JP2003121490A

JP2003121490A - 標本抽出方法、半導体特性算出装置およびその制御方法

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Publication number: JP2003121490A
Application number: JP2001311950A
Authority: JP
Inventors: Masashige Tamechika; 正成爲近
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 2001-10-09
Filing date: 2001-10-09
Publication date: 2003-04-23

Abstract

(57)【要約】【課題】測定した電圧・電流曲線（ＩＶデータ）から
ＩＶデータの点数、測定間隔（密度）に関係なく正しく
直線近似を行える標本データ抽出方法および標本データ
を用いて半導体特性値を算出する。【解決手段】測定された電流値（Ｉ）と電圧値（Ｖ）
の組である複数のＩＶデータ組の中から電流値が０とな
る点に隣接する４個以上の組を抽出し（Ｓ１３０）、こ
の抽出データ組を用いて回帰直線を算出し、前記回帰直
線のバラツキを算出し（Ｓ１４０）、前記抽出データ組
から電圧のバラツキを算出し、前記電圧のバラツキの前
記回帰直線のバラツキに対する割合を算出し（Ｓ１５
０）、前記割合が閾値以上か否かを識別し、前記割合が
閾値以上の場合に前記抽出データ組を標本データ組とし
（Ｓ１６０）、前記標本データ組を用いて前記特性値を
算出する（Ｓ１８０−Ｓ１９０）ことにより半導体特性
値を算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は太陽電池等の半導体
の開放電圧や直列抵抗などの特性値を算出するための標
本抽出方法、半導体特性算出装置およびその制御方法に
関し、特に回帰直線を求める場合に最適な標本数を自動
的に算出できる標本抽出方法および半導体特性算出装置
およびその制御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】太陽電池の開放電圧、短絡電流、直列抵
抗、短絡抵抗などの特性値を求める場合、一般的には、
まずその太陽電池の電圧・電流曲線（ＩＶカーブ）を測
定する。この場合、一般的にはデジタルマルチメータ
かＡＤ変換ボードなどを用いて、電圧・電流をデジタル
データとしてパーソナルコンピュータ（ＰＣ）に取り込
んだ上で各特性を計算する。

【０００３】図１１に、太陽電池の電圧・電流曲線（Ｉ
Ｖカーブ）を測定する機器の一例を示す。図１１では、
被測定物である太陽電池２０１にその電力を消費させる
負荷２０２を接続しており、太陽電池２０１の電圧を測
定する電圧計２１１を並列に、太陽電池２０１から負荷
２０２に流れる電流を測定する電流計２１２を直列に組
み込んでいる。電圧計２１１と電流計２１２の測定デー
タは、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）２１３にデジタ
ルデータとして取り込まれる。

【０００４】図１０に、取り込まれた太陽電池の一般的
なＩＶカーブを示す。図１０では横軸は電圧、縦軸は電
流を示している。

【０００５】図１０において、例えば、太陽電池の特性
の一つである開放電圧（Ｖｏｃ）を求める場合、このＩ
Ｖカーブ１０１上で電流値が０になる点の電圧をＶｏｃ
１１１とするが、測定されたデータは通常ノイズなどの
影響で図９に一例を示すように、必ずしも電流値が０に
なる点の電圧を正しく開放電圧（Ｖｏｃ）１１１として
測定できるとは限らない。

【０００６】そこで、通常は、測定されたデータ１０１
の近似線を引いて、その近似線と電流値０の線とが交わ
る切片の電圧をＶｏｃとする方法が一般的に用いられて
いる。

【０００７】元のデータ１０１は図１０に示すように曲
線であるため、近似線としては２次曲線などを使うこと
もできるが、１）太陽電池の特性上ＶｏｃやＩｓｃ付近は非常に緩や
かな曲線であること、２）２次曲線だとわずかなノイズで誤差が大きくなって
しまうこと、３）Ｖｏｃの点の接線を求めることで直列抵抗（Ｒｓ）
が、Ｉｓｃの点の接線を求めることで短絡抵抗（Ｒｓ
ｈ）が同時に求まるという理由から、直線近似を行なう
ことが多い。

【０００８】図１０において、直線近似法によって、Ｖ
ｏｃ１１１の点の接線１０２と、ＩＶカーブ１０１上で
電流値が０になる点の電圧である短絡電流Ｉｓｃ１１２
の点の接線１０３を求めた例を示す。

【０００９】また、接線１０２の傾きを算出することで
直列抵抗（Ｒｓ）１１３を、接線１０３の傾きを算出す
ることで短絡抵抗（Ｒｓｈ）１１４を求めることができ
る。

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、以上述
べたような従来の半導体特性算出装置を用いて半導体特
性値を算出する場合には、次のような問題がある。

【００１０】すなわち、直線近似を行なうプログラムで
は、直線近似を行なうために抽出する標本数をあらかじ
め決めておかなければならない。

【００１１】例えば、開放電圧（Ｖｏｃ）を求めるため
電流が０付近のデータを予め６点だけ抽出して近似する
と決めておいたとする。その時、図８に示すようなノイ
ズの多いデータを測定した場合には、図中で黒く示した
６点のデータから回帰直線を算出すると１０２のような
直線となり、その切片（Ｖｏｃ）もその傾き（Ｒｓ）も
非常に誤差の大きなものとなってしまう。

