JP2003329423A - ３次元形状測定装置におけるカメラパラメータ校正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 この発明は、カメラの外部パラメータの校正
が容易となる３次元形状計測装置のカメラ校正方法を提
供することを目的とする。 【解決手段】 複数の平面部を備え、各平面部上にはそ
の平面部上の二次元座標が既知である少なくとも６点以
上の参照点が配置されている校正治具を、軌道の内側に
配置するステップ、ならびに軌道上の複数の測定位置に
おいて、校正治具の各平面部の参照点の画像をカメラに
よって取得し、取得した参照点の画像に基づいて、軌道
上の複数の測定位置におけるカメラの外部パラメータを
推定するステップを備えている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、軌道上の複数の測
定位置から被測定物をカメラで撮像することにより、被
測定物の３次元形状を測定する３次元形状測定装置にお
けるカメラパラメータ校正方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来から、スポット光またはスリット光
を被測定物に照射し、被測定物の表面に観察される光像
の位置からその形状を復元する能動ステレオ型の形状測
定装置が知られている。この能動ステレオ型の形状測定
装置としては、測定台上に載置された被測定物の周囲か
らスリット光を回転ミラーによって走査させるものや、
回転ステージを使用して、被測定物を３６０度の全周囲
から測定するものが開発されている。しかしながら、被
測定物が複雑な形状である場合には、回転ステージを用
いても観察できない領域が存在するため、被測定物全体
の形状を測定できない。

【０００３】そこで、本願出願人は、被測定物の形状が
複雑であっても、適切に測定を行うことができる形状測
定装置を開発した（例えば、特開２００１−４１７２３
号公報参照）。本出願人が既に開発している形状測定装
置（以下、従来装置という）について説明する。

【０００４】〔１〕形状測定装置の説明

【０００５】図１は、形状測定装置の概略構成を示して
いる。

【０００６】測定台２０１には、楕円形状のガイドレー
ル（軌道）２０４が固定されており、そのガイドレール
２０４で囲まれる領域に被測定物としての足１００が載
せられている。また、台２０１には、台２０１に対して
脱着可能な支柱２０２が取り付けられており、その上部
には、水平バー２０３が取り付けられている。

【０００７】形状測定装置は、測定者によってガイドレ
ール２０４上を移動せしめられる測定ヘッド１０と、水
平バー２０３の両端部に取り付けられたステレオカメラ
２１、２２と、それらの制御、各種演算等を行うパーソ
ナルコンピュータからなる制御装置３０とを備えてい
る。各ステレオカメラ２１、２２の撮像レンズには、図
２に示す測定ヘッドマーカ１４が放つ光の周波数帯を選
択的に透過するバンドパスフィルタ２３が取り付けられ
ている。

【０００８】図２は、測定ヘッド１０の概略構成を示し
ている。

【０００９】測定ヘッド１０は、直方体状で前方開口の
ケーシング１１と、ケーシング１１内に収納された１台
のＣＣＤカメラ１２及びスリット光源１３と、ケーシン
グ１１の上面に設けられた６つのＬＥＤ光源１４ａ〜１
４ｆからなる測定ヘッドマーカ１４とを備えている。ス
リット光源１３としては、半導体レーザが用いられてい
る。

【００１０】測定ヘッドマーカ１４を構成する６つのＬ
ＥＤ光源１４ａ〜１４ｆは、測定ヘッド１０の方向を特
定するために、点対称な配置とせず、測定ヘッド１０の
中心線に対し線対称な配置となっている。ここでは、ケ
ーシング１１の上面にＬＥＤ光源１１ｂ、１１ｃ、１１
ｄ、１１ｅ、１１ｆの５点が長方形をなすように配置さ
れ、それら５点の重心にＬＥＤ光源１１ａが配置され
る。

【００１１】なお、３次元空間中での測定ヘッド１０の
位置及び方向を測定するためには、測定ヘッドマーカと
して少なくとも３個のＬＥＤ光源があれば十分である
が、４個以上のＬＥＤ光源を用いることにより、測定ヘ
ッド１０の位置及び方向の測定精度が最小２乗的に向上
する。

【００１２】測定ヘッド１０は、図示しない支持機構に
よって、ガイドレール２０４に沿って移動可能に取り付
けられている。また、測定ヘッド１０は、ガイドレール
２０４上における所定位置を基準とした測定ヘッド１０
の位置を検出するためのエンコーダ１６を備えている。
エンコーダ１６の出力は、制御装置３０に入力される。

【００１３】〔２〕形状測定装置の測定原理の説明

【００１４】図３は、形状測定装置の測定原理を示して
いる。

【００１５】測定者によってガイドレール２０４上を移
動せしめられる測定ヘッド１０を用いてある測定点Ａの
座標を測定する。測定された座標を測定ヘッド中心の座
標系（以下、カメラ座標系という）における座標
（Ｘ_C ，Ｙ_C ，Ｚ_C ）で表す。この座標系は、測定ヘッ
ド１０の移動とともに移動する座標系である。

【００１６】一方、被測定物１００の形状は、固定した
座標系で表され、この座標系をワールド座標と呼ぶ。測
定ヘッド１０によって測定された測定点のワールド座標
系における座標を（Ｘ_W ，Ｙ_W ，Ｚ_W ）とする。被測定
物１００の形状はワールド座標系で記述する必要がある
ため、測定ヘッド１０によって測定された測定点Ａの測
定ヘッド中心の座標系における座標（Ｘ_C ，Ｙ_C ，
Ｚ_C ）を、ワールド座標系に変換する。この変換は、測
定ヘッド１０の移動を表す回転行列＊Ｒと並進ベクトル
＊ｔとを用いて、次式（１）に基づいて行われる。な
お、＊Ａにおける記号＊は、Ａがベクトルであることを
表す記号として用いられている。

【００１７】

【数１】

【００１８】したがって、ワールド座標系における測定
ヘッド１０の位置及び方向を、回転行列＊Ｒと並進ベク
トル＊ｔとして求めることで、測定ヘッド中心の座標系
における座標（Ｘ_C ，Ｙ_C ，Ｚ_C ）を、ワールド座標系
の座標（Ｘ_W ，Ｙ_W ，Ｚ_W ）に変換することができる。

【００１９】〔３〕形状測定装置による形状測定処理手
順の説明

【００２０】この形状測定装置による形状測定は、次の
ような処理手順によって実行される。

【００２１】まず、実際の形状測定を行う前に、事前処
理を行う。

【００２２】（１）第１ステップ（事前処理）：ワール
ド座標系における測定ヘッド１０の各測定位置に関する
情報を、測定ヘッド１０の各測定位置におけるエンコー
ダ１６の出力値と対応付けて、制御装置３０に搭載され
たメモリ（図示省略）に格納する。

