JP2004148380A - 圧延機のワークロールシフト位置決定方法 - Google Patents
圧延機のワークロールシフト位置決定方法 Download PDFInfo
- Publication number
- JP2004148380A JP2004148380A JP2002317653A JP2002317653A JP2004148380A JP 2004148380 A JP2004148380 A JP 2004148380A JP 2002317653 A JP2002317653 A JP 2002317653A JP 2002317653 A JP2002317653 A JP 2002317653A JP 2004148380 A JP2004148380 A JP 2004148380A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- rolling
- shift
- cycle
- work roll
- calculation
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Images
Landscapes
- Control Of Metal Rolling (AREA)
Abstract
【課題】本発明は、ワークロールを軸方向にシフトさせる板圧延におけるワークロールシフト位置の決定方法に関する。
【解決手段】圧延機のワークロールを軸方向にシフトさせる板圧延において、圧延サイクルにおける圧延順毎のワークロールのシフト位置の最適な組合せを遺伝アルゴリズムに基づいて決定する。
【選択図】 図1
【解決手段】圧延機のワークロールを軸方向にシフトさせる板圧延において、圧延サイクルにおける圧延順毎のワークロールのシフト位置の最適な組合せを遺伝アルゴリズムに基づいて決定する。
【選択図】 図1
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ワークロールを軸方向にシフトさせる板圧延におけるワークロールシフト位置の決定方法に関する。
【0002】
【従来の技術】
板圧延においては、被圧延材である板材とワークロールの接触によって摩擦が生じ、ロールの接触部が磨耗していく。また、特に熱間圧延においては、高温の被圧延材がロールと接触するため、ロールの接触部に熱膨張が生じる。そのため、圧延の進行とともにロールの幅方向のプロフィールが平坦でなくなり、ロールは変形していく。
【0003】
そして、この磨耗と熱膨張が外乱要因となって、被圧延材の品質不良(クラウン・プロフィール異常、形状不良等)が発生し、また、ロール原単位の悪化の原因ともなっている。
そのため、圧延用のワークロールを被圧延材の圧延1本毎に数mmずつ幅方向にシフトして圧延するワークロールシフト方法が実用化されている。
【0004】
従来のワークロールシフト方法は、例えば特許文献1、特許文献2に記載のように、ワークロールを周期的にシフトするサイクリックシフト方法が一般に適用されてきた。
【0005】
【特許文献1】
特開平6−154823号公報
【特許文献2】
特開平11−254015 号公報
【0006】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、サイクリックシフト方法では、圧延スケジュールとは無関係に被圧延材1本毎に一定ピッチのロールシフトを行う。そのため、同一幅の連続圧延を行う圧延スケジュールに対しては非常に効果的にロールの熱膨張・ 磨耗を分散することができる。
【0007】
しかしながら、例えばコフィンスケジュールと呼ばれる圧延スケジュールが組まれた場合(図12(f)参照、詳細は後述する。)、シフト無しでも十分な熱膨張・ 磨耗分散効果が得られ、逆に、サイクリックシフトが悪影響を与えることにもなりかねない。
例えば、被圧延材の幅変化量によっては、板道近傍での熱膨張や磨耗の影響で、サイクリックシフトをしたがゆえにエッジハイスポットやエッジドロップ等のプロフィール異常をきたすことになる。
【0008】
本発明は、圧延スケジュールに左右されることなく、ワークロールの熱膨張・ 磨耗を効果的に分散することが可能なワークロールシフト位置の決定方法を提供するものである。
【0009】
【課題を解決するための手段】
本発明者は、従来のサイクリックシフト方法が、圧延スケジュール、特に、圧延幅の構成を全く考慮せずにワークロールシフト位置を単純に割り振っていることに問題がある点に着目し、予め計画組みがなされている圧延スケジュールに基づく場合においては、その圧延スケジュールによる圧延順に対して最適なワークロールの位置を決定する最適な方法が存在することに想到した。
【0010】
ただし、上記の圧延スケジュールにおける組合せの最適解を求めるには、すべての組合せに対して圧延結果を推定し、その結果を比較・評価することが必要である。しかしながら、そのままでは膨大な量の計算を必要とすることから、現実的には採用することは不可能である。そのため、本発明者は、少ない計算量で最適な組合せを探索することができ、局所最適解で探索が留まってしまうこともない遺伝アルゴリズム(Genetic Algorithm 、単にGAとも呼ぶ。)手法に着目し、その遺伝アルゴリズムを圧延機のワークロールシフト位置決定に適用することに初めて成功し、本発明に至ったのである。