【００１２】また、図７のように５０点ものデータを標
本数として抽出すると曲線１０１の曲率が大きくなりす
ぎて、これまた誤差が非常に大きくなってしまう。これ
は想定以上に入力された標本データの電流値が小さかっ
た時などに起きる。

【００１３】あらかじめ入力されるＩＶデータの範囲が
決まっている場合には、標本点数を固定することで上記
の問題を解決することも可能である。

【００１４】しかしながら、ＩＶデータの点数、ＩＶデ
ータの測定間隔（密度）、ＩＶ曲線の傾きなど、ＩＶデ
ータが不確定な場合には、標本点数を固定することは上
記説明した理由から危険であるといえる。

【００１５】本発明は、上記従来技術の問題点を解決す
るためになされたものであり、その目的は、測定された
電圧・電流曲線（ＩＶカーブ）から例えば、太陽電池の
特性値を求める場合、ＩＶデータの点数、ＩＶデータの
測定間隔（密度）、ＩＶ曲線の傾きなどに関係なくどの
ようなＩＶデータを用いても正しく直線近似を行うこと
のできる標本抽出方法およびこの標本抽出方法を用いて
目的とする特性値を算出できる半導体特性算出装置およ
びその制御方法を提供することである。

【００１６】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
の本発明に係る一実施形態の標本抽出方法は、以下の構
成を有する。すなわち、データから回帰直線算出用の標
本データを抽出する標本抽出方法であって、前記データ
から近似を行う点に隣接する所定数のデータを抽出して
抽出データとする第１ステップと、前記抽出データを用
いて回帰直線を算出する第２ステップと、前記回帰直線
に関するバラツキを算出する第３ステップと、前記抽出
データのバラツキを算出する第４ステップと、前記抽出
データのバラツキの前記回帰直線のバラツキに対する割
合を算出する第５ステップと、前記割合が閾値以上か否
かを識別し、前記割合が閾値以上の場合に前記抽出デー
タを標本データとする第６ステップと、を有することを
特徴とする。

【００１７】ここで、例えば、前記データは２次元デー
タであり、前記所定数のデータとは４個以上のデータで
あることが好ましい。

【００１８】ここで、例えば、前記第６ステップにおい
て前記割合が閾値未満と識別された場合には、前記第１
ステップで抽出する抽出データを増やして前記第２ステ
ップ以降を繰り返すことが好ましい。

【００１９】ここで、例えば、前記増やす抽出データと
は、前記第１ステップで抽出された抽出データに隣接す
る１個以上のデータであることが好ましい。

【００２０】ここで、例えば、前記閾値は、１以上４．
５未満であることが好ましい。

【００２１】ここで、例えば、前記第３ステップで前記
回帰直線の標準誤差を算出し、前記第４ステップで前記
抽出データの標準偏差を算出することが好ましい。

【００２２】上記目的を達成するための本発明に係る一
実施形態の半導体特性算出装置の制御方法は、以下の構
成を有する。すなわち、測定された電流値（Ｉ）と電圧
値（Ｖ）の組であるＩＶデータ組を複数組用いて半導体
の特性値を算出する半導体特性算出装置の制御方法であ
って、前記複数組のＩＶデータ組の中から電流値が０と
なる点に隣接する所定組のＩＶデータ組を抽出して抽出
データ組とするデータ組抽出工程と、前記抽出データ組
を用いて回帰直線を算出する回帰直線算出工程と、前記
回帰直線に関するバラツキを算出する回帰直線バラツキ
算出工程と、前記抽出データ組から電圧のバラツキを算
出する電圧バラツキ算出工程と、前記電圧のバラツキの
前記回帰直線のバラツキに対する割合を算出する割合算
出工程と、前記割合が閾値以上か否かを識別し、前記割
合が閾値以上の場合に前記抽出データ組を標本データ組
とする標本データ組抽出工程と、前記標本データ組を用
いて前記特性値を算出する半導体特性算出工程と、を有
することを特徴とする。

【００２３】ここで、例えば、前記所定組は、４組以上
であることが好ましい。

【００２４】ここで、例えば、前記特性値は開放電圧で
あり、前記開放電圧は、前記標本データ組を用いて算出
した前記回帰直線上の電流が０となる点の電圧であるこ
とが好ましい。

【００２５】ここで、例えば、前記特性値は直列抵抗で
あり、前記直列抵抗は前記標本データ組を用いて算出し
た前記回帰直線上の傾きから求まることが好ましい。

【００２６】ここで、例えば、前記標本データ組抽出工
程において前記割合が閾値未満と識別された場合には、
前記データ組抽出工程で抽出する抽出データを増して、
前記回帰直線算出工程以降を繰り返すことが好ましい。

【００２７】ここで、例えば、前記増やす抽出データと
は、前記データ組抽出工程で抽出する抽出データに隣接
する１個以上のデータであることが好ましい。

【００２８】ここで、例えば、前記閾値は、１以上４．
５未満であることが好ましい。

【００２９】ここで、例えば、前記回帰直線算出工程で
前記回帰直線の標準誤差を算出し、前記回帰直線バラツ
キ算出工程で前記抽出データの標準偏差を算出すること
が好ましい。

