JP2002324242A - グラフィックス・オブジェクトのモデリング方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】入力ジオメトリの広範な選択により表現された
オブシェクトをモデリングする統一された方法を提供す
る。 【解決手段】 グラフィックス・オブジェクトのモデル
を提供し、このモデルに対して、第１の適応的サンプリ
ング距離フィールドを生成することで、グラフィックス
・オブジェクトをモデリングし、次に位相的ヒントを構
築する。この位相的ヒントから、第２の適応的サンプリ
ング距離フィールドを生成し、第２の適応的サンプリン
グ距離フィールドの第１の位置をサンプリングして、位
置ごとに対応する位相的特徴を決定する。これらの対応
する位相的特徴から、第１の適応的サンプリング距離フ
ィールド内の第２の位置を決定する。これらの第２の位
置で、第１の適応的サンプリング距離フィールドをサン
プリングすることで、これらの第２の位置のそれぞれに
対して、距離値を決定し、上記の位相的ヒントにより、
グラフィックス・オブジェクトをモデリングする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】関連出願 ペリー氏らによりＸＸＸＸ日に提出された米国特許出願
第０９／ＸＸＸ，ＸＸＸ号の「有界距離ツリーを用い
て、適応的サンプリング距離フィールド(adaptively sa
mpled distance fields）を生成するシステムおよび方
法」；フリスケン氏らによりＸＸＸＸ日に提出された米
国特許出願第０９／ＸＸＸ，ＸＸＸ号の「三角形への適
応的サンプリング距離フィールドの変換」；ペリー氏ら
によりＸＸＸＸ日に提出された米国特許出願第０９／Ｘ
ＸＸ，ＸＸＸ号の「グラフィックス・オブジェクトをモ
デリングするシステムおよび方法」；ペリー氏らにより
ＸＸＸＸ日に提出された米国特許出願第０９／ＸＸＸ，
ＸＸＸ号の「位相的ヒントを用いてのグラフィックス・
オブジェクトのモデリング」；ペリー氏らによりＸＸＸ
Ｘ日に提出された米国特許出願第０９／ＸＸＸ，ＸＸＸ
号の「複数のグラフィックス・オブジェクトのモデリン
グおよび組合せ」。

【０００２】本発明は、一般にはコンピュータ・グラフ
ィックスの分野に関し、詳細には、モデルを構築するた
めのヒントを提供することに関する。

【０００３】

【従来の技術】グラフィック・モデリング・システム用
の従来技術のハードウェアおよびソフトウェアは、主
に、ポリゴン（例えば、三角形）で表現されるモデルを
蓄積し、処理し、レンダリングするように設計されてい
る。技術的な進歩にもかかわらず、ハードウェアおよび
ソフトウェアは、蓄積して、対話形式で処理できるポリ
ゴンの数に未だ制限がある。このような制限は、それぞ
れの特定用途の要件に左右される。映画や医療などの高
品質イメージを求める用途は、多数のポリゴンを必要と
する場合もあるが、一方、他の用途、例えば、携帯型の
装置に充てられる用途は、処理制限やメモリ制限のため
に、少数のポリゴンを使用せざるを得ない。様々な距離
で同一モデルの映像(view)を必要とする用途（例えば、
ゲーム）は、背景内での映像の位置に応じて、ポリゴン
をいくつでも必要とする場合がある。

【０００４】複雑なオブジェクトを、様々な解像度を有
する詳細度ＬＯＤ（level-of-detail）モデルに変換す
る方法が多く知られている。さらに低い解像度のモデル
は、入力モデルの表現がさらに単純となっている。詳細
度ＬＯＤモデルは、精度と幾何学的複雑さが様々である
ような入力オブジェクトを表わしている。詳細度ＬＯＤ
法は、一般に、利用可能な幾何学的表現のサブセット、
例えば、点、ポリゴン、ベジエ・パッチ、非一様有理Ｂ
スプライン（ＮＵＲＢＳ）、体積、インプリシット・サ
ーフェス、ＣＳＧモデルを処理し、通常、標準レンダリ
ング・エンジンによりレンダリングできる三角形メッシ
ュを生成する。

【０００５】これらの公知方法のいくつかは、三角形の
初期表現、中間表現、最終出力メッシュを含め、このモ
デルの様々な詳細度ＬＯＤ表現を提供する一連の変換を
実行する。詳細度ＬＯＤモデルを利用すれば、解像度の
異なる表現の間で、滑らかな補間が可能となろう。しか
しながら、これらの方法の多くは、補間中に途切れを呈
し、また、繰り返される変換に起因する合成誤差のため
に、低解像度では、たとえ働くにしても、充分な働きが
できない。

【０００６】多数の三次元モデルは、レーザ・レンジ・
スキャニングまたは画像技術などの手法、例えば磁気共
鳴映像法（ＭＲＩ）やコンピュータ断層撮影法（ＣＴ）
を用いて、詳細度ＬＯＤの高いモデルを作成すること
で、得られる。これらの非常に細かいモデルを表現する
には、システムは、何百万もの三角形を生成する必要が
ある場合もある。この場合、ゲームや医療用途で求めら
れる通りに、これらの三角形をリアルタイムでリンダリ
ングすることは、現時点のハードウェアおよびソフトウ
ェアの方法では実行不可能である。

【０００７】このモデルの入力ジオメトリ（通常、ポリ
ゴン）から、所与のサイズ（解像度）のメッシュを生成
する自動モデリング法が知られている。利用可能な方法
の調査については、ガーランド氏の「多重解像度モデリ
ング：調査と将来の見込み」（Eurographics State of
the Art Reports、１９９９年版、１１１〜１３１ペー
ジ）と、ヘックバート氏らの「ポリゴン曲面の簡略化ア
ルゴリズムの調査」（ＳＩＧＧＲＡＰＨ’９７の多重解
像度曲面モデリング講座、１９９７年）を参照のこと。

