JP2004063670A

JP2004063670A - Controller, controlling method, heat treating device and method therefor

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Publication number: JP2004063670A
Application number: JP2002218423A
Authority: JP
Inventors: Akihiro Hosokawa; 細川　章宏
Original assignee: Dainippon Screen Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Dainippon Screen Manufacturing Co Ltd
Priority date: 2002-07-26
Filing date: 2002-07-26
Publication date: 2004-02-26

Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To execute the temperature control of a body to be heated with high real time performance and high precision under the consideration of the response delay of a heat source. SOLUTION: This heat treating device 1 is provided with a heating device 2 for heating a semiconductor substrate, and a controller 3 for controlling the temperature of the semiconductor substrate for the heating device 2. A controller 3 is provided with a pre-filter 4, a feed-forward control unit 5, a feedback control unit 6, a subtractor 8, and an adder 7. The feed-forward control unit 5 is configured of the inverse system of the heating device 2. The feed-forward control unit 5 receives a target temperature T<SB>REF</SB>as an input from the pre-filter 4, and calculates a supply power quantity P<SB>FF</SB>. The feedback controller 6 receives a temperature difference ΔT between a measured temperature T<SB>m</SB>and a target temperature T<SB>REF</SB>of the semiconductor substrate as an input from the subtractor 8, and calculates a correction value ΔP. The adder 7 adds the supply power value P<SB>FF</SB>inputted from the feed-forward control unit 5 and the correction value ΔP, and supplies the value of a supply power value P<SB>IN</SB>to the heating device 2. COPYRIGHT: (C)2004,JPO

