JP2002538558A

JP2002538558A - 画像テクスチャ解析方法

Info

Publication number: JP2002538558A
Application number: JP2000602994A
Authority: JP
Inventors: ジャックウェイ、ポール; ジョーンズ、ダミアン
Original assignee: Flinders University; Commonwealth of Australia; University of South Australia
Current assignee: Flinders University; Commonwealth of Australia; University of South Australia
Priority date: 1999-03-02
Filing date: 2000-03-01
Publication date: 2002-11-12
Also published as: DE60034668D1; US20020051571A1; DE60034668T2; EP1171845A1; CA2365399C; AUPP898499A0; WO2000052647A1; EP1171845A4; CA2365399A1; ATE361508T1; US6882748B2; EP1171845B1

Abstract

(57)【要約】閾値処理演算子などの単調変化演算子により画像が２値表現の第１集合へと写像される、画像テクスチャ解析用の方法および装置。各２値表現の上記第１集合における各２値表現は、空間演算子などの第２単調変化演算子を使用して各２値表現の更なる集合へと写像される。２つの写像の結果は、２値画像表現の行列である。各２値画像表現にはスカラ値が割当てられて各スカラ値の配列を形成し、該配列は定義済テクスチャ特性を識別すべく解析され得る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】発明の分野本発明は、コンピュータにより実現される画像テクスチャ解析方法に関する。
本発明は特に、選択された写像（ｍａｐｐｉｎｇ）を画像（ｉｍａｇｅ）に適用
することにより、その画像のテクスチャ（ｔｅｘｔｕｒｅ）を特徴付けるべく解
析され得る面（ｓｕｒｆａｃｅ）を生成する方法を提供する。

【０００２】発明の背景画像テクスチャは、オブジェクト識別のために有用な特性である。しかし画像
テクスチャは、既知のオブジェクトに対する或る種の比較を使用しなければ記述
が困難な特性である。故に、画像テクスチャに対する人間の評価は非常に主観的
である。しかしコンピュータ式のテクスチャ解析方法は、定量的であるが故に更
に有用なテクスチャの尺度を提供する可能性を有している。

【０００３】テクスチャ・オブジェクトがデジタル形態とされたなら、解析の問題は文言的
な表現上の問題では無く数学的問題になる。但し数学的問題もまた、処理困難な
ことが分かっている。

【０００４】従来、画像解析の問題は、作物や森林などの巨視的オブジェクト、又は、染色
された組織もしくは細胞などの微視的オブジェクトの視覚的画像もしくは写真の
解析として取り組まれて来た。但し、テクスチャ解析の原理は、視覚的、音響的
などの任意の画像に対して適用可能である。画像テクスチャは、繊度（ｆｉｎｅ
ｎｅｓｓ）、粗さ（ｃｏａｒｓｅｎｅｓｓ）、滑らかさ（ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ
）、粒状度（ｇｒａｎｕｌａｔｉｏｎ）、ランダム性（ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ）
、線状（ｌｉｎｅａｔｉｏｎ）もしくは斑点状（ｍｏｔｔｌｅｄ）、不規則（ｉ
ｒｒｅｇｕｌａｒ）もしくは凹凸状（ｈｕｍｍｏｃｋｙ）に関する一種類以上の
特性を有するものとして定性的に評価され得る。しかし、これらは相対的な条件
であることから、画像の有用な特性解析は画像特性の絶対的尺度を含まねばなら
ない。

【０００５】概略的に、テクスチャ解析に対する手法は３通りの主要技術に分類されるが、
それは、統計的、構造的およびスペクトル的な技術である。統計的技術としては
、自己相関関数などの一次手法またはグレートーン空間依存性行列（ｇｒａｙ−
ｔｏｎｅｓｐａｔｉａｌ−ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｍａｔｒｉｃｅｓ）などの
高次手法が挙げられる（Ｈａｒａｌｉｃｋ、ＳｈａｎｍｕｇａｎおよびＤｉｎｓ
ｔｅｉｎ；“画像分類に対するテクスチャ特徴”、システム／人間／人工頭脳学
に関するＩＥＥＥ研究論文、ＳＭＣ−第３（６）巻、第６１０〜６２１頁；１９
７３年（”Ｔｅｘｔｕｒａｌｆｅａｔｕｒｅｓｆｏｒｉｍａｇｅｃｌａ
ｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ”，ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＳ
ｙｓｔｅｍｓ，ＭａｎａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓＳＭＣ−３（６）
，６１０−６２１；１９７３）を参照）。構造的技術としては、原始関数お
よび空間関係の使用が挙げられる（ＩＥＥＥの会報、第６５（５）巻、第７８６
〜８０４頁、Ｈａｒａｌｉｃｋの“テクスチャに対する統計的および構造的手法
”（Ｈａｒａｌｉｃｋ； ”Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎｄｓｔｒｕｃｔｕ
ｒａｌａｐｐｒｏａｃｈｅｓｔｏｔｅｘｔｕｒｅ”，Ｐｒｏｃｅｅｄｉ
ｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥ６７（５），７８６−８０４；１９７９
）を参照）。主なスペクトル技術は、フーリエ解析である。