【００２３】事前処理の後に以下の第２ステップおよび
第３ステップからなる形状測定処理を行なう。形状測定
処理は、ステレオカメラ２１、２２を支持する支柱２０
２を測定台２０１から取り外して行なうことができる。

【００２４】（２）第２ステップ：ステレオカメラ２
１、２２を支持する支柱２０２を測定台２０１から取り
外した後、測定ヘッド１０を用いて、カメラ座標系にお
ける被測定物１００上の測定点の座標を求める。

【００２５】（３）第３ステップ：ワールド座標系にお
ける測定ヘッド１０の位置に関する情報に基づいて、カ
メラ座標系における被測定物上の測定点の座標を、ワー
ルド座標系における座標に変換する。

【００２６】以下、これら各ステップについて説明す
る。

【００２７】〔４〕第１ステップの説明

【００２８】図４は、第１ステップの処理手順を説明す
るフローチャートである。

【００２９】まず、測定ヘッド１０をガイドレール２０
４の基準位置に配置して（ステップ１）、その位置にお
けるエンコーダ１６の出力値を制御装置３０のメモリに
格納する（ステップ２）。

【００３０】次に、測定ヘッド１０に設けられたマーカ
１４のワールド座標系における座標を、ステレオカメラ
２１、２２によって測定する。この位置測定方法は、ス
テレオ法としてよく知られているため、その説明を省略
する（ステップ３）。

【００３１】次に、マーカ１４を構成する各ＬＥＤ光源
１４ａ〜１４ｆのカメラ座標系の座標をそれぞれ
（Ｘ_Ci，Ｙ_Ci，Ｚ_Ci）とし、また、ステレオカメラ２
１、２２によって測定された各ＬＥＤ光源１４ａ〜１４
ｆのワールド座標系における座標をそれぞれ（Ｘ_Wi，Ｙ
_Wi，Ｚ_Wi）とする。但し、ｉは、１、２…６である。各
ＬＥＤ光源１４ａ〜１４ｆのカメラ座標系での座標（Ｘ
_Ci，Ｙ_Ci，Ｚ_Ci）は、既知である。

【００３２】測定ヘッド１０の移動を表す回転行列＊Ｒ
と並進ベクトル＊ｔを、次式（２）を満足する行列＊Ｒ
とベクトル＊ｔとして求める（ステップ４）。そして、
求めた行列＊Ｒとベクトル＊ｔとを、先にメモリに格納
しておいたエンコーダ１６の出力値と対応付けてメモリ
に格納する（ステップ５）。

【００３３】

【数２】

【００３４】そして、測定ヘッド１０をガイドレール２
０４に沿って移動させ、全ての測定位置について上述し
たステップ２〜５の処理を繰り返す（ステップ６、
７）。これにより、エンコーダ１６の出力値とその位置
における回転行列Ｒ及び並進ベクトルｔを対応付けたテ
ーブルデータが生成され、制御装置３０のメモリに格納
される。

【００３５】〔５〕第２ステップの説明

【００３６】図５は測定ヘッド１０による測定点の位置
測定方法を示している。

【００３７】図５に示すように、カメラ座標系とは、Ｃ
ＣＤカメラ１２の光学中心を原点とし、光軸方向をＺ_C
軸、ＣＣＤカメラ１２の水平方向をＸ_C 軸、ＣＣＤカメ
ラ１２の垂直方向をＹ_C 軸とする座標系である。ＣＣＤ
カメラ１２の画像面Ｓは、原点から焦点距離ｆの位置に
存在する。つまり、画像面Ｓは、Ｘ_C −Ｙ_C 平面に平行
でかつＺ_C ＝ｆである平面である。

【００３８】測定ヘッド１０による位置計測方法自体
は、光切断法と呼ばれる公知の測定方法である。被測定
物１００の表面上におけるスリット光源１３からのスリ
ット光が照射されている線上の所定の点を測定点Ａとす
る。

【００３９】この測定点Ａのカメラ座標系での座標を
（Ｘ_C ，Ｙ_C ，Ｚ_C ）とし、画像面Ｓ上での測定点Ａに
対応する観察点Ａ´の座標を（Ｘ_s ，Ｙ_s ，ｆ）とし、
スリット光を表す平面の方程式をＡ_L Ｘ_c ＋Ｂ_L Ｙ_c ＋
Ｃ_L Ｚ_c ＋Ｄ_L ＝０とする。観察点Ａ´の座標（Ｘ_S ，
Ｙ_S ，ｆ）におけるｆは、ＣＣＤカメラ１２の焦点距離
として既知であり、（Ｘ_S ，Ｙ_S ）は画像面で観察され
るスリット光の画素位置から求められる。

【００４０】スリット光を表す平面の方程式は測定ヘッ
ド１０の校正によって求められている。したがって、Ｘ
_C ，Ｙ_C ，Ｚ_C ，αを未知数とする次式（３）で表され
る連立方程式を解くことにより、（Ｘ_C ，Ｙ_C ，Ｚ_C ）
が求められる。

【００４１】

【数３】

【００４２】この処理は、ＣＣＤカメラ１２の出力に基
づいて、制御装置３０によって行われる。

【００４３】〔６〕第３ステップの説明

【００４４】第３ステップでは、まず、エンコーダ１６
の出力に基づいて、制御装置３０のメモリから対応する
回転行列＊Ｒと並進ベクトル＊ｔとが読み出される。

【００４５】次に、得られた回転行列＊Ｒと並進ベクト
ル＊ｔとに基づいて、第２ステップで求めたカメラ座標
系における足１００上の測定点の座標（Ｘ_C ，Ｙ_C ，Ｚ
_C ）を、ワールド座標系の座標（Ｘ_W ，Ｙ_W ，Ｚ_W ）に
変換する。

【００４６】そして、測定ヘッド１０をガイドレール２
０４に沿って移動させながら、ガイドレール２０４上に
おける全ての観察位置について、第２ステップ及び第４
ステップの処理を繰り返すことにより、その都度得られ
る測定点のワールド座標系における座標（Ｘ_W ，Ｙ_W ，
Ｚ_W ）の集合として、足１００の形状が求められる。

【００４７】なお、求められた足の３次元形状は、図６
に示すように、足の３次元形状に沿った複数の曲線によ
って制御装置３０のモニタ上に表示される。上記形状測
定装置では、足の３次元形状を表す各曲線は、第２ステ
ップによってその曲線に対応するスリット光が検出され
た際の、当該スリット光の輝度に応じて色を変えてカラ
ー表示される。また、足の３次元形状を表す各曲線の幅
は、第２ステップによってその曲線に対応するスリット
光が検出された際の、当該スリット光の幅に応じた幅で
表示される。