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、赤外線ランプなどの熱源が発した熱線で加熱される被加熱体の温度制御を実現する制御装置および制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えば、半導体製造工程では、シリコン基板上面の熱酸化膜の形成工程や、シリコン基板に打ち込んだ不純物の拡散工程およびその活性化工程などのために熱処理が行われる。この熱処理は、赤外線ランプなどの熱源が発した熱線をシリコン基板に輻射することで行われ、その熱源の発熱量は、シリコン基板の測定温度を利用したフィードバック制御機構によって制御されていた。このフィードバック制御機構は、シリコン基板の測定温度波形と目標温度波形との間にズレがある場合に動作し、そのズレを補正すべく熱源に供給する電力量を調整するものである。
【０００３】
しかしながら、赤外線ランプなどの熱源は、電力を供給された時から、その供給電力量に相当する熱線を輻射する時までに大きな応答遅れ（時間遅れ）を生じさせるときがある。このときに、フィードバック制御のループ時間（１回の制御ループに必要な時間）が大きくなり、シリコン基板の実際の温度波形とその目標温度波形との間のズレを高速で精度良く補正するのが難しくなるという問題がある。
【０００４】
図７に、熱源の応答遅れを説明するためのグラフを示す。このグラフの横軸は経過時間（ｔ）を示し、その縦軸はシリコン基板の温度（Ｔ）を示している。実線で示す曲線が目標温度波形を、１点鎖線で示す曲線がシリコン基板の測定温度波形を、それぞれ表している。このグラフによれば、測定温度が急峻に変化する時、すなわち昇温開始時と昇温終了時とに、シリコン基板の温度が目標温度に遅れて変化していることが分かる。このように、従来の単純なフィードバック制御機構だけでは、シリコン基板の温度を目標温度に一致させるために熱源の放射熱量を精度良く制御することは難しい。
【０００５】
そして、このような問題は、半導体基板のみならず、液晶表示装置用のガラス基板などの精密電子装置用の回路基板やその他の被加熱体について、精密な加熱制御が必要となる場面で共通の問題となっている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
以上の問題などに鑑みて本発明が解決しようとするところは、熱源の応答遅れを考慮して、被加熱体の温度制御を高いリアルタイム性で精度良く実行し得る制御装置および制御方法並びに熱処理装置および熱処理方法を提供する点にある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、請求項１に係る発明は、供給エネルギーに応じて熱線を発生させて被加熱体に輻射する熱源の放射エネルギーを制御する制御装置であって、単位時間当たりの放射エネルギーの量の時間変化率が、当該放射エネルギーの量と前記供給エネルギーの量との差に比例し、且つ前記放射エネルギーの量に関する非線形関数に比例するという熱源の数学的モデルを用い、当該数学的モデルの前記放射エネルギーの量を、前記熱源から輻射されるべき単位時間当たりの目標放射エネルギーとみなして入力とし、前記供給エネルギーの量を算出する第１フィードフォワード制御部、を備え、算出された前記供給エネルギーの量に応じた制御指令値を発生することを特徴としている。
【０００８】
請求項２に係る発明は、請求項１記載の制御装置であって、前記数学的モデルにおいて前記非線形関数は前記放射エネルギーの量に関する一次関数の３／４乗で表現されるものである。
【０００９】
請求項３に係る発明は、請求項１または請求項２記載の制御装置であって、前記被加熱体の温度の時間変化率が、前記温度に関する４次関数と単位時間当たりの放射エネルギーの量に関する１次関数との和で表現される数学的モデルを用い、当該数学的モデルの前記温度を前記被加熱体の目標温度とみなして入力とし、当該数学的モデルの前記放射エネルギーの量を前記目標放射エネルギーの量とみなして算出し前記第１フィードフォワード制御部に出力する第２フィードフォワード制御部、を更に備えるものである。
【００１０】
請求項４に係る発明は、請求項３記載の制御装置であって、前記被加熱体の測定温度と当該被加熱体の目標温度との間の差分値を入力とし、前記測定温度を前記目標温度に近づけるために前記供給エネルギーの量を補償する補正量を算出するフィードバック制御部と、前記第１フィードフォワード制御部から出力された前記供給エネルギーの量に前記フィードバック制御部から出力された前記補正量を加算する加算部と、を更に備え、前記加算部での加算結果に基づいて前記制御指令値を発生するものである。
【００１１】
請求項５に係る発明は、請求項１〜３の何れか１項に記載の制御装置であって、前記被加熱体の測定温度と当該被加熱体の目標温度との間の差分値を入力とし、前記測定温度を前記目標温度に近づけるために前記供給エネルギーの量を補償する第１補正量を算出するフィードバック制御部と、請求項１または請求項２記載の前記第１フィードフォワード制御部の構成と同一構成を有し、前記第１補正量を入力として第２補正量を算出する第３フィードフォワード制御部と、前記第１フィードフォワード制御部から出力された前記供給エネルギーの量に前記第３フィードフォワード制御部から出力された前記第２補正量を加算する加算部と、を備え、前記加算部での加算結果に基づいて前記制御指令値を発生するものである。
【００１２】
請求項６に係る発明は、請求項１または請求項２記載の制御装置であって、前記被加熱体の温度の時間変化率が、前記温度に関する４次関数と単位時間当たりの放射エネルギーの量に関する１次関数との和で表現される数学的モデルを用い、当該数学的モデルの前記温度を前記被加熱体の目標温度とみなして入力とし、当該数学的モデルの前記放射エネルギーの量を前記目標放射エネルギーの量とみなして算出する第２フィードフォワード制御部と、前記被加熱体の測定温度と当該被加熱体の目標温度との間の差分値を入力とし、前記測定温度を前記目標温度に近づけるために前記目標放射エネルギーの量を補償する補正量を算出するフィードバック制御部と、前記第２フィードフォワード制御部から出力された前記目標放射エネルギーの量に前記フィードバック制御部から出力された前記補正量を加算して前記第１フィードフォワード制御部へ出力する加算部と、を備えるものである。
【００１３】
次に、請求項７に係る発明は、基板を加熱する熱処理装置であって、供給電力に応じて熱線を発生させて前記基板に輻射する熱源と、請求項３記載の制御装置と、前記制御装置から出力された供給エネルギーの量に相当する電力を前記熱源へ供給する給電部と、を備えることを特徴としている。
【００１４】
請求項８に係る発明は、基板を加熱する熱処理装置であって、供給電力に応じて熱線を発生させて前記基板に輻射する熱源と、前記基板の温度を測定する温度測定器と、請求項４〜６の何れか１項に記載の制御装置と、前記制御装置から出力された供給エネルギーの量に相当する電力を前記熱源へ供給する給電部と、を備えることを特徴としている。
【００１５】
次に、請求項９に係る発明は、供給エネルギーに応じて熱線を発生させて被加熱体に輻射する熱源の放射エネルギーを制御する制御方法であって、（ａ）前記熱源から輻射されるべき単位時間当たりの目標放射エネルギーを算出する工程と、（ｂ）単位時間当たりの放射エネルギーの量の時間変化率が、当該放射エネルギーの量と前記供給エネルギーの量との差に比例し、且つ前記放射エネルギーの量に関する非線形関数に比例するという熱源の数学的モデルを用い、当該数学的モデルの前記放射エネルギーの量を前記目標放射エネルギーとみなして入力とし、前記供給エネルギーの量を算出する第１フィードフォワード制御工程と、を備え、算出された前記供給エネルギーの量に応じた制御指令値を発生することを特徴とするものである。
【００１６】
請求項１０に係る発明は、請求項９記載の制御方法であって、前記第１フィードフォワード工程（ｂ）で用いる前記数学的モデルにおいて、前記非線形関数は前記目標放射エネルギーの量に関する一次関数の３／４乗で表現されるものである。
【００１７】
請求項１１に係る発明は、請求項９または請求項１０記載の制御方法であって、前記工程（ａ）は、前記被加熱体の温度の時間変化率が、前記温度に関する４次関数と単位時間当たりの放射エネルギーの量に関する１次関数との和で表現される数学的モデルを用い、当該数学的モデルの前記温度を前記被加熱体の目標温度とみなして入力とし、当該数学的モデルの前記放射エネルギーの量を前記目標放射エネルギーの量とみなして算出する第２フィードフォワード制御工程を備えるものである。
【００１８】
請求項１２に係る発明は、請求項１１記載の制御方法であって、（ｃ）前記被加熱体の測定温度と当該被加熱体の目標温度との間の差分値を算出する工程と、（ｄ）前記工程（ｃ）で算出された前記差分値を入力とし、前記測定温度を前記目標温度に近づけるために前記供給エネルギーの量を補償する補正量を算出するフィードバック制御工程と、（ｅ）前記第１フィードフォワード制御工程（ｂ）で算出された前記供給エネルギーの量に、前記フィードバック制御工程（ｄ）で算出された前記補正量を加算する工程と、を更に備え、前記工程（ｅ）での加算結果に基づいて前記制御指令値を発生するものである。
【００１９】
請求項１３に係る発明は、請求項９〜１１の何れか１項に記載の制御方法であって、（ｃ）前記被加熱体の測定温度と当該被加熱体の目標温度との間の差分値を算出する工程と、（ｄ）前記工程（ｃ）で算出された前記差分値を入力とし、前記測定温度を前記目標温度に近づけるために前記供給エネルギーの量を補償する第１補正量を算出するフィードバック制御工程と、（ｅ）上記請求項９または請求項１０記載の前記第１フィードフォワード制御工程（ｂ）の前記数学的モデルを用い、当該数学的モデルの前記放射エネルギーの量を前記第１補正量とみなして入力とし、当該数学的モデルの前記供給エネルギーの量を第２補正量とみなして算出する第３フィードフォワード制御工程と、（ｆ）前記第１フィードフォワード制御工程（ｂ）で算出された前記供給エネルギーの量に、前記第３フィードフォワード制御工程（ｅ）で算出された前記第２補正量を加算する工程と、を備え、前記工程（ｆ）での加算結果に基づいて前記制御指令値を発生するものである。
【００２０】
請求項１４に係る発明は、請求項９または請求項１０記載の制御方法であって、前記工程（ａ）は、（ａ−１）前記被加熱体の温度の時間変化率が、前記温度に関する４次関数と単位時間当たりの放射エネルギーの量に関する１次関数との和で表現される数学的モデルを用い、当該数学的モデルの前記温度を前記被加熱体の目標温度とみなして入力とし、当該数学的モデルの前記放射エネルギーの量を前記目標放射エネルギーの量とみなして算出する第２フィードフォワード制御工程と、（ａ−２）前記被加熱体の測定温度と当該被加熱体の目標温度との間の差分値を算出する工程と、（ａ−３）前記工程（ａ−２）で算出された前記差分値を入力とし、前記測定温度を前記目標温度に近づけるために前記目標放射エネルギーの量を補償する補正量を算出するフィードバック制御工程と、（ａ−４）前記第２フィードフォワード制御工程（ａ−１）で算出された前記目標放射エネルギーの量に、前記フィードバック制御工程（ａ−３）で算出された前記補正量を加算して出力する工程と、を備えており、前記第１フィードフォワード制御工程（ｂ）は、前記工程（ａ−４）において前記補正量を加算された前記目標放射エネルギーの量を入力として前記供給エネルギーの量を算出する工程を備えるものである。
【００２１】
次に、請求項１５に係る発明は、基板を加熱する熱処理方法であって、（ａ）熱源に電力を供給して熱線を発生させて前記基板に輻射させる工程と、（ｂ）請求項１１記載の制御方法に従って供給エネルギーの量を算出する工程と、（ｃ）前記工程（ｂ）で算出された前記供給エネルギーの量に相当する電力を前記熱源へ供給する工程と、を備えることを特徴としている。
【００２２】
そして、請求項１６に係る発明は、基板を加熱する熱処理方法であって、（ａ）熱源に電力を供給して熱線を発生させて前記基板に輻射させる工程と、（ｂ）前記基板の温度（以下、測定温度と呼ぶ。）を測定する工程と、（ｃ）前記工程（ｂ）で測定された前記測定温度を用いて、請求項１２〜１４の何れか１項に記載の制御方法に従って供給エネルギーの量を算出する工程と、（ｄ）前記工程（ｃ）で算出された前記供給エネルギーの量に相当する電力を前記熱源へ供給する工程と、を備えることを特徴としている。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の種々の実施形態について説明する。
【００２４】
第１の実施形態．
図１は、本発明の第１の実施形態に係る熱処理装置１を示す機能ブロック図である。この熱処理装置１は、半導体基板などの被加熱体を加熱する加熱装置２と、この加熱装置２に対して被加熱体の温度制御を行う制御装置３とを備えて構成されている。この熱処理装置１は、数十秒という短時間で半導体基板を急速に加熱するＲＴＰ（急速加熱処理；Ｒａｐｉｄ　Ｔｈｅｒｍａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓ）を実行することが可能である。
【００２５】
図２は、加熱装置（ランプアニール装置）２を示す概略断面図である。この加熱装置２は、石英製または金属製のチャンバ（筐体）１０の内部に、赤外線ランプなどの熱源１１，１１，…の複数個からなる配列を収納する熱源収納部１９Ｌと、被加熱体である略円形の半導体基板（ウェハー）１５に熱処理を施す反応室１９Ｒとを備えている。熱源収納部１９Ｌと反応室１９Ｒとの間は、石英板１２によって空間的に遮断されている。反応室１９Ｒにおいては、搬入された半導体基板１５が、環状に形成された支持リング１３Ａ，１３Ｂによって下方から水平状態に支持されている。更に、回転シリンダー１４Ａ，１４Ｂがそれら支持リング１３Ａ，１３Ｂを下方から支持しており、回転シリンダー１４Ａ，１４Ｂを駆動機構（図示せず）によって回転させることで、半導体基板１５を略水平面内で回転させることが可能である。また、半導体基板１５の下方には、熱線を反射して反応室１９Ｒの内部温度を均一にするためにアルミニウムなどの反射板９が設けられている。更にこの反射板９の下方のチャンバ１０の外部に、温度測定器１６が設けられている。この温度測定器１６は、反射板９の中央に開けた孔部９ｈを通過して到達する赤外線の量を計測し半導体基板１５の温度Ｔ_ｍを非接触で測定するものである。尚、図示しないが、反応室１９Ｒにガスを導入する機構や、反応室１９Ｒに導入したガスを排出する機構なども設けられている。
【００２６】
また、前記加熱装置２は、チャンバ１０の外部に給電部１７を備えている。この給電部１７は、図１に示す制御装置３から与えられた供給電力量Ｐ_ＩＮに相当する電力１８を熱源収納部１９Ｌの熱源１１，１１，…に供給するものである。熱源１１，１１，…は、給電部１７から供給された電力１８に応じた放射量の熱線（赤外線）を発生させ、下方に輻射する。その熱線は、石英板１２を介して反応室１９Ｒの内部に放射され、半導体基板１５を加熱する。そして、温度測定器１６は、半導体基板１５の裏面から発せられた赤外線の量を計測し、半導体基板１５の温度（以下、測定温度と呼ぶ。）Ｔ_ｍを測定して、測定温度Ｔ_ｍを示す信号を制御装置３に出力する。
【００２７】
図１に示すように、制御装置３は、外部の温度コントローラ（図示せず）から供給された目標温度（設定温度）Ｔ_０の時間的パターン（プロファイル）で加熱装置２の半導体基板１５を加熱するように、加熱装置２へ与える供給電力量Ｐ_ＩＮを制御する温度制御機能を有するものである。具体的には、制御装置３は、プレフィルター４、フィードフォワード制御器５、フィードバック制御器６、減算器８および加算器７を備えて構成されている。
【００２８】
プレフィルター４は、例えば時間的移動平均フィルタを用いて、供給される一連の目標温度Ｔ_０を時間的に平滑化して得た目標温度Ｔ_ＲＥＦの値を出力する機能を有する。この機能により、入力する目標温度Ｔ_０が急峻な変化率で増加または低下する場合に、その変化率を緩和することが可能である。目標温度Ｔ_０は、上記の図７に示したような目標温度曲線に沿った時間的パターンの値を持ってプレフィルター４に入力させられる。
【００２９】
また、フィードフォワード制御器５は、被加熱体と熱源の後述する数学的モデルに従って、半導体基板１５の温度を目標温度Ｔ_ＲＥＦに一致させるように供給電力量Ｐ_ＦＦを算出するフィードフォワード制御機能を有する。また、フィードフォワード制御器５で使用する数学的モデルと加熱装置２の実際のシステムとの間に動作上のズレが生じた場合やノイズが存在する場合などには、加熱装置２の温度測定器１６から出力された測定温度Ｔ_ｍと目標温度Ｔ_ＲＥＦとの間に温度差が発生する。かかる場合に、減算器８は、入力する目標温度Ｔ_ＲＥＦから測定温度Ｔ_ｍを減算して両温度の差分値ΔＴ（＝Ｔ_ＲＥＦ−Ｔ_ｍ）を算出する。
【００３０】
フィードバック制御器６は、既知のＰＩＤ制御を用いて、減算器８から入力する差分値ΔＴがゼロになるように、フィードフォワード制御器５から出力された供給電力量Ｐ_ＦＦを補償する補正量ΔＰを算出するフィードバック制御機能を有している。加算器７は、フィードフォワード制御器５から入力した供給電力量Ｐ_ＦＦに補正量ΔＰを加算することで供給電力量Ｐ_ＩＮの値を算出し、加熱装置２に供給する。
【００３１】
以下、前記フィードフォワード制御器５で採用する数学的モデルについて詳説する。
【００３２】
図３に模式的に示すように、加熱装置２は、入力する供給電力量Ｐ_ＩＮに応じた放射量（放射エネルギー量）Ｐ_ＯＵＴを出力する熱源１１と、この放射量Ｐ_ＯＵＴに対応した温度Ｔを有する被加熱体（半導体基板）１５とで構成されるものとする。
【００３３】
フィードフォワード制御器５は、加熱装置２の逆システムである。フィードフォワード制御器５は、図４に示すように、被加熱体１５の逆システムである第２フィードフォワード制御部２１と、熱源１１の逆システムである第１フィードフォワード制御部２０とで構成されている。ここで、「逆システム」とは、動的システムの入出力関係を反転させたシステムであり、その動的システムの出力信号から入力信号を逆に求めるシステムであって、変換関数という立場から見ると逆関数に相当するものである。従って、第２フィードフォワード制御部２１は、被加熱体１５の逆システムであるため、温度Ｔを入力として受けて放射量Ｐ_ＯＵＴを出力し得る。また、第１フィードフォワード制御部２０は、熱源１１の逆システムであるため、その放射量Ｐ_ＯＵＴを入力として受けて供給電力量Ｐ_ＩＮを出力し得る。
【００３４】
図１に示すように、加熱装置２と、この加熱装置２の逆システムであるフィードフォワード制御器５とが直列接続されているため、フィードバック制御器６の出力信号の値ΔＰがゼロであるとき、フィードフォワード制御器５に入力する目標温度Ｔ_ＲＥＦと加熱装置２から出力される測定温度Ｔ_ｍとは一致することになる。目標温度Ｔ_ＲＥＦの波形と測定温度Ｔ_ｍの波形とが一致する精度は、被加熱体１５および熱源１１の数学的モデルに依存する。
【００３５】
本実施形態において、図４に示す被加熱体１５の数学的モデルは、次の微分方程式（１）で表現される。
【００３６】
【数１】

【００３７】
上式（１）中、Ｔ：被加熱体１５の温度、Ｐ_ＯＵＴ：熱源１１の単位時間当たりの放射エネルギーの量、ａ，ｂ：未知パラメータ、をそれぞれ表している。この微分方程式（１）は、被加熱体１５の温度Ｔの時間変化率（＝ｄＴ／ｄｔ）を、温度Ｔに関する４次関数（＝ａＴ^４）と、単位時間当たりの放射エネルギーの量Ｐ_ＯＵＴに関する１次関数（＝ｂＰ_ＯＵＴ）との和で表現したものである。
【００３８】
上式（１）を変形することで、次式（２）が得られる。
【００３９】
【数２】

【００４０】
上式（２）中の未知パラメータａ，ｂの具体的な値は、予め、半導体基板１５の温度と熱源１１の放射エネルギーの量とを実際に測定し、それらの測定値を上式（２）に適用し且つ最小自乗法などを用いて特定される。
【００４１】
図１に示す制御装置３では、フィードフォワード制御器５に入力する信号は目標温度Ｔ_ＲＥＦを示す信号であるため、上記した被加熱体１５の数学的モデルの温度Ｔを目標温度Ｔ_ＲＥＦとみなし、当該数学的モデルの放射エネルギーの量Ｐ_ＯＵＴを目標放射エネルギーの量Ｐ_ＲＡＤとみなすことで上式（２）を使用することができる。従って、第２フィードフォワード制御部２１で使用される式は、次式（２Ａ）のようになる。
【００４２】
【数３】

