JP2003194928A - ターゲットの受動的位置決定方法、特に空対空位置決定方法 - Google Patents
ターゲットの受動的位置決定方法、特に空対空位置決定方法Info
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- JP2003194928A JP2003194928A JP2002364497A JP2002364497A JP2003194928A JP 2003194928 A JP2003194928 A JP 2003194928A JP 2002364497 A JP2002364497 A JP 2002364497A JP 2002364497 A JP2002364497 A JP 2002364497A JP 2003194928 A JP2003194928 A JP 2003194928A
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- G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
- G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
- G01S3/52—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction using a receiving antenna moving, or appearing to move, in a cyclic path to produce a Doppler variation of frequency of the received signal
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- Radar Systems Or Details Thereof (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 ターゲット(12)の位置決定、特に、空対
空の位置決定を行うことのできる方法を提供する。 【解決手段】 本方法によれば、ターゲットが発信した
信号を測定装置を搭載した移動体(11)の2つの基線
に設けられたセンサによって取得する段階を有する。こ
の段階には、異なる軌道上で実行される独立した2つの
測定過程が含まれる。本発明にかかる方法はさらに、タ
ーゲットの特徴を示すパラメータを容易に推定可能にす
る測定結果の処理段階を含む。本発明は、発信周波数が
狭帯域で変化するターゲットの受動的位置決定に適用す
ることができる。
空の位置決定を行うことのできる方法を提供する。 【解決手段】 本方法によれば、ターゲットが発信した
信号を測定装置を搭載した移動体(11)の2つの基線
に設けられたセンサによって取得する段階を有する。こ
の段階には、異なる軌道上で実行される独立した2つの
測定過程が含まれる。本発明にかかる方法はさらに、タ
ーゲットの特徴を示すパラメータを容易に推定可能にす
る測定結果の処理段階を含む。本発明は、発信周波数が
狭帯域で変化するターゲットの受動的位置決定に適用す
ることができる。
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、センサを搭載し
た、例えば航空機等の移動監視システムによるターゲッ
トの受動的位置決定方法に関し、特に、周波数が変化す
る信号を発信するターゲットの位置決定方法に関するも
のである。
た、例えば航空機等の移動監視システムによるターゲッ
トの受動的位置決定方法に関し、特に、周波数が変化す
る信号を発信するターゲットの位置決定方法に関するも
のである。
【0002】
【従来の技術】ターゲットの受動的位置決定方法として
は、一般にドップラー効果を利用するものがある。しか
し、この方法は、ターゲットの発信周波数が一定である
場合にしか使用することができない。これは、発信周波
数が変化する場合には、ドップラー周波数を求めること
が困難なためである。しかし、現代の航空機では、可変
周波数のレーダ発信システムがますます一般的になりつ
あるので、ドップラー周波数の検出に準拠する従来方法
は、もはや有効でない。
は、一般にドップラー効果を利用するものがある。しか
し、この方法は、ターゲットの発信周波数が一定である
場合にしか使用することができない。これは、発信周波
数が変化する場合には、ドップラー周波数を求めること
が困難なためである。しかし、現代の航空機では、可変
周波数のレーダ発信システムがますます一般的になりつ
あるので、ドップラー周波数の検出に準拠する従来方法
は、もはや有効でない。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、特に、発信
周波数が一定でなく、可変周波数信号を発信するターゲ
ットの受動的位置決定に使用可能な方法を対象とする。
周波数が一定でなく、可変周波数信号を発信するターゲ
ットの受動的位置決定に使用可能な方法を対象とする。
【0004】
【課題を解決するための手段】つまり、本発明は、ター
ゲットから受信された信号を干渉法を用いて測定するこ
とによる、ターゲットの位置決定方法に関するものであ
る。ターゲットが発信する信号は、測定装置を搭載した
例えば航空機のような移動体(以下「搭載機」とも称す
る)によって取得される。このターゲット位置決定方法
は、少なくとも2つの段階を有する。
ゲットから受信された信号を干渉法を用いて測定するこ
とによる、ターゲットの位置決定方法に関するものであ
る。ターゲットが発信する信号は、測定装置を搭載した
例えば航空機のような移動体(以下「搭載機」とも称す
る)によって取得される。このターゲット位置決定方法
は、少なくとも2つの段階を有する。
【0005】第1の段階は、ターゲットから発信された
信号を取得して測定値を得る、少なくとも2つの相互に
独立した測定過程を包含する測定値取得段階である。当
該測定過程を実行する間、搭載機は互いにゼロでない角
度をなす2つの軌道に沿って移動する。
信号を取得して測定値を得る、少なくとも2つの相互に
独立した測定過程を包含する測定値取得段階である。当
該測定過程を実行する間、搭載機は互いにゼロでない角
度をなす2つの軌道に沿って移動する。
