JP2003198526A

JP2003198526A - 情報処理装置、情報処理システム、情報処理方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体

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Publication number: JP2003198526A
Application number: JP2001390079A
Authority: JP
Inventors: Yuji Suga; 祐治須賀
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 2001-12-21
Filing date: 2001-12-21
Publication date: 2003-07-11

Abstract

(57)【要約】【課題】任意のグラフに基づく復元可否アクセス構造
を有する視覚復号型秘密分散法を提供可能とする構成に
より、機密性及び運用性に優れ、良好な機密情報を復元
できるようにする。【解決手段】ベーシスマトリクス生成手段２０４は、
頂点集合が対象情報から得られる複数の分散情報を配布
する複数のメンバー数の集合に対応するグラフを分割し
て複数の部分グラフを生成し、当該複数の部分グラフに
対応する複数のベーシスマトリクスを生成し、当該複数
のベーシスマトリクスを結合する。分散情報生成手段２
０６は、ベーシスマトリクス生成手段２０４により得ら
れたベーシスマトリクス及び対象情報に基づいて、対象
情報から上記複数の分散情報を生成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、機密情報である画
像情報を機密情報として復元可能に分散させることで、
当該画像情報が外部に漏洩すること等を防ぐための装置
或いはシステムに用いられる情報処理装置、情報処理シ
ステム、情報処理方法、コンピュータプログラム、及び
コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】従来よりコンピュータ等の情報処理装置
において機密情報を管理する場合、情報管理の不備や管
理者の意図的な情報流出等により、機密情報が外部に漏
洩する危険性が指摘されている。このような問題は、複
数の情報処理装置が通信ネットワークを介して接続され
る近年の情報処理環境において、対処すべき大きな問題
となっている。

【０００３】そこで、上記の問題を解決する方法とし
て、例えば、機密情報の管理を特定の一個人に依存させ
るのでなく、管理すべき機密情報をあるグループを構成
する複数のメンバーに予め分散して配布しておき、当該
機密情報が必要な場合にのみ、分散配布した情報（以
下、「分散情報」とも言う）から元の当該機密情報を復
元して利用する方法（秘密分散法：Secret Sharing sch
eme）が提案されている。

【０００４】上記の秘密分散法では、グループを構成す
る各メンバーに配布した全ての分散情報が揃わなくて
も、機密情報を元通りに復元するように構成することが
できる。これにより、配布した分散情報が幾つか外部に
流出したとしても、当該流出分散情報によっては管理す
べき機密情報が漏洩したことにはならず、また、配布し
た分散情報の幾つかが破壊されたとしても、残りの分散
情報に基づいて本来の機密情報を復することができる。

【０００５】上述のような特徴を有する秘密分散法の具
体例として、「Ａ．Ｓｈａｍｉｒ“ＨｏｗｔｏＳｈ
ａｒｅａＳｅｃｒｅｔ”，ＣｏｍｍｕｎｏｆＡ
ＣＭ，Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．１１，ｐｐ．６１２−６１
３，１９７９」や「岡本龍明、山本博資、“現代暗
号”、産業図書、ｐｐ．２０９−２１９」等で提案され
ている（ｋ，ｎ）しきい値秘密分散法が挙げられる。

【０００６】（ｋ，ｎ）しきい値秘密分散法は、機密情
報Ｓをｎ個に分割して、それぞれを符号化した分散情報
Ｗ_ｉ（１≦ｉ≦ｎ）を取得して分散する方法であり、
任意のｋ（ｋ≦ｎ）個の分配情報から元の機密情報Ｓを
復号することは可能であるが、（ｋ−１）個以下の分配
情報からは元の機密情報Ｓに関する情報が全く得られな
い、という性質を有する方法である。

【０００７】また、他の具体例としては、視覚復号型秘
密分散法（ＶｉｓｕａｌＳｅｃｒｅｔＳｅｃｒｅｔ
ＳｈａｒｉｎｇＳｃｈｅｍｅ）と呼ばれる方法が挙
げられる。この方法では、機密情報及び分散情報として
画像を用い、機密情報としての画像情報の復号の際に、
数学的演算を行わないで、分散画像を重ねあわせて機密
画像を復元することができる。

【０００８】視覚復号型秘密分散法の具体例としては、
Ｍ．ＮａｏｒａｎｄＡ．Ｓｈａｍｉｒ，Ｖｉｓｕａ
ｌＣｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ（ｉｎＡｄｖａｎｃｅ
ｓｉｎＣｒｙｐｔｏｌｏｇｙ−Ｅｕｒｏｃｒｙｐｔ’
９４，ＬｅｃｔｕｒｅＮｏｔｅｓｉｎＣｏｍｐｕ
ｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ９５０，ｐｐ．１−１２，Ｓ
ｐｒｉｎｇｓ−Ｖｅｒｌａｇ）によりはじめて紹介され
た、上述した（ｋ，ｎ）しきい値秘密分散法に基づく方
法が挙げられる。

【０００９】上記の方法では、先ず、機密情報としての
画像情報（以下、「機密画像情報」とも言う）を、複数
の分散情報としての画像情報（以下、「分散画像情報」
とも言う）に分散させる。上記の複数の分散画像情報
を、スライドのような透過性を有し、物理的に重ねあわ
せが可能なものに印刷しておく。機密画像情報を復元す
る際には、特別な暗号演算処理等は必要なく、分散画像
情報が印刷された印刷物を重ねあわせることで、機密画
像情報を復元することができる。

【００１０】また、上述の（ｋ，ｎ）しきい値秘密分散
法に基づく視覚復号型秘密分散法を拡張した方法とし
て、グラフに基づいた復元可否アクセス構造を有する方
法が挙げられる。

【００１１】従来の（ｋ，ｎ）しきい値秘密分散法に基
づく視覚復号型秘密分散法では、分散画像情報がメンバ
ーに平等に分配されるため、実社会における様々な場面
によってはそのまま適用できないことがある。

【００１２】例えば、社内文書を機密画像情報として管
理する場合、その復元には特定のメンバーの許可が必ず
必要（部長の許可が必要な状況等）であったり、特定の
メンバーによる構成では当該復元が許可されなかったり
（普通の社員だけでは復元できない等）等の様々な復元
可否アクセス構造が考えられるため、実社会で利用する
場合にうまく適用できない場合が多い。

【００１３】しかしながら、上記の（ｋ，ｎ）しきい値
秘密分散法に基づく視覚復号型秘密分散法に対して、当
該視覚復号型秘密分散法を拡張した方法としての、グラ
フに基づいた復元可否アクセス構造を有する方法では、
様々な復元可否アクセス構造をグラフ表現する構成によ
り、全ての組み合わせのアクセス構造を実現することが
できるため、実社会で利用する場合に適用することがで
きる。

【００１４】上記のグラフに基づいた復元可否アクセス
構造を有する視覚復号型秘密分散法について具体的に説
明すると、まず、当該方法は、復元可否アクセス構造を
表現しているグラフの頂点数を“ｎ”としたとき、１枚
の機密画像情報からｎ枚の分散画像情報を予め作成し、
グラフの頂点集合を分散画像情報の集合と対応付け、２
頂点間に辺が存在する場合には２頂点に対応する２つの
分散画像情報から機密画像情報が復元され、２頂点間に
辺が存在しない場合には機密画像情報に関する情報は取
得できない、という仕組みを提供する方法である。

【００１５】例えば、機密画像情報ＳＩを、白黒（バイ
ナリ）画像とし、その機密画像情報ＳＩを構成する各成
分（画素値、以下、「画素成分」とも言う）ＳＩ（ｘ，
ｙ）を、画素が白の場合には“０"、黒の場合には"１"
と表現する。