【0011】
すなわち、本発明は、圧延機のワークロールを軸方向にシフトさせる板圧延において、圧延サイクルにおける圧延順毎のワークロールのシフト位置の最適な組合せを遺伝アルゴリズムに基づいて決定することを特徴とする圧延機のワークロールシフト位置決定方法によって上記課題を解決した。
また、本発明は、前記遺伝アルゴリズムによる計算で、初期集団の内の1個体として、サイクリックシフトを示す個体を発生させておくことを好適とする。
【0012】
更に、本発明は、上記のいずれかにおいて、前記遺伝アルゴリズムによる計算で、評価関数の計算を、ロールプロフィールを推定することで行うことを好適とする。
【0013】
【発明の実施の形態】
まず、図2、図3に基づき、本発明に適用するGAの詳細を説明する。
GAは、生物の進化過程を模倣した工学的モデルであり、探索手法として多様かつ頑強な枠組みを有することから、組合せ最適化問題に対する好適な最適化手法であることが知られている。
【0014】
図2に示すように、GAでは、複数の個体の集まりである集団をもとに集団内でモデル化した遺伝操作を行い、環境への適応度の低い個体を淘汰し、適応度の高い個体の増殖を行う。これを1世代として、何世代かに渡っての遺伝操作を繰り返し、最も高い適応度を示す個体を最適な個体として最適化問題における解とするものである。ここで、適応度とは、各個体がそれぞれ環境に対して評価された適応度合いの評価値である。なお、最適化問題を対象とする本発明においては、評価関数値を適応度またはそれに準じるものとして設定することになる。
【0015】
次に、図3に基づき、GAの各挙動を決定づける3つの遺伝操作、すなわち、選択(Selection )、交叉(Crossover )、突然変異(Mutation)について説明する。
選択(Selection )は、集団の中での適応度の分布に応じて交叉を行う個体の生存分布、すなわち、適合度を決定し、その生存分布に従って集団を淘汰し、再構成するものである。なお、図3では、×印の個体を淘汰している。
【0016】
交叉(Crossover )は、集団から選択した2個体間でペアを生成し、所定の交叉確率PCに従って交叉させるか否かを決定するものである。交叉させる場合、一部の染色体や遺伝子を適宜組み替え、新しい個体(子の個体)を発生させる。なお、図3では、点線で囲んだ箇所で交叉を実施している。
突然変異(Mutation)は、各個体の各遺伝子毎に所定の突然変異率PMに従って突然変異を起こさせるか否かを決定する。なお、図3では、突然変異を起こして対立する遺伝子に置き換えられた遺伝子を矢印(↓)位置で示している。
【0017】
次に、上述のGAを、最適ワークロールシフトパターンの決定問題に対して適用する本発明の具体的な手法について、図4に基づき説明する。
ワークロールシフトパターンの初期シフト位置を0とし、最初からi本目の圧延におけるシフト位置をSi とすると、Si は、
Si = Si−1 +ki *SP ・・・ (1)
となる。ここで、SP は、単位シフト量(シフトピッチ量)であり、ki は、シフト量の自由度を示す変数である。
【0018】
なお、ロールシフトには、以下の制約があるものとする。
▲1▼ シフト位置には、リミットが存在する。
−SL ≦ Si ≦ SL ・・・ (2)
但し、SL は、シフトリミットである。
▲2▼ 1 回のシフト量には制限が設けられている。
【0019】
ki = −m、・・・ 、−1、0、1、・・・ 、m ・・・ (3)
但し、mは、自然数である。
そして、上記の定式化に対し、圧延スケジュールに基づき圧延するシートバー(被圧延材)の本数をn本とすると、ワークロールシフトパターンに相当するGAでの個体は、
(k1 、k2 、k3 、・・・ 、ki 、・・・ 、kn )
の並びで表現することができる。図4は、そのシフトパターンの一例を示している。なお、以上のように、組合せ最適化を行いたいパターンをGAで取り扱う個体の遺伝子型に変換することをコード化するという。また、逆の操作をデコード化するという。
【0020】
以上のように定式化を行った後、図1に示すように、GAによるシフト設定計算フローに基づく最適ワークロールシフトパターンの決定を行うのである。
以下、図1のフローに基づいて説明する。
なお、igeneは現世代を示し、NGは最終世代を示す。
初期設定(110 )では、初期集団として、NP個の個体をランダムに発生させる。なお、この内の1個体として、サイクリックシフトを示す個体を発生させておく。これは、後述の評価関数値がよくならなかった場合の保証となる。
【0021】
次に、120 に示すループ処理で最終世代まで1世代毎にループを行い、順次、適応計算と評価(130 )を実施する。
ここでは、NP個の個体についてデコード化を行い、それぞれの評価関数値を求め、その世代での最適個体を取り出す。最終世代(NG)の場合は、その時の最適個体を最終的な最適解とする。また、得られた評価関数値をGAにおける適応度に変換し、次世代の遺伝操作の準備を行う。
【0022】
評価関数値の計算は、ロールの磨耗負荷計算、サーマルクラウン計算などをベースにロールプロフィールを推定することで行うものであるが、本発明では、特に評価関数値の計算方法を限定するものではなく、ここでは、詳細の説明を省略する。
