JP2004069339A

JP2004069339A - Structural analysis method of crystal

Info

Publication number: JP2004069339A
Application number: JP2002225481A
Authority: JP
Inventors: Kiichi Nakajima; 中島　紀伊知
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2002-08-02
Filing date: 2002-08-02
Publication date: 2004-03-04

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a structural analysis method of a crystal for easily deciding whether the spread shape of a peak to be measured is determined, by reflecting the nonuniform distribution of the composition in the crystal, when evaluating the structure of the crystal by X-ray diffraction. <P>SOLUTION: By using a process for composing the amount of difference having the order of the inverse square of lattice constant Δ(A<SP>-2</SP>), the measured peak spread shape is standardized again, and feature points A, B of the expansion shape are extracted. The dependence on the reflection index is analyzed graphically by a new plot method, thus examining the origin of the peak spread shape. By these processes, the problem of whether the spread shapes in the peaks A, B is caused by the distribution of the composition can be solved simply and clearly which could not be analyzed conventionally. <P>COPYRIGHT: (C)2004,JPO

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、Ｘ線回折を用いて、半導体薄膜や多重量子井戸構造の結晶構造を解析する、結晶の構造解析方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
２結晶Ｘ線回折を用いたエピ膜の結晶構造評価において、ブロード（ｂｒｏａｄ）なピーク、つまりピーク拡がりがしばしば観測される。このような場合、何故、ブロードニング（ｂｒｏａｄｅｎｉｎｇ）を起こしているのか、つまりピーク拡がりを起こしているのか、その原因を明らかにすることが重要な評価上の検討課題となる。従来の２結晶Ｘ線回折評価技術では、このような問題に対して明確な回答を得る有効な手段はほとんどなかった。このため、成長条件などを変化させた、他の実験結果などからの類推として、漠然とした議論のみがなされていた。
【０００３】
一方、近年、逆格子マッピング評価技術が開発され、逆格子空間での拡がりの方向を測定することにより、モザイク結晶によるピーク拡がりと、組成の分布によるピーク拡がりとを区別することが可能となった。
【０００４】
しかし、逆格子マッピング評価技術には、
（あ）測定に時間がかかる点、
（い）微弱なピークに対して評価がしにくい点、
などの問題がある。さらに、逆格子マッピング評価技術では、逆格子空間を疎らにスキャンするため、
（う）ピーク形状に対する、より詳細な解析検討が行いにくい点、
の問題がある。
【０００５】
これらの問題点を解決するために、２結晶Ｘ線回折により得られるピーク拡がり形状を直接解析することにより、ブロードニング要因を明らかにできる解析法が望まれていた。
【０００６】
最近、本発明者らは、このような解析方法の１例として、Ｘ線が反射を起こす反射指数（ｈｋｌ）の依存性を考察することにより、モザイク結晶によるピーク拡がりか否かを、簡便に判定できる方法を提案報告した（Ｋ．Ｎａｋａｓｈｉｍａ，　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｃｒｙｓｔａｌｌｏｇｒ．，　３３，　１３７６−１３８５（２０００））。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、反射指数（ｈｋｌ）の依存性による解析方法には、次のような問題点がある。つまり、この方法は、適用範囲がモザイク結晶によるピーク拡がりの場合に限られ、他の要因によるピーク拡がりの場合の解析には、この方法を適用できない。