【００１６】この場合、機密画像情報ＳＩを構成する各
画素成分ＳＩ（ｘ，ｙ）は、ｎ枚の分散画像情報におい
てｍ個の部分画素で表現される。これは、当該部分画素
は、機密画像情報ＳＩのｍ倍に拡大されることを意味す
る。以下、"ｍ"を「画像拡大率」と言う。

【００１７】したがって、ｎ枚の分散画像情報を重ね合
わせた場合、ｍ個の部分画素の白と黒の割合の差、すな
わちコントラストによって、白か黒かが視覚的に復元さ
れ、元の機密画像情報ＳＩが得られる。

【００１８】機密画像情報ＳＩからｎ枚の分散画像情報
Ｗ_ｉ（１≦ｉ≦ｎ）を生成する方法としては、次のよ
うな方法が挙げられる。

【００１９】まず、当該生成方法の説明の前に、「ベー
シスマトリクス」について説明する。分散画像情報Ｗ_
ｉは、ベーシスマトリクスに基づいて構成される。機密
画像情報ＳＩからｎ枚の分散画像情報Ｗ_ｉを生成する
に際して、使用するベーシスマトリクスとしては２種類
のベーシスマトリクスＳ０及びＳ１がある。

【００２０】ベーシスマトリクスＳ０は、機密画像情報
ＳＩの画素成分ＳＩ（ｘ，ｙ）が"０"のときに利用し、
ベーシスマトリクスＳ１は、機密画像情報ＳＩの画素成
分ＳＩ（ｘ，ｙ）が"１"のときに利用する。

【００２１】上述のベーシスマトリクスＳ０及びＳ１は
共にｎ×ｍの行列であり、当該行列の各行は、頂点集合
｛ｕ_ｉ|１≦ｉ≦ｎ｝により添字付けされ、次のような
性質を有するように生成される。

【００２２】尚、バイナリ行列Ａに対して、Ｒ（Ａ）を
次のように定義する。Ｒ（Ａ）の（ｕ_ｉ，ｕ_ｊ）成分
は、バイナリ行列Ａの（ｕ_ｉ）行目のベクトルと、
（ｕ_ｊ）行目のベクトルとのＯＲ(論理和)を取ったベ
クトルのハミング距離（１成分の個数）とする。

【００２３】ベーシスマトリクスＳ０及びＳ１の性質：（１）ベーシスマトリクスＳ０及びＳ１はバイナリ行列
である。（２）１≦ｉ≦ｎとなる"ｉ"に対して、ベーシスマトリ
クスＳ０の（ｕ_ｉ）行成分の重み（１成分の個数）
と、ベーシスマトリクスＳ１の（ｕ_ｉ）行成分の重み
とは一致する。（３）Ｒ（Ｓ１）―Ｒ（Ｓ０）（Ｒ（Ｓ１）とＲ（Ｓ
０）の差）は、グラフの隣接行列である。

【００２４】上述のようなベーシスマトリクスに基づい
て分散画像情報Ｗ_ｉを生成する場合、外部より入力さ
れた機密画像情報ＳＩの各画素成分ＳＩ（ｘ，ｙ）に対
して、次のような処理を行う。

【００２５】（１）ベーシスマトリクスとして、機密画
像情報ＳＩを構成する画素成分Ｓ（ｘ，ｙ）が“０"の
場合はベーシスマトリクスＳ０を選択し、当該画素成分
Ｉ（ｘ，ｙ）が"１"の場合はベーシスマトリクスＳ１を
選択する。（２）ｍ次の置換群から、置換Φを任意に選択する。（３）ｎ個の分散画像情報Ｗ_ｉの分散前の画素成分
（ｘ，ｙ）は、ベーシスマトリクスの（ｕ_ｉ）行成分
（ｍ個変数のベクトル）に対して置換Φを施したものと
する。

【００２６】上述のような処理により、機密画像情報Ｓ
Ｉをｍ倍に拡大した分散画像情報Ｗ_ｉが生成され、２
枚の分散画像画像を重ね合わせたときに、これら２枚の
分散画像情報に対応するグラフの２頂点間に辺が存在す
る場合には機密画像情報ＳＩが復元され、当該辺が存在
しない場合には機密画像情報ＳＩに関する情報が取得で
きないような仕組みを提供することができる。

【００２７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
たような従来のグラフに基づく復元可否アクセス構造を
有する視覚復号型秘密分散法においては、入力されたグ
ラフから上記ベーシスマトリクスを構成する方法によっ
ては、分散画像情報を重ね合わせて復元する場合の白黒
のコントラストが大きくないために、復元された機密画
像情報が見えにくくなってしまう、という問題がある。

【００２８】本発明は上記の欠点を除去するために成さ
れたもので、入力されたグラフから、復元時により見や
すい画像となるようにベーシスマトリクスを生成するこ
とができ、グラフに基づく復元可否アクセス構造を有す
る視覚復号型秘密分散法を提供することのできる機密性
及び運用性に優れた情報処理装置、情報処理システム、
情報処理方法、コンピュータプログラム、及びコンピュ
ータ読み取り可能な記憶媒体を提供することを目的とす
る。

【００２９】

【課題を解決するための手段】本発明の情報処理装置
は、対象情報から得られる複数の分散情報を複数のメン
バーに配布することで対象情報を管理する情報処理装置
であって、頂点集合が上記複数のメンバーの集合に対応
するグラフから得られた複数の部分グラフに対応する複
数のベーシスマトリクスを生成するベーシスマトリクス
生成手段と、上記ベーシスマトリクス生成手段により得
られた複数のベーシスマトリクス、及び対象情報に基づ
いて、対象情報から上記複数の分散情報を生成する分散
情報生成手段とを備える点に特徴を有する。

【００３０】本発明の情報処理システムは、複数の機器
が通信可能に接続されてなる情報処理システムであっ
て、上記複数の機器のうち少なくとも１つの機器は上記
本発明の情報処理装置の機能を有する点に特徴を有す
る。

【００３１】本発明の情報処理方法は、対象情報から得
られる複数の分散情報を複数のメンバーに配布すること
で対象情報を管理するための情報処理方法であって、頂
点集合が上記複数のメンバーの集合に対応するグラフか
ら得られた複数の部分グラフに対応する複数のベーシス
マトリクスを生成するベーシスマトリクス生成ステップ
と、上記ベーシスマトリクス生成ステップにより得られ
た複数のベーシスマトリクス、及び対象情報に基づいて
対象情報から上記複数の分散情報を生成する分散情報生
成ステップとを含む点に特徴を有する。

【００３２】本発明の他の情報処理方法は、管理すべき
機密画像情報から、複数のメンバーに配布する複数の分
散画像情報を生成するための情報処理方法であって、頂
点集合が上記複数のメンバーの集合に対応するグラフを
外部入力するグラフ入力ステップと、上記グラフ入力ス
テップにより外部入力されたグラフに基づいて、ベーシ
スマトリクスを生成するベーシスマトリクス生成ステッ
プと、上記機密画像情報、及び上記ベーシスマトリクス
生成ステップにより得られたベーシスマトリクスに基づ
いて、上記複数のメンバーに配布する複数の分散画像情
報を生成する分散画像生成ステップとを含み、上記ベー
シスマトリクス生成ステップは、上記入力グラフを部分
グラフに分割するステップと、当該分割により取得した
各部分グラフのそれぞれに対応する部分ベーシスマトリ
クスを生成するステップと、当該各部分ベーシスマトリ
クスを結合するステップとを含み、上記分散画像生成ス
テップは、上記ベーシスマトリクス生成ステップにより
得られた上記結合の結果であるベーシスマトリクスに基
づいて上記複数の分散画像情報を組み合わせることで上
記機密画像情報をなすように生成するステップを含む点
に特徴を有する。