【０００８】任意のポリゴンは、つねに、三角形に分解
できるために、単純なメッシュは、三角形だけから成っ
ている。ガーランドは、このモデルを簡略化するモデリ
ングシステムが、リファインメント(refinement)法とデ
シメーション(decimation)法という２つのタイプに分け
られることに注目している。リファインメント法は、モ
デルのジオメトリの簡略化表現を取り、その表現が不充
分である場合には、そのような簡略化表現を増やす。デ
シメーション法は、概念的に、リファインメント法とは
正反対のものである。所望の解像度レベルに達するま
で、このモデルの要素は、繰り返し除去される。

【０００９】性能がより優れているために、リファイン
メント・モデルは、曲線近似などの用途において、さら
に受けのよい選択となりがちである。しかしながら、リ
ファインメント法を、元のポリゴン・モデルに適用する
ためには、基本メッシュを有する必要がある。この基本
メッシュは、元のモデルを簡略化したものであるが、そ
れでも厳密に同じトポロジーを保持する。基本メッシュ
の生成は、複雑である場合があることから、デシメーシ
ョン法が用いられることもある。

【００１０】「複雑な景色をレンダリングする多重解像
度３Ｄ近似」（コンピュータ・グラフィックスでのモデ
リング：方法と応用、１９９３年版、４５５〜４６５ペ
ージ）において、ロシニャック氏らにより述べられたよ
うな頂点クラスタリングは、メッシュ・モデルを高速に
簡略化する１デシメーション法である。そのもっとも単
純な形式では、頂点クラスタリングは、初期のジオメト
リを、所与の詳細度ＬＯＤ用のセルに分割して、各セル
内にあるすべての頂点を集積する。元のメッシュ内の各
頂点を、新規メッシュ内のクラスタに代えることで、新
規の三角形が形成される。退化三角形は除去されて、入
力三角形の頂点の２つ以上が、同一クラスタにマップす
る。頂点クラスタリングは高速であるが、トポロジーを
保存しようとはしない。このことから、特に、入力メッ
シュ内のポリゴン数と比較して、最終的なポリゴン数が
非常に少ないときに、簡略化モデルの近似の品質が不充
分となることもある。頂点クラスタリング法の付加的な
欠点は、解像度が異なる場合に、全デシメーション・プ
ロセスを再始動しなければならないことである。

【００１１】いくつかの同様な技法は、所望の簡略化レ
ベルに達するまで、繰り返しポリゴン・メッシュに操作
を行うことで、再始動の必要性を避けている。例えば、
ヘックバート氏らの「最適な三角形分割と二次曲面ベー
スの曲面簡略化」（Computational Geometry、１９９９
年版１４：４９〜６５ページ）、ホップ氏らの「メッシ
ュ最適化」（SIGGRAPH’96の会議録、１９９６年版１９
〜２６ページ）、リンドストローム氏らの「高速で、か
つメモリ効率のよいポリゴン簡略化」（IEEE Visualiza
tion’98の会議録、１９９８年版２７９〜２８６ペー
ジ）、および、シュレーダー氏らの「三角形メッシュの
デシメーション」（SIGGRAPH’92の会議録、１９９２年
版６５〜７０ページ）を参照のこと。

【００１２】以上の方法が、一連のポリゴン・メッシュ
を生成し、それにより、様々な解像度を、最初から始め
ることなく発生させることができる。簡略化プロセスの
各段階において、どのポリゴンをデシメートするかの選
択は、許容できる誤差の量によって決まる。誤差計量(e
rror metric)を選択すると、精度と効率との間でトレー
ドオフが生じる。正確な誤差計量は、その近似モデル
と、元のモデルとを比較して、処理時間の増大という代
償を払って、より良い品質のメッシュを提供する。ホッ
プ氏らの「メッシュ最適化」（SIGGRAPH’96の会議録、
１９９６年版１９〜２６ページ）、ポポビック氏らの
「進行性の単体的複体」（SIGGRAPH’97の会議録、１９
９７年版２１７〜２２４ページ）を参照のこと。二次誤
差計量(quadric error metric)などの効率的な誤差計量
は、非常に高速なデシメーションを行うが、ただし、毎
回の繰返しの間、いかなる誤差も合成する。ガーランド
氏らの「二次誤差計量を用いての曲面簡略化」（SIGGRA
PH’99の会議録、１９９９年版２０９〜２１６ページ）
を参照のこと。

【００１３】シュレーダ氏らは、繰り返し、入力メッシ
ュから頂点を、１つずつ除去する。損なわれた三角形は
除去され、その結果得られたホールは、局所曲面を平面
上に射影した後で、再び、三角形分割される。このこと
から、多様体曲面に限定される。

【００１４】他の方法は、頂点対縮小に重点を置く。そ
こでは、頂点の対が組み合わされる。ガーランド氏ら、
リンドストローム氏ら、ホップ氏の方法が、頂点対縮小
の例である。エッジ縮小法は、エッジにより結び付けら
れた頂点だけを組み合わせて、同一エッジを共有する三
角形を除去する。これらの方法は、近似において、この
モデルのトポロジーを保存する。対の頂点が結び付けら
れる必要がなく、かつトポロジーを保存しようともしな
いような、さらに一般的な頂点対縮小の事例がある。こ
れは有益であると言えるが、モデルの任意部分がまとめ
られるために、ときには、決定が不充分となることもあ
る。

【００１５】ゴピ氏らは、「スプライン・モデルの簡略
化」（Computational Geometry、１９９９年版１４：６
７〜９０ページ）において、三角形ベジエ・パッチから
成る詳細度ＬＯＤモデルを作成する技法を述べている。
これらの曲線詳細度ＬＯＤ（Ｃ−ＬＯＤ）モデルは、入
力スピライン・パッチから作成できる。ゴピ氏らの技法
は、一連の変換を、既存のジオメトリ（例えば、対角ス
ワッピング、頂点除去、またはパッチ併合）にも適用で
きる。しかしながら、この方法は、結果的に得られるベ
ジエ・パッチは、静的か、動的のいずれかで、三角形に
変換できるものの、スプライン・パッチを処理すること
に限定される。