【００３０】ここで、例えば、前記ＩＶデータ組を入力
する入力工程を更に有することが好ましい。

【００３１】上記目的を達成するための本発明に係る一
実施形態の半導体特性算出装置は、以下の構成を有す
る。すなわち、測定された電流値（Ｉ）と電圧値（Ｖ）
の組であるＩＶデータ組を複数組用いて半導体の特性値
を算出する半導体特性算出装置であって、前記複数組の
ＩＶデータ組の中から電圧値が０となる点に隣接する所
定組のＩＶデータ組を抽出して抽出データ組とするデー
タ組抽出手段と、前記抽出データ組を用いて回帰直線を
算出する回帰直線算出手段と、前記回帰直線に関するバ
ラツキを算出する回帰直線バラツキ算出手段と、前記抽
出データ組から電流のバラツキを算出する電流バラツキ
算出手段と、前記電流のバラツキの前記回帰直線のバラ
ツキに対する割合を算出する割合算出手段と、前記割合
が閾値以上か否かを識別し、前記割合が閾値以上の場合
に前記抽出データ組を標本データ組とする標本データ組
抽出手段と、前記標本データ組を用いて前記特性値を算
出する半導体特性算出手段と、を有することを特徴とす
る。

【００３２】本発明に係る半導体特性算出装置は、測定
された電流値（Ｉ）と電圧値（Ｖ）の組であるＩＶデー
タ組を複数組用いて半導体の特性値を算出することがで
き、複数組の中から電圧値が０となる点に隣接する４個
以上のデータを抽出し、抽出したデータから回帰直線、
前記回帰直線のバラツキ、前記抽出データのバラツキ、
前記抽出データのバラツキの前記回帰直線のバラツキに
対する割合を算出し、前記割合が予め定められた閾値以
上になったときの抽出データを回帰直線算出用の最適な
標本数とし、この標本データ組を用いて特性値を自動的
に算出することができる。

【００３３】上記目的を達成するための本発明に係る一
実施形態のコンピュータ可読記憶媒体は、以下の構成を
有する。すなわち、データから回帰直線算出用の標本デ
ータを抽出する標本抽出処理を制御するための標本抽出
処理プログラムを格納したコンピュータ可読記憶媒体で
あって、前記標本抽出処理プログラムは、前記データの
中から近似を行う点に隣接する所定数のデータを抽出し
て抽出データとする第１ステップと、前記抽出データを
用いて回帰直線を算出する第２ステップと、前記回帰直
線に関するのバラツキを算出する第３ステップと、前記
抽出データのバラツキを算出する第４ステップと、前記
抽出データのバラツキの前記回帰直線のバラツキに対す
る割合を算出する第５ステップと、前記割合が閾値以上
か否かを識別し、前記割合が閾値以上の場合に前記抽出
データを標本データとする第６ステップと、を有するこ
とを特徴とする。

【００３４】上記目的を達成するための本発明に係る一
実施形態のコンピュータ可読記憶媒体は、以下の構成を
有する。すなわち、測定された電流値（Ｉ）と電圧値
（Ｖ）の組であるＩＶデータ組を複数組用いて半導体の
特性値を算出する半導体特性値の算出処理を制御するた
めの処理プログラムを格納したコンピュータ可読記憶媒
体であって、前記処理プログラムは、前記複数組のＩＶ
データ組の中から電流値が０となる点に隣接する所定組
のＩＶデータ組を抽出して抽出データ組とするデータ組
抽出工程と、前記抽出データ組を用いて回帰直線を算出
する回帰直線算出工程と、前記回帰直線に関するバラツ
キを算出する回帰直線バラツキ算出工程と、前記抽出デ
ータ組から電圧のバラツキを算出する電圧バラツキ算出
工程と、前記電圧のバラツキの前記回帰直線のバラツキ
に対する割合を算出する割合算出工程と、前記割合が閾
値以上か否かを識別し、前記割合が閾値以上の場合に前
記抽出データ組を標本データ組とする標本データ組抽出
工程と、前記標本データ組を用いて前記特性値を算出す
る半導体特性算出工程と、を有することを特徴とする。

【００３５】上記目的を達成するための本発明に係る一
実施形態のプログラムは、以下の構成を有する。すなわ
ち、上記に記載の標本抽出方法を実現することを特徴と
する。

【００３６】上記目的を達成するための本発明に係る一
実施形態のプログラムは、以下の構成を有する。すなわ
ち、上記に記載の半導体特性算出装置の制御方法を実現
することを特徴とする。

【００３７】

【発明の実施の形態】以下に図面を参照して、本発明に
係る好適な実施の形態の一例を説明するが、本発明は下
記に示す実施の形態に限られるものではない。

【００３８】［回帰直線の誤差に関する統計学的法則］
発明者は、測定バラツキが大きい時には回帰直線の標本
数を増やすことで回帰直線の算出誤差を減らし、本来の
曲線と回帰直線との乖離が大きくなれば標本数を減らし
て算出誤差を減らすため、回帰直線の誤差に関する統計
学的法則を見出すことに成功した。