【００３３】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して、本発明の
情報処理装置、情報処理システム、情報処理方法、コン
ピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な
記憶媒体の実施の形態を説明する。

【００３４】（第１の実施の形態）本発明は、例えば、
図１に示すような情報処理装置（ホストコンピュータ）
１００に適用される。本実施の形態の情報処理装置１０
０は，パーソナルコンピュータ等のコンピュータを含
み、視覚復号型秘密分散法により、機密画像情報から複
数の分散画像情報を生成して分配する機能を実現する。

【００３５】すなわち、情報処理装置１００は、図１に
示すように、公衆回線等のモデム１１８、表示部として
のモニタ１０２、ＣＰＵ１０３、ＲＯＭ１０４、ＲＡＭ
１０５、ＨＤ１０６、ネットワークのネットワーク接続
部１０７、ＣＤ１０８、ＦＤ１０９、ＤＶＤ１１０、プ
リンタ１１５のインターフェース（Ｉ／Ｆ）１１７、及
び操作部としてのマウス１１２やキーボード１１３等の
インターフェース（Ｉ／Ｆ）１１１が、バス１１６を介
して互いに通信可能に接続された構成とされている。

【００３６】マウス１１２及びキーボード１１３は、ユ
ーザが情報処理装置１００に対する各種指示等を入力す
るための操作部である。この入力情報（操作情報）は、
インターフェース１１１を介して情報処理装置１００内
に取り込まれる。

【００３７】情報処理装置１００での各種情報（文字情
報や画像情報等）は、プリンタ１１５により印刷出力で
きるようになされている。

【００３８】モニタ１０２は、ユーザへの各種指示情報
や、文字情報或いは画像情報等の各種情報の表示を行
う。

【００３９】ＣＰＵ１０３は、情報処理装置１００全体
の動作制御を司る。すなわち、ＣＰＵ１０３は、ＨＤ
（ハードディスク）１０６等から処理プログラム（ソフ
トウェアプログラム）を読み出して実行することで、情
報処理装置１００全体を制御する。特に、本実施の形態
では、ＣＰＵ１０３は、ＨＤ１０６等から機密画像情報
から複数の分散画像情報を生成して分配するための処理
プログラムを読み出して実行することで、後述する当該
処理（以下、「情報分散処理」とも言う）を実施する。

【００４０】ＲＯＭ１０４は、必要な画像処理のための
処理プログラム、及び情報分散処理のための処理プログ
ラム等の各種処理プログラムや、各種データ等を記憶す
る。

【００４１】ＲＡＭ１０５は、ＣＰＵ１０３での各種処
理のために一時的に処理プログラムや処理対象の情報を
格納するための作業用エリア等として使用される。

【００４２】ＨＤ１０６は、大容量記憶装置の一例とし
ての構成要素であり、文字情報や画像情報、或いは各種
処理の実行時にＲＡＭ１０５等へ転送される情報分散処
理等のための処理プログラム等を保存する。

【００４３】ＣＤ（ＣＤドライブ）１０８は、外部記憶
媒体の一例としてのＣＤ（ＣＤ−Ｒ）に記憶されたデー
タを読み込み、また、当該ＣＤへデータを書き出す機能
を有する。

【００４４】ＦＤ（フレキシブルディスクドライブ）１
０９は、ＣＤ１０８と同様に、外部記憶媒体の一例とし
てのＦＤに記憶されたデータを読み込み、また、当該Ｆ
Ｄへデータを書き出す機能を有する。

【００４５】ＤＶＤ（ディジタルビデオディスクドライ
ブ）１１０は、ＣＤ１０８やＦＤ１０９と同様に、外部
記憶媒体の一例としてのＤＶＤに記憶されたデータを読
み込み、また、当該ＤＶＤへデータを書き出す機能を有
する。

【００４６】尚、ＣＤ、ＦＤ、ＤＶＤ等の外部記憶媒体
に対して、例えば、編集用のプログラム或いはプリンタ
ドライバが記憶されている場合、これらをＨＤ１０６へ
インストールし、必要に応じてＲＡＭ１０５へ転送する
ように構成してもよい。

【００４７】インターフェース（Ｉ／Ｆ）１１１は、マ
ウス１１２やキーボード１１３によるユーザからの入力
を受け付けるためのものである。

【００４８】モデム１１８は、通信モデムであり、イン
ターフェース（Ｉ／Ｆ）１１９を介して、例えば公衆回
線等を通じて外部のネットワークに接続される。

【００４９】ネットワーク接続部１０７は、インターフ
ェース（Ｉ／Ｆ）１１４を介して外部のネットワークに
接続される。

【００５０】図２は、図１の情報処理装置１００におい
て、特徴とする機能（情報分散処理の機能）に着目して
図示したものである。情報処理装置１００は、図２に示
すように、グラフ格納モジュール２０３、ベーシスマト
リクス生成モジュール２０４、ベーシスマトリクス格納
モジュール２０５、及び分散画像生成モジュール２０６
を有する。これらの各モジュール２０３〜２０６は、Ｃ
ＰＵ１０３が所定のプログラムを実行することで実現さ
れる機能単位（モジュール）を表わす。

【００５１】情報処理装置１００に対しては、外部から
機密画像情報ＳＩ（２０１）及びグラフ２０２が入力さ
れる。

【００５２】グラフ格納モジュール２０３は、入力グラ
フ２０２を、例えばＨＤ１０６に格納する。

【００５３】ベーシスマトリクス生成モジュール２０４
は、ＨＤ１０６からグラフ２０２を読み出し、そのグラ
フ２０２に基づいてベーシスマトリクスを生成する。

【００５４】ベーシスマトリクス格納モジュール２０５
は、ベーシスマトリクス生成モジュール２０４で得られ
たベーシスマトリクスを、例えばＨＤ１０６に格納す
る。

【００５５】分散画像生成モジュール２０６は、ＨＤ１
０６からベーシスマトリクスを読み出し、そのベーシス
マトリクス、及び入力機密画像情報ＳＩ（２０１）に基
づいて、複数の分散画像情報Ｗ_ｉ（２０７）を生成す
る。

【００５６】分散画像生成モジュール２０６で生成され
た複数の分散画像情報Ｗ_ｉ（２０７）は、例えばプリ
ンタ１１５で印刷出力される。

【００５７】尚、グラフ２０２の情報処理装置１００へ
の入力は、機密画像情報ＳＩ（２０１）の入力と同時に
行う同期型、或いは事前にグラフ２０２の入力及びベー
シスマトリクスの作成を行う非同期型の何れでもよい。

【００５８】図３は、図２に示した構成による情報処理
装置１００の動作における情報分散処理を示したフロー
チャートである。例えば、ＣＰＵ１０３は、図３のフロ
ーチャートに従った処理プログラムを読み出して実行す
る。これにより、情報処理装置１００は次のように動作
する。

【００５９】ステップＳ３０１：グラフ格納モジュール
２０３は、例えばインターフェース１１９やインターフ
ェース１１４、或いはＣＤ１０８、ＦＤ１０９、ＤＶＤ
１１０等を介して、分散化させたい機密画像情報ＳＩ
（２０１）を外部から取得する。または、機密画像情報
ＳＩがあらかじめＨＤ１０６に格納されている場合は、
ＨＤ１０６から取得する。

【００６０】ステップＳ３０２：このとき、ＨＤ１０６
には、詳細は後述するが、ベーシスマトリクス格納モジ
ュール２０５により、ベーシスマトリクス生成モジュー
ル２０４で生成され得られたベーシスマトリクスＳ０，
Ｓ１が格納されている。分散画像生成モジュール２０６
は、ＨＤ１０６からベーシスマトリクスＳ０及びＳ１
（それぞれｎ×ｍのバイナリ行列である）を読み出し、
それに基づいてステップＳ３０１で得られた機密画像情
報ＳＩ（２０１）の分散画像情報Ｗ_ｉを生成する。

