JP2003115932A - 自律分散システムの資源割当制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】分散するエージェント間の協調を必要とせず
に、エージェント全体の効率性、及びエージェント間の
衡平性（無羨望）を保証した公平な資源割当を実現する
こと。 【解決手段】エージェントiが属するn個のジョブスキル
のジョブ割当はxi =(x1i, x2i, …., xni)で、各ジョブ
スキルl (=1,….,n) に対してk人のエージェントへの割
当率の総和は1であるようなジョブ割当に対して、割当
の公平を図る制御ステップを設ける。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、自律分散システム
の資源割当制御方法に係り、特に、分散するエージェン
ト間の協調を必要とせずに、エージェント全体の効率
性、及びエージェント間の衡平性（無羨望）を保証した
公平な資源割当を実現した自律分散システムにおける資
源割当制御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、利己的エージェントによる交渉シ
ステムが重要になってきている[参考文献9]。その理由
の一つに、異組織間での取引において、オープン、リア
ルタイム、かつ安全な環境を提供する通信インフラでの
各種技術の成長がある。例えば、インターネットでのモ
バイルエージェント技術（Java, Concordia, Voyager,O
dyssey, etc.）、EDI、KQML、XMLなどのデータフォーマ
ット標準化などがあげられる。もう一つの理由として、
交渉を計算機が支援する強力なアプリケーションの到来
である。例えば、小売、情報、帯域などのインターネッ
トでの電子商取引である。

【０００３】マルチエージェントシステムは、非集中
で、かつ自身の目的を達成する利己的なシステム、すな
わち非協調的システムである。従って、それぞれ設計さ
れたエージェントはプロトコルを共有し、各々のエージ
ェントの効用を最大にするように働く。このモデルは、
まさに市場経済モデルそのものである。市場経済社会で
のモデル、ルールを計算機化し、プロトコルを設計すれ
ば、マルチエージェントシステムができあがる。

【０００４】市場では、財やサービスを価格で表し、市
場に参加する経済主体（消費者、生産者）はこの価格に
基づいて、購入量や生産量を決める。価格は経済主体の
選好を含む種々の情報を極めて簡潔な形に抽象化して表
現している。そして、理想的な競争市場において、需要
と供給が均衡する状態では、パレート効率な（他のエー
ジェントの効用を下げることなく、どのエージェントの
効用も上げることはできない）割り当てが可能となるこ
とが知られている。このような市場の考え方を応用し
て、計算機に仮想的な市場を形成し、種々の資源割り当
てを分散制御のもとで実行するシステムが、市場ベース
のマルチエージェントシステムである。特に、分散資源
割り当てにおいては、既にいくつかの取組みがある[参
考文献4]。本研究では、マルチエージェントシステムに
おける資源割当に関して、最適な割当を実現する公平割
当に着目[参考文献2,6,7]し、市場経済における公平分
割理論に基づいて割当を検討する。

【０００５】Reijnierseら[参考文献8]は、物が連続的
に有限個に分割可能で、かつ効用関数が線形である場合
に、エンビィ・フリー(envy-free)でパレート効率な割
当を、競争均衡となる価格と割当を求めるアルゴリズム
にて実現している。ここでエンビィ・フリーは、α-エ
ンビィ・フリー(α-envy-free)という定義を用いてい
る。α-エンビィ・フリーは、効用関数に割当量の逆数
を乗算して、エンビィ・フリーを評価するものである。
Senら[参考文献10]は、2エージェントの場合のエンビィ
・フリーな割当を、ケーキ問題[参考文献1]を例にして
求めている。ここでは、他のエージェントの選好や効用
に関する知識を用いたメカニズムとなっている。自身の
評価において少なくとも半分の利益を得たと確信できる
状態をエンビィ・フリーとしている。

