JP4190778B2

JP4190778B2 - 複数のグラフィックス・オブジェクトのモデリング方法

Info

Publication number: JP4190778B2
Application number: JP2002070815A
Authority: JP
Inventors: ロナルド・エヌ・ペリー; サラ・エフ・フリスケン
Original assignee: Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc
Current assignee: Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc
Priority date: 2001-03-16
Filing date: 2002-03-14
Publication date: 2008-12-03
Anticipated expiration: 2022-03-14
Also published as: US6954203B2; EP1241626A3; US20020130857A1; EP1241626A2; JP2002324243A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
関連出願
ペリー氏らによりＸＸＸＸ日に提出された米国特許出願第０９／ＸＸＸ，ＸＸＸ号の「有界距離ツリーを用いて、適応的サンプリング距離フィールド（adaptively sampled distance field)を生成するシステムおよび方法」；フリスケン氏らによりＸＸＸＸ日に提出された米国特許出願第０９／ＸＸＸ，ＸＸＸ号の「三角形への適応的サンプリング距離フィールドの変換」；ペリー氏らによりＸＸＸＸ日に提出された米国特許出願第０９／ＸＸＸ，ＸＸＸ号の「グラフィックス・オブジェクトをモデリングするシステムおよび方法」；ペリー氏らによりＸＸＸＸ日に提出された米国特許出願第０９／ＸＸＸ，ＸＸＸ号の「位相的ヒントを用いてのグラフィックス・オブジェクトのモデリング」。
【０００２】
本発明は、一般にはコンピュータ・グラフィックスの分野に関し、詳細には、複数のグラフィックス・オブジェクトをモデリングして、組み合わせることに関する。
【０００３】
【従来の技術】
グラフィック・モデリング・システム用の従来技術のハードウェアおよびソフトウェアは、主に、ポリゴン（例えば、三角形）で表現されるモデルを蓄積し、処理し、レンダリングするように設計されている。技術的な進歩にもかかわらず、ハードウェアおよびソフトウェアは、蓄積して、対話形式で処理できるポリゴンの数に未だ制限がある。このような制限は、それぞれの特定用途の要件に左右される。映画や医療などの高品質イメージを求める用途は、多数のポリゴンを必要とする場合もあるが、一方、他の用途、例えば、携帯型の装置に充てられる用途は、処理制限やメモリ制限のために、少数のポリゴンを使用せざるを得ない。様々な距離で同一モデルの映像(view)を必要とする用途（例えば、ゲーム）は、背景内での映像の位置に応じて、ポリゴンをいくつでも必要とする場合がある。
【０００４】
複雑なオブジェクトを、様々な解像度を有する詳細度ＬＯＤ（level-of-detail）モデルに変換する方法が多く知られている。さらに低い解像度のモデルは、入力モデルの表現がさらに単純となっている。詳細度ＬＯＤモデルは、精度と幾何学的複雑さが様々であるような入力オブジェクトを表わしている。詳細度ＬＯＤ法は、一般に、利用可能な幾何学的表現のサブセット、例えば、点、ポリゴン、ベジエ・パッチ、非一様有理Ｂスプライン（ＮＵＲＢＳ）、体積、インプリシット・サーフェス、ＣＳＧモデルを処理し、通常、標準レンダリング・エンジンによりレンダリングできる三角形メッシュを生成する。
【０００５】
これらの公知方法のいくつかは、三角形の初期表現、中間表現、最終出力メッシュを含め、このモデルの様々な詳細度ＬＯＤ表現を提供する一連の変換を実行する。詳細度ＬＯＤモデルを利用すれば、解像度の異なる表現の間で、滑らかな補間が可能となろう。しかしながら、これらの方法の多くは、補間中に途切れを呈し、また、繰り返される変換に起因する合成誤差のために、低解像度では、たとえ働くにしても、充分な働きができない。
【０００６】
多数の三次元モデルは、レーザ・レンジ・スキャニングまたは画像技術などの手法、例えば磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）やコンピュータ断層撮影法（ＣＴ）を用いて、詳細度ＬＯＤの高いモデルを作成することで、得られる。これらの非常に細かいモデルを表現するには、システムは、何百万もの三角形を生成する必要がある場合もある。この場合、ゲームや医療用途で求められる通りに、これらの三角形をリアルタイムでリンダリングすることは、現時点のハードウェアおよびソフトウェアの方法では実行不可能である。
【０００７】
このモデルの入力ジオメトリ（通常、ポリゴン）から、所与のサイズ（解像度）のメッシュを生成する自動モデリング法が知られている。利用可能な方法の調査については、ガーランド氏の「多重解像度モデリング：調査と将来の見込み」（Eurographics State of the Art Reports、１９９９年版、１１１〜１３１ページ）と、ヘックバート氏らの「ポリゴン曲面の簡略化アルゴリズムの調査」（ＳＩＧＧＲＡＰＨ’９７の多重解像度曲面モデリング講座、１９９７年）を参照のこと。