【０００８】
他の要因の場合に対する、このような解析法も本発明者らによる検討　（Ｋ．　Ｎａｋａｓｈｉｍａ，　Ｊａｐａｎｅｓｅ　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．，　４０，　５４５４−５４６３（２００１），　Ｋ．　Ｎａｋａｓｈｉｍａ　ａｎｄ　Ｙ．　Ｋａｗａｇｕｃｈｉ，　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｃｒｙｓｔａｌｌｏｇｒ．，　３４，　６８１−６９０（２００１））以外には、これまで、ほとんど報告例はなかった。特に、重要なブロードニング要因である、組成の分布によるピーク拡がりについては、２結晶Ｘ線回折により得られるピーク拡がり形状を、直接簡便に解析する方法は、これまで知られていなかった。特に、歪を含むエピ層における組成分布の場合は、組成の分布以外に格子緩和の効果も考えられるため、解析は著しく困難であった。
【０００９】
本発明は、上記の課題を解決し、Ｘ線回折により結晶構造評価を行う際、測定されるピークの拡がり形状が、結晶中の組成が不均一に分布していることを反映して決まっているか否かを、簡便に判定できる、結晶の構造解析方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明のＸ線回折による結晶の構造解析方法は、次の（１）〜（３）の工程を含む。
【００１１】
（１）測定工程
この工程は、相異なる反射指数を有する２つ以上の（ｈｋｌ）反射のプロファイルを、回折角に対して対称反射配置で測定する。
【００１２】
（２）プロファイル変換工程
この工程は、
該プロファイルの横軸である該回折角を、該回折角の正弦の２乗を横軸とする新たなプロファイルに変換し、
該プロファイルの中で基準となるピークを１つ選び、該基準ピークからの該回折角の正弦の２乗の差分を該プロファイル中の観測される各ピークに対してとり、さらに該回折角の正弦の２乗の差分に、Ｘ線の波長λと上記反射指数の値ｈの積を２で割ったものの逆２乗量（２／λｈ）^２を掛けて、規格化した格子定数の逆２乗の次元をもつ新たな差分量
△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}：＝（２／λｈ）^２△（ｓｉｎ^２θ）_{（ｈｋｌ）}
を計算することにより、
該各（ｈｋｌ）プロファイルの横軸を該新差分△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}に変換し、横軸を再規格化した各（ｈｋｌ）プロファイルを新たに描く。
【００１３】
（３）解析、判定工程
この工程では、
得られた反射指数（ｈｋｌ）の異なる一連の該再現格化した（ｈｋｌ）プロファイル中に観測される拡がったピークを解析の対象とし、該拡がった解析対象ピークの拡がり形状を特徴づける（複数の）点（副ピーク位置）の該差分△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}の値を各（ｈｋｌ）プロファイルごとにそれぞれ取り出す工程と、
該特徴点の各△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}値を、反射指数（ｈｋｌ）から計算される量（ｋ^２＋ｌ^２）／ｈ^２に対してプロットしたグラフを作成する工程と、
該グラフにおいて各特徴点ごとの一連のプロット点が、それぞれある直線に乗っているか否かを判定することにより、解析対象の拡がったピークのピーク拡がり形状が、組成の分布により生じたピーク拡がり形状であるか否かを判定する工程と、
がある。
【００１４】
本発明においては、上記△（Ａ^−２）という格子定数の逆２乗の次元をもつ差分量を構成する工程を用いて、測定されたピーク拡がりの形状を規格化しなおし、かつ、拡がり形状の特徴点を取り出す。その反射指数依存性を新プロット法によりグラフ的に解析することにより、ピーク拡がりの形状の成因を検討する。これらの新たに考案された工程により、従来は解析できなかった「該ピーク拡がり形状が組成の分布に起因して生じたものであるか否か？」という問題に対して、簡便かつ明確に回答を与えることが可能となった。特に、本発明の顕著な作用として、格子緩和を含む一般の場合での判定が可能である点があげられる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
つぎに、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳しく説明する。本実施の形態では、後述するすべての工程がコンピュータによって行われる。本実施の形態による結晶の構造解析方法は、第１の工程を含む測定工程、第２の工程と第３の工程とを含むプロファイル変換工程、および第４の工程〜第６の工程を含む解析・判定工程で形成されている。
【００１６】
