JP2003140730A - 被作業体の分配方法および配置方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】作業区画上に同時配置するワーク、及びその配
置位置の適正化を図る。 【解決手段】ワーク５２を作業区画５１の上に互いに重
なり合わないように配置し、それ以降は、配置された各
ワーク５２の作業終了後に、作業済のワーク５２の代わ
りに、未作業のワーク５２のうちの一部を、作業区画５
１の上に互いに重なり合わないように配置し、この配置
された各ワーク５２の作業終了後に、作業済みの各ワー
ク５２の代わりに、未作業のワーク５２のうちの一部
を、作業区画５１の上に互いに重なり合わないように配
置する工程を繰り返すことによって、全ワーク５２の作
業を完了させる場合に、作業区画５１に同時配置するワ
ーク５２の組み合わせを決定するためのワーク５２の配
置方法であって、同時配置されるワーク５２の組み合わ
せから構成される各ワークグループの作業時間の合計が
最短になるように、各ワークグループを構成するワーク
５２の組み合わせを決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、例えば溶接作業や
加工作業のように、複数の被作業体を定盤と呼ばれる所
定の作業平面上に配置して複数の機械や作業者により一
斉に作業を行わせる場合において、それらの作業が繰り
返し実施されるような繰り返し作業における被作業体を
組合せて配置する被作業体の分配・配置方法に関するも
のである。

【０００２】また、本発明は、例えば組立作業や加工作
業のように、被作業体を工程から工程へ移動させる場合
に、搬送用のパレットないしはこれに類する搬送機材を
用いて搬送し、パレットないしは搬送機材に分配された
被作業体群ごとに、複数の機械や作業者により作業が繰
り返えされるような工程における被作業体を組合せて搬
送機材に分配し、複数の機械や作業者が効率的に作業で
きるよう配置する被作業体の分配・配置方法に関するも
のである。

【０００３】さらには、本発明は、例えば物品の搬送作
業のように、物品を目的地に移動させる場合において、
箱、ケース、パレットなど何らかの搬送機材を用いる場
合に、物品を重量、容量、重心位置、その他何らかの制
約に基づいて搬送機材内に分配する場合の被作業体の分
配・配置方法に関するものである。

【０００４】

【従来の技術】例えば、溶接作業や加工作業のように、
複数の被作業体（以下「ワーク」と称する）の一部を作
業平面上に配置し、配置したワークに対して複数の溶接
機械や加工機械を用いて作業を行い、その作業終了後
に、作業を完了したワークを取り除き、未実施のワーク
のうちの一部を作業平面上に配置して作業することを繰
り返すことによって全てのワークの作業を完了させる場
合において、複数の機械がいずれも均等の作業時間内に
分担された作業を完了する場合において、それぞの被作
業体の組合せを決定する方法、さらには、被作業体の配
置位置関係においては、機械同士の干渉が発生するよう
な場合における被作業体の配置方法に関しては、熟練作
業者の経験にたよる部分が多かった。また、対応品種が
限定されている場合には数理計画法などなんらかのスケ
ジューリング技術が利用されてきた。しかしながら、社
会ニーズの多様化により、組立あるいは加工業における
多品種少量生産化は一段と進み、より汎用的な被作業体
の組合せ方法、配置方法が望まれていた。本発明は、か
かるニーズに基づくものである。

【０００５】また、複数のワークを作業用のパレットに
分配し、パレット単位で複数の加工機械に作業を分配す
る場合においても、多品種少量生産においては、分配に
関する詳細な作業計画は立案出来ていないのが現実であ
る。

【０００６】その一例として、図７に示すように、作業
区画５１上の空き領域５３が極力少なくなるように、で
きるだけ稠密に各ワーク５２を配置し、しかる後に、同
時に配置したワーク５２について、複数の溶接機械や加
工機械（ともに図示せず）を用いて溶接や加工などの所
定の作業を行う。そして、作業区画５１上に同時に配置
した全てのワーク５２についての作業が終了すると、図
８に示すように作業区画５１上に配置しているワーク５
２を作業区画５１上から取り除き、図９に示すように、
代わりに未作業のワーク５２の一部が配置されている。

【０００７】この未作業のワーク５２の配置において
も、上述同様に、作業区画５１上の空き領域５３が極力
少なくなるように、図９にその一例を示すように、でき
るだけ稠密に配置され、しかる後に複数の溶接機械や加
工機械による作業が行われている。

【０００８】このような作業区画５１上へのワーク５２
の配置、および配置されたワーク５２に対する複数機械
を用いた作業を繰り返すことによって、全てのワーク５
２に対する作業が行われる。このような場合に、ワーク
５２が多数ある場合であっても、ワークの組合せをうま
く考慮すれば、作業区画５１上へのワーク５２の配置回
数を最小限にすることができる。

【０００９】また、このような作業平面が複数連続する
場合には、各組合せにおける作業量のバラツキを最小限
にすることが、ボトルネックを発生させない効率的生産
に適していることは周知の事実である。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな従来の被作業体（ワーク）の分配方法および配置方
法では、以下のような問題がある。

【００１１】分配方法に関しては、形状、大きさの異な
る様々な対象ワークの中から、作業区画（作業定盤ある
いはパレット）の大きさの制約の基、トータルの作業時
間が最小となる最適なワークの組み合わせを求めるこ
と、さらに、組み分けされた作業区画ごとの作業時間の
バラツキを最小とすることは、繰り返し作業におけるボ
トルネックの発生の解消に効果があるが、このような組
み合わせを求めることは一般的に困難とされている。

【００１２】配置方法に関しては、複数の機械あるいは
作業者が作業区画５１に対して、それぞれの担当区域が
ある場合に、作業区画５１に割り付けられた複数のワー
ク５２に対して、全ての機械ができるだけ均等の作業負
荷を持ち、すなわち、最大負荷となる機械の作業時間が
最小となる複数のワーク５２の配置方法を求めること
は、一般的に困難とされている。

【００１３】さらに加えて、上述したように作業区画５
１上に可能な限り稠密させてワーク５２を配置させた状
態において複数の機械を作動させると、ワーク５２同士
が接近しすぎているために、各機械同士の作業動作の干
渉が頻繁に発生するようになる。このような各機械同士
の作業動作の干渉が発生した場合には、一方の機械の作
業動作が干渉エリアから出て行くまで、もう片方の機械
はその作業動作を停止していなければならない。

【００１４】パレットからワークを取り出す機械が複数
あるような場合においても、同様の機械同士の相互干渉
が発生する。

【００１５】このような待ち時間の発生のために、作業
区画５１上に配置されたワーク５２の全ての作業が終了
するまでに要する時間が長引いてしまい、結果的に、全
てのワーク５２の作業を完了するまでに要する時間も長
引いてしまうので作業効率が低下するという問題があ
る。

【００１６】本発明はこのような事情に鑑みてなされた
ものであり、所定の作業区画へのワーク配置と、作業区
画上に同時に配置されたワークに対する作業を複数機械
あるいは作業者を用いて行う工程とを繰り返すことによ
って全てのワークに対する作業を行う場合、作業区画上
に同時に配置するワークの組み合わせ、およびその配置
位置の適正化を図り、もって、全てのワークの作業を完
了するまでに要する時間を短縮し、作業効率の向上を図
ることが可能な被作業体の分配方法および配置方法を提
供することを目的とする。

【００１７】さらには、本発明は、例えば物品の搬送作
業のように、物品を目的地に移動させる場合において、
箱、ケース、パレットなどなんらかの搬送機材を用いる
場合に、搬送機材のひとつひとつを作業区画と考え、作
業区画の有する制約である積載重量、容量、重心位置、
その他なんらかの制約に基づいて機材内に分配する場合
においても、搬送機材数の最小化と、積載重量、容量、
重心位置などの均一化を図り、もって、搬送作業の効率
化を図ることが可能な被作業体の分配方法および配置方
法を提供することを目的とする。

【００１８】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、本発明では、以下のような手段を講じる。

【００１９】すなわち、請求項１の発明は、複数の被作
業体を、予め備えられた所定の作業区画に分配し、分配
された各作業区画の作業時間の合計が最短となるよう
に、かつ各作業区画毎の作業時間のバラツキが最小とな
るように、被作業体を分配する組合せを決定するように
したことを特徴とする被作業体の分配方法であって、初
期被作業体配置情報列生成段階と、被作業体親配置情報
列生成段階と、被作業体子配置情報生成段階と、総作業
時間計算段階と、作業時間分散度計算段階と、被作業体
配置情報抽出段階と、最適化処理終了判定段階とからな
る。

【００２０】初期被作業体配置情報列生成段階では、被
作業体のそれぞれに、固有の被作業体番号と、各被作業
体の配置方向を示す配置方向情報と、同一の所定の作業
区画に配置することを意味する区画番号を付して、各被
作業体の被作業体番号と配置方向情報と区画番号とから
なる初期被作業体配置情報列を生成し、被作業体親配置
情報列生成段階は、初期被作業体配置情報列生成段階に
おいて作成された初期被作業体配置情報列について、被
作業体番号か配置方向情報かのいずれかを入れ替えるこ
とにより複数の被作業体親配置情報列を第１の所定個数
生成する。

【００２１】また、被作業体子配置情報生成段階では、
被作業体親配置情報列生成段階において生成された被作
業体親配置情報列の中から、被作業体番号か配置方向情
報かのいずれかをランダムに変更することにより、被作
業体子配置情報列を第２の所定個数生成し、総作業時間
計算段階では、被作業体子配置情報生成段階において生
成された各被作業体子配置情報列に基づいて、区画番号
に対応する作業区画毎の作業時間を計算し、被作業体子
配置情報列に含まれる全ての作業区画毎の作業時間の合
計を求め、作業時間分散度計算段階では、総作業時間計
算段階において計算された各作業区画毎の作業時間のバ
ラツキ度を示す分散係数を計算する。

【００２２】更に、被作業体配置情報抽出段階では、総
作業時間計算段階において求められた各作業区間毎の作
業時間と、作業時間分散度計算段階において計算された
各作業区間毎の分散係数とからなる最適化度合いに基づ
き、最適化度合いの高い被作業体子配置情報列ほど高い
確率で抽出し、最適化処理終了判定段階では、被作業体
配置情報抽出段階における抽出結果に基づいて、最適化
度合いの改善が見られなくなった場合には、この被作業
体子配置情報列を最終結果と判定し、最適化度合いの改
善が見られる場合には、被作業体親配置情報列生成段階
から被作業体配置情報抽出段階までの一連の処理を繰り
返す。

【００２３】請求項２の発明は、所定の作業区画に分配
された複数の被作業体について、複数の機械あるいは作
業員により作業する場合において、各機械あるいは作業
員によってなされる作業量がほぼ均等になるように、各
被作業体が配置される配置場所を、所定の作業区画に基
づいて調整するようにしたことを特徴とする被作業体の
配置方法であって、初期配置情報列生成段階と、初期値
設定段階と、作業分配段階と、作業量計算段階と、非線
形問題定式化段階と、非線形問題解法段階と、記憶段階
と、完了判定段階と、最適解選択段階とからなる。

【００２４】初期配置情報列生成段階では、被作業体の
ならびと配置方向、配置位置座標からなる初期配置情報
列を、配置可能な全ての組み合わせについて生成し、初
期値設定段階では、初期配置情報列生成段階において生
成された初期配置情報列のうちのいずれか１つの初期配
置情報列を取り出し、各被作業体の配置位置座標を配置
初期値として設定する。

【００２５】また、作業分配段階では、被作業体に与え
られている複数の作業を複数の機械あるいは作業員に分
配し、作業量計算段階では、作業分配段階において機械
あるいは作業員ごとに分配された作業量の合計、作業量
の分散、最大作業量を求め、非線形問題定式化段階で
は、被作業体の配置位置を、特定の制約条件のもと、徐
々に変化させながら、目的関数である作業量の分散が最
小となる配置位置あるいは、もう一つの目的関数である
最大作業量が最小となる最適な被作業体の配置位置を求
めるべく、非線形計画問題式として定式化する。

【００２６】更に、非線形問題解法段階では、初期配置
情報列生成段階において生成された初期配置情報列に対
して、非線形問題定式化段階において定式化された非線
形計画式の解を、所定のアルゴリズムに基づいて求め、
記憶段階では、初期値設定段階から非線形問題解法段階
までの各処理を全ての初期配置情報列について行った被
作業体配置結果を記憶し、完了判定段階では、全ての初
期配置情報列について各処理が完了したことを判定し、
最適解選択段階では、記憶段階において記憶された被作
業体配置結果の中から、いずれかの目的関数の値が最小
になった被作業体配置結果を最適被作業体配置として選
択する。

【００２７】請求項３の発明による被作業体の配置方法
は、各被作業体のそれぞれに被作業体固有の被作業体番
号を付して、未決定被作業体集合として認識するととも
に、作業区画を被作業体の数作成し、更に未決定被作業
体集合を被作業体の数作成する第１の段階と、未決定被
作業体として認識された各被作業体をそれぞれひとつず
つ、作成された各作業区画に割付け、割付られた被作業
体が、この作業区画に配置可能な場合には、被作業体番
号とその被作業体の配置可能な配置方向を示す配置方向
情報との組み合わせから構成されてなる区画配列情報を
作成し、作成した区画配列情報を初期の子個体として認
識する第２の段階と、子個体毎に、それぞれの未決定被
作業体集合からランダムに１つの被作業体を選択して作
業区画に追加割り付けし、この割り付けられた被作業体
がこの作業区画に配置可能な場合には、区画配列情報の
配置可能な位置に被作業体番号と配置可能な配置方向を
示す配置方向情報との組み合わせを追加し新たな子個体
として認識する、また配置可能でない場合には、区画配
列情報を変更しないまま子個体として認識する、という
未決定被作業体集合から作業区画への被作業体の追加を
実施する第３の段階と、区画配列情報に基づいて作業区
画毎の作業量を計算する第４の段階と、第４の段階にお
いて作業量が計算された区画配列情報に対応する子個体
の中から、作業量の多いものほど高い確率で、第１の所
定個数の子個体を抽出し、抽出した子個体を親個体とす
る第５の段階と、第５の段階において親個体とされた中
で、その作業量が所定作業量以上である場合、あるいは
第５の段階において抽出された回数が所定回数に達した
場合には、第５の段階において親個体とされたもののう
ち、作業量が最も多い親個体に含まれる被作業体を１つ
の作業区画に割り付ける被作業体群とし、この被作業体
群を全ての未決定被作業体集合から除外する第６の段階
と、第５の段階において親個体として抽出されたものの
いずれの作業量も所定作業量未満であるか、あるいは第
５の段階において親個体として抽出された回数が所定回
数未満である場合には、親個体に対応する区画配列情報
を構成しているいずれかの１つあるいは複数の被作業体
の作業体番号と配置方向情報とを、別の作業体番号と配
置方向情報とに入れ替えること、あるいは親個体に対応
する区画配列情報を構成しているいずれか１つあるいは
複数の被作業体の配置方向情報のみを、別の配置方向情
報とに入れ替えることにより、新たな区画配列情報を第
１の所定個数よりも多い第２の所定個数作成し、作成し
た区画配列情報を子個体として認識する第７の段階と、
第７の段階において作成された第２の所定個数の子個体
の全てに対して、同一の作業区画に割付けられた被作業
体を、当該作業区画に配置可能かを確認し、配置可能な
場合には、第３の段階に移行する第８の段階と、第７の
段階において作成された第２の所定個数の子個体のう
ち、同一の作業区画に被作業体が配置できない場合に
は、第７の段階において作成された子個体を構成する区
画配列情報のうち、ランダムに選択した１つの被作業体
番号を削除するとともに、対応する未決定被作業体集合
の中からランダムに１つの被作業体番号を選択し、選択
された被作業体番号に対応する被作業体がこの作業区画
において配置可能な場合には、区画配列情報の配置可能
な位置に被作業体番号と、配置可能な配置方向を示す配
置方向情報との組み合わせを追加する一方、配置可能で
ない場合には、区画配列情報を変更しないまま第４の段
階に移行する第９の段階と、第６の段階において、全て
の被作業体が未決定被作業体集合から除外された場合に
は終了し、そうでない場合には、第２の段階に移行する
第１０の段階とからなる。

【００２８】

【発明の実施の形態】以下に、本発明の各実施の形態に
ついて図面を参照しながら説明する。

【００２９】なお、以下の各実施の形態の説明に用いる
図中の符号は、図７から図９と同一部分については同一
符号を付して示すことにする。

【００３０】（第１の実施の形態）本発明の第１の実施
の形態に係る被作業体の分配方法および配置方法につい
て、図１から図３を用いて説明する。

【００３１】本実施の形態に係る被作業体の分配方法お
よび配置方法は、図７に示すように、まず一部のワーク
５２を、予め備えられた所定の作業区画５１の上に互い
に重なり合わないように配置する。このように配置され
た各ワーク５２について、複数の機械（図示せず）によ
って作業が行われると、図８に示すように、作業がなさ
れた各ワーク５２を作業区画５１上から取り除き、代わ
りに、図９に示すように、未作業のワーク５２のうちの
一部のワーク５２を、前述同様にして作業区画５１の上
に互いに重なり合わないように配置する。

【００３２】そして、この配置された未作業の各ワーク
５２についても、複数の機械を用いて所定の作業がなさ
れた後には、前述同様に作業区画５１上から取り除き、
代わりに、未作業のワーク５２のうちの一部のワーク５
２を、作業区画５１の上に互いに重なり合わないように
配置する。このような未作業のワーク５２の作業区画５
１への配置、作業、作業済みのワーク５２の取り除きか
らなる工程を繰り返すことによって、全てのワーク５２
の作業を完了させる。

【００３３】本実施の形態では、作業区画５１に同時に
配置するワーク５２の組み合わせ、および配置を、遺伝
的アルゴリズムを用いて決定する。これによって、全て
のワークの作業の完了までに要する時間を短縮する。さ
らには、作業区画の制約条件として考えられる作業区画
ごとの作業時間のバラツキを最小にする。

【００３４】図１は、上述したような、遺伝的アルゴリ
ズムを適用した本実施の形態に係る被作業体（ワーク）
の分配方法および配置方法の流れを示すフローチャート
である。

【００３５】すなわち、本実施の形態に係る被作業体
（ワーク）の分配方法および配置方法は、図１のフロー
チャートに示す流れに従って、遺伝的アルゴリズムを用
いて、作業区画５１上に同時に配置するワーク５２の組
み合わせ、および配置場所を決定する。

【００３６】以下、このような遺伝的アルゴリズムを用
いた本実施の形態に係る被作業体（ワーク）の分配方法
および配置方法について説明する。

【００３７】遺伝的アルゴリズムを用いて解を得るため
には、数値解析を行うので、考慮する全ての情報を数値
情報で表現した遺伝子表現を作成する必要がある。した
がって、まず、作業区画５１に配置されたワ−ク５２を
処理する複数（ｎ台）の機械のおのおのにＲ_１、・・・、
Ｒ_ｎと記号を付ける。一方、各ワ−クには番号Ｗ_１、・・
・、Ｗ_Ｉを付ける。このＩ個のワ−クをいくつかの
「組」（Ｇ_１、・・・、Ｇ_Ｎ）に分け、各組単位で、組の
中のすべてのワ−クを、横の長さＬｘ、縦の長さＬｙの
長方形の作業区画５１の上に重ならないように配置す
る。すなわち、ここでいう「組」とは、作業区画５１に
同時に配置するワークの組み合わせのことである。

【００３８】各ワ−クにはいずれかの機械（Ｒ_１、・・
・、Ｒ_ｎ）に処理させるいくつかの仕事であるタスクが
含まれている。ここで、組Ｇ_ｉの全ワ−クに含まれるこ
れらのタスクがすべて終了する時間をＴ(ｉ)とする。仮
に、Ｎ組存在する場合、全ワ−ク、すなわち全組
（Ｇ_１、・・・、Ｇ_Ｎ）の処理が完了する時間は、Ｔ
（１）＋・・・・・＋Ｔ（Ｎ） となる。同様に、組Ｇ
_ｉのワークの配置および回収作業に要する段取り時間を
Ｓ(ｉ)とし、全組の段取り時間は、Ｓ（１）＋・・・・
・＋Ｓ（Ｎ）となる。したがって、本実施の形態に係る
被作業体の分配方法および配置方法の目的は、Ｔ（１）
＋・・・・・＋Ｔ（Ｎ） と Ｓ（１）＋・・・・・＋
Ｓ（Ｎ） との総和が最小となるようなワークの組、お
よび各組における作業区画５１上のワーク配置を求める
ことである。さらには、作業区画５１毎の作業時間のバ
ラツキ度合いを（作業時間のバラツキでなくても、重
量、容量、重心位置など、どのような制約条件のバラツ
キでもよい）Ｄ(ｉ)とし、バラツキは、その総和である
Ｄ（１）＋・・・・・＋Ｄ（Ｎ）が最小となるようにす
ることも目的とする。

【００３９】図２に、このようなワークの組、および各
組における作業区画５１上のワーク配置を求めるための
遺伝子表現の一例を示す。

【００４０】各ワークは、ワ−ク並びＰと配置方向Ｄと
いう２種類の遺伝子からなり、さらに組の区切り位置Ｋ
という情報を持っている。ワ−ク並びＰは、作業区画５
１に配置するワ−ク番号Ｗ_１、・・・、Ｗ_Ｉの数値（１、・
・・、Ｉ）を記載したものである。配置方向Ｄは、ワ−ク
を作業区画５１の上に配置するときに、縦横が元の状態
であれば「０」、９０度回転して縦横の関係を入れ替え
る場合は「１」という値をとる。図２に示す組１
（Ｇ_１）を例にとると、ワ−クＷ_７とワークＷ_５とワー
クＷ_１６とは縦横入れ替え、ワ−クＷ_１は縦横は元の状
態で配置するということになる。

【００４１】本実施の形態においては、説明を簡単にす
るために長方形に近似できるワークを対象としている
が、複雑形状ワークの場合には、長方形の組み合わせか
らなるワークと考えれば、類似処理で対応できる。例え
ば、ワークの配置方向に関しても、０度、９０度に加え
て１８０度、２７０度の配置方向を加えることで、対称
形状でない複雑形状ワークにも対応できる。

【００４２】ワ−ク並びＰの順番は、ワ−クを、以下に
説明するワ−ク配置ル−ルに従って作業区画５１の上に
配置することを意味する。ワ−ク配置ル−ルとは、ワ−
クを作業区画５１の左下隅側からできるかぎり詰めて配
置するという考え方であり、その手順を以下に示す。こ
こで、長方形の作業区画５１の横方向をｘ軸、縦方向を
ｙ軸とし、作業区画５１の左下隅を原点(0,0)とする。

【００４３】すなわち、ワーク配置ルールとは、 １）ワ−クを各辺がｘ軸あるいはｙ軸に平行になるよう
に配置する。 ２）最初のワ−クは左下頂点が原点になるように配置す
る。 ３）２番目以降のワ−クを配置する場合、ワ−クの左下
頂点のｘ座標が最も小さくなるように配置する。なお、
このような配置方法が１通りでない場合には、さらにそ
のｙ座標が最小になるように配置する。ただし、そのワ
−ク５２の左下頂点のｘ座標はこれまでに置いたワ−ク
の左下頂点のｘ座標より小さくはならないように配置す
る。

【００４４】このようなワーク配置ルールにしたがって
配置した組１（Ｇ_１）の配置例について図３を用いて説
明する。図３（ａ）は、組１（Ｇ_１）に配置する４つの
ワーク５２であるワークＷ_１、ワークＷ_５、ワーク
Ｗ_７、ワークＷ_１６である。

【００４５】まず、ワーク並びＰが１番目であるワーク
Ｗ_７を原点から配置する。このとき、ワークＷ_７の配置
方向Ｄは「１」であるので９０度回転させ、図３（ｂ）
のように配置する。次に、ワーク並びＰが２番目である
ワークＷ_５を、ワーク配置ルール３）にしたがって、そ
の左下頂点のｘ座標が最も小さくなるように、すなわ
ち、左端を作業区画５１の左端にあわせ、かつ、ワーク
Ｗ_７の上に配置する。ワークＷ_５の配置方向Ｄもまた
「１」であるので９０度回転させて、図３（ｂ）のよう
に配置する。

【００４６】次に、ワーク並びＰが３番目であるワーク
Ｗ_１を配置する。この場合、その左下頂点のｘ座標が最
も小さくなるように、すなわち、左端を作業区画５１の
左端にあわせ、かつ、ワークＷ_５の上に配置しようとす
ると、ワークＷ_１の上部が作業区画５１から出てしまう
ので、ワーク配置ルール３）にしたがって、そのｙ座標
が最小になるように、つまり、そのワークＷ_１の下端を
作業区画５１の下端にあわせ、かつ、ワークＷ_７の右側
に配置する。ワークＷ_１の配置方向Ｄは「０」であるの
で、回転させること無くそのまま配置する。

【００４７】そして、ワークの並びＰが４番目であるワ
ークＷ_１６を、ワーク配置ルール３）にしたがって、そ
の左下頂点のｘ座標が最も小さくなるように、すなわ
ち、左端をワークＷ_７の右端にあわせ、かつ、ワークＷ
_１の上に配置する。ワークＷ_{１ ６}の配置方向Ｄもまた
「１」であるので９０度回転させて、図３（ｂ）のよう
に配置する。

【００４８】また、以下に、組の区切り位置Ｋについて
説明する。図２に示す遺伝子表現の例では、４番目に配
置されたワーク番号Ｗ_１６と５番目に配置されたワーク
番号Ｗ_３との間、９番目に配置されたワーク番号Ｗ_４と
１０番目に配置されたワーク番号Ｗ_２との間、・・・
・、に組の区切り位置Ｋがあるという情報を持ってい
る。したがって、ワ−ク並びＰの１番目から４番目まで
が組１（Ｇ_１）、５番目から９番目までが組２
（Ｇ_２）、・・・、と認識する。

【００４９】このような遺伝子表現を用いて、遺伝的ア
ルゴリズムによって、全てのワークの作業完了までに要
する時間を短縮する「組」を求める手順について、図１
に示すフローチャートを用いて説明する。

【００５０】（ステップＳＴ１：初期個体生成）まず、
初期個体の生成を行う。初期個体とは、各組を構成する
ワーク番号Ｗ_ｉとその配置方向Ｄとの組み合わせからな
る数値データのことである。このような初期個体は、ワ
−クをワーク番号Ｗ_ｉ順に並べ、組の区切り位置Ｋを１
番目、２番目、３番目…とする。この場合、各組は、１
つのワ−クのみから構成する。すなわち、ワ−クは全部
でＩ（Ｗ_１、・・・、Ｗ_Ｉ）個あるので、組もＩ個でき
る。配置方向Ｄはランダムに設定する。このように作成
した初期個体を、世代数＝１の初期個体として以下に示
すステップＳＴ２の処理を行う。

【００５１】（ステップＳＴ２：交叉）ステップＳＴ２
では、入力された遺伝子表現である各親に対し交叉によ
って第２り所定個数の子を作る。交叉はワ−ク並びＰ
か、または配置方向Ｄかのどちらかに対して行う。

【００５２】ワ−ク並びＰに対する交叉は、ワ−ク並び
Ｐに関する遺伝子データを１個ないしは複数個移動させ
る。移動させる遺伝子、およびその移動先はランダムに
選ぶ。ワ−ク並びＰに関する遺伝子が移動するときは、
それに対応する配置方向Ｄの遺伝子も同じ所へ移動す
る。こうしていくつかの子ができる。一方、配置方向Ｄ
に対する交叉は、配置方向Ｄに関する遺伝子の部分列を
ランダムに選び、部分列の０／１デ−タを入れ替える。
すなわち、０なら１に、１なら０に置き替える。

【００５３】ワ−ク並びＰに関する遺伝子の移動先は
（組番号、挿入位置）をそれぞれランダムに選ぶ。交叉
前の個体の遺伝子表現における組数がＮのとき、組番号
は（Ｎ＋１）まで選ぶことができる。仮に、組番号とし
て（Ｎ＋１）を選んだ場合は、新しい組番号（Ｎ＋１）
を作ることを意味する。選ばれた移動先の組が今と同じ
組なら組内での入れ替え、異なる組なら異なる組への移
し替えになる。異なる組への移動により元の組にワ−ク
がなくなる場合は、その組から後の組の番号を１ずつ繰
り下げる。同じ組内への移動で位置も全く変わらない場
合は同一遺伝子表現になるので、そのような交叉は無効
とする。また、新しい組（Ｎ＋１）への移動で元の組の
ワ−クがなくなる場合も本質的に同じ遺伝子表現になる
のでそのような交叉は無効とする。

【００５４】（ステップＳＴ３：作業領域内の配置可能
性のチェック）ここでは、ステップＳＴ２において交叉
によって作られた子の遺伝子表現に対応するワ−クの組
がすべて、上述したワ−ク配置ル−ルに従って作業区画
５１に配置可能かどうかを調べる。配置可能な場合には
ステップＳＴ４へ移行する。一方、配置できない場合に
はその子は致死遺伝子として以降の処理は行わない。

【００５５】（ステップＳＴ４：ワ−クの処理完了時間
の計算）ステップＳＴ３によってチェックされた結果に
基づいて、致死遺伝子を除く全ての遺伝子表現されたワ
ーク配置に対し、作業動作シミュレーションを行い、作
業完了時間を計算する。作業完了時間は、ワ−クの組が
Ｎ個ある場合、まず、各々のワーク（１、・・・、Ｎ）
の組毎の完了時間の総和Ｔ（１）＋・・・＋Ｔ（Ｎ）と
段取り時間の総和Ｓ（１）＋・・・・・＋Ｓ（Ｎ）の合
計により求める。

【００５６】（ステップＳＴ５：作業完了時間のバラツ
キ度合いの計算）ステップＳＴ３によってチェックされ
た結果に基づいて、致死遺伝子を除く全ての遺伝子表現
されたワーク配置に対し、作業動作シミュレーションを
行い、作業完了時間を計算する。作業完了時間は、ワ−
クの組がＮ個ある場合、まず、各々のワーク（１、・・
・、Ｎ）の組毎の作業完了時間のＴ（ｉ）と段取り時間
Ｓ（ｉ）の和を各組毎に求め、平均値との差の２乗した
値、すなわち分散Ｄ（ｉ）を、各組毎に求める。

【００５７】なお、各遺伝子表現されたワーク配置の目
的関数Ｆとしては、ａ（（Ｔ（１）＋・・・＋Ｔ
（Ｎ））＋（Ｓ（１）＋・・・・・＋Ｓ（Ｎ）））＋ｂ
（Ｄ（１）＋・・・＋Ｄ（Ｎ））の合計とする。ここ
で、ａ，ｂは重み付け係数であり、試行錯誤的、経験的
に決定するパラメータとする。

【００５８】（ステップＳＴ６：淘汰）ステップＳＴ４
で計算された遺伝子表現毎の適応度の結果に基づいて、
適応度の大きい順に順位をつける。この順位に従い、以
下に示すようにして次の世代の親となる遺伝子表現を選
ぶ。親の数の半数の遺伝子表現は順位１位から順番に選
ぶ。一方、残りの半数の遺伝子表現は、順位が先のもの
ほど選ばれやすいようにしながら、順位に従ってとびと
びに選ぶ。

【００５９】（ステップＳＴ７：終了判定）ステップＳ
Ｔ６で選ばれた順位が１位の遺伝子表現における処理完
了時間が、指定された条件を満たしているか、あるいは
ステップＳＴ２からステップＳＴ６までの処理がなされ
た回数である世代数が、あらかじめ指定された上限値に
達した場合（ＳＴ７：Ｙｅｓ）には、遺伝的アルゴリズ
ムによる遺伝子表現のパターンサーチを終了する。一
方、そうでない場合（ＳＴ７：Ｎｏ）には、ステップＳ
Ｔ８で世代数を１増やしてステップＳＴ２へ戻る。

【００６０】上述したように、本実施の形態に係る被作
業体の分配方法および配置方法においては、上記のよう
な作用により、所定の作業区画５１上へのワークの配置
と、作業区画５１上に同時に配置されたワーク５２に対
する作業を複数の機械を用いて行う工程とを繰り返すこ
とによって全てのワーク５２に対する作業を行う場合、
作業区画５１上に同時に配置するワーク５２の組み合わ
せを、遺伝的アルゴリズムを適用し、全てのワーク５２
の作業を完了するまでに要する時間を最小にし、かつ作
業時間のバラツキを最小とするような目的関数の元、パ
ターンサーチ、および動作シミュレーションによる各パ
ターンにおける作業時間に基づく淘汰を繰り返すことに
よって決定することができる。

【００６１】以上により、全てのワーク５２の作業を完
了するまでに要する時間を短縮し、かつ組ごとの作業時
間バラツキも最小とすることができ、もって、作業効率
の向上を図ることが可能な被作業体の分配方法および配
置方法を実現することが可能となる。

【００６２】なお、本実施の形態においては、作業区画
５１を平面とし、平面上にワーク５２が重ならないよう
に配置する作業方法についてのみ示したが、立体の作業
区画に段積みする場合においても、あるいは、パレット
のような搬送機材にワーク５２をパッキングするような
場合においても、全く同様の遺伝子表現を用いて、作業
時間の最小化、作業時間のバラツキ最小化、段取り時間
の最小化、作業区画数の最小化を実現することが可能と
なる。

【００６３】（第２の実施の形態）本発明の第２の実施
の形態に係る被作業体の分配方法および配置方法につい
て、図４から図５を用いて説明する。

【００６４】第１の実施の形態では、遺伝的アルゴリズ
ムで得られた遺伝子表現のパターンに基づいて動作シミ
ュレーションを行い、処理完了時間を計算する必要があ
る。しかしながら、この動作シミュレーションには、相
当の計算時間がかかる。もちろん、計算時間を十分かけ
ることができる状況ではこれでよい。しかしながら、多
少の厳密性には目をつぶって短時間で相当の解を得たい
という状況もある。そのような場合には、動作シミュレ
ーションを行わずとも処理完了時間を概算することが可
能な本実施の形態に係る被作業体の分配方法および配置
方法は効果的である。

【００６５】本実施の形態に係る被作業体の分配方法お
よび配置方法では、ワ−クの組（Ｇ _１、・・・、Ｇ_Ｎ）
を、動作シミュレーションによる処理完了時間を求める
こと無く決定する。これは、あるワ−クの組Ｇを決める
とき、その時点でまだワ−クの組Ｇに入っていないワ−
クＷ_ｉの中からいくつかのワ−クＷを選び、与えられた
作業区画５１の上にそれらのワ−クＷの仕事量の合計が
最も多くなるようにワ−クの組Ｇを次々に決定する方法
である。さらには、作業区画５１毎の作業時間のバラツ
キを最小とする場合には、本処理方法において決定した
ワークの組み合わせ結果を初期固体として、第１の実施
の形態に示す遺伝子操作を実施することで、バラツキの
減少を図ることができる。

【００６６】本実施の形態においてもワ−クの組Ｇは遺
伝的アルゴリズムを応用して決定する。ワ−クの組Ｇに
対応する個体の遺伝子表現の一例を図４に示す。図４に
示すように、各個体はワ−ク並びＰと配置方向Ｄという
２種類の遺伝子からなる。

【００６７】ワ−ク並びＰは、作業区画５１に配置する
ワ−ク番号Ｗ_ｉを並べたものである。配置方向Ｄは、ワ
−クを作業区画５１の上に配置するときに、縦横が元の
状態であれば０、９０度回転して縦横の関係を入れ替え
る場合は１という値をとる。図４の例では、ワ−クＷ_７
とワークＷ_８とは縦横入れ替え、ワ−クＷ_５とワ−クＷ
_１とは縦横は元の状態で配置することを示している。ワ
−ク並びＰの順番は、ワ−クを第１の実施の形態で説明
したワ−ク配置ル−ルに従って作業区画５１の上に配置
する順序を意味している。

【００６８】このような遺伝的アルゴリズムを応用した
本実施の形態に係る被作業体（ワーク）の分配方法およ
び配置方法の動作手順は、図５のフローチャートに示す
通りである。以下に、このフローチャートの流れに沿っ
て、本実施の形態に係る被作業体の分配方法および配置
方法について説明する。

【００６９】（ステップＳＴ１１：未決定ワ−ク集合の
初期設定）まず、未決定ワーク集合の初期設定を行う。
ここでは、未決定ワ−ク集合Ｓ０＝｛Ｗ_１、・・・、
Ｗ_Ｉ｝とする。さらに、未決定ワ−クのそれぞれと対に
なるようにＳ０と同じ集合Ｓｉ（Ｓ１，Ｓ２，・・・Ｓ
Ｉ）を各初期個体と対となるように作成する。

【００７０】（ステップＳＴ１２：初期個体の生成）ス
テップＳＴ１１で設定された未決定ワ−ク集合Ｓｉか
ら、ランダムにワ−クを１つずつ取り出し、それをワ−
ク並びＰに入れて初期個体を生成する。したがって、初
期個体は、未決定ワ−ク集合の中の要素の数Ｉだけでき
る。同時に未決定ワ−ク集合Ｓｉ（Ｓ１，Ｓ２，・・・
ＳＩ）から各初期個体として取り出したワークを除く。
なお、ここで配置方向Ｄはランダムに設定する。

【００７１】（ステップＳＴ１３：ワーク追加）初期固
体ｉについて未決定ワ−ク集合Ｓｉの中から、個体の遺
伝子表現のワ−ク並びＰにないワ−クをランダムに１つ
選択する。更に、選択されたワ−クを、この個体のワ−
ク並びＰに挿入することができるかどうかを調べる。選
ばれたワ−クをワ−ク並びＰの１番目にする場合、２番
目にする場合、・・・、と順番に全部のワ−クがワ−ク
配置ル−ルに従って作業区画５１に入るかどうかを調べ
る。配置方向Ｄは２通りとも調べる。作業領域に入るこ
とがわかった場合は、この調べはそこで打ち切り、その
ワ−ク並びＰおよび配置方向Ｄを新しい遺伝子表現とす
る個体を作る。最後まで調べてできないということがわ
かった場合は、新しい個体は作らずに元の個体を残す。
このように作成した遺伝子表現の世代数を更新する。

【００７２】（ステップＳＴ１４：仕事量の和の計算）
親と子の全ての個体に対し、表現するワ−ク組合せの仕
事量の和を求める。

【００７３】（ステップＳＴ１５：淘汰）ステップＳＴ
１４で求められた仕事量の和について、大きい順にすべ
ての個体に対し順位をつける。この順位に従い、次のよ
うにして次の世代の親を第１の所定個数選ぶ。親の数の
半数は順位１位から順番に選ぶ。残りの半数は、順位が
先のものほど選ばれやすいように、順位に従ってとびと
びに選ぶ。

【００７４】（ステップＳＴ１６：遺伝アルゴリズムの
終了判定）順位１位の個体の仕事量の和が指定された条
件を満たしている場合か、あるいは世代数があらかじめ
指定された上限値に達した場合（ＳＴ１６：Ｙｅｓ）に
は、ステップＳＴ２１の処理を行う。そうでない場合
（ＳＴ１６：Ｎｏ）には、世代数を１増やして（ＳＴ１
７）、ステップＳ１８の処理を行う。

【００７５】（ステップＳＴ１８：交叉）ここでは、各
親の遺伝子表現に基づいて交叉処理を行い子の遺伝子表
現を作成する。この交叉は、ワ−ク並びＰの遺伝子か、
あるいは配置方向Ｄの遺伝子かのどちらかに対して行
う。ワ−ク並びＰに対する交叉は、ワ−ク並びＰの遺伝
子の部分列の移動である。まず、部分列の先頭、最後お
よび移動先を、ランダムに選択する。ワ−ク並びＰの遺
伝子の部分列を移動するときは、対応する配置方向Ｄも
対応する部分列を同じ位置へ移動させる。配置方向Ｄに
対する交叉は、配置方向Ｄの遺伝子の部分列をランダム
に選択し、部分列の０／１デ−タを入れ替える。すなわ
ち、０なら１に、１なら０にそれぞれ置き替える。

【００７６】（ステップＳＴ１９：作業領域内の配置可
能性のチェック）ここでは、ステップＳＴ１８の交叉処
理によって作成された子に対応するワ−ク組合せが、第
１の実施の形態で説明したワ−ク配置ル−ルに従って作
業区画５１内に配置できるかどうかを調べる。作業区画
５１に配置することができる場合にはステップＳＴ１３
に移行し、作業区画５１に配置することができない場合
には、ステップＳＴ２０の処理を行う。

【００７７】（ステップＳ２０：ワ−クの入れ替え）未
決定ワ−ク集合Ｓの中から、個体の遺伝子表現のワ−ク
並びＰにないワ−クを１つランダムに選ぶ。同時に、個
体の遺伝子表現の中のワ−ク並びＰからワ−クを１つラ
ンダムに選び削除する。そして、削除されたワ−ク並び
Ｐに、先に選んだワ−クを挿入することができるかどう
かを調べる。選ばれたワ−クをワ−ク並びＰの１番目に
挿入する場合、２番目に挿入する場合、・・・、と順番
に全部のワ−クが、第１の実施の形態で説明したワ−ク
配置ル−ルに従って作業区画５１に入るかどうかを調べ
る。

【００７８】一方、配置方向Ｄに関しては、「０」を
「１」にする場合、「１」を「０」にする場合の２通り
とも調べる。作業区画５１に配置できることがわかった
場合には、この調べはそこで打ち切り、そのワ−ク並び
Ｐおよび配置方向Ｄを新しい遺伝子表現とする個体を作
成する。最後まで調べて、配置できないことがわかった
場合には、個体は元のままとする。そして、上述した処
理を行った後に、ステップＳＴ１４に移行する。

【００７９】（ステップＳＴ２１：未決定ワ−ク集合の
更新）ステップＳＴ１６において、順位１位の個体の仕
事量の和が指定された条件を満たしている場合か、ある
いは世代数があらかじめ指定された上限値に達した場合
には、未決定ワ−ク集合Ｓｉ（Ｓ１，Ｓ２，・・・Ｓ
Ｉ）から、順位１位の個体の遺伝子表現のワ−ク並びＰ
にあるワ−クをすべて削除し、ステップＳＴ２２の処理
を行う。

【００８０】（ステップＳＴ２２：終了判定）未決定ワ
−ク集合Ｓｉが空集合なら終了し、そうでない場合に
は、ステップＳＴ１２へ戻る。

【００８１】上述したように、本実施の形態に係る被作
業体の分配方法および配置方法においては、上記のよう
な作用により、所定の作業区画５１上へのワークの配置
と、作業区画５１上に同時に配置されたワークに対する
作業を複数の機械を用いて行う工程とを繰り返すことに
よって全てのワークに対する作業を行う場合、作業区画
５１上に同時に配置するワークの組み合わせの結果、各
組の仕事量が極力多くなるように、遺伝的アルゴリズム
を適用し、パターンサーチを繰り返すことによって決定
することができる。

【００８２】この方法によって決定された作業区画５１
上に同時に配置されるワークの組み合わせは、同程度の
作業量のワークを同一の作業区画５１上に配置するもの
であるために、必ずしも全てのワーク５２の作業完了ま
でに要する作業時間を最短にするパターンとは限らない
ものの、動作シミュレーションを行う必要が無いので、
短時間で解を得ることができる。

【００８３】（第３の実施の形態）本発明の第３の実施
の形態に係る被作業体の分配方法および配置方法につい
て、図６を用いて説明する。

【００８４】本実施の形態に係る被作業体の分配方法お
よび配置方法は、作業区画５１に配置すべきワ−ク
Ｗ_１、・・・、Ｗ_Ｉが与えられた場合に、ワ−クＷ_１、
・・・、Ｗ_Ｉの配置方向と配置場所とを最適に決めるこ
とにより、これらのワ−クＷ_１、・・・、Ｗ_Ｉを処理す
る複数の機械の作業量を平準化する。この場合、ワ−ク
Ｗ _１、・・・、Ｗ_Ｉの形状を長方形と見なし、一方、配
置方向Ｄとしては、元の縦横の状態、９０度回転した状
態、１８０度回転した状態、２７０度回転した状態の４
通りを考慮する。

【００８５】このような本実施の形態に係る被作業体
（ワーク）の分配方法および配置方法の動作手順は、図
６のフローチャートに示す通りである。以下に、このフ
ローチャートの流れに沿って、本実施の形態に係る被作
業体の分配方法および配置方法について説明する。

【００８６】（ステップＳＴ３１：初期値集合作成）ワ
−クＷ_１、・・・、Ｗ_Ｉを、配置方向Ｄとして４通りを
考慮して、第１の実施の形態で説明したワ−ク配置ル−
ルに従って、配置可能なワーク並びＰと配置方向Ｄとを
全て求める。なお、このとき、各ワ−クの左下頂点の座
標と、配置方向Ｄとを後述するステップＳＴ３３におけ
る初期値とするので、これらを初期値の集合に入れる。
ワ−ク並びＰ_１、・・・、Ｐ_Ｉで、配置方向Ｄ_１、・・
・、Ｄ _Ｉが作業区画５１に配置可能であったとすると、
初期値はワ−クＷ_１の左下頂点の座標、・・・、ワ−ク
Ｗ_Ｉの左下頂点の座標、配置方向Ｄ_１、・・・、Ｄ_Ｉで
ある。これが初期値集合の１つの要素となる。配置可能
な組合せが全部でｎ通りあったとすると、初期値集合は
このような形の要素ｎ個からなる。

【００８７】（ステップＳＴ３２：初期値設定）ステッ
プＳＴ３１で作成された初期値集合から要素を１つ取り
出す。そして、その要素を初期値集合から除く。この取
り出した要素である初期値に対応するＩ個のワ−クをず
らして作業区画５１内に置くとき、それらの左下頂点の
座標を(ｘ(１),ｙ(１))、・・・、(ｘ(Ｉ),ｙ(Ｉ))と表
すことにする。(ｘ(１),ｙ(１))、・・・、(ｘ(Ｉ),ｙ
(Ｉ))の現在の値が初期値である。配置方向Ｄは仕事量
の計算には用いるが一定とし、変数とはしない。

【００８８】（ステップＳＴ３３：非線形計画問題の作
成）各ワ−クＷ_１、・・・、Ｗ_Ｉは複数の仕事を含み、
それらはワ−ク内のどこにあるかはわかっている。作業
区画５１はｎ台の機械に対応してｎ個の領域に分割して
いる。そこで、ワ−クを、その配置方向Ｄを変えないで
平行移動だけでずらして配置位置を決めると、ワ−ク内
の各仕事はどの機械の分割領域に属するかがわかる。ワ
−ク内の仕事には仕事量が与えられているので、このと
き各分割領域に属する仕事量の合計が計算可能となる。

【００８９】ワ−ク内の仕事が複数の分割領域にまたが
る場合には、按分して仕事量を求める。すなわち、機械
ｋが処理すべき仕事量の合計をｆ(ｋ)とすると、ｆ(ｋ)
はＩ個のワ−クの左下頂点の座標(ｘ(１),ｙ(１))、・
・・、(ｘ(Ｉ),ｙ(Ｉ))の関数ということになる。目的
はワ−クを複数の機械各々の仕事量ができるだけ均等に
近くなるように、あるいは複数の機械の中で最も仕事量
が多くなる機械の仕事量ができるだけ少なくなるよう
に、決められた作業領域の中に最適に配置することであ
る。したがって、つぎのようにして目的関数を作る。 目的関数＝ｆ(１)、・・・、ｆ(Ｎ) の分散、あるいは 目的関数＝ｆ(１)、・・・、ｆ(Ｎ) の中で１番大きいものとする。

【００９０】この場合、ワ−クを、その配置方向Ｄを変
えないで平行移動だけでずらすのであるが、自由自在に
ずらすことができるとも限らない。どのワ−クも与えら
れた作業領域内に入っていなければならないし、どの２
つのワ−クも重なってはいけない。これらは制約条件と
呼ばれる。

【００９１】よって、配置方向Ｄから決まる各ワ−クの
横の長さをａ(１)、・・・、ａ(Ｉ)、縦の長さをｂ
(１)、・・・、ｂ(Ｉ)、作業領域の横の長さをＬｘ、縦
の長さをＬｙとすると、これらの制約条件はつぎのよう
に書ける。すべてのｉ＝１、・・・、Ｉに対して ０≦ｘ(ｉ)≦Ｌｘ−ａ(ｉ) ０≦ｙ(ｉ)≦Ｌｙ−ｂ(ｉ) ｉに等しくないすべてのｊに対して Ｕ(|(x(i)＋a(i)／2)−(x(j)＋a(j))|−(a(i)＋a(j))／
2)＋Ｕ(|(y(i)＋b(i)／2)−(y(j)＋b(j))|−(b(i)＋b
(j))／2)≧0 上の不等式で用いた関数Ｕ＝Ｕ(t)はｔ＜０ではＵ(t)＝
ｔ、ｔ≧０ではＵ(t)＝０という関数である。

【００９２】（ステップＳＴ３４：非線形計画問題を解
く）上述したようにステップＳＴ３３で作成した目的関
数と制約条件とは、いずれもＩ個のワ−クの左下頂点の
座標(ｘ(１),ｙ(１))、・・・、(ｘ(Ｉ),ｙ(Ｉ))の関数
である。そして、その意味は制約条件のもとで目的関数
を最小にするように変数(ｘ(１),ｙ(１))、・・・、(ｘ
(Ｉ),ｙ(Ｉ))を決定することである。これは、数理計画
法の分野でいう非線形計画問題である。そこで、非線形
計画法の適当なアルゴリズムを使って答えを求める。

【００９３】（ステップＳＴ３５：解の格納）上記ステ
ップＳＴ３４で得た解のうち、目的関数値を目的関数値
集合に入れる。また、変数(ｘ(１),ｙ(１))、・・・、
(ｘ(Ｉ),ｙ(Ｉ))と配置方向Ｄ_１、・・・、Ｄ_Ｉを解集
合に入れる。

【００９４】（ステップＳＴ３６：終了判定）ここで
は、判定終了を行い、初期値集合が空集合の場合には次
のステップＳＴ３７へ移行し、初期値集合が空集合では
ない場合には、ステップＳＴ３２へ戻る。

【００９５】（ステップＳＴ３７：最適解抽出）ここで
は、目的関数値集合の要素の中で最小のもの（目的関
数）を見つける。その最小の目的関数に対応する変数
(ｘ(１),ｙ(１))、・・・、(ｘ(Ｉ),ｙ(Ｉ))と配置方向
Ｄ_１、・・・、Ｄ_Ｉを解集合から取り出す。これが目的
とする最適解である。

【００９６】上述したように、本実施の形態に係る被作
業体の分配方法および配置方法においては、上記のよう
な作用により、所定の作業区画５１上へのワークの配置
と、作業区画５１上に同時に配置されたワークに対する
作業を複数の機械を用いて行う工程とを繰り返すことに
よって全てのワークに対する作業を行う場合、作業区画
５１上に同時に配置するワークの組み合わせについての
配置場所を、非線形計画問題の解法を適用して決定する
ことができる。

【００９７】本実施の形態に係る被作業体の分配方法お
よび配置方法は、第１の実施の形態や、第２の実施の形
態において、作業区画５１上で同時に配置されるワーク
の組み合わせが遺伝的アルゴリズムを用いて決定された
後段として用いる。つまり、第１の実施の形態および第
２の実施の形態では、作業区画５１上で同時配置可能と
いう観点からワークの組み合わせが決定されている。そ
して、配置に関しては、他のワークとの隣接関係のみが
定義されているだけであり、配置場所の詳細までは決定
されない。したがって、本実施の形態を用いて作業区画
５１上におけるワークの詳細な配置場所を決定すること
によって、作業時間を更に短縮することが可能となる。

【００９８】以上、本発明の好適な実施の形態につい
て、添付図面を参照しながら説明したが、本発明はかか
る構成に限定されない。特許請求の範囲の発明された技
術的思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更
例及び修正例に想到し得るものであり、それら変更例及
び修正例についても本発明の技術的範囲に属するものと
了解される。

【００９９】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
所定の作業区画上へのワーク配置と、作業区画上に同時
に配置されたワークに対する作業を複数機械を用いて行
う工程とを繰り返すことによって全てのワークに対する
作業を行う場合、作業区画上に同時に配置するワークの
組み合わせ、およびその配置位置の適正化を図ることが
できる。

【０１００】以上により、全てのワークの作業を完了す
るまでに要する時間を短縮し、もって、作業効率の向上
を図ることが可能な被作業体の分配方法および配置方法
を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】遺伝的アルゴリズムを適用した第１の実施の形
態に係る被作業体の分配方法および配置方法の流れを示
すフローチャート

【図２】第１の実施の形態に係る被作業体の分配方法お
よび配置方法において、ワークの組、および各組におけ
る作業区画上のワーク配置を、遺伝子表現で表した一例

【図３】４つのワーク（Ｗ_１、Ｗ_５、Ｗ_７、Ｗ_１６）
を、遺伝子表現に基づいて作業区画上に配置した場合の
一例を示す模式図

【図４】第２の実施の形態に係る被作業体の分配方法お
よび配置方法において、ワークの組、および各組におけ
る作業区画上のワーク配置を、遺伝子表現で表した一例

【図５】遺伝的アルゴリズムを適用した第２の実施の形
態に係る被作業体の分配方法および配置方法の流れを示
すフローチャート

【図６】非線型計画問題を適用した第３の実施の形態に
係る被作業体の分配方法および配置方法の流れを示すフ
ローチャート

【図７】作業区画上に複数のワークを配置した場合の一
例を示す２次元配置図

【図８】作業済みのワークを作業区画上から取り除き、
代わりに未作業のワークの一部を作業区画上に配置する
ことを説明するための模式図

【図９】作業済みのワークを作業区画上から取り除き、
代わりに未作業のワークの一部を作業区画上に配置する
ことを説明するための模式図

【符号の説明】

Ｄ・・・配置方向 Ｇ_ｉ・・・組 Ｋ・・・組の区切り位置 Ｐ・・・ワーク並び Ｗ_ｉ・・・ワーク番号 ５１…作業区画 ５２…ワーク ５３…空き領域

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の被作業体を、予め備えられた所定
   の作業区画に分配し、分配された各作業区画の作業時間
   の合計が最短となるように、かつ前記各作業区画毎の作
   業時間のバラツキが最小となるように、前記被作業体を
   分配する組合せを決定するようにしたことを特徴とする
   被作業体の分配方法であって、 前記被作業体のそれぞれに、固有の被作業体番号と、各
   被作業体の配置方向を示す配置方向情報と、同一の所定
   の作業区画に配置することを意味する区画番号を付し
   て、前記各被作業体の被作業体番号と配置方向情報と区
   画番号とからなる初期被作業体配置情報列を生成する初
   期被作業体配置情報列生成段階と、 前記初期被作業体配置情報列生成段階において作成され
   た初期被作業体配置情報列について、前記被作業体番号
   か前記配置方向情報かのいずれかを入れ替えることによ
   り複数の被作業体親配置情報列を第１の所定個数生成す
   る被作業体親配置情報列生成段階と、 前記被作業体親配置情報列生成段階において生成された
   被作業体親配置情報列の中から、前記被作業体番号か前
   記配置方向情報かのいずれかをランダムに変更すること
   により、被作業体子配置情報列を第２の所定個数生成す
   る被作業体子配置情報生成段階と、 前記被作業体子配置情報生成段階において生成された各
   被作業体子配置情報列に基づいて、前記区画番号に対応
   する作業区画毎の作業時間を計算し、前記被作業体子配
   置情報列に含まれる全ての作業区画毎の作業時間の合計
   を求める総作業時間計算段階と、 前記総作業時間計算段階において計算された各作業区画
   毎の作業時間のバラツキ度を示す分散係数を計算する作
   業時間分散度計算段階と、 前記総作業時間計算段階において求められた各作業区間
   毎の作業時間と、前記作業時間分散度計算段階において
   計算された各作業区間毎の分散係数とからなる最適化度
   合いに基づき、前記最適化度合いの高い被作業体子配置
   情報列ほど高い確率で抽出する被作業体配置情報抽出段
   階と、 前記被作業体配置情報抽出段階における抽出結果に基づ
   いて、前記最適化度合いの改善が見られなくなった場合
   には、この被作業体子配置情報列を最終結果と判定し、
   前記最適化度合いの改善が見られる場合には、前記被作
   業体親配置情報列生成段階から前記被作業体配置情報抽
   出段階までの一連の処理を繰り返す最適化処理終了判定
   段階とからなることを特徴とする被作業体の分配方法。
2. 【請求項２】 所定の作業区画に分配された複数の被作
   業体について、複数の機械あるいは作業員により作業す
   る場合において、前記各機械あるいは作業員によってな
   される作業量がほぼ均等になるように、前記各被作業体
   が配置される配置場所を、前記所定の作業区画に基づい
   て調整するようにしたことを特徴とする被作業体の配置
   方法であって、 前記被作業体のならびと配置方向、配置位置座標からな
   る初期配置情報列を、配置可能な全ての組み合わせにつ
   いて生成する初期配置情報列生成段階と、 前記初期配置情報列生成段階において生成された初期配
   置情報列のうちのいずれか１つの初期配置情報列を取り
   出し、前記各被作業体の配置位置座標を配置初期値とし
   て設定する初期値設定段階と、 前記被作業体に与えられている複数の作業を複数の機械
   あるいは作業員に分配する作業分配段階と、 前記作業分配段階において機械あるいは作業員ごとに分
   配された作業量の合計、作業量の分散、最大作業量を求
   める作業量計算段階と、 前記被作業体の配置位置を、特定の制約条件のもと、徐
   々に変化させながら、目的関数である作業量の分散が最
   小となる配置位置あるいは、もう一つの目的関数である
   最大作業量が最小となる最適な被作業体の配置位置を求
   めるべく、非線形計画問題式として定式化する非線形問
   題定式化段階と、 前記初期配置情報列生成段階において生成された初期配
   置情報列に対して、前記非線形問題定式化段階において
   定式化された非線形計画式の解を、所定のアルゴリズム
   に基づいて求める非線形問題解法段階と、 前記初期値設定段階から非線形問題解法段階までの各処
   理を全ての初期配置情報列について行った被作業体配置
   結果を記憶する記憶段階と、 全ての初期配置情報列について前記各処理が完了したこ
   とを判定する完了判定段階と、 前記記憶段階において記憶された前記被作業体配置結果
   の中から、いずれかの目的関数の値が最小になった被作
   業体配置結果を最適被作業体配置として選択する最適解
   選択段階とからなることを特徴とする被作業体の配置方
   法。
3. 【請求項３】 各被作業体のそれぞれに被作業体固有の
   被作業体番号を付して、未決定被作業体集合として認識
   するとともに、作業区画を前記被作業体の数作成し、更
   に前記未決定被作業体集合を前記被作業体の数作成する
   第１の段階と、 前記未決定被作業体として認識された前記各被作業体を
   それぞれひとつずつ、前記作成された各作業区画に割付
   け、割付られた被作業体が、この作業区画に配置可能な
   場合には、前記被作業体番号とその被作業体の配置可能
   な配置方向を示す配置方向情報との組み合わせから構成
   されてなる区画配列情報を作成し、作成した区画配列情
   報を初期の子個体として認識する第２の段階と、 前記子個体毎に、それぞれの未決定被作業体集合からラ
   ンダムに１つの被作業体を選択して前記作業区画に追加
   割り付けし、この割り付けられた被作業体がこの作業区
   画に配置可能な場合には、前記区画配列情報の配置可能
   な位置に前記被作業体番号と配置可能な配置方向を示す
   配置方向情報との組み合わせを追加し新たな子個体とし
   て認識する、また配置可能でない場合には、前記区画配
   列情報を変更しないまま子個体として認識する、という
   前記未決定被作業体集合から前記作業区画への被作業体
   の追加を実施する第３の段階と、 前記区画配列情報に基づいて前記作業区画毎の作業量を
   計算する第４の段階と、 前記第４の段階において作業量が計算された区画配列情
   報に対応する子個体の中から、前記作業量の多いものほ
   ど高い確率で、第１の所定個数の子個体を抽出し、抽出
   した子個体を親個体とする第５の段階と、 前記第５の段階において親個体とされた中で、その作業
   量が所定作業量以上である場合、あるいは前記第５の段
   階において抽出された回数が所定回数に達した場合に
   は、前記第５の段階において親個体とされたもののう
   ち、作業量が最も多い親個体に含まれる被作業体を１つ
   の作業区画に割り付ける被作業体群とし、この被作業体
   群を全ての前記未決定被作業体集合から除外する第６の
   段階と、 前記第５の段階において親個体として抽出されたものの
   いずれの作業量も前記所定作業量未満であるか、あるい
   は前記第５の段階において親個体として抽出された回数
   が所定回数未満である場合には、前記親個体に対応する
   区画配列情報を構成しているいずれかの１つあるいは複
   数の前記被作業体の前記作業体番号と配置方向情報と
   を、別の作業体番号と配置方向情報とに入れ替えるこ
   と、あるいは前記親個体に対応する区画配列情報を構成
   しているいずれか１つあるいは複数の前記被作業体の配
   置方向情報のみを、別の配置方向情報とに入れ替えるこ
   とにより、新たな区画配列情報を前記第１の所定個数よ
   りも多い第２の所定個数作成し、作成した区画配列情報
   を子個体として認識する第７の段階と、 前記第７の段階において作成された第２の所定個数の子
   個体の全てに対して、同一の作業区画に割付けられた前
   記被作業体を、当該作業区画に配置可能かを確認し、配
   置可能な場合には、前記第３の段階に移行する第８の段
   階と、 前記第７の段階において作成された第２の所定個数の子
   個体のうち、同一の作業区画に前記被作業体が配置でき
   ない場合には、前記第７の段階において作成された子個
   体を構成する区画配列情報のうち、ランダムに選択した
   １つの被作業体番号を削除するとともに、対応する未決
   定被作業体集合の中からランダムに１つの被作業体番号
   を選択し、選択された被作業体番号に対応する被作業体
   がこの作業区画において配置可能な場合には、前記区画
   配列情報の配置可能な位置に前記被作業体番号と、配置
   可能な配置方向を示す配置方向情報との組み合わせを追
   加する一方、配置可能でない場合には、前記区画配列情
   報を変更しないまま前記第４の段階に移行する第９の段
   階と、 前記第６の段階において、全ての被作業体が前記未決定
   被作業体集合から除外された場合には終了し、そうでな
   い場合には、前記第２の段階に移行する第１０の段階と
   からなることを特徴とする被作業体の配置方法。