【０００８】
任意のポリゴンは、つねに、三角形に分解できるために、単純なメッシュは、三角形だけから成っている。ガーランドは、このモデルを簡略化するモデリングシステムが、リファインメント(refinement)法とデシメーション(decimation)法という２つのタイプに分けられることに注目している。リファインメント法は、モデルのジオメトリの簡略化表現を取り、その表現が不充分である場合には、そのような簡略化表現を増やす。デシメーション法は、概念的に、リファインメント法とは正反対のものである。所望の解像度レベルに達するまで、このモデルの要素は、繰り返し除去される。
【０００９】
性能がより優れているために、リファインメント・モデルは、曲線近似などの用途において、さらに受けのよい選択となりがちである。しかしながら、リファインメント法を、元のポリゴン・モデルに適用するためには、基本メッシュを有する必要がある。この基本メッシュは、元のモデルを簡略化したものであるが、それでも厳密に同じトポロジーを保持する。基本メッシュの生成は、複雑である場合があることから、デシメーション法が用いられることもある。
【００１０】
「複雑な景色をレンダリングする多重解像度３Ｄ近似」（コンピュータ・グラフィックスでのモデリング：方法と応用、１９９３年版、４５５〜４６５ページ）において、ロシニャック氏らにより述べられたような頂点クラスタリングは、メッシュ・モデルを高速に簡略化する１デシメーション法である。そのもっとも単純な形式では、頂点クラスタリングは、初期のジオメトリを、所与の詳細度ＬＯＤ用のセルに分割して、各セル内にあるすべての頂点を集積する。元のメッシュ内の各頂点を、新規メッシュ内のクラスタに代えることで、新規の三角形が形成される。退化三角形は除去されて、入力三角形の頂点の２つ以上が、同一クラスタにマップする。頂点クラスタリングは高速であるが、トポロジーを保存しようとはしない。このことから、特に、入力メッシュ内のポリゴン数と比較して、最終的なポリゴン数が非常に少ないときに、簡略化モデルの近似の品質が不充分となることもある。頂点クラスタリング法の付加的な欠点は、解像度が異なる場合に、全デシメーション・プロセスを再始動しなければならないことである。
【００１１】
いくつかの同様な技法は、所望の簡略化レベルに達するまで、繰り返しポリゴン・メッシュに操作を行うことで、再始動の必要性を避けている。例えば、ヘックバート氏らの「最適な三角形分割と二次曲面ベースの曲面簡略化」（Computational Geometry、１９９９年版１４：４９〜６５ページ）、ホップ氏らの「メッシュ最適化」（SIGGRAPH’96の会議録、１９９６年版１９〜２６ページ）、リンドストローム氏らの「高速で、かつメモリ効率のよいポリゴン簡略化」（IEEE Visualization’98の会議録、１９９８年版２７９〜２８６ページ）、および、シュレーダー氏らの「三角形メッシュのデシメーション」（SIGGRAPH’92の会議録、１９９２年版６５〜７０ページ）を参照のこと。
【００１２】
以上の方法が、一連のポリゴン・メッシュを生成し、それにより、様々な解像度を、最初から始めることなく発生させることができる。簡略化プロセスの各段階において、どのポリゴンをデシメートするかの選択は、許容できる誤差の量によって決まる。誤差計量(error metric)を選択すると、精度と効率との間でトレードオフが生じる。正確な誤差計量は、その近似モデルと、元のモデルとを比較して、処理時間の増大という代償を払って、より良い品質のメッシュを提供する。ホップ氏らの「メッシュ最適化」（SIGGRAPH’96の会議録、１９９６年版１９〜２６ページ）、ポポビック氏らの「進行性の単体的複体」（SIGGRAPH’97の会議録、１９９７年版２１７〜２２４ページ）を参照のこと。二次誤差計量(quadric error metric)などの効率的な誤差計量は、非常に高速なデシメーションを行うが、ただし、毎回の繰返しの間、いかなる誤差も合成する。ガーランド氏らの「二次誤差計量を用いての曲面簡略化」（SIGGRAPH’99の会議録、１９９９年版２０９〜２１６ページ）を参照のこと。
【００１３】
シュレーダ氏らは、繰り返し、入力メッシュから頂点を、１つずつ除去する。損なわれた三角形は除去され、その結果得られたホールは、局所曲面を平面上に射影した後で、再び、三角形分割される。このことから、多様体曲面に限定される。
【００１４】
他の方法は、頂点対縮小に重点を置く。そこでは、頂点の対が組み合わされる。ガーランド氏ら、リンドストローム氏ら、ホップ氏の方法が、頂点対縮小の例である。エッジ縮小法は、エッジにより結び付けられた頂点だけを組み合わせて、同一エッジを共有する三角形を除去する。これらの方法は、近似において、このモデルのトポロジーを保存する。対の頂点が結び付けられる必要がなく、かつトポロジーを保存しようともしないような、さらに一般的な頂点対縮小の事例がある。これは有益であると言えるが、モデルの任意部分がまとめられるために、ときには、決定が不充分となることもある。
【００１５】