【００３９】すなわち、回帰直線の誤差に関する統計学
的法則とは、「データの標準偏差を回帰直線の標準誤差
で割った商が約２.５以上である最も少ない標本数を選
択すると回帰直線と実際のデータ曲線との差が最も小さ
くなる確率が高い。」という法則である。

【００４０】この法則が正しいことを統計的に求めてみ
たものが図３のヒストグラムである。この元データとし
て、図５に示すようにＹ軸の変化率に対して緩やかな曲
線を描く程度の２次曲線１１を作成した。求めるべき点
はこの２次曲線と、この２次曲線におけるＸ＝０のＹ切
片であるＹ（０）１である。この例の場合はＹ（０）１
＝０.５となる。

【００４１】次にその２次曲線１１（２次方程式）の
Ｘ，Ｙそれぞれのデータに０.１％から１０％の正規ノ
イズを発生させた。１２（○で示すデータ）が０.１％
のノイズを乗せたものであり、１３（▲で示すデータ）
が１０％のノイズを乗せたものである。

【００４２】図５のグラフを見て分かるとおり、０.１
％ノイズデータはバラツキが少なく回帰直線が引きやす
いデータであるが、１０％ノイズデータは逆にバラツキ
が多すぎて回帰直線を引くのが困難なデータという位置
付けである。

【００４３】次に、ノイズを乗せたデータからＹ切片で
あるＹ（０）１に近い順に４点のデータを抽出し、抽出
した４点のデータに基づき「回帰直線の標準誤差Ｓｙ
ｘ」と「データの標準偏差σｙ」を求める。

【００４４】なお、「回帰直線の標準誤差Ｓｙｘ」と
「データの標準偏差σｙ」は、式（１）および式（２）
で導きだすことができる。

【００４５】

【数１】

【００４６】そして、次に、標準偏差σｙの標準誤差Ｓ
ｙｘに対する割合σｙ／Ｓｙｘを求める。また、その時
の回帰直線のＹ切片、すなわち計算によって求められた
Ｙ切片であるＹ（０）１と、本当（真）のＹ切片である
Ｙ（０）１との差を算出誤差として求める。

【００４７】次に、抽出点数を上記説明した４点から５
点に増やし、上記説明した方法で同様にσｙ／Ｓｙｘと
算出誤差を算出する。次に、同様にして抽出点数を上記
説明した５点から６点に増やして、σｙ／Ｓｙｘと算出
誤差を算出する。さらに抽出点数を増加させながら、上
記説明したのと同様にσｙ／Ｓｙｘと算出誤差を算出す
る。

【００４８】なお自明であるが、抽出点数が少ない時
は、算出誤差はノイズの影響を受けやすく、抽出点数が
多くなってくるとノイズの影響を受けにくくなり、逆に
抽出点数が少ないうちは、ほぼ直線なので曲線との乖離
が少ないが、点数が多くなるに従って、曲線と回帰直線
との乖離が発生してくるため、算出誤差に影響を及ぼ
す。

【００４９】このσｙ／Ｓｙｘと算出誤差の組み合わせ
データから、「σｙ／ＳｙｘがＮ以上である最も少ない
標本数」の時の算出誤差をＮ＝０.５から１２まで変化
させてみて最も算出誤差が小さくなる最大のＮを選ぶ。

【００５０】これを更に０.１％ノイズデータから１０
％ノイズデータまで変化させてみて、１００００ポイン
トのＮを選び出した。その一部を図６に示す。

【００５１】図６において、算出誤差が％で示されてい
るのは、求めるべきＹ切片１に対してのパーセンテージ
で表したからであり、一番右の列が「最も算出誤差が小
さくなる最大のＮ」である。なお、算出誤差が空白の部
分は、σｙ／ＳｙｘがそのＮ以上の点が無かったことを
示す。

【００５２】このようにして選び出した１００００個の
「最も算出誤差が小さくなる最大のＮ」をヒストグラム
にしたのが図３である。

【００５３】図３より、「データの標準偏差を回帰直線
の標準誤差で割った商が２.５以上である最も少ない標
本数を選択すると回帰直線と実際のデータ曲線との差が
最も小さくなる確率が高い。」ことが見て取れる。

【００５４】また、図３のヒストグラムのそれぞれのデ
ータ区間における差を算出したものが図４である。

【００５５】図４より、０.５から１の間と、４から４.
５の間で個数が急激に変化していることがわかる。この
ことから、前記法則における「２.５」という閾値は、
「１以上４．５未満」の範囲で変化させたとしても有効
であることが分かる。つまり、計算の高速化のために
２.５という実数を使わずに３という整数を使ってプロ
グラムを組んだとしても精度が落ちることは無いと言え
る。

【００５６】以上説明したことから、回帰直線の誤差に
関する統計学的法則である、「データの標準偏差を回帰
直線の標準誤差で割った商が約２.５以上である最も少
ない標本数を選択すると回帰直線と実際のデータ曲線と
の差が最も小さくなる確率が高い。」は、統計的に正し
いことが証明された。

