、その信頼度を計算できる。もし、直列と並列のみで表現できなければ、さらに分解を繰り返せばよい。図２５に、より複雑な分解の例を示す。
【００３４】
このようにして、任意の形状の通信網のＳ，Ｔ間の信頼度を分解法に基づいて計算することができる。
【００３５】
以上に説明したように、縮退法、パス法、分解法を用いて、通信網のＳ，Ｔ間の信頼度を求めることができることが知られている。
【００３６】
しかし、通信網のノード数、リンク数が増えると、計算量は膨大となり、大規模な通信網の信頼度計算については計算時間の点で困難性が予想される。
【００３７】
そこで、パス法及び分解法の計算速度に関する検討が既になされており、分解法がパス法よりも極めて高速であり、現在のところ現実的な計算法であると言われている（「林，阿部，”ネットワーク信頼性計算アルゴリズムの性能評価”，電子情報通信学会春季全国大会Ａ−６（１９９１）」参照）。
【００３８】
一方、Ｓ，Ｔ間の故障頻度を求めようとする場合でも、Ｓ，Ｔ間の信頼度と同様な計算手続きが利用できる。
【００３９】
この場合、リンクｉには、正常確率ｐ_ｉとともに、故障率λ_ｉ（１／（修理されてから再び故障するまでの平均時間）が与えられているとする。
【００４０】
並列の縮退については、

という変換式で縮退ができることが知られている（「Ｍ．Ｈａｙａｓｈｉ，”Ｓｙｓｔｅｍｆａｉｌｕｒｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓｕｓｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｏｐｅｒａｔｏｒ”，ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．，Ｒ−４０，ｐｐ．６０１−６０９（１９９１）」参照）。ここで、ａ，ｂは縮退前の２つのリンクの番号、ｃは縮退後のリンク番号である。
【００４１】
一方、直列の縮退については、
ｐ_ｃ＝ｐ_ａｐ_ｂ
λ_ｃ＝λ_ａ＋λ_ｂ
という変換式で縮退ができることが知られている（「Ｍ．Ｈａｙａｓｈｉ，”Ｓｙｓｔｅｍｆａｉｌｕｒｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓｕｓｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｏｐｅｒａｔｏｒ”，ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．，Ｒ−４０，ｐｐ．６０１−６０９（１９９１）」参照）。同様に、ａ，ｂは縮退前の２つのリンクの番号、ｃは縮退後のリンク番号である。
【００４２】
これらの式に従って、例えば、図２０の通信網では、最終的な縮退後の故障率が、
（ｐ_１λ_１＋ｐ_２λ_２−ｐ_１ｐ_２（λ_１＋λ_２））／（ｐ_１＋ｐ_２−ｐ_１ｐ_２）＋λ_３
となる。
【００４３】
ここで、リンクが一つからなる通信網のＳ，Ｔ間の故障頻度、信頼度、故障率に関しては、
Ｓ−Ｔ間故障頻度＝（Ｓ−Ｔ間信頼度）×（Ｓ−Ｔ間故障率）
という関係式が成立することが知られている（「Ｍ．Ｈａｙａｓｈｉ，”Ｓｙｓｔｅｍｆａｉｌｕｒｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓｕｓｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｏｐｅｒａｔｏｒ”，ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．，Ｒ−４０，ｐｐ．６０１−６０９（１９９１）」参照）。
【００４４】
この関係式に従って、図２０の通信網におけるＳ，Ｔ間の故障頻度は、

で求められる。
【００４５】
以上説明したように、Ｓ，Ｔ間の故障頻度の計算には縮退法が利用できるのである。
【００４６】
パス法については、パス法での計算手続き中において、
ｐ_ｘ１ｐ_ｘ２…ｐ_ｘｎ → ｐ_ｘ１ｐ_ｘ２…ｐ_ｘｎ（λ_ｘ１＋λ_ｘ２＋…＋λ_ｘｎ）
但し、ｘ１〜ｘｎは任意のリンク番号
という変換を行えば、変換後の計算値が、Ｓ，Ｔ間の故障頻度であることが知られている（「Ｗ．Ｇ．Ｓｃｈｎｅｅｗｅｉｓｓ，”Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ＭＴＢＦ＆ＭＴＴＲｖｉａｍｉｘｅｄｐｒｏｄｕｃｔｓｏｆａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙａｎｄｕｎａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｉｅｓ”，ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ｖｏｌ．Ｒ−３０，ｐｐ．３６２−３６３（１９８１）」参照）。
【００４７】
例えば、図２３の通信網のＳ，Ｔ間の故障頻度は、
Ｓ−Ｔ間故障頻度＝
ｐ_１ｐ_３（λ_１＋λ_３）＋ｐ_２ｐ_５（λ_２＋λ_５）
＋ｐ_１ｐ_４ｐ_５（λ_１＋λ_４＋λ_５）
＋ｐ_２ｐ_４ｐ_３（λ_２＋λ_４＋λ_３）
−ｐ_１ｐ_３ｐ_２ｐ_５（λ_１＋λ_３＋λ_２＋λ_５）
−ｐ_１ｐ_３ｐ_４ｐ_５（λ_１＋λ_３＋λ_４＋λ_５）
−ｐ_１ｐ_３ｐ_２ｐ_４（λ_１＋λ_３＋λ_２＋λ_４）
−ｐ_２ｐ_５ｐ_１ｐ_４ｐ_５（λ_２＋λ_５＋λ_１＋λ_４＋λ_５）
−ｐ_２ｐ_５ｐ_４ｐ_３（λ_２＋λ_５＋λ_４＋λ_３）
−ｐ_１ｐ_４ｐ_５ｐ_２ｐ_４（λ_１＋λ_４＋λ_５＋λ_２＋λ_４）
＋ｐ_１ｐ_３ｐ_２ｐ_５ｐ_４（λ_１＋λ_３＋λ_２＋λ_５＋λ_４）
＋ｐ_１ｐ_２ｐ_５ｐ_４ｐ_３（λ_１＋λ_２＋λ_５＋λ_４＋λ_３）
＋ｐ_１ｐ_３ｐ_４ｐ_５ｐ_２（λ_１＋λ_３＋λ_４＋λ_５＋λ_２）
＋ｐ_２ｐ_５ｐ_１ｐ_４ｐ_３（λ_２＋λ_５＋λ_１＋λ_４＋λ_３）
−ｐ_１ｐ_３ｐ_２ｐ_５ｐ_４（λ_１＋λ_３＋λ_２＋λ_５＋λ_４）
で求められる。
【００４８】
以上に説明したように、Ｓ，Ｔ間の故障頻度については、縮退法とパス法とによって計算することができることが知られている。
【００４９】
なお、ここでは、２リンクからなる構成を１リンクに変換する縮退法について説明したが、本発明者の一人は、下記の特許文献１で、別の種類の縮退法を提案している。
【００５０】
しかしながら、特許文献１で提案した縮退法は、通信網の容量や通信経路の割り当てまで考慮した場合の縮退法である。これに対して、本発明で対象としている通信網は、通信網を現実に構築する際、まず考慮しなければならないところの、物理的に接続されているか否かに関する信頼性評価尺度に着目したものである。従って、特許文献１で提案した縮退法は、計算手法の利用対象が本発明と異なっている。
【００５１】
【特許文献１】
特開平９−２７８３５号公報
【００５２】
【発明が解決しようとする課題】
以上述べたように、従来技術では、Ｓ，Ｔ間の故障頻度については、縮退法とパス法によって計算していた。
【００５３】
ところが、縮退法、パス法を用いての計算は、通信網のノード数、リンク数が大きくなると、計算項が莫大となり、高速計算機を用いても、計算時間の点での困難が生じていた。
【００５４】
これから、Ｓ，Ｔ間の故障頻度の計算についても、Ｓ，Ｔ間の信頼度の計算（上述したように分解法を用いて計算することが可能である）と同様に、高速な分解法を用いる手法が要望されている。
【００５５】
ところが、従来技術では、式（１）に相当する、分解法に必要な、分解後の通信網から分解前の通信網のＳ，Ｔ間の故障頻度の計算に必要なパラメータを算出する手続きが知られていなかったために、分解法を用いて故障頻度を計算することはできなかった。
【００５６】
なお、この件に関連して、本発明者は、「林，阿部，”ネットワーク信頼性計算アルゴリズムの性能評価”，春季信学全大，Ａ−６（１９９１）」で、分解法を用いた故障頻度数値実験の結果について報告しているが、この学術論文では、実際にどのように分解法を用いたのかについては一切発表していない。
【００５７】
本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであって、分解後の通信網から分解前の故障頻度計算に必要なパラメータを算出する手続きを使うことにより、通信網の持つ指定される２つのノード間が通信不能となる故障頻度を高速に計算できるようにする新たな通信網故障頻度計算技術の提供を目的とする。
【００５８】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するために、本発明は、分解法を用いてＳ，Ｔ間の故障頻度の計算のために必要となる、分解後の通信網から分解前の通信網の故障頻度計算に必要なパラメータを算出する手続きとして、下記の式（２）を用いる手段を用意する。
【００５９】
【数１】