【００４８】

【発明が解決しようとする課題】上記従来装置において
は、測定ヘッド内のカメラの内部パラメータの校正は、
図示しない高精度位置決めテーブルを用いて行われてい
た。また、測定ヘッド内のカメラの外部パラメータ（上
記式（１）の＊Ｒ，＊ｔ）の校正は、上述したように、
ステレオカメラ２１、２２を用いて行われていた。

【００４９】したがって、高精度位置決めテーブルが設
置されている場所でしか、カメラの内部パラメータを校
正することができない。また、カメラの外部パラメータ
を校正するためにはステレオカメラ２１、２２が必要で
ある。

【００５０】この発明は、カメラの外部パラメータの校
正が容易となる３次元形状計測装置のカメラパラメータ
校正方法を提供することを目的とする。

【００５１】また、この発明は、カメラの外部パラメー
タの他、カメラの内部パラメータおよびレンズ歪係数の
校正が容易となる３次元形状計測装置のカメラパラメー
タ校正方法を提供することを目的とする。

【００５２】

【課題を解決するための手段】この発明は、軌道上の複
数の測定位置から被測定物をカメラで撮像することによ
り、被測定物の３次元形状を測定する３次元形状測定装
置におけるカメラパラメータ校正方法において、複数の
平面部を備え、各平面部上にはその平面部上の二次元座
標が既知である少なくとも６点以上の参照点が配置され
ている校正治具を、軌道の内側に配置するステップ、な
らびに軌道上の複数の測定位置において、校正治具の各
平面部の参照点の画像をカメラによって取得し、取得し
た参照点の画像に基づいて、軌道上の複数の測定位置に
おけるカメラの外部パラメータ（カメラの位置および姿
勢）を推定するステップを備えていることを特徴とす
る。

【００５３】軌道上の複数の測定位置におけるカメラの
外部パラメータを推定するステップは、たとえば、軌道
上の複数の測定位置において、校正治具の各平面部の参
照点の画像をカメラによって取得する第１ステップ、取
得した参照点の画像および校正治具の平面部上の参照点
の２次元座標値に基づいて、カメラ内部パラメータおよ
びレンズ歪係数を推定する第２ステップ、ならびに取得
した参照点の画像、第２ステップによって推定されたカ
メラ内部パラメータおよびレンズ歪係数、校正治具の各
平面部上の参照点の２次元座標値ならびにワールド座標
系から校正治具の各平面部への回転行列および並進ベク
トルに基づいて、軌道上の複数の測定位置におけるカメ
ラの外部パラメータを推定する第３ステップを備えてい
る。

【００５４】上記第３ステップは、たとえば、軌道上の
複数の測定位置のうち、校正治具の１平面部上の全ての
参照点を含む画像が取得された測定位置毎に、その測定
位置で取得した参照点の画像、第２ステップによって推
定されたカメラ内部パラメータおよびレンズ歪係数、校
正治具の各平面部上の参照点の２次元座標値ならびにワ
ールド座標系から校正治具の各平面部への回転行列およ
び並進ベクトルに基づいて、カメラの外部パラメータを
推定するステップ、ならびに軌道上の複数の測定位置の
うち、１平面部上の全ての参照点を含む画像が取得でき
なかった測定位置毎に、軌道上の複数の測定位置のう
ち、１平面部上の全ての参照点を含む画像が取得された
測定位置に対して推定されたカメラの外部パラメータを
線形補間することにより、カメラの外部パラメータを推
定するステップを備えている。

【００５５】校正治具は、軌道が直線から曲線および曲
線から直線へと変化する部分において、カメラから１つ
の平面部上に配置された参照点が全て観察できるよう
に、配される。

【００５６】

【発明の実施の形態】

【００５７】〔１〕形状測定装置の概略構成の説明 図７は、形状測定装置の概略構成を示している。図７に
おいて、図１と対応するものには同じ符号を付してあ
る。

【００５８】図７の形状測定装置では、支柱２０２、水
平バー２０３およびステレオカメラ２１、２２は、不要
である。また、測定ヘッド１０は、ケーシング１１と、
ケーシング１１内に収納された１台のＣＣＤカメラ１２
およびスリット光源１３を備えているが、ＬＥＤ光源１
４ａ〜１４ｆは設けられていない。

【００５９】なお、この実施の形態では、測定ヘッド１
０は図示しないステッピングモータによってレール２０
４上を移動せしめられるようになっているものとする。
また、ステッピングモータの駆動制御は、制御装置３０
によって行われるものとする。

【００６０】従来装置における形状測定処理と、本実施
の形態による形状測定装置による形状測定処理とは、図
４に示された第１ステップ（事前処理）のみが異なって
おり、第２ステップ以降の処理は同じである。

【００６１】〔２〕校正ボックスの説明

【００６２】本実施の形態では、事前処理において校正
ボックス（校正治具）が用いられるので、校正ボックス
について説明する。

【００６３】図８および図９は、校正ボックスを示して
いる。

【００６４】校正ボックス３００は、平板３１０上に平
面から見て横長六角形の筒体３２０が固定されてなる。
筒体３２０は、６枚の矩形板（平面部）３２１〜３２６
が平面から見て横長六角形となるように連結されてな
る。各矩形板３２１〜３２６には、６×６個の参照点
（点光源）が格子状に配置されている。点光源として
は、ＬＥＤが用いられている。なお、各矩形板３２１〜
３２６には、この例では、それぞれ３６個の点光源が配
置されているが、１つの矩形板に最低６個の点光源があ
ればよい。

【００６５】校正ボックス３００は、図９に示すよう
に、楕円状のレール２０４の内側に配置される。この
際、レール２０４の直線から曲線および曲線から直線へ
と変化する部分において、測定ヘッド１０から校正ボッ
クス３００の１つの矩形板上の全ての点光源が観察でき
るように校正ボックス３００が配置される。

【００６６】校正ボックス３００の各矩形板３２１〜３
２６には、図１０に示すような平面座標系（Ｘ_P ，
Ｙ_P ，Ｚ_P ）が設定されており、矩形板上の各点光源の
平面座標系（Ｘ_P ，Ｙ_P ，Ｚ_P ）における２次元座標は
既知となっている。また、図９に示すように、校正ボッ
クス３００上にワールド座標系（Ｘ_W ，Ｙ_W ，Ｚ_W ）が
設定されており、ワールド座標系（Ｘ_W ，Ｙ_W ，Ｚ_W ）
から各矩形板３２１〜３２６の平面座標系への回転行列
＊Ｒ_pwi （ｉ＝１，２，…，６）および並進ベクトル＊
Ｔ_pwi が既知となっている。

