JP2003303957A - 量子ドットダイオード型整流器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 量子ドット間の単電子トンネリングにおける
クーロンブロッケイド現象を利用することにより、ある
電圧範囲内で電流の整流作用を持たせることができる量
子ドットダイオード型整流器を提供する。 【解決手段】 量子ドットダイオード型整流器であっ
て、人工原子からなる第１、第２及び第３の量子ドット
１，２，３を備え、前記第１の量子ドット１はトンネル
接合１１を通してソース電極４に接続され、前記第１の
量子ドット１と前記第２の量子ドット２とはトンネル接
合１２で接続され、前記第２の量子ドット２はトンネル
接合１３を通してドレイン電極５に接続され、前記第３
の量子ドット３は前記第１の量子ドット１とトンネル接
合１４で接続され、前記第３の量子ドット３は前記第２
の量子ドット２とキャパシタンスによる容量接合１７の
みで接続され、前記各量子ドット１，２，３には静電的
ゲート電極６，７，８が接続され、量子ドット間の単電
子トンネリングにおけるクーロンブロッケイド現象を利
用したことを特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、２端子デバイスで
あり、ある電圧範囲内で、電流を一方向に流したり、反
対方向への流れを妨げる極性を持つクーロンブロッケイ
ド・量子ドットダイオード型整流器に関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】従来、このような分野の参照文献として
は、以下に挙げるようなものがあった。 〔１〕Ｆｏｒ ａ ｒｅｃｅｎｔ ｒｅｖｉｅｗ，ｓｅ
ｅ Ｐ．Ｒｅｉｍａｎｎ，ｃｏｎｄ−ｍａｔ／００１０
２３７． 〔２〕Ｒ．Ｄ．Ａｓｔｕｍｉａｎ，Ｊ．Ｐｈｙｓ．Ｃｈ
ｅｍ．１００，１９０７５（１９９６）．

【０００３】〔４〕Ｋ．Ｗ．Ｋｅｈｒ ａｎｄ Ｚ．Ｋ
ｏｚａ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｅ ６１，２３１９（２０
００）；ｓｅｅ ａｌｓｏ ｉｎｃｌｕｄｅｄ ｒｅｆ
ｅｒｅｎｃｅｓ ｏｎ “ｔｏｔａｌｌｙ ａｓｙｍｍ
ｅｔｒｉｃ ｓｉｔｅｅｘｃｌｕｓｉｏｎ ｐｒｏｃｅ
ｓｓ，”（ＴＡＳＥＰ）． 〔５〕Ｆ．Ｍａｒｃｈｅｓｏｎｉ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．
Ｌｅｔｔ．７７，２３６４（１９９６）．

【０００４】〔８〕Ｓｉｎｇｌｅ Ｃｈａｒｇｅ Ｔｕ
ｎｎｅｌｉｎｇ，Ｈ．Ｇｒａｂｅｒｔａｎｄ Ｍ．Ｈ．
Ｄｅｖｏｒｅｔ，Ｅｄｓ．（Ｐｌｅｎｕｍ，Ｎｅｗ Ｙ
ｏｒｋ，１９９２）．

〔９〕Ｈ．Ｌｉｎｋｅ ｅｔ ａｌ．，Ｓｃｉｅｎｃｅ
２８６，２３１４（１９９９）． 〔１０〕Ａ．Ｍ．Ｓｏｎｇ ｅｔ ａｌ．，Ｐｈｙｓ．
Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．８０，３８３１（１９９８）． 〔１１〕Ｈ．Ｐｏｔｈｉｅｒ ｅｔ ａｌ．，Ｅｕｒｏ
ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．１７，２４９（１９９２）．