ただし、
【００６０】
【数２】

である。
【００６１】
ここで、Ｒ（Ｇ）は通信網ＧのＳ，Ｔ間の信頼度、Ｆ（Ｇ）は通信網ＧのＳ，Ｔ間の故障頻度を表す。また、ｅは分解を適用する際に着目するリンク、ｐ_ｅはリンクｅの正常確率、λ_ｅはリンクｅの故障率を表す。
【００６２】
この式（２）の適用イメージを明らかにするために、図２３の通信網に、この式（２）を適用した例について説明する。
【００６３】
今、図２３の通信網で、ｐ_１＝ｐ_２＝ｐ_３＝ｐ_４＝ｐ_５＝０．９９、λ_１＝λ_２＝λ_３＝λ_４＝λ_５＝０．０２とする。
【００６４】
リンク４を着目リンクとして、縮退法を用いれば、
Ｒ（Ｇ_４）＝０．９９９８，Ｆ（Ｇ_４）＝０．０００７９
Ｒ（Ｇ_４ ^＊）＝０．９９９６，Ｆ（Ｇ_４ ^＊）＝０．０１５６
と求められる。
これから、式（２）を用いると、
【００６５】
【数３】

となり、図２３の通信網において、Ｓ，Ｔ間の故障頻度は“０．０００８０”と求められることになる。
【００６６】
次に、式（２）の正当性について説明する。
【００６７】
通信網Ｇのリンク番号の集合をＬ＝｛１，２，・・・，Ｎ｝とする。さらに、ｐ_１，ｐ_２，・・・，ｐ_Ｎを変数に持つ関数の全体をＸとし、ｐ_１，ｐ_２，・・・，ｐ_Ｎ， λ_１，λ_２，・・・，λ_Ｎを変数に持つ関数の全体をＹとする。
【００６８】
ＸからＹへの写像Ｄを、
条件１．任意のｉ∈Ｌに対して、Ｄ（ｐ_ｉ）＝ｐ_ｉλ_ｉ・・・式（３）
条件２．任意のｆ，ｇ∈Ｘに対して、
Ｄ（ｆ＋ｇ）＝Ｄ（ｆ）＋Ｄ（ｇ）・・・式（４）
Ｄ（ｆｇ）＝Ｄ（ｆ）ｇ＋ｆＤ（ｇ）・・・式（５）
という条件を満足する写像と定義する。
【００６９】
このとき、
性質１．Ｄは存在し、かつ唯一である
性質２．以下の式が成立する
Ｆ（Ｇ）＝Ｄ（Ｒ（Ｇ））
性質３．任意のｆ，ｇ∈Ｘに対して、
Ｄ（ｆ−ｇ）＝Ｄ（ｆ）−Ｄ（ｇ）・・・式（６）
Ｄ（１）＝０・・・式（７）
という性質のあることが知られている（「Ｍ．Ｈａｙａｓｈｉ，”Ｓｙｓｔｅｍｆａｉｌｕｒｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓｕｓｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｏｐｅｒａｔｏｒ”，ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．，Ｒ−４０，ｐｐ．６０１−６０９（１９９１）」参照）。
【００７０】
ここで、性質２を式（１）に用いると、

となる。
【００７１】
この式に、式（３）〜式（７）を適用して、

となる。
【００７２】
式（１）と上式を変形した上で並び替えると、

のようになる。
従って、
【００７３】
【数４】

という関係式が得られ、これを変形すると、
【００７４】
【数５】

が導かれる。この式は式（２）に一致する。
【００７５】
このようにして、本発明は、分解法を使った故障頻度計算を可能にするために、計算したい通信網Ｇの持つあるリンクｅを短絡した通信網の信頼度Ｒ（Ｇ_ｅ）及び故障頻度Ｆ（Ｇ_ｅ）と、計算したい通信網Ｇからそのリンクｅを開放した通信網の信頼度Ｒ（Ｇ_ｅ ^＊）及び故障頻度Ｆ（Ｇ_ｅ ^＊）とから、

という、式（２）の計算式に従って、計算したい通信網の信頼度Ｒ（Ｇ）及び故障頻度Ｆ（Ｇ）を計算するという構成を基本構成とするものである。
【００７６】
本発明は、この基本構成に従い、
▲１▼処理対象の通信網を計算対象の通信網の起点として、計算対象の通信網を縮退して、１リンクへ縮退できる場合には、その１リンクの信頼度及び故障頻度から計算対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算し、１リンクへ縮退できない場合には、計算対象の通信網の持つあるリンクを短絡した通信網とそのリンクを開放した通信網とを新たな計算対象の通信網として、この処理を繰り返すことで、計算対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算する第１の処理過程と、
▲２▼第１の処理過程で求めた短絡した通信網の信頼度及び故障頻度と、第１の処理過程で求めた開放した通信網の信頼度及び故障頻度とをパラメータ値とする、上述の式（２）の計算式に従って、その短絡及び開放前の通信網の信頼度及び故障頻度を計算して、処理対象の通信網の信頼度及び故障頻度が計算できるまで、この処理を繰り返すことで、処理対象の通信網の信頼度及び故障頻度を計算する第２の処理過程とを備えることで、
処理対象となる通信網の持つ指定される２つのノード間が通信不能となる故障頻度を計算する。
【００７７】
以上の各処理過程が動作することで実現される本発明の通信網故障頻度計算方法はコンピュータプログラムで実現できるものであり、このコンピュータプログラムは、半導体メモリなどのような適当な記録媒体に記録して提供されたり、ネットワークを介して提供され、本発明を実施する際にインストールされてＣＰＵなどの制御手段上で動作することにより本発明を実現することになる。
【００７８】
このようにして、本発明によれば、通信網において、あるノードＳとあるノードＴとの間が通信不能となる故障が発生する頻度の平均値（故障頻度）を分解法を使って計算できるようになることから、通信網の故障頻度を高速に計算できるようになる。
【００７９】
【発明の実施の形態】
以下、実施の形態に従って本発明を詳細に説明する。
【００８０】
図１に、本発明を具備する通信網故障頻度計算装置１の装置構成の一例を図示する。
【００８１】
この図に示すように、本発明の通信網故障頻度計算装置１は、通信網の形状を表すデータと故障頻度計算に必要なデータとを格納する記憶部１０と、そのデータに縮退の処理を行う縮退部１１と、そのデータに分解の処理を行う分解部１２と、計算全体を統括する制御部１３とを備えるとともに、入力装置として、キーホード１４を備え、出力装置として、表示制御部１５／表示メモリ１６／ＣＲＴ１７を備える。
【００８２】
先ず最初に、記憶部１０に記憶されるデータの構造について説明し、続いて、縮退部１１の処理機能、分解部１２の処理機能、制御部１３の処理機能について説明する。
【００８３】
（１）記憶部１０に記憶されるデータの構造
記憶部１０は、通信網の形状を表すデータと故障頻度計算に必要なデータとを記憶する。
【００８４】
図２に、記憶部１０に記憶されるデータの構造を示す。なお、図２中に示す数値は、例を示すための仮想値である。
【００８５】
図２において、各行が通信網の持つリンクに対応し、各行の成分は、そのリンクのリンク番号、そのリンクが接続するノード番号、そのリンクの正常確率、そのリンクの故障率に対応する。ノード番号を示す二つの自然数Ｓ，Ｔも入力される。
【００８６】
本発明の通信網故障頻度計算装置１は、ノード番号Ｓのノードとノード番号Ｔのノードとの間が非連結となる故障頻度を求めることになる。
【００８７】
以下、説明のために、リンク番号ｘのリンクに接続しているノード番号を、図２のデータ構造において左からｎ_１（ｘ），ｎ_２（ｘ）と表し、また、リンク番号ｘのリンクの正常確率をｐ_ｘ、リンク番号ｘのリンクの故障率をλ_ｘと表すことにする。
【００８８】
（２）縮退部１１の処理機能
縮退部１１は、記憶部１０に記憶されている通信網データから、直列と並列の縮退が可能な部分を見つけ出して、実際に適用する処理を行う。この処理を行うために、縮退部１１は、ノード次数カウンタ、直列縮退変換部、並列縮退変換部を備える。
【００８９】
（２−１）ノード次数カウンタの処理機能
ノード次数カウンタは、図３の処理フローを実行することで、通信網データから、各ノードに接続しているリンク数（次数）を数え上げる処理を行って、それを記憶する。
【００９０】
各ノードの次数のカウント結果については、ｄ（１）〜ｄ（Ｎ）に格納されることになる。
【００９１】
（２−２）直列縮退変換部の処理機能
直列縮退変換部は、図４の処理フローを実行することで、直列構成の二つのリンクを探索して、直列の縮退を実行する。
【００９２】
（２−３）並列縮退変換部の処理機能
並列縮退変換部は、図５の処理フローを実行することで、並列構成の二つのリンクを探索して、並列の縮退を実行する。
【００９３】
縮退部１１は、これらのノード次数カウンタ／直列縮退変換部／並列縮退変換部を使い、図６の処理フローに示すように、先ず最初に、ステップ１０で、入力された通信網データの全リンク数Ｍを求め、続くステップ１１で、ノード次数カウンタを使って各ノードの次数をカウントする。
【００９４】
続いて、ステップ１２で、ノードの次数を参照しつつ、直列縮退変換部を使って、ノード次数カウンタによりカウントされたノードの次数を参照しつつ直列縮退変換を実行し、続くステップ１３で、並列縮退変換部を使って、ノード次数カウンタによりカウントされたノードの次数を参照しつつ並列縮退変換を実行する。
【００９５】
続いて、ステップ１４で、縮退変換を施すことで書き替えた通信網データの全リンク数Ｍ_０を求め、続くステップ１５で、Ｍ_０がＭよりも小さいのか否かを判断して、Ｍ_０がＭよりも小さいことを判断するときには、ステップ１６に進んで、Ｍ_０を新たなＭと設定して、ステップ１１に戻り、Ｍ_０がＭよりも小さくならないことを判断するときには、処理を終了する。
【００９６】
このようにして、縮退部１１は、入力された通信網データを可能な限り縮退するように処理するのである。
【００９７】
（３）分解部１２の処理機能
分解部１２は、通信網データにおいて特定のリンクに着目し、その着目リンクを短絡除去した通信網に対応するデータと、その着目リンクを開放除去した通信網に対応するデータとを生成する処理を行う。この処理を行うために、分解部１２は、短絡除去部と開放除去部とを備える。
【００９８】
（３−１）短絡除去部の処理機能
短絡除去部は、図７の処理フローを実行することで、通信網データから、着目リンク（リンク番号ｅ）を短絡除去した通信網Ｇ_ｅのデータを生成する。
【００９９】
ここで、上述したように、ノードｘの両端のノードはｎ_１（ｘ），ｎ_２（ｘ）で表している。
【０１００】
（３−２）開放除去部の処理機能
開放除去部は、図８の処理フローを実行することで、通信網データから、着目リンク（リンク番号ｅ）を開放除去した通信網Ｇ_ｅ ^＊のデータを生成する。
【０１０１】
（４）制御部１３の処理機能
制御部１３は、縮退部１１及び分解部１２を制御して、Ｓ，Ｔ間の故障頻度を計算する処理を行う。この計算処理を行うために、制御部１３は、再帰的な手続きを用いる。
通信網Ｇを表すデータから、
【０１０２】
【数６】

