JP2002312755A

JP2002312755A - 遺伝的アルゴリズムを用いた最適化システム、制御装置、最適化方法、プログラムおよび記録媒体

Info

Publication number: JP2002312755A
Application number: JP2001119130A
Authority: JP
Inventors: Takeshi Torii; 毅鳥居; Kazuhiko Matsuda; 一彦松田
Original assignee: Fuji Heavy Industries Ltd
Current assignee: Subaru Corp
Priority date: 2001-04-18
Filing date: 2001-04-18
Publication date: 2002-10-25
Also published as: EP1251459A3; US20020156752A1; EP1251459A2

Abstract

(57)【要約】【課題】遺伝的アルゴリズムを用いた最適化手法におい
て、局所解にトラップされる可能性を低減し、良質な最
適解を高速かつ効率的に算出する。【解決手段】複数の条件が組み合わさった評価条件に適
合した最適解を遺伝的アルゴリズムを用いて算出する最
適化システムにおいて、遺伝的アルゴリズムに基づい
て、個別に設定された評価条件に適合した解の候補を進
化個体群ＰＧn（n＝1〜N）として出力するＧＡエンジン
１が、下位から上位に亘って複数段設けられている。個
体移民制御部２は、下位側の進化個体群ＰＧnと上位側
の進化個体群ＰＧn+1との間で、進化個体群ＰＧn，ＰＧ
n-1の一部を移動させる。収束判定部３は、最上位のＧ
Ａエンジン１の進化個体群ＰＧNに基づいて、最適化の
収束判定を行う。各段に設定される評価条件は、下位か
ら上位に向かうに従い、条件が段階的に追加されてい
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、最適化問題の最適
解を遺伝的アルゴリズムを利用して求める最適化システ
ムに係り、特に、多数の条件が組み合わさった評価条件
に適合した最適解を段階的進化手法によって求める最適
化システムに関する。

【０００２】

【従来の技術】様々な技術分野において、最適化問題の
解決を高速かつ高精度で行いたいという要求が存在す
る。最適化問題とは、複数の要素の組み合わせ（解の候
補）の内、所定の評価条件下において所望の目的を達成
し得る最適な要素の組み合わせ（最適解）を求めるもの
をいう。このような問題の一例としては、所望の特性を
有する電気回路を構成するために様々な回路要素をどの
ように組み合わせるかという問題、歩行型ロボットを最
も効率よく自然に稼働させるために脚部の動作をどのよ
うに組み合わせるかという問題、或いは、物資搬入経路
を最適化するために交通網中の各拠点をどのように組み
合わせるかという問題等が挙げられる。

【０００３】近年、このような最適化問題の解探索手法
として、遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithm：以
下、適宜「ＧＡ」という）が注目されている。遺伝的ア
ルゴリズムは、生物界に存在する遺伝法則に則り、世代
進化に伴い解の候補を変化させながら解探索を行うもの
である。解の候補は、要素の組み合わせを染色体の如く
一列の要素配列として表現したものである。そして、交
叉や突然変異といった染色体類似の操作（ＧＡオペレー
タ）を配列に適宜施し、適応度に応じて配列を選別する
（世代進化）。このような操作を何世代にも亘って繰り
返すことで、膨大なバリエーションをとり得る解の候補
の中から条件と目標とに最も合致するものを最適解とし
て算出する。

【０００４】遺伝的アルゴリズムに関する従来技術とし
て、特開平９−２５１４４６号公報には、不均衡進化説
に基づく遺伝的アルゴリズムを用いた最適化手法が開示
されている。具体的には、突然変異率の高いグループと
突然変異率の低いグループとに分け、それぞれのグルー
プにおいて親候補から一対の子候補を分裂生成する。そ
の際、一方の子候補は親候補をそのまま複製し、他方の
子候補は高低いずれかの突然変異率に基づいて構成要素
を突然変異させる。世代進化を繰り返すことにより、突
然変異率の高いグループでは、多様な形質を有する最適
解候補の集団が生成される。そのため、世代進化の初期
段階において、適応度がある程度高い最適解候補が素早
く算出される。一方、突然変異率の低いグループでは、
それまでに求めた最高の適応度を有する親候補周辺に存
在する類似した最適解候補の集団が形成される。その結
果、初期段階における効率的な大域探索と成熟段階にお
ける精密な近傍探索とを同時に実現できる。