【００６７】〔３〕事前処理の全体的な説明

【００６８】図１１は、事前処理の手順を示している。

【００６９】まず、レール２０４の全長に対するステッ
ピングモータのパルス数Ｌ[pulse]に対して、画像を抽
出する測定位置の数（分割数）Ｎを設定することによ
り、移動ステップパルス数ΔＰ＝Ｌ／Ｎを算出する（ス
テップ１１）。また、測定ヘッド１０の移動回数を記憶
するための変数ｑを０に設定する。

【００７０】次に、校正ボックス３００をレール２０４
の内側に設置する（ステップ１２）。なお、測定ヘッド
１０は、図９に示すように、矩形板３２１に対向する基
準位置にあるものとする。

【００７１】この後に行われるステップ１３以降の処理
は、自動的に行われる処理である。測定ヘッド１０内の
カメラ１２から画像を入力する（ステップ１３）。入力
された画像内に存在する各点光源を抽出する（ステップ
１４）。図１２（ａ）〜（ｄ）は、入力画像の例を示し
ている。カメラ１２の画像上の座標系（Ｕ，Ｖ）は、図
１２に示す通りである。

【００７２】抽出した点光源の総数が、１平面上の全点
光源数（３６個）以上であるか否かを判別する（ステッ
プ１５）。抽出した点光源の総数が、３６個以上である
場合には、抽出点のソート処理を行う（ステップ１
６）。抽出点のソート処理とは、各抽出点の画像座標と
１平面上の各点光源の２次元座標とを対応付ける処理を
いう。この処理の詳細については、後述する。

【００７３】抽出点のソート処理を行った場合には、抽
出点のソートが成功したか否かを判別する（ステップ１
７）。抽出点のソートが成功した場合には、図１３に示
すように、測定ヘッド１０の現在までの全移動パルス数
Ｐと、抽出点の画像座標（ｕ，ｖ）とをパルス数−画像
座標値テーブルに記憶した後（ステップ１８）、ステッ
プ１９に移行する。抽出点のソートが失敗した場合に
は、図１３に示すように、ソート失敗（抽出失敗）をパ
ルス数−画像座標値テーブルに記憶した後、ステップ１
９に移行する。

【００７４】なお、上記ステップ１５において、抽出し
た点光源の総数が、３６個未満である場合にも、抽出失
敗をパルス数−画像座標値テーブルに記憶した後、ステ
ップ１９に移行する。

【００７５】ステップ１９では、測定ヘッド１０の移動
回数を示す変数ｑを１だけインクリメント（＋１）す
る。そして、ｑがＮに達したか（ｑ≧Ｎ）否かを判定す
る（ステップ２０）。ｑがＮ未満である場合には、測定
ヘッド１０を移動ステップパルス数ΔＰだけ移動させる
（ステップ２１）。そして、ステッ１３に戻る。このよ
うにして、Ｎ個の測定位置において、ステップ１３〜ス
テップ２０の処理を行う。Ｎ個の測定位置において、ス
テップ１３〜ステップ２０の処理が行われると、ステッ
プ２０においてＹＥＳとなり、ステップ２２に進む。

【００７６】ステップ２２では、カメラ内部パラメータ
の推定処理を行う。カメラ内部パラメータの推定処理が
終了すると、カメラ外部パラメータの推定処理を行う
（ステップ２３）。カメラ外部パラメータの推定処理が
終了すると、カメラ外部パラメータの補間処理を行う
（ステップ２４）。

【００７７】以下、ステップ１６、ステップ２２、２
３、２４の処理について説明する。

【００７８】〔４〕 抽出点のソート処理（上記ステッ
プ１６）の説明

【００７９】ソート処理の大まかな手順は、次の通りで
ある。

【００８０】 画像上でｕ座標の小さい順に、ほぼ直
線上に並ぶ６つの候補点を探索する。 ほぼ直線上に並ぶ６つの候補点が見つかれば、その
６つの候補点を候補ラインとする。このようにして、候
補ラインを探索していく。 候補ラインが６ライン以上見つからなかった場合に
は、ソート失敗（抽出失敗）とする。 候補ラインが６ライン以上見つかった場合には、各
候補ライン上の６つの候補点を、ｖ座標の昇順でソート
する。そして、各隣接候補ライン間の間隔が一定値以下
の連続した６ラインが存在していればソート成功（抽出
成功）とし、各隣接候補ライン間の間隔が一定値以下の
連続した６ラインが存在していない場合にはソート失敗
（抽出失敗）とする。

【００８１】図１４は、ソート処理の詳細な手順を示し
ている。

【００８２】まず、ｕ座標の最も小さい抽出点とその次
にｕ座標の小さい抽出点との２点を選択して候補点１，
２とするとともに、その２点を結ぶ直線の傾きａを求め
る（ステップ３１）。入力画像が図１５に示すような画
像である場合には、図１５（ａ）に示すように、左上の
点が候補点１として選択され、その下側の点が候補点２
として選択される。

【００８３】最後に選択された抽出点の次にｕ座標が小
さい抽出点を選択し、選択した抽出点と最終候補点とを
結ぶ直線の傾きａ’を求める（ステップ３２）。

【００８４】傾きａとａ’との差が０．１以下であれ
ば、ステップ３２で選択した抽出点を候補点（最終候補
点）として加え、当該抽出点と当該抽出点が候補点とし
て加えられる前の最終候補点とを結ぶ直線との傾きａ’
を傾きａとする（ステップ３３）。傾きａとａ’との差
が０．１を越えていれば、ステップ３２で選択した抽出
点を候補点として加えない。

【００８５】次に、候補点が６点見つかったか否かを判
定する（ステップ３４）。候補点が６点見つかっていな
い場合には、次に選択すべき抽出点（最後に選択された
抽出点の次にｕ座標が小さい点）が存在するか否かを判
定する（ステップ３５）。次に選択すべき点が存在する
場合には、ステップ３２に戻り、ステップ３２、３３お
よび３４の処理を再度行う。

【００８６】ステップ３２、３３、３４、３５の処理が
繰り返されて行われることにより、候補点が６点見つか
った場合には（ステップ３４でＹＥＳ）、それらの６点
を候補ラインを構成する候補点であるとして記憶すると
ともに、抽出点から除く（ステップ３６）。そして、ス
テップ３８に移行する。入力画像が図１５に示すような
画像である場合には、図１５（ａ）に示すように、左端
の６点が候補ラインを構成する候補点であるとして記憶
される。