【０００５】〔１３〕Ｍ．Ｓｔｏｐａ，Ｙ．Ａｏｙａｇ
ｉ ａｎｄ Ｔ．Ｓｕｇａｎｏ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ
５１，５４９４（１９９５）． 〔１４〕Ｈ．Ｒｉｓｋｅｎ，ｔｈｅ Ｆｏｋｋｅｒ−Ｐ
ｌａｎｃｋ Ｅｑｕａｔｉｏｎ，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖ
ｅｒｌａｇ，Ｂｅｒｌｉｎ（１９８９）；Ｎ．Ｇ．ｖａ
ｎ Ｋａｍｐｅｎ ｉｎ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｃ
ｈｅｍｉｃａｌＰｈｙｓｉｃｓ，ｖｏｌ．ＸＸＸＩＶ，
ｅｄ．ｂｙ Ｉ．Ｐｒｉｇｏｇｉｎｅａｎｄ Ｓ．Ａ．
Ｒｉｃｅ，（Ｗｉｌｅｙ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９７
６）ｐｐ．２４５−３０９． 〔１５〕Ｇ．Ａ．Ｃｅｃｃｈｉ ａｎｄ Ｍ．Ｍａｇｎ
ａｓｃｏ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．７６，１９６
８（１９９６）． 〔１６〕Ｃ．Ｓ．Ｏ’Ｈｅｒｎ ｅｔ ａｌ．，Ｐｈｙ
ｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．８６，１１１（２００１）． 〔１７〕Ａ．Ａｖｉｒａｍ ａｎｄ Ｍ．Ｒａｔｎｅ
ｒ，Ｃｈｅｍ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．２９，２７７（１
９７４）；Ｃ．Ｊｏａｃｈｉｍ，Ｊ．Ｋ．Ｇｉｍｚｅｗ
ｓｋｉ ａｎｄ Ａ．Ａｖｉｒａｍ，Ｎａｔｕｒｅ ４
０８，５４１（２０００）． 〔１８〕Ｍ．Ｓｔｏｐａ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ ５
４，１３７６７（１９９６）；Ｓｅｍｉｃｏｎｄ．Ｓｃ
ｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．１３，Ａ５５（１９９８）；Ｐｈ
ｙｓｉｃａ Ｂ ２４９−２５１，２２８（１９９
８）． 〔１９〕Ｐ．Ｄｅｌｓｉｎｇ，Ｔ．Ｃｌａｅｓｏｎ，
Ｋ．Ｋ．Ｌｉｋｈａｒｅｖａｎｄ Ｌ．Ｓ．Ｋｕｚｍｉ
ｎ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ ４２，７４３９（１９９
０）． 〔２０〕Ｍ．Ｓｔｏｐａ，Ｓｕｐｅｒｌａｔｔｉｃｅｓ
ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ２７，６
１７（２０００）；Ｍ．Ｓｔｏｐａ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅ
ｖ．Ｂ ６４，１９３３１５（２００１）． 〔２１〕Ｓ−Ｈ．Ｃｈｕｎｇ ｅｔ ａｌ．，Ｂｉｏｐ
ｈｙｓ．Ｊ．７５，７９３（１９９８）． 〔２２〕Ｗ．Ｎｏｎｎｅｒ ａｎｄ Ｒ．Ｅｉｓｅｎｂ
ｅｒｇ，Ｂｉｏｐｈｙｓ．Ｊ．７５，１２８７（１９９
８）；Ｄ．Ｃｈｅｎ，Ｊ．Ｌｅａｒ ａｎｄ Ｒ．Ｅｉ
ｓｅｎｂｅｒｇ，Ｂｉｏｐｈｙｓ．Ｊ．７２，９７（１
９９７）． 〔２３〕Ｎｏｔｅ ｈｏｗｅｖｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｃ
ｌｕｄｉｎｇ ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｆ
ｅｒｅｎｃｅｓ ｉｎ Ｒｅｆ．〔１５〕． 〔２４〕Ｋ．Ｏｎｏ ｅｔ ａｌ．，ｕｎｐｕｂｌｉｓ
ｈｅｄ．

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、量子ドット
間の単電子トンネリングにおけるクーロンブロッケイド
現象を利用することにより、ある電圧範囲内で電流の整
流作用を持たせることができる量子ドットダイオード型
整流器を提供することを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記目的を達
成するために、 〔１〕量子ドットダイオード型整流器において、人工原
子からなる第１、第２及び第３の量子ドットを備え、前
記第１の量子ドットはトンネル接合を通してソース電極
に接続され、前記第１の量子ドットと前記第２の量子ド
ットとはトンネル接合で接続され、前記第２の量子ドッ
トはトンネル接合を通してドレイン電極に接続され、前
記第３の量子ドットは前記第１の量子ドットとトンネル
接合で接続され、前記第３の量子ドットは前記第２の量
子ドットとキャパシタによる容量接合のみで接続され、
前記各量子ドットには静電的ゲート電極が接続され、量
子ドット間の単電子トンネリングにおけるクーロンブロ
ッケイド現象を利用したことを特徴とする。

【０００８】〔２〕上記〔１〕記載の量子ドットダイオ
ード型整流器において、前記各量子ドットは、各量子ド
ットの静電的ポテンシャルが調整できる単一ゲート電極
を具備することを特徴とする。

【０００９】〔３〕上記〔１〕記載の量子ドットダイオ
ード型整流器を半導体ヘテロ接合を用いて実現すること
を特徴とする。

【００１０】〔４〕上記〔１〕記載の量子ドットダイオ
ード型整流器を微小金属クラスターのアレイを用いて実
現することを特徴とする。

【００１１】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
を参照しながら詳細に説明する。

【００１２】図１は本発明の実施例を示すクーロンブロ
ッケイド・量子ドットダイオード型整流器（ＱＤＤ／
Ｒ）の模式図である。

【００１３】この図において、１は第１の量子ドット、
２は第２の量子ドット、３は第３の量子ドット、４はソ
ース電極、５はドレイン電極、６，７，８はゲート電
極、１１はソース電極４と第１の量子ドット１間に接続
されるトンネル接合、１２は第１の量子ドット１と第２
の量子ドット２間に接続されるトンネル接合、１３はド
レイン電極５と第２の量子ドット２間に接続されるトン
ネル接合、１４は第１の量子ドット１と第３の量子ドッ
ト３間に接続されるトンネル接合、１５はゲート電極６
と第１の量子ドット１間に接続されるキャパシタンスに
よる容量接合、１６はゲート電極７と第２の量子ドット
２間に接続されるキャパシタンスによる容量接合、１７
は第２の量子ドット２と第３の量子ドット３間に接続さ
れるキャパシタンスによる容量接合、１８はゲート電極
８と第３の量子ドット３間に接続されるキャパシタンス
による容量接合である。

