JP2004193669A

JP2004193669A - Method and apparatus for generating signal expression

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Publication number: JP2004193669A
Application number: JP2002355738A
Authority: JP
Inventors: Hitoshi Kondo; 仁志近藤; Fuminori Kobayashi; 史典小林; Kunihiko Kimiyama; 邦彦公山
Original assignee: Texas Instruments Japan Ltd
Current assignee: Texas Instruments Japan Ltd
Priority date: 2002-12-06
Filing date: 2002-12-06
Publication date: 2004-07-08
Anticipated expiration: 2022-12-06
Also published as: JP3693995B2

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a new signal expression not affected by a discrete rate such as a sampling rate. <P>SOLUTION: A signal expression generating apparatus receives an input signal being a discrete signal or a consecutive signal at an input terminal thereof. A selection section 10 sequentially select signal parts of a finite length from the input signal received at the input terminal. The parts of the finite length signals is composed of a discrete value sequence including a plurality of prescribed discrete values. A function estimate section 12 of a next stage is provided with a feature extract section 122 for converting the selected signal parts of the finite length into a signal expression on the basis of a frequency band limiting function, and generates the signal expression sequence denoting the discrete signal. <P>COPYRIGHT: (C)2004,JPO&NCIPI

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えばアナログ−デジタル変換、デジタル−アナログ変換、サンプリングレート変換のような離散レート変換に適した信号表現、およびこの信号表現の発生、並びに、この信号表現を使用した連続（又は離散）−信号表現変換、信号表現−連続変換、離散−離散変換のための方法および装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、アナログ信号のような連続信号を表現する方法として、デジタル表現が一般的に使用されている。このデジタル表現は、元信号の離散的な瞬時値または近似的な瞬時値に基づくデジタル・データ列で構成される信号表現である。元信号をそのような離散的な値にする離散化処理は、サンプリング定理に基づき、所定のサンプリングレートでの元信号のサンプリングが関係している。したがって、このような離散化処理を通して得られるデジタル・データ列は、サンプリングレートにより支配されている。また、サンプリングによって得られた瞬時値に対しては、デジタル表現のための量子化処理、そして必要な場合には符号化処理が行われる。この符号化処理には、従来、種々の方法が知られており、例えばΔΣ等のＰＤＭ変調（ＰｕｌｓｅＤｅｎｓｉｔｙＭｏｄｕｌａｔｉｏｎ）による符号化などが知られている。
【０００３】
従来のデジタル・データ列からの元信号の復元は、多数の瞬時値から連続状態の元信号を発生することが関係している。このため、従来は、瞬時値と瞬時値との間は、階段状またはこれにほぼ近い形での近似（ある瞬時値から次の瞬時値までは前の瞬時値の値をそのままホールドする形式）を用いていた。この階段状近似には、無限大にまで延びた周波数成分が関係する。すなわち、階段の急峻に変化する波形部分には非常に多くの周波数成分が含まれるため、元信号の周波数成分のみを抽出するためにフィルタの使用が要求される。また、場合によっては、複雑な周波数領域での処理が必要となるため、使用するフィルタの設計が複雑化する。
【０００４】
また、従来のデジタル・データ列は、上記のように、データを得るための離散化処理におけるサンプリングレートにより支配されているため、デジタル・データ列とそのサンプリングレートとは一体のものである。言い換えれば、元信号が同じものであっても、サンプリングレートが異なれば、デジタル・データ列から復元される信号の周波数成分が異なる。具体的には、ＣＤ，ＤＡＴ，ＭＤ，ＤＶＤ等では、サンプリングレートが互いに異なっており、ＣＤは、サンプリングレートが４４．１ｋＨｚであり、ＤＡＴ，ＭＤは、４８ｋＨｚ、ＤＶＤは９６ｋＨｚである。したがって、このような記録媒体の１つに記録されたデータを読み出して異なったサンプリングレートの記録媒体に書き込もうとする場合、サンプリングレート変換が必要となる。このため、従来のデジタル・データ列のサンプリングレート変換においては、通常、変換先のサンプリングレートよりも高いサンプリングレートに高めるアップサンプル処理（例：補間処理）と、そして次に変換先のサンプリングレートにサンプリングレートを低くするダウンサンプル処理（例：間引き）とが行われる。このようなアップサンプル処理およびダウンサンプル処理には、周波数領域での処理であるため、時間領域で見た群遅延などの特性に問題を生じる。この問題を最小限にするためには、それら処理に、高い次数のフィルタが要求される。また、この結果、フィルタの設計が複雑となり、また回路規模が大きくなるという問題も生じる。さらに、一般的には、サンプリングレート変換においては、異なる装置間で行われることが多く、それぞれの装置の動作クロックが精度の高いクリスタル発振器を用いても、完全に同じにはできないことから、デジタル伝送ではデータの過不足が生じるなど非同期であることを考慮する必要がある。
【０００５】
以上のように、従来の瞬時値に基づくデジタル・データ列による信号表現は、サンプリングレートに依存するものであり、また、アナログ−デジタル変換、デジタル−アナログ変換、サンプリングレート変換において、場合によっては複雑なフィルタ処理が必要となる、という問題が本質的に存在している。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
したがって、本発明の目的は、標本化された各瞬時値ではなく、瞬時値と瞬時値との間の情報を含んだ形で信号表現することによって、サンプリングレートのような離散レートによる影響を受けない新規な信号表現を提供することである。また、本発明の別の目的は、従来とは異なった、離散レートに独立の信号表現を提供することである。さらに、本発明のさらに別の目的は、異なった離散レートのシステムにおいても使用することが容易な信号表現を提供することである。また、本発明の別の目的は、狭い周波数帯域内で処理を実現できる信号表現を提供することである。
【０００７】
また、本発明の目的は、上記の信号表現を発生する発生方法および装置を提供することである。
さらに、本発明の目的は、上記のような信号表現法により表現した信号を記録した記録媒体を提供することである。
【０００８】
また、本発明の目的は、上記のような信号表現を利用した信号表現−連続変換の方法および装置を提供することである。
さらに、本発明の目的は、上記のような信号表現を利用した離散レート変換に利用できる離散−離散変換の方法および装置を提供することである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明による、有限長の信号を表現する信号表現発生方法は、
前記有限長信号を受けるステップと、受けた前記有限長信号を、周波数帯域を制限した関数に基づく信号表現に変換する変換ステップと、から成る。
【００１０】
本発明によれば、前記周波数帯域制限関数に基づく前記信号表現は、使用する関数集合によって前記有限長信号を表すための前記使用関数集合を特徴付ける特徴値の集合から成るようにできる。この場合、前記使用関数集合の特徴値集合は、前記使用関数集合の各関数に関係する係数の値を含む係数値集合から成るようにできる。また、前記信号表現は、前記使用する関数集合の指示を含むようにできる。前記関数集合に含まれる関数は、予め定めた関数とすることができる。
【００１１】
また、本発明によれば、前記変換ステップは、受けた前記有限長信号から、該有限長信号を表す所定の数の複数の離散値を発生するステップと、前記複数の離散値から前記係数値集合を発生する推定ステップと、を含むようにできる。この場合、前記推定ステップは、多項式近似、または離散フーリエ変換による推定を使用することができる。また、前記離散フーリエ変換は、４，８，またはこれ以外の離散値の数で行うようにできる。
【００１２】
さらに、本発明によれば、前記周波数帯域制限関数の前記周波数帯域は、前記有限長信号が含まれる信号における前記有限長信号の少なくとも近傍に関する周波数帯域制限を有するようにできる。この場合、前記有限長信号の少なくとも近傍は、前記有限長信号が含まれる信号の全体とすることができる。
【００１３】
また、本発明によれば、前記周波数帯域制限関数は、前記有限長信号に対応する有限区間を使用するようにできる。また、前記有限長信号は、時間を含む所定の次元に関する長さを有するようにできる。さらに、前記有限長信号は、離散信号または連続信号とすることができる。前記信号表現は、デジタル形式とすることができる。
【００１４】
また、本発明による無限長信号の信号表現発生方法は、無限長の信号を、有限長の信号部分の組み合わせに分解し、各該有限長信号部分に上述の信号表現発生方法を適用することにより、信号全体について前記信号表現を発生することから成る。
【００１５】
本発明によれば、前記有限長信号部分は、少なくとも１つの他の前記有限長信号部分と部分的に重なった部分を有するようにできる。
また、本発明による信号表現記録媒体は、信号に対し上述の信号表現発生方法を適用することによって発生した前記信号を表す信号表現を記録する。
【００１６】
さらに、本発明による、第１の離散レートを有する第１の離散信号を、該離散信号が表す連続信号を表す、離散レートに独立の離散レート独立信号表現に変換する変換方法は、前記第１の離散信号を、複数の有限長の信号部分に分解するステップと、各該有限長信号部分に対し上述の信号表現発生方法を適用することによって、前記第１の離散信号から、これを表す前記信号表現を発生する適用ステップと、から成る。
【００１７】
また、本発明による、信号表現を、該信号表現が表す連続信号に変換する信号表現−連続変換方法は、上述の変換方法により発生された信号表現を受けるステップと、前記周波数帯域制限関数に、前記信号表現を適用することによって、前記連続信号を発生するステップと、から成る。
【００１８】
また、本発明による、第１の離散レートを有する第１の離散信号を第２の離散レートを有する第２の離散信号に変換する離散−離散変換方法は、前記第１離散信号に対し、上述の離散−連続変換方法を適用することによって、離散レートとは独立の離散レート独立信号表現を発生するステップと、前記離散レート独立信号表現を、前記第２の離散レートで離散化することによって、前記第２離散信号を発生するステップと、から成る。
【００１９】
また、本発明は、上述の方法を実行するプログラムを提供する。
さらに、本発明による、信号を表現した信号表現は、前記信号を推定する周波数帯域制限関数を特徴付ける特徴集合を含むこと、を特徴とする。
【００２０】
また、本発明による、信号表現を連続信号に変換する信号表現−連続変換方法は、
上述の信号表現を、前記周波数帯域制限関数に適用することによって連続信号を発生するステップ、を含むことを特徴とする。
【００２１】
さらに、本発明による、離散信号を表現する信号表現発生装置は、前記離散信号を受ける入力端子と、該入力端子で受けた前記離散信号から、有限長の信号部分を順次選択する選択手段であって、前記有限長信号部分が、所定の複数の離散値を含む離散値列から成る、前記の選択手段と、選択した前記有限長信号部分を、周波数帯域を制限した関数に基づく信号表現に変換する変換手段であって、これにより前記離散信号を表す前記信号表現の列を発生する、前記の変換手段と、から成る。
【００２２】
本発明によれば、前記変換手段は、選択された前記有限長信号部分を、前記周波数帯域制限関数として使用する関数集合で推定する関数推定手段であって、前記使用関数集合によって前記有限長信号部分を表すための前記使用関数集合を特徴付ける特徴値の集合を、前記信号表現として発生する、前記の関数推定手段と、を含むようにできる。この場合、前記関数推定手段は、複数の関数推定器を含み、該複数の関数推定器は、互いに異なった関数集合を使用するようにできる。また、前記複数の関数推定器は、並列に配置することができ、この場合、前記並列に配置した前記複数の関数推定器は、少なくともその１つを選択的に使用可能とすることができる。この場合、前記複数の関数推定器の選択的な使用は、当該信号表現発生装置の内部の信号またはその外部の信号に基づいて行うようにできる。さらに、前記関数推定手段は、前記内部信号または外部信号に応答して、前記複数の関数推定器のうちの使用する関数推定器を指定する使用関数指定手段、を含むようにできる。また、本発明によれば、前記複数の関数推定器は、直列に配置することができ、この場合、直列配置の前記複数の関数推定器は、一次関数を使用する第１の関数推定器と、フーリエ変換を使用する第２の関数推定器と、から成るようにできる。また、この場合、前記第１関数推定器は、第２の関数推定器の推定誤差を少なくする目的で、たとえば信号の傾向を推定し、それを前処理することも可能である（トレンド法）。
【００２３】
また、本発明によれば、前記変換手段は、前記周波数帯域制限関数として使用する前記関数集合を指定する関数指定手段、を含むようにできる。またさらに、前記使用関数集合の特徴値集合は、前記使用関数集合の各関数に関係する係数の値を含む係数値集合から成るようにできる。この場合、前記関数推定手段は、離散フーリエ変換手段から成るようにしたり、あるいは、前記関数推定手段は、多項式近似を行う近似手段から成るようにしたりできる。
【００２４】
また、本発明によれば、さらに、連続信号から前記離散信号を発生する離散化手段、を含むようにできる。この場合、前記離散化手段は、前記連続信号を、第１の離散レートで離散化する第１離散化手段を含むようにできる。
【００２５】
さらに、本発明による、第１の離散レートを有する第１の離散信号を、該離散信号が表す連続信号に変換する離散−連続変換装置は、前記第１離散信号から、前記第１離散信号から前記信号表現列を発生する上述の信号表現発生装置と、前記周波数帯域制限関数に、前記信号表現列を適用することによって、前記連続信号を発生する関数発生手段と、から成る。
【００２６】
本発明によれば、前記関数発生手段は、前記周波数帯域制限関数として使用する関数集合に含まれる各関数にそれぞれ対応する少なくとも１つの関数発生器と、前記少なくとも１つの関数発生器からの出力を合成して、前記連続信号を発生する合成手段と、を含むようにできる。
【００２７】
また、本発明によれば、信号表現を、該信号表現が表す連続信号に変換する信号表現−連続変換装置は、上述の変換装置により発生された信号表現を受ける入力端子と、前記周波数帯域制限関数に、前記信号表現を適用することによって、前記連続信号を発生する関数発生手段と、から成る。
【００２８】
また、本発明によれば、第１の離散レートを有する第１の離散信号を第２の離散レートを有する第２の離散信号に変換する離散−離散変換装置は、前記第１離散信号から、これを表す前記信号表現列を発生する上述の離散−連続変換装置と、前記離散−連続変換装置からの前記連続信号を、前記第２の離散レートで離散化することによって、前記第２離散信号を発生する第２離散化手段と、から成る。
【００２９】
さらに、本発明によれば、信号を表現した信号表現であって前記信号を推定する周波数帯域制限関数を特徴付ける特徴集合から成る信号表現を、連続信号に変換する信号表現−連続変換装置は、前記信号表現を受ける入力端子と、前記信号表現を、前記周波数帯域制限関数に適用することによって連続信号を発生する関数発生手段と、から成る。
【００３０】
【発明の実施の形態】
次に、図面を参照して、本発明の実施形態について詳細に説明する。
図１は、本発明の１実施形態による基本構成の信号表現発生装置１のブロック図である。この信号表現発生装置１は、連続信号あるいは離散信号を入力信号として受け、そしてそれら信号の特徴を表す信号表現を、列として出力するする機能を有する。こうして得られた信号表現は、元の信号の特徴を別の形態で表現したことを意味する。詳細には、信号表現発生装置１は、図示のように、選択部１０と、関数推定部１２とから構成され、そして、関数推定部１２は、使用関数指定部１２０と特徴抽出部１２２とから構成されている。詳しくは、選択部１０は、連続信号または離散信号の入力信号を順次、有限長の信号部分あるいは微小区間に分解する動作を実行するものであり、そして入力端子に接続した入力を有し、入力端子からの入力信号を受け、そして出力にその分解した有限長信号部分を発生する。関数推定部１２は、この選択された有限長信号を、本発明による信号表現に変換する手段として機能するものである。
【００３１】
使用関数指定部１２０は、推定に適した関数を選択する動作を行うものであり、関数推定部１２で関数推定に使用すべき１つまたはそれ以上の関数を指定する信号を出力に発生する。特徴抽出部１２２は、実際にその関数で有限長信号部分の特徴を推定する動作を実行するものであり、選択部１０からの出力に接続した入力を有し、そしてまた、使用関数指定部１２０の出力に接続した入力を有して関数指定信号を受け、そして出力に、指定された使用関数の推定における特徴を抽出して発生する。この使用関数の特徴を、元の信号の特徴を構成するものとして用いる。これら使用関数の特徴は、選択有限長信号部分のある推定を表すのに必要なその使用関数集合の特徴値の集合である。個々の特徴値は、対応する各関数の一部あるいは全体に関する特徴値である。これら“特徴値信号の列”が、本発明による信号表現を構成する。
