JP2004279083A - Ｆｒｐの曲げ試験方法 - Google Patents
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Abstract
【解決課題】ＦＲＰ板の曲げ強度、曲げ弾性率、曲げ破壊歪を高精度で測定できる曲げ試験方法を提供する。
【解決手段】ＦＲＰの試験片に軸圧縮荷重を加え、曲げ変形させ、破壊させて曲げ試験を行うに際し、次式、
λ＝１２０．５Ｌ／ｔ
ただし、Ｌ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｔ：試験片の厚み（ｍｍ）
で表される細長比λが、次式、
１５Ｅ０．５＜λ＜４０Ｅ０．５
ただし、Ｅ：試験片の曲げ弾性率（ＧＰａ）
の範囲内にある試験片を用い、かつ、試験片を、両端部を試験片の曲げ変形の方向に回動自在な治具で支持するとともに、一端部は軸圧縮荷重の軸中心で支持し、他端部は軸圧縮荷重の軸中心からオフセットした位置で支持する。
【選択図】 図１
【解決手段】ＦＲＰの試験片に軸圧縮荷重を加え、曲げ変形させ、破壊させて曲げ試験を行うに際し、次式、
λ＝１２０．５Ｌ／ｔ
ただし、Ｌ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｔ：試験片の厚み（ｍｍ）
で表される細長比λが、次式、
１５Ｅ０．５＜λ＜４０Ｅ０．５
ただし、Ｅ：試験片の曲げ弾性率（ＧＰａ）
の範囲内にある試験片を用い、かつ、試験片を、両端部を試験片の曲げ変形の方向に回動自在な治具で支持するとともに、一端部は軸圧縮荷重の軸中心で支持し、他端部は軸圧縮荷重の軸中心からオフセットした位置で支持する。
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ＦＲＰ板の曲げ試験方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＦＲＰ構造体に限らず、一般に構造体は、曲げ負荷がかかる場合が多く、そのため、それを構成する部材の曲げ強度、曲げ弾性率、曲げ破壊歪を正確に測定することは、構造体の評価、設計等にとって極めて重要なことである。
【０００３】
ところで、力学上明らかなように、部材に曲げ応力が作用した場合、部材には引張りと圧縮の双方の歪が発生するが、部材の破壊は引張強度と圧縮強度のいずれか低いほうの強度に依存する。これらの強度を知るために曲げ試験が行われる。曲げ試験には、一般に３点曲げ試験法や４点曲げ試験法が用いられている。
【０００４】
ＦＲＰの場合も例外ではなく、ＪＩＳ Ｋ ７０５５「ガラス繊維強化プラスチックの曲げ試験方法」や、ＪＩＳ Ｋ ７０７４「炭素繊維強化プラスチックの曲げ試験方法」に３点曲げ試験法や４点曲げ試験法が規定されている。ところが、これらの曲げ試験法では、試験片に曲げ荷重を負荷する圧子による局部的な応力集中があり、圧子の曲率半径や試験片のスパン、厚みによって測定値が大きく変わることから、絶対値やポテンシァル値をとらえにくいという問題がある。そこで、圧子を用いない、試験片に軸圧縮荷重を加え、曲げ変形させ、破壊させて曲げ試験を行う方法が提案されている（たとえば、非特許文献１参照）。
【０００５】
この方法は、試験片の両端部を、試験片の曲げ変形の方向に回動自在な治具を用いて軸圧縮荷重の軸中心で支持し、試験片に軸圧縮荷重を加えて曲げ変形させ、破壊させることによって曲げ強度、弾性率、曲げ破壊歪を測定するものである。このときの曲げ強度σ（ＭＰａ）、曲げ弾性率Ｅ（ＧＰａ）、曲げ破壊歪ε（％）は、
δ＝２Ｌ（１−Ｅ（ｐ）／Ｋ（ｐ）） ・・・（１）
ただし、Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
Ｅ（ｐ）：第２種完全楕円積分
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
で表される治具の移動量δ（ｍｍ）と、破壊荷重Ｐ（Ｎ）から、次の式（２）、（３）、（４）で表される。
【０００６】
σ＝６ＰＬ（ｐ／Ｋ（ｐ））／（ｗｔ２） ・・・（２）
ただし、Ｐ ：破壊荷重（Ｎ）
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
ｗ ：試験片の幅（ｍｍ）
ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｅ＝３ＰＬ２／（１，０００ｗｔ３Ｋ（ｐ）２） ・・・（３）
ただし、Ｐ ：破壊荷重（Ｎ）
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｗ ：試験片の幅（ｍｍ）
ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
ε＝２００ｔ（ｐＫ（ｐ））／Ｌ ・・・（４）
ただし、ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
この方法によれば、圧子を用いないので、それによる局部的な応力集中は回避できる。しかしながら、一方で、この方法は、試験片の両端部を軸圧縮荷重の軸中心で支持しているためにそれによる拘束の影響が大きく、初期の圧縮座屈応力が高くて試験片に軸圧縮応力が残存するようになるため、正確な曲げ破壊荷重値を得にくい。
【０００７】
また、試験片は治具に設けた溝で支持するが、溝が深いと試験片の曲げ変形に伴って試験中に支点が溝の底部から開口部に変わってしまい、試験片長が実質的に変わって測定精度が低下してしまうこともある。
【０００８】
さらに、治具の移動量δと破壊荷重Ｐから曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εを求める場合、式（１）〜（４）にみられるように数値計算によらざるを得ない完全楕円積分が媒介変数として含まれていることから、算出に手間がかかる。そのため、一般的にはその計算結果を数表にし、その数表から具体的数値を求めている。しかしながら、数表では変数αまたはｐ等の離散的値に対してのみＫ（ｐ）、Ｅ（ｐ）が求められているだけで、その間の変数に対しては補完法等で求めるほかはなく、その計算にも手間がかかり、また、精度も悪くなる。数表を図にしておけば計算の手間は省けるが、図では読み取りの誤差が大きく、やはり精度が悪くなる。
【０００９】
【非特許文献１】
福田博著、「日本航空宇宙学会誌」、第４１巻、第４７５号、第４８２〜４８７頁（１９９３年８月）
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、従来の技術の上述した問題点を解決し、測定精度の高い、ＦＲＰの曲げ試験方法を提供するにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は、ＦＲＰの試験片に軸圧縮荷重を加え、曲げ変形させ、破壊させて曲げ試験を行うに際し、次式、