【０００６】一方、コールセンターは、主に電話をメデ
ィアとしたマーケティング・コミュニケーションセンタ
ーで、問合せ、受注、故障受付などのサービスを提供す
る。コールセンターは、顧客を指向する企業にとって、
顧客とのコミュニケーションを実現する上で不可欠な仕
組みとなってきている。エージェントの業務が複数にわ
たり、顧客の優先度も考慮する場合には、FIFOといった
方法では顧客、エージェント、さらにはコールセンタの
企業にとってもサービス授受の点で満足のいくものでは
ない。しかし、通常最も空いている時間の長いエージェ
ントに着信させる方法がほとんどであり、この方法で
は、スキルを複数もったエージェントは常に忙しい状態
になる可能性があり、エージェントは「燃えつき症候群
（バーンアウト）」に陥る。これを解決するための、エ
ージェントの仕事量の効率良い平準化を図る仕組みはほ
とんど見られない。特に、小規模のコールセンタでは、
エージェントの定着率が重要となる。スキルが向上した
エージェントに負荷が集中し、バーンアウトに陥ること
は、センタ側にとっても痛手である。

【０００７】コールセンタにおけるマルチエージェント
システムの研究では、Brazier ら[参考文献3]が、コー
ルセンタにおける24時間サービスなどでのクライアント
リクエストに対し、手続きの決定や、その手続きやリソ
ースのスケジューリングに対して、プロセスの部分的な
自動化を実現している。従来は、銀行のクライアントア
ドバイザーがより簡単な問題まで扱っていたのに対し
て、簡単な問題はコールセンターエージェント、複雑な
問題は銀行のクライアントアドバイザーに割り当てる方
法を自動化した。これにより、コールセンターでの24時
間受付自動化と営業時間でのリクエストの銀行への転送
が可能になった。しかし、割当に対するエージェントの
効用などは扱っていない。

【０００８】実用面では、Fosterら[参考文献5]による
コールセンターアプリケーションが提供されている。エ
ージェントの実稼働率を評価し、スキルの高低による割
当の均衡を図っている。またエージェント自身が目標の
稼働率を決め、その割合に応じて割当を調整すること
で、公平性を実現している。しかし、エージェント自身
の満足度を評価できているわけではない。

【０００９】以下、上記参考文献の対応を示す。 ・参考文献1 : Brams, S. J., Taylor, A. D., Fair Di
vision: From Cake-Cutting to Dispute Resolution, C
ambridge University Press, 1996.) ・参考文献2 : (Brams, S. J., Taylor, A. D., Win-Wi
n Solution: EqualizingFair Shares to Everybody, W.
W. Norton(New York), 1999.) ・参考文献3 : Brazier, F.M.T., Jonker, C.M., Junge
n, F.J., and Treur, J., Distributed Scheduling to
Support a Call Centre: a Co-operative Multi-Agent
Approach. H.S. Nwana and D.T. Ndumu (eds.), Specia
l Issue on Multi-Agent Systems, Applied Artificial
Intelligence Journal, vol. 13, pp. 65-90, 1999.) ・参考文献4 : Clearwater, S. H. Ed., Market-Based
Control: A Paradigm for Distributed Resource Alloc
ation, World Scientific Publishing, 1996.) ・参考文献5 : Foster, R.H. and De Reyt, S., Re-inv
enting the Call Centrewith Predictive and Adaptive
Execution. The Journal of the Institutionof Briti
sh Telecommunication Engineers, vol. 18, part 2, 1
999.) ・参考文献6 : Klijn, F., An algorithm for envy-fre
e allocation in an economy with indivisible object
s and money. Social Choice and Welfare 17, pp. 201
-215, 2000.) ・参考文献7 : Peyton, H. Y., Equity in Theory and
Practice. Princeton University Press, 1994.) ・参考文献8 : Reijnierse, J.H., Potters, J.A.M., O
n finding an envy-freePareto-optimal division. Mat
hematical Programming 83, pp.291-311, 1998.) ・参考文献9 : Sandholm, T. Distributed Rational De
cision Making. In thetextbook Multiagent Systems:
A Modern Introduction to Distributed Artificial In
telligence, Weis, G., ed., MIT Press. pp. 201-258,
1999.) ・参考文献10 : Sen, S. and Biswas, A., More than e
nvy-free. the WorkingPapers of the AAAI-99 Worksho
p on Negotiation: Settling Conflicts and Identifyi
ng Opportunities, pp. 44-49, 1999.)