【００１４】このように、クーロンブロッケイド・量子
ドットダイオード・整流器（ＱＤＤ／Ｒ）は、量子ドッ
ト間の単電子トンネリングにおけるクーロンブロッケイ
ド現象を利用したものである。この量子ドットは、種々
のシステム構成ができる小さな人工原子からなってい
る。ＱＤＤ／Ｒは、図１に示すように、第１の量子ドッ
ト１、第２の量子ドット２、第３の量子ドット３の３個
の量子ドットからなっている。第１の量子ドット１は、
トンネル接合１１を通してソース電極４に接続されてい
る。同様に第１の量子ドット１と第２の量子ドット２は
トンネル接合１２で接続されている。第２の量子ドット
２はトンネル接合１３でドレイン電極５に接続されてい
る。第３の量子ドット３は、第１の量子ドット１とトン
ネル接合１４で接続されており、第２の量子ドット２と
はキャパシタンスによる容量接合１７のみで接合されて
いる。

【００１５】トンネル接合と容量接合の物理的差異は、
トンネル接合は電子が物理的にある領域から他の領域へ
遷移することであり、容量接合は完全な絶縁体であり、
電圧のみを遷移させることである。

【００１６】更に、３つの量子ドット１，２，３とソー
ス電極４、ドレイン電極５系からなるＱＤＤ／Ｒは、各
量子ドット１，２，３に静電的ゲート電極が接続されて
いる。各量子ドット１，２，３は各量子ドットの静電的
ポテンシャルが調整できる単一のゲート電極６，７，８
が隣接接合されている。

【００１７】次に、ＱＤＤ／Ｒの動作原理について説明
する。

【００１８】ＱＤＤ／Ｒの動作原理は、量子ドットのク
ーロンブロッケイド現象を利用している。ＱＤＤ／Ｒに
隣接接合されているゲート電極のある電圧範囲を印加す
ることにより、３つの量子ドットのアレイの中に１つの
電子のみを入れることができるかあるいは電子を全くな
くすこともできる。

【００１９】ある量子ドットに電子が等しく入っている
場合と全く入っていない場合の条件は“四重極点”と言
われる。四重極点に接続されたゲート電極に、小さな電
圧を各々の方向に印加すると、僅かな電流が流れる。

【００２０】しかしながら、順方向の大きなバイアス電
圧に対しては、第３の量子ドット３に入った電子は、そ
こに留め置かれる（トラップされる）。更に、ＱＤＤ／
Ｒアレイに入ってくる電子を妨げようとする。すなわ
ち、電流遮断効果を奏する。

【００２１】逆方向電圧印加に関しては、第１の量子ド
ット１から第３の量子ドット３にトンネルする電子は、
エネルギー的にみて第３量子ドット３にはトラップされ
ない（留まらない）。しかし、第１の量子ドット１へ流
れ戻ることが可能になる。

【００２２】その結果は、図２のＩ−Ｖ特性に示されて
いる。

【００２３】デバイスの実現は、以下のように行われ
る。

【００２４】ＱＤＤ／Ｒは、様々な物理的システムのな
かで実現することができる。例えば、半導体ヘテロ（異
種）接合や、微小金属クラスターのアレイを用いて実現
することができる。ＱＤＤ／Ｒの特性は、量子ドット自
身の容量Ｃを通して量子ドットのサイズに依存してい
る。

【００２５】量子ドットが小さくなるにしたがって、 量子ドット容量Ｃはより小さくなる。

【００２６】 ダイオードとして振る舞う電圧領域は
より広くなる。

【００２７】 動作温度は効率的に増加する。ある温
度Ｔｃ以上で、整流特性は無くなる。

【００２８】この現象は、図２の挿入図として示されて
いる。

【００２９】ヘテロ構造スプリットゲートデバイス技術
を用いた電流を利用することにより、数Ｋ（ケルビン）
の温度領域で動作するＱＤＤ／Ｒを作製することが可能
である。より小さなデバイス、例えば、金クラスタを用
いることにより、室温動作が可能になる。

【００３０】以下、本発明の具体的実施例を示すＱＤＤ
／Ｒについて説明する。

【００３１】このＱＤＤ／Ｒは、相互作用ダイナミクス
の非線形性により、利用可能な状態のＨｉｌｂｅｒｔ空
間を縮小することによって素子の固有の非対称性が大幅
に高まる。デイスクリートチャージング素子（ｄｉｓｃ
ｒｅｔｅ ｃｈａｒｇｉｎｇｒｅｃｔｉｆｉｅｒ）は、
構造的には混成分子電子整流素子と類似しており、一
方、連続チャージング整流素子（ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ
ｃｈａｒｇｉｎｇ ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ）は、人工的分
岐を有するポア（イオンチャネル）内のイオン流のモデ
ルに基づくものである。これらの素子は、形式的には、
巻数：電流で置き換えられる空間周期性を有するラチェ
ット系と関連している。

【００３２】ラチェットは、一般に、反転対称性の欠如
を主な特徴とするポテンシャルにおいて、非相互作用粒
子の拡散または被駆動運動を伴う〔参照文献（１）〕。
この「鋸歯状」ポテンシャルに代表されるカイラリティ
ーは、有色ノイズまたはバイアスのない駆動力からエネ
ルギーを取り出し、これによって系の各粒子に有向運動
を与える。