【００６１】具体的には、例えば、分散画像生成モジュ
ール２０６は、機密画像情報ＳＩ（２０１）の各画素成
分ＳＩ（ｘ，ｙ）に対して次のような処理を行う。（１）画素成分ＳＩ（ｘ，ｙ）が“０”の場合はベーシ
スマトリクスＳ０を選択し、“１”の場合はベーシスマ
トリクスＳ１を選択する。（２）ｍ次の置換群から置換Φを任意に選択する。（３）分散画像情報Ｗ_ｉの分散前の画素成分（ｘ，
ｙ）を、選択ベーシスマトリクスの（ｕ_ｉ）行成分
（ｍ変数のベクトル）に置換Φを施した値とする。

【００６２】ステップＳ３０３：分散画像生成モジュー
ル２０６は、ステップＳ２０３で生成した分散画像情報
Ｗ_ｉを、例えばプリンタ１１５に対して出力する。も
しくはＨＤ１０６に格納され、必要に応じてインターフ
ェース１１９やインターフェース１１４、或いはＣＤ１
０８、ＦＤ１０９、ＤＶＤ１１０等から外部へ出力され
る。

【００６３】図４は、上述したベーシスマトリクスＳ
０，Ｓ１の生成処理を示したフローチャートである。ステップＳ３１１：グラフ格納モジュール２０３は、例
えば、図５に示すようなグラフ２０２を外部から取得し
て、例えばＨＤ１０６に格納する。上記のグラフ２０２
とは、頂点集合Ｖと辺（Ｖ×Ｖの元）の集合Ｅとのペア
を意味し、以下の説明では、グラフ２０２を“Ｇ”とし
て、“Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）”とも言う。

【００６４】具体的には、上記図５により示されるグラ
フ２０２は、図６で示される隣接行列の形態で情報処理
装置１００に対して入力される。図６の隣接行列は、行
列共に、頂点集合｛ｕ_ｉ|１≦ｉ≦ｎ｝により添字付け
される行列であり、(ｕ_ｘ，ｕ_ｙ)成分は、"(ｕ_ｘ，
ｕ_ｙ)⊂Ｅ(辺集合)"の場合に"１"、そうでない場合に"
０"と定義される。例えば、図５においてｕ_１とｕ_２
の間には辺があるため、図６における（ｕ_１，ｕ_２）
成分は"１"であるが、図５においてｕ_２とｕ_３の間に
は辺がないため、図６における（ｕ_２，ｕ_３）成分
は"０"である。

【００６５】ステップＳ３１２：ベーシスマトリクス生
成モジュール２０４は、詳細は後述するが、グラフ格納
モジュール２０３によりＨＤ１０６へ格納されたグラフ
２０２を読み出し、そのグラフ２０２を、特定の複数の
メンバーに配布された分散画像情報Ｗ_ｉの組み合わせ
により元の機密画像情報ＳＩ（２０１）を復元できるよ
うなベーシスマトリクスへと変換する。

【００６６】ステップＳ３１３：ベーシスマトリクス格
納モジュール２０５は、ベーシスマトリクス生成モジュ
ール２０４により得られたベーシスマトリクスを、例え
ばＨＤ１０６へ格納する。上述したステップＳ３１２に
おいて、ベーシスマトリクス生成モジュール２０４によ
り実行される処理方法（グラフ２０２に基づくベーシス
マトリクスの生成処理方法）としては、次のような方法
が挙げられる。

【００６７】先ず、グラフ２０２をスターグラフ、すな
わち１頂点（中心）からしか辺が存在しないグラフに分
割する。そして、全ての分割グラフ（スターグラフ）に
対してそれぞれベーシスマトリクスＳ０の各行を｛１，
０｝とし、ベーシスマトリクスＳ１の各行を中心頂点の
み｛１，０｝、それ以外を｛０，１｝とした画像拡大
率"２"のサブベーシスマトリクスを生成する処理を実行
する。

【００６８】これにより得られたサブベーシスマトリク
スを連結する、すなわち各スターグラフごとに各サブベ
ーシスマトリクスを横に並べることで、グラフ２０２に
対するベーシスマトリクスＳ０及びＳ１を構成すること
ができる。

【００６９】図７は、図５で示されるグラフ２０２を２
つのスターグラフに分割した状態を示したものである。
図８及び図９は、これら２つのスターグラフに対して、
上記の処理を実行した結果得られるサブベーシスマトリ
クスであり、図１０は、これらのサブベーシスマトリク
スを連結して得られた結果であり、図５のグラフ２０２
に対応するベーシスマトリクスＳ０及びＳ１である。こ
のときの画像拡大率は、各ベーシスマトリクスの画像拡
大率の和となるため、ベーシスマトリクスＳ０及びＳ１
はｍ＝４で構成したことになる。

【００７０】上述した本実施の形態によれば、ｍ（ここ
ではｍ＝４）倍に拡大された分散画像情報Ｗ_ｉ（１≦
ｉ≦ｎ）が生成され、グラフ上で辺を持つ２頂点に対応
する２つの分散画像情報Ｗ_ｉを重ね合わせたときに、
元の機密画像情報ＳＩを復元可能な分散画像情報Ｗ_ｉ
を生成することができる。これにより、機密性及び運用
性に優れる情報分散処理を実現することができる。

【００７１】尚、本実施の形態では、情報分散処理をパ
ーソナルコンピュータ等のコンピュータにより実現する
ように構成したが、これに限られることはなく、例えば
ハードウエアにより実現するように構成してもよい。

【００７２】（第２の実施の形態）上記第１の実施の形
態では、入力グラフを分割する際の当該分割グラフ（部
分グラフ）をスターグラフとしたが、本実施の形態で
は、他の任意の部分グラフを適用する。例えば、部分グ
ラフとしては、完全２部グラフを適用可能である。

【００７３】完全２部グラフとは、頂点集合をＶ_1とＶ
_2に分割したとき、任意の点u∈Ｖ_1とv∈Ｖ_2の間に辺
が必ず存在するが、他には辺がないグラフである。Ｖ_1
の位数（頂点の個数）をk1、Ｖ_2の位数（頂点の個数）
をk2とすると、Ｋ_k1,k2と記載される。

【００７４】図１１はＫ_2,4であり、全２部グラフの一
例である。このときの頂点集合はＶ_1＝｛v_1，v_2｝、
Ｖ_2＝｛v_1，v_2，v_3，v_4｝と分割されており、u∈
Ｖ_1とv∈Ｖ_2の間に辺が必ず存在するが、Ｖ_1内の２
頂点やＶ_2内の２頂点には辺がない。

【００７５】また、スターグラフも完全２部グラフの一
例である。完全２部グラフＫ_k1,k2においてk1＝１であ
るとき、すなわちＫ_1,k2はスターグラフである。

【００７６】完全２部グラフに対応する画像拡大率
“２”のベーシスマトリクスは次のように構成する。ベ
ーシスマトリクスＳ０の各行を｛１，０｝とし、ベーシ
スマトリクスＳ１の各行を頂点部分集合Ｖ_1に含まれる
場合には｛１，０｝、頂点部分集合Ｖ_2に含まれる場合
には｛０，１｝とする。このようにして構成されたグラ
フＫ_2,4に対するベーシスマトリクスは図１２のように
なる。

【００７７】第１の実施の形態においてグラフＫ_2,4に
対するベーシスマトリクスを構成した場合には、画像拡
大率"４"となるため、第２の実施の形態の方がより画像
拡大率を削減（画像拡大率"２"で構成できる）してお
り、よりコントラストの大きいベーシスマトリクスを生
成することができる。

