JP2004152306A - 双峰性データを判別する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 データセットのモダリティを経験的に判別するためにニューラルネットワークを用いる方法を提供する。
【解決手段】 双峰性データを判別する方法は、複数のデータ入力を受領するステップ、複数のデータ入力からヒストグラムを作成するステップ、複数のデータ入力の範囲を計算するステップ、複数のデータ入力の範囲を複数のデータ入力の期待される非反復性と比較するステップ、範囲が期待される非反復性より小でない場合に複数のヒストグラム度数を計算するステップ、複数のヒストグラム度数および複数の予め計算された重みを学習ベクトル量子化（ＬＶＱ）ネットワーク３１に入力するステップ、および学習ベクトル量子化から複数のデータ入力の双峰性を示す双峰性フラグを出力するステップ、を有する。
【選択図】 図３

Description

本発明はデータセットに関する双峰化の有無を知るテストを実施する方法に関する。より具体的には、本発明はデータセットのモダリティを経験的に判定するためにニューラルネットワークを用いる方法に関し、また、双峰性データの存在に関する経験的なテストを実施する方法に関する。

サンプリングされたデータセットが単峰性の特徴を示すかどうかは、どのようにデータが処理および分析されるかということにとって重要である。例えば、ガスタービンの性能を診断して傾向づけする分野では、そのプロセスの初めにエンジンデータのサンプルからエンジンの（初期の）性能の状態を決定する必要がある。これを達成するために枢要な必要条件はデータサンプルが均一であること、すなわちそれが双峰性の特徴を示さないことを確認することである。この例において、双峰性の特徴は性能変化、劣化、または部品の故障、さらには保守上の修正処置などに起因する突然の傾向変化によって生じる可能性がある。プロセスは統計的な操作（平均、分散の計算等）を含むから、サンプルが常に均一であることが重要である。均一性の正式な統計的テストは存在しないか、自動的にリアルタイムに実施するには複雑過ぎるかのどちらかである。

所与のデータセットについて双峰性を判定するための簡単な方法はサンプルを視覚的に検査することである。ヒストグラムを作成ないし構築することは、この判定に大いに役立つ。もしサンプルのヒストグラム１が均一であるならば、それは図１に示されるように一つのモード３を与えるであろう。これに対して双峰性データは図２に示されるようなヒストグラムを生じるであろう。

図１と図２の二つのヒストグラム１を分ける区別要因は図２のヒストグラム１における二つのピーク（モード）の存在である。人間の視覚は観察しているデータセットが二つのピークという特徴を有するかどうかを自然に見分けることができる。従って、人間の視覚が自然に成し遂げることを、コンピューターを用いて自動的に達成する方法が求められている。特に、双峰性データを判別するための簡単な、経験に基づく方法論が求められている。

従って、本発明の目的はデータセットのモダリティを経験的に判別するためにニューラルネットワークを用いるための方法を提供することである。

本発明によればシステムについて診断を行う方法は双峰性データを判別する方法を含み、該方法は複数のデータ入力を受領するステップと、複数のデータ入力からヒストグラムを作成（構築）するステップと、複数のデータ入力の範囲を計算するステップと、複数のデータ入力の範囲を複数のデータ入力の期待される非反復性と比較するステップと、もし範囲が期待される非反復性より小さくないならば複数のヒストグラム度数を計算するステップと、複数のヒストグラム度数および予め計算された重みを学習ベクトル量子化ＬＶＱ）ネットワークに入力するステップと、学習ベクトル量子化から複数のデータ入力の双峰性を示す双峰性フラグを出力するステップと、を有する。

本発明によれば、双峰性データを判別するための学習ベクトル量子化ネットワークは、複数のヒストグラム度数を受領するための入力受け入れ部と、複数の予め計算された重みを受領するための入力受け入れ部と、複数の競合学習層ニューロンからなる競合学習層であり、各々の競合学習層ニューロンが複数の予め計算された重みの少なくとも一つと複数のヒストグラム度数の一つとの積を受領する、競合学習層と、競合学習層の出力を受け取って双峰性フラグを出力するための複数のリニア層ニューロンからなるリニア層と、を有する。

