JP2003214826A

JP2003214826A - 形状計測方法

Info

Publication number: JP2003214826A
Application number: JP2002016703A
Authority: JP
Inventors: Masahiko Uno; 真彦宇野; Hiroyuki Sasai; 浩之笹井
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2002-01-25
Filing date: 2002-01-25
Publication date: 2003-07-30

Abstract

(57)【要約】【課題】対象物体の反射光の拡散反射成分を利用し
て、照明の数を増やすことなく、精度の良い形状計測す
る形状計測方法を得る。【解決手段】第１のタイミングで第１の照射方向から
対象物体に光を照射する第１の照射手段と、第２のタイ
ミングで第２の照射方向から対象物体に光を照射する第
２の照射手段と、第３のタイミングで第３の照射方向か
ら対象物体に光を照射する第３の照射手段と、対象物体
を撮像して第１、第２および第３の撮像画像を取得する
撮像手段と、第１、第２および第３の照射手段を制御す
る照明制御手段とを備え、第１、第２および第３の撮像
画像を処理して対象物体の表面勾配を算出する形状計測
方法であって、第１、第２および第３の撮像画像上にお
ける同一の所定座標点での各輝度を計測する第１のステ
ップと、各輝度の誤差を補正する第２のステップと、対
象物体の表面の所定座標点での勾配を算出する第３のス
テップとを備えた。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、工業用製品の形
状測定、検査に利用する形状計測方法に関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】図８は、例えば、特開２０００−３０４
５２０号公報に記載された従来の形状計測方法を示す構
成図である。

【０００３】図８において、天頂角が異なる照明２１〜
２６を順次点灯させて、対象物体であるチップ部品５に
光を照射させながら、ＣＣＤカメラ１で対象物体を撮像
する。

【０００４】図９において、撮像画像７１〜７６におけ
る同一座標点の輝度データを並べ、ガウス関数を当ては
めて、輝度がピークになる角度を推定し、対象物体表面
の角度（表面勾配θ）を計算する。

【０００５】図１０において、対象物体表面の角度算出
では、対象物体の形状が２次曲線であることを仮定する
と表面の角度の分布は直線状となることを考慮して、直
線から離れたデータｍ１，ｍ２をはずれ値として除去し
ながら対象物体の形状を計測する。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】従来の形状計測方法は
以上のように、対象物体の反射光の輝度のピーク、すな
わち反射光の正反射成分を利用して対象物体の形状を計
測しており、その正反射成分を検出するためには、天頂
角の異なる照明の数を多数用意してガウス関数に当ては
めるためのデータを増やさなければならないが、照明の
数を増やす事は計測時間の増大を招くという問題点があ
った。

【０００７】また、計測値のはずれ値を除去する処理で
は、対象物体の形状が２次曲線であることを仮定しなけ
ればならないという問題点があった。

【０００８】この発明は上記のような問題点を解決する
ためになされたもので、対象物体の反射光の拡散反射成
分を利用して、照明の数を増やすことなく、精度の良い
形状計測する形状計測方法を得ることを目的とするもの
である．

【０００９】また、対象物体の形状を２次曲線に仮定す
ることなく、計測値のはずれ値を除去する形状計測方法
を得ることを目的とするものである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】この発明に係る形状計測
方法は、第１のタイミングで、第１の照射方向から対象
物体に光を照射する第１の照射手段と、第２のタイミン
グで、第２の照射方向から対象物体に光を照射する第２
の照射手段と、第３のタイミングで、第３の照射方向か
ら対象物体に光を照射する第３の照射手段と、第１、第
２および第３のタイミングで対象物体を撮像して、第
１、第２および第３の撮像画像を取得する撮像手段と、
第１、第２および第３の照射手段を制御する照明制御手
段とを備え、第１、第２および第３の撮像画像を処理し
て対象物体の表面勾配を算出する形状計測方法であっ
て、第１、第２および第３の撮像画像上における同一の
所定座標点での各輝度を計測する第１のステップと、各
輝度の誤差を補正する第２のステップと、対象物体の表
面の所定座標点での勾配を算出する第３のステップとを
備えたものである。