【００８７】上記ステップ３５において、次に選択すべ
き抽出点が存在しないと判定された場合には、ステップ
３１において候補点とされたｕ座標の最も小さい抽出点
は、候補ラインを構成しない点であると判定し、その点
を抽出点から除く（ステップ３７）。そして、ステップ
３８に移行する。

【００８８】ステップ３８では、残りの抽出点が６点よ
り少ないか否かを判定する。残りの抽出点が６点以上存
在する場合には、ステップ１に戻って、同様な処理を行
う。

【００８９】ステップ３８において、残りの抽出点が６
点より少ないと判定された場合には、それまでに抽出さ
れた候補ライン数が６以上か否かを判定する（ステップ
３９）。抽出された候補ライン数が６未満である場合に
は、ソート結果としてソート失敗（抽出失敗）を記憶す
る（ステップ４４）。

【００９０】抽出された候補ライン数が６以上である場
合には、それぞれの候補ラインにおいて、６つの候補点
をｖ座標の昇順でソートする（ステップ４０）。そし
て、各候補ラインにおいて、最初と最後の候補点を結ぶ
直線を求め、右隣の候補ラインの最初の候補点との距離
を候補ライン間の距離として算出する（ステップ４
１）。

【００９１】候補ライン間の距離が一定値以下の候補ラ
インが、連続して６ライン存在するか否かを判定する
（ステップ４２）。候補ライン間の距離が一定値以下の
候補ラインが、連続して６ライン存在する場合には、そ
れらの６ライン上の各候補点の座標を、校正ボックス３
００の１矩形板上の点光源に対応する画像座標として記
憶するとともに、ソート結果としてソート成功（抽出成
功）を記憶する（ステップ４３）。

【００９２】入力画像が図１５に示すような画像である
場合には、図１５（ｂ）に示すように、７本の候補ライ
ンが抽出されるが、最も右端の候補ラインは、その左隣
の候補ラインとの距離が大きいため、除外され、残りの
６つの候補ライン上の抽出点の座標が、校正ボックス３
００の１矩形板上の点光源に対応する画像座標として記
憶される。

【００９３】候補ライン間の距離が一定値以下の候補ラ
インが、連続して６ライン存在しない場合には、ソート
結果としてソート失敗（抽出失敗）を記憶する（ステッ
プ４４）。

【００９４】例えば、入力画像が図１２（ａ）〜（ｄ）
である場合には、ソート処理の結果は、次のようにな
る。図１２（ａ）では、抽出点が３６未満であるので、
抽出失敗となる。図１２（ｂ）では、抽出点は３６以上
てあるが、候補ライン間の距離が一定値以下の候補ライ
ンが、連続して６ライン存在しないため、ソート失敗
（抽出失敗）となる。図１２（ｃ）および図１２（ｄ）
の場合は、ソート成功となる。

【００９５】ソート成功区間（抽出成功区間）は、図１
６に黒点を囲む白丸の連続部分で示すように、区間１〜
区間７となる。ただし、区間１と区間７とは、同じ矩形
板３２１に対応する区間であるので、１つの区間とみな
される。

【００９６】〔５〕 カメラ内部パラメータの推定処理
（図１１のステップ２２）の説明

【００９７】カメラ内部パラメータの推定処理において
は、図１３のパルス数−画像座標値テーブルに基づい
て、カメラの内部パラメータ及びレンズ歪み係数の推定
が行なわれる。

【００９８】カメラ内部パラメータの推定では、校正ボ
ックス３００の矩形板３２１〜３２６に対して、カメラ
の回転移動がある場所で推定を行う必要があるため、２
番目の抽出成功区間２（図１６参照）のデータを用いて
推定処理が行われる。

【００９９】カメラ内部パラメータの推定処理の大まか
な手順は、次の通りである。以下、行列およびベクトル
表記の右上の添字Ｔは転置を表し、添字−Ｔは逆行列の
転置を表す。

【０１００】まず、２番目の抽出成功区間２における全
測定位置での抽出点の画像座標値＊ｍ＝[ ｕ ｖ]
^T と、校正ボックス３００の矩形板３２２上の全点光源
の２次元座標値＊Ｍ＝[ Ｘ_p Ｙ_p ] ^T とを用いて、線形
解の算出処理を行うことにより、カメラ内部パラメータ
と２番目の抽出成功区間２における各測定位置でのカメ
ラ外部パラメータとを求める。そして、最小二乗法によ
り最適化を行うことにより、カメラ内部パラメータとレ
ンズ歪係数とを算出する。なお、線形解法については、
Zhang の手法( 文献１参照）を用いた。

【０１０１】文献１：Zhengyou Zhang, "A Flexible Ne
w Technique for Camera Calibration", Technique Re
port MSR-TR-98-71, Microsoft Research, Microsoft C
orporation.

【０１０２】〔５−１〕基礎式 ワールド座標上の点＊Ｍ＝[ Ｘ_W Ｙ_W Ｚ_W ] ^T と、
カメラ画像座標上の点＊ｍ＝[ ｕ ｖ] ^T には、次式
（４）に示すような関係式が成り立つ。

【０１０３】

【数４】

【０１０４】〔５−２〕線形解の算出 ワールド座標系として、校正ボックス３００の矩形板３
２２上の座標系[ Ｘ_PＹ_P Ｚ_P ] を用いることにす
る。矩形板３２２上では、Ｚ_P ＝０である。

【０１０５】矩形板３２２上の点光源の２次元座標と抽
出点の画像座標との関係は、上記式（４）において、Ｘ
_W ＝Ｘ_P ，Ｙ_W ＝Ｙ_P ，Ｚ_W ＝Ｚ_P ＝０となるため、回
転行列＊Ｒの列ベクトル＊Ｒ[ ＊ｒ₁ ＊ｒ₂ ＊
ｒ₃ ] を用いると、次式（５）のようになる。

【０１０６】

【数５】

【０１０７】上記式（５）において、行列＊Ｈは、ホモ
グラフィー行列であり、次式（６）で表される。

【０１０８】

【数６】

【０１０９】また、このとき、記号〜が上側に付けられ
た＊Ｍは、次式（７）で表される。

【０１１０】

【数７】

【０１１１】次式（８）は、ホモグラフィー行列＊Ｈの
行ベクトルを表している。

【０１１２】

【数８】

【０１１３】上記式（５）において、ホモグラフィー行
列＊Ｈの行ベクトルを用いると、上記式（５）は次式
（９）のように変形できる。

【０１１４】

【数９】

【０１１５】ここで、１平面上の点光源数をｍとしたと
き、それぞれの点光源について、上記式（９）が得ら
れ、このとき、上記式（９）は、２ｍ行×９列の行列＊
Ｌと、次式（１０）で表されるベクトル＊ｘとを用い
て、次式（１１）のように表される。