【0006】第2の段階は、統計処理を伴う測定値の処
理である。この処理は、各測定値について行われて、特
に速度や距離等、ターゲットを特定するためのパラメー
タを決定する。
理である。この処理は、各測定値について行われて、特
に速度や距離等、ターゲットを特定するためのパラメー
タを決定する。
【0007】本発明の利点は、ターゲットが一定の周波
数で発信していなくとも、ターゲットのパラメータ推定
が可能な点である。
数で発信していなくとも、ターゲットのパラメータ推定
が可能な点である。
【0008】本発明は、さらに、少ない回数の測定によ
ってターゲットのパラメータを推定可能であるという利
点を有する。
ってターゲットのパラメータを推定可能であるという利
点を有する。
【0009】球面座標系を使用することによって理論モ
デルの表現が簡素化され、ターゲットのパラメータ推定
が容易になる。
デルの表現が簡素化され、ターゲットのパラメータ推定
が容易になる。
【0010】本発明ではイテレーション処理を実行す
る。好ましい実施態様によれば、逐次近似によってター
ゲットのパラメータの推定精度を向上させることが可能
である。
る。好ましい実施態様によれば、逐次近似によってター
ゲットのパラメータの推定精度を向上させることが可能
である。
【0011】
【発明の実施の形態】図1に、本発明の方法によって測
定値を取得する方法を示す。ある時点で、レーダー信号
を発信しながら速度vcで移動するターゲット航空機1
2を、搭載機11が検知する。このターゲット航空機
は、任意の高度で任意の方向に飛行しており、搭載機か
らの距離は遠く、例えば150kmである。ターゲット
航空機を検知した後、搭載機は、本発明の方法を実行す
ることができるように、軌道を変更し、初期位置から位
置13に移動し、次に、ターゲットから発信された信号
z(t)に対して、時間枠[t0−T/2,t1]と[t
2,t0+T/2]に亘って2つの測定過程を実行する。
時刻t1およびt2は、ターゲットのパラメータ推定が行
われる位置14に対応する基準時刻t0の範囲を規定す
るものである。各過程を実行する間、搭載機は、好まし
くは速度ベクトルが一定である軌道に沿って飛行する。
定値を取得する方法を示す。ある時点で、レーダー信号
を発信しながら速度vcで移動するターゲット航空機1
2を、搭載機11が検知する。このターゲット航空機
は、任意の高度で任意の方向に飛行しており、搭載機か
らの距離は遠く、例えば150kmである。ターゲット
航空機を検知した後、搭載機は、本発明の方法を実行す
ることができるように、軌道を変更し、初期位置から位
置13に移動し、次に、ターゲットから発信された信号
z(t)に対して、時間枠[t0−T/2,t1]と[t
2,t0+T/2]に亘って2つの測定過程を実行する。
時刻t1およびt2は、ターゲットのパラメータ推定が行
われる位置14に対応する基準時刻t0の範囲を規定す
るものである。各過程を実行する間、搭載機は、好まし
くは速度ベクトルが一定である軌道に沿って飛行する。
【0012】第1の過程において、時刻t0−T/2の
時点で位置13にあった搭載機11は、時刻t1の時点
で位置15に到達する。次に、搭載機は、その軌道を角
度αだけ変更し、時刻t2の時点で第2の測定過程を開
始し、時刻t2からt0+T/2の間に、新しい軌道に沿
って位置16から位置17に移動する。
時点で位置13にあった搭載機11は、時刻t1の時点
で位置15に到達する。次に、搭載機は、その軌道を角
度αだけ変更し、時刻t2の時点で第2の測定過程を開
始し、時刻t2からt0+T/2の間に、新しい軌道に沿
って位置16から位置17に移動する。
【0013】角度αの値は、受信装置の最大開放角によ
って決まる。また、搭載機の速度を考慮して、どの程度
の方向転換を行うことができるかにもよる。例えば、約
30°の方向転換をあげることができる。
って決まる。また、搭載機の速度を考慮して、どの程度
の方向転換を行うことができるかにもよる。例えば、約
30°の方向転換をあげることができる。
【0014】本方法によると、2つの過程に対応する2
つの軌道は、それぞれ速度ベクトルが一定である。好ま
しくは、何れか一方の軌道は、ターゲットから発信され
る信号の平均伝播方向と直角になるように選択される。
つの軌道は、それぞれ速度ベクトルが一定である。好ま
しくは、何れか一方の軌道は、ターゲットから発信され
る信号の平均伝播方向と直角になるように選択される。
【0015】2つの航空機11と12の初期の相対位置
によって、軌道の順序が決まる。この順序は、パラメー
タ取得過程にの後の測定値の処理過程では、あまり重要
ではない。時間を節約するためには、搭載機は、例え
ば、まず初期の軌道に最も近い軌道に到達するようにす
ることが好ましい。
によって、軌道の順序が決まる。この順序は、パラメー
タ取得過程にの後の測定値の処理過程では、あまり重要
ではない。時間を節約するためには、搭載機は、例え
ば、まず初期の軌道に最も近い軌道に到達するようにす
ることが好ましい。
【0016】本発明による方法は、ターゲットのパラメ
ータを決定するために、さほど多くの測定結果を必要と
しない利点を有する。例えばターゲット−搭載機間の距
離が150kmで搭載機の速度が250m/sであって
も、上述の測定に必要な軌道の長さは短い。結果的に、
ターゲットの軌道は、測定時間中一定であると仮定する
ことが可能である。
ータを決定するために、さほど多くの測定結果を必要と
しない利点を有する。例えばターゲット−搭載機間の距
離が150kmで搭載機の速度が250m/sであって
も、上述の測定に必要な軌道の長さは短い。結果的に、
ターゲットの軌道は、測定時間中一定であると仮定する
ことが可能である。
【0017】図2は、搭載機におけるセンサの配置を例
示したものである。n個のセンサを、例えば、2つの群
に分けて、胴体21に沿って水平方向に配列する。
示したものである。n個のセンサを、例えば、2つの群
に分けて、胴体21に沿って水平方向に配列する。
【0018】第1群は、搭載機の軸25に沿った2つの
点IおよびJに位置する2つのセンサ22および23か
らなる。線分IJの中点をOとする。この2つのセンサ
間の距離は、受信信号の波長よりはるかに大きな距離D
であり、例えば4メートル程度である。2つのセンサは
独立であり、アンテナ間の位相差は、緩やかに変化する