【００１１】また、この発明に係る形状計測方法の第１
のステップは、第１、第２および第３の撮像画像上にお
ける所定座標点での各輝度をベクトル表示した第１の輝
度ベクトルを算出する輝度ベクトル算出ステップを含
み、第２のステップは、第１の輝度ベクトルの分布を３
次元楕円体で回帰し、各輝度の誤差を補正するための回
帰曲面を算出する回帰ステップと、３次元楕円体の表面
に第１の輝度ベクトルを射影して第２の輝度ベクトルを
算出し、各輝度の誤差を補正する射影ステップとを含
み、第３のステップは、第２の輝度ベクトルと、第１、
第２および第３の照射方向の各単位ベクトルを成分とす
る照射方向行列と、第１、第２および第３の照射手段か
らの各光の明度を対角成分とする照明明度行列とに基づ
いて、対象物体の表面の所定座標点での勾配を算出する
表面勾配算出ステップを備えたものである。

【００１２】また、この発明に係る形状計測方法の回帰
ステップは、第１の輝度ベクトルの偏差の２乗の中央値
が最小になるように３次元楕円体の表面で回帰するもの
である。

【００１３】また、この発明に係る形状計測方法の表面
勾配算出ステップは、第２の輝度ベクトルｄ’、照射方
向行列Ｌおよび照明明度行列Ｃに基づいて、対象物体の
表面の所定座標点での勾配ｎを、次式

【数２】によって算出するものである。

【００１４】さらに、この発明に係る形状計測方法の表
面勾配算出ステップは、回帰手段の回帰結果に基づい
て、照射方向行列または照明明度行列のいずれか一方か
ら他方を算出し、照射方向行列、照明明度行列および第
２の輝度ベクトルに基づいて、対象物体の表面の所定座
標点での勾配を算出するものである。

【００１５】

【発明の実施の形態】実施の形態１．以下、図面を参照
しながら、この発明の実施の形態１について詳細に説明
する。図１はこの発明の実施の形態１を示す説明図であ
る。

【００１６】図１において、形状計測方法は、対象物体
１０を撮像するＣＣＤカメラなどの撮像手段１と、天頂
角ψの照明を複数有し（照明２１、２２、２３）、対象
物体１０に光を照射する照射手段と、照射手段の動作を
制御する照明制御手段３と、撮像手段１による撮像画像
を解析する画像処理手段４とを備えている。

【００１７】また、画像処理手段４は、輝度ベクトル測
定手段４１と、回帰手段４２と、射影手段４３と、表面
勾配算出手段４４とを有している。

【００１８】なお、照明の数は、３つ以上でもよい。ま
た、それぞれの照明の天頂角ψは、異なっていてもよ
い。また、照射手段は、必ずしも３つの照明を用いなく
ても構わない。１つの照明の位置を変えることで照明手
段を実現してもよい。

【００１９】次に、図２を参照しながら、天頂角ψと方
位角θとの説明をする。

【００２０】図２において、ベクトルｒに関する天頂角
ψは、ベクトルｒとｚ軸との角度を示し、ベクトルｒに
関する方位角θは、ベクトルｒのｚ方向のｘｙ平面に対
する射影ベクトルとｘ軸との角度を示す。

【００２１】続いて、この発明の実施の形態１による動
作について説明する。

【００２２】まず、対象物体１０を原点に設定し、ＣＣ
Ｄカメラ１の撮像面がｚ軸方向に垂直になる様に座標系
を設定する（図３参照）。

【００２３】また、例えば、図３において、３つの照明
２１〜２３の天頂角ψは同一にして、方位角をそれぞれ
変えて設置している。

【００２４】続いて、照明制御手段３の制御により、照
明２１〜２３を順次点灯させながら対象物体１０に光を
照射させ、その度にＣＣＤカメラ１で対象物体１０の画
像を撮像する。