を算出する関数ｆ（Ｇ）を考える。
【０１０３】
この関数ｆ（Ｇ）は、以下の処理を実行する。
【０１０４】
すなわち、先ず最初に、通信網Ｇを表すデータに、縮退部１１を用いて、直並列の縮退をこれ以上縮退できなくなるまで（縮退を適用してもリンク数が減らなくなるまで）繰り返す。
【０１０５】
直並列の縮退をこれ以上縮退できなくなるまで繰り返した結果、縮退した通信網データが１リンクとなった場合には、そのリンクの信頼度Ｒ_０と、そのリンクの故障率Ｆ_０とから、関数ｆ（Ｇ）の値として、
【０１０６】
【数７】

を算出する。
【０１０７】
一方、直並列の縮退をこれ以上縮退できなくなるまで繰り返した結果、縮退した通信網データが１リンクとならない場合には、任意のリンクｅを選択して、分解部１２を用いて、Ｇ_ｅとＧ_ｅ ^＊を表すデータを生成し、自分自身（関数ｆ）をコールすることでｆ（Ｇ_ｅ）とｆ（Ｇ_ｅ ^＊）とを算出する。
【０１０８】
そして、式（２）と等価となる
ｆ（Ｇ）＝Ｐ_ｅ・ｆ（Ｇ_ｅ）＋（Ｅ−Ｐ_ｅ）・ｆ（Ｇ_ｅ ^＊）
を算出する。
【０１０９】
関数ｆ（Ｇ）は、この処理を再帰的に繰り返すことで、通信網ＧにおけるＳ，Ｔ間の故障頻度を計算する。
【０１１０】
次に、図９（ａ）に示す通信網データを具体例にして、本発明による故障頻度計算処理について具体的に説明する。
【０１１１】
ここで、図９（ａ）に示す通信網データを構成する各リンクの正常確率及び故障率については、図９（ｂ）に示すものを想定するとともに、ノード１とノード４との間の故障頻度について計算することを想定する。
【０１１２】
制御部１３において、Ｇに関数ｆが適用される。
【０１１３】
関数ｆの最初の手続きとして、直並列の縮退が適用され、図９（ａ）のデータについては並列の縮退が適用されることで、図１０に示すＧ’ に変換されることになる。
【０１１４】
これ以上、縮退を適用してもリンク数が減らないので、Ｇ’ を分解する操作が適用されて、Ｇ_ｅ’ とＧ_ｅ ^＊’ とが生成される。例えば、着目するリンクとしてリンク４が選択される場合には、図１１（ａ）に示すようなＧ_ｅ’ と、図１１（ｂ）に示すようなＧ_ｅ ^＊’ とが生成されることになる。
【０１１５】
関数ｆの次の手続きとして、関数ｆ（Ｇ_ｅ’ ）と関数ｆ（Ｇ_ｅ ^＊’ ）とが計算される。
【０１１６】
先ず、ｆ（Ｇ_ｅ’ ）の手続きとして、縮退が適用され、図１１（ａ）に示すＧ_ｅ’ は、図１２に示すように１リンクまで縮退される。このようにして１リンクまで縮退できたので、ｆ（Ｇ_ｅ’ ）は、
【０１１７】
【数８】

を値として返す。
【０１１８】
同様に、ｆ（Ｇ_ｅ ^＊’ ）の手続きとして、縮退が適用され、図１１（ｂ）に示すＧ_ｅ ^＊’ は、図１３に示すように１リンクまで縮退される。このようにして１リンクまで縮退できたので、ｆ（Ｇ_ｅ ^＊’ ）は、
【０１１９】
【数９】