【００４３】
第２フィードフォワード制御部２１は、上式（２Ａ）に従って、目標温度Ｔ_ＲＥＦを入力データとして受けて目標放射エネルギーの量Ｐ_ＲＡＤを算出し、第１フィードフォワード制御部２０に出力する。
【００４４】
また、本実施形態では、第２フィードフォワード制御部２１はデジタル処理システムであるため、上式（２Ａ）は、次式（２Ｄ）の差分形式に変形されて使用される。
【００４５】
【数４】

【００４６】
上式（２Ｄ）中、Δｔ：第２フィードフォワード制御部２１の入力信号に対するサンプリング周期、Ｔ_ＲＥＦ（ｎ）（ｎ：整数）：時間ｎ×Δｔでの目標温度、Ｐ_ＲＡＤ（ｎ）：時間ｎ×Δｔでの熱源１１の目標放射エネルギーの量、をそれぞれ表している。
【００４７】
このような第２フィードフォワード制御部２１は、上式（２Ｄ）の数値演算を実行するハードウェアで構成されてもよいし、若しくは、マイクロプロセッサ（図示せず）と、このマイクロプロセッサに上式（２Ｄ）の数値演算を実行させるコンピュータ・プログラムとで構成されてもよい。
【００４８】
次に、図４に示す熱源１１の数学的モデルについて詳説する。従来は、熱源１１の応答遅れを補正し得るフィードフォワード制御機構の実現は非常に難しかった。その理由は、熱源１１の応答遅れが熱源１１の発熱体の熱容量に起因しているため、その数学的モデルが発熱体の温度を含むからである。熱源１１がハロゲンランプの場合は、その応答遅れは主にそのフィラメント（発熱体）の熱容量に起因することになる。従って、熱源１１の数学的モデルに現れる未知パラメータの値を特定するには、予め、発熱体の温度を実際に測定しなければならないが、発熱体の温度の正確な測定は技術的に非常に難しい。以下に導出する熱源１１の数学的モデルは、熱源１１の発熱体の温度を含まないものである。
【００４９】
本実施形態によれば、熱源１１のエネルギー・バランスは、次式（３），（４）で表現することができる。
【００５０】
【数５】

【００５１】
【数６】

【００５２】
上式（３），（４）中、Ｔ：熱源１１の発熱体の温度、ｍ：熱源１１の発熱体の質量、ｃ：熱源１１の発熱体の熱容量、Ｐ_ＩＮ：熱源１１への供給電力量（熱源１１の消費電力）、Ｐ_ＯＵＴ：発熱体の単位時間当たりの放射エネルギーの量、ｆ（Ｔ）：温度Ｔに関する補正関数、α：未知パラメータ、をそれぞれ表している。尚、熱源１１がハロゲンランプの場合、熱源１１の発熱体はフィラメントである。
【００５３】
上式（４）に示すように、熱源１１の単位時間当たりの放射エネルギーの量Ｐ_ＯＵＴは、ステファン−ボルツマンの放射法則に従って、発熱体の温度の４乗（＝Ｔ^４）に比例する。これにより、上記微分方程式（３）は、非線形方程式となり、熱源１１の放射エネルギーの量に応じて時定数が変化する性質を持つ。
【００５４】
次に、上式（４）の両辺を時間に関して微分し、整理することで、次式（５）を得ることができる。
【００５５】
【数７】

【００５６】
但し、上式（５）の算出において、上式（４）の補正量ｆ（Ｔ）につき、ｆ（Ｔ）＝−ｋ（ｋ：定数）に設定した。
【００５７】
上式（３）を用いて、上式（５）から温度の一階微分（＝ｄＴ／ｄｔ）を消去すれば、次式（６）が得られる。
【００５８】
【数８】

【００５９】
更に、上式（６）を整理すれば、熱源１１の数学的モデルとして次式（７）を得ることができる。
【００６０】
【数９】

【００６１】
この式（７）は、単位時間当たりの放射エネルギーの量Ｐ_ＯＵＴの時間変化率が、放射エネルギーの量Ｐ_ＯＵＴと供給電力量Ｐ_ＩＮとの差（＝Ｐ_ＩＮ−Ｐ_ＯＵＴ）に比例し、且つ放射エネルギーの量Ｐ_ＯＵＴに関する非線形関数（＝（Ｐ_ＯＵＴ＋ｋ）^３／４）に比例するというものである。その非線形関数は、放射エネルギーの量Ｐ_ＯＵＴに関する一次関数の３／４乗で表現されている。
【００６２】
上式（７）は熱源１１の発熱体の温度Ｔを含まないため、未知パラメータである比例定数βの特定のために温度Ｔを測定する必要が無い。比例定数βは、放射エネルギーの量Ｐ_ＯＵＴと供給電力量Ｐ_ＩＮとを実際に測定し、それらの測定値を上式（７）に適用し且つ最小自乗法などを用いて特定することができる。放射エネルギーの量Ｐ_ＯＵＴは、フォトダイオードなどを用いて比較的正確に測定でき、供給電力量Ｐ_ＩＮの測定も容易であるため、比例定数βを精度良く算出することが可能である。また、放射エネルギーの量Ｐ_ＯＵＴがある程度以上に大きな範囲（加熱プロセスの実質部分はそのような範囲で行われる。）では、上式（７）中の定数ｋは無視できるため、上式（７）に現れる比例定数βは１つだけであり高精度に算出できる。
【００６３】
次に、上式（７）を変形することで、次式（８）が得られる（但し、ｋ＝０と近似する）。
【００６４】
【数１０】

【００６５】
図１に示す制御装置３では、フィードフォワード制御器５に入力する信号は目標温度Ｔ_ＲＥＦを示す信号であり、フィードフォワード制御器５から出力される信号は供給電力量Ｐ_ＦＦを示す信号である。また、第２フィードフォワード制御部２１は、上式（２Ｄ）に従って目標放射エネルギーの量Ｐ_ＲＡＤを算出して第１フィードフォワード制御部２０に出力するため、上記した熱源１１の数学的モデルの放射エネルギーの量Ｐ_ＯＵＴを目標放射エネルギーの量Ｐ_ＲＡＤとみなして入力とし、当該数学的モデルの供給電力量Ｐ_ＩＮを供給電力量Ｐ_ＦＦとみなすことで上式（８）を使用することができる。従って、第１フィードフォワード制御部２０で使用される式は、次式（８Ａ）のようになる。
【００６６】
【数１１】

【００６７】
第１フィードフォワード制御部２０は、上式（８Ａ）に従って、目標放射エネルギーの量Ｐ_ＲＡＤを入力として受けて供給電力量Ｐ_ＦＦを算出する。本実施形態では、第１フィードフォワード制御部２０はデジタル処理システムであるため、上式（８Ａ）は、次式（８Ｄ）の差分形式に変形されて使用される。
【００６８】
【数１２】