ゴピ氏らは、「スプライン・モデルの簡略化」（Computational Geometry、１９９９年版１４：６７〜９０ページ）において、三角形ベジエ・パッチから成る詳細度ＬＯＤモデルを作成する技法を述べている。これらの曲線詳細度ＬＯＤ（Ｃ−ＬＯＤ）モデルは、入力スピライン・パッチから作成できる。ゴピ氏らの技法は、一連の変換を、既存のジオメトリ（例えば、対角スワッピング、頂点除去、またはパッチ併合）にも適用できる。しかしながら、この方法は、結果的に得られるベジエ・パッチは、静的か、動的のいずれかで、三角形に変換できるものの、スプライン・パッチを処理することに限定される。
【００１６】
頂点クラスタリングを除き、上述の方法のすべては、１つまたは複数の変換を入力メッシュに繰り返し施して、１つまたは複数の詳細度ＬＯＤメッシュを生成することで、働く。これらの方法は、簡略化プロセスによってもたらされる誤差を測定するために、入力メッシュのジオメトリを用いることに限定される。これらの方法はまた、このジオメトリの元の離散化（すなわち、入力頂点位置）の影響を受けやすいこともある。
【００１７】
【発明が解決しようとする課題】
これらの方法の精細化の性質のために、近似を生成するのに必要な時間は、入力メッシュのサイズによって決まる。例えば、ホップ氏の方法は、７０，０００個のポリゴンを有するモデルを簡略化するのに約１時間を必要とし、また、さらに大きいモデルでは、なおいっそう長い時間を要することになろう。ガーランド氏の方法は、なおいっそう速いとはいえ、生じた誤差のために、低品質の詳細度ＬＯＤモデルを作成する。従来技術のアプローチのどれも、特に、スキャンされるモデルの場合のように、モデルが何百万ものポリゴンから構成されるときに、リアルタイムの用途に対しては実施不可能である。さらに、これらの従来技術の方法は、ゲームで求められるように、ポリゴン総数が少ないときに、低品質のモデルを作成する。
【００１８】
それゆえ、任意の入力データを処理することができ、誤差を生じず、リアルタイムでモデルを処理でき、ポリゴン予算が少ないときでも優れたモデルを作成し、入力頂点位置に無関係であり、しかも、既存デシメーション法とともに使用できるモデリングシステムの必要がある。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、入力ジオメトリの広範な選択により表現されたオブジェクトをモデリングする統一された方法を提供する。この方法は、従来技術の方法とは違って、このモデルをリアルタイムでユーザが修正できるようにしている。ユーザは、所要の詳細度ＬＯＤ（level-of-detail）、および、このモデルにおいて重要な位相的特徴と幾何学的特徴を選択できる。本方法は位相的ヒンティングも使用することができる。位相的ヒンティングを用いて、ユーザは、所与の簡略化のために理想的なトポロジーを定める１つまたは複数の単純な構成的ソリッド・ジオメトリ（ＣＳＧ）モデルを作成する。
【００２０】
これらのヒント・モデルを、元のモデルと組み合わせる、すなわち「ブレンド」すれば、特に低解像度において、従来技術の方法で得られる品質よりも高い品質を有する、ブレンドされたモデルを提供できる。ユーザは、複雑なモデルの低解像度近似を構築しているときに必要とされる、重要かつ困難な認知決定を直観的に行うことができる。
【００２１】
本発明の方法は、適応的サンプリング距離フィールド（ＡＤＦ）を用いて、入力オブジェクトのジオメトリを表現する。ＡＤＦは、他の技法が利用できないいくつかの利点を提供する。具体的に言えば、連続曲面表現は、ＡＤＦから再構成でき、それにより、詳細度ＬＯＤの異なるモデルの表現の間で、滑らかな補間が可能になる。ＡＤＦの階層構造から、様々な解像度の曲面表現に効率的にアクセスできる。繰返し変換が、誤差を累積したり、このモデルの品質を低下させないように、じかにＡＤＦから、誤差限界をすばやく決定することができる。ＡＤＦは、三角形、陰関数、ＣＳＧモデル、ベジエ・パッチなどの多種多様な入力形式から生成できるから、ジオメトリの簡略化とモデリングのための統一構造体である。最後に、ＡＤＦは、正確なポリゴン頂点位置と正確な法線を達成する。
【００２２】
本発明は、医療から、アニメーション、ゲームにわたる広範な用途において、高性能のグラフィックス計算サーバー、複雑なグラフィックス・ワークステーション、ハンドヘルド装置を含む様々なサイズのハードウェア・プラットフォーム上で使用できる。
【００２３】
本発明による方法は、第１のモデルに対して、第１の適応的サンプリング距離フィールドを生成し、また第２のモデルに対して、第２の適応的サンプリング距離フィールドを生成することで、複数のグラフィックス・モデルをモデリングする。第１の適応的サンプリング距離フィールド内の位置をサンプリングして、位置ごとに距離値を決定する。それぞれの位置で、第２の適応的サンプリング距離フィールドをサンプリングして、この第２の適応的サンプリング距離フィールドの対応する特徴を決定する。次に、この対応する特徴により、それぞれの距離値を修正して、位置ごとに第２の距離値を決定する。
【００２４】
【発明の実施の形態】
（システムのあらまし）