を値として返す。
【０１２０】
このようにして、ｆ（Ｇ_ｅ’ ）とｆ（Ｇ_ｅ ^{＊ ’}）とが求められると、式（２）に従って、
【０１２１】
【数１０】

というようにｆ（Ｇ）が求められるので、本発明の通信網故障頻度計算装置１は、Ｇの故障頻度Ｆ（Ｇ）として“０．０３６２”という値を出力する。
【０１２２】
このようにして、本発明の通信網故障頻度計算装置１によれば、分解法を使って、通信網において、あるノードＳとあるノードＴとの間が通信不能となる故障発生の故障頻度を計算できるようになる。
【０１２３】
次に、図１４ないし図１７に従って、本発明の通信網故障頻度計算装置１の実行する故障頻度計算処理のための全体的な処理について、さらに詳細に説明する。
【０１２４】
この図１４に示す構成では、本発明の通信網故障頻度計算装置１は、指定通信網信頼度・故障頻度算出ルーチン１００と、分解前通信網信頼度・故障頻度算出ルーチン２００と、メインプログラム３００というプログラム構成に従って、分解法を使って通信網の故障頻度を計算するという構成を採っている。
【０１２５】
この指定通信網信頼度・故障頻度算出ルーチン１００は、メインプログラム３００から、通信網を指定してコールされると、図１５の処理フローに示すように、その指定される通信網を受け取って、これ以上縮退できないというまで縮退を行う。
【０１２６】
そして、その縮退の結果、リンク数が１つとなるまで縮退できたのか否かを判断して、リンク数が１つとなるまで縮退できた場合には、縮退した１リンクの信頼度・故障率から、指定される通信網の信頼度・故障頻度を算出して、それをメインプログラムに返却し、一方、リンク数が１つとなるまで縮退できない場合には、指定される通信網の任意のリンクを選択して、短絡除去と開放除去により２つの分解後通信網を生成して、それをメインプログラムに返却するという処理を実行する。
【０１２７】
また、分解前通信網信頼度・故障頻度算出ルーチン２００は、メインプログラム３００から、短絡除去と開放除去により生成された２つの分解後通信網の信頼度・故障頻度を指定してコールされると、図１６の処理フローに示すように、その２つの分解後通信網の信頼度・故障頻度を受け取り、その分解後通信網の分解に用いられた着目リンクの正常確率及び故障率を取得する。
【０１２８】
そして、上述した式（２）を使って、２つの分解後通信網の信頼度・故障頻度と、その分解後通信網の分解に用いられた着目リンクの正常確率及び故障率とから、分解前通信網の信頼度・故障頻度を算出して、それをメインプログラムに返却するという処理を実行する。
【０１２９】
メインプログラム３００は、この指定通信網信頼度・故障頻度算出ルーチン１００の処理と、分解前通信網信頼度・故障頻度算出ルーチン２００の処理とを受けて、図１７の処理フローに示すように、処理対象の通信網を入力すると、処理対象の通信網を指定して、指定通信網信頼度・故障頻度算出ルーチン１００をコールすることで、指定通信網信頼度・故障頻度算出ルーチン１００から、指定した通信網の信頼度・故障頻度を受け取るか、指定した通信網から分解される分解後通信網を受け取り、分解後通信網を受け取る場合には、分解後通信網を指定して、指定通信網信頼度・故障頻度算出ルーチン１００を再度コールしていく。
【０１３０】
そして、指定通信網信頼度・故障頻度算出ルーチン１００から受け取った全ての分解後通信網についてコールしたことを判断するときには、下位側の分解後通信網からの順番に従って、指定通信網信頼度・故障頻度算出ルーチン１００から受け取った分解後通信網の信頼度・故障頻度を指定して、分解前通信網信頼度・故障頻度算出ルーチン２００をコールすることで、その分解後通信網の分解前の通信網の信頼度・故障頻度を受け取り、処理対象の通信網に戻るまで、そのコールを繰り返していくのである。
【０１３１】
最後に、本発明の有効性を検証するために行った実験の結果について説明する。
【０１３２】
この実験は、図１８（ａ）に示す６完全メッシュの通信網データと、図１８（ｂ）に示す７完全メッシュの通信網データとについて、本発明を用いて計算した場合の計算時間と、パス法を用いる計算方法の中で効率的な方法として知られている「Ｊ．Ａ．Ａｂｒａｈａｍ，”Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｎｅｔｗｏｒｋｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ”，ＩＥＥＥ，Ｔｒａｎｓ．，Ｒ−２８，ｐｐ．５８−６１（１９７９）」を用いて計算した場合の計算時間とを比較することで行った。
【０１３３】
図１９に、この実験結果を図示する。この実験結果から本発明の有効性が検証できた。
【０１３４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、通信網において、あるノードＳとあるノードＴとの間が通信不能となる故障が発生する頻度の平均値（故障頻度）を分解法を使って計算できるようになることから、通信網の故障頻度を高速に計算できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の通信網故障頻度計算装置の装置構成の一例を示す図である。
【図２】記憶部に格納されるデータの構造を示す図である。
【図３】ノード次数カウンタの実行する処理フローである。
【図４】直列縮退変換部の実行する処理フローである。
【図５】並列縮退変換部の実行する処理フローである。
【図６】縮退部の実行する処理フローである。
【図７】短絡除去部の実行する処理フローである。
【図８】開放除去部の実行する処理フローである。
【図９】通信網データの一例を示す図である。
【図１０】縮退された通信網データの説明図である。
【図１１】分解された通信網データの説明図である。
【図１２】通信網データの縮退の説明図である。
【図１３】通信網データの縮退の説明図である。
【図１４】本発明の通信網故障頻度計算装置の備えるプログラム構成の他の一例を示す図である。
【図１５】指定通信網信頼度・故障頻度算出ルーチンの実行する処理フローである。
【図１６】分解前通信網信頼度・故障頻度算出ルーチンの実行する処理フローである。
【図１７】メインプログラムの実行する処理フローである。
【図１８】本発明の有効性を検証するために行った実験で用いた通信網データの説明図である。
【図１９】本発明の有効性を検証するために行った実験結果の説明図である。
【図２０】通信網の一例を示す図である。
【図２１】通信網の並列縮退の説明図である。
【図２２】通信網の直列縮退の説明図である。
【図２３】通信網の一例を示す図である。
【図２４】通信網の分解の説明図である。
【図２５】通信網の分解の説明図である。
【符号の説明】
１通信網故障頻度計算装置
１０記憶部
１１縮退部
１２分解部
１３制御部
１４キーホード
１５表示制御部
１６表示メモリ
１７ＣＲＴ[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a communication network failure frequency calculation method and apparatus for calculating a failure frequency at which communication between two designated nodes of a communication network becomes impossible, and a communication network used to realize the communication network failure frequency calculation method. The present invention relates to a failure frequency calculation program and a recording medium on which the program is recorded.
[0002]
More specifically, the present invention relates to a technique for calculating an average value (failure frequency) of failures in which communication between a certain node S and a certain node T becomes impossible in a communication network. It is.
[0003]
[Prior art]
The reliability of a communication network indicates the degree or nature of stable communication. The communication network is composed of points and lines, where points represent communication devices (switches, multiplexers, etc.), and lines represent line devices. A communication device represented by a point is hereinafter referred to as a node, and a line device represented by a line is hereinafter referred to as a link.
[0004]
First, the reliability of a communication network is focused on two specific nodes (written as S and T, respectively), and the probability of communication between the nodes of interest (reliability between S and T; hereafter, ST) This may be described as inter-reliability), or the average occurrence frequency of failures in which communication between the nodes of interest becomes impossible (failure frequency between S and T. Hereinafter, failure frequency between S and T may be described. Is).
[0005]
The ST reliability is expressed as a probability of taking a value in the range of 0 to 1, while the ST failure frequency is expressed, for example, on a scale of how many times a year. Both the ST reliability and the ST failure frequency are used as important reliability evaluation scales.
[0006]
Here, it is assumed that the node does not fail. The reason is that nodes are often assumed to be surrounded by a robust station in the communication network, and that in the station, maintenance personnel can immediately recover if a failure occurs. In consideration of the above, it is considered that the occurrence of the failure can be ignored compared to the failure of the line device caused by the disconnection of the cable outside the office, which is not easy to maintain when the failure occurs.
[0007]
Under this assumption, the ST reliability and S−T are determined from the normal probability (probability of being normal (not faulty)) of each link and the failure rate (average number of failures per unit time) of each link. Although there are several methods for calculating the T-to-T fault frequency, there are three basic methods. For ease of explanation, the reliability between STs will be described first.
[0008]
There are three methods for calculating the ST-T reliability, namely, a degeneration method, a path method, and a decomposition method described below.
(1) Simplify the shape of a communication network while preserving the reliability of the communication network (degenerate method).
(2) List all communication paths between the nodes of interest and calculate the probability that at least one communication path exists (path method).
(3) Focusing on a certain link, decompose it into two communication networks: a communication network in which two nodes connected to the link are regarded as one, and a communication network in which the link is removed. The reliability of the first communication network is calculated from the reliability of two communication networks (decomposition method).
[0009]
Next, the outline of these three methods will be described.
[0010]
A case where the reliability between S and T is calculated in the communication network configuration of FIG. 20 will be described. For the sake of explanation, it is assumed that the links are given numbers as shown in the figure. Hereinafter, each link is identified by this number. Then, the probability that the link i is normal is p_iI do.
[0011]
In the communication network shown in FIG. 20, even if one of the

links

1 and 2 fails, if the other link is normal, there is no problem in securing the communication. If one of the

links

1 and 2 is normal, communication can be secured (such a relationship is called parallel).
[0012]
That is, as shown in FIG. 21, the two links of

links

1 and 2 may be replaced with one link 4 given as the normal probability of the link by renewing the probability that one of the

links

1 and 2 is normal. , ST, and ST are equivalent in calculation. Here, the probability p that the link 4 is normal is p₄Is "p₄= P₁+ P₂-P₁p₂Is given.
[0013]
Replacing the communication network with a simpler configuration without changing the reliability between S and T in this way is called degeneration, and the operation of replacing a link of a parallel configuration with one link as shown in FIG. 21 is a parallel degeneration. Call.
[0014]
The communication network obtained by the degeneration in FIG. 21 includes the link 4 and the link 3, and the communication between S and T can be secured only when both of these links are normal (as described above). Relationship is called a serial relationship).
[0015]
In other words, as shown in FIG. 22, the two links of