次に、140 に示す判定処理で、現世代igeneが最終世代(NG)かどうかの判定を行い、最終世代の場合には、シフト位置設定計算終了(150 )とする。
【0023】
最終でない場合は、個別のGA処理(遺伝子操作)を実行する。
まず、選択(160 )は、適応度に依存して行うものである。本発明では、適応度の分布に基づいて各個体が選択される期待値を計算し、ある個体が選択されるたびにその個体の期待値を小さくすることで各個体の選択を実現している。なお、期待値は、
(その個体の適応度)÷(その個体が属する集団の平均適応度)、
の計算式から計算する。
【0024】
また、一番適応度の高い個体は無条件で次世代に残すエリート保存方式を併せて採用することを好適とする。この場合、その個体は、後述する交叉も突然変異も受けないものとする。
交叉(170 )は、集団から選択した2個体間でペアを生成し、所定の交叉確率PCに従って交叉させるか否かを決定するものである。ここでは、更に、交叉ポイントを2ヶ所選択し、交叉ポイントで挟まれた部分を交差する2点交叉を採用する。
【0025】
突然変異(180 )は、所定の突然変異率PMに従ってランダムに選んだ遺伝子を対立遺伝子に置き換える処理である。
なお、上述のGAの4つのパラメータ(NP、NG、PC、PM)については、設計者が試行錯誤的に決定する必要があり、実操業に即したチューニング処理を必要とする。
【0026】
【実施例】
以下に示す板幅構成の圧延スケジュールサイクルについて実機シミュレーションを行い、本発明の検証を実施した。
(サイクル1)
幅1200mmの板を40本圧延後、幅900mm の板を40本圧延する。すなわち、幅変更は、途中で幅広から幅狭に1回のみ起こる。
(サイクル2)
幅900mm の板を40本圧延後、幅1200mmの板を40本圧延する。すなわち、幅戻りが1回起こる。
(サイクル3)
幅1200mmの板から圧延を開始し、最初の11本で幅1500mmになるまで幅を増やし、それ以降69本は10mmずつ幅を減らし、最後は800mm の板を圧延する。
【0027】
なお、このようなパターンを特にコフィンスケジュールという。
(サイクル4)
80本の圧延において、幅戻りが頻繁に発生する(図15(f)参照)。
以上の各サイクルにおいて、板長さは1000mの一定値とした。また、単位シフト量SP =10mm、シフトリミットSL =150mm 、ki のとり得る最大値m=5としている。また、NP=80、NG=100 とした。
【0028】
以上のサイクル1〜4に対し、シフトなし、サイクリックシフト(以下、単にサイクリックともいう)の従来例と、本発明のGA適用のワークロールシフト位置決定方法(以下、単にGAともいう)の比較・評価を実施した。結果を表1と図5に示す。
【0029】
【表1】
【0030】
また、図6〜17に、各所定の圧延本数毎に板接触部のロールプロフィールとシフト位置・板エッジ位置を示す。ここで、サイクル1については図6〜8、サイクル2については図9〜11、サイクル3については図12〜14、サイクル4については図15〜17にそれぞれ示す。なお、サイクル1〜4の各図は、順に、シフトなし、サイクリック、GAの結果を示している。
【0031】
ここで、表1に示す評価関数値に着目すると、サイクル1においては、本発明のGAで、従来例のサイクリックに対し評価関数値を12%低減できている。同様に、サイクル2では24%、サイクル3では41%、サイクル4では26%低減できている。
なお、サイクル3(コフィンスケジュール)では、サイクリックよりもシフトなしの評価関数値のほうが良くなっている。これは、コフィンスケジュールがサイクルなしに適したスケジュールだからであるが、この場合でも、GAの方がシフトなしに対して評価関数値を16%低減しており、最も良い結果を得ている。
【0032】
また、特に、幅戻りのあるサイクル2と4では、GA採用による効果が大きい。サイクル2では、幅戻り時に発生したサイクリックシフトの局所的磨耗が、GAでは補償されている。また、サイクル4でも、サイクリックでは局所的に削れたり削れなかったりしてロール表面形状を悪くして、板形状不良、通板性悪化を招いているのに対し、GAでは、ロール表面が滑らかになるようにシフトされている。
【0033】
以上のことから、GA適用の本発明によって、従来ネックとなっていた幅戻り規制を大幅に緩和できることは明らかである。
ところで、本発明の実機適用のためには、計算機の計算時間をできるだけ短くし、メモリ容量をできるだけ縮小することが必要となる。
すなわち、1回のGA設定計算でシフト位置を求める板本数nの値をできるだけ小さくすることを好適とする。
【0034】
上記例のGA設定計算(以下では、サイクル一括とよぶ)では、板本数nを80本として計算を実行しているが、実機レベルを考慮し、板本数n=8として、上記と同様の計算を実施した。なお、ここではNP=51、NG=10として計算した。そして、以上のn=8の場合のGA設定計算をサイクル一括の場合と比較した。結果を表2に示す。
【0035】
【表2】
【0036】
表2から、n=8とした場合の実機レベルの評価関数値も、サイクル一括の場合に得られた評価関数値と数値的にほぼ遜色がなく、十分に実用に耐えられることは明らかである。
【0037】
【発明の効果】