信号でモデル化することができる較正誤差を有する。こ
の2つのセンサーは、長基線干渉計(LBI)または単
に「長基線」を構成する。
点IおよびJに位置する2つのセンサ22および23か
らなる。線分IJの中点をOとする。この2つのセンサ
間の距離は、受信信号の波長よりはるかに大きな距離D
であり、例えば4メートル程度である。2つのセンサは
独立であり、アンテナ間の位相差は、緩やかに変化する
信号でモデル化することができる較正誤差を有する。こ
の2つのセンサーは、長基線干渉計(LBI)または単
に「長基線」を構成する。
【0019】第2群のセンサは、半径約1メートルの領
域24に配置された他のセンサから構成されている。第
2群のセンサは非常に近接して配置されており、それを
構成するアンテナは位相が整合している。このセンサの
うちのいくつかは胴体25の軸に平行な軸上に配置さ
れ、他のセンサはこの軸の両側に位置する。第2群のセ
ンサは、短基線干渉計(SMBI)または単に「短基
線」を構成する。
域24に配置された他のセンサから構成されている。第
2群のセンサは非常に近接して配置されており、それを
構成するアンテナは位相が整合している。このセンサの
うちのいくつかは胴体25の軸に平行な軸上に配置さ
れ、他のセンサはこの軸の両側に位置する。第2群のセ
ンサは、短基線干渉計(SMBI)または単に「短基
線」を構成する。
【0020】好ましくは、長基線を構成するセンサのう
ち1つは、短基線を構成するものでもある。このような
構成によって、必要なセンサの数を節約することができ
る。
ち1つは、短基線を構成するものでもある。このような
構成によって、必要なセンサの数を節約することができ
る。
【0021】各センサ群は、独立の干渉計として機能
し、センサ群が受信した信号z(t)の位相差に関する
データを得ることができる。従って、搭載機は、長基線
干渉計の測定値の位相情報と、短基線干渉計の測定値の
位相情報を収集することができる。
し、センサ群が受信した信号z(t)の位相差に関する
データを得ることができる。従って、搭載機は、長基線
干渉計の測定値の位相情報と、短基線干渉計の測定値の
位相情報を収集することができる。
【0022】ターゲットから発信され、搭載機の各セン
サで受信された信号z(t)は、周波数f0のレーダー
信号である。この信号は、次の複素形式の時間関数によ
って表すことができる。
サで受信された信号z(t)は、周波数f0のレーダー
信号である。この信号は、次の複素形式の時間関数によ
って表すことができる。
【数9】
【0023】上式においてs(t)は、例えば約1メガ
ヘルツの帯域ΔFに属する信号であり、w(t)はガウ
シアンホワイトノイズと見なすことができる熱雑音であ
る。
ヘルツの帯域ΔFに属する信号であり、w(t)はガウ
シアンホワイトノイズと見なすことができる熱雑音であ
る。
【0024】演算の詳細は省略するが、信号対ノイズ比
は例えば+20dBであって1よりも極めて大きいと仮
定できるので、下記の表現が得られる。
は例えば+20dBであって1よりも極めて大きいと仮
定できるので、下記の表現が得られる。
【数10】
【0025】A(t)は発信された信号の振幅を表わす
関数であり、ψ(t)は受信信号の方向と位相s(t)
の関数である。
関数であり、ψ(t)は受信信号の方向と位相s(t)
の関数である。
【数11】
は、それぞれw(t)の実部と虚部を表わす。
【0026】z(t)を表わした式において、振幅に関
する項
する項
【数12】
をターゲットのパラメータによって直接表現することは
できない。しかし、位相の項arg(z(t))はター
ゲットの位置に関する有益な情報を含んでいる。さら
に、項arg(z(t))は、搭載機のセンサの測定値
から求めることができる。本発明では、したがってこの
位相に関する項を使用する。
できない。しかし、位相の項arg(z(t))はター
ゲットの位置に関する有益な情報を含んでいる。さら
に、項arg(z(t))は、搭載機のセンサの測定値
から求めることができる。本発明では、したがってこの
位相に関する項を使用する。
【0027】短基線を構成するセンサを使用して、時刻
tにおける信号の到来方向
tにおける信号の到来方向
【数13】
の仰角と方位角を求める。長基線を構成するセンサIと
Jから、それぞれのセンサが受信した信号の位相差とし
て下記が得られる。
Jから、それぞれのセンサが受信した信号の位相差とし
て下記が得られる。
【数14】
ノイズを無視すれば、上記の位相差は以下のように表わ
すことができる。
すことができる。
【数15】
ここで、ftは時刻tにおけるターゲットからの信号の
中心周波数、d1(t)とd2(t)はターゲットの発信
源から各センサまでの距離、
中心周波数、d1(t)とd2(t)はターゲットの発信
源から各センサまでの距離、
【数16】
はキャリブレーションが行われていない2つのアンテナ
間の、制御されていない遅延に起因する未知の項であ
る。
間の、制御されていない遅延に起因する未知の項であ
る。
【0028】「modulo 2π」という表現は、センサIと
Jの間の距離Dが大きいので、位相差
Jの間の距離Dが大きいので、位相差
【数17】
に関して、波長の整数倍n×2πの位相差を無視するこ
とを表わす。
とを表わす。
【0029】2つのパルスの間ではレーダの中心周波数
の変化は僅かであると仮定すると、少なくとも測定に必
要な時間中に関する限り、発信された信号は狭帯域信号
であるとみなすことができる。この場合、ψ1(ft)と
ψ2(ft)の時間変化は無視することができる。したが
って、時刻t0とtの間におけるΔΦLBI(t)の変化に
関する下記の式
の変化は僅かであると仮定すると、少なくとも測定に必
要な時間中に関する限り、発信された信号は狭帯域信号
であるとみなすことができる。この場合、ψ1(ft)と
ψ2(ft)の時間変化は無視することができる。したが
って、時刻t0とtの間におけるΔΦLBI(t)の変化に
関する下記の式
【数18】
を、
【数19】
で置き換えて、δψ(ft)を削除することができる。
【0030】γ(t)とΔ2ΦLBI(t)の値は、tの連
続関数である。しかし、本発明の方法では、ターゲット
のパラメータを決定するために、一定のインタバルΔT
だけ離れた時刻tnでの時間枠 において測定されたγ(t)とΔ2ΦLBI(t)の値を使