【００２５】すべての照明２１〜２３での撮像が終了す
ると、画像処理手段４は、対象物体１０の撮像によって
取得した撮像画像に基づいて、照明２１〜２３の光の照
射によって得られた反射光の拡散反射成分の輝度ｄ
_ｉ（ｉ＝１〜３）を算出し、さらに、回帰計算によって
輝度ｄ_ｉの誤差を補正する。

【００２６】誤差が補正された輝度ｄ_ｉに基づいて、対
象物体１０の表面勾配を算出し、撮像した座標における
対象物体１０の形状を求める。

【００２７】次に、図１とともに、図４を参照しなが
ら、画像処理手段４の動作の概要について説明する。

【００２８】まず、照明２１〜２３によって対象物体１
０への光の照射を切り換え、ＣＣＤカメラ１でそれぞれ
撮像して画像を得る。

【００２９】画像処理手段４の輝度ベクトル測定手段４
１は、各撮像画像において、同一の画像座標点（ＣＣＤ
カメラ１での撮像画像の座標点）での各輝度を成分とし
た輝度ベクトルｄを算出する（ステップＳ４０１）。

【００３０】回帰手段４２は、各画像座標点での輝度ベ
クトルｄの分布を３次元楕円体で回帰する（ステップＳ
４０２）。

【００３１】射影手段４３は、各輝度ベクトルｄを回帰
した３次元楕円体表面（回帰曲線上）に射影して、誤差
が補正された新たな各輝度ベクトルｄ’を算出する（ス
テップＳ４０３）。

【００３２】表面勾配算出手段４４は、輝度ベクトル
ｄ’に基づいて、対象物体１０の画像座標点における表
面勾配（単位法線ベクトル）を算出する（ステップＳ４
０４）。

【００３３】以上のようにして、各画像座標点（各所定
座標点）における表面勾配が算出されるので、対象物体
１０の形状を判断することができる。

【００３４】続いて、画像処理手段４の動作について詳
細に説明する。

【００３５】図３において、対象物体１０の画像座標点
の表面勾配を、（１）式のような表面の単位法線ベクト
ルｎで示す。

【００３６】

【数３】

【００３７】なお、単位法線ベクトルｎは単位ベクトル
なので、（２）式の関係となる。

【００３８】

【数４】

【００３９】照射手段を構成する照明２１〜２３につい
て、画像処理手段４に設定されたそれぞれの照射方向の
単位ベクトルｌ_ｉ（ｉ＝１〜３）の方向は、光が照射さ
れる向きと逆方向、つまり、原点からそれぞれの照明２
１〜２３に向かう方向とする。

【００４０】ここで、照明２１〜２３の照射方向の単位
ベクトルｌ_１、ｌ_２、ｌ_３の各成分を、それぞれ（３）
〜（５）式のように定義する。

【００４１】

【数５】

【００４２】さらに、（３）〜（５）式で示した成分を
用いて、３×３行列の照射方向行列Ｌを（６）式で定義
する。

【００４３】

【数６】

【００４４】次に、画像処理手段４に設定された照明２
１〜２３での光の明るさ（明度）Ｃ _１、Ｃ_２、Ｃ_３を用
い、３×３行列の照明明度行列Ｃを（７）式で定義す
る。

【００４５】

【数７】

【００４６】照明２１〜２３によって光を照射された対
象物体１０の反射光は、特定方向のみの正反射成分と、
さまざまな方向の拡散反射成分とに分解される。そのう
ち拡散反射成分に関しては、ランベルト反射を行うと仮
定することができる。

【００４７】対象物体１０の表面の単位法線ベクトル
ｎ、対象物体１０の表面の反射率（スカラー値）などを
含む係数ｓを用いると、照明２１〜２３によって光を照
射された対象物体１０の反射光の拡散成分の輝度ｄ
_ｉは、（８）式の関係で示される。

【００４８】

【数８】

【００４９】ここで（ｎ・ｌ_i）は、ベクトルｎ，ｌ_iの
内積を示す。（８）式において、物体の表面の反射率
（スカラー値）などを含む係数ｓは、本来、対象物体１
０の表面状態の違いによって対象物体１０の各座標点で
値が異なるが、ここでは、対象物体１０の色や、その表
面の組成が単一である場合を想定する。