【００３２】
さらに、詳細に説明すると、関数推定部１２で使用する使用関数は、周波数帯域を制限した関数、すなわちその関数の挙動に含まれる周波数成分が、ある特定の周波数帯域内に制限された関数である。従来の階段状近似において使用される階段状関数は、その急峻な変化部分において、無限大にまで延びた周波数成分を有するのとは対照的である。本発明による周波数帯域制限関数の例としては、１次や２次等の多項式関数、あるいはｓｉｎ、ｃｏｓ等の三角関数、その他の周波数が制限された関数（たとえば、スプライン関数等）、あるいはこれらを任意に組み合わせた関数である。これら関数は、階段状関数と異なり、滑らかであってある一定の周波数帯域内のものを使用することができる。尚、三角関数は、フーリエ変換において使用する関数である。また、周波数帯域制限関数は、関数推定部１２においては、予め定めることによって使用関数指定部１２０を省略することもできる。特に、三角関数を使用することが前提の離散フーリエ変換等のフーリエ変換を実行する関数推定部では、省略できる。
【００３３】
また、特徴抽出部１２２で抽出する使用関数の特徴値の例としては、各使用関数の係数値を用いることができる。具体的には、使用関数が２次関数であれば、２次の項の係数と、１次の項の係数と、０次の項の係数すなわち定数とであり、これらが、使用関数が２次関数の場合の係数値集合を構成する。一方、フーリエ変換の場合は、使用関数は、定数項における定数と、ｓｉｎの項の係数、ｃｏｓの項の係数であり、これらがフーリエ変換における使用関数の係数値集合を構成する。また、本発明では、これら特徴値集合は、デジタル化することによって、従来と同様にデジタル・データを形成することができる。このようなデジタル化により、従来と同様の記録媒体への読出し、書き込みを行うことができ、また、圧縮技術や伸張技術をはじめとして、従来のデジタル処理技術を用いることができる。
【００３４】
次に、関数推定部１２で使用する周波数帯域制限関数について、その周波数帯域制限の内容、例えば上限周波数を決定するのに使用するものとしては、関数推定部１２が受ける有限長信号部分の少なくとも近傍を用いることができる。有限長信号部分の近傍範囲を用いれば、入力信号のうちの信号表現に変換しようとする有限長信号部分の近傍の周波数帯域に応答して有限長信号部分の推定のための使用関数の周波数制限を動的に決定することができる。この結果、使用関数による推定動作（言い換えれば、特徴値の抽出動作）の速度を速めたり、あるいは推定動作をより単純なものとすることができる。あるいはまた、本装置１が受ける入力信号全体、すなわちその信号自体が持っている周波数帯域制限を受けるようにすることもできる。例えば、ＣＤに関する信号の４４．１ｋＨｚのサンプリングレートに基づく上限周波数である。
【００３５】
周波数帯域制限と同様に、使用関数指定部１２０における使用関数指定も、信号表現発生装置１内の内部的信号に基づかせることができる。例えば、入力信号のうちの処理対象の有限長信号を含む近傍部分の特性（たとえば、極値を含むか否か等）に基づき、使用関数を指定するようにもできる。これにより、処理対象をより正確に推定できる関数を使用することができる。あるいはまた、この使用関数指定は、信号表現発生装置１の外部の信号に基づかせることができる。これは、例えば、信号表現発生装置１への入力信号全体が、上記のようにＣＤ信号のような帯域制限を受ける信号である場合に使用することができる。このような場合、特徴抽出部１２２に、多数の使用関数を設け、これらの中から使用関数を選ぶようにすることができる。また、使用関数は、並列に複数使用したり、あるいは直列に複数使用したりすることができる。
【００３６】
次に、選択部１０の動作について説明すると、受ける入力信号が連続信号の場合、この選択部１０は、連続信号を離散信号とするための離散化処理、例えばサンプリング処理を行うことにより、選択動作の前に選択が容易な信号形式、すなわち離散値の列にすることもできる。また、入力として受ける離散信号は、離散レート、例えばサンプリングレートは、任意である。ここで、本明細書では、離散レートは、離散値の離散の度合いを示すものとして使用し、サンプリングレートのようなレートも包含するものとする。
【００３７】
次に、選択部１０は、離散値列から、本発明による信号表現に変換するための有限長信号部分を選択するが、その選択法には、種々の方法がある。この離散値選択法としては、例えば、互いに隣接する離散値をある一定の数だけ選択する方法、あるいは１つ置き等のように互いに隣接しない離散値を一定の数だけ選択する方法、その他の任意の選択方法が可能である。また、１回の選択とこれに後続する選択との関係、すなわち無限長の信号を有限長の信号に分解する分解法としては、１回の選択で選択する離散値列を、選択毎に、１回の選択で選ぶ離散値数と等しい数だけずらしていく方法がある。この方法では、一定の数の離散値を選んだら、次の選択では、隙間なく後続の隣接離散値から始まる一定の数の離散値を選ぶため、入力信号を単純に分割することに等しい分解方法である。別の分解方法としては、１回の選択で選択する離散値列を、選択毎に、１回の選択で選ぶ離散値数より少ない数（例えば離散値１つ）だけずらしていく分解方法である。この場合、有限長信号部分が部分的に重なりを持ちながら、シフトしていく。この部分的重なりを持つ分解法では、この分解動作自体に平均化動作を含ませることもできるし、推定関数が部分的に誤差を含むような場合には、誤差の少ない場所を選部ことができる利点がある。ここで、本明細書では、無限長という用語は、実質上無限長と考えることができる信号、すなわち連続的に供給される一般的な信号をも包含するものとして使用する。
【００３８】
さらに、一回の選択に含める離散値の数は、推定のための使用関数に応じて任意に選択することができる。例えば、離散フーリエ変換を使用する場合には、離散値数は、４あるいは８、およびその他の数が使用できる。
【００３９】
また、本発明の信号表現を適用する対象としては、時間を次元にもつ信号だけでなく、空間等における距離を次元にもつ信号も含まれる。本発明は、あらゆる信号を、この信号の特徴を反映する別の形態の信号に変換する場合に使用することができるからである。
【００４０】
図１のこの信号表現発生装置１による本発明の信号表現、例えば特徴値ベースのデジタル・データでは、従来の瞬時値ベースのデジタル・データと同様に、あらゆる波形、形式の信号も表現することが可能である。このため、種々の応用が可能である。例えば、従来のＡ／Ｄ変換先のデジタル・データあるいはＤ／Ａ変換元のデジタル・データとして、また従来のサンプリングレート変換における中間のデジタル・データとして、瞬時値に基づく従来のデジタル信号の代わりに用いることができる。また、信号発生器における信号源デジタル・データとしても用いることができる。この本発明の信号表現を用いることにより、階段状関数とは異なった滑らかな関数を使用できるため、従来必要であったような複雑なフィルタの使用を不要とすることができる、という利点がある。また、これに起因して、信号処理する回路を簡単化したり、あるいは回路規模を縮小することができる。
【００４１】
次に、図２を参照して、本発明の別の実施形態による基本構成形態の信号表現−連続変換装置３を説明する。この信号表現−連続変換装置３は、本発明による信号表現を入力信号として受け、そしてこれが表す実際の物理量に相当する元の連続信号を再現する機能を有するものである。上述のように、本装置に入力される信号表現は、連続信号を表す連続関数の特徴を有している。詳細には、関数発生器３０と、合成部３２とから構成されている。関数発生器３０は、例えば、信号表現発生装置１から発生された信号表現を入力端子から受ける入力を備え、また少なくとも１つの使用関数を発生する関数発生器回路を備え、そして出力に、受けた信号表現を、これらが該当する使用関数に適用することによって、個々の関数発生器回路毎に関数出力を発生する。次の合成部３２は、関数発生器３０からの各関数出力を受ける入力を有し、そして出力に、これら関数出力を合成した結果としての連続信号を発生する。
【００４２】
より詳細には、関数発生器３０は、受ける信号表現に使用された少なくとも１つの推定使用関数に対応する関数発生器回路を備えている。関数発生器において用いる関数は、１つに限る必要はなく、たとえ推定使用関数が１つであったとしても、関数発生における関数は、物理的に構成しやすい複数の関数で構成することも可能である。例えば、推定使用関数が１次関数の場合、１次の項を発生する関数発生器回路と、０次の項を発生する関数発生器回路とで構成することができる。また、フーリエ変換の場合には、ｓｉｎ関数発生器とｃｏｓ関数発生器とであり、またこれら三角関数の場合は、周波数が異なる場合には、個々の周波数についての三角関数発生回路を設ける。さらに、関数発生器に使用する関数は、関数推定器における推定使用関数と全く同じものである必要はなく、推定使用関数に相当する簡便な関数とすることもできる。また、推定使用関数が並列にある場合には、関数発生器回路も並列に設け、そして推定使用関数が直列にある場合には、関数発生器回路も直列に設けることができる。
【００４３】
本発明のこの信号表現−連続変換装置３は、種々の用途に使用することができる。例えば、オーディオ、ビデオ等に関するデジタル記録媒体に記録された本発明の信号表現の再生装置として使用することができ、したがって従来のＤ／Ａ変換装置に相当するものとして使用できる。
【００４４】
次に、図３を参照して、本発明の１実施形態による基本構成の離散−離散変換装置５を説明する。この装置５は、ある形態の離散信号を別の形態の離散信号へ変換する機能、例えばあるサンプリングレートの離散信号を別のサンプリングレートの離散信号に変換する機能を有する。離散信号の特徴は、１）信号の大きさ（この大きさの表現はデジタル量でもアナログ量でもかまわない）、２）信号のサンプリング間隔、の２つの状態で表される。詳細には、この装置５は、信号表現発生部５０と、関数発生部５２と、離散化部５４とから構成されている。信号表現発生部５０は、図１の信号表現発生装置１と同様の構成のものであって、入力に受けた離散信号を本発明の信号表現、例えば特徴値信号に変換して出力するように機能する。次の関数発生部５２は、図２の信号表現−連続変換装置３と同様の構成のものであって、入力に受けた本発明の信号表現から連続信号を出力に発生するように機能する。次のサンプリング部５４は、入力が関数発生部５２の出力に接続して連続信号を受け、そして変換先の離散レートで離散化を行う機能を有し、そしてその結果の離散信号を出力に発生する。
【００４５】
信号表現発生部５０と関数発生部５２とは、上述の構成と同様であるので、説明を省略し、離散化部５４について説明する。離散化部５４は、変換先の離散信号に連続信号を変換するため、関数発生部５２とは別個に設けたサンプリング手段で実現することができる。あるいはまた、この離散化部５４は、関数発生部５２と一体化させることもできる。本装置の場合、出力が連続信号ではなく離散信号であって離散化部５４の離間した点上の値だけが必要であり、したがって離散点点間の情報が必要ないことから、全ての連続信号を計算する必要がない。このため、関数発生部５２は、連続信号を生成せず、直接変換先の離散信号を生成するように動作させることもできる。このようなことが行えるのが、関数を直接使う方法の特徴の一つであり、これによって、著しく装置の複雑度を下げられるという効果がある。
【００４６】
本発明のこの離散−離散変換装置５は、異なったサンプリングレートの離散信号の変換装置として、様々な分野において用途がある。例えば、ＣＤ信号とＭＤ信号との変換、ＣＤ信号とＤＶＤ信号との変換等に使用することができる。また、本装置５は、多様な記録形式間での変換を行うオーディオ機器、ビデオ機器、あるいはコンピュータ等に設けることができる。
【００４７】
以上の説明した本発明の各装置、ハードウェア構成で説明したが、同様の機能を実行するソフトウェアでも実現することができる。特に実時間動作が要求されない状況においては、もちろんのこと（オフライン処理）、高速動作が可能な処理環境の下では、ソフトウェアのみを用いても実時間処理を行うことが可能で、したがって、離散−離散変換装置５をソフトウェアのみで実現することができる。また、一部の機能をハードウェア化して（たとえば、アナログ実現された関数発生部をハードウェア化すれば）、信号表現−連続変換装置３をソフトウェアで実現することも可能である。
【００４８】
次に、図４〜図３１を参照して、本発明の上記実施形態をさらに具体化した実施形態を詳細に説明する。
図４は、図１の装置１における選択部１０の１実施形態の選択部１００を示すブロック図である。図示のように、選択部１００は、４つの記憶装置１０２〜１０８の直列接続から構成する。この選択部１００は、左端の記憶装置１０２で入力信号である離散信号ｘ（ｋ）を受け、そして各記憶装置は、この離散信号のサンプリングレートのような離散レートに相当する周波数で、順次右にシフトするよう動作し、これによって、記憶装置１０２〜１０８は、それぞれ離散値ｘ（ｋ−１）〜ｘ（ｋ−４）を発生する。このため、一番右にある離散値ｘ（ｋ−４）が一番古いもので、左に行く程順番に新しく到着したものとなる。ここで、各記憶装置１０２〜１０８は、デジタル表現もしくはアナログ表現のいずれを記憶するものでもよく、そして１例として遅延器で構成することができる。これら記憶装置の段数は、処理対象の有限長信号部分の長さに対応している。この選択部１００は、離散値ｘ（ｋ）〜ｘ（ｋ−４）を次段の関数推定部１２（図１参照）に供給する。この場合、供給の仕方は、上述のように、複数の有限長信号部分が部分的に重なりをもつようにする分解方法では、毎サンプリング周期にてシフトさせる。また、別の供給方法として、２以上のサンプリング周期に等しい一定の期間をおいて関数推定部１２に供給することもできる。このようにした場合、関数推定部１２に供給する有限長信号部分の部分的な重なりが少なくなり、４つのサンプリング周期に等しい期間をおいて供給する場合には、全く重なりのない分割状態となる。この場合、例えば、ｘ（ｋ）〜ｘ（ｋ−４）を供給した後は、４回のシフトを記憶装置１０２〜１０８で行った後に、その結果である離散値ｘ（ｋ＋４）〜ｘ（ｋ＋１）を関数推定部１２に供給することになる。
【００４９】
次に、図５は、図１の関数推定部１２をより具体化した１実施形態の信号表現発生装置１Ａを示している。尚、この図では、選択部１０の部分は、図示を省略している。図示のように、信号表現発生装置１Ａが備える関数推定部１２ａは、並列配置の関数推定器と、内部信号に基づく使用関数指定との組み合わせ例を示している。詳細には、関数推定部１２ａは、２つの並列に設けた関数推定器１（１２２０ａ）と関数推定器２（１２２２ａ）とを備えている。これら関数推定器１および２は、スイッチＳＷ１，ＳＷ２を介して関数推定部１２ａの入力と出力との間に接続することによって、そのいずれかの関数推定器を選択する。この選択のためのスイッチの切換信号は、使用関数指示器１２０２ａが供給する。この指示器は、内部的な信号である部分有限長信号を入力として受ける極値検出器１２００ａの出力に応答する。すなわち、検出器１２００ａが、有限長信号における極値の有無を示す信号を発生する。この極値の有無の判断は、有限長信号を構成する離散値が単調増加もしくは単調減少でないことで判断できる。この信号を受けた指示器１２０２ａは、極値がない場合には、例えば関数推定器１を選択し、そして極値がある場合には関数推定器２の方を選択するための使用関数指示信号を発生する。この場合、関数推定器１における関数としては、２次関数を使用することができる。関数推定器２における関数としては、離散フーリエ変換の関数を用いることができる。このように、選択的に推定使用関数を用いることにより、より最適な関数推定を行うことができ、推定に伴う歪を低減することができる。
【００５０】
次に、図６を参照して、図１の関数推定部１２をより具体化した別の実施形態の信号表現発生装置１Ｂを示している。尚、この図でも、選択部１０の部分は、図示を省略している。この発生装置１Ｂは、図５の装置１Ａと類似しており、異なっている点は、使用関数指示器１２０２ｂが、外部からの信号を受けるように構成している点である。この実施形態は、装置外部から切り替えのタイミング情報を与えることができる場合に適している。
【００５１】
また、図５および図６の実施形態においては、関数推定器の択一的選択の例を示したが、多数の関数推定器を並列に設け、そしてそのうちの複数の関数発生器を同時に選択することによって多重処理を行わせることもできる。これにより、信号表現を処理する他の装置の複雑度を軽減できる場合もある。例えば、実時間処理を要求する装置において、どの関数が最適であるかを別の間接的手法で推測できない場合には、複数の推定器を並列処理し、その結果を用いて選択することで選択部を直接的に簡単化することが脳になる。また、複雑で高速な推定器を用いる必要がなくなる。
【００５２】
次に、図７には、図１の関数推定部１２をより具体化したさらに別の実施形態の信号表現発生装置１Ｃを示している。この実施形態では、図５および図６のものと異なり、複数の関数推定器１２ｃ−１〜１２ｃ−２を直列配置で接続している。図示例では、２つの関数推定器のみを示しているが、これより多い関数推定器を直列接続で配置することもできる。詳細には、最初の関数推定器１２ｃ−１は、中間の信号表現を発生し、そしてこの中間信号表現を次の関数推定器１２ｃ−２が最終的な信号表現に変換する。図７のこの実施形態では、出力として発生する信号表現を処理する他の装置の複雑度を軽減できる場合もある。
【００５３】
図８は、図７の信号表現発生装置１Ｃのさらに具体化した１実施形態の信号表現発生装置１Ｄを示している。この実施形態では、２つの関数推定器を直列配置で使用している、すなわち、１次関数の関数推定器１２ｄ−１とこれに後続する離散フーリエ変換の関数推定器１２ｄ−２である。
【００５４】
次に、図９の信号波形を参照して、図８の信号表現発生装置１Ｄによる推定動作、あるいは特徴抽出動作について、詳細に説明する。図９においては、選択部１００に入力される信号は、連続信号（実線で示す）を離散化した結果の離散値ｘ（ｋ）〜ｘ（ｋ−４）…から成る離散信号とし、そして選択部１００は、１度に５つの離散値、例えば離散値ｘ（ｋ）〜ｘ（ｋ−４）を関数推定部１２ｄ内の最初の関数推定器１２ｄ−１に供給する。
【００５５】
図１０は、１実施形態の関数推定器１２ｄ−１を示している。ここで、１次関数の一形態であるトレンド関数を使用するものとする。このトレンド関数の関数推定部１２ｄ−１は、図９に示したように、離散値列の有限長信号の傾きを信号表現として算出する。まず、傾きａ’は、一番初めのデータｘ（ｋ−４）と最後のデータｘ（ｋ）の差から次の式によって計算することができる。
【００５６】
【数１】