本願発明者らの発明は、単純な制御装置を用いて、コンピュータ・モデルを対話形式で変換する方法およびシステムを提供する。ユーザは、重要な位相的特徴を選択し、幾何学的ヒントを提供して、可変詳細度ＬＯＤでモデリング・プロセスを導くことができる。本発明はまた、誤差を最小限に抑え、かつ最終結果において品質を最高にしながら、異なる解像度レベル、そしておそらく異なる形状を有するモデルを、ユーザがブレンドできるようにしている。
【００２５】
（適応的サンプリング距離フィールド）
好ましい実施形態において、本願発明者らは、任意の次元数と固定詳細度ＬＯＤを有する入力モデルを、適応的サンプリング距離フィールド（ＡＤＦ）で表現する。ＡＤＦの基本データ構造は、フリスケン氏らにより１９９９年８月６日に提出された米国特許出願第０９／３７０，０９１号の「ディテール型距離フィールド」に記述される。この米国特許出願は、参照によって、その全体が、本明細書中に組み入れられている。
【００２６】
上記特許出願には、ＡＤＦデータ構造が導入され、また、ＡＤＦを生成し、レンダリングし、修正する基本方法が述べられ、さらに、ＡＤＦを使用できる多数の用途がリストされている。利点として、ＡＤＦは、オブジェクトにディテールを表現するのに必要なだけ、データを蓄積するにすぎない。
【００２７】
一般的に、距離フィールドは、スカラー値としてメモリに蓄積された距離として表現できる。これらのスカラー値は、オブジェクトの曲面までの最小距離を指定する。これらの距離に印を付けるときには、この印を利用して、オブジェクトの内側と外側とを区別することができる。ゼロという距離値は、曲面を表わす。
【００２８】
ＡＤＦは、このモデルの形状を適応的にサンプリングして、効率的な処理のために、これらのサンプリングされた距離値を、２Ｄクワッドトリーまたは３Ｄオクトリーなどの空間階層に蓄積することで、生成できる。
【００２９】
３Ｄモデルに対して、オクトリーベースのＡＤＦを使用しているときには、立方体セルの角頂点に、距離値を蓄積する。２Ｄモデルに対して、クワッドトリーベースのＡＤＦを使用しているときには、正方形セルの角頂点に、距離値を蓄積する。このセルの角の距離から得られた再構成距離フィールドが、この真の距離フィールドを充分に表現しない場合には、このセルは、４つ、または８つの同一の子セルに細分される。このプロセスは、最大細分割レベルに達するか、あるいは、定義済み誤差許容差を満たすまで繰り返される。ＡＤＦは、階層的な性質のために、以下に述べられるように、詳細度ＬＯＤモデリングに対して、強力なデータ構造を提供する。
【００３０】
ＡＤＦ内の任意地点の距離は、上記のサンプリングされた値から再構成されて、モデリングやレンダリングなどのコンピュータ処理に使用できる。本願発明者らが、適応的なサンプリングを利用することから、細かいディテールの領域では高いサンプリング・レート、および、距離フィールドが滑らかに変わる場所では低いサンプリング・レートが可能になる。したがって、ＡＤＦは、過大なメモリ要件なしで、高精度のモデリングを可能にする。
【００３１】
ＡＤＦは、ユーザ主導型のモデリングを実行しながら、オブジェクトの形状の表現として用いられるときには、多数の利点を与える。連続曲面表現は、ＡＤＦから再構成でき、それにより、詳細度ＬＯＤの異なるモデルの表現の間で、滑らかな補間が可能になる。ＡＤＦの階層構造から、様々な解像度の曲面表現に効率的にアクセスできる。繰返し変換が、誤差を累積したり、このモデルの品質を低下させないように、じかにＡＤＦから、誤差限界をすばやく実施することができる。
【００３２】
ＡＤＦは、三角形、陰関数、ＣＳＧモデル、ベジエ・パッチなどの広範な入力形式から生成できるから、ジオメトリの簡略化とモデリングのための統一構造体である。ＡＤＦは、正確なポリゴン頂点位置と正確な法線を達成する。距離勾配に従えば、ポリゴンの頂点を、このモデルの曲面上に自動的に位置づけることができる。
【００３３】
（ユーザ主導型モデリングシステムの構造と動作）
図１は、本願発明者らの発明による、ユーザ主導型モデリングシステム１００の構造を示している。このシステムは、ユーザ・インターフェース２００、ＡＤＦジェネレータ１２０、変換器１３０、レンダーエンジン１４０を含む。任意選択で、ユーザ・インターフェース２００は、位相的ヒント・エディタ５２０も含むこともでき、また変換器１３０は、ブレンダ６００を含むことができる。
【００３４】
システム１００への入力は、入力モデル１０１（一般に、複雑である）を表わすデータである。生成パラメータ１１１を用いて、ユーザ・インターフェース２００が、特定の入力モデル１０１を選択できる。入力モデル１０１は、レンジ・データ、スキャンされたデータ、ポリゴン（三角形）、陰関数、ＣＳＧモデル、ベジエ・パッチなどにより表現できる。もちろん、入力モデル１０１は、以前に生成されたＡＤＦ、例えば、以前に位相的ヒント・エディタ５２０で作成されたモデルも含むことができる。一般に、これらの入力モデルは、固定詳細度ＬＯＤを有する。
【００３５】
ＡＤＦジェネレータ１２０は、生成パラメータ１１１により、入力モデル１０１から、ＡＤＦ１０２を生成する。ＡＤＦジェネレータは、ペリー氏らにより、「有界距離ツリーを用いて、適応的サンプリング距離フィールドを作成するシステムおよび方法」（上記を参照）に述べられている。
【００３６】
位相的ヒント・エディタ５２０が使用される場合には、それに応じて、ＡＤＦが生成される。いつでも、システム１００は、同時に複数のＡＤＦを処理できることに留意されたい。