【００７８】すなわち、部分グラフとして、スターグラ
フだけではなく、完全２部グラフを併用することで、画
像拡大率を削減し、よりコントラストの大きいベーシス
マトリクスを生成することができる。これにより、機密
画像情報ＳＩを復元する際に、より見やすい復元画像を
提供することができる。

【００７９】上述した本実施の形態によれば、画像拡大
率を削減し、よりコントラストの大きいベーシスマトリ
クスを生成できるため、機密画像情報ＳＩを復元する際
に、より見やすい復元画像を提供することができる。

【００８０】（第３の実施の形態）さらに、第３の実施
の形態では、入力グラフを分割する際の当該分割グラフ
（部分グラフ）として、完全ｎ部グラフを適用可能であ
ることを示す。完全ｎ部グラフとは、頂点集合をｎ個の
Ｖ_1,Ｖ_2,…Ｖ_ｎに分割したとき、任意の点u∈Ｖ_iと
v∈Ｖ_j(i≠jのとき)の間に辺が必ず存在するが、他に
は辺がないグラフである。

【００８１】Ｖ_1の位数（頂点の個数）をk1、Ｖ_2の位
数をk2、Ｖ_ｎの位数をknとすると、Ｋ_k1,k2,…,knと
記載される。図１３は、Ｋ_2,3,2であり，完全３部グラ
フの一例である。このときの頂点集合はＶ_1＝｛u_1，u
_2｝、Ｖ_2＝｛v_1，v_2，v_3｝、Ｖ_3＝｛x_1，x_2｝
と分割されている。

【００８２】完全ｎ部グラフに対応する画像拡大率
“ｎ”のベーシスマトリクスは次のように構成する。ベ
ーシスマトリクスＳ０の各行を｛１，０，…，０｝と
し、ベーシスマトリクスＳ１の各行を頂点部分集合Ｖ_1
に含まれる場合には｛１，０，…，０｝、頂点部分集合
Ｖ_2に含まれる場合には｛０，１，…，０｝、頂点部分
集合Ｖ_2に含まれる場合には｛０，０，…，１｝とす
る。このようにして構成されたグラフＫ_2,3,2に対する
ベーシスマトリクスは図１４のようになる。

【００８３】このとき、各頂点部分集合ごとに配分する
行ベクトルは、上記のとおりではなく、（２，ｎ）しき
い値秘密分散法に基づく視覚復号型秘密分散法で用いら
れるベーシスマトリクスの各行成分を利用することもで
きる。図１５は、（２，６）しきい値秘密分散法に基づ
く視覚復号型秘密分散法で用いられるベーシスマトリク
スの例である。完全６部グラフＫ_2,2,2,2,2,2に対する
ベーシスマトリクスを構成する際に、図１５に示したベ
ーシスマトリクスの各行ベクトルを各頂点部分集合ごと
に分配することも可能である。

【００８４】例えば、頂点部分集合Ｖ_1に含まれる場合
には、ベーシスマトリクスＳ０の行ベクトルを｛１，
１，０，０｝、ベーシスマトリクスＳ１の行ベクトルを
｛１，１，０，０｝とし、頂点部分集合Ｖ_2に含まれる
場合にはＳ０の行ベクトルを｛１，１，０，０｝、Ｓ１
の行ベクトルを｛１，０，１，０｝とし、頂点部分集合
Ｖ_3に含まれる場合にはＳ０の行ベクトルを｛１，１，
０，０｝、Ｓ１の行ベクトルを｛１，０，０，１｝など
と配分する。

【００８５】第１の実施の形態及び第２の実施の形態に
おいてグラフＫ_2,3,2に対するベーシスマトリクスを構
成した場合には、画像拡大率"６"となるため、第３の実
施の形態の方がより画像拡大率を削減（画像拡大率"３"
で構成できる）しており、よりコントラストの大きいベ
ーシスマトリクスを生成することができる。

【００８６】すなわち、部分グラフとして、スターグラ
フや完全２部グラフだけではなく、完全ｎ部グラフを併
用することで、画像拡大率を削減し、よりコントラスト
の大きいベーシスマトリクスを生成することができる。
これにより、機密画像情報ＳＩを復元する際に、より見
やすい復元画像を提供することができる。

【００８７】上述した本実施の形態によれば、画像拡大
率を削減し、よりコントラストの大きいベーシスマトリ
クスを生成できるため、機密画像情報ＳＩを復元する際
に、より見やすい復元画像を提供することができる。

【００８８】（第４の実施の形態）さらに、第４の実施
の形態では、入力グラフを分割する際の当該分割グラフ
（部分グラフ）としては、次のようなグラフを適用可能
であることを示す。ｎ頂点グラフＧに対するｎ部グラフ
とは、頂点集合をｎ個のＶ_1,Ｖ_2,…Ｖ_ｎに分割し、
各頂点部分集合をグラフＧの各頂点と対応付けしたと
き、u∈Ｖ_iとv∈Ｖ_j(グラフＧにおいてＶ_iとＶ_j間
に辺を持つとき)の間に辺が必ず存在するが、他には辺
がないグラフである。

【００８９】上記グラフＧが完全グラフ（異なる２頂点
間に必ず辺を持つグラフ）であるときには、Ｇに対する
ｎ部グラフは完全ｎ部グラフと一致する。

【００９０】図１６は、上記グラフＧの例である。図１
７は、グラフＧに対するベーシスマトリクスの例であ
る。図１８は、図１６記載のグラフＧにおいて、Ｖ_1＝
｛u_1｝、Ｖ_2＝｛v_1，v_2｝、Ｖ_3＝｛x_1，x_2｝、
Ｖ_4＝｛y_1｝がそれぞれＧの頂点z_1，z_2，z_3，z_4
に対応しているＧに対するｎ部グラフの例である。

【００９１】Ｇにおいてz_1，z_2間に辺が存在するた
め、u∈Ｖ_1とv∈Ｖ_2の間に辺が必ず存在しているが、
Ｇにおいてz_1，z_3間に辺が存在しないため、u∈Ｖ_1
とx∈Ｖ_3の間には辺が存在していない。

【００９２】Ｇに対するｎ部グラフに対応するベーシス
マトリクスは次のように構成する。Ｇに対するベーシス
マトリクスの各行ベクトルを各頂点部分集合ごとに分配
する。つまり、Ｇの頂点集合を｛z_1，z_2，…，z_n｝
とするとき、頂点部分集合V_iに対しては、Ｇに対する
ベーシスマトリクスのz_i行ベクトルを配分する。

【００９３】図１９は、このようにして構成されたベー
シスマトリクスである。この例では、頂点部分集合Ｖ_1
に含まれる場合には、ベーシスマトリクスＳ０の行ベク
トルを｛１，０，０｝、ベーシスマトリクスＳ１の行ベ
クトルを｛１，０，０｝とし、頂点部分集合Ｖ_2に含ま
れる場合にはＳ０の行ベクトルを｛１，１，０｝、Ｓ１
の行ベクトルを｛０，１，０｝とし、頂点部分集合Ｖ_3
に含まれる場合にはＳ０の行ベクトルを｛１，１，
０｝、Ｓ１の行ベクトルを｛１，１，０｝とし、頂点部
分集合Ｖ_4に含まれる場合にはＳ０の行ベクトルを
｛０，１，０｝、Ｓ１の行ベクトルを｛０，０，１｝と
配分されている。

【００９４】第１〜第３の実施の形態で、図１８に示し
たグラフに対するベーシスマトリクスを構成した場合に
は、画像拡大率“６”となるため、第４の実施の形態の
方がより画像拡大率を削減（画像拡大率“３”で構成で
きる）しており、よりコントラストの大きいベーシスマ
トリクスを生成することができる。

