JP2004191621A

JP2004191621A - Method and apparatus for designing phase shift mask

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Publication number: JP2004191621A
Application number: JP2002359331A
Authority: JP
Inventors: Nobuto Toyama; 登山　　伸人; Yasutaka Morikawa; 泰考森川; Takashi Meshida; 敬召田
Original assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Current assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Priority date: 2002-12-11
Filing date: 2002-12-11
Publication date: 2004-07-08
Anticipated expiration: 2022-12-11
Also published as: JP4204858B2

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To decrease the work of designing a Levenson phase shift mask of an engraved substrate type and to reduce the working time. <P>SOLUTION: A two-dimensional layout determining apparatus 10 determines a pattern 11 having a plurality of apertures of the same size (Wx×Wy), and a three-dimensional structure determining apparatus 20 determines a three-dimensional groove structure with a depth d and an undercut length Uc to shift the phase of transmitted light by 180° for the apertures of even numbers. A three-dimensional simulator 30 simulates the transmitted light for the structure having the pattern 11 and the three-dimensional groove structure 21 to obtain the intensity deviation D of the transmitted light for the apertures of odd numbers having no groove and the apertures of even numbers having a groove. A two-dimensional simulator 40A determines the amount of correction δ to reduce the deviation D to 0 by a simulation using a two-dimensional model produced on the basis of the deviation D to obtain a pattern 12. <P>COPYRIGHT: (C)2004,JPO&NCIPI

