JP2003085205A - 空間変換に基づく楕円体問合せ方法および装置と空間変換に基づく楕円体問合せプログラムおよび該プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents
空間変換に基づく楕円体問合せ方法および装置と空間変換に基づく楕円体問合せプログラムおよび該プログラムを記録した記録媒体Info
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- JP2003085205A JP2003085205A JP2001270912A JP2001270912A JP2003085205A JP 2003085205 A JP2003085205 A JP 2003085205A JP 2001270912 A JP2001270912 A JP 2001270912A JP 2001270912 A JP2001270912 A JP 2001270912A JP 2003085205 A JP2003085205 A JP 2003085205A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 空間変換に基づく楕円体問合せにおける包囲
矩形と問合せ点との楕円体距離の計算を高速かつ効率的
に行い得る空間変換に基づく楕円体問合せ方法および装
置と空間変換に基づく楕円体問合せプログラムおよび該
プログラムを記録した記録媒体を提供する。 【解決手段】 空間変換に基づく楕円体問合せにおける
包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の計算において、問
合せ点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければな
らないような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッ
ド距離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェ
クトに変換する。
矩形と問合せ点との楕円体距離の計算を高速かつ効率的
に行い得る空間変換に基づく楕円体問合せ方法および装
置と空間変換に基づく楕円体問合せプログラムおよび該
プログラムを記録した記録媒体を提供する。 【解決手段】 空間変換に基づく楕円体問合せにおける
包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の計算において、問
合せ点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければな
らないような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッ
ド距離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェ
クトに変換する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、空間変換に基づく
楕円体問合せにおける包囲矩形と問合せ点との楕円体距
離の計算を高速かつ効率的に行い得る空間変換に基づく
楕円体問合せ方法および装置と空間変換に基づく楕円体
問合せプログラムおよび該プログラムを記録した記録媒
体に関する。
楕円体問合せにおける包囲矩形と問合せ点との楕円体距
離の計算を高速かつ効率的に行い得る空間変換に基づく
楕円体問合せ方法および装置と空間変換に基づく楕円体
問合せプログラムおよび該プログラムを記録した記録媒
体に関する。
【０００２】
【従来の技術】マルチメディア内容検索システムは、マ
ルチメディアデータから抽出した特徴ベクトルを用い、
問合せオブジェクトと類似したデータオブジェクトを検
索する。システムに実装されているパターン認識手法の
多様化、データベースの大規模化に伴い、これらのシス
テムでは検索精度と検索性能の両方の向上が必要であ
る。そこで、探索手法は、より一般的な距離関数に基づ
いた情報検索および類似検索処理の高速化が必要とな
る。
ルチメディアデータから抽出した特徴ベクトルを用い、
問合せオブジェクトと類似したデータオブジェクトを検
索する。システムに実装されているパターン認識手法の
多様化、データベースの大規模化に伴い、これらのシス
テムでは検索精度と検索性能の両方の向上が必要であ
る。そこで、探索手法は、より一般的な距離関数に基づ
いた情報検索および類似検索処理の高速化が必要とな
る。
【０００３】マルチメディア内容検索システムにおける
類似検索メカニズムは、ユークリッド距離関数のみなら
ず、より一般的な楕円体距離関数を扱える能力を持つこ
とが望ましい。ユークリッド距離空間では、すべての次
元が互いに独立しているため、利用者の好みを十分に反
映することができない。これに対して、楕円体距離関数
は次元間の相関や重みを表現することができ、これらの
関数を用いた検索メカニズムは関数決定の自由度が高
く、利用者が望むデータオブジェクトを高い精度で検索
することができる。問合せ行列をＭ、問合せ点をｑ、デ
ータ集合に含まれる任意の点をｐとするとき、楕円体距
離は
類似検索メカニズムは、ユークリッド距離関数のみなら
ず、より一般的な楕円体距離関数を扱える能力を持つこ
とが望ましい。ユークリッド距離空間では、すべての次
元が互いに独立しているため、利用者の好みを十分に反
映することができない。これに対して、楕円体距離関数
は次元間の相関や重みを表現することができ、これらの
関数を用いた検索メカニズムは関数決定の自由度が高
く、利用者が望むデータオブジェクトを高い精度で検索
することができる。問合せ行列をＭ、問合せ点をｑ、デ
ータ集合に含まれる任意の点をｐとするとき、楕円体距
離は
【数１】
のように計算され、Ｍは正定行列であるために
【数２】
となる。
【０００４】ｄ次元空間では、ユークリッド距離関数は
図６（ａ）に示すように等距離面が球となる。重み付き
ユークリッド距離関数の等距離面は図６（ｂ）に示すよ
うに楕円体であり、その主軸は座標に沿ったものであ
る。楕円体距離関数の等距離面は図６（ｃ）に示すよう
に楕円体であり、その主軸は任意の方向を向いている。
すなわち、楕円体距離関数はユークリッド距離関数や重
み付きユークリッド距離関数を一般化したものと見なす
ことができ、楕円体距離関数はユークリッド距離関数よ
りも利用者の意思をより正確に表現することができる。
図６（ａ）に示すように等距離面が球となる。重み付き
ユークリッド距離関数の等距離面は図６（ｂ）に示すよ
うに楕円体であり、その主軸は座標に沿ったものであ
る。楕円体距離関数の等距離面は図６（ｃ）に示すよう
に楕円体であり、その主軸は任意の方向を向いている。
すなわち、楕円体距離関数はユークリッド距離関数や重
み付きユークリッド距離関数を一般化したものと見なす
ことができ、楕円体距離関数はユークリッド距離関数よ
りも利用者の意思をより正確に表現することができる。
【０００５】従来技術として、例えば文献：Thomas Sei
dl and Hans-Peter Kriegel.“Efficient User-Adaptab
le Similarity Search in Large Multimedia Database
s",InProc.of 23rd International Conference on Very
Large Data Bases(VLDB),pp.506-515,Athens,August 1
997（以下、文献１と称する）では、利用者適応の楕円
体問合せを処理するための手法を提案している。利用者
適応の楕円体問合せとは、毎回または利用者毎に異なる
重みや相関を反映した問合せのことを指す。この手法
は、索引構造を用い、包囲矩形と問合せ点との厳密な距
離を最急降下法に基づいて計算し、探索処理を行ってい
る。しかしながら、ｄを次元数、ωを最急降下法の繰り
返し回数とするとき、問合せ点と包囲矩形の距離計算に
Ｏ（ω・ｄ 2 ）時間を必要とし、これは検索処理におけ
るディスクアクセスに要する時間を超えている。
dl and Hans-Peter Kriegel.“Efficient User-Adaptab
le Similarity Search in Large Multimedia Database
s",InProc.of 23rd International Conference on Very
Large Data Bases(VLDB),pp.506-515,Athens,August 1
997（以下、文献１と称する）では、利用者適応の楕円
体問合せを処理するための手法を提案している。利用者
適応の楕円体問合せとは、毎回または利用者毎に異なる
重みや相関を反映した問合せのことを指す。この手法
は、索引構造を用い、包囲矩形と問合せ点との厳密な距
離を最急降下法に基づいて計算し、探索処理を行ってい
る。しかしながら、ｄを次元数、ωを最急降下法の繰り
返し回数とするとき、問合せ点と包囲矩形の距離計算に
Ｏ（ω・ｄ 2 ）時間を必要とし、これは検索処理におけ
るディスクアクセスに要する時間を超えている。
【０００６】また、文献：Mihael Ankerst,Bernhard Br
aunmuller,Hans-Peter Kriegel,andThomas Seidl,“Imp
roving Adaptable Similarity Query Processing by Us
ingApproximations",In Proc.of the 24th Internation
al Conference on Very Large Data Bases(VLDB),pp.20
6-217,New York City,NY,August 1998（以下、文献２と
称する）の探索アルゴリズムでは、ＡnkerstらがＣＰＵ
コストを削減するために、ＭＢＢ（Minimum Bounding B
ox）距離関数とＭＢＳ（Minimum BoundingSphere）距離
関数を用いて厳密な距離計算回数を削減している。次式
は、ＭＢＢ 距離とＭＢＳ距離の定義式である。
aunmuller,Hans-Peter Kriegel,andThomas Seidl,“Imp
roving Adaptable Similarity Query Processing by Us
ingApproximations",In Proc.of the 24th Internation
al Conference on Very Large Data Bases(VLDB),pp.20
6-217,New York City,NY,August 1998（以下、文献２と
称する）の探索アルゴリズムでは、ＡnkerstらがＣＰＵ
コストを削減するために、ＭＢＢ（Minimum Bounding B
ox）距離関数とＭＢＳ（Minimum BoundingSphere）距離
関数を用いて厳密な距離計算回数を削減している。次式
は、ＭＢＢ 距離とＭＢＳ距離の定義式である。
【０００７】
【数３】
ここで、λMi（ｉ＝１，…，ｄ）は、Ｍの固有値であ
り、λMminはＭの最小の固有値である。ＭＢＢ距離関数
は矩形を用いて楕円体問合せの領域を包囲し近似する。
ＭＢＳ距離関数は球を用いて近似する。２つの関数は、
距離計算にＯ（ｄ）時間しか必要としない。この文献２
の探索アルゴリズムでは、ＭＢＢとＭＢＳ距離関数を用
いてＣＰＵコストを低減化させている。ここで、この手
法をＭＢＢ−ＭＢＳ近似法と称する。しかしながら、こ
のＭＢＢ−ＭＢＳ近似法は、次元数が増加したり、また
は問合せ行列によって形作られる楕円体が扁平になるに
従い近似精度が低下する。そして、低い近似精度はＣＰ
Ｕ時間の増加につながる。
り、λMminはＭの最小の固有値である。ＭＢＢ距離関数
は矩形を用いて楕円体問合せの領域を包囲し近似する。
ＭＢＳ距離関数は球を用いて近似する。２つの関数は、
距離計算にＯ（ｄ）時間しか必要としない。この文献２
の探索アルゴリズムでは、ＭＢＢとＭＢＳ距離関数を用
いてＣＰＵコストを低減化させている。ここで、この手
法をＭＢＢ−ＭＢＳ近似法と称する。しかしながら、こ
のＭＢＢ−ＭＢＳ近似法は、次元数が増加したり、また
は問合せ行列によって形作られる楕円体が扁平になるに
従い近似精度が低下する。そして、低い近似精度はＣＰ
Ｕ時間の増加につながる。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】上述した文献１に記載
されている従来の手法は、索引構造を用い、包囲矩形と
問合せ点との厳密な距離を最急降下法に基づいて計算
し、探索処理を行っているが、ｄを次元数、ωを最急降
下法の繰り返し回数とするとき、問合せ点と包囲矩形の
距離計算にＯ（ω・ｄ2）時間を必要とし、これは検索
処理におけるディスクアクセスに要する時間を超えると
いう問題がある。
されている従来の手法は、索引構造を用い、包囲矩形と
問合せ点との厳密な距離を最急降下法に基づいて計算
し、探索処理を行っているが、ｄを次元数、ωを最急降
下法の繰り返し回数とするとき、問合せ点と包囲矩形の
距離計算にＯ（ω・ｄ2）時間を必要とし、これは検索
処理におけるディスクアクセスに要する時間を超えると
いう問題がある。