本発明の中心的な特徴は単峰性および双峰性のヒストグラムを自動的に判別するためにニューラルネットワークを訓練して利用することである。本発明の方法論を実施するのに適した各種のニューラルネットワークが知られているが、好ましいニューラルネットワークは人工ニューラルネットワーク（ＡＮＮ）である。好ましいＡＮＮは図３に図示されるような学習ベクトル量子化（ＬＶＱ）ネットワークである。

ＬＶＱネットワーク３１は競合学習層３３およびそれに続くリニア層３５を含む。競合学習層３３は監視されない学習ネットワークであって、データ入力をグループ（またはクラス）に分類することを自動的に学習する。クラスの数は競合学習層３３に入れられるように選択された競合層ニューロン３７の数に等しい。競合層ニューロン３７の数が多いほど、分割は細かくなる。

好ましい実施態様においては、 ＬＶＱネットワーク３１の訓練はコホネンの方法論を用いて行われる。この形式の訓練は監視されていない（すなわちＬＶＱネットワーク３１自身がそのクラス／グループを見出す）から、使用者が適当なカテゴリーを指定することができるように、リニア層３５を付加して出力３９を形成させる。このような組み合わせによる解決法が本発明のＬＶＱネットワーク３１の基本となっている。

以下により詳細に説明される本発明の方法の応用例においては、二つの（最終的な）カテゴリーがある。すなわち単峰性または双峰性である。従ってリニア層３５には二つのリニアネットワークニューロン３８がある。実際上、リニアネットワークニューロン３８の数は、データ入力がその中に分類されるべきカテゴリーの数によって変わる。競合層ニューロン３７の数は、運転中に遭遇すると期待されるデータと近似する種々のサンプルデータのセットを用いてＬＶＱネットワーク３１を訓練するときに得られるフィードバックの結果として選択され、修正されてよい。好ましくは、競合層ニューロン３７の数はリニアネットワークニューロン３８の数の整数倍になるように選択される。本実施例は二つのリニアネットワークニューロン３８に関して図示されているから、それぞれのカテゴリーが競合層ニューロンの半数に対応するように、偶数のニューロン数を選択することが好ましい。

上述したように、競合層ニューロン３７の数をリニアネットワークニューロン３８の数の整数倍になるように選択することが好ましい。整数倍を選択するための好ましい一つの方法は、データをソートして入れるべきビンの数を選択することである。データをソートして入れるべきビンの数を選択するための好ましい一つの方法はスタージスの公式である。スタージスの公式は次のようにしてヒストグラム中のビンの数を決定する。なお、ビン（瓶：ｂｉｎ）とは、公知のように、統計用語において「値に従って対象をグループ分けして一般化や比較を行うための値の範囲」を指す。

上記式において、Ｎ＝入力データセットのサンプルサイズである。小さなサンプル（２０ないし１００個）については、このようにして６ないし８個のビン数が得られる。本実施例においては競合層ニューロンの数は次のように決められる。

従って、２０ないし１００個のデータ点を含むサンプルを取り扱うのに必要な競合層ニューロン３７は１６個を越えることはなく、１２、１４、または１６個となろう。

図４を参照すれば、データセットの双峰性を判定するために実行される各ステップが図示されている。これを達成するには、全ての入力データ値Ｚ_ｋからのヒストグラムが発生される。これは次のようにして達成される。データ値は最低値から最高値までソートされる。次にスタージスの公式を用いて、入力データ値をソートして入れるべきビンの数、Ｎ_Ｂｉｎｓが決定される。次にデータセットの範囲（最大データ値−最小データ値）が計算され、期待されるこのデータの非反復性（σ）と比較される。次に範囲＞σかどうかを見る検査が行われる。もしこれが否であればテストは中止され、入力データは単峰性であると断定される。これは分散が非常に小さな（または分散がない）データサンプルを閉め出す保護として働く。というのは、このようなデータセットは意味のあるヒストグラムを与えないからである。

もし範囲＞σであれば、ビンのカットオフ値がヒストグラムの度数｛ｆ_１、ｆ_２、・・・ｆＮ_Ｂｉｎｓ｝とともに計算され、ヒストグラムの度数は双峰性パターン認識のためにＬＶＱネットワーク３１に渡される。図５を参照すれば、分布の双峰性を判定するために実行される各ステップの論理図が図示されている。