【００５０】対象物体１０の色や表面の組成は単一であ
ると想定すると、表面の各座標点では、同一の反射率を
もつと仮定することができるので、（８）式の関係は、
対象物体１０を撮像した撮像画像の各座標点（画像座標
点）においても成立する。

【００５１】図４において、例えば、３つの照明で対象
物体１０を照射する場合、各照明２１〜２３による光の
照射で得られた同一画像座標点上の輝度ｄ_１、ｄ_２、ｄ
_３を各成分とした輝度ベクトルｄを（９）式のように示
す。

【００５２】

【数９】

【００５３】また、（８）式および（９）式に基づい
て、（１０）式の関係を示すことができる。

【００５４】

【数１０】

【００５５】照射方向行列Ｌが正則行列となるように、
照射方向の単位ベクトルｌ_ｉをとると、単位法線ベクト
ルｎは、（１１）式の関係となる。

【００５６】

【数１１】

【００５７】しかし、単位法線ベクトルｎは単位行列な
ので、反射率を含む係数ｓはスカラー値であり、且つ、
一定の係数であることを考慮すると、実際には、係数ｓ
は単位法線ベクトルｎの大きさを「１」にする単なるス
ケールファクタに過ぎない。

【００５８】したがって、（３）式は、（１２）式のよ
うに書き直せる。

【００５９】

【数１２】

【００６０】（１２）式において、「‖・‖」は、ベク
トルのノルムを示す。

【００６１】単位法線ベクトルｎは、単位ベクトルであ
ることから（１３）式を（１１）式を用いて書き直せ
ば、次の（１４）式になる。

【００６２】

【数１３】

【００６３】（１４）式において、「Ｔ」は転置行列、
「−Ｔ」は逆行列の転置を示す。

【００６４】（１４）式の関係と、（８）式のランベル
ト反射が行われるという仮定とに基づくと、対象物体１
０の画像座標点における輝度ベクトルｄの分布は、本
来、３次元楕円体表面上に分布する（図５参照）。

【００６５】しかし、実際には、計測上の誤差などによ
り輝度ベクトルｄが正確に３次元楕円体表面上に位置し
ないため、画像座標点と実際の座標点とは、ずれが生じ
る。

【００６６】したがって、回帰計算を行って回帰曲面上
に輝度ベクトルｄを再配置して誤差を補正する。

【００６７】ここで、一般の３次元楕円体の関係式は、
（１５）式で示される。

【００６８】

【数１４】

【００６９】（１５）式において、「ｘ_０」は、３次元
楕円体の中心位置、「Ｓ」は、正定値の対称行列を示
す。

【００７０】画像座標点の輝度ベクトルｄの分布から３
次元楕円体で回帰計算を行うことにより、３次元楕円体
の中心位置ｘ_０と、正定値の対称行列Ｓとを算出するこ
とができ、回帰曲線を得ることができる。

【００７１】回帰計算には、最小２乗法を用いてもよ
い。最小２乗法は、どの値を最小にするかによって計算
方法が異なるが、ここでは、線形化して回帰計算を行う
例を挙げる。以上の方法においても、輝度の偏差の２乗
和を最小化するという趣旨は損なわれない。

【００７２】例えば、（１５）式を展開すると、（１
６）式の関係となる。

【００７３】

【数１５】

【００７４】（１６）式において、「Ａ」〜「Ｊ」は係
数である。なお、係数Ａの値が「０」であると３次元楕
円体にならないので、係数Ａは「１」としてよい。

【００７５】すなわち、３次元楕円体Ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）
は、（１７）式の関係となる。

【００７６】

【数１６】

【００７７】ここで、入力データｚ_ｉを（１８）式とす
ると、（１７）式との関係によって、（１９）式の関係
を満たすような係数「Ｂ」〜「Ｊ」を算出する。

【００７８】

【数１７】

【００７９】このように、（１７）式は、算出する係数
「Ｂ」〜「Ｊ」に関して線形な１次式と見なすことがで
きるので、最小２乗法の手法を用いてこれらの係数を計
算することができる。