【００１６】頂点クラスタリングを除き、上述の方法の
すべては、１つまたは複数の変換を入力メッシュに繰り
返し施して、１つまたは複数の詳細度ＬＯＤメッシュを
生成することで、働く。これらの方法は、簡略化プロセ
スによってもたらされる誤差を測定するために、入力メ
ッシュのジオメトリを用いることに限定される。これら
の方法はまた、このジオメトリの元の離散化（すなわ
ち、入力頂点位置）の影響を受けやすいこともある。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】これらの方法の精細化
の性質のために、近似を生成するのに必要な時間は、入
力メッシュのサイズによって決まる。例えば、ホップ氏
の方法は、７０，０００個のポリゴンを有するモデルを
簡略化するのに約１時間を必要とし、また、さらに大き
いモデルでは、なおいっそう長い時間を要することにな
ろう。ガーランド氏の方法は、なおいっそう速いとはい
え、生じた誤差のために、低品質の詳細度ＬＯＤモデル
を作成する。従来技術のアプローチのどれも、特に、ス
キャンされるモデルの場合のように、モデルが何百万も
のポリゴンから構成されるときに、リアルタイムの用途
に対しては実施不可能である。さらに、これらの従来技
術の方法は、ゲームで求められるように、ポリゴン総数
が少ないときに、低品質のモデルを作成する。

【００１８】それゆえ、任意の入力データを処理するこ
とができ、誤差を生じず、リアルタイムでモデルを処理
でき、ポリゴン予算が少ないときでも優れたモデルを作
成し、入力頂点位置に無関係であり、しかも、既存デシ
メーション法とともに使用できるモデリングシステムの
必要がある。

【００１９】

【課題を解決するための手段】本発明は、入力ジオメト
リの広範な選択により表現されたオブジェクトをモデリ
ングする統一された方法を提供する。この方法は、従来
技術の方法とは違って、このモデルをリアルタイムでユ
ーザが修正できるようにしている。ユーザは、所要の詳
細度ＬＯＤ（level-of-detail）、および、このモデル
において重要な位相的特徴と幾何学的特徴を選択でき
る。本方法は位相的ヒンティングも使用することができ
る。位相的ヒンティングを用いて、ユーザは、所与の簡
略化のために理想的なトポロジーを定める１つまたは複
数の単純な構成的ソリッド・ジオメトリ（ＣＳＧ）モデ
ルを作成する。

【００２０】これらのヒント・モデルを、元のモデルと
組み合わせる、すなわち「ブレンド」すれば、特に低解
像度において、従来技術の方法で得られる品質よりも高
い品質を有する、ブレンドされたモデルを提供できる。
ユーザは、複雑なモデルの低解像度近似を構築している
ときに必要とされる、重要かつ困難な認知決定を直観的
に行うことができる。

【００２１】本発明の方法は、適応的サンプリング距離
フィールド（ＡＤＦ）を用いて、入力オブジェクトのジ
オメトリを表現する。ＡＤＦは、他の技法が利用できな
いいくつかの利点を提供する。具体的に言えば、連続曲
面表現は、ＡＤＦから再構成でき、それにより、詳細度
ＬＯＤの異なるモデルの表現の間で、滑らかな補間が可
能になる。ＡＤＦの階層構造から、様々な解像度の曲面
表現に効率的にアクセスできる。繰返し変換が、誤差を
累積したり、このモデルの品質を低下させないように、
じかにＡＤＦから、誤差限界をすばやく決定することが
できる。ＡＤＦは、三角形、陰関数、ＣＳＧモデル、ベ
ジエ・パッチなどの多種多様な入力形式から生成できる
から、ジオメトリの簡略化とモデリングのための統一構
造体である。最後に、ＡＤＦは、正確なポリゴン頂点位
置と正確な法線を達成する。

【００２２】本発明は、医療から、アニメーション、ゲ
ームにわたる広範な用途において、高性能のグラフィッ
クス計算サーバー、複雑なグラフィックス・ワークステ
ーション、ハンドヘルド装置を含む様々なサイズのハー
ドウェア・プラットフォーム上で使用できる。

【００２３】本発明による方法は、グラフィックス・オ
ブジェクトのモデルを提供し、このモデルに対して、第
１の適応的サンプリング距離フィールド(adaptively sa
mpled distance field)を生成することで、グラフィッ
クス・オブジェクトをモデリングする。次に、位相的ヒ
ントを構築する。この位相的ヒントから、第２の適応的
サンプリング距離フィールドを生成する。この第２の適
応的サンプリング距離フィールドの第１の位置をサンプ
リングして、位置ごとに、対応する位相的特徴(featur
e）を決定する。これらの対応する位相的特徴から、第
１の適応的サンプリング距離フィールド内の第２の位置
を決定する。次に、これらの第２の位置で、第１の適応
的サンプリング距離フィールドをサンプリングすること
で、これらの第２の位置のそれぞれに対して、距離値を
決定し、上記の位相的ヒントにより、グラフィックス・
オブジェクトをモデリングする。

【００２４】

【発明の実施の形態】（システムのあらまし）本願発明
者らの発明は、単純な制御装置を用いて、コンピュータ
・モデルを対話形式で変換する方法およびシステムを提
供する。ユーザは、重要な位相的特徴を選択し、幾何学
的ヒントを提供して、可変詳細度ＬＯＤでモデリング・
プロセスを導くことができる。本発明はまた、誤差を最
小限に抑え、かつ最終結果において品質を最高にしなが
ら、異なる解像度レベル、そしておそらく異なる形状を
有するモデルを、ユーザがブレンドできるようにしてい
る。

【００２５】（適応的サンプリング距離フィールド）好
ましい実施形態において、本願発明者らは、任意の次元
数と固定詳細度ＬＯＤを有する入力モデルを、適応的サ
ンプリング距離フィールド（ＡＤＦ）で表現する。ＡＤ
Ｆの基本データ構造は、フリスケン氏らにより１９９９
年８月６日に提出された米国特許出願第０９／３７０，
０９１号の「ディテール型距離フィールド」に記述され
る。この米国特許出願は、参照によって、その全体が、
本明細書中に組み入れられている。