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】コールセンターは、主
に電話をメディアとしたマーケティング・コミュニケー
ションセンターで、問合せ、受注、故障受付などのサー
ビスを提供する。コールセンターは、顧客を指向する企
業にとって、顧客とのコミュニケーションを実現する上
で不可欠な仕組みとなってきている。コールセンターで
は、業務を行う作業者をエージェントという。顧客にい
いサービスを提供するためには、エージェントのスキ
ル、待ち時間、顧客の優先度を考慮しながら、エージェ
ントと顧客の最適なマッチングを実現し、SLA(サービス
・レベル・アグリーメント)を達成する必要がある。

【００１１】コールセンターに顧客からの着信があった
場合、次の2つの状況がある。ひとつは、エージェント
が応答可能になったときに１つ以上の待ち呼（キュー）
がある状況である。もうひとつは、１人以上のエージェ
ントが応答可能な状況（つまりエージェントが待機して
いる状態）である。この２つの状況に対して、それぞれ
異なったルーティング方法で対応する。前者のように、
コールセンターにエージェントの応答可能量を上回る呼
数が着信した時にはコールセレクションが行われる。こ
れはコールセンターの着信呼数の多い時間帯（ピーク
時）に起こる。逆に後者のように、コールセンターへの
着信呼数を上回る人数の応答可能なエージェントがいる
時には、エージェントセレクションが行われる。この場
合は、特定のスキル内で最も望ましいと思われるエージ
ェントに呼が送られる。全てのエージェントが単一の業
務を行っており、顧客の優先度などを考慮しなければ、
待ち呼はファースト・イン・ファースト・アウト（FIF
O）といった方法が適している。一方、複数の業務や顧
客の優先度によって呼に応対している場合には、一概に
FIFOといったやり方では、顧客及び企業として満足でき
るサービスを提供できない場合が多い。一般に、最も空
き状態の長いエージェントに着信する方法がほとんどで
ある。この方法では、スキルを複数持っているエージェ
ントは常に忙しいといった状態になる可能性がある。そ
れによりエージェントが燃えつき症候群（バーンアウ
ト）に陥ることがある。これを防ぐために、エージェン
トの実稼動率を評価して呼を割り当てることにより、エ
ージェント間の仕事量の平準化を図る方法がとられてい
る。バーンアウトの問題は、従業員の満足度として捉え
られており、SLA(サービス・レベル・アグリーメント)
の中に、従業員満足度が、平均応答時間等の数値に混じ
ってきちんと明記されている。特に、コール品質の面か
ら従業員の満足度が重視されていることを知る必要があ
る。実際に、顧客満足度の観点よりに、従業員満足度を
重視する企業が増加している。

【００１２】一方、マルチエージェントシステムは、非
集中で、かつ自身の目的を達成する利己的なシステム、
すなわち非協調的システムである。従って、それぞれ設
計されたエージェントはプロトコルを共有し、各々のエ
ージェントの効用を最大にするように働く。エージェン
トは、各々異なる目標を持っており、全体の利益を考え
ず、その目標に従った自身の利益を最大にしようとす
る。

【００１３】このような利己的エージェントによる分散
意思決定方式は、完全競争的な市場経済における企業、
家計などの経済主体が行う意思決定と同じである。資源
配分メカニズムとしての市場メカニズムは、市場が普遍
的、完全競争、情報が完全などの条件のもと、パレート
効率な資源配分を作り出すことが最大のメリットであ
る。市場では、財やサービスを価格で表し、市場に参加
する経済主体（消費者、生産者）はこの価格に基づい
て、購入量や生産量を決める。価格は経済主体の選好を
含む種々の情報を極めて簡潔な形に抽象化して表現して
いる。このような市場の考え方を応用して、計算機に仮
想的な市場を形成し、種々の資源割り当てを分散制御の
もとで実行するシステムが、市場ベースのマルチエージ
ェントシステムである。