【００５７】
尚、Ｔは、選択部１００により切り出された有限長信号部分の幅である。ここで、厳密な意味では傾きではないが、ａ＝ａ’ＴとおくことでＴを無視（一般化）することができる。したがって、ここでの信号表現は、このトレンドａを利用して、各離散値から特徴値ｃ０〜ｃ３を次のように表す。
【００５８】
【数２】

【００５９】
すなわち、図９に示したように、離散値ｘ（ｋ−４）を通る傾斜ａの直線（点線で示す）を考える。このトレンド関数で推定したとき、ｃ０は、離散値ｘ（ｋ−４）そのものであり、そしてまたａは、ｘ（ｋ）とｘ（ｋ−４）との差であるため、ｃ１、ｃ２，ｃ３は、傾斜直線からの距離で表せる。このようにして、関数推定器１２ｄ−１は、離散値入力ｘ（ｋ）〜ｘ（ｋ−４）から、トレンドａ、値ｃ０，ｃ１，ｃ２，ｃ３の特徴値集合を、中間の信号表現ＳＥ１として出力する。図１１には、トレンド関数によって傾きゼロの直線に置き換えたときの離散信号ｃ０〜ｃ３を示している。
【００６０】
図１２は、関数推定器１２ｄ−１の１実施形態である関数推定器１２０ｄ−１の詳細を示す信号フローである。すなわち、この推定器１２０ｄ−１は、わずか５個の加算器Ａ１〜Ａ５と、２つの１／２倍の乗算器Ｍ１，Ｍ２により、式（２）の演算を実行する。ここで、式（２）における１／４は、２ビットのシフトで実現できるので、整数実現での回路規模はゼロである（配線をつなぐ位置のみの問題）。また、式（２）における１／２倍も、１ビットのシフトで実現でき、また３／４倍は、１／２倍と１／４倍の和で計算できるので、３倍は１つの加算器とほぼ同じ大きさで実現できる。したがって、本実施形態では、回路規模の大きな乗算器は不要である。
【００６１】
詳細には、加算器Ａ１は、一方の入力にｘ（ｋ）を受け、そして他方の負入力にｘ（ｋ−４）を受けることによって、出力にトレンドａを発生する。尚、特徴値ｃ０は、ｘ（ｋ−４）そのものであるため、単に入力から出力へと通過させている。また、加算器Ａ２は、一方の入力にｘ（ｋ−３）を受け、そして他方の負入力に乗算器Ｍ２の出力であるａ／４を受け、そして出力に特徴値ｃ１を発生する。同様にして、加算器Ａ３は、一方の入力にｘ（ｋ−２）を受け、そして他方の負入力に乗算器Ｍ１の出力であるａ／２を受け、そして出力に特徴値ｃ２を発生する。加算器Ａ４は、一方の入力に乗算器Ｍ１の出力であるａ／２を受け、他方の入力に乗算器Ｍ２の出力であるａ／４を受け、そして出力に３ａ／４を発生する。最後の加算器Ａ５は、一方の入力にｘ（ｋ−１）を受け、そして他方の負入力に加算器Ａ４の出力である３ａ／４を受け、そして出力に特徴値ｃ３を発生する。以上のようにして、中間の信号表現を構成する特徴値ａ，ｃ０〜ｃ３を簡単に計算することができる。
【００６２】
次に、図１３に示した後続の関数推定器１２ｄ−２は、上記の関数推定器１２ｄ−１が発した中間信号表現ＳＥ１を離散入力として受け、そしてこれに対し、離散フーリエ変換による推定を行うことにより、特徴値ａ、Ｒ０、Ｒ２，Ｒ１，Ｉ１から成る信号表現ＳＥ２を発生する。ここで、離散フーリエ変換は、トレンドａを除くｃ０〜ｃ３の４点に対して行う。尚、以下の例では、４点で説明するが、８点、あるいはその他の点数で行うこともできる。よく知られているように、関数推定器１２ｄ−２で実行する離散フーリエ変換は、以下の式で与えられる。
【００６３】
【数３】

【００６４】
すなわち、離散信号ｃ（ｋ）を離散フーリエ変換してスペクトルＣ（ｋ）を得ることができる。この例では、４点の離散信号ｃ０，ｃ１，ｃ２，ｃ３を用いて計算することになるので、式（２）は、以下のように展開される。
【００６５】
【数４】

【００６６】
したがって、
【００６７】
【数５】

【００６８】
ここで、スペクトルＣ（１）とＣ（３）は、複素共役の同じ情報を表している。これは、物理的にサンプリング周波数の半分の周期（ナイキスト周波数）成分以上の周波数成分の情報がナイキスト周波数を越えて含むことができないことを意味しており、そしてこれによりナイキスト周波数を鏡面に複素共役となるためである。したがって、ここでは、スペクトルＣ（０）とＣ（１）およびＣ（２）が有効なデータである。また、スペクトルＣ（０）とＣ（２）は実数であるが、Ｃ（１）は複素数であり、その実数と虚数をそれぞれ、Ｒｅ（Ｃ（１））およびＩｍ（Ｃ（１））とすると、以下の４つの式により、元の数列、すなわち中間信号表現ＳＥ１の特徴を十分に表すことができる。
【００６９】
【数６】

【００７０】
図１４は、関数推定器１２ｄ−２の１実施形態の関数推定器回路１２０ｄ−２の詳細を示す信号フロー図である。図示のように、この関数推定器回路１２０ｄ−２は、わずか６個の加算器Ａ１０〜Ａ１５だけで、離散フーリエ変換による関数推定を実現している。すなわち、加算器Ａ１０は、一方の入力に特徴値ｃ０を受け、他方の入力に特徴値ｃ２を受け、そしてその出力に加算結果（ｃ０＋ｃ２）を発生する。この出力を一方の入力に受ける加算器Ａ１１は、他方の入力に加算器Ａ１２の出力を受ける。尚、この加算器Ａ１２は、一方の入力にｃ１を受けそして他方の入力にｃ３を受けてその出力にその和（ｃ１＋ｃ３）を出力するものである。このため、加算器Ａ１１は、加算器Ａ１０とＡ１２の出力の和である（ｃ０＋ｃ２＋ｃ１＋ｃ３）を発生し、これによって特徴値Ｒ０を形成する。尚、１／４の係数は、スケーリングの問題として簡単に処理できる。同様に、加算器Ａ１３は、一方の入力に加算器Ａ１０の出力を受けそして他方の負入力にＡ１２の出力を受け、そしてその加算結果である（（ｃ０＋ｃ２）−（ｃ１＋ｃ３））を出力し、これによって特徴値Ｒ２を形成する。次に、加算器Ａ１４は、一方の入力に特徴値ｃ０を受け、そして他方の負入力にｃ２を受け、そしてその和（ｃ０−ｃ２）を発生して特徴値Ｒ１を形成する。最後に、加算器Ａ１５は、一方の入力にｃ１を受け他方の負入力にｃ３を受けて、その和（ｃ１−ｃ３）により特徴値Ｉ１を形成する。尚、トレンドａは、離散フーリエ変換の対象としないので、そのまま通過させる。このようにして、特徴値の集合から成る信号表現ＳＥ２が発生される。
【００７１】
図１５は、部分有限長信号に相当する連続信号の幅Ｔをサンプリング周波数ｆｓで標本化した場合の信号スペクトルと、その部分有限長信号を構成する離散値に対し４点離散フーリエ変換を行った場合のフーリエ係数を示す。本来ｆｓで標本化した信号のアナログスペクトルは実線で表されるが、４点のみでこの信号を表した場合、離散フーリエ変換の係数（離散スペクトル）は、図の４点０〜３となる。
【００７２】
次に、図１６を参照して、図２の信号表現−連続変換装置３をより具体化した実施形態の信号表現−連続変換装置３Ａについて説明する。図示のように、この装置３Ａは、関数発生器３０ａとして、複数の並列に配置した関数発生器回路３０ａ−１〜ｋの関数発生器回路群から構成されている。この構成は、信号表現発生装置が図５または図６のような並列形態のの場合に、それに対応して使用するのに適している。また、この構成は、１つの関数が複数の関数の和に分解できる場合に使用するのにも適している。例えば、フーリエ変換であれば、個々の周波数毎にｓｉｎ関数、ｃｏｓ関数を設けることができる。動作については、関数発生器３０ａは、信号表現を構成する特徴値集合内の関係する特徴値のみを受け、そして対応する関数出力を発生した後に、それら関数出力を並列で次の合成部３２ａに供給する。
【００７３】
同様に、図１７は、図２の信号表現−連続変換装置３をより具体化した実施形態の信号表現−連続変換装置３Ｂを示している。この実施形態では、関数発生器３０ｂは、直列に配置接続した複数の関数発生器回路３０ｂ−１〜ｋから成る関数発生器回路群から構成されている。この回路構成は、信号表現発生装置が図７および図８のような直列構成の場合に、それに対応して使用するのに適している。１例として、関数推定が、トレンド関数とフーリエ変換による関数である場合に、関数発生も、それと同じ関数の組み合わせを使用する。最初の関数発生器回路３０ｂ−１が信号表現の入力を受け、そしてこの信号表現に対し一連の処理を順番に実行することにより、最後の関数発生器回路３０ｂ−ｋが最終的な関数出力を発生する。これら関数出力が並列に複数ある場合は、次の合成部３２ｂがそれら並列の関数出力を互いに組み合わせて、最終的な連続信号を復元する。
【００７４】
図１８は、図１７の装置３Ｂをより具体化した１実施形態の信号表現−連続変換装置３Ｃを示している。この実施形態では、図８の信号表現発生装置１Ｄで用いた推定使用関数に対応する関数発生器を備えたものである。すなわち、関数発生器３０ｃは、最初のフーリエ変換による関数発生器回路３０ｃ−１と、トレンド関数による関数発生器回路３０ｃ−２とから構成されている。以下の説明では、このような構成の信号表現−連続変換装置３Ｃは、入力として、図１４で説明した特徴値ａ，Ｒ０，Ｒ２，Ｒ１，Ｉ１から成る信号表現を受けるものとする。
【００７５】
図１９は、フーリエ変換による関数発生器回路３０ｃ−１の１例の回路３００ｃ−１を示している。図示のように、関数発生器回路３００ｃ−１は、上記信号表現の特徴値から関数出力ａ，ｔｒ０，ｔｒ２，ｔｒ１，ｔｉ１を発生する。この関数発生器回路では、離散フーリエ係数Ｒ０，Ｒ２，Ｒ１，Ｉ１を用いて連続フーリエ級数を発生する。
離散フーリエ変換の値は、上記の式（３）の通りとなるが、離散フーリエ変換の数列を、連続時間で表したフーリエ変換の係数として考えると、以下のように連続の式で表すことができる。
【００７６】
【数７】