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、位相シフトマスクの設計方法および設計装置に関し、特に、半導体装置の製造に用いられる基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクを設計する上での描画データの補正技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体装置の高密度化は年々進んでおり、半導体ウエハ上に形成する集積回路パターンは益々微細化してきている。半導体ウエハ上に集積回路パターンを形成する際には、通常、フォトマスクを用いた露光が行われることになるので、露光対象となるパターンの微細化に伴い、フォトマスク上のパターンも微細化せざるを得ない。特に、１９９０年代の後半からは、露光装置の光源波長よりも短いサイズの微細図形を半導体ウエハ上に形成するための技術開発が盛んに行われている。
【０００３】
一般に、露光装置の光源波長近傍もしくはそれ以下のサイズをもった微細パターンを半導体ウエハ上に形成する場合、光の回折現象が無視できなくなる。具体的には、フォトマスクのパターンとして、互いに隣接する一対の開口窓が形成されていた場合、これら一対の開口窓を透過した光が回折して互いに干渉し合い、本来遮光されるべき部分まで露光してしまう現象が生じる。このため、微細パターンが形成されたフォトマスクには、光の回折現象を考慮した工夫が必要になる。このような工夫を施したフォトマスクとして、位相シフトマスクが知られている。この位相シフトマスクの基本原理は、隣接配置された一対の開口窓を透過する光の位相が逆位相となるような構造を採ることにより、光の干渉を打ち消すことにある。一方の開口窓を透過した光の位相を、他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトさせるためには、フォトマスクを構成する基板に溝を掘込む方法が提案されている。たとえば、下記の特許文献１には、このような位相シフトマスクの典型例として、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクが開示されている。
【特許文献１】
特開２００２−４０６２４号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、位相シフトマスクでは、光の回折現象を考慮した上で、微細パターンの形状を決定する必要があるため、その設計作業が繁雑になるという問題がある。特に、基板に溝を形成する基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクなどでは、溝の形成部が三次元構造をとるため、二次元的な解析では足らず、三次元的な解析を行う必要が生じる。このため、従来は、１枚の位相シフトマスクを設計する上で、多大な労力と時間を費やしていた。
【０００５】
そこで本発明は、作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能な位相シフトマスクの設計方法および設計装置を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
（１）本発明の第１の態様は、透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、遮光層には複数の矩形状の開口窓が形成されており、遮光層が形成されている領域からなる遮光部と開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった所定の深さの溝が形成されている位相シフトマスクを設計する位相シフトマスクの設計方法において、
基板の表面上にＸＹ平面を定義し、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することによりＸＹ平面上に二次元レイアウトを設計する二次元レイアウト設計段階と、
複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する三次元構造決定段階と、
上記二次元レイアウトおよび上記三次元構造によって画定される三次元構造体を用いて、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す光強度偏差Ｄを求める三次元解析段階と、
上記二次元レイアウトによって画定される二次元構造体を用いて、一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定した場合に、これら一対の隣接開口窓をそれぞれ透過する光の強度の偏差が上記光強度偏差Ｄに等しくなるような透過率Ｔを求める二次元解析段階と、
上記透過率Ｔに基づいて、上記二次元レイアウトを補正するレイアウト補正段階と、
を行うようにしたものである。
【０００７】
（２）本発明の第２の態様は、上述の第１の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
二次元解析段階において、複数通りの透過率について、それぞれ光強度偏差Ｄを求め、三次元解析段階で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を透過率Ｔと決定するようにしたものである。
【０００８】
（３）本発明の第３の態様は、上述の第２の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
二次元解析段階において、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、光強度偏差Ｄの値を求めたデータベースを予め用意しておき、特定の二次元構造体についての光強度偏差Ｄを求める際に、用意したデータベースを検索することにより光強度偏差Ｄを決定するようにしたものである。
【０００９】
（４）本発明の第４の態様は、上述の第１〜第３の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
三次元解析段階において、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、光強度偏差Ｄの値を求めたデータベースを予め用意しておき、特定の三次元構造体についての光強度偏差Ｄを求める際に、用意したデータベースを検索することにより光強度偏差Ｄを決定するようにしたものである。
【００１０】
（５）本発明の第５の態様は、上述の第１〜第４の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
レイアウト補正段階において、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、最適な補正量δを求めたデータベースを予め用意しておき、特定の透過率が定義された特定の二次元レイアウトに対する補正を行う際に、用意したデータベースを検索することにより最適な補正量δを決定するようにしたものである。
【００１１】
（６）本発明の第６の態様は、上述の第３〜第５の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
パラメータ値として、更に、開口窓のＹ軸方向の幅Ｗｙを加えたデータベースを用意するようにしたものである。
【００１２】
（７）本発明の第７の態様は、上述の第３〜第６の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
データベース内に用意されているパラメータ値の組み合わせの中に、検索条件に合致するものが存在しない場合には、近接するパラメータ値を用いた補間演算を行うようにしたものである。
【００１３】
（８）本発明の第８の態様は、上述の第３〜第７の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
二次元レイアウト設計段階において、複数の開口窓をＸ軸方向およびＹ軸方向に二次元マトリックス状に配置し、遮光部の幅Ｗｓとして、Ｘ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＸ軸方向の幅Ｗｓｘと、Ｙ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＹ軸方向の幅Ｗｓｙとの２通りのパラメータを用いるようにしたものである。
【００１４】
（９）本発明の第９の態様は、上述の第１〜第８の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
三次元構造決定段階において、Ｘ軸方向もしくはＹ軸方向に並んで配置されている複数の開口窓に対して、１つおきに位相シフトを行う旨の決定をするようにしたものである。
【００１５】
（１０）本発明の第１０の態様は、上述の第１〜第９の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
三次元解析段階における光強度偏差Ｄを求める処理、二次元解析段階における透過率Ｔを求める処理、レイアウト補正段階における補正処理、の一部もしくは全部を、コンピュータシミュレーションを利用して実行するようにしたものである。
【００１６】
（１１）本発明の第１１の態様は、上述の第１〜第９の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
三次元解析段階における光強度偏差Ｄを求める処理、二次元解析段階における透過率Ｔを求める処理、レイアウト補正段階における補正処理、の一部もしくは全部を、実際に製造した位相シフトマスクを用いた実験により実行するようにしたものである。
【００１７】
（１２）本発明の第１２の態様は、透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、遮光層には複数の矩形状の開口窓が形成されており、遮光層が形成されている領域からなる遮光部と開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった所定の深さの溝が形成されている位相シフトマスクを設計する位相シフトマスクの設計装置において、
オペレータからの指示に基づいて、基板の表面上に定義されたＸＹ平面上において、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することによりＸＹ平面上に二次元レイアウトを決定する二次元レイアウト決定装置と、
オペレータからの指示に基づいて、複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する三次元構造決定装置と、
上記二次元レイアウトおよび上記三次元構造によって画定される三次元構造体をモデルとして用いた三次元シミュレーションを実行することにより、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す光強度偏差Ｄを求める三次元解析処理を行う三次元シミュレータと、
上記二次元レイアウトによって画定される二次元構造体をモデルとして用いた二次元シミュレーションを実行することにより、一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定した場合に、これら一対の隣接開口窓をそれぞれ透過する光の強度の偏差が光強度偏差Ｄに等しくなるような透過率Ｔを求める二次元解析処理と、上記二次元レイアウトによって画定される二次元構造体に上記透過率Ｔを適用したモデルを用いた二次元シミュレーションを実行することにより、上記二次元レイアウトを補正するレイアウト補正処理と、を行う二次元シミュレータと、
を設けるようにしたものである。
【００１８】
（１３）本発明の第１３の態様は、上述の第１２の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
二次元シミュレータが二次元解析処理を行う際に、複数通りの透過率について、それぞれ光強度偏差Ｄを求め、三次元シミュレータによる三次元解析処理で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を透過率Ｔと決定するようにしたものである。
【００１９】
（１４）本発明の第１４の態様は、上述の第１２の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
所定の三次元構造体について、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納したデータベースと、
二次元レイアウト決定装置および三次元構造決定装置において決定された具体的なパラメータ値を用いてデータベースを検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄの値を決定する光強度偏差決定装置と、
を三次元シミュレータの代替手段として設けるようにしたものである。
【００２０】
（１５）本発明の第１５の態様は、上述の第１２の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
所定の二次元構造体における一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定し、同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納したデータベースと、
二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、三次元シミュレータによって決定された具体的な光強度偏差Ｄと、を用いてデータベースを検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄに等しい光強度偏差が得られるような透過率Ｔを決定する透過率決定装置と、
を二次元解析処理を実行するための二次元シミュレータの代替手段として設けるようにしたものである。
【００２１】
（１６）本発明の第１６の態様は、上述の第１２の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
所定の二次元構造体における同一サイズの一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率が１００％、他方の光の透過率がＴ％に設定された場合に、これら一対の隣接開口窓を透過した同一条件の光の強度を等しくするために必要な各開口窓の幅に関する補正量δを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納したデータベースと、
二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、二次元シミュレータによる二次元解析処理において決定された具体的な透過率Ｔと、を用いてデータベースを検索することにより、二次元レイアウトに対する補正量δを決定する補正量決定装置と、
をレイアウト補正処理を実行するための二次元シミュレータの代替手段として設けるようにしたものである。
【００２２】
（１７）本発明の第１７の態様は、透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、遮光層には複数の矩形状の開口窓が形成されており、遮光層が形成されている領域からなる遮光部と開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった所定の深さの溝が形成されている位相シフトマスクを設計する位相シフトマスクの設計装置において、
オペレータからの指示に基づいて、基板の表面上に定義されたＸＹ平面上において、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することによりＸＹ平面上に二次元レイアウトを決定する二次元レイアウト決定装置と、
オペレータからの指示に基づいて、複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する三次元構造決定装置と、
所定の三次元構造体について、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納した第１のデータベースと、二次元レイアウト決定装置および三次元構造決定装置において決定された具体的なパラメータ値を用いて第１のデータベースを検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄの値を決定する光強度偏差決定装置と、
所定の二次元構造体における一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定し、同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納した第２のデータベースと、
二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、光強度偏差決定装置によって決定された具体的な光強度偏差Ｄと、を用いて第２のデータベースを検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄに等しい光強度偏差が得られるような透過率Ｔを決定する透過率決定装置と、
所定の二次元構造体における同一サイズの一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率が１００％、他方の光の透過率がＴ％に設定された場合に、これら一対の隣接開口窓を透過した同一条件の光の強度を等しくするために必要な各開口窓の幅に関する補正量δを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納した第３のデータベースと、
二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、透過率決定装置において決定された具体的な透過率Ｔと、を用いて第３のデータベースを検索することにより、二次元レイアウトに対する補正量δを決定する補正量決定装置と、
を設けるようにしたものである。
【００２３】
（１８）本発明の第１８の態様は、上述の第１４〜第１７の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
開口窓のＹ軸方向の幅Ｗｙを更なるパラメータ値として加えたデータベースを用意するようにしたものである。
【００２４】
（１９）本発明の第１９の態様は、上述の第１４〜第１８の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
複数の開口窓をＸ軸方向およびＹ軸方向に二次元マトリックス状に配置した二次元レイアウトに対応できるように、データベースにパラメータ値として用いられる遮光部の幅Ｗｓとして、Ｘ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＸ軸方向の幅Ｗｓｘと、Ｙ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＹ軸方向の幅Ｗｓｙとの２通りの値を用いるようにしたものである。
【００２５】
（２０）本発明の第２０の態様は、上述の第１４〜第１９の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
光強度偏差決定装置、透過率決定装置もしくは補正量決定装置が、データベース内に用意されているパラメータ値の組み合わせの中に、検索条件に合致するものが存在しない場合には、近接するパラメータ値を用いた補間演算を行うことにより光強度偏差Ｄ、透過率Ｔもしくは補正量δを決定するようにしたものである。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。
【００２７】
＜＜＜ §１．位相シフトマスクの基本構造＞＞＞
半導体ウエハ上に集積回路パターンを形成するために用いられるフォトマスクは、基本的には、遮光部と透光部とによって構成される二次元レイアウトパターンである。図１は、このような二次元レイアウトパターンをもったフォトマスクの一例を示す平面図である。このフォトマスクの上面には、遮光層１００が形成されており、この遮光層１００は、透光部１１０と遮光部１２０との２つの領域を有している。透光部１１０は、図示のとおり矩形状の開口窓によって構成されており、遮光部１２０は、これら開口窓を囲うようなフレームによって構成されている。なお、図のハッチング部分は、遮光部１２０の領域を示すためのものであり、断面を示すものではない。
【００２８】
図２は、図１に示すフォトマスクを、切断線２−２に沿って切った切断面を示す側断面図である。図示のとおり、このフォトマスクは、透光性をもった基板２００と、この基板２００上に形成された遮光性をもった遮光層１００とによって構成されている。基板２００は、たとえば、石英ガラスなどの材質から構成され、遮光層１００は、たとえば、クロムの金属膜などの材質から構成されている。透光部１１０は、遮光層１００に形成された開口窓の部分である。このフォトマスクに対して露光装置からの光を所定の露光条件で照射すると、遮光部１２０の部分は光が遮蔽され、透光部１１０の部分のみ光が透過することになる。
【００２９】
図３は、このフォトマスクを用いた露光作業の様子を示す側断面図である。図示のとおり、通常、フォトマスクは、基板２００が上側、遮光層１００が下側になるような向きに配置され、上方から露光装置からの光Ｌが照射される。また、フォトマスクの下方には所定の光学系３００（図ではブロック図で示す）が配置され、フォトマスクを透過した光は、この光学系３００を介して、半導体ウエハの露光面４００に照射されることになる。結局、露光面４００上には、図１に示すような二次元レイアウトパターンが露光されることになる。
【００３０】
なお、ここでは便宜上、図１に示すとおり、図の横方向にＸ軸、縦方向にＹ軸をとり、基板２００の表面上にＸＹ平面を定義し、遮光層１００によって形成される二次元レイアウトパターンが、このＸＹ平面上に定義されたパターンとなる場合について、以下の説明を行うことにする。したがって、図２に示すように、基板２００の主面に対して垂直方向にＺ軸が定義され、露光装置からの光ＬはＺ軸方向に照射されることになる。
【００３１】
図１に示す二次元レイアウトパターンは、典型的な「ラインアンドスペースパターン」と呼ばれるパターンであり、複数の同一サイズの開口窓をＸ軸に沿って配置したものである。本発明は、このように、同一サイズの矩形状の開口窓をＸ軸に沿って複数配置した二次元レイアウトパターンをもったフォトマスクを設計することを前提としたものである。
【００３２】
実際の半導体集積回路用の二次元レイアウトパターンは、必ずしも、このような同一サイズの矩形状の開口窓を複数配置したパターンのみから構成されるわけではなく、必要に応じて、Ｌ字状の開口窓、Ｕ字状の開口窓、その他不規則形状の開口窓などが混在する形態になることが少なくない。しかしながら、同一サイズの矩形状の開口窓を複数配置した「ラインアンドスペースパターン」は、実用上、一般的な半導体集積回路用の二次元レイアウトパターンとして最も頻繁に利用されるパターンであり、大部分の領域が、このような「ラインアンドスペースパターン」で占められると言っても過言ではない。本発明に係る設計方法は、このような「ラインアンドスペースパターン」の部分を設計する上で広く利用可能な技術であり、一般的な半導体集積回路用のフォトマスクを設計するにあたって、非常に利用価値の高い技術である。
【００３３】
なお、図１に示す例は、説明の便宜上、５か所に矩形状の開口窓が形成された比較的単純な例を示すが、実際には、より多数の開口窓が所定ピッチでＸ軸に沿って配置されたレイアウトパターンが用いられるのが一般的である。
【００３４】
さて、図１に示すようなフォトマスクを、図面に実際に描かれているとおりの実寸で作成した場合、図３において、露光装置から照射される光Ｌは、粒子としてのふるまいを見せ、遮光層１００の開口窓を透過した光はそのまま直進し、露光面４００を露光する。したがって、露光面４００上には、図１に示す二次元レイアウトパターンと同等の露光パターンが得られることになる。しかしながら、図１に示すようなフォトマスクのパターン各部が、露光装置の光源波長近傍もしくはそれ以下のサイズで作成されていたとすると事情は変わってくる。開口窓のサイズが、光の波長程度になってくると、露光装置から照射される光Ｌには、波としての挙動が現れ、開口窓を透過する際に生じる回折現象が無視できなくなる。
【００３５】
図４は、フォトマスクの開口窓を透過した光の挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段はフォトマスクの部分拡大側断面図、中段はフォトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はフォトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【００３６】
図の上段に示すように、露光装置からの照射光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３は、それぞれ開口窓１１１，１１２，１１３を透過して、フォトマスクの下方の露光面へと向かうが、このとき、光の回折現象が生じるため、透過光の一部は遮光部１２１，１２２，１２３，１２４の部分へも回り込むことになる。その結果、光の振幅強度（ここでは、符号をも考慮した振幅強度を示す）は、図の中段のグラフに示すようになる。このグラフの横軸は、フォトマスクのＸ軸方向の空間的位置に対応しており、各開口窓１１１，１１２，１１３の中心位置にピークをもった振幅強度が得られることが示されている。
【００３７】
こうしてフォトマスクを透過した光は、いずれも同位相の光であるため、図の中段に示すグラフの重なり部分は互いに強め合い、結局、透過光の光強度分布は、各グラフの振幅強度値を加算することにより、図の下段のグラフに示すようなものになる。すなわち、半導体ウエハの露光面における各開口窓１１１，１１２，１１３に対応する領域の光強度は相対的に高くなるものの、遮光部１２１，１２２，１２３，１２４に対応する領域の光強度もある程度の大きさをもつようになる。したがって、たとえば、露光面に形成されたレジスト膜を感光させるのに必要な光強度のしきい値Ｔｈが図の下段のグラフに示すような値であったとすると、図示の例の場合、露光面のすべての領域が感光してしまい、本来のパターンの像を形成することができなくなる。
【００３８】
このような弊害に対処するための一手法として、位相シフトマスクが用いられている。図５は、所定の条件下において、位相シフトマスクの開口窓を透過した光の挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。図５の上段に示す位相シフトマスクと、図４の上段に示す通常のフォトマスクとの相違は、後者では、基板２００の一部に深さｄをもった溝２１０が形成されている点である。図示の例では、溝２１０は、開口窓１１２の形成領域に掘られており、開口窓１１１，１１３の形成領域には溝は掘られていない。
【００３９】
ここで、溝２１０は、開口窓１１２を透過する光Ｌ２の位相を１８０°シフトさせる働きをする。別言すれば、溝２１０の深さｄは、露光装置の光源波長の光の位相を１８０°だけシフトさせるために必要な長さに設定されている。このような位相シフトマスクに対して、露光装置からの照射光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３を照射すると、これらの光は、それぞれ開口窓１１１，１１２，１１３を透過して、フォトマスクの下方の露光面へと向かうが、開口窓１１２を透過した光Ｌ２だけは、位相が１８０°だけシフトされることになる。ここでは、開口窓１１１，１１３を透過した光Ｌ１，Ｌ３の位相φを基準の０°とし、開口窓１１２を透過した光Ｌ２の位相φを１８０°として示す。このように、位相シフトマスクを透過した光には、部分的に位相シフトが生じるので、透過光の符号をも考慮した振幅強度は、図の中段のグラフに示すようになる。すなわち、光Ｌ２の位相は、光Ｌ１，Ｌ３の位相に対して逆転しているため、振幅の符号も逆転することになる。
【００４０】
結局、図の中段に示すグラフの重なり部分は互いに弱め合い、合成した振幅は隣接するグラフの振幅強度値を符号を考慮して加算したものになる。したがって、透過光の光強度分布は、振幅の２乗をとったものになるため、図の下段のグラフに示すようなものになる。すなわち、半導体ウエハの露光面における各開口窓１１１，１１２，１１３に対応する領域の光強度は相対的に高くなり、遮光部１２１，１２２，１２３，１２４に対応する領域の光強度は相対的に低くなる。このように、開口窓に対応する領域と遮光部に対応する領域との間に十分な光強度の差が得られれば、露光面に本来のパターンの像を形成することが可能になる。
【００４１】
このように、位相シフトマスクの基本原理は、隣接配置された一対の開口窓を透過する光の位相が逆位相となるような構造を採ることにより、遮光部における光の干渉を打ち消すことにある。そして、基板掘込み型の位相シフトマスクでは、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に所定の深さｄの溝を形成するという手法が採られる。
【００４２】
ところが、実際には、図５の上段に示すような溝２１０を形成した場合、図５の下段に示すような理想的な光強度分布は得られないことが知られている。図６は、位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を示す図である。図６の中段の振幅強度分布において破線で示すグラフは、図５に示す理想的な振幅強度分布を示しているが、実際には、図に実線で示すように、振幅強度はこれよりも小さくなる。同様に、図６の下段の光強度分布において破線で示すグラフは、図５に示す理想的な光強度分布を示しているが、実際には、図に実線で示すように、光強度はこれよりも小さくなる。
【００４３】
このように、溝２１０を透過した光の振幅強度が低下する原因は、図６の上段に示すように、溝２１０の側面から下方へと進行する光Ｌ４が存在するためである。すなわち、図の上方から下方へと溝２１０内を垂直方向に進行する光Ｌ２に対して、溝２１０の側面から漏れ出てくる光Ｌ４は、異なる位相をもった光になるため、両者は打ち消し合うことになる。その結果、開口窓１１２を透過した光Ｌ２の振幅強度は減少することになる。一方、溝が形成されていない開口窓１１１，１１３を透過した光Ｌ１，Ｌ２については、このような打ち消し合いの現象は生じないため、振幅強度が減少することはない。
【００４４】
結果的に、位相φ＝０°の設定が行われた開口窓（溝が形成されていない開口窓）を透過した光の強度に比べて、位相φ＝１８０°の設定が行われた開口窓（溝が形成されている開口窓）を透過した光の強度が低下する、という事態が生じてしまう。そうなると、同一サイズの開口窓を有するフォトマスクを用いて露光を行ったのにもかかわらず、露光面に形成される開口窓のパターンにサイズの差が生じる結果になる。
【００４５】
このような問題を解決するために、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクでは、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に所定の深さｄの溝を形成するとともに、この溝の輪郭を、開口窓の輪郭よりも大きく設定する、という手法を採る。
【００４６】
図７は、所定の条件下において、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を示す図である。図７の中段の振幅強度分布および下段の光強度分布を示すグラフは、図５に示す理想的なグラフと同じものになっている。これは、図７の上段の側断面図に示すように、溝２２０の輪郭（ＸＹ平面上での輪郭）が、開口窓１１２の輪郭（ＸＹ平面上での輪郭）よりも大きく設定されているからである。このような構造にすれば、溝２２０の側面は、開口窓１１２の輪郭部分よりも後退するため、溝２２０の側面から漏れ出てくる光Ｌ４が、開口窓１１２を透過した光Ｌ２に干渉することを防ぐことができる。
【００４７】
なお、本願図面では、説明の便宜上、位相シフトマスクを透過した光に関する具体的なグラフを示すが、これらのグラフの形態は種々の条件設定によって異なるものである。一般に、位相シフトマスクを透過した光の挙動は、設計条件（開口窓や遮光部などの二次元的な寸法）、露光条件（露光波長、開口数、瞳などの値）、そして後述するアンダーカット量や溝の深さなどの三次元構造によって左右される。本願図面に示すグラフは、これら諸条件を特定の条件に設定した場合に得られる結果を示すものである。
【００４８】
＜＜＜ §２．アンダーカット量に関する問題＞＞＞
さて、既に§１で述べたとおり、図７の上段に示すような三次元構造をもった基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクを用いれば、隣接配置された一対の開口窓（図示の例の場合、一対の開口窓１１１，１１２もしくは一対の開口窓１１２，１１３）についての透過光の位相を逆転させることができ、しかも溝の側面から漏れ出る光Ｌ４の干渉の影響を抑えることが可能になる。しかしながら、実際には、光Ｌ４の干渉の影響を完全に抑えるためには、溝２２０の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を所定値以上確保する必要がある。
【００４９】
図８は、図７の上段に示す位相シフトマスクの一部分を更に拡大した側断面図（上段）およびこの位相シフトマスクを透過した光の強度を示すグラフ（下段）である。上段の図に示されているとおり、基板２００には所定の深さｄをもった溝２２０が形成されており、この溝２２０の輪郭は、開口窓１１２の輪郭よりも大きく設定されている。すなわち、溝２２０の左側の輪郭（左側面）の位置Ｃ１は、開口窓１１２の左側の輪郭位置Ｃ２（遮光部１２２の右端位置）よりも若干だけ左方に後退しており、溝２２０の右側の輪郭（右側面）の位置Ｃ４は、開口窓１１２の右側の輪郭位置Ｃ３（遮光部１２３の左端位置）よりも若干だけ右方に後退している。
【００５０】
ここでは、溝２２０の輪郭位置と開口窓１１２の輪郭位置との距離を、図示のとおりアンダーカット量Ｕｃと呼ぶことにする。いわば、このアンダーカット量Ｕｃは、溝２２０の開口部分に形成された遮光部１２２，１２３による庇の部分の幅に相当する。溝２２０の側面から漏れ出る光の干渉の影響を抑える上では、このアンダーカット量Ｕｃは大きければ大きいほど好ましい。実際、アンダーカット量Ｕｃを所定値以上に設定すれば、図７に示す例のように、溝２２０の側面から漏れ出る光Ｌ４の干渉の影響を完全に抑えることができ、３つの開口窓１１１，１１２，１１３を透過した光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３の強度は等しくなる。
【００５１】
しかしながら、基板２００上に形成される二次元レイアウトパターンが微細化すればするほど、十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することが困難になってくる。なぜなら、レイアウトパターンが微細化すると、図８の上段に示す開口窓１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘや、遮光部１２１，１２２，１２３のＸ軸方向の幅Ｗｓも小さくなってくるため、遮光部１２１，１２２，１２３と基板２００との間の接触面積も小さくならざるを得ない。前述したように、通常、基板２００は石英ガラスのような透光性をもった材料層からなるのに対して、遮光層１００はクロムのような遮光性をもった金属材料層から構成される。このため、両材料層の接触面積が小さくなればなるほど、遮光層１００が基板２００から剥離しやすくなる。
【００５２】
結局、実際の半導体ウエハに対する露光プロセスに耐え得る十分な堅牢性をもった位相シフトマスクを製造する上では、両材料層の接触面積をある程度以上確保せざるを得ない。別言すれば、図８の上段の図において、遮光層１２２と基板２００との間の接触寸法（Ｗｓ−Ｕｃ）をある程度以上確保しておかないと、遮光層１２２が基板２００から剥離するおそれがある。したがって、レイアウトパターンが微細化すればするほど（遮光層１２２の幅Ｗｓが小さくなればなるほど）、実際に確保できるアンダーカット量Ｕｃも小さくならざるを得ない。
【００５３】
実際、遮光層１２２の幅Ｗｓが数１００ｎｍ程度の微細パターンになると、十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することが困難になってくる。すると、当然、溝２２０の側面から漏れ出る光の干渉の影響が無視できなくなり、溝２２０を透過した光の強度が低下することになる。図８の下段に示すグラフは、このような干渉の影響により、開口窓１１１を透過した光（位相φ＝０°の光）の強度に比べて、開口窓１１２を透過した光（位相φ＝１８０°の光）の強度が低下した例を示すものである。図８の上段に示されているとおり、遮光層１００上に形成されている開口窓１１１，１１２は、いずれも幅Ｗｘをもった同一サイズの矩形状開口窓であるにもかかわらず、所定条件下で各開口窓を透過した光の強度は、図８の下段に示されているグラフのように異なってしまう。
【００５４】
このように隣接配置された一対の開口窓１１１，１１２を透過した光の強度の偏差を、ここでは、光強度偏差と定義して定量的に取り扱うことにする。光強度偏差は、図８の下段に示すような２つの光強度分布の大きさの相違を定量的に示すことができれば、どのような方法で定義してもかまわない。たとえば、２つのグラフの面積を求めて、両者の比あるいは差を光強度偏差と定義することも可能である。あるいは、２つのグラフのピーク値を求めて、両者の比あるいは差を光強度偏差と定義してもよい。
【００５５】
ただ、ここに示す実施形態では、図８の下段に示すように、光強度に所定のしきい値Ｔｈを定め、二次元座標上で、このしきい値Ｔｈに相当する水準線（図に一点鎖線で示す線）を引き、各グラフとの交点をそれぞれＱ１，Ｑ２，Ｑ３，Ｑ４として、２点Ｑ１，Ｑ２間の距離Ｗａと、２点Ｑ３，Ｑ４間の距離Ｗｂとを求め、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差を光強度偏差Ｄと定義するようにしている。この場合、しきい値Ｔｈの設定の仕方によって、光強度偏差Ｄの値は変動することになるので、しきい値Ｔｈを、２点Ｑ２，Ｑ３間の距離が、遮光部１２２の幅Ｗｓに等しくなるような値に設定する、と定めておくようにする。別言すれば、図８の下段に示すようなグラフが得られた場合、Ｘ軸に平行で、かつ、２点Ｑ２，Ｑ３間の距離が、遮光部１２２の幅Ｗｓに等しくなるような水準線を定め、この水準線に基づいて、距離Ｗａ，Ｗｂを求め、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により光強度偏差Ｄを決定する。
【００５６】
このような方法で、光強度偏差Ｄを決定すれば、図８の下段に示すようなグラフに対して一義的に光強度偏差Ｄが求まる。前述したように、本発明を実施する上で、光強度偏差は、位相φ＝０°の透過光強度と位相φ＝１８０°の透過光強度との差を定量的に示すことができれば、どのような方法で定義してもかまわないが、ここに示す実施形態のように、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により定義された光強度偏差Ｄを用いることは非常に現実的である。なぜなら、グラフの面積を比較する方法で光強度偏差を定義した場合、面積を求めるための演算負担が大きくなるデメリットがあり、グラフのピーク値を比較する方法で光強度偏差を定義した場合、比較精度が低下するデメリットがあるからである。Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により定義された光強度偏差Ｄは、所定水準位置におけるグラフの幅を比較する方法を採るものであり、演算負担は小さく、かつ、ある程度の比較精度を確保できるというメリットがある。なお、このようにＤ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により定義された光強度偏差Ｄは、一般に「ＷａｌｋｉｎｇＤｉｓｔａｎｃｅ」と呼ばれている。
【００５７】
結局、レイアウトパターンが微細化したために、十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することができなくなると、図８の上段に示すような基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクであっても、図８の下段に示すように、隣接する一対の開口窓１１１，１１２を透過する光について、光強度偏差Ｄが生じてしまうことになる。
【００５８】
半導体ウエハ上での露光時に、このような光強度偏差Ｄが発生するのを防ぐためには、位相シフトマスク上に形成された二次元レイアウトパターンに、予め光強度偏差Ｄの発生を見込んだ寸法補正を施しておくという手法を採らざるを得ない。具体的には、図８に示す例の場合であれば、開口窓１１１，１１２のサイズに補正を施すことになる。
【００５９】
たとえば、図８に示す例では、透過光の位相がφ＝０°になる開口窓１１１（別言すれば、溝が形成されていない開口窓）と、透過光の位相がφ＝１８０°になる開口窓１１２（別言すれば、溝が形成されている開口窓）とが同一の幅Ｗｘに設定されているため、光強度偏差Ｄが発生する結果となっている。そこで、開口窓１１１の幅Ｗｘを若干狭くするような補正を行うとともに、開口窓１１２の幅Ｗｘを若干広くするような補正を行えば、開口窓１１１を透過する光の強度を減少させ、開口窓１１２を透過する光の強度を増加させることができるので、幅の補正量を適正に設定することさえ可能であれば、光強度偏差Ｄを０にすることができる。
【００６０】
しかしながら、現実問題として、光強度偏差Ｄを０にするための最適な補正量を求めるには、多大な労力と時間が必要になる。これは、図８の上段の側断面図に示すように、基板２００に溝を形成する基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクでは、溝２２０の形成部が三次元構造をとるため、二次元的な解析では足らず、三次元的な解析を行う必要が生じるためである。たとえば、図示の例において、開口窓１１２の幅Ｗｘを若干量だけ広げれば、当然、開口窓１１２を透過する光の強度は増加するが、光強度がどの程度増加するかは、実際に設計寸法どおりのフォトマスクを製造して実験してみるか、あるいはコンピュータを用いた三次元シミュレーションを実行しなければ、認識することはできない。したがって、１枚の位相シフトマスクを設計する上で、光強度偏差Ｄを０にするための最適な補正量を試行錯誤で求めるには、多大な労力と時間を費やすことになる。
【００６１】
本発明は、このような作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能な位相シフトマスクの設計方法および設計装置を提供することを目的とするものである。以下、本発明に係る設計方法の基本原理を説明する。
【００６２】
＜＜＜ §３．本発明に係る設計方法の基本原理＞＞＞
本願発明者は、図８の上段に示すような三次元構造体について、三次元的な解析を行って光強度偏差Ｄを決定する場合、後述するような各パラメータが関与していることを認識した。いま、遮光層１００自身に、図９に示すような二次元レイアウトパターン（図１に示すパターンと同一）が形成されていた場合を考えてみる。この例では、５か所に同一サイズの矩形状開口窓１１０が形成されており、フレーム状の遮光部１２０が、これらの開口窓１１０を囲った状態となっている。ここで、Ｘ軸方向に並んだ各開口窓１１０は、１つおきに位相シフトを行う旨の設定（φ＝１８０°とする設定）がなされており、当該設定がなされた開口窓の領域には溝２２０が掘られることになる。
【００６３】
この二次元レイアウトパターンについて、図示のとおりＸＹ二次元座標系を定義し、各開口窓１１０のＸ軸方向の幅をＷｘ、Ｙ軸方向の幅をＷｙ、各遮光部１２０のＸ軸方向の幅をＷｓとすれば、これらの寸法値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓは、いずれも光強度偏差Ｄの値を左右するパラメータになる。また、図８の上段に示すアンダーカット量Ｕｃも、当然ながら、光強度偏差Ｄの値を左右するパラメータになる。本願発明者は、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクに関して、露光装置からの光の挙動を三次元的に解析する場合、これら４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃが、光強度偏差Ｄの値を決定する主要なパラメータになると考えている。
【００６４】
前述したように、位相シフトマスクを透過した光の挙動は、設計条件（開口窓や遮光部などの二次元的な寸法）、露光条件（露光波長、開口数、瞳などの値）、そしてアンダーカット量や溝の深さなどの三次元構造によって左右される。しかしながら、露光条件に関しては、半導体ウエハ上へのパターン形成プロセスにおいて用いられる露光装置によって定まる条件であり、位相シフトマスクの設計時に自由に設定できる条件ではない。また、溝２２０の深さｄも、三次元構造を決定するパラメータとなり得るが、この深さｄは、透過光の位相を１８０°シフトするために必要な長さに設定する必要がある。すなわち、深さｄは、用いる露光装置の光源波長によって定められる量ということになり、これも任意に設定可能なパラメータではない。したがって、特定の露光装置を用いて、半導体ウエハ上へのパターン形成プロセスを実行することを前提とすれば、所定の露光条件は既に定まっており、溝の深さｄの値も一義的に定まっていることになり、結局、位相シフトマスクの設計段階で可変なパラメータは、設計条件に該当するパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓと、アンダーカット量Ｕｃということになる。
【００６５】
本発明では、後述するように、三次元シミュレーションや二次元シミュレーションなどを実施することにより、位相シフトマスクを透過した光の挙動を把握するための三次元解析や二次元解析を行うことになる。これらの解析は、いずれも、特定の露光装置を用いて、半導体ウエハ上へのパターン形成プロセスを実行することを前提としているので、露光条件に関しては、当該特定の露光装置に固有の条件設定がなされていることになる。
【００６６】
本願発明者は、図８の上段に示すような三次元構造体について、上記４つのパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃの組み合わせを種々変えた場合について、三次元シミュレーションを実行し、それぞれの場合に光強度偏差Ｄを求めてみた。なお、露光条件については、上述したとおり、特定の露光装置に固有の条件設定がなされている。
【００６７】
たとえば、図１０に示すグラフは、図８の上段に示す三次元構造体において、遮光部１２２のＸ軸方向の幅Ｗｓ＝２００ｎｍ、開口部１１１，１１２のＹ軸方向の幅（図８の場合、紙面に垂直な方向に関する幅）Ｗｙ＝１０００ｎｍとし、開口部１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘを２００ｎｍと３００ｎｍとの２通りに設定したときに、アンダーカット量Ｕｃ（単位ｎｍ）と光強度偏差Ｄ（単位ｎｍ）との関係を示すグラフである。アンダーカット量Ｕｃが０の場合（図５の上段に示す構造に相当）に光強度偏差Ｄは最も大きくなり、アンダーカット量Ｕｃを長くすればするほど、光強度偏差Ｄは減少してゆく。そして、アンダーカット量Ｕｃが所定の長さ以上になると、光強度偏差Ｄは０になる。図示の例では、アンダーカット量Ｕｃが１８０ｎｍを超えると、光強度偏差Ｄを０に抑えることができるようになる。また、アンダーカット量Ｕｃが同じであっても、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘが３００ｎｍの場合の方が、２００ｎｍの場合に比べて光強度偏差Ｄが小さくなることがわかる。
【００６８】
図１０のグラフは、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｙ＝１０００ｎｍに固定した場合のグラフであるが、ＷｓやＷｙについても種々の組み合わせを行えば、それぞれの組み合わせについて同様のグラフが得られることになる。もちろん、このような三次元シミュレーションを行う上では、所定の露光条件を設定してやる必要はあるが、位相シフトマスクの構造に関するパラメータとしては、上記４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃ（および溝の深さｄ）を決定してやれば、光強度偏差Ｄの値を求めることが可能である。
【００６９】
さて、図１０のグラフに示される例の場合、アンダーカット量Ｕｃ＝１８０ｎｍ以上に設定することができれば、光強度偏差Ｄを０に抑えることができ、図７に示すような理想的な光の透過特性を得ることができる。しかしながら、既に述べたように、レイアウトパターンが微細化すればするほど、遮光層の剥離を抑えるために、十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することが困難になる。本発明は、このように十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することができないような設計条件の下で、光強度偏差Ｄを０にもってゆくようなレイアウト設計を行うための新規な手法を提案するものである。別言すれば、図１０のグラフにおいて、アンダーカット量Ｕｃが１８０ｎｍに満たない領域に属するようなレイアウトパターンに対して、所定の補正を施すことにより、光強度偏差Ｄを０にもってゆく手法を提示するものである。
【００７０】
本発明に係る補正は、二次元レイアウトパターンに対して行う二次元的な補正であり、図８の上段に示す三次元構造における溝２２０の深さｄや、アンダーカット量Ｕｃに対しては、何ら補正を施さないことが前提となる。このような前提は、本発明の目的を考慮すればむしろ当然である。すなわち、溝２２０の深さｄは、露光装置の光源波長によって一義的に定まるものであるから、「光強度偏差Ｄを０にするため」という理由で勝手に変更することはできない。また、アンダーカット量Ｕｃについては、遮光層の剥離を防ぐという物理的な要求を満たす必要があるため、その最大値は自ずから定まってくる。図８の上段の図から明かなように、アンダーカット量Ｕｃを大きくとればとるほど、遮光部１２２の基板２００に対する接触寸法が小さくなり、剥離しやすくなる。実用上は、実際に位相シフトマスクを製造する上での歩留まりを十分に考慮して、ある程度の製造余裕度をもったアンダーカット量Ｕｃの最大値を定める必要がある。したがって、「光強度偏差Ｄを０にするため」という理由で、アンダーカット量Ｕｃを勝手に大きく設定しなおすことはできない。
【００７１】
このように本発明では、溝の深さｄおよびアンダーカット量Ｕｃを優先的に決定することとし、これらの値を固定したまま、光強度偏差Ｄを０にもってゆく補正を行う必要がある。そのためには、二次元レイアウトパターンに対して二次元的な補正を行うという手法を採らざるを得ない。
【００７２】
いま、フォトマスクの設計者が、図１１に示すような同一サイズの矩形状開口窓１１１，１１２を二次元レイアウトパターン上に配置する設計を行ったものとしよう。この一対の開口窓１１１，１１２は隣接して配置されているため、回折現象により遮光部１２２の領域に回り込んだ光の影響を打ち消すには、一方の開口窓１１１を透過した光の位相をφ＝０°とした場合、他方の開口窓１１２を透過した光の位相をφ＝１８０°とする工夫が必要になることは既に述べたとおりである。そして、具体的には、位相φ＝１８０°とすべき開口窓１１２については、基板に溝２２０を形成する必要があることも既に述べたとおりである。
【００７３】
ここで、一対の開口窓１１１，１１２は、同一サイズの矩形状の開口パターンであり、Ｘ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙはともに等しい。フォトマスクの設計者が、このように同一サイズの矩形状の開口窓１１１，１１２を配置したのは、半導体ウエハ上の露光面に、同一サイズの矩形状露光パターンを形成することができるフォトマスクを意図していたからである。しかしながら、前述したとおり、アンダーカット量Ｕｃが十分に確保できないと、この設計者の意図に反して、開口窓１１１の透過光強度に比べて、開口窓１１２の透過光強度が低下し、半導体ウエハ上の露光面に、同一サイズの矩形状露光パターンを形成することができなくなる。
【００７４】
そこで、この図１１に示す二次元レイアウトパターンに対して補正を施し、図１２に示すようなパターンを得たとしよう。この補正では、各開口窓１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘが変更されている。すなわち、φ＝０°の開口窓１１１は、幅が左右両側についてそれぞれδだけ狭められた開口窓１１１^＊に変更され、φ＝１８０°の開口窓１１２は、幅が左右両側についてそれぞれδだけ広められた開口窓１１２^＊に変更されている。各開口窓のＹ軸方向の幅Ｗｙについては変更はない。結局、変更後の開口窓１１１^＊のＸ軸方向の幅Ｗｘａは、変更前の幅Ｗｘよりも２δだけ小さくなっており、変更後の開口窓１１２^＊のＸ軸方向の幅Ｗｘｂは、変更前の幅Ｗｘよりも２δだけ大きくなっている。その結果、開口窓１１１^＊を透過する光の総量は減少し、開口窓１１２^＊を透過する光の総量は増加する。
【００７５】
ここで、補正量δを０から徐々に大きくしてゆくと、図８の下段に示す一対のグラフ（φ＝０°のグラフとφ＝１８０°のグラフ）の大きさの差が徐々に縮まってゆくことになる。したがって、補正量δを適切な値に設定することができれば、この一対のグラフの大きさを等しくすることができ、半導体ウエハ上の露光面に、同一サイズの矩形状露光パターンを得ることができるようになる。これが本発明において行われる補正の基本原理である。
【００７６】
要するに、本発明では、設計者によって、図１１に示すような二次元レイアウトパターンが設計された場合に、位相シフトを行わない開口窓（φ＝０°の開口窓）については幅を狭め、位相シフトを行う開口窓（φ＝１８０°の開口窓）については幅を広げ、溝の存在に起因して、位相シフトを行う開口窓についてのみ生じる光強度の減少を相殺する補正が行われることになる。図１２に示す補正後のパターンでは、２つの開口窓１１１^＊と１１２^＊の幅Ｗｘａ，Ｗｘｂは異なっているが、実際に位相シフトマスクを用いた露光を行うと、半導体ウエハ上の露光面には、同一サイズの矩形状露光パターンを得ることができるようになる。
【００７７】
なお、各開口窓の幅を補正する際には、各開口窓の中心位置が常に定位置となるような補正を行うのが好ましい。たとえば、図１１に示す開口窓１１１，１１２のＸ軸方向に関する中心位置と、図１２に示す開口窓１１１^＊，１１２^＊のＸ軸方向に関する中心位置とは一致する。別言すれば、開口窓１１１^＊は、開口窓１１１の幅を両側から均等にδだけ狭める補正を施すことにより得られ、開口窓１１２^＊は、開口窓１１２の幅を両側から均等にδだけ広める補正を施すことにより得られる。その結果、補正後の遮光部１２２^＊の幅Ｗｓは、補正前の遮光部１２２の幅Ｗｓに一致し（位置は若干ずれる）、遮光部の幅に関する変更は生じない。
【００７８】
また、開口窓のピッチについては、図１１に示すパターンの場合のピッチＰが「Ｐ＝Ｗｘ＋Ｗｓ」であるのに対して、補正後の図１２に示すパターンの場合のピッチＰ^＊が「Ｐ^＊＝Ｗｘａ＋Ｗｓ（奇数番目のピッチの場合）」または「Ｐ^＊＝Ｗｘｂ＋Ｗｓ（偶数番目のピッチの場合）」となり、奇数番目のピッチは狭くなり、偶数番目のピッチは広くなる。ただ、奇数番目のピッチと偶数番目のピッチとの和に関しては、補正の前後で変わりはない。すなわち、図９に示す平面図において、ピッチＰについては補正により若干変更されることになるが、ピッチ２Ｐについては補正による変更は生じない。したがって、上述した補正によって生じる開口窓の配置ピッチの変化は、実用上、大きな弊害を発生させることはない。
【００７９】
このように、原理的には、図１１に示すレイアウトパターンを、図１２に示すレイアウトパターンに補正することにより、アンダーカット量Ｕｃが不十分であっても、設計者が意図したとおりの露光パターンが得られる位相シフトマスクを実現することが可能である。しかしながら、現実的には、適切な補正量δをどのようにして決定するか、という課題が残されることになる。その理由は、これまでも述べたとおり、基板２００に溝を形成する基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクでは、溝２２０の形成部が三次元構造をとるため、二次元的な解析では足らず、三次元的な解析を行う必要が生じるためである。上述したとおり、この三次元解析は、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃを決定して、光強度偏差Ｄの値を求めるという手法で実行することが可能であるが、１枚の位相シフトマスクを設計する上で、光強度偏差Ｄを０にするための最適な補正量δを試行錯誤で求めるには、多大な労力と時間を費やすことになる。
【００８０】
本発明の最も特徴的な着眼点は、補正量δを求める際に、三次元解析を行う代わりに、二次元解析を利用することができるのではないか、という点にある。これまで述べてきたとおり、光強度偏差Ｄが生じる根本的な原因は、一方の開口窓に溝が形成されているという三次元的な構造によるものである。したがって、光強度偏差Ｄを求めるための解析は、本来、三次元解析によらなければならない。二次元解析では、そもそも三次元的な溝という概念が入り込む余地がないので、一見したところ、光強度偏差Ｄが生じる現象を取り扱うことはできないように見える。しかしながら、本願発明者は、透過率という仮想のパラメータを導入することにより、光強度偏差Ｄが生じる三次元的な現象を、二次元モデルに置き換えて取り扱うことが可能になることを見いだした。本発明に係る位相シフトマスクの設計方法および設計装置の特徴は、正に、この発想の転換にある。
【００８１】
いま、図１３の上段に示すような二次元モデルを考えてみる。このモデルは、同一サイズ（Ｗｘ×Ｗｙ）の一対の開口窓１１１，１１２を有する二次元レイアウトパターンを示すものである。各開口窓のパターン自身は、図１１に示す平面図と全く同じであるが、図１１に示す平面図が、三次元構造（溝をもった構造）を有する位相シフトマスクの遮光層１００の平面パターンを示しているのに対して、図１３の上段に示す平面図は、厚みをもたない仮想的な二次元位相シフトマスクの平面パターンを示していることになる。
【００８２】
ここで、図の左に示す開口窓１１１については、透過率１００％なる設定を行い、図の右に示す開口窓１１２については、透過率Ｔ＝８５％なる設定を行ったとしよう。そして、各開口窓１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘおよび遮光部１２２のＸ軸方向の幅Ｗｓが、光の波長付近の値を有するものとして、所定の露光条件の下で二次元的な解析を行うと（別言すれば、回折現象によって、遮光部１２２の下面への光の回り込みが発生するという前提での解析を行うと）、図１３の下段に示すような光強度のグラフを得ることができる。なお、フォトマスクの設計分野において、このような二次元的な解析手法それ自身は公知の技術であり、各開口窓に所定の透過率を設定することも既に実施されている事項である。
【００８３】
ここで、図１３の下段のグラフを、図８の下段のグラフと比較してみると、いずれも隣接配置された一対の開口窓１１１，１１２を透過した光の強度分布を示すグラフという点で共通する。そして、Ｘ軸に平行で、かつ、２点Ｑ２，Ｑ３間の距離が、遮光部１２２の幅Ｗｓに等しくなるような水準線を定め、この水準線に基づいて、距離Ｗａ，Ｗｂを求め、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により光強度偏差Ｄを決定することにすれば、いずれの場合も所定の値をもった光強度偏差Ｄが決定できる。
【００８４】
もちろん、図８の下段に示す結果は、図８の上段に示す三次元構造体をモデルとして用いた三次元解析によって得られたものであり、光強度偏差Ｄが生じる原因は、開口窓１１１側には溝が形成されていないのに、開口窓１１２側には溝２２０が形成されているためである。これに対して、図１３の下段に示す結果は、図１３の上段に示す仮想的な二次元モデルを用いた二次元解析によって得られたものであり、光強度偏差Ｄが生じる原因は、開口窓１１１側の透過率が１００％に設定されているのに、開口窓１１２側の透過率がＴ＝８５％に設定されているためである。このように、図８に示す三次元解析と図１３に示す二次元解析とでは、光強度偏差Ｄが生じる本来的な原因は全く異なっている。しかしながら、幅Ｗｘ，Ｗｙをもった一対の開口窓１１１，１１２が、幅Ｗｓをもった遮光部１２２を隔てて隣接配置されている場合に、両開口窓を透過した光に関して光強度偏差Ｄが発生する、という事象は両者で共通する。
【００８５】
そこで本願発明者は、図８に示す三次元解析の対象となる三次元モデルを、図１３に示す二次元モデルに置き換え、二次元解析の手法を利用して、適切な補正量δを求めれば、全体の作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能になることに着想したのである。
【００８６】
図１３に示す二次元モデルにおいて生じている光強度偏差Ｄを０にするためには、図１４の上段に示すような補正を行えばよい。この補正自身は、図１２に示す補正と全く同じであり、各開口窓１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘが変更されている。すなわち、透過率１００％の開口窓１１１は、幅が左右両側についてそれぞれδだけ狭められた開口窓１１１^＊に変更され、透過率Ｔ＝８５％の開口窓１１２は、幅が左右両側についてそれぞれδだけ広められた開口窓１１２^＊に変更されている。各開口窓のＹ軸方向の幅Ｗｙについては変更はない。結局、変更後の開口窓１１１^＊のＸ軸方向の幅Ｗｘａは、変更前の幅Ｗｘよりも２δだけ小さくなっており、変更後の開口窓１１２^＊のＸ軸方向の幅Ｗｘｂは、変更前の幅Ｗｘよりも２δだけ大きくなっている。その結果、開口窓１１１^＊を透過する光の総量は減少し、開口窓１１２^＊を透過する光の総量は増加する。
【００８７】
結局、この二次元モデルにおいても、補正量δを適切な値に設定することができれば、図１４の下段に示すように、開口窓１１１^＊を透過した光の強度分布を示すグラフの大きさと、開口窓１１２^＊を透過した光の強度分布を示すグラフの大きさを等しくすることができ、光強度偏差Ｄが０になるようにし、半導体ウエハ上の露光面に、同一サイズの矩形状露光パターンを得ることができるようになる。なお、前述したとおり、各開口窓の幅を補正する際には、各開口窓の中心位置が常に定位置となるような補正を行うのが好ましい。
【００８８】
さて、図８の上段に示すような三次元モデルを用いた三次元解析の手法により光強度偏差Ｄを求めるには、既に述べたように、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃを決定する必要がある。一方、図１３の上段に示すような二次元モデルを用いた二次元解析の手法により光強度偏差Ｄを求めるには、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔを決定する必要がある。両者で必要なパラメータを比較すると、パラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ（これらは、いずれも二次元レイアウトパターン上での寸法を示すパラメータである）は共通するが、第４のパラメータとして、三次元解析ではアンダーカット量Ｕｃが必要になるのに対して、二次元解析では透過率Ｔが必要になる点が相違している。これは、三次元モデルでは、アンダーカット量Ｕｃが光強度偏差Ｄに影響を及ぼす重要なパラメータになるのに対して、二次元モデルでは、そもそもアンダーカット量Ｕｃという概念がないので、その代わりに透過率Ｔというパラメータを導入するようにしたためである。
【００８９】
このように、所定の露光条件の下において、三次元解析では、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃを決定することにより光強度偏差Ｄを求めることができ、二次元解析では、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔを決定することにより光強度偏差Ｄを求めることができるので、いずれの解析手法を採っても大差ないように見えるかもしれない。しかしながら、実際には、三次元解析は二次元解析に比べて、多大な労力と時間が必要になる。
【００９０】
たとえば、それぞれ典型的なパラメータ値を与えて、各解析手法を一般的なパソコンによるコンピュータシミュレーションにより実行させると、三次元解析により光強度偏差Ｄを求めるのに、分単位の演算時間が必要になるのに対して、二次元解析により光強度偏差Ｄを求めるのには、わずかｍｓｅｃ単位の演算時間しか必要としない。このように、三次元解析を二次元解析に置き換えることは、実用上、極めて大きな意味をもつ。本発明の主眼は、図８に示す三次元解析の対象となる三次元モデルを、図１３に示す二次元モデルに置き換え、二次元解析の手法を利用して、適切な補正量δを求めることにより、全体の作業負担を軽減し、作業時間を短縮することにある。続いて、§４において、その具体的な手順を説明する。
【００９１】
＜＜＜ §４．本発明に係る具体的な設計方法および設計装置＞＞＞
図１５は、本発明の基本的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計方法の手順を示す流れ図である。まず、ステップＳ１において、設計対象となる位相シフトマスクの二次元レイアウト設計が行われる。これは、たとえば、図９の平面図に示されているような二次元レイアウトパターンを設計する作業であり、通常、コンピュータを利用した専用の設計ツールを用いた作業になる。この作業では、位相シフトマスクを形成する基板の表面上にＸＹ平面が定義され、複数の同一サイズの開口窓が少なくともＸ軸に沿って配置される。
【００９２】
図９には、５つの開口窓が配置された例が示されているが、実際は、より多数の同一サイズの開口窓がＸ軸方向に一定のピッチで配置され、「ラインアンドスペースパターン」が形成されるのが一般的である。もちろん、本発明を実施する上では、最低２つの開口窓をもった二次元レイアウトパターンが定義できればよい。このステップＳ１の作業では、具体的には、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定する必要がある。
【００９３】
続いて、ステップＳ２において、設計対象となる位相シフトマスクの三次元構造が決定される。ここで決定すべき第１の事項は、ステップＳ１で設計されたレイアウトパターンに含まれる複数の開口窓のそれぞれについて、位相シフトを行うか否かである。図９に示すように、Ｘ軸方向に複数の開口窓が配置されている場合であれば、この並び順に従って、１つおきに位相シフトを行う旨の決定を行えばよい。図９の例の場合、１，３，５番目の開口窓に対して「位相シフトを行わない旨の決定（φ＝０°とする決定）」がなされ、２，４番目の開口窓に対して「位相シフトを行う旨の決定（φ＝１８０°とする決定）」がなされている。
【００９４】
ステップＳ２において決定すべき第２の事項は、「位相シフトを行う旨の決定（φ＝１８０°とする決定）」がなされた開口窓の位置において、基板に掘る溝の具体的な三次元構造である。すなわち、図８の上段に示す溝２２０の深さｄと、アンダーカット量Ｕｃとが決定される。ここで、溝の深さｄは、露光装置の光源波長の位相を１８０°だけシフトさせるために必要な長さとして定まる。一方、アンダーカット量Ｕｃは、遮光部１２２の幅Ｗｓなどを考慮した上で、実際の位相シフトマスクにおいて、遮光部１２２が剥離しないよう製造プロセス上の余裕度を十分に確保した上で、できるだけ大きな量をとるようにすればよい。なお、ここで決定したアンダーカット量Ｕｃは、後のステップで補正されることはないので、本発明に係る設計方法において決定される最終的なアンダーカット量Ｕｃとなる。
【００９５】
次に、ステップＳ３において、現時点での設計データに基づく三次元解析が行われ、光強度偏差Ｄが求められる。すなわち、ステップＳ１で設計された二次元レイアウト（たとえば、図９のパターン）と、ステップＳ２で決定された三次元構造（たとえば、図８の上段に示す溝２２０の構造）によって、特定の三次元構造体が画定されることになるので、この特定の三次元構造体を三次元モデルとして用いた三次元解析が行われる。具体的には、コンピュータを利用した三次元シミュレータに対して、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃと、所定の露光条件や溝の深さｄを与え、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合の透過光の挙動に関するシミュレーションを行い、図８の下段に示すようなグラフを演算によって求め、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す光強度偏差Ｄを求める作業を行えばよい。