【００８０】また、係数「Ｂ」〜「Ｊ」が算出されれ
ば、３次元楕円体の中心位置ｘ_０と、正定値の対称行列
Ｓの値も算出することができる。

【００８１】なお、ここでは、一般性を考慮して、３次
元楕円体の中心位置ｘ_０の値を算出することが可能な方
法を説明したが、物理的には３次元楕円体の中心位置ｘ
_０の値は、輝度ベクトルｄの暗電流ノイズ成分である。

【００８２】したがって、最初からこの値が十分小さい
と見込めるならば、回帰計算する関係式（モデル）は、
（１５）式ではなく、（２０）式を用いてもよい。

【００８３】

【数１８】

【００８４】（２０）式を用いて回帰計算をすれば、計
算コストも減少し、精度が向上する。

【００８５】同様に、照明２１〜２３の光の明るさＣ_ｉ
（ｉ＝１〜３）や照射方向ｌ_ｉ（ｉ＝１〜３）に限定を
加えれば、さらに３次元楕円体のパラメータの計算コス
トを減らすことも可能である。

【００８６】例えば、照明２１〜２３の光のそれぞれの
明るさＣ_ｉをすべて一定とし、照射方向ｌ_ｉが各々直交
するように構成して、さらに、照明２１〜２３の暗電流
ノイズも無いとすると、照明明度行列Ｃと照射方向行列
Ｌとは、それぞれ（２１）式、（２２）式で示すことが
できる。

【００８７】

【数１９】

【００８８】（２１）式において、「ｋ」はスカラー定
数、「Ｉ」は単位行列を示す。また、（２２）式におい
て、「Ｒ」は回転行列を示す。

【００８９】（２１）式、（２２）式より、（１４）式
は、（２３）式の関係となる。

【００９０】

【数２０】

【００９１】すなわち、３次元楕円体は球となり、半径
を推定するだけになるので、計算が非常に簡略化され
る。

【００９２】照明２１〜２３の光の明るさＣ_ｉを一定に
する手段については、例えば、１つの照明を回転ステー
ジ上に設置し、照明を回転させて照射方向を変えるよう
にすれば容易に構成することができる。

【００９３】このように３次元楕円体の表面で回帰（パ
ラメータ推定）した後、計測した輝度ベクトルｄを３次
元楕円体表面に再配置する。

【００９４】以上のように輝度ベクトルｄを再配置する
ことにより、輝度の誤差を補正することができる。

【００９５】この際には、例えば、図６において、３次
元楕円体表面に一番近い点（表面と直交する点）に射影
することによって、輝度ベクトルｄ’を再配置してもよ
い。

【００９６】また、図７において、輝度ベクトルｄの位
置ベクトルと３次元楕円体の中心とを結ぶ直線と、３次
元楕円体の表面との交点に輝度ベクトルｄ’を再配置し
てもよい。

【００９７】再配置にあたっては、３次元楕円体表面と
計測した輝度ベクトルｄとの距離が所定の値を超えた場
合に、その輝度ベクトルｄをはずれ値と見なして計測に
採用しないようにしてもよい。

【００９８】はずれ値と見なされた輝度ベクトルｄの画
像座標点については、もし照明が複数あれば、別の照明
の組み合わせで輝度ベクトルｄを算出して、はずれ値と
ならない輝度ベクトルｄを採用してもよい。

【００９９】以上のようにして、輝度ベクトルｄを３次
元楕円体表面に再配置した後、（１２）式を変換した
（２４）式を用いて、対象物体１０の画像座標点におけ
る表面勾配（単位法線ベクトル）ｎを算出する。

【０１００】

【数２１】

【０１０１】画像座標点における表面勾配が算出される
と、対象物体１０の形状を知ることができる。

【０１０２】このように、対象物体１０の反射光の拡散
反射成分を利用して対象物体１０の形状を計測するの
で、少ない照明の数で精度良く形状を計測することがで
きる。

【０１０３】また、対象物体１０の形状に仮定をおくこ
となく、計測値のはずれ値を除去することができる。

【０１０４】実施の形態２．なお、上記実施の形態１で
は、輝度ベクトルの偏差の２乗和が最小となる基準を用
いる最小２乗法を用いて、輝度ベクトルｄの分布を３次
元楕円体で回帰したが、偏差の２乗の中央値が最小とな
る基準を用いてもよい。