用する。ここで、時刻tnは、時間枠
続関数である。しかし、本発明の方法では、ターゲット
のパラメータを決定するために、一定のインタバルΔT
だけ離れた時刻tnでの時間枠 において測定されたγ(t)とΔ2ΦLBI(t)の値を使
用する。ここで、時刻tnは、時間枠
【数20】
において、例えば、tn=t1−n・ΔTの値をとるこ
とができる。
とができる。
【0031】図3は、本発明に基づく方法で用いられる
座標系を示すものである。図に示した座標系によれば、
ターゲットである航空機12の位置は右手系のデカルト
座標における球面座標
座標系を示すものである。図に示した座標系によれば、
ターゲットである航空機12の位置は右手系のデカルト
座標における球面座標
【数21】
によって表現される。ここで、
【数22】
は時刻t0における搭載機11のターゲット12に対す
る方向を表わす。
る方向を表わす。
【0032】本発明によれば、搭載機の観測軌道は2つ
の時間枠
の時間枠
【数23】
に対応する2つの線分とみなすことができる2つの部分
軌道31と32から構成されるのが理想的である。時間
枠、
軌道31と32から構成されるのが理想的である。時間
枠、
【数24】
の中には、ターゲットのパラメータを推定しようとして
いる時刻t0が含まれている。
いる時刻t0が含まれている。
【0033】推定の最適化のためには、上述のように、
線分と見なすことができる部分軌道のうちの1つ32
が、ターゲットが発信した信号の平均伝播方向
線分と見なすことができる部分軌道のうちの1つ32
が、ターゲットが発信した信号の平均伝播方向
【数25】
にほぼ直交する方向、すなわち、
【数26】
である必要がある。
【0034】図4は、デカルト座標を用いた通常の地表
座標系41からローカルな球面座標系42への変換を示
す。地表の直交座標系41は例えば、長基線の中点であ
る原点O、原点Oを通って地表面と直交する直線Dによ
って定義される。O’は直線Dが地表面を横切る位置で
ある。この座標系に基づく右手系のデカルト座標系
座標系41からローカルな球面座標系42への変換を示
す。地表の直交座標系41は例えば、長基線の中点であ
る原点O、原点Oを通って地表面と直交する直線Dによ
って定義される。O’は直線Dが地表面を横切る位置で
ある。この座標系に基づく右手系のデカルト座標系
【数27】
を、例えば以下のように定義することができる。
【数28】
は直線Dに沿って下向きのベクトル、
【数29】
はO’の位置における地表面に平行な平面内で互いに直
交するベクトルであり、
交するベクトルであり、
【数30】
は、それぞれ北と東を向いている。
【0035】ローカルな座標系42は、上記のデカルト
座標系
座標系
【数31】
を用いて以下のように表わすことができる。
【数32】
ここで、
【数33】
である。
【0036】上記のローカル座標系によれば、ベクトル
【数34】
は、Xr、XθおよびXφによって定義される。
【0037】本発明によれば、長基線と短基線によって
得られる測定値は、まず下記の式によってモデル化され
る。
得られる測定値は、まず下記の式によってモデル化され
る。
【数35】
【0038】式(5)は搭載機の長基線の中点を繋ぐ軸
からターゲットを見る角度をモデル化したものである。
式(6)は、長基線に沿って設けられた2つのセンサに
よる測定値の間の位相差の変化をモデル化したものであ
る。
からターゲットを見る角度をモデル化したものである。
式(6)は、長基線に沿って設けられた2つのセンサに
よる測定値の間の位相差の変化をモデル化したものであ
る。
【0039】
【数36】
は、時刻t0において長基線の中央から見たターゲット
の方向を示すベクトルである。
の方向を示すベクトルである。
【数37】
は、長基線の中央から見たターゲット方向の時間変化で
ある。この値は、下記の式で表わすことができる。
ある。この値は、下記の式で表わすことができる。
【数38】
ここで、
【数39】
は、時間枠[t0,t]における搭載機の移動を表わす
ベクトル。dは、時刻t0における長基線の中点とター
ゲットとの間の距離、
ベクトル。dは、時刻t0における長基線の中点とター
ゲットとの間の距離、
【数40】
は、ターゲットの速度ベクトルである。
【0040】
【数41】
は、長基線を規定する2つのセンサIとJの位置ベクト
ルである。
ルである。
【数42】
は、例えば、搭載機の慣性単位あるいは加速度計が提供
する情報に基づいて計算することができる。λtはター
ゲットが発信した信号の別途決定された中心周波数ft
に対応する波長である。
する情報に基づいて計算することができる。λtはター
ゲットが発信した信号の別途決定された中心周波数ft
に対応する波長である。
【数43】
とw’で表わされる項はガウシアンホワイトノイズであ
る。
る。
【0041】上記の座標系(4)において、ターゲット
に関するパラメータは、位置に関しては
に関するパラメータは、位置に関しては
【数44】
と1/dで表わされ、速度に関しては
【数45】
で表わされる。
【0042】前出のような球面座標系を使用することに
よって、
よって、
【数46】
で表わされた値は、ターゲットの速度と位置を規定する
6つの成分からなるベクトルΘによって、以下のように
書き直すことができる。
6つの成分からなるベクトルΘによって、以下のように
書き直すことができる。
【数47】
【0043】ここで、
【数48】
は球面座標系におけるターゲットの速度成分
【数49】
であり、d0とt0は、
【数50】
を表わす、ほぼ1に等しい単位の無い値である。
【0044】別途行われた研究によれば、測定の種類に
よっては、搭載機が水平面内を移動している時、
よっては、搭載機が水平面内を移動している時、
【数51】
は、成分vψだけが求まる。成分vrとvθは正確な測
定を行っても精度よく測定することは不可能なので、予
め値を設定しておくのが望ましい。vθの値は小さいの
で、ゼロと仮定することができる。
定を行っても精度よく測定することは不可能なので、予
め値を設定しておくのが望ましい。vθの値は小さいの
で、ゼロと仮定することができる。
【0045】さらに、式(5)と(6)とを
【数52】
によって表現した場合には、成分vrの変化は2次の項
として現れるだけなので重要ではない。したがって、v
rがばらついたとしても他のパラメータの推定に大きな