【００７７】
したがって、これを係数とする連続の式でフーリエ逆変換すれば、図２０に示したように、元の特徴値ｃ０，ｃ１，ｃ２，ｃ３を通る滑らかな曲線でそれら点をつないだことに等しくなる。上記一般式を、特徴値の数が４点の例で表すと、連続の式は以下のような、時刻ｔの関数になる。
【００７８】
【数８】

【００７９】
図２１は、このフーリエ逆変換を実行するための１実施形態の関数発生器回路３０００ｃ−１の詳細を示す信号フロー図である。すなわち、図示のように、トレンドａと離散フーリエ係数Ｒ０とは、そのまま出力に通過させる。係数Ｒ１を受けるｃｏｓ関数発生器Ｆ１は、時刻ｔを受ける入力を有し、これによって、時間の関数として２π／Ｔの角速度のｃｏｓ関数を発生するとともに、これに係数Ｒ１を乗算したものを関数出力ｔｒ１として発生する。同様に、係数Ｒ２を受けるｃｏｓ関数発生器Ｆ２も、時刻ｔを受ける入力を有し、そして時間の関数として、４π／Ｔの角速度のｃｏｓ関数を発生するとともに、これに係数Ｒ２を乗算したものを関数出力ｔｒ２として発生する。さらに、係数Ｉ１を受けるｓｉｎ関数発生器Ｆ３もまた、時間の関数として２π／Ｔの角速度のｓｉｎ関数を発生するとともに、これに係数Ｉ１を乗算したものを関数出力ｔｉ１として発生する。以上のようにして、関数出力ａ，ｔｒ０，ｔｒ２，ｔｒ１，ｔｉ１を発生する。
【００８０】
図２２は、図１８の信号表現−連続変換装置３Ｃの回路３０ｃ−２の１実施形態の関数発生器回路３００ｃ−２を示している。この関数発生器は、上記の回路３００ｃ−１からの関数出力ａ，ｔｒ０，ｔｒ２，ｔｒ１，ｔｉ１を受けて、これに対し、トレンド関数を適用することにより、次に関数出力ａｔ，ｔｒ０，ｔｒ２，ｔｒ１，ｔｉ１を発生する。
【００８１】
図２３は、さらに関数発生器回路３００ｃ−２を具体化した１実施形態の回路３０００ｃ−２を示す信号フローである。図示のように、この回路は、トレンドａを受ける積分器Ｉ２０を１つ備えており、この積分器は、時刻ｔを受ける入力も有して、その出力に、図２４に示した関数ａｔを発生する。この関数ａｔは、図９の離散値ｘ（ｋ−４）を通ることになる。残りの関数出力は、そのまま出力に通過させる。尚、この積分器は、加算器で構成することもできる。
【００８２】
次に、図２５は、図１８の合成部２２ｃの１実施形態である加算器３２０を示している。この加算器３２０は、図２２のトレンド関数の関数発生器回路３００ｃ−２からの関数出力ａｔ，ｔｒ０，ｔｒ２，ｔｒ１，ｔｉ１を並列で受け、そしてこれら関数出力を互いに加算することによってその和で構成される連続信号を発生する。このように、関数発生部３００ｃ−２から供給される連続信号を全て加算すれば、図２６に示したように、信号表現−連続変換装置に入ってきた離散信号を、これらを通る滑らかな曲線で結ぶことができる。こうして、本発明により、離散信号を連続したアナログ信号に変換することができる。
【００８３】
次に、図２７を参照して、図３に示した本発明による離散−離散変換装置５の１実施形態のサンプリングレート変換装置５Ａについて説明する。この図では、離散化部５４に対応するサンプリング部５４ａのみを示しており、信号表現発生部５０、関数発生部５２に対応する部分は、上述したものと同様であるため、図示を省略している。本発明のこの装置５Ａによれば、上述のような信号表現−連続変換装置によって得られた連続信号を、信号表現−連続変換装置に入力された離散信号とは異なるサンプリングレートでサンプリングし直すことで、サンプリングレート変換を実現することができる。詳しくは、サンプリング部５４ａは、積分器とスイッチング技術を応用したサンプリング／ホールド回路５４０ａと、サンプリング周期発生器５４２ａとから構成されおり、そしてサンプリング／ホールド回路５４０ａは、さらに、サンプリング・スイッチＳＷと記憶装置との直列接続から構成されている。サンプリング・スイッチＳＷは、サンプリング周期発生器５４２ａからのサンプリング制御信号によりオン／オフされ、そしてサンプリングされた信号が後段の記憶装置でホールドされ出力されることにより、異なったサンプリングレートの離散信号を発生される。尚、本実施形態で使用するサンプリング周期は、離散入力信号のサンプリング周期に独立な周期であり、したがって、非同期サンプルレート・コンバータと呼ばれるものを構成する。
【００８４】
図２８は、図３に示した本発明による離散−離散変換装置５の別の実施形態のサンプリングレート変換装置５Ｂを示している。この実施形態では、図２７の示したようなサンプリング部５４ａは設けていない。その代わり、前段の関数発生部５２内の関数発生器回路への時刻信号を発生する回路を、サンプリング周期発生器５４２ａに相当するサンプリング周期発生器５４２ｂで置換している。尚、図２８では、関数発生器回路は、図１８に示した構成に対応して、フーリエ変換による関数発生器回路５２ｂ−１と、これに直列のトレンド関数による関数発生器回路５２ｂ−２とで構成している。このような構成により、関数発生器回路５２ｂ−１，５２ｂ−２が離散時間動作するため、上記のようなサンプリング部を省略することができる。これは、関数発生器回路において発生する信号が関数表現されていることから、ある時刻ｔの値を直接計算することができることによる。この結果、図２７に示したサンプリング部５４ａにおけるサンプリング周期発生器５４２ａの時刻情報と同じ時刻情報を、関数発生器に入力することによって、直接必要な離散信号を計算することができる。これにより、回路構成が簡単になるという利点が生ずる。
【００８５】
次に、図２９〜図３１の周波数スペクトラムを参照して、図２８に示したサンプリングレート変換装置５Ｂの性能について、フーリエ変換のみによる関数発生と、フーリエ変換による関数発生とトレンド関数による関数発生とを組み合わせたものを比較して説明する。図２９は、１ｋＨｚの入力信号を４４．１ｋＨｚから４８ｋＨｚにサンプリングレート変換する場合のその変換前後の周波数スペクトラムを示している。尚、４４．１ｋの離散スペクトルは、上側の図のように４４．１ｋＨｚの繰り返しとなる一方、４８ｋの離散スペクトルは、下側の図下に示すように、４８ｋＨｚ間隔での繰り返しとなる。上側の図は、４４．１ｋＨｚのサンプリングレートにおける１ｋＨｚ信号のエリアシングを示しており、４４．１ｋＨｚの上下１ｋＨｚのところ、すなわち４５．１ｋＨｚと４３．１ｋＨｚの位置に虚像が現れる。このような周波数スペクトラムの信号を４８ｋＨｚにサンプリングレート変換した場合、下側の図に示すように、４８ｋＨｚと変換前の４５．１ｋＨｚとの周波数差２．９ｋＨｚに等しい周波数に虚像が現れる。同様に、４８ｋＨｚと変換前の４３．１ｋＨｚとの周波数差である４．９ｋＨｚにも虚像が現れる。すなわち、４４．１ｋＨｚのレートの場合は、１ｋＨｚの信号を入れると、１ｋＨｚの他に−１ｋＨｚを始め４３．１ｋＨｚや４５．１ｋＨｚにも虚像を発生する。この虚像を４８ｋＨｚのレートで再サンプリングすると、２．９ｋＨｚと４．９ｋＨｚに虚像ができる。従来は、これを避けるために、サンプリング周期の１／２の周波数をカットオフとする急峻なフィルタを用いて、上位の周波数成分をカットした後、４８ｋＨｚで再サンプリングすることでこれを起こさないようにしている。
【００８６】
ここで、本発明の装置のシミュレーション結果を示す図３０および図３１を参照する。尚、このシミュレーションは、サンプリングレート変換装置をＣ言語で記述し、コンピュータを用いて評価したものである。図３０には、トレンド関数を使わずフーリエ変換のみを使用した場合の本発明によるサンプリングレート変換結果の周波数スペクトラムを示している（３２７６８点ＦＦＴ，Ｂｌａｃｋｍａｎ−Ｈａｒｒｉｓ）。これから分かるように、トレンド関数を用いない場合には、窓関数がないことにより離散フーリエ変換に発生する誤差は、エリアシングとなって２．９ｋＨｚと４．９ｋＨｚに虚像を結んでいる。その虚像のレベルは、−１００ｄＢ程度である。一方、図３１は、トレンド関数を付加してサンプリングレート変換をした結果の周波数スペクトラムを示している。これから分かるように、−１４０ｄＢ程度までさらに虚像が押さえ込まれている。入力信号が１０ｋＨｚの場合でも、上記と同様の結果が得られた。また、４４．１ｋＨｚから９６ｋＨｚ、４８ｋＨｚから４４．１ｋＨｚ、９６ｋＨｚから４４．１ｋＨｚへのサンプリングレート変換においても、同様の結果が得られた。
【００８７】
以上のように、本発明の手法では、フーリエ関数推定することによってエリアシング成分を発生しないメカニズムを提案しているが、本来繰り返し信号を入力とするフーリエ変換を用いることによって、このエリアシング成分を発生することになる。これをトレンド手法を用いることで回避して、サンプル点間を滑らかにつなぐ曲線を推定することによってこれを起こさないようにすることができた。図３１は、このトレンド法を併用した場合のスペクトルである。図から分かるように、問題となるエリアシングは３次、５次といった計算誤差による歪成分とほぼ同程度まで減少し、実用上問題ないレベルに達していることが分かる。
【００８８】
従来の信号表現連続変換器では、ゼロ次ホールドなどの安易に実現できる手法により、階段状信号を作成した後、フィルタを用いてこれを滑らかな信号に変換するという、いわば余分な情報を付加したのちに、乗算器など膨大な計算量を必要とするフィルタによって、これを削除するという方法がとられていた。ここでは、関数推定法を用いるアプローチによってこのフィルタリング操作を不要とした。キーポイントは、関数推定に用いる推定関数がフーリエ変換などの帯域制限された関数を用いている点であり、最初から余分な情報を付加しないため、これを除去する回路が不要になっていることにある。
【００８９】
さらに、フーリエ変換関数を用いる場合、フーリエ変換関数を、有限部分信号にしぼり、４点の離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を使うことによって、乗算器を全く使わないサンプルレート・コンバータを実現できたことは、デジタル実現における回路規模の縮小にきわめて有効である。尚、このような少ない点のＤＦＴを用いる手法は、周期信号を扱うフーリエ変換関数にとって誤差の要因となり、従来は、窓関数を用いるなどして、非周期信号をフーリエ変換することで誤差を減らす手法がとられていた。しかし、本発明では、トレンドの概念を用いることによって、有限部分信号の最初の点と最後の点の値を同じ値に変換した後にフーリエ変換し、窓関数をかけたと同じ効果を得ることができる。また、このトレンドの概念も乗算器を使わない形で構成することができ、きわめてゲート規模の小さいサンプルレート変換器を実現できた。実際にＶＨＤＬを用いてこれを記述し、ＦＰＧＡにインプリメントしてその動作を実際に確認し、回路規模は従来法の１／１０以下で実現できることが確認できた。
【００９０】
【発明の効果】
以上に詳細に述べた本発明によれば、従来とは異なった信号表現を提供することができ、離散的な瞬時値に基づく信号表現ではなく、信号を推定する関数に基づく信号表現を提供することができる。この離散的な瞬時値ではなく、関数による表現を用いることにより、サンプリングレートとは無関係の信号表現を提供でき、これにより、異なったサンプリングレートの系で使用も容易となる。また、関数での近似あるいは推定は、従来の瞬時値による近似あるいは推定とは異なり、狭い周波数帯域で処理が可能となる。また、回路規模は、従来のような周波数領域での処理に比して１桁小さくすることができる。本発明は時間領域での処理であるため、時間的な特性（例えば、群遅延）において優れているという利点がある。さらにまた、サンプリングレート変換において、入力クロックと出力クロックを非同期できるという利点もある。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明の１実施形態による基本構成の信号表現発生装置１のブロック図
【図２】図２は、本発明の別の実施形態による基本構成形態の信号表現−連続変換装置３を示すブロック図。
【図３】図３は、本発明の１実施形態による基本構成の離散−離散変換装置５を示すブロック図。
【図４】図４は、図１の装置１における選択部１０の１実施形態の選択部１００を示すブロック図。
【図５】図５は、図１の関数推定部１２をより具体化した１実施形態の信号表現発生装置１Ａを示すブロック図。
【図６】図６は、図１の関数推定部１２をより具体化した別の実施形態の信号表現発生装置１Ｂを示すブロック図。
【図７】図７は、図１の関数推定部１２をより具体化したさらに別の実施形態の信号表現発生装置１Ｃを示すブロック図。
【図８】図８は、図７の信号表現発生装置１Ｃのさらに具体化した１実施形態の信号表現発生装置１Ｄを示すブロック図。
【図９】図９は、図８の信号表現発生装置１Ｄによる推定動作、あるいは特徴抽出動作を説明するための信号波形図。
【図１０】図１０は、図８の１次関数の関数推定器の１実施形態のトレンド関数による関数推定器を示す図。
【図１１】図１１は、トレンド関数によって離散信号列を傾きゼロの直線に置き換えたときの各値ｃ０〜ｃ３を示す図。
【図１２】図１２は、図１０の関数推定器の１実施形態である関数推定器１２０ｄ−１の詳細を示す信号フローの図。
【図１３】図１３は、図８のフーリエ変換の関数推定器の１実施形態の関数推定器を示す図。
【図１４】図１４は、図１３の関数推定器の１実施形態の関数推定器回路１２０ｄ−２の詳細を示す信号フロー図。
【図１５】図１５は、部分有限長信号に相当する連続信号の区間Ｔをサンプリング周波数ｆｓで標本化した場合の信号スペクトルと、その部分有限長信号を構成する離散値に対し４点離散フーリエ変換を行った場合のフーリエ係数を示す周波数スペクトル図。
【図１６】図１６は、図２の信号表現−連続変換装置３をより具体化した実施形態の信号表現−連続変換装置３Ａを示す図。
【図１７】図１７は、図２の信号表現−連続変換装置３をより具体化した実施形態の信号表現−連続変換装置３Ｂを示す図。
【図１８】図１８は、図１７の装置３Ｂをより具体化した１実施形態の信号表現−連続変換装置３Ｃを示す図。
【図１９】図１９は、フーリエ変換による関数発生器回路３０ｃ−１の１例の回路３００ｃ−１を示す図。
【図２０】図２０は、元の特徴値ｃ０，ｃ１，ｃ２，ｃ３を滑らかな曲線で推定した様子を示す図。
【図２１】図２１は、フーリエ逆変換を実行するための１実施形態の関数発生器回路３０００ｃ−１の詳細を示す信号フロー図。
【図２２】図２２は、図１８の信号表現−連続変換装置３Ｃの回路３０ｃ−２の１実施形態の関数発生器回路３００ｃ−２を示す図。
【図２３】図２３は、さらに関数発生器回路３００ｃ−２を具体化した１実施形態の回路３０００ｃ−２を示す信号フロー図。
【図２４】図２４は、トレンド関数ａｔを示すグラフ。
【図２５】図２５は、図１８の合成部２２ｃの１実施形態である加算器３２０を示す図。
【図２６】図２６は、信号表現−連続変換装置に入ってきた離散信号を、関数合成によってこれらを通る滑らかな曲線で結ぶ様子を示す図。
【図２７】図２７は、図３に示した本発明による離散−離散変換装置５の１実施形態のサンプリングレート変換装置５Ａを示す図。
【図２８】図２８は、図３に示した本発明による離散−離散変換装置５の別の実施形態のサンプリングレート変換装置５Ｂを示す図。
【図２９】図２９は、１ｋＨｚの入力信号を４４．１ｋＨｚから４８ｋＨｚにサンプリングレート変換する場合の、その変換前後の周波数スペクトラムを示す図であり、上側は変換前、下側は変換後のものを示す。
【図３０】図３０は、トレンド関数を使わずフーリエ変換関数のみを使用した場合の本発明によるサンプリングレート変換結果の周波数スペクトラムを示す図。
【図３１】図３１は、フーリエ変換関数に加えてトレンド関数を付加してサンプリングレート変換をした結果の周波数スペクトラムを示す図。
【符号の説明】
１信号表現発生装置
３信号表現−連続変換装置
５離散−離散変換装置
１０選択部
１２関数推定部
３０関数発生器
３２合成部
５０信号表現発生部
５２関数発生部
５４離散化部[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The invention relates to a signal representation suitable for discrete rate conversion, for example analog-to-digital conversion, digital-to-analog conversion, sampling rate conversion, and to the generation of this signal representation, and to the continuous (or discrete) use of this signal representation The present invention relates to a method and an apparatus for signal representation conversion, signal representation-continuous transformation, discrete-discrete transformation.
[0002]
[Prior art]
2. Description of the Related Art Conventionally, digital representation is generally used as a method of representing a continuous signal such as an analog signal. This digital representation is a signal representation composed of a digital data sequence based on discrete instantaneous values or approximate instantaneous values of the original signal. The discretization process for converting the original signal into such a discrete value involves sampling the original signal at a predetermined sampling rate based on the sampling theorem. Therefore, the digital data sequence obtained through such a discretization process is governed by the sampling rate. Further, the instantaneous values obtained by sampling are subjected to quantization processing for digital representation and, if necessary, encoding processing. Conventionally, various methods are known for this encoding process, for example, encoding by PDM modulation (Pulse Density Modulation) such as ΔΣ is known.
[0003]
Reconstruction of the original signal from a conventional digital data stream involves generating a continuous original signal from multiple instantaneous values. For this reason, conventionally, between the instantaneous values, an approximation in the form of a step or almost similar to the instantaneous value (a form in which a previous instantaneous value is held as it is from one instantaneous value to the next instantaneous value) Was used. This step-like approximation involves a frequency component extending to infinity. In other words, the steeply changing waveform portion of the stairs contains a very large number of frequency components, so that it is necessary to use a filter to extract only the frequency components of the original signal. Further, in some cases, processing in a complicated frequency domain is required, which complicates the design of a filter to be used.
[0004]
Further, since the conventional digital data sequence is governed by the sampling rate in the discretization process for obtaining data as described above, the digital data sequence and its sampling rate are integrated. In other words, even if the original signal is the same, if the sampling rate is different, the frequency component of the signal restored from the digital data sequence is different. Specifically, the sampling rates of CD, DAT, MD, DVD and the like are different from each other. The sampling rate of CD is 44.1 kHz, that of DAT and MD is 48 kHz, and that of DVD is 96 kHz. Therefore, when reading data recorded on one of such recording media and writing the data to a recording medium having a different sampling rate, a sampling rate conversion is required. For this reason, in conventional sampling rate conversion of a digital data stream, usually, an up-sampling process (eg, interpolation process) for increasing the sampling rate to a higher sampling rate than the conversion destination sampling rate, and then to a conversion destination sampling rate Down-sampling processing (eg, thinning-out) for reducing the sampling rate is performed. Since such up-sampling processing and down-sampling processing are processing in the frequency domain, problems arise in characteristics such as group delay seen in the time domain. To minimize this problem, the processing requires high order filters. In addition, as a result, there arise problems that the design of the filter becomes complicated and the circuit scale becomes large. Furthermore, in general, sampling rate conversion is often performed between different devices, and the operation clock of each device cannot be completely the same even if a high-precision crystal oscillator is used. It is necessary to consider that the transmission is asynchronous, such as data overs and shorts.
[0005]
As described above, the conventional signal representation by a digital data sequence based on an instantaneous value depends on a sampling rate, and may be complicated in analog-to-digital conversion, digital-to-analog conversion, and sampling rate conversion. There is an inherent problem that a special filtering process is required.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
Therefore, an object of the present invention is not to be influenced by a discrete rate such as a sampling rate by expressing a signal in a form including information between instantaneous values but not each instantaneous value sampled. There is no new signal representation. It is another object of the present invention to provide a discrete rate independent signal representation that is different from the prior art. Yet another object of the present invention is to provide a signal representation that is easy to use in different discrete rate systems. It is another object of the present invention to provide a signal representation capable of realizing processing within a narrow frequency band.
[0007]
It is also an object of the present invention to provide a generating method and apparatus for generating the above signal representation.
It is a further object of the present invention to provide a recording medium on which a signal expressed by the above-described signal expression method is recorded.
[0008]
It is also an object of the present invention to provide a method and apparatus for signal representation-to-continuous conversion using the above signal representation.
It is a further object of the present invention to provide a discrete-discrete conversion method and apparatus that can be used for discrete rate conversion using the above-described signal representation.
[0009]
[Means for Solving the Problems]
To achieve the above object, according to the present invention, a signal expression generating method for expressing a signal having a finite length is provided.
Receiving the finite-length signal; and converting the received finite-length signal into a signal representation based on a function with a limited frequency band.
[0010]
According to the invention, the signal representation based on the frequency band limiting function can consist of a set of feature values characterizing the set of used functions for representing the finite length signal by a set of functions to be used. In this case, the feature value set of the used function set may be made up of a coefficient value set including coefficient values related to each function of the used function set. Further, the signal expression may include an indication of the function set to be used. The functions included in the function set may be predetermined functions.
[0011]
According to the present invention, the conversion step includes a step of generating a predetermined number of a plurality of discrete values representing the finite length signal from the received finite length signal, and the step of generating the coefficient value from the plurality of discrete values. Estimating the set. In this case, the estimating step can use polynomial approximation or estimation by discrete Fourier transform. Further, the discrete Fourier transform can be performed with 4, 8, or any other number of discrete values.
[0012]
Further, according to the present invention, the frequency band of the frequency band restriction function can have a frequency band restriction at least in the vicinity of the finite length signal in a signal including the finite length signal. In this case, at least the vicinity of the finite length signal may be the entire signal including the finite length signal.
[0013]
Further, according to the present invention, the frequency band limiting function can use a finite section corresponding to the finite length signal. Further, the finite length signal may have a length related to a predetermined dimension including time. Further, the finite length signal may be a discrete signal or a continuous signal. The signal representation can be in digital form.
[0014]
Further, the signal expression generation method for an infinite length signal according to the present invention is such that an infinite length signal is decomposed into a combination of finite length signal portions, and the above signal expression generation method is applied to each finite length signal portion. , Generating said signal representation for the entire signal.
[0015]
According to the invention, the finite length signal portion can have a portion that partially overlaps at least one other finite length signal portion.
Further, a signal expression recording medium according to the present invention records a signal expression representing the signal generated by applying the above-described signal expression generation method to the signal.
[0016]
Further, according to the present invention, the conversion method for converting a first discrete signal having a first discrete rate into a discrete-rate-independent discrete-rate independent signal representation, which represents a continuous signal represented by the discrete signal, comprises: Decomposing the first discrete signal into a plurality of finite-length signal portions, and applying the above-described signal expression generation method to each of the finite-length signal portions, thereby expressing the first discrete signal from the first discrete signal. Applying the signal representation.
[0017]
Further, according to the present invention, a signal expression-to-continuous conversion method for converting a signal expression to a continuous signal represented by the signal expression includes a step of receiving the signal expression generated by the above-described conversion method; Generating said continuous signal by applying said signal representation.
[0018]
Further, according to the present invention, a discrete-discrete conversion method for converting a first discrete signal having a first discrete rate into a second discrete signal having a second discrete rate is as follows. Generating a discrete rate independent signal representation independent of the discrete rate by applying a discrete-to-continuous conversion method of: and discretizing said discrete rate independent signal representation at said second discrete rate, Generating the second discrete signal.
[0019]
Further, the present invention provides a program for executing the above method.
Further, according to the present invention, the signal expression representing the signal includes a feature set characterizing a frequency band limiting function for estimating the signal.
[0020]
Further, according to the present invention, a signal expression-continuous conversion method for converting a signal expression into a continuous signal,
Generating a continuous signal by applying the above signal representation to the frequency band limiting function.
[0021]
Further, according to the present invention, the signal expression generation device for expressing a discrete signal is an input terminal for receiving the discrete signal, and a selection means for sequentially selecting a finite length signal portion from the discrete signal received at the input terminal. The finite-length signal portion is composed of a sequence of discrete values including a plurality of predetermined discrete values. The selecting means, and the selected finite-length signal portion is converted into a signal expression based on a frequency band-limited function. Conversion means for generating a sequence of the signal representation representing the discrete signal.
[0022]
According to the present invention, the converting means is a function estimating means for estimating the selected finite-length signal portion by a function set used as the frequency band limiting function, and the finite-length signal portion is used by the used function set. The function estimating means may generate the set of feature values characterizing the set of used functions for representing a part as the signal expression. In this case, the function estimating means includes a plurality of function estimators, and the plurality of function estimators can use different function sets from each other. Further, the plurality of function estimators can be arranged in parallel, and in this case, at least one of the plurality of function estimators arranged in parallel can be selectively used. In this case, the selective use of the plurality of function estimators can be performed based on a signal inside the signal expression generation device or a signal outside the signal expression generation device. Further, the function estimating means may include a use function designating means for designating a function estimator to be used among the plurality of function estimators in response to the internal signal or the external signal. Further, according to the present invention, the plurality of function estimators can be arranged in series. In this case, the plurality of function estimators arranged in series include a first function estimator using a linear function, , A second function estimator using a Fourier transform. In this case, the first function estimator can also estimate, for example, the tendency of the signal and preprocess it for the purpose of reducing the estimation error of the second function estimator (trend method). .
[0023]
Further, according to the present invention, the conversion unit can include a function specifying unit that specifies the function set to be used as the frequency band limiting function. Still further, the feature value set of the used function set may be made up of a coefficient value set including coefficient values related to each function of the used function set. In this case, the function estimating means may be constituted by discrete Fourier transform means, or the function estimating means may be constituted by approximating means for performing polynomial approximation.
[0024]
Further, according to the present invention, it is possible to further include a discretizing means for generating the discrete signal from a continuous signal. In this case, the discretization means may include first discretization means for discretizing the continuous signal at a first discrete rate.
[0025]
Further, according to the present invention, a discrete-continuous conversion device for converting a first discrete signal having a first discrete rate into a continuous signal represented by the discrete signal comprises: The above-mentioned signal expression generating device for generating the signal expression sequence, and a function generating means for generating the continuous signal by applying the signal expression sequence to the frequency band limiting function.
[0026]
According to the present invention, the function generating means outputs at least one function generator corresponding to each function included in the function set used as the frequency band limiting function, and an output from the at least one function generator. Combining means for combining to generate the continuous signal.
[0027]