本実施の形態による結晶の構造解析方法では、解析対象となる試料に対して、反射指数（ｈｋｌ）を変えて、複数のＸ線回折測定をする。（ｈｋｌ）反射は、Ｘ線入射方向を固定したまま、測定試料を傾けて、（ｈｋｌ）面が鉛直面になるような配置（対称反射配置）で測定する（ｃｆ．　Ｋ．　Ｎａｋａｓｈｉｍａ，　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．，　７２．　１１８９（１９９２））。これにより、横軸をＸ線入射角度、縦軸をＸ線回折強度とする一連の（ｈｋｌ）Ｘ線回折プロファイルが得られる（第１の工程）。
【００１７】
つぎに、第１の工程で得られた回折プロファイル中から、１つ基準点として、例えば基板ピーク位置を決める。このとき、従来の解析法では次の関係
△θ：＝θ−θ_ｒｅｆ
θは、任意の点でのＸ線入射角度、
θ_ｒｅｆは、基準点でのＸ線入射角度、
により、上記回折プロファイルの横軸を、基準点からのＸ線入射角度の差分△θに変換した形で、横軸は取り扱われる。
【００１８】
これに対して、本実施の形態では、上記の差分量△θではなく、次に示す別の差分量△（ｓｉｎ^２θ）を用いる。つまり、プロファイルの横軸である回折角θを、この回折角の正弦の２乗（ｓｉｎ^２θ）を横軸とする新たなプロファイルに変換する（第２の工程）。この後、次の
△（ｓｉｎ^２θ）：＝ｓｉｎ^２θ−ｓｉｎ^２θ_ｒｅｆ
により定義される差分量△（ｓｉｎ^２θ）に変換する。さらに、これを用いた次式によって導入される新しい差分量△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}を用いて解析する。（ｈｋｌ）反射プロファイルの場合、新しい差分量△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}は、上記差分量△（ｓｉｎ^２θ）_{（ｈｋｌ）}から、
△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}：＝（２／λｈ）^２△（ｓｉｎ^２θ）_{（ｈｋｌ）}　　　（１）
により定義される。（１）式では、
λは、Ｘ線の波長、
ｈは、反射指数（ｈｋｌ）中の値ｈ、
である（第３の工程）。
【００１９】
この新しい差分量△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}は、格子定数の逆２乗の次元を持ち、基準格子定数ａ_０の逆２乗ａ_０ ^−２からの格子定数ａの逆２乗ａ^−２の差分
△（ａ^−２）：＝ａ^−２−ａ_０ ^−２
を表す量になっている点が重要である。
【００２０】
今、組成に分布があることに起因して、Ｘ線ピークかピーク拡がりをもつ場合を想定する。この場合、組成に分布があることから、異なる組成層は異なる格子定数をもつ。その結果、格子定数に分布が現れる。この格子定数の分布が、Ｘ線ピークのピーク拡がりを引き起こしている。このとき、基板との格子整合を仮定しない一般の場合は、特に解析が困難になる。
【００２１】
つまり、基板との格子整合が保たれている場合は、組成の分布を△ａ_⊥のみの分布と考えてよい。これに対して、一般の場合は、△ａ_⊥および△ａ_／／という２つの分布を考えることが必要になるためである。
【００２２】
これら２つの分布の解析に上記差分量△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}は有効に働く。すなわち、△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}には次の関係が成立する。

したがって、△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}に横軸を変換して見た場合のＸ線ピークの拡がり形状を、
（ｋ^２＋ｌ^２）／ｈ^２
の関数として解析すれば、△（ａ_⊥ ^−２）および△（ａ_／／ ^−２）という２つの分布に関する情報が得られる。得られた△（ａ_⊥ ^−２）および△（ａ_／／ ^−２）という２つの分布から、△ａ_⊥および△ａ_／／という２つの分布に関する情報を得ることは容易である。したがって、△（ａ_⊥ ^−２）および△（ａ_／／ ^−２）の分布が求まれば十分である。
【００２３】
これを簡便に行うために、本実施の形態では、ピークの拡がり形状に見られる特徴的な位置を数点選び出す（第４の工程）。これら選んだ数個の特徴点がそれぞれ上記（２）式の反射指数依存性を示すか否かを調べる。このために、特徴点の位置△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}を、
（ｋ^２＋ｌ^２）／ｈ^２
に対してプロットしたグラフを描く（第５の工程）。
【００２４】
この後、各特徴点に対応するプロット点がそれぞれ（２）式に対応するある直線上に乗るか否かを調べる（第６の工程）。これらがすべてある直線上に乗ることを実験的に確認することにより、解析対象ピークの拡がり形状が組成に分布があることに起因して生じたものであることを、簡便に判定できる。この際、格子緩和した状態を含むような、基板との格子整合を仮定しない一般の場合であっても、適用可能である点が本発明の著しい特徴である。
【００２５】
図１に解析手順の流れを示す。まず、反射指数（ｈｋｌ）を変えて（図１では、反射指数（ｈ’ｋ’ｌ’））、複数のＸ線回折測定を行う。つぎに、測定した各（ｈｋｌ）プロファイルの横軸を、△θ（ｈｋｌ）から△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}に変換することにより、横軸のスケールを規格化しなおした新しいプロファイルを描く。