【００１４】しかし、パレート効率は、次の欠陥をもっ
ている。パレート効率な状態でも、人々の厚生について
バランスのとれた状態、すなわち衡平な状態になる保証
はない。衡平とは、羨望がないという意味の状態であ
る。すなわち、他者の観察可能な客観的状況には身を置
き換えるが、相手の選好などの内面的特性までは同調し
ない。各個人はあくまで自分の選好によって他者の客観
的状況を評価する。そこで、最適な資源割当では、パレ
ート効率に加え、衡平性を考慮する必要がある。効率性
と衡平性を満たす割当は、公平な割当として定義され
る。

【００１５】コールセンタシステムは、エージェント
が、各々異なる目標を持ち、その目標に従った自身の利
益を最大にしようとするシステムと捉えることができ
る。

【００１６】したがって、本発明は、公平性を満たすマ
ルチエージェントシステムを提供し、エージェントの満
足を最適な状態にするコールセンタシステムを実現する
ことを目的とする。

【００１７】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、第１の発明は、それぞれが少なくとも１つのジョ
ブスキルに属する複数のエージェントを含む自律分散シ
ステムの資源割当制御方法において、エージェントiが
属するn個のジョブスキルのジョブ割当はxi =(x1i, x2
i, …., xni)で、xli はエージェントiのジョブlへの割
当率を表わし、各ジョブスキルl (=1,….,n) に対してk
人のエージェントへの割当率の総和は1であるようなジ
ョブ割当に対して、割当の公平化する制御ステップを有
することを特徴とする。

【００１８】第２の発明は、エージェントのジョブに対
する選好は、割当xi =(x1i, x2i,…., xni)に対して、
エージェントの満足水準U=f(xi)に従って、各xliを決定
することであり、f(xi)をコブ-ダクラス型効用関数

【００１９】

【数１】 とするジョブ割当における効用計算するステップを有す
ることを特徴とする。

【００２０】第３の発明は、k人のエージェントに対す
る割当x=(x1, x2, …, xk)がエンビィ・フリー、かつパ
レート効率ならば、xは公平な割当とする定義に基づい
たジョブ割当を行うステップを有することを特徴とす
る。

【００２１】第４の発明は、最初にエージェントへの割
当率を均等に設定し、各エージェントの効用が均等割当
の時より大きくなるように、割当率を調整し、必ずしも
公平割当とならない場合でも、ある架空のジョブにより
エージェントの効用を補間することにより、公平性を満
たす割当を行うステップを有することを特徴とする。

【００２２】以下、本発明の基礎概念を説明する。 (1) ジョブ割当モデル コールセンタでは、ジョブの総量は既知ではなく、ジョ
ブの分割も不可である。ジョブの種類、例えば、販売、
カスタマサービス、調査などをエージェントスキルとし
てエージェント毎のグルーピングを行い、スキルに応じ
た割当てが可能である。主な特徴を次にまとめる。

【００２３】・ジョブの総量は未知 ・１つのジョブは分割不可能（ジョブ分割は離散的） ・エージェントは１つ、または複数のスキルグループに
所属 ・エージェントは在席時間にジョブを遂行する 本稿で提案する割当決定方法では、割り当てるジョブ数
を決定するのではなく、スキルグループ毎にエージェン
トの在席時間にもとづいた割当率を決定し、その割合に
応じてジョブを実行時に分配する。

【００２４】図１は、スキル別の在席時間に応じた割当
を示す図である。図１では、在席時間Ｔ内でジョブスキ
ルXにおいては、エージェントAは50％、エージェントB
は30％、エージェントCは20％の割合でジョブが割り当
てられる。また、エージェントAはジョブスキルYにも所
属しており、20%のジョブを割り当てられる。この割当
の割合が各エージェントに対して公平であり、全体とし
て効率的であればよい。 コールセンタジョブの割当
は、次にように定義する。 ［定義１］ジョブ割当 エージェントiが属するn個のジョブスキルのジョブ割当
はxi =(x1i, x2i, …., xni)である。xli はエージェン
トiのジョブlへの割当率を表わす。このとき、各ジョブ
スキルl (=1,….,n) に対してk人のエージェントへの割
当率の総和は1である。