誤差は生じない。したがって、ターゲットの速度モジュ
ールとの関係でv rの推定値を用いることができる。モ
ジュールにおいて速度が250m/sであれば、vrの
値としては125m/sから250m/sの間、例え
ば、175m/sが適当である。
として現れるだけなので重要ではない。したがって、v
rがばらついたとしても他のパラメータの推定に大きな
誤差は生じない。したがって、ターゲットの速度モジュ
ールとの関係でv rの推定値を用いることができる。モ
ジュールにおいて速度が250m/sであれば、vrの
値としては125m/sから250m/sの間、例え
ば、175m/sが適当である。
【0046】上記に基づけば、式(4)で表わされたモ
デルは以下のように書き直すことができる。
デルは以下のように書き直すことができる。
【数53】
ここで、
【数54】
である。
【0047】パラメータvrとvθの値は予め設定して
あるので、Θを表現する式は次のように簡略化される。
あるので、Θを表現する式は次のように簡略化される。
【数55】
【0048】同様に、予め知られていると考えて差し支
えない
えない
【数56】
に関する項を
【数57】
の式に代入すると、
【数58】
が得られる。ここで、
【数59】
であり、
【数60】
は搭載機の速度の
【数61】
方向の成分。また、
【数62】
であり、vrは上述の値であり、vθはゼロである。
【0049】αを搭載機の前面にあるターゲットの
【数63】
方向の相対的な移動であるとすると、αは、
【数64】
によって表わされる。
【0050】したがって、以下の関係が得られる。
【数65】
【0051】(8)で表わされたモデルは、ベクトルΘ
の成分d0/dとτ0vψ/dの線形結合であるαによっ
て表わすことができる。
の成分d0/dとτ0vψ/dの線形結合であるαによっ
て表わすことができる。
【0052】パラメータθ、ψ、d0/dおよびτ0vψ
/dの値を推定するには、本発明の方法は、例えば、Θ
の統計的な評価関数C(Θ)を最小にするθ、ψ、d0
/dおよびτ0vψ/dを見つけることからなる処理を
行う。モデル(8)に関するこの統計的評価関数は、こ
の選択された展開モデルの測定値に関する類似性を反映
したものである。この評価関数は[最小二乗法]型のも
のであり、以下のように表現される。
/dの値を推定するには、本発明の方法は、例えば、Θ
の統計的な評価関数C(Θ)を最小にするθ、ψ、d0
/dおよびτ0vψ/dを見つけることからなる処理を
行う。モデル(8)に関するこの統計的評価関数は、こ
の選択された展開モデルの測定値に関する類似性を反映
したものである。この評価関数は[最小二乗法]型のも
のであり、以下のように表現される。
【数66】
ここで、変数tnは、時間枠
【数67】
における測定時刻を表わす。評価関数C(Θ)の上述の
表現は例示であり、例えばノイズをより正確にモデルに
取り込めば異なる表現が得られる。
表現は例示であり、例えばノイズをより正確にモデルに
取り込めば異なる表現が得られる。
【0053】評価関数C(Θ)の値を最小にするパラメ
ータθ、ψ、d0/dおよびτ0vψ/dの値を見つける
には、基本的に全範囲の精密な探索を行わなければなら
ない。4つのパラメータに関するこの探索は過大な労力
を必要とする。したがって、本発明では2段階からなる
推定手順を採用する。
ータθ、ψ、d0/dおよびτ0vψ/dの値を見つける
には、基本的に全範囲の精密な探索を行わなければなら
ない。4つのパラメータに関するこの探索は過大な労力
を必要とする。したがって、本発明では2段階からなる
推定手順を採用する。
【0054】第1のステップでは、
【数68】
を無視し、式(14)において
【数69】
であることを考慮すると、ベクトル
【数70】
は、
【数71】
に等しくなる。パラメータθとψとして別途定めた値を
用いて、軌道ごとにαによってC(Θ)の値を評価す
る。このステップによってパラメータαの値とベクトル
Θの第1推定値
用いて、軌道ごとにαによってC(Θ)の値を評価す
る。このステップによってパラメータαの値とベクトル
Θの第1推定値
【数72】
を簡単に得ることができる。ベクトル
【数73】
を、ベクトル
【数74】
と置いているので、この推定は明らかに概算であるが、
モデルを簡単にすることができる。
モデルを簡単にすることができる。
【0055】短基線を用いて行った測定からパラメータ
θとある程度パラメータψの値も推定可能である。さら
に、この方法で決定したθの値は、他のパラメータを推
定するために十分な精度を有すると考えることができ
る。したがって、θが知られれば、パラメータからなる
ベクトルはさらに単純化されて、下記のように表現する
ことができる。
θとある程度パラメータψの値も推定可能である。さら
に、この方法で決定したθの値は、他のパラメータを推
定するために十分な精度を有すると考えることができ
る。したがって、θが知られれば、パラメータからなる
ベクトルはさらに単純化されて、下記のように表現する
ことができる。
【数75】
【0056】この推定ステップは、データ取得段階の2
つの過程を通じて行われた2つの独立した測定過程に基
づいて行われるものである。各時間枠I1とI2における
モデル(8)は以下のように表現される。
つの過程を通じて行われた2つの独立した測定過程に基
づいて行われるものである。各時間枠I1とI2における
モデル(8)は以下のように表現される。
【数76】
ここで、
【数77】
である。
【0057】O(ti)は時刻tiにおける長基線の中
点、
点、
【数78】
は、それぞれこの位置から見たターゲットの方向、方位
と距離である。
と距離である。
【0058】したがって、以下のような表現も可能であ
る。
る。
【数79】
ここで、viは、搭載機の
【数80】
方向の速度成分である。
【0059】上記の式(20)によって
【数81】
を表現すると、モデル17は下に示すように、2つの変
数αiとψiの関数として表現することができるので好ま
しい。
数αiとψiの関数として表現することができるので好ま
しい。
【数82】
は搭載機の前方にあるターゲットの相対移動の特徴を示
し、ψiは方位角である。
し、ψiは方位角である。
【0060】したがって、ターゲットのパラメータの推
定は、
定は、
【数83】
に沿った1次元操作に帰着する。
【0061】さらに、測定時間を通じてターゲットのパ