【０１１６】

【数１０】

【０１１７】

【数１１】

【０１１８】この解ベクトル＊ｘは、＊Ｌ^T ＊Ｌの最小
固有値に対応する固有ベクトルとして算出でき、ホモグ
ラフィー行列＊Ｈを求めることができる。２番目の抽出
成功区間２での全ての取得画像について、上記式（１
１）を作成し、それぞれの取得画像に対してホモグラフ
ィー行列＊Ｈを算出する。

【０１１９】次に、ホモグラフィー行列＊Ｈの列ベクト
ル＊Ｈ＝[ ＊ｈ₁ ＊ｈ₂ ＊ｈ₃ ]と、次式（１２）で
表される回転行列＊Ｒの一般的な性質と、上記式（６）
とから、次式（１３）が得られる。

【０１２０】

【数１２】

【０１２１】

【数１３】

【０１２２】ここで、対角行列＊Ｂを次式（１４）に示
すように定義する。

【０１２３】

【数１４】

【０１２４】また、対角行列＊Ｂの６つの要素Ｂ₁₁，Ｂ
₁₂，Ｂ₂₂，Ｂ₁₃，Ｂ₂₃，Ｂ₃₃を用いた列ベクトルを次式
（１５）に示すように定義する。

【０１２５】

【数１５】

【０１２６】上記式（１３）、（１４）、（１５）か
ら、次式（１６）の関係式が得られる。

【０１２７】

【数１６】

【０１２８】したがって、上記式（１３）は、上記式
（１６）を用いて、次式（１７）のように表される。

【０１２９】

【数１７】

【０１３０】ｎ枚の画像が観察されたとき、それぞれの
画像についてのホモグラフィー行列＊Ｈを用いて上式
（１７）が得られ、このとき上記式（１７）は２ｎ行×
６列の行列＊Ｖを用いて、次式（１８）のように表され
る。

【０１３１】

【数１８】

【０１３２】この解ベクトル＊ｂは、＊Ｖ^T ＊Ｖの最小
固有値に対応する固有ベクトルとして算出できる。解ベ
クトル＊ｂから、カメラ内部パラメータは、次式（１
９）により、求められる。

【０１３３】

【数１９】

【０１３４】さらに、上記式（４）でのカメラ内部パラ
メータの定義により、Ｐ_y を任意の値として、θ_, ｆ，
Ｐ_x を次式（２０）から求めることができる。

【０１３５】

【数２０】

【０１３６】また、カメラ内部パラメータが算出される
と、２番目の抽出成功区間２の各取得画像（各測定位
置）毎に、カメラ外部パラメータは、次式（２１）によ
り算出される。

【０１３７】

【数２１】

【０１３８】ここで得られた回転行列＊Ｒは計算誤差等
により一般的な回転行列の直交性を満足していない。そ
こで、次式（２２）のように、特異値分解定理を用いる
ことで、一般的な回転行列＊Ｒ’を求めることができ
る。

【０１３９】

【数２２】

【０１４０】ここで、＊Ｕ，＊Ｖはユニタリ行列であ
り、＊Ｓは負でない対角要素を降順する方向に持つ対角
行列である。

【０１４１】以上により、カメラ内部パラメータ及び２
番目の抽出成功区間２でのカメラ外部パラメータの線形
解が算出された。

【０１４２】〔５−３〕最適化 次に、正規化画像座標での誤差を最小にするように、次
式（２３）で示す最小二乗法によりカメラ内部パラメー
タ及びレンズ歪係数の最適化を行う。ここで、初期値と
して、上記で求めた線形解を用い、レンズ歪係数の初期
値はｋ₁ ＝ｋ₂＝０とする。

【０１４３】

【数２３】

【０１４４】ここで、添字ｉは２番目の抽出成功区間２
での画像の番号を示し、添字ｊは矩形板３２２上の点光
源の番号を示している。また、＊Ｍ_u は画像座標から算
出される正規化画像座標であり、ハット（∧）付きの＊
Ｍ_u （∧＊Ｍ_u ）は矩形板３２２上の点光源の二次元座
標から算出される正規化画像座標である。

【０１４５】画像座標からの正規化画像座標＊Ｍ_u の算
出方法および点光源の二次元座標からの正規化画像座標
∧＊Ｍ_u の算出方法について説明する。

【０１４６】（ａ） 画像座標からの正規化画像座標＊
Ｍ_u の算出方法 まず、次式（２４）のように、取得した各抽出点の画像
座標ｕ，ｖ（単位：pixel ）を、画像中心を原点とする
座標Ｘ_d ，Ｙ_d （単位：ｍｍ）へと変換する。

【０１４７】

【数２４】

【０１４８】次に、二次の項までのレンズ歪係数ｋ₁ ，
ｋ₂ を用いて、次式（２５）によって、レンズ歪の無い
正規化画像座標＊Ｍ_u ＝[ Ｘ_u Ｙ_u ] ^T へと変換す
る。

【０１４９】

【数２５】

【０１５０】（ｂ） 点光源の二次元座標からの正規化
画像座標∧＊Ｍ_u の算出方法 まず、矩形板３２２上の点光源の２次元座標＊Ｍ＝[ Ｘ
_p Ｙ_p ] ^T を、次式（２６）のように、カメラ座標＊
Ｍ_c ＝[ Ｘ_c Ｙ_c Ｘ_c ] ^T へと変換する。

【０１５１】

【数２６】

【０１５２】次に、焦点距離ｆを用いて、次式（２７）
によって、正規化画像座標∧＊Ｍ_u＝[ ∧Ｘ_u ∧Ｙ_u ]
^T へと変換する。

【０１５３】

【数２７】

【０１５４】〔６〕 カメラ外部パラメータの推定処理
（図１１のステップ２３）の説明

【０１５５】カメラ外部パラメータの推定処理において
は、上記〔５〕によって推定されたカメラ内部パラメー
タおよびレンズ歪係数を用いて、全抽出成功区間でのカ
メラ外部パラメータを線形解法により算出する。

【０１５６】使用されるデータは次の通りである。 ・カメラ内部パラメータ：ｕ₀ ，ｖ₀ ，Ｐ_x ，Ｐ_y ，
ｆ，θ ・レンズ歪係数：ｋ₁ ，ｋ₂ ・全抽出成功区間における全抽出点の画像座標値：＊ｍ
＝[ ｕ ｖ] ^T ・１平面上の全点光源の２次元座標値：＊Ｍ＝[ Ｘ_p
Ｙ_p ] ^T