【００３７】
変換器は、変換パラメータ１１２を用いて、ＡＤＦ１０２を、レンダ・エンジンに適した入力１１３、例えば三角形に変換する。変換器は、２つ以上のＡＤＦ１０２を「ブレンド」して６００、入力ＡＤＦの組合せである新たなＡＤＦを生成することもできる。
【００３８】
レンダ・エンジン１４０は、変換器１３０で生成された三角形１１３を、あるいは、直接にＡＤＦ１０２を処理する。いずれの場合でも、レンダ・エンジン１４０は、出力イメージ１０９を生成する。
【００３９】
ＡＤＦの階層的な性質のために、出力イメージ１０９は、双方向の速度において、一般にイメージごとに１秒未満、また低詳細度ＬＯＤのイメージでは１００ミリ秒未満で、生成できる。可変詳細度ＬＯＤでは、３０〜６０フレーム／秒のフレーム・レートも達成できる。このことから、ユーザは、パラメータ１１１〜１１２を修正し、従来技術のポリゴン・ベースのモデリング・システムとは違って、リアルタイムで、直ちにフィードバックを受け付けることができる。
【００４０】
本願発明者らのシステムを用いれば、ユーザは、通過するＡＤＦの最大レベル、それぞれのＡＤＦセル内の許容できる誤差上限、および、三角形メッシュの生成にＡＤＦセルのどのセルを用いるか、を選択できる。対話形式でモデルが修正されるから、様々な観点から比較するために、入力モデルの正確な表現と、簡略化された、またはブレンドされたモデルの出力近似をユーザに与えて、所望の表示品質レベルによりパラメータを選択できるようにしている。
【００４１】
（ユーザ・インターフェース構造）
（映像(view)）
図２に示されるように、ユーザ・インターフェース２００は、簡略化されるモデル（例えば、手）の４つの映像２０１〜２０４を表示している。映像２０１〜２０２は、このモデルを、最高の解像度（例えば、５４１８５０個の三角形）で示し、また、２つの映像２０３〜２０４は、その時点の簡略化された近似（例えば、２２２７６個の三角形）を示している。映像２０１と映像２０３は、アップで示されているが、一方、映像２０２と映像２０４は、変わり得る距離で示されている。ポリゴン数の少ないモデルは、通常、離れた所にあるモデルを表現するのに用いられるために、本願発明者らのユーザ・インターフェースにより、ユーザは、様々な距離で、簡略化の成果を比較することができる。
【００４２】
（閲覧およびブレンド用制御装置）
ユーザ制御装置は、簡略化モデルを表現できる三角形の最大数と、簡略化モデルの誤差限界をそれぞれ設定するスライダバー２１１〜２１２を含む。これらの設定は、ＡＤＦの可変詳細度ＬＯＤと、それぞれの映像に表示された得られたイメージを制御する。スライダ・バーとボタン２１３は、映像２０２と映像２０４が示される距離、高さ、方位を設定する。スライダ・バー２１４は、ブレンド・パラメータを設定する。フィールド２２０は、性能計量を示している。プルダウンメニュー２３０を利用すれば、ブレンドするための様々な補間手法（例えば、線形、二次）を選択できる。他の補間手法については、コーエン・オア氏らの「三次元距離フィールド変形」（ＡＣＭ Transactions on Graphics、１９９８年発行、１７（２）：１１６〜１４１ページ）を参照のこと。
【００４３】
ボタン２４０は、選択されたＣＳＧプリミティブ２５０で行われるＣＳＧ演算を選択するのに用いられる。ボタン２６０は、これらのプリミティブを、互いに、また元の入力モデルに対して、方向づける（例えば、拡大縮小する、回転させる、平行移動させる）のに用いられる。
【００４４】
（インターフェース操作）
ユーザが、ヒンティングの目的で、単純なモデルを構築しているときに、４つの映像２０１〜２０４がすべて、動的にリンクされる。すなわち、１つの映像においてモデルを移動させると、他の映像においても、モデルが移動する。このことは、可能なあらゆる観点から、比較が可能であることを保証するものである。ユーザは、シェーディングが滑らかであろうと、なかろうと、モデルを、頂点、ワイヤ・フレーム、または三角形として見ることができる。さらに、テクスチャ・マッピングをモデルに施せば、簡略化の結果をさらに良く判断することができる。
【００４５】
ユーザは、この入力モデルを簡略化すれば、多数の異なるやり方で、詳細度ＬＯＤを下げることができる。ユーザは、簡略化の間、候補セルを求めて通るＡＤＦツリーのもっとも奥まった部分を対話形式で選択できる。ユーザはまた、許容誤差上限も選択できる。これらのパラメータが変わると、上記の映像２０２〜２０４が再生成される。
【００４６】
システム１００は、現時点の近似での三角形の数、現時点の近似と元の入力高解像度モデルとの圧縮比、および簡略化モデルを作成するのに必要な時間を示す。ヒンティングのときに、スライダ・バー２１４は、元の入力モデルと、簡略化モデルを形成するヒント・モデルとの補間点（例えば、中間点）を決定する。補間、または他の超高解像度技法を用いて、これらの映像の可変詳細度ＬＯＤを、入力モデルの固定詳細度ＬＯＤよりも高くできることに留意されたい。
【００４７】
（ユーザ・インターフェースを用いないモデリング）