本発明によって、どのような圧延スケジュールに対してもロールの磨耗や熱膨張を最適に分散させることができた。また、ロール磨耗量の最小化も達成できた。
【図面の簡単な説明】
【図1】遺伝アルゴリズム(GA)による設定計算のフロー図である。
【図2】遺伝アルゴリズム(GA)の説明図である。
【図3】遺伝アルゴリズム(GA)における選択、交叉、突然変異の説明図である。
【図4】圧延機のワークロールシフト位置決定に遺伝アルゴリズム(GA)を適用する際のコード化の説明図である。
【図5】ワークロールシフト位置決定において、シフトなし、サイクリックシフト適用(以上、従来例)、遺伝アルゴリズム(GA)適用(本発明例)のそれぞれの場合における評価関数値の対比例を示すグラフである。
【図6】図5のサイクル1(シフトなし)についての説明図である。
【図7】図5のサイクル1(サイクリックシフト適用)についての説明図である。
【図8】図5のサイクル1(GA適用)についての説明図である。
【図9】図5のサイクル2(シフトなし)についての説明図である。
【図10】図5のサイクル2(サイクリックシフト適用)についての説明図である。
【図11】図5のサイクル2(GA適用)についての説明図である。
【図12】図5のサイクル3(シフトなし)についての説明図である。
【図13】図5のサイクル3(サイクリックシフト適用)についての説明図である。
【図14】図5のサイクル3(GA適用)についての説明図である。
【図15】図5のサイクル4(シフトなし)についての説明図である。
【図16】図5のサイクル4(サイクリックシフト適用)についての説明図である。
【図17】図5のサイクル4(GA適用)についての説明図である。
【発明の属する技術分野】
本発明は、ワークロールを軸方向にシフトさせる板圧延におけるワークロールシフト位置の決定方法に関する。
【0002】
【従来の技術】
板圧延においては、被圧延材である板材とワークロールの接触によって摩擦が生じ、ロールの接触部が磨耗していく。また、特に熱間圧延においては、高温の被圧延材がロールと接触するため、ロールの接触部に熱膨張が生じる。そのため、圧延の進行とともにロールの幅方向のプロフィールが平坦でなくなり、ロールは変形していく。
【0003】
そして、この磨耗と熱膨張が外乱要因となって、被圧延材の品質不良(クラウン・プロフィール異常、形状不良等)が発生し、また、ロール原単位の悪化の原因ともなっている。
そのため、圧延用のワークロールを被圧延材の圧延1本毎に数mmずつ幅方向にシフトして圧延するワークロールシフト方法が実用化されている。
【0004】
従来のワークロールシフト方法は、例えば特許文献1、特許文献2に記載のように、ワークロールを周期的にシフトするサイクリックシフト方法が一般に適用されてきた。
【0005】
【特許文献1】
特開平6−154823号公報
【特許文献2】
特開平11−254015 号公報
【0006】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、サイクリックシフト方法では、圧延スケジュールとは無関係に被圧延材1本毎に一定ピッチのロールシフトを行う。そのため、同一幅の連続圧延を行う圧延スケジュールに対しては非常に効果的にロールの熱膨張・ 磨耗を分散することができる。
【0007】
しかしながら、例えばコフィンスケジュールと呼ばれる圧延スケジュールが組まれた場合(図12(f)参照、詳細は後述する。)、シフト無しでも十分な熱膨張・ 磨耗分散効果が得られ、逆に、サイクリックシフトが悪影響を与えることにもなりかねない。
例えば、被圧延材の幅変化量によっては、板道近傍での熱膨張や磨耗の影響で、サイクリックシフトをしたがゆえにエッジハイスポットやエッジドロップ等のプロフィール異常をきたすことになる。
【0008】
本発明は、圧延スケジュールに左右されることなく、ワークロールの熱膨張・ 磨耗を効果的に分散することが可能なワークロールシフト位置の決定方法を提供するものである。
【0009】
【課題を解決するための手段】
本発明者は、従来のサイクリックシフト方法が、圧延スケジュール、特に、圧延幅の構成を全く考慮せずにワークロールシフト位置を単純に割り振っていることに問題がある点に着目し、予め計画組みがなされている圧延スケジュールに基づく場合においては、その圧延スケジュールによる圧延順に対して最適なワークロールの位置を決定する最適な方法が存在することに想到した。
【0010】
ただし、上記の圧延スケジュールにおける組合せの最適解を求めるには、すべての組合せに対して圧延結果を推定し、その結果を比較・評価することが必要である。しかしながら、そのままでは膨大な量の計算を必要とすることから、現実的には採用することは不可能である。そのため、本発明者は、少ない計算量で最適な組合せを探索することができ、局所最適解で探索が留まってしまうこともない遺伝アルゴリズム(Genetic Algorithm 、単にGAとも呼ぶ。)手法に着目し、その遺伝アルゴリズムを圧延機のワークロールシフト位置決定に適用することに初めて成功し、本発明に至ったのである。
【0011】
すなわち、本発明は、圧延機のワークロールを軸方向にシフトさせる板圧延において、圧延サイクルにおける圧延順毎のワークロールのシフト位置の最適な組合せを遺伝アルゴリズムに基づいて決定することを特徴とする圧延機のワークロールシフト位置決定方法によって上記課題を解決した。