【０００５】なお、比較的単純な遺伝的アルゴリズムを
各種の制御装置に適用した従来技術としては、特開平１
０−６３３０６号公報や特開平５−２４１６３９号公報
等が挙げられる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】ところで、最適化問題
に対する実際の解決アプローチでは、多数の条件が組み
合わさった評価条件（複合条件）に総合的に適合するよ
うな最適解を求めたり、最適化の結果または制御結果を
見ながら新たな条件を逐次的に追加していくことが多
い。しかしながら、最適化の初期段階から複合条件を同
時に与えた場合、或いは、既に収束した結果に別の評価
条件を加える場合等において、従来の一般的な手法では
局所的な解からの脱出が困難になることが多かった。そ
のため、複雑な複合条件に関する最適化問題では、解探
索に要する計算時間が極端に遅くなったり、全く進まな
くなってしまう現象（所謂、局所解へのトラップ）が発
生していた。

【０００７】本発明は、かかる事情に鑑みてなされたも
のであり、その目的は、遺伝的アルゴリズムを用いた最
適化手法において、局所解にトラップされる可能性を低
減することである。

【０００８】さらに、本発明の別の目的は、このような
最適化手法において、良質な最適解を高速かつ効率的に
算出することである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】かかる課題を解決するた
めに、第１の発明は、複数の条件が組み合わさった評価
条件に適合した最適解を遺伝的アルゴリズムを用いて算
出する最適化システムにおいて、遺伝的アルゴリズムに
基づいて、個別に設定された評価条件に適合した解の候
補を進化個体群として出力する算出部が、下位から上位
に亘って複数段設けられた複数の算出部と、下位側の進
化個体群と上位側の進化個体群との間で、進化個体群の
一部を移動する制御部と、最上位の算出部の進化個体群
に基づいて、最適化の収束判定を行う判定部とを有す
る。ここで、各段に設定される評価条件は、下位から上
位に向かうに従い、条件が段階的に追加されている。

【００１０】第１の発明において、複数の条件が組み合
わさった評価条件を段階的に分割することにより、各段
の評価条件を個別に設定し、下位側に設定される条件
は、上位側に設定される条件よりも拘束力が強いことが
好ましい。

【００１１】また、第１の発明において、制御部は、互
いに隣接した算出部の間で、進化個体群の一部を交換す
ることが好ましく、特に、所定の個体選択法に基づいて
進化個体群を構成する個々の個体を評価し、この進化個
体群の中で相対的な評価が良い個体を上位側の進化個体
群にステップアップすることが望ましい。この場合、制
御部は、上位側に個体をステップアップさせた代わり
に、上位側より個体を受け取り、受け取った個体を進化
個体群にセットしてもよい。

【００１２】また、上記ステップアップを行う場合、制
御部は、所定の個体選択法に基づいて進化個体群を構成
する個々の個体を評価し、この進化個体群の中で相対的
な評価が悪い個体を下位側の進化個体群にステップダウ
ンすることが好ましい。この場合、制御部は、下位側に
個体をステップダウンさせた代わりに、下位側より個体
を受け取り、受け取った個体を進化個体群にセットする
ことが望ましい。

【００１３】第２の発明は、上述した第１の発明に係る
最適化システムを用いて、制御対象の最適な制御パラメ
ータを算出し、当該制御パラメータに基づいて制御対象
を制御する制御装置を提供する。

【００１４】第３の発明は、複数の条件が組み合わさっ
た評価条件に適合した最適解を遺伝的アルゴリズムを用
いて算出する最適化方法において、複数の条件が組み合
わさった評価条件を段階的に分割し、下位から上位に亘
って条件が段階的に追加されるように各段の評価条件を
個別に設定し、遺伝的アルゴリズムに基づいて、各段の
評価条件に適合した解の候補を進化個体群として独立に
算出する第１のステップと、下位側の進化個体群と上位
側の進化個体群との間で、進化個体群の一部を移動させ
る第２のステップと、最上位の評価条件に適合した進化
個体群に基づいて、最適化の収束判定を行う第３のステ
ップとを有する最適化方法を提供する。

【００１５】ここで、第３の発明において、下位側に設
定される条件は、上位側に設定される条件よりも拘束力
が強いことが好ましい。

【００１６】また、第３の発明において、上記第２のス
テップは、互いに隣接した進化個体群の間で、進化個体
群の一部を交換することが好ましく、特に、所定の個体
選択法に基づいて進化個体群を構成する個々の個体を評
価し、この進化個体群の中で相対的な評価が良い個体を
上位側の進化個体群にステップアップするステップを含
むことが望ましい。この場合、上記第２のステップは、
上位側に個体をステップアップさせた代わりに、上位側
より個体を受け取り、受け取った個体を進化個体群にセ
ットするステップを含んでいてもよい。