According to the present invention, a signal expression-to-continuous conversion device for converting a signal expression into a continuous signal represented by the signal expression includes an input terminal for receiving the signal expression generated by the above-described conversion device, Function generating means for generating the continuous signal by applying the signal representation to a function.
[0028]
Further, according to the present invention, a discrete-discrete converter for converting a first discrete signal having a first discrete rate into a second discrete signal having a second discrete rate comprises: The above-mentioned discrete-continuous conversion device for generating the signal expression sequence representing this, and the continuous signal from the discrete-continuous conversion device are discretized at the second discrete rate, whereby the second discrete signal And a second discretizing means for generating
[0029]
Furthermore, according to the present invention, the signal expression-continuous conversion device for converting a signal expression, which is a signal expression representing a signal and comprising a feature set characterizing a frequency band limiting function for estimating the signal, into a continuous signal, An input terminal for receiving a signal expression, and function generating means for generating a continuous signal by applying the signal expression to the frequency band limiting function.
[0030]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Next, an embodiment of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
FIG. 1 is a block diagram of a signal expression generation device 1 having a basic configuration according to an embodiment of the present invention. The signal expression generation device 1 has a function of receiving a continuous signal or a discrete signal as an input signal, and outputting a signal expression representing a characteristic of the signal as a sequence. The signal expression thus obtained means that the characteristics of the original signal are expressed in another form. More specifically, the signal expression generation device 1 includes a selecting unit 10 and a function estimating unit 12 as illustrated, and the function estimating unit 12 includes a function specifying unit 120 and a feature extracting unit 122. It is configured. Specifically, the selection unit 10 performs an operation of sequentially decomposing an input signal of a continuous signal or a discrete signal into a signal portion or a minute section of a finite length, and has an input connected to an input terminal. It receives an input signal from a terminal and generates its decomposed finite signal portion at an output. The function estimating unit 12 functions as means for converting the selected finite-length signal into a signal representation according to the present invention.
[0031]
The used function specifying unit 120 performs an operation of selecting a function suitable for estimation, and generates a signal for specifying one or more functions to be used for function estimation in the function estimating unit 12 at an output. The feature extracting unit 122 actually performs an operation of estimating the feature of the finite-length signal portion using the function, has an input connected to the output from the selecting unit 10, and Receives the function specification signal with an input connected to the output of the function, and extracts and generates at the output the features in the estimation of the specified usage function. The features of this usage function are used as constituting the features of the original signal. A feature of these usage functions is the set of feature values of the usage function set required to represent some estimate of the selected finite length signal portion. Each feature value is a feature value related to a part or the whole of each corresponding function. These "sequences of characteristic value signals" constitute a signal expression according to the present invention.
[0032]
More specifically, the use function used by the function estimating unit 12 is a function in which a frequency band is limited, that is, a function in which a frequency component included in the behavior of the function is limited in a specific frequency band. . The step function used in the conventional step approximation is in contrast to having a frequency component that extends to infinity at its steeply changing portion. Examples of the frequency band limiting function according to the present invention include polynomial functions such as first-order and second-order functions, trigonometric functions such as sin and cos, and other frequency-limited functions (for example, spline functions and the like), or Arbitrarily combined functions. Different from the step function, these functions can be smooth and within a certain frequency band. The trigonometric function is a function used in Fourier transform. Further, in the function estimating unit 12, the used function designating unit 120 can be omitted by setting the frequency band limiting function in advance. In particular, a function estimating unit that executes a Fourier transform such as a discrete Fourier transform on the premise of using a trigonometric function can be omitted.
[0033]
In addition, as an example of the feature value of the use function extracted by the feature extraction unit 122, a coefficient value of each use function can be used. Specifically, if the used function is a quadratic function, the coefficient of the second-order term, the coefficient of the first-order term, and the coefficient of the zero-order term, that is, a constant, are used. Construct a coefficient value set for the following function. On the other hand, in the case of the Fourier transform, the used functions are a constant in a constant term, a coefficient of a sin term, and a coefficient of a cos term, and these constitute a coefficient value set of the used function in the Fourier transform. Further, in the present invention, these feature value sets can be digitized to form digital data in the same manner as in the related art. Such digitization enables reading and writing to and from a recording medium similar to the conventional one, and also allows the use of a conventional digital processing technique such as a compression technique and an expansion technique.
[0034]
Next, with respect to the frequency band limiting function used in the function estimating unit 12, the content of the frequency band limiting, for example, the one used to determine the upper limit frequency is at least the vicinity of the finite length signal part received by the function estimating unit 12. Can be used. If the near range of the finite length signal part is used, the frequency limit of the function used for estimating the finite length signal part in response to the frequency band near the finite length signal part to be converted into the signal representation of the input signal Can be dynamically determined. As a result, it is possible to increase the speed of the estimation operation (in other words, the feature value extraction operation) by the use function or to simplify the estimation operation. Alternatively, the entire input signal received by the apparatus 1, that is, the frequency band of the signal itself may be limited. For example, the upper limit frequency based on a sampling rate of 44.1 kHz for a signal relating to a CD.
[0035]
Similarly to the frequency band limitation, the use function designation in the use function designation unit 120 can be based on an internal signal in the signal expression generation device 1. For example, the function to be used can be specified based on the characteristics of a nearby portion of the input signal including the finite-length signal to be processed (for example, whether or not the input signal includes an extreme value). As a result, a function that can more accurately estimate the processing target can be used. Alternatively, the use function designation can be based on a signal external to the signal expression generator 1. This can be used, for example, when the entire input signal to the signal expression generator 1 is a signal subject to band limitation such as a CD signal as described above. In such a case, a large number of use functions can be provided in the feature extraction unit 122, and a use function can be selected from these. Further, a plurality of use functions can be used in parallel or a plurality of use functions can be used in series.
[0036]
Next, the operation of the selection unit 10 will be described. When the input signal to be received is a continuous signal, the selection unit 10 performs a discretization process for converting the continuous signal into a discrete signal, for example, a sampling process to perform a selection operation. Can be made into a signal format that can be easily selected, that is, a sequence of discrete values. The discrete signal received as an input has a discrete rate, for example, an arbitrary sampling rate. Here, in this specification, the discrete rate is used to indicate the degree of discreteness of a discrete value, and includes a rate such as a sampling rate.
[0037]
Next, the selecting unit 10 selects a finite-length signal portion to be converted into a signal representation according to the present invention from the discrete value sequence. There are various methods for selecting the finite-length signal portion. Examples of the discrete value selection method include a method of selecting a certain number of discrete values adjacent to each other, a method of selecting a fixed number of discrete values that are not adjacent to each other such as every other value, and other arbitrary methods. Is possible. In addition, as a relation between one selection and a subsequent selection, that is, a decomposition method for decomposing an infinite-length signal into a finite-length signal, a discrete value sequence to be selected in one selection is selected for each selection. There is a method of shifting by a number equal to the number of discrete values selected in one selection. In this method, once a certain number of discrete values are selected, the next selection is a decomposition method equivalent to simply dividing the input signal, in order to select a certain number of discrete values starting from the next adjacent discrete value without gaps. It is. As another decomposition method, there is a decomposition method in which a discrete value sequence selected by one selection is shifted by a number (for example, one discrete value) smaller than the number of discrete values selected by one selection for each selection. . In this case, the finite-length signal portion shifts while partially overlapping. In the decomposition method having this partial overlap, the averaging operation can be included in the decomposition operation itself, and when the estimation function partially includes an error, it is necessary to select a place with a small error. There are advantages that can be done. Here, the term infinite length is used to include a signal that can be considered to be substantially infinite, that is, a general signal that is continuously supplied.
[0038]
Further, the number of discrete values to be included in one selection can be arbitrarily selected according to a function used for estimation. For example, when using the discrete Fourier transform, the number of discrete values may be 4 or 8, and other numbers.
[0039]
The object to which the signal expression of the present invention is applied includes not only a signal having time as a dimension, but also a signal having distance in a space or the like as a dimension. The present invention can be used to convert any signal to another form of signal that reflects the characteristics of this signal.
[0040]
In the signal expression of the present invention by the signal expression generation device 1 of FIG. 1, for example, the digital data based on feature values, signals of all waveforms and formats can be expressed in the same manner as the conventional digital data based on instantaneous values. It is possible. Therefore, various applications are possible. For example, instead of a conventional digital signal based on an instantaneous value, as digital data of a conventional A / D conversion destination or digital data of a D / A conversion source, or as intermediate digital data in conventional sampling rate conversion. Can be used. It can also be used as signal source digital data in a signal generator. By using the signal expression of the present invention, since a smooth function different from the step function can be used, there is an advantage that it is not necessary to use a complicated filter as conventionally required. . Further, due to this, a circuit for performing signal processing can be simplified or the circuit scale can be reduced.
[0041]
Next, referring to FIG. 2, a description will be given of a signal expression-continuous conversion device 3 having a basic configuration according to another embodiment of the present invention. The signal representation / continuous conversion device 3 has a function of receiving the signal representation according to the present invention as an input signal and reproducing an original continuous signal corresponding to an actual physical quantity represented by the signal representation. As described above, the signal representation input to the device has the characteristics of a continuous function representing a continuous signal. In detail, it comprises a function generator 30 and a synthesizing unit 32. The function generator 30 includes, for example, an input for receiving a signal expression generated from the signal expression generation device 1 from an input terminal, and includes a function generator circuit for generating at least one use function, and receives at an output. By applying the signal representations to the usage functions to which they apply, a function output is generated for each individual function generator circuit. Subsequent combiner 32 has an input for receiving each function output from function generator 30, and generates at the output a continuous signal as a result of combining these function outputs.
[0042]
More specifically, the function generator 30 comprises a function generator circuit corresponding to at least one estimated use function used for the received signal representation. The function used in the function generator does not need to be limited to one, and even if there is only one estimated use function, the function in the function generation can be composed of a plurality of functions that are easily configured physically. It is. For example, when the estimated use function is a linear function, it can be configured by a function generator circuit that generates a first-order term and a function generator circuit that generates a zero-order term. In the case of the Fourier transform, a sine function generator and a cosine function generator are used. In the case of these trigonometric functions, when the frequencies are different, a trigonometric function generation circuit is provided for each frequency. Further, the function used for the function generator does not need to be exactly the same as the estimated use function in the function estimator, and may be a simple function corresponding to the estimated use function. Also, if the estimated use functions are in parallel, the function generator circuits can be provided in parallel, and if the estimated use functions are in series, the function generator circuits can be provided in series.
[0043]
This signal representation / continuous conversion device 3 of the present invention can be used for various applications. For example, it can be used as a reproduction device of the signal expression of the present invention recorded on a digital recording medium for audio, video, and the like, and thus can be used as a device corresponding to a conventional D / A converter.
[0044]
Next, a discrete-discrete conversion device 5 having a basic configuration according to an embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. The device 5 has a function of converting a discrete signal of a certain form into a discrete signal of another form, for example, a function of converting a discrete signal of a certain sampling rate into a discrete signal of another sampling rate. The characteristics of a discrete signal are expressed in two states: 1) the magnitude of the signal (this magnitude may be represented by a digital quantity or an analog quantity) and 2) the sampling interval of the signal. More specifically, the device 5 includes a signal expression generation unit 50, a function generation unit 52, and a discretization unit 54. The signal expression generation unit 50 has the same configuration as the signal expression generation device 1 of FIG. 1, and converts a discrete signal received at an input into a signal expression of the present invention, for example, a characteristic value signal, and outputs the signal. Function. The following function generator 52 has the same configuration as the signal-representation-to-continuous converter 3 of FIG. 2, and functions to generate a continuous signal at the output from the signal representation of the present invention received at the input. The next sampling unit 54 has a function of receiving a continuous signal with an input connected to the output of the function generation unit 52, and performing a discretization at a discrete rate to be converted, and generating a resulting discrete signal at an output. I do.
[0045]
The signal expression generation unit 50 and the function generation unit 52 have the same configuration as described above, and thus the description is omitted, and the discretization unit 54 will be described. The discretization unit 54 converts a continuous signal into a discrete signal to be converted, and can be realized by sampling means provided separately from the function generation unit 52. Alternatively, the discretization unit 54 can be integrated with the function generation unit 52. In the case of this apparatus, the output is not a continuous signal but a discrete signal, and only the values on the separated points of the discretization unit 54 are required. Therefore, information between discrete points is not required. No need to calculate. For this reason, the function generator 52 can also be operated so as to directly generate a discrete signal to be converted without generating a continuous signal. One of the features of the method of directly using the function is that such a function can be performed, which has the effect of significantly reducing the complexity of the device.
[0046]
This discrete-to-discrete converter 5 of the present invention has applications in various fields as a converter for discrete signals with different sampling rates. For example, it can be used for conversion between a CD signal and an MD signal and between a CD signal and a DVD signal. Further, the present apparatus 5 can be provided in an audio device, a video device, a computer, or the like that performs conversion between various recording formats.
[0047]
Although each device and hardware configuration of the present invention described above have been described, the present invention can also be realized by software that executes similar functions. In particular, in a situation where real-time operation is not required, of course (off-line processing), in a processing environment capable of high-speed operation, real-time processing can be performed using only software. The discrete transformation device 5 can be realized only by software. In addition, it is also possible to implement some of the functions as hardware (for example, if an analog-implemented function generating unit is implemented as hardware), and implement the signal representation / continuous conversion device 3 with software.
[0048]
Next, an embodiment that further embodies the above-described embodiment of the present invention will be described in detail with reference to FIGS.
FIG. 4 is a block diagram showing the selecting unit 100 of the embodiment of the selecting unit 10 in the device 1 of FIG. As illustrated, the selection unit 100 includes four storage devices 102 to 108 connected in series. The selection unit 100 receives the discrete signal x (k), which is an input signal, in the leftmost storage device 102, and each storage device sequentially stores a right signal at a frequency corresponding to a discrete rate such as a sampling rate of the discrete signal. , Whereby the storage devices 102 to 108 generate discrete values x (k-1) to x (k-4), respectively. Therefore, the discrete value x (k−4) on the far right is the oldest, and the discrete values x (k−4) arrive in order in order to the left. Here, each of the storage devices 102 to 108 may store either a digital expression or an analog expression, and may be constituted by a delay device as an example. The number of stages of these storage devices corresponds to the length of the finite-length signal portion to be processed. The selector 100 supplies the discrete values x (k) to x (k-4) to the function estimator 12 (see FIG. 1) at the next stage. In this case, as described above, the supply method is shifted at every sampling period in the decomposition method in which a plurality of finite-length signal parts partially overlap. Further, as another supply method, the data can be supplied to the function estimating unit 12 after a fixed period equal to two or more sampling periods. In this case, the overlapping of the finite-length signal parts supplied to the function estimating unit 12 is reduced, and when the signals are supplied after a period equal to four sampling periods, the divided state is completely non-overlapping. . In this case, for example, after supplying x (k) to x (k−4), after performing four shifts in the storage devices 102 to 108, the resulting discrete values x (k + 4) to x (k) are obtained. k + 1) is supplied to the function estimating unit 12.
[0049]
Next, FIG. 5 shows a signal expression generation device 1A of one embodiment in which the function estimating unit 12 of FIG. 1 is further embodied. Note that, in this figure, the illustration of the selection unit 10 is omitted. As shown in the figure, the function estimating unit 12a included in the signal expression generation device 1A shows an example of a combination of a function estimator arranged in parallel and a function to be used specified based on an internal signal. Specifically, the function estimator 12a includes two function estimators 1 (1220a) and 2 (1222a) provided in parallel. These