ラメータに大きな変化はないと仮定すると、下記の表現
を得ることができる。
ラメータに大きな変化はないと仮定すると、下記の表現
を得ることができる。
【数84】
したがって、2つの測定過程の解析によって下記に示す
2つの項を得ることができる。
2つの項を得ることができる。
【数85】
【0062】第1の段階は、求めるべきパラメータの初
期推定値の決定である。
期推定値の決定である。
【数86】
とψiの所期推定値は短基線による測定に基づいて得る
ことができる。パラメータα1とα2の推定値
ことができる。パラメータα1とα2の推定値
【数87】
は、各時刻tにおける評価関数C(Θ)の値を最小にす
る値を、それぞれ独立に検索することによって得ること
ができる。α1の推定値である
る値を、それぞれ独立に検索することによって得ること
ができる。α1の推定値である
【数88】
として、例えば、時間枠I1の間に行った測定過程によ
って得られた測定値を用いることができる。
って得られた測定値を用いることができる。
【0063】同様に、パラメータα2の推定値である
【数89】
としては、時間枠I2の間に行った測定過程によって得
られた測定値を用いることができる。これら2つの推定
値を用いれば、2つの未知数を含む2つの方程式からな
る下記の線形表現が得られる。
られた測定値を用いることができる。これら2つの推定
値を用いれば、2つの未知数を含む2つの方程式からな
る下記の線形表現が得られる。
【数90】
ここで、τ0vψ/dとd0/dが未知数である。
【0064】
【数91】
とv1の値、および、
【数92】
とv2の値は、異なる軌道に基づいて行われた2つの測定
過程から得られたものである。したがって、式22と2
3とは互いに独立である。未知数τ0vψ/dとd0/d
の値は連立方程式(21)を解くことによって得られ
る。
過程から得られたものである。したがって、式22と2
3とは互いに独立である。未知数τ0vψ/dとd0/d
の値は連立方程式(21)を解くことによって得られ
る。
【0065】第1の推定段階では以下のような操作を実
行することができる。短基線に基づいて得られた測定値
行することができる。短基線に基づいて得られた測定値
【数93】
の近傍でプラスマイナス1°の範囲で、かつ、0.1°
の刻みでψiの値を変化させる。τ0vψ/dとd0/d
の値はほぼ1であることを念頭において、αiの値をゼ
ロの近傍の、[−2,+2]の範囲で、100程度変化
させる。
の刻みでψiの値を変化させる。τ0vψ/dとd0/d
の値はほぼ1であることを念頭において、αiの値をゼ
ロの近傍の、[−2,+2]の範囲で、100程度変化
させる。
【0066】好ましくは、この連立方程式の解は、必要
なパラメータの極めて精度の容易推定値である。十分な
ものである第1の段階の後、ベクトルΘの成分を精度よ
く推定する。 −短基線SMBIの測定に基づいて十分な精度でθを推
定し、 −評価関数C(Θ)を最小化する過程を通じて、上記同
様に短基線の測定に基づいて決定された方位ψの測定精
度を改善し、
なパラメータの極めて精度の容易推定値である。十分な
ものである第1の段階の後、ベクトルΘの成分を精度よ
く推定する。 −短基線SMBIの測定に基づいて十分な精度でθを推
定し、 −評価関数C(Θ)を最小化する過程を通じて、上記同
様に短基線の測定に基づいて決定された方位ψの測定精
度を改善し、
【数94】
と
【数95】
の推定値に基づいてパラメータτ0vψ/dとd0/dを
決定する。
決定する。
【0067】上述の第1の段階の次に第2の段階を実行
して特に方位ψ等のターゲットのパラメータの推定精度
を向上させる。第2の段階は、関係式(14)全体を考
慮しながら前述の操作を繰り返すことを内容とする。結
果的に、
して特に方位ψ等のターゲットのパラメータの推定精度
を向上させる。第2の段階は、関係式(14)全体を考
慮しながら前述の操作を繰り返すことを内容とする。結
果的に、
【数96】
は、
【数97】
と等しくなる。全てのパラメータの初期推定値を用いて
C(Θ)を評価するが、ただし、この場合、第1の段階
で得られたΘの推定値
C(Θ)を評価するが、ただし、この場合、第1の段階
で得られたΘの推定値
【数98】
の近傍に限定して評価を行う。このことによって同時に
演算量が低減される。
演算量が低減される。
【0068】この第2の段階によって、パラメータθの
値は別途求められた値を使うが、ψ、τ0vψ/dとd0
/dを用いてC(Θ)を最小化するパラメータの値を直
接求める。この推定においては、以前の段階では考慮さ
れなかった測定値、特にt0近傍の直線的でない軌道に
沿って行われた測定の結果を考慮する。
値は別途求められた値を使うが、ψ、τ0vψ/dとd0
/dを用いてC(Θ)を最小化するパラメータの値を直
接求める。この推定においては、以前の段階では考慮さ
れなかった測定値、特にt0近傍の直線的でない軌道に
沿って行われた測定の結果を考慮する。
【0069】第2の段階では例えば以下の操作を行う。
−第1の段階で得られた推定値
【数99】
の近傍で、0.05°刻みでψの値を検索し、
−前の段階で得られていた推定値τ0vψ/dとd0/d
の近傍で10程度の値について評価する。
の近傍で10程度の値について評価する。
【0070】この段階においては、ベクトル
【数100】
が一定でないことを考慮すると、ベクトル
【数101】
の完全な表現として以下の表現を得ることができる。
【数102】
ここで、
【数103】
は、ターゲットと搭載機の
【数104】
に沿って定義される速度の各成分である。
【数105】
の全長表現を考慮することによって、予め設定した値か
らスタートしたvθとv rの値の推定値を得ることがで
きる。
らスタートしたvθとv rの値の推定値を得ることがで
きる。
【0071】本発明に関する上述の説明では、説明を簡
単にするために測定値取得段階は2つの測定過程からな
るものと仮定した。しかし、測定過程の数は2つに限定
されるものではなく、もっと多くの過程から構成されて
も良いことは明らかである。ただし、2つの独立した式
を得るためには少なくとも2つの測定過程が必要であ
る。
単にするために測定値取得段階は2つの測定過程からな
るものと仮定した。しかし、測定過程の数は2つに限定
されるものではなく、もっと多くの過程から構成されて