【００９６】
前述したように、この実施形態では、光強度偏差をＤ＝Ｗａ−Ｗｂなるグラフの横幅の差として定義している。実際、このような三次元シミュレーションは、かなり長い演算時間を必要とするが、このステップＳ３では、１組のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃを与えた場合の光強度偏差Ｄを求める演算が１回だけ実行できればよい。
【００９７】
続くステップＳ４では、ステップＳ３の三次元解析の対象となった三次元モデルを、二次元モデルに置き換える処理が行われる。すなわち、図８の上段に示すような三次元モデルを、図１３の上段に示すような二次元モデルに置き換えることになる。ここで、二次元レイアウトに関するパラメータは、三次元モデルのものをそのまま二次元モデルに流用することができる。すなわち、図８の上段に示す三次元モデルにおける各開口窓のサイズＷｘ，Ｗｙおよび遮光部の幅Ｗｓを、そのまま図１３の上段に示す二次元モデルにおける各開口窓のサイズＷｘ，Ｗｙおよび遮光部の幅Ｗｓとして用いることができる。もちろん、露光条件についても同一の条件をそのまま用いる。
【００９８】
このステップＳ４における置き換え処理の要点は、三次元モデルにおける溝の深さｄおよびアンダーカット量Ｕｃなるパラメータを、二次元モデルにおける透過率Ｔというパラメータに、いかなる方法で置き換えるか、という点にある。現在の技術レベルでは、三次元モデルにおけるｄ，Ｕｃなる寸法パラメータを、二次元モデルにおけるＴなる透過率パラメータに直接変換する効率的な方法は見出されていない。そこで、本願発明者は、光強度偏差Ｄを媒介として、このような変換を行う新規な手法に想到したのである。この手法によれば、次のような手順で、三次元モデルにおけるｄ，Ｕｃなる寸法パラメータを、二次元モデルにおけるＴなる透過率パラメータに変換することが可能になる。
【００９９】
まず、三次元モデルのパラメータのうち、各開口窓のサイズＷｘ，Ｗｙおよび遮光部の幅Ｗｓを、そのまま二次元モデルに流用する。その結果、図１３の上段に示すような二次元レイアウトを定義することはできる。ただし、左側の開口窓１１１の透過率を１００％としたときの、右側の開口窓１１２の透過率Ｔは未定のままである。そこで、この透過率Ｔとして、任意の複数通りの値を定め、それぞれの場合について二次元解析を行い、図１３の下段に示すような光強度分布を求めて光強度偏差を演算する。結局、複数通りの透過率Ｔのそれぞれについて、光強度偏差が演算により求まることになる。こうして得られた複数通りの光強度偏差のうち、ステップＳ３で求めた光強度偏差Ｄと一致するものを選び出すことができれば、当該一致する結果をもたらした透過率Ｔが求める透過率ということになる。
【０１００】
具体的には、たとえば、透過率をＴ＝９９％，９８％，９７％，…，５１％，５０％と１％おきに設定し、図１３の上段に示すような所定のサイズＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓをもった一対の開口窓について、左側の開口窓１１１の透過率を１００％とし、右側の開口窓１１２の透過率を９９％〜５０％の範囲で１％刻みで変えたそれぞれの場合について二次元シミュレーションを行い、それぞれの場合について光強度偏差を求めるようにし、ステップＳ３の三次元シミュレーションで求めた光強度偏差Ｄに最も近い値が得られる透過率Ｔを、二次元モデルにおける透過率Ｔとすればよい。
【０１０１】
この手法は、要するに、複数通りの透過率について二次元解析を行い、それぞれについて光強度偏差Ｄを求め、三次元解析段階で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を透過率Ｔと決定するという、いわば試行錯誤的な手法と言うことができる。ただ、前述したように、二次元シミュレーションは、三次元シミュレーションに比べて、演算負担が極めて軽く、演算時間も極めて短いため、このような試行錯誤的な方法を採っても、実用上は全く問題がない。
【０１０２】
結局、ステップＳ４では、ステップＳ１で設計された二次元レイアウトによって画定される二次元構造体を用いて、一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定した場合に、これら一対の隣接開口窓をそれぞれ透過する光の強度の偏差が、ステップＳ３で求めた光強度偏差Ｄに等しくなるような透過率Ｔを求める作業が行われたことになる。かくして、ステップＳ３における三次元解析の対象となった三次元モデルと等価な二次元モデルが決定されたことになる。
【０１０３】
最後に、ステップＳ５において、この等価二次元モデルを用いて、二次元レイアウトの補正が行われる。すなわち、ステップＳ４で求めた具体的な透過率Ｔに基づいて、ステップＳ１で設計した二次元レイアウトの各開口窓の幅に対する補正量δが決定されることになる。具体的には、既に述べたように、図１３の上段に示すような二次元モデルに対して、図１４の上段に示すような補正が行われることになり、各開口窓１１１，１１３の幅Ｗｘは、それぞれＷｘａ，Ｗｘｂに補正される。ここで、補正量δには、補正後の開口窓１１１^＊、１１２^＊を透過した光の強度分布グラフが、図１４の下段に示すように等しくなるように（光強度偏差Ｄが０になるように）、適切な値が設定される。
【０１０４】
開口窓の幅Ｗｘ，Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、一方の開口窓の他方の開口窓に対する透過率Ｔを与えたときに、最適な補正量δを求める手法としては、やはり試行錯誤的な二次元シミュレーションを利用することができる。たとえば、複数通りの補正量δを設定して、それぞれの場合について光強度偏差Ｄを求める二次元シミュレーションを所定の露光条件（これまで実施したシミュレーションと同一の露光条件）の下で実行し、光強度偏差Ｄが０に最も近くなるような補正量δを決定すればよい。
【０１０５】
こうして、ステップＳ５が完了すれば、図１４の上段に示すような補正後の二次元レイアウトが得られることになるので、この補正後の二次元レイアウトに、ステップＳ２で決定した三次元構造（溝の深さｄおよびアンダーカット量Ｕｃ）を適用することにより、補正後の三次元構造体が定まる。この場合、アンダーカット量Ｕｃは、溝の輪郭位置と補正後の開口窓の輪郭位置との距離を示すものになるので、たとえば、図１４の上段に示す例のように、補正により開口窓１１２^＊のＸ軸方向の幅が２δだけ広がった場合には、溝の幅も２δだけ広がることになる。もっとも、開口窓１１１^＊のＸ軸方向の幅は逆に２δだけ狭くなり、遮光部１２２^＊のＸ軸方向の幅Ｗｓは変わらないので、遮光部１２２^＊の基板２００に対する接触部分の寸法も変わることはない。
【０１０６】
結局、このステップＳ５の補正により、開口窓の幅は補正されることになるが、アンダーカット量Ｕｃや遮光部の接触部分の寸法は当初の設計どおりであり、剥離の問題が生じることはない。また、前述したとおり、図９に示す二次元レイアウトにおける開口窓のピッチＰは若干変化することになるものの、２周期分のピッチ２Ｐは一定に保たれるので、「ラインアンドスペースパターン」の本質的な特徴に影響が及ぶこともない。
【０１０７】
このように、図１５に示す設計方法によれば、本来は、ステップＳ１およびＳ２で決定された三次元モデルに対する三次元シミュレーションを実行して最適な補正量δを求める演算を行う必要があるところを、ステップＳ３およびＳ４の作業を行うことにより、これを二次元モデルに置き換えた上で、ステップＳ５において、この二次元モデルに対する二次元シミュレーションを実行して最適な補正量δを求めることが可能になる。二次元シミュレーションの負担は、三次元シミュレーションの負担に比べて著しく軽減されることは既に述べたとおりであり、本発明に係る位相シフトマスクの設計方法によれば、位相シフトマスクの設計に費やす作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能になる。
【０１０８】
図１６は、本発明の基本的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計装置の構成を示すブロック図である。図示のとおり、この設計装置は、二次元レイアウト決定装置１０、三次元構造決定装置２０、三次元シミュレータ３０、二次元シミュレータ４０によって構成されている。もっとも、実際には、これら４つのブロックで示す各構成要素は、いずれもコンピュータを利用して構成される装置であり、同一のコンピュータに各構成要素としての処理機能を有するソフトウエアを組み込むことにより、この設計装置を実現することが可能である。
【０１０９】
二次元レイアウト決定装置１０は、図１５に示す流れ図のステップＳ１の処理を実行するための構成要素であり、オペレータからの指示に基づいて、位相シフトマスクを形成するための基板の表面上に定義されたＸＹ平面上において、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することにより、ＸＹ平面上に二次元レイアウトを決定する処理を実行する。図では、説明の便宜上、この二次元レイアウト決定装置１０によって決定された二次元レイアウトパターン１１の簡単な例が示されている。この二次元レイアウトパターン１１は、設計当初のパターンであり、後に補正が行われる。図示の二次元レイアウトパターン１１を決定するには、Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓの各寸法値や開口窓の総数、配置方向などを指定するオペレータの指示を入力すればよい。
【０１１０】
三次元構造決定装置２０は、図１５に示す流れ図のステップＳ２の処理を実行するための構成要素であり、オペレータからの指示に基づいて、二次元レイアウトパターン１１上の複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する処理を実行する。溝の深さｄは、露光装置の光源波長に基づいて自動的に演算することが可能である。図では、説明の便宜上、この三次元構造決定装置２０によって決定された三次元構造２１の簡単な例が示されている。
【０１１１】
三次元シミュレータ３０は、図１５に示す流れ図のステップＳ３の処理を実行するための構成要素であり、二次元レイアウト決定装置１０によって決定された二次元レイアウトパターン１１および三次元構造決定装置によって決定された三次元構造２１によって画定される三次元構造体をモデルとして用いて、所定の露光条件の下で三次元シミュレーションを実行することにより、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す光強度偏差Ｄを求める三次元解析処理を実行する。
【０１１２】
この三次元シミュレータ３０で実行される三次元解析処理は、かなり演算負担の大きな処理であるが、ここで実行される三次元解析処理の目的は、特定の構造（特定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，ｄ，Ｕｘによって定義される構造）をもった三次元モデルについての光強度偏差Ｄを求めるためのものであり、最適な補正量δを求めるような処理を行うわけではない。したがって、補正量δを求めるために三次元解析処理を行う場合に比べれば、その演算負担ははるかに小さい。
【０１１３】
二次元シミュレータ４０は、図１５に示す流れ図のステップＳ４およびＳ５の処理を実行するための構成要素である。すなわち、ステップＳ４の二次元解析処理としては、二次元レイアウト決定装置１０で決定された二次元レイアウトパターン１１によって画定される二次元構造体をモデルとして用いて、上記三次元シミュレーションと同様の露光条件の下で二次元シミュレーションが実行される。このシミュレーションにより、一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定した場合に、これら一対の隣接開口窓をそれぞれ透過する光の強度の偏差が、三次元シミュレータ３０によって求められた光強度偏差Ｄに等しくなるような透過率Ｔが求められる。
【０１１４】
この処理は、要するに、三次元シミュレータ３０で用いられた三次元モデルを、二次元モデルに置き換える処理と言うことができる。具体的には、複数通りの透過率について、それぞれ光強度偏差Ｄを求め、三次元シミュレータによる三次元解析処理で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を透過率Ｔと決定すればよい。
【０１１５】
一方、二次元シミュレータ４０は、図１５に示す流れ図のステップＳ５に示すレイアウト補正処理を実行する機能も有している。すなわち、二次元レイアウト決定装置１０で決定された二次元レイアウトパターン１１によって画定される二次元構造体に、上述の処理で求めた透過率Ｔを適用した二次元モデルを用いて、これまでの露光条件と同様の露光条件で二次元シミュレーションを実行することにより、適切な補正量δを求める処理を実行する。補正量δを求める処理の内容は、既にステップＳ５の処理として述べたとおりである。こうして求まった補正量δを用いて、二次元レイアウトパターン１１に対するレイアウト補正を行えば、図示のとおり、補正後の二次元レイアウトパターン１２を得ることができる。
【０１１６】
かくして、三次元構造決定装置２０によって決定された三次元構造２１と、二次元シミュレータ４０によって補正された二次元レイアウトパターン１２とによって、最終的な位相シフトマスクの構造が定まることになる。
【０１１７】
＜＜＜ §５．より実用的な設計方法および設計装置＞＞＞
さて、§４で述べた基本的な実施形態では、新たな位相シフトマスクを設計するたびに、三次元解析および二次元解析を実行する必要がある。たとえば、図１５の流れ図では、ステップＳ３において、与えられた所定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｓを用いて（この他に露光条件や溝の深さｄなどの値も必要になるが）、三次元シミュレーションを行い、光強度偏差Ｄを求める演算を行っている。また、ステップＳ４では、与えられた所定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓと、複数通りの透過率設定値Ｔとを用いて（この他に露光条件などの値も必要になるが）、二次元シミュレーションを行って光強度偏差Ｄを求め、ステップＳ３で求めた光強度偏差Ｄに一致する結果をもたらす透過率Ｔを決めている。更に、ステップＳ５では、与えられた所定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔを用いて（この他に露光条件などの値も必要になるが）、二次元シミュレーションを行って最適の補正値δを求め、開口窓の幅ＷｘをＷｘａ，Ｗｘｂに変更する処理を行っている。
【０１１８】
しかしながら、業務上、多数の位相シフトマスクの設計を行う必要がある場合、ステップＳ３，Ｓ４，Ｓ５におけるシミュレーション作業をその都度行うことは、必ずしも効率的ではない。ここで述べる実用的な実施形態は、これら各ステップにおけるシミュレーション作業を簡略化するための工夫を施すものである。以下、この工夫の基本的な考え方を説明する。
【０１１９】
まず、ステップＳ３における三次元解析を考えてみよう。いま、本発明によって設計された位相シフトマスクを用いる露光装置の光源波長が所定の波長値に固定されており、しかも露光作業時における光学的な条件も一定であるとすると（別言すれば、露光条件が一定であるとすると）、ステップＳ３で行われる三次元シミュレーションの可変パラメータは、開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなる４種類のパラメータということになる。そこで、これら４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、予め三次元シミュレーションを実施しておき、得られた光強度偏差Ｄの値をデータベースとして用意しておけば、特定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃが与えられた場合、三次元シミュレーションを行うことなしに、このデータベースを検索する作業を行うだけで、目的の光強度偏差Ｄを得ることが可能になる。
【０１２０】
たとえば、図１７のグラフは、Ｗｓを２００ｎｍ，Ｗｘを２５０ｎｍに設定し、Ｗｙを１００，２００，３００，４００，５００，６００ｎｍの６通りに変え、Ｕｃを７０，９０，１１０，１３０の４通りに変えた場合の光強度偏差Ｄを求めた結果を示している。別言すれば、合計２４通りのパラメータ値の組み合わせについて、予め三次元シミュレーションを実行することにより、それぞれの組み合わせごとに光強度偏差Ｄを求めた結果が示されていることになる。もちろん、実際には、パラメータＷｓやＷｘについても、複数通りに変化させ、同様のグラフを求めておくようにする。
【０１２１】
パラメータの組み合わせ数が多くなればなるほど、すべての組み合わせについての光強度偏差Ｄの値を三次元シミュレーションで求める演算負担は膨大なものになるが、一旦、このような演算を行い、その結果をデータベースとして格納しておけば、以後、三次元シミュレーションを実行することなしに、任意のパラメータ値の組み合わせについて、データベースを検索するだけで、光強度偏差Ｄを求めることが可能になる。たとえば、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍ、Ｗｙ＝３００ｎｍ、Ｕｃ＝７０ｎｍという具体的なパラメータ値の組み合わせが与えられた場合、図１７のグラフＧ１（Ｕｃ＝７０ｎｍのグラフ）の横座標値Ｗｙ＝３００ｎｍに相当する点Ｐ１の縦座標値を参照することにより、光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍなる結果を得ることができる。実際には、グラフを参照するわけではなく、４種類のパラメータ値に基づいてデータベースを検索するだけの処理であり、実際に三次元シミュレーションを行って光強度偏差Ｄを求める場合に比べれば、極めて簡単な処理で目的の光強度偏差Ｄを求めることが可能になる。
【０１２２】
この手法は、ステップＳ４における二次元解析にも適用することが可能である。すなわち、ステップＳ４で行われる二次元シミュレーションの可変パラメータは、開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなる４種類のパラメータということになる。そこで、これら４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、予め二次元シミュレーションを実施しておき、得られた光強度偏差Ｄの値をデータベースとして用意しておけば、特定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔが与えられた場合、二次元シミュレーションを行うことなしに、このデータベースを検索する作業を行うだけで、目的の光強度偏差Ｄを得ることが可能になる。
【０１２３】
たとえば、図１８のグラフは、Ｗｓを２００ｎｍ，Ｗｘを２５０ｎｍに設定し、Ｗｙを１００，２００，３００，４００，５００，６００ｎｍの６通りに変え、Ｔを６０％，７０％，８０％，９０％の４通りに変えた場合の光強度偏差Ｄを求めた結果を示している。別言すれば、合計２４通りのパラメータ値の組み合わせについて、予め二次元シミュレーションを実行することにより、それぞれの組み合わせごとに光強度偏差Ｄを求めた結果が示されていることになる。もちろん、実際には、パラメータＷｓやＷｘについても、複数通りに変化させ、同様のグラフを求めておくようにする。
【０１２４】
一旦、このような演算を行い、その結果をデータベースとして格納しておけば、以後、二次元シミュレーションを実行することなしに、任意のパラメータ値の組み合わせについて、データベースを検索するだけで、光強度偏差Ｄを求めることが可能になる。たとえば、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍ、Ｗｙ＝３００ｎｍ、Ｔ＝７０％という具体的なパラメータ値の組み合わせが与えられた場合、図１８のグラフＧ６（Ｔ＝７０％のグラフ）の横座標値Ｗｙ＝３００ｎｍに相当する点Ｐ２の縦座標値を参照することにより、光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍなる結果を得ることができる。
【０１２５】
もっとも、ステップＳ４の処理は、Ｗｓ，Ｗｘ，Ｗｙ，Ｔなる４種類のパラメータの組み合わせから光強度偏差Ｄを求めることが本来の目的ではない。ステップＳ４の処理の本来の目的は、ステップＳ３の処理で求まった光強度偏差Ｄと同一の光強度偏差が得られる透過率Ｔを求めることにある。このような透過率Ｔを求める処理を行う上では、この§５で述べるデータベースを利用する手法は非常に都合がよい。
【０１２６】
たとえば、ステップＳ３の処理において、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍ、Ｗｙ＝３００ｎｍ、Ｕｃ＝７０ｎｍという具体的なパラメータ値の組み合わせが与えられた場合、図１７のグラフＧ１（Ｕｃ＝７０ｎｍのグラフ）の点Ｐ１の縦座標値から、光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍなる結果が求まることは既に述べたとおりである。ステップＳ４の処理の目的は、こうして求まった光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍが得られるような透過率Ｔを求めることにある。そのためには、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍなるパラメータ値に対応する図１８のグラフを参照し、更に、Ｗｙ＝３００ｎｍなる横座標値をもち、かつ、Ｄ＝３１ｎｍなる縦座標値をもつ点Ｐ２を検索すればよい。図１８の例の場合、点Ｐ２は、グラフＧ６上の点であるから、結局、求めるべき透過率Ｔは、Ｔ＝７０％ということになる。
【０１２７】
なお、図１８に示す例では、たまたま点Ｐ２がグラフＧ６上の点であったため、即座にＴ＝７０％という透過率が得られたが、点Ｐ２がいずれのグラフ上の点でもない場合には、最も近傍にあるグラフを選択して、当該グラフの透過率Ｔを選択するようにすればよい。図１８のグラフは、透過率Ｔを１０％刻みで求めたものであるが、これを例えば１％刻みにすれば、近傍のグラフを選択するようにしても、１％の単位で正確な透過率Ｔを決定することが可能になる。もちろん、より正確な値が必要なら、刻み幅を更に細かく設定すればよい。
【０１２８】
結局、ステップＳ１の二次元レイアウト設計の段階で、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍ、Ｗｙ＝３００ｎｍなるパラメータ値が決定し、ステップＳ２の三次元構造決定の段階で、Ｕｃ＝７０ｎｍなるパラメータ値が決定すれば、ステップＳ３では、データベースとして用意された図１７のグラフの点Ｐ１の縦座標値を検索するだけの処理で、光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍなる値を求めることができ、更に、ステップＳ４では、このＤ＝３１ｎｍなるパラメータ値を縦座標値とし、横座標値がＷｙ＝３００ｎｍである点Ｐ２の近傍にあるグラフＧ６をデータベースから検索するだけの処理で、透過率Ｔ＝７０％なる値を求めることができる。
【０１２９】
また、データベースを用いるこの手法は、ステップＳ５における二次元レイアウトの補正処理にも適用することが可能である。すなわち、ステップＳ５で行われる適切な補正量δを求めるための二次元シミュレーションの可変パラメータは、開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなる４種類のパラメータということになる。そこで、これら４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、複数通りの補正量δを設定した二次元シミュレーションを実施すれば、補正量δをいくつに設定すれば、適切な補正（すなわち、両開口窓の透過光についての光強度偏差Ｄが０になるような補正）が可能になるかを求めることができる。そこで、特定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔの組み合わせが与えられた場合の適切な補正量δを、それぞれ組み合わせごとに予め求めておき、これをデータベースとして用意しておけば、以後は、二次元シミュレーションを行うことなしに、このデータベースを検索する作業を行うだけで、目的の補正量δを得ることが可能になる。
【０１３０】
なお、以上述べたように、種々のパラメータの組み合わせについて、予め三次元もしくは二次元シミュレーションを実行しておき、その結果をデータベースとして格納しておく手法を採る場合、パラメータの刻み幅を小さくすればするほど、きめ細かなデータベースを用意することができ、このようなデータベースを検索することにより正確な結果を得ることができるようになる。ただ、パラメータの刻み幅を小さくすればするほど、シミュレーションの対象となるパラメータの組み合わせが膨大な数になるという弊害が生じる。
【０１３１】
このような弊害を防止する上では、補間演算を行うことが有効である。すなわち、データベース内に用意されているパラメータ値の組み合わせの中に、検索条件に合致するものが存在しない場合には、近接するパラメータ値を用いた補間演算を行い、より正確な値を求めるようにすればよい。たとえば、図１８に示す例では、透過率Ｔは１０％の刻みでしか用意されていない。ここで、もし図の点Ｐ３に対応する透過率Ｔを決定する必要が生じた場合、上述の説明による手順に従えば、グラフＧ６もしくはＧ７のいずれか一方が点Ｐ３の近傍のグラフとして選択され、透過率Ｔとしては、Ｔ＝７０％もしくはＴ＝８０％なる決定がなされることになる。このような場合、グラフＧ６およびＧ７の双方を点Ｐ３の近傍のグラフとして選択するようにし、補間演算により、たとえば、透過率Ｔ＝７５％のような値を定めるようにすれば、より正確な値を得ることが可能になる。
【０１３２】
続いて、このようなデータベースを予め用意しておくことにより、個々の位相シフトマスクを設計する作業をより効率化することを可能にした位相シフトマスクの設計装置について述べる。図１９は、このような設計装置の基本構成を示すブロック図である。この設計装置は、図示のとおり、二次元レイアウト決定装置１０、三次元構造決定装置２０、光強度偏差決定装置５０、第１のデータベース５５、透過率決定装置６０、第２のデータベース６５、補正量決定装置７０、第３のデータベース７５によって構成されている。なお、図に示す三次元シミュレータ３０および二次元シミュレータ４０は、各データベース５５，６５，７５を用意するために用いられる構成要素であり、この実施形態に係る位相シフトマスクの設計装置自身を構成するための要素ではない。別言すれば、一旦、各データベース５５，６５，７５が用意できれば、三次元シミュレータ３０および二次元シミュレータ４０は不要になる。
【０１３３】
ここで、二次元レイアウト決定装置１０および三次元構造決定装置２０は、図１６に示すものと全く同様の構成要素であり、ここでは詳しい説明は省略する。上述したように、オペレータが、二次元レイアウト決定装置１０に対して、開口窓や遮光部の寸法などを指示すると、所望の二次元レイアウトパターン１１が決定されることになる。また、オペレータが、三次元構造決定装置２０に対して、アンダーカット量Ｕｃなどを指示すると、所望の三次元構造２１が決定されることになる。
【０１３４】
一方、光強度偏差決定装置５０は、図１５の流れ図のステップＳ３に相当する処理を、三次元シミュレーションを行わずに実行するための構成要素であり、第１のデータベース５５を検索することにより、目的とする光強度偏差Ｄを求める処理を行うことができる。すなわち、光強度偏差決定装置５０は、二次元レイアウト決定装置１０および三次元構造決定装置２０において決定された具体的なパラメータ値を用いて第１のデータベース５５を検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄの値を決定する機能を有している。
【０１３５】
第１のデータベース５５には、所定の三次元構造体について、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄの値が、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、Ｙ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなる４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納されている。具体的には、図１７のグラフに示すように、４種類のパラメータ値を種々変えたときの光強度偏差Ｄの値がデータベースとして格納されている。このようなデータベースは、前述したとおり、予め三次元シミュレータ３０による三次元シミュレーションを行うことにより用意することができる。
【０１３６】
また、透過率決定装置６０は、図１５の流れ図のステップＳ４に相当する処理を、二次元シミュレーションを行わずに実行するための構成要素であり、第２のデータベース６５を検索することにより、目的とする透過率Ｔを求める処理を行うことができる。すなわち、透過率決定装置６０は、二次元レイアウト決定装置１０において決定された具体的なパラメータ値と、光強度偏差決定装置５０によって決定された具体的な光強度偏差Ｄと、を用いて第２のデータベース６５を検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄに等しい光強度偏差が得られるような透過率Ｔを決定する機能を有している。
【０１３７】
第２のデータベース６５には、所定の二次元構造体における一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定し、同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄが、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、Ｙ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなる４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納されている。具体的には、図１８のグラフに示すように、４種類のパラメータ値を種々変えたときの光強度偏差Ｄの値がデータベースとして格納されている。このようなデータベースは、前述したとおり、予め二次元シミュレータ４０による二次元シミュレーションを行うことにより用意することができる。
【０１３８】
最後に、補正量決定装置７０は、図１５の流れ図のステップＳ５に相当する処理を、二次元シミュレーションを行わずに実行するための構成要素であり、第３のデータベース７５を検索することにより、目的とする補正量δを求める処理を行うことができる。すなわち、補正量決定装置７０は、二次元レイアウト決定装置１０において決定された具体的なパラメータ値と、透過率決定装置６０において決定された具体的な透過率Ｔと、を用いて第３のデータベース７５を検索することにより、二次元レイアウトパターン１１に対する補正量δを決定し、補正後の二次元レイアウトパターン１２を出力する機能を有している。
【０１３９】
第３のデータベース７５には、所定の二次元構造体における同一サイズの一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率が１００％、他方の光の透過率がＴ％に設定された場合に、これら一対の隣接開口窓を透過した同一条件の光の強度を等しくするために必要な各開口窓の幅に関する補正量δが、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、Ｙ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなる４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納されている。このようなデータベースは、前述したとおり、予め二次元シミュレータ４０による二次元シミュレーションを行うことにより用意することができる。
【０１４０】
なお、光強度偏差決定装置５０、透過率決定装置６０、補正量決定装置７０に、前述した補間演算の機能を組み込んでおくようにすれば、各データベース５５，６５，７５内に用意されているパラメータ値の組み合わせの中に、検索条件に合致するものが存在しない場合には、近接するパラメータ値を用いた補間演算を行うことにより光強度偏差Ｄ、透過率Ｔ、補正量δをより正確に決定することが可能になる。
【０１４１】
また、上述の実施形態では、各データベース５５，６５，７５内に予め用意されているデータは、特定の露光装置を用いた特定の露光条件の下でのシミュレーション結果に基づいて得られたデータになる。そこで、互いに異なる複数通りの露光装置に用いる位相シフトマスクを設計する必要がある場合には、露光波長、開口数、瞳などの露光条件を変えたそれぞれの場合についてのシミュレーションを実行し、それぞれの結果を露光条件ごとに別個のデータベースとして用意しておくようにすればよい。この場合、特定の露光条件に適した位相シフトマスクを設計する際には、当該露光条件の下で行われたシミュレーション結果に基づいて得られた特定のデータベースを選択して利用することになる。
【０１４２】
なお、図１９では、説明の便宜上、各構成要素をそれぞれ独立した装置としてブロックで示したが、実際には、これら各構成要素はいずれもコンピュータに所定のソフトウエアを組み込むことにより実現されるものであり、ハードウエアとして同一のコンピュータを利用して各構成要素を実現するようにしてもかまわない。
【０１４３】
更に、この図１９に示す設計装置では、図１５の流れ図におけるステップＳ３，Ｓ４，Ｓ５のすべてを、第１のデータベース５５，第２のデータベース６５，第３のデータベース７５を用いた検索処理によって実行するようにしているが、このようなデータベース検索を利用した手法は、ステップＳ３，Ｓ４，Ｓ５のすべてについて行う必要はなく、必要なステップについて選択的に採用するようにしてもかまわない。たとえば、三次元解析によって光強度偏差Ｄを求める処理（ステップＳ３の処理）についてだけ、データベース検索を利用した手法を採用するのであれば、ステップＳ３の処理は、光強度偏差決定装置５０により第１のデータベース５５を検索することにより実行されることになるが、ステップＳ４，Ｓ５の処理は、図１６に示す二次元シミュレータ４０によって実行されるようにすればよい。
【０１４４】
＜＜＜ §６．その他の変形例＞＞＞
最後に、本発明に係る位相シフトマスクの設計方法および設計装置のいくつかの変形例を述べておく。
【０１４５】
（１）これまで述べた実施形態では、開口窓の幅を示すパラメータとして、Ｘ軸方向の幅ＷｘとＹ軸方向の幅Ｗｙという２種類のパラメータを用いているが、本発明を実施するにあたって、必ずしもこの２種類のパラメータを用いる必要はない。たとえば、図９に示すように、Ｘ軸方向の幅Ｗｘに比べてＹ軸方向の幅Ｗｙが比較的大きい開口窓１１０を、Ｘ軸方向に多数並べたような「ラインアンドスペースパターン」の場合、Ｙ軸方向の幅Ｗｙが無限大であるとする取り扱いを行っても、大きな誤差が生じることはない。
【０１４６】
図２０は、このような取り扱いの概念を示す平面図である。この例では、４つの開口窓１１０と遮光部１２０とが交互にＸ軸方向に配置されており、更に、各開口部１１０については、φ＝０°と１８０°とが交互に設定されている。ここで、開口窓１１０のＸ軸方向の幅Ｗｘおよび遮光部１２０のＸ軸方向の幅Ｗｓは、いずれも有限の実寸値が設定されているが、開口窓１１０のＹ軸方向の幅Ｗｙについては無限大なる架空の寸法設定がなされている。もちろん、実際の二次元レイアウトパターン上では、幅Ｗｙについては有限の実寸値を設定する必要があるが、三次元シミュレーションあるいは二次元シミュレーションを行う上では、幅Ｗｙを無限大に設定することにより、考慮すべきパラメータから幅Ｗｙを除外することが可能になる。
【０１４７】
このように、幅Ｗｙを考慮するパラメータから除外すれば、たとえば、図１５の流れ図におけるステップＳ３の三次元解析では、３種類のパラメータＷｘ，Ｗｓ，Ｕｃのみを用いて光強度偏差Ｄを決定することが可能になるし、ステップＳ４やステップＳ５の二次元解析でも、３種類のパラメータＷｘ，Ｗｓ，Ｔのみを用いた解析が可能になる。もちろん、予めデータベースを用意しておく実施形態の場合であれば、幅Ｗｙをパラメータから除外したデータベースを用意しておけばよい。
【０１４８】
（２）これまで述べた実施形態では、二次元レイアウト設計段階において、複数の開口窓をＸ軸方向に並べたレイアウトを作成する例のみを述べたが、本発明は、複数の開口窓をＸ軸方向およびＹ軸方向に二次元マトリックス状に配置したレイアウトについても適用可能である。
【０１４９】
たとえば、図２１に示す例は、同一サイズの開口窓１３０を、Ｘ軸方向に４つ、Ｙ軸方向に３つ並べて配置した二次元レイアウトパターンを示している。このように、開口窓１３０を二次元マトリックス状に配置したレイアウトが設計されたときには、三次元構造決定段階において、Ｘ軸方向もしくはＹ軸方向に並んで配置されている複数の開口窓に対して、Ｘ軸方向およびＹ軸方向のいずれの方向に関しても、１つおきに位相シフトを行う旨の決定を行えばよい。その結果、図２１に示されているように、位相シフトを行わない開口窓（φ＝０°なる設定の開口窓）と、位相シフトを行う開口窓（φ＝１８０°なる設定の開口窓）とが、市松模様状に配置されることになる。
【０１５０】
なお、図２１に示す例のように、Ｘ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部１４０のＸ軸方向の幅Ｗｓｘと、Ｙ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部１５０のＹ軸方向の幅Ｗｓｙとが異なる場合には、各シミュレーションプロセスでは、これら２通りのパラメータＷｓｘ，Ｗｓｙを用いた解析を行うようにする必要がある。
【０１５１】
（３）これまで述べた実施形態では、図１５に示すステップＳ３の三次元解析段階における光強度偏差Ｄを求める処理、ステップＳ４の二次元解析段階における透過率Ｔを求める処理、ステップＳ５のレイアウト補正段階における補正処理を、すべてコンピュータシミュレーションを利用して実行することを前提として説明を行った。しかしながら、これらの処理は、必ずしもコンピュータシミュレーションで実行する必要はなく、これらの処理の一部もしくは全部を、実際に製造した位相シフトマスクを用いた実験により実行するようにしてもかまわない。
【０１５２】
特に、三次元解析については、コンピュータによる三次元シミュレーションは、かなりの演算時間を必要とするので、場合によっては、与えられたパラメータに応じた寸法を有する位相シフトマスクを実際に製造し、実際に光を照射する実験を行って光強度偏差Ｄを実測した方が効果的なこともある。
【０１５３】
もちろん、図１９に示す各データベース５５，６５，７５を用意する手法も、コンピュータシミュレーションの手法に限定されるものではない。すなわち、実際に製造した位相シフトマスクを用いた実験によりデータを実測し、実測したデータをデータベースに格納するようにしてもよい。
【０１５４】
【発明の効果】
以上のとおり、本発明に係る位相シフトマスクの設計方法および設計装置によれば、位相シフトマスクの設計に費やす作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】一般的な二次元レイアウトパターンをもったフォトマスクの一例を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図２】図１に示すフォトマスクを、切断線２−２に沿って切った切断面を示す側断面図である。
【図３】図１に示すフォトマスクを用いた露光作業の様子を示す側断面図（光学系３００についてはブロックで示す）である。
【図４】フォトマスクの開口窓を透過した光の挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段はフォトマスクの部分拡大側断面図、中段はフォトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はフォトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【図５】位相シフトマスクの開口窓を透過した光の理想的な挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【図６】位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【図７】基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【図８】図７の上段に示す位相シフトマスクの一部分を更に拡大した側断面図（上段）およびこの位相シフトマスクを透過した光の強度を示すグラフ（下段）である。
【図９】図１に示す二次元レイアウトパターンの各部の寸法を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１０】図８の上段に示す三次元構造体において、遮光部１２２のＸ軸方向の幅Ｗｓ＝２００ｎｍ、開口窓１１１，１１２のＹ軸方向の幅（図８の場合、紙面に垂直な方向に関する幅）Ｗｙ＝１０００ｎｍとし、開口部１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘを２００ｎｍと３００ｎｍとの２通りに設定したときに、アンダーカット量Ｕｃ（単位ｎｍ）と光強度偏差Ｄ（単位ｎｍ）との関係を示すグラフである。
【図１１】同一サイズの一対の開口窓１１１，１１２を有する二次元レイアウトパターンの一例を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１２】図１１に示す二次元レイアウトパターンに対して補正を施すことにより得られるパターンを示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１３】同一サイズの一対の開口窓１１１，１１２を有する位相シフトマスクを二次元モデルとして捉えた一例を示す平面図（上段）およびこの位相シフトマスクを透過した光の強度を示すグラフ（下段）である（ハッチングは遮光部および半透明開口窓を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１４】図１３に示す位相シフトマスクに対して補正を施すことにより得られる位相シフトマスクの二次元モデルを示す平面図（上段）およびこの位相シフトマスクを透過した光の強度を示すグラフ（下段）である（ハッチングは遮光部および半透明開口窓を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１５】本発明の基本的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計方法の手順を示す流れ図である。
【図１６】本発明の基本的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計装置の構成を示すブロック図である。
【図１７】図１５のステップＳ３の三次元解析を種々のパラメータ値について実施することにより得られた光強度偏差Ｄを示すグラフである。
【図１８】図１５のステップＳ４の二次元解析を種々のパラメータ値について実施することにより得られた光強度偏差Ｄを示すグラフである。
【図１９】本発明のより実用的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計装置の構成を示すブロック図である。
【図２０】本発明の第１の変形例に係る二次元レイアウトパターンの概念を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図２１】本発明の第２の変形例に係る二次元レイアウトパターンの概念を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【符号の説明】
２…切断線
１０…二次元レイアウト決定装置
１１…設計当初の二次元レイアウトパターン
１２…補正後の二次元レイアウトパターン
２０…三次元構造決定装置
２１…位相シフトマスクの三次元構造
３０…三次元シミュレータ
４０…二次元シミュレータ
５０…光強度偏差決定装置
５５…第１のデータベース
６０…透過率決定装置
６５…第２のデータベース
７０…補正量決定装置
７５…第３のデータベース
１００…遮光層（クロムの金属膜）
１１０…透光部（開口窓）
１１１〜１１３…透光部（開口窓）
１１１^＊，１１２^＊…補正後の透光部（開口窓）
１２０…遮光部（開口窓を囲うフレーム）
１２１〜１２４…遮光部（開口窓を囲うフレーム）
１２２^＊…補正後の遮光部（開口窓を囲うフレーム）
１３０…透光部（開口窓）
１４０，１５０…遮光部（開口窓を囲うフレーム）
２００…透光性をもった基板（石英ガラス基板）
２１０…位相シフトマスクに形成された溝（開口窓と同一の輪郭を有する）
２２０…位相シフトマスクに形成された溝（開口窓よりも大きな輪郭を有する）
３００…光学系
４００…半導体ウエハの露光面
Ｃ１〜Ｃ４…輪郭位置
ｄ…位相シフトマスクに形成された溝の深さ
Ｄ…光強度偏差（＝Ｗａ−Ｗｂ）
Ｇ１〜Ｇ８…グラフ
Ｌ，Ｌ１〜Ｌ３…露光装置からの照射光
Ｌ４…溝の側面から漏れ出てくる光
Ｐ…開口窓の配置ピッチ
Ｐ１〜Ｐ３…グラフ上の点
Ｑ１〜Ｑ４…グラフ上の点
Ｓ１〜Ｓ５…流れ図の各ステップ
Ｔ…隣接配置された一対の開口窓についての一方に対する他方の透過率
Ｔｈ…光強度について設定されたしきい値
Ｕｃ…アンダーカット量
Ｗａ，Ｗｂ…グラフの所定水準位置における幅
Ｗｓ…遮光部の幅（Ｘ軸方向の幅）
Ｗｓｘ…遮光部のＸ軸方向の幅
Ｗｓｙ…遮光部のＹ軸方向の幅
Ｗｘ…設計当初の開口窓のＸ軸方向の幅
Ｗｘａ，Ｗｘｂ…補正後の開口窓のＸ軸方向の幅
Ｗｙ…開口窓のＹ軸方向の幅
Ｘ，Ｙ，Ｚ…座標軸
δ…補正量
φ…透過光の位相[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a method and an apparatus for designing a phase shift mask, and more particularly, to a technique for correcting drawing data in designing a Levenson-type phase shift mask of a digging type used in the manufacture of a semiconductor device.
[0002]
[Prior art]
The density of semiconductor devices is increasing year by year, and integrated circuit patterns formed on semiconductor wafers are becoming finer. When an integrated circuit pattern is formed on a semiconductor wafer, usually, exposure using a photomask is performed, so the pattern on the photomask must be miniaturized with the miniaturization of the pattern to be exposed. I have no choice. In particular, since the latter half of the 1990's, technology for forming a fine figure having a size shorter than the wavelength of a light source of an exposure apparatus on a semiconductor wafer has been actively developed.
[0003]
Generally, when a fine pattern having a size near or less than the wavelength of a light source of an exposure apparatus is formed on a semiconductor wafer, a light diffraction phenomenon cannot be ignored. Specifically, when a pair of opening windows adjacent to each other are formed as a pattern of a photomask, light transmitted through the pair of opening windows is diffracted and interferes with each other to reach a portion to be originally shielded. Exposure occurs. For this reason, a photomask on which a fine pattern is formed needs to be contrived in consideration of the light diffraction phenomenon. A phase shift mask is known as a photomask having such a device. The basic principle of this phase shift mask is to cancel out light interference by adopting a structure in which the phases of light passing through a pair of adjacently arranged aperture windows are opposite to each other. In order to shift the phase of light transmitted through one opening window by 180 ° with respect to the phase of light transmitted through the other opening window, a method has been proposed in which a groove is dug in a substrate constituting a photomask. . For example, Patent Literature 1 below discloses a substrate-digging type Levenson type phase shift mask as a typical example of such a phase shift mask.
[Patent Document 1]
JP-A-2002-40624
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
As described above, in the phase shift mask, it is necessary to determine the shape of the fine pattern in consideration of the diffraction phenomenon of light, so that there is a problem that the design work becomes complicated. In particular, in the case of a substrate-engraved Levenson-type phase shift mask that forms a groove in a substrate, the groove formation part has a three-dimensional structure, so two-dimensional analysis is not sufficient, and three-dimensional analysis must be performed. Occurs. Therefore, conventionally, a great deal of labor and time have been spent in designing one phase shift mask.
[0005]
Therefore, an object of the present invention is to provide a method and an apparatus for designing a phase shift mask that can reduce the work load and shorten the work time.
[0006]
[Means for Solving the Problems]
(1) A first aspect of the present invention includes a light-transmitting substrate and a light-shielding light-shielding layer formed on the substrate, and the light-shielding layer has a plurality of rectangular shapes. An opening window is formed, and a two-dimensional layout pattern is formed by a light-shielding portion formed of a region where a light-shielding layer is formed and a light-transmitting portion formed of a region where the opening window is formed, and is arranged adjacently. With respect to the pair of opened windows, the substrate portion on which one opened window is formed such that the phase of light transmitted through one opened window is shifted by 180 ° with respect to the phase of light transmitted through the other opened window. In a phase shift mask designing method for designing a phase shift mask in which a groove of a predetermined depth having a contour larger than the contour of the opening window is formed,
An XY plane is defined on the surface of the substrate, and the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction of each opening window and the width Ws of the light-shielding portion are determined. A two-dimensional layout design stage of designing a two-dimensional layout on the XY plane by arranging the two-dimensional layout along
For each of the plurality of opening windows, it is determined whether or not to perform a phase shift. For the opening window for performing the phase shift, an undercut indicating a depth d of the groove and a distance between a contour position of the groove and a contour position of the opening window. A three-dimensional structure determining step of determining the three-dimensional structure by determining the quantity Uc;
Using the three-dimensional structure defined by the two-dimensional layout and the three-dimensional structure, when light is transmitted under the same conditions to a pair of adjacent aperture windows that are designed to shift the phase by 180 ° from each other, A three-dimensional analysis step of obtaining a light intensity deviation D indicating a deviation of the intensity of light transmitted through each opening window;
When the two-dimensional structure defined by the two-dimensional layout is used to set the transmittance of one light to 100% and the transmittance of the other light to T% for a pair of adjacent opening windows, A two-dimensional analysis step of determining a transmittance T such that a deviation of the intensity of light transmitted through each of the adjacent opening windows is equal to the light intensity deviation D;
A layout correction step of correcting the two-dimensional layout based on the transmittance T;
Is performed.
[0007]
(2) According to a second aspect of the present invention, in the method for designing a phase shift mask according to the first aspect,
In the two-dimensional analysis stage, the light intensity deviation D is obtained for each of the plurality of transmittances, and the transmittance that gives a result that matches the light intensity deviation D obtained in the three-dimensional analysis stage is determined as the transmittance T. It was done.
[0008]
(3) A third aspect of the present invention provides the phase shift mask designing method according to the second aspect described above.
In the two-dimensional analysis stage, the database in which the value of the light intensity deviation D was obtained in each case where the combination of the parameter values such as the width Wx of the opening window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T were variously changed. When the light intensity deviation D for a specific two-dimensional structure is prepared in advance, the light intensity deviation D is determined by searching a prepared database.
[0009]
(4) According to a fourth aspect of the present invention, in the method for designing a phase shift mask according to the first to third aspects,
In the three-dimensional analysis stage, a database in which the value of the light intensity deviation D is obtained in each case where various combinations of parameter values such as the width Wx of the opening window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the amount of undercut Uc are variously changed. Are prepared in advance, and when obtaining the light intensity deviation D for a specific three-dimensional structure, the light intensity deviation D is determined by searching a prepared database.
[0010]
(5) In a fifth aspect of the present invention, in the method for designing a phase shift mask according to the first to fourth aspects,
In the layout correction stage, a database in which an optimum correction amount δ is prepared in advance for each of various combinations of parameter values such as the width Wx of the opening window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T is variously prepared. In addition, when performing correction for a specific two-dimensional layout in which a specific transmittance is defined, an optimal correction amount δ is determined by searching a prepared database.
[0011]
(6) According to a sixth aspect of the present invention, in the method for designing a phase shift mask according to the third to fifth aspects,
A database in which the width Wy of the opening window in the Y-axis direction is further added as a parameter value is prepared.
[0012]
(7) According to a seventh aspect of the present invention, in the phase shift mask designing method according to the third to sixth aspects,
If there is no combination of parameter values prepared in the database that matches the search condition, an interpolation operation is performed using adjacent parameter values.
[0013]
(8) According to an eighth aspect of the present invention, in the method for designing a phase shift mask according to the third to seventh aspects,
In the two-dimensional layout design stage, a plurality of opening windows are arranged in a two-dimensional matrix in the X-axis direction and the Y-axis direction, and the width Ws of the light-shielding portion is defined as the width Ws of the light-shielding portion existing between the adjacent opening windows in the X-axis direction. Two parameters, a width Wsx in the X-axis direction and a width Wsy in the Y-axis direction of the light-shielding portion existing between the opening windows adjacent in the Y-axis direction, are used.
[0014]
(9) A ninth aspect of the present invention is the phase shift mask designing method according to the first to eighth aspects described above.
In the three-dimensional structure determination step, it is determined that a phase shift is to be performed for every other aperture window arranged in the X-axis direction or the Y-axis direction.
[0015]