【００２６】上記特許出願には、ＡＤＦデータ構造が導
入され、また、ＡＤＦを生成し、レンダリングし、修正
する基本方法が述べられ、さらに、ＡＤＦを使用できる
多数の用途がリストされている。利点として、ＡＤＦ
は、オブジェクトにディテールを表現するのに必要なだ
け、データを蓄積するにすぎない。

【００２７】一般的に、距離フィールドは、スカラー値
としてメモリに蓄積された距離として表現できる。これ
らのスカラー値は、オブジェクトの曲面までの最小距離
を指定する。これらの距離に印を付けるときには、この
印を利用して、オブジェクトの内側と外側とを区別する
ことができる。ゼロという距離値は、曲面を表わす。

【００２８】ＡＤＦは、このモデルの形状を適応的にサ
ンプリングして、効率的な処理のために、これらのサン
プリングされた距離値を、２Ｄクワッドトリーまたは３
Ｄオクトリーなどの空間階層に蓄積することで、生成で
きる。

【００２９】３Ｄモデルに対して、オクトリーベースの
ＡＤＦを使用しているときには、立方体セルの角頂点
に、距離値を蓄積する。２Ｄモデルに対して、クワッド
トリーベースのＡＤＦを使用しているときには、正方形
セルの角頂点に、距離値を蓄積する。このセルの角の距
離から得られた再構成距離フィールドが、この真の距離
フィールドを充分に表現しない場合には、このセルは、
４つ、または８つの同一の子セルに細分される。このプ
ロセスは、最大細分割レベルに達するか、あるいは、定
義済み誤差許容差を満たすまで繰り返される。ＡＤＦ
は、階層的な性質のために、以下に述べられるように、
詳細度ＬＯＤモデリングに対して、強力なデータ構造を
提供する。

【００３０】ＡＤＦ内の任意地点の距離は、上記のサン
プリングされた値から再構成されて、モデリングやレン
ダリングなどのコンピュータ処理に使用できる。本願発
明者らが、適応的なサンプリングを利用することから、
細かいディテールの領域では高いサンプリング・レー
ト、および、距離フィールドが滑らかに変わる場所では
低いサンプリング・レートが可能になる。したがって、
ＡＤＦは、過大なメモリ要件なしで、高精度のモデリン
グを可能にする。

【００３１】ＡＤＦは、ユーザ主導型のモデリングを実
行しながら、オブジェクトの形状の表現として用いられ
るときには、多数の利点を与える。連続曲面表現は、Ａ
ＤＦから再構成でき、それにより、詳細度ＬＯＤの異な
るモデルの表現の間で、滑らかな補間が可能になる。Ａ
ＤＦの階層構造から、様々な解像度の曲面表現に効率的
にアクセスできる。繰返し変換が、誤差を累積したり、
このモデルの品質を低下させないように、じかにＡＤＦ
から、誤差限界をすばやく実施することができる。

【００３２】ＡＤＦは、三角形、陰関数、ＣＳＧモデ
ル、ベジエ・パッチなどの広範な入力形式から生成でき
るから、ジオメトリの簡略化とモデリングのための統一
構造体である。ＡＤＦは、正確なポリゴン頂点位置と正
確な法線を達成する。距離勾配に従えば、ポリゴンの頂
点を、このモデルの曲面上に自動的に位置づけることが
できる。

【００３３】（ユーザ主導型モデリングシステムの構造
と動作）図１は、本願発明者らの発明による、ユーザ主
導型モデリングシステム１００の構造を示している。こ
のシステムは、ユーザ・インターフェース２００、ＡＤ
Ｆジェネレータ１２０、変換器１３０、レンダーエンジ
ン１４０を含む。任意選択で、ユーザ・インターフェー
ス２００は、位相的ヒント・エディタ５２０も含むこと
もでき、また変換器１３０は、ブレンダ６００を含むこ
とができる。

【００３４】システム１００への入力は、入力モデル１
０１（一般に、複雑である）を表わすデータである。生
成パラメータ１１１を用いて、ユーザ・インターフェー
ス２００が、特定の入力モデル１０１を選択できる。入
力モデル１０１は、レンジ・データ、スキャンされたデ
ータ、ポリゴン（三角形）、陰関数、ＣＳＧモデル、ベ
ジエ・パッチなどにより表現できる。もちろん、入力モ
デル１０１は、以前に生成されたＡＤＦ、例えば、以前
に位相的ヒント・エディタ５２０で作成されたモデルも
含むことができる。一般に、これらの入力モデルは、固
定詳細度ＬＯＤを有する。

【００３５】ＡＤＦジェネレータ１２０は、生成パラメ
ータ１１１により、入力モデル１０１から、ＡＤＦ１０
２を生成する。ＡＤＦジェネレータは、ペリー氏らによ
り、「有界距離ツリーを用いて、適応的サンプリング距
離フィールドを作成するシステムおよび方法」（上記を
参照）に述べられている。

【００３６】位相的ヒント・エディタ５２０が使用され
る場合には、それに応じて、ＡＤＦが生成される。いつ
でも、システム１００は、同時に複数のＡＤＦを処理で
きることに留意されたい。

【００３７】変換器は、変換パラメータ１１２を用い
て、ＡＤＦ１０２を、レンダ・エンジンに適した入力１
１３、例えば三角形に変換する。変換器は、２つ以上の
ＡＤＦ１０２を「ブレンド」して６００、入力ＡＤＦの
組合せである新たなＡＤＦを生成することもできる。

【００３８】レンダ・エンジン１４０は、変換器１３０
で生成された三角形１１３を、あるいは、直接にＡＤＦ
１０２を処理する。いずれの場合でも、レンダ・エンジ
ン１４０は、出力イメージ１０９を生成する。