【０００９】また、前記文献２に記載されている従来の
手法は、ＭＢＢとＭＢＳ距離関数を用いてＣＰＵコスト
を低減化させているが、このＭＢＢ−ＭＢＳ近似法は、
次元数が増加したり、または問合せ行列によって形作ら
れる楕円体が扁平になるに従い近似精度が低下し、この
低い近似精度がＣＰＵ時間の増加につながるという問題
がある。
手法は、ＭＢＢとＭＢＳ距離関数を用いてＣＰＵコスト
を低減化させているが、このＭＢＢ−ＭＢＳ近似法は、
次元数が増加したり、または問合せ行列によって形作ら
れる楕円体が扁平になるに従い近似精度が低下し、この
低い近似精度がＣＰＵ時間の増加につながるという問題
がある。
【００１０】マルチメディアデータベースのサイズやデ
ータの次元数が増えたとき、高速に検索するための索引
手法が必要となり、種々の手法が提案され、特にＡ−ｔ
ｒｅｅは高次元データにおいて高い性能を示すが、これ
らの索引手法はユークリッド距離関数に基づく探索にの
み焦点をあてているが、上述したように、楕円体距離関
数はユークリッド距離関数や重み付きユークリッド距離
関数を一般化したものと見なすことができ、楕円体距離
関数はユークリッド距離関数よりも利用者の意思をより
正確に表現することができるという点から鑑みても、楕
円体問合せのための新規な探索手法が要望されている。
ータの次元数が増えたとき、高速に検索するための索引
手法が必要となり、種々の手法が提案され、特にＡ−ｔ
ｒｅｅは高次元データにおいて高い性能を示すが、これ
らの索引手法はユークリッド距離関数に基づく探索にの
み焦点をあてているが、上述したように、楕円体距離関
数はユークリッド距離関数や重み付きユークリッド距離
関数を一般化したものと見なすことができ、楕円体距離
関数はユークリッド距離関数よりも利用者の意思をより
正確に表現することができるという点から鑑みても、楕
円体問合せのための新規な探索手法が要望されている。
【００１１】本発明は、上記に鑑みてなされたもので、
その目的とするところは、空間変換に基づく楕円体問合
せにおける包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の計算を
高速かつ効率的に行い得る空間変換に基づく楕円体問合
せ方法および装置と空間変換に基づく楕円体問合せプロ
グラムおよび該プログラムを記録した記録媒体を提供す
ることにある。
その目的とするところは、空間変換に基づく楕円体問合
せにおける包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の計算を
高速かつ効率的に行い得る空間変換に基づく楕円体問合
せ方法および装置と空間変換に基づく楕円体問合せプロ
グラムおよび該プログラムを記録した記録媒体を提供す
ることにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１記載の本発明は、空間変換に基づく楕円体
問合せにおける包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の計
算において、問合せ点からの距離を楕円体距離関数で計
算しなければならないような元の空間に位置する包囲矩
形をユークリッド距離関数に基づく新たな空間に位置す
る空間オブジェクトに変換することを要旨とする。
め、請求項１記載の本発明は、空間変換に基づく楕円体
問合せにおける包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の計
算において、問合せ点からの距離を楕円体距離関数で計
算しなければならないような元の空間に位置する包囲矩
形をユークリッド距離関数に基づく新たな空間に位置す
る空間オブジェクトに変換することを要旨とする。
【００１３】請求項１記載の本発明にあっては、問合せ
点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければならな
いような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッド距
離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェクト
に変換するため、利用者適応の楕円体問合せのための類
似探索において少ない時間でオブジェクトを検出するこ
とが可能となり、低いＣＰＵコストにも関わらず、優れ
た近似精度を示し、高い探索性能を実現することができ
る。
点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければならな
いような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッド距
離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェクト
に変換するため、利用者適応の楕円体問合せのための類
似探索において少ない時間でオブジェクトを検出するこ
とが可能となり、低いＣＰＵコストにも関わらず、優れ
た近似精度を示し、高い探索性能を実現することができ
る。
【００１４】また、請求項２記載の本発明は、請求項１
記載の発明において、探索処理において前記包囲矩形を
空間変換するにあたり、探索処理の実行前に０でない変
換行列の要素を検出することを要旨とする。
記載の発明において、探索処理において前記包囲矩形を
空間変換するにあたり、探索処理の実行前に０でない変
換行列の要素を検出することを要旨とする。
【００１５】請求項２記載の本発明にあっては、探索処
理において包囲矩形を空間変換するにあたり、探索処理
の実行前に０でない変換行列の要素を検出するため、計
算時間を短縮することができる。
理において包囲矩形を空間変換するにあたり、探索処理
の実行前に０でない変換行列の要素を検出するため、計
算時間を短縮することができる。
【００１６】更に、請求項３記載の本発明は、請求項１
記載の発明において、包囲矩形と問合せ点との楕円体距
離の計算において、最初に距離を近似関数によって計算
し、近似距離が問合せ点と現在の最近傍との距離以下で
あれば、厳密な距離計算を実施することを要旨とする。
記載の発明において、包囲矩形と問合せ点との楕円体距
離の計算において、最初に距離を近似関数によって計算
し、近似距離が問合せ点と現在の最近傍との距離以下で
あれば、厳密な距離計算を実施することを要旨とする。
【００１７】請求項３記載の本発明にあっては、包囲矩
形と問合せ点との楕円体距離の計算において、最初に距
離を近似関数によって計算し、近似距離が問合せ点と現
在の最近傍との距離以下であれば、厳密な距離計算を実
施するため、計算時間を全体として短縮することができ
る。
形と問合せ点との楕円体距離の計算において、最初に距
離を近似関数によって計算し、近似距離が問合せ点と現
在の最近傍との距離以下であれば、厳密な距離計算を実
施するため、計算時間を全体として短縮することができ
る。
【００１８】請求項４記載の本発明は、請求項１記載の
発明において、問合せ行列において小さい固有値の次元
を省略することによって探索処理の計算時間を短縮する
ことを要旨とする。
発明において、問合せ行列において小さい固有値の次元
を省略することによって探索処理の計算時間を短縮する
ことを要旨とする。
【００１９】請求項４記載の本発明にあっては、問合せ
行列において小さい固有値の次元を省略するため、探索
処理の計算時間を短縮することができる。
行列において小さい固有値の次元を省略するため、探索
処理の計算時間を短縮することができる。
【００２０】また、請求項５記載の本発明は、空間変換
に基づく楕円体問合せにおける包囲矩形と問合せ点との
楕円体距離の計算において、問合せ点からの距離を楕円
体距離関数で計算しなければならないような元の空間に
位置する包囲矩形をユークリッド距離関数に基づく新た
な空間に位置する空間オブジェクトに変換することを要
旨とする。
に基づく楕円体問合せにおける包囲矩形と問合せ点との
楕円体距離の計算において、問合せ点からの距離を楕円
体距離関数で計算しなければならないような元の空間に
位置する包囲矩形をユークリッド距離関数に基づく新た
な空間に位置する空間オブジェクトに変換することを要
旨とする。
【００２１】請求項５記載の本発明にあっては、問合せ
点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければならな
いような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッド距
離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェクト
に変換するため、利用者適応の楕円体問合せのための類
似探索において少ない時間でオブジェクトを検出するこ
とが可能となり、低いＣＰＵコストにも関わらず、優れ
た近似精度を示し、高い探索性能を実現することができ
る。
点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければならな
いような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッド距
離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェクト
に変換するため、利用者適応の楕円体問合せのための類
似探索において少ない時間でオブジェクトを検出するこ
とが可能となり、低いＣＰＵコストにも関わらず、優れ
た近似精度を示し、高い探索性能を実現することができ
る。
【００２２】更に、請求項６記載の本発明は、請求項５
記載の発明において、探索処理において前記包囲矩形を
空間変換するにあたり、探索処理の実行前に０でない変
換行列の要素を検出することを要旨とする。
記載の発明において、探索処理において前記包囲矩形を
空間変換するにあたり、探索処理の実行前に０でない変
換行列の要素を検出することを要旨とする。
【００２３】請求項６記載の本発明にあっては、探索処
理において包囲矩形を空間変換するにあたり、探索処理
の実行前に０でない変換行列の要素を検出するため、計
算時間を短縮することができる。
理において包囲矩形を空間変換するにあたり、探索処理
の実行前に０でない変換行列の要素を検出するため、計
算時間を短縮することができる。
【００２４】請求項７記載の本発明は、請求項５記載の
発明において、包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の計
算において、最初に距離を近似関数によって計算し、近
似距離が問合せ点と現在の最近傍との距離以下であれ
ば、厳密な距離計算を実施することを要旨とする。
発明において、包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の計
算において、最初に距離を近似関数によって計算し、近
似距離が問合せ点と現在の最近傍との距離以下であれ
ば、厳密な距離計算を実施することを要旨とする。
【００２５】請求項７記載の本発明にあっては、包囲矩
形と問合せ点との楕円体距離の計算において、最初に距
離を近似関数によって計算し、近似距離が問合せ点と現
在の最近傍との距離以下であれば、厳密な距離計算を実
施するため、計算時間を全体として短縮することができ
る。
形と問合せ点との楕円体距離の計算において、最初に距
離を近似関数によって計算し、近似距離が問合せ点と現
在の最近傍との距離以下であれば、厳密な距離計算を実
施するため、計算時間を全体として短縮することができ
る。
【００２６】また、請求項８記載の本発明は、請求項５
記載の発明において、問合せ行列において小さい固有値
の次元を省略することによって探索処理の計算時間を短
縮することを要旨とする。
記載の発明において、問合せ行列において小さい固有値
の次元を省略することによって探索処理の計算時間を短
縮することを要旨とする。
【００２７】請求項８記載の本発明にあっては、問合せ
行列において小さい固有値の次元を省略するため、探索
処理の計算時間を短縮することができる。
行列において小さい固有値の次元を省略するため、探索
処理の計算時間を短縮することができる。
【００２８】更に、請求項９記載の本発明は、空間変換
に基づく楕円体問合せにおける包囲矩形と問合せ点との
楕円体距離の計算において、問合せ点からの距離を楕円
体距離関数で計算しなければならないような元の空間に
位置する包囲矩形をユークリッド距離関数に基づく新た
な空間に位置する空間オブジェクトに変換する空間変換
に基づく楕円体問合せプログラムを記録媒体に記録する
ことを要旨とする。
に基づく楕円体問合せにおける包囲矩形と問合せ点との
楕円体距離の計算において、問合せ点からの距離を楕円
体距離関数で計算しなければならないような元の空間に
位置する包囲矩形をユークリッド距離関数に基づく新た
な空間に位置する空間オブジェクトに変換する空間変換
に基づく楕円体問合せプログラムを記録媒体に記録する
ことを要旨とする。
【００２９】請求項９記載の本発明にあっては、問合せ
点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければならな
いような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッド距
離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェクト
に変換する空間変換に基づく楕円体問合せプログラムを
記録媒体に記録しているため、該記録媒体を用いて、そ
の流通性を高めることができる。
点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければならな
いような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッド距
離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェクト
に変換する空間変換に基づく楕円体問合せプログラムを
記録媒体に記録しているため、該記録媒体を用いて、そ
の流通性を高めることができる。
【００３０】請求項１０記載の本発明は、請求項９記載
の発明において、探索処理において前記包囲矩形を空間
変換するにあたり、探索処理の実行前に０でない変換行
列の要素を検出する空間変換に基づく楕円体問合せプロ
グラムを記録媒体に記録することを要旨とする。
の発明において、探索処理において前記包囲矩形を空間
変換するにあたり、探索処理の実行前に０でない変換行
列の要素を検出する空間変換に基づく楕円体問合せプロ
グラムを記録媒体に記録することを要旨とする。
【００３１】請求項１０記載の本発明にあっては、探索
処理において包囲矩形を空間変換するにあたり、探索処
理の実行前に０でない変換行列の要素を検出する空間変
換に基づく楕円体問合せプログラムを記録媒体に記録し
ているため、該記録媒体を用いて、その流通性を高める
ことができる。
処理において包囲矩形を空間変換するにあたり、探索処
理の実行前に０でない変換行列の要素を検出する空間変
換に基づく楕円体問合せプログラムを記録媒体に記録し
ているため、該記録媒体を用いて、その流通性を高める
ことができる。
【００３２】また、請求項１１記載の本発明は、請求項
９記載の発明において、包囲矩形と問合せ点との楕円体
距離の計算において、最初に距離を近似関数によって計
算し、近似距離が問合せ点と現在の最近傍との距離以下
であれば、厳密な距離計算を実施する空間変換に基づく
楕円体問合せプログラムを記録媒体に記録することを要
旨とする。
９記載の発明において、包囲矩形と問合せ点との楕円体
距離の計算において、最初に距離を近似関数によって計
算し、近似距離が問合せ点と現在の最近傍との距離以下
であれば、厳密な距離計算を実施する空間変換に基づく
楕円体問合せプログラムを記録媒体に記録することを要
旨とする。
【００３３】請求項１１記載の本発明にあっては、包囲
矩形と問合せ点との楕円体距離の計算において、最初に
距離を近似関数によって計算し、近似距離が問合せ点と
現在の最近傍との距離以下であれば、厳密な距離計算を
実施する空間変換に基づく楕円体問合せプログラムを記
録媒体に記録しているため、該記録媒体を用いて、その
流通性を高めることができる。
矩形と問合せ点との楕円体距離の計算において、最初に
距離を近似関数によって計算し、近似距離が問合せ点と
現在の最近傍との距離以下であれば、厳密な距離計算を
実施する空間変換に基づく楕円体問合せプログラムを記
録媒体に記録しているため、該記録媒体を用いて、その
流通性を高めることができる。
【００３４】請求項１２記載の本発明は、請求項９記載
の発明において、問合せ行列において小さい固有値の次
元を省略することによって探索処理の計算時間を短縮す
る空間変換に基づく楕円体問合せプログラムを記録媒体
に記録することを要旨とする。
の発明において、問合せ行列において小さい固有値の次
元を省略することによって探索処理の計算時間を短縮す
る空間変換に基づく楕円体問合せプログラムを記録媒体
に記録することを要旨とする。
【００３５】請求項１２記載の本発明にあっては、問合
せ行列において小さい固有値の次元を省略することによ
って探索処理の計算時間を短縮する空間変換に基づく楕
円体問合せプログラムを記録媒体に記録しているため、
該記録媒体を用いて、その流通性を高めることができ
る。
せ行列において小さい固有値の次元を省略することによ
って探索処理の計算時間を短縮する空間変換に基づく楕
円体問合せプログラムを記録媒体に記録しているため、
該記録媒体を用いて、その流通性を高めることができ
る。
【００３６】請求項１３記載の本発明は、空間変換に基
づく楕円体問合せにおける包囲矩形と問合せ点との楕円
体距離の計算において、問合せ点からの距離を楕円体距
離関数で計算しなければならないような元の空間に位置
する包囲矩形をユークリッド距離関数に基づく新たな空
間に位置する空間オブジェクトに変換する変換手段を有
することを要旨とする。
づく楕円体問合せにおける包囲矩形と問合せ点との楕円
体距離の計算において、問合せ点からの距離を楕円体距
離関数で計算しなければならないような元の空間に位置
する包囲矩形をユークリッド距離関数に基づく新たな空
間に位置する空間オブジェクトに変換する変換手段を有
することを要旨とする。
【００３７】請求項１３記載の本発明にあっては、問合
せ点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければなら
ないような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッド
距離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェク
トに変換するため、利用者適応の楕円体問合せのための
類似探索において少ない時間でオブジェクトを検出する
ことが可能となり、低いＣＰＵコストにも関わらず、優
れた近似精度を示し、高い探索性能を実現することがで
きる。
せ点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければなら
ないような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッド
距離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェク
トに変換するため、利用者適応の楕円体問合せのための
類似探索において少ない時間でオブジェクトを検出する
ことが可能となり、低いＣＰＵコストにも関わらず、優
れた近似精度を示し、高い探索性能を実現することがで
きる。
【００３８】また、請求項１４記載の本発明は、請求項
１３記載の発明において、探索処理において前記包囲矩
形を空間変換するにあたり、探索処理の実行前に０でな
い変換行列の要素を検出する検出手段を有することを要
旨とする。
１３記載の発明において、探索処理において前記包囲矩
形を空間変換するにあたり、探索処理の実行前に０でな
い変換行列の要素を検出する検出手段を有することを要
旨とする。
【００３９】請求項１４記載の本発明にあっては、探索
処理において包囲矩形を空間変換するにあたり、探索処
理の実行前に０でない変換行列の要素を検出するため、
計算時間を短縮することができる。
処理において包囲矩形を空間変換するにあたり、探索処
理の実行前に０でない変換行列の要素を検出するため、
計算時間を短縮することができる。
【００４０】更に、請求項１５記載の本発明は、請求項
１３記載の発明において、包囲矩形と問合せ点との楕円
体距離の計算において、最初に距離を近似関数によって
計算し、近似距離が問合せ点と現在の最近傍との距離以
下であれば、厳密な距離計算を実施することを要旨とす
る。
１３記載の発明において、包囲矩形と問合せ点との楕円
体距離の計算において、最初に距離を近似関数によって
計算し、近似距離が問合せ点と現在の最近傍との距離以
下であれば、厳密な距離計算を実施することを要旨とす
る。
【００４１】請求項１５記載の本発明にあっては、包囲
矩形と問合せ点との楕円体距離の計算において、最初に
距離を近似関数によって計算し、近似距離が問合せ点と
現在の最近傍との距離以下であれば、厳密な距離計算を
実施するため、計算時間を全体として短縮することがで
きる。
矩形と問合せ点との楕円体距離の計算において、最初に
距離を近似関数によって計算し、近似距離が問合せ点と
現在の最近傍との距離以下であれば、厳密な距離計算を
実施するため、計算時間を全体として短縮することがで
きる。
【００４２】請求項１６記載の本発明は、請求項１３記
載の発明において、問合せ行列において小さい固有値の
次元を省略することによって探索処理の計算時間を短縮
することを要旨とする。
載の発明において、問合せ行列において小さい固有値の
次元を省略することによって探索処理の計算時間を短縮
することを要旨とする。
【００４３】請求項１６記載の本発明にあっては、問合
せ行列において小さい固有値の次元を省略するため、探
索処理の計算時間を短縮することができる。
せ行列において小さい固有値の次元を省略するため、探
索処理の計算時間を短縮することができる。
【００４４】また、請求項１７記載の本発明は、固有値
を計算することによって行列式が１になるように行列を
正規化し、この正規化された行列から変換行列を計算
し、この変換行列によって点データを変換し、この変換
された点によって索引を作成し、任意の行列によって作
成された複数の索引の中から索引の行列と問合せ行列と
の非類似度が最小である索引を選択し、この選択された
索引を用いて問合せ処理を行うことを要旨とする。
を計算することによって行列式が１になるように行列を
正規化し、この正規化された行列から変換行列を計算
し、この変換行列によって点データを変換し、この変換
された点によって索引を作成し、任意の行列によって作
成された複数の索引の中から索引の行列と問合せ行列と
の非類似度が最小である索引を選択し、この選択された
索引を用いて問合せ処理を行うことを要旨とする。
【００４５】請求項１７記載の本発明にあっては、行列
を正規化し、この正規化された行列から変換行列を計算
し、この変換行列を用いて索引を作成し、複数の索引の
中から索引の行列と問合せ行列との非類似度が最小であ
る索引を選択し、この選択された索引を用いて問合せ処
理を行うため、行列の正規化により索引の行列と問合せ
行列との非類似度を正確に計算でき、これにより問合せ
行列に適した索引を選択できるとともに、また各問合せ
に適した索引を選択することにより計算時間とハードデ
ィスクのページアクセス数を削減することができる。
を正規化し、この正規化された行列から変換行列を計算
し、この変換行列を用いて索引を作成し、複数の索引の
中から索引の行列と問合せ行列との非類似度が最小であ
る索引を選択し、この選択された索引を用いて問合せ処
理を行うため、行列の正規化により索引の行列と問合せ
行列との非類似度を正確に計算でき、これにより問合せ
行列に適した索引を選択できるとともに、また各問合せ
に適した索引を選択することにより計算時間とハードデ
ィスクのページアクセス数を削減することができる。
【００４６】更に、請求項１８記載の本発明は、固有値
を計算することによって行列式が１になるように行列を
正規化する正規化手段と、この正規化された行列から変
換行列を計算する変換行列計算手段と、この変換行列に
よって点データを変換し、この変換された点によって索
引を作成する索引作成手段と、任意の行列によって作成
された複数の索引の中から索引の行列と問合せ行列との
非類似度が最小である索引を選択する索引選択手段と、
この選択された索引を用いて問合せ処理を行う問合せ手
段とを有することを要旨とする。
を計算することによって行列式が１になるように行列を
正規化する正規化手段と、この正規化された行列から変
換行列を計算する変換行列計算手段と、この変換行列に
よって点データを変換し、この変換された点によって索
引を作成する索引作成手段と、任意の行列によって作成
された複数の索引の中から索引の行列と問合せ行列との
非類似度が最小である索引を選択する索引選択手段と、
この選択された索引を用いて問合せ処理を行う問合せ手
段とを有することを要旨とする。
【００４７】請求項１８記載の本発明にあっては、行列
を正規化し、この正規化された行列から変換行列を計算
し、この変換行列を用いて索引を作成し、複数の索引の
中から索引の行列と問合せ行列との非類似度が最小であ
る索引を選択し、この選択された索引を用いて問合せ処
理を行うため、行列の正規化により索引の行列と問合せ
行列との非類似度を正確に計算でき、これにより問合せ
行列に適した索引を選択できるとともに、また各問合せ
に適した索引を選択することにより計算時間とハードデ
ィスクのページアクセス数を削減することができる。
を正規化し、この正規化された行列から変換行列を計算
し、この変換行列を用いて索引を作成し、複数の索引の
中から索引の行列と問合せ行列との非類似度が最小であ
る索引を選択し、この選択された索引を用いて問合せ処
理を行うため、行列の正規化により索引の行列と問合せ
行列との非類似度を正確に計算でき、これにより問合せ
行列に適した索引を選択できるとともに、また各問合せ
に適した索引を選択することにより計算時間とハードデ
ィスクのページアクセス数を削減することができる。
【００４８】請求項１９記載の本発明は、固有値を計算