【００２５】エージェントのジョブに対する選好は、割
当xi =(x1i, x2i, …., xni)に対して、エージェントの
満足水準U=f(xi)に従って、各xliを決定することであ
る。ここでは、満足水準Uを効用といい、f(xi)を効用関
数とする。効用関数としては、コブ-ダクラス型に代表
されるホモセティック型効用関数と擬線形型効用関数が
代表的である。ホモセティック型効用関数は、例えば、
市場経済では、所得が２倍になると、財の消費量もすべ
ての財に対して２倍となる需要関数を生成する。コブ-
ダグラス型効用関数Ucは、２つの財を例にとると次のよ
うに書くことができる。

【００２６】

【数１】 ここで、x1, x2は2つの異なる財で、xはベクトル、すな
わちx = (x1, x2)である。αは正の変数(0<α<1)であ
る。

【００２７】コールセンタでは、エージェントにある時
間が与えられれば、エージェントが担うすべてのジョブ
スキルも比例して与えられるとする。従って、コールセ
ンタエージェントiの効用関数 ui(xi)は、所属するn個
のスキルグループのジョブに関して割当がxi =(x1i, x2
i, …., xni)の時、l=1,…nに対してその総和が1となる
定数αl∈R+によって、コブ-ダクラス型効用関数で次の
ように定義する。

【００２８】

【数２】 (2) 公平割当 割当の公平性に着目すると、パレート効率や競争均衡配
分は必ずしも公平な配分にならないことがわかってい
る。公平の概念については、様々な考え方があり合意さ
れているものではない。本研究では、次の２つの性質を
もった割当を公平割当と定義する。 ［定義２］公平割当 k人のエージェントに対する割当x=(x1, x2, …, xk)が
エンビィ・フリー 、かつパレート効率ならば、xは公平
な割当である。 A) エンビィ・フリー k人のエージェントに対するジョブの割当を考えると
き、あるエージェントのジョブの割当に対して他のエー
ジェントが不満をもつ場合がある。例えば、エージェン
トiに割り当てられるジョブxi、エージェントjに割り当
てられるジョブxjとすると、エージェントjのジョブaの
効用がジョブbの効用より高いとき、jは iを羨望（env
y）する。このように考えると、割当に対してどのエー
ジェントも他のエージェントに羨望を持たないこと、す
なわちエンビィ・フリーな状態は次のように定義するこ
とができる。 ［定義３］エンビィ・フリー k人のエージェントに対するジョブの割当x = (x1, x2,
…, xk) のとき、エージェントiの効用を ui(xi) とす
ると、すべてのエージェントiに対して ui(xi)>ui(xj)
ならば、この割当xはエンビィ・フリーである。

【００２９】このエンビィ・フリーに関して次の３つの
特長を挙げることができる。

【００３０】・効用に関してはエージェント間の比較が
不要で、エージェントが他のエージェントに対して羨望
するかどうかの判断のみでよい。羨望の基準は、エージ
ェント自身の効用関数に従ってのみ判定できる。

【００３１】・すべてのエージェントを対称的に考慮で
きる。すなわち、どのエージェントにも羨望の表明に関
して同等の権利がある。

【００３２】・エンビィ・フリーの確認では、エージェ
ントの私的情報を参照する必要がなく、秘密は守られ
る。

【００３３】定義３でも明らかなように、すべてのエー
ジェントに同じジョブの量を割り当てる均等割当は、エ
ンビィ・フリーである。しかし、エージェントにはスキ
ルグループの違いなどのジョブに対する選好があり、均
等割当はパレート効率的ではない。 B) パレート効率 図２は、エンビィ・フリーな割り当てを説明する図であ
る。図２のグラフは、エッジワースの箱を示している。

【００３４】無駄のない、つまり効率的なジョブの割当
を考える場合、均等配分からエージェントの選好に応じ
た割当に変更することで、エージェントが以前より満足
する状態へ移ることができる。