【００２６】
得られた各プロファイル中の解析対象となる拡がったピークに対し、そのピーク拡がり形状を特徴づけるような点（以下、特徴点と略記する）を複数選ぶ。図１ではＡ、Ｂで示した２点を、ピーク拡がり形状の特徴点として選ぶ場合を想定して描いてある。
【００２７】
選んだ特徴点Ａ、Ｂの位置△（Ａ^−２）_（ _ｈｋｌ _）値を各（ｈｋｌ）プロファイルごとに解析データとして収集し、これらを反射指数（ｈｋｌ）から決まる値（ｋ^２＋ｌ^２）／ｈ^２の関数としてプロットしたグラフを作製する。得られたグラフにおいて、各特徴点Ａ、Ｂに対応する一連のプロット点が、全てある直線上に乗ることを確認することにより、解析対象の拡がったピークが組成の分布に起因して生じたものであることが結論できる。また、ある直線上に乗らないならば、解析対象のピーク拡がりが組成の分布以外の別の原因に起因して起こっていることが結論できる。
【００２８】
【実施例】
つぎに、実施例について説明する。本実施例では、基板に対して格子緩和を含む一般の条件の下での組成分布により生じたピーク拡がりの解析例を示す。試料は、ＩｎＰ基板上に選択成長により作製したＩｎＧａＡｓＰ層を用いた。選択成長部分以外のエピ層部分は、エッチングにより除去して測定を行った。この試料は、選択成長に起因した複雑な組成分布を有する。
【００２９】
同試料に対して、反射指数（ｈｋｌ）を複数変えて測定し、かつ、横軸を△θ_{（ｈｋｌ）}から△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}に変換して表したＸ線回折プロファイルを、図２に示す。図２中には、台形状に拡がったピークが見られる。このピークが選択成長ＩｎＧａＡｓＰ層からの回折ピークであり、組成分布をもつため、台形状に拡がった形をしている。図２では、反射指数（ｈｋｌ）を変えると、そのピーク位置、および台形状の拡がり幅ともに変化してゆく。これは、同試料が格子緩和を含むことを示している。このため、格子緩和の影響を考慮した一般の場合の解析が必要になる。
【００３０】
拡がり形状の特徴点として、台形状のピークの上端と下端を、図２中の矢印で示すような位置にそれぞれ取り、それらの△（Ａ^−２）_{（ｈｋｌ）}値データを集めて、（ｋ^２＋ｌ^２）／ｈ^２に対してプロットした結果を図３に示す。上端、下端いずれのプロット点も、図３に示すような直線に乗っていることが判る。したがって、図２中の台形状に拡がったピークは、組成の分布に起因して生じたものであることが簡便に結論できる。また、上記の（２）式に示されているように、各直線の切片および傾きから、△（ａ_⊥ ^−２）および△（ａ_／／ ^−２）の値も簡便にわかる。したがって、本実施例により本発明が非常に有効に機能していることが確認できた。
【００３１】
以上、本発明の実施の形態および実施例を詳述してきたが、具体的な構成は本実施の形態および本実施例に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計の変更等があっても、本発明に含まれる。
【００３２】
たとえば、本実施例では、ＩｎＰ基板上のＩｎＧａＡｓＰ層試料について説明したが、本発明が適用される材料はこれに限定されない。また、本実施の形態および実施例では、ピーク解析の対象として特徴点を用いたが、サブピーク位置を用いてもよい。さらに、本実施の形態および実施例では、特徴点として、ピーク拡がり形状の上端と下端とを用いたが、ピーク拡がり形状の中心を用いてもよい。
【００３３】
【発明の効果】
以上、説明したように、Ｘ線回折により結晶構造評価を行う際、測定されるピークの拡がり形状の支配要因を簡便に判定することは重要であるが、そのための１つの検討課題である「ピーク拡がり形状が組成の分布に起因して生じたものであるか否か」という問題に対しては、従来は解析できなかった。しかし、本発明の結果、グラフを用いた決定論的（つまり予備的情報が不要であり、かつ試行錯誤的工程を含まない）解析を行うことにより、この問題に対して簡便かつ明確に回答を与えることが可能となった。特に、本発明の顕著な効果として、格子緩和した状態を含むような、基板との格子整合を仮定しない一般の場合であっても、適用可能である点があげられる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の評価解析の手順を模式的に示すフローチャートである。
【図２】選択成長試料に対して、反射指数（ｈｋｌ）を複数変えて測定し、かつ横軸を差分△θから差分△（Ａ^−２）に変換して表示したＸ線回折プロファイルを示す図である。
【図３】選択成長試料に対して本発明の解析法を適用した例を示す図である。
【符号の説明】
Ａ、Ｂ　特徴点[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a crystal structure analysis method for analyzing a crystal structure of a semiconductor thin film or a multiple quantum well structure using X-ray diffraction.