【００３９】ＡＤＦの階層的な性質のために、出力イメ
ージ１０９は、双方向の速度において、一般にイメージ
ごとに１秒未満、また低詳細度ＬＯＤのイメージでは１
００ミリ秒未満で、生成できる。可変詳細度ＬＯＤで
は、３０〜６０フレーム／秒のフレーム・レートも達成
できる。このことから、ユーザは、パラメータ１１１〜
１１２を修正し、従来技術のポリゴン・ベースのモデリ
ング・システムとは違って、リアルタイムで、直ちにフ
ィードバックを受け付けることができる。

【００４０】本願発明者らのシステムを用いれば、ユー
ザは、通過するＡＤＦの最大レベル、それぞれのＡＤＦ
セル内の許容できる誤差上限、および、三角形メッシュ
の生成にＡＤＦセルのどのセルを用いるか、を選択でき
る。対話形式でモデルが修正されるから、様々な観点か
ら比較するために、入力モデルの正確な表現と、簡略化
された、またはブレンドされたモデルの出力近似をユー
ザに与えて、所望の表示品質レベルによりパラメータを
選択できるようにしている。

【００４１】（ユーザ・インターフェース構造） （映像(view)）図２に示されるように、ユーザ・インタ
ーフェース２００は、簡略化されるモデル（例えば、
手）の４つの映像２０１〜２０４を表示している。映像
２０１〜２０２は、このモデルを、最高の解像度（例え
ば、５４１８５０個の三角形）で示し、また、２つの映
像２０３〜２０４は、その時点の簡略化された近似（例
えば、２２２７６個の三角形）を示している。映像２０
１と映像２０３は、アップで示されているが、一方、映
像２０２と映像２０４は、変わり得る距離で示されてい
る。ポリゴン数の少ないモデルは、通常、離れた所にあ
るモデルを表現するのに用いられるために、本願発明者
らのユーザ・インターフェースにより、ユーザは、様々
な距離で、簡略化の成果を比較することができる。

【００４２】（閲覧およびブレンド用制御装置）ユーザ
制御装置は、簡略化モデルを表現できる三角形の最大数
と、簡略化モデルの誤差限界をそれぞれ設定するスライ
ダバー２１１〜２１２を含む。これらの設定は、ＡＤＦ
の可変詳細度ＬＯＤと、それぞれの映像に表示された得
られたイメージを制御する。スライダ・バーとボタン２
１３は、映像２０２と映像２０４が示される距離、高
さ、方位を設定する。スライダ・バー２１４は、ブレン
ド・パラメータを設定する。フィールド２２０は、性能
計量を示している。プルダウンメニュー２３０を利用す
れば、ブレンドするための様々な補間手法（例えば、線
形、二次）を選択できる。他の補間手法については、コ
ーエン・オア氏らの「三次元距離フィールド変形」（Ａ
ＣＭ Transactions on Graphics、１９９８年発行、１
７（２）：１１６〜１４１ページ）を参照のこと。

【００４３】ボタン２４０は、選択されたＣＳＧプリミ
ティブ２５０で行われるＣＳＧ演算を選択するのに用い
られる。ボタン２６０は、これらのプリミティブを、互
いに、また元の入力モデルに対して、方向づける（例え
ば、拡大縮小する、回転させる、平行移動させる）のに
用いられる。

【００４４】（インターフェース操作）ユーザが、ヒン
ティングの目的で、単純なモデルを構築しているとき
に、４つの映像２０１〜２０４がすべて、動的にリンク
される。すなわち、１つの映像においてモデルを移動さ
せると、他の映像においても、モデルが移動する。この
ことは、可能なあらゆる観点から、比較が可能であるこ
とを保証するものである。ユーザは、シェーディングが
滑らかであろうと、なかろうと、モデルを、頂点、ワイ
ヤ・フレーム、または三角形として見ることができる。
さらに、テクスチャ・マッピングをモデルに施せば、簡
略化の結果をさらに良く判断することができる。

【００４５】ユーザは、この入力モデルを簡略化すれ
ば、多数の異なるやり方で、詳細度ＬＯＤを下げること
ができる。ユーザは、簡略化の間、候補セルを求めて通
るＡＤＦツリーのもっとも奥まった部分を対話形式で選
択できる。ユーザはまた、許容誤差上限も選択できる。
これらのパラメータが変わると、上記の映像２０２〜２
０４が再生成される。

【００４６】システム１００は、現時点の近似での三角
形の数、現時点の近似と元の入力高解像度モデルとの圧
縮比、および簡略化モデルを作成するのに必要な時間を
示す。ヒンティングのときに、スライダ・バー２１４
は、元の入力モデルと、簡略化モデルを形成するヒント
・モデルとの補間点（例えば、中間点）を決定する。補
間、または他の超高解像度技法を用いて、これらの映像
の可変詳細度ＬＯＤを、入力モデルの固定詳細度ＬＯＤ
よりも高くできることに留意されたい。

【００４７】（ユーザ・インターフェースを用いないモ
デリング）上述の通り、映画や医療などの多数の他の用
途は、多数のポリゴンを有する高品質イメージを必要と
するが、一方、他の用途、例えば、携帯型の装置に充て
られる用途は、処理制限やメモリ制限のために、少数の
ポリゴンを使用せざるを得ない。様々な距離で同一モデ
ルの映像を必要とする用途（例えば、ゲーム）は、背景
内での映像の位置に応じて、ポリゴンをいくつでも必要
とする場合がある。

【００４８】後者の場合には、従来技術の処理制限事項
は、特に、キャラクタが多数のポリゴンから成っている
ときに、複数バージョンのキャラクタを、様々な詳細度
ＬＯＤで、あらかじめ蓄積するように求めている。キャ
ラクタが背景内を移動すると、あらかじめ蓄積されたバ
ージョンのキャラクタは、大まかに補間されて、適切な
サイズに縮小拡大される。これは、メモリ要件を大きく
するだけでなく、キャラクタの外観の品質も落とす。