することによって行列式が１になるように行列を正規化
し、この正規化された行列から変換行列を計算し、この
変換行列によって点データを変換し、この変換された点
によって索引を作成し、任意の行列によって作成された
複数の索引の中から索引の行列と問合せ行列との非類似
度が最小である索引を選択し、この選択された索引を用
いて問合せ処理を行うことを要旨とする。
することによって行列式が１になるように行列を正規化
し、この正規化された行列から変換行列を計算し、この
変換行列によって点データを変換し、この変換された点
によって索引を作成し、任意の行列によって作成された
複数の索引の中から索引の行列と問合せ行列との非類似
度が最小である索引を選択し、この選択された索引を用
いて問合せ処理を行うことを要旨とする。
【００４９】請求項１９記載の本発明にあっては、行列
を正規化し、この正規化された行列から変換行列を計算
し、この変換行列を用いて索引を作成し、複数の索引の
中から索引の行列と問合せ行列との非類似度が最小であ
る索引を選択し、この選択された索引を用いて問合せ処
理を行うため、行列の正規化により索引の行列と問合せ
行列との非類似度を正確に計算でき、これにより問合せ
行列に適した索引を選択できるとともに、また各問合せ
に適した索引を選択することにより計算時間とハードデ
ィスクのページアクセス数を削減することができる。
を正規化し、この正規化された行列から変換行列を計算
し、この変換行列を用いて索引を作成し、複数の索引の
中から索引の行列と問合せ行列との非類似度が最小であ
る索引を選択し、この選択された索引を用いて問合せ処
理を行うため、行列の正規化により索引の行列と問合せ
行列との非類似度を正確に計算でき、これにより問合せ
行列に適した索引を選択できるとともに、また各問合せ
に適した索引を選択することにより計算時間とハードデ
ィスクのページアクセス数を削減することができる。
【００５０】また、請求項２０記載の本発明は、固有値
を計算することによって行列式が１になるように行列を
正規化し、この正規化された行列から変換行列を計算
し、この変換行列によって点データを変換し、この変換
された点によって索引を作成し、任意の行列によって作
成された複数の索引の中から索引の行列と問合せ行列と
の非類似度が最小である索引を選択し、この選択された
索引を用いて問合せ処理を行う空間変換に基づく楕円体
問合せプログラムを記録媒体に記録することを要旨とす
る。
を計算することによって行列式が１になるように行列を
正規化し、この正規化された行列から変換行列を計算
し、この変換行列によって点データを変換し、この変換
された点によって索引を作成し、任意の行列によって作
成された複数の索引の中から索引の行列と問合せ行列と
の非類似度が最小である索引を選択し、この選択された
索引を用いて問合せ処理を行う空間変換に基づく楕円体
問合せプログラムを記録媒体に記録することを要旨とす
る。
【００５１】請求項２０記載の本発明にあっては、行列
を正規化し、この正規化された行列から変換行列を計算
し、この変換行列を用いて索引を作成し、複数の索引の
中から索引の行列と問合せ行列との非類似度が最小であ
る索引を選択し、この選択された索引を用いて問合せ処
理を行う空間変換に基づく楕円体問合せプログラムを記
録媒体に記録しているため、該記録媒体を用いて、その
流通性を高めることができる。
を正規化し、この正規化された行列から変換行列を計算
し、この変換行列を用いて索引を作成し、複数の索引の
中から索引の行列と問合せ行列との非類似度が最小であ
る索引を選択し、この選択された索引を用いて問合せ処
理を行う空間変換に基づく楕円体問合せプログラムを記
録媒体に記録しているため、該記録媒体を用いて、その
流通性を高めることができる。
【００５２】
【発明の実施の形態】以下、図面を用いて本発明の実施
の形態を説明する。まず、図１を参照して、本発明の第
１の実施形態として、利用者適応の楕円体問合せを効率
的に処理する空間変換法（以下、ＳＴＴ（Spatial Tran
sformation Technique）と略称する）について説明す
る。
の形態を説明する。まず、図１を参照して、本発明の第
１の実施形態として、利用者適応の楕円体問合せを効率
的に処理する空間変換法（以下、ＳＴＴ（Spatial Tran
sformation Technique）と略称する）について説明す
る。
【００５３】まず、厳密な楕円体距離の計算において
は、問合せ点と索引構造に含まれる包囲矩形との距離の
計算には多くのＣＰＵコストを必要とする。ωを最急降
下法の繰り返し回数であるとすると、計算時間はＯ（ω
・ｄ2）である。ＳＴＴの基本的なアイデアは、問合せ
点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければならな
いような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッド距
離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェクト
に変換することである。ＳＴＴは、距離計算に関して繰
り返しを必要とせず、包囲矩形を空間変換することによ
って低いＣＰＵコストにも関わらず優れた近似精度を示
し、楕円体距離に基づく類似探索を高速化することがで
きる。
は、問合せ点と索引構造に含まれる包囲矩形との距離の
計算には多くのＣＰＵコストを必要とする。ωを最急降
下法の繰り返し回数であるとすると、計算時間はＯ（ω
・ｄ2）である。ＳＴＴの基本的なアイデアは、問合せ
点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければならな
いような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッド距
離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェクト
に変換することである。ＳＴＴは、距離計算に関して繰
り返しを必要とせず、包囲矩形を空間変換することによ
って低いＣＰＵコストにも関わらず優れた近似精度を示
し、楕円体距離に基づく類似探索を高速化することがで
きる。
【００５４】ここで、空間変換について説明する。問合
せ行列Ｍ、問合せ点ｑが与えられているとき、ｄ次元空
間Ｓにおける任意の点ｐとｑまでの楕円体距離は、以下
の式によって得ることができる。
せ行列Ｍ、問合せ点ｑが与えられているとき、ｄ次元空
間Ｓにおける任意の点ｐとｑまでの楕円体距離は、以下
の式によって得ることができる。
【００５５】
【数４】
問合せ行列Ｍは正値対称行列であるため、以下のように
スペクトル分解が可能である。
スペクトル分解が可能である。
【００５６】
【数５】
ここで、ＥM はＭの固有ベクトル、ΛM はｄ個のＭの固
有値λMi（ｉ＝１，２，…ｄ）を対角成分とする対角行
列である。式（３）を用いて、式（２）を以下のように
変形することができる。
有値λMi（ｉ＝１，２，…ｄ）を対角成分とする対角行
列である。式（３）を用いて、式（２）を以下のように
変形することができる。
【００５７】
【数６】
ここで、ユークリッド空間Ｓ′内の点
【数７】
を考える。式（４）より、ユークリッド空間Ｓ′におけ
る原点Ｏとｐ′とのユークリッド距離は、Ｓにおける楕
円体距離ｄM 2（ｐ，ｑ）に等しい。すなわち、ｄ
M 2（ｐ，ｑ）＝ｐ′・ｐ′t。ここで、Ｍの変換行列を
以下のように定義する。
る原点Ｏとｐ′とのユークリッド距離は、Ｓにおける楕
円体距離ｄM 2（ｐ，ｑ）に等しい。すなわち、ｄ
M 2（ｐ，ｑ）＝ｐ′・ｐ′t。ここで、Ｍの変換行列を
以下のように定義する。
【００５８】
【数８】
変換行列ＡM を用いることにより、Ｓ内の楕円体距離関
数による計算をＳ′内のユークリッド距離関数による計
算に置き換えることができる。これを、ｐのｐ′への空
間変換と呼ぶ。
数による計算をＳ′内のユークリッド距離関数による計
算に置き換えることができる。これを、ｐのｐ′への空
間変換と呼ぶ。
【００５９】次に、矩形の空間変換について説明する。
ＳＴＴでは、索引構造に含まれる包囲矩形を空間変換す
る。図１は、矩形の空間変換の例を示している。図１
（ａ）において、Ｓ内の包囲矩形Ｐは、Ｓ′内のｄ次元
平行四辺形Ｐ′に変換される。高次元空間における多角
形と原点Ｏとの距離計算は多くの計算時間を必要とす
る。そこで、図１（ｂ）のようにＰ′を矩形Ｒで近似す
る。この近似により、少ない計算時間でユークリッド距
離を得ることができる。
ＳＴＴでは、索引構造に含まれる包囲矩形を空間変換す
る。図１は、矩形の空間変換の例を示している。図１
（ａ）において、Ｓ内の包囲矩形Ｐは、Ｓ′内のｄ次元
平行四辺形Ｐ′に変換される。高次元空間における多角
形と原点Ｏとの距離計算は多くの計算時間を必要とす
る。そこで、図１（ｂ）のようにＰ′を矩形Ｒで近似す
る。この近似により、少ない計算時間でユークリッド距
離を得ることができる。
【００６０】空間Ｓ内の矩形Ｐ、問合せ点ｑを考える。
Ｐにおいて対角する頂点をｐa とｐ b とし、Ｐのｉ次元
の辺長をｌi とする。このとき、ｐa の空間変換によっ
て得られるＳ′内の点ｐa′の位置は
Ｐにおいて対角する頂点をｐa とｐ b とし、Ｐのｉ次元
の辺長をｌi とする。このとき、ｐa の空間変換によっ
て得られるＳ′内の点ｐa′の位置は
【数９】
である。変換行列ＡM の要素ａijから、以下のような二
種類の成分を抽出する。
種類の成分を抽出する。
【数１０】
式（６），（７）から、矩形Ｐの空間関数である平行四
辺形を包含する矩形Ｒは、下式により得られる。
辺形を包含する矩形Ｒは、下式により得られる。
【００６１】
【数１１】
ここで、ｒa とｒb はＲにおいて対角する頂点を表して
いる。空間Ｓ′において、ＲはＰ′を完全に包含してい
るため、Ｐとｑの楕円体距離ｄM 2（Ｐ，ｑ）の計算をＲ
とＯのユークリッド距離ｄ2（Ｒ，Ｏ）の計算に置き換
えることができる。すなわち、ｄ2（Ｒ，Ｏ）≦ｄ
M 2（Ｐ，ｑ）である。
いる。空間Ｓ′において、ＲはＰ′を完全に包含してい
るため、Ｐとｑの楕円体距離ｄM 2（Ｐ，ｑ）の計算をＲ
とＯのユークリッド距離ｄ2（Ｒ，Ｏ）の計算に置き換
えることができる。すなわち、ｄ2（Ｒ，Ｏ）≦ｄ
M 2（Ｐ，ｑ）である。
【００６２】例えば、図１に示すように、問合せ点ｑ＝
（２，２）と行列
（２，２）と行列
【数１２】
が与えられているとする。Ｓ内の包囲矩形Ｐの頂点ｐ
a ，ｐb ，ｐc ，ｐd は、Ｍを用いることによってＳ′
内の平行四辺形Ｐ′の頂点ｐa′，ｐb′，ｐc′，ｐd′
に変換される。また、Ｒ＝（ｒa ,ｒb）はＰ′を包含す
る。ｄM 2（Ｐ，ｑ）はｄ2（Ｒ，Ｏ）によって近似され
るため、ｄM 2（Ｐ，ｑ）の代わりにｄ2（Ｒ，Ｏ）を探
索に用いることができる。
a ，ｐb ，ｐc ，ｐd は、Ｍを用いることによってＳ′
内の平行四辺形Ｐ′の頂点ｐa′，ｐb′，ｐc′，ｐd′
に変換される。また、Ｒ＝（ｒa ,ｒb）はＰ′を包含す
る。ｄM 2（Ｐ，ｑ）はｄ2（Ｒ，Ｏ）によって近似され
るため、ｄM 2（Ｐ，ｑ）の代わりにｄ2（Ｒ，Ｏ）を探
索に用いることができる。
【００６３】次に、本発明の第２の実施形態について説
明する。本実施形態では、上述した第１の実施形態にお
いて探索処理で包囲矩形を空間変換するにあたり、探索
処理の実行前に０でない変換行列の要素を検出すること
であり、これにより計算時間を短縮することである。す
なわち、上述した第１の実施形態では、空間変換のため
の式（５），（６），（７），（８）を示したが、アク
セスしたすべての矩形について問合せ点との距離をこれ
らの式に基づいて忠実に計算することは無駄が多い。そ
こで、この第２の実施形態では、ＣＰＵ時間を削減する
ために２つのアイデアを導入する。
明する。本実施形態では、上述した第１の実施形態にお
いて探索処理で包囲矩形を空間変換するにあたり、探索
処理の実行前に０でない変換行列の要素を検出すること
であり、これにより計算時間を短縮することである。す
なわち、上述した第１の実施形態では、空間変換のため
の式（５），（６），（７），（８）を示したが、アク
セスしたすべての矩形について問合せ点との距離をこれ
らの式に基づいて忠実に計算することは無駄が多い。そ
こで、この第２の実施形態では、ＣＰＵ時間を削減する
ために２つのアイデアを導入する。
【００６４】第１に、式（５），（７）の計算結果は、
アクセスした矩形の位置に依存しない。従って、これら
の計算を探索処理の最初に実行することにより、その計
算結果はアクセスされる矩形すべての空間変換に当ては
めることができる。
アクセスした矩形の位置に依存しない。従って、これら
の計算を探索処理の最初に実行することにより、その計
算結果はアクセスされる矩形すべての空間変換に当ては
めることができる。
【００６５】第２に、式（８）に関する計算時間の削減
である。式（７）において、平均してφij ，ψij の値
の半分は０である。従って、実装上においては、φij≠
０，ψij≠０となる行番号ｉと列番号ｊのすべてのペア
を、ノードにアクセスする前に調査する。そして、この
調査を探索処理の最初に実行することにより、式（８）
におけるＲの計算時間、すなわちｒaj とｒbj の計算時
間を半分に抑制することができる。