【０００６】画像処理には５つの段階が在る。これらの段階は、画像獲得、予備処理、セグ
メント化、表現および記述、ならびに、認識および解釈である。而して本発明は
、表現および記述の段階に関する。当業者であれば、画像処理の他の４種の段階
を行う既存技術を熟知しているであろう。

【０００７】テクスチャ解析に関する先行技術の概略的説明は、ニューヨーク、ＭｃＧｒａ
ｗ−Ｈｉｌｌ社；Ｌｅｖｉｎｅ，Ｍによる“人間および機械における視覚”（
”ＶｉｓｉｏｎｉｎＭａｎａｎｄＭａｃｈｉｎｅ” ｂｙＬｅｖｉｎ
ｅ，Ｍ；ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ）（１９８５年）の第９章に見られる。テ
クスチャ解析の分野における研究にも関わらず、テクスチャを文言的にもしくは
数学的に完全に記述する単一方法は開発されていない。

【０００８】米国特許第５，７６８，３３３号においてＡｂｄｅｌ−Ｍｏｔｔａｌｅｂは、
オブジェクトの第２段階判別の技術としてテクスチャ解析に言及している。Ａｂ
ｄｅｌ−Ｍｏｔｔａｌｅｂは多数のグレー・レベル閾値を使用するが、その場合
に画像テクスチャは結果的な閾値において夫々結合された成分の多くの特徴を別
個に算出することで特徴付けられ、２次元面は形成されない。

【０００９】発明の目的本発明の目的は、認識された画像テクスチャを好適に記述する画像テクスチャ
解析方法を提供するに在る。更なる目的は、以下の記述から明らかとなろう。

【００１０】発明の開示ひとつの形態において、それが唯一のまたは実際に最も広範囲な形態である必
要は無いが、本発明は、画像を該画像の２値表現の第１集合へと写像する工程であって、上記集合にお
ける各表現は第１単調変化演算子による変換に対応する、工程と、第２単調変化演算子を用い、上記２値表現の第１集合の各２値表現を２値画像
表現の更なる集合へと写像することにより、２値画像表現の行列を形成する工程
と、各２値画像表現に対してスカラ値を割当てることにより上記行列を変換する工
程と、上記第１単調変化演算子および上記第２単調変化演算子の各パラメータに対す
る２次元空間へと上記各スカラ値を配置して各スカラ値の第１配列を形成する工
程と、上記各スカラ値の結果的配列から定義済テクスチャ特性を識別する工程と、を含む画像テクスチャ解析方法に帰着する。

【００１１】単調演算子とは画像に作用する演算子を意味し、その結果は、パラメータの増
加とともに、または、その引数の減少とともに、（決して増大せずに）減少する
のみである。

【００１２】好適には、上記第１単調変化演算子は閾値処理演算子であり、上記閾値処理演
算子は最小値から最大値へと単調に変化する閾値を適用することにより上記各２
値表現の上記第１集合を生成する。

【００１３】好適には、上記第２単調変化演算子は空間演算子であり、上記空間演算子は最
小値から最大値へと単調に変化する開口を適用することにより、各２値表現の上
記更なる集合を生成する。上記第２単調変化演算子は、定義サイズ未満の全ての
画像オブジェクトを除去する形態学的開口ならば適切である。

【００１４】上記方法は、各点にて第１方向における第１差分と第２方向における第１差分
との内の極小値を取ることにより、上記各スカラ値の上記第１配列から導出され
た各スカラ値の第２配列を計算する工程を更に含み得る。

【００１５】定義済テクスチャ特性を識別する上記工程は、定義済テクスチャ特性を表すも
のとして既知の値の第１もしくは第２配列の知識ベースに対して各スカラ値の上
記第１もしくは第２配列を比較する工程を更に含み得る。

【００１６】上記方法は、各スカラ値の上記第１もしくは第２配列における各値の線形和を
算出することにより１個もしくは数個のテクスチャ特徴値を計算する工程を更に
含み得る。好適には、これらの線形和の各係数は上記データに関する主成分解析
により決定される。