【００３３】ある一定の生化学的状況〔参照文献
（２）〕では、一般に反応速度式によって決定される不
連続反応座標の有向運動において、類似の「カイラル・
ダイナミクス（ｃｈｉｒａｌ ｄｙｎａｍｉｃｓ）」が
見られる。

【００３４】鋸歯状ポテンシャルにおける量子ブラウン
問題〔参照文献（３）〕も、線形論の範囲を超えたと
き、有効な個別の反応速度問題（ｒａｔｅ ｐｒｏｂｌ
ｅｍ）に帰し、この反応速度が準古典的極限におけるト
ンネリング経路積分によって決定されて、系は熱可逆的
な整流を示すことが判明した。

【００３５】相互作用を単に非明示的にのみ含む反応座
標形式を別とすれば、ラチェット系における粒子間の相
互作用は、サイト排除モデル（ｓｉｔｅ ｅｘｃｌｕｓ
ｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ）〔参照文献（４）〕、最近接ば
ね定数相互作用（ｎｅａｒｅｓｔ−ｎｅｉｇｈｂｏｒ
ｓｐｒｉｎｇ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｉｎｔｅｒａｃｔｉ
ｏｎｓ）〔参照文献（５）〕、Ｋｕｒａｍｏｔｏ形相互
作用（Ｋｕｒａｍｏｔｏ−ｔｙｐｅ ｉｎｔｅｒａｃｔ
ｉｏｎｓ）〔参照文献（６）〕、有限サイズのハードコ
ア斥力の研究〔参照文献（７）〕によって扱われてき
た。

【００３６】しかしながら、最近開発されたクーロンブ
ロッケイド形式も、マスター方程式〔参照文献（８）〕
について見れば、量子ドット、クラスタおよびアレイの
多体状態間の（非干渉性）遷移を示しており、この状態
は、（ゲートとリードにかかる電圧の他に）ドットの集
合に関する電子の数ｎ_i によって特定される。さらに、
最近では、輸送がチャージング効果によって支配される
場合があることが知られているメゾスコピック系の整流
効果の研究が活発に行われるようになってきた〔参照文
献（９），（１０）〕。

【００３７】したがって、当然の成り行きとして、単一
電荷のクーロン相互作用の物理的性質によって、ラチェ
ット機構やその他の整流機構の特徴である反応速度マト
リックス（ｒａｔｅ ｍａｔｒｉｃｅｓ）のパラメータ
依存非対称が生成される系も検討されている。

【００３８】図３に、原型として、三重ドット（ａ ｔ
ｒｉｐｌｅ ｄｏｔ）のＱＤＤ／Ｒを示す。

【００３９】この構造は、二次元電子ガス（２ＤＥＧ）
ヘテロ構造において容易に実現することができる。相互
作用は、容量行列で導入されると好都合であり、輸送
は、通常の単一電子トンネル効果形式〔参照文献
（８）〕に従って進行する。

【００４０】図３（Ｃ）は、そのような３ドットの「安
定性ダイヤグラム」の一部分を、ソース・ドレインのバ
イアスがゼロの状態で示す。四重点は、各ドットに余分
な電子が１つある状態、すなわち｜1 ＞、｜2 ＞、およ
び｜3 ＞の状態で存在しており、電子ゼロの状態｜0 ＞
はすべて互いに縮退している。

【００４１】各ドットに隣接するゲートを、二重ドット
電子ポンプ〔参照文献（１１）〕の動作原理に類似の方
式で、この四重点に合わせることができる。温度が十分
に低い場合は、クーロン相互作用によって、系の他の状
態が抑制される。具体的には、アレイ内に２つの電子が
同時に存在することはありえない。

【００４２】第２の量子ドット２と第３の量子ドット３
の間に無限トンネル障壁を配置することによって、これ
らのドットが容量的に相互作用し続ける場合でも、カイ
ラリティーが導入される〔図３（Ａ）〕。

【００４３】これら４つの状態の制限されたＨｉｌｂｅ
ｒｔ空間において、系の状態の変化は、マスター方程式
１Ｗ＝Γ（Ｖ）ｗで表される。ここで、Ｗは、４つの占
有確率（ｏｃｃｕｐａｔｉｏｎ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔ
ｙ）のベクトルであり、遷移行列Γ（Ｖ）の非対角要素
は、「全体規則（ｇｌｏｂａｌ ｒｕｌｅ）」〔参照文
献（１２）、（８）〕によって、ｉ，ｊ＝０，１，２，
３のとき、γ_ij＝ΔＦ _ij／｛ｅ² Ｒ_t 〔ｃｘｐ（βΔＦ
_ij）−１〕｝である。

【００４４】第３の量子ドット３が第１の量子ドット１
以外のすべての点から孤立していることは、γ０３＝γ
２３＝γ３０＝γ３２＝０であることを意味する。Γ
（Ｖ）の対角要素は、同じ列内にある非対角要素の合計
を差し引いたものである。系の全体自由エネルギーは、
Ｆ＝Ａ_nmｑ_n （１／２ｑ_m −ρ_m ）−Δ_I Ｖ_I であり
（和の規約を仮定して）、ΔＦ_ijは、状態ｊから状態ｉ
への遷移によるこのエネルギーの変化である。