上述の通り、映画や医療などの多数の他の用途は、多数のポリゴンを有する高品質イメージを必要とするが、一方、他の用途、例えば、携帯型の装置に充てられる用途は、処理制限やメモリ制限のために、少数のポリゴンを使用せざるを得ない。様々な距離で同一モデルの映像を必要とする用途（例えば、ゲーム）は、背景内での映像の位置に応じて、ポリゴンをいくつでも必要とする場合がある。
【００４８】
後者の場合には、従来技術の処理制限事項は、特に、キャラクタが多数のポリゴンから成っているときに、複数バージョンのキャラクタを、様々な詳細度ＬＯＤで、あらかじめ蓄積するように求めている。キャラクタが背景内を移動すると、あらかじめ蓄積されたバージョンのキャラクタは、大まかに補間されて、適切なサイズに縮小拡大される。これは、メモリ要件を大きくするだけでなく、キャラクタの外観の品質も落とす。
【００４９】
本願発明者らの発明を用いれば、以上の問題を排除できる。第１に、ＡＤＦは、任意の詳細度ＬＯＤまたは解像度を提供するのに必要なものだけを蓄積する。第２に、本願発明者らは、１バージョンのモデルだけを蓄積すればよい。第３に、いかなる詳細度ＬＯＤに対しても、リアルタイムで、このモデルの高品質イメージを生成できる。
【００５０】
例えば、ゲームにおいて、背景内でのキャラクタの位置は、それらのキャラクタの可変詳細度ＬＯＤを、パラメータで制御している。もちろん、代表的なビデオゲームのジョイスティック、ハンドル、ボタンは、本来、「ユーザ・インターフェース」を備えており、プレーヤはモデラーであると言えよう。しかしながら、大部分の複雑なゲームでは、キャラクタの移動も、ゲーム・デザイナーにより、パラメトリック関数（すなわち、ゲームを「実行する」プログラム）の形式で、予測できないくらい拘束され、制御されている。
【００５１】
映画製作システムでは、キャラクタや宇宙船が、制御を失って、はるか宇宙に、らせん上昇するか、あるいは、想像上の動物が、場面のいたる所ではね回るように、場面のモデリングは、完全にパラメータで駆使される場合がある。そこでは、高解像度モデルは、通常、複雑で、かつ高度のモデリングシステムを使って、アニメ製作者により作成される。これらの高解像度モデルは、ＡＤＦに変換できる。次に、本発明による方法を、これらの製作システムに適用すれば、アニメーションで求められる詳細度ＬＯＤがどうであれ、これらのモデルを、忠実に、かつ効率的にレンダリングすることができる。
【００５２】
（位相的ヒンティング）
上述の通り、従来技術の多くのモデル簡略化方式は、累積誤差、または不充分な頂点位置のために、きわめて少ないポリゴン総数では、その働きが不充分となる。しかしながら、しばしば、ユーザは、どのような幾何学的特徴や位相的特徴が重要であるかについて、より良い主観的な決定を行うことができる。本システムおよび方法は、ユーザの見識を利用している。
【００５３】
それゆえ、本願発明者らは、位相的ヒンティングを提供する。位相的ヒンティングにより、ユーザは、ユーザ・インターフェース２００を用いて、「ヒント」モデルを作成できる。このヒント・モデルは、この複雑な入力モデルを、解像度がさらに低いか、あるいは形状の異なるモデルに変換しながら、ガイドとして用いられる。ユーザは、複雑な（入力）モデルと、簡略化（ヒント）モデルとの間の補間点を選択する。補間は、高速に（例えば、ミリ秒台）行われ、それにより、低解像度の高品質のモデル（すなわち、ポリゴン数が比較的に少ないモデル、図３参照）が得られる。
【００５４】
さらに、ユーザは、元の入力モデルのどの部分が、位相的に正確であり続けるべきか選択できる。大部分の従来技術の手法は、本来的に、トポロジー保存のものか、あるいは、トポロジー変形のものである。本願発明者らの発明は、双方の手法を実行できる。三角形分割法は、トポロジーの維持または破壊に限定されることはない。なぜなら、三角形分割法は、このモデルの曲面を完全に画定するどんな組のセルにも機能するからである。
【００５５】
図４に示される通り、ヒント編集の間、ユーザは、求められる詳細度ＬＯＤがどうであれ、複雑なモデル４００の位相的特徴と幾何学的特徴を含む１つまたは複数のＣＳＧ「ヒント」モデル４０１〜４０３を構築する。このヒント・モデルと複雑なモデルは、ユーザ・インターフェース２００を用いて、ブレンドされる６００。ヒント・モデルが単純である場合には、この修正されたモデルも単純であろう。ヒント・モデルが、この複雑なモデルのいくつかの部分に対して、多くのディテールを含む場合には、これらのディテールは、簡略化プロセスの間に保存されよう。ヒント・モデルの形状は、この複雑なモデルとはまったく異なる場合もあることに留意されたい。このような場合、ブレンドされたモデル４１１〜４１３は、この複雑なモデルとヒント・モデルとの間の「モーフィング画像(morph)」である。上述のようにユーザがヒント・モデルを構築することなく、モデルの簡略化を実施できることに留意されたい。
【００５６】