も良いことは明らかである。ただし、2つの独立した式
を得るためには少なくとも2つの測定過程が必要であ
る。
【0072】同様に、明細書では座標変換を行うことに
よって必要なパラメータに関するモデルの表現を簡略化
した。しかし、これらのパラメータの表現を簡略化する
手段は前述の座標変換だけではない。この簡略化の目的
は測定結果を用いて必要なパラメータを決定するために
必要な数の独立方程式を得ることであり、この結果が得
られる限りどのような方法を用いても良い。同様に、類
似評価関数を使用することに代えて他の評価式を用いて
も良い。
よって必要なパラメータに関するモデルの表現を簡略化
した。しかし、これらのパラメータの表現を簡略化する
手段は前述の座標変換だけではない。この簡略化の目的
は測定結果を用いて必要なパラメータを決定するために
必要な数の独立方程式を得ることであり、この結果が得
られる限りどのような方法を用いても良い。同様に、類
似評価関数を使用することに代えて他の評価式を用いて
も良い。
【0073】上述の詳細な説明は、ターゲットから発信
される信号が狭帯域である空対空の位置決定に関するも
のである。この方法を、例えば周波数が広帯域で変動す
る場合に適用するように一般化することができることは
当然である。つまり、発信される信号の周波数は狭帯域
を超えて変化する場合であっても本発明の方法は十分に
適用可能である。この場合、長基線に沿って測定された
位相差の展開モデルの表現が異なるだけであり、式
(8)は下記の表現で置き換える必要がある。
される信号が狭帯域である空対空の位置決定に関するも
のである。この方法を、例えば周波数が広帯域で変動す
る場合に適用するように一般化することができることは
当然である。つまり、発信される信号の周波数は狭帯域
を超えて変化する場合であっても本発明の方法は十分に
適用可能である。この場合、長基線に沿って測定された
位相差の展開モデルの表現が異なるだけであり、式
(8)は下記の表現で置き換える必要がある。
【数106】
ここで、
【数107】
である。
【0074】上記の式(26)において、項Δψ
(ft,ft0)は、考慮されている時刻tとリファレン
ス時刻t0との間の長基線を構成する2つのセンサの位
相ずれの変化を表わす。この位相ずれの変化はターゲッ
トから発信される信号の周波数の変化に直接起因するも
のである。式
(ft,ft0)は、考慮されている時刻tとリファレン
ス時刻t0との間の長基線を構成する2つのセンサの位
相ずれの変化を表わす。この位相ずれの変化はターゲッ
トから発信される信号の周波数の変化に直接起因するも
のである。式
【数108】
における項δψ(ft)はこの場合には一定値と仮定す
ることはできない。
ることはできない。
【0075】モデルは必要なパラメータに依存しない項
に関係して修正されているだけなので、推定の基本的な
手順は影響を受けない。また、予めキャリブレーション
を行うことによって、各時刻tにおける信号の中心周波
数を推定することが可能になる。中心周波数の値は表に
格納して、後に対応するΔψ(ft,ft0)の値を算出
するために使用することができる。
に関係して修正されているだけなので、推定の基本的な
手順は影響を受けない。また、予めキャリブレーション
を行うことによって、各時刻tにおける信号の中心周波
数を推定することが可能になる。中心周波数の値は表に
格納して、後に対応するΔψ(ft,ft0)の値を算出
するために使用することができる。
【0076】発信周波数が非常に広い範囲で変化する場
合も想定される。これは,例えば発信源が周波数ホッピ
ングを行っている場合である。この場合には、発信され
る信号はもはや狭帯域信号と考えることはできない。し
かし、受信信号を、隣接する通過帯域を有する複数のフ
ィルタによって解析することができる。つまり、信号の
総合的な通過幅は、例えば、本発明による方法をそのま
ま適用することができるような帯域幅の合計である。
合も想定される。これは,例えば発信源が周波数ホッピ
ングを行っている場合である。この場合には、発信され
る信号はもはや狭帯域信号と考えることはできない。し
かし、受信信号を、隣接する通過帯域を有する複数のフ
ィルタによって解析することができる。つまり、信号の
総合的な通過幅は、例えば、本発明による方法をそのま
ま適用することができるような帯域幅の合計である。
【0077】本発明による方法の別の側面の一例をあげ
るなら、空対地の位置決定である。この場合には、ター
ゲットは例えば地上のレーダである。ターゲットの移動
はゼロであり、したがって、vψ=0である。この場合
には、位相ずれの測定から直接得ることのできない唯一
のパラメータは距離dである。したがって、本発明の方
法を単純化することができ、1つのパラメータを推定す
るには1つの測定過程で十分なので、搭載機は軌道を変
更する必要が無い。この場合、方法の説明で用いた球面
座標系が最適である。
るなら、空対地の位置決定である。この場合には、ター
ゲットは例えば地上のレーダである。ターゲットの移動
はゼロであり、したがって、vψ=0である。この場合
には、位相ずれの測定から直接得ることのできない唯一
のパラメータは距離dである。したがって、本発明の方
法を単純化することができ、1つのパラメータを推定す
るには1つの測定過程で十分なので、搭載機は軌道を変
更する必要が無い。この場合、方法の説明で用いた球面
座標系が最適である。
【図1】 図1は、測定値取得を示す概念図である。
【図2】 図2は、測定装置を搭載した航空機(搭載
機)のセンサの配置関係を示す概念図である。
機)のセンサの配置関係を示す概念図である。
【図3】 図3は、本発明に採用される幾何学的座標系
を示す概念図である。
を示す概念図である。
【図4】 図4は、2つの幾何学的座標系を同時に示す
概念図である。
概念図である。
11 測定装置を搭載した航空機(搭載機)
12 ターゲット
14 ターゲットのパラメータ測定を実行する位
置 21 航空機の胴体 22、23 長基線を構成するセンサ 24 短基線を構成するセンサの設置領域 31、32 軌道の部分 41 地上の座標系 42 球面座標系
置 21 航空機の胴体 22、23 長基線を構成するセンサ 24 短基線を構成するセンサの設置領域 31、32 軌道の部分 41 地上の座標系 42 球面座標系
Claims (11)