また、本発明は、前記遺伝アルゴリズムによる計算で、初期集団の内の1個体として、サイクリックシフトを示す個体を発生させておくことを好適とする。
【0012】
更に、本発明は、上記のいずれかにおいて、前記遺伝アルゴリズムによる計算で、評価関数の計算を、ロールプロフィールを推定することで行うことを好適とする。
【0013】
【発明の実施の形態】
まず、図2、図3に基づき、本発明に適用するGAの詳細を説明する。
GAは、生物の進化過程を模倣した工学的モデルであり、探索手法として多様かつ頑強な枠組みを有することから、組合せ最適化問題に対する好適な最適化手法であることが知られている。
【0014】
図2に示すように、GAでは、複数の個体の集まりである集団をもとに集団内でモデル化した遺伝操作を行い、環境への適応度の低い個体を淘汰し、適応度の高い個体の増殖を行う。これを1世代として、何世代かに渡っての遺伝操作を繰り返し、最も高い適応度を示す個体を最適な個体として最適化問題における解とするものである。ここで、適応度とは、各個体がそれぞれ環境に対して評価された適応度合いの評価値である。なお、最適化問題を対象とする本発明においては、評価関数値を適応度またはそれに準じるものとして設定することになる。
【0015】
次に、図3に基づき、GAの各挙動を決定づける3つの遺伝操作、すなわち、選択(Selection )、交叉(Crossover )、突然変異(Mutation)について説明する。
選択(Selection )は、集団の中での適応度の分布に応じて交叉を行う個体の生存分布、すなわち、適合度を決定し、その生存分布に従って集団を淘汰し、再構成するものである。なお、図3では、×印の個体を淘汰している。
【0016】
交叉(Crossover )は、集団から選択した2個体間でペアを生成し、所定の交叉確率PCに従って交叉させるか否かを決定するものである。交叉させる場合、一部の染色体や遺伝子を適宜組み替え、新しい個体(子の個体)を発生させる。なお、図3では、点線で囲んだ箇所で交叉を実施している。
突然変異(Mutation)は、各個体の各遺伝子毎に所定の突然変異率PMに従って突然変異を起こさせるか否かを決定する。なお、図3では、突然変異を起こして対立する遺伝子に置き換えられた遺伝子を矢印(↓)位置で示している。
【0017】
次に、上述のGAを、最適ワークロールシフトパターンの決定問題に対して適用する本発明の具体的な手法について、図4に基づき説明する。
ワークロールシフトパターンの初期シフト位置を0とし、最初からi本目の圧延におけるシフト位置をSi とすると、Si は、
Si = Si−1 +ki *SP ・・・ (1)
となる。ここで、SP は、単位シフト量(シフトピッチ量)であり、ki は、シフト量の自由度を示す変数である。
【0018】
なお、ロールシフトには、以下の制約があるものとする。
▲1▼ シフト位置には、リミットが存在する。
−SL ≦ Si ≦ SL ・・・ (2)
但し、SL は、シフトリミットである。
▲2▼ 1 回のシフト量には制限が設けられている。
【0019】
ki = −m、・・・ 、−1、0、1、・・・ 、m ・・・ (3)
但し、mは、自然数である。
そして、上記の定式化に対し、圧延スケジュールに基づき圧延するシートバー(被圧延材)の本数をn本とすると、ワークロールシフトパターンに相当するGAでの個体は、
(k1 、k2 、k3 、・・・ 、ki 、・・・ 、kn )
の並びで表現することができる。図4は、そのシフトパターンの一例を示している。なお、以上のように、組合せ最適化を行いたいパターンをGAで取り扱う個体の遺伝子型に変換することをコード化するという。また、逆の操作をデコード化するという。
【0020】
以上のように定式化を行った後、図1に示すように、GAによるシフト設定計算フローに基づく最適ワークロールシフトパターンの決定を行うのである。
以下、図1のフローに基づいて説明する。
なお、igeneは現世代を示し、NGは最終世代を示す。
初期設定(110 )では、初期集団として、NP個の個体をランダムに発生させる。なお、この内の1個体として、サイクリックシフトを示す個体を発生させておく。これは、後述の評価関数値がよくならなかった場合の保証となる。
【0021】
次に、120 に示すループ処理で最終世代まで1世代毎にループを行い、順次、適応計算と評価(130 )を実施する。
ここでは、NP個の個体についてデコード化を行い、それぞれの評価関数値を求め、その世代での最適個体を取り出す。最終世代(NG)の場合は、その時の最適個体を最終的な最適解とする。また、得られた評価関数値をGAにおける適応度に変換し、次世代の遺伝操作の準備を行う。
【0022】
評価関数値の計算は、ロールの磨耗負荷計算、サーマルクラウン計算などをベースにロールプロフィールを推定することで行うものであるが、本発明では、特に評価関数値の計算方法を限定するものではなく、ここでは、詳細の説明を省略する。
次に、140 に示す判定処理で、現世代igeneが最終世代(NG)かどうかの判定を行い、最終世代の場合には、シフト位置設定計算終了(150 )とする。
【0023】
最終でない場合は、個別のGA処理(遺伝子操作)を実行する。