【００５７】そこで、発見したこの法則を用いて、回帰
直線を算出するための標本を確定するための標本抽出方
法およびそれを使った半導体特性算出装置を発明した。

【００５８】

【実施例】以下に、本発明の実施例により更に詳細に説
明する。なお、実施例では計算の高速化のため、２.５
でなく３を閾値として使用している。

【００５９】(実施例１)図１に本発明に係る半導体特性
算出装置を用いた回帰直線を算出するための標本を確定
するための標本抽出方法およびそれを使った半導体特性
値の算出方法を示す。

【００６０】本発明に係る半導体特性算出装置のハード
ウェア構成の一例は、図１１に示すように従来技術で説
明したのと同じ構成であり、この装置では、太陽電池の
電圧・電流データ（ＩＶデータ）を直接測定する。

【００６１】図１１では、被測定物である太陽電池２０
１にその電力を消費させる負荷２０２を接続しており、
太陽電池２０１の電圧を測定する電圧計２１１を並列
に、太陽電池２０１から負荷２０２に流れる電流を測定
する電流計２１２を直列に組み込んでいる。

【００６２】電圧計２１１と電流計２１２によって測定
されるデータは、図１０で既に説明したのと同様の太陽
電池の電圧・電流データ（ＩＶデータ）であり、パーソ
ナルコンピュータ（ＰＣ）２１３にデジタルデータとし
て取り込まれる。また電圧・電流データは、既に図１０
で説明済みであるので、重複するのでここでの説明は省
略する。

【００６３】なお半導体特性算出装置は上記説明した例
に限ることはなく、例えば、太陽電池の電圧・電流デー
タ（ＩＶデータ）を直接測定する代わりに、予め測定済
みの電圧・電流データを半導体特性算出装置に入力する
ような構成にしても良い。

【００６４】次に本発明に係る半導体特性算出装置のソ
フトウェアとしては、入力された電圧・電流データか
ら、例えば、太陽電池の特性値である開放電圧、短絡電
流、直列抵抗、短絡抵抗などを求めることができるが、
実施例１におけるソフトウェアでは、入力された電圧・
電流データから、太陽電池の特性として、開放電圧（Ｖ
ｏｃ）と直列抵抗（Ｒｓ）を算出するように構成されて
いる。

【００６５】［開放電圧と直列抵抗の算出：図１］図１
のフローチャートを用いた以下の説明では、入力された
電圧・電流データから、開放電圧（Ｖｏｃ）と直列抵抗
（Ｒｓ）を算出する方法について説明する。まず、Ｉ
Ｖデータ入力ステップＳ１１０において、受け取った複
数の電圧・電流データをＩＶデータソートステップＳ１
２０において、電流の絶対値昇順にソートする。

【００６６】次に初期標本抽出ステップＳ１３０におい
て、例えば、データの先頭５点を抽出する。これによっ
て電流が０に最も近いデータが５点抽出される。

【００６７】なお、ここでは初期値を５点としている
が、４点以上あればほぼ問題なく標本を抽出できるので
抽出するデータ数は任意に設定することができる。

【００６８】次に回帰直線標準誤差算出ステップＳ１４
０において、上記５点のデータから算出されるべき回帰
直線の標準誤差Ｓｘｙを算出する。なお、標準誤差Ｓｘ
ｙは、式（３）で導きだすことができる。

【００６９】

【数２】

【００７０】続いてデータ標準偏差算出ステップＳ１５
０で上記５点の電圧データの標準偏差を算出する。な
お、標準偏差σｘは、式（４）で導き出すことができ
る。

【００７１】

【数３】そして割合算出ステップＳ１６０で上記データ標準偏差
σｘの回帰直線標準誤差Ｓに対する割合σｘ／Ｓｘｙを
算出する。

【００７２】もしこの割合σ／Ｓｘｙが３未満であれ
ば、標本追加抽出ステップＳ１７０に行き、次の２個の
データを標本に追加して、回帰直線標準誤差算出ステッ
プＳ１４０、データ標準偏差算出ステップＳ１５０、割
合算出ステップＳ１６０を繰返す。

【００７３】ここで追加データを２個としているのは、
単に計算の高速化のためだけであり、より正確に求める
ために１個ずつ追加しても差し支えない。

【００７４】割合σｘ／Ｓｘｙが３以上になったら、回
帰直線算出ステップＳ１８０で回帰直線の傾きと電流値
が０になる点の電圧切片を算出する。

【００７５】なお、傾きと切片は式（５）および式
（６）で導き出すことができる。

【００７６】

【数４】

【００７７】最後に結果出力ステップＳ１９０で電圧切
片を開放電圧Ｖｏｃとして、傾きを直列抵抗Ｒｓとして
表示する。

【００７８】このように、割合σｘ／Ｓｘｙが３以上で
ある最少の標本数を使うことによって、回帰直線と元の
曲線との誤差を最小にすることができ、太陽電池の開放
電圧と直列抵抗を精度よく導き出すことができる。

【００７９】なお全データを抽出しても割合σｘ／Ｓｘ
ｙが３以上にならない場合がある。この場合は測定デー
タにノイズが多く含まれていて、回帰直線が算出できな
い場合である。従って本実施形態の半導体特性算出装置
は、割合σｘ／Ｓｘｙが３以上にならない場合には、デ
ータの近似を行なうべきではないことを示す効果も有し
ている。

【００８０】(実施例２)図２に本発明に係る半導体特性
算出装置を用いた回帰直線を算出するための標本を確定
するための標本抽出方法およびそれを使った半導体特性
値の算出方法の別の実施例を示す。

【００８１】実施例２におけるソフトウェアでは、入力
された電圧・電流データから、太陽電池の特性として、
短絡電流（Ｉｓｃ）と短絡抵抗（Ｒｓｈ）を算出するよ
うに構成されている。

【００８２】図２のフローチャートを用いて、入力され
た電圧・電流データから短絡電流（Ｉｓｃ）と短絡抵抗
（Ｒｓｈ）を算出する方法について説明する。

【００８３】まず、実施例１と同様にＩＶデータ入力ス
テップＳ１１０で受け取った複数の電圧・電流データを
ＩＶデータソートステップＳ２２０で今度は電圧の絶対
値昇順にソートする。

【００８４】次に初期標本抽出ステップＳ２３０で同様
にデータの先頭５点を抽出する。これによって電流が０
に最も近いデータが５点抽出される。なお、ここでは初
期値を５点としているが、４点以上あればほぼ問題なく
標本を抽出できるので抽出するデータ数は任意に設定す
ることができる。

【００８５】次に回帰直線標準誤差算出ステップＳ２４
０で上記５点のデータから算出されるべき回帰直線の標
準誤差Ｓｙｘを算出する。なお、標準誤差Ｓｙｘは、式
（７）で導きだすことができる。

【００８６】

【数５】ここで、実施例２における標準誤差Ｓｙｘでは、ｙ（電
流データ）とｘ（電圧データ）の式の中での使われ方
が、実施例１の標準誤差Ｓｘｙと比べて逆になっている
がわかる。

【００８７】これは、実施例１が電流（ｙ）が０の点の
接線を求めようとしていたのに対し、実施例２では電圧
（ｘ）が０の点の接線を求めるからである。このことは
以降のステップにおいても同様である。

【００８８】続いてデータ標準偏差算出ステップＳ２５
０で上記５点の電流データの標準偏差σｙを算出する。
なお、標準偏差σｙは式（８）で導き出すことができ
る。

【００８９】

【数６】

【００９０】そして割合算出ステップＳ２６０で上記デ
ータ標準偏差σｙの回帰直線標準誤差Ｓｙｘに対する割
合σｙ／Ｓｙｘを算出する。

【００９１】もしこの割合σ／Ｓｙｘが３未満であれ
ば、標本追加抽出ステップＳ２７０に行き、次の２個の
データを標本に追加して、回帰直線標準誤差算出ステッ
プＳ２４０、データ標準偏差算出ステップＳ２５０、割
合算出ステップＳ２６０を繰返す。

【００９２】ここでも追加データは２個でなく、１個ず
つ追加しても差し支えない。

【００９３】割合σｙ／Ｓｙｘが３以上になったら、回
帰直線算出ステップＳ２８０で回帰直線の傾きと電圧値
が０になる点の電流切片を算出する。なお、傾きは式
（９）で、切片は式（１０）で導き出すことができる。

【００９４】

【数７】

【００９５】最後に結果出力ステップＳ２９０で電圧切
片を短絡電流Ｉｓｃとして、傾きを短絡抵抗Ｒｓｈとし
て表示する。

【００９６】このように、割合σｙ／Ｓｙｘが３以上で
ある最少の標本数を使うことによって、回帰直線と元の
曲線との誤差を最小にすることができ、太陽電池の短絡
電流と短絡抵抗を精度よく導き出すことができる。

【００９７】なお実施例２の場合においても、全データ
を抽出しても割合が３以上にならない場合がある。この
場合は測定データにノイズが多く含まれていて、回帰直
線が算出できない場合である。従って本実施形態の半導
体特性算出装置は、割合σｙ／Ｓｙｘが３以上にならな
い場合には、データの近似を行なうべきではないことを
示す効果も有している。

【００９８】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
測定された電圧・電流曲線（ＩＶカーブ）から、例え
ば、太陽電池の特性値を求める場合など、ＩＶデータの
点数、ＩＶデータの測定間隔（密度）、ＩＶ曲線の傾き
などに関係なく、どのようなＩＶデータを用いても正し
く直線近似を行うことのできる標本抽出方法およびこの
標本抽出方法を用いて目的とする特性値を算出できる半
導体特性算出装置およびその制御方法を提供することが
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る実施例１の標本抽出方法を使用し
た太陽電池特性の算出例を示すフローチャートである。