【００６９】
上式（８Ｄ）中、Δｔ：第１フィードフォワード制御部２０の入力信号に対するサンプリング周期、Ｐ_ＲＡＤ（ｎ）（ｎ：整数）：時間ｎ×Δｔでの熱源１１の目標放射エネルギーの量、Ｐ_ＦＦ（ｎ）：時間ｎ×Δｔでの供給電力量、をそれぞれ表している。
【００７０】
このような第１フィードフォワード制御部２０は、上式（８Ｄ）の数値演算を実行するハードウェアで構成されてもよいし、若しくは、マイクロプロセッサ（図示せず）と、このマイクロプロセッサに上式（８Ｄ）の数値演算を実行させるコンピュータ・プログラムとで構成されてもよい。
【００７１】
次に、以上の構成を有する熱処理装置１（図１）の動作を以下に説明する。
【００７２】
外部の温度コントローラ（図示せず）は、予め設定された目標温度波形（プロファイル）に従って目標温度Ｔ_０を示す信号を生成し制御装置３に供給する。プレフィルター４は、その入力信号を時間的に平滑化することで目標温度Ｔ_ＲＥＦを示す信号を生成し、フィードフォワード制御器５と減算器８とに出力する。
【００７３】
フィードフォワード制御器５は、サンプリング周期Δｔで入力信号を順次サンプリングし、上式（８Ｄ）の数値演算を実行することで供給電力量Ｐ_ＦＦを算出してその信号を加算器７に出力する。一方、減算器８は、プレフィルター４から入力した目標温度Ｔ_ＲＥＦから、加熱装置２から出力された半導体基板１５の測定温度Ｔ_ｍを減算して温度差ΔＴ（＝Ｔ_ＲＥＦ−Ｔ_ｍ）を示す信号をフィードバック制御器６に出力する。このフィードバック制御器６は、その温度差ΔＴを用いたＰＩＤ制御を実行することで、温度差ΔＴがゼロになるように、フィードフォワード制御器５から出力された供給電力量Ｐ_ＦＦを補償する補正量ΔＰを算出する。
【００７４】
また、加算器７は、フィードバック制御器６から出力された補正量ΔＰを示す信号と、フィードフォワード制御器５から出力された供給電力量Ｐ_ＦＦを示す信号とを加算し、その結果得た供給電力量Ｐ_ＩＮを示す信号を制御指令値として加熱装置２に供給する。そして、加熱装置２では、図２に示すように、給電部１７は、供給電力量Ｐ_ＩＮの電力１８を熱源１１，１１，…に供給する。その結果、熱源１１，…は、供給電力量Ｐ_ＩＮに相当する熱線を下方へ輻射し、反応室１９Ｒに置かれた半導体基板１５を加熱する。
【００７５】
以上の通り、第１の実施形態によれば、第２フィードフォワード制御部２１は、被加熱体１５の数学的モデル（上式（１））を使用した被加熱体１５の逆システムで構成されているため、第２フィードフォワード制御部２１において、被加熱体１５の目標温度Ｔ_ＲＥＦに対する目標放射エネルギーの量Ｐ_ＲＡＤが算出され、第１フィードフォワード制御部２０に出力される。また、第１フィードフォワード制御部２０は、熱源１１の数学的モデル（上式（９））を使用した熱源１１の逆システムで構成されているため、目標放射エネルギーに対応する供給エネルギーの量Ｐ_ＦＦを少ない演算量で正確に算出できる。また、リアルタイム性の高い処理が行われるため、従来は難しかった熱源１１の応答遅れを大幅に改善することが可能である。
【００７６】
従って、本実施形態に係る制御装置３では、半導体基板１５の温度Ｔ_ｍを目標温度Ｔ_０に一致させるフィードフォワード制御を高いリアルタイム性で精度良く行うことが可能になる。
【００７７】
そして、フィードバック制御器６を併用していることで、フィードフォワード制御器５で採用する数学的モデル（上式（１），（９））に誤差が生じた場合やノイズが発生した場合などに、測定温度Ｔ_ｍと目標温度Ｔ_０との間のズレを補正できるため、両温度Ｔ_ｍ，Ｔ_０の一致精度を一層向上させることが可能になる。
【００７８】
第２の実施形態．
図５は、本発明の第２の実施形態に係る熱処理装置１Ａを示す機能ブロック図である。尚、図５において、図１に示した符号と同一符号を付された機能ブロックは、図１に示した機能ブロックの構成と同一構成を有するものとしてその詳細な説明を省略する。
【００７９】
この熱処理装置１Ａは、加熱装置２と制御装置３Ａとを備えて構成されている。本実施形態の制御装置３Ａは、フィードバック制御器６と加算器７との間に、上記第１フィードフォワード制御部２０の構成と同一構成を有する第３のフィードフォワード制御部２０Ａを備えていることが特徴であり、その他の構成は、上記第１の実施形態に係る制御装置３の構成と同じである。第３のフィードフォワード制御部２０Ａは、上式（８Ｄ）を使用した熱源１１の逆システムを構成している。
【００８０】
上記第１の実施形態の場合と同様に、減算器８は、加熱装置２から出力された被加熱体１５の測定温度Ｔ_ｍと、プレフィルター４から出力された目標温度Ｔ_ＲＥＦとの温度差ΔＴを示す信号をフィードバック制御器６に出力する。フィードバック制御器６は、その温度差ΔＴがゼロになるように、フィードフォワード制御器５から出力された供給電力量Ｐ_ＦＦを補償する第１補正量ΔＰ_０を算出する。
【００８１】
次に、フィードフォワード制御部２０Ａは、上式（１０）中の変数Ｐ_ＲＡＤを第１補正量ΔＰ_０とみなして入力として受けて、上式（１０）中の出力値Ｐ_ＩＮを第２補正量ΔＰ_１とみなして算出する。
【００８２】
次に、加算器７は、フィードバック制御部２０Ａから出力された第２補正量ΔＰ_１を示す信号と、フィードフォワード制御器５から出力された供給電力量Ｐ_ＦＦを示す信号とを加算し、その結果得た供給電力量Ｐ_ＩＮを示す信号を制御指令値として加熱装置２に供給する。そして、加熱装置２では、図２に示すように、給電部１７は、供給電力量Ｐ_ＩＮの電力１８を熱源１１，１１，…に供給する。その結果、熱源１１，…は、供給電力量Ｐ_ＩＮに相当する熱線を下方へ輻射し、反応室１９Ｒに置かれた半導体基板１５を加熱する。
【００８３】
以上の通り、第２の実施形態によれば、フィードバック制御器６から出力された第１補正量ΔＰ_０に対して熱源１１の数学的モデルを用いたフィードフォワード制御を適用することで、第１補正量ΔＰ_０が第２補正量ΔＰ_１へ修正されている。従って、熱源１１への供給電力量Ｐ_ＩＮの精度が向上し、被加熱体１５の温度制御を更に高精度に行うことが可能になる。
【００８４】
第３の実施形態．
図６は、本発明の第３の実施形態に係る熱処理装置１Ｂを示す機能ブロック図である。尚、図６において、図１に示した符号と同一符号を付された機能ブロックは、図１に示した機能ブロックの構成と同一構成を有するものとしてその詳細な説明を省略する。
【００８５】
この熱処理装置１Ｂは、加熱装置２と制御装置３Ｂとを備えて構成されている。本実施形態の制御装置３Ｂは、プレフィルター４、フィードバック制御器６、第１フィードフォワード制御部（熱源１１の逆システム）２０Ｂ、第２のフィードフォワード制御部（被加熱体１５の逆システム）２１Ｂ、減算器８および加算器７を備えて構成されている。第１フィードフォワード制御部２０Ｂは、上記第１の実施形態の第１フィードフォワード制御部２０の構成と同一構成を有しており、第２フィードフォワード制御部２１Ｂは、上記第１の実施形態に係る第２フィードフォワード制御部２１の構成と同一構成を有している。
【００８６】
第２フィードフォワード制御部２１Ｂは、プレフィルター４から入力する目標温度Ｔ_ＲＥＦを入力として受けて目標放射エネルギーの量Ｐ_ＲＡＤを算出し、その信号を加算器７に出力する。一方、上記第１の実施形態の場合と同様に、減算器８は、加熱装置２から出力された被加熱体１５の測定温度Ｔ_ｍと目標温度Ｔ_ＲＥＦとの温度差ΔＴを示す信号をフィードバック制御器６に出力する。フィードバック制御器６は、その温度差ΔＴがゼロになるように、第２フィードフォワード制御部２１Ｂから出力された目標放射エネルギーの量Ｐ_ＲＡＤを補償する補正量ΔＰを算出し、加算器７に出力する。
【００８７】
次に、加算器７は、第２フィードフォワード制御部２１Ｂから出力された目標放射エネルギーの量Ｐ_ＲＡＤと、フィードバック制御器６から出力された補正量ΔＰとを加算することで、目標放射エネルギーの量Ｐ_ＲＡＤを補正してフィードフォワード制御部２０Ｂに出力する。
【００８８】
次に、第１フィードフォワード制御部２０Ｂは、加算器７から入力した補正後の目標放射エネルギーの量を入力として受けて供給電力量Ｐ_ＩＮを算出し、それに応じた制御指令値を加熱装置２に供給する。そして、加熱装置２では、図２に示すように、給電部１７は、供給電力量Ｐ_ＩＮの電力１８を熱源１１，１１，…に供給する。その結果、熱源１１，…は、供給電力量Ｐ_ＩＮに相当する熱線を下方へ輻射し、反応室１９Ｒに置かれた半導体基板１５を加熱する。
【００８９】
以上の通り、第３の実施形態によれば、第２フィードフォワード制御部２１Ｂで算出された目標放射エネルギーの量Ｐ_ＲＡＤは、フィードバック制御器６で算出した補正量ΔＰで補正されている。第１フィードフォワード制御部２０Ｂは、この補正後の目標放射エネルギーの量を入力として受けて、加熱装置２への供給電力量Ｐ_ＩＮを算出できるため、熱源１１への供給電力量Ｐ_ＩＮの精度が向上し、被加熱体１５の温度制御を高精度に行うことが可能になる。
【００９０】
変形例．
本発明においては、熱源１１の放射エネルギーの量Ｐ_ＯＵＴや熱源１１への供給エネルギーの量Ｐ_ＩＮなどを直接的または間接的に表現した値で入力や演算を行えれば足りるのであって、物理量としてのエネルギー値を直接用いて入力や演算を行うことは必須ではない。
【００９１】
また、上式（７）において放射エネルギーの量Ｐ_ＯＵＴに関する非線形関数として最も好ましいものは、上記各実施形態における３／４乗関数（Ｐ_ＯＵＴ＋ｋ）^３／４であるが、近似的には他の非線形関数を使用することもできる。すなわち、上式（４）におけるステファン−ボルツマンの放射法則に対応する放射項（４乗項）αＴ^４は、熱源からの輻射エネルギーが温度の線形関数からずれていることを意味している。従って、この性質を近似的に表現することをも許容して、前記放射項αＴ^４を一般にＮ次項（Ｎは整数；Ｎ＞１）と考えてもよい。このときには、上式（３）から上式（７）までの式変形を、４次項ではなくＮ次項で置き換えれば分かるように、上式（７）の中の非線形関数（Ｐ_ＯＵＴ＋ｋ）^３／４の指数中の「３／４」は「（Ｎ−１）／Ｎ」となる。Ｎ＝２であればこの値は「１／２」であり、Ｎ＝３であればこの値は「２／３」である。
【００９２】
このため、３／４乗関数ではなく、１／２乗関数（平方根関数）や２／３乗関数のような非線形関数を用いた場合でも、近似的ではあるが、熱源１１の放射則を考慮した制御則を導入したことになり、従来技術よりも高精度の加熱制御が可能となる。また、曲線特性としてこれらに近い特性を持つ他の非線形関数（例えば、三角関数や対数関数の一部変数または一部関数を抽出したもの）を使用するというような変形も、この発明の範囲に含まれる。
【００９３】
このような近似とは逆に、前記ステファン−ボルツマンの放射法則を更に精密化するために補正項を加えたような数学的モデルを使用した場合も、温度の４乗関数を中心とした精密化であるために、制御則としては非線形関数の概念の範囲内となる。
【００９４】
【発明の効果】
以上の如く、本発明の請求項１に係る制御装置および請求項９に係る制御方法によれば、熱源の数学的モデルを使用した逆システムにより、目標放射エネルギーに対応する供給エネルギーの量を少ない演算量で正確に算出できる。従って、熱源に対するフィードフォワード制御を高いリアルタイム性で精度良く行うことが可能になる。
【００９５】
請求項２および請求項１０によれば、目標放射エネルギーに対応する供給エネルギーの量を一層正確に算出できるため、熱源に対するフィードフォワード制御の精度が向上する。
【００９６】
請求項３および請求項１１によれば、被加熱体の数学的モデルを使用した逆システムにより、被加熱体の目標温度に対応する目標放射エネルギーの量が算出され、熱源の数学的モデルを使用した逆システムにより、その目標放射エネルギーの量に対応する供給エネルギーの量が算出されるため、被加熱体の温度のフィードフォワード制御を高いリアルタイム性で精度良く行うことが可能になる。
【００９７】
請求項４および請求項１２によれば、フィードフォワード制御とフィードバック制御との組合せによって、被加熱体の温度制御を更に高精度に行うことが可能になる。
【００９８】
請求項５および請求項１３によれば、測定温度を目標温度に近づけるために供給エネルギーの量を補償する第１補正量に対して、熱源の逆システムを使用したフィードフォワード制御を適用することで、この第１補正量は第２補正量に修正される。従って、熱源への供給エネルギーの量の精度が向上し、被加熱体の温度制御を更に高精度に行うことが可能になる。
【００９９】
請求項６および請求項１４によれば、被加熱体の逆システムによって目標温度から目標放射エネルギーの量が算出されており、この目標放射エネルギーの量はフィードバック制御によって補正されている。この補正後の目標放射エネルギーの量に対して熱源の逆システムを適用した結果、熱源への供給エネルギーの量が算出される。従って、供給エネルギーの量の精度が向上し、被加熱体の温度制御を更に高精度に行うことが可能になる。
【０１００】
また、請求項７，８に係る熱処理装置および請求項１５，１６に係る熱処理方法によれば、基板の温度制御を高いリアルタイム性で精度良く行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る熱処理装置を示す機能ブロック図である。
【図２】加熱装置（ランプアニール装置）を示す概略断面図である。
【図３】加熱装置を示す模式図である。
【図４】加熱装置の逆システムを示す模式図である。
【図５】本発明の第２の実施形態に係る熱処理装置を示す機能ブロック図である。
【図６】本発明の第３の実施形態に係る熱処理装置を示す機能ブロック図である。
【図７】熱源の応答遅れを説明するためのグラフを示す図である。
【符号の説明】
１，１Ａ，１Ｂ　熱処理装置
２　加熱装置
３，３Ａ，３Ｂ　制御装置
４　プレフィルター
５　フィードフォワード制御器
６　フィードバック制御器
９　反射板
１０　チャンバ
１１　熱源
１２　石英板
１５　半導体基板（被加熱体）
１６　温度測定器
１７　給電部
２０，２１　フィードフォワード制御部[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a control device and a control method for realizing temperature control of an object to be heated which is heated by a heat ray generated by a heat source such as an infrared lamp.
[0002]
[Prior art]
For example, in a semiconductor manufacturing process, heat treatment is performed for a process of forming a thermal oxide film on the upper surface of a silicon substrate, a process of diffusing impurities implanted into the silicon substrate, and a process of activating the same. This heat treatment is performed by radiating a heat ray emitted from a heat source such as an infrared lamp to the silicon substrate, and the calorific value of the heat source is controlled by a feedback control mechanism using a measured temperature of the silicon substrate. This feedback control mechanism operates when there is a deviation between the measured temperature waveform of the silicon substrate and the target temperature waveform, and adjusts the amount of electric power supplied to the heat source to correct the deviation.
[0003]
However, a heat source such as an infrared lamp sometimes causes a large response delay (time delay) from when power is supplied to when a heat ray corresponding to the supplied power is radiated. At this time, the loop time of feedback control (the time required for one control loop) increases, and the deviation between the actual temperature waveform of the silicon substrate and its target temperature waveform is corrected at high speed and with high accuracy. There is a problem that it becomes difficult.
[0004]
FIG. 7 shows a graph for explaining the response delay of the heat source. The horizontal axis of this graph indicates the elapsed time (t), and the vertical axis indicates the temperature (T) of the silicon substrate. The curve indicated by the solid line indicates the target temperature waveform, and the curve indicated by the dashed line indicates the measured temperature waveform of the silicon substrate. According to this graph, it can be seen that the temperature of the silicon substrate changes with a delay from the target temperature when the measured temperature changes steeply, that is, when the temperature rise starts and when the temperature rise ends. As described above, it is difficult to accurately control the radiant heat amount of the heat source in order to make the temperature of the silicon substrate coincide with the target temperature using only the conventional simple feedback control mechanism.
[0005]
Such a problem is common not only in a semiconductor substrate, but also in a situation where precise heating control is required for a circuit board for precision electronic devices such as a glass substrate for a liquid crystal display device and other objects to be heated. Has become a problem.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
In view of the above problems and the like, the present invention seeks to solve the problems described above, considering a response delay of a heat source, a control device, a control method, and a heat treatment device capable of executing temperature control of a heated object with high real-time accuracy. And a heat treatment method.
[0007]
[Means for Solving the Problems]
In order to solve the above-mentioned problem, the invention according to claim 1 is a control device that controls a radiant energy of a heat source that radiates a heated body by generating a heat ray according to supply energy, and a radiant energy per unit time. Using a mathematical model of a heat source, wherein the time rate of change of the amount of the heat source is proportional to the difference between the amount of the radiant energy and the amount of the supplied energy, and is proportional to a nonlinear function related to the amount of the radiant energy. A first feedforward control unit for calculating the amount of the supplied energy, with the amount of the radiant energy of the model regarded as a target radiant energy per unit time to be radiated from the heat source as an input, and It is characterized in that a control command value corresponding to the amount of the supplied energy is generated.
[0008]
The invention according to claim 2 is the control device according to claim 1, wherein in the mathematical model, the non-linear function is represented by a 3/4 power of a linear function relating to the amount of the radiant energy.
[0009]
The invention according to claim 3 is the control device according to claim 1 or 2, wherein a time change rate of the temperature of the object to be heated is a quartic function related to the temperature and an amount of radiant energy per unit time. Using a mathematical model represented by the sum of a linear function and the temperature, the temperature of the mathematical model is regarded as the target temperature of the object to be heated and input, and the amount of the radiant energy of the mathematical model is A second feedforward control unit that calculates the amount of target radiant energy and outputs the calculated amount to the first feedforward control unit.