- 【請求項1】 測定装置を搭載した移動体によってター
ゲットが発信した信号を取得してターゲットの位置を決
定する方法であって、少なくとも、 −ターゲットから発信された信号を取得して測定値を得
る、少なくとも2つの相互に独立した測定過程を包含
し、当該測定過程それぞれを実行する間、装置を搭載し
た移動体が互いにゼロでない角度をなす別の軌道(3
1、32)にしたがって移動する測定値取得段階と、 −前記測定過程のそれぞれに対して統計処理を行ってタ
ーゲットのパラメータを決定する測定値処理段階とを含
む方法。 - 【請求項2】 前記測定値取得段階に含まれる過程の1
つは、測定装置を搭載した移動体がターゲットからの信
号の到来方向と直交する軌道に沿って移動する間に実行
される請求項1に記載の方法。 - 【請求項3】 前記測定値に基づいて得られた独立方程
式から構成される連立方程式を統計処理によって解いて
ターゲットの速度と距離のパラメータを決定する前記請
求項1または2のいずれかに記載の方法。 - 【請求項4】 前記処理の第1段階で線型方程式からな
る連立方程式を得る請求項3に記載の方法。 - 【請求項5】 前記線型方程式の未知数は、1/dとv
ψ/d、ここで、dはターゲットから装置を搭載した移
動体までの距離、vψは推定すべきターゲットの速度成
分、である請求項4に記載の方法。 - 【請求項6】 前記線型方程式は、 【数1】 で表わされ、iは考慮すべき測定過程の番号、 【数2】 は測定過程で得られた測定値に基づいて推定されたター
ゲットの前方に位置する装置を搭載した移動体の移動の
角度、 【数3】 は、当該測定過程における装置を搭載した移動体の速度
である請求項5に記載の方法。 - 【請求項7】 前記測定値取得段階は、装置を搭載した
移動体の軸方向または当該方向に直交する方向に配列さ
れ、長基線と短基線を構成するセンサを用いて実行され
る請求項1ないし6のいずれかに記載の方法。 - 【請求項8】 ターゲットが発信し、長基線と短基線を
構成するセンサによって受信された信号から得られた位
相情報を、下記のようにモデル化する請求項7に記載の
方法。 【数4】 ここで、 【数5】 は、成分が求められるターゲットのパラメータから構成
されるベクトルを表わす。 - 【請求項9】 統計処理によって、統計的な類似評価関
数C(Θ)を最小化するターゲットのパラメータの値を
決定する請求項1ないし8のいずれかに記載の方法。 - 【請求項10】 前記評価関数C(Θ)は下記の関数で
ある請求項9に記載の方法。 【数6】 ここで、変数tnは、時間枠 【数7】 と 【数8】 における測定時刻である。 - 【請求項11】 前記処理段階は統計処理を2回行い、
1回目の統計処理は各測定過程において得られた測定値
を用いて簡略な推定値を得るためのものであり、2回目
の統計処理は、全ての測定値を用いて、第1回目の処理
によって得られた推定値の近傍において測定値の推定精
度を高めるためのものである請求項1ないし10のいず
れかに記載の方法。
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
FR0116239 | 2001-12-14 | ||
FR0116239A FR2833712B1 (fr) | 2001-12-14 | 2001-12-14 | Procede de localisation passive d'une cible et notamment de localisation air-air |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2003194928A true JP2003194928A (ja) | 2003-07-09 |
Family
ID=8870529
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2002364497A Pending JP2003194928A (ja) | 2001-12-14 | 2002-12-16 | ターゲットの受動的位置決定方法、特に空対空位置決定方法 |
Country Status (4)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US6822608B2 (ja) |
EP (1) | EP1324065B1 (ja) |
JP (1) | JP2003194928A (ja) |
FR (1) | FR2833712B1 (ja) |
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---|---|---|---|---|
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US10871566B2 (en) * | 2014-04-09 | 2020-12-22 | Thomas Danaher Harvey | Methods and system to assist search and interception of lost objects |
US9995824B2 (en) * | 2014-04-09 | 2018-06-12 | Thomas Danaher Harvey | Methods and system to assist search for lost and submerged objects |
EP4032609A1 (en) | 2018-09-27 | 2022-07-27 | Chevron Phillips Chemical Company LP | Processes for producing fluorided solid oxides and uses thereof in metallocene-based catalyst systems |
CN110736962A (zh) * | 2019-09-10 | 2020-01-31 | 天津大学 | 一种无源rfid场景下的目标追踪方法 |
CN113204019B (zh) * | 2021-03-18 | 2024-02-27 | 北京理工大学 | 一种被动式高速交会目标直接定轨方法及系统 |
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