まず、選択(160 )は、適応度に依存して行うものである。本発明では、適応度の分布に基づいて各個体が選択される期待値を計算し、ある個体が選択されるたびにその個体の期待値を小さくすることで各個体の選択を実現している。なお、期待値は、
(その個体の適応度)÷(その個体が属する集団の平均適応度)、
の計算式から計算する。
【0024】
また、一番適応度の高い個体は無条件で次世代に残すエリート保存方式を併せて採用することを好適とする。この場合、その個体は、後述する交叉も突然変異も受けないものとする。
交叉(170 )は、集団から選択した2個体間でペアを生成し、所定の交叉確率PCに従って交叉させるか否かを決定するものである。ここでは、更に、交叉ポイントを2ヶ所選択し、交叉ポイントで挟まれた部分を交差する2点交叉を採用する。
【0025】
突然変異(180 )は、所定の突然変異率PMに従ってランダムに選んだ遺伝子を対立遺伝子に置き換える処理である。
なお、上述のGAの4つのパラメータ(NP、NG、PC、PM)については、設計者が試行錯誤的に決定する必要があり、実操業に即したチューニング処理を必要とする。
【0026】
【実施例】
以下に示す板幅構成の圧延スケジュールサイクルについて実機シミュレーションを行い、本発明の検証を実施した。
(サイクル1)
幅1200mmの板を40本圧延後、幅900mm の板を40本圧延する。すなわち、幅変更は、途中で幅広から幅狭に1回のみ起こる。
(サイクル2)
幅900mm の板を40本圧延後、幅1200mmの板を40本圧延する。すなわち、幅戻りが1回起こる。
(サイクル3)
幅1200mmの板から圧延を開始し、最初の11本で幅1500mmになるまで幅を増やし、それ以降69本は10mmずつ幅を減らし、最後は800mm の板を圧延する。
【0027】
なお、このようなパターンを特にコフィンスケジュールという。
(サイクル4)
80本の圧延において、幅戻りが頻繁に発生する(図15(f)参照)。
以上の各サイクルにおいて、板長さは1000mの一定値とした。また、単位シフト量SP =10mm、シフトリミットSL =150mm 、ki のとり得る最大値m=5としている。また、NP=80、NG=100 とした。
【0028】
以上のサイクル1〜4に対し、シフトなし、サイクリックシフト(以下、単にサイクリックともいう)の従来例と、本発明のGA適用のワークロールシフト位置決定方法(以下、単にGAともいう)の比較・評価を実施した。結果を表1と図5に示す。
【0029】
【表1】
【0030】
また、図6〜17に、各所定の圧延本数毎に板接触部のロールプロフィールとシフト位置・板エッジ位置を示す。ここで、サイクル1については図6〜8、サイクル2については図9〜11、サイクル3については図12〜14、サイクル4については図15〜17にそれぞれ示す。なお、サイクル1〜4の各図は、順に、シフトなし、サイクリック、GAの結果を示している。
【0031】
ここで、表1に示す評価関数値に着目すると、サイクル1においては、本発明のGAで、従来例のサイクリックに対し評価関数値を12%低減できている。同様に、サイクル2では24%、サイクル3では41%、サイクル4では26%低減できている。
なお、サイクル3(コフィンスケジュール)では、サイクリックよりもシフトなしの評価関数値のほうが良くなっている。これは、コフィンスケジュールがサイクルなしに適したスケジュールだからであるが、この場合でも、GAの方がシフトなしに対して評価関数値を16%低減しており、最も良い結果を得ている。
【0032】
また、特に、幅戻りのあるサイクル2と4では、GA採用による効果が大きい。サイクル2では、幅戻り時に発生したサイクリックシフトの局所的磨耗が、GAでは補償されている。また、サイクル4でも、サイクリックでは局所的に削れたり削れなかったりしてロール表面形状を悪くして、板形状不良、通板性悪化を招いているのに対し、GAでは、ロール表面が滑らかになるようにシフトされている。
【0033】
以上のことから、GA適用の本発明によって、従来ネックとなっていた幅戻り規制を大幅に緩和できることは明らかである。
ところで、本発明の実機適用のためには、計算機の計算時間をできるだけ短くし、メモリ容量をできるだけ縮小することが必要となる。
すなわち、1回のGA設定計算でシフト位置を求める板本数nの値をできるだけ小さくすることを好適とする。
【0034】
上記例のGA設定計算(以下では、サイクル一括とよぶ)では、板本数nを80本として計算を実行しているが、実機レベルを考慮し、板本数n=8として、上記と同様の計算を実施した。なお、ここではNP=51、NG=10として計算した。そして、以上のn=8の場合のGA設定計算をサイクル一括の場合と比較した。結果を表2に示す。
【0035】
【表2】
【0036】
表2から、n=8とした場合の実機レベルの評価関数値も、サイクル一括の場合に得られた評価関数値と数値的にほぼ遜色がなく、十分に実用に耐えられることは明らかである。
【0037】
【発明の効果】
本発明によって、どのような圧延スケジュールに対してもロールの磨耗や熱膨張を最適に分散させることができた。また、ロール磨耗量の最小化も達成できた。
【図面の簡単な説明】
【図1】遺伝アルゴリズム(GA)による設定計算のフロー図である。
【図2】遺伝アルゴリズム(GA)の説明図である。
【図3】遺伝アルゴリズム(GA)における選択、交叉、突然変異の説明図である。