【０１０５】回帰手段４２では、（１９）式を満たす
（１７）式の係数「Ｂ」〜「Ｊ」を算出したが、（２
５）式を満たす（１７）式の係数「Ｂ」〜「Ｊ」を算出
してもよい。

【０１０６】

【数２２】

【０１０７】（２５）式において、「Ｍｅｄ（・）」
は、メディアン（中央値）をとる関数である。

【０１０８】この中央値は、データにはずれ値が含まれ
ていても値があまり変動しないという特徴があるため、
（２５）式を用いると、はずれ値に影響されにくい回帰
計算を実現することができる。

【０１０９】また、輝度ベクトルの偏差の２乗の中央値
が最小になるという基準だけで、自動的にはずれ値の影
響が除去されるので、しきい値を設定してはずれ値であ
ることを判定する必要が無い。

【０１１０】実施の形態３．なお、上記実施の形態１で
は、照明明度行列Ｃと、照射方向行列Ｌとがいずれも既
知であったが、照明明度行列Ｃまたは照射方向行列Ｌの
いずれか一方だけが既知であってもよい。

【０１１１】照明明度行列Ｃまたは照射方向行列Ｌのい
ずれか一方が既知であり、他方が未知であるとする。

【０１１２】この場合、回帰手段４２において、３次元
楕円体の回帰計算で（１５）式の正定値の対象行列Ｓを
算出した後、既知の照明明度行列Ｃまたは照射方向行列
Ｌに基づいて、（２６）式から未知の他方を算出（推
定）することができる。

【０１１３】

【数２３】

【０１１４】このように、照明明度行列Ｃまたは照射方
向行列Ｌのいずれか一方が未知の場合でも他方から算出
することができ、（１２）式により、対象物体１０の表
面の単位法線ベクトルｎを算出することができる。

【０１１５】例えば、照射方向行列Ｌが既知で、照明明
度行列Ｃが未知の場合、照明明度行列Ｃを推定して単位
法線ベクトルｎを算出する。

【０１１６】（２６）式を行列の各成分毎に書き直す
と、独立な式は６つ存在する。

【０１１７】照明明度行列Ｃの変数は、対角成分である
照明２１〜２３の明るさ「Ｃ_１」，「Ｃ_２」，「Ｃ_３」
の３つと、対象物体１０の表面の反射率（スカラー値）
などを含む係数「ｓ」だけで、「ｓＣ_１」，「ｓ
Ｃ_２」，「ｓＣ_３」でまとめると３つの変数になり、変
数３つに対して独立な式が６つあるので、変数「ｓＣ」
の算出（推定）が可能になる。

【０１１８】なお、変数「ｓＣ」の「ｓ」は、最後に
（１２）式のように正規化されるので、「ｓ」と「Ｃ」
とをそれぞれ算出することができなくても、変数「ｓ
Ｃ」を「Ｃ」に置き換えて（２４）式に代入すれば、単
位法線ベクトルｎが計算することができる。

【０１１９】一方、照明明度行列Ｃが既知の場合は、
（２６）式から（２７）式に変形する。

【０１２０】

【数２４】

【０１２１】照射方向行列Ｌの各行が単位ベクトルなの
で、（２７）式の左辺は、（２８）式のようになる。

【０１２２】

【数２５】

【０１２３】ここで、（３）〜（５）式から（２８）式
の成分「（ｌ_１・ｌ_２）」、「（ｌ _１・ｌ_３）」、
「（ｌ_２・ｌ_３）」は算出可能となる。

【０１２４】しかし、照射方向の相互関係は推定できる
が、実際の照射方向は決定することができない。

【０１２５】したがって、例えば、１つの照射方向を既
知情報（補足情報）として考慮して照射方向行列Ｌを推
定すれば、既知の照明明度行列Ｃとに基づいて単位法線
ベクトルｎを算出することができる。