【００９５】すなわち、部分グラフとして、スターグラ
フや完全ｎ部グラフだけではなく、グラフＧに対するｎ
部グラフを併用することで、画像拡大率を削減し、より
コントラストの大きいベーシスマトリクスを生成するこ
とができる。これにより、機密画像情報ＳＩを復元する
際に、より見やすい復元画像を提供することができる。

【００９６】上述した本実施の形態によれば、画像拡大
率を削減し、よりコントラストの大きいベーシスマトリ
クスを生成できるため、機密画像情報ＳＩを復元する際
に、より見やすい復元画像を提供することができる。

【００９７】（第５の実施の形態）第５の実施の形態で
は、複数の部分グラフから構成されたベーシスマトリク
スを連結する際に、画像拡大率をより削減し、よりコン
トラストの大きいベーシスマトリクスを生成する方法に
ついて述べる。

【００９８】第１の実施の形態における図５記載のグラ
フを例に取り挙げる。第１の実施の形態においては、図
５記載のグラフを図７で述べたように分割し、それぞれ
の部分グラフに対するベーシスマトリクスを図８、９で
述べたように算出し、図１０で述べたように連結して、
図５記載のグラフに対するベーシスマトリクスを構成し
た。

【００９９】ここで、図２０に示すように、図８記載の
ベーシスマトリクスはそのまま用い、図９記載のベーシ
スマトリクスはＳ０，Ｓ１を入れ替えたベーシスマトリ
クスを用いて連結する。

【０１００】このとき、列成分がすべて０の列を消去し
たベーシスマトリクスが図２１である。この図２１記載
のベーシスマトリクスを用いた場合、u_1とu_3に対応す
る分散画像情報を重ね合わせた場合と、u_3とu_4に対応
する分散画像情報を重ね合わせた場合は、白黒の情報が
逆に復元されることとなる。

【０１０１】さらに、白黒の情報が逆に復元されること
を利用して、復元可否情報の一部を無効にし、本来復元
されるはずの画像を無効にすることもできる。

【０１０２】このように、部分ベーシスマトリクスを連
結する際にＳ０，Ｓ１を入れ替えることにより、画像拡
大率を削減することができる。また、復元可否情報の一
部を無効にすることができる。

【０１０３】第１の実施の形態で、図５記載のグラフに
対するベーシスマトリクスを構成した場合には、画像拡
大率“４”となるため、第５の実施の形態の方がより画
像拡大率を削減（画像拡大率“３”で構成できる）して
おり、よりコントラストの大きいベーシスマトリクスを
生成することができる。

【０１０４】上述した本実施の形態によれば、画像拡大
率を削減し、よりコントラストの大きいベーシスマトリ
クスを生成できるため、機密画像情報ＳＩを復元する際
に、より見やすい復元画像を提供することができる。

【０１０５】（第６の実施の形態）第６の実施の形態で
は、複数の部分グラフから構成されたベーシスマトリク
スを連結する際に、画像拡大率は同じであるが、よりコ
ントラストの大きいベーシスマトリクスを生成する方法
について述べる。

【０１０６】第１の実施の形態における図５記載のグラ
フを例に取り挙げる。第１の実施の形態においては、図
５記載のグラフを図７で述べたように分割し、それぞれ
の部分グラフに対するベーシスマトリクスを図８、９で
述べたように算出し、図１０で述べたように連結して、
図５記載のグラフに対するベーシスマトリクスを構成し
た。

【０１０７】ここで、分割方法を図７ではなく、図２２
に示すように、辺の重複を許して分割する。第１の実施
の形態と同様に、それぞれの部分グラフに対するベーシ
スマトリクスを図２３、２４のように算出し、図２５の
ように連結して、図５記載のグラフに対するベーシスマ
トリクスを構成することができる。

【０１０８】この図２５記載のベーシスマトリクスを用
いた場合、u_1とu_3に対応する分散画像情報を重ね合わ
せた場合、図１０のベーシスマトリクスを用いた場合に
比べ、復元時の黒画素が多くなり、より鮮明に機密画像
情報が復元されることとなる。

【０１０９】上述した本実施の形態によれば、よりコン
トラストの大きいベーシスマトリクスを生成できるた
め、機密画像情報ＳＩを復元する際に、より見やすい復
元画像を提供できる。

【０１１０】（第７の実施の形態）第１〜６の実施の形
態では、復元可否アクセス構造がグラフ表現された視覚
復号型秘密分散法の構成方法について述べたが、２枚の
分散画像情報の組み合わせによる復元可否アクセス構造
を拡張して、３枚以上の分散画像情報の組み合わせによ
る復元可否アクセス構造を持つ視覚復号型秘密分散法の
構成方法について述べる。

【０１１１】ここでは例として３枚重ねあわせると機密
画像情報が復元されるベーシスマトリクスを取り上げ、
第１〜６の実施の形態と同様の手法を使ってベーシスマ
トリクスを構成する方法を述べる。

【０１１２】図２６は、復元可否アクセス構造を表して
いる。各頂点に対応する分散画像情報が配布されてお
り、点線の意味は（u，v，x_1）の３枚の分散画像情報
から機密画像情報が復元できることを意味している。こ
こで、x_2を図２６のように追加することを考える。こ
のとき（u，v，x_2）の３枚の分散画像情報からも機密
画像情報が復元できるように構成したい場合、図２７記
載のベーシスマトリクスを用いる。

【０１１３】図２７のベーシスマトリクスは、(３，３)
しきい値秘密分散法に基づく視覚復号型秘密分散法を構
成するために用いられるベーシスマトリクスを拡張した
ものである。上から３行まで、つまりu行，v行，x_1行
のマトリクスが（３，３）しきい値秘密分散法に基づく
視覚復号型秘密分散法を構成するために用いられるベー
シスマトリクスであり、第４行、つまりx_2が追加され
た行ベクトルである。x_1とx_2に対する行ベクトルとし
ては同じベクトルを用いることで、（u，v，x_1）及び
（u，v，x_2）の３枚の分散画像情報から機密画像情報
が復元できるようなアクセス構造を持つ視覚復号型秘密
分散法を構成することが可能となる。

【０１１４】この手法は、あらゆる既存の視覚復号型秘
密分散法においても適用可能であり、同じ権限を持つメ
ンバーを追加する場合に、ベーシスマトリクスとして同
じ成分を持つベクトルを追加する上記手法を用いること
で、容易に新たなベーシスマトリクスを構成することが
できる。

【０１１５】上述した本実施の形態によれば、既存の視
覚復号型秘密分散法で用いられているベーシスマトリク
スを再利用することにより、容易に新しいアクセス構造
を持つ視覚復号型秘密分散法を構成することが可能とな
る。

【０１１６】（第８の実施の形態）第１〜７の実施の形
態では、ベーシスマトリクスを構成する方法について述
べたが、場合によっては、異なるメンバーであるのも関
わらず、全く同じ分散画像情報を配布する可能性があ
る。つまり、ベーシスマトリクスにおいてＳ０，Ｓ１と
もに全く同じ行ベクトルとなる場合がある。

【０１１７】この場合、分散画像情報が漏洩したときに
漏洩元を特定することができない問題がある。第８の実
施の形態では、この問題に対処し、補正列ベクトルを追
加することにより解決する方法について述べる。

【０１１８】図２８記載のグラフを第２の実施の形態の
手順に則って作成されたベーシスマトリクスは図２９の
とおりである。u_1とu_3、及びu_2とu_4がＳ０，Ｓ１と
もに全く同じ行ベクトルであるため、このベーシスマト
リクスに基づいて構成された分散画像情報も全く同じに
なってしまう。

【０１１９】図３０は、図２９記載のベーシスマトリク
スにおいて３列目を補正列ベクトルとして追加したベー
シスマトリクスである。このように補正列ベクトルを追
加することにより、Ｓ０，Ｓ１ともに全く同じ行ベクト
ルとなる場合をなくすことができる。