links

4 and 3 may be replaced with one link 5 given as the normal probability of the link by renewing the probability that both

links

4 and 3 are normal. It is equivalent in calculating the ST-T reliability. Here, the probability p that the link 5 is normal is p₅Is "p₅= P₄p₃Is given.
[0016]
As shown in FIG. 22, an operation of replacing a link having a serial configuration with one link is called serial degeneration.
[0017]
Eventually, the communication network of FIG. 20 can be replaced with an equivalent one link as shown in FIG. In this case, since the ST-T reliability is the probability that S and T can communicate with each other, it is clearly p₅It is.
[0018]
From the conversion equation of serial degeneration in FIG. 22,
ST-T reliability = p₅= P₄p₃
Becomes However, from the parallel degeneration conversion equation of FIG.
p₄= P₁+ P₂-P₁p₂
Thus, after all, the ST-T reliability is
ST-T reliability = p₅= P₄p₃= (P₁+ P₂-P₁p₂) P₃
It is requested as follows.
[0019]
As described above, if the communication network is configured in series and in parallel, the reliability between S and T can be obtained using degeneration. However, when a configuration that is neither serial nor parallel is included, for example, in the case of FIG. 23 called a bridge, the reliability between S and T cannot be obtained only by the degeneration method. In this case, a pass method or a decomposition method is used.
[0020]
The path method enumerates a minimum set of links (hereinafter, referred to as paths) necessary to secure communication between S and T, and obtains a probability that at least one path can be used.
[0021]
For example, if

links

1 and 2 are normal, communication between S and T is ensured even if the other link has failed. However, if link 1 or link 2 fails, S and T If the communication between the link sets {1, 2} is not ensured, the link set {1, 2} forms a minimal link set and becomes one of the paths.
[0022]
According to the definition of such a minimal link set, in the case of FIG.
Pass 1: {1, 3} Pass 2: {2, 5}
Pass 3: {1, 4, 5} Pass 4: {2, 4, 3}
It turns out that there are four.
[0023]
The degree of reliability between S and T that needs to be obtained is based on the event that all links belonging to path j (j = 1, 2,...) Are normal._jgiven that,
ST-T reliability = Pr (E₁∪E₂∪E₃∪E₄)
Becomes
[0024]
If the right-hand side of this equation is expanded using, for example, the exclusion principle (see “Fujiki,“ Reliability Theory of Systems ”, IEICE, 59, 4, p. 346 (1984)), the ST-T reliability Is

Is required.
[0025]
The path method is not limited to a communication network configuration including serial and parallel communication, and can be applied to the calculation of reliability between S and T of a communication network having an arbitrary shape.
[0026]
In addition, as a method of calculating the reliability between S and T of a communication network having an arbitrary shape, there is a method called a decomposition method. This is a calculation method based on the following operation.
[0027]
In this decomposition method,
<1> First, paying attention to one link of the communication network for which the reliability between S and T is to be obtained, the communication network and the link of interest are removed, and both ends of the link of interest are regarded as one node. Create a communication network (hereinafter, this operation is called short circuit removal),
<2> Subsequently, a communication network in which the link of interest is removed (hereinafter, this operation is referred to as release removal) is generated (the operation of generating two communication networks by <1> <2> is referred to as “disassembly of communication network”). Do) ",
<3> Subsequently, from the obtained reliability between the S and T of the two communication networks, the reliability between the S and T of the communication network before decomposition is calculated by a certain conversion formula.
, The reliability between S and T of the communication network having an arbitrary shape is calculated.
[0028]
For example, when the communication network of FIG. 23 is disassembled by focusing on the link 4, the result is as shown in FIG.
[0029]
Now, the communication network is represented by G, and the reliability between G and S and T is represented by R (G). In G, the communication network obtained by short-circuiting link e is referred to as G._e, The communication network obtained by releasing the link e_e ^*If you write
R (G) = p_eR (G_e) + (1-p_e) R (G_e ^*) ... Equation (1)
Where p_e: Probability that link e is normal
It is known that Expression (1) holds.
[0030]
In the case of FIG. 24, the reliability between S and T to be obtained can be calculated using serial-parallel degeneration and equation (1).
[0031]
That is, for the communication network obtained by removing the short circuit of the link 4 (the communication network on the left side of FIG. 24), the serial-parallel degeneration is used,
ST-T reliability = (p₁+ P₂-P₁p₂) (P₃+ P₅-P₃p₅)
Holds. On the other hand, the communication network obtained by releasing the link 4 (the communication network on the right side of FIG. 24) is similarly degenerated using serial / parallel degeneration.
ST-T reliability = p₁p₃+ P₂p₅-P₁p₂p₃p₅
Holds.
[0032]
Therefore, the reliability between the S and T of the communication network before the decomposition to be obtained is calculated by using the above equation (1).

Is required.
[0033]
If the communication network obtained by the decomposition can be expressed by a combination of serial and parallel, the reliability can be calculated by the above method. If it cannot be expressed only in series and parallel, the decomposition may be repeated. FIG. 25 shows an example of a more complex decomposition.
[0034]
In this way, the reliability between S and T of a communication network having an arbitrary shape can be calculated based on the decomposition method.
[0035]
As described above, it is known that the reliability between S and T of a communication network can be obtained using the degeneration method, the path method, and the decomposition method.
[0036]
However, as the number of nodes and links of the communication network increases, the amount of calculation becomes enormous, and it is expected that the calculation of reliability of a large-scale communication network will be difficult in terms of calculation time.
[0037]
Therefore, the calculation speed of the path method and the decomposition method has already been studied, and it is said that the decomposition method is much faster than the path method and is a realistic calculation method at present ("Hayashi, Abe"). , "Performance evaluation of network reliability calculation algorithm", IEICE Spring Conference A-6 (1991)).
[0038]
On the other hand, even when the frequency of failure between S and T is to be obtained, the same calculation procedure as the reliability between S and T can be used.
[0039]
In this case, the link i has the normal probability p_iTogether with the failure rate λ_iIt is assumed that (1 / (average time from repair to failure again) is given.
[0040]
For parallel degeneracy,

It is known that degeneration can be performed by the following conversion formula (see “M. Hayashi,“ System failure frequency analysis using differential operator ”, IEEE Trans., R-40, pp. 601-609 (1991)). Here, a and b are the numbers of the two links before the degeneration, and c is the link number after the degeneration.
[0041]
On the other hand, for serial degeneration,
p_c= P_ap_b
λ_c= Λ_a+ Λ_b
It is known that degeneration can be performed by the following conversion formula (see “M. Hayashi,“ System failure frequency analysis using differential operator ”, IEEE Trans., R-40, pp. 601-609 (1991)). Similarly, a and b are the numbers of the two links before the degeneration, and c is the link number after the degeneration.
[0042]
According to these equations, for example, in the communication network of FIG.
(P₁λ₁+ P₂λ₂-P₁p₂(Λ₁+ Λ₂)) / (P₁+ P₂-P₁p₂) + Λ₃
Becomes
[0043]
Here, regarding the failure frequency, reliability, and failure rate between S and T in a communication network having one link,
ST failure frequency = (ST reliability) × (ST failure rate)
It is known that the following relational expression holds (see “M. Hayashi,“ System failure frequency analysis using differential operator ”, IEEE Trans., R-40, pp. 601-609 (1991)).
[0044]
According to this relational expression, the failure frequency between S and T in the communication network of FIG.