【図4】圧延機のワークロールシフト位置決定に遺伝アルゴリズム(GA)を適用する際のコード化の説明図である。
【図5】ワークロールシフト位置決定において、シフトなし、サイクリックシフト適用(以上、従来例)、遺伝アルゴリズム(GA)適用(本発明例)のそれぞれの場合における評価関数値の対比例を示すグラフである。
【図6】図5のサイクル1(シフトなし)についての説明図である。
【図7】図5のサイクル1(サイクリックシフト適用)についての説明図である。
【図8】図5のサイクル1(GA適用)についての説明図である。
【図9】図5のサイクル2(シフトなし)についての説明図である。
【図10】図5のサイクル2(サイクリックシフト適用)についての説明図である。
【図11】図5のサイクル2(GA適用)についての説明図である。
【図12】図5のサイクル3(シフトなし)についての説明図である。
【図13】図5のサイクル3(サイクリックシフト適用)についての説明図である。
【図14】図5のサイクル3(GA適用)についての説明図である。
【図15】図5のサイクル4(シフトなし)についての説明図である。
【図16】図5のサイクル4(サイクリックシフト適用)についての説明図である。
【図17】図5のサイクル4(GA適用)についての説明図である。
Claims (3)
- 圧延機のワークロールを軸方向にシフトさせる板圧延において、
圧延サイクルにおける圧延順毎のワークロールのシフト位置の最適な組合せを遺伝アルゴリズムに基づいて決定することを特徴とする圧延機のワークロールシフト位置決定方法。 - 前記遺伝アルゴリズムによる計算で、初期集団の内の1個体として、サイクリックシフトを示す個体を発生させておくことを特徴とする請求項1に記載の圧延機のワークロールシフト位置決定方法。
- 前記遺伝アルゴリズムによる計算で、評価関数の計算を、ロールプロフィールを推定することで行うことを特徴とする請求項1または2に記載の圧延機のワークロールシフト位置決定方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2002317653A JP2004148380A (ja) | 2002-10-31 | 2002-10-31 | 圧延機のワークロールシフト位置決定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2002317653A JP2004148380A (ja) | 2002-10-31 | 2002-10-31 | 圧延機のワークロールシフト位置決定方法 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2004148380A true JP2004148380A (ja) | 2004-05-27 |
Family
ID=32460994
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2002317653A Pending JP2004148380A (ja) | 2002-10-31 | 2002-10-31 | 圧延機のワークロールシフト位置決定方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP2004148380A (ja) |
-
2002
- 2002-10-31 JP JP2002317653A patent/JP2004148380A/ja active Pending
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Deb | An efficient constraint handling method for genetic algorithms | |
Amjady et al. | Solution of non-convex economic dispatch problem considering valve loading effect by a new modified differential evolution algorithm | |
Jiang et al. | A bi-layer optimization approach for a hybrid flow shop scheduling problem involving controllable processing times in the steelmaking industry | |
Chang et al. | The development of gradual-priority weighting approach for the multi-objective flowshop scheduling problem | |
Ozturk et al. | Electricity estimation using genetic algorithm approach: a case study of Turkey | |
Naderi et al. | Scheduling open shops with parallel machines to minimize total completion time | |