(10) The tenth aspect of the present invention is the phase shift mask designing method according to the first to ninth aspects, wherein:
A part or all of the process of obtaining the light intensity deviation D in the three-dimensional analysis stage, the process of obtaining the transmittance T in the two-dimensional analysis stage, and the correction process in the layout correction stage are executed using computer simulation. Things.
[0016]
(11) An eleventh aspect of the present invention is the phase shift mask designing method according to the first to ninth aspects described above,
An experiment using a phase shift mask actually manufactured, in which some or all of the process of obtaining the light intensity deviation D in the three-dimensional analysis stage, the process of obtaining the transmittance T in the two-dimensional analysis stage, and the correction process in the layout correction stage are performed. Is executed.
[0017]
(12) A twelfth aspect of the present invention includes a light-transmitting substrate and a light-shielding layer formed on the substrate, and the light-shielding layer includes a plurality of rectangular shaped light-shielding layers. An opening window is formed, and a two-dimensional layout pattern is formed by a light-shielding portion formed of a region where a light-shielding layer is formed and a light-transmitting portion formed of a region where the opening window is formed, and is arranged adjacently. With respect to the pair of opened windows, the substrate portion on which one opened window is formed such that the phase of light transmitted through one opened window is shifted by 180 ° with respect to the phase of light transmitted through the other opened window. In a phase shift mask designing apparatus for designing a phase shift mask in which a groove of a predetermined depth having a contour larger than the contour of the opening window is formed,
On the XY plane defined on the surface of the substrate, the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction of each opening window and the width Ws of the light-shielding portion are determined based on an instruction from the operator. A two-dimensional layout determining device that determines a two-dimensional layout on an XY plane by arranging opening windows of the same size at least along the X axis;
Based on an instruction from the operator, it is determined whether or not to perform the phase shift for each of the plurality of opening windows. For the opening windows that perform the phase shift, the depth d of the groove, the contour position of the groove, and the contour of the opening window are determined. A three-dimensional structure determining device that determines a three-dimensional structure by determining an undercut amount Uc indicating a distance from a position;
By executing a three-dimensional simulation using the two-dimensional layout and the three-dimensional structure defined by the three-dimensional structure as a model, the three-dimensional structure is identical to a pair of adjacent opening windows designed to shift the phase by 180 ° with respect to each other. A three-dimensional simulator for performing a three-dimensional analysis process for obtaining a light intensity deviation D indicating a deviation of the intensity of light transmitted through each opening window when light is transmitted under the conditions;
By executing a two-dimensional simulation using the two-dimensional structure defined by the two-dimensional layout as a model, the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to a pair of adjacent opening windows. When set to T%, a two-dimensional analysis process for obtaining a transmittance T such that the deviation of the intensity of light passing through each of the pair of adjacent opening windows is equal to the light intensity deviation D, and the two-dimensional layout is used to define the transmittance T. A two-dimensional simulator that performs a layout correction process for correcting the two-dimensional layout by executing a two-dimensional simulation using a model in which the transmittance T is applied to the two-dimensional structure to be performed;
Is provided.
[0018]
(13) A thirteenth aspect of the present invention provides the phase shift mask designing apparatus according to the twelfth aspect,
When the two-dimensional simulator performs the two-dimensional analysis processing, the light intensity deviation D is obtained for each of the plurality of transmittances, and a result that matches the light intensity deviation D obtained in the three-dimensional analysis processing by the three-dimensional simulator is obtained. The transmittance is determined as the transmittance T.
[0019]
(14) According to a fourteenth aspect of the present invention, in the phase shift mask designing apparatus according to the twelfth aspect,
For a given three-dimensional structure, when light is transmitted under the same conditions through a pair of adjacent windows that are designed to shift the phase by 180 ° from each other, the deviation of the intensity of the light transmitted through each of the windows is determined. A database in which the light intensity deviation D defined as the indicated value is stored in each case where the combination of the parameter values such as the width Wx of the opening window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the undercut amount Uc are variously changed;
A light intensity deviation determining device that determines a specific value of the light intensity deviation D by searching a database using the specific parameter values determined in the two-dimensional layout determining device and the three-dimensional structure determining device,
Is provided as an alternative to the three-dimensional simulator.
[0020]
(15) A fifteenth aspect of the present invention is the phase shift mask designing apparatus according to the twelfth aspect,
For a pair of adjacent opening windows in a predetermined two-dimensional structure, the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%. The light intensity deviation D defined as a value indicating the deviation of the intensity of the light transmitted through the opening window is changed by variously changing combinations of parameter values such as the width Wx in the X-axis direction of the opening window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T. A database stored for each case,
By searching the database using the specific parameter values determined by the two-dimensional layout determining device and the specific light intensity deviation D determined by the three-dimensional simulator, the specific light intensity deviation D is obtained. A transmittance determining device for determining a transmittance T such that an equal light intensity deviation is obtained;
Is provided as an alternative to a two-dimensional simulator for executing a two-dimensional analysis process.
[0021]
(16) A sixteenth aspect of the present invention provides the phase shift mask designing apparatus according to the twelfth aspect,
For a pair of adjacent opening windows of the same size in a predetermined two-dimensional structure, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%, the pair of adjacent opening windows is set. The correction amount δ related to the width of each opening window required to equalize the intensity of the transmitted light under the same condition is determined by a combination of the width Wx in the X-axis direction of the opening window, the width Ws of the light shielding portion, and the parameter value of the transmittance T. A database stored for each case with various changes of
By searching the database using the specific parameter values determined by the two-dimensional layout determination device and the specific transmittance T determined in the two-dimensional analysis processing by the two-dimensional simulator, the two-dimensional layout A correction amount determining device for determining the correction amount δ,
Is provided as an alternative to the two-dimensional simulator for executing the layout correction processing.
[0022]
(17) A seventeenth aspect of the present invention includes a light-transmitting substrate and a light-shielding light-shielding layer formed on the substrate, and the light-shielding layer includes a plurality of rectangular shaped light-shielding layers. An opening window is formed, and a two-dimensional layout pattern is formed by a light-shielding portion formed of a region where a light-shielding layer is formed and a light-transmitting portion formed of a region where the opening window is formed, and is arranged adjacently. With respect to the pair of opened windows, the substrate portion on which one opened window is formed such that the phase of light transmitted through one opened window is shifted by 180 ° with respect to the phase of light transmitted through the other opened window. In a phase shift mask designing apparatus for designing a phase shift mask in which a groove of a predetermined depth having a contour larger than the contour of the opening window is formed,
On the XY plane defined on the surface of the substrate, the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction of each opening window and the width Ws of the light-shielding portion are determined based on an instruction from the operator. A two-dimensional layout determining device that determines a two-dimensional layout on an XY plane by arranging opening windows of the same size at least along the X axis;
Based on an instruction from the operator, it is determined whether or not to perform the phase shift for each of the plurality of opening windows. For the opening windows that perform the phase shift, the depth d of the groove, the contour position of the groove, and the contour of the opening window are determined. A three-dimensional structure determining device that determines a three-dimensional structure by determining an undercut amount Uc indicating a distance from a position;
For a given three-dimensional structure, when light is transmitted under the same conditions through a pair of adjacent windows that are designed to shift the phase by 180 ° from each other, the deviation of the intensity of the light transmitted through each of the windows is determined. A first light intensity deviation D defined as the indicated value is stored for each case in which various combinations of parameter values such as the width Wx of the opening window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the amount of undercut Uc are variously changed. A light intensity that determines a specific value of the light intensity deviation D by searching the first database using a database and specific parameter values determined by the two-dimensional layout determining device and the three-dimensional structure determining device A deviation determination device;
For a pair of adjacent opening windows in a predetermined two-dimensional structure, the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%. The light intensity deviation D defined as a value indicating the deviation of the intensity of the light transmitted through the opening window is changed by variously changing combinations of parameter values such as the width Wx in the X-axis direction of the opening window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T. A second database stored for each case,
By searching the second database using the specific parameter values determined by the two-dimensional layout determining device and the specific light intensity deviation D determined by the light intensity deviation determining device, a specific A transmittance determining device for determining a transmittance T such that a light intensity deviation equal to the light intensity deviation D is obtained,
For a pair of adjacent opening windows of the same size in a predetermined two-dimensional structure, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%, the pair of adjacent opening windows is set. The correction amount δ related to the width of each opening window required to equalize the intensity of the transmitted light under the same condition is determined by a combination of the width Wx in the X-axis direction of the opening window, the width Ws of the light shielding portion, and the parameter value of the transmittance T. A third database stored for each case with various changes of
Correction to the two-dimensional layout is performed by searching the third database using the specific parameter values determined by the two-dimensional layout determining device and the specific transmittance T determined by the transmittance determining device. A correction amount determining device for determining the amount δ,
Is provided.
[0023]
(18) An eighteenth aspect of the present invention provides the phase shift mask designing apparatus according to the fourteenth to seventeenth aspects,
A database in which the width Wy of the opening window in the Y-axis direction is added as a further parameter value is prepared.
[0024]
(19) According to a nineteenth aspect of the present invention, in the phase shift mask designing apparatus according to the fourteenth to eighteenth aspects,
In order to support a two-dimensional layout in which a plurality of opening windows are arranged in a two-dimensional matrix in the X-axis direction and the Y-axis direction, an opening adjacent in the X-axis direction is used as a width Ws of a light-shielding portion used as a parameter value in a database. Two values are used: a width Wsx in the X-axis direction of the light-shielding portion existing between the windows and a width Wsy in the Y-axis direction of the light-shielding portion existing between the opening windows adjacent in the Y-axis direction. is there.
[0025]
(20) According to a twentieth aspect of the present invention, in the phase shift mask designing apparatus according to the fourteenth to nineteenth aspects,
When the light intensity deviation determining device, the transmittance determining device, or the correction amount determining device does not find any of the combinations of the parameter values prepared in the database that match the search condition, the parameter value of the adjacent parameter is determined. The light intensity deviation D, the transmittance T, or the correction amount δ is determined by performing the used interpolation calculation.
[0026]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Hereinafter, the present invention will be described based on an illustrated embodiment.
[0027]
<<<< §1. Basic structure of phase shift mask >>>
A photomask used for forming an integrated circuit pattern on a semiconductor wafer is basically a two-dimensional layout pattern including a light shielding portion and a light transmitting portion. FIG. 1 is a plan view showing an example of a photomask having such a two-dimensional layout pattern. A light-shielding layer 100 is formed on the upper surface of the photomask. The light-shielding layer 100 has two regions, a light-transmitting portion 110 and a light-shielding portion 120. The light transmitting section 110 is configured by rectangular opening windows as illustrated, and the light blocking section 120 is configured by a frame surrounding these opening windows. It should be noted that the hatched portion in the figure is for showing the region of the light shielding portion 120 and is not for showing the cross section.
[0028]
FIG. 2 is a side sectional view showing a cut surface of the photomask shown in FIG. 1 taken along a cutting line 2-2. As shown in the figure, the photomask includes a light-transmitting substrate 200 and a light-shielding layer 100 formed on the substrate 200. The substrate 200 is made of, for example, a material such as quartz glass, and the light-shielding layer 100 is made of, for example, a material such as a chromium metal film. The light transmitting portion 110 is a portion of an opening window formed in the light shielding layer 100. When the photomask is irradiated with light from an exposure device under a predetermined exposure condition, the light shielding portion 120 is shielded from light and only the light transmitting portion 110 transmits light.
[0029]
FIG. 3 is a side sectional view showing an exposure operation using the photomask. As shown in the drawing, the photomask is usually arranged such that the substrate 200 is on the upper side and the light-shielding layer 100 is on the lower side, and light L from the exposure apparatus is irradiated from above. Further, a predetermined optical system 300 (shown in a block diagram in the figure) is disposed below the photomask, and light transmitted through the photomask is applied to the exposure surface 400 of the semiconductor wafer via the optical system 300. Will be. As a result, a two-dimensional layout pattern as shown in FIG. 1 is exposed on the exposure surface 400.
[0030]
Here, for convenience, as shown in FIG. 1, the X-axis is taken in the horizontal direction and the Y-axis is taken in the vertical direction, an XY plane is defined on the surface of the substrate 200, and a two-dimensional layout formed by the light shielding layer 100. A case where the pattern is a pattern defined on the XY plane will be described below. Therefore, as shown in FIG. 2, the Z axis is defined in a direction perpendicular to the main surface of the substrate 200, and the light L from the exposure device is irradiated in the Z axis direction.
[0031]
The two-dimensional layout pattern shown in FIG. 1 is a pattern called a typical “line and space pattern”, in which a plurality of opening windows of the same size are arranged along the X axis. The present invention is premised on designing a photomask having a two-dimensional layout pattern in which a plurality of rectangular opening windows of the same size are arranged along the X-axis.
[0032]
An actual two-dimensional layout pattern for a semiconductor integrated circuit does not necessarily consist of only a pattern in which a plurality of such rectangular opening windows of the same size are arranged. A window, a U-shaped opening window, and other irregularly shaped opening windows are often mixed. However, the “line and space pattern” in which a plurality of rectangular opening windows of the same size are arranged is a pattern that is most frequently used as a two-dimensional layout pattern for a general semiconductor integrated circuit in practical use, and is mostly used. It is no exaggeration to say that this area is occupied by such a “line and space pattern”. The design method according to the present invention is a technique that can be widely used in designing such a “line and space pattern” portion, and is very widely used in designing a photomask for a general semiconductor integrated circuit. It is a valuable technology.
[0033]
Although the example shown in FIG. 1 shows a relatively simple example in which rectangular opening windows are formed at five places for convenience of explanation, in actuality, a larger number of opening windows are formed on the X-axis at a predetermined pitch. Is generally used.
[0034]
Now, when the photomask as shown in FIG. 1 is made in the actual size as actually drawn in the drawing, in FIG. 3, the light L emitted from the exposure apparatus shows the behavior as particles, and The light transmitted through the opening window of the layer 100 goes straight as it is, and the exposure surface 400 is exposed. Therefore, an exposure pattern equivalent to the two-dimensional layout pattern shown in FIG. 1 is obtained on the exposure surface 400. However, the situation is different if each part of the pattern of the photomask as shown in FIG. 1 is formed in a size near or less than the wavelength of the light source of the exposure apparatus. When the size of the opening window becomes about the wavelength of light, the light L emitted from the exposure apparatus behaves as a wave, and the diffraction phenomenon that occurs when the light passes through the opening window cannot be ignored.
[0035]
FIG. 4 is a view showing the behavior of light transmitted through the opening window of the photomask in consideration of the occurrence of a diffraction phenomenon. The upper part is a partially enlarged side sectional view of the photomask, and the middle part is transmitted through the photomask. The lower part of the graph is a graph showing the light intensity distribution, and the lower part is a graph showing the light intensity distribution transmitted through the photomask.
[0036]
As shown in the upper part of the figure, the irradiation light L1, L2, L3 from the exposure apparatus passes through the opening windows 111, 112, 113, respectively, and travels toward the exposure surface below the photomask. , A part of the transmitted light goes to the light shielding portions 121, 122, 123, and 124. As a result, the amplitude intensity of the light (here, the amplitude intensity in consideration of the sign is also shown) is as shown in the middle graph of the figure. The horizontal axis of this graph corresponds to the spatial position of the photomask in the X-axis direction, and indicates that an amplitude intensity having a peak at the center position of each of the opening windows 111, 112, and 113 is obtained. .
[0037]
Since the light transmitted through the photomask in this way is light having the same phase, the overlapping portions of the graphs shown in the middle part of the figure reinforce each other, and eventually, the light intensity distribution of the transmitted light shows the amplitude intensity value of each graph. By the addition, the result becomes as shown in the lower graph of the figure. That is, the light intensity in the area corresponding to each of the opening windows 111, 112, and 113 on the exposure surface of the semiconductor wafer is relatively high, but the light intensity in the area corresponding to the light-shielding portions 121, 122, 123, and 124 is also to some extent. It comes to have a size. Therefore, for example, assuming that the threshold value Th of the light intensity required for exposing the resist film formed on the exposed surface to a value as shown in the lower graph of FIG. Are exposed to light, and an image of an original pattern cannot be formed.
[0038]
A phase shift mask is used as one method for dealing with such a problem. FIG. 5 is a diagram showing the behavior of light transmitted through the opening window of the phase shift mask under a predetermined condition in consideration of the occurrence of a diffraction phenomenon. The upper part is a partially enlarged side sectional view of the phase shift mask. The middle part is a graph showing the amplitude intensity distribution of the light transmitted through the phase shift mask, and the lower part is a graph showing the light intensity distribution transmitted through the phase shift mask. The difference between the phase shift mask shown in the upper part of FIG. 5 and the ordinary photomask shown in the upper part of FIG. 4 is that in the latter, a groove 210 having a depth d is formed in a part of the substrate 200. is there. In the illustrated example, the groove 210 is dug in the region where the opening window 112 is formed, and the groove is not dug in the region where the opening windows 111 and 113 are formed.
[0039]
Here, the groove 210 functions to shift the phase of the light L2 transmitted through the opening window 112 by 180 °. In other words, the depth d of the groove 210 is set to a length necessary to shift the phase of the light of the light source wavelength of the exposure apparatus by 180 °. When such phase shift masks are irradiated with irradiation lights L1, L2, and L3 from the exposure apparatus, these lights pass through the aperture windows 111, 112, and 113, respectively, and are exposed on the exposure surface below the photomask. However, the phase of only the light L2 transmitted through the opening window 112 is shifted by 180 °. Here, the phase φ of the light L1 and L3 transmitted through the opening windows 111 and 113 is set to 0 ° as a reference, and the phase φ of the light L2 transmitted through the opening window 112 is set to 180 °. As described above, since the light transmitted through the phase shift mask undergoes a partial phase shift, the amplitude intensity in consideration of the sign of the transmitted light is as shown in the middle graph of the figure. That is, since the phase of the light L2 is reversed with respect to the phases of the lights L1 and L3, the sign of the amplitude is also reversed.
[0040]
As a result, the overlapping portions of the graphs shown in the middle part of the figure weaken each other, and the synthesized amplitude is obtained by adding the amplitude intensity values of the adjacent graphs in consideration of the sign. Therefore, the light intensity distribution of the transmitted light is the square of the amplitude, and is as shown in the lower graph of the figure. That is, the light intensity in the area corresponding to each of the opening windows 111, 112, and 113 on the exposure surface of the semiconductor wafer becomes relatively high, and the light intensity in the area corresponding to the light shielding portions 121, 122, 123, and 124 becomes relatively high. Lower. As described above, if a sufficient difference in light intensity is obtained between the region corresponding to the opening window and the region corresponding to the light-shielding portion, an image of an original pattern can be formed on the exposed surface.
[0041]
As described above, the basic principle of the phase shift mask is to cancel the light interference in the light-shielding portion by adopting a structure in which the phases of the light transmitted through the pair of adjacently arranged aperture windows are opposite to each other. . In the phase shift mask of the digging type, the phase of light transmitted through one of the pair of adjacent windows is shifted by 180 ° with respect to the phase of light transmitted through the other of the windows. As described above, a method of forming a groove having a predetermined depth d in the substrate portion where one of the opening windows is formed is employed.
[0042]
However, it is known that in practice, when the groove 210 shown in the upper part of FIG. 5 is formed, an ideal light intensity distribution as shown in the lower part of FIG. 5 cannot be obtained. FIG. 6 is a diagram illustrating a realistic behavior of light transmitted through the opening window of the phase shift mask. The graph shown by the broken line in the amplitude intensity distribution in the middle part of FIG. 6 shows the ideal amplitude intensity distribution shown in FIG. 5, but the amplitude intensity is actually smaller as shown by the solid line in FIG. Become. Similarly, the graph shown by the broken line in the light intensity distribution in the lower part of FIG. 6 shows the ideal light intensity distribution shown in FIG. 5, but in actuality, as shown by the solid line in FIG. Smaller than.
[0043]
The reason why the amplitude intensity of the light transmitted through the groove 210 decreases in this manner is that the light L4 traveling downward from the side surface of the groove 210 exists as shown in the upper part of FIG. That is, the light L4 that leaks from the side surface of the groove 210 becomes light having a different phase with respect to the light L2 that travels in the groove 210 in the vertical direction from the upper side to the lower side of the figure. Will fit. As a result, the amplitude intensity of the light L2 transmitted through the opening window 112 decreases. On the other hand, as for the lights L1 and L2 transmitted through the aperture windows 111 and 113 where no groove is formed, such a phenomenon of cancellation does not occur, so that the amplitude intensity does not decrease.
[0044]
As a result, compared to the intensity of the light transmitted through the aperture window where the phase φ = 0 ° is set (the aperture window where no groove is formed), the aperture window where the phase φ = 180 ° is set. The intensity of the light transmitted through the (opening window in which the groove is formed) is reduced. This results in a difference in the size of the pattern of the opening windows formed on the exposure surface, even though the exposure is performed using the photomask having the same size of the opening windows.
[0045]
In order to solve such a problem, in the Levenson-type phase shift mask of the substrate digging type, the phase of light transmitted through one of the adjacent windows is transmitted through the other of the pair of adjacent windows. A groove having a predetermined depth d is formed in the substrate portion where one of the aperture windows is formed so as to be shifted by 180 ° with respect to the phase of light, and the contour of the groove is set to be larger than the contour of the aperture window. To do that.
[0046]
FIG. 7 is a diagram showing a realistic behavior of light transmitted through an opening window of a substrate-digging type Levenson type phase shift mask under a predetermined condition. The graph showing the amplitude intensity distribution in the middle part of FIG. 7 and the light intensity distribution in the lower part are the same as the ideal graph shown in FIG. As shown in the upper side sectional view of FIG. 7, the contour of the groove 220 (the contour on the XY plane) is set to be larger than the contour of the opening window 112 (the contour on the XY plane). Because. With such a structure, the side surface of the groove 220 is retracted from the contour of the opening window 112, so that the light L4 leaking from the side surface of the groove 220 interferes with the light L2 transmitted through the opening window 112. Can be prevented.
[0047]
In addition, in the drawings of the present application, specific graphs regarding light transmitted through the phase shift mask are shown for convenience of explanation, but the form of these graphs differs depending on various condition settings. In general, the behavior of light transmitted through a phase shift mask depends on design conditions (two-dimensional dimensions such as an aperture window and a light-shielding portion), exposure conditions (exposure wavelength, numerical aperture, values of a pupil, etc.), and an undercut described later. It depends on the three-dimensional structure, such as volume and groove depth. The graph shown in the drawings of the present application shows the results obtained when these conditions are set to specific conditions.