[0010]
The invention according to claim 4 is the control device according to claim 3, wherein a difference value between the measured temperature of the object to be heated and a target temperature of the object to be heated is input, and the measured temperature is set to the target temperature. A feedback control unit that calculates a correction amount for compensating the amount of the supplied energy to approach the temperature, and the correction output from the feedback control unit to the amount of the supplied energy output from the first feedforward control unit And an adder for adding the quantity, wherein the control command value is generated based on the addition result in the adder.
[0011]
The invention according to claim 5 is the control device according to any one of claims 1 to 3, wherein a difference value between the measured temperature of the object to be heated and the target temperature of the object to be heated is input. A feedback control unit that calculates a first correction amount for compensating the amount of the supplied energy so as to bring the measured temperature closer to the target temperature; and a first feedforward control unit according to claim 1 or 2. A third feedforward control unit configured to calculate a second correction amount by using the first correction amount as an input, and a third feedforward control unit configured to calculate the second supply amount based on the supply energy amount output from the first feedforward control unit. And an adding unit for adding the second correction amount output from the three feedforward control unit, wherein the control command value is generated based on the addition result of the adding unit.
[0012]
The invention according to claim 6 is the control device according to claim 1 or 2, wherein the time change rate of the temperature of the object to be heated is a quartic function relating to the temperature and the amount of radiant energy per unit time. Using a mathematical model represented by the sum of a linear function and the temperature, the temperature of the mathematical model is regarded as the target temperature of the object to be heated and input, and the amount of the radiant energy of the mathematical model is A second feedforward control unit that calculates the amount of target radiant energy and calculates a difference between the measured temperature of the object to be heated and the target temperature of the object to be heated; and inputs the measured temperature to the target temperature. A feedback control unit that calculates a correction amount for compensating the amount of the target radiant energy so as to approach the amount of the target radiant energy, and an amount of the target radiant energy output from the second feedforward control unit. In which and a adder for output to the first feed-forward control unit adds the correction amount output from said feedback control unit.
[0013]
Next, an invention according to claim 7 is a heat treatment apparatus for heating a substrate, wherein the heat source generates a heat ray in accordance with supplied electric power and radiates the substrate, the control device according to claim 3, and the control apparatus. A power supply unit that supplies power corresponding to the amount of supply energy output from the device to the heat source.
[0014]
The invention according to claim 8 is a heat treatment apparatus that heats a substrate, a heat source that generates a heat ray according to supply power and radiates the substrate, and a temperature measuring device that measures a temperature of the substrate. 7. A control device according to claim 4, further comprising: a power supply unit configured to supply power corresponding to an amount of supplied energy output from the control device to the heat source. 8.
[0015]
Next, the invention according to claim 9 is a control method for controlling the radiant energy of a heat source that radiates a heated object by generating a heat ray in accordance with the supplied energy, and (a) the heat source should radiate from the heat source. Calculating a target radiant energy per unit time; and (b) a time change rate of the amount of radiant energy per unit time is proportional to a difference between the amount of the radiant energy and the amount of the supplied energy, and Using a mathematical model of a heat source that is proportional to a non-linear function related to the amount of radiant energy, the amount of the radiant energy of the mathematical model is regarded as the target radiant energy and is used as an input to calculate the amount of supplied energy. And a feed forward control step of generating a control command value according to the calculated amount of supply energy.
[0016]
The invention according to claim 10 is the control method according to claim 9, wherein, in the mathematical model used in the first feedforward step (b), the nonlinear function is a linear function of the amount of the target radiant energy. It is expressed by the 3/4 power.
[0017]
According to an eleventh aspect of the present invention, in the control method according to the ninth or tenth aspect, in the step (a), the time change rate of the temperature of the object to be heated is expressed by a quartic function related to the temperature and a unit. Using a mathematical model represented by the sum of a linear function and the amount of radiant energy per unit time, assuming that the temperature of the mathematical model is the target temperature of the object to be heated and inputting the temperature, And a second feedforward control step of calculating the amount of the radiant energy as the amount of the target radiant energy.
[0018]
The invention according to claim 12 is the control method according to claim 11, wherein (c) calculating a difference value between the measured temperature of the object to be heated and the target temperature of the object to be heated. d) a feedback control step of inputting the difference value calculated in the step (c) and calculating a correction amount for compensating the amount of the supplied energy to bring the measured temperature closer to the target temperature; Adding the correction amount calculated in the feedback control step (d) to the amount of the supplied energy calculated in the first feedforward control step (b), and the step (e). The control command value is generated based on the result of the addition in (1).
[0019]
The invention according to claim 13 is the control method according to any one of claims 9 to 11, wherein (c) a difference between the measured temperature of the object to be heated and the target temperature of the object to be heated. Calculating a value; and (d) using the difference value calculated in the step (c) as an input, and calculating a first correction amount for compensating the amount of the supplied energy to bring the measured temperature closer to the target temperature. And (e) using the mathematical model of the first feedforward control step (b) according to claim 9 or 10, and calculating the amount of radiant energy of the mathematical model using the mathematical model. A third feedforward control step of calculating the input assuming the first correction amount as an input and calculating the supply energy amount of the mathematical model as a second correction amount; (f) the first feedforward control step (b) ) Adding the second correction amount calculated in the third feedforward control step (e) to the calculated amount of supplied energy, based on the addition result in the step (f). The control command value is generated.
[0020]
The invention according to claim 14 is the control method according to claim 9 or claim 10, wherein the step (a) comprises the steps of: (a-1) wherein a time change rate of the temperature of the object to be heated is related to the temperature; Using a mathematical model represented by the sum of a quartic function and a linear function related to the amount of radiant energy per unit time, assuming that the temperature of the mathematical model is the target temperature of the object to be heated, A second feedforward control step of calculating the amount of the radiant energy of the mathematical model as the amount of the target radiant energy, and (a-2) a measured temperature of the heated object and a target temperature of the heated object And (a-3) receiving the difference value calculated in the step (a-2) as an input, and setting the target radiant energy to bring the measured temperature closer to the target temperature. Compensate for the amount of A feedback control step of calculating a positive amount; and (a-4) calculating the target radiant energy calculated in the second feedforward control step (a-1) in the feedback control step (a-3). Adding the corrected amount of correction and outputting the corrected amount of correction. The first feedforward control step (b) comprises the step of: And calculating the amount of the supplied energy with the amount of the input as an input.
[0021]
Next, an invention according to claim 15 is a heat treatment method for heating a substrate, wherein (a) a step of supplying electric power to a heat source to generate a heat ray and radiating the heat ray to the substrate; Calculating a supply energy amount according to the control method described above, and (c) supplying an electric power corresponding to the supply energy amount calculated in the step (b) to the heat source. And
[0022]
The invention according to claim 16 is a heat treatment method for heating a substrate, wherein (a) a step of supplying electric power to a heat source to generate a heat ray and radiating the heat ray to the substrate; and (b) a temperature of the substrate. The method according to any one of claims 12 to 14, using a step of measuring (hereinafter referred to as a measured temperature) and (c) using the measured temperature measured in the step (b). It is characterized by comprising a step of calculating the amount of supplied energy and a step of (d) supplying electric power corresponding to the amount of supplied energy calculated in the step (c) to the heat source.
[0023]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Hereinafter, various embodiments of the present invention will be described.
[0024]
First embodiment.
FIG. 1 is a functional block diagram showing a heat treatment apparatus 1 according to the first embodiment of the present invention. The heat treatment apparatus 1 includes a heating device 2 for heating an object to be heated such as a semiconductor substrate, and a control device 3 for controlling the temperature of the object to be heated with respect to the heating device 2. This heat treatment apparatus 1 can execute RTP (Rapid Thermal Processing) for rapidly heating a semiconductor substrate in a short time of several tens of seconds.
[0025]
FIG. 2 is a schematic sectional view showing a heating device (lamp annealing device) 2. The heating device 2 includes a heat source storage portion 19L that stores an array of a plurality of