Is required.
[0045]
As described above, the degeneration method can be used to calculate the failure frequency between S and T.
[0046]
For the pass method, during the calculation procedure using the pass method,
p_x1p_x2... p_xn → p_x1p_x2... p_xn(Λ_x1+ Λ_x2+ ... + λ_xn)
Where x1 to xn are any link numbers
It is known that the calculated value after the conversion is the failure frequency between S and T (“WG Schneweiss,” “Computing failure frequency, MTBF & MTTR via mixed products availability”). unavaibilities ", IEEE Trans. Vol. R-30, pp. 362-363 (1981)").
[0047]
For example, the failure frequency between S and T in the communication network of FIG.
ST-T fault frequency =
p₁p₃(Λ₁+ Λ₃) + P₂p₅(Λ₂+ Λ₅)
+ P₁p₄p₅(Λ₁+ Λ₄+ Λ₅)
+ P₂p₄p₃(Λ₂+ Λ₄+ Λ₃)
-P₁p₃p₂p₅(Λ₁+ Λ₃+ Λ₂+ Λ₅)
-P₁p₃p₄p₅(Λ₁+ Λ₃+ Λ₄+ Λ₅)
-P₁p₃p₂p₄(Λ₁+ Λ₃+ Λ₂+ Λ₄)
-P₂p₅p₁p₄p₅(Λ₂+ Λ₅+ Λ₁+ Λ₄+ Λ₅)
-P₂p₅p₄p₃(Λ₂+ Λ₅+ Λ₄+ Λ₃)
-P₁p₄p₅p₂p₄(Λ₁+ Λ₄+ Λ₅+ Λ₂+ Λ₄)
+ P₁p₃p₂p₅p₄(Λ₁+ Λ₃+ Λ₂+ Λ₅+ Λ₄)
+ P₁p₂p₅p₄p₃(Λ₁+ Λ₂+ Λ₅+ Λ₄+ Λ₃)
+ P₁p₃p₄p₅p₂(Λ₁+ Λ₃+ Λ₄+ Λ₅+ Λ₂)
+ P₂p₅p₁p₄p₃(Λ₂+ Λ₅+ Λ₁+ Λ₄+ Λ₃)
-P₁p₃p₂p₅p₄(Λ₁+ Λ₃+ Λ₂+ Λ₅+ Λ₄)
Is required.
[0048]
As described above, it is known that the failure frequency between S and T can be calculated by the degeneration method and the path method.
[0049]
Here, the degeneration method for converting a configuration consisting of two links into one link has been described, but one of the present inventors has proposed another type of degeneration method in Patent Document 1 below.
[0050]
However, the degeneration method proposed in Patent Literature 1 is a degeneration method in which the capacity of a communication network and the assignment of communication paths are taken into account. On the other hand, the communication network targeted by the present invention focuses on a reliability evaluation scale regarding whether or not it is physically connected, which must be first considered when actually constructing a communication network. Things. Therefore, the degeneracy method proposed in Patent Document 1 is different from the present invention in the application target of the calculation method.
[0051]
[Patent Document 1]
JP-A-9-27835
[0052]
[Problems to be solved by the invention]
As described above, in the related art, the failure frequency between S and T is calculated by the degeneration method and the path method.
[0053]
However, the calculation using the degenerate method and the path method requires a huge number of calculation terms when the number of nodes and links in the communication network increases, and difficulties arise in terms of calculation time even when using a high-speed computer. .
[0054]
From this, as for the calculation of the failure frequency between S and T, similar to the calculation of the reliability between S and T (which can be calculated using the decomposition method as described above), a high-speed decomposition method is used. There is a need for a technique to be used.
[0055]
However, in the prior art, there is a procedure corresponding to the equation (1) for calculating a parameter required for the decomposition method and required for calculating the failure frequency between S and T of the communication network before the decomposition from the communication network after the decomposition. Because it was not known, the failure frequency could not be calculated using the decomposition method.
[0056]
In this connection, the present inventor used the decomposition method in "Hayashi, Abe," Evaluation of Network Reliability Calculation Algorithm Performance ", Spring IEICE, A-6 (1991)". Although we report the results of numerical experiments on the frequency of failures, this academic paper does not disclose at all how the decomposition method was actually used.
[0057]
SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made in view of such circumstances, and uses a procedure for calculating parameters required for failure frequency calculation before disassembly from a disassembled communication network, so that two nodes designated by the communication network are provided. It is an object of the present invention to provide a new communication network failure frequency calculation technique that enables a high-speed calculation of a failure frequency at which communication between the apparatuses becomes impossible.
[0058]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve this object, the present invention provides a method for calculating a failure frequency of a communication network before decomposition from a communication network after decomposition, which is necessary for calculating a failure frequency between S and T using a decomposition method. As a procedure for calculating various parameters, a means using the following equation (2) is prepared.
[0059]
(Equation 1)

However,
[0060]
(Equation 2)

It is.
[0061]
Here, R (G) represents the reliability between S and T of the communication network G, and F (G) represents the failure frequency between S and T of the communication network G. Also, e is a link to be focused on when applying the decomposition, p_eIs the normal probability of link e, λ_eRepresents the failure rate of the link e.
[0062]
In order to clarify the application image of Expression (2), an example in which Expression (2) is applied to the communication network of FIG. 23 will be described.
[0063]
Now, in the communication network of FIG.₁= P₂= P₃= P₄= P₅= 0.99, λ₁= Λ₂= Λ₃= Λ₄= Λ₅= 0.02.
[0064]
If link 4 is used as the link of interest and the degeneration method is used,
R (G₄) = 0.9998, F (G₄) = 0.0079
R (G₄ ^*) = 0.9996, F (G₄ ^*) = 0.0156
Is required.
From now, using equation (2),
[0065]
(Equation 3)

In the communication network of FIG. 23, the failure frequency between S and T is determined to be “0.00080”.
[0066]
Next, the validity of equation (2) will be described.
[0067]
A set of link numbers of the communication network G is L = {1, 2,..., N}. Furthermore, p₁, P₂, ..., p_NLet X be the entire function with₁, P₂, ..., p_N, Λ₁, Λ₂, ..., λ_NLet Y be the entire function having
[0068]
The mapping D from X to Y is
Condition 1. For any i∈L, D (p_i) = P_iλ_i ... Equation (3)
Condition 2. For any f, g∈X,
D (f + g) = D (f) + D (g) Equation (4)
D (fg) = D (f) g + fD (g) Expression (5)
Is defined as a mapping that satisfies the condition
[0069]
At this time,
Property 1. D exists and is unique
Property 2. The following equation holds
F (G) = D (R (G))
Property 3. For any f, g∈X,
D (f−g) = D (f) −D (g) Equation (6)
D (1) = 0 Expression (7)
(See "M. Hayashi," System failure frequency analysis using differential operator ", IEEE Trans., R-40, pp. 601-609 (1991)).
[0070]
Here, when property 2 is used in equation (1),

Becomes
[0071]
By applying equations (3) to (7) to this equation,

Becomes
[0072]
After rearranging the equation (1) and the above equation,

become that way.
Therefore,
[0073]
(Equation 4)

Is obtained, and when this is transformed,
[0074]
(Equation 5)

Is led. This equation corresponds to equation (2).
[0075]
In this manner, the present invention provides a method of calculating the failure frequency using the decomposition method, in which the reliability R (G_e) And failure frequency F (G_e) And the reliability R (G of the communication network that has released its link e from the communication network G to be calculated._e ^*) And failure frequency F (G_e ^*) And from