【０１５７】これらのデータに基づいて、線形解法によ
って全抽出成功区間でのカメラ外部パラメータ＊Ｒ_w ，
＊Ｔ_w が推定される。

【０１５８】全抽出成功区間の各測定位置毎に、カメラ
外部パラメータ＊Ｒ_w ，＊Ｔ_w が推定されるが、ここで
は、任意の１つの測定位置に対するカメラ外部パラメー
タ＊Ｒ_w ，＊Ｔ_w を推定する方法について説明する。

【０１５９】まず、次式（２８）のように、任意の１つ
の測定位置で取得された画像中の各抽出点の画像座標
ｕ，ｖを、画像中心を原点とする座標Ｘ_d ，Ｙ_d へと変
換する。

【０１６０】

【数２８】

【０１６１】次に、二次の項までのレンズ歪係数ｋ₁ ，
ｋ₂ を用いて、次式（２９）によって、レンズ歪の無い
正規化画像座標へと変換する。

【０１６２】

【数２９】

【０１６３】次式（３０）は、正規化画像座標とカメラ
座標との関係式を表している。

【０１６４】

【数３０】

【０１６５】次式（３１）は、カメラ座標とワールド座
標（校正ボックスの矩形板の座標）との関係式を表して
いる。

【０１６６】

【数３１】

【０１６７】上記式（３０）と（３１）から、次式（３
２）が与えられる。

【０１６８】

【数３２】

【０１６９】ここで、行列＊Ｊを次式（３３）のように
定義すると、行列＊Ｊの行ベクトルを用いて、上記式
（３２）は次式（３４）のように変形できる。

【０１７０】

【数３３】

【０１７１】

【数３４】

【０１７２】ここで、１平面上の点光源数がｍの場合、
それぞれの点光源について上記式（３４）が得られ、こ
のとき、２ｍ行×９列の行列＊Ｌと次式（３５）で表さ
れるベクトル＊ｘを用いて、上記式（３４）は次式（３
６）のように表現される。

【０１７３】

【数３５】

【０１７４】

【数３６】

【０１７５】この解ベクトル＊ｘは、＊Ｌ^T ＊Ｌの最小
固有値に対応する固有ベクトルとして算出でき、これに
より、行列＊Ｊが求まり、上記式（３３）から、カメラ
外部パラメータの＊ｒ₁ ，＊ｒ₂ ，＊ｔが求まる。

【０１７６】ここで得られたカメラ外部パラメータは、
回転行列の一般的な性質を満たしていないため、次式
（３７）により、一般的な回転行列：Ｒ’＝[ ＊
ｒ₁ ’，＊ｒ ₂ ’，＊ｒ₃ ’] および並進ベクトル＊
ｔ’へと変換する。

【０１７７】

【数３７】

【０１７８】さらに、回転行列の直交性を満足させるた
め、特異値分解定理により、次式（３８）のように変換
して、一般的な回転行列＊Ｒ”を求める。

【０１７９】

【数３８】

【０１８０】ここで、＊Ｕ，＊Ｖはユニタリ行列であ
り、＊Ｓは負でない対角要素を降順する方向に持つ対角
行列である。

【０１８１】以上にようにして、矩形板上での平面座標
系（Ｘ_p Ｙ_P Ｚ_P ）からの測定ヘッド１０のカメラ
外部パラメータ＊Ｒ”，＊ｔ’が推定された。

【０１８２】さらに、推定されたカメラ外部パラメータ
＊Ｒ”，＊ｔ’を、校正ボックス３００上に設定された
ワールド座標系（Ｘ_W Ｙ_W Ｚ_W ）での測定ヘッド１
０のカメラ外部パラメータに変換する。つまり、図９に
示すように、ワールド座標系（Ｘ_W Ｙ_W Ｚ_W ）から
各矩形板３２１〜３２６の座標系への回転行列＊Ｒ_{PW i}
および並進ベクトル＊Ｔ_PWi を用いて、ワールド座標系
（Ｘ_W Ｙ_W Ｚ_W ）での測定ヘッド１０のカメラ外部
パラメータ＊Ｒ_W ，＊Ｔ_W を算出する。

【０１８３】＊Ｒ_PWi および＊Ｔ_PWi における添字ｉは
平面の番号を表しており、パルス数−画像座標値テーブ
ルの抽出成功区間の順序に基づいて、各抽出成功区間が
何番目の平面を参照していたかを判別することができ
る。

【０１８４】したがって、各抽出成功区間毎に、それぞ
れに対応した矩形板の回転行列＊Ｒ _PWi および並進ベク
トル＊Ｔ_PWi を用いて、次式（３９）により、ワールド
座標系（Ｘ_W Ｙ_W Ｚ_W ）での測定ヘッド１０のカメ
ラ外部パラメータ＊Ｒ_W ，＊Ｔ_W を算出することができ
る。

【０１８５】

【数３９】

【０１８６】〔７〕 カメラ外部パラメータの補間処理
（図１１のステップ２４）の説明

【０１８７】抽出失敗区間では、カメラ外部パラメータ
は推定されていない。しかし、抽出失敗区間は、図１６
に示すように、レール形状の単純なところであるので、
抽出失敗区間内の各位置でのカメラ外部パラメータは、
前後の抽出成功区間でのパルス数およびカメラ外部パラ
メータ＊Ｒ_W ，＊Ｔ_W を用いて、直線または円弧の線形
補間により推定することができる。

【０１８８】このようにして、抽出失敗区間内の各位置
でのカメラ外部パラメータを推定することにより、図１
７に示すような、パルス数−カメラ外部パラメータテー
ブルが生成される。つまり、事前処理が完了する。

【０１８９】事前処理が終了すると、校正ボックス３０
０を台２０１上から除去した後、台２０１上に足を乗せ
る。そして、レール上の各測定位置で、測定ヘッド１０
を用いて足上の測定点のカメラ座標系での座標を求め
る。そして、得られたカメラ座標系での測定点の座標
を、その座標が得られたときの測定ヘッド１０の移動パ
ルス数と、バルス数−カメラ外部パラメータテーブルと
を用いて、ワールド座標系に変換する。

【０１９０】上記実施の形態では、ガイドレールとして
は、図９で示すような平面から見て楕円形状のものが用
いられているが、図１８に示すような平面から見てＵ形
のガイドレール２０４Ａまたは他の形状のレールを用い
てもよい。つまり、レール形状としては、どのような形
状であってもよい。