heat sources

11, 11,... Such as an infrared lamp inside a chamber (housing) 10 made of quartz or metal; And a reaction chamber 19R for subjecting the substantially circular semiconductor substrate (wafer) 15 to heat treatment. The quartz plate 12 spatially shuts off the space between the heat source storage section 19L and the reaction chamber 19R. In the reaction chamber 19R, the loaded semiconductor substrate 15 is horizontally supported from below by the annularly formed support rings 13A and 13B. Further, the rotating cylinders 14A and 14B support the support rings 13A and 13B from below, and the semiconductor substrate 15 is rotated in a substantially horizontal plane by rotating the rotating cylinders 14A and 14B by a driving mechanism (not shown). It is possible to do. A reflecting plate 9 made of aluminum or the like is provided below the semiconductor substrate 15 in order to reflect heat rays and make the internal temperature of the reaction chamber 19R uniform. Further, a temperature measuring device 16 is provided outside the chamber 10 below the reflecting plate 9. This temperature measuring device 16 measures the amount of infrared rays that reach through a hole 9 h opened in the center of the reflecting plate 9 and measures the temperature T of the semiconductor substrate 15. _m Is measured in a non-contact manner. Although not shown, a mechanism for introducing a gas into the reaction chamber 19R, a mechanism for discharging the gas introduced into the reaction chamber 19R, and the like are also provided.
[0026]
In addition, the heating device 2 includes a power supply unit 17 outside the chamber 10. The power supply unit 17 is provided with a power supply amount P supplied from the control device 3 shown in FIG. _IN Are supplied to the

heat sources

11, 11,... Of the heat source storage section 19L. The heat sources 11, 11, ... generate heat rays (infrared rays) having a radiation amount corresponding to the electric power 18 supplied from the power supply unit 17, and radiate the heat rays downward. The heat rays are radiated into the reaction chamber 19 R through the quartz plate 12 and heat the semiconductor substrate 15. Then, the temperature measuring device 16 measures the amount of infrared rays emitted from the back surface of the semiconductor substrate 15, and the temperature T of the semiconductor substrate 15 (hereinafter, referred to as a measured temperature). _m Is measured, and the measurement temperature T _m Is output to the control device 3.
[0027]
As shown in FIG. 1, the control device 3 controls a target temperature (set temperature) T supplied from an external temperature controller (not shown). ₀ The amount of electric power P supplied to the heating device 2 so as to heat the semiconductor substrate 15 of the heating device 2 with the temporal pattern (profile) _IN Has a temperature control function of controlling the temperature. More specifically, the control device 3 includes a prefilter 4, a feedforward controller 5, a feedback controller 6, a subtractor 8, and an adder 7.
[0028]
The pre-filter 4 is provided with a series of target temperatures T to be supplied, for example using a temporal moving average filter. ₀ Target temperature T obtained by temporally smoothing _REF Has the function of outputting the value of With this function, the input target temperature T ₀ Is increased or decreased at a steep change rate, the change rate can be reduced. Target temperature T ₀ Is input to the pre-filter 4 with the value of the temporal pattern along the target temperature curve as shown in FIG.
[0029]
Further, the feedforward controller 5 sets the temperature of the semiconductor substrate 15 to the target temperature T _REF Supply power amount P so that _FF Is provided. Further, when there is an operational deviation between the mathematical model used in the feedforward controller 5 and the actual system of the heating device 2 or when there is noise, the temperature measuring device of the heating device 2 is used. Measurement temperature T output from 16 _m And target temperature T _REF And a temperature difference is generated. In such a case, the subtractor 8 sets the input target temperature T _REF From the measured temperature T _m Is subtracted to obtain a difference value ΔT (= T _REF -T _m ) Is calculated.
[0030]
The feedback controller 6 uses the known PID control so that the difference value ΔT input from the subtractor 8 becomes zero so that the power supply amount P output from the feedforward controller 5 becomes zero. _FF Has a feedback control function of calculating a correction amount ΔP for compensating for. The adder 7 calculates the supply power amount P input from the feedforward controller 5. _FF To the supply electric power P _IN Is calculated and supplied to the heating device 2.
[0031]
Hereinafter, the mathematical model employed in the feedforward controller 5 will be described in detail.
[0032]
As schematically shown in FIG. 3, the heating device 2 has a _IN Radiation amount (radiation energy amount) P according to _OUT And the radiation amount P _OUT To be heated (semiconductor substrate) 15 having a temperature T corresponding to
[0033]
The feed forward controller 5 is a reverse system of the heating device 2. As shown in FIG. 4, the feedforward controller 5 includes a second feedforward control unit 21 that is a reverse system of the object to be heated 15 and a first feedforward control unit 20 that is a reverse system of the heat source 11. ing. Here, the “inverse system” is a system in which the input / output relationship of the dynamic system is inverted, and is a system that reversely obtains the input signal from the output signal of the dynamic system. And the inverse function. Accordingly, the second feedforward control unit 21 receives the temperature T as an input and receives the radiation amount P _OUT Can be output. Further, since the first feedforward control unit 20 is a reverse system of the heat source 11, its radiation amount P _OUT Input power P _IN Can be output.
[0034]
As shown in FIG. 1, since the heating device 2 and the feedforward controller 5 which is an inverse system of the heating device 2 are connected in series, when the value ΔP of the output signal of the feedback controller 6 is zero. , The target temperature T input to the feedforward controller 5 _REF And the measured temperature T output from the heating device 2 _m Will match. Target temperature T _REF Waveform and measured temperature T _m The accuracy with which the waveforms of FIG. 3 match depends on the mathematical model of the object to be heated 15 and the heat source 11.
[0035]
In the present embodiment, the mathematical model of the heated object 15 shown in FIG. 4 is expressed by the following differential equation (1).
[0036]
(Equation 1)

[0037]
In the above equation (1), T: temperature of the heated object 15, P _OUT : The amount of radiant energy of the heat source 11 per unit time, and a and b: unknown parameters. This differential equation (1) expresses the time change rate (= dT / dt) of the temperature T of the heated object 15 by a quartic function (= aT) related to the temperature T. ⁴ ) And the amount of radiant energy per unit time P _OUT Linear function (= bP _OUT ).
[0038]
By modifying the above equation (1), the following equation (2) is obtained.
[0039]
(Equation 2)

[0040]
The specific values of the unknown parameters a and b in the above equation (2) are obtained by actually measuring the temperature of the semiconductor substrate 15 and the amount of radiant energy of the heat source 11 in advance, and calculating the measured values by the above equation (2). ) And specified using a least squares method or the like.
[0041]
In the control device 3 shown in FIG. 1, the signal input to the feedforward controller 5 is the target temperature T _REF Therefore, the temperature T of the mathematical model of the object to be heated 15 is set to the target temperature T _REF And the amount of radiant energy P of the mathematical model _OUT To the amount of target radiant energy P _RAD Equation (2) can be used. Therefore, the equation used in the second feedforward control unit 21 is as the following equation (2A).
[0042]
[Equation 3]

[0043]
The second feedforward control unit 21 calculates the target temperature T according to the above equation (2A). _REF Of the target radiant energy P _RAD Is calculated and output to the first feedforward control unit 20.
[0044]
In the present embodiment, since the second feedforward control unit 21 is a digital processing system, the above equation (2A) is used after being transformed into the difference form of the following equation (2D).
[0045]
(Equation 4)

[0046]
In the above equation (2D), Δt: sampling period for the input signal of the second feedforward control unit 21, T _REF (N) (n: integer): target temperature at time n × Δt, P _RAD (N): the amount of target radiant energy of the heat source 11 at time n × Δt, respectively.
[0047]
The second feedforward control unit 21 may be configured by hardware that executes the numerical operation of the above equation (2D), or may include a microprocessor (not shown) and the above equation. (2D) and a computer program for executing the numerical operation.
[0048]
Next, a mathematical model of the heat source 11 shown in FIG. 4 will be described in detail. Conventionally, it has been very difficult to realize a feedforward control mechanism capable of correcting a response delay of the heat source 11. The reason is that, since the response delay of the heat source 11 is caused by the heat capacity of the heating element of the heat source 11, the mathematical model includes the temperature of the heating element. When the heat source 11 is a halogen lamp, the response delay is mainly caused by the heat capacity of the filament (heating element). Therefore, in order to specify the value of an unknown parameter appearing in the mathematical model of the heat source 11, the temperature of the heating element must be actually measured in advance, but accurate measurement of the temperature of the heating element is technically very difficult. difficult. The mathematical model of the heat source 11 derived below does not include the temperature of the heating element of the heat source 11.
[0049]
According to the present embodiment, the energy balance of the heat source 11 can be expressed by the following equations (3) and (4).
[0050]
(Equation 5)

[0051]
(Equation 6)

[0052]
In the above equations (3) and (4), T: temperature of the heating element of the heat source 11, m: mass of the heating element of the heat source 11, c: heat capacity of the heating element of the heat source 11, P _IN : Power supply to the heat source 11 (power consumption of the heat source 11), P _OUT : The amount of radiant energy of the heating element per unit time, f (T): correction function related to temperature T, α: unknown parameter, respectively. When the heat source 11 is a halogen lamp, the heating element of the heat source 11 is a filament.
[0053]
As shown in the above equation (4), the amount P of radiant energy of the heat source 11 per unit time _OUT Is the fourth power (= T) of the temperature of the heating element according to the Stefan-Boltzmann radiation law. ⁴ ). As a result, the differential equation (3) becomes a non-linear equation, and has a property that the time constant changes according to the amount of radiant energy of the heat source 11.
[0054]
Next, the following equation (5) can be obtained by differentiating and organizing both sides of the above equation (4) with respect to time.
[0055]
(Equation 7)

[0056]
However, in the calculation of the above equation (5), the correction amount f (T) of the above equation (4) was set to f (T) = − k (k: constant).
[0057]
If the first derivative of temperature (= dT / dt) is eliminated from the above equation (5) using the above equation (3), the following equation (6) is obtained.
[0058]
(Equation 8)

[0059]
Further, by rearranging the above equation (6), the following equation (7) can be obtained as a mathematical model of the heat source 11.
[0060]
(Equation 9)

[0061]
This equation (7) gives the amount of radiant energy P per unit time. _OUT Is the amount of radiant energy P _OUT And power supply amount P _IN Difference (= P _IN -P _OUT ) And the amount of radiant energy P _OUT Nonlinear function (= (P _OUT + K) ^3/4 ). The non-linear function is the amount of radiant energy P _OUT ３ of the linear function of
[0062]
Since the above equation (7) does not include the temperature T of the heating element of the heat source 11, it is not necessary to measure the temperature T to specify the proportionality constant β which is an unknown parameter. The proportionality constant β is the amount of radiant energy P _OUT And power supply amount P _IN Are actually measured, the measured values are applied to the above equation (7), and can be specified by using the least square method or the like. The amount of radiant energy P _OUT Can be measured relatively accurately using a photodiode, etc. _IN Is also easy to measure, so that the proportionality constant β can be calculated with high accuracy. Also, the amount of radiant energy P _OUT Is larger than a certain extent (the substantial part of the heating process is performed in such a range), since the constant k in the above equation (7) can be ignored, the proportional constant β appearing in the above equation (7) becomes 1 Only one and can be calculated with high accuracy.
[0063]
Next, by modifying the above equation (7), the following equation (8) is obtained (however, k = 0 is approximated).
[0064]
(Equation 10)