【０１２０】一般のベーシスマトリクスに対して、補正
列ベクトルを追加する方法は以下のとおりである。処理
対象のベーシスマトリクスに対し、Ｓ０，Ｓ１ともに全
く同じ行ベクトルとなっている列集合のうち最大の集合
の個数をαとおく。図２９においては、｛u_1，u_3｝又
は｛u_2，u_4｝であるためα＝２である。

【０１２１】２＾ｍ≦αを満たすｍに対して、ｍ列の補
正列ベクトルを加える。補正列ベクトルは、｛０，０，
０，…，０｝，｛１，０，０，…，０｝，｛０，１，
０，…，０｝，…，｛１，１，０，…，０｝，｛１，
０，１，…，０｝，…，｛１，１，１，…，１｝のよう
に２＾ｍ通りのベクトルから異なるベクトルを選択し、
Ｓ０，Ｓ１ともに同じベクトルを追加する。

【０１２２】Ｓ０，Ｓ１ともに全く同じ行ベクトルとな
っている列の組が複数存在する場合（図２９においては
｛u_1，u_3｝及び｛u_2，u_4｝の２つ存在している）、
同じ追加列ベクトル内においてそれぞれ同様の操作を繰
り返す。図３０は、上記のようにして構成した例であ
る。

【０１２３】上述した本実施の形態によれば、補正列ベ
クトルを追加することにより、Ｓ０，Ｓ１ともに全く同
じ行ベクトルとなる場合をなくし、分散画像情報が漏洩
した場合に漏洩元を特定することができない問題を解決
することができる。

【０１２４】尚、上記の各実施の形態では、部分グラフ
としてスターグラフや完全ｎ部グラフなどを併用する例
を挙げたが、これらに限られることはなく、画像拡大率
を削減するように任意の部分グラフの組み合わせをうま
く選択することにより、復元画像において、よりコント
ラストを大きくするようにベーシスマトリクスを生成す
ることができる。これにより、機密画像情報ＳＩを復元
する際に、より見やすい復元画像を提供することができ
るという効果が得られることは言うまでもない。

【０１２５】つまり、入力グラフ２０２に対してどのグ
ラフを組み合わせるか、の複数のパターンを用意し、こ
れらのパターンの中から適切なパターンを選択するよう
にしてもよい。これは、組み合わせるグラフによって、
結果的な画像拡大率が異なるためである。これにより、
そのときの状況に応じた最適な画像拡大率でのベーシス
マトリクスを生成することができる。

【０１２６】さらに、上記の各実施の形態では、秘密画
像や分散画像において白黒画像のみを取り上げたが、カ
ラー画像や濃淡画像においても容易に適用でき、同様の
効果が得られることは言うまでもない。

【０１２７】（その他の実施の形態）本発明は、複数の
機器（例えばホストコンピュータ等）から構成されるシ
ステムの一部として適用しても、一つの機器からなるも
のの一部に適用してもよい。

【０１２８】また、上述した実施の形態の機能を実現す
るべく各種のデバイスを動作させるように、該各種デバ
イスと接続された装置或いはシステム内のコンピュータ
に対し、上記実施の形態の機能を実現するためのソフト
ウェアのプログラムコードを供給し、そのシステム或い
は装置のコンピュータ（ＣＰＵ或いはＭＰＵ）に格納さ
れたプログラムに従って上記各種デバイスを動作させる
ことによって実施したものも、本発明の範疇に含まれ
る。

【０１２９】また、この場合、上記ソフトウェアのプロ
グラムコード自体が上述した実施の形態の機能を実現す
ることになり、そのプログラムコード自体は本発明を構
成する。そのプログラムコードの伝送媒体としては、プ
ログラム情報を搬送波として伝搬させて供給するための
コンピュータネットワーク（ＬＡＮ、インターネット等
のＷＡＮ、無線通信ネットワーク等）システムにおける
通信媒体（光ファイバ等の有線回線や無線回線等）を用
いることができる。

【０１３０】さらに、上記プログラムコードをコンピュ
ータに供給するための手段、例えばかかるプログラムコ
ードを格納した記録媒体は本発明を構成する。かかるプ
ログラムコードを記憶する記録媒体としては、例えばフ
レキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光
磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性の
メモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。

【０１３１】また、コンピュータが供給されたプログラ
ムコードを実行することにより、上述の実施の形態の機
能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコ
ンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティン
グシステム）或いは他のアプリケーションソフト等と共
同して上述の実施の形態の機能が実現される場合にもか
かるプログラムコードは本発明の実施の形態に含まれる
ことはいうまでもない。

【０１３２】さらに、供給されたプログラムコードがコ
ンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続され
た機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後、そ
のプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボー
ドや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の
一部又は全部を行い、その処理によって上述した実施の
形態の機能が実現される場合にも本発明に含まれること
はいうまでもない。

【０１３３】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、対
象情報（機密画像情報等）から得られる複数の分散情報
を複数のメンバーに配布することで対象情報を管理する
際に、頂点集合が上記複数のメンバー数の集合に対応す
るグラフ（外部入力されたグラフ等）から複数の部分グ
ラフを取得し、これらの部分グラフ対応する複数のベー
シスマトリクス（当該複数のサブベーシスマトリクスを
連結した結果等）と、対象情報とに基づいて、複数のメ
ンバーに配布する複数の分散情報を生成するように構成
したので、入力されたグラフから、復元時により見やす
い画像となるようにベーシスマトリクスを生成すること
ができ、グラフに基づく復元可否アクセス構造を有する
視覚復号型秘密分散法を提供することのできる。特に、
部分グラフを、スターグラフ、完全ｎ部グラフ等とし、
使用する部分グラフの種類に基づいて複数の分散情報を
生成するように構成した場合には、適切なパターンを選
択することで、よりコントラストの大きいベーシスマト
リクスを生成できるため、対象情報を復元する際に良好
な復元情報を提供することができる。

【０１３４】さらに、グラフの分割方法やサブベーシス
マトリクスの連結方法を工夫することで、よりコントラ
ストの大きいベーシスマトリクスを生成できるため、対
象情報を復元する際に良好な復元情報を提供することが
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を適用した情報処理装置の構成を示すブ
ロック図である。