【００４５】ここでｑ_m は、量子ドットｍの過剰電荷で
あり、ρ_m は、量子ドットｍのゲート誘導電荷であり、
行列Ａ_nmは、量子ドットだけを連結する（すなわち、リ
ードやゲートを連結しない）容量部分行列の逆数である
〔参照文献（１３）〕。また、Ｖ_I は、リード電圧（Ｉ
＝１，２）であり、Δ_I は、リードＩからアレイへと輸
送された総電荷を表す。反転温度はβ＝１／ｋ_B Ｔであ
り、ドット間のトンネル抵抗はＲ_t である。

【００４６】占有状態｜1 ＞となる確率の安定状態の解
は、以下のようになる〔参照文献（１４）〕。 Ｗ₁ ＝〔１＋γ３１／γ１３＋｛γ１２γ０１＋γ０２
（γ１０＋γ１２）｝／｛γ０２γ２１＋γ０１（γ２
０＋γ２１）｝＋｛（γ１０＋γ１２）（γ２０γ１２
＋γ１０（γ２０＋γ２１）｝／｛γ１０（γ２０γ１
２＋γ１０（γ２０＋γ２１））＋γ２１（γ１０γ０
２＋γ１２（γ０１＋γ０２））｝〕^-1 また、Ｗ₂ ＝−〔γ２１＋（γ２０／γ１０）（γ０１
＋γ２１）〕（Ｗ₁ ／Ｄ）であることが分かり、ここ
で、Ｄ≡−（γ２０γ１２／γ１０）−γ０２−γ１２
であり、電流は、単純に、Ｉ（Ｖ）＝γ₂₁Ｗ₁ ‐γ₁₂Ｗ
₂ で与えられる。ここで、Ｖ≡Ｖ₂ −Ｖ₁ である。

【００４７】最近、Ｌｉｎｋｅら〔参照文献（９）〕
は、線形ソース・ドレイン領域の外で、系内の伝達のた
めにＴ行列に非対称性を導入する２ＤＥＧチャネル内の
三角形キャビティの整流挙動について考察した。この矢
印型の実験装置は、ＣｅｅｃｈｉとＭａｇｎａｓｃｏ
〔参照文献（１５）〕によって紹介されたような（以下
を参照）弱い「ヘリンボーン・ラチェット」と類似して
いる。

【００４８】チャージング効果を含まない場合でも（す
なわち、三重ドットを、孤立電子に対する固定ポテンシ
ャル散乱体として扱う場合も）、純粋に量子力学的な一
体散乱効果（ｏｎｅ−ｂｏｄｙ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ
ｅｆｆｅｃｔ）によって、この装置に整流が生じるこ
とになる。

【００４９】しかしながら、チャージングエネルギー
が、温度ｅ² ／Ｃ≧ｋ_B Ｔ（Ｃは、典型的な容量）と同
等またはそれ以上の場合は、相互作用が優勢になり、三
重ドット系において余分な電子が最高でも１つになるよ
うに系のＨｉｌｂｅｒｔ空間が縮小されることが分かっ
た。

【００５０】その結果を以下に示す。

【００５１】Ｖ＝０の近くでは、エネルギー順位の仮定
した縮退によって電流はまだ対称的であり、Ｉ（Ｖ）＝
−Ｉ（−Ｖ）〔図４（Ａ）を参照〕である。バイアスが
有限の場合、リードと量子ドット間の容量結合によっ
て、この縮退が中断される。

【００５２】ソース・ドレインの順方向バイアスによっ
て、｜1 ＞よりも｜3 ＞のエネルギーが低くなり、第３
の量子ドット３に入る電子が、（ａ）トラップされ、
（ｂ）他の電子が第１のドット１に入るのを妨げる。こ
れは、事実上、ブロッケード作用〔参照文献（１６）〕
である。

【００５３】行列Γのバイアス依存の非対称性は、根本
的に、電流−電圧対称性を損なう原因であり、Ｔが低い
ときに、「負性抵抗（ｎｅｇａｔｉｖｅ ｒｅｓｉｓｔ
ａｎｃｅ）」〔参照文献（１５）〕となる。ここで、第
３の量子ドット３に入る割合を第３の量子ドット３から
出る割合で割った値（γ３１／γ１３）＝ｅｘｐ（βΔ
Ｆ₁₃）を、「トラッピング率」と定義することができ
る。ΔＦ₁₃は、ソース電圧Ｖ₁ に線形従属しており、ソ
ースと様々な量子ドットとの間の容量によって変調され
る。このことは、バイアスが反転されたときに「妨害ド
ット（ｊａｍｍｉｎｇ ｄｏｔ）」からのトンネリング
が有利であることを意味している。この効果は、混成分
子電子整流素子〔参照文献（１７）〕の効果と同様であ
ることに注意されたい。

【００５４】また、不連続なラチェット・モデルの整流
〔参照文献（３）〕は、レート行列のパラメータ依存の
非対称性によって起こる。

【００５５】レート方程式は、ポテンシャルの単一期間
をモデル化するためにしばしば簡略化され、巻数（この
ケースでは、ソース・ドレイン電流である）が、ある期
間から次の期間に移される粒子をカウントする。