The basic configuration is to calculate the reliability R (G) and the failure frequency F (G) of the communication network to be calculated according to the calculation formula of Expression (2).
[0076]
The present invention follows this basic configuration,
{Circle around (1)} When the communication network to be calculated can be reduced to one link by using the communication network to be processed as the starting point of the communication network to be calculated, if the communication network to be calculated can be reduced to one link, the calculation target is calculated from the reliability and failure frequency of the one link. Calculate the reliability and failure frequency of the communication network. If it cannot be reduced to one link, the communication network with a short-circuited link of the communication network to be calculated and the communication network with the link opened are newly calculated. A first process of calculating the reliability and failure frequency of the communication network to be calculated by repeating this process as a communication network;
(2) The reliability and failure frequency of the short-circuited communication network obtained in the first processing step and the reliability and failure frequency of the open communication network obtained in the first processing step are used as parameter values. By calculating the reliability and the failure frequency of the communication network before the short circuit and the opening according to the calculation formula of the equation (2), this processing is repeated until the reliability and the failure frequency of the processing target communication network can be calculated. , A second processing step of calculating the reliability and failure frequency of the communication network to be processed,
The failure frequency at which communication between two specified nodes of the communication network to be processed becomes impossible is calculated.
[0077]
The communication network failure frequency calculation method of the present invention realized by the operation of each of the above-described processing steps can be realized by a computer program, and the computer program is recorded on an appropriate recording medium such as a semiconductor memory. The present invention is realized by being provided in the form of, or provided via a network, installed when the present invention is implemented, and operating on control means such as a CPU.
[0078]
As described above, according to the present invention, in a communication network, an average value (failure frequency) of the frequency of occurrence of a failure in which communication between a certain node S and a certain node T becomes impossible can be calculated using the decomposition method. As a result, the failure frequency of the communication network can be calculated at high speed.
[0079]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Hereinafter, the present invention will be described in detail according to embodiments.
[0080]
FIG. 1 shows an example of a device configuration of a communication network failure frequency calculation device 1 having the present invention.
[0081]
As shown in the figure, a communication network failure frequency calculation device 1 of the present invention includes a storage unit 10 for storing data representing the shape of a communication network and data necessary for failure frequency calculation, and performs a degeneration process on the data. A decompression unit 11 for performing the decomposition process on the data, a control unit 13 for controlling the entire calculation, a key board 14 as an input device, and a display control unit 15 / A display memory 16 / CRT 17 is provided.
[0082]
First, the structure of data stored in the storage unit 10 will be described, and then, the processing function of the degeneration unit 11, the processing function of the decomposition unit 12, and the processing function of the control unit 13 will be described.
[0083]
(1) Structure of data stored in storage unit 10
The storage unit 10 stores data representing the shape of the communication network and data required for calculating the failure frequency.
[0084]
FIG. 2 shows a structure of data stored in the storage unit 10. Note that the numerical values shown in FIG. 2 are virtual values for showing an example.
[0085]
In FIG. 2, each row corresponds to a link of the communication network, and components of each row correspond to a link number of the link, a node number to which the link is connected, a normal probability of the link, and a failure rate of the link. Two natural numbers S and T indicating the node numbers are also input.
[0086]
The communication network failure frequency calculation device 1 of the present invention calculates the failure frequency at which the node having the node number S and the node having the node number T are disconnected.
[0087]
Hereinafter, for the sake of explanation, the node numbers connected to the link with the link number x are represented by n from the left in the data structure of FIG.₁(X), n₂(X), and the normal probability of the link with link number x is p_x, The failure rate of the link with link number x is λ_xWill be expressed as
[0088]
(2) Processing function of degeneration unit 11
The degeneration unit 11 finds a part that can be degenerated in series and in parallel from the communication network data stored in the storage unit 10 and performs a process of actually applying it. In order to perform this processing, the degeneration unit 11 includes a node order counter, a serial degeneration conversion unit, and a parallel degeneration conversion unit.
[0089]
(2-1) Processing function of node order counter
The node order counter performs the process of counting the number of links (order) connected to each node from the communication network data by executing the processing flow of FIG. 3 and stores the result.
[0090]
The count result of the degree of each node is stored in d (1) to d (N).
[0091]
(2-2) Processing function of serial degeneration converter
The serial degeneration conversion unit searches for two links in a serial configuration by executing the processing flow of FIG. 4 and executes serial degeneration.
[0092]
(2-3) Processing function of parallel degenerate conversion unit
The parallel degeneration conversion unit executes the processing flow of FIG. 5 to search for two links in a parallel configuration and execute parallel degeneration.
[0093]
The degeneration unit 11 uses these node degree counter / serial degeneration conversion unit / parallel degeneration conversion unit. As shown in the processing flow of FIG. 6, first, in step 10, all links of the input communication network data are processed. The number M is obtained, and in the following step 11, the order of each node is counted using a node order counter.
[0094]
Subsequently, in step 12, serial degeneration conversion is executed by referring to the degree of the node and by using the serial degeneration conversion unit and by referring to the degree of the node counted by the node degree counter. Using the degenerate conversion unit, the parallel degenerate conversion is executed with reference to the degree of the node counted by the node degree counter.
[0095]
Subsequently, in step 14, the total number of links M of the communication network data rewritten by performing the degeneration conversion₀, And in the subsequent step 15, M₀Is smaller than M, and M₀When it is determined that is smaller than M, the process proceeds to step 16, where M₀Is set to a new M, and the process returns to step 11 to set M₀When it is determined that is not smaller than M, the process ends.
[0096]
In this way, the degeneracy unit 11 processes the input communication network data so as to degenerate as much as possible.
[0097]
(3) Processing Function of Decomposition Unit 12
The disassembly unit 12 focuses on a specific link in the communication network data, and performs processing for generating data corresponding to the communication network in which the link of interest has been short-circuit removed and data corresponding to the communication network in which the link of interest has been released. Do. In order to perform this processing, the disassembling unit 12 includes a short circuit removing unit and an open removing unit.
[0098]
(3-1) Processing function of short circuit removal unit
The short-circuit removing unit executes the processing flow of FIG. 7 to remove the short-circuited link (link number e) from the communication network data._eGenerate data for
[0099]
Here, as described above, the nodes at both ends of the node x are n₁(X), n₂(X).
[0100]
(3-2) Processing function of open removal unit
The release removal unit executes the processing flow of FIG. 8 to release the target link (link number e) from the communication network data._e ^*Generate data for
[0101]
(4) Processing function of control unit 13
The control unit 13 controls the degeneration unit 11 and the disassembly unit 12 to perform a process of calculating the failure frequency between S and T. In order to perform this calculation process, the control unit 13 uses a recursive procedure.
From the data representing the communication network G,
[0102]
(Equation 6)

Consider a function f (G) that calculates
[0103]
This function f (G) performs the following processing.
[0104]
That is, first, the data representing the communication network G is repeated using the degeneration unit 11 until serial-parallel degeneration can no longer be degenerated (until the degeneration does not reduce the number of links).
[0105]
As a result of repeating the serial / parallel degeneration until the degeneration can no longer be performed, if the degenerated communication network data becomes one link, the reliability R₀And the failure rate F of the link₀From the above, as the value of the function f (G),
[0106]
(Equation 7)

Is calculated.
[0107]
On the other hand, as a result of repeating the serial-parallel degeneration until the degeneration can no longer be performed, if the degenerated communication network data does not become one link, an arbitrary link e is selected, and G is decomposed using the decomposing unit 12._eAnd G_e ^*Is generated, and by calling itself (function f), f (G_e) And f (G_e ^*) Is calculated.
[0108]
And is equivalent to equation (2)
f (G) = P_e・ F (G_e) + (E-P_e) · F (G_e ^*)
Is calculated.
[0109]
The function f (G) calculates the failure frequency between S and T in the communication network G by repeating this process recursively.
[0110]
Next, the failure frequency calculation processing according to the present invention will be specifically described using the communication network data shown in FIG. 9A as a specific example.
[0111]
Here, the normal probability and the failure rate of each link constituting the communication network data shown in FIG. 9A are assumed to be those shown in FIG. 9B, and the failure between the node 1 and the node 4 is assumed. Assume to calculate for frequency.
[0112]
In the control unit 13, the function f is applied to G.
[0113]
As the first procedure of the function f, serial / parallel degeneration is applied, and the data in FIG. 9A is converted into G ′ shown in FIG. 10 by applying parallel degeneration.
[0114]
Since the number of links does not decrease even further by applying the degeneration, the operation of decomposing G 'is applied,_e’And G_e ^*’Is generated. For example, when link 4 is selected as the link of interest, G as shown in FIG._e’And G as shown in FIG._e ^*’Is generated.
[0115]
As a procedure following the function f, a function f (G_e’) And the function f (G_e ^*′) Is calculated.
[0116]
First, f (G_e′) Is applied with degeneracy, and G shown in FIG._e'Is reduced to one link as shown in FIG. In this way, since one link has been reduced, f (G_e’)
[0117]
(Equation 8)

Is returned as a value.
[0118]
Similarly, f (G_e ^*′) Is applied with the degeneration, and G shown in FIG._e ^*'Is reduced to one link as shown in FIG. In this way, since one link has been reduced, f (G_e ^*’)
[0119]
(Equation 9)

Is returned as a value.
[0120]
Thus, f (G_e’) And f (G_e ^{* '}) Is calculated according to equation (2).
[0121]
(Equation 10)