【図２】本発明に係る実施例２の標本抽出方法を使用し
た太陽電池特性の算出例を示すフローチャートである。

【図３】最良のσ／Ｓの割合を求めるためのヒストグラ
ムである。

【図４】図３のヒストグラムのそれぞれのデータ区間に
おける差を算出した図である。

【図５】ヒストグラム算出のための元データのグラフで
ある。

【図６】ノイズを含むデータにおけるσ／Ｓの割合と算
出誤差および最も算出誤差が小さくなる最大のＮを説明
する図である。

【図７】従来の方法で回帰直線を算出した場合の図であ
る。

【図８】従来の方法で回帰直線を算出した場合の図であ
る。

【図９】太陽電池の電圧・電流特性グラフのＶｏｃ付近
の拡大図である。

【図１０】太陽電池の電圧・電流特性より特性値の算出
方法を説明する図である。

【図１１】太陽電池の電圧・電流特性を測定する半導体
特性算出装置のブロック図である。

【符号の説明】

１Ｙ切片１１検証用２次曲線１２０.１％ノイズデータ１３１０％ノイズデータ１０１電圧・電流曲線（ＩＶカーブ）１０２短絡電流（Ｉｓｃ）の接線１０３開放電圧（Ｖｏｃ）の接線１１１開放電圧（Ｖｏｃ）１１２短絡電流（Ｉｓｃ）１１３直列抵抗（Ｒｓ）１１４短絡抵抗（Ｒｓｈ）２０１太陽電池２０２負荷２１１電圧計２１２電流計２１３パーソナルコンピュータ（ＰＣ）