λ＝１２０．５Ｌ／ｔ
ただし、Ｌ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｔ：試験片の厚み（ｍｍ）
で表される細長比λが、次式、
１５Ｅ０．５＜λ＜４０Ｅ０．５
ただし、Ｅ：試験片の曲げ弾性率（ＧＰａ）
の範囲内にある試験片を用い、かつ、試験片を、両端部を試験片の曲げ変形の方向に回動自在な治具で支持するとともに、一端部は軸圧縮荷重の軸中心で支持し、他端部は軸圧縮荷重の軸中心からオフセットした位置で支持することを特徴とするＦＲＰの曲げ試験方法を提供する。
【００１２】
上記において、治具としては、次式で表される支持溝を有し、かつ、他端部においては、支持溝が治具の軸中心からその治具の半径方向に治具の半径の１／２以内の位置にオフセットして配されている治具を用いるのが好ましい。
【００１３】
１．０１ ＜ Ｗ／ｔ ＜ ２．０
（１−（Ｗ／ｔ）−２）０．５ ＜ Ｈ／ｔ ＜ ２．０
ただし、Ｗ：支持溝の幅
ｔ：試験片の厚み
Ｈ：支持溝の深さ
また、次式、
δ＝２Ｌ（１−Ｅ（ｐ）／Ｋ（ｐ））
ただし、Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
Ｅ（ｐ）：第２種完全楕円積分
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
で表される治具の移動量δ（ｍｍ）と、破壊荷重Ｐ（Ｎ）から、次式、
σ＝６ＰＬ（ｐ／Ｋ（ｐ））／（ｗｔ２）
ただし、Ｐ ：破壊荷重（Ｎ）
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
ｗ ：試験片の幅（ｍｍ）
ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｅ＝３ＰＬ２／（１，０００ｗｔ３Ｋ（ｐ）２）
ただし、Ｐ ：破壊荷重（Ｎ）
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｗ ：試験片の幅（ｍｍ）
ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
ε＝２００ｔ（ｐＫ（ｐ））／Ｌ
ただし、ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
に基づいて試験片の曲げ強度σ（ＭＰａ）、曲げ弾性率Ｅ（ＧＰａ）および曲げ破壊歪ε（％）を求めるに際し、媒介変数として含まれる完全楕円積分項について、入力変数に対して誤差が小数点以下４桁以下の完全楕円積分の近似式による関数計算結果が出力される数表を作成しておき、この数表を参照して曲げ強度、曲げ弾性率および曲げ破壊歪を求めるのが好ましい。
【００１４】
【発明の実施の形態】
本発明においては、ＦＲＰの試験片に軸圧縮荷重を加え、曲げ変形させ、破壊させて圧縮曲げ試験を行うに際し、次の式（５）、
λ＝１２０．５Ｌ／ｔ ・・・（５）
ただし、Ｌ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｔ：試験片の厚み（ｍｍ）
で表される細長比λが、式（６）、
１５Ｅ０．５＜λ＜４０Ｅ０．５ ・・・（６）
ただし、Ｅ：試験片の曲げ弾性率（ＧＰａ）
の範囲内にある試験片を用いる。
【００１５】
試験片は、ＦＲＰ板を成形し、矩形状ないし短冊状に切り出すことによって容易に得ることができる。細長比を１５Ｅ０．５よりも大きくすることで、初期圧縮座屈を容易に起こさせることができるようになる。細長比を大きくするほど初期圧縮座屈は起こりやすくなるが、大きくなりすぎると曲げの変形量が破壊歪に達することができなくなって試験そのものが不能になったり測定時間が長くなったりするようになるので、実用的には４０Ｅ０．５よりも小さくする。治具への支持端での破壊や縦方向の割れ、剥離等を確実に防止するという意味では、１８Ｅ０．５〜４０Ｅ０．５の範囲内とするのが好ましい。なお、試験片は細長比が上記（６）式の範囲を満たす必要があるが、試験機を大がかりなものとせず、また、材料も少なくてすむように、幅５〜２５ｍｍ、厚み０．５〜４ｍｍの範囲とするのが好ましい。
【００１６】
上述した試験片は、曲げ試験にあたり、両端部を試験片の曲げ変形の方向に回動自在な治具で支持するとともに、一端部は軸圧縮荷重の軸中心で支持し、他端部は軸圧縮荷重の軸中心からオフセットした位置で支持する。これにより、圧縮座屈をさらに起こりやすくし、曲げ変形を円滑に行わせることで試験片の中心軸上における軸方向圧縮が軽減され、純粋な曲げ変形を可能とする。
【００１７】
図１、図２は本発明の方法を実施している様子を示すもので、試験片Ｓは、上端部を治具１で、下端部を治具２で支持されている。治具１は、図４に示すように、試験片Ｓを支持する部分を除き全体として円柱状をしていて、試験片Ｓを支持するための支持溝１ａを有している。これに対して、治具２は、図５に示すように、全体として半割円柱状をしていて、試験片を支持するための、全体を円柱としてみたときの軸中心からその円柱の半径方向にオフセットした位置に設けられた支持溝２ａを有している。
【００１８】
再び図１、図２を参照するに、治具１は、支持具３に嵌着され、試験片Ｓの曲げ変形の方向（図２における左右方向）に回動自在にその支持具３に支持されている。また、治具２は、円弧状の摺動面を有する支持具４に嵌着され、同様に試験片Ｓの曲げ変形の方向に回動自在にその支持具４に支持されている。したがって、これら治具１、２に試験片Ｓを支持し、軸圧縮荷重（図１、図２における上下方向の荷重）を加えると、図３に示すように、治具１、２が回動するとともに試験片Ｓが曲げ変形し、ついには破壊する。
【００１９】
上記において、治具１の支持溝１ａもまた、治具２の支持溝２ａと同様にオフセットさせることも可能であるが、そうすると試験片の取り付けや軸圧縮荷重の印加が難しくなるので、治具２の支持溝２ａのみをオフセットさせ、これにより、試験片の円滑な曲げ変形への移行と、試験片の取り付け、軸圧縮荷重の印加を確実なものとしている。なお、治具１を下側の治具として用い、治具２を上側の治具として用いてもよい。
【００２０】
また、治具１の支持溝１ａ、治具２の支持溝２ａは、支点の移動を抑制するとともに、変形中でも試験片を確実に支持し、また、試験片の異常な破壊を起こさせないよう、次の式（７）、（８）で表されるものとするのが好ましい。
【００２１】
１．０１ ＜ Ｗ／ｔ ＜ ２．０ ・・・（７）
（１−（Ｗ／ｔ）−２）０．５ ＜ Ｈ／ｔ ＜ ２．０ ・・・（８）
ただし、Ｗ：支持溝の幅（ｍｍ）
ｔ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｈ：支持溝の深さ（ｍｍ）
また、治具２の支持溝２ａは、測定誤差を抑制するためには、治具２の半径方向に治具２の半径の１／２以内の位置にオフセットさせておくのが好ましい。
【００２２】
さて、上述した曲げ試験法によれば、試験片の曲げ強度σ（ＭＰａ）、曲げ弾性率Ｅ（ＧＰａ）、曲げ破壊歪（％）を求めることができるが、以下においてそれらの求め方を説明する。
【００２３】
図６において、治具１の移動量δ（ｍｍ）、試験片の中央部の撓みｙａ（ｍｍ）、試験片の中央部の曲率半径ρａ（ｍｍ）は、試験片の撓み角をα（°）、そのαをパラメータとする変数ｐとそれぞれ次の式（９）、（１０）、（１１）で示す関係になる。すなわち、上述の式（１）から、
δ／Ｌ＝２（１−Ｅ（ｐ）／Ｋ（ｐ）） ・・・（９）
また、
ｙａ／Ｌ＝ｐ／Ｋ（ｐ） ・・・（１０）
ρａ／Ｌ＝１／（４ｐＫ（ｐ）） ・・・（１１）
上記において、Ｌは試験片の長さ（ｍｍ）であり、ｐ＝ｓｉｎ（α／２）である。また、Ｋ（ｐ）、Ｅ（ｐ）は、それぞれ次の式（１２）、（１３）で表される第１種完全楕円積分、第２種完全楕円積分である。
【００２４】
【数１】
【００２５】
【数２】
【００２６】
したがって、治具１の移動量δ、試験片の中央部の撓みｙａ、試験片の中央部の曲率半径ρａのいずれかを求めればそのときのｐは一義的に決まり、曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εはそれぞれ式（２）、（３）、（４）から求めることができるが、最も簡単に求めることができることから、治具１の移動量δに注目する。
【００２７】
σ＝６ＰＬ（ｐ／Ｋ（ｐ））／（ｗｔ２） ・・・（２）
ただし、Ｐ ：破壊荷重（Ｎ）
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
ｗ ：試験片の幅（ｍｍ）
ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｅ＝３ＰＬ２／（１，０００ｗｔ３Ｋ（ｐ）２） ・・・（３）
ただし、Ｐ ：破壊荷重（Ｎ）
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｗ ：試験片の幅（ｍｍ）
ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
ε＝２００ｔ（ｐＫ（ｐ））／Ｌ ・・・（４）
ただし、ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ここで、式中に媒介変数として含まれる完全楕円積分は数値計算によって求めるものであるが、算出に手間がかかる。そのため、一般的にはその計算結果を数表にし、その数表から具体的数値を求めている。しかしながら、数表では変数αまたはｐ等の離散的値に対してのみＫ（ｐ）、Ｅ（ｐ）が求められているだけで、その間の変数に対しては補完法等で求めるほかはなく、その計算にも手間がかかり、また、精度も悪くなる。数表を図にしておけば計算の手間は省けるが、図では読み取りの誤差が大きく、やはり精度が悪くなる。
【００２８】
そこで、市販の表計算ソフト、たとえばマイクロソフト社の“エクセル”を用い、図７に示すような数表を作成しておく。ここで、任意の変数αの入力数値セルａに対し、上述のｐ、すなわちｓｉｎ（α／２）の関数計算結果出力セルｂ、誤差が±２×１０−８以下の次の第１種完全楕円積分Ｋ（ｐ）の近似式（１４）による関数計算結果出力セルｃおよび誤差が±２×１０−８以下の次の第２種完全楕円積分Ｅ（ｐ）の近似式（１５）による関数計算結果出力セルｄをそれぞれ作成しておく。
【００２９】
ここで、係数ａｎ、ｂｎおよび、ｃｎ、ｄｎは、それぞれ次の表１および表２に示す値である。
【００３０】
【表１】
【００３１】
【表２】
【００３２】
さらに、それらを媒介変数とする、式（９）〜（１１）によるδ／Ｌ、ｙａ／Ｌ、ρａ／Ｌそれぞれの関数計算出力セルｅ、ｆ、ｇを作成してなる表を作成する。そして、セルａの数値を変更して測定値δ／Ｌと表のセルｅの数値とを必要とする精度で一致させる。そのときのセルｂ、ｃの数値が測定に対応するｐ、Ｋ（ｐ）それぞれの値となるので、それらの値を式（２）、（３）、（４）に代入すれば曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εを求めることができる。
【００３３】
全く同様に、表のセルａの数値を変更して測定値δ／Ｌと表のセルｅの数値を必要とする精度で一致させる。そのときのセルｆ、ｇの数値が測定に対応するｙａ／Ｌ、ρａ／Ｌそれぞれの値となるので、それらの値を式（１６）、（１７）、（１８）に代入すれば曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εを求めることもできる。
【００３４】
σ＝（６ＰＬ／（ｗｔ２））（ｙａ／Ｌ） ・・・（１６）
Ｅ＝（１２ＰＬ２／（１，０００ｗｔ３））（ｙａ／Ｌ）（ρａ／Ｌ）・・・（１７）
ε＝（５０ｔ／Ｌ）（ρａ／Ｌ）−１ ・・・（１８）
【００３５】
【実施例および比較例】
以下に示す実施例および比較例における試験は、図１〜５に示した方法によった。圧縮負荷の付加、歪ゲージによる検定は次のようにして行った。
軸圧縮荷重の付加：
米国インストロン社製万能試験機を用い、図１〜３に示した支持具３をそのロードセルに取り付け、支持具４は架台上に置き、クロスヘッドの移動速度を４０ｍｍ／分として軸圧縮荷重を付加した。
歪ゲージによる検定：
試験片の中央部の面に歪ゲージを貼り付けて曲げ破壊歪を検出するとともに、式（１８）から導いた次の式（１９）により求めたρａ／Ｌと、上述した数表のセルｇの数値が一致するようセルａの数値を変更することによってｐ、Ｋ（ｐ）を求め、それと破壊荷重Ｐとから曲げ強度、曲げ弾性率を求めた。
【００３６】
ρａ／Ｌ＝５０ｔ／εＬ ・・・（１９）
実施例１：
引張弾性率が２３０ＧＰａの炭素繊維とエポキシ樹脂とからなる一方向プリプレグ（炭素繊維目付：１５０ｇ／ｍ２ 、炭素繊維含有率：６７重量％）を炭素繊維の方向を揃えて７枚積層したものをオートクレーブ中にて温度１３５℃、圧力０．３４ＭＰａで２時間加熱、加圧成形し、厚みｔが１．０２ｍｍのＦＲＰ板を得た。このＦＲＰ板から、長さＬが８０ｍｍ、幅ｗが１５ｍｍの試験片を切り出した。式（５）による試験片の細長比λは２７２であり、これは、後述する曲げ弾性率の測定値から式（６）では１５９＜λ＜４２５となって式（６）の範囲内である。
【００３７】
上記試験片を、幅Ｗが１．３ｍｍ、深さＨが１．３ｍｍの支持溝を有する、半径１０ｍｍの、試験片を支持する部分を除いて全体として円柱状の治具１と、幅Ｗが１．３ｍｍ、深さＨが１．３ｍｍの支持溝を有する、半径１０ｍｍの、全体として半割円柱状の治具２とで支持し、軸圧縮荷重を付加した。治具２の支持溝は、治具２の回動中心、すなわち軸圧縮荷重の軸中心から、半径方向に２．５ｍｍオフセットした位置に設けられている。Ｗ／ｔは１．２７となって式（７）の範囲内である。また、Ｈ／ｔは１．２７となり、式（８）では０．６２＜Ｈ／ｔ＜２．０となって式（８）の範囲内である。
【００３８】
試験片は、初期に異常な荷重ピークを示すことなく座屈し、曲げ破壊した。破壊時の荷重Ｐとクロスヘッドの移動量（治具１の移動量）を読み取り、米国マイクロソフト社製表計算ソフト“エクセル”で作成した上述の数表を用いて曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εを計算した。５本の試験片についての合計の計算時間は約５分であり、曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εは、５本の試験片の平均値で、
曲げ強度σ ：２，６４０ＭＰａ
曲げ弾性率Ｅ：１１３ＧＰａ
曲げ破壊歪ε：２．３％
であった。歪ゲージによる検定結果は、
曲げ強度 ：２，６２０ＭＰａ
曲げ弾性率：１１２ＧＰａ
曲げ破壊歪：２．３％
であった。
実施例２：
実施例１において、試験片を次のものに変えた。すなわち、引張弾性率が２９５ＧＰａの炭素繊維とエポキシ樹脂とからなる一方向プリプレグ（炭素繊維目付：１００ｇ／ｍ２ 、炭素繊維含有率：７０重量％）を炭素繊維の方向を揃えて１１枚積層したものをオートクレーブ中にて温度１３５℃、圧力０．３４ＭＰａで２時間加熱、加圧成形し、厚みｔが１．０２ｍｍのＦＲＰ板を得た。このＦＲＰ板から、長さＬが１００ｍｍ、幅ｗが１５ｍｍの試験片を切り出した。式（５）による試験片の細長比λは３４０であり、これは、後述する曲げ弾性率の測定値から式（６）では１８７＜λ＜５００となって式（６）の範囲内である。
【００３９】
以下、実施例１と同様に試験した。試験片は、初期に異常な荷重ピークを示すことなく座屈し、曲げ破壊した。実施例１と同様に曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εを計算した。５本の試験片についての合計の計算時間は約５分であり、曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εは、５本の試験片の平均値で、
曲げ強度σ ：２，７００ＭＰａ
曲げ弾性率Ｅ：１５６ＧＰａ
曲げ破壊歪ε：１．７％
であった。歪ゲージによる検定結果は、
曲げ強度 ：２，６９０ＭＰａ
曲げ弾性率：１５４ＧＰａ
曲げ破壊歪：１．７％
であった。
比較例１：
実施例１において、ＦＲＰ板から、長さ４０ｍｍ、幅１５ｍｍの試験片を切り出した。式（５）による試験片の細長比λは１３６であり、これは、式（６）ではλ＜１５９＝１５Ｅ０．５となって式（６）の範囲外である。
【００４０】
この試験片を実施例１と同様に試験したところ、初期に異常な荷重ピークが認められ、試験片は縦割れや剥離破壊を示し、曲げ破壊しなかった。
比較例２：
実施例１において、ＦＲＰ板から、長さ２００ｍｍ、幅１５ｍｍの試験片を切り出した。式（５）による試験片の細長比λは６７９であり、これは、式（６）ではλ＜４２５＝４０Ｅ０．５となって式（６）の範囲外である。
【００４１】
この試験片を実施例１と同様に試験したところ、撓みが大きくなっても試験片が破壊せず、はじけ飛んだり縦割れしたりして曲げ破壊しなかった。
比較例３：
実施例１において、治具１、２の支持溝の深さＨを０．５ｍｍとした。Ｗ／ｔは１．２７となり、式（７）の範囲内である。しかしながら、Ｈ／ｔは０．４９であり、Ｈ／ｔ＜０．６２＝（１−（Ｗ／ｔ）−２）０．５となって式（８）の範囲外である。
【００４２】
この試験片を実施例１と同様に試験したところ、試験片が破壊しないではじけ飛ぶ場合があった。
比較例４：
実施例１において、治具２の支持溝をオフセットさせることなく回動中心に設けた。
【００４３】
実施例１と同様に試験したところ、初期に異常な荷重ピークが認められた。また、実施例１と同様に求めた曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εは、
曲げ強度σ ：１，９８０ＭＰａ
曲げ弾性率Ｅ：１１８ＧＰａ
曲げ破壊歪ε：１．７％
であった。
比較例５：
実施例１において、治具１として治具２と同じ治具を用いた。治具１が不安定で試験片に軸圧縮荷重をかけることができなかった。
比較例６：
実施例１において、治具２として、支持溝を、治具２の回動中心、すなわち軸圧縮荷重の軸中心から、半径方向に６．０ｍｍオフセットした位置に設けた。すなわち、治具２の軸中心から半径方向に半径の１．２／２の位置に設けた。治具２が不安定で試験片に軸圧縮荷重をかけることができない場合があった。
【００４４】
【発明の効果】
本発明は、ＦＲＰの試験片に軸圧縮荷重を加え、曲げ変形させ、破壊させて曲げ試験を行うに際し、次式、
λ＝１２０．５Ｌ／ｔ
ただし、Ｌ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｔ：試験片の厚み（ｍｍ）
で表される細長比λが、次式、
１５Ｅ０．５＜λ＜４０Ｅ０．５
ただし、Ｅ：試験片の曲げ弾性率（ＧＰａ）
の範囲内にある試験片を用い、かつ、試験片を、両端部を試験片の曲げ変形の方向に回動自在な治具で支持するとともに、一端部は軸圧縮荷重の軸中心で支持し、他端部は軸圧縮荷重の軸中心からオフセットした位置で支持するので、実施例と比較例との対比からも明らかなように、高い測定精度を得ることができる。そのため、ＦＲＰの曲げ強度、曲げ弾性率、曲げ破壊歪の測定に大変好適である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の方法を実施している様子を示す、治具周りの概略斜視図である。
【図２】本発明の方法を実施している様子を示す、治具周りの概略側面図である。
【図３】本発明の方法を実施している様子を示す、治具周りの概略側面図である。
【図４】本発明で用いる治具１の概略斜視図である。
【図５】本発明で用いる治具２の概略斜視図である。
【図６】本発明の原理図である。
【図７】本発明で用いる数表の一例を示すグラフである。
【符号の説明】
１：治具
１ａ：支持溝
２：治具
２ａ：支持溝
３：治具１の支持具
４：治具２の支持具
Ｓ：試験片
【発明の属する技術分野】
本発明は、ＦＲＰ板の曲げ試験方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＦＲＰ構造体に限らず、一般に構造体は、曲げ負荷がかかる場合が多く、そのため、それを構成する部材の曲げ強度、曲げ弾性率、曲げ破壊歪を正確に測定することは、構造体の評価、設計等にとって極めて重要なことである。
【０００３】
ところで、力学上明らかなように、部材に曲げ応力が作用した場合、部材には引張りと圧縮の双方の歪が発生するが、部材の破壊は引張強度と圧縮強度のいずれか低いほうの強度に依存する。これらの強度を知るために曲げ試験が行われる。曲げ試験には、一般に３点曲げ試験法や４点曲げ試験法が用いられている。
【０００４】
ＦＲＰの場合も例外ではなく、ＪＩＳ Ｋ ７０５５「ガラス繊維強化プラスチックの曲げ試験方法」や、ＪＩＳ Ｋ ７０７４「炭素繊維強化プラスチックの曲げ試験方法」に３点曲げ試験法や４点曲げ試験法が規定されている。ところが、これらの曲げ試験法では、試験片に曲げ荷重を負荷する圧子による局部的な応力集中があり、圧子の曲率半径や試験片のスパン、厚みによって測定値が大きく変わることから、絶対値やポテンシァル値をとらえにくいという問題がある。そこで、圧子を用いない、試験片に軸圧縮荷重を加え、曲げ変形させ、破壊させて曲げ試験を行う方法が提案されている（たとえば、非特許文献１参照）。
【０００５】
この方法は、試験片の両端部を、試験片の曲げ変形の方向に回動自在な治具を用いて軸圧縮荷重の軸中心で支持し、試験片に軸圧縮荷重を加えて曲げ変形させ、破壊させることによって曲げ強度、弾性率、曲げ破壊歪を測定するものである。このときの曲げ強度σ（ＭＰａ）、曲げ弾性率Ｅ（ＧＰａ）、曲げ破壊歪ε（％）は、
δ＝２Ｌ（１−Ｅ（ｐ）／Ｋ（ｐ）） ・・・（１）
ただし、Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
Ｅ（ｐ）：第２種完全楕円積分
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
で表される治具の移動量δ（ｍｍ）と、破壊荷重Ｐ（Ｎ）から、次の式（２）、（３）、（４）で表される。
【０００６】
σ＝６ＰＬ（ｐ／Ｋ（ｐ））／（ｗｔ２） ・・・（２）
ただし、Ｐ ：破壊荷重（Ｎ）
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
ｗ ：試験片の幅（ｍｍ）
ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｅ＝３ＰＬ２／（１，０００ｗｔ３Ｋ（ｐ）２） ・・・（３）
ただし、Ｐ ：破壊荷重（Ｎ）
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｗ ：試験片の幅（ｍｍ）
ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
ε＝２００ｔ（ｐＫ（ｐ））／Ｌ ・・・（４）
ただし、ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
この方法によれば、圧子を用いないので、それによる局部的な応力集中は回避できる。しかしながら、一方で、この方法は、試験片の両端部を軸圧縮荷重の軸中心で支持しているためにそれによる拘束の影響が大きく、初期の圧縮座屈応力が高くて試験片に軸圧縮応力が残存するようになるため、正確な曲げ破壊荷重値を得にくい。
【０００７】
また、試験片は治具に設けた溝で支持するが、溝が深いと試験片の曲げ変形に伴って試験中に支点が溝の底部から開口部に変わってしまい、試験片長が実質的に変わって測定精度が低下してしまうこともある。
【０００８】
さらに、治具の移動量δと破壊荷重Ｐから曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εを求める場合、式（１）〜（４）にみられるように数値計算によらざるを得ない完全楕円積分が媒介変数として含まれていることから、算出に手間がかかる。そのため、一般的にはその計算結果を数表にし、その数表から具体的数値を求めている。しかしながら、数表では変数αまたはｐ等の離散的値に対してのみＫ（ｐ）、Ｅ（ｐ）が求められているだけで、その間の変数に対しては補完法等で求めるほかはなく、その計算にも手間がかかり、また、精度も悪くなる。数表を図にしておけば計算の手間は省けるが、図では読み取りの誤差が大きく、やはり精度が悪くなる。
【０００９】
【非特許文献１】
福田博著、「日本航空宇宙学会誌」、第４１巻、第４７５号、第４８２〜４８７頁（１９９３年８月）
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、従来の技術の上述した問題点を解決し、測定精度の高い、ＦＲＰの曲げ試験方法を提供するにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は、ＦＲＰの試験片に軸圧縮荷重を加え、曲げ変形させ、破壊させて曲げ試験を行うに際し、次式、
λ＝１２０．５Ｌ／ｔ
ただし、Ｌ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｔ：試験片の厚み（ｍｍ）
で表される細長比λが、次式、
１５Ｅ０．５＜λ＜４０Ｅ０．５
ただし、Ｅ：試験片の曲げ弾性率（ＧＰａ）
の範囲内にある試験片を用い、かつ、試験片を、両端部を試験片の曲げ変形の方向に回動自在な治具で支持するとともに、一端部は軸圧縮荷重の軸中心で支持し、他端部は軸圧縮荷重の軸中心からオフセットした位置で支持することを特徴とするＦＲＰの曲げ試験方法を提供する。
【００１２】
上記において、治具としては、次式で表される支持溝を有し、かつ、他端部においては、支持溝が治具の軸中心からその治具の半径方向に治具の半径の１／２以内の位置にオフセットして配されている治具を用いるのが好ましい。
【００１３】
１．０１ ＜ Ｗ／ｔ ＜ ２．０
（１−（Ｗ／ｔ）−２）０．５ ＜ Ｈ／ｔ ＜ ２．０
ただし、Ｗ：支持溝の幅
ｔ：試験片の厚み
Ｈ：支持溝の深さ
また、次式、
δ＝２Ｌ（１−Ｅ（ｐ）／Ｋ（ｐ））
ただし、Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
Ｅ（ｐ）：第２種完全楕円積分
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
で表される治具の移動量δ（ｍｍ）と、破壊荷重Ｐ（Ｎ）から、次式、
σ＝６ＰＬ（ｐ／Ｋ（ｐ））／（ｗｔ２）
ただし、Ｐ ：破壊荷重（Ｎ）
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
ｗ ：試験片の幅（ｍｍ）
ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｅ＝３ＰＬ２／（１，０００ｗｔ３Ｋ（ｐ）２）
ただし、Ｐ ：破壊荷重（Ｎ）
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｗ ：試験片の幅（ｍｍ）
ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
ε＝２００ｔ（ｐＫ（ｐ））／Ｌ
ただし、ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
に基づいて試験片の曲げ強度σ（ＭＰａ）、曲げ弾性率Ｅ（ＧＰａ）および曲げ破壊歪ε（％）を求めるに際し、媒介変数として含まれる完全楕円積分項について、入力変数に対して誤差が小数点以下４桁以下の完全楕円積分の近似式による関数計算結果が出力される数表を作成しておき、この数表を参照して曲げ強度、曲げ弾性率および曲げ破壊歪を求めるのが好ましい。
【００１４】
【発明の実施の形態】
本発明においては、ＦＲＰの試験片に軸圧縮荷重を加え、曲げ変形させ、破壊させて圧縮曲げ試験を行うに際し、次の式（５）、
λ＝１２０．５Ｌ／ｔ ・・・（５）
ただし、Ｌ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｔ：試験片の厚み（ｍｍ）
で表される細長比λが、式（６）、
１５Ｅ０．５＜λ＜４０Ｅ０．５ ・・・（６）
ただし、Ｅ：試験片の曲げ弾性率（ＧＰａ）
の範囲内にある試験片を用いる。
【００１５】
試験片は、ＦＲＰ板を成形し、矩形状ないし短冊状に切り出すことによって容易に得ることができる。細長比を１５Ｅ０．５よりも大きくすることで、初期圧縮座屈を容易に起こさせることができるようになる。細長比を大きくするほど初期圧縮座屈は起こりやすくなるが、大きくなりすぎると曲げの変形量が破壊歪に達することができなくなって試験そのものが不能になったり測定時間が長くなったりするようになるので、実用的には４０Ｅ０．５よりも小さくする。治具への支持端での破壊や縦方向の割れ、剥離等を確実に防止するという意味では、１８Ｅ０．５〜４０Ｅ０．５の範囲内とするのが好ましい。なお、試験片は細長比が上記（６）式の範囲を満たす必要があるが、試験機を大がかりなものとせず、また、材料も少なくてすむように、幅５〜２５ｍｍ、厚み０．５〜４ｍｍの範囲とするのが好ましい。
【００１６】
上述した試験片は、曲げ試験にあたり、両端部を試験片の曲げ変形の方向に回動自在な治具で支持するとともに、一端部は軸圧縮荷重の軸中心で支持し、他端部は軸圧縮荷重の軸中心からオフセットした位置で支持する。これにより、圧縮座屈をさらに起こりやすくし、曲げ変形を円滑に行わせることで試験片の中心軸上における軸方向圧縮が軽減され、純粋な曲げ変形を可能とする。
【００１７】
図１、図２は本発明の方法を実施している様子を示すもので、試験片Ｓは、上端部を治具１で、下端部を治具２で支持されている。治具１は、図４に示すように、試験片Ｓを支持する部分を除き全体として円柱状をしていて、試験片Ｓを支持するための支持溝１ａを有している。これに対して、治具２は、図５に示すように、全体として半割円柱状をしていて、試験片を支持するための、全体を円柱としてみたときの軸中心からその円柱の半径方向にオフセットした位置に設けられた支持溝２ａを有している。
【００１８】
再び図１、図２を参照するに、治具１は、支持具３に嵌着され、試験片Ｓの曲げ変形の方向（図２における左右方向）に回動自在にその支持具３に支持されている。また、治具２は、円弧状の摺動面を有する支持具４に嵌着され、同様に試験片Ｓの曲げ変形の方向に回動自在にその支持具４に支持されている。したがって、これら治具１、２に試験片Ｓを支持し、軸圧縮荷重（図１、図２における上下方向の荷重）を加えると、図３に示すように、治具１、２が回動するとともに試験片Ｓが曲げ変形し、ついには破壊する。
【００１９】
上記において、治具１の支持溝１ａもまた、治具２の支持溝２ａと同様にオフセットさせることも可能であるが、そうすると試験片の取り付けや軸圧縮荷重の印加が難しくなるので、治具２の支持溝２ａのみをオフセットさせ、これにより、試験片の円滑な曲げ変形への移行と、試験片の取り付け、軸圧縮荷重の印加を確実なものとしている。なお、治具１を下側の治具として用い、治具２を上側の治具として用いてもよい。
【００２０】
また、治具１の支持溝１ａ、治具２の支持溝２ａは、支点の移動を抑制するとともに、変形中でも試験片を確実に支持し、また、試験片の異常な破壊を起こさせないよう、次の式（７）、（８）で表されるものとするのが好ましい。
【００２１】
１．０１ ＜ Ｗ／ｔ ＜ ２．０ ・・・（７）
（１−（Ｗ／ｔ）−２）０．５ ＜ Ｈ／ｔ ＜ ２．０ ・・・（８）
ただし、Ｗ：支持溝の幅（ｍｍ）
ｔ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｈ：支持溝の深さ（ｍｍ）
また、治具２の支持溝２ａは、測定誤差を抑制するためには、治具２の半径方向に治具２の半径の１／２以内の位置にオフセットさせておくのが好ましい。
【００２２】
さて、上述した曲げ試験法によれば、試験片の曲げ強度σ（ＭＰａ）、曲げ弾性率Ｅ（ＧＰａ）、曲げ破壊歪（％）を求めることができるが、以下においてそれらの求め方を説明する。
【００２３】
図６において、治具１の移動量δ（ｍｍ）、試験片の中央部の撓みｙａ（ｍｍ）、試験片の中央部の曲率半径ρａ（ｍｍ）は、試験片の撓み角をα（°）、そのαをパラメータとする変数ｐとそれぞれ次の式（９）、（１０）、（１１）で示す関係になる。すなわち、上述の式（１）から、
δ／Ｌ＝２（１−Ｅ（ｐ）／Ｋ（ｐ）） ・・・（９）
また、
ｙａ／Ｌ＝ｐ／Ｋ（ｐ） ・・・（１０）
ρａ／Ｌ＝１／（４ｐＫ（ｐ）） ・・・（１１）
上記において、Ｌは試験片の長さ（ｍｍ）であり、ｐ＝ｓｉｎ（α／２）である。また、Ｋ（ｐ）、Ｅ（ｐ）は、それぞれ次の式（１２）、（１３）で表される第１種完全楕円積分、第２種完全楕円積分である。
【００２４】
【数１】
【数２】
したがって、治具１の移動量δ、試験片の中央部の撓みｙａ、試験片の中央部の曲率半径ρａのいずれかを求めればそのときのｐは一義的に決まり、曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εはそれぞれ式（２）、（３）、（４）から求めることができるが、最も簡単に求めることができることから、治具１の移動量δに注目する。
【００２７】
σ＝６ＰＬ（ｐ／Ｋ（ｐ））／（ｗｔ２） ・・・（２）
ただし、Ｐ ：破壊荷重（Ｎ）
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
ｗ ：試験片の幅（ｍｍ）
ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｅ＝３ＰＬ２／（１，０００ｗｔ３Ｋ（ｐ）２） ・・・（３）
ただし、Ｐ ：破壊荷重（Ｎ）
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｗ ：試験片の幅（ｍｍ）
ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
ε＝２００ｔ（ｐＫ（ｐ））／Ｌ ・・・（４）