[0048]
<<<< §2. Problems related to undercut amount >>>>>
Now, as already described in §1, if a substrate-digging type Levenson type phase shift mask having a three-dimensional structure as shown in the upper part of FIG. 7 is used, a pair of adjacently arranged opening windows (an example shown in the drawing) In the case of (1), the phase of the transmitted light through the pair of opening windows 111 and 112 or the pair of opening windows 112 and 113) can be reversed, and the effect of interference of light L4 leaking from the side surface of the groove can be suppressed. become. However, in actuality, in order to completely suppress the influence of the interference of the light L4, it is necessary to secure a distance between the contour position of the groove 220 and the contour position of the opening window of a predetermined value or more.
[0049]
FIG. 8 is a side sectional view (upper part) in which a part of the phase shift mask shown in the upper part of FIG. 7 is further enlarged, and a graph (lower part) showing the intensity of light transmitted through the phase shift mask. As shown in the upper diagram, a groove 220 having a predetermined depth d is formed in the substrate 200, and the contour of the groove 220 is set to be larger than the contour of the opening window 112. That is, the position C1 of the left side contour (left side) of the groove 220 is slightly retreated to the left from the left side contour position C2 of the opening window 112 (the right end position of the light blocking portion 122), and the right side of the groove 220 The position (C4) of the outline (right side surface) is slightly receded to the right from the outline position C3 (the left end position of the light shielding portion 123) on the right side of the opening window 112.
[0050]
Here, the distance between the contour position of the groove 220 and the contour position of the opening window 112 is referred to as an undercut amount Uc as shown. In other words, the undercut amount Uc corresponds to the width of the eave portion formed by the light shielding portions 122 and 123 formed in the opening of the groove 220. In order to suppress the influence of interference of light leaking from the side surface of the groove 220, it is preferable that the undercut amount Uc be as large as possible. Actually, if the undercut amount Uc is set to a predetermined value or more, the influence of the interference of the light L4 leaking from the side surface of the groove 220 can be completely suppressed as in the example shown in FIG. , 112, and 113 have the same intensity.
[0051]
However, as the two-dimensional layout pattern formed on the substrate 200 becomes finer, it becomes more difficult to secure a sufficient undercut amount Uc. This is because, when the layout pattern is miniaturized, the width Wx in the X-axis direction of the opening windows 111 and 112 shown in the upper part of FIG. 8 and the width Ws in the X-axis direction of the light shielding parts 121, 122 and 123 also become smaller. The contact area between the light-shielding portions 121, 122, 123 and the substrate 200 has to be reduced. As described above, the substrate 200 is usually formed of a light-transmitting material layer such as quartz glass, whereas the light-shielding layer 100 is formed of a light-shielding metal material layer such as chrome. . Therefore, the smaller the contact area between the two material layers, the more easily the light-shielding layer 100 is separated from the substrate 200.
[0052]
As a result, in order to manufacture a phase shift mask having sufficient robustness to withstand an exposure process for an actual semiconductor wafer, it is necessary to secure a certain contact area between the two material layers. In other words, in the upper diagram of FIG. 8, if the contact dimension (Ws−Uc) between the light-shielding layer 122 and the substrate 200 is not secured to some extent or more, the light-shielding layer 122 may be separated from the substrate 200. There is. Therefore, the smaller the layout pattern becomes (the smaller the width Ws of the light shielding layer 122 becomes), the smaller the undercut amount Uc that can be actually secured must be reduced.
[0053]
Actually, when the width Ws of the light shielding layer 122 is a fine pattern of about several hundred nm, it becomes difficult to secure a sufficient undercut amount Uc. Then, naturally, the influence of the interference of the light leaking from the side surface of the groove 220 cannot be ignored, and the intensity of the light transmitted through the groove 220 decreases. The graph shown in the lower part of FIG. 8 shows that the light transmitted through the opening window 112 (phase φ = light) has a higher intensity than the light transmitted through the opening window 111 (light having a phase φ = 0 °) due to such interference. This shows an example in which the intensity of (180 ° light) is reduced. As shown in the upper part of FIG. 8, the opening windows 111 and 112 formed on the light shielding layer 100 are rectangular opening windows having the same size and having the width Wx. The intensity of the light transmitted through each aperture window at the bottom differs as shown in the graph shown in the lower part of FIG.
[0054]
The deviation of the intensity of the light transmitted through the pair of aperture windows 111 and 112 arranged adjacent to each other in this manner is defined here as a light intensity deviation and is treated quantitatively. The light intensity deviation may be defined by any method as long as the difference between the two light intensity distributions as shown in the lower part of FIG. 8 can be quantitatively indicated. For example, it is possible to obtain the area of two graphs and define the ratio or difference between the two as the light intensity deviation. Alternatively, the peak values of the two graphs may be obtained, and the ratio or difference between the two may be defined as the light intensity deviation.
[0055]
However, in the embodiment shown here, as shown in the lower part of FIG. 8, a predetermined threshold value Th is determined for the light intensity, and a level line corresponding to the threshold value Th (one point in FIG. A line Wa shown by a chain line) is drawn, and an intersection point with each graph is Q1, Q2, Q3, and Q4, respectively, and a distance Wa between the two points Q1 and Q2 and a distance Wb between the two points Q3 and Q4 are obtained. The difference Wa-Wb is defined as the light intensity deviation D. In this case, the value of the light intensity deviation D varies depending on how the threshold value Th is set. Therefore, the threshold value Th is set so that the distance between the two points Q2 and Q3 is equal to the width Ws of the light shielding portion 122. It is determined that the values should be set to be equal. In other words, when a graph as shown in the lower part of FIG. 8 is obtained, a level parallel to the X axis and at which the distance between the two points Q2 and Q3 is equal to the width Ws of the light shielding portion 122 is obtained. A line is determined, the distances Wa and Wb are determined based on the level line, and the light intensity deviation D is determined from the difference D = Wa−Wb.
[0056]
If the light intensity deviation D is determined by such a method, the light intensity deviation D is uniquely obtained for the graph shown in the lower part of FIG. As described above, in carrying out the present invention, the light intensity deviation may be any value if the difference between the transmitted light intensity at the phase φ = 0 ° and the transmitted light intensity at the phase φ = 180 ° can be quantitatively indicated. Although it may be defined by such a method, it is very realistic to use the light intensity deviation D defined by the difference D = Wa-Wb as in the embodiment shown here. This is because if the light intensity deviation is defined by comparing the areas of the graph, there is a disadvantage that the calculation load for obtaining the area becomes large.If the light intensity deviation is defined by the method of comparing the peak values of the graph, the comparison is made. This is because there is a disadvantage that the accuracy is reduced. The light intensity deviation D defined by the difference D = Wa-Wb adopts a method of comparing the widths of the graphs at a predetermined level position, and has the advantage that the calculation load is small and a certain degree of comparison accuracy can be secured. There is. Note that the light intensity deviation D defined by the difference D = Wa−Wb is generally called “Walking Distance”.
[0057]
Eventually, if a sufficient undercut amount Uc cannot be secured due to the miniaturization of the layout pattern, the Levenson-type phase shift mask of the substrate digging type shown in the upper part of FIG. As shown in the lower part, a light intensity deviation D occurs for light transmitted through a pair of adjacent opening windows 111 and 112.
[0058]
In order to prevent the occurrence of such a light intensity deviation D during exposure on a semiconductor wafer, a two-dimensional layout pattern formed on a phase shift mask is subjected to dimensional correction in consideration of the occurrence of the light intensity deviation D in advance. Have to take the method of applying Specifically, in the case of the example shown in FIG. 8, the sizes of the opening windows 111 and 112 are corrected.
[0059]
For example, in the example shown in FIG. 8, the phase of the transmitted light is φ = 0 ° and the phase of the transmitted light is φ = 180 °. The opening width 112 (in other words, the opening window in which the groove is formed) is set to the same width Wx, so that a light intensity deviation D occurs. Therefore, by performing correction to slightly reduce the width Wx of the opening window 111 and performing correction to slightly increase the width Wx of the opening window 112, the intensity of light transmitted through the opening window 111 is reduced, and Since the intensity of the light passing through the window 112 can be increased, the light intensity deviation D can be set to 0 as long as the width correction amount can be appropriately set.
[0060]
However, as a practical matter, a great deal of labor and time are required to find the optimum correction amount for setting the light intensity deviation D to zero. This is because, as shown in the upper side sectional view of FIG. 8, in the substrate digging type Levenson type phase shift mask in which a groove is formed in the substrate 200, since the formation portion of the groove 220 has a three-dimensional structure, This is because a three-dimensional analysis needs to be performed, which is not enough for a typical analysis. For example, in the illustrated example, if the width Wx of the opening window 112 is increased by a small amount, the intensity of light transmitted through the opening window 112 naturally increases. Unless a photomask is manufactured and tested as described, or if a three-dimensional simulation using a computer is not performed, it cannot be recognized. Therefore, in designing a single phase shift mask, a great deal of labor and time is required to find the optimum correction amount for setting the light intensity deviation D to zero by trial and error.
[0061]
An object of the present invention is to provide a method and an apparatus for designing a phase shift mask capable of reducing the work load and shortening the work time. Hereinafter, the basic principle of the design method according to the present invention will be described.
[0062]
<<<< §3. Basic principle of design method according to the present invention >>>
The inventor of the present application recognizes that, when a light intensity deviation D is determined by performing a three-dimensional analysis on a three-dimensional structure as shown in the upper part of FIG. did. Now, consider the case where a two-dimensional layout pattern (same as the pattern shown in FIG. 1) as shown in FIG. 9 is formed on the light shielding layer 100 itself. In this example, rectangular opening windows 110 of the same size are formed in five places, and a frame-shaped light shielding portion 120 surrounds these opening windows 110. Here, each of the opening windows 110 arranged in the X-axis direction is set to perform a phase shift every other (setting of φ = 180 °), and is set in an area of the opening window where the setting is performed. Means that the groove 220 is dug.
[0063]
For this two-dimensional layout pattern, an XY two-dimensional coordinate system is defined as shown, the width of each opening window 110 in the X-axis direction is Wx, the width in the Y-axis direction is Wy, and the width of each light shielding unit 120 in the X-axis direction. Is Ws, these dimension values Wx, Wy, Ws are all parameters that influence the value of the light intensity deviation D. Also, the undercut amount Uc shown in the upper part of FIG. 8 is, of course, a parameter that affects the value of the light intensity deviation D. When the behavior of light from the exposure apparatus is three-dimensionally analyzed with respect to the substrate digging type Levenson-type phase shift mask, the inventor of the present application uses these four parameters Wx, Wy, Ws, and Uc to determine the light intensity deviation D. We believe that it will be the main parameter that determines the value of.
[0064]
As described above, the behavior of the light transmitted through the phase shift mask depends on the design conditions (two-dimensional dimensions such as the aperture window and the light shielding portion), the exposure conditions (exposure wavelength, numerical aperture, values of the pupil, etc.), It depends on the three-dimensional structure such as the cut amount and the depth of the groove. However, the exposure condition is a condition determined by an exposure apparatus used in a pattern forming process on a semiconductor wafer, and is not a condition that can be freely set when designing a phase shift mask. Further, the depth d of the groove 220 can also be a parameter for determining the three-dimensional structure. However, the depth d needs to be set to a length necessary to shift the phase of the transmitted light by 180 °. That is, the depth d is an amount determined by the wavelength of the light source of the exposure apparatus to be used, and is not a parameter that can be arbitrarily set. Therefore, assuming that a pattern forming process is performed on a semiconductor wafer using a specific exposure apparatus, the predetermined exposure conditions are already determined, and the value of the groove depth d is also uniquely determined. Consequently, the parameters that are variable in the phase of designing the phase shift mask are the parameters Wx, Wy, Ws corresponding to the design conditions and the undercut amount Uc.
[0065]
In the present invention, as will be described later, by performing a three-dimensional simulation or a two-dimensional simulation, a three-dimensional analysis or a two-dimensional analysis for grasping the behavior of light transmitted through the phase shift mask is performed. Since all of these analyzes are based on the premise that a pattern forming process is performed on a semiconductor wafer using a specific exposure apparatus, regarding the exposure conditions, a condition setting unique to the specific exposure apparatus is required. It has been done.
[0066]
The inventor of the present application performed a three-dimensional simulation on a three-dimensional structure as shown in the upper part of FIG. 8 in a case where the combinations of the above four parameter values Wx, Wy, Ws, and Uc were variously changed. First, the light intensity deviation D was obtained. As described above, the exposure condition is set to a condition specific to a specific exposure apparatus.
[0067]
For example, in the graph shown in FIG. 10, in the three-dimensional structure shown in the upper part of FIG. 8, the width Ws of the light-shielding portion 122 in the X-axis direction is 200 nm, and the width of the openings 111 and 112 in the Y-axis direction (in the case of FIG. When the width Wx in the X-axis direction of the openings 111 and 112 is set to 200 nm and 300 nm, the undercut amount Uc (unit: nm) and light are set. It is a graph which shows the relationship with intensity deviation D (unit nm). When the undercut amount Uc is 0 (corresponding to the structure shown in the upper part of FIG. 5), the light intensity deviation D becomes largest, and the light intensity deviation D decreases as the undercut amount Uc increases. Then, when the undercut amount Uc exceeds a predetermined length, the light intensity deviation D becomes zero. In the illustrated example, when the undercut amount Uc exceeds 180 nm, the light intensity deviation D can be suppressed to zero. Further, it can be seen that even when the undercut amount Uc is the same, the light intensity deviation D is smaller when the width Wx of the opening window in the X-axis direction is 300 nm than when it is 200 nm.
[0068]
The graph in FIG. 10 is a graph in the case where Ws = 200 nm and Wy = 1000 nm are fixed. However, if various combinations are performed for Ws and Wy, similar graphs can be obtained for each combination. Of course, in performing such a three-dimensional simulation, it is necessary to set predetermined exposure conditions. However, as parameters relating to the structure of the phase shift mask, the above four parameters Wx, Wy, Ws, Uc (and the groove Once the depth d) is determined, the value of the light intensity deviation D can be obtained.
[0069]
Now, in the case of the example shown in the graph of FIG. 10, if the undercut amount Uc can be set to 180 nm or more, the light intensity deviation D can be suppressed to 0, and the ideal light intensity as shown in FIG. Transmission characteristics can be obtained. However, as described above, the finer the layout pattern, the more difficult it is to secure a sufficient amount of undercut Uc in order to suppress separation of the light shielding layer. The present invention proposes a new method for performing a layout design in which the light intensity deviation D is reduced to 0 under such a design condition that a sufficient undercut amount Uc cannot be secured. Things. In other words, in the graph of FIG. 10, a method of reducing the light intensity deviation D to zero by performing a predetermined correction on a layout pattern belonging to an area where the undercut amount Uc is less than 180 nm. To present.
[0070]
The correction according to the present invention is a two-dimensional correction performed on a two-dimensional layout pattern. For the depth d of the groove 220 and the undercut amount Uc in the three-dimensional structure shown in the upper part of FIG. It is assumed that no correction is made. Such an assumption is rather natural in view of the object of the present invention. That is, since the depth d of the groove 220 is uniquely determined by the wavelength of the light source of the exposure apparatus, it cannot be changed arbitrarily because "to reduce the light intensity deviation D to 0". Further, as for the undercut amount Uc, since it is necessary to satisfy a physical requirement to prevent the light-shielding layer from peeling, the maximum value is naturally determined. As is clear from the upper part of FIG. 8, the larger the undercut amount Uc is, the smaller the contact dimension of the light-shielding portion 122 with the substrate 200 becomes, and the easier it is to separate. In practical use, it is necessary to determine the maximum value of the undercut amount Uc with a certain degree of manufacturing margin by sufficiently considering the yield in actually manufacturing the phase shift mask. Therefore, the undercut amount Uc cannot be arbitrarily set to a large value because “the light intensity deviation D is set to 0”.
[0071]
As described above, in the present invention, it is necessary to determine the groove depth d and the undercut amount Uc preferentially, and to correct the light intensity deviation D to 0 while keeping these values fixed. To this end, a technique of performing two-dimensional correction on the two-dimensional layout pattern has to be adopted.
[0072]
Now, it is assumed that the designer of the photomask has designed the rectangular opening windows 111 and 112 of the same size as shown in FIG. 11 on a two-dimensional layout pattern. Since the pair of opening windows 111 and 112 are arranged adjacent to each other, in order to cancel the influence of the light that has entered the region of the light shielding portion 122 due to the diffraction phenomenon, the phase of the light transmitted through one of the opening windows 111 must be changed. As described above, when φ = 0 °, it is necessary to devise the phase of light transmitted through the other opening window 112 to φ = 180 °. Further, specifically, as described above, it is necessary to form the groove 220 in the substrate for the opening window 112 in which the phase φ is set to 180 °.
[0073]
Here, the pair of opening windows 111 and 112 are rectangular opening patterns of the same size, and the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction are both equal. The reason why the designer of the photomask arranges the rectangular opening windows 111 and 112 of the same size in this way is that a photomask capable of forming a rectangular exposure pattern of the same size on an exposure surface on a semiconductor wafer. Because it was intended. However, as described above, if the undercut amount Uc cannot be sufficiently ensured, the transmitted light intensity of the opening window 112 is reduced as compared to the transmitted light intensity of the opening window 111 against the intention of the designer, and the semiconductor wafer A rectangular exposure pattern of the same size cannot be formed on the upper exposure surface.
[0074]
Therefore, it is assumed that the two-dimensional layout pattern shown in FIG. 11 is corrected to obtain a pattern as shown in FIG. In this correction, the width Wx in the X-axis direction of each of the opening windows 111 and 112 is changed. That is, the opening window 111 of φ = 0 ° is the opening window 111 whose width is narrowed by δ on both the left and right sides. ^* The opening window 112 having φ = 180 ° is an opening window 112 whose width is widened by δ on both the left and right sides. ^* Has been changed to There is no change in the width Wy of each opening window in the Y-axis direction. After all, the opening window 111 after the change ^* Is smaller by 2δ than the width Wx before the change, and the opening window 112 after the change. ^* Is larger by 2δ than the width Wx before the change. As a result, the opening window 111 ^* The total amount of light transmitted through the ^* The total amount of light that passes through is increased.
[0075]
Here, when the correction amount δ is gradually increased from 0, the difference between the magnitudes of the pair of graphs (the graph of φ = 0 ° and the graph of φ = 180 °) shown in the lower part of FIG. It will be. Therefore, if the correction amount δ can be set to an appropriate value, the size of the pair of graphs can be made equal, and a rectangular exposure pattern of the same size can be obtained on the exposure surface on the semiconductor wafer. Become like This is the basic principle of the correction performed in the present invention.
[0076]
In short, according to the present invention, when a two-dimensional layout pattern as shown in FIG. 11 is designed by the designer, the width of the opening window (the opening window of φ = 0 °) in which the phase shift is not performed is reduced, and The width of the opening window to be shifted (the opening window of φ = 180 °) is increased, and the correction to cancel the decrease in light intensity that occurs only in the opening window to perform the phase shift due to the presence of the groove is performed. Become. In the pattern after the correction shown in FIG. ^* And 112 ^* Although the widths Wxa and Wxb are different, when exposure is actually performed using a phase shift mask, a rectangular exposure pattern of the same size can be obtained on an exposure surface on a semiconductor wafer.
[0077]
When correcting the width of each opening window, it is preferable to perform correction such that the center position of each opening window is always a fixed position. For example, the center positions of the opening windows 111 and 112 shown in FIG. 11 in the X-axis direction and the opening windows 111 and 112 shown in FIG. ^* , 112 ^* Corresponds to the center position in the X-axis direction. In other words, the opening window 111 ^* Is obtained by performing a correction to narrow the width of the opening window 111 uniformly from both sides by δ. ^* Can be obtained by performing a correction for uniformly increasing the width of the opening window 112 from both sides by δ. As a result, the light shielding unit 122 after the correction ^* Corresponds to the width Ws of the light shielding portion 122 before correction (the position is slightly shifted), and there is no change in the width of the light shielding portion.
[0078]
Further, regarding the pitch of the opening windows, the pitch P in the case of the pattern shown in FIG. 11 is “P = Wx + Ws”, whereas the pitch P in the case of the pattern shown in FIG. ^* Is "P ^* = Wxa + Ws (for odd-numbered pitches) "or" P ^* = Wxb + Ws (for even-numbered pitches) ", the odd-numbered pitches become narrower, and the even-numbered pitches become wider. However, the sum of the odd-numbered pitch and the even-numbered pitch does not change before and after the correction. That is, in the plan view shown in FIG. 9, the pitch P is slightly changed by the correction, but the pitch 2P is not changed by the correction. Therefore, the change in the arrangement pitch of the opening windows caused by the above-described correction does not cause a serious adverse effect in practical use.
[0079]
In principle, by correcting the layout pattern shown in FIG. 11 to the layout pattern shown in FIG. 12, even if the undercut amount Uc is insufficient, the exposure pattern as intended by the designer can be obtained. Can be realized. However, in practice, there remains a problem of how to determine an appropriate correction amount δ. The reason for this is that, as described above, in the substrate digging type Levenson-type phase shift mask that forms a groove in the substrate 200, the formation part of the groove 220 has a three-dimensional structure, so that two-dimensional analysis is insufficient. This is because three-dimensional analysis needs to be performed. As described above, this three-dimensional analysis can be executed by a method of determining the four parameters Wx, Wy, Ws, Uc and obtaining the value of the light intensity deviation D. In designing a mask, a great deal of labor and time is required to find the optimum correction amount δ for making the light intensity deviation D zero by trial and error.
[0080]
The most characteristic point of the present invention is that two-dimensional analysis can be used instead of three-dimensional analysis when obtaining the correction amount δ. As described above, the root cause of the light intensity deviation D is due to a three-dimensional structure in which a groove is formed in one of the opening windows. Therefore, the analysis for obtaining the light intensity deviation D must originally be based on three-dimensional analysis. In the two-dimensional analysis, since there is no room for the concept of a three-dimensional groove in the first place, it seems at first glance that the phenomenon that the light intensity deviation D occurs cannot be handled. However, the present inventor has found that by introducing a virtual parameter called transmittance, a three-dimensional phenomenon in which the light intensity deviation D occurs can be handled by replacing it with a two-dimensional model. The feature of the method and apparatus for designing a phase shift mask according to the present invention lies exactly in this change of concept.
[0081]
Now, consider a two-dimensional model as shown in the upper part of FIG. This model shows a two-dimensional layout pattern having a pair of opening windows 111 and 112 of the same size (Wx × Wy). The pattern of each opening window is exactly the same as the plan view shown in FIG. 11, but the plan view shown in FIG. 11 is a plan view of the light-shielding layer 100 of the phase shift mask having a three-dimensional structure (structure having grooves). While the pattern is shown, the plan view shown in the upper part of FIG. 13 shows a plane pattern of a virtual two-dimensional phase shift mask having no thickness.
[0082]
Here, it is assumed that the setting is made such that the transmittance is 100% for the opening window 111 shown on the left side of the drawing, and the setting is such that the transmittance T = 85% is made for the opening window 112 shown on the right side of the drawing. The width Wx in the X-axis direction of each of the opening windows 111 and 112 and the width Ws in the X-axis direction of the light-shielding portion 122 have values near the wavelength of light, and are two-dimensional under predetermined exposure conditions. When the analysis is performed (in other words, when the analysis is performed on the assumption that the light wraps around the lower surface of the light shielding unit 122 due to the diffraction phenomenon), the graph of the light intensity as shown in the lower part of FIG. 13 is obtained. Obtainable. In the field of photomask design, such a two-dimensional analysis method itself is a well-known technique, and setting a predetermined transmittance for each opening window is also an already implemented matter.
[0083]
Here, comparing the lower graph of FIG. 13 with the lower graph of FIG. 8, each graph is a graph showing the intensity distribution of the light transmitted through the pair of opening windows 111 and 112 arranged adjacently. Common. Then, a level line that is parallel to the X-axis and in which the distance between the two points Q2 and Q3 is equal to the width Ws of the light shielding unit 122 is determined, and the distances Wa and Wb are obtained based on the level line. If the light intensity deviation D is determined by the difference D = Wa−Wb, the light intensity deviation D having a predetermined value can be determined in any case.