【００１７】本発明は更なる形態において、画像のデジタル表現を記憶する記憶手段と；画像を該画像の２値表現の第１集合へと写像する工程であって、上記集合に
おける各表現は第１単調変化演算子による変換に対応する、工程と、第２単調変化演算子を用い、上記２値表現の第１集合の各２値表現を２値画
像表現の更なる集合へと写像することにより、２値画像表現の行列を形成する工
程と、各２値画像表現に対してスカラ値を割当てることにより上記行列を変換する
工程と、上記第１単調変化演算子および上記第２単調変化演算子の各パラメータに対
する２次元空間へと上記各スカラ値をプロットして各スカラ値の第１配列を形成
する工程と、上記各スカラ値の結果的配列から定義済テクスチャ特性を識別する工程と、を行う処理手段と；上記各スカラ値の上記第１配列と、識別された上記テクスチャ特性とを表示す
る表示手段と；を含む、画像解析装置に帰着する。本発明の理解を助けるべく、添付図面を参照して各好適実施例を記述する。

【００１８】図面の詳細な説明各図において、同一参照番号は同一部材を表す。図１を参照すると、フローチ
ャートはテクスチャ解析方法の各段階を表している。該方法は好適にはコンピュ
ータにより実施されるが、プログラミングに関する熟練者であれば本発明を実現
する適切な言語により適切なプログラムを容易に作成し得るであろう。

【００１９】上記フローチャートは、単調写像がグレー・レベル閾値処理および空間的開口
である状況に関している。この例は２次元であるが、該方法は多次元用途にも適
用可能である。また、特定例を広範な状況へと一般化する数学的記述は後に示さ
れる。

【００２０】上記フローチャートにおいて、解析されるべきグレー・レベル画像はＸと称さ
れる。閾値処理演算子Φ_iはＩ＝ｉ_minの第１値にて適用される。典型的に、８
ビット・グレー・レベル画像が先ずグレー・レベル０にて閾値処理され得る。２
値画像Φ_i（Ｘ）はこの閾値処理演算により求められ、その場合に上記閾値を超
えるグレー・レベルを有するピクセルは１の値を有し且つ他の全てのピクセルは
ゼロの値を有する。空間演算子Ψ_jを適用すると２値画像は形態学的に開口（ｏ
ｐｅｎ）される。

【００２１】本明細書中に記述される例においては形態学的開口（ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃ
ａｌｏｐｅｎｉｎｇ）として、半径が増加する円形構造要素（ｄｉｓｃｓｈ
ａｐｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔ）の集合が使用される。故
にｊの最小値ｊ_minは、上記集合において最小半径を有する第１要素に対応する
。ｊ未満の半径を有する全てのピクセル群はゼロに設定され且つ残りは保持され
る。次に、結果的な２値画像Ψ_jΦ_i（Ｘ）が（例えば１の値を有する全てのピ
クセルをカウントすることにより）計算され、δΨ_jΦ_i（Ｘ）の値を与える。
この値は２次元配列Ｇ_xにおいて、第ｉ閾値処理演算子対第ｊ空間演算子に対応
する位置に記憶される。

【００２２】ｊの値が反復されて次の空間演算子Ψ_j+1がΦ_i（Ｘ）に適用され、値δΨ_j+ ₁ Φ_i（Ｘ）が計算されてＧ_x（ｉ，ｊ＋１）の箇所にて上記配列内に記憶され
る。上記空間演算子の反復および適用は、ｊ＝ｊ_maxとなるまで継続される。ｊ _max の値は任意に選択され得るか、または、δΨ_jmaxΦ_i（Ｘ）＝０となる如き
値とされ得る。この様にして連続的に適切な構造要素の集合により２値画像を開
口して残存面積を測定するプロセスによれば、２値画像の形態学的粒度測定（ｍ
ｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｇｒａｎｕｌｏｍｅｔｒｙ）が行われる。

【００２３】第１の２値画像の粒度測定が完了したなら、元のグレー・レベル画像はＩの次
の値に対して閾値処理される。次に、第（Ｉ＋１）番目の２値画像に対する形態
学的粒度測定が行われ、Ｇｒａｎｏｌｄ面配列に記入される。このプロセスは図
１に示された如く、Ｉ＝ｉ_maxとなるまで反復される。Ｉに対する値は、任意に
選択され得るか、または、上記画像内において可能な最高のグレー・レベル閾値
とされ得る。８ビット・グレー・レベル画像に対し、これは２５５である。

【００２４】結果的な配列は図２に示されると共に、全体図式的Ｇｒａｎｏｌｄ面と称され
る。該配列は、図３に示された様式で面としてプロットされ得る（ｉ_max−ｉ_mi _n ）×（ｊ_max−ｊ_min）個の要素を有する。この面上には、元の画像における
粒状部分（ｇｒａｎｕｌｅ）のサイズおよびグレー・レベル間の関係を示す角部
（ｃｏｒｎｅｒ）が現れる。図３の面Ｇ_x（ｉ，ｊ）において理想化された角部
は、Ｉ＝ｉ_cおよびｊ＝ｊ_cに対応する位置に示される。たとえば各点にて上記
Ｇｒａｎｏｌｄ面の上記Ｉ方向における第１差分および上記ｊ方向における第１
差分の内の極小値（ｍｉｎｉｍｕｍ）を取ることにより、更なる処理が実施され
て（Ｇｒａｎｏｌｄ／ｋｏｒｎｅｒ面とも称される）Ｇｒａｎｏｌｄスペクトル
を形成し得る。次の各図に示される如く、更に処理を行うと、元の画像内におけ
る粒状部分のサイズおよびグレー・レベルの分布を同時に示すスペクトル状結果
が得られる。

【００２５】図４は、上述の方法により生成された多数の画像の一例を示している。図４ａ
は、５０×５０ピクセルのグレー・レベル画像を示している。図４ｂは、図４ａ
の画像を１７２の閾値レベルで閾値処理することにより生成された２値画像であ
る。図４ｂの画像は半径１の円形構造要素により開口され、図４ｃの画像を生成
する。図４ｃの画像は半径２の円形構造要素により開口され、図４ｄの画像を生
成する。このプロセスは、残存画像がゼロに減少されるまで、半径を増大して継
続される。元の画像は、２０９のグレー・レベルにて閾値処理されて図４ｅの２
値画像を生成する。而して図４ｆおよび図４ｇの画像を生成すべく、１および２
の半径の円形構造要素が夫々使用される。

【００２６】図４は明らかに、閾値が増大し且つ空間演算子の半径が増大すると残存ピクセ
ルの個数が減少することを例証している。各画像に対して計算された上記Ｇｒａ
ｎｏｌｄ面の実際の各値は、Ｇ_x（１７２，１）＝１２９６、Ｇ_x（１７２，２
）＝１２１０、Ｇ_x（２０９，１）＝１３３、および、Ｇ_x（２０９，２）＝０
である。

【００２７】図４ａの画像に対する全体的Ｇｒａｎｏｌｄ面Ｇ_x（ｉ，ｊ）は図５ａに示さ
れる。上記面は、０乃至２５５のグレー・レベル閾値を適用する閾値処理演算子
と１乃至１６の円形構造要素の集合を適用する空間演算子とを使用して構築され
た。上記プロットは、元の２５００ピクセルの画像面積へと正規化された。図５
ｂには、対応するＧｒａｎｏｌｄスペクトルＫ_x（ｉ，ｊ）が示される。上記Ｇ
ｒａｎｏｌｄスペクトルは、再現可能で客観的な様式で元の画像を特徴付けるス
ペクトル状プロットを提供する。

【００２８】実施例ペレットのサイズおよび色強度による物質の特性記述は、品質管理のために製
菓、製薬および肥料などの種々の分野に適用可能である。図６乃至図８は、硫酸
アンモニウムのペレットの特性記述に対して本発明を適用した例を提供する。

【００２９】図６乃至図８の各々における画像（ａ）は、肥料プラントにてドラム造粒機か
ら硫酸アンモニウムのペレットが落下するときにビデオカメラおよびフレーム・
グラバ（ｆｒａｍｅｇｒａｂｂｅｒ）により生成されたグレー・レベル画像で
ある。図６および図７のペレットは同一サイズであるが、図８のペレットは更に
大寸である。緑の食用色素が各ペレットに添加されて色変化を提供し、図６が最
も暗くて図８が最も明るい。

【００３０】各図の画像（ｂ）は、０〜２５５のグレー・レベル閾値を適用した閾値処理演
算子と、１６個の円形構造要素の集合を適用した空間演算子とを適用することに
より生成されたＧｒａｎｏｌｄ面のプロットである。画像（ｃ）は、対応するＧ
ｒａｎｏｌｄスペクトルである。

【００３１】上記面の最大値の閾値／半径箇所を識別すべく、上記Ｇｒａｎｏｌｄスペクト
ルの更なる処理が行われた。その値は、上記画像内における各ペレットの過半数
のグレー・レベルおよびサイズを示す。上記Ｇｒａｎｏｌｄスペクトルを統計的
に解析すると、各ペレットのサイズおよび色の平均および標準偏差により各ペレ
ットが特性記述され得ることは理解されよう。斯かる解析によれば、品質管理に
対する有用な基準が提供される。

【００３２】尚、上記の各例は２次元空間に限定されるが、多次元画像へと一般化されて同
様のＧｒａｎｏｌｄ面およびＧｒａｎｏｌｄスペクトルを生成し得ることは理解
されよう。更に、上記写像を生成する各演算子は、閾値、開口、サイズおよび面
積に限定されない。他の適切な演算子としては、動的コントラスト、属性開口な
どが挙げられる。以下における一般化記述は、当業者により理解される様式で数学的に示される
。

【００３３】数学的記述上記方法を記述するためには、一定の表記法を定義する必要がある。以下にお
いて、“Ｒ⁺”は負でない実数（０を含む）を表し、“Ｚ”は整数｛．．、−１
、０、１、．．｝を表し、且つ、“Ｎ”は自然数｛０、１、２｝を表す。

【００３４】此処で、｛Ｆ｝：Ｚⁿ→Ｚⁿ （１）を定義する。式中、｛Ｆ｝はｎ次元空間上のｍ整数値化関数（ｍ−ｉｎｔｅｇｅ
ｒｖａｌｕｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ）の一般クラスを表す。斯かる関数は典
型的にはグレー・スケール２Ｄ画像を表すべく使用され、その場合にはたとえば
“Ｘ∈Ｆを２Ｄグレー・スケール画像とすると・・”の様に記述される。この命
題はｎ＝２であり且つｍ＝１であることを意味する。２Ｄ画像に対する上記方法
の範囲を不必要に限定しない様に、画像表現の次元は一般的なもの（ｎおよびｍ
）に維持される。画像Ｘ∈Ｆの定義域は、Ｄｏｍ（Ｘ）で表される。上記定義域
は、Ｘが定義されるＺⁿにおける全ての点の集合である。

【００３５】次に、Ｂ∈Ｐ（Ｚⁿ）（２）を定義する。式中、Ｐは冪(べき)集合演算子（ｐｏｗｅｒｓｅｔｏｐｅｒａｔ
ｏｒ）であることから、Ｐ（Ｚⁿ）はＺⁿの全ての部分集合の集合である。Ｂは
、ｎ次元整数空間上の２値画像の一般クラスを表現する。斯かる表記法は典型的
には２Ｄの２値画像を表すべく使用され、その場合にはたとえば“２Ｄの２値画
像は．．”の様に記述され、この命題はｎ＋２を表す。此処でも、２Ｄ画像に対
する上記方法の範囲を不必要に限定しない様に、画像表現の次元はｎにて一般的
なものに維持される。２値画像Ｂ∈Ｂの定義域は、Ｄｏｍ（Ｂ）により表される
。

【００３６】上記で定義された各画像空間に基づき、上記Ｇｒａｎｏｌｄ面を形成する各写
像もしくは各演算子が定義される。第１に、 Φ：Ｆ→Ｂ（３）が定義される。写像を設定する該関数は、グレー・スケール画像を受けて２値画
像を戻す。たとえばＸ∈Ｆが２Ｄグレー・スケール画像とすると、Ｂ＝Φ（Ｘ）
と記述できる。結果的な画像Ｂ∈Ｂは２Ｄの２値画像である。

【００３７】画像処理において公知である、領域の最小値もしくは最大値に基づく各領域の
閾値処理、動的コントラスト値に基づく各領域の閾値処理、および、グレー・レ
ベル閾値処理操作、は全てこの種の写像の例である。

【００３８】第２に、 Ψ：Ｂ→Ｂ（４）が定義される。写像を設定する集合であって“演算子”と称されるこの集合は２
値画像を受けて２値画像を戻す。一例として、Ｂ∈Ｂが２Ｄの２値画像とすると
、Ａ＝Ψ（Ｂ）と書ける。結果的な画像Ａ∈Ｂもまた２Ｄの２値画像である。

【００３９】同様に画像処理にて公知である、２値ＡＮＤ演算、属性開口演算および形態学
的２値開口演算は、全てがこの種の写像の例である。

【００４０】意図される処は、これらの写像は全ての場合における画像の定義域もしくは支
持集合（ｓｕｐｐｏｒｔ）を保存するということであり、すなわち、Ｄｏｍ（Φ（Ｘ））＝Ｄｏｍ（Ｘ）（５）且つ、Ｄｏｍ（Ψ（Ｂ））＝Ｄｏｍ（Ｂ）（６）であり、これらの写像を合成すると、Ｄｏｍ（ΨΦ（Ｘ））＝Ｄｏｍ（Ｘ）（７）である。

【００４１】最後に、集合測度（ｓｅｔｍｅａｓｕｒｅ）が定義される： δ：Ｂ→Ｒ⁺ （８）スカラ写像に対する集合であって“測度（ｍｅａｓｕｒｅ）”と称される該集合
は、２値画像を受け、負でないスカラ値を戻す。２値画像の面積（目的ピクセル
の個数）はこの種の写像の一例であることから、たとえば、面積＝δ（Ｂ）と書
ける。

【００４２】次の段階は、各写像ΦおよびΨをパラメータ化し、負でない整数パラメータｉ
∈Ｎに関して添え字された写像および演算子の集合を与えることである。故に、｛Φ_i｝：Ｆ→Ｂ（９）および｛Ψ_i｝：Ｂ→Ｂ（１０）という集合が在る。上記方法に対しては、上記各写像が以下の如き付加的な数学的特性を有するこ
とが重要である。

【００４３】特性１−パラメータに対して単調減少各写像Φ_iおよびΨ_iの集合は、それらのパラメータＩに関して“単調減少”
せねばならない。同様に、（極限において）上記各写像が各画像から全ての情報
を抽出するのを確実にすべく、ｉ＞Ｍおよびｉ＞Ｎに対して適切な各写像が空集
合Θを生成する如き値ＭおよびＮ（これらは各画像に依存し得る）が存在せねば
ならない。これと対照的に、添え字ゼロの各写像は画像に関して可能的最小影響
を有すると共に画像の定義域を生成しもしくは画像自体を再現することも確実に
せねばならない。

【００４４】数学的な表現では、各写像Φ_iに対して且つ任意のＸ∈Ｆに対し、ｉ＝０ ⇒ Φ_i（Ｘ）＝Ｄｏｍ（Ｘ）（１１）０＜ｉ＜ｊ＜Ｍ ⇒ Φ_j（Ｘ）⊆Φ_i（Ｘ）（１２）ｉ≧Ｍ ⇒ Φ_i（Ｘ）＝Θ （１３）である。同様に、各演算子Ψ_iに対し且つ任意のＡ∈Ｂに対し、ｉ＝０ ⇒ Ψ_i（Ａ）＝Ａ（１４）０＜ｉ＜ｊ＜Ｎ ⇒ Ψ_j（Ａ）⊆Ψ_i（Ａ）（１５）ｉ≧Ｎ ⇒ Ψ_i（Ａ）＝Θ （１６）である。

【００４５】特性２−引数に対して単調増加各演算子（集合対集合の写像）Ψ_iの集合は、Ｇｒａｎｏｌｄ面が良好に挙動
するのを確実にすべく、一定の付加的特性を有する必要がある。第１に、Ψ_iは
“反示量的（ａｎｔｉ−ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ）”であるとともに、２値画像Ｂ∈
Ｂから一部分を除去し、すなわち全てのｉ∈Ｎに対し、 Ψ_i（Ｂ）＝Ｂ（１７）である。

【００４６】第２に、各演算子Ψ_iはそれらの引数である２値画像に関して“単調増加”せ
ねばならず、すなわち、固定整数ｉ∈Ｎに対する２値画像Ａ、Ｂ∈Ｂに対し、Ａ⊂Ｂ ⇒ Ψ_i（Ａ）⊆Ψ_i（Ｂ）（１８）でなければならない。

【００４７】特性３−測度最後に、何かを測定する通常の意味を表す測度δは、（ｉ）測定されるべき対
象が空であればゼロであり、 δ（Θ）＝０（１９）且つ、（ｉｉ）増加せねばならず、すなわち、Ａ⊂Ｂ ⇒ δ（Ａ）≦δ（Ｂ）（２０）でなければならない。

【００４８】次に、以下の如くこれらの写像の合成を考える：（δΨ_jΦ_i）：Ｆ→Ｒ⁺ （２１）上記において“Ｇｒａｎｏｌｄ”（閾値の粒度測定［ｇｒａｎｕｌｏｍｅｔｒｙ
ｏｆｔｈｒｅｓｈｏｌｄ］）と称されたスカラ写像に対する該関数は、グレ
ー・スケール画像を受けて、各パラメータＩおよびｊ（および、当然にその画像
自体）の値に依存する負でないスカラを戻す。

【００４９】Ｉおよびｊに対する依存性を明確に示すべく、画像Ｘ∈ＦのＧｒａｎｏｌｄで
あるＧ_x（ｉ，ｊ）：Ｎ²→Ｒ⁺を２Ｄ関数

【００５０】

【数１】として表す。

【００５１】もしＧが２次元もしくは面上の関数として表されるなら、δの値に大きな影響
を有する領域Ｉおよびｊは両者ともに、上記面内における“角部”として現れる
。これらの角部の位置および“鮮鋭度”は、δの値に大きな影響を有するＩおよ
びｊの特定値を明らかにする。以下の第１差分は、Ｇを解析する上で有用である
。これらの差分は、上記Ｇｒａｎｏｌｄの方向微分を近似すると共に、対応方向
においてＧｒａｎｏｌｄが急激に低下する場合は常に大きな値となる。

【００５２】

【数２】

【００５３】

【数３】

【００５４】次の量

【数４】は、Φ_iおよびΨ_i方向の両者において各Ｇｒａｎｏｌｄ面が同時に大きな第１
差分を有する箇所を決定する上で有用であり、且つ、上記Ｇｒａｎｏｌｄスペク
トルを生成する。

【００５５】テクスチャを分類すべく、テクスチャ特徴

【数５】および／または

【数６】を算出可能であり、式中、係数α_kijおよびβ_kijはたとえばデータの主成分解
析により求められる。

【００５６】本発明を実施するに適した装置は図９に示されている。画像は、獲得手段１に
より獲得される。該手段は、アナログ信号を変換するデジタル・カメラもしくは
ディジタイザとされ得る。予備処理は２にて行われる。これは、獲得手段１にお
ける内部処理とされ、または、たとえば獲得後フィルタリングとされ得る。

【００５７】各信号は、上述の方法を実施すべくプログラムされたプロセッサ３へと受け渡
される。必要な各パラメータはＲＯＭ４内に記憶され得ると共に、一時的記憶
はＲＡＭ５により提供される。上記画像テクスチャ解析の結果は、モニタ６上
に表示される。プロセッサ３に対しては、（不図示の）ディスクもしくはテープ
などの他のデータ記憶手段も接続され得る。上記データ記憶装置は、比較により
テクスチャ特性を識別すべく使用され得る以前の画像テクスチャ解析の知識デー
タベースを記憶し得る。

【００５８】当業者であれば、上記画像テクスチャ解析方法が広範な状況に適用され得るこ
とを理解し得よう。本発明者等は、肥料ペレットに対する本発明の適用を例証し
た。以上の考察に依れば上記方法は、微視的レベルではパパニコロー塗抹標本ス
ライド（Ｐａｐｓｍｅａｒｓｌｉｄｅ）上における頚部細胞の解析に対し、
且つ、巨視的レベルでは皮膚選別検査（ｓｋｉｎｓｃｒｅｅｎｉｎｇ）に対し
ても適用可能である。本明細書の目的は本明細書全体を通し、本発明を何らかの
一実施例もしくは特徴の特定的集合に限定せずに本発明の実施例を記述すること
である。

【図面の簡単な説明】

【図１】画像テクスチャ解析方法を示すフローチャートである。

【図２】Ｇｒａｎｏｌｄ面の各値の配列を示す図である。

【図３】Ｇｒａｎｏｌｄ面を示す図である。

【図４】画像に対する上記方法の適用例の図である。

【図５ａ】図４の例から導出されたＧｒａｎｏｌｄ面を示す図である。

【図５ｂ】図５ａのＧｒａｎｏｌｄ面から導出されたＧｒａｎｏｌｄスペ
クトルを示す図である。

【図６】硫酸アンモニウムのペレットの画像に対する上記方法の第１適用
例を示す図である。

【図７】硫酸アンモニウムのペレットの画像に対する上記方法の第２適用
例を示す図である。

【図８】硫酸アンモニウムのペレットの画像に対する上記方法の第３適用
例を示す図である。

【図９】本発明を実施する装置のブロック図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＴＺ，ＵＧ，ＺＷ )，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＲ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＤＭ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＤ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＡ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＴＺ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＳ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，ＺＷ (71)出願人ユニバーシティオブメルボルンＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｅｌｂｏｕｒｎｅオーストラリア国 3052 ビクトリア州パークビル (71)出願人フリンダーズユニバーシティＦｌｉｎｄｅｒｓＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙオーストラリア国 5042 サウスオーストラリア州ベッドフォードパークスタートロード (71)出願人ユニバーシティオブクイーンズランドＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＱｕｅｅｎｓｌａｎｄオーストラリア国 4072 クイーンズランド州セントルシア (71)出願人オーストラリア国ＣｏｍｍｏｎｗｅａｌｔｈｏｆＡｕｓｔｒａｌｉａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙＤＳＴＯオーストラリア国 5108 サウスオーストラリア州ソールズベリー (71)出願人テルストラコーポレイションリミテッドＴｅｌｓｔｒａＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎＬｉｍｉｔｅｄオーストラリア国 3168 ビクトリア州クレイトンブラックバーンロード 770 ビルディング８ファーストフロア (71)出願人コンパックコンピュータオーストラリアプロプライエタリーリミテッドＣＯＭＰＡＱＣｏｍｐｕｔｅｒＡｕｓｔｒａｌｉａＰｔｙＬｔｄオーストラリア国 5000 サウスオーストラリア州アデレードフロムストリート 139 (71)出願人アールエルエムシステムズプロプライエタリーリミテッドＲＬＭＳｙｓｔｅｍｓＰｔｙＬｔｄオーストラリア国 3151 ビクトリア州バーウッドイーストレイクサイドドライブ 23 (71)出願人シーイーエイテクノロジーズインコーポレイテッドＣＥＡＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓＩｎｃ．オーストラリア国 2609 オーストラリアンキャピタルテリトリィフィッシュウィックグレードストーンストリート 65 (72)発明者ジャックウェイ、ポールオーストラリア国 4066 クイーンズランド州トゥーウォングミスキンストリート 79 (72)発明者ジョーンズ、ダミアンオーストラリア国 4105 クイーンズランド州モーローカゲーンズバラストリート 107 Ｆターム(参考） 5L096 EA43 FA41 FA46 GA55 JA11

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】画像を該画像の２値表現の第１集合へと写像する工程であっ
て、上記集合における各表現は第１単調変化演算子による変換に対応する、工程
と、第２単調変化演算子を用い、上記２値表現の第１集合の各２値表現を２値画像
表現の更なる集合へと写像することにより、２値画像表現の行列を形成する工程
と、各２値画像表現に対してスカラ値を割当てることにより上記行列を変換する工
程と、上記第１単調変化演算子および上記第２単調変化演算子の各パラメータに対す
る２次元空間へと上記各スカラ値を配置して各スカラ値の第１配列を形成する工
程と、上記各スカラ値の結果的配列から定義済テクスチャ特性を識別する工程と、を含む画像テクスチャ解析方法。
【請求項２】前記第１単調変化演算子は閾値処理演算子である、請求項１
記載の方法。
【請求項３】前記閾値処理演算子は最小値から最大値へと単調に変化する
閾値を適用することにより前記各２値表現の前記第１集合を生成する、請求項２
記載の方法。
【請求項４】前記第２単調変化演算子は空間演算子である、請求項１記載
の方法。
【請求項５】前記空間演算子は最小値から最大値へと単調に変化する開口
を適用することにより、前記各２値表現の前記第１集合における各表現に対して
各２値表現の前記更なる集合を生成する、請求項４記載の方法。
【請求項６】前記第２単調変化演算子は、定義サイズ未満の全ての画像オ
ブジェクトを除去する形態学的開口である、請求項１記載の方法。
【請求項７】前記形態学的開口は半径が増加する円形構造要素の集合であ
る、請求項６記載の方法。
【請求項８】前記各スカラ値の前記第１配列における各点にて第１方向に
おける第１差分と第２方向における第１差分との内の極小値を取ることにより、
上記各スカラ値の上記第１配列から導出された各スカラ値の第２配列を計算する
工程を更に含む、請求項１記載の方法。
【請求項９】定義済テクスチャ特性を識別する前記工程は、定義済テクスチャ特性を表すものとして既知のスカラ値の第１もしくは第２配
列の知識ベースに対して各スカラ値の上記第１もしくは第２配列を比較する工程
を更に含む、請求項１記載の方法。
【請求項１０】各スカラ値の前記第１もしくは第２配列の各値の線形和を
算出することにより１個もしくは数個のテクスチャ特徴値を計算する工程を更に
含む、請求項１記載の方法。
【請求項１１】画像のデジタル表現を記憶する記憶手段と；画像を該画像の２値表現の第１集合へと写像する工程であって、上記集合に
おける各表現は第１単調変化演算子による変換に対応する、工程と、第２単調変化演算子を用い、上記２値表現の第１集合の各２値表現を２値画
像表現の更なる集合へと写像することにより、２値画像表現の行列を形成する工
程と、各２値画像表現に対してスカラ値を割当てることにより上記行列を変換する
工程と、上記第１単調変化演算子および上記第２単調変化演算子の各パラメータに対
する２次元空間へと上記各スカラ値を配置して各スカラ値の第１配列を形成する
工程と、上記各スカラ値の結果的配列から定義済テクスチャ特性を識別する工程と、を行う処理手段と；上記各スカラ値の上記第１配列と、識別された上記テクスチャ特性とを表示す
る表示手段と；を含む、画像テクスチャ解析装置。
【請求項１２】定義済テクスチャ特性を表すものとして既知のスカラ値の
第１配列の知識データベースを記憶する手段と、各スカラ値の上記第１配列を各スカラ値の各第１配列の上記知識データベース
と比較して定義済テクスチャ特性を識別する手段と、を更に含む、請求項１１記載の装置。