ただし、ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ここで、式中に媒介変数として含まれる完全楕円積分は数値計算によって求めるものであるが、算出に手間がかかる。そのため、一般的にはその計算結果を数表にし、その数表から具体的数値を求めている。しかしながら、数表では変数αまたはｐ等の離散的値に対してのみＫ（ｐ）、Ｅ（ｐ）が求められているだけで、その間の変数に対しては補完法等で求めるほかはなく、その計算にも手間がかかり、また、精度も悪くなる。数表を図にしておけば計算の手間は省けるが、図では読み取りの誤差が大きく、やはり精度が悪くなる。
【００２８】
そこで、市販の表計算ソフト、たとえばマイクロソフト社の“エクセル”を用い、図７に示すような数表を作成しておく。ここで、任意の変数αの入力数値セルａに対し、上述のｐ、すなわちｓｉｎ（α／２）の関数計算結果出力セルｂ、誤差が±２×１０−８以下の次の第１種完全楕円積分Ｋ（ｐ）の近似式（１４）による関数計算結果出力セルｃおよび誤差が±２×１０−８以下の次の第２種完全楕円積分Ｅ（ｐ）の近似式（１５）による関数計算結果出力セルｄをそれぞれ作成しておく。
【００２９】
【００３０】
【表１】
【表２】
さらに、それらを媒介変数とする、式（９）〜（１１）によるδ／Ｌ、ｙａ／Ｌ、ρａ／Ｌそれぞれの関数計算出力セルｅ、ｆ、ｇを作成してなる表を作成する。そして、セルａの数値を変更して測定値δ／Ｌと表のセルｅの数値とを必要とする精度で一致させる。そのときのセルｂ、ｃの数値が測定に対応するｐ、Ｋ（ｐ）それぞれの値となるので、それらの値を式（２）、（３）、（４）に代入すれば曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εを求めることができる。
【００３３】
全く同様に、表のセルａの数値を変更して測定値δ／Ｌと表のセルｅの数値を必要とする精度で一致させる。そのときのセルｆ、ｇの数値が測定に対応するｙａ／Ｌ、ρａ／Ｌそれぞれの値となるので、それらの値を式（１６）、（１７）、（１８）に代入すれば曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εを求めることもできる。
【００３４】
σ＝（６ＰＬ／（ｗｔ２））（ｙａ／Ｌ） ・・・（１６）
Ｅ＝（１２ＰＬ２／（１，０００ｗｔ３））（ｙａ／Ｌ）（ρａ／Ｌ）・・・（１７）
ε＝（５０ｔ／Ｌ）（ρａ／Ｌ）−１ ・・・（１８）
【００３５】
【実施例および比較例】
以下に示す実施例および比較例における試験は、図１〜５に示した方法によった。圧縮負荷の付加、歪ゲージによる検定は次のようにして行った。
軸圧縮荷重の付加：
米国インストロン社製万能試験機を用い、図１〜３に示した支持具３をそのロードセルに取り付け、支持具４は架台上に置き、クロスヘッドの移動速度を４０ｍｍ／分として軸圧縮荷重を付加した。
歪ゲージによる検定：
試験片の中央部の面に歪ゲージを貼り付けて曲げ破壊歪を検出するとともに、式（１８）から導いた次の式（１９）により求めたρａ／Ｌと、上述した数表のセルｇの数値が一致するようセルａの数値を変更することによってｐ、Ｋ（ｐ）を求め、それと破壊荷重Ｐとから曲げ強度、曲げ弾性率を求めた。
【００３６】
ρａ／Ｌ＝５０ｔ／εＬ ・・・（１９）
実施例１：
引張弾性率が２３０ＧＰａの炭素繊維とエポキシ樹脂とからなる一方向プリプレグ（炭素繊維目付：１５０ｇ／ｍ２ 、炭素繊維含有率：６７重量％）を炭素繊維の方向を揃えて７枚積層したものをオートクレーブ中にて温度１３５℃、圧力０．３４ＭＰａで２時間加熱、加圧成形し、厚みｔが１．０２ｍｍのＦＲＰ板を得た。このＦＲＰ板から、長さＬが８０ｍｍ、幅ｗが１５ｍｍの試験片を切り出した。式（５）による試験片の細長比λは２７２であり、これは、後述する曲げ弾性率の測定値から式（６）では１５９＜λ＜４２５となって式（６）の範囲内である。
【００３７】
上記試験片を、幅Ｗが１．３ｍｍ、深さＨが１．３ｍｍの支持溝を有する、半径１０ｍｍの、試験片を支持する部分を除いて全体として円柱状の治具１と、幅Ｗが１．３ｍｍ、深さＨが１．３ｍｍの支持溝を有する、半径１０ｍｍの、全体として半割円柱状の治具２とで支持し、軸圧縮荷重を付加した。治具２の支持溝は、治具２の回動中心、すなわち軸圧縮荷重の軸中心から、半径方向に２．５ｍｍオフセットした位置に設けられている。Ｗ／ｔは１．２７となって式（７）の範囲内である。また、Ｈ／ｔは１．２７となり、式（８）では０．６２＜Ｈ／ｔ＜２．０となって式（８）の範囲内である。
【００３８】
試験片は、初期に異常な荷重ピークを示すことなく座屈し、曲げ破壊した。破壊時の荷重Ｐとクロスヘッドの移動量（治具１の移動量）を読み取り、米国マイクロソフト社製表計算ソフト“エクセル”で作成した上述の数表を用いて曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εを計算した。５本の試験片についての合計の計算時間は約５分であり、曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εは、５本の試験片の平均値で、
曲げ強度σ ：２，６４０ＭＰａ
曲げ弾性率Ｅ：１１３ＧＰａ
曲げ破壊歪ε：２．３％
であった。歪ゲージによる検定結果は、
曲げ強度 ：２，６２０ＭＰａ
曲げ弾性率：１１２ＧＰａ
曲げ破壊歪：２．３％
であった。
実施例２：
実施例１において、試験片を次のものに変えた。すなわち、引張弾性率が２９５ＧＰａの炭素繊維とエポキシ樹脂とからなる一方向プリプレグ（炭素繊維目付：１００ｇ／ｍ２ 、炭素繊維含有率：７０重量％）を炭素繊維の方向を揃えて１１枚積層したものをオートクレーブ中にて温度１３５℃、圧力０．３４ＭＰａで２時間加熱、加圧成形し、厚みｔが１．０２ｍｍのＦＲＰ板を得た。このＦＲＰ板から、長さＬが１００ｍｍ、幅ｗが１５ｍｍの試験片を切り出した。式（５）による試験片の細長比λは３４０であり、これは、後述する曲げ弾性率の測定値から式（６）では１８７＜λ＜５００となって式（６）の範囲内である。
【００３９】
以下、実施例１と同様に試験した。試験片は、初期に異常な荷重ピークを示すことなく座屈し、曲げ破壊した。実施例１と同様に曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εを計算した。５本の試験片についての合計の計算時間は約５分であり、曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εは、５本の試験片の平均値で、
曲げ強度σ ：２，７００ＭＰａ
曲げ弾性率Ｅ：１５６ＧＰａ
曲げ破壊歪ε：１．７％
であった。歪ゲージによる検定結果は、
曲げ強度 ：２，６９０ＭＰａ
曲げ弾性率：１５４ＧＰａ
曲げ破壊歪：１．７％
であった。