[0065]
In the control device 3 shown in FIG. 1, the signal input to the feedforward controller 5 is the target temperature T _REF And a signal output from the feedforward controller 5 is a power supply amount P _FF This is a signal indicating In addition, the second feedforward control unit 21 calculates the target radiation energy amount P according to the above equation (2D). _RAD Is calculated and output to the first feedforward control unit 20, the amount P of radiant energy of the mathematical model of the heat source 11 described above is calculated. _OUT To the amount of target radiant energy P _RAD And the input, and the power supply amount P of the mathematical model _IN Is the power supply amount P _FF Equation (8) can be used. Therefore, the equation used in the first feedforward control unit 20 is as the following equation (8A).
[0066]
[Equation 11]

[0067]
The first feedforward control unit 20 calculates the target radiation energy amount P according to the above equation (8A). _RAD Input power P _FF Is calculated. In the present embodiment, since the first feedforward control unit 20 is a digital processing system, the above equation (8A) is used after being transformed into the difference form of the following equation (8D).
[0068]
(Equation 12)

[0069]
In the above equation (8D), Δt: sampling period for the input signal of the first feedforward control unit 20, P _RAD (N) (n: integer): amount of target radiant energy of the heat source 11 at time n × Δt, P _FF (N): Power supply amount at time n × Δt.
[0070]
The first feedforward control unit 20 may be configured by hardware that executes the numerical operation of the above equation (8D), or may include a microprocessor (not shown) and (8D) and a computer program for executing the numerical operation.
[0071]
Next, the operation of the heat treatment apparatus 1 (FIG. 1) having the above configuration will be described below.
[0072]
An external temperature controller (not shown) outputs a target temperature T according to a preset target temperature waveform (profile). ₀ Is generated and supplied to the control device 3. The pre-filter 4 temporally smoothes the input signal to obtain the target temperature T. _REF Is generated and output to the feedforward controller 5 and the subtractor 8.
[0073]
The feedforward controller 5 sequentially samples the input signal at the sampling period Δt and executes the numerical operation of the above equation (8D) to thereby supply the supplied power amount P _FF And outputs the signal to the adder 7. On the other hand, the subtracter 8 calculates the target temperature T input from the pre-filter 4. _REF From the measured temperature T of the semiconductor substrate 15 output from the heating device 2 _m Is subtracted to obtain a temperature difference ΔT (= T _REF -T _m ) Is output to the feedback controller 6. The feedback controller 6 executes the PID control using the temperature difference ΔT, so that the supply power amount P output from the feedforward controller 5 is adjusted so that the temperature difference ΔT becomes zero. _FF Is calculated.
[0074]
Further, the adder 7 includes a signal indicating the correction amount ΔP output from the feedback controller 6 and a supply power amount P output from the feedforward controller 5. _FF And a signal indicating the power supply amount P obtained as a result. _IN Is supplied to the heating device 2 as a control command value. And in the heating device 2, as shown in FIG. _IN Are supplied to the

heat sources

11, 11,... As a result, the heat sources 11,. _IN Is radiated downward to heat the semiconductor substrate 15 placed in the reaction chamber 19R.
[0075]
As described above, according to the first embodiment, the second feedforward control unit 21 is configured by the inverse system of the heated object 15 using the mathematical model (the above equation (1)) of the heated object 15. Therefore, in the second feedforward control unit 21, the target temperature T _REF Of target radiant energy P _RAD Is calculated and output to the first feedforward control unit 20. In addition, since the first feedforward control unit 20 is configured by an inverse system of the heat source 11 using a mathematical model of the heat source 11 (formula (9) above), the amount of supply energy P corresponding to the target radiant energy is _FF Can be accurately calculated with a small amount of calculation. In addition, since processing with high real-time properties is performed, it is possible to greatly improve the response delay of the heat source 11 which has been difficult in the past.
[0076]
Therefore, in the control device 3 according to the present embodiment, the temperature T of the semiconductor substrate 15 _m To the target temperature T ₀ , It is possible to accurately perform feedforward control with high real-time performance.
[0077]
By using the feedback controller 6 together, when an error occurs in the mathematical model (the above equations (1) and (9)) adopted in the feedforward controller 5 or when noise occurs, , Measurement temperature T _m And target temperature T ₀ Between the two temperatures T _m , T ₀ Can be further improved.
[0078]
Second embodiment.
FIG. 5 is a functional block diagram showing a heat treatment apparatus 1A according to the second embodiment of the present invention. In FIG. 5, the functional blocks denoted by the same reference numerals as those shown in FIG. 1 have the same configuration as the configuration of the functional blocks shown in FIG. 1, and a detailed description thereof will be omitted.
[0079]
The heat treatment apparatus 1A includes a heating device 2 and a control device 3A. The control device 3A of the present embodiment includes a third feedforward control unit 20A having the same configuration as the configuration of the first feedforward control unit 20 between the feedback controller 6 and the adder 7. The other configuration is the same as the configuration of the control device 3 according to the first embodiment. The third feedforward control unit 20A constitutes a reverse system of the heat source 11 using the above equation (8D).
[0080]
As in the case of the first embodiment, the subtractor 8 outputs the measured temperature T of the heating target 15 output from the heating device 2. _m And the target temperature T output from the pre-filter 4 _REF And outputs a signal indicating the temperature difference ΔT to the feedback controller 6. The feedback controller 6 controls the supply electric power P output from the feedforward controller 5 so that the temperature difference ΔT becomes zero. _FF Correction amount ΔP for compensating for ₀ Is calculated.
[0081]
Next, the feedforward control unit 20A determines the variable P in the above equation (10). _RAD To the first correction amount ΔP ₀ And the output value P in the above equation (10) _IN To the second correction amount ΔP ₁ It is calculated assuming that
[0082]
Next, the adder 7 calculates the second correction amount ΔP output from the feedback control unit 20A. ₁ And a power supply amount P output from the feedforward controller 5. _FF And a signal indicating the power supply amount P obtained as a result. _IN Is supplied to the heating device 2 as a control command value. And in the heating device 2, as shown in FIG. _IN Are supplied to the

heat sources

11, 11,... As a result, the heat sources 11,. _IN Is radiated downward to heat the semiconductor substrate 15 placed in the reaction chamber 19R.
[0083]
As described above, according to the second embodiment, the first correction amount ΔP output from the feedback controller 6 ₀ By applying feedforward control using a mathematical model of the heat source 11 to the first correction amount ΔP ₀ Is the second correction amount ΔP ₁ Has been corrected. Therefore, the amount of power P supplied to the heat source 11 _IN And the temperature control of the object to be heated 15 can be performed with higher accuracy.
[0084]
Third embodiment.
FIG. 6 is a functional block diagram showing a heat treatment apparatus 1B according to the third embodiment of the present invention. In FIG. 6, the functional blocks denoted by the same reference numerals as those shown in FIG. 1 have the same configurations as those of the functional blocks shown in FIG.
[0085]
The heat treatment apparatus 1B includes a heating device 2 and a control device 3B. The control device 3B of the present embodiment includes a pre-filter 4, a feedback controller 6, a first feedforward control unit (an inverse system of the heat source 11) 20B, and a second feedforward control unit (an inverse system of the object to be heated 15) 21B. , A subtractor 8 and an adder 7. The first feedforward control unit 20B has the same configuration as the configuration of the first feedforward control unit 20 of the first embodiment, and the second feedforward control unit 21B has the same configuration as that of the first embodiment. It has the same configuration as the configuration of the second feedforward control unit 21.
[0086]
The second feedforward control unit 21 B controls the target temperature T input from the pre-filter 4. _REF And the amount of target radiant energy P _RAD And outputs the signal to the adder 7. On the other hand, as in the case of the first embodiment, the subtractor 8 outputs the measured temperature T of the heated object 15 output from the heating device 2. _m And target temperature T _REF And outputs a signal indicating the temperature difference ΔT to the feedback controller 6. The feedback controller 6 controls the amount P of the target radiant energy output from the second feedforward control unit 21B so that the temperature difference ΔT becomes zero. _RAD Is calculated and output to the adder 7.
[0087]
Next, the adder 7 determines the amount P of the target radiant energy output from the second feedforward control unit 21B. _RAD And the correction amount ΔP output from the feedback controller 6 to add the target radiation energy amount P _RAD Is corrected and output to the feedforward control unit 20B.
[0088]
Next, the first feedforward control unit 20B receives the corrected target radiant energy amount input from the adder 7 as an input, and _IN Is calculated, and a control command value corresponding to the calculated value is supplied to the heating device 2. And in the heating device 2, as shown in FIG. _IN Are supplied to the