である。式（７）において、平均してφij ，ψij の値
の半分は０である。従って、実装上においては、φij≠
０，ψij≠０となる行番号ｉと列番号ｊのすべてのペア
を、ノードにアクセスする前に調査する。そして、この
調査を探索処理の最初に実行することにより、式（８）
におけるＲの計算時間、すなわちｒaj とｒbj の計算時
間を半分に抑制することができる。
【００６６】例えば、行列φijの第ｊ列において、φij
≠０となる成分の数をｃaj とする。そして第ｊ列にお
けるｃaj個の成分各々の行番号をｕjk（ｋ＝１，…，ｃ
aj）とする。同様に行列ψij の第ｊ列において、ψij
≠０となる成分の数をｃbj とし、第ｊ列におけるｃbj
個の成分各々の行番号をｖjk（ｋ＝１，…，ｃbj）とす
る。このとき、式（８）は以下のように変形することに
より計算時間の短縮が可能である。
≠０となる成分の数をｃaj とする。そして第ｊ列にお
けるｃaj個の成分各々の行番号をｕjk（ｋ＝１，…，ｃ
aj）とする。同様に行列ψij の第ｊ列において、ψij
≠０となる成分の数をｃbj とし、第ｊ列におけるｃbj
個の成分各々の行番号をｖjk（ｋ＝１，…，ｃbj）とす
る。このとき、式（８）は以下のように変形することに
より計算時間の短縮が可能である。
【００６７】
【数１３】
ここで、式（９）におけるｃaj とｃbj は、平均してｄ
／２である。
／２である。
【００６８】次に、本発明の第３の実施形態について説
明する。本実施形態は、包囲矩形と問合せ点との楕円体
距離の計算を実施する際、最初に距離を近似関数によっ
て計算し、近似距離が問合せ点と現在の最近傍との距離
以下であれば、厳密な距離計算を実施するものである。
主要な多次元データの問合せとして、範囲問合せ、ｋ近
傍問合せがあるが、本実施形態の空間変換に基づく探索
アルゴリズムは両方の問合せを効率よく処理することが
できる。以下の説明では、ｋ近傍問合せに焦点をあてて
アルゴリズムを説明するが、範囲問合せについても同様
に処理することが可能である。
明する。本実施形態は、包囲矩形と問合せ点との楕円体
距離の計算を実施する際、最初に距離を近似関数によっ
て計算し、近似距離が問合せ点と現在の最近傍との距離
以下であれば、厳密な距離計算を実施するものである。
主要な多次元データの問合せとして、範囲問合せ、ｋ近
傍問合せがあるが、本実施形態の空間変換に基づく探索
アルゴリズムは両方の問合せを効率よく処理することが
できる。以下の説明では、ｋ近傍問合せに焦点をあてて
アルゴリズムを説明するが、範囲問合せについても同様
に処理することが可能である。
【００６９】図２に示すフローチャートを参照して、Ｒ
−ｔｒｅｅファミリーの索引構造を用いた楕円体問合せ
のための探索アルゴリズムについて説明する。この探索
アルゴリズムは、包囲矩形と問合せ点との距離を評価す
る場合に空間変換を用いる。厳密な楕円体距離計算より
も、ＭＢＢ−ＭＢＳ近似法やＳＴＴの方が距離計算に必
要とする時間が少ない。そこで、包囲矩形までの距離を
評価する時、探索アルゴリズムは最初に問合せ点までの
距離を近似関数によって計算する。そして、近似距離が
問合せ点と現在のｋ番目の最近傍との距離以下である場
合には、厳密な楕円体距離関数に基づいて矩形から問合
せ点までの距離を評価する。
−ｔｒｅｅファミリーの索引構造を用いた楕円体問合せ
のための探索アルゴリズムについて説明する。この探索
アルゴリズムは、包囲矩形と問合せ点との距離を評価す
る場合に空間変換を用いる。厳密な楕円体距離計算より
も、ＭＢＢ−ＭＢＳ近似法やＳＴＴの方が距離計算に必
要とする時間が少ない。そこで、包囲矩形までの距離を
評価する時、探索アルゴリズムは最初に問合せ点までの
距離を近似関数によって計算する。そして、近似距離が
問合せ点と現在のｋ番目の最近傍との距離以下である場
合には、厳密な楕円体距離関数に基づいて矩形から問合
せ点までの距離を評価する。
【００７０】図２に示す処理では、まず問合せ行列の計
算および変換行列ＡM の各成分の調査を実施し、またキ
ューに根ノードへのポインタおよび距離０を設定し（ス
テップＳ１）、以下の処理をキューが空になるまでルー
プ１として繰り返し行う（ステップＳ２〜Ｓ８）。そし
て、問合せ点から最も近いノードＮをキューから取り出
す（ステップＳ３）。この取り出したノードＮがデータ
ノードであるか否かを判定する（ステップＳ４）。
算および変換行列ＡM の各成分の調査を実施し、またキ
ューに根ノードへのポインタおよび距離０を設定し（ス
テップＳ１）、以下の処理をキューが空になるまでルー
プ１として繰り返し行う（ステップＳ２〜Ｓ８）。そし
て、問合せ点から最も近いノードＮをキューから取り出
す（ステップＳ３）。この取り出したノードＮがデータ
ノードであるか否かを判定する（ステップＳ４）。
【００７１】この判定の結果、ノードＮがデータノード
以外の場合には、ステップＳ５の処理Ａとして図３に示
すフローチャートの処理に進み、ループ２を実行する
が、ノードＮがデータノードである場合には、ステップ
Ｓ７の処理Ｂとして図４に示すフローチャートの処理に
進み、ループ３を実行する。
以外の場合には、ステップＳ５の処理Ａとして図３に示
すフローチャートの処理に進み、ループ２を実行する
が、ノードＮがデータノードである場合には、ステップ
Ｓ７の処理Ｂとして図４に示すフローチャートの処理に
進み、ループ３を実行する。
【００７２】図３に示すフローチャートの処理では、ま
ずノードＮ内のエントリ数ｅｎｔを計数するためのパラ
メータｉを０に設定し（ステップＳ５１）、ループ２に
入る（ステップＳ５２）。このループ２では、まずパラ
メータｉを＋１インクリメントし（ステップＳ５３）、
ノードＮに格納されているｉ番目のエントリＥを取り出
し（ステップＳ５４）、このエントリＥと問合せ点との
包囲矩形のＭＢＢ−ＭＢＳ距離Ｄ1 を計算する（ステッ
プＳ５５）。
ずノードＮ内のエントリ数ｅｎｔを計数するためのパラ
メータｉを０に設定し（ステップＳ５１）、ループ２に
入る（ステップＳ５２）。このループ２では、まずパラ
メータｉを＋１インクリメントし（ステップＳ５３）、
ノードＮに格納されているｉ番目のエントリＥを取り出
し（ステップＳ５４）、このエントリＥと問合せ点との
包囲矩形のＭＢＢ−ＭＢＳ距離Ｄ1 を計算する（ステッ
プＳ５５）。
【００７３】この計算した近似距離Ｄ1 がｋ近傍距離以
下であるか否かを判定する（ステップＳ５６）。近似距
離Ｄ1 がｋ近傍距離以下であれば、包囲矩形の空間変換
ＲをΦに基づいて計算する。空間変換によって得られた
矩形Ｒと原点Ｏとのユークリッド距離Ｄ2 を計算する
（ステップＳ５７）。そして、空間変換によって求めら
れた距離Ｄ2 が現在のｋ近傍距離以下であるか否かを判
定する（ステップＳ５８）。距離Ｄ2 が現在のｋ近傍距
離以下である場合には、厳密な楕円体距離Ｄ3 を計算に
より求める（ステップＳ５９）。
下であるか否かを判定する（ステップＳ５６）。近似距
離Ｄ1 がｋ近傍距離以下であれば、包囲矩形の空間変換
ＲをΦに基づいて計算する。空間変換によって得られた
矩形Ｒと原点Ｏとのユークリッド距離Ｄ2 を計算する
（ステップＳ５７）。そして、空間変換によって求めら
れた距離Ｄ2 が現在のｋ近傍距離以下であるか否かを判
定する（ステップＳ５８）。距離Ｄ2 が現在のｋ近傍距
離以下である場合には、厳密な楕円体距離Ｄ3 を計算に
より求める（ステップＳ５９）。
【００７４】それから、この計算した厳密な楕円体距離
Ｄ3 がｋ近傍距離以下であるか否かを判定する（ステッ
プＳ６０）。距離Ｄ3 がｋ近傍距離以下である場合に
は、ノードＮのｉ番目のエントリに格納されている子ポ
インタと距離Ｄ3 をキューに格納する（ステップＳ６
１）。上述したループ２の処理をノードに格納されてい
るすべてのエントリについて行い、ループ２が終了する
と（ステップＳ６３）、キューの先頭データを削除して
データを前詰めし、距離の昇順にキュー内のデータをソ
ートし（ステップＳ６４）、図２のステップＳ８に戻
る。以上の処理を更にループ１としてキューが空になる
まで繰り返し行い、最近傍リストに格納されている候補
オブジェクトを近傍オブジェクトとして出力する（ステ
ップＳ９）。
Ｄ3 がｋ近傍距離以下であるか否かを判定する（ステッ
プＳ６０）。距離Ｄ3 がｋ近傍距離以下である場合に
は、ノードＮのｉ番目のエントリに格納されている子ポ
インタと距離Ｄ3 をキューに格納する（ステップＳ６
１）。上述したループ２の処理をノードに格納されてい
るすべてのエントリについて行い、ループ２が終了する
と（ステップＳ６３）、キューの先頭データを削除して
データを前詰めし、距離の昇順にキュー内のデータをソ
ートし（ステップＳ６４）、図２のステップＳ８に戻
る。以上の処理を更にループ１としてキューが空になる
まで繰り返し行い、最近傍リストに格納されている候補
オブジェクトを近傍オブジェクトとして出力する（ステ
ップＳ９）。
【００７５】一方、図２のステップＳ４の判定におい
て、ノードＮがデータノードである場合には、ステップ
Ｓ７の処理Ｂとして図４に示すフローチャートの処理に
進む。
て、ノードＮがデータノードである場合には、ステップ
Ｓ７の処理Ｂとして図４に示すフローチャートの処理に
進む。
【００７６】図４に示すフローチャートの処理では、ま
ずノードＮ内のエントリ数ｅｎｔを計数するためのパラ
メータｉを０に設定し（ステップＳ７１）、ループ３に
入る（ステップＳ７２）。このループ３では、まずパラ
メータｉを＋１インクリメントし（ステップＳ７３）、
ノードＮに格納されているｉ番目のエントリＥを取り出
し（ステップＳ７４）、このエントリＥと問合せ点との
包囲矩形のＭＢＢ−ＭＢＳ距離Ｄ1 を計算する（ステッ
プＳ７５）。
ずノードＮ内のエントリ数ｅｎｔを計数するためのパラ
メータｉを０に設定し（ステップＳ７１）、ループ３に
入る（ステップＳ７２）。このループ３では、まずパラ
メータｉを＋１インクリメントし（ステップＳ７３）、
ノードＮに格納されているｉ番目のエントリＥを取り出
し（ステップＳ７４）、このエントリＥと問合せ点との
包囲矩形のＭＢＢ−ＭＢＳ距離Ｄ1 を計算する（ステッ
プＳ７５）。
【００７７】そして、この計算した近似距離Ｄ1 がｋ近
傍距離以下であるか否かを判定する（ステップＳ７
６）。近似距離Ｄ1 がｋ近傍距離以下であれば、問合せ
点とデータオブジェクトの厳密な楕円体距離Ｄ2 を計算
する（ステップＳ７７）。この計算した厳密な楕円体距
離Ｄ2 がｋ近傍距離以下であるか否かを判定する（ステ
ップＳ７８）。距離Ｄ2 がｋ近傍距離以下である場合に
は、Ｅを候補オブジェクトとしてＥと前記距離Ｄ2 を最
近傍リストに格納しソートする（ステップＳ７９）。上
述したループ３の処理をノードに格納されているすべて
のエントリ（全データオブジェクト）について行い、ル
ープ３が終了すると（ステップＳ８０）、最近傍リスト
によるフィルタリング処理、すなわち最近傍リストに格
納されている候補オブジェクトを用いてキューの中でア
クセスする必要のないデータ、すなわちキューの先頭デ
ータの削除を行う（ステップＳ８２）。それから、図２
のステップＳ８に戻る。以上の処理を更にループ１とし
てキューが空になるまで繰り返し行い、最近傍リストに
格納されている候補オブジェクトを近傍オブジェクトと
して出力する（ステップＳ９）。
傍距離以下であるか否かを判定する（ステップＳ７
６）。近似距離Ｄ1 がｋ近傍距離以下であれば、問合せ
点とデータオブジェクトの厳密な楕円体距離Ｄ2 を計算
する（ステップＳ７７）。この計算した厳密な楕円体距
離Ｄ2 がｋ近傍距離以下であるか否かを判定する（ステ
ップＳ７８）。距離Ｄ2 がｋ近傍距離以下である場合に
は、Ｅを候補オブジェクトとしてＥと前記距離Ｄ2 を最
近傍リストに格納しソートする（ステップＳ７９）。上
述したループ３の処理をノードに格納されているすべて
のエントリ（全データオブジェクト）について行い、ル
ープ３が終了すると（ステップＳ８０）、最近傍リスト
によるフィルタリング処理、すなわち最近傍リストに格
納されている候補オブジェクトを用いてキューの中でア
クセスする必要のないデータ、すなわちキューの先頭デ
ータの削除を行う（ステップＳ８２）。それから、図２
のステップＳ８に戻る。以上の処理を更にループ１とし
てキューが空になるまで繰り返し行い、最近傍リストに
格納されている候補オブジェクトを近傍オブジェクトと
して出力する（ステップＳ９）。
【００７８】次に、本発明の第４の実施形態について説
明する。この実施形態では、問合せ行列において小さい
固有値の次元を省略することによって探索処理の計算時
間を短縮しようとするものである。詳しくは、問合せ行
列によって形作られた楕円体が扁平になると、小さい固
有値の固有ベクトルが存在することになる。すなわち、
空間変換によって生成される空間において、その固有の
ベクトルが示す次元は、他の次元と同じだけの計算時間
を要するにも関わらず、近似精度に寄与する度合いが低
いことになる。ＳＴＴにおける次元縮退では、近似精度
に貢献しないような小さい固有値の次元を省略すること
によって計算時間の短縮を図る。
明する。この実施形態では、問合せ行列において小さい
固有値の次元を省略することによって探索処理の計算時
間を短縮しようとするものである。詳しくは、問合せ行