【００５６】図３（Ｄ）の試作品ＧａＡｓ−ＡｌＧａＡ
ｓ整流素子の電子構造の詳細な三次元シミュレーション
によって、代表的な容量値が得られる。

【００５７】これらのシミュレーション〔参照文献（１
８）〕は、電子構造（ＧａＡｓウェハ・プロファイル、
ゲート形状および電圧、ドナー密度、および広いリード
領域を含む）の有効質量の局所的密度近似解であり、こ
れは、密度汎関数理論の範囲内で行われる。さらに、こ
こに示した特定の結果は、２ＤＥＧｘ−ｙ平面における
密度が、ｚ平面の密度と分離可能であり、２Ｄのトーマ
ス−フェルミ近似によって与えられると仮定した。

【００５８】表面より１４０ｎｍ下方に２ＤＥＧ層を、
ＧａＡｓ−ＡｌＧａＡｓ界面より２０ｎｍ上方に密度
３．１×１０¹¹ｃｍ^-2のドナー層を配置して、半径ｒが
〜２００ｎｍの量子ドットを形成する。なお、各量子ド
ットにはそれぞれ約１５０個の電子が含まれる。量子ド
ット１個の自己容量は、チャージングエネルギーｅ² ／
Ｃ≒３ｍｅＶのとき、Ｃ≒５×１０^-17 Ｆである。量子
ドット間の容量は、障壁の厚さによって異なり、一般
に、Ｃ_dd≒０．８×１０^-17 Ｆ、すなわち自己容量のほ
ぼ１５％である。これらの容量を用いて、Γにおける自
由エネルギーの差を計算することができる。

【００５９】図２に、定常状態の解によって上記したマ
スター方程式に与えられる電流を示す。また、この構造
〔参照文献（１２），（１９）〕による場合の輸送の完
全モンテカルロ（Ｍ−Ｃ）シミュレーションを示すが、
この場合、Ｈｉｌｂｅｒｔ空間は、４つの状態だけに限
定されない。両方の結果から、Ｖ＝０近傍の線形性とバ
イアスが大きいときの電流の妨害は明らかであるが、バ
イアスが十分に大きい場合は、Ｍ−Ｃシミュレーション
から、電流が再び増大するのが分かる。このケースで
は、バイアスは、系を四重点から引き離すのに十分であ
り、他の多重電子の荷電状態が利用可能になる。即ち、
ブロッケード状態が克服される。

【００６０】生物系は、ラチェットの科学の最も意味深
い応用・用途が見いだされている分野であるが、一般に
この分野に対しては、量子力学的トンネル効果は適用で
きない。それにも関わらず、ドリフトや拡散によって特
徴づけられる連続体系において、単一電荷の相互作用の
相関効果が顕著に見られる場合がある。

【００６１】生物学的イオンチャネル内のイオン流のた
めに最近開発されたモデルでは、バックグラウンドの誘
電媒体（ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ
ｍｅｄｉｕｍ）（即ち、水）〔参照文献（２０）〕中
のイオンの静電相互作用の一次元近似値を求めるため
に、クーロンブロッケード物理学の容量モデルが使用さ
れている。容量アレイモデルの連続極限を利用すること
ができ、それにより得られる方程式は、相互作用してい
る粒子のドリフト拡散処理と等価である。

【００６２】それにより、ランジュヴァン（Ｌａｎｇｅ
ｖｉｎ）の力、イオン拡散性、ショートレンジのイオン
対イオン反発力（「手で」追加された）を含むポアを通
るイオン流のブラウン運動が、首尾一貫してシミュレー
トされた。シミュレーションの計算にかかる時間は、各
時間ステップごとに完全な三次元ポアソン方程式を解く
モデル〔参照文献（２１）〕よりも大幅に短縮される。

【００６３】さらに、実際のイオンチャネルのＩ−Ｖ特
性のモデル化にかなりの成功を収めた首尾一貫したドリ
フト拡散の研究結果〔参照文献（２２）〕と対照的に、
モデルにはイオン電荷の不連続的性質が含まれ、それに
より、ノイズ特性と単一電荷相関効果の処理が可能にな
る。

【００６４】ここで、イオンチャネル様の系を使用し、
単一電荷の現象によって連続体系において整流を行わせ
ることができることを実証する。

【００６５】図５（Ａ）に示すように、イオンチャネル
に非対称的な分岐を１つ人為的に加える。分岐の端とリ
ードの端との間の有限容量によって、モデルに非対称性
が表れる。上記分岐〔参照文献（２３）〕は、生物学的
には特に存在する理由のないものであるので、この分岐
を別とすればあとは典型的なものであるイオンチャネル
の構造から、静電パラメータと輸送パラメータを得る
（拡散イオンとしてＮａを使用）〔参照文献（２１）〕
〔図５（Ａ）参照〕。

【００６６】誘電率κＨ₂ Ｏ＝８０の誘電体で満たされ
κ_protein ＝２の「タンパク質」によって囲まれた管の
中心軸方向の一対の点電荷のクーロン相互作用の近似値
を求める容量−長さは通常、Ｃ〜８×１０^-20 Ｆｎｍで
ある。地面（アース）に対する容量も含めなければなら
ないが、これらのパラメータの場合、これは極めて小さ
い。

【００６７】三重量子ドット・モデルの場合と同様に、
上側分岐内へと拡散するイオンは、順方向バイアスでド
レイン方向に引き寄せられ、そこでトラップされている
間、その後に続くイオンが分岐接合部に近づくのを抑制
する。逆方向バイアスでは、前述のイオンが分岐点から
外に出るため、イオン流は妨げられない。チャネルの反
対端にある２つのイオン間のクーロン相互作用は、約１
５ｍｅＶすなわち約１７０Ｋである。Ｔ＝３００Ｋで
も、個々の電荷間の反発力が、Ｉ−Ｖ特性に顕著な非対
称を生じさせるのに十分な大きさを持つことが分かった
〔図５（Ｂ）〕。