F (G) is thus obtained, the communication network failure frequency calculation device 1 of the present invention outputs a value of “0.0362” as the failure frequency F (G) of G.
[0122]
As described above, according to the communication network failure frequency calculation apparatus 1 of the present invention, the failure frequency of the failure occurrence in which communication between a certain node S and a certain node T becomes impossible in the communication network is determined by using the decomposition method. Be able to calculate.
[0123]
Next, with reference to FIG. 14 to FIG. 17, the overall processing for the failure frequency calculation processing executed by the communication network failure frequency calculation device 1 of the present invention will be described in further detail.
[0124]
In the configuration shown in FIG. 14, the communication network failure frequency calculation device 1 of the present invention includes a designated communication network reliability / failure frequency calculation routine 100, a communication network reliability / failure frequency calculation routine 200 before disassembly, a main program 300 According to the program configuration described above, the failure frequency of the communication network is calculated using the decomposition method.
[0125]
When the designated communication network reliability / failure frequency calculation routine 100 is called from the main program 300 by designating a communication network, the designated communication network is received as shown in the processing flow of FIG. Degenerate until it cannot be reduced any more.
[0126]
Then, as a result of the reduction, it is determined whether or not the number of links has been reduced to one, and if the number of links has been reduced to one, the reliability / failure rate of the reduced one link is determined. Calculates the reliability and failure frequency of the specified communication network and returns it to the main program. On the other hand, if the number of links cannot be reduced to one, any link of the specified communication network is Then, a process of generating two disassembled communication networks by short circuit removal and open removal and returning them to the main program is executed.
[0127]
Also, the pre-disassembly communication network reliability / fault frequency calculation routine 200 is called from the main program 300 by designating the reliability / fault frequency of two post-disassembly communication networks generated by short circuit removal and open removal. As shown in the processing flow of FIG. 16, the reliability and the failure frequency of the two disassembled communication networks are received, and the normal probability and the failure rate of the link of interest used for disassembly of the disassembled communication network are acquired.
[0128]
Then, using the above equation (2), the reliability / failure frequency of the two disassembled communication networks and the normal probability and failure rate of the link of interest used for disassembly of the disassembled communication network are used to determine the pre-decomposition. A process of calculating the reliability and failure frequency of the communication network and returning it to the main program is executed.
[0129]
The main program 300 receives the processing of the designated communication network reliability / failure frequency calculation routine 100 and the processing of the unresolved communication network reliability / failure frequency calculation routine 200, and as shown in the processing flow of FIG. When the communication network to be processed is input, the communication network to be processed is designated, and the designated communication network reliability / failure frequency calculation routine 100 is called. Received the reliability and failure frequency of the communication network that has been decomposed, or receive the disassembled communication network that is decomposed from the specified communication network, and when receiving the disassembled communication network, specify the decomposed communication network and specify the specified communication network. The reliability / failure frequency calculation routine 100 is called again.
[0130]
When it is determined that the call has been made for all the disassembled communication networks received from the designated communication network reliability / failure frequency calculation routine 100, the designated communication network reliability / failure is determined in accordance with the order from the lower-order disassembled communication network. By specifying the reliability / failure frequency of the disassembled communication network received from the frequency calculation routine 100 and calling the communication network reliability / failure calculation routine 200 before disassembly, the communication before disassembly of the disassembled communication network is performed. It receives the network reliability and failure frequency and repeats the call until it returns to the target communication network.
[0131]
Lastly, the results of experiments performed to verify the effectiveness of the present invention will be described.
[0132]
In this experiment, the calculation time when the present invention is used to calculate the communication network data of 6 full meshes shown in FIG. 18A and the communication network data of 7 full meshes shown in FIG. “JA Abraham,“ An improved algorithm for network reliability ”, which is known as an efficient method among the calculation methods using the path method, IEEE, Trans., R-28, pp. 58-61 (1979) The calculation was performed by comparing the calculation time when using ")".
[0133]
FIG. 19 illustrates the results of this experiment. From the experimental results, the effectiveness of the present invention was verified.
[0134]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, in a communication network, an average value (failure frequency) of the frequency of occurrence of a failure in which communication between a certain node S and a certain node T becomes impossible is calculated using a decomposition method. Because it becomes possible, the failure frequency of the communication network can be calculated at high speed.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing an example of a device configuration of a communication network failure frequency calculation device of the present invention.
FIG. 2 is a diagram illustrating a structure of data stored in a storage unit.
FIG. 3 is a processing flow executed by a node order counter.
FIG. 4 is a processing flow executed by a serial degeneration conversion unit.
FIG. 5 is a processing flow executed by a parallel degeneration conversion unit.
FIG. 6 is a processing flow executed by a degeneration unit.
FIG. 7 is a processing flow executed by a short circuit removing unit.
FIG. 8 is a processing flow executed by an open removing unit.
FIG. 9 is a diagram illustrating an example of communication network data.
FIG. 10 is an explanatory diagram of degenerated communication network data.
FIG. 11 is an explanatory diagram of disassembled communication network data.
FIG. 12 is an explanatory diagram of degeneration of communication network data.
FIG. 13 is an explanatory diagram of degeneration of communication network data.
FIG. 14 is a diagram showing another example of a program configuration provided in the communication network failure frequency calculation device of the present invention.
FIG. 15 is a processing flow executed by a designated communication network reliability / failure frequency calculation routine.
FIG. 16 is a processing flow executed by a communication network reliability / failure frequency calculation routine before disassembly.
FIG. 17 is a processing flow executed by a main program.
FIG. 18 is an explanatory diagram of communication network data used in an experiment performed to verify the effectiveness of the present invention.
FIG. 19 is an explanatory diagram of the results of an experiment performed to verify the effectiveness of the present invention.
FIG. 20 is a diagram illustrating an example of a communication network.
FIG. 21 is an explanatory diagram of parallel degeneration of a communication network.
FIG. 22 is an explanatory diagram of serial degeneration of a communication network.
FIG. 23 is a diagram illustrating an example of a communication network.
FIG. 24 is an explanatory diagram of disassembly of a communication network.
FIG. 25 is an explanatory diagram of disassembly of a communication network.
[Explanation of symbols]
1 Communication network failure frequency calculation device
10 Storage unit
11 Degenerate part
12 Disassembly section
13 Control unit
14 Keyhord
15 Display control unit
16 Display memory
17 CRT

Claims

A communication network failure frequency calculation method for calculating a failure frequency at which communication between two designated nodes of a communication network becomes impossible,
The calculation is performed according to a calculation formula in which the reliability and the failure frequency of a communication network having a link short-circuited in a communication network to be calculated and the reliability and the failure frequency of a communication network having the link released from the communication network to be calculated are parameter values. Calculating the reliability and failure frequency of the communication network
Characteristic communication network failure frequency calculation method.

A communication network failure frequency calculation method for calculating a failure frequency at which communication between two specified nodes of a communication network to be processed becomes impossible,
If the communication network to be processed can be reduced to one link by using the communication network to be processed as the starting point of the communication network to be calculated, the communication network to be calculated can be reduced based on the reliability and failure frequency of the one link. If the reliability and the failure frequency are calculated and the link cannot be reduced to one link, a communication network having a short-circuited link of the communication network to be calculated and a communication network having the link opened are set as new communication networks to be calculated. , The process of repeating this process,
Calculate the reliability and the failure frequency of the communication network before the short circuit and the release according to a calculation formula using the reliability and the failure frequency of the short-circuited communication network and the reliability and the failure frequency of the open communication network as parameter values. And repeating this process until the reliability and failure frequency of the communication network to be processed can be calculated.
Characteristic communication network failure frequency calculation method.

The communication network failure frequency calculation method according to claim 1 or 2,
The above calculation formula indicates that the reliability of the communication network before the short circuit and the opening is R (G), the failure frequency of the communication network is F (G), and the reliability of the communication network in which a certain link e is short-circuited is R (G _e ), The failure frequency of the communication network is F ( _Ge ), the reliability of the communication network that has released the link e is R ( _Ge ^* ), the failure frequency of the communication network is F ( _Ge ^* ), and the link is If the normal probability of _e is p _e and the failure rate of the link e is λ _e ,

Having the formula structure
Characteristic communication network failure frequency calculation method.

A communication network failure frequency calculation device that calculates a failure frequency at which communication between two designated nodes of a communication network becomes impossible,
The calculation is performed according to a calculation formula in which the reliability and the failure frequency of a communication network having a link short-circuited in a communication network to be calculated and the reliability and the failure frequency of a communication network having the link released from the communication network to be calculated are parameter values. Having means for calculating the reliability and failure frequency of the communication network
Characteristic communication network failure frequency calculation device.

A communication network failure frequency calculation device that calculates a failure frequency at which communication between two specified nodes of a communication network to be processed becomes impossible,
If the communication network to be processed can be reduced to one link by using the communication network to be processed as the starting point of the communication network to be calculated, the communication network to be calculated can be reduced based on the reliability and failure frequency of the one link. If the reliability and the failure frequency are calculated and the link cannot be reduced to one link, a communication network having a short-circuited link of the communication network to be calculated and a communication network having the link opened are set as new communication networks to be calculated. , Means for repeating this process,
Calculate the reliability and the failure frequency of the communication network before the short circuit and the release according to a calculation formula using the reliability and the failure frequency of the short-circuited communication network and the reliability and the failure frequency of the open communication network as parameter values. Means for repeating this process until the reliability and failure frequency of the communication network to be processed can be calculated.
Characteristic communication network failure frequency calculation device.

The communication network failure frequency calculation device according to claim 4 or 5,
The above calculation formula indicates that the reliability of the communication network before the short circuit and the opening is R (G), the failure frequency of the communication network is F (G), and the reliability of the communication network in which a certain link e is short-circuited is R (G _e ), The failure frequency of the communication network is F ( _Ge ), the reliability of the communication network that has released the link e is R ( _Ge ^* ), the failure frequency of the communication network is F ( _Ge ^* ), and the link is If the normal probability of _e is p _e and the failure rate of the link e is λ _e ,

Having the formula structure
Characteristic communication network failure frequency calculation device.

A communication network failure frequency calculation program for causing a computer to execute processing used for implementing the communication network failure frequency calculation method according to claim 1.

A recording medium recording a communication network failure frequency calculation program for causing a computer to execute processing used for implementing the communication network failure frequency calculation method according to claim 1.