[0084]
Of course, the result shown in the lower part of FIG. 8 is obtained by three-dimensional analysis using the three-dimensional structure shown in the upper part of FIG. 8 as a model. Is not formed, but the groove 220 is formed on the opening window 112 side. On the other hand, the results shown in the lower part of FIG. 13 are obtained by two-dimensional analysis using the virtual two-dimensional model shown in the upper part of FIG. This is because the transmittance on the opening window 112 side is set to T = 85% while the transmittance on the window 111 side is set to 100%. Thus, the original cause of the light intensity deviation D is completely different between the three-dimensional analysis shown in FIG. 8 and the two-dimensional analysis shown in FIG. However, when the pair of opening windows 111 and 112 having the widths Wx and Wy are arranged adjacent to each other with the light blocking portion 122 having the width Ws therebetween, the light intensity deviation D with respect to the light transmitted through both the opening windows is small. The event that occurs is common to both.
[0085]
Therefore, the inventor of the present application replaces the three-dimensional model to be subjected to the three-dimensional analysis shown in FIG. 8 with the two-dimensional model shown in FIG. 13 and obtains an appropriate correction amount δ using a two-dimensional analysis technique. The idea was to reduce the overall work load and shorten the work time.
[0086]
In order to make the light intensity deviation D occurring in the two-dimensional model shown in FIG. 13 zero, the correction shown in the upper part of FIG. 14 may be performed. This correction itself is exactly the same as the correction shown in FIG. 12, and the width Wx in the X-axis direction of each of the opening windows 111 and 112 is changed. That is, the opening window 111 having the transmittance of 100% is the opening window 111 whose width is narrowed by δ on both the left and right sides. ^* The opening window 112 having the transmittance T = 85% is the opening window 112 whose width is widened by δ on each of the left and right sides. ^* Has been changed to There is no change in the width Wy of each opening window in the Y-axis direction. After all, the opening window 111 after the change ^* Is smaller by 2δ than the width Wx before the change, and the opening window 112 after the change. ^* Is larger by 2δ than the width Wx before the change. As a result, the opening window 111 ^* The total amount of light transmitted through the ^* The total amount of light that passes through is increased.
[0087]
After all, in this two-dimensional model, if the correction amount δ can be set to an appropriate value, as shown in the lower part of FIG. ^* Size of the graph showing the intensity distribution of the light transmitted through the ^* The size of the graph showing the intensity distribution of the light transmitted through can be made equal, the light intensity deviation D can be made zero, and a rectangular exposure pattern of the same size can be obtained on the exposure surface on the semiconductor wafer. become able to. As described above, when correcting the width of each opening window, it is preferable to perform correction so that the center position of each opening window is always a fixed position.
[0088]
Now, in order to obtain the light intensity deviation D by a three-dimensional analysis method using a three-dimensional model as shown in the upper part of FIG. 8, four parameters Wx, Wy, Ws, and Uc are determined as described above. There is a need. On the other hand, in order to obtain the light intensity deviation D by a two-dimensional analysis method using a two-dimensional model as shown in the upper part of FIG. 13, it is necessary to determine four parameters Wx, Wy, Ws, and T. Comparing the parameters necessary for both, the parameters Wx, Wy, and Ws (these are all parameters indicating the dimensions on the two-dimensional layout pattern) are common, but as the fourth parameter, in the three-dimensional analysis, The difference is that the undercut amount Uc is required, whereas the transmittance T is required in the two-dimensional analysis. This is because the undercut amount Uc is an important parameter affecting the light intensity deviation D in the three-dimensional model, whereas the two-dimensional model does not have the concept of the undercut amount Uc in the first place. This is because a parameter called transmittance T is introduced.
[0089]
As described above, under the predetermined exposure condition, the light intensity deviation D can be obtained by determining the four parameters Wx, Wy, Ws, Uc in the three-dimensional analysis, and the four parameters in the two-dimensional analysis. Since the light intensity deviation D can be obtained by determining Wx, Wy, Ws, and T, it may seem that there is not much difference in any of the analysis methods. However, in practice, three-dimensional analysis requires much labor and time compared to two-dimensional analysis.
[0090]
For example, if typical parameter values are given and each analysis method is executed by computer simulation using a general personal computer, it takes a calculation time in minutes to obtain the light intensity deviation D by three-dimensional analysis. On the other hand, the calculation of the light intensity deviation D by the two-dimensional analysis requires only a calculation time in units of msec. As described above, replacing the three-dimensional analysis with the two-dimensional analysis has a very large meaning in practical use. The main point of the present invention is to replace the three-dimensional model to be subjected to the three-dimensional analysis shown in FIG. 8 with the two-dimensional model shown in FIG. 13 and to obtain an appropriate correction amount δ using a two-dimensional analysis technique. Accordingly, it is possible to reduce the entire work load and shorten the work time. Subsequently, a specific procedure will be described in §4.
[0091]
<<<< §4. Specific Design Method and Design Apparatus According to the Present Invention >>
FIG. 15 is a flowchart showing a procedure of a method of designing a phase shift mask according to a basic embodiment of the present invention. First, in step S1, a two-dimensional layout design of a phase shift mask to be designed is performed. This is, for example, an operation of designing a two-dimensional layout pattern as shown in the plan view of FIG. 9, and is usually an operation of using a dedicated design tool using a computer. In this operation, an XY plane is defined on the surface of a substrate on which a phase shift mask is formed, and a plurality of aperture windows of the same size are arranged at least along the X axis.
[0092]
FIG. 9 shows an example in which five opening windows are arranged. Actually, a larger number of opening windows of the same size are arranged at a constant pitch in the X-axis direction, and a “line and space pattern” is formed. It is generally formed. Of course, in implementing the present invention, it is sufficient that a two-dimensional layout pattern having at least two opening windows can be defined. Specifically, in the operation of step S1, it is necessary to determine the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction of each opening window and the width Ws of the light shielding portion.
[0093]
Subsequently, in step S2, the three-dimensional structure of the phase shift mask to be designed is determined. The first matter to be determined here is whether to perform a phase shift for each of the plurality of aperture windows included in the layout pattern designed in step S1. As shown in FIG. 9, if a plurality of aperture windows are arranged in the X-axis direction, it may be determined that every other phase shift is performed according to the arrangement order. In the case of the example of FIG. 9, “decision not to perform phase shift (decision to make φ = 0 °)” is made for the first, third, and fifth opening windows, and for the second and fourth opening windows. In this case, "decision to perform phase shift (decision to make φ = 180 °)" is made.
[0094]
The second matter to be determined in step S2 is that the specific three-dimensional structure of the groove to be dug into the substrate at the position of the opening window where the “determination of performing phase shift (determination of φ = 180 °)” has been made It is. That is, the depth d of the groove 220 shown in the upper part of FIG. 8 and the undercut amount Uc are determined. Here, the depth d of the groove is determined as a length necessary for shifting the phase of the light source wavelength of the exposure apparatus by 180 °. On the other hand, in consideration of the width Ws of the light-shielding portion 122 and the like, the undercut amount Uc should be as large as possible after securing sufficient margin in the manufacturing process to prevent the light-shielding portion 122 from peeling off in an actual phase shift mask. What is necessary is just to take a large amount. Since the undercut amount Uc determined here is not corrected in a later step, it becomes the final undercut amount Uc determined in the design method according to the present invention.
[0095]
Next, in step S3, a three-dimensional analysis based on the current design data is performed, and a light intensity deviation D is obtained. That is, a specific three-dimensional layout is determined by the two-dimensional layout (for example, the pattern in FIG. 9) designed in step S1 and the three-dimensional structure (for example, the structure of the groove 220 shown in the upper part of FIG. 8) determined in step S2. Since the structure is defined, a three-dimensional analysis is performed using this particular three-dimensional structure as a three-dimensional model. Specifically, for a three-dimensional simulator using a computer, four parameters Wx, Wy, Ws, Uc, predetermined exposure conditions and groove depth d are given, and the phases are shifted by 180 ° from each other. A simulation is performed on the behavior of transmitted light when light is transmitted through the designed pair of adjacent windows under the same conditions, and a graph as shown in the lower part of FIG. The operation of obtaining the light intensity deviation D indicating the deviation of the light intensity may be performed.
[0096]
As described above, in this embodiment, the light intensity deviation is defined as the difference between the widths of the graph of D = Wa−Wb. Actually, such a three-dimensional simulation requires a considerably long calculation time, but in this step S3, a calculation for obtaining the light intensity deviation D when a set of parameter values Wx, Wy, Ws, Uc is given is performed. It only needs to be executed once.
[0097]
In subsequent step S4, a process of replacing the three-dimensional model subjected to the three-dimensional analysis in step S3 with a two-dimensional model is performed. That is, the three-dimensional model shown in the upper part of FIG. 8 is replaced with the two-dimensional model shown in the upper part of FIG. Here, as the parameters related to the two-dimensional layout, those of the three-dimensional model can be used for the two-dimensional model as they are. That is, the sizes Wx and Wy of the respective aperture windows and the width Ws of the light shielding portion in the three-dimensional model shown in the upper part of FIG. Can be used as the width Ws. Of course, the same exposure conditions are used as they are.
[0098]
The key point of the replacement process in step S4 is how to replace the parameter of the groove depth d and the amount of undercut Uc in the three-dimensional model with the parameter of transmittance T in the two-dimensional model. At the current state of the art, no efficient method has been found for directly converting the dimension parameters d, Uc in a three-dimensional model into the transmittance parameters T in a two-dimensional model. Then, the inventor of the present application has come up with a novel method for performing such conversion using the light intensity deviation D as a medium. According to this method, it is possible to convert the dimension parameters d and Uc in the three-dimensional model into the transmittance parameters T in the two-dimensional model in the following procedure.
[0099]
First, among the parameters of the three-dimensional model, the sizes Wx and Wy of the opening windows and the width Ws of the light shielding portion are directly used for the two-dimensional model. As a result, a two-dimensional layout as shown in the upper part of FIG. 13 can be defined. However, when the transmittance of the left opening window 111 is 100%, the transmittance T of the right opening window 112 remains undetermined. Therefore, an arbitrary plurality of values are determined as the transmittance T, two-dimensional analysis is performed for each case, and a light intensity distribution as shown in the lower part of FIG. 13 is obtained to calculate a light intensity deviation. As a result, the light intensity deviation is calculated by calculation for each of the plurality of transmittances T. If the light intensity deviation that matches the light intensity deviation D obtained in step S3 can be selected from the plurality of light intensity deviations obtained in this way, the transmittance T that resulted in the corresponding result is the desired transmittance. .
[0100]
More specifically, for example, the transmittance is set at every 1% of T = 99%, 98%, 97%,..., 51%, 50%, and predetermined sizes Wx, Wy as shown in the upper part of FIG. , Ws, the transmittance of the left opening window 111 is set to 100%, and the transmittance of the right opening window 112 is changed in a range of 99% to 50% in increments of 1%. Is subjected to a two-dimensional simulation, and a light intensity deviation is obtained for each case. The transmittance T at which a value closest to the light intensity deviation D obtained in the three-dimensional simulation of step S3 is obtained is calculated as the transmittance in the two-dimensional model. It should be T.
[0101]
In short, this method performs a two-dimensional analysis on a plurality of transmittances, finds a light intensity deviation D for each of the transmittances, and determines a transmittance that gives a result that matches the light intensity deviation D found in the three-dimensional analysis stage. It can be said to be a trial and error method of determining T. However, as described above, the two-dimensional simulation has an extremely light calculation load and a very short calculation time as compared with the three-dimensional simulation. Therefore, even if such a trial and error method is employed, there is no practical problem. There is no.
[0102]
After all, in step S4, using the two-dimensional structure defined by the two-dimensional layout designed in step S1, the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to a pair of adjacent opening windows. Is set to T%, an operation of calculating the transmittance T is performed such that the deviation of the intensity of the light transmitted through each of the pair of adjacent opening windows becomes equal to the light intensity deviation D obtained in step S3. Will be. Thus, a two-dimensional model equivalent to the three-dimensional model subjected to the three-dimensional analysis in step S3 is determined.
[0103]
Finally, in step S5, a two-dimensional layout is corrected using this equivalent two-dimensional model. That is, the correction amount δ for the width of each opening window of the two-dimensional layout designed in step S1 is determined based on the specific transmittance T obtained in step S4. Specifically, as described above, the two-dimensional model shown in the upper part of FIG. 13 is corrected as shown in the upper part of FIG. Wx is corrected to Wxa and Wxb, respectively. Here, the correction amount δ includes the corrected opening window 111. ^* , 112 ^* An appropriate value is set so that the intensity distribution graphs of the light transmitted through are equal as shown in the lower part of FIG. 14 (so that the light intensity deviation D becomes 0).
[0104]
Given the widths Wx and Wy of the opening windows, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T of one opening window to the other opening window, the method of obtaining the optimum correction amount δ is a trial and error method. A dimensional simulation can be used. For example, by setting a plurality of correction amounts δ, a two-dimensional simulation for obtaining the light intensity deviation D in each case is executed under predetermined exposure conditions (the same exposure conditions as the simulations performed so far), What is necessary is just to determine the correction amount δ such that the intensity deviation D is closest to zero.
[0105]
When step S5 is completed in this way, a corrected two-dimensional layout as shown in the upper part of FIG. 14 is obtained. Therefore, the corrected two-dimensional layout includes the three-dimensional structure (groove) determined in step S2. By applying the depth d and the undercut amount Uc), the corrected three-dimensional structure is determined. In this case, since the undercut amount Uc indicates the distance between the contour position of the groove and the contour position of the opening window after correction, for example, as shown in the example shown in the upper part of FIG. ^* When the width in the X-axis direction is increased by 2δ, the width of the groove is also increased by 2δ. However, the opening window 111 ^* Is narrowed by 2δ in the opposite direction, and the light shielding portion 122 ^* Does not change in the X-axis direction. ^* The size of the contact portion with the substrate 200 does not change.
[0106]
Eventually, the width of the opening window is corrected by the correction in step S5, but the size of the undercut amount Uc and the size of the contact portion of the light-shielding portion are as originally designed, and the problem of peeling does not occur. . Further, as described above, the pitch P of the opening windows in the two-dimensional layout shown in FIG. 9 slightly changes, but the pitch 2P for two periods is kept constant. It does not affect the technical characteristics.
[0107]
As described above, according to the design method shown in FIG. 15, it is originally necessary to execute a three-dimensional simulation on the three-dimensional model determined in steps S1 and S2 to perform an operation for obtaining an optimum correction amount δ. Can be replaced with a two-dimensional model by performing the operations of steps S3 and S4, and in step S5, a two-dimensional simulation is performed on the two-dimensional model to obtain an optimal correction amount δ become. As described above, the burden of the two-dimensional simulation is remarkably reduced as compared with the burden of the three-dimensional simulation. According to the phase shift mask designing method according to the present invention, the work spent on the phase shift mask design is reduced. The burden can be reduced and the working time can be reduced.
[0108]
FIG. 16 is a block diagram showing a configuration of a phase shift mask designing apparatus according to a basic embodiment of the present invention. As shown in the figure, this design device includes a two-dimensional layout determination device 10, a three-dimensional structure determination device 20, a three-dimensional simulator 30, and a two-dimensional simulator 40. Actually, however, each of the components shown in these four blocks is an apparatus configured using a computer, and by incorporating software having a processing function as each component into the same computer. It is possible to realize this design device.
[0109]
The two-dimensional layout determination apparatus 10 is a component for executing the process of step S1 in the flowchart shown in FIG. 15, and is defined on the surface of a substrate for forming a phase shift mask based on an instruction from an operator. The width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction of each opening window and the width Ws of the light shielding portion are determined on the XY plane thus determined, and a plurality of opening windows of the same size are arranged at least along the X-axis. Thus, a process of determining a two-dimensional layout on the XY plane is executed. In the figure, a simple example of a two-dimensional layout pattern 11 determined by the two-dimensional layout determining device 10 is shown for convenience of explanation. The two-dimensional layout pattern 11 is a pattern at the beginning of the design and is corrected later. In order to determine the illustrated two-dimensional layout pattern 11, an operator's instruction for specifying the dimension values of Wx, Wy, and Ws, the total number of opening windows, the arrangement direction, and the like may be input.
[0110]
The three-dimensional structure determination device 20 is a component for executing the process of step S2 of the flowchart shown in FIG. 15, and performs processing on each of the plurality of opening windows on the two-dimensional layout pattern 11 based on an instruction from an operator. It is determined whether or not to perform the phase shift, and for the opening window to be subjected to the phase shift, the depth d of the groove and the undercut amount Uc indicating the distance between the contour position of the groove and the contour position of the opening window are determined. Thus, a process for determining the three-dimensional structure is executed. The depth d of the groove can be automatically calculated based on the wavelength of the light source of the exposure apparatus. In the figure, a simple example of the three-dimensional structure 21 determined by the three-dimensional structure determination device 20 is shown for convenience of explanation.
[0111]
The three-dimensional simulator 30 is a component for executing the process of step S3 of the flowchart shown in FIG. 15, and is determined by the two-dimensional layout pattern 11 determined by the two-dimensional layout determining device 10 and the three-dimensional structure determining device. Using a three-dimensional structure defined by the three-dimensional structure 21 as a model and executing a three-dimensional simulation under predetermined exposure conditions, a pair of adjacent ones designed to shift the phase by 180 ° with respect to each other. When light is transmitted through the opening windows under the same conditions, a three-dimensional analysis process for obtaining a light intensity deviation D indicating a deviation of the intensity of the light transmitted through each opening window is executed.
[0112]
The three-dimensional analysis process executed by the three-dimensional simulator 30 is a process with a considerably large computational load. The purpose of the three-dimensional analysis process executed here is to use a specific structure (specific parameter values Wx, Wy, This is for determining the light intensity deviation D for the three-dimensional model having the structure defined by Ws, d, and Ux), and does not perform processing for obtaining the optimum correction amount δ. Therefore, the computational burden is much smaller than in the case where three-dimensional analysis is performed to obtain the correction amount δ.
[0113]
The two-dimensional simulator 40 is a component for executing the processing of steps S4 and S5 in the flowchart shown in FIG. That is, in the two-dimensional analysis processing in step S4, the exposure conditions similar to those in the three-dimensional simulation are used by using a two-dimensional structure defined by the two-dimensional layout pattern 11 determined by the two-dimensional layout determination device 10 as a model. A two-dimensional simulation is performed under. According to this simulation, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T% for a pair of adjacent opening windows, the intensity of light transmitted through each of the pair of adjacent opening windows is reduced. The transmittance T such that the deviation is equal to the light intensity deviation D obtained by the three-dimensional simulator 30 is obtained.
[0114]
In short, this process can be said to be a process of replacing the three-dimensional model used by the three-dimensional simulator 30 with a two-dimensional model. Specifically, the light intensity deviation D is determined for each of the plurality of transmittances, and the transmittance that gives a result that matches the light intensity deviation D determined by the three-dimensional analysis processing by the three-dimensional simulator is determined as the transmittance T. do it.
[0115]
On the other hand, the two-dimensional simulator 40 also has a function of executing a layout correction process shown in step S5 of the flowchart shown in FIG. That is, the two-dimensional structure defined by the two-dimensional layout pattern 11 determined by the two-dimensional layout determination device 10 is used to perform the exposure using the two-dimensional model obtained by applying the transmittance T obtained by the above-described processing. By performing a two-dimensional simulation under the same exposure condition as the condition, a process of obtaining an appropriate correction amount δ is performed. The content of the processing for obtaining the correction amount δ is as already described as the processing of step S5. When the layout correction for the two-dimensional layout pattern 11 is performed using the correction amount δ thus determined, the corrected two-dimensional layout pattern 12 can be obtained as shown in the figure.
[0116]
Thus, the final phase shift mask structure is determined by the three-dimensional structure 21 determined by the three-dimensional structure determination device 20 and the two-dimensional layout pattern 12 corrected by the two-dimensional simulator 40.
[0117]
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Now, in the basic embodiment described in §4, every time a new phase shift mask is designed, it is necessary to execute three-dimensional analysis and two-dimensional analysis. For example, in the flowchart of FIG. 15, in step S3, given given parameter values Wx, Wy, Ws, Us are used (although values such as exposure conditions and groove depth d are also required). , A three-dimensional simulation is performed to calculate the light intensity deviation D. In step S4, two-dimensional values are given using the given predetermined parameter values Wx, Wy, and Ws and a plurality of transmittance setting values T (although values such as exposure conditions are also required). The light intensity deviation D is obtained by performing a simulation, and the transmittance T that gives a result that matches the light intensity deviation D obtained in step S3 is determined. Further, in step S5, a two-dimensional simulation is performed using the given predetermined parameter values Wx, Wy, Ws, and T (although values such as exposure conditions are also required), and an optimum correction value δ is obtained. Is calculated, and the width Wx of the opening window is changed to Wxa and Wxb.
[0118]
However, when it is necessary to design a large number of phase shift masks for business purposes, it is not always efficient to perform the simulation work in steps S3, S4, and S5 each time. The practical embodiment described here devises to simplify the simulation work in each of these steps. Hereinafter, the basic concept of this device will be described.
[0119]
First, consider the three-dimensional analysis in step S3. Now, assuming that the light source wavelength of the exposure apparatus using the phase shift mask designed according to the present invention is fixed at a predetermined wavelength value, and that the optical conditions during the exposure operation are also constant (in other words, Assuming that the exposure condition is constant), the variable parameters of the three-dimensional simulation performed in step S3 include the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction of the opening window, the width Ws of the light shielding portion, and the amount of undercut Uc. These are four types of parameters. Therefore, in each case where the combination of these four types of parameter values is variously changed, a three-dimensional simulation is performed in advance, and the obtained value of the light intensity deviation D is prepared as a database. When the values Wx, Wy, Ws, and Uc are given, the target light intensity deviation D can be obtained only by performing the operation of searching the database without performing the three-dimensional simulation.
[0120]
For example, in the graph of FIG. 17, Ws is set to 200 nm, Wx is set to 250 nm, Wy is changed to six patterns of 100, 200, 300, 400, 500, and 600 nm, and Uc is changed to four patterns of 70, 90, 110, and 130. Shows the result of obtaining the light intensity deviation D when the light intensity deviation is changed to. In other words, the result of obtaining the light intensity deviation D for each combination by executing a three-dimensional simulation in advance for a total of 24 combinations of parameter values is shown. Of course, actually, the parameters Ws and Wx are also changed in a plurality of ways, and a similar graph is obtained.
[0121]
As the number of combinations of parameters increases, the computational burden of obtaining the values of the light intensity deviations D for all the combinations by the three-dimensional simulation becomes enormous. Then, the light intensity deviation D can be obtained only by searching the database for an arbitrary combination of parameter values without executing the three-dimensional simulation. For example, given a specific combination of parameter values of Ws = 200 nm, Wx = 250 nm, Wy = 300 nm, and Uc = 70 nm, the abscissa Wy = 300 nm of the graph G <b> 1 in FIG. 17 (graph of Uc = 70 nm). Can be obtained by referring to the ordinate value of the point P1 corresponding to the light intensity deviation D = 31 nm. Actually, it is not a process of referring to a graph, but a process of merely searching a database based on four types of parameter values. Compared with a case where a light intensity deviation D is obtained by actually performing a three-dimensional simulation, The desired light intensity deviation D can be obtained with a simple process.