【００６８】一見、非物理的のようであるが、この非対
称性はより低い温度の場合に一層著しい。したがって、
図５（Ａ）に示す形の「素子」は、揺動ポテンシャルま
たは有色ノイズがある場合でも、イオンを逆バイアス方
向にポンピングする。この構造は、参照文献〔１５〕に
おいて考察されているモデルと構成が似ていることに注
意されたい。そのモデルとの主な違いは、粒子間の相互
作用により、チャネルの間隙内に単一イオンがトラッピ
ングされることで、他のイオンの流れが妨げられる点で
ある。

【００６９】ある流動粒子系を考えると、アクセス可能
な位相空間は相互作用によって減少する。よって、系に
組み込まれる非対称に依存して、一方の方向へのイオン
の流れが閉塞または妨害され、同時に反対の方向への流
れが妨害されないことが可能になる。本発明では、主に
クーロンブロッケードの容量行列形式の範囲内で扱われ
る粒子間の相互作用によって生じる２つの実現可能な整
流挙動だけを考察したが、多くの他の例を開発すること
ができる。

【００７０】最後の例として、最近、チャージングとパ
ウリの排他原理との組合せによって位相空間ブロッケー
ドを実現するダイオード〔参照文献（２４）〕に関し
て、非対称性の直列結合量子ドットのスピンブロッケー
ドメカニズムが提案され、その結果、クーロン・スピン
ブロッケード整流素子とでも呼ばれるべきものが得られ
た。

【００７１】以下、各図の詳細な説明をすると、図３の
本発明にかかる三重量子ドットＱＤＤ／Ｒの模式図にお
いて、図３（Ａ）はトンネル接合部は、漏れのあるキャ
パシタであって、量子メカニズムの単一電子トンネリン
グを可能にする。ドット２および３は、容量的に相互作
用するが、トンネリングは禁止され、構造を非対称にし
ている。ソース・ドレインのバイアスがゼロであると仮
定すると、ドットに連結された外部ゲートによって、安
定した電子構成の調整が可能となる。

【００７２】図３（Ｂ）は三重量子ドットＱＤＤ／Ｒの
各状態間の接続性の説明図であり、状態を文字で定義し
た。順方向バイアス状態で、レートγ３１がレートγ１
３を指数関数的に超えているため、状態｜3 ＞はトラッ
プである。

【００７３】図３（Ｃ）は三重量子ドットが頂点を示す
安定性の図であり、状態｜0 ＞、｜1 ＞、｜2 ＞、｜3
＞は退縮している。ρｉは、ｉの隣りのゲートの電圧と
比例した量子ドットｉ上の誘導電荷である。

【００７４】図３（Ｄ）は三重量子ドットＱＤＤ／Ｒの
表面ゲートパターンモデルを有するＧａＡｓ−ＡｌＧａ
Ａｓの２ＤＥＧヘテロ構造の首尾一貫した電子構造計算
によるポテンシャル等高線であり、量子ドットの中心は
〜−１０ｍｅＶで、障壁の鞍点は−１４ｍｅＶ。Ｉ−Ｖ
計算に使用された全ての容量は、このモデルを用いて決
定した。量子ドットとリードの間の容量は、「量子点接
触（ｑｕａｎｔｕｍｐｏｉｎｔ ｃｏｎｔａｃｔ）」の
開口部（ゲートのギャップ）を制御するゲートを変調す
ることによって調整可能である。

【００７５】図４は三重量子ドットＱＤＤ／ＲのＩ−Ｖ
特性図であり、順バイアス（Ｖ＞０）方向の電流は、第
３の量子ドット３内の電子トラッピングによって強くブ
ロッケードされており、Ｃ＝０．０３８ｆＦ、Ｃ_dd＝
０．０２５ｆＦである。点線は、Ｔ＝０．０５Ｋ（Ｖ＞
０の下側の曲線）および４．０Ｋのマスター方程式によ
るものである。

【００７６】Ｔ＝０．０５、０．５、１．０、２．０お
よび４．０Ｋ（Ｖ＞０の下から）の実線は、詳細なモン
テカルロ・シミュレーションである。電圧によって素子
に複数の電荷状態が生じるときには、誤差が生じる。Ｖ
＜０の場合は、Ｔによる傾向が逆転する（すなわち、線
がＶ＝０で交差する）。

【００７７】図４の上側の挿入図〔図４（Ａ）〕はＴ＝
０．０５Ｋの場合の低電圧領域の詳細図であり、グラフ
上の線はマスター方程式、三角形は、モンテカルロであ
る。図４の下側の挿入図〔図４（Ｂ）〕はＣ＝０．０５
６ｆＦ、Ｃ_dd／Ｃ＝１／３．３（実線）、Ｃ＝０．０８
３ｆＦ、Ｃ_dd／Ｃ＝１／３．３（点線）、Ｃ＝０．０８
３ｆＦ、Ｃ_dd／Ｃ＝１／５（破点線）、およびＣ＝０．
１６７ｆＦ、Ｃ_dd／Ｃ＝１／５（破線）のＩ−Ｖ（モン
テカルロ）曲線であり、すべてＴ＝０．０５Ｋである。
上の３つの曲線は、分かりやすくするために、それぞれ
０．１、０．２、０．３ｐＡだけ垂直方向にずらしてあ
る。