【００３５】あるエージェントの効用を上げることがで
きるのであれば、必ず他のエージェントの効用が下がる
状態をパレート効率という。 ［定理１］パレート効率性 実現可能な割当x, x'があり、任意のx'に対して、ある
エージェントiに対してui(x')＞ui(x) ならば、 uj(x)
≧uj(x') となるエージェントjが存在するとき、xはパ
レート効率（Pareto efficient）である。

【００３６】パレート効率な割当であれば、エージェン
トの間で限界代替率MRS（marginalrate of substitutio
n）が等しいとされている。限界代替率とは、「ある財
を１単位余分に消費したとき、効用を一定に保つときに
減らさなければならない別の財の消費量との比率」をい
う。ある効用水準を保つような財の組合せを示す曲線を
無差別曲線というが、この無差別曲線の傾きが限界代替
率である。限界代替率は、ある財iの限界効用

【００３７】

【数３】 の比で表わされる。 ［定理２］限界代替率 パレート効率な配分x=(x1,...,xk)では、すべてのエー
ジェントiの限界代替率が等しい。すなわち、k人のエー
ジェントとn個のジョブスキルにとすると、すべてのi,
j = 1, …, k,とl, m = 1, …., nに対して次式が成り
立つ。

【００３８】

【数４】 ここで、

【００３９】

【数５】 はエージェントiのジョブスキルnの限界効用を表わす。

【００４０】ここで、2人のエージェント (1,2) と2つ
のジョブスキル (a,b) についての公平割当例を示す。
エージェントiの効用関数uiと均等割当として初期割当
率wi を次の通りとする。

【００４１】

【数６】 エンビィ・フリーな割当を求めるために、各エージェン
トのエンビィ境界（envy boundary）を求める。エンビ
ィ境界は

【００４２】

【数７】 を満たす0<ai<wa, 0<bi<wb である。エージェント1のエ
ンビィ境界は

【００４３】

【数８】 である。同様に、エージェント2のエンビィ境界は、

【００４４】

【数９】 となる。従って、図２のエッジワースの箱で示した斜線
部分がエンビィフリーな割当となる。

【００４５】図３は、公平な割当例を説明する図であ
る。図３のグラフは、エッジワースの箱を示している。

【００４６】次に、パレート効率な割当では、エージェ
ントの間で限界代替率が等しい。エージェント1、2の限
界代替率は、それぞれ、b1/a1, b2/3a2となる。定理2よ
りMRS1(a1,b1)=MRS2(a2,b2)となることと、a1+a2=1, b1
+b2=1であることから、パレート効率は割当は、b1=a1/
(3-2a1)を満たす曲線で表わされ、図６のエッジワース
の箱で示した太線部分が公平な割当となる。 (3) 公平ジョブ割当アルゴリズム 公平割当の定義に基づいて、コールセンタでの公平なジ
ョブ割当を実現するための方法について述べる。実際に
は、エージェントの数やスキルの種類が増えるため、4.
3節の例のように簡単に解が求められるとは限らない。
そこで、均等割当はエンビィ・フリーの１つの状態であ
ることから、最初にエージェントへの割当率を均等に設
定し、各エージェントの効用が均等割当の時より大きく
なるように、割当率を調整する。また必ずしも公平割当
とならない場合でも、ある架空のジョブによりエージェ
ントの効用を補間することにより、公平性を満たす仕組
みを設ける。

【００４７】エージェントにジョブを1/nずつ均等に割
り当てる。ただし、均等割当はパレート効率ではない。

【００４８】あるジョブの割当において、エンビィ・フ
リーの条件下で、最も選好（αの値）が大きいエージェ
ントの割当を増加させ、残りのエージェントの割当を均
等に減少させる。

【００４９】

【数１０】 残りエージェントに対して、選好の大きい順に、2項をn
-1回繰り返す。

【００５０】同様に、他の残りのジョブについても2項
と3項を繰り返す。

【００５１】増減の完了した割当をもとにＭＲＳを計算
し、パレート効率となるように各エージェントへの割当
を増減する。このとき、割当が減少したエージェントに
対しては、架空のジョブを用いて補填する。この架空の
ジョブは、実際にジョブを割り当てる際には、実在しな
いジョブである。この架空ジョブは、次の割当機会に加
算、あるいはジョブに相当する何らかの報酬により、実
在化させる。