[0002]
[Prior art]
In the crystal structure evaluation of an epi film using two-crystal X-ray diffraction, a broad peak, that is, a peak spread is often observed. In such a case, it is an important evaluation study subject to clarify why broadening is occurring, that is, whether peak broadening is occurring or not. In the conventional two-crystal X-ray diffraction evaluation technique, there was almost no effective means for obtaining a clear answer to such a problem. For this reason, only vague discussions have been made as analogies from other experimental results and the like in which growth conditions and the like are changed.
[0003]
On the other hand, in recent years, reciprocal lattice mapping evaluation technology has been developed, and by measuring the direction of expansion in reciprocal lattice space, it has become possible to distinguish peak expansion due to mosaic crystals from peak expansion due to composition distribution. .
[0004]
However, reciprocal lattice mapping evaluation techniques include:
(A) Measurement takes time,
(I) It is difficult to evaluate weak peaks.
There is such a problem. Furthermore, in the reciprocal lattice mapping evaluation technology, since the reciprocal lattice space is sparsely scanned,
(U) It is difficult to perform more detailed analysis and study on peak shapes.
There is a problem.
[0005]
In order to solve these problems, an analysis method capable of clarifying a broadening factor by directly analyzing a peak spread shape obtained by two-crystal X-ray diffraction has been desired.
[0006]
Recently, as an example of such an analysis method, the present inventors have studied the dependence of the reflection index (hkl) at which X-rays are reflected to easily determine whether or not the peak spread due to the mosaic crystal. A method that can be judged has been proposed and reported (K. Nakashima, J. Appl. Crystallogr., 33, 1376-1385 (2000)).
[0007]
[Problems to be solved by the invention]
However, the analysis method based on the dependence of the reflection index (hkl) has the following problems. That is, this method is limited to the case where the application range is the peak spread due to the mosaic crystal, and cannot be applied to the analysis in the case where the peak spread is caused by other factors.
[0008]
Such analysis methods for the case of other factors are also examined by the present inventors (K. Nakashima, Japan J. Appl. Phys., 40, 5454-5463 (2001), K. Nakashima and Y. Kawaguchi, J. Other than Appl. Crystallogr., 34, 681-690 (2001)), there have been few reports so far. In particular, regarding peak broadening due to composition distribution, which is an important broadening factor, a method for directly and simply analyzing a peak broadening shape obtained by two-crystal X-ray diffraction has not been known. In particular, in the case of a composition distribution in an epitaxial layer containing a strain, the analysis was extremely difficult because an effect of lattice relaxation could be considered in addition to the composition distribution.
[0009]
The present invention solves the above problems, and when performing a crystal structure evaluation by X-ray diffraction, the spread shape of the measured peak is determined by reflecting that the composition in the crystal is unevenly distributed. An object of the present invention is to provide a method for analyzing the structure of a crystal, which can easily determine whether or not the crystal is present.
[0010]
[Means for Solving the Problems]
In order to solve the above problems, a method for analyzing a crystal structure by X-ray diffraction according to the present invention includes the following steps (1) to (3).
[0011]
(1) Measurement step In this step, two or more (hkl) reflection profiles having different reflection indices are measured in a reflection configuration symmetrical with respect to the diffraction angle.
[0012]
(2) Profile conversion step This step includes:
Converting the diffraction angle, which is the horizontal axis of the profile, into a new profile whose horizontal axis is the square of the sine of the diffraction angle;
Select one reference peak in the profile, take the difference of the square of the sine of the diffraction angle from the reference peak for each observed peak in the profile, and further calculate the sine of the diffraction angle. Is multiplied by the inverse square amount (2 / λh) ² of the product of the X-ray wavelength λ and the value of the reflection index h divided by 2, to obtain the inverse square of the normalized lattice constant. the amount of new difference with dimensions ^{_{△ (a -2) (hkl)}} : = (2 / λh) 2 △ (sin 2 θ) (hkl)
By calculating
The horizontal axis of each (hkl) profile is converted to the new difference △ (A ⁻² ) _(hkl), and each (hkl) profile with the horizontal axis re-normalized is newly drawn.