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】データから回帰直線算出用の標本データ
を抽出する標本抽出方法であって、前記データから近似を行う点に隣接する所定数のデータ
を抽出して抽出データとする第１ステップと、前記抽出データを用いて回帰直線を算出する第２ステッ
プと、前記回帰直線に関するバラツキを算出する第３ステップ
と、前記抽出データのバラツキを算出する第４ステップと、前記抽出データのバラツキの前記回帰直線のバラツキに
対する割合を算出する第５ステップと、前記割合が閾値以上か否かを識別し、前記割合が閾値以
上の場合に前記抽出データを標本データとする第６ステ
ップと、を有することを特徴とする標本抽出方法。
【請求項２】前記データは２次元データであり、前記
所定数のデータとは４個以上のデータであることを特徴
とする請求項１に記載の標本抽出方法。
【請求項３】前記第６ステップにおいて前記割合が閾
値未満と識別された場合には、前記第１ステップで抽出
する抽出データを増やして前記第２ステップ以降を繰り
返すことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の
標本抽出方法。
【請求項４】前記増やす抽出データとは、前記第１ス
テップで抽出された抽出データに隣接する１個以上のデ
ータであることを特徴とする請求項３に記載の標本抽出
方法。
【請求項５】前記閾値は、１以上４．５未満であるこ
とを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか１項に
記載の標本抽出方法。
【請求項６】前記第３ステップで前記回帰直線の標準
誤差を算出し、前記第４ステップで前記抽出データの標
準偏差を算出することを特徴とする請求項１乃至請求項
４のいずれか１項に記載の標本抽出方法。
【請求項７】測定された電流値（Ｉ）と電圧値（Ｖ）
の組であるＩＶデータ組を複数組用いて半導体の特性値
を算出する半導体特性算出装置の制御方法であって、前記複数組のＩＶデータ組の中から電流値が０となる点
に隣接する所定組のＩＶデータ組を抽出して抽出データ
組とするデータ組抽出工程と、前記抽出データ組を用いて回帰直線を算出する回帰直線
算出工程と、前記回帰直線に関するバラツキを算出する回帰直線バラ
ツキ算出工程と、前記抽出データ組から電圧のバラツキを算出する電圧バ
ラツキ算出工程と、前記電圧のバラツキの前記回帰直線のバラツキに対する
割合を算出する割合算出工程と、前記割合が閾値以上か否かを識別し、前記割合が閾値以
上の場合に前記抽出データ組を標本データ組とする標本
データ組抽出工程と、前記標本データ組を用いて前記特性値を算出する半導体
特性算出工程と、を有することを特徴とする半導体特性
算出装置の制御方法。
【請求項８】前記所定組は、４組以上であることを特
徴とする請求項７に記載の半導体特性算出装置の制御方
法。
【請求項９】前記特性値は開放電圧であり、前記開放
電圧は、前記標本データ組を用いて算出した前記回帰直
線上の電流が０となる点の電圧であることを特徴とする
請求項７または請求項８に記載の半導体特性算出装置の
制御方法。
【請求項１０】前記特性値は直列抵抗であり、前記直
列抵抗は前記標本データ組を用いて算出した前記回帰直
線上の傾きから求まることを特徴とする請求項７または
請求項８に記載の半導体特性算出装置の制御方法。
【請求項１１】前記標本データ組抽出工程において前
記割合が閾値未満と識別された場合には、前記データ組
抽出工程で抽出する抽出データを増して、前記回帰直線
算出工程以降を繰り返すことを特徴とする請求項７乃至
請求項１０のいずれか１項に記載の半導体特性算出装置
の制御方法。
【請求項１２】前記増やす抽出データとは、前記デー
タ組抽出工程で抽出する抽出データに隣接する１個以上
のデータであることを特徴とする請求項１１に記載の半
導体特性算出装置の制御方法。
【請求項１３】前記閾値は、１以上４．５未満である
ことを特徴とする請求項７乃至請求項１２のいずれか１
項に記載の半導体特性算出装置の制御方法。
【請求項１４】前記回帰直線算出工程で前記回帰直線
の標準誤差を算出し、前記回帰直線バラツキ算出工程で
前記抽出データの標準偏差を算出することを特徴とする
請求項７乃至請求項１３のいずれか１項に記載の半導体
特性算出装置の制御方法。
【請求項１５】前記ＩＶデータ組を入力する入力工程
を更に有することを特徴とする請求項７乃至請求項１４
のいずれか１項に記載の半導体特性算出装置の制御方
法。
【請求項１６】測定された電流値（Ｉ）と電圧値
（Ｖ）の組であるＩＶデータ組を複数組用いて半導体の
特性値を算出する半導体特性算出装置であって、前記複数組のＩＶデータ組の中から電圧値が０となる点
に隣接する所定組のＩＶデータ組を抽出して抽出データ
組とするデータ組抽出手段と、前記抽出データ組を用いて回帰直線を算出する回帰直線
算出手段と、前記回帰直線に関するバラツキを算出する回帰直線バラ
ツキ算出手段と、前記抽出データ組から電流のバラツキを算出する電流バ
ラツキ算出手段と、前記電流のバラツキの前記回帰直線のバラツキに対する
割合を算出する割合算出手段と、前記割合が閾値以上か否かを識別し、前記割合が閾値以
上の場合に前記抽出データ組を標本データ組とする標本
データ組抽出手段と、前記標本データ組を用いて前記特性値を算出する半導体
特性算出手段と、を有することを特徴とする半導体特性
算出装置。
【請求項１７】前記所定組は、４組以上であることを
特徴とする請求項１６に記載の半導体特性算出装置。
【請求項１８】前記特性値は短絡電流であり、前記短
絡電流は、前記標本データ組を用いて算出した前記回帰
直線上の電圧が０となる点の電流であることを特徴とす
る請求項１６または請求項１７に記載の半導体特性算出
装置。
【請求項１９】前記特性値は短絡抵抗であり、前記短
絡抵抗は前記標本データ組を用いて算出した前記回帰直
線上の傾きから求まることを特徴とする請求項１６また
は請求項１７に記載の半導体特性算出装置。
【請求項２０】前記標本データ組抽出手段において前
記割合が閾値未満と識別された場合には、前記データ組
抽出手段で抽出する抽出データを増して、前記回帰直線
算出手段以降を繰り返すことを特徴とする請求項１６乃
至請求項１９のいずれか１項に記載の半導体特性算出装
置。
【請求項２１】前記増やす抽出データとは、前記デー
タ組抽出手段で抽出された抽出データに隣接する１個以
上のデータであることを特徴とする請求項２０に記載の
半導体特性算出装置。
【請求項２２】前記閾値は、１以上４．５未満である
ことを特徴とする請求項１６乃至請求項２１のいずれか
１項に記載の半導体特性算出装置。
【請求項２３】前記回帰直線算出手段で前記回帰直線
の標準誤差を算出し、前記回帰直線バラツキ算出手段で
前記抽出データの標準偏差を算出することを特徴とする
請求項１６乃至請求項２２のいずれか１項に記載の半導
体特性算出装置。
【請求項２４】前記ＩＶデータ組を入力する入力手段
を更に有することを特徴とする請求項１６乃至請求項２
３のいずれか１項に記載の半導体特性算出装置。
【請求項２５】データから回帰直線算出用の標本デー
タを抽出する標本抽出処理を制御するための標本抽出処
理プログラムを格納したコンピュータ可読記憶媒体であ
って、前記標本抽出処理プログラムは、前記データの中から近似を行う点に隣接する所定数のデ
ータを抽出して抽出データとする第１ステップと、前記抽出データを用いて回帰直線を算出する第２ステッ
プと、前記回帰直線に関するのバラツキを算出する第３ステッ
プと、前記抽出データのバラツキを算出する第４ステップと、前記抽出データのバラツキの前記回帰直線のバラツキに
対する割合を算出する第５ステップと、前記割合が閾値以上か否かを識別し、前記割合が閾値以
上の場合に前記抽出データを標本データとする第６ステ
ップと、を有することを特徴とするコンピュータ可読記
憶媒体。
【請求項２６】測定された電流値（Ｉ）と電圧値
（Ｖ）の組であるＩＶデータ組を複数組用いて半導体の
特性値を算出する半導体特性値の算出処理を制御するた
めの処理プログラムを格納したコンピュータ可読記憶媒
体であって、前記処理プログラムは、前記複数組のＩＶデータ組の中から電流値が０となる点
に隣接する所定組のＩＶデータ組を抽出して抽出データ
組とするデータ組抽出工程と、前記抽出データ組を用いて回帰直線を算出する回帰直線
算出工程と、前記回帰直線に関するバラツキを算出する回帰直線バラ
ツキ算出工程と、前記抽出データ組から電圧のバラツキを算出する電圧バ
ラツキ算出工程と、前記電圧のバラツキの前記回帰直線のバラツキに対する
割合を算出する割合算出工程と、前記割合が閾値以上か否かを識別し、前記割合が閾値以
上の場合に前記抽出データ組を標本データ組とする標本
データ組抽出工程と、前記標本データ組を用いて前記特性値を算出する半導体
特性算出工程と、を有することを特徴とするコンピュー
タ可読記憶媒体。
【請求項２７】請求項１乃至請求項６のいずれかに記
載の標本抽出方法を実現するためのプログラム。
【請求項２８】請求項７乃至請求項１５のいずれかに
記載の半導体特性算出装置の制御方法を実現するための
プログラム。