【００４９】本願発明者らの発明を用いれば、以上の問
題を排除できる。第１に、ＡＤＦは、任意の詳細度ＬＯ
Ｄまたは解像度を提供するのに必要なものだけを蓄積す
る。第２に、本願発明者らは、１バージョンのモデルだ
けを蓄積すればよい。第３に、いかなる詳細度ＬＯＤに
対しても、リアルタイムで、このモデルの高品質イメー
ジを生成できる。

【００５０】例えば、ゲームにおいて、背景内でのキャ
ラクタの位置は、それらのキャラクタの可変詳細度ＬＯ
Ｄを、パラメータで制御している。もちろん、代表的な
ビデオゲームのジョイスティック、ハンドル、ボタン
は、本来、「ユーザ・インターフェース」を備えてお
り、プレーヤはモデラーであると言えよう。しかしなが
ら、大部分の複雑なゲームでは、キャラクタの移動も、
ゲーム・デザイナーにより、パラメトリック関数（すな
わち、ゲームを「実行する」プログラム）の形式で、予
測できないくらい拘束され、制御されている。

【００５１】映画製作システムでは、キャラクタや宇宙
船が、制御を失って、はるか宇宙に、らせん上昇する
か、あるいは、想像上の動物が、場面のいたる所ではね
回るように、場面のモデリングは、完全にパラメータで
駆使される場合がある。そこでは、高解像度モデルは、
通常、複雑で、かつ高度のモデリングシステムを使っ
て、アニメ製作者により作成される。これらの高解像度
モデルは、ＡＤＦに変換できる。次に、本発明による方
法を、これらの製作システムに適用すれば、アニメーシ
ョンで求められる詳細度ＬＯＤがどうであれ、これらの
モデルを、忠実に、かつ効率的にレンダリングすること
ができる。

【００５２】（位相的ヒンティング）上述の通り、従来
技術の多くのモデル簡略化方式は、累積誤差、または不
充分な頂点位置のために、きわめて少ないポリゴン総数
では、その働きが不充分となる。しかしながら、しばし
ば、ユーザは、どのような幾何学的特徴や位相的特徴が
重要であるかについて、より良い主観的な決定を行うこ
とができる。本システムおよび方法は、ユーザの見識を
利用している。

【００５３】それゆえ、本願発明者らは、位相的ヒンテ
ィングを提供する。位相的ヒンティングにより、ユーザ
は、ユーザ・インターフェース２００を用いて、「ヒン
ト」モデルを作成できる。このヒント・モデルは、この
複雑な入力モデルを、解像度がさらに低いか、あるいは
形状の異なるモデルに変換しながら、ガイドとして用い
られる。ユーザは、複雑な（入力）モデルと、簡略化
（ヒント）モデルとの間の補間点を選択する。補間は、
高速に（例えば、ミリ秒台）行われ、それにより、低解
像度の高品質のモデル（すなわち、ポリゴン数が比較的
に少ないモデル、図３参照）が得られる。

【００５４】さらに、ユーザは、元の入力モデルのどの
部分が、位相的に正確であり続けるべきか選択できる。
大部分の従来技術の手法は、本来的に、トポロジー保存
のものか、あるいは、トポロジー変形のものである。本
願発明者らの発明は、双方の手法を実行できる。三角形
分割法は、トポロジーの維持または破壊に限定されるこ
とはない。なぜなら、三角形分割法は、このモデルの曲
面を完全に画定するどんな組のセルにも機能するからで
ある。

【００５５】図４に示される通り、ヒント編集の間、ユ
ーザは、求められる詳細度ＬＯＤがどうであれ、複雑な
モデル４００の位相的特徴と幾何学的特徴を含む１つま
たは複数のＣＳＧ「ヒント」モデル４０１〜４０３を構
築する。このヒント・モデルと複雑なモデルは、ユーザ
・インターフェース２００を用いて、ブレンドされる６
００。ヒント・モデルが単純である場合には、この修正
されたモデルも単純であろう。ヒント・モデルが、この
複雑なモデルのいくつかの部分に対して、多くのディテ
ールを含む場合には、これらのディテールは、簡略化プ
ロセスの間に保存されよう。ヒント・モデルの形状は、
この複雑なモデルとはまったく異なる場合もあることに
留意されたい。このような場合、ブレンドされたモデル
４１１〜４１３は、この複雑なモデルとヒント・モデル
との間の「モーフィング画像(morph)」である。上述の
ようにユーザがヒント・モデルを構築することなく、モ
デルの簡略化を実施できることに留意されたい。

【００５６】図２に示される通り、ヒント・モデルは、
ユーザ・インターフェース２００の映像の１つに構築さ
れるが、一方、ブレンドされた近似は、同時に、別の映
像に表示される。ユーザは、１モデルを提供し、そのモ
デルから、第１の「モデル」ＡＤＦが生成される。ユー
ザは、グラフィックス・プリミティブ２５０（例えば、
球体、直方体、円筒体、円錐体、円環体）を選択する。
プリミティブ２５０は、元の入力モデルに合うように、
移動させ、回転させ、拡大縮小させることができる。第
２の「ヒント」ＡＤＦは、これらのグラフィックス・プ
リミティブの組合せから、生成される。次に、この得ら
れたヒントＡＤＦを、モデルＡＤＦとブレンドして、第
３の「ブレンドされた」ＡＤＦを形成する。次に、この
ブレンドされたＡＤＦは、変換パラメータ１１２を用い
て、三角形に変換され、レンダーエンジン１４０によっ
て表示される。変換パラメータ１１２の一部は、最大三
角形総数スライダ２１１と誤差限界スライダ２１２など
のユーザ・インターフェース２００を用いて指定される
ことに留意されたい。

【００５７】ユーザは、使用される補間方法(interpola
nt)のタイプ（例えば、直線補間）を選択して、ヒント
・モデルと元の入力モデルをブレンドし、また所望のブ
レンドに達するまで、対話形式で、その補間方法を変更
できる。本発明によるリアルタイムの位相的ヒンティン
グは、形状表現としてＡＤＦを使用することで可能とな
る。