[0013]
(3) Analysis and determination step In this step,
The expanded peaks observed in the series of the reproduced rated (hkl) profiles having different obtained reflection indices (hkl) are analyzed, and the expanded shape of the expanded analysis target peak is characterized (a plurality of peaks are analyzed). A) extracting the value of the difference △ (A ⁻² ) _(hkl) of the point (sub-peak position) for each (hkl) profile;
Creating a graph in which each △ (A ⁻² ) _(hkl) value of the feature point is plotted against the quantity (k ² + l ² ) / h ² calculated from the reflection index (hkl);
By determining whether or not a series of plot points for each feature point on the graph are on a certain straight line, the peak spread shape of the expanded peak to be analyzed becomes the peak spread shape caused by the composition distribution. Determining whether or not
There is.
[0014]
In the present invention, the shape of the measured peak spread is re-normalized using the process of forming a difference amount having the inverse square dimension of the lattice constant of △ (A ⁻² ), and Extract feature points. By analyzing the dependence of the reflection index on the graph by a new plotting method, the origin of the shape of the peak spread is examined. These newly devised steps provide a simple and clear answer to the question "whether or not the peak broadening is caused by the composition distribution?" It became possible to give. In particular, a remarkable effect of the present invention is that determination can be made in a general case including lattice relaxation.
[0015]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Next, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings. In the present embodiment, all the steps described below are performed by a computer. The crystal structure analysis method according to the present embodiment includes a measurement step including a first step, a profile conversion step including a second step and a third step, and an analysis including a fourth step to a sixth step. -It is formed in the judgment step.
[0016]
In the crystal structure analysis method according to the present embodiment, a plurality of X-ray diffraction measurements are performed on a sample to be analyzed while changing the reflection index (hkl). The (hkl) reflection is measured in an arrangement (symmetrical reflection arrangement) such that the (hkl) plane is in a vertical plane while the X-ray incident direction is fixed (cf. KK Nakashima, J. Mol. Appl. Phys., 72. 1189 (1992)). As a result, a series of (hkl) X-ray diffraction profiles having the X-ray incident angle on the horizontal axis and the X-ray diffraction intensity on the vertical axis are obtained (first step).
[0017]
Next, for example, a substrate peak position is determined as one reference point from the diffraction profile obtained in the first step. At this time, in the conventional analysis method, the following relation △ θ: = θ−θ _ref
θ is the X-ray incident angle at any point,
θ _ref is the X-ray incident angle at the reference point,
Accordingly, the horizontal axis of the diffraction profile is handled in a form in which the horizontal axis of the diffraction profile is converted into the difference Δθ of the X-ray incident angle from the reference point.
[0018]
On the other hand, in the present embodiment, another difference amount △ (sin ² θ) shown below is used instead of the above difference amount △ θ. That is, the diffraction angle θ that is the horizontal axis of the profile is converted into a new profile that has the horizontal axis of the sine of the diffraction angle (sin ² θ) (second step). Thereafter, the following △ (sin ² θ): = sin ² θ−sin ² θ _ref
Into the difference △ (sin ² θ) defined by Further, analysis is performed using a new difference amount △ (A ⁻² ) _(hkl) introduced by the following equation using this. (Hkl) if the reflection profile, a new differential amount △ _{^(A -2) ^(hkl)} is the amount of difference ^{_{△ (sin 2 θ) (hkl}} ),
^{_{△ (A -2) (hkl)}} : = (2 / λh) 2 △ (sin 2 θ) (hkl) (1)
Defined by In equation (1),
λ is the wavelength of the X-ray,
h is the value h in the reflection index (hkl),
(Third step).
[0019]
This new difference △ (A ⁻² ) _(hkl) has the dimension of the inverse square of the lattice constant, and the inverse square a ⁻ of the lattice constant a from the inverse square a ₀ ^{−2 of} the reference lattice constant a _0. ² difference △ (a ⁻² ): = a ⁻² −a ₀ ⁻²
It is important that the quantity represents
[0020]
Now, it is assumed that there is an X-ray peak or a peak spread due to the distribution of the composition. In this case, different composition layers have different lattice constants because of the composition distribution. As a result, a distribution appears in the lattice constant. This distribution of the lattice constant causes the peak spread of the X-ray peak. At this time, analysis is particularly difficult in a general case where no lattice matching with the substrate is assumed.