function estimators

1 and 2 are connected between the input and output of the function estimator 12a via the switches SW1 and SW2 to select one of the function estimators. The switching signal of the switch for this selection is supplied by the use function indicator 1202a. This indicator responds to the output of the extremum detector 1200a which receives as input a partial finite length signal which is an internal signal. That is, the detector 1200a generates a signal indicating the presence or absence of an extremum in the finite length signal. The determination of the presence / absence of the extreme value can be made based on the fact that the discrete values forming the finite length signal are not monotonically increasing or monotonically decreasing. The indicator 1202a receiving this signal selects the function estimator 1 when there is no extremum, and uses the function estimator signal for selecting the function estimator 2 when there is an extremum. To occur. In this case, a quadratic function can be used as the function in the function estimator 1. As a function in the function estimator 2, a function of a discrete Fourier transform can be used. As described above, by using the estimation use function selectively, more optimal function estimation can be performed, and distortion accompanying the estimation can be reduced.
[0050]
Next, referring to FIG. 6, there is shown a signal expression generation device 1B of another embodiment in which the function estimating unit 12 of FIG. 1 is further embodied. Note that, also in this figure, the illustration of the selection unit 10 is omitted. This generator 1B is similar to the apparatus 1A of FIG. 5, and differs in that the used function indicator 1202b is configured to receive an external signal. This embodiment is suitable when switching timing information can be given from outside the device.
[0051]
In the embodiments of FIGS. 5 and 6, an example of alternative selection of a function estimator is shown. However, a large number of function estimators are provided in parallel, and a plurality of function generators are simultaneously selected. In this way, multiplex processing can be performed. This may reduce the complexity of other devices that process signal representations. For example, in a device that requires real-time processing, if it is not possible to infer which function is optimal by another indirect method, multiple estimators are processed in parallel, and the results are used to make a selection. Simplifying the part directly becomes the brain. Further, it is not necessary to use a complicated and high-speed estimator.
[0052]
Next, FIG. 7 shows a signal expression generation device 1C of still another embodiment in which the function estimating unit 12 of FIG. 1 is further embodied. In this embodiment, different from those of FIGS. 5 and 6, a plurality of function estimators 12c-1 to 12c-2 are connected in series. Although only two function estimators are shown in the illustrated example, more function estimators can be arranged in series. Specifically, the first function estimator 12c-1 generates an intermediate signal representation, and the next function estimator 12c-2 converts the intermediate signal representation into a final signal representation. In this embodiment of FIG. 7, it may be possible to reduce the complexity of other devices that process the signal representation that occurs as output.
[0053]
FIG. 8 shows a signal expression generation device 1D according to one embodiment, which is a more specific example of the signal expression generation device 1C of FIG. In this embodiment, two function estimators are used in a serial arrangement, that is, a function estimator 12d-1 of a linear function and a function estimator 12d-2 of a subsequent discrete Fourier transform.
[0054]
Next, the estimation operation or the feature extraction operation by the signal expression generation device 1D of FIG. 8 will be described in detail with reference to the signal waveform of FIG. In FIG. 9, the signal input to selection section 100 is a discrete signal composed of discrete values x (k) to x (k−4)... Obtained by discretizing a continuous signal (indicated by a solid line). The unit 100 supplies five discrete values, for example, discrete values x (k) to x (k-4) at a time, to the first function estimator 12d-1 in the function estimator 12d.
[0055]
FIG. 10 shows a function estimator 12d-1 according to one embodiment. Here, it is assumed that a trend function, which is a form of a linear function, is used. As shown in FIG. 9, the function estimating unit 12d-1 of the trend function calculates the slope of the finite length signal of the discrete value sequence as a signal expression. First, the slope a ′ can be calculated from the difference between the first data x (k−4) and the last data x (k) according to the following equation.
[0056]
(Equation 1)