【００５８】従来技術の三角形モデルに、オブジェクト
・モーフィングとＣＳＧ演算（例えば、合併集合演算と
ＡＮＤ演算）を行うことは、しばしば多くの人的介入を
必要とするさらに複雑な手順と、しばしば、何分も、ま
たは何時間も必要とする多くの計算ステップである。１
利点として、本発明によるＣＳＧ演算と、ＡＤＦ用のブ
レンディングは、リアルタイムで実施できる。

【００５９】モデルとヒントは、次元数が異なる場合が
あることも留意されたい。すなわち、モデルは、ヒント
により、次元数を減らすか、あるいは、次元数を増やす
こともできる。例えば、まず最初に、正方形を立方体形
式に拡張し、次に、この立方体形式を用いて、「立方
体」モデルの簡略化を導くことで、２Ｄ「正方形」ヒン
トを用いて、３Ｄ「立方体」モデルを簡略化できる。同
様に、３Ｄモデルは、２Ｄ平面上に射影することがで
き、次に、２Ｄヒントが、２Ｄ射影の簡略化を導けば、
簡略化２Ｄモデルを形成できる。

【００６０】上述のインターフェースは、どのようにヒ
ントを構築すべきかという１つの模範的な実施形態にす
ぎないことに留意されたい。アニメ映画製作者は、他の
モデリング・システム（例えば、ＭＡＹＡ）から構築さ
れたヒントを提供することがある。次に、これらのヒン
トは、ＡＤＦ形式への変換後に、上記および下記の通
り、高解像度ＡＤＦとブレンドすれば、映画のフレーム
を、さらに効率的にレンダリングすることができる。さ
らに、ＡＤＦのブレンディングを使用すれば、「ターミ
ネータ２−最後の審判」での液体ロボットのように、様
々な特殊効果を達成することもできる。

【００６１】図５は、本発明によるヒンティングとブレ
ンディングを示している。ユーザは、簡略化またはブレ
ンドされる入力モデル５０１を提供する。次に、モデル
ＡＤＦ_{Ｍｏｄｅｌ}５０２が生成される１２０。ユーザ
は、様々なＣＳＧモデル部分５２１〜５２３を組み立て
て、変換することで、ヒントＡＤＦ_Ｈｉｎｔ５０３も構
築する５２０。ＡＤＦ_{Ｍｏｄｅｌ}５０２とＡＤＦ
_Ｈｉｎｔ５０３は、ユーザ提供のブレンディング・パラ
メータ６０５によりブレンドされて６００、ＡＤＦ_{Ｂｌ
ｅｎｄ}５０４を産出する。次に、ＡＤＦ_{Ｂｌｅｎｄ}５０
４は、変換パラメータ５３１を用いて、標準形式（例え
ば、三角形）に変換されて５３０、簡略化された、また
はブレンドされたモデル５０５として表示される。この
ような構築、パラメータの設定、およびレンダリングが
同時に行われて、インタラクティブ・モデリングを可能
にすることに留意されたい。

【００６２】図６は、ブレンディングの手順６００をさ
らに詳しく示している。ＡＤＦジェネレータ１２０は、
ペリー氏らにより記述される通り（上記を参照）、ある
クエリー点（ｘ，ｙ，ｚ）６０２にて、距離ｄ６０１を
要求する。ブレンディング関数６１０は、クエリー点
（ｘ，ｙ，ｚ）６０２を用いて、再構成関数６２０を、
２回（１回目は、ＡＤＦ_{Ｍｏｄｅｌ}５０２を、また、２
回目は、ＡＤＦ_Ｈｉｎｔ５０３を）呼び出し、それぞれ
距離ｄ_１６３１とｄ_２６３２を得る。次に、２つの距離
ｄ_１６３１とｄ_２６３２は、あるブレンド関数６１０に
より、関係するユーザ提供のブレンディング・パラメー
タ６０５とブレンドされて、ＡＤＦジェネレータ１２０
で用いられる距離ｄ６０１を、ＡＤＦ_{Ｂｌｅｎｄ}５０４
の構築の際に戻す。ブレンディングは、例えば、二次元
の便箋の形状、四次元の色域（color gamuts）、あるい
は、気候、天文学、核反応などの複雑な物理システムの
四次元以上の（hyper-dimensional）モデルをブレンド
するために、どんな次元数でも機能できることに留意さ
れたい。

【００６３】本明細書中に開示されるモデリングシステ
ムおよび方法は、三角形メッシュでしか機能しないこと
が多い従来技術の手法よりも広い範囲の入力ジオメトリ
を提供する。メッシュ生成速度は、特に大型の入力モデ
ルから、さらに速く簡略化できるようにするために、入
力メッシュではなくて、この近似での三角形の数に左右
される。頂点や法線の正確な再構成は、従来技術の場合
のように、入力メッシュ内の頂点の位置で制約されるこ
とはない。本発明は、モデルの曲面までの距離に対し
て、好適な誤差限界も提供する。この限界は、該当する
地点で距離フィールドを簡単に再構成したものである。

【００６４】ＡＤＦを利用する利点に加えて、本願発明
者らは、ユーザ主導型の詳細度ＬＯＤモデリング手法も
述べてきた。ユーザは、リアルタイムで、フィードバッ
クを用いてオブジェクトの近似を修正することが可能で
ある。

【００６５】ユーザは、入力モデルからスタートして、
一連の近似を制御できる。位相的ヒンティングは、入力
モデルのきわめて低いポリゴン近似を生成しているとき
に直面する問題を克服する方法として述べられている。
位相的ヒンティングにより、ユーザは、ＣＳＧヒント・
モデルを作成でき、つぎに、そのＣＳＧヒント・モデル
を、元の入力モデルとブレンドすれば、ユーザが重要と
見なす位相的特徴と幾何学的特徴だけを保持する、さら
に単純で、かつさらに優れた近似を生成することができ
る。