図２に示される通り、ヒント・モデルは、ユーザ・インターフェース２００の映像の１つに構築されるが、一方、ブレンドされた近似は、同時に、別の映像に表示される。ユーザは、１モデルを提供し、そのモデルから、第１の「モデル」ＡＤＦが生成される。ユーザは、グラフィックス・プリミティブ２５０（例えば、球体、直方体、円筒体、円錐体、円環体）を選択する。プリミティブ２５０は、元の入力モデルに合うように、移動させ、回転させ、拡大縮小させることができる。第２の「ヒント」ＡＤＦは、これらのグラフィックス・プリミティブの組合せから、生成される。次に、この得られたヒントＡＤＦを、モデルＡＤＦとブレンドして、第３の「ブレンドされた」ＡＤＦを形成する。次に、このブレンドされたＡＤＦは、変換パラメータ１１２を用いて、三角形に変換され、レンダーエンジン１４０によって表示される。変換パラメータ１１２の一部は、最大三角形総数スライダ２１１と誤差限界スライダ２１２などのユーザ・インターフェース２００を用いて指定されることに留意されたい。
【００５７】
ユーザは、使用される補間方法(interpolant)のタイプ（例えば、直線補間）を選択して、ヒント・モデルと元の入力モデルをブレンドし、また所望のブレンドに達するまで、対話形式で、その補間方法を変更できる。本発明によるリアルタイムの位相的ヒンティングは、形状表現としてＡＤＦを使用することで可能となる。
【００５８】
従来技術の三角形モデルに、オブジェクト・モーフィングとＣＳＧ演算（例えば、合併集合演算とＡＮＤ演算）を行うことは、しばしば多くの人的介入を必要とするさらに複雑な手順と、しばしば、何分も、または何時間も必要とする多くの計算ステップである。１利点として、本発明によるＣＳＧ演算と、ＡＤＦ用のブレンディングは、リアルタイムで実施できる。
【００５９】
モデルとヒントは、次元数が異なる場合があることも留意されたい。すなわち、モデルは、ヒントにより、次元数を減らすか、あるいは、次元数を増やすこともできる。例えば、２Ｄ「正方形」ヒントを用いて、３Ｄ「立方体」モデルを簡略化することができる。すなわち、まずはじめに、正方形を立方体形式に拡張し、次に、この立方体形式を用いて、「立方体」モデルの簡略化を行う。同様に、３Ｄモデルを２Ｄ平面上に射影して、次に、２Ｄヒントを用いて、２Ｄ射影の簡略化を行えば、簡略化２Ｄモデルを形成することができる。
【００６０】
上述のインターフェースは、どのようにヒントを構築すべきかという１つの模範的な実施形態にすぎないことに留意されたい。アニメ映画製作者は、他のモデリング・システム（例えば、ＭＡＹＡ）から構築されたヒントを提供することがある。次に、これらのヒントは、ＡＤＦ形式への変換後に、上記および下記の通り、高解像度ＡＤＦとブレンドすれば、映画のフレームを、さらに効率的にレンダリングすることができる。さらに、ＡＤＦのブレンディングを使用すれば、「ターミネータ２−最後の審判」での液体ロボットのように、様々な特殊効果を達成することもできる。
【００６１】
図５は、本発明によるヒンティングとブレンディングを示している。ユーザは、簡略化またはブレンドされる入力モデル５０１を提供する。次に、モデルＡＤＦ_{Ｍｏｄｅｌ}５０２が生成される１２０。ユーザは、様々なＣＳＧモデル部分５２１〜５２３を組み立てて、変換することで、ヒントＡＤＦ_Ｈｉｎｔ５０３も構築する５２０。ＡＤＦ_{Ｍｏｄｅｌ}５０２とＡＤＦ_Ｈｉｎｔ５０３は、ユーザ提供のブレンディング・パラメータ６０５によりブレンドされて６００、ＡＤＦ_{Ｂｌｅｎｄ}５０４を産出する。次に、ＡＤＦ_{Ｂｌｅｎｄ}５０４は、変換パラメータ５３１を用いて、標準形式（例えば、三角形）に変換されて５３０、簡略化された、またはブレンドされたモデル５０５として表示される。このような構築、パラメータの設定、およびレンダリングが同時に行われて、インタラクティブ・モデリングを可能にすることに留意されたい。
【００６２】
図６は、ブレンディングの手順６００をさらに詳しく示している。ＡＤＦジェネレータ１２０は、ペリー氏らにより記述される通り（上記を参照）、あるクエリー点（ｘ，ｙ，ｚ）６０２にて、距離ｄ６０１を要求する。ブレンディング関数６１０は、クエリー点（ｘ，ｙ，ｚ）６０２を用いて、再構成関数６２０を、２回（１回目は、ＡＤＦ_{Ｍｏｄｅｌ}５０２を、また、２回目は、ＡＤＦ_Ｈｉｎｔ５０３を）呼び出し、それぞれ距離ｄ_１６３１とｄ_２６３２を得る。次に、２つの距離ｄ_１６３１とｄ_２６３２は、あるブレンド関数６１０により、関係するユーザ提供のブレンディング・パラメータ６０５とブレンドされて、ＡＤＦジェネレータ１２０で用いられる距離ｄ６０１を、ＡＤＦ_{Ｂｌｅｎｄ}５０４の構築の際に戻す。ブレンディングは、例えば、二次元の便箋の形状、四次元の色域（color gamuts）、あるいは、気候、天文学、核反応などの複雑な物理システムの四次元以上の（hyper-dimensional）モデルをブレンドするために、どんな次元数でも機能できることに留意されたい。
【００６３】
本明細書中に開示されるモデリングシステムおよび方法は、三角形メッシュでしか機能しないことが多い従来技術の手法よりも広い範囲の入力ジオメトリを提供する。メッシュ生成速度は、特に大型の入力モデルから、さらに速く簡略化できるようにするために、入力メッシュではなくて、この近似での三角形の数に左右される。頂点や法線の正確な再構成は、従来技術の場合のように、入力メッシュ内の頂点の位置で制約されることはない。本発明は、モデルの曲面までの距離に対して、好適な誤差限界も提供する。この限界は、該当する地点で距離フィールドを簡単に再構成したものである。
【００６４】
ＡＤＦを利用する利点に加えて、本願発明者らは、ユーザ主導型の詳細度ＬＯＤモデリング手法も述べてきた。ユーザは、リアルタイムで、フィードバックを用いてオブジェクトの近似を修正することが可能である。