[0057]
Note that T is the width of the finite-length signal portion cut out by the selection unit 100. Here, it is not a slope in a strict sense, but T can be ignored (generalized) by setting a = a'T. Therefore, the signal expression here uses the trend a to represent the characteristic values c0 to c3 from the discrete values as follows.
[0058]
(Equation 2)

[0059]
That is, as shown in FIG. 9, a straight line (indicated by a dotted line) having a slope a passing through a discrete value x (k−4) is considered. When estimated by this trend function, c0 is the discrete value x (k-4) itself, and a is the difference between x (k) and x (k-4). c3 can be represented by a distance from the inclined straight line. In this way, the function estimator 12d-1 converts the characteristic value set of the trend a, the values c0, c1, c2, and c3 from the discrete value inputs x (k) to x (k-4) into an intermediate signal representation. Output as SE1. FIG. 11 shows the discrete signals c0 to c3 when the trend signal is replaced with a straight line having a slope of zero.
[0060]
FIG. 12 is a signal flow showing details of the function estimator 120d-1 which is one embodiment of the function estimator 12d-1. That is, the estimator 120d-1 executes the operation of the equation (2) using only five adders A1 to A5 and two １／ -time multipliers M1 and M2. Here, since 1/4 in equation (2) can be realized by a 2-bit shift, the circuit scale in integer realization is zero (a problem only at the position where the wiring is connected). Further, 1/2 times in the equation (2) can be realized by one-bit shift, and 3/4 times can be calculated by the sum of 1/2 times and 1/4 times. It can be realized with almost the same size as a container. Therefore, in the present embodiment, a multiplier having a large circuit scale is unnecessary.
[0061]
Specifically, adder A1 generates trend a at the output by receiving x (k) at one input and x (k-4) at the other negative input. Since the feature value c0 is x (k-4) itself, it is simply passed from the input to the output. The adder A2 receives x (k−3) at one input and a / 4, which is the output of the multiplier M2, at the other negative input, and generates a feature value c1 at the output. Similarly, adder A3 receives x (k-2) at one input and a / 2, which is the output of multiplier M1, at the other negative input, and generates feature value c2 at the output. . Adder A4 receives a / 2, which is the output of multiplier M1, at one input, a / 4, which is the output of multiplier M2, at the other input, and generates 3a / 4 at the output. The last adder A5 receives x (k-1) at one input and 3a / 4, the output of adder A4, at the other negative input, and generates a feature value c3 at the output. As described above, the characteristic values a and c0 to c3 constituting the intermediate signal expression can be easily calculated.
[0062]
Next, the subsequent function estimator 12d-2 shown in FIG. 13 receives the intermediate signal representation SE1 generated by the function estimator 12d-1 as a discrete input, and performs estimation by a discrete Fourier transform on the input. By doing so, a signal representation SE2 consisting of the feature values a, R0, R2, R1, I1 is generated. Here, the discrete Fourier transform is performed on four points c0 to c3 excluding the trend a. In the following example, four points are described, but eight points or other points can be used. As is well known, the discrete Fourier transform performed by the function estimator 12d-2 is given by the following equation.
[0063]
[Equation 3]

[0064]
That is, the spectrum C (k) can be obtained by performing a discrete Fourier transform on the discrete signal c (k). In this example, since calculation is performed using four discrete signals c0, c1, c2, and c3, equation (2) is expanded as follows.
[0065]
(Equation 4)

[0066]
Therefore,
[0067]
(Equation 5)

[0068]
Here, the spectra C (1) and C (3) represent the same information of the complex conjugate. This means that information of a frequency component that is physically longer than a half cycle of the sampling frequency (Nyquist frequency) cannot be included beyond the Nyquist frequency, and thereby the Nyquist frequency is complex-conjugated to the mirror surface. This is because Therefore, here, the spectra C (0), C (1) and C (2) are valid data. Also, the spectra C (0) and C (2) are real numbers, but C (1) is a complex number, and the real and imaginary numbers are represented by Re (C (1)) and Im (C (1)), respectively. Then, the following four equations can sufficiently represent the original sequence, that is, the characteristics of the intermediate signal representation SE1.
[0069]
(Equation 6)

[0070]
FIG. 14 is a signal flow diagram illustrating details of the function estimator circuit 120d-2 of one embodiment of the function estimator 12d-2. As shown in the figure, the function estimator circuit 120d-2 realizes function estimation by discrete Fourier transform using only six adders A10 to A15. That is, the adder A10 receives the characteristic value c0 at one input, receives the characteristic value c2 at the other input, and generates an addition result (c0 + c2) at its output. Adder A11 receiving this output at one input receives the output of adder A12 at the other input. The adder A12 receives c1 at one input and c3 at the other input, and outputs the sum (c1 + c3) at its output. Therefore, the adder A11 generates (c0 + c2 + c1 + c3) which is the sum of the outputs of the adders A10 and A12, thereby forming the characteristic value R0. Note that a factor of 1/4 can be easily handled as a scaling problem. Similarly, adder A13 receives the output of adder A10 at one input and the output of A12 at the other negative input, and outputs the result of the addition ((c0 + c2)-(c1 + c3)). This forms the feature value R2. Next, adder A14 receives feature value c0 at one input and c2 at the other negative input, and generates the sum (c0-c2) to form feature value R1. Finally, the adder A15 receives c1 at one input and c3 at the other negative input, and forms a feature value I1 by the sum (c1-c3). Since the trend a is not subjected to the discrete Fourier transform, it is passed as it is. In this way, a signal representation SE2 consisting of a set of feature values is generated.
[0071]
FIG. 15 shows a signal spectrum obtained when the width T of a continuous signal corresponding to a partial finite-length signal is sampled at a sampling frequency fs, and a four-point discrete Fourier transform is performed on discrete values forming the partial finite-length signal. Shows the Fourier coefficients for the case. Originally, the analog spectrum of a signal sampled at fs is represented by a solid line, but when this signal is represented by only four points, the coefficients (discrete spectrum) of the discrete Fourier transform are four points 0 to 3 in the figure.
[0072]
Next, with reference to FIG. 16, a description will be given of a signal expression-continuous conversion device 3A of an embodiment in which the signal expression-continuous conversion device 3 of FIG. As shown in the figure, the device 3A is configured as a function generator 30a from a plurality of function generator circuits 30a-1 to 30k arranged in parallel. This configuration is suitable for use in a case where the signal expression generator is in a parallel form as shown in FIG. 5 or FIG. This configuration is also suitable for use when one function can be decomposed into the sum of a plurality of functions. For example, in the case of Fourier transform, a sin function and a cos function can be provided for each frequency. In operation, the function generator 30a receives only the relevant feature values in the feature value set that constitutes the signal representation, and generates corresponding function outputs, and then outputs those function outputs in parallel to the next combining unit 32a. Supply.
[0073]
Similarly, FIG. 17 shows a signal expression-continuous conversion device 3B according to an embodiment in which the signal expression-continuous conversion device 3 of FIG. 2 is further embodied. In this embodiment, the function generator 30b includes a function generator circuit group including a plurality of function generator circuits 30b-1 to 30k arranged and connected in series. This circuit configuration is suitable for use in a case where the signal expression generator has a serial configuration as shown in FIGS. 7 and 8. As an example, when the function estimation is a function based on a trend function and a Fourier transform, the function generation uses the same combination of functions. The first function generator circuit 30b-1 receives the input of the signal expression, and performs a series of processes on the signal expression in order, so that the last function generator circuit 30b-k outputs the final function output. appear. When there are a plurality of these function outputs in parallel, the next synthesizing unit 32b combines these parallel function outputs with each other to restore the final continuous signal.
[0074]
FIG. 18 shows a signal representation / continuous conversion device 3C of one embodiment, which is a more specific example of the device 3B of FIG. In this embodiment, a function generator corresponding to the estimated use function used in the signal expression generator 1D of FIG. 8 is provided. That is, the function generator 30c includes a function generator circuit 30c-1 based on an initial Fourier transform and a function generator circuit 30c-2 based on a trend function. In the following description, it is assumed that the signal expression / continuous conversion device 3C having such a configuration receives, as an input, a signal expression composed of the characteristic values a, R0, R2, R1, and I1 described in FIG.
[0075]
FIG. 19 shows an example circuit 300c-1 of the function generator circuit 30c-1 based on the Fourier transform. As shown, the function generator circuit 300c-1 generates function outputs a, tr0, tr2, tr1, ti1 from the characteristic values of the signal representation. This function generator circuit generates a continuous Fourier series using the discrete Fourier coefficients R0, R2, R1, I1.
The value of the discrete Fourier transform is as shown in the above equation (3). When the sequence of the discrete Fourier transform is considered as a coefficient of the Fourier transform expressed in continuous time, it can be expressed by a continuous equation as follows. it can.
[0076]
(Equation 7)

[0077]
Therefore, if the Fourier inverse transform is performed using a continuous equation using the coefficient as a coefficient, as shown in FIG. 20, the points are connected by a smooth curve passing through the original feature values c0, c1, c2, and c3. Become. If the above general formula is represented by an example in which the number of feature values is four, the continuous formula is a function of time t as follows.
[0078]
(Equation 8)