[0122]
This method can be applied to the two-dimensional analysis in step S4. That is, the variable parameters of the two-dimensional simulation performed in step S4 are four types of parameters, that is, the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction of the opening window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T. . Therefore, in each case where the combination of these four types of parameter values is variously changed, a two-dimensional simulation is performed in advance, and the obtained value of the light intensity deviation D is prepared as a database. When the values Wx, Wy, Ws, and T are given, the target light intensity deviation D can be obtained only by performing an operation of searching this database without performing a two-dimensional simulation.
[0123]
For example, in the graph of FIG. 18, Ws is set to 200 nm, Wx is set to 250 nm, Wy is changed to six types of 100, 200, 300, 400, 500, and 600 nm, and T is set to 60%, 70%, 80%, and 90%. 5 shows the result of calculating the light intensity deviation D when the ratio is changed in four ways of%. In other words, the results of obtaining the light intensity deviation D for each combination by executing a two-dimensional simulation in advance for a total of 24 combinations of parameter values are shown. Of course, actually, the parameters Ws and Wx are also changed in a plurality of ways, and a similar graph is obtained.
[0124]
Once such an operation is performed and the result is stored as a database, the light intensity deviation can be obtained by simply searching the database for any combination of parameter values without executing a two-dimensional simulation. D can be obtained. For example, when a specific combination of parameter values such as Ws = 200 nm, Wx = 250 nm, Wy = 300 nm, and T = 70% is given, the abscissa Wy of the graph G6 (graph of T = 70%) in FIG. By referring to the ordinate value of the point P2 corresponding to = 300 nm, a result of the light intensity deviation D = 31 nm can be obtained.
[0125]
However, the processing in step S4 is not originally intended to determine the light intensity deviation D from a combination of four types of parameters Ws, Wx, Wy, and T. The original purpose of the processing in step S4 is to find a transmittance T that can obtain the same light intensity deviation as the light intensity deviation D obtained in the processing in step S3. In performing such processing for determining the transmittance T, the method using a database described in §5 is very convenient.
[0126]
For example, in the process of step S3, when a specific combination of parameter values of Ws = 200 nm, Wx = 250 nm, Wy = 300 nm, and Uc = 70 nm is given, the graph G1 (graph of Uc = 70 nm) of FIG. As described above, the result of the light intensity deviation D = 31 nm is obtained from the ordinate value of the point P1. The purpose of the processing in step S4 is to obtain a transmittance T that can obtain the light intensity deviation D = 31 nm thus obtained. For this purpose, referring to the graph of FIG. 18 corresponding to the parameter values of Ws = 200 nm and Wx = 250 nm, a point P2 having an abscissa value of Wy = 300 nm and an ordinate value of D = 31 nm You can search for In the case of the example of FIG. 18, the point P2 is a point on the graph G6, so that the transmittance T to be obtained is T = 70%.
[0127]
In the example shown in FIG. 18, since the point P2 happened to be a point on the graph G6, a transmittance of T = 70% was immediately obtained. However, when the point P2 was not a point on any graph, In this case, the nearest graph may be selected, and the transmittance T of the graph may be selected. The graph of FIG. 18 is obtained by calculating the transmittance T in increments of 10%. If the transmittance T is set in increments of 1%, for example, even if a nearby graph is selected, an accurate transmission in units of 1% is obtained. It is possible to determine the rate T. Of course, if a more accurate value is required, the step size may be set to a smaller value.
[0128]
Eventually, the parameter values of Ws = 200 nm, Wx = 250 nm, Wy = 300 nm are determined at the stage of the two-dimensional layout design in step S1, and the parameter value of Uc = 70 nm is determined at the stage of the three-dimensional structure determination of step S2. Then, in step S3, a value of the light intensity deviation D = 31 nm can be obtained by a process of merely searching for the ordinate value of the point P1 in the graph of FIG. 17 prepared as a database, and further, in step S4. The parameter value of D = 31 nm is defined as the ordinate value, and the value of the transmittance T = 70% is calculated by simply searching the database for the graph G6 near the point P2 having the abscissa value of Wy = 300 nm. You can ask.
[0129]
This method using a database can also be applied to the two-dimensional layout correction processing in step S5. That is, the variable parameters of the two-dimensional simulation for obtaining the appropriate correction amount δ performed in step S5 include the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction of the opening window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T These are four types of parameters. Therefore, in each case where the combination of these four types of parameter values is variously changed, a two-dimensional simulation in which a plurality of types of correction amounts δ are set is performed. That is, it is possible to determine whether or not it is possible to perform the correction so that the light intensity deviation D with respect to the light transmitted through both opening windows becomes zero. Therefore, an appropriate correction amount δ when a combination of specific parameter values Wx, Wy, Ws, and T is given is obtained in advance for each combination, and this is prepared as a database. The target correction amount δ can be obtained only by performing the operation of searching this database without performing the two-dimensional simulation.
[0130]
As described above, for a combination of various parameters, a three-dimensional or two-dimensional simulation is performed in advance, and when a method of storing the results as a database is adopted, the step size of the parameter may be reduced. The more detailed, the more detailed the database can be prepared, and the more accurate the result can be obtained by searching such a database. However, as the step size of the parameter becomes smaller, the number of combinations of parameters to be simulated becomes enormous.
[0131]
To prevent such adverse effects, it is effective to perform an interpolation operation. That is, when there is no combination of the parameter values prepared in the database that matches the search condition, an interpolation operation using the neighboring parameter values is performed to obtain a more accurate value. do it. For example, in the example shown in FIG. 18, the transmittance T is prepared only in steps of 10%. Here, if it becomes necessary to determine the transmittance T corresponding to the point P3 in the figure, according to the procedure described above, one of the graphs G6 and G7 is selected as a graph near the point P3. The transmittance T is determined to be T = 70% or T = 80%. In such a case, if both the graphs G6 and G7 are selected as graphs in the vicinity of the point P3, and a value such as the transmittance T = 75% is determined by interpolation, for example, a more accurate result can be obtained. It is possible to obtain a value.
[0132]
Subsequently, a description will be given of a phase shift mask designing apparatus which makes it possible to make the work of designing individual phase shift masks more efficient by preparing such a database in advance. FIG. 19 is a block diagram showing a basic configuration of such a design device. As shown in the figure, the design device includes a two-dimensional layout determining device 10, a three-dimensional structure determining device 20, a light intensity deviation determining device 50, a first database 55, a transmittance determining device 60, a second database 65, a correction amount. The determination device 70 includes a third database 75. The three-dimensional simulator 30 and the two-dimensional simulator 40 shown in the figure are components used for preparing the databases 55, 65, and 75, and constitute the phase shift mask designing apparatus itself according to this embodiment. Is not an element for In other words, once the databases 55, 65, and 75 are prepared, the three-dimensional simulator 30 and the two-dimensional simulator 40 become unnecessary.
[0133]
Here, the two-dimensional layout determining device 10 and the three-dimensional structure determining device 20 are exactly the same components as those shown in FIG. 16, and the detailed description is omitted here. As described above, when the operator instructs the two-dimensional layout determining apparatus 10 about the dimensions of the opening window and the light shielding portion, a desired two-dimensional layout pattern 11 is determined. When the operator instructs the three-dimensional structure determination device 20 on the amount of undercut Uc and the like, a desired three-dimensional structure 21 is determined.
[0134]
On the other hand, the light intensity deviation determination device 50 is a component for executing the process corresponding to step S3 in the flowchart of FIG. 15 without performing the three-dimensional simulation, and by searching the first database 55, A process for obtaining a desired light intensity deviation D can be performed. In other words, the light intensity deviation determining device 50 searches the first database 55 using the specific parameter values determined by the two-dimensional layout determining device 10 and the three-dimensional structure determining device 20 to obtain a specific light. It has a function of determining the value of the intensity deviation D.
[0135]
In the first database 55, for a given three-dimensional structure, when light is transmitted under a same condition through a pair of adjacent windows that are designed so that the phases are shifted by 180 ° from each other, each of the windows is The value of the light intensity deviation D defined as a value indicating the deviation of the transmitted light intensity is the width Wx in the X-axis direction of the opening window, the width Wy in the Y-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the amount of undercut Uc. It is stored for each case where the combinations of the four types of parameter values are variously changed. Specifically, as shown in the graph of FIG. 17, the value of the light intensity deviation D when four kinds of parameter values are variously changed is stored as a database. As described above, such a database can be prepared by performing a three-dimensional simulation by the three-dimensional simulator 30 in advance.
[0136]
The transmittance determining device 60 is a component for executing the processing corresponding to step S4 in the flowchart of FIG. 15 without performing the two-dimensional simulation. Can be performed. That is, the transmittance determining device 60 uses the specific parameter values determined by the two-dimensional layout determining device 10 and the specific light intensity deviation D determined by the light intensity deviation determining device 50 to perform the second Has a function of determining the transmittance T such that a light intensity deviation equal to a specific light intensity deviation D can be obtained by searching the database 65 of FIG.
[0137]
In the second database 65, for a pair of adjacent opening windows in a predetermined two-dimensional structure, the transmittance of one light is set to 100%, and the transmittance of the other light is set to T%. When transmitted, the light intensity deviation D defined as a value indicating the deviation of the intensity of the light transmitted through each of the opening windows is the width Wx of the opening window in the X-axis direction, the width Wy of the Y-axis direction, Are stored in each case where various combinations of four types of parameter values such as width Ws and transmittance T are variously changed. Specifically, as shown in the graph of FIG. 18, the value of the light intensity deviation D when the four types of parameter values are variously changed is stored as a database. Such a database can be prepared by performing a two-dimensional simulation by the two-dimensional simulator 40 in advance, as described above.
[0138]
Lastly, the correction amount determination device 70 is a component for executing the process corresponding to step S5 in the flowchart of FIG. 15 without performing the two-dimensional simulation, and by searching the third database 75, The processing for obtaining the target correction amount δ can be performed. That is, the correction amount determining device 70 uses the specific parameter values determined by the two-dimensional layout determining device 10 and the specific transmittance T determined by the transmittance determining device 60 to generate a third database. The search function 75 has a function of determining the correction amount δ for the two-dimensional layout pattern 11 and outputting the corrected two-dimensional layout pattern 12.
[0139]
In the third database 75, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T% for a pair of adjacent opening windows of the same size in a predetermined two-dimensional structure, The correction amount δ relating to the width of each opening window required to equalize the intensity of light transmitted under the same condition through the pair of adjacent opening windows is determined by the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction of the opening windows. , The width Ws of the light-shielding portion and the transmittance T are stored for each case where the combination of the four types of parameter values is variously changed. Such a database can be prepared by performing a two-dimensional simulation by the two-dimensional simulator 40 in advance, as described above.
[0140]
If the function of the above-described interpolation calculation is incorporated in the light intensity deviation determining device 50, the transmittance determining device 60, and the correction amount determining device 70, these are prepared in the respective databases 55, 65, and 75. If none of the combinations of the parameter values matches the search condition, the light intensity deviation D, the transmittance T, and the correction amount δ can be more accurately calculated by performing an interpolation operation using adjacent parameter values. It will be possible to decide.
[0141]
In the above-described embodiment, the data prepared in advance in each of the databases 55, 65, and 75 is data obtained based on a simulation result under a specific exposure condition using a specific exposure apparatus. Become. Therefore, when it is necessary to design a phase shift mask used for a plurality of different types of exposure apparatuses, a simulation is performed for each case in which exposure conditions such as an exposure wavelength, a numerical aperture, and a pupil are changed, and each of them is executed. The result may be prepared as a separate database for each exposure condition. In this case, when designing a phase shift mask suitable for a specific exposure condition, a specific database obtained based on a simulation result performed under the exposure condition is selected and used.
[0142]
In FIG. 19, for convenience of explanation, each component is shown as a block as an independent device, but actually, each of these components is realized by incorporating predetermined software into a computer. However, each component may be realized by using the same computer as hardware.
[0143]
Further, in the design apparatus shown in FIG. 19, all of steps S3, S4, and S5 in the flowchart of FIG. 15 are executed by a search process using the first database 55, the second database 65, and the third database 75. However, such a technique using a database search need not be performed for all of steps S3, S4, and S5, and may be selectively adopted for necessary steps. For example, if a method using a database search is employed only for the process of obtaining the light intensity deviation D by three-dimensional analysis (the process of step S3), the process of step S3 is performed by the light intensity deviation determination device 50 using the first method. The processing in steps S4 and S5 may be executed by the two-dimensional simulator 40 shown in FIG.
[0144]
<<<< §6. Other modified examples >>>>>
Finally, some modifications of the method and the apparatus for designing a phase shift mask according to the present invention will be described.
[0145]
(1) In the embodiments described so far, two types of parameters, the width Wx in the X-axis direction and the width Wy in the Y-axis direction, are used as parameters indicating the width of the opening window. However, it is not always necessary to use these two types of parameters. For example, as shown in FIG. 9, a “line and space pattern” in which a large number of opening windows 110 having a relatively large width Wy in the Y-axis direction compared to a width Wx in the X-axis direction is arranged in the X-axis direction. Even when the width Wy in the Y-axis direction is treated as being infinite, no large error occurs.
[0146]
FIG. 20 is a plan view showing the concept of such handling. In this example, four opening windows 110 and light shielding portions 120 are alternately arranged in the X-axis direction, and for each opening 110, φ = 0 ° and 180 ° are alternately set. . Here, the width Wx of the opening window 110 in the X-axis direction and the width Ws of the light shielding unit 120 in the X-axis direction are both set to finite actual values, but the width Wy of the opening window 110 in the Y-axis direction is set. Has infinitely imaginary dimensions. Of course, on an actual two-dimensional layout pattern, it is necessary to set a finite actual size value for the width Wy. However, when performing a three-dimensional simulation or a two-dimensional simulation, by setting the width Wy to infinity, It is possible to exclude the width Wy from the parameters to be considered.
[0147]
As described above, if the width Wy is excluded from the parameters to be considered, for example, in the three-dimensional analysis in step S3 in the flowchart of FIG. 15, the light intensity deviation D is determined using only the three types of parameters Wx, Ws, and Uc. In addition, even in the two-dimensional analysis in step S4 or step S5, analysis using only three types of parameters Wx, Ws, and T becomes possible. Of course, in the case of an embodiment in which a database is prepared in advance, a database in which the width Wy is excluded from the parameters may be prepared.
[0148]
(2) In the above-described embodiments, only an example in which a layout in which a plurality of opening windows are arranged in the X-axis direction in the two-dimensional layout design stage has been described. The present invention is also applicable to a layout arranged in a two-dimensional matrix in the axial direction and the Y-axis direction.
[0149]
For example, the example shown in FIG. 21 shows a two-dimensional layout pattern in which four opening windows 130 of the same size are arranged in the X-axis direction and three in the Y-axis direction. As described above, when the layout in which the opening windows 130 are arranged in a two-dimensional matrix is designed, in the three-dimensional structure determination step, the plurality of opening windows arranged in the X-axis direction or the Y-axis direction are determined. , In any of the X-axis direction and the Y-axis direction, it is sufficient to determine that every other phase shift is performed. As a result, as shown in FIG. 21, an opening window not performing a phase shift (an opening window set at φ = 0 °) and an opening window performing a phase shift (an opening window set at φ = 180 °). Are arranged in a checkered pattern.
[0150]
Note that, as in the example shown in FIG. 21, the width Wsx in the X-axis direction of the light-shielding portion 140 existing between the opening windows adjacent in the X-axis direction and the light-shielding portion 150 existing between the opening windows adjacent in the Y-axis direction. Is different from the width Wsy in the Y-axis direction in each simulation process, it is necessary to perform analysis using these two parameters Wsx and Wsy.
[0151]
(3) In the embodiment described so far, the process of obtaining the light intensity deviation D in the three-dimensional analysis stage of step S3 shown in FIG. 15, the process of obtaining the transmittance T in the two-dimensional analysis stage of step S4, and the layout of step S5 The description has been made on the assumption that all the correction processes in the correction stage are performed using computer simulation. However, these processes do not necessarily have to be executed by computer simulation, and some or all of these processes may be executed by an experiment using an actually manufactured phase shift mask.
[0152]
In particular, for a three-dimensional analysis, a three-dimensional simulation by a computer requires a considerable amount of calculation time, and in some cases, a phase shift mask having dimensions corresponding to given parameters is actually manufactured, and It may be more effective to actually measure the light intensity deviation D by performing an experiment of irradiating light.
[0153]
Of course, the method of preparing the databases 55, 65, and 75 shown in FIG. 19 is not limited to the method of computer simulation. That is, data may be measured by an experiment using an actually manufactured phase shift mask, and the measured data may be stored in a database.
[0154]
【The invention's effect】
As described above, according to the method and the apparatus for designing a phase shift mask according to the present invention, it is possible to reduce the work load spent on designing the phase shift mask and to shorten the work time.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a plan view showing an example of a photomask having a general two-dimensional layout pattern (hatching indicates a light-shielding portion and does not indicate a cross section).
FIG. 2 is a side sectional view showing a cut surface of the photomask shown in FIG. 1 taken along a cutting line 2-2.
FIG. 3 is a side sectional view showing an exposure operation using the photomask shown in FIG. 1 (the optical system 300 is shown by blocks).
FIG. 4 is a view showing the behavior of light transmitted through an opening window of a photomask in consideration of the occurrence of a diffraction phenomenon. The upper part is a partially enlarged side sectional view of the photomask, and the middle part is transmitted through the photomask. The lower part of the graph is a graph showing the light intensity distribution, and the lower part is a graph showing the light intensity distribution transmitted through the photomask.
FIG. 5 is a diagram showing an ideal behavior of light transmitted through an opening window of the phase shift mask in consideration of the occurrence of a diffraction phenomenon. The upper part is a partially enlarged side sectional view of the phase shift mask, and the middle part is A graph showing the amplitude intensity distribution of the light transmitted through the phase shift mask, and the lower part is a graph showing the light intensity distribution transmitted through the phase shift mask.
FIG. 6 is a diagram showing a realistic behavior of light transmitted through an opening window of the phase shift mask in consideration of the occurrence of a diffraction phenomenon, wherein the upper part is a partially enlarged side sectional view of the phase shift mask, and the middle part is A graph showing the amplitude intensity distribution of the light transmitted through the phase shift mask, and the lower part is a graph showing the light intensity distribution transmitted through the phase shift mask.
FIG. 7 is a diagram showing a realistic behavior of light transmitted through an opening window of a substrate-engraved type Levenson type phase shift mask in consideration of the occurrence of a diffraction phenomenon. The middle section is a graph showing the amplitude intensity distribution of the light transmitted through the phase shift mask, and the lower section is a graph showing the light intensity distribution transmitted through the phase shift mask.
8 is a side sectional view (upper part) in which a part of the phase shift mask shown in the upper part of FIG. 7 is further enlarged, and a graph (lower part) showing the intensity of light transmitted through the phase shift mask.
FIG. 9 is a plan view showing the dimensions of each part of the two-dimensional layout pattern shown in FIG. 1 (hatching indicates a light-shielding part, not a cross section).
FIG. 10 shows a three-dimensional structure shown in the upper part of FIG. 8 in which the width Ws in the X-axis direction of the light shielding portion 122 is 200 nm and the widths of the opening windows 111 and 112 in the Y-axis direction (in FIG. When the width Wx of the openings 111 and 112 in the X-axis direction is set to 200 nm and 300 nm, the undercut amount Uc (unit: nm) and the light intensity deviation D (unit: 6 is a graph showing a relationship with the same.
FIG. 11 is a plan view showing an example of a two-dimensional layout pattern having a pair of opening windows 111 and 112 of the same size (the hatching is for showing a light shielding portion, not for showing a cross section).
FIG. 12 is a plan view showing a pattern obtained by performing correction on the two-dimensional layout pattern shown in FIG. 11 (hatching indicates a light-shielding portion, not a cross section).
FIG. 13 is a plan view (upper part) showing an example in which a phase shift mask having a pair of opening windows 111 and 112 of the same size is captured as a two-dimensional model, and a graph (lower part) showing the intensity of light transmitted through the phase shift mask; (The hatching is for showing the light shielding portion and the translucent opening window, and is not for showing the cross section).
14 is a plan view (upper part) showing a two-dimensional model of the phase shift mask obtained by performing correction on the phase shift mask shown in FIG. 13, and a graph showing the intensity of light transmitted through the phase shift mask (FIG. 14). (Lower section) (the hatching is for showing the light shielding portion and the translucent opening window, and is not for showing the cross section).
FIG. 15 is a flowchart showing a procedure of a method of designing a phase shift mask according to a basic embodiment of the present invention.
FIG. 16 is a block diagram illustrating a configuration of a phase shift mask designing apparatus according to a basic embodiment of the present invention.
17 is a graph showing a light intensity deviation D obtained by performing the three-dimensional analysis in step S3 of FIG. 15 for various parameter values.
18 is a graph showing a light intensity deviation D obtained by performing the two-dimensional analysis in step S4 of FIG. 15 for various parameter values.
FIG. 19 is a block diagram showing a configuration of a phase shift mask designing apparatus according to a more practical embodiment of the present invention.
FIG. 20 is a plan view illustrating the concept of a two-dimensional layout pattern according to a first modification of the present invention (the hatching indicates a light-shielding portion and does not indicate a cross section).
FIG. 21 is a plan view illustrating the concept of a two-dimensional layout pattern according to a second modification of the present invention (the hatching indicates a light-shielding portion and does not indicate a cross section).
[Explanation of symbols]
2. Cutting line
10. Two-dimensional layout determination device
11 Two-dimensional layout pattern at the beginning of design
12 Two-dimensional layout pattern after correction
20 3D structure determination device
21: Three-dimensional structure of phase shift mask
30 ... 3D simulator
40 ... 2D simulator
50: Light intensity deviation determination device
55 ... first database
60 ... Transmissivity determining device
65: Second database
70: Correction amount determination device
75: Third database
100: light shielding layer (chromium metal film)
110 ... Transparent part (opening window)
111 to 113: translucent part (opening window)
111 ^* , 112 ^* … Transparent part (opening window) after correction
120: Light shielding part (frame surrounding opening window)
121 to 124: light shielding section (frame surrounding opening window)
122 ^* … Shaded part after correction (frame surrounding opening window)
130: Translucent part (opening window)
140, 150: Light shielding part (frame surrounding opening window)
200: translucent substrate (quartz glass substrate)
210: groove formed in the phase shift mask (having the same contour as the opening window)
220: groove formed in the phase shift mask (has a contour larger than the opening window)
300 ... Optical system
400: Exposure surface of semiconductor wafer
C1 to C4 ... Contour position
d: Depth of groove formed in phase shift mask
D: Light intensity deviation (= Wa-Wb)
G1 to G8 ... graph
L, L1 to L3: irradiation light from the exposure apparatus
L4: Light leaking from the side of the groove
P: Arrangement pitch of opening windows
P1 to P3 ... points on the graph
Q1 to Q4 ... points on the graph
S1 to S5: Each step in the flowchart
T: transmittance of one of the pair of aperture windows arranged adjacent to the other
Th: threshold value set for light intensity
Uc: Undercut amount
Wa, Wb ... widths at predetermined positions in the graph
Ws: width of the light shielding portion (width in the X-axis direction)
Wsx: width of the light-shielding portion in the X-axis direction
Wsy: width of the light shielding portion in the Y-axis direction
Wx: width of the opening window in the X-axis direction at the beginning of design
Wxa, Wxb: width of the opening window after correction in the X-axis direction
Wy: width of the opening window in the Y-axis direction
X, Y, Z ... coordinate axes
δ: correction amount
φ: phase of transmitted light