列によって形作られた楕円体が扁平になると、小さい固
有値の固有ベクトルが存在することになる。すなわち、
空間変換によって生成される空間において、その固有の
ベクトルが示す次元は、他の次元と同じだけの計算時間
を要するにも関わらず、近似精度に寄与する度合いが低
いことになる。ＳＴＴにおける次元縮退では、近似精度
に貢献しないような小さい固有値の次元を省略すること
によって計算時間の短縮を図る。
【００７９】空間変換によって作られる空間Ｓ′におい
て、原点Ｏに最も近接する矩形Ｒの頂点をｒ＝（ｒ1 ，
ｒ2 ，…，ｒd）とする。次元縮退を実施するとき、Ｒ
とＯの距離は以下のようになる。
て、原点Ｏに最も近接する矩形Ｒの頂点をｒ＝（ｒ1 ，
ｒ2 ，…，ｒd）とする。次元縮退を実施するとき、Ｒ
とＯの距離は以下のようになる。
【００８０】
【数１４】
ここで、ηは次元縮退のためのしきい値である。また、
固有値λi は昇順になっているものとする。すなわち、
λ1≧λ2≧…≧λd＞０。関数ＣＯＵＮＴ（Γ）は、Γ
の条件を満たす要素の数を表している。式（１０）は、
距離計算を行うときに１からｎまでの限られた次元しか
使用しないことを示している（ｎ≦ｄ）。従って、次元
縮退によって式（１０）の計算のみならず、式（６），
（７），（９）の計算時間もｎ／ｄに短縮される。
固有値λi は昇順になっているものとする。すなわち、
λ1≧λ2≧…≧λd＞０。関数ＣＯＵＮＴ（Γ）は、Γ
の条件を満たす要素の数を表している。式（１０）は、
距離計算を行うときに１からｎまでの限られた次元しか
使用しないことを示している（ｎ≦ｄ）。従って、次元
縮退によって式（１０）の計算のみならず、式（６），
（７），（９）の計算時間もｎ／ｄに短縮される。
【００８１】次に、上述した本発明のＳＴＴの有効性を
確認するために探索時間を調査した実験結果について図
５を参照して説明する。この実験結果では、本発明との
比較を行う比較対象として従来手法のＭＢＢ−ＭＢＳ近
似法を用いている。
確認するために探索時間を調査した実験結果について図
５を参照して説明する。この実験結果では、本発明との
比較を行う比較対象として従来手法のＭＢＢ−ＭＢＳ近
似法を用いている。
【００８２】まず、実験条件について説明する。本発明
の手法の性能を計測するための実データとして、画像か
ら抽出したカラーヒストグラムによる特徴ベクトルを用
いる。次元数は２７、サイズは１００，０００件であ
る。探索性能の評価では、ページアクセス数とＣＰＵ時
間を問合せ数１００の平均によって求めた。最近傍探索
の探索数は２０であり、問合せには索引に含まれている
データとは異なるデータを用いている。ページサイズは
８ＫＢ、ＣＰＵ時間はＳＵＮ ＵｌｔｒａＳＰＡＲＣ−I
I ４５０ＭＨｚによって計測した。索引は、高次元空間
において優れた性能を示すＡ−ｔｒｅｅを用いる。問合
せ行列Ｍについて、Ｍの要素ｍij を下式を用いて求め
る。
の手法の性能を計測するための実データとして、画像か
ら抽出したカラーヒストグラムによる特徴ベクトルを用
いる。次元数は２７、サイズは１００，０００件であ
る。探索性能の評価では、ページアクセス数とＣＰＵ時
間を問合せ数１００の平均によって求めた。最近傍探索
の探索数は２０であり、問合せには索引に含まれている
データとは異なるデータを用いている。ページサイズは
８ＫＢ、ＣＰＵ時間はＳＵＮ ＵｌｔｒａＳＰＡＲＣ−I
I ４５０ＭＨｚによって計測した。索引は、高次元空間
において優れた性能を示すＡ−ｔｒｅｅを用いる。問合
せ行列Ｍについて、Ｍの要素ｍij を下式を用いて求め
る。
【００８３】
【数１５】
ｍij＝ｅｘｐ（−α（ｄw（ｃi ，ｃj）／ｄmax)2）
ここで、αは正の定数であり、ｄw（ｃi ，ｃj）は色ｃ
i とｃj の間の重み付きユークリッド距離を表してい
る。距離ｄw の要素ｗ＝（ｗr ，ｗg ，ｗb）は、ＲＧ
Ｂ色空間における赤、緑、青の各成分の重みを示してい
る。評価では、αを１０とし、ｗg とｗb は１に固定し
た。ｗr は１から１，０００まで変化させた。ＳＴＴの
次元縮退に関して、η＝０．０１を選択した。
i とｃj の間の重み付きユークリッド距離を表してい
る。距離ｄw の要素ｗ＝（ｗr ，ｗg ，ｗb）は、ＲＧ
Ｂ色空間における赤、緑、青の各成分の重みを示してい
る。評価では、αを１０とし、ｗg とｗb は１に固定し
た。ｗr は１から１，０００まで変化させた。ＳＴＴの
次元縮退に関して、η＝０．０１を選択した。
【００８４】上述した実験条件で行った実験結果では、
図５に示すように、縦軸にＣＰＵ時間を示し、横軸に重
み（Weight）を示し、本発明のＳＴＴおよび次元縮退技
術を用いた場合の本発明のＳＴＴ（ＤＲ）のＣＰＵ時間
を従来のＭＢＢ−ＭＢＳ近似法と比較して示している。
楕円体問合せは問合せ点と包囲矩形との距離の計算に多
くの時間を必要とするが、図５からわかるように、本発
明のＳＴＴがすべてのデータ集合においてＣＰＵ時間を
低減させていることを示し、最大で７４％のＣＰＵ時間
を削減している。
図５に示すように、縦軸にＣＰＵ時間を示し、横軸に重
み（Weight）を示し、本発明のＳＴＴおよび次元縮退技
術を用いた場合の本発明のＳＴＴ（ＤＲ）のＣＰＵ時間
を従来のＭＢＢ−ＭＢＳ近似法と比較して示している。
楕円体問合せは問合せ点と包囲矩形との距離の計算に多
くの時間を必要とするが、図５からわかるように、本発
明のＳＴＴがすべてのデータ集合においてＣＰＵ時間を
低減させていることを示し、最大で７４％のＣＰＵ時間
を削減している。
【００８５】次に、本発明の第５の実施形態に係る空間
変換に基づく楕円体問合せ方法について説明する。第５
の実施形態は、上述したＳＴＴを拡張した手法であるＭ
ＳＴＴ（Multiple Spatial Transformation Techniqu
e）を使用しているものである。
変換に基づく楕円体問合せ方法について説明する。第５
の実施形態は、上述したＳＴＴを拡張した手法であるＭ
ＳＴＴ（Multiple Spatial Transformation Techniqu
e）を使用しているものである。
【００８６】上述したように、ユークリッド距離関数に
基づいて作成された索引を使って楕円体探索を行う場合
において、問合せ行列が単位行列に類似している場合、
すなわち探索処理がユークリッド距離関数に基づく探索
に近い場合は好ましい性能を示すものの、問合せ行列が
単位行列からかけ離れるにしたがい、ノードのアクセス
数が増加し、探索性能の劣化を招く。この問題を解決す
るため、ＭＳＴＴは様々な楕円体距離によって複数の索
引を作成し、探索処理ではこれら作成した索引群の中か
ら望ましい索引を選択して探索を行うものである。
基づいて作成された索引を使って楕円体探索を行う場合
において、問合せ行列が単位行列に類似している場合、
すなわち探索処理がユークリッド距離関数に基づく探索
に近い場合は好ましい性能を示すものの、問合せ行列が
単位行列からかけ離れるにしたがい、ノードのアクセス
数が増加し、探索性能の劣化を招く。この問題を解決す
るため、ＭＳＴＴは様々な楕円体距離によって複数の索
引を作成し、探索処理ではこれら作成した索引群の中か
ら望ましい索引を選択して探索を行うものである。
【００８７】ＭＳＴＴは２つ以上の索引を用いる。図７
はＭＳＴＴの検索メカニズムを示している。メカニズム
はまず初めに、代表的な楕円体問合せ行列Ｃi（ｉ＝
１，…，ε）を利用者の問合せログから決定する。そし
て、Ｃi に基づいて索引Ｘiを作成する。探索処理で
は、問合せ行列Ｍと最も類似した行列Ｃsimilar を選択
し、Ｃsimilar によって作成された索引Ｘsimilar を用
いて類似オブジェクトを検索する。もしＭ＝Ｃsimilar
である場合、その問合せはユークリッド距離に基づく探
索処理を求める。
はＭＳＴＴの検索メカニズムを示している。メカニズム
はまず初めに、代表的な楕円体問合せ行列Ｃi（ｉ＝
１，…，ε）を利用者の問合せログから決定する。そし
て、Ｃi に基づいて索引Ｘiを作成する。探索処理で
は、問合せ行列Ｍと最も類似した行列Ｃsimilar を選択
し、Ｃsimilar によって作成された索引Ｘsimilar を用
いて類似オブジェクトを検索する。もしＭ＝Ｃsimilar
である場合、その問合せはユークリッド距離に基づく探
索処理を求める。
【００８８】本実施形態の楕円体問合せ方法は、固有値
を計算することによって行列式が１になるように行列を
正規化し、この正規化された行列から変換行列を計算
し、この変換行列によって点データを変換し、この変換
された点によって索引を作成し、任意の行列によって作
成された複数の索引の中から索引の行列と問合せ行列と
の非類似度が最小である索引を選択し、この選択された
索引を用いて問合せ処理を行うものである。
を計算することによって行列式が１になるように行列を
正規化し、この正規化された行列から変換行列を計算
し、この変換行列によって点データを変換し、この変換
された点によって索引を作成し、任意の行列によって作
成された複数の索引の中から索引の行列と問合せ行列と
の非類似度が最小である索引を選択し、この選択された
索引を用いて問合せ処理を行うものである。
【００８９】また、この楕円体問合せ方法を実施する装
置は、固有値を計算することによって行列式が１になる
ように行列を正規化する正規化手段と、この正規化され
た行列から変換行列を計算する変換行列計算手段と、こ
の変換行列によって点データを変換し、この変換された
点によって索引を作成する索引作成手段と、任意の行列
によって作成された複数の索引の中から索引の行列と問
合せ行列との非類似度が最小である索引を選択する索引
選択手段と、この選択された索引を用いて問合せ処理を
行う問合せ手段とを有する。
置は、固有値を計算することによって行列式が１になる
ように行列を正規化する正規化手段と、この正規化され
た行列から変換行列を計算する変換行列計算手段と、こ
の変換行列によって点データを変換し、この変換された
点によって索引を作成する索引作成手段と、任意の行列
によって作成された複数の索引の中から索引の行列と問
合せ行列との非類似度が最小である索引を選択する索引
選択手段と、この選択された索引を用いて問合せ処理を
行う問合せ手段とを有する。
【００９０】次に、図８に示すフローチャートを参照し
て、本実施形態のＭＳＴＴにおける索引の作成方法につ
いて説明する。
て、本実施形態のＭＳＴＴにおける索引の作成方法につ
いて説明する。
【００９１】図８に示すフローチャートでは、まずステ
ップＳ１０１において、作成する索引の数をεとすると
ともに、次に示すステップＳ１０３からステップＳ１１
７の間のループ１の処理を索引数εだけ繰り返し行うた
めの繰り返し回数を管理するパラメータをｉとし、この
パラメータｉを０に設定する。それから、ループ１に入
り（ステップＳ１０３）、ここでまずパラメータｉを＋
１インクリメントする（ステップＳ１０５）。
ップＳ１０１において、作成する索引の数をεとすると
ともに、次に示すステップＳ１０３からステップＳ１１
７の間のループ１の処理を索引数εだけ繰り返し行うた
めの繰り返し回数を管理するパラメータをｉとし、この
パラメータｉを０に設定する。それから、ループ１に入
り（ステップＳ１０３）、ここでまずパラメータｉを＋
１インクリメントする（ステップＳ１０５）。
【００９２】それから、このｉ番目の索引を作成するた
めの行列をＣi（ｉ＝１，…，ε）とする（ステップＳ
１０７）。そして、この行列Ｃi を正規化する（ステッ
プＳ１０９）。この正規化は固有値を計算することによ
って行列式が１になるように行列を正規化する。
めの行列をＣi（ｉ＝１，…，ε）とする（ステップＳ
１０７）。そして、この行列Ｃi を正規化する（ステッ
プＳ１０９）。この正規化は固有値を計算することによ
って行列式が１になるように行列を正規化する。
【００９３】このように正規化した後、以下のようにス
ペクトル分解を行う。
ペクトル分解を行う。
【００９４】
【数１６】
ここで、ＥCi はＣi の固有ベクトル、ΛCi は、ｄ個の
Ｃi の固有値を対角成分とする対角行列である。そし
て、下式で示される変換行列Ａi を計算する（ステップ
Ｓ１１１）。
Ｃi の固有値を対角成分とする対角行列である。そし
て、下式で示される変換行列Ａi を計算する（ステップ
Ｓ１１１）。
【００９５】
【数１７】
次に、索引を作成するために、すべての点データ（特徴
ベクトル）を変換行列Ａi を用いて変換する（ステップ
Ｓ１１３）。例えば、点ｐは変換行列Ａi によってｐ′
＝ｐ・Ａi に変換される。それから、この変換された点
データを用いて、索引Ｘi を作成する（ステップＳ１１
５）。以上の処理をループ１として示すように、索引数
εの数だけ繰り返し行う（ステップＳ１１７）。
ベクトル）を変換行列Ａi を用いて変換する（ステップ
Ｓ１１３）。例えば、点ｐは変換行列Ａi によってｐ′
＝ｐ・Ａi に変換される。それから、この変換された点
データを用いて、索引Ｘi を作成する（ステップＳ１１
５）。以上の処理をループ１として示すように、索引数
εの数だけ繰り返し行う（ステップＳ１１７）。
【００９６】次に、図９に示すフローチャートを参照し
て、ＭＳＴＴにおける探索方法、すなわち楕円体問合せ