【００５２】

【発明の実施の形態】図４は、本発明の実施の形態図で
ある。図中、１−１〜１−３はエージェント１〜３、２
−１〜２−３はエージェントの効用Ａ，Ｂ，Ｃ、３−１
〜３−３はエージェントへの割当ａ，ｂ，ｃを示す。

【００５３】エージェント１，２，３の効用Ａ，Ｂ，Ｃ
に対して、本発明である無羨望及びパレート効率を満た
す公平割当決定アルゴリズムを適用することにより、そ
れぞれの割当ａ，ｂ，ｃを決定する。

【００５４】図５は、本発明の公平資源割当方式が適用
されるシステムの構成図である。この実現形態では、複
数のサーバと複数のクライアントが、分散通信環境が配
備されているＬＡＮ上で接続されている。また、ＣＴＩ
(コンピュータテレフォニインテグレーション)サーバを
経由して、交換システムとも接続されている。本発明の
公平資源割当方式は、割当計算処理サーバのアプリケー
ションプログラムとしてインストールされることによ
り、処理が実行される。その他サーバには、ＣＴＩサー
バ、アプリケーションを実行するための各種サーバ（Ｗ
ＷＷ、メール、ＴＲＣ（インターネットリレーチャッ
ト）、データベース等）がある。クライアントは、ＬＡ
Ｎ及び交換システムに接続可能な端末（コンピュータ端
末、電話機、携帯端末など）であり、エージェントと対
に構成される。

【００５５】図６は、本発明の実施の形態のシステムの
機能説明図である。割当を決定する割当計算機能装置、
エージェントとのインタフェースをつかさどる受付装
置、及びエージェントと他システムとの接続処理を行う
交換装置で構成される。

【００５６】図７は、本発明の実施の形態のシステムの
機能構成の説明図であり、図６の各装置の機能構成を示
す。

【００５７】割当計算装置の機能は、エージェント効用
計算部、無羨望計算部、パレート効率性計算部、効用補
填計算部。及び割当量格納部からなる。エージェント効
用計算部は、各エージェントの効用を受付装置から受取
り、均等割当量に従ってエージェントの効用を計算す
る。無羨望計算部は、全エージェントに対して無羨望の
条件に従って割当量を求める。その結果をもとに、パレ
ート効率性計算部はパレート効率性を判定する。条件を
満たさないエージェントが存在する場合には、効用補填
計算部により、架空の割当をエージェントに追加する。
割当格納部は、決定した割当量を保存し、かつ、補填し
て割当量も蓄積する。

【００５８】受付装置の機能は、ユーザインタフェース
部、エージェント効用設定部、エージェント接続部、及
びアプリケーションで構成される。ユーザインタフェー
ス部は、エージェントと装置の音声、メール、ＷＷＷな
どのコールセンターアプリケーションでのユーザインタ
フェースを実現する。エージェント効用設定部は、エー
ジェントが自身の効用を設定する機能を提供する。エー
ジェント接続部は、電話でのエージェントへのパスを設
定する。アプリケーションは、ＷＷＷ、メールシステ
ム、文書作成、データベースなど作業に必要なアプリケ
ーションである。

【００５９】交換装置の機能は、ジョブ受付部、ジョブ
自動分配部、及びエージェント接続部からなる。ジョブ
受付部は外部システムからのジョブのリクエストを受信
する。受信したジョブは、ジョブ自動分配部で、割当格
納部より割当量を受取り、その結果に基づいてジョブジ
ョブを送信するエージェントを決定する。エージェント
接続部では、決定したエージェントへのパスを接続す
る。

【００６０】図８は前述の公平ジョブ割当アルゴリズム
の項の説明図である。

【００６１】図９は本発明を適用するコールセンターの
イメージ図である。コールセンターは、様々な顧客か
ら、苦情、質問、購買などの要求を受け付け、適切なエ
ージェントの接続し、顧客の要求に応える。他には、エ
ージェントを監督するスーパバイザ、エージェントに代
わって顧客の要求に応える専門スタッフがいる。