[0021]
That is, when lattice matching with the substrate is maintained, the distribution of the composition may be considered to be a distribution of only _{ a _} . On the other hand, in the general case, it is necessary to consider two distributions, {a _} and △ a _// .
[0022]
The difference △ (A ⁻² ) _(hkl) works effectively in analyzing these two distributions. That is, the following relationship holds for (A ⁻² ) _(hkl) .

Therefore, when the horizontal axis is converted to _に (A ⁻² ) _(hkl) , the spread shape of the X-ray peak is
(K ² + l ² ) / h ²
By analyzing as a function of _{関数,} information on two distributions of △ ( _a⊥− ² ) and △ (a _/ ⁻² ) can be obtained. From the obtained two distributions of △ ( _a⊥− ² ) and △ (a _/ ⁻² ), it is easy to obtain information on the two distributions of △ _a⊥ and △ a _// . Therefore, it is sufficient to find the distributions of △ ( _a⊥− ² ) and △ (a _/ ⁻² ).
[0023]
In order to facilitate this, in the present embodiment, several characteristic positions in the spread shape of the peak are selected (fourth step). It is checked whether or not each of the selected feature points shows the reflection index dependency of the above equation (2). For this purpose, the position _{特徴} (A ⁻² ) _(hkl) of the feature point is
(K ² + l ² ) / h ²
Is drawn (fifth step).
[0024]
Thereafter, it is checked whether or not the plot points corresponding to the respective feature points are on a certain straight line corresponding to the equation (2) (sixth step). By experimentally confirming that these are all on a certain straight line, it can be easily determined that the spread shape of the peak to be analyzed is caused by the distribution of the composition. In this case, a remarkable feature of the present invention is that the present invention can be applied to a general case that does not assume lattice matching with the substrate, including a state in which the lattice is relaxed.
[0025]
FIG. 1 shows the flow of the analysis procedure. First, a plurality of X-ray diffraction measurements are performed while changing the reflection index (hkl) (in FIG. 1, the reflection index (h'k'l ')). Next, by converting the horizontal axis of each measured (hkl) profile from △ θ (hkl) to △ (A ⁻² ) _(hkl) , a new profile with the scale of the horizontal axis re-normalized is drawn.
[0026]
A plurality of points (hereinafter, abbreviated as feature points) that characterize the expanded peak shape of the expanded peak to be analyzed in each of the obtained profiles are selected. FIG. 1 illustrates a case where two points indicated by A and B are selected as characteristic points of the peak spread shape.
[0027]
The position △ (A ⁻² ) ₍ _hkl ₎ value of the selected feature points A and B is collected as analysis data for each (hkl) profile, and these values are determined by the reflection index (hkl) (k ² + l ² ) / making plotted as a function of h ^2. In the obtained graph, by confirming that a series of plot points corresponding to each of the characteristic points A and B all lie on a certain straight line, an expanded peak of the analysis object was generated due to the distribution of the composition. Can be concluded. If it does not fall on a certain straight line, it can be concluded that the peak spread of the analysis target is caused by another cause other than the composition distribution.
[0028]
【Example】
Next, examples will be described. In the present embodiment, an analysis example of a peak spread caused by a composition distribution of a substrate under general conditions including lattice relaxation will be described. The sample used was an InGaAsP layer formed by selective growth on an InP substrate. Epilayer portions other than the selectively grown portions were removed by etching for measurement. This sample has a complex composition distribution due to selective growth.
[0029]
For the same sample, an X-ray diffraction profile measured by changing a plurality of reflection indices (hkl) and converting the abscissa from _（ θ _(hkl) to △ (A ⁻² ) _(hkl) is shown as: As shown in FIG. In FIG. 2, a peak spreading in a trapezoidal shape is seen. This peak is a diffraction peak from the selectively grown InGaAsP layer, and has a composition distribution and thus has a trapezoidal shape. In FIG. 2, when the reflection index (hkl) is changed, both the peak position and the width of the trapezoidal shape change. This indicates that the sample contains lattice relaxation. For this reason, analysis in the general case in which the effect of lattice relaxation is taken into account is required.