【００７８】図５（Ａ）はチャネル整流素子を分岐する
概略図である。

【００７９】誘電性媒体（水）で満たした生物学的イオ
ンチャネル構造の管に基づいて、分離されたイオンが、
一定電位とＶ₂ ＝−Ｖ₁ において、電気化学的浴の間で
ブラウン運動を起こす。主チャネル長は３ｎｍ、分岐長
さは０．５ｎｍ、チャネルおよび分岐の半径は０．１５
ｎｍである。

【００８０】一次元容量配列を使用してモンテカルロ・
シミュレーションの各時間ステップごとに計算した相互
作用エネルギーの合計は、κ_protein ＝２の媒体で囲ま
れ誘電体を満たした円筒（誘電率κＨ₂ Ｏ＝８０）内の
実際の電荷の相互作用に適合するようにモデル化されて
いる〔参照文献（２０）〕。

【００８１】図５（Ｂ）はＶ＝０．３ｍＶにおいて下か
ら、０．７５、１．５、３および６×１０⁶ の時間ステ
ップの応答を使用してＴ＝１５０、２００、および３０
０ＫにおけるＭＣシミュレーションから得られたＩ−Ｖ
特性図である。

【００８２】一番上の曲線（一点鎖線）は、Ｔ＝３００
Ｋの場合のＶ＜０１Ｖの線形外插である。質量ｎｍ＝
３．８×１０^-23 ｇｍ、半径ｒ_Na＝０．０９５ｎｍ、拡
散係数Ｄ_Na＝１．３×１０^-5ｃｍ² ｓ^-1〔参照文献（２
１）〕を含むナトリウム・イオンのパラメータを使用し
た。

【００８３】図５（Ｂ）の挿入図は、上の曲線と同じ順
序で電流をその鏡像に追加したものであり、室温条件で
も整流を示している（一番上の破線はゼロ）。

【００８４】なお、本発明は上記実施例に限定されるも
のではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能
であり、これらを本発明の範囲から排除するものではな
い。

【００８５】

【発明の効果】以上、詳細に説明したように、本発明に
よれば、以下のような効果を奏することができる。

【００８６】（Ａ）量子ドット間の単電子トンネリング
におけるクーロンブロッケイド現象を利用することによ
り、ある電圧範囲内で電流の整流作用を持たせることが
できるクーロンブロッケイド・量子ドットダイオード型
整流器を提供することができる。

【００８７】（Ｂ）ヘテロ構造スプリットゲートデバイ
ス技術を用いた電流を利用することにより、数Ｋ（ケル
ビン）の温度領域で動作させることができる。

【００８８】（Ｃ）より小さなデバイス、例えば、金ク
ラスタを用いることにより、室温動作が可能なデバイス
を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例を示すクーロンブロッケイド・
量子ドットダイオード型整流器（ＱＤＤ／Ｒ）の模式図
である。

【図２】本発明の実施例を示すクーロンブロッケイド・
量子ドットダイオード型整流器（ＱＤＤ／Ｒ）のＩ−Ｖ
特性図である。

【図３】本発明にかかる三重量子ドットのＱＤＤ／Ｒの
模式図である。

【図４】三重量子ドットＱＤＤ／ＲのＩ−Ｖ特性図であ
る。

【図５】チャネル整流素子を示す図である。

【符号の説明】

１ 第１の量子ドット ２ 第２の量子ドット ３ 第３の量子ドット ４ ソース電極 ５ ドレイン電極 ６，７，８ ゲート電極 １１，１２，１３，１４ トンネル接合 １５，１６，１７，１８ 容量接合

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】（ａ）人工原子からなる第１、第２及び第
   ３の量子ドットを備え、（ｂ）前記第１の量子ドットは
   トンネル接合を通してソース電極に接続され、前記第１
   の量子ドットと前記第２の量子ドットとはトンネル接合
   で接続され、前記第２の量子ドットはトンネル接合を通
   してドレイン電極に接続され、前記第３の量子ドットは
   前記第１の量子ドットとトンネル接合で接続され、前記
   第３の量子ドットは前記第２の量子ドットとキャパシタ
   ンスによる容量接合のみで接続され、前記各量子ドット
   には静電的ゲート電極が接続され、量子ドット間の単電
   子トンネリングにおけるクーロンブロッケイド現象を利
   用したことを特徴とする量子ドットダイオード型整流
   器。
2. 【請求項２】 請求項１記載の量子ドットダイオード型
   整流器において、前記各量子ドットは、各量子ドットの
   静電的ポテンシャルが調整できる単一ゲート電極を具備
   することを特徴とする量子ドットダイオード型整流器。
3. 【請求項３】 請求項１記載の量子ドットダイオード型
   整流器を半導体ヘテロ接合を用いて実現することを特徴
   とする量子ドットダイオード型整流器。
4. 【請求項４】 請求項１記載の量子ドットダイオード型
   整流器を微小金属クラスターのアレイを用いて実現する
   ことを特徴とする量子ドットダイオード型整流器。