比較例１：
実施例１において、ＦＲＰ板から、長さ４０ｍｍ、幅１５ｍｍの試験片を切り出した。式（５）による試験片の細長比λは１３６であり、これは、式（６）ではλ＜１５９＝１５Ｅ０．５となって式（６）の範囲外である。
【００４０】
この試験片を実施例１と同様に試験したところ、初期に異常な荷重ピークが認められ、試験片は縦割れや剥離破壊を示し、曲げ破壊しなかった。
比較例２：
実施例１において、ＦＲＰ板から、長さ２００ｍｍ、幅１５ｍｍの試験片を切り出した。式（５）による試験片の細長比λは６７９であり、これは、式（６）ではλ＜４２５＝４０Ｅ０．５となって式（６）の範囲外である。
【００４１】
この試験片を実施例１と同様に試験したところ、撓みが大きくなっても試験片が破壊せず、はじけ飛んだり縦割れしたりして曲げ破壊しなかった。
比較例３：
実施例１において、治具１、２の支持溝の深さＨを０．５ｍｍとした。Ｗ／ｔは１．２７となり、式（７）の範囲内である。しかしながら、Ｈ／ｔは０．４９であり、Ｈ／ｔ＜０．６２＝（１−（Ｗ／ｔ）−２）０．５となって式（８）の範囲外である。
【００４２】
この試験片を実施例１と同様に試験したところ、試験片が破壊しないではじけ飛ぶ場合があった。
比較例４：
実施例１において、治具２の支持溝をオフセットさせることなく回動中心に設けた。
【００４３】
実施例１と同様に試験したところ、初期に異常な荷重ピークが認められた。また、実施例１と同様に求めた曲げ強度σ、曲げ弾性率Ｅ、曲げ破壊歪εは、
曲げ強度σ ：１，９８０ＭＰａ
曲げ弾性率Ｅ：１１８ＧＰａ
曲げ破壊歪ε：１．７％
であった。
比較例５：
実施例１において、治具１として治具２と同じ治具を用いた。治具１が不安定で試験片に軸圧縮荷重をかけることができなかった。
比較例６：
実施例１において、治具２として、支持溝を、治具２の回動中心、すなわち軸圧縮荷重の軸中心から、半径方向に６．０ｍｍオフセットした位置に設けた。すなわち、治具２の軸中心から半径方向に半径の１．２／２の位置に設けた。治具２が不安定で試験片に軸圧縮荷重をかけることができない場合があった。
【００４４】
【発明の効果】
本発明は、ＦＲＰの試験片に軸圧縮荷重を加え、曲げ変形させ、破壊させて曲げ試験を行うに際し、次式、
λ＝１２０．５Ｌ／ｔ
ただし、Ｌ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｔ：試験片の厚み（ｍｍ）
で表される細長比λが、次式、
１５Ｅ０．５＜λ＜４０Ｅ０．５
ただし、Ｅ：試験片の曲げ弾性率（ＧＰａ）
の範囲内にある試験片を用い、かつ、試験片を、両端部を試験片の曲げ変形の方向に回動自在な治具で支持するとともに、一端部は軸圧縮荷重の軸中心で支持し、他端部は軸圧縮荷重の軸中心からオフセットした位置で支持するので、実施例と比較例との対比からも明らかなように、高い測定精度を得ることができる。そのため、ＦＲＰの曲げ強度、曲げ弾性率、曲げ破壊歪の測定に大変好適である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の方法を実施している様子を示す、治具周りの概略斜視図である。
【図２】本発明の方法を実施している様子を示す、治具周りの概略側面図である。
【図３】本発明の方法を実施している様子を示す、治具周りの概略側面図である。
【図４】本発明で用いる治具１の概略斜視図である。
【図５】本発明で用いる治具２の概略斜視図である。
【図６】本発明の原理図である。
【図７】本発明で用いる数表の一例を示すグラフである。
【符号の説明】
１：治具
１ａ：支持溝
２：治具
２ａ：支持溝
３：治具１の支持具
４：治具２の支持具
Ｓ：試験片
Claims (3)
- ＦＲＰの試験片に軸圧縮荷重を加え、曲げ変形させ、破壊させて曲げ試験を行うに際し、次式、
λ＝１２０．５Ｌ／ｔ
ただし、Ｌ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｔ：試験片の厚み（ｍｍ）
で表される細長比λが、次式、
１５Ｅ０．５＜λ＜４０Ｅ０．５
ただし、Ｅ：試験片の曲げ弾性率（ＧＰａ）
の範囲内にある試験片を用い、かつ、試験片を、両端部を試験片の曲げ変形の方向に回動自在な治具で支持するとともに、一端部は軸圧縮荷重の軸中心で支持し、他端部は軸圧縮荷重の軸中心からオフセットした位置で支持することを特徴とするＦＲＰの曲げ試験方法。 - 治具として、次式で表される支持溝を有し、かつ、他端部においては、支持溝が治具の軸中心からその治具の半径方向に治具の半径の１／２以内の位置にオフセットして配されている治具を用いる、請求項１に記載のＦＲＰの曲げ試験方法。
１．０１ ＜ Ｗ／ｔ ＜ ２．０
（１−（Ｗ／ｔ）−２）０．５ ＜ Ｈ／ｔ ＜ ２．０
ただし、Ｗ：支持溝の幅（ｍｍ）
ｔ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｈ：支持溝の深さ（ｍｍ） - 次式、
δ＝２Ｌ（１−Ｅ（ｐ）／Ｋ（ｐ））
ただし、Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
Ｅ（ｐ）：第２種完全楕円積分
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
で表される治具の移動量δ（ｍｍ）と、破壊荷重Ｐ（Ｎ）から、次式に基づいて試験片の曲げ強度σ（ＭＰａ）、曲げ弾性率Ｅ（ＧＰａ）および曲げ破壊歪ε（％）を求めるに際し、媒介変数として含まれる完全楕円積分項について、入力変数に対して誤差が小数点以下４桁以下の完全楕円積分の近似式による関数計算結果が出力される数表を作成しておき、この数表を参照して曲げ強度、曲げ弾性率および曲げ破壊歪を求める、請求項１または２に記載のＦＲＰ板の曲げ試験方法。
σ＝６ＰＬ（ｐ／Ｋ（ｐ））／（ｗｔ２）
ただし、Ｐ ：破壊荷重（Ｎ）
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
ｗ ：試験片の幅（ｍｍ）
ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｅ＝３ＰＬ２／（１，０００ｗｔ３Ｋ（ｐ）２）
ただし、Ｐ ：破壊荷重（Ｎ）
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
ｗ ：試験片の幅（ｍｍ）
ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
ε＝２００ｔ（ｐＫ（ｐ））／Ｌ
ただし、ｔ ：試験片の厚み（ｍｍ）
ｐ ：ｓｉｎ（α／２）
α：破壊時における試験片の撓み角（°）
Ｋ（ｐ）：第１種完全楕円積分
Ｌ ：試験片の長さ（ｍｍ）
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