【００６６】（デシメーション法とリファイメント法へ
のＡＤＦの使用）ＡＤＦは、デシメーション法とリファ
イメント法を向上させるためにも使用できる。この場
合、例えば、まず最初に元の入力モデルをＡＤＦに変換
することにより、デシメーション法とリファイメント法
は、以下のやり方でＡＤＦを使用できる。第１に、ＡＤ
Ｆから、任意の頂点に対する距離と勾配を再構成すれ
ば、頂点の位置を、入力モデルの曲面上により適切に導
くことができる。第２に、このように再構成された勾配
を使用すれば、指定した頂点にて、正確な法線も決定で
きる。第３に、指定した頂点における再構成された距離
は、誤差限界として使用でき、それにより、多くのデシ
メーション法とリファイメント法に典型的な誤差の生成
が排除される。第４に、位相的ヒントを用いれば、少な
いポリゴン総数で、さらに優れた近似を達成できる。多
くのデシメーション法やリファイメント法は、ポリゴン
・モデルだけを簡略化できるために、まず最初に、この
入力形式をＡＤＦに変換し、次に、このＡＤＦを用い
て、上述のように頂点の位置を導くことで、これらの方
法にＡＤＦを使用すれば、レンジ・データやベジエ・パ
ッチなどのさらに多様な入力形式を処理する能力が大幅
に拡大され得る。

【００６７】本発明は、好ましい実施形態の例示として
述べられてきたが、本発明の精神および範囲内で、他の
様々な改造や変更を行うことができるものとする。それ
ゆえ、添付の特許請求の範囲の目的は、このようなすべ
ての変形や変更を、本発明の真の精神および範囲内に入
るものとして、含むことである。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明によるインタラクティブ・モデリング
・システムのデータ流れ図である。

【図２】 本発明によるユーザ・インターフェースの図
である。

【図３】 本発明によるモデル簡略化のためのタイミン
グ結果の表である。

【図４】 本発明によりブレンドされる、元の入力モデ
ルとヒント・モデルの図である。

【図５】 本発明による位相的ヒンティングのデータ流
れ図である。

【図６】 本発明により、２つのＡＤＦをブレンドする
データ流れ図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ロナルド・エヌ・ペリー アメリカ合衆国、マサチューセッツ州、ケ ンブリッジ、メープル・アベニュー 28、 ナンバー１ (72)発明者 サラ・エフ・フリスケン アメリカ合衆国、マサチューセッツ州、ケ ンブリッジ、メープル・アベニュー 28、 ナンバー１ (72)発明者 ジャクソン・ダブリュ・ジェイ・ポープ イギリス国、ビーエス６・７ユービー、ブ リストル、ウェストベリー・パーク、ラッ セル・ロード 15 Ｆターム(参考） 5B080 AA12 AA13 AA14 AA19 FA09 FA15 GA21

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 グラフィックス・オブジェクトをモデリ
   ングする方法であって、 前記グラフィックス・オブジェクトのモデルを提供する
   ステップと、 前記モデルに対して、第１の適応的サンプリング距離フ
   ィールドを生成するステップと、 位相的ヒントを構築するステップと、 前記位相的ヒントに対して、第２の適応的サンプリング
   距離フィールドを生成するステップと、 前記第２の適応的サンプリング距離フィールドの第１の
   位置をサンプリングして、位置ごとに、対応する位相的
   特徴を決定するステップと、 前記第２の適応的サンプリング距離フィールドの前記対
   応する位相的特徴から、前記第１の適応的サンプリング
   距離フィールド内の第２の位置を決定するステップと、 前記第２の位置で、前記第１の適応的サンプリング距離
   フィールドをサンプリングすることで、前記第２の位置
   のそれぞれに対して、距離値を決定し、前記位相的ヒン
   トにより、前記グラフィックス・オブジェクトをモデリ
   ングするステップと、を含むグラフィックス・オブジェ
   クトのモデリング方法。
2. 【請求項２】 前記位相的特徴は、前記第２の適応的サ
   ンプリング距離フィールドの距離値であり、 それぞれの第２の位置での前記距離値から、第３の適応
   的サンプリング距離フィールドを生成するステップをさ
   らに含む請求項１記載の方法。
3. 【請求項３】 前記第３の適応的サンプリング距離フィ
   ールドをレンダリングするステップをさらに含む請求項
   ２記載の方法。
4. 【請求項４】 前記位相的ヒントは、グラフィックス・
   プリミティブから構築される請求項１記載の方法。
5. 【請求項５】 前記グラフィクス・プリミティブは、対
   応する陰関数を有し、また前記第２の適応的サンプリン
   グ距離フィールドは、前記陰関数から生成される請求項
   ４記載の方法。
6. 【請求項６】 前記位相的ヒントは、複数のグラフィク
   ス・プリミティブから構築され、 グラフィックス・プリミティブごとに、プリミティブな
   （primitive）適応的サンプリング距離フィールドを生
   成するステップと、 前記第２の適応的サンプリング距離フィールドを生成す
   るために、前記複数のプリミティブな適応的サンプリン
   グ距離フィールドを組み合わせるステップと、をさらに
   含む請求項１記載の方法。
7. 【請求項７】 前記組み合わせるステップは、ＣＳＧ演
   算を含む請求項６記載の方法。
8. 【請求項８】 前記位相的特徴は、前記第２の適応的サ
   ンプリング距離フィールドの距離値であり、また、前記
   第１の適応的サンプリング距離フィールドおよび前記第
   ２の適応的サンプリング距離フィールドの前記距離値は
   組み合わされる請求項１記載の方法。
9. 【請求項９】 前記生成するステップは、 前記適応的サンプリング距離フィールドの候補セルを画
   定するステップと、 前記候補セルの距離値を決定して、有界距離ツリーに蓄
   積するステップと、 前記候補セルを、前記適応的サンプリング距離フィール
   ドの細分割セルに反復的に細分すると同時に、前記細分
   割セルの対応する距離値を決定して、前記有界距離ツリ
   ーに蓄積し、この処理を、終了状態に達するまで続ける
   ステップと、 前記距離値を、対応するセルに付けて、前記オブジェク
   トの前記適応的サンプリング距離フィールドを生成する
   ステップと、を含む請求項１、２、５、６に記載の方
   法。