Claims

A light-transmitting substrate, and a light-shielding light-shielding layer formed on the substrate, wherein the light-shielding layer has a plurality of rectangular opening windows; A two-dimensional layout pattern is formed by a light-shielding portion formed of a region where the opening window is formed and a light-transmitting portion formed of the region where the opening window is formed, and one of a pair of adjacently disposed opening windows. The substrate portion on which one opening window is formed has a contour larger than that of the opening window so that the phase of light transmitted through the opening window is shifted by 180 ° with respect to the phase of light transmitted through the other opening window. A method of designing a phase shift mask in which a groove of a predetermined depth is formed,
An XY plane is defined on the surface of the substrate, a width Wx in the X-axis direction and a width Wy in the Y-axis direction of each opening window and a width Ws of the light shielding portion are determined, and a plurality of opening windows of the same size are formed at least in the X-axis direction. A two-dimensional layout design step of designing a two-dimensional layout on the XY plane by arranging along
It is determined whether or not a phase shift is to be performed for each of the plurality of aperture windows. For the aperture windows that perform the phase shift, the depth d of the groove, and an underscore indicating the distance between the contour position of the groove and the contour position of the aperture window. A three-dimensional structure determining step of determining a three-dimensional structure by determining a cut amount Uc;
Using a three-dimensional structure defined by the two-dimensional layout and the three-dimensional structure, when light is transmitted under the same conditions to a pair of adjacent aperture windows that are designed to shift the phase by 180 ° from each other, A three-dimensional analysis step of obtaining a light intensity deviation D indicating a deviation of the intensity of light transmitted through each opening window;
When the two-dimensional structure defined by the two-dimensional layout is used to set the transmittance of one light to 100% and the transmittance of the other light to T% for the pair of adjacent opening windows, A two-dimensional analysis step of determining a transmittance T such that a deviation of the intensity of light passing through each of the pair of adjacent opening windows is equal to the light intensity deviation D;
A layout correction step of correcting the two-dimensional layout based on the transmittance T;
A method for designing a phase shift mask, comprising:

The design method according to claim 1,
In the two-dimensional analysis stage, the light intensity deviation D is determined for each of the plurality of transmittances, and the transmittance that gives a result that matches the light intensity deviation D determined in the three-dimensional analysis stage is determined as the transmittance T. Characteristic phase shift mask design method.

In the design method according to claim 2,
In the two-dimensional analysis stage, the database in which the value of the light intensity deviation D was obtained in each case where the combination of the parameter values such as the width Wx of the opening window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T were variously changed. A method for designing a phase shift mask, which is prepared in advance and determines the light intensity deviation D by searching the database when obtaining the light intensity deviation D for a specific two-dimensional structure.

In the design method according to any one of claims 1 to 3,
In the three-dimensional analysis stage, a database in which the value of the light intensity deviation D is obtained in each case where the combination of the parameter values such as the width Wx of the opening window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the amount of undercut Uc are variously changed. Is prepared in advance, and when determining the light intensity deviation D for a specific three-dimensional structure, the light intensity deviation D is determined by searching the database.

In the design method according to any one of claims 1 to 4,
In the layout correction stage, a database in which the optimum correction amount δ is obtained in advance in each case where the combination of the parameter values such as the width Wx of the opening window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T are variously changed is prepared in advance. In addition, when performing correction for a specific two-dimensional layout in which a specific transmittance is defined, a method of designing a phase shift mask is characterized in that an optimum correction amount δ is determined by searching the database. .

The design method according to any one of claims 3 to 5,
A method for designing a phase shift mask, comprising preparing a database in which a width Wy of an opening window in the Y-axis direction is further added as a parameter value.

The design method according to any one of claims 3 to 6,
A phase shift mask design method comprising: performing an interpolation operation using parameter values that are close to each other when there is no combination of parameter values prepared in a database that matches a search condition. .

The design method according to any one of claims 3 to 7,
In the two-dimensional layout design stage, a plurality of opening windows are arranged in a two-dimensional matrix in the X-axis direction and the Y-axis direction, and the width Ws of the light-shielding portion is defined as the width Ws of the light-shielding portion existing between the adjacent opening windows in the X-axis direction. A method for designing a phase shift mask, comprising using two parameters, a width Wsx in an X-axis direction and a width Wsy in a Y-axis direction of a light shielding portion existing between aperture windows adjacent in the Y-axis direction.

The design method according to any one of claims 1 to 8,
In the three-dimensional structure determining step, a phase shift mask is determined to perform a phase shift for every other opening window arranged in the X-axis direction or the Y-axis direction. Design method.

The design method according to any one of claims 1 to 9,
A part or all of the process of obtaining the light intensity deviation D in the three-dimensional analysis stage, the process of obtaining the transmittance T in the two-dimensional analysis stage, and the correction process in the layout correction stage are performed using computer simulation. Method for designing a phase shift mask.

The design method according to any one of claims 1 to 9,
An experiment using a phase shift mask actually manufactured, in which some or all of the process of obtaining the light intensity deviation D in the three-dimensional analysis stage, the process of obtaining the transmittance T in the two-dimensional analysis stage, and the correction process in the layout correction stage are performed. A method for designing a phase shift mask, characterized in that the method is performed by:

A light-transmitting substrate, and a light-shielding light-shielding layer formed on the substrate, wherein the light-shielding layer has a plurality of rectangular opening windows; A two-dimensional layout pattern is formed by a light-shielding portion formed of a region where the opening window is formed and a light-transmitting portion formed of the region where the opening window is formed, and one of a pair of adjacently disposed opening windows. The substrate portion on which one opening window is formed has a contour larger than that of the opening window so that the phase of light transmitted through the opening window is shifted by 180 ° with respect to the phase of light transmitted through the other opening window. An apparatus for designing a phase shift mask in which a groove having a predetermined depth is formed,
On the XY plane defined on the surface of the substrate, a width Wx in the X-axis direction and a width Wy in the Y-axis direction of each opening window and a width Ws of the light shielding portion are determined based on an instruction from the operator. A two-dimensional layout determining apparatus that determines a two-dimensional layout on the XY plane by arranging aperture windows of the same size at least along the X axis;
Based on an instruction from the operator, it is determined whether or not to perform the phase shift for each of the plurality of opening windows. For the opening window to perform the phase shift, the depth d of the groove, the contour position of the groove, and the A three-dimensional structure determining device that determines a three-dimensional structure by determining an undercut amount Uc indicating a distance from a contour position;
By performing a three-dimensional simulation using the two-dimensional layout and the three-dimensional structure defined by the three-dimensional structure as a model, the three-dimensional structure is identical to a pair of adjacent opening windows designed to shift the phase by 180 ° with respect to each other. A three-dimensional simulator for performing a three-dimensional analysis process for obtaining a light intensity deviation D indicating a deviation of the intensity of light transmitted through each opening window when light is transmitted under the conditions;
By executing a two-dimensional simulation using a two-dimensional structure defined by the two-dimensional layout as a model, the transmittance of one of the pair of adjacent opening windows is set to 100% and the transmittance of the other light is set to 100%. Is set to T%, a two-dimensional analysis process for obtaining a transmittance T such that a deviation of the intensity of light passing through each of the pair of adjacent opening windows becomes equal to the light intensity deviation D, and the two-dimensional layout A two-dimensional simulator for performing a layout correction process for correcting the two-dimensional layout by executing a two-dimensional simulation using a model in which the transmittance T is applied to the two-dimensional structure defined by
An apparatus for designing a phase shift mask, comprising:

The design apparatus according to claim 12,
When the two-dimensional simulator performs the two-dimensional analysis processing, the light intensity deviation D is obtained for each of the plurality of transmittances, and a result that matches the light intensity deviation D obtained in the three-dimensional analysis processing by the three-dimensional simulator is obtained. An apparatus for designing a phase shift mask, wherein a transmittance is determined as a transmittance T.

The design apparatus according to claim 12,
For a given three-dimensional structure, when light is transmitted under the same conditions through a pair of adjacent windows that are designed to shift the phase by 180 ° from each other, the deviation of the intensity of the light transmitted through each of the windows is determined. A database in which the light intensity deviation D defined as the indicated value is stored in each case where the combination of the parameter values such as the width Wx of the opening window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the undercut amount Uc are variously changed;
By searching the database using the specific parameter values determined in the two-dimensional layout determining device and the three-dimensional structure determining device, a light intensity deviation determining device that determines a specific value of the light intensity deviation D,
A phase shift mask designing apparatus, wherein the apparatus is provided as an alternative to a three-dimensional simulator.

The design apparatus according to claim 12,
For a pair of adjacent opening windows in a predetermined two-dimensional structure, the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%. The light intensity deviation D defined as a value indicating the deviation of the intensity of the light transmitted through the opening window is changed by variously changing combinations of parameter values such as the width Wx in the X-axis direction of the opening window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T. A database stored for each case,
By searching the database using the specific parameter values determined by the two-dimensional layout determining device and the specific light intensity deviation D determined by the three-dimensional simulator, the specific light intensity deviation is obtained. A transmittance determining device for determining a transmittance T such that a light intensity deviation equal to D is obtained;
A phase shift mask designing apparatus provided as an alternative to a two-dimensional simulator for executing a two-dimensional analysis process.

The design apparatus according to claim 12,
For a pair of adjacent opening windows of the same size in a predetermined two-dimensional structure, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%, the pair of adjacent opening windows is set. The correction amount δ related to the width of each opening window required to equalize the intensity of the transmitted light under the same condition is determined by a combination of the width Wx in the X-axis direction of the opening window, the width Ws of the light shielding portion, and the parameter value of the transmittance T. A database stored for each case with various changes of
By searching the database using the specific parameter values determined by the two-dimensional layout determination device and the specific transmittance T determined in the two-dimensional analysis processing by the two-dimensional simulator, the two-dimensional A correction amount determining device for determining a correction amount δ for the layout,
A phase shift mask design apparatus provided as an alternative to a two-dimensional simulator for executing a layout correction process.

A light-transmitting substrate, and a light-shielding light-shielding layer formed on the substrate, wherein the light-shielding layer has a plurality of rectangular opening windows; A two-dimensional layout pattern is formed by a light-shielding portion formed of a region where the opening window is formed and a light-transmitting portion formed of the region where the opening window is formed, and one of a pair of adjacently disposed opening windows. The substrate portion on which one opening window is formed has a contour larger than that of the opening window so that the phase of light transmitted through the opening window is shifted by 180 ° with respect to the phase of light transmitted through the other opening window. An apparatus for designing a phase shift mask in which a groove having a predetermined depth is formed,
On the XY plane defined on the surface of the substrate, a width Wx in the X-axis direction and a width Wy in the Y-axis direction of each opening window and a width Ws of the light shielding portion are determined based on an instruction from the operator. A two-dimensional layout determining apparatus that determines a two-dimensional layout on the XY plane by arranging aperture windows of the same size at least along the X axis;
Based on an instruction from the operator, it is determined whether or not to perform the phase shift for each of the plurality of opening windows. For the opening window to perform the phase shift, the depth d of the groove, the contour position of the groove, and the A three-dimensional structure determining device that determines a three-dimensional structure by determining an undercut amount Uc indicating a distance from a contour position;
For a given three-dimensional structure, when light is transmitted under the same conditions through a pair of adjacent windows designed so that the phases are shifted from each other by 180 °, the deviation of the intensity of light transmitted through each of the windows is determined. A first light intensity deviation D defined as the indicated value is stored for each case in which various combinations of parameter values such as the width Wx of the opening window in the X-axis direction, the width Ws of the light shielding portion, and the amount of undercut Uc are variously changed. A specific value of the light intensity deviation D is determined by searching the first database using a database and specific parameter values determined by the two-dimensional layout determining device and the three-dimensional structure determining device. Light intensity deviation determining device,
For a pair of adjacent opening windows in a predetermined two-dimensional structure, the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%. The light intensity deviation D defined as a value indicating the deviation of the intensity of the light transmitted through the opening window is changed by variously changing combinations of parameter values such as the width Wx in the X-axis direction of the opening window, the width Ws of the light shielding portion, and the transmittance T. A second database stored for each case,
By searching the second database using the specific parameter values determined by the two-dimensional layout determining device and the specific light intensity deviation D determined by the light intensity deviation determining device, A transmittance determining device for determining a transmittance T such that a light intensity deviation equal to the specific light intensity deviation D is obtained,
For a pair of adjacent opening windows of the same size in a predetermined two-dimensional structure, when the transmittance of one light is set to 100% and the transmittance of the other light is set to T%, the pair of adjacent opening windows is set. The correction amount δ related to the width of each opening window required to equalize the intensity of the transmitted light under the same condition is determined by a combination of the width Wx in the X-axis direction of the opening window, the width Ws of the light shielding portion, and the parameter value of the transmittance T. A third database stored for each case with various changes of
By searching the third database using the specific parameter values determined by the two-dimensional layout determining device and the specific transmittance T determined by the transmittance determining device, the second database is searched. A correction amount determination device that determines a correction amount δ for the dimensional layout,
An apparatus for designing a phase shift mask, comprising:

18. The phase shift mask designing apparatus according to claim 14, wherein a database in which the width Wy of the opening window in the Y-axis direction is added as a further parameter value is prepared. .

19. The design apparatus according to claim 14, wherein the plurality of aperture windows are used as parameter values in a database so as to be compatible with a two-dimensional layout in which a plurality of aperture windows are arranged in a two-dimensional matrix in the X-axis direction and the Y-axis direction. The width Wsx of the light-shielding portion existing between the opening windows adjacent in the X-axis direction and the width Wsx of the light-shielding portion existing between the opening windows adjacent in the Y-axis direction in the Y-axis direction. An apparatus for designing a phase shift mask, wherein two values of a width Wsy are used.

20. The design device according to claim 14, wherein the light intensity deviation determining device, the transmittance determining device, or the correction amount determining device includes a search condition in a combination of parameter values prepared in a database. An apparatus for designing a phase shift mask, which determines an optical intensity deviation D, a transmittance T, or a correction amount δ by performing an interpolation operation using an adjacent parameter value when there is no match.