方法について説明する。
て、ＭＳＴＴにおける探索方法、すなわち楕円体問合せ
方法について説明する。
【００９７】図９の処理では、まずステップＳ１２１に
おいて、作成する索引の数をεとするとともに、次に示
すステップＳ１２３からステップＳ１３３の間のループ
２の処理を索引数εだけ繰り返し行うための繰り返し回
数を管理するパラメータをｉとし、このパラメータｉを
０に設定し、またパラメータｍを∞に設定し、更に問合
せ点をｑとし、問合せ行列をＭとし、この問合せ行列Ｍ
を正規化する。
おいて、作成する索引の数をεとするとともに、次に示
すステップＳ１２３からステップＳ１３３の間のループ
２の処理を索引数εだけ繰り返し行うための繰り返し回
数を管理するパラメータをｉとし、このパラメータｉを
０に設定し、またパラメータｍを∞に設定し、更に問合
せ点をｑとし、問合せ行列をＭとし、この問合せ行列Ｍ
を正規化する。
【００９８】それから、ループ２に入り（ステップＳ１
２３）、ここでまずパラメータｉを＋１インクリメント
する（ステップＳ１２５）。そして、索引Ｘi を用いて
探索処理を行うために、変換行列Ａi を用いて、次式に
示すように問合せ行列ＭをＭ i′に変換する（ステップ
Ｓ１２７）。
２３）、ここでまずパラメータｉを＋１インクリメント
する（ステップＳ１２５）。そして、索引Ｘi を用いて
探索処理を行うために、変換行列Ａi を用いて、次式に
示すように問合せ行列ＭをＭ i′に変換する（ステップ
Ｓ１２７）。
【００９９】
【数１８】
そして、Ｍi′の固有値の分散σi 2 を計算する（ステッ
プＳ１２９）。ＭＳＴＴでは、分散σi 2 を、ＭとＸi
の非類似度の尺度として使用する。２つ以上の検索を作
成したとき、探索処理はアクセスする索引を１つ選択し
なければならない。そこで、問合せ行列ＭとＸi の非類
似度の計算を索引数εだけ繰り返し、非類似度が最小と
なる索引Ｍn を探索処理に用いる索引として選択する
（ステップＳ１３０−Ｓ１３３）。具体的には、まず前
記分散σi 2 が最初∞に設定された パラメータｍより大
きいか否かを判定し（ステップＳ１３０）、そうである
場合には、この場合のパラメータｉをｎに設定するとと
もに、またσi 2 をパラメー タｍに設定する（ステップ
Ｓ１３１）という処理を索引数εだけ繰り返し行う。
プＳ１２９）。ＭＳＴＴでは、分散σi 2 を、ＭとＸi
の非類似度の尺度として使用する。２つ以上の検索を作
成したとき、探索処理はアクセスする索引を１つ選択し
なければならない。そこで、問合せ行列ＭとＸi の非類
似度の計算を索引数εだけ繰り返し、非類似度が最小と
なる索引Ｍn を探索処理に用いる索引として選択する
（ステップＳ１３０−Ｓ１３３）。具体的には、まず前
記分散σi 2 が最初∞に設定された パラメータｍより大
きいか否かを判定し（ステップＳ１３０）、そうである
場合には、この場合のパラメータｉをｎに設定するとと
もに、またσi 2 をパラメー タｍに設定する（ステップ
Ｓ１３１）という処理を索引数εだけ繰り返し行う。
【０１００】このようにして探索処理に使用する索引が
決定すると、変換行列Ａi を用いて、問合せ点ｑをｑ′
＝ｑ・Ａn に変換する（ステップＳ１３５）。そして、
行列Ｍn′を問合せ行列、問合せ点をｑ′として、索引
Ｘn を用いて探索処理を実施する（ステップＳ１３
７）。
決定すると、変換行列Ａi を用いて、問合せ点ｑをｑ′
＝ｑ・Ａn に変換する（ステップＳ１３５）。そして、
行列Ｍn′を問合せ行列、問合せ点をｑ′として、索引
Ｘn を用いて探索処理を実施する（ステップＳ１３
７）。
【０１０１】点ｐと問合せ点ｑとの間の問合せ行列Ｍに
よる距離は以下のように展開できる。
よる距離は以下のように展開できる。
【０１０２】
【数１９】
従って、Ｍi′を問合せ行列、問合せ点をｑ′とする問
合せをＸi を用いて実施することは、Ｍの楕円体問合せ
と等価である。つまり、Ｍi′を問合せ行列、問合せ点
をｑ′とすることにより、Ｘi を用いてＭの楕円体問合
せを処理することができる。もしＭ＝Ｃi のとき、
Ｍi′は単位行列となるため、Ｘi はＭの問合せを効率
的に支援することができる。このとき、その問合せ処理
はユークリッド距離関数に基づく探索を意味する。ＭＳ
ＴＴによる類似探索において、Ｍに関するＸi の効率性
はσi 2 が減少するにしたがって向上する。従って、問
合せ行列が与えられた時、非類似度が最小となる索引を
選択する。このことによって、探索コストを低減化する
ことができる。
合せをＸi を用いて実施することは、Ｍの楕円体問合せ
と等価である。つまり、Ｍi′を問合せ行列、問合せ点
をｑ′とすることにより、Ｘi を用いてＭの楕円体問合
せを処理することができる。もしＭ＝Ｃi のとき、
Ｍi′は単位行列となるため、Ｘi はＭの問合せを効率
的に支援することができる。このとき、その問合せ処理
はユークリッド距離関数に基づく探索を意味する。ＭＳ
ＴＴによる類似探索において、Ｍに関するＸi の効率性
はσi 2 が減少するにしたがって向上する。従って、問
合せ行列が与えられた時、非類似度が最小となる索引を
選択する。このことによって、探索コストを低減化する
ことができる。
【０１０３】次に、問合せ行列Ｍと索引の行列Ｃの非類
似度を計算するために、２つの行列をｄｅｔ（Ｃ）＝ｄ
ｅｔ（Ｍ）＝１のように正規化する必要がある。Ｍの正
規化行列Ｎは以下の式によって得られる。
似度を計算するために、２つの行列をｄｅｔ（Ｃ）＝ｄ
ｅｔ（Ｍ）＝１のように正規化する必要がある。Ｍの正
規化行列Ｎは以下の式によって得られる。
【０１０４】
【数２０】
ここで、ΛN はＮの固有値λNi（ｉ＝１，…，ｄ）を対
角成分とする対角行列であり、λMi はＭの固有値であ
る。Ｃについても同様に正規化することができる。
角成分とする対角行列であり、λMi はＭの固有値であ
る。Ｃについても同様に正規化することができる。
【０１０５】上述した本発明のＭＳＴＴの有効性を確認
するために、ＣＰＵ時間とページアクセス数を調査した
実験結果について図１０を参照して説明する。探索手法
として空間変換法（ＳＴＴ）を用いる。評価ではｗr の
値を変化させて３０の問合せ行列を作成した。
するために、ＣＰＵ時間とページアクセス数を調査した
実験結果について図１０を参照して説明する。探索手法
として空間変換法（ＳＴＴ）を用いる。評価ではｗr の
値を変化させて３０の問合せ行列を作成した。
【０１０６】ｗr＝１０randomここでｒａｎｄｏｍはラ
ンダムに発生させた０から３までの数である。αを１０
とし、ｗg とｗb は１に固定した。索引として以下の３
種類を用いた。
ンダムに発生させた０から３までの数である。αを１０
とし、ｗg とｗb は１に固定した。索引として以下の３
種類を用いた。
【０１０７】（１）単位行列から作成した索引
（２）ｗr＝１０の行列から作成した索引
（３）ｗr＝１０００の行列から作成した索引
図１０は、ＭＳＴＴの性能を示し、図１０（ａ）は重み
（weight）に対するＣＰＵ時間を示し、図１０（ｂ）は
重みに対するページアクセス数を示している。各々３０
種類の問合せは、１００個の問合せ点による計測値の平
均である。図は以下の探索性能を示している。
（weight）に対するＣＰＵ時間を示し、図１０（ｂ）は
重みに対するページアクセス数を示している。各々３０
種類の問合せは、１００個の問合せ点による計測値の平
均である。図は以下の探索性能を示している。
【０１０８】（１）Ｄｉｓｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ：非類
似度の関数によって選択された索引を用いた探索処理の
性能 （２）Ｕｎｉｔ：単位行列から作成された索引を用いた
探索処理の性能 （３）Ｂｅｓｔ：各問合せ行列に関して最適な索引を用
いた探索処理の性能 単位行列から作成した索引しか使わない従来手法はＵｎ
ｉｔに示されている計測値であり、ＭＳＴＴはＤｉｓｓ
ｉｍｉｌａｒｉｔｙによって示されている計測値であ
る。従来手法が高い探索コストを示しているのに対し、
本発明の方法であるＭＳＴＴは非類似度関数を用いて望
ましい索引を選択し、探索コスト、すなわちＣＰＵ時間
とページアクセス数の低減化に成功している。
似度の関数によって選択された索引を用いた探索処理の
性能 （２）Ｕｎｉｔ：単位行列から作成された索引を用いた
探索処理の性能 （３）Ｂｅｓｔ：各問合せ行列に関して最適な索引を用
いた探索処理の性能 単位行列から作成した索引しか使わない従来手法はＵｎ
ｉｔに示されている計測値であり、ＭＳＴＴはＤｉｓｓ
ｉｍｉｌａｒｉｔｙによって示されている計測値であ
る。従来手法が高い探索コストを示しているのに対し、
本発明の方法であるＭＳＴＴは非類似度関数を用いて望
ましい索引を選択し、探索コスト、すなわちＣＰＵ時間
とページアクセス数の低減化に成功している。
【０１０９】なお、上記実施形態の空間変換に基づく楕
円体問合せ方法の処理手順をプログラムとして例えばＣ
ＤやＦＤなどの記録媒体に記録して、この記録媒体をコ
ンピュータシステムに組み込んだり、または記録媒体に
記録されたプログラムを通信回線を介してコンピュータ
システムにダウンロードしたり、または記録媒体からイ
ンストールし、該プログラムでコンピュータシステムを
作動させることにより、楕円体問合せ方法を実施する楕
円体問合せ装置として機能させることができることは勿
論であり、このような記録媒体を用いることにより、そ
の流通性を高めることができるものである。
円体問合せ方法の処理手順をプログラムとして例えばＣ
ＤやＦＤなどの記録媒体に記録して、この記録媒体をコ
ンピュータシステムに組み込んだり、または記録媒体に
記録されたプログラムを通信回線を介してコンピュータ
システムにダウンロードしたり、または記録媒体からイ
ンストールし、該プログラムでコンピュータシステムを
作動させることにより、楕円体問合せ方法を実施する楕
円体問合せ装置として機能させることができることは勿
論であり、このような記録媒体を用いることにより、そ
の流通性を高めることができるものである。
【０１１０】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
問合せ点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければ
ならないような元の空間に位置する包囲矩形をユークリ
ッド距離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジ
ェクトに変換するので、利用者適応の楕円体問合せのた
めの類似探索において少ない時間でオブジェクトを検出
することが可能となり、低いＣＰＵコストにも関わら
ず、優れた近似精度を示し、高い探索性能を実現するこ
とができる。本発明は多次元空間データとして表現する
ことができる画像、映像、音声、文書などを対象とする
広範囲な情報検索に適用可能である。
問合せ点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければ
ならないような元の空間に位置する包囲矩形をユークリ
ッド距離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジ
ェクトに変換するので、利用者適応の楕円体問合せのた
めの類似探索において少ない時間でオブジェクトを検出
することが可能となり、低いＣＰＵコストにも関わら
ず、優れた近似精度を示し、高い探索性能を実現するこ
とができる。本発明は多次元空間データとして表現する
ことができる画像、映像、音声、文書などを対象とする
広範囲な情報検索に適用可能である。
【０１１１】また、本発明によれば、探索処理において
包囲矩形を空間変換するにあたり、探索処理の実行前に
０でない変換行列の要素を検出するので、計算時間を短
縮することができる。
包囲矩形を空間変換するにあたり、探索処理の実行前に
０でない変換行列の要素を検出するので、計算時間を短
縮することができる。
【０１１２】更に、本発明によれば、包囲矩形と問合せ
点との楕円体距離の計算において、最初に距離を近似関
数によって計算し、近似距離が問合せ点と現在の最近傍
との距離以下であれば、厳密な距離計算を実施するの
で、距離計算を全体として短縮することができる。
点との楕円体距離の計算において、最初に距離を近似関
数によって計算し、近似距離が問合せ点と現在の最近傍
との距離以下であれば、厳密な距離計算を実施するの
で、距離計算を全体として短縮することができる。
【０１１３】本発明によれば、問合せ行列において小さ
い固有値の次元を省略するため、探索処理の計算時間を
短縮することができる。
い固有値の次元を省略するため、探索処理の計算時間を
短縮することができる。
【０１１４】また、本発明によれば、行列を正規化し、
この正規化された行列から変換行列を計算し、この変換
行列を用いて索引を作成し、複数の索引の中から索引の
行列と問合せ行列との非類似度が最小である索引を選択
し、この選択された索引を用いて問合せ処理を行うの
で、行列の正規化により索引の行列と問合せ行列との非
類似度を正確に計算でき、これにより問合せ行列に適し
た索引を選択できるとともに、また各問合せに適した索
引を選択することにより計算時間とハードディスクのペ