Yu et al. | Assembly line balancing based on an adaptive genetic algorithm | |
Pavez-Lazo et al. | A deterministic annular crossover genetic algorithm optimisation for the unit commitment problem | |
Tang et al. | Modelling and a genetic algorithm solution for the slab stack shuffling problem when implementing steel rolling schedules | |
Dang et al. | A floating-point genetic algorithm for solving the unit commitment problem | |
Figielska | A genetic algorithm and a simulated annealing algorithm combined with column generation technique for solving the problem of scheduling in the hybrid flowshop with additional resources | |
Noori-Darvish et al. | A bi-objective possibilistic programming model for open shop scheduling problems with sequence-dependent setup times, fuzzy processing times, and fuzzy due dates | |
Raza et al. | A comparative study of heuristic algorithms on economic lot scheduling problem | |
Lei | Minimizing makespan for scheduling stochastic job shop with random breakdown | |
Chen et al. | Effective hot rolling batch scheduling algorithms in compact strip production | |
Roque et al. | A biased random key genetic algorithm approach for unit commitment problem | |
Tian et al. | Robust optimization of the continuous annealing process based on a novel Multi-Objective Dragonfly Algorithm | |
Wang et al. | Genetic algorithm with new encoding scheme for job shop scheduling | |
Xu et al. | Optimization of multiple traveling salesman problem based on simulated annealing genetic algorithm | |
Sortrakul et al. | Genetic algorithms for total weighted expected tardiness integrated preventive maintenance planning and production scheduling for a single machine | |
Lin et al. | Revisiting the design of adaptive migration schemes for multipopulation genetic algorithms | |
Chan et al. | Combining genetic approach and integer programming to solve multi-facility economic lot-scheduling problem | |
Qu et al. | Optimization of the measuring path on a coordinate measuring machine using genetic algorithms | |
JP2004148380A (ja) | 圧延機のワークロールシフト位置決定方法 | |
JP2004148377A (ja) | 仕上圧延方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20050324 |
|
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20050930 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20080219 |
|
A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20080805 |