【００６５】
ユーザは、入力モデルからスタートして、一連の近似を制御できる。位相的ヒンティングは、入力モデルのきわめて低いポリゴン近似を生成しているときに直面する問題を克服する方法として述べられている。位相的ヒンティングにより、ユーザは、ＣＳＧヒント・モデルを作成でき、つぎに、そのＣＳＧヒント・モデルを、元の入力モデルとブレンドすれば、ユーザが重要と見なす位相的特徴と幾何学的特徴だけを保持する、さらに単純で、かつさらに優れた近似を生成することができる。
【００６６】
（デシメーション法とリファイメント法へのＡＤＦの使用）
ＡＤＦは、デシメーション法とリファイメント法を向上させるためにも使用できる。この場合、例えば、まず最初に元の入力モデルをＡＤＦに変換することにより、デシメーション法とリファイメント法は、以下のやり方でＡＤＦを使用できる。第１に、ＡＤＦから、任意の頂点に対する距離と勾配を再構成すれば、頂点の位置を、入力モデルの曲面上により適切に導くことができる。第２に、このように再構成された勾配を使用すれば、指定した頂点にて、正確な法線も決定できる。第３に、指定した頂点における再構成された距離は、誤差限界として使用でき、それにより、多くのデシメーション法とリファイメント法に典型的な誤差の生成が排除される。第４に、位相的ヒントを用いれば、少ないポリゴン総数で、さらに優れた近似を達成できる。多くのデシメーション法やリファイメント法は、ポリゴン・モデルだけを簡略化できるために、まず最初に、この入力形式をＡＤＦに変換し、次に、このＡＤＦを用いて、上述のように頂点の位置を導くことで、これらの方法にＡＤＦを使用すれば、レンジ・データやベジエ・パッチなどのさらに多様な入力形式を処理する能力が大幅に拡大され得る。
【００６７】
本発明は、好ましい実施形態の例示として述べられてきたが、本発明の精神および範囲内で、他の様々な改造や変更を行うことができるものとする。それゆえ、添付の特許請求の範囲の目的は、このようなすべての変形や変更を、本発明の真の精神および範囲内に入るものとして、含むことである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるインタラクティブ・モデリング・システムのデータ流れ図である。
【図２】本発明によるユーザ・インターフェースの図である。
【図３】本発明によるモデル簡略化のためのタイミング結果の表である。
【図４】本発明によりブレンドされる、元の入力モデルとヒント・モデルの図である。
【図５】本発明による位相的ヒンティングのデータ流れ図である。
【図６】本発明により、２つのＡＤＦをブレンドするデータ流れ図である。

Claims

複数のグラフィックス・モデルをモデリングする方法であって、
入力手段が、第１のモデル及び第２のモデルを入力するステップと、
第１のＡＤＦ生成手段が、前記第１のモデルに対して、第１の適応的サンプリング距離フィールド(adaptively sampled distance field)を生成するステップと、
第２のＡＤＦ生成手段が、前記第２のモデルに対して、第２の適応的サンプリング距離フィールドを生成するステップと、
第１の距離値決定手段が、前記第１の適応的サンプリング距離フィールド内の位置をサンプリングして、位置ごとに距離値を決定するステップと、
第２の距離値決定手段が、それぞれの位置で、前記第２の適応的サンプリング距離フィールドをサンプリングして、前記第２の適応的サンプリング距離フィールドの対応する距離値を、位置ごとに決定するステップと、
ブレンド手段が、前記第１及び第２の適応的サンプリング距離フィールドの対応する距離値を補間することにより、前記第１のモデルと前記第２のモデルとをブレンドした形状を得るステップと、
を含む複数のグラフィックス・オブジェクトのモデリング方法。
前記補間された距離値から、第３の適応的サンプリング距離フィールドを生成するステップをさらに含む請求項１記載の方法。
前記第３の適応的サンプリング距離フィールドをレンダリングするステップをさらに含む請求項２記載の方法。
前記ブレンドした形状を得るステップは、前記第１のモデルと前記第２のモデルをブレンドするブレンディング関数によるものである請求項１記載の方法。
前記複数のモデルは、二次元以上である請求項１記載の方法。
少なくとも１つのモデルは、二次元記号（グリフ）である請求項１記載の方法。
少なくとも１つのモデルは、四次元の色域（color gamut）である請求項１記載の方法。
少なくとも１つのモデルは、四次元以上の（hyper-dimensional）物理系モデルである請求項１記載の方法。
前記生成するステップは、
前記適応的サンプリング距離フィールドの候補セルを画定するステップと、
前記候補セルの距離値を決定して、有界距離ツリーに蓄積するステップと、
前記候補セルを、前記適応的サンプリング距離フィールドの細分割セルに反復的に細分すると同時に、前記細分割セルの対応する距離値を決定して、前記有界距離ツリーに蓄積し、この処理を、終了状態に達するまで続けるステップと、
前記距離値を、対応するセルに付けて、前記オブジェクトの前記適応的サンプリング距離フィールドを生成するステップと、
を含む請求項１および２に記載の方法。