[0079]
FIG. 21 is a signal flow diagram showing details of the function generator circuit 3000c-1 of one embodiment for executing the inverse Fourier transform. That is, as shown in the figure, the trend a and the discrete Fourier coefficient R0 are passed directly to the output. The cos function generator F1 that receives the coefficient R1 has an input that receives the time t, thereby generating a cos function having an angular velocity of 2π / T as a function of time, and multiplying this by the coefficient R1 to obtain a function. Generated as output tr1. Similarly, a cos function generator F2 that receives a coefficient R2 also has an input that receives a time t, and generates a cos function with an angular velocity of 4π / T as a function of time, and multiplies this by a coefficient R2. As a function output tr2. Further, the sine function generator F3 receiving the coefficient I1 also generates a sine function having an angular velocity of 2π / T as a function of time, and generates a product obtained by multiplying the sine function by the coefficient I1 as a function output ti1. As described above, the function outputs a, tr0, tr2, tr1, and ti1 are generated.
[0080]
FIG. 22 shows a function generator circuit 300c-2 of one embodiment of the circuit 30c-2 of the signal representation / continuous conversion device 3C of FIG. The function generator receives the function outputs a, tr0, tr2, tr1, and ti1 from the circuit 300c-1 and applies a trend function to the function outputs a, tr0, tr2, and tr2. , Tr1, ti1.
[0081]
FIG. 23 is a signal flow diagram illustrating a circuit 3000c-2 according to an embodiment in which the function generator circuit 300c-2 is further embodied. As shown, the circuit includes one integrator I20 that receives the trend a, which also has an input that receives the time t, and that outputs at its output the function at shown in FIG. appear. This function at passes the discrete value x (k−4) in FIG. The rest of the function output is passed through to the output as it is. Note that this integrator can be configured by an adder.
[0082]
Next, FIG. 25 illustrates an adder 320 that is an embodiment of the combining unit 22c in FIG. This adder 320 receives in parallel the function outputs at, tr0, tr2, tr1, ti1 from the function generator circuit 300c-2 of the trend function of FIG. 22, and adds these function outputs together to form the sum. Generate a continuous signal composed. By adding all the continuous signals supplied from the function generator 300c-2 in this way, as shown in FIG. 26, the discrete signals that have entered the signal-representation-to-continuous converter can be converted into a smooth curve passing through them. Can be tied together. Thus, according to the present invention, a discrete signal can be converted into a continuous analog signal.
[0083]
Next, with reference to FIG. 27, a description will be given of the sampling rate conversion device 5A of one embodiment of the discrete-discrete conversion device 5 according to the present invention shown in FIG. In this figure, only the sampling section 54a corresponding to the discretization section 54 is shown, and the portions corresponding to the signal expression generation section 50 and the function generation section 52 are the same as those described above, and thus are not shown. I have. According to this device 5A of the present invention, the continuous signal obtained by the above-described signal representation-continuous conversion device is re-sampled at a sampling rate different from that of the discrete signal input to the signal representation-continuous conversion device. Thus, sampling rate conversion can be realized. More specifically, the sampling unit 54a includes a sampling / hold circuit 540a using an integrator and a switching technique, and a sampling period generator 542a. The sampling / hold circuit 540a further includes a sampling switch SW and a storage. It consists of a series connection with the device. The sampling switch SW is turned on / off by a sampling control signal from a sampling period generator 542a, and the sampled signal is held and output by a storage device at a subsequent stage, thereby generating discrete signals having different sampling rates. Is done. The sampling period used in the present embodiment is independent of the sampling period of the discrete input signal, and therefore constitutes what is called an asynchronous sample rate converter.
[0084]
FIG. 28 shows a sampling rate conversion device 5B of another embodiment of the discrete-discrete conversion device 5 according to the present invention shown in FIG. In this embodiment, the sampling section 54a as shown in FIG. 27 is not provided. Instead, a circuit that generates a time signal to the function generator circuit in the function generator 52 in the preceding stage is replaced with a sampling cycle generator 542b corresponding to the sampling cycle generator 542a. In FIG. 28, the function generator circuit includes a function generator circuit 52b-1 based on the Fourier transform and a function generator circuit 52b-2 based on a trend function in series with the configuration illustrated in FIG. It consists of. With such a configuration, since the function generator circuits 52b-1 and 52b-2 operate in discrete time, the sampling section as described above can be omitted. This is because the signal generated in the function generator circuit is expressed as a function, so that the value at a certain time t can be directly calculated. As a result, by inputting the same time information as the time information of the sampling period generator 542a in the sampling section 54a shown in FIG. 27 to the function generator, it is possible to directly calculate a necessary discrete signal. This has the advantage that the circuit configuration is simplified.
[0085]
Next, with reference to the frequency spectrums of FIGS. 29 to 31, regarding the performance of the sampling rate conversion device 5B shown in FIG. 28, the function generation by only the Fourier transform, the function generation by the Fourier transform, and the function generation by the trend function A description will be given by comparing a combination of the above. FIG. 29 shows the frequency spectrum before and after the conversion when the sampling rate of the input signal of 1 kHz is converted from 44.1 kHz to 48 kHz. Note that the 44.1k discrete spectrum is repeated at 44.1 kHz as shown in the upper diagram, while the 48k discrete spectrum is repeated at 48 kHz intervals as shown in the lower diagram. The upper diagram shows aliasing of a 1 kHz signal at a sampling rate of 44.1 kHz, and virtual images appear at 1 kHz above and below 44.1 kHz, that is, at positions of 45.1 kHz and 43.1 kHz. When a signal having such a frequency spectrum is subjected to sampling rate conversion to 48 kHz, a virtual image appears at a frequency equal to a frequency difference of 2.9 kHz between 48 kHz and 45.1 kHz before conversion, as shown in the lower diagram. Similarly, a virtual image also appears at 4.9 kHz, which is the frequency difference between 48 kHz and 43.1 kHz before conversion. That is, in the case of a rate of 44.1 kHz, when a signal of 1 kHz is input, a virtual image is generated at 43.1 kHz and 45.1 kHz including -1 kHz in addition to 1 kHz. When this virtual image is resampled at a rate of 48 kHz, virtual images are formed at 2.9 kHz and 4.9 kHz. Conventionally, in order to avoid this, a high frequency component is cut using a steep filter that cuts off a half frequency of a sampling period, and then re-sampling is performed at 48 kHz so as not to cause this. I have to.
[0086]
Here, reference is made to FIGS. 30 and 31 showing simulation results of the apparatus of the present invention. In this simulation, the sampling rate converter was described in C language and evaluated using a computer. FIG. 30 shows the frequency spectrum of the sampling rate conversion result according to the present invention when only the Fourier transform is used without using the trend function (32768 point FFT, Blackman-Harris). As can be seen, when the trend function is not used, the error generated in the discrete Fourier transform due to the absence of the window function is aliased to form virtual images at 2.9 kHz and 4.9 kHz. The level of the virtual image is about -100 dB. On the other hand, FIG. 31 shows a frequency spectrum as a result of performing a sampling rate conversion by adding a trend function. As can be seen from this, the virtual image is further suppressed to about -140 dB. Even when the input signal was 10 kHz, the same result as described above was obtained. Similar results were obtained in sampling rate conversion from 44.1 kHz to 96 kHz, 48 kHz to 44.1 kHz, and 96 kHz to 44.1 kHz.
[0087]
As described above, the technique of the present invention proposes a mechanism that does not generate an aliasing component by estimating a Fourier function. However, by using a Fourier transform that originally uses a repetitive signal as an input, the aliasing component is reduced. Will occur. This could be avoided by using the trend method, and this could not be caused by estimating a curve that smoothly connects between the sample points. FIG. 31 shows a spectrum when this trend method is used together. As can be seen from the figure, the problematic aliasing is reduced to almost the same level as the distortion component due to the calculation error of the third or fifth order, and reaches a level that is not problematic in practical use.
[0088]
In the conventional signal representation continuous converter, a stair-like signal is created by a method that can be easily realized such as zero-order hold, and then, using a filter, this is converted into a smooth signal, so-called extra information is added. Later, a filter that requires an enormous amount of calculation, such as a multiplier, was used to remove this. Here, this filtering operation is made unnecessary by an approach using a function estimation method. The key point is that the estimation function used for function estimation uses a band-limited function such as Fourier transform, and no extra information is added from the beginning, so a circuit to remove it is not necessary. It is in.
[0089]
Furthermore, when using the Fourier transform function, the sample rate converter that does not use any multiplier can be realized by using the Fourier transform function (DFT) by squeezing the Fourier transform function into a finite partial signal and using a four-point discrete Fourier transform (DFT). This is extremely effective in reducing the circuit scale in digital implementation. The technique using the DFT with such a small number of points causes an error in a Fourier transform function that handles a periodic signal. Conventionally, an error is reduced by Fourier transforming an aperiodic signal using a window function or the like. The technique was taken. However, in the present invention, by using the concept of trend, it is possible to obtain the same effect as performing a Fourier transform after converting the values of the first point and the last point of the finite partial signal to the same value and applying a window function. . Also, the concept of this trend could be configured without using multipliers, and a sample rate converter with a very small gate size could be realized. This was actually described using VHDL, implemented on an FPGA, and its operation was actually confirmed, and it was confirmed that the circuit scale could be realized at 1/10 or less of the conventional method.
[0090]
【The invention's effect】
According to the present invention described in detail above, a signal expression different from the conventional one can be provided, and not a signal expression based on discrete instantaneous values, but a signal expression based on a function for estimating a signal is provided. be able to. By using a function expression instead of the discrete instantaneous values, a signal expression independent of the sampling rate can be provided, thereby facilitating use in a system having a different sampling rate. In addition, the approximation or estimation using a function is different from the conventional approximation or estimation using an instantaneous value, and processing can be performed in a narrow frequency band. Further, the circuit scale can be reduced by one digit as compared with the conventional processing in the frequency domain. Since the present invention is a process in the time domain, there is an advantage that it is excellent in temporal characteristics (for example, group delay). Furthermore, there is an advantage that the input clock and the output clock can be asynchronous in the sampling rate conversion.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram of a signal expression generation device 1 having a basic configuration according to an embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a block diagram showing a signal representation / continuous conversion device 3 in a basic configuration according to another embodiment of the present invention.
FIG. 3 is a block diagram showing a discrete-to-discrete converter 5 having a basic configuration according to an embodiment of the present invention.
FIG. 4 is a block diagram showing a selection unit 100 according to an embodiment of the selection unit 10 in the apparatus 1 of FIG. 1;
FIG. 5 is a block diagram showing a signal expression generation device 1A according to an embodiment in which the function estimating unit 12 shown in FIG. 1 is further embodied;
FIG. 6 is a block diagram showing a signal expression generation device 1B of another embodiment in which the function estimating unit 12 of FIG. 1 is further embodied.
FIG. 7 is a block diagram showing a signal expression generation device 1C of still another embodiment in which the function estimating unit 12 of FIG. 1 is further embodied.
FIG. 8 is a block diagram showing a signal expression generation device 1D according to one embodiment, which is a more specific embodiment of the signal expression generation device 1C of FIG. 7;
FIG. 9 is a signal waveform diagram for explaining an estimation operation or a feature extraction operation by the signal expression generation device 1D of FIG. 8;
FIG. 10 is a diagram illustrating a function estimator based on a trend function according to an embodiment of the linear function estimator of FIG. 8;
FIG. 11 is a diagram illustrating values c0 to c3 when a discrete signal sequence is replaced with a straight line having a slope of zero by a trend function.
FIG. 12 is a signal flow diagram showing details of a function estimator 120d-1 which is one embodiment of the function estimator of FIG. 10;
FIG. 13 is a diagram illustrating a function estimator according to an embodiment of the Fourier transform function estimator of FIG. 8;
FIG. 14 is a signal flow diagram illustrating details of a function estimator circuit 120d-2 of one embodiment of the function estimator of FIG. 13;
FIG. 15 is a signal spectrum obtained when a continuous signal section T corresponding to a partial finite-length signal is sampled at a sampling frequency fs, and four-point discrete Fourier transforms for discrete values forming the partial finite-length signal; FIG. 4 is a frequency spectrum diagram showing Fourier coefficients when the conversion is performed.
FIG. 16 is a diagram showing a signal expression-continuous conversion device 3A according to an embodiment in which the signal expression-continuous conversion device 3 of FIG. 2 is further embodied;
FIG. 17 is a diagram showing a signal expression-continuous conversion device 3B according to an embodiment in which the signal expression-continuous conversion device 3 of FIG. 2 is further embodied;
FIG. 18 is a diagram showing a signal representation / continuous conversion device 3C according to one embodiment, which is a more specific example of the device 3B of FIG. 17;
FIG. 19 is a diagram showing a circuit 300c-1 as an example of a function generator circuit 30c-1 based on a Fourier transform.
FIG. 20 is a diagram illustrating a state where original feature values c0, c1, c2, and c3 are estimated by a smooth curve;
FIG. 21 is a signal flow diagram illustrating details of a function generator circuit 3000c-1 of one embodiment for performing an inverse Fourier transform.
FIG. 22 is a diagram showing a function generator circuit 300c-2 according to an embodiment of the circuit 30c-2 of the signal representation / continuous conversion device 3C of FIG. 18;
FIG. 23 is a signal flow diagram showing a circuit 3000c-2 according to an embodiment in which the function generator circuit 300c-2 is further embodied.
FIG. 24 is a graph showing a trend function at.
FIG. 25 is a diagram showing an adder 320 as one embodiment of the synthesizing unit 22c in FIG. 18;
FIG. 26 is a diagram showing a state in which discrete signals that have entered the signal-representation-to-continuous conversion device are connected by a smooth curve passing through them by function synthesis;
FIG. 27 is a diagram showing a sampling rate conversion device 5A of one embodiment of the discrete-discrete conversion device 5 according to the present invention shown in FIG. 3;
FIG. 28 is a diagram showing a sampling rate conversion device 5B of another embodiment of the discrete-discrete conversion device 5 according to the present invention shown in FIG. 3;
FIG. 29 is a diagram showing a frequency spectrum before and after conversion when converting a sampling rate of an input signal of 1 kHz from 44.1 kHz to 48 kHz; Is shown.
FIG. 30 is a diagram showing a frequency spectrum of a sampling rate conversion result according to the present invention when only a Fourier transform function is used without using a trend function.
FIG. 31 is a diagram showing a frequency spectrum as a result of performing a sampling rate conversion by adding a trend function in addition to a Fourier transform function.
[Explanation of symbols]
1 Signal expression generator
3 Signal representation-continuous conversion device
5 Discrete-to-discrete converter
10 Selector
12 Function Estimator
30 Function Generator
32 Synthesizing unit
50 signal expression generator
52 Function generator
54 Discretization part

Claims

A signal expression generation method for expressing a finite-length signal,
Receiving the finite length signal;
A conversion step of converting the received finite-length signal into a signal representation based on a function in which a frequency band is limited,
A signal expression generation method comprising:

The method of claim 1, wherein
The signal representation based on the frequency band limiting function, comprising a set of feature values characterizing the set of used functions to represent the finite length signal by a set of functions used,
A signal expression generation method characterized by the following.

3. The method of claim 2, wherein
The feature value set of the used function set includes a coefficient value set including a value of a coefficient related to each function of the used function set,
A signal expression generation method characterized by the following.

4. The method of claim 3, wherein
The converting step includes:
Generating a predetermined number of discrete values representing the finite length signal from the received finite length signal;
Estimating the coefficient value set from the plurality of discrete values,
And a signal expression generation method.

The method of claim 4, wherein
The estimating step uses polynomial approximation and / or estimation by a discrete Fourier transform;
A signal expression generation method characterized by the following.

The method according to any one of claims 1 to 5,
The signal expression generation method according to claim 1, wherein the frequency band of the frequency band limitation function has a frequency band limitation at least in the vicinity of the finite length signal in a signal including the finite length signal.

7. The method according to any one of claims 1 to 6, wherein
The finite length signal is a discrete signal or a continuous signal,
A signal expression generation method characterized by the following.

The signal of infinite length is decomposed into a combination of signal parts of finite length, and the signal expression generation method according to any one of claims 1 to 7 is applied to each of the signal parts of finite length, whereby the signal for the entire signal is obtained. Signal expression generation method for generating expressions.

9. The method of claim 8, wherein
The finite length signal portion has a portion that partially overlaps at least one other finite length signal portion;
A signal expression generation method characterized by the following.

A signal expression recording medium recording a signal expression representing the signal generated by applying the signal expression generation method according to claim 8 to the signal.

A conversion method for converting a first discrete signal having a first discrete rate into a discrete rate independent signal representation, which represents a continuous signal represented by the discrete signal and is independent of the discrete rate,
Decomposing the first discrete signal into a plurality of finite length signal portions;
Applying the signal representation generation method according to any one of claims 1 to 7 to each of said finite length signal portions, thereby generating said signal representation representing said first discrete signal from said first discrete signal;
Conversion method consisting of:

A signal expression-continuous conversion method for converting a signal expression into a continuous signal represented by the signal expression,
Receiving a signal representation generated by the conversion method of claim 11;
Generating the continuous signal by applying the signal representation to the frequency band limiting function;
Signal representation-continuous conversion method.

A discrete-to-discrete conversion method for converting a first discrete signal having a first discrete rate to a second discrete signal having a second discrete rate,
Generating a discrete rate independent signal representation independent of the discrete rate by applying the discrete-to-continuous conversion method of claim 12 to the first discrete signal;
Generating the second discrete signal by discretizing the discrete rate independent signal representation at the second discrete rate;
A discrete-to-discrete transform method comprising:

A program for performing the method according to claim 13.

A signal expression representing a signal,
Including a feature set characterizing a frequency band limiting function for estimating the signal,
Signal representation characterized by:

A signal expression for converting a signal expression, which is a signal expression representing a signal and comprising a feature set characterizing a frequency band limiting function for estimating the signal into a continuous signal, to a continuous signal,
Generating a continuous signal by applying the signal representation to the frequency band limiting function;
A signal expression-continuous conversion method characterized by including:

A signal expression generator for expressing a discrete signal,
An input terminal for receiving the discrete signal;
Selecting means for sequentially selecting a finite-length signal portion from the discrete signals received at the input terminal, wherein the finite-length signal portion comprises a sequence of discrete values including a plurality of predetermined discrete values. Means,
The conversion means for converting the selected finite-length signal portion into a signal expression based on a function in which a frequency band is limited, thereby generating a sequence of the signal expression representing the discrete signal, the conversion means,
A signal expression generator comprising:

A signal representation-continuous conversion device for converting a signal representation into a continuous signal represented by the signal representation,
An input terminal for receiving a signal expression generated by the signal expression generation device according to claim 17;
A function generating unit that generates the continuous signal by applying the signal expression to the frequency band limiting function;
A signal representation-to-continuous converter.

A discrete-to-discrete converter for converting a first discrete signal having a first discrete rate to a second discrete signal having a second discrete rate,
19. The signal representation-continuous conversion device according to claim 18, wherein the signal representation sequence representing the first discrete signal is generated from the first discrete signal.
A second discretization unit that generates the second discrete signal by discretizing the continuous signal from the signal representation-continuous conversion device at the second discrete rate;
A discrete-to-discrete converter comprising:

A signal expression that converts a signal expression that is a signal expression that expresses a signal and is composed of a feature set characterizing a frequency band limiting function for estimating the signal into a continuous signal,
An input terminal for receiving the signal representation;
Function generating means for generating a continuous signal by applying the signal representation to the frequency band limiting function,
A signal representation-to-continuous converter.