【０１９１】ガイドレールとして、図１８に示すような
平面から見てＵ形のレール２０４Ａが用いられた場合に
は、例えば、図１８および図１９に示すように、Ｕ形の
ガイドレール２０４Ａに応じた校正ボックス３００Ａを
用いて、同様にカメラパラメータを校正することができ
る。図１９に示す校正ボックス３００Ａは、平板３３０
と、平板３３０上に平面から見て略Ｕ形に配置された６
枚の矩形板（平面部）３３１〜３３６とから構成されて
いる。各矩形板３３１〜３３６には、６×６個の参照点
（点光源）が格子状に配置されている。

【０１９２】また、上記実施の形態では、校正ボックス
に備えられている矩形板（平面部）は６枚であるが、レ
ール形状等によって矩形板の枚数を任意に設定すること
ができる。

【０１９３】また、上記実施の形態では、カメラ内部パ
ラメータの推定処理時においては、２番目の抽出成功区
間２で得られたデータを用いているが、矩形板（平面
部）に対してカメラが回転移動している部分での抽出成
功区間２、３、５、６のいずれかまたはこれらの複数の
区間で得られたデータを用いてもよい。

【０１９４】また、上記実施の形態では、ステッピング
モータによってカメラのレール上の位置を把握している
が、エンコーダを用いてカメラのレール上の位置を把握
することも可能である。

【０１９５】

【発明の効果】この発明によれば、カメラの外部パラメ
ータの校正が容易となる。また、この発明によれば、カ
メラの外部パラメータの他、カメラの内部パラメータお
よびレンズ歪係数の校正が容易となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本出願人が既に開発した形状測定装置（従来装
置）の構成を表す概略構成図である。

【図２】図１の形状測定装置における測定ヘッドの概略
構成を示す斜視図である。

【図３】図１の形状測定装置における測定原理を説明す
る説明図である。

【図４】第１ステップにおける処理手順を説明するフロ
ーチャートである。

【図５】図２の測定ヘッドを用いて測定点の位置測定を
行う測定方法を説明する説明図である。

【図６】第４ステップで得られる足の像を示す説明図で
ある。

【図７】本発明の実施の形態における形状測定装置の構
成を表す概略構成図である。

【図８】校正ボックスを示す斜視図である。

【図９】校正ボックスを示す平面図である。

【図１０】校正ボックスの１つの平面に対する平面座標
系を示す模式図である。

【図１１】事前処理の手順を示すフローチャートであ
る。

【図１２】入力画像の例を示す模式図である。

【図１３】パルス数−画像座標値テーブルの内容を示す
模式図である。

【図１４】抽出点のソート処理手順を示すフローチャー
トである。

【図１５】ソート処理を説明するための模式図である。

【図１６】抽出成功区間を示す模式図である。

【図１７】事前処理によって最終的に生成されるパルス
数−カメラ外部パラメータテーブルを示す模式図であ
る。

【図１８】ガイドレールの変形例および当該レール形状
に適した校正ボックスを示す平面図である。

【図１９】図１８のレール形状に適した校正ボックスを
示す斜視図である。

【符号の説明】 １０ 測定ヘッド １２ ＣＣＤカメラ １３ スリット光源 １６ エンコーダ ２０１ 測定台 ２０４、２０４Ａ ガイドレール ３００、３００Ａ 校正ボックス

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 藤田 日出人 大阪府守口市京阪本通２丁目５番５号 三 洋電機株式会社内 Ｆターム(参考） 2F065 AA53 BB05 DD06 FF04 FF61 FF67 GG07 GG15 JJ03 JJ26 PP02 QQ21 QQ28 QQ31 5B057 BA13 CA13 CA16 DA20 DB03 DC01

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 軌道上の複数の測定位置から被測定物を
   カメラで撮像することにより、被測定物の３次元形状を
   測定する３次元形状測定装置におけるカメラパラメータ
   校正方法において、 複数の平面部を備え、各平面部上にはその平面部上の二
   次元座標が既知である少なくとも６点以上の参照点が配
   置されている校正治具を、軌道の内側に配置するステッ
   プ、ならびに軌道上の複数の測定位置において、校正治
   具の各平面部の参照点の画像をカメラによって取得し、
   取得した参照点の画像に基づいて、軌道上の複数の測定
   位置におけるカメラの外部パラメータを推定するステッ
   プ、 を備えていることを特徴とする３次元形状測定装置にお
   けるカメラパラメータ校正方法。
2. 【請求項２】 軌道上の複数の測定位置におけるカメラ
   の外部パラメータを推定するステップは、 軌道上の複数の測定位置において、校正治具の各平面部
   の参照点の画像をカメラによって取得する第１ステッ
   プ、 取得した参照点の画像および校正治具の平面部上の参照
   点の２次元座標値に基づいて、カメラ内部パラメータお
   よびレンズ歪係数を推定する第２ステップ、ならびに取
   得した参照点の画像、第２ステップによって推定された
   カメラ内部パラメータおよびレンズ歪係数、校正治具の
   各平面部上の参照点の２次元座標値ならびにワールド座
   標系から校正治具の各平面部への回転行列および並進ベ
   クトルに基づいて、軌道上の複数の測定位置におけるカ
   メラの外部パラメータを推定する第３ステップ、 を備えていることを特徴とする請求項１に記載の３次元
   形状測定装置におけるカメラパラメータ校正方法。
3. 【請求項３】 第３ステップは、 軌道上の複数の測定位置のうち、校正治具の１平面部上
   の全ての参照点を含む画像が取得された測定位置毎に、
   その測定位置で取得した参照点の画像、第２ステップに
   よって推定されたカメラ内部パラメータおよびレンズ歪
   係数、校正治具の各平面部上の参照点の２次元座標値な
   らびにワールド座標系から校正治具の各平面部への回転
   行列および並進ベクトルに基づいて、カメラの外部パラ
   メータを推定するステップ、ならびに軌道上の複数の測
   定位置のうち、１平面部上の全ての参照点を含む画像が
   取得できなかった測定位置毎に、軌道上の複数の測定位
   置のうち、１平面部上の全ての参照点を含む画像が取得
   された測定位置に対して推定されたカメラの外部パラメ
   ータを線形補間することにより、カメラの外部パラメー
   タを推定するステップ、 を備えていることを特徴とする請求項２に記載の３次元
   形状測定装置におけるカメラパラメータ校正方法。
4. 【請求項４】 校正治具は、軌道が直線から曲線および
   曲線から直線へと変化する部分において、カメラから１
   つの平面部上に配置された参照点が全て観察できるよう
   に、配されていることを特徴とする請求項１、２および
   ３のいずれかに記載の３次元形状測定装置におけるカメ
   ラパラメータ校正方法。