【００６２】

【発明の効果】本発明では、エージェントの仕事量の効
率良い平準化を図れ、バーンアウトに陥ることを防ぐ。
特に、小規模のコールセンタでは、エージェントの定着
率が向上する。また、効用に関してエージェント間の比
較が不要で、エージェントが他のエージェントに対して
羨望するかどうかの判断のみでよく、羨望の基準は、エ
ージェント自身の効用関数に従ってのみ判定できる。従
って、エージェント間の交渉、協調といったインタラク
ションが不要であり、通信量が削減できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】スキル別の在席時間に応じた割当を説明する図
である。

【図２】エンビィ・フリーな割当を説明する図である。

【図３】公平な割当例を説明する図である。

【図４】本発明の実施の形態の概念図である。

【図５】本発明の実施の形態のシステム構成図である。

【図６】本発明の実施の形態のシステムの機能説明図で
ある。

【図７】本発明の実施の形態のシステムの機能構成の説
明図である。

【図８】本発明の実施の形態の割当決定方法の説明図で
ある。

【図９】本発明の実施の形態のサービス提供イメージ図
である。

【符号の説明】

１−１〜１−３ … エージェント１〜３ ２−１〜２−３ … エージェントの効用Ａ，Ｂ，Ｃ ３−１〜３−３ … エージェントへの割当ａ，ｂ，ｃ １０−１ … ＣＴＩサーバ １０−２ … アプリケーションサーバ １０−３ … 割当計算処理サーバ ２０ … 交換システム ３０ … クライアント（電話機，携帯端末） ４０ … 他システム ５０−１，５０−２ … クライアント １００ … 割当計算機能装置 ２００ … 交換装置 ３００−１〜３ … エージェント１〜３の受付装置 ４００ … 外部システム ３０１ … ユーザインターフェース部 ３０２ … エージェント効用設定部 ３０３ … アプリケーション ３０４，２０１ … エージェント接続部 ２０２ … ジョブ自動分配部 ２０３ … ジョブ受付部 １０１ … エージェント効用計算部 １０２ … 無羨望計算部 １０３ … パレート効率性計算部

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 それぞれが少なくとも１つのジョブスキ
   ルに属する複数のエージェントを含む自律分散システム
   の資源割当制御方法において、エージェントiが属するn
   個のジョブスキルのジョブ割当はxi =(x1i, x2i, ….,
   xni)で、xli はエージェントiのジョブlへの割当率を表
   わし、各ジョブスキルl (=1,….,n) に対してk人のエー
   ジェントへの割当率の総和が1であるようなジョブ割当
   を公平化する制御ステップを設けたことを特徴とする自
   律分散システムの資源割当制御方法。
2. 【請求項２】 それぞれが少なくとも１つのジョブスキ
   ルに属する複数のエージェントを含む自律分散システム
   の資源割当制御方法において、エージェントのジョブに
   対する選好は、割当xi =(x1i, x2i, …., xni)に対し
   て、エージェントの満足水準U=f(xi)に従って、各xliを
   決定することであり、f(xi)をコブ-ダクラス型効用関数 【数１】 とするジョブ割当における効用計算を実行するステップ
   を含むことを特徴とする自律分散システムの資源割当制
   御方法。
3. 【請求項３】 それぞれが少なくとも１つのジョブスキ
   ルに属する複数のエージェントを含む自律分散システム
   の資源割当制御方法において、k人のエージェントに対
   する割当x=(x1, x2, …, xk)が エンビィ・フリー、か
   つパレート効率ならば、xは公平な割当とする定義に基
   づいたジョブ割当を実行するステップを含むことを特徴
   とする自律分散システムの資源割当制御方法。
4. 【請求項４】 最初にエージェントへの割当率を均等に
   設定し、各エージェントの効用が均等割当の時より大き
   くなるように、割当率を調整し、必ずしも公平割当とな
   らない場合でも、ある架空のジョブによりエージェント
   の効用を補間することにより、公平性を満たす割当を実
   行するステップを含むことを特徴とする請求項３記載の
   自律分散システムの資源割当制御方法。