【０１２６】このように、照明明度行列Ｃまたは照射方
向行列Ｌのいずれか一方が未知の場合でも、他方を推定
して対象物体１０の単位法線ベクトルｎを算出すること
ができる。

【０１２７】

【発明の効果】以上のように、この発明によれば、第１
のタイミングで、第１の照射方向から対象物体に光を照
射する第１の照射手段と、第２のタイミングで、第２の
照射方向から対象物体に光を照射する第２の照射手段
と、第３のタイミングで、第３の照射方向から対象物体
に光を照射する第３の照射手段と、第１、第２および第
３のタイミングで対象物体を撮像して、第１、第２およ
び第３の撮像画像を取得する撮像手段と、第１、第２お
よび第３の照射手段を制御する照明制御手段とを備え、
第１、第２および第３の撮像画像を処理して対象物体の
表面勾配を算出する形状計測方法であって、第１、第２
および第３の撮像画像上における同一の所定座標点での
各輝度を計測する第１のステップと、各輝度の誤差を補
正する第２のステップと、対象物体の表面の所定座標点
での勾配を算出する第３のステップとを備えたので、少
ない照明の数で対象物体を照射して、その反射光の拡散
反射成分を利用して精度よく対象物体の形状を計測する
ことができ、その形状の計測の際に仮定をおくことなく
計測値のはずれ値を除去して、正確な形状を計測するこ
とのできる形状計測方法が得られる効果がある。

【０１２８】また、この発明によれば、第１のステップ
は、第１、第２および第３の撮像画像上における所定座
標点での各輝度をベクトル表示した第１の輝度ベクトル
を算出する輝度ベクトル算出ステップを含み、第２のス
テップは、第１の輝度ベクトルの分布を３次元楕円体で
回帰し、各輝度の誤差を補正するための回帰曲面を算出
する回帰ステップと、３次元楕円体の表面に第１の輝度
ベクトルを射影して第２の輝度ベクトルを算出し、各輝
度の誤差を補正する射影ステップとを含み、第３のステ
ップは、第２の輝度ベクトルと、第１、第２および第３
の照射方向の各単位ベクトルを成分とする照射方向行列
と、第１、第２および第３の照射手段からの各光の明度
を対角成分とする照明明度行列とに基づいて、対象物体
の表面の所定座標点での勾配を算出する表面勾配算出ス
テップを含むので、照明の数を多くすることなく、対象
物体の反射光の拡散反射成分を利用して、対象物体の形
状を計測でき、その形状計測の際に仮定をおくことなく
計測値のはずれ値を除去することのできる形状計測方法
が得られる効果がある。

【０１２９】また、この発明によれば、回帰ステップ
は、第１の輝度ベクトルの偏差の２乗の中央値が最小に
なるように３次元楕円体の表面で回帰するので、はずれ
値を除去するためのしきい値を設ける必要がなく、自動
的にはずれ値を除去することのできる形状計測方法が得
られる効果がある。

【０１３０】また、この発明によれば、表面勾配算出ス
テップは、第２の輝度ベクトルｄ’、照射方向行列Ｌお
よび照明明度行列Ｃに基づいて、対象物体の表面の所定
座標点での勾配ｎを、次式

【数２６】によって算出するので、少ない照明の数で対象物体を照
射し、その反射光の拡散反射成分を利用して精度よく対
象物体の形状を計測することのできる形状計測方法が得
られる効果がある。

【０１３１】さらに、この発明によれば、表面勾配算出
ステップは、回帰手段の回帰結果に基づいて、照射方向
行列または照明明度行列のいずれか一方から他方を算出
し、照射方向行列、照明明度行列および第２の輝度ベク
トルに基づいて、対象物体の表面の所定座標点での勾配
を算出するので、照明明度行列または照射方向行列が未
知であっても、既知の行列から未知の行列を推定して対
象物体の表面勾配を算出することのできる形状計測方法
が得られる効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の実施の形態１を示す構成図であ
る。