heat sources

11, 11,... As a result, the heat sources 11,. _IN Is radiated downward to heat the semiconductor substrate 15 placed in the reaction chamber 19R.
[0089]
As described above, according to the third embodiment, the amount P of the target radiant energy calculated by the second feedforward control unit 21B _RAD Is corrected by the correction amount ΔP calculated by the feedback controller 6. The first feedforward control unit 20B receives the corrected target radiant energy amount as an input, and supplies the power amount P to the heating device 2. _IN Can be calculated, the amount of electric power P supplied to the heat source 11 can be calculated. _IN And the temperature of the object to be heated 15 can be controlled with high accuracy.
[0090]
Modified example.
In the present invention, the amount of radiant energy P _OUT Of energy supplied to the heat source 11 _IN It suffices if the input or operation can be performed using a value that directly or indirectly expresses, for example, the input or the operation using the energy value as a physical quantity directly is not essential.
[0091]
Further, in the above equation (7), the amount of radiant energy P _OUT The most preferable non-linear function with respect to the 3/4 power function (P _OUT + K) ^3/4 Approximately, however, other nonlinear functions can be used. That is, a radiation term (fourth term) αT corresponding to the Stefan-Boltzmann radiation law in the above equation (4) ⁴ Means that the radiant energy from the heat source deviates from a linear function of temperature. Therefore, by allowing this property to be expressed approximately, the radiation term αT ⁴ May be generally considered as an Nth order term (N is an integer; N> 1). At this time, as can be understood by replacing the equation transformation from the above equation (3) to the above equation (7) with the Nth term instead of the fourth order term, the nonlinear function (P _OUT + K) ^3/4 "3/4" in the index becomes "(N-1) / N". If N = 2, this value is “１／”, and if N = 3, this value is “２”.
[0092]
For this reason, even when a non-linear function such as a ２ function (square root function) or a ／ function is used instead of the ／ function, the radiation law of the heat source 11 is considered, although approximately. This means that the heating control can be performed with higher precision than in the prior art. Modifications such as the use of other non-linear functions having characteristics close to these as curve characteristics (for example, those obtained by extracting some variables or functions of trigonometric functions or logarithmic functions) are also included in the scope of the present invention. included.
[0093]
Contrary to this approximation, when a mathematical model in which a correction term is added in order to further refine the Stefan-Boltzmann radiation law is used, the refinement centered on the fourth function of temperature is also performed. Therefore, the control law falls within the range of the concept of the nonlinear function.
[0094]
【The invention's effect】
As described above, according to the control device according to claim 1 of the present invention and the control method according to claim 9, the amount of supply energy corresponding to the target radiant energy is reduced by the inverse system using the mathematical model of the heat source. It can be calculated accurately with the amount of calculation. Therefore, it is possible to perform feedforward control on the heat source with high real-time accuracy.
[0095]
According to the second and tenth aspects, since the amount of the supplied energy corresponding to the target radiant energy can be calculated more accurately, the accuracy of the feedforward control for the heat source is improved.
[0096]
According to claim 3 and claim 11, the amount of the target radiant energy corresponding to the target temperature of the object to be heated is calculated by the inverse system using the mathematical model of the object to be heated, and the mathematical model of the heat source is used. Since the amount of supplied energy corresponding to the amount of the target radiant energy is calculated by the inverse system, the feedforward control of the temperature of the object to be heated can be performed with high real-time accuracy.
[0097]
According to the fourth and twelfth aspects, the temperature control of the object to be heated can be performed with higher accuracy by the combination of the feedforward control and the feedback control.
[0098]
According to the fifth and thirteenth aspects, the feedforward control using the inverse system of the heat source is applied to the first correction amount for compensating the amount of the supplied energy so that the measured temperature approaches the target temperature. The first correction amount is corrected to a second correction amount. Therefore, the accuracy of the amount of energy supplied to the heat source is improved, and the temperature of the object to be heated can be controlled with higher accuracy.
[0099]
According to claim 6 and claim 14, the amount of target radiant energy is calculated from the target temperature by the inverse system of the object to be heated, and the amount of target radiant energy is corrected by feedback control. As a result of applying the inverse system of the heat source to the corrected target radiant energy amount, the amount of energy supplied to the heat source is calculated. Therefore, the accuracy of the amount of supplied energy is improved, and the temperature of the object to be heated can be controlled with higher accuracy.
[0100]
Further, according to the heat treatment apparatus according to the seventh and eighth aspects and the heat treatment method according to the fifteenth and sixteenth aspects, it is possible to accurately control the temperature of the substrate with high real-time property.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a functional block diagram showing a heat treatment apparatus according to a first embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a schematic sectional view showing a heating device (lamp annealing device).
FIG. 3 is a schematic diagram showing a heating device.
FIG. 4 is a schematic diagram showing a reverse system of the heating device.
FIG. 5 is a functional block diagram illustrating a heat treatment apparatus according to a second embodiment of the present invention.
FIG. 6 is a functional block diagram showing a heat treatment apparatus according to a third embodiment of the present invention.
FIG. 7 is a graph illustrating a response delay of a heat source.
[Explanation of symbols]
1,1A, 1B heat treatment equipment
2 Heating device
3,3A, 3B control device
4 Pre-filter
5 Feedforward controller
6 Feedback controller
9 Reflector
10 chambers
11 Heat source
12 Quartz plate
15 Semiconductor substrate (heated body)
16 Temperature measuring device
17 feeding section
20, 21 feed forward control unit

Claims

A control device that controls a radiant energy of a heat source that radiates a heated object by generating a heat ray according to the supplied energy,
Mathematical model of a heat source wherein the time rate of change of the amount of radiant energy per unit time is proportional to the difference between the amount of radiant energy and the amount of supplied energy, and is proportional to a non-linear function related to the amount of radiant energy Using the amount of the radiant energy of the mathematical model as a target radiant energy per unit time to be radiated from the heat source as input, a first feedforward control unit that calculates the amount of the supplied energy,
With
A control device for generating a control command value according to the calculated amount of supplied energy.

The control device according to claim 1, wherein in the mathematical model, the non-linear function is represented by a 3/4 power of a linear function related to the amount of radiant energy.

The control device according to claim 1 or 2,
The time change rate of the temperature of the object to be heated is calculated using a mathematical model represented by a sum of a quadratic function related to the temperature and a linear function related to the amount of radiant energy per unit time. A second feed for calculating the temperature as an input assuming the target temperature of the object to be heated and assuming the amount of the radiant energy of the mathematical model as the amount of the target radiant energy, and outputting the calculated amount to the first feedforward control unit Forward control unit,
A control device further comprising:

The control device according to claim 3, wherein
Feedback for inputting a difference value between the measured temperature of the object to be heated and the target temperature of the object to be heated, and calculating a correction amount for compensating the amount of the supplied energy to bring the measured temperature closer to the target temperature. A control unit;
An adding unit that adds the correction amount output from the feedback control unit to the amount of the supplied energy output from the first feedforward control unit;
Further comprising
A control device that generates the control command value based on a result of the addition performed by the adding unit.

The control device according to any one of claims 1 to 3,
Inputting a difference value between the measured temperature of the object to be heated and the target temperature of the object to be heated, and calculating a first correction amount for compensating the amount of the supplied energy to bring the measured temperature closer to the target temperature. A feedback control unit to
3. A third feedforward control unit having the same configuration as the configuration of the first feedforward control unit according to claim 1 or 2, and calculating a second correction amount using the first correction amount as an input;
An adding unit that adds the second correction amount output from the third feedforward control unit to the amount of the supplied energy output from the first feedforward control unit;
With
A control device that generates the control command value based on a result of the addition performed by the adding unit.

The control device according to claim 1 or 2,
The time change rate of the temperature of the object to be heated is calculated using a mathematical model represented by a sum of a quadratic function related to the temperature and a linear function related to the amount of radiant energy per unit time. A second feedforward control unit that calculates a temperature by assuming a temperature as a target temperature of the object to be heated and inputs the temperature, and calculates an amount of the radiant energy of the mathematical model as an amount of the target radiant energy;
A difference value between the measured temperature of the object to be heated and the target temperature of the object to be heated is input, and a correction amount for compensating the amount of the target radiant energy in order to bring the measured temperature closer to the target temperature is calculated. A feedback control unit,
An adding unit that adds the correction amount output from the feedback control unit to the amount of the target radiant energy output from the second feedforward control unit and outputs the correction amount to the first feedforward control unit;
A control device comprising:

A heat treatment apparatus for heating a substrate,
A heat source that generates a heat ray according to the supplied power and radiates to the substrate,
A control device according to claim 3,
A power supply unit that supplies power corresponding to the amount of supply energy output from the control device to the heat source,
A heat treatment apparatus comprising:

A heat treatment apparatus for heating a substrate,
A heat source that generates a heat ray according to the supplied power and radiates to the substrate,
A temperature measuring device for measuring the temperature of the substrate,
A control device according to any one of claims 4 to 6,
A power supply unit that supplies power corresponding to the amount of supply energy output from the control device to the heat source,
A heat treatment apparatus comprising:

A control method for controlling radiant energy of a heat source that radiates a heated object by generating a heat ray according to the supplied energy,
(A) calculating a target radiant energy per unit time to be radiated from the heat source;
(B) a heat source whose time rate of change of the amount of radiant energy per unit time is proportional to the difference between the amount of radiant energy and the amount of supplied energy, and is proportional to a non-linear function related to the amount of radiant energy; A first feedforward control step of using a mathematical model, inputting the amount of the radiant energy of the mathematical model as the target radiant energy and calculating the amount of the supplied energy;
With
A control method comprising: generating a control command value according to the calculated amount of supplied energy.

10. The control method according to claim 9, wherein in the mathematical model used in the first feedforward step (b), the nonlinear function is expressed by a 3/4 power of a linear function related to the amount of the target radiant energy. , Control method.

The control method according to claim 9 or claim 10, wherein
The step (a) comprises:
The time change rate of the temperature of the object to be heated is calculated using a mathematical model represented by a sum of a quadratic function related to the temperature and a linear function related to the amount of radiant energy per unit time. A second feedforward control step of calculating a temperature by assuming a temperature as a target temperature of the object to be input and calculating an amount of the radiant energy of the mathematical model as an amount of the target radiant energy;
Control method.

The control method according to claim 11, wherein
(C) calculating a difference value between the measured temperature of the object to be heated and a target temperature of the object to be heated;
(D) a feedback control step of inputting the difference value calculated in the step (c) and calculating a correction amount for compensating the amount of the supplied energy to bring the measured temperature closer to the target temperature;
(E) adding the correction amount calculated in the feedback control step (d) to the amount of supply energy calculated in the first feedforward control step (b);
Further comprising
A control method for generating the control command value based on a result of the addition in the step (e).

The control method according to any one of claims 9 to 11, wherein (c) calculating a difference value between a measured temperature of the object to be heated and a target temperature of the object to be heated.
(D) a feedback control step of inputting the difference value calculated in the step (c) and calculating a first correction amount for compensating the amount of the supplied energy to bring the measured temperature closer to the target temperature;
(E) Using the mathematical model of the first feedforward control step (b) according to claim 9 or 10, and regarding the amount of radiant energy of the mathematical model as the first correction amount As a input, a third feedforward control step of calculating the amount of the supplied energy of the mathematical model as a second correction amount,
(F) adding the second correction amount calculated in the third feedforward control step (e) to the amount of supplied energy calculated in the first feedforward control step (b);
With
A control method for generating the control command value based on a result of the addition in the step (f).

The control method according to claim 9, wherein the step (a) comprises:
(A-1) using a mathematical model in which the time rate of change of the temperature of the object to be heated is expressed by the sum of a quartic function relating to the temperature and a linear function relating to the amount of radiant energy per unit time; A second feedforward control step of calculating the temperature of the mathematical model as an input assuming the target temperature of the object to be heated, and calculating the amount of the radiant energy of the mathematical model as the amount of the target radiant energy;
(A-2) calculating a difference value between a measured temperature of the object to be heated and a target temperature of the object to be heated;
(A-3) Feedback control for inputting the difference value calculated in the step (a-2) and calculating a correction amount for compensating the amount of the target radiant energy to bring the measured temperature closer to the target temperature. Process and
(A-4) The correction amount calculated in the feedback control step (a-3) is added to the amount of the target radiant energy calculated in the second feedforward control step (a-1) and output. The process of
With
The first feedforward control step (b) includes a step of calculating the amount of the supplied energy by inputting the amount of the target radiant energy to which the correction amount has been added in the step (a-4),
Control method.

A heat treatment method for heating a substrate,
(A) supplying electric power to a heat source to generate heat rays and radiate the heat rays to the substrate;
(B) calculating an amount of supplied energy according to the control method according to claim 11;
(C) supplying electric power corresponding to the amount of the supplied energy calculated in the step (b) to the heat source;
A heat treatment method comprising:

A heat treatment method for heating a substrate,
(A) supplying electric power to a heat source to generate heat rays and radiate the heat rays to the substrate;
(B) measuring the temperature of the substrate (hereinafter, referred to as measurement temperature);
(C) calculating the amount of supplied energy according to the control method according to any one of claims 12 to 14, using the measured temperature measured in the step (b);
(D) supplying an electric power corresponding to the amount of the supplied energy calculated in the step (c) to the heat source;
A heat treatment method comprising: