JP2002515995A

JP2002515995A - 全示差ウエットモデリングを使用する工作機械のリアルタイム誤差補正

Info

Publication number: JP2002515995A
Application number: JP54109997A
Authority: JP
Inventors: カムシーラウ; クアンヒーマー; ハーバートラウ
Original assignee: オートメイテッドプレシジョンインコーポレイテッド
Priority date: 1996-05-10
Filing date: 1997-05-09
Publication date: 2002-05-28
Also published as: WO1997043703A1

Abstract

(57)【要約】機械工具が、形状及び熱誤差を正確な計測器で測定し（１０２）、機械工具位置の全示差ウエットモデルを作り（１０４）、このモデルを用いて機械工具の作動のリアルタイム補整を制御する方法によって、制御される。コントローラが、機械によって用いられたエンコーダタイプの位置フィードバック信号を修正し（１０２）、全示差ウエットモデルによって命ぜられた仕方で形状及び熱誤差を補整する。

Description

【発明の詳細な説明】全示差ウエットモデリングを使用する工作機械のリアルタイム誤差補正発明の背景 1. 発明の分野本発明は一般的には、コンピュータ数値制御式工作機械、座標測定機械（ＣＭＭ）ロケット、組立装置等の位置決めにおける形状誤差及び熱誤差のリアルタイム補償を行う新規な装置に関し、且つかかる装置のリアルタイムでの制御に有用である形状誤差及び熱誤差をモデリングするための改良方法に関する。 2. 背景の説明機械加工では部品の品質及び厳しい公差の要求が大変増しているので、工作機械は加工量全体にわたって所望な公差限度内で且つ広範囲の操作条件で正確であり且つ反復できることが要求される。しかしながら、実際には、工作機械の製造業者の特定な精度及び反復性は機械の形状及び組立て、機械の構成部品の熱膨張及びプロセスそれ自体によって工作機械に引き起こされる広範囲の誤差により、操作条件では達成されない。一般的に、は許容限度内になく、所望な部品寸法精度を達成するためにはこれらの誤差を除去又は減少させる必要がある。これらの誤差を除去し又は減じ若しくは補償するためには、機械を特徴付け、プロセスを理解し、現実の加工環境で機械の性能を評価することが必要である。熱誘導誤差は工作機械の不正確さの主要な源である。詳細にわたる検討を行った後、ペクレニクは、熱誤差が加工誤差の７０パーセント位寄与していることを述べた。これらの熱誘導誤差は、スピンドル及び種々の構造上の構成部品の膨張及び傾きをもたらす、機械の構造内の不均一な熱の発生により生じる。モータ、軸受け、切削工程及び他の熱発生構成部品から放散される熱も常に機械の構造内に不均一に分布する。これらは、周囲温度変化及び切削冷却剤の温度変化の影響とともに、工作機械の構造のゆがみを引き起こす。これらの温度の影響は一部は切削及び移動操作に固有であるが、設計が機械の操作中温度勾配を発生することが知られているとしても、一部は機械の設計段階でモータ、スライド及び加工操作自体のような熱源に入念な配慮がなされていなかったために起こる。それは機械の構成部品に「熱膨張」を引き起こすこれらの温度勾配である。普通、この熱膨張は冷却剤の使用によって制御される。冷却剤の温度を正確に制御するために工作機械に冷却機を設置することはまれなことではない。これらの付属装置は加工工程の信頼性が低く、かつ耐用時間が低い。工作機械の熱誘導誤差を減少させるのに普通使用される、誤差回避及び誤差補償の２つの方法がある。誤差回避技術はしばしば機械設計段階で実施される。これらは、機械構造内の熱の発生の影響を最小にし、且つ環境的に遭遇した温度勾配及び温度変化を制御する設計を含む。例えば、ローレンスリーバモア研究所のジェイ、ビー、ブライヤンは「工作機械の技術」ＵＣＲＬ５巻１９８０年で報告されたように温度調整した「オイル浴」に機械全体を浸すことによって熱安定性を達成することに成功した。しかしながら、この方法は大変高価であり、かくして生産機械にとっては実用的ではない。高価な機械のある工作機械製造業者によって実施されるもっと実用的な方法は、主要な熱膨張が典型的に見出されるスピンドル領域のまわりに加えられる温度調整したオイルシャワーを使用する。一般的には、この方法は熱膨張誤差を５０％ほどだけを減少させる助けをすることが出来る。勿論、機械を構成し、且つ操作するコストを増大させる。誤差補償の初期の研究は主として、例えば、第１８回ＭＴＤＲ会議１９７７年の会議録グッドヘッド等の「工作機械スライド路の整合誤差の自動検出及び補償」に及び精密エンジニアリング１巻１９７９年のブライアン等の「新しい誤差修正座標測定機械の設計」によって記載されているように、直接測定技術に向けられている。しかしながら、これらの技術では、大変精度のよい測定機器を機械に据えつけなけせればならない。大量生産環境では、これらの機器の保守はプラントの職員に相当な困難性を提起する。精密部品を製造する上での今日の実務はしばしば部品の周期的な測定による種々の誤差の補償を伴う。生産が中断され、手動の補償オフセットがコントローラに入力される。また、部品を切削することなく、初期のウオーミングアップサイクルの要求及び温度調整した冷却剤のための冷却機の利用により、追加の生産コストが導入される。機械の熱膨張特性の知識に基づいたもっと不自然な誤差補償技術が提案され、熱膨張を予測するのにこの「熱モデル」をリアルタイムで使用する。デジタルプロセッサーはこのモデルを利用して誤差情報を計算し、次いで、これを機械のＣＮＣコントローラに送って検出した誤差を補償する。この誤差情報はしばしば工具オフセット命令の形態をなしている。コンピュータ制御モデリング装置は，多くの熱源の実際の温度を測定するためのマルチ熱センサー及び（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向、及び縦方向(Pitch)及び横方向(yaw)の）熱膨張を測定するためのセンサーを使用することによって、マシンスピンドルを回転させながらデータを集め記憶する。充分なデータが集まると、装置は、温度と機械の各軸線方向の熱膨張との間の関係を分析することによって熱モデルを確定する。モデルの性能を確かめると直ちに，該モデルをリアルタイムで使用し、実際の温度情報のみを使用することによって機械の熱膨張を予測することができる。１９８６年４月、サンフランシスコで行われたロボット学及び自動化に関するＩＥＥＥ国際会議のDonmez等による予稿集“コンピュータ数値制御ターニングセンターのためのリアルタイム誤差補償装置”及び１９８６年１０月号(Vol．8，No．4)のDonmez等による「Precision Enginnering」の“誤差補償によって工作機械の精度を高めるための一般的方法論”を参照すべきである。モデリングを使用するリアルタイム誤差補償技術は、工作機械の製造者及び使用者の関心を引いた。ＮＩＳＴのF．Rudder及びA．Donmezによってなされた熱誤差補償に関する最近の研究は、垂直スピンドルマシニングセンター及びターニングセンターの熱的作用を特徴付けるためにリアルタイム形状／熱（Ｇ／Ｔ）モデルを確立することを包含していた。色々な熱状態における機械的条件の形状的誤差データを取り込み、Ｇ／Ｔモデルを形成するために使用した。この研究は、１９９１年３月の国立スタンダード及び技術研究所の“ＦＹ９０のための自動化プロジェクトの品質に関する経過報告”の中で報告された。これらの方法は、剛体ボデイの一連のリンクとして工作機械、取り付け具、及び加工部材を考察している。この加工部材は、均質な座標変形マトリックスを使用するこれらのリンクの間の空間的関係に基づいている。１９８１年のR．P．Pa ulによるＭＩＴプレスの“ロボット操縦者：数学、プログラミング、及び制御” を参照すべきである。機械の特徴付けの中で、形状／熱の誤差及びモデルが、機械の位置決め及び乾燥サイクルのテストによって工作機械リンクの各要素のために導き出される。次に均一な変形を利用して、加工サイクル中、加工部材に対する工具チップの全誤差を確立して補償する。研究室におけるテストは、この技術が工作機械誤差の減少に非常に効果的であるということを示唆している。しかしながら、実際には、機械の特徴付けは、余りにも長過ぎる時間を要し、多量生産環境には適さず、その場合多くの機械の破壊あるいはスピンドルの再装着が充分なあるいは部分的な再特徴付けを必要とすることになる。ミシガン大学（ＵＭ）のJ．S．ChenとJ．Niは、加工センターの形状及び熱誤差の両方を合成する時間変動容積誤差モデルを開発し、１９９３年（Vol．115）の工業技術ジャーナルの“マシニングセンターにおける時間変動容積誤差のリアルタイム補償”（472〜479頁）で報告した。機械の形状モデルを確立ために２１のパラメータの運動モデルを使用した。機械の主要軸線に平行なスピンドル膨張を確立するために１１のパラメータの熱膨張モデルを使用した。全部で３２のパラメータのＧ−Ｔモデルを確立した。両方の場合において、テストは負荷状態ではなく、乾燥した研究室の環境において行われた。レーザー干渉装置が、２１の形状パラメータの測定のために使用され、レーザー及び静電容量の組合せ測定装置が１１のパラメータの熱膨張測定のために使用された。モデルを確立するために、工業的に実施するには余りにも長すぎる２ないし６か月を要した。精度の改善は、機械の単純な暖気運転及び冷却運転のサイクルに関し約９０％であった。従って、機械の形状及び熱の誤差の特徴付けに従来採用していた方法は極端に長時間を費やすものであった。有限要素分析（ＦＥＡ）の方法を利用して全工作機械構造をモデル化することも早い時期に試みられた。これらの分析方法において、機械構造は均質であり機構全体の熱損失は熱伝導の法則に従うということを仮定している。従ってこれらの仮定はモデルを確立するために使用されている。しかしながら、予測される熱推移にしばしば大きな影響を与える二つの合わせ面の境界条件は、１９７６年(V ol．17)のＭＴＤＲ会議の予稿集の“工作機械構造及びその応用における熱変形の解析”から分かるように、高い精度で推定することは困難である。加えて、機械における実際の測定を行うことなしに熱の発生及び損失の量を推定することは困難である。多くの境界条件の正確な知識の不足及び熱損失の要因に関連する困難性は、不正確な結果をもたらし勝ちである。従来技術のモデルは、特別な測定周囲温度値における機械位置変動測定に基づいていて、全ての測定技術あるいはウエットモデリング技術を使用していなかった。従って、熱及び形状の誤差のモデリングに対する従来の方法のいずれのものも完全に満足のいくものではなく、骨の折れることがなく効率的な装置は、工業的環境における形状及び位置の誤差のリアルタイム補正のために利用可能となるであろう。発明の要約従って、本発明の全体的な目的は、形状及び熱位置の誤差をリアルタイムで補償するために機械を正確に制御する改良装置及び方法を提供することである。本発明の他の目的は、形状及び熱誤差の実験的に生じたモデルに基づくリアルタイム誤差補償及び制御装置及び方法を提供することである。本発明の他の目的は、示差熱モデルに基づく精密機械のリアルタイム誤差補正を行うための改良した制御装置及び方法を提供することである。本発明の他の目的は、ウエット熱モデルに基づく精密機械のリアルタイム誤差補正を行うための改良した制御装置及び方法を提供することである。本発明のさらに他の目的は、全熱モデルに基づく精密機械のリアルタイム誤差補正を行うための改良した制御装置及び方法を提供することである。本発明の他の顕著な目的は、精密機械における熱及び形状の誤差の全モデルを迅速に開発する改良した装置及び方法を提供することである。明細書及び請求の範囲を考察することによって明らかになるであろうこれらの目的及びその他の目的は、工作機械を以下のステップを有する工程によって制御することによって達成される。すなわち、(1)正確な機器によって形状及び熱誤差を測定するステップ、(2)工作機械位置の全示差ウエットモデルを形成するステップ、及び(3)このモデルを使用して工作機械の操作のリアルタイム補償を制御するステップである。好ましい実施態様において、コントローラは、機械によって使用されるエンコーダ型位置フィードバック信号を修正して、新規な全示差ウエットモデルによって指示される方法で形状及び熱誤差を補償する。図面の簡単な説明図１は、本発明にかかるモデリングおよび制御プロセスを全体的に示すフローチャートである。図２は、本発明に使用されるモデルを作るための輪郭誤差の測定用の入子式ボールバーの配置の概略図である。図３は、線形変位誤差を測定するための配置の概略図である。図４ａ、４ｂおよび４ｃは、図３の配置にしたがって測定された本件明細書において説明されるモデリング例のために、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の正逆両方向における測定された平均線形変位誤差をプロットしたものである。図５は、本発明にしたがってＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸の位置誤差を測定するための配置の概略図である。図６は、図５の配置を用いて測定された位置誤差を示すグラフである。図７は、水平位置におけるスピンドルの膨張、傾きおよびドリフトを測定するための配置の概略図である。図８は、本発明によるモデルを生じさせるのに用いられる温度データを補正するための、機械上に取付ける熱電対の位置を示す組み立て図である。図９は、モデルを有効化する際に用いられるテストサイクルのグラフである。図１０は、乾燥した環境下で、５５００ＲＰＭで、３時間の運転についてスピンドルハウジングの前部、中間部および後部の温度プロファイルを示すグラフである。図１１は、ウェットの環境下で、５５００ＲＰＭで、３時間の運転についてスピンドルハウジングの前部、中間部および後部の温度プロファイルを示すグラフである。図１２は、モデル精度のテストとして、アルミニウム板上に配置された穴の位置を示す平面図である。図１３は、乾燥した環境下およびウェットの環境下において、スピンドルハウジングの前に誘起された温度勾配の対比を示すグラフである。図１４は、乾燥した環境下およびウェットの環境下において、スピンドルハウジングの後に誘起された温度勾配の対比を示すグラフである。図１５は、乾燥した環境下およびウェットの環境下におけるＹ軸およびＺ軸方向のスピンドルの膨張を対比したグラフであり、冷却剤が、スピンドルの膨張特性に大きな影響を与えるをことを示している。図１６は、温度勾配を記録する三軸機械の典型的な熱センサの取付け位置を示す概略図である。図１７は、ＣＡＳＣアルゴリズムによって生じた温度測定値のＺ軸相関対Ｚ軸膨張のグラフである。図１８ａ、１８ｂおよび１８ｃは、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸におけるスピンドルの膨張についての実験結果とモデルによる予測結果との対比を示すものである。図１９ａ、１９ｂおよび１９ｃは、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸に対する実際の部分誤差と典型的なモデルによる予測誤差との対比を示すグラフである。図２０は、本発明にかかるリアルタイム誤差補償コントローラのブロックダイアグラムである。図２１ａ、２１ｂおよび２１ｃは、コールドスタート（サイクルＩ）、中間的ウォームアップ（サイクルII）および暖機条件（サイクルIII）のそれぞれにおいて、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸で観察した本発明による誤差補償をしない場合の位置誤差を示すグラフである。図２２ａ、２２ｂおよび２２ｃは、コールドスタート（サイクルＩ）、中間的ウォームアップ（サイクルII）および暖機条件（サイクルIII）のそれぞれにおいて、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸で観察した本発明による補償を伴う第二のテストにおける位置誤差を示すグラフである。図２３ａ、２３ｂおよび２３ｃは、コールドスタート（サイクルＩ）、中間的ウォームアップ（サイクルII）および暖かい条件（サイクルIII）のそれぞれにおいて、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸で観察した本発明による補償を伴う第三のテストにおける位置誤差を示すグラフである。好ましい実施態様についての詳細な説明本発明は、主に、コンピュータ数値制御式工作機械につき、説明が加えられるが、当業者であれば、ここに説明された本発明のモデリングおよびリアルタイム制御概念は、種々の座標測定機械（ＣＭＭｓ）ロボット、アセンブリ、システムなどに、等しく適用が可能であり、本件発明者は、これらの概念を、機械要素の位置を正確に制御することが望ましいいかなる機械にも適用しても良いと考えている。本発明を用いて工作機械を制御する段階は、広く、形状誤差および熱誤差を正確な機器で測定し、新規な方法を使用し、進歩したモデルを作り、このモデルを用いて、工作機械動作のリアルタイム補償を制御する段階を含んでいる。以下、本発明の方法の好ましい実施態様につき、図１にしたがって、詳細に説明を加える。図１は、本発明にかかるモデリングおよび補償方法の好ましい実施態様を示すフローチャートである。ステップ１００において、多数のセンサが、モデルされるべき装置上の種々の位置に取付けられる。次いで、ステップ１０２において、各センサの初期温度に対する種々の温度オフセットにおける位置誤差データを収集するために、精密位置センサが用いられる。ステップ１０４においては、相関および自己相関アルゴリズムを用いて、少ない数の温度センサが、モデルに使用するために選択され、装置の全示差ウェットモデルが作られる。ステップ１０６において、モデルがコンピュータにインストールされ、コンピュータは次いで、温度センサの出力を受け、モデルに基づき、予測した位置誤差を算出する。実際の機械の動作中、ステップ１０８、１１０および１１２を含むループが実行される。ステップ１０８において、温度変化が、最終モデルに使用された、選択された（数が減らされた）温度センサ位置に取付けられたセンサによって測定される。ステップ１１０において、誤差オフセット信号がモデルによって発生され、リアルタイム誤差補償（ＲＴＥＣ）コントローラに送られる。ステップ１１２に示されるように、このＲＴＥＣコントローラは、位置センサフィードバックパルス列を遮断し、装置の位置コントローラに供給されるパルス列を修正して、モデルによって発生される位置誤差入力信号に基づき、位置誤差を補正するタイプのものであることが好ましい。本発明によるモデルを製作する方法を以下詳細に説明する。本発明によるモデルを製作するため、形状及び熱に起因する両方の誤差から生じる位置誤差が、精密な測定装置を用いて全体的に測定される。この誤差データは、米国メリーランド州ガイザーズバーグのオートメイティッド・プレシジョン社（Automated Prec ision，Inc,(API)，Gaithersburg，Maryland）のウイナー(WINNER)2.0装置を使用して収集することが好ましい。このウイナー2.0装置は、８個のモジュール、即ち、伸縮式ボールバー(ballbar)、５次元レーザ干渉計、スピンドル回転誤差アナライザ、２軸チルトアナライザ、リピート性アナライザ、視準器、コンプライアンス・アナライザ、及び、スピンドル熱膨張アナライザを備えている。本発明に用いられる複数の温度センサは、高精度インダクタンス・センサが好ましく、これらのセンサは、エー・ピー・アイ・サーマック(API THERMAC)ブランドのスピンドルの動的熱的分析装置の部品としてエー・ピー・アイから入手可能である。この装置を用いて、形状及び熱に起因する両方の誤差についてのデータが同時に収集され、さらに、作られたモデルがこれらの両タイプの誤差を修正する。一般に、好適なモデリング方法は、「全示差ウエットモデリング(global diff erential wet modeling)」を含み、さらに、このモデリングデータは、この目的に基づき収集される。この用語は、このモデルの幾つかの新規で且つ有意義な特徴を示している。「全モデリング(global modeling)」なる用語は、機械とその工具を一連の関連事項として見てさらに各関連事項間の検出された位置誤差を加えて全誤差を得るようとする従来のものとは異なり、機械工具の取付位置に対する加工部品の相対的な位置でデータが直接的に収集されるという本発明の特徴を記述するために使用される。発明者は、如何なるモデルの性能も関係するファクタがそれらの重量によりどの程度正確にモデル化されるかに大きく依存していることを発見した。全ての方法において、工具チップとワークピースの相対的誤差は、機械の各部品の蓄積された誤差であると考えられる。このようにして、本発明による自動誤差補償は、工具チップとワークピースの間にある全ての部品から生じる工具チップとワークピースの全位置誤差を直接的に予測するモデルを使用することにより得られる。本発明では、ウエットモデリングも用いられる。発明者は、ドライ状態及びウエット状態でのスピンドルの膨張は、生じた熱勾配により異なることを発見し、さらに、冷却剤流れの影響を考慮した熱誤差予測モデルを作ることが非常に有益であることを発見した。この発見は、当業者であれば冷却剤が装置の熱膨張を低減させると予想するであろうとする産業界における従来の認識と異なっている。この予想に反し、発明者は、詳細な研究により、冷却剤の存在により熱膨張が実際上増大することを発見した。「ウエットモデリング(wet modeling)」なる用語は、ここでは、モデルが装置内の普通の冷却剤流れの位置誤差に対する影響をさらに含んでいる本発明の技術内容を説明するために用いられる。即ち、モデルデータは、通常の作動冷却剤流れを用いた機械の動作中に収集される。種々の部品の熱容量における差異及びドライ状態でのそれらの熱特性における差異により、熱誤差モデリングが複合的となる。このようにして、示差熱パラメータモデリングの技術は、示差温度測定及び多回帰分析技術を用いて実行されることが好ましい。「示差モデリング(differential modeling)」なる用語は、他の温度で経験的に生じる位置誤差を反映させることができない特定の作動温度における測定誤差に直接的に基づくものではなく、ある温度における特定の変化により生じた誤差が測定されモデルに用いられる本発明のこの新規な技術を説明するために使用される。示差モデリングにより、種々の動作温度領域において同一モデルが使用可能となる。これは、作られたモデルが、周囲温度における明確な変化から生じる誤差を予測することができ、更に、これらの予測を種々の作動温度に正確に適用させることができるからである。本発明によるモデルを作るために、形状誤差の量が、標準ボールバーテスト、線形変位誤差測定及び位置誤差測定を行うことにより求められる。熱誤差の量は、マップ化された種々の部品の温度プロフィール、及び、ドライ環境でのコールドスタートからウエット環境での充分にウオームアップされた状態まで変化する一連のテスト状態の下でのスピンドルノーズの熱ドリフトにより求められる。形状及び熱特性のために５軸ＣＮＣマシニングセンタを使用した例を用いて、モデリング方法を説明する。この例の目的のための（特性と実際の機械加工の）テストを、水平スピンドル位置との関係において説明するが、この方法は、他の所望の位置に同様に適用されると理解される。機械の形状特性は以下の３つの段階において実行される。 (i) バックラッシュ誤差、サーボラグ誤差及びスクエア誤差をも示す伸縮性ボールバーを使用して、形状誤差測定が、時計回り方向及び反時計回り方向にＸＹ面、ＹＺ面及びＺＸ面で行われる。 (ii) 反転誤差及びリピート性をも与えるレーザ干渉計を使用して、線形変位測定が、両方向の意味においてＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸で行われる。 (iii) 非接触形容量性ゲージを使用して、位置決め誤差測定が、工具交換のためにＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸で行われる。形状誤差の測定のための伸縮性ボールバーの設定の概要を図２に示す。３つＸＹ面、ＹＺ面及びＺＸ面の全面において、３つの異なる移動速度（毎分１０インチ、毎分５０インチ及び毎分１００インチ）で時計回り方向及び反時計回り方向において、全３６０度を通過する。認められた全誤差及び反転誤差を表１に示す。この表により、移動速度が増大すると誤差も増大し、これにより、機械部品の動的特性が形状誤差に関係していることが認められる。第３図に、直線方向偏位誤差の測定のための設定の概略図を示す。レーザー源と標的との間の相対運動が、マシンテーブルを６４インチ／分のトラバース速度で移動させることにより引き起こされる。軸の全体移動によって、トラバース長さ及び偏位の増分は、Ｘ軸：移動２４インチ、増分２インチ；Ｙ軸：移動２８インチ、増分2.8インチ；Ｚ軸：移動６０インチ、増分６インチである。機械の相対位置を実時間で表示し、かつ、記録する。バックラッシュ誤差及び各軸の反復性を評価するために、二方向測定を行う。３回行って、各軸について平均値を報告する。表２は、実施例において得られた直線方向偏位誤差を示す。Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸に関する前方及び逆方向の両方における平均直線方向偏位の分布を、第４ａ図、第４ｂ図及び第４ｃ図にそれぞれ示す。これらの誤差は、機械コントローラによる比較的高い不適正オフセット補償を示す。第５図に、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸における位置決め誤差を測定するための設定の概略図を示す。工具ホルダに取付けられた精密球体をスピンドルに設置し、かつ、基準点に位置決めした。テーブルに固定されたセンサー着座部に設けられた非接触容量性ゲージによって、球体のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸における位置、すなわち、機械の位置を測定する。次いで、スピンドルを後退させ、精密球体を有する工具ホルダを工具マガジンに置き、更に、３００インチ／分のトラバース速度における任意の摺動移動を、スピンドルを回転させないで、マシニングサイクルのシミュレーションを行った。引続き、精密球体を有する工具ホルダを工具マガジンから取出し、基準点に戻した。Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸における球体の位置を容量性ゲージによって記録する。この工程を１０回繰り返し、球体の位置を毎回記録した。表３は考察した位置誤差を示し、それを第６図にグラフで示す。結果は、機械の比較的良好な反復特性を示した。熱特性の特徴付けは、色々な運転条件の下で色々な位置における熱分布及びスピンドルドリフトの数回のテストの監視を伴うので、より複雑である。過去になされた熱膨張によるスピンドルへの影響を特徴付ける試みは、特徴付けに長い時間を要し、ドライ状態の下での特徴付け及び実験的データよりむしろ分析データに基づいた特徴付けを伴うという点で限界がある。上記の如く、ここに説明された方法論は全体モデリングに基づいており、全体モデリングは著しく時間を短縮する。すべてのテストについてのスピンドル膨張、傾き及びドリフトの測定のための初期設置状態は同様であり、第７図に水平方向位置のスピンドルを示す。それは、センサーホルダに設けられた５つの高性能非接触容量性ゲージを有する。センサー２及び５はＸ軸におけるドリフトを、また、センサー１及び４は９０° 偏位を有してＹ軸におけるドリフトを測定し、更に、センサー３はＺ軸における膨張を測定する。磁性ベースに埋設された２０個の熱センサーが、完全な熱分布を確保するように、機械のすべての重要な位置に設けられている。第８図は、機械に設けられた熱電対の位置を示す。コンピュータによって実時間でデータを分析し、かつ、表示する。以下のテストを行った。（ｉ）水平方向スピンドル位置、コールドスタート状態、ドライ環境、及び（ｉｉ）水平方向スピンドル位置、コールドスタート状態、ウエット環境。機械を一晩コールド状態におき、水平方向の向きで、コールドスタート、ドライ環境テストを行った。テストサイクルは、５５００ＲＰＭにおける３時間のスピンドル運転、１時間の冷却、３０００ＲＰＭにおける１時間のスピンドル運転、１時間の冷却、更に、間に５分間の冷却運転を行って異なる速度における１５分のスピンドル運転を行うことを含む。そのようなテストサイクルは、機械の過渡状態及び定常状態の熱特性の両方を扱うように選択された。第９図は、テストサイクルを示す。表４に、スピンドルのＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸方向における熱ドリフトを列記している。５５００ＲＰＭにおいて３時間運転したときの、スピンドルハウジングの前部、中部及び後部の温度分布を、第１０図に示す。第２テストは上記テストと全く同じであるが、機械に通常の冷却剤流を許容するウエット環境において行われた。第９図に示すように、テストサイクルは５５００ＲＰＭにおける３時間のスピンドル運転、１時間のクールダウン、３０００における１時間のスピンドル運転、１時間のクールダウン、及び、間に５分間のクールダウン運転を行って異なる速度における１５分のスピンドル運転を行うこと含む。スピンドルのＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸方向における熱ドリフトが、表５に列記されている。第１１図に、５５００ＲＰＭにおける３時間の運転を行ったときの、スピンドルハウジング前部、中部、及び後部の熱分布を示す。形状及び熱特性は、表６に示す大きさの誤差が機械の形状及び熱膨張により引き起こされうることを示した。機械の熱膨張による誤差は、形状的誤差よりも著しいことが、表から考察される。実際の機械加工で生じた熱誤差を確認するために、ウエット特性に類似した条件でテスト部品を機械加工した。このテスト部品及び手順を次に説明する。上述した手順により上記特性に関して約２ヵ月機械加工のテストを行った。このテストは、機械の冷間始動状態（サイクル１、孔１〜４）、中間暖機状態（サイクル２、孔５〜８）、完全に暖機した温間状態（サイクル３、孔９〜１２）の下で、厚さ１インチのアルミニウムプレートの一連の孔を穿設し、カウンタボア（Ｃボア）加工することを含む。アルミニウムプレートの寸法は、典型的な機械加工エンベロープを含むように選択した。この機械加工サイクルの間では、冷却剤を付けた状態で且つスライド動作をすることなく、スピンドルを５０００ＲＰＭで１時間３０分運転した。機械加工の後、プレートをクランプ解除することなくＣＭＭ（直角座標機械）室温まで冷やして、穿設した孔の寸法精度を測定した。図１２は、このアルミニウムプレートの孔の位置を示す。ＣＭＭ結果を表７に示す。この結果は、孔＃１を参照した、正常値からの偏差を示す。機械加工テストでの誤差は、Ｘ軸で0.0044インチ、Ｙ軸で0.0053インチ、Ｚ軸で0.0059インチ程度であった。このような誤差は、Ｘ軸で0.0033インチ、Ｙ軸で 0.0042インチ、Ｚ軸で0.0045インチであった特性誤差から計算した不確実性と合理的に一致する形状誤差及び熱誤差が累積した結果である。当業者の予想に反して、ウエット雰囲気で生じるスピンドルハウジングの前と後との間の温度勾配は、ドライ雰囲気で生じる温度勾配に比べて大きい。また、Ｙ軸、Ｚ軸でのスピンドルの膨張は、ドライ雰囲気よりもウエット雰囲気の方が大きい。図１３は、スピンドルハウジングの前で、ドライ雰囲気とウエット雰囲気とで生じた温度勾配の比較を示し、また、図１４は、スピンドルハウジングの後に関して示す。図１５は、冷却剤がスピンドル膨張特性に大きな効果があることを示す、ドライ状態及びウエット状態でのＹ軸、Ｚ軸でのスピンドル膨張の比較を示す。スピンドル膨張は、絶対温度よりも温度勾配に大きく左右される。このことから、一般的に、ドライ状態のときよりもウエット状態の下では大きな熱的膨張誤差（より大きな実際上の特性）を生じる結果となった。式１に示すように、機械動作の各軸に関する熱誤差モデルの一般的な形態で始まる熱モデルを開発するのが好ましい。Ｅ_im＝Ａ_0m＋Ａ_imΔＴ_ie＋Ａ_2mΔＴ_ie ²＋Ａ_3mΔＴ_id＋Ａ_4mΔＴ_id ² 式（１）ここに、ｉ＝時間ｍ＝機械の軸（Ｘ、Ｙ、Ｚ）Ｅ_im＝予想される熱膨張誤差 ΔＴ_ie＝ｔ_il−ｔ_ie ｔ_il＝１番目の熱センサによって記録された温度ｔ_ie＝雰囲気温度 ΔＴ_id＝ｔ_il−ｔ_ij ｔ_ij＝ｊ番目の熱センサによって記録された温度Ａ_0m・・Ａ_4m＝モデルの係数式（１）は、機械の全ての臨界熱源での多くの温度測定の使用を必要とする。全ての臨界箇所で温度を測定するのを確かなものにするために、初期には、数多くの熱センサが使用される。図１６は、温度勾配を記録するために典型的な箇所に熱センサが設置された３軸機械の概要を示し、図７は、キャパシタンス又はインダクタンスゲージを使用してスピンドルの熱ドリフトの計測のための構成を示す。しかしながら、全ての熱センサによって記録された温度は、特定の熱センサによって記録された温度をモデリングするために必要でないかも知れず、又は、２つの箇所間の温度勾配が、他の熱センサよりも所定の軸でのスピンドル膨張に対して良い相関関係を有するかも知れない。モデリングのためにセンサの選択を最適化するために、様々な箇所での温度プロファイルと一緒にスピンドル熱膨張およびドリフトを取り込んだ後に、コンピュータによって支援されるセンサ相関（ＣＡＳＣ）アルゴリズムが実行される。ＣＡＳＣは、メリーランド州、GaithersburgのＡＩＰから入手可能なリアルタイム・ユーザ・インターフェースプログラムであり、これはユーザが機械の熱源のキーとなる箇所を特定して、必要な熱センサの数を最適化するのを助ける。例えば、この例で使用される熱センサの初期の数は２０であり、最終的な数はおおむね４又は５であった。ＣＡＳＣプログラムは、相関係数、キャパシタンスゲージ、熱センサ、温度データの範囲の関係を示す。図１７は、様々な箇所での温度間の関係及びキャパシタンスゲージ＃３（Ｚ軸）によって測定したときのスピンドル熱ドリフトを示す。このグラフの上半分は、熱センサ１〜２０が指し示す温度が、キャパシタンスゲージ＃３によって計測された変位と如何に相関しているかを示す。この相関係数がｌに接近すればする程、キャパシタンスゲージ測定に関する温度の相関関係が良好になる。上記のグラフの下半分は、熱センサによって計測された温度の範囲を示す。例えば、プロットの右に向けて最後の棒グラフは、その頂が１３の数であり、このことは、熱センサ＃１３が約0.97の相関係数と１６℃の温度変化を有することを示している。これらプロットからの情報は、モデリングのために必要な温度センサの数を最適化するのに用いられる。すなわち、低い相関係数を示すセンサを省くことができる。ＣＡＳＣプログラムは、２つの変数の線形関係の程度を表わすために使用される統計的方法を実行する。γで示される相関係数は以下のように定義される：ここで、ｘ_i，ｙ_i＝変数ｘ、ｙの値 γ＝ｘとｙの相関係数である。ｘとｙがランダムに発生し、互いに関係しないならば、相関係数γの値は、０である。ｘとｙが完全に関係していれば、すなわち、ｙ＝ｆ（ｘ）ならば、γの値は１である。ＣＡＳＣの場合には、γを熱センサとスピンドル軸線膨張の相関係数とすると、γは、以下の形態を有し、ここで、ｔ_l＝熱センサｔ_lの値（ｌは１から２０までのセンサ番号）ｄ_ik＝キャパシタンスセンサｄ_kの値、ｋは１から５までのセンサ番号 γ_lk＝ｔ_lとｄ_kの相関係数ｉ＝時刻である。ＣＡＳＣは、キャパシタンスゲージによって測定されたドリフト温度と各熱センサによって測定された温度の相関係数を計算する。次に、ＣＡＳＣは、γの値に基づいて（高から低まで）熱センサに優先順位をつける。上に示したように、図１７は、ＣＡＳＣによってつくられた、Ｚ軸膨張に対する温度測定、Ｚ軸相関の結果を示す。相関値は、水平線上の棒として示されており、グラフの下半分は実際の温度範囲測定を示す。センサはそれらのγ値に基づいて優先順位を付けられ、最も高い値のセンサが右にあるようにプロットされた。わかるように、＋１５℃の最も大きい温度増加をもった熱センサ♯１３がまた最も高いγ値を有した。図１６図に示されているように、熱センサ♯１３は、下の方のスピンドルベアリングに最も近いスピンドルノーズに位置する。ＣＡＳＣは、センサ♯１３が機械スピンドルのＺ軸膨張と最も高い相関を有することを示した。より高い温度測定がより高いγを自動的には意味しないことを理解することが重要である。図１７に示すように、センサ♯７はより小さい温度増加を経験したが、♯１のγ値よりも高いγ値を有するように示された。 γ値だけを用いた自動センサ選択は誤りを導くことがある。というのは、機械上のセンサの位置は評価プロセスのファクタとはならないからである。換言すれば、同じ熱源を単に測定しているにすぎない位置に配置され、両方がより高いγ 値を呈するセンサがあり得る。例えば、そのような１対のセンサは、♯１３と♯ １０である。この状態を避けるため、ＣＡＳＣは熱センサ同士の相関をチェックするための第２の相関プロセスを確立することが必要である。このプロセスは自己相関と呼ばれ、すなわち、同じタイプの変数、この場合には熱変化の相関をいう。この目的のため、自己相関係数αは次のように定義される。ここで、ｔ_il＝熱センサｔ_lの値（ｌは１から２０までのセンサ番号）ｔ_ik＝キャパシタンスセンサｔ_kの値、ｋは１よりも大きくかつ２０以下のセンサ番号 α_ik＝ｔ_lとｔ_kの相関係数ｉ＝時刻である。もしも、２つの熱センサが同じ熱源をモニタしたとすれば、αは単位元に近くなるはずである。経験に基づいて、αのための閾値として0.97が選択された。換言すれば、２つまたはそれ以上が、0.97以上のαを有する場合には、１つだけが選択されることになろう。残りのものはモデリングにおいて省略されることになろう。例として、熱センサ♯１３および♯１０の自己相関係数は0.985であった。したがって、♯１０または♯１３のいずれかが最終的設定から除かれることになろう。要約すると、ＣＡＳＣの演算手順は以下のとおりである。 (a) 熱−対−変位相関値γに基づいて熱センサに優先順位をつけ、 (b) 熱−対−熱相関値αに基づいて性能指数を確立し、 (c) 0.97以上のαを有する余分な熱センサを除く。考えうるに、熱センサの数は、十分に強固なモデルを提供するために増大すべきである。この決定は、回帰分析の残留値Ｒを見ることによってなされる。完全モデルが確立されたときにはＲの値が単位元であることに留意されたい。回帰モデリングプロセスを用いて、モデルが最適化されることを確保する。これは、単位元に近いＲの値を有することによって証明される。代表的には、次により高い γ値を有する１つまたは２つの追加のセンサを用いて、第２のまたは次のモデルを作り出す。次いで、モデルのＲ値を比較する。もしも、Ｒの値が前のモデルに対して１％よりも大きいパーセントだけ改善された場合には、回帰プロセスは続行する。経験的に基づいて、発明者は、最適化プロセスは、５よりも大きい反復をほとんど必要としないことを見出した。プロセスの働き方の例として、初期ＣＡＳＣモデルは、テーブルに１つおよびスピンドルに１つというように２つの熱センサしか使用しないことを示唆するのがよい。回帰プロセスの後、最適化モデルは４つのセンサ、すなわち、テーブルに１つ、スピンドルに１つ、そして示差対に１つを必要とするのがよい。図８は、熱電対を例示的な５軸機械のために取り付けたマシニングセンターの概略図を示す。上述したように、この機械のための熱モデルを作り出すために、初めに、一連のテストを行って、モデルを開発するのにどのセンサ変位が最も効果的かを決定する。これらのテストは好ましくは、（夜通しのクールダウンの後の）ウオームアップ運転、機械が完全ウオームアップ状態にあり、現実の生産サイクルをシミュレートする生産サイクル、およびクールダウン運転を含む。これらのテストでは、水平スピンドル位置がウエット環境においてすなわち通常の作動冷却材流れのときに測定される。次に、テストに基づく温度データとインダクタンスゲージデータを組み合わせ、上述したＣＡＳＣアルゴリズムを使用して、相関係数の検討によって、使用されるべき熱センサーの最適な一組を確認する。例では、熱センサーＴ₈と対（Ｔ₈ ，Ｔ₁₅）をＸ軸について選択し、Ｔ₆と対（Ｔ₆，Ｔ₈）をＹ軸について選択し、Ｔ₇、Ｔ₉と対（Ｔ₁₁，Ｔ₂₀）及び（Ｔ₇，Ｔ₁₁）をＺ軸について選択した。マシンテーブルに取り付けられたセンサーＴ₁₈を基準データとして選択した。次に、これらの熱センサーからのデータを等式（１）に代入して、以下のように、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸についての熱誤差予測モデルを確立した。Ｅ_z＝0.4179＋0.114＊（Ｔ₈−Ｔ₁₈）−0.0008＊（Ｔ₈−Ｔ₁₈）² −0.0128＊（Ｔ₈−Ｔ₁₅）＋0.0005＊（Ｔ₈−Ｔ₁₅）² …（２）Ｅ_y＝0.4017＋0.0045＊（Ｔ₆−Ｔ₁₈）＝0.00040＊（Ｔ₆−Ｔ₁₈）² ＝0.05712＊（Ｔ₆−Ｔ₈）−0.00074＊（Ｔ₆−Ｔ₈）² …（３）Ｅ_x＝0.5248＋0.015＊（Ｔ₈−Ｔ₁₈）−0.00041＊（Ｔ₈−Ｔ₁₈）² −0.020＊（Ｔ₉−Ｔ₁₈）＋0.0015＊（Ｔ₉−Ｔ₁₈）² ＋0.00062＊（Ｔ₁₁−Ｔ₂₀）−0.00056＊（Ｔ₁₁−Ｔ₂₀）² −0.0068＊（Ｔ₇−Ｔ₁₁）＋0.000084＊（Ｔ₇−Ｔ₁₁）² …（４）図１８ａ、図１８ｂ、図１８ｃは、それぞれＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸におけるスピンドル膨張についての実験結果とモデルで予測した結果の比較を示す。結果として生ずるモデルの精度は、図１２に関して前述したように、アルミニウム板にカウンタボアをあけることによって、ウエット状態下の実際の機械加工テストで、モデルで予測した誤差と部品誤差を比較することによって変えるのがよい。次に、測定した位置誤差をモデルの予測と比較することができる。図１９ａ、図１９ｂ、図１９ｃは、それぞれ、この例に関するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸についての実際の部品誤差とモデルで予測した誤差の比較をグラフにより表す。今、本発明の新規なモデルのリアルタイム誤差補償への使用を詳細に説明する。モデル化した誤差の補償に関して、上述したように構成されたモデルを、リアルタイム誤差補償（ＲＴＥＣ）コントローラにインストールする。ＲＴＥＣコントローラは、一般的に、ここに援用される米国特許第５，３７５，０６６号の開示により構成して、作動させるのが好ましい。一般的には、機械に配置された熱センサーからの入力データを、上述した全示差ウエットモデルへの入力データとして利用し、この全示差ウエットモデルを使用して、マシンコントローラによって生じたフィードバック位置決め信号への適当なリアルタイム補償入力データを決定する。かくして、ＲＴＥＣコントローラは、機械が使用するエンコーダタイプの位置フィードバック信号を変更して、全示差ウエットモデルによって指図された方法で、形状誤差と熱誤差の両方を補償する。図２０を参照すると、誤差制御システム２０００は、工作機械２０１８の全示差ウエットモデルを定めるデータを記憶しているＩＢＭコンパチブルパーソナルコンピュータ２００２を使用して実施するのが好ましい。コンピュータ２００２は全示差ウエットモデルを使用して、（位置エンコーダ２０１０によって発生される）エンコーダ位置フィードバック信号２００８をマシンコントローラ２００６に送る前に、ＲＴＥＣコントローラによって、エンコーダ位置フィードバック信号２００８の操作を制御する。エンコーダフィードバックパルス２００８を遮断する間、ＲＴＥＣコントローラ２００４は、全示差ウエットモデルによって制御されるコンピュータ２００２からの信号に基づくフィードバック信号に加えるべきパルスの数、又は、このフィードバック信号から減じるべきパルスの数を決定する。加えるべきパルス又は減じるべきパルスの数を、コンピュータ２００２の熱モデル及び補償アルゴリズムによって指図される位置補償の量によって決定する。補償システムの全体がマシンコントローラに対して透過性（トランスペアレント）であり、それ故に、マシンコントローラの複雑で詳細な知識は効果的な補償のために必要でない。図２０に示すように、ＲＴＥＣコントローラ２００４は、位置フィードバックループ内で、正確な位置エンコーダ２０１０（例えば、ガラススケール）とマシンコントローラ２００６との間に配置される。ＲＴＥＣコントローラ２００４は、例えば、イー（Ｙｅｅ）等の米国特許第５，２７５，０６６号に開示されている既知の原理によって、ＴＩフローティングポイントＤＳＰに基づくＰＣプラグインカードに構成される。多目的１６チャネル１４ビットＡ／Ｄ変換ＰＣプラグインカードは、工作機械に取り付けられる熱センサー２０１４のインターフェースとして設けられる。ＲＴＥＣコントローラ２００４は、機械の原位置を追跡して、パルスをマシンコントローラに操作し（パルスを加え、又は、パルスを減じ）、ＩＳＡバス２０１６を介してコンピュータ２００２と連絡する。コンピュータ２００２は、フロントエンドユーザ方式のインターフェースと、機械誤差補正モデルと、この機械誤差補正モデルが処理する熱データの読みとを実行する。コンピュータ２００２が実行する機械２０１８についての誤差補正モデルは、熱センサー２０１４からの熱補正を推定する。上記したように、この誤差補正モデルは示差モデルであるのが好ましく、従って、熱補正を、絶対温度測定に基づくのでなく、センサーのところで測定された周囲温度の変化に基づいて決定する。次に、全部の補正値をＲＴＥＣコントローラ２００４に送り、このＲＴＥＣコントローラ２００４は、マシンコントローラ２００６に行く直角位相フィードバックパルスを操作して、補償を達成する。コンピュータ２００２は、機械２０１８の現在位置と、ＲＴＥＣコントローラ２００４に基づくシステムの状態を連続的に求めて、補償をＲＴＥＣコントローラ２００４に周期的に送る。ＲＴＥＣコントローラ２００４は、オリジナルエンコーダフィードバック信号２００８が、ＲＴＥＣコントローラ２００４を通って、ＲＴＥＣコントローラ２００４が作動していない場合にデータ破壊されなかった機械コントローラ２００６に入るように設計されている。このバイパスの特徴により、ＲＴＥＣコントローラ２００４が何らかの理由で故障したときでも、機械２０１８の安全な作動を確保する。また、追加の安全装置として、ＲＴＥＣソフトウエアが、オリジナルパルスに加えられ、又は、オリジナルパルスから引かれるパルスの最大の数を制限する。この特徴により、機械に対する不合理な補償を防止し、しカルて、起こりうる機械のクラッシュを回避する。ＲＴＥＣコントローラ２００４を機械コントローラ２００６と首尾よくインターフエースさせた後、一連のマシニングテストを行って、モデリング方法論の組合せ及びそのリアルタイム誤差修正への適用を確認した。これらの同様なマシニングテストをウエットコンデションの下で行った。機械を一晩クールダウンさせた後、実際のマシニング誤差を評価するいかなる補償も行うことなくテスト１を行った。機械が完全にウオームアップ状態にあったときに、リアルタイム誤差補償を実行してテスト２を行った。機械を一晩クールダウンさせた後、リアルタイム誤差補償を実行してテスト３を行った。切削テストには、コールドスタート（サイクルＩ）、中間ウオームアップ状態（サイクルII）、暖機状態（サイクルII I）のもとに2.54cm（１インチ）の厚さのアルミニウム板に行なわれた一連の穴の穴あけ及び深座ぐり（Ｃｂｏｒｅ）が含まれ、一連の穴は各サイクルにおいて２つの連続したパスで心残し穴あけされる、すなわち、第２パスにおける４つの穴は、第１パスで穴あけされた４つの穴に対してＸ方向に2.54cm（１インチ）オフセットして穴あけされる。マシニングサイクル間では、スピンドルを、いかなる摺動運動なしに冷却剤を用いて１時間半５０００回転／分で運転した。第１２図は、これらのテストに関するアルミニウム板の穴の位置を示す。第２１ａ図、２１ｂ図及び２１ｃ図は、いかなる補償もなしに夫々Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸においてテストで観察された誤差を示す。Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸は、テスト２で夫々観察されたようなＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸に関する本発明による補償による結果を示す。第２３ａ図、２３ｂ図及び２３ｃ図は、本発明による補償によるテスト３で観察されたＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の位置決め誤差を示す。これらの結果は、穴♯１に対する呼称値からの偏差を示す。かくして、補償なしに及び補償により行われた切削テストは、全特性決定及び補償方法論の有効性を証明した。また、モデルの堅牢さが、異なる切削テストを行い、機械をセミウエット状態及びコールド状態からスタートさせ、両方の場合に熱誤差が実質的に減じられたことを示したことによって証明された。この正確さの向上は、上述したような全示差ウエットモデルを用いることの結果である。勿論、このモデルの堅牢性にもかかわらず、機械対機械の変化や、時間による機械の構成要素及び副組立体の機械的状態の劣化は、機械の形状特性及び熱特性を変え、モデルの最新化を要求する。最後に、本発明が、機械工具の形状及び熱誤差を正確にモデリングし、これらの誤差のリアルタイム補償を行うように機械工具を制御するための改良装置及び方法を提供することがわかろう。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者マークアンヒーアメリカ合衆国メリーランド州 20879 ゲイザースバーグセスナアベニュー 7901−シー (72)発明者ラウハーバートアメリカ合衆国メリーランド州 20879 ゲイザースバーグセスナアベニュー 7901−シー

Claims

【特許請求の範囲】 1. 正確な位置決めコントローラを備えた装置の位置決め誤差を補整する方法であって、 (1) 複数の温度変化の温度変化に対する装置の位置決め誤差を正確に測定し、 (2) 位置決め誤差の全示差ウエットモデルを作り、 (3) リアルタイムで相対的温度変化を測定し、前記モデルを用いてリアルタイム位置補整信号を発し、装置の正確な位置決めコントローラの作動を修正する、方法。 2. 前記工程(3)において、コントローラが機械によって用いられたエンコーダタイプの位置フィードバック信号を修正し、全示差ウエットモデルによって命ぜられた仕方で形状及び熱誤差を補整する、請求の範囲第１項記載の方法。