ージアクセス数を削減することができる。
この正規化された行列から変換行列を計算し、この変換
行列を用いて索引を作成し、複数の索引の中から索引の
行列と問合せ行列との非類似度が最小である索引を選択
し、この選択された索引を用いて問合せ処理を行うの
で、行列の正規化により索引の行列と問合せ行列との非
類似度を正確に計算でき、これにより問合せ行列に適し
た索引を選択できるとともに、また各問合せに適した索
引を選択することにより計算時間とハードディスクのペ
ージアクセス数を削減することができる。
【図１】本発明の第１の実施形態を説明するための矩形
の空間変換方法を説明するための図である。
の空間変換方法を説明するための図である。
【図２】本発明の第２の実施形態における楕円体問合せ
のための探索アルゴリズムを示すフローチャートであ
る。
のための探索アルゴリズムを示すフローチャートであ
る。
【図３】図２に示すフローチャートにおけるステップＳ
５の処理Ａの手順を示すフローチャートである。
５の処理Ａの手順を示すフローチャートである。
【図４】図２に示すフローチャートにおけるステップＳ
７の処理Ｂの手順を示すフローチャートである。
７の処理Ｂの手順を示すフローチャートである。
【図５】本発明のＳＴＴの有効性を確認するために探索
時間を調査した実験結果を示すグラフである。
時間を調査した実験結果を示すグラフである。
【図６】距離関数の等距離面を示した図である。
【図７】本発明の第５の実施形態に使用されるＭＳＴＴ
の検索メカニズムを示す図である。
の検索メカニズムを示す図である。
【図８】第５の実施形態のＭＳＴＴにおける索引の作成
方法を示すフローチャートである。
方法を示すフローチャートである。
【図９】第５の実施形態のＭＳＴＴにおける探索方法を
示すフローチャートである。
示すフローチャートである。
【図１０】第５の実施形態のＭＳＴＴの有効性を確認す
るためのＣＰＵ時間とページアクセス数を調査した実験
データを示すグラフである。
るためのＣＰＵ時間とページアクセス数を調査した実験
データを示すグラフである。
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 吉川 正俊
奈良県生駒市高山8916−５ Ｂ−101
(72)発明者 植村 俊亮
奈良県生駒市高山8916−５ Ｂ−303
Ｆターム(参考） 5B056 BB00 BB11 BB51 HH00
5B075 ND08 QM08 UU40
5L096 DA02 HA09 JA11
Claims (20)
- 【請求項１】 空間変換に基づく楕円体問合せにおける
包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の計算において、問
合せ点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければな
らないような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッ
ド距離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェ
クトに変換することを特徴とする空間変換に基づく楕円
体問合せ方法。 - 【請求項２】 探索処理において前記包囲矩形を空間変
換するにあたり、探索処理の実行前に０でない変換行列
の要素を検出することを特徴とする請求項１記載の空間
変換に基づく楕円体問合せ方法。 - 【請求項３】 包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の計
算において、最初に距離を近似関数によって計算し、近
似距離が問合せ点と現在の最近傍との距離以下であれ
ば、厳密な距離計算を実施することを特徴とする請求項
１記載の空間変換に基づく楕円体問合せ方法。 - 【請求項４】 問合せ行列において小さい固有値の次元
を省略することによって探索処理の計算時間を短縮する
ことを特徴とする請求項１記載の空間変換に基づく楕円
体問合せ方法。 - 【請求項５】 空間変換に基づく楕円体問合せにおける
包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の計算において、問
合せ点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければな
らないような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッ
ド距離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェ
クトに変換することを特徴とする空間変換に基づく楕円
体問合せプログラム。 - 【請求項６】 探索処理において前記包囲矩形を空間変
換するにあたり、探索処理の実行前に０でない変換行列
の要素を検出することを特徴とする請求項５記載の空間
変換に基づく楕円体問合せプログラム。 - 【請求項７】 包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の計
算において、最初に距離を近似関数によって計算し、近
似距離が問合せ点と現在の最近傍との距離以下であれ
ば、厳密な距離計算を実施することを特徴とする請求項
５記載の空間変換に基づく楕円体問合せプログラム。 - 【請求項８】 問合せ行列において小さい固有値の次元
を省略することによって探索処理の計算時間を短縮する
ことを特徴とする請求項５記載の空間変換に基づく楕円
体問合せプログラム。 - 【請求項９】 空間変換に基づく楕円体問合せにおける
包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の計算において、問
合せ点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければな
らないような元の空間に位置する包囲矩形をユークリッ
ド距離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジェ
クトに変換することを特徴とする空間変換に基づく楕円
体問合せプログラムを記録した記録媒体。 - 【請求項１０】 探索処理において前記包囲矩形を空間
変換するにあたり、探索処理の実行前に０でない変換行
列の要素を検出することを特徴とする請求項９記載の空
間変換に基づく楕円体問合せプログラムを記録した記録
媒体。 - 【請求項１１】 包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の
計算において、最初に距離を近似関数によって計算し、
近似距離が問合せ点と現在の最近傍との距離以下であれ
ば、厳密な距離計算を実施することを特徴とする請求項
９記載の空間変換に基づく楕円体問合せプログラムを記
録した記録媒体。 - 【請求項１２】 問合せ行列において小さい固有値の次
元を省略することによって探索処理の計算時間を短縮す
ることを特徴とする請求項９記載の空間変換に基づく楕
円体問合せプログラムを記録した記録媒体。 - 【請求項１３】 空間変換に基づく楕円体問合せにおけ
る包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の計算において、
問合せ点からの距離を楕円体距離関数で計算しなければ
ならないような元の空間に位置する包囲矩形をユークリ
ッド距離関数に基づく新たな空間に位置する空間オブジ
ェクトに変換する変換手段を有することを特徴とする空
間変換に基づく楕円体問合せ装置。 - 【請求項１４】 探索処理において前記包囲矩形を空間
変換するにあたり、探索処理の実行前に０でない変換行
列の要素を検出する検出手段を有することを特徴とする
請求項１３記載の空間変換に基づく楕円体問合せ装置。 - 【請求項１５】 包囲矩形と問合せ点との楕円体距離の
計算において、最初に距離を近似関数によって計算し、
近似距離が問合せ点と現在の最近傍との距離以下であれ
ば、厳密な距離計算を実施することを特徴とする請求項
１３記載の空間変換に基づく楕円体問合せ装置。 - 【請求項１６】 問合せ行列において小さい固有値の次
元を省略することによって探索処理の計算時間を短縮す
ることを特徴とする請求項１３記載の空間変換に基づく
楕円体問合せ装置。 - 【請求項１７】 固有値を計算することによって行列式
が１になるように行列を正規化し、この正規化された行
列から変換行列を計算し、この変換行列によって点デー
タを変換し、この変換された点によって索引を作成し、
任意の行列によって作成された複数の索引の中から索引
の行列と問合せ行列との非類似度が最小である索引を選
択し、この選択された索引を用いて問合せ処理を行うこ
とを特徴とする空間変換に基づく楕円体問合せ方法。 - 【請求項１８】 固有値を計算することによって行列式
が１になるように行列を正規化する正規化手段と、この
正規化された行列から変換行列を計算する変換行列計算
手段と、この変換行列によって点データを変換し、この
変換された点によって索引を作成する索引作成手段と、
任意の行列によって作成された複数の索引の中から索引
の行列と問合せ行列との非類似度が最小である索引を選
択する索引選択手段と、この選択された索引を用いて問
合せ処理を行う問合せ手段とを有することを特徴とする
空間変換に基づく楕円体問合せ装置。 - 【請求項１９】 固有値を計算することによって行列式
が１になるように行列を正規化し、この正規化された行
列から変換行列を計算し、この変換行列によって点デー
タを変換し、この変換された点によって索引を作成し、
任意の行列によって作成された複数の索引の中から索引
の行列と問合せ行列との非類似度が最小である索引を選
択し、この選択された索引を用いて問合せ処理を行うこ
とを特徴とする空間変換に基づく楕円体問合せプログラ
ム。 - 【請求項２０】 固有値を計算することによって行列式
が１になるように行列を正規化し、この正規化された行
列から変換行列を計算し、この変換行列によって点デー
タを変換し、この変換された点によって索引を作成し、
任意の行列によって作成された複数の索引の中から索引
の行列と問合せ行列との非類似度が最小である索引を選
択し、この選択された索引を用いて問合せ処理を行うこ
とを特徴とする空間変換に基づく楕円体問合せプログラ
ムを記録した記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001270912A JP3949915B2 (ja) | 2001-07-05 | 2001-09-06 | 空間変換に基づく楕円体問合せ方法および装置と空間変換に基づく楕円体問合せプログラムおよび該プログラムを記録した記録媒体 |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001205252 | 2001-07-05 | ||
| JP2001-205252 | 2001-07-05 | ||
| JP2001270912A JP3949915B2 (ja) | 2001-07-05 | 2001-09-06 | 空間変換に基づく楕円体問合せ方法および装置と空間変換に基づく楕円体問合せプログラムおよび該プログラムを記録した記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003085205A true JP2003085205A (ja) | 2003-03-20 |
| JP3949915B2 JP3949915B2 (ja) | 2007-07-25 |
Family
ID=26618234
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001270912A Expired - Fee Related JP3949915B2 (ja) | 2001-07-05 | 2001-09-06 | 空間変換に基づく楕円体問合せ方法および装置と空間変換に基づく楕円体問合せプログラムおよび該プログラムを記録した記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3949915B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2018206402A (ja) * | 2009-06-19 | 2018-12-27 | シンギュラー コンピューティング、エルエルシー | コンパクトな演算処理要素を用いたプロセッシング |
-
2001
- 2001-09-06 JP JP2001270912A patent/JP3949915B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2018206402A (ja) * | 2009-06-19 | 2018-12-27 | シンギュラー コンピューティング、エルエルシー | コンパクトな演算処理要素を用いたプロセッシング |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3949915B2 (ja) | 2007-07-25 |
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