【図２】この発明の実施の形態１を説明する説明図で
ある。

【図３】この発明の実施の形態１による動作を示す説
明図である。

【図４】この発明の実施の形態１による動作を示すフ
ローチャートである。

【図５】この発明の実施の形態１の動作を説明する説
明図である。

【図６】この発明の実施の形態１の動作を説明する説
明図である。

【図７】この発明の実施の形態１の動作を説明する説
明図である。

【図８】従来の形状計測方法を示す構成図である。

【図９】従来の形状計測方法を説明する説明図であ
る。

【図１０】従来の形状計測方法を説明する説明図であ
る。

【符号の説明】

１撮像手段、３照明制御手段、４画像処理手段、
１０対象物体、２１照明、２２照明、２３照明、
４１輝度ベクトル測定手段、４２回帰手段、４３
射影手段、４４表面勾配算出手段。

フロントページの続きＦターム(参考） 2F065 AA35 AA53 BB05 FF04 GG00 HH12 JJ03 JJ09 JJ26 QQ31 UU01 5B057 BA02 BA15 DA11 DB03 DB09 DC08 DC09 DC19 DC22

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】第１のタイミングで、第１の照射方向か
ら対象物体に光を照射する第１の照射手段と、第２のタイミングで、第２の照射方向から前記対象物体
に光を照射する第２の照射手段と、第３のタイミングで、第３の照射方向から前記対象物体
に光を照射する第３の照射手段と、前記第１、第２および第３のタイミングで前記対象物体
を撮像して、第１、第２および第３の撮像画像を取得す
る撮像手段と、前記第１、第２および第３の照射手段を制御する照明制
御手段とを備え、前記第１、第２および第３の撮像画像を処理して前記対
象物体の表面勾配を算出する形状計測方法であって、前記第１、第２および第３の撮像画像上における同一の
所定座標点での各輝度を計測する第１のステップと、前記各輝度の誤差を補正する第２のステップと、前記対象物体の表面の前記所定座標点での勾配を算出す
る第３のステップとを備えたことを特徴とする形状計測
方法。
【請求項２】前記第１のステップは、前記第１、第２および第３の撮像画像上における前記所
定座標点での各輝度をベクトル表示した第１の輝度ベク
トルを算出する輝度ベクトル算出ステップを含み、前記第２のステップは、前記第１の輝度ベクトルの分布を３次元楕円体で回帰
し、前記各輝度の誤差を補正するための回帰曲面を算出
する回帰ステップと、前記３次元楕円体の表面に前記第１の輝度ベクトルを射
影して第２の輝度ベクトルを算出し、前記各輝度の誤差
を補正する射影ステップとを含み、前記第３のステップは、前記第２の輝度ベクトルと、前記第１、第２および第３
の照射方向の各単位ベクトルを成分とする照射方向行列
と、前記第１、第２および第３の照射手段からの各光の
明度を対角成分とする照明明度行列とに基づいて、前記
対象物体の表面の前記所定座標点での勾配を算出する表
面勾配算出ステップを含むことを特徴とする請求項１に
記載の形状計測方法。
【請求項３】前記回帰ステップは、前記第１の輝度ベクトルの偏差の２乗の中央値が最小に
なるように前記３次元楕円体の表面で回帰することを特
徴とする請求項２に記載の形状計測方法。
【請求項４】前記表面勾配算出ステップは、前記第２の輝度ベクトルｄ’、前記照射方向行列Ｌおよ
び前記照明明度行列Ｃに基づいて、前記対象物体の表面
の前記所定座標点での勾配ｎを、次式【数１】によって算出することを特徴とする請求項２または請求
項３に記載の形状計測方法。
【請求項５】前記表面勾配算出ステップは、前記回帰
手段の回帰結果に基づいて、前記照射方向行列または前
記照明明度行列のいずれか一方から他方を算出し、前記
照射方向行列、前記照明明度行列および前記第２の輝度
ベクトルに基づいて、前記対象物体の表面の前記所定座
標点での勾配を算出することを特徴とする請求項２から
請求項４までのいずれか１項に記載の形状計測方法。