[0030]
As the characteristic points of the spread shape, the upper and lower ends of the trapezoidal peak are respectively taken at the positions indicated by the arrows in FIG. 2, and their △ (A ⁻² ) _(hkl) value data are collected to obtain (k ² + l ² ) / h ² are shown in FIG. It can be seen that both the upper and lower plot points are on a straight line as shown in FIG. Therefore, it can be easily concluded that the trapezoid-shaped peak in FIG. 2 is caused by the distribution of the composition. In addition, as shown in the above equation ( ² ), the values of _⊥ ( _a⊥− ² ) and (a _/ ⁻² ) can be easily obtained from the intercept and the slope of each straight line. Therefore, it was confirmed that the present invention worked very effectively according to this example.
[0031]
The embodiments and examples of the present invention have been described above in detail. However, the specific configuration is not limited to the embodiments and the examples, and the design may be changed without departing from the scope of the present invention. And the like are included in the present invention.
[0032]
For example, in this embodiment, an InGaAsP layer sample on an InP substrate was described, but the material to which the present invention is applied is not limited to this. Further, in the present embodiment and examples, the feature points are used as the targets of the peak analysis, but the sub-peak positions may be used. Further, in the present embodiment and examples, the upper end and the lower end of the peak spread shape are used as the feature points, but the center of the peak spread shape may be used.
[0033]
【The invention's effect】
As described above, when evaluating the crystal structure by X-ray diffraction, it is important to easily determine the dominant factor of the spread shape of the peak to be measured. Whether or not the spread shape is caused by the distribution of the composition "was not able to be analyzed conventionally. However, as a result of the present invention, a deterministic (ie, no preliminary information is required and does not include a trial and error process) analysis using a graph provides a simple and clear answer to this problem. It became possible to give. In particular, a remarkable effect of the present invention is that it can be applied to a general case that does not assume lattice matching with a substrate, including a lattice-relaxed state.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a flowchart schematically showing a procedure of an evaluation analysis according to the present invention.
FIG. 2 shows an X-ray diffraction profile obtained by measuring a selective growth sample while changing a plurality of reflection indices (hkl) and converting the horizontal axis from the difference Δθ to the difference Δ (A ⁻² ). FIG.
FIG. 3 is a diagram showing an example in which the analysis method of the present invention is applied to a selective growth sample.
[Explanation of symbols]
A, B characteristic points

Claims

When performing a crystal structure evaluation by X-ray diffraction, a crystal structure analysis method in which the controlling factor of the spread shape of the measured peak is determined by a measurement step, a profile conversion step, and an analysis / determination step,
The measurement process is
A first step of measuring profiles of two or more (hkl) reflections having different reflection indices in a reflection configuration symmetric with respect to the diffraction angle;
The profile conversion process
A second step of converting the diffraction angle θ which is the horizontal axis of the profile into a new profile having the horizontal axis sin ² θ of the sine of the diffraction angle θ;
One reference peak is selected from the profile, and the difference の (sin ² θ) of the sine of the diffraction angle θ from the reference peak is taken for each peak observed in the profile. A grating normalized by multiplying the difference △ (sin ² θ) by the product of the product of the wavelength λ of the X-ray and the value h of the reflection index (hkl) divided by 2 (2 / λh) ² new difference amount with the inverse square of the dimension of the constant ^{_{△ (a -2) (hkl)}} : = (2 / λh) 2 △ (sin 2 θ) (hkl)
, The horizontal axis of each (hkl) profile is converted from the diffraction angle difference △ θ _(hkl) to the new difference △ (A ⁻² ) _(hkl), and the horizontal axis is renormalized. A third step of drawing each (hkl) profile
The analysis and judgment process
The expanded peaks observed in the series of renormalized (hkl) profiles obtained in the third step are to be analyzed, and a difference between a plurality of points or sub-peak positions characterizing the expanded shape of the analyzed peaks. A fourth step of extracting the value of Δ (A ⁻² ) _(hkl) for each (hkl) profile,
A fifth plot is made by plotting each (A ⁻² ) _(hkl) value of the feature point against the quantity (k ² + l ² ) / h ² calculated from the reflection index (hkl). Process and
A sixth step of determining whether or not a series of plot points for each feature point on the graph is on a straight line, thereby determining whether or not the peak spread shape to be analyzed is caused by the distribution of the composition; A structural analysis method for a crystal, comprising:

2. The crystal structure analysis method according to claim 1, wherein an upper end, a lower end, and a center of the peak spread shape are selected as points characterizing the spread shape of the peak to be analyzed used in the fourth step.