まず予め訓練されたＬＶＱネットワーク３１が選択される。該ネットワークは好ましくはＮ_{ｎｅｕｒｏｎｓ}＝２Ｎ_ｂｉｎｓを有し、且つ、予め計算され、データベース５３に記憶された重み｛ｗ_ｉｊ｜ｉ＝１、２、・・・、Ｎ_{ｎｅｕｒｏｎｓ}、ｊ＝１、２、・・・、Ｎ_ｂｉｎｓ｝である重み５１を有する。重みは呼び出されて、ヒストグラムの度数とともにＬＶＱネットワーク３１に渡されて、次のアルゴリズムに従ってネットワーク計算が実施される。

訓練されたＬＶＱネットワーク３１は訓練データをニューロンＮ_{ｎｅｕｒｏｎｓ}の全数にわたっていくつかのサブクラスターに区切り、これらはいくつかの目標カテゴリーに分割される（本実施例２の場合、双峰性および非双峰性）。従って競合層ニューロン３７の半数は一つのカテゴリーに整列し、半数は他方のカテゴリーに整列する。ニューロンの第一の半数が非双峰性を表し、第二の半数が双峰性を表すようにニューロンを配列することによって、上述の、双峰性フラグを特定するための簡単なテストが可能になる。

結果として双峰性＝１ならばデータセットは双峰性と断定される。

均一なデータのヒストグラムを示すグラフである。 双峰性データのヒストグラムを示すグラフである。 本発明の学習ベクトル量子化（ＬＶＱ）ネットワークの説明図である。 本発明の、双峰性分布を判定するまでのプロセスの各ステップを示す論理図である。 本発明の、双峰性分布の判定の論理図である。

符号の説明

３１ ＬＶＱネットワーク
３３ 競合学習層
３５ リニア層
３７ 競合層ニューロン
３８ リニアネットワークニューロン

Claims (4)

1. 双峰性データを判別するための方法であって、
   複数のデータ入力を受領するステップと、
   前記複数のデータ入力からヒストグラムを作成するステップと、
   前記複数のデータ入力の範囲を計算するステップと、
   前記複数のデータ入力の前記範囲を前記複数のデータ入力の期待される非反復性と比較するステップと、
   前記範囲が前記期待される非反復性より小でない場合に複数のヒストグラム度数を計算するステップと、
   前記複数のヒストグラム度数および複数の予め計算された重みを学習ベクトル量子化（ＬＶＱ）ネットワークに入力するステップと、
   前記学習ベクトル量子化から前記複数のデータ入力の双峰性を示す双峰性フラグを出力するステップとを有してなる、ことを特徴とする方法。
2. 前記ヒストグラムを作成するステップが、
   前記複数のデータ入力を最低値から最高値までソートするステップと、
   ビンの数を計算するステップと、
   前記ビン数に等しい数の複数のビンに対応する複数のカットオフ値を計算するステップと、
   前記複数のデータ入力のそれぞれを前記複数のビンの一つに入れるステップとを追加ステップとして有してなる、ことを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 前記複数のヒストグラム度数および複数の予め計算された重みを学習ベクトル量子化（ＬＶＱ）ネットワークに入力するステップが、
   複数の競合層ニューロンと複数のリニア層ニューロンとを有する前記学習ベクトル量子化ネットワークを構築するステップであって、前記複数の競合層ニューロンの数が前記ビンの数と前記複数のリニア層ニューロンの数との積に等しいように選択されるステップと、
   複数の予め計算された重みをデータベースから受領するステップとを追加ステップとして有してなる、ことを特徴とする請求項１記載の方法。
4. 双峰性データを判別するための学習ベクトル量子化ネットワークであり、
   複数のヒストグラム度数を受領する手段と、
   複数の予め計算された重みを受領する手段と、
   複数の競合学習層ニューロンからなる競合学習層であって、各競合学習層ニューロンが前記複数の予め計算された重みの少なくとも一つと、前記複数のヒストグラム度数の一つとの積を受領する競合学習層と、
   競合学習層の出力を受領し双峰性フラグを出力するための複数のリニア層ニューロンからなるリニア層とを有してなる、ことを特徴とする学習ベクトル量子化ネットワーク。
   

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