【図２】図１に示した情報処理装置の機能構成を示すブ
ロック図である。

【図３】情報処理装置での情報分散処理を説明するため
のフローチャートである。

【図４】情報分散処理のベーシスマトリクス生成処理を
説明するためのフローチャートである。

【図５】情報処理装置に対する入力グラフの一例を説明
するための図である。

【図６】入力グラフの隣接行列を説明するための図であ
る。

【図７】入力グラフを２つのスターグラフに分割した状
態を説明するための図である。

【図８】２つのスターグラフの一方から得られるベーシ
スマトリクスを説明するための図である。

【図９】２つのスターグラフの他方から得られるベーシ
スマトリクスを説明するための図である。

【図１０】２つのスターグラフから得られるベーシスマ
トリクスを連結して得られる２つのベーシスマトリクス
を説明するための図である。

【図１１】第２の実施の形態において入力グラフを分割
して取得するグラフ（部分グラフ）としての一例である
完全２部グラフＫ_2,4を説明するための図である。

【図１２】完全２部グラフＫ_2,4グラフから得られるベ
ーシスマトリクスを説明するための図である。

【図１３】第３の実施の形態において入力グラフを分割
して取得するグラフ（部分グラフ）としての一例である
完全３部グラフＫ_2,3,2を説明するための図である。

【図１４】完全３部グラフＫ_2,3,2グラフから得られる
ベーシスマトリクスを説明するための図である。

【図１５】（２，６）しきい値秘密分散法に基づく視覚
復号型秘密分散法で用いられるベーシスマトリクスを説
明するための図である。

【図１６】第４の実施の形態においてグラフＧを説明す
るための図である。

【図１７】グラフＧから得られるベーシスマトリクスを
説明するための図である。

【図１８】グラフＧに対する４部グラフを説明するため
の図である。

【図１９】グラフＧに対する４部グラフから得られるベ
ーシスマトリクスを説明するための図である。

【図２０】第５の実施の形態において図５記載のグラフ
から得られるベーシスマトリクスを説明するための図で
ある。

【図２１】図２０記載のベーシスマトリクスから列成分
がすべて０の列を消去したベーシスマトリクスを説明す
るための図である。

【図２２】第６の実施の形態において図５記載のグラフ
を２つのスターグラフに辺の重複を許して分割した状態
を説明するための図である。

【図２３】図２２記載の２つのスターグラフの一方から
得られるベーシスマトリクスを説明するための図であ
る。

【図２４】図２２記載の２つのスターグラフの他方から
得られるベーシスマトリクスを説明するための図であ
る。

【図２５】図２３記載のベーシスマトリクスと図２４記
載のベーシスマトリクスを連結して得られるベーシスマ
トリクスを説明するための図である。

【図２６】第７の実施の形態において復元可否アクセス
構造を説明するための図である。

【図２７】図２６記載の復元可否アクセス構造を持つベ
ーシスマトリクスを説明するための図である。

【図２８】第８の実施の形態において入力グラフの一例
を説明するための図である。

【図２９】図２８記載のグラフから得られるベーシスマ
トリクスを説明するための図である。

【図３０】図２９記載のベーシスマトリクスに補正列ベ
クトルを追加することで得られるベーシスマトリクスを
説明するための図である。

【符号の説明】

１００情報処理装置１０２モニタ１０３ＣＰＵ１０４ＲＯＭ１０５ＲＡＭ１０６ＨＤ１０７ネットワーク接続部１０８ＣＤドライブ１０９ＦＤドライブ１１０ＤＶＤドライブ１１１インターフェース１１２マウス１１３キーボード１１４インターフェース１１５プリンタ１１６バス１１７インターフェース１１８モデム１１９インターフェース２０１機密画像情報２０２グラフ２０３グラフ格納モジュール２０４ベーシスマトリクス生成モジュール２０５ベーシスマトリクス格納モジュール２０６分散画像生成モジュール２０７分散画像情報

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】対象情報から得られる複数の分散情報を
複数のメンバーに配布することで対象情報を管理する情
報処理装置であって、頂点集合が上記複数のメンバーの集合に対応するグラフ
から得られた複数の部分グラフに対応する複数のベーシ
スマトリクスを生成するベーシスマトリクス生成手段
と、上記ベーシスマトリクス生成手段により得られた複数の
ベーシスマトリクス、及び対象情報に基づいて、対象情
報から上記複数の分散情報を生成する分散情報生成手段
とを備えることを特徴とする情報処理装置。
【請求項２】上記分散情報生成手段は、上記複数の分
散情報を組み合わせることで対象情報が復元可能なよう
に上記複数の分散情報を生成することを特徴とする請求
項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】上記ベーシスマトリクス生成手段は、上
記複数のベーシスマトリクスを連結し、上記分散情報生成手段は、上記連結の結果得られたベー
シスマトリクスに基づいて上記複数の分散情報を生成す
ることを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項４】上記対象情報は、画像情報を含むことを
特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項５】上記複数の部分グラフは、スターグラ
フ、完全２部グラフ、及び完全ｎ部グラフのうち少なく
とも何れかを含むことを特徴とする請求項１に記載の情
報処理装置。
【請求項６】上記複数の部分グラフは、ｎ頂点グラフ
Ｇに対し、頂点集合をｎ個のＶ_1,Ｖ_2,…Ｖ_nに分割
し、各頂点部分集合をグラフＧの各頂点と対応付けした
とき、任意の点u∈Ｖ_iとv∈Ｖ_j(グラフＧにおいてＶ_
iとＶ_j間に辺を持つとき)の間に辺が必ず存在するが、
他には辺がない特徴をもつグラフを含むことを特徴とす
る請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項７】上記ベーシスマトリクス生成手段は、復
元画像が白黒を逆転させるように上記複数のベーシスマ
トリクスを連結し、上記分散情報生成手段は、上記連結の結果得られたベー
シスマトリクスに基づいて上記複数の分散情報を生成す
ることを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項８】復元可否情報の一部を無効にすることを
特徴とする請求項７に記載の情報処理装置。
【請求項９】上記複数の部分グラフは、辺の重複を許
して分割されたことを特徴とする請求項１に記載の情報
処理装置。
【請求項１０】上記ベーシスマトリクス生成手段は、
既存のベーシスマトリクスから同じ成分を持つベクトル
を追加することでメンバーを追加することを特徴とする
請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項１１】上記ベーシスマトリクス生成手段は、
既存のベーシスマトリクスから補正列ベクトルを追加す
ることで上記複数の分散情報を異なるように生成するこ
とを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項１２】上記ベーシスマトリクス生成手段は、
上記グラフを分割して上記複数の部分グラフを取得する
際に、当該分割の度にパラメータｍに対して上記部分グ
ラフの種類に基づいた値を加算した結果に基づき当該分
割を行うことを特徴とする請求項１に記載の情報処理装
置。
【請求項１３】複数の機器が通信可能に接続されてな
る情報処理システムであって、上記複数の機器のうち少なくとも１つの機器は請求項１
〜１２の何れかに記載の情報処理装置の機能を有するこ
とを特徴とする情報処理システム。
【請求項１４】対象情報から得られる複数の分散情報
を複数のメンバーに配布することで対象情報を管理する
ための情報処理方法であって、頂点集合が上記複数のメンバーの集合に対応するグラフ
から得られた複数の部分グラフに対応する複数のベーシ
スマトリクスを生成するベーシスマトリクス生成ステッ
プと、上記ベーシスマトリクス生成ステップにより得られた複
数のベーシスマトリクス、及び対象情報に基づいて対象
情報から上記複数の分散情報を生成する分散情報生成ス
テップとを含むことを特徴とする情報処理方法。
【請求項１５】管理すべき機密画像情報から、複数の
メンバーに配布する複数の分散画像情報を生成するため
の情報処理方法であって、頂点集合が上記複数のメンバーの集合に対応するグラフ
を外部入力するグラフ入力ステップと、上記グラフ入力ステップにより外部入力されたグラフに
基づいて、ベーシスマトリクスを生成するベーシスマト
リクス生成ステップと、上記機密画像情報、及び上記ベーシスマトリクス生成ス
テップにより得られたベーシスマトリクスに基づいて、
上記複数のメンバーに配布する複数の分散画像情報を生
成する分散画像生成ステップとを含み、上記ベーシスマトリクス生成ステップは、上記入力グラ
フを部分グラフに分割するステップと、当該分割により
取得した各部分グラフのそれぞれに対応する部分ベーシ
スマトリクスを生成するステップと、当該各部分ベーシ
スマトリクスを結合するステップとを含み、上記分散画像生成ステップは、上記ベーシスマトリクス
生成ステップにより得られた上記結合の結果であるベー
シスマトリクスに基づいて上記複数の分散画像情報を組
み合わせることで上記機密画像情報をなすように生成す
るステップを含むことを特徴とする情報処理方法。
【請求項１６】請求項１〜１２の何れかに記載の情報
処理装置の機能又は請求項１３に記載の情報処理システ
ムの機能を実現させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１７】請求項１４又は１５に記載の情報処理
方法の処理ステップをコンピュータに実行させるための
コンピュータプログラム。
【請求項１８】請求項１６又は１７に記載のコンピュ
ータプログラムを格納したことを特徴とするコンピュー
タ読み取り可能な記憶媒体。