【００１７】また、第３の発明において、上記第２のス
テップは、所定の個体選択法に基づいて進化個体群を構
成する個々の個体を評価し、この進化個体群の中で相対
的な評価が悪い個体を下位側の進化個体群にステップダ
ウンするステップを含んでいてもよい。この場合、上記
第２のステップは、下位側に個体をステップダウンさせ
た代わりに、下位側より個体を受け取り、受け取った個
体を進化個体群にセットするステップを含むことが望ま
しい。

【００１８】第４の発明は、複数の条件が組み合わさっ
た評価条件を段階的に分割し、下位から上位に亘って条
件が段階的に追加されるように各段の算出部の評価条件
を個別に設定し、それぞれの算出部が、遺伝的アルゴリ
ズムに基づいて、各段の評価条件に適合した解の候補を
進化個体群として独立に算出することにより、最上位の
最適解を求める最適化方法をコンピュータで実行する
際、最下位の算出部に相当するコンピュータにおいて実
行されるプログラムにおいて、所定の個体選択法に基づ
いて、進化個体群を構成する個々の個体を評価し、この
進化個体群の中で相対的な評価が良い個体を上位側の進
化個体群にステップアップする第１のステップと、上位
側の進化個体群より個体を受け取り、受け取った個体を
進化個体群にセットする第２のステップとを有する最適
化方法を実行する、コンピュータが実行可能なプログラ
ムを提供する。

【００１９】第５の発明は、複数の条件が組み合わさっ
た評価条件を段階的に分割し、下位から上位に亘って条
件が段階的に追加されるように各段の算出部の評価条件
を個別に設定し、それぞれの算出部が、遺伝的アルゴリ
ズムに基づいて、各段の評価条件に適合した解の候補を
進化個体群として独立に算出することにより、最上位の
最適解を求める最適化方法をコンピュータで実行する
際、最上位の算出部に相当するコンピュータにおいて実
行されるプログラムにおいて、所定の個体選択法に基づ
いて、進化個体群を構成する個々の個体を評価し、この
進化個体群の中で相対的な評価が悪い個体を下位側の進
化個体群にステップダウンする第３のステップと、下位
側に個体をステップダウンさせた代わりに、下位側より
個体を受け取り、受け取った個体を進化個体群にセット
する第４のステップとを有する最適化方法を実行する、
コンピュータが実行可能なプログラムを提供する。

【００２０】第６の発明は、複数の条件が組み合わさっ
た評価条件を段階的に分割し、下位から上位に亘って条
件が段階的に追加されるように各段の算出部の評価条件
を個別に設定し、それぞれの算出部が、遺伝的アルゴリ
ズムに基づいて、各段の評価条件に適合した解の候補を
進化個体群として独立に算出することにより、最上位の
最適解を求める最適化方法をコンピュータで実行する
際、中間段の算出部に相当するコンピュータにおいて実
行されるプログラムにおいて、所定の個体選択法に基づ
いて、進化個体群を構成する個々の個体を評価し、この
進化個体群の中で相対的な評価が良い個体を上位側の進
化個体群にステップアップする第１のステップと、上位
側の進化個体群より個体を受け取り、受け取った個体を
進化個体群にセットする第２のステップと、所定の個体
選択法に基づいて、進化個体群を構成する個々の個体を
評価し、この進化個体群の中で相対的な評価が悪い個体
を下位側の進化個体群にステップダウンする第３のステ
ップと、下位側に個体をステップダウンさせた代わり
に、下位側より個体を受け取り、受け取った個体を進化
個体群にセットする第４のステップとを有する最適化方
法を実行する、コンピュータが実行可能なプログラムを
提供する。

【００２１】ここで、上述した第４から第６の発明のい
ずれかにおいて、下位側に設定される条件は、上位側に
設定される条件よりも拘束力が強いことが好ましい。

【００２２】さらに、第７の発明は、上述した第４から
第６の発明のいずれかに係るプログラムが記録されたコ
ンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する。

【００２３】

【発明の実施の形態】（第１の実施形態）図１は、本実
施形態に係る最適化システムのブロック構成図である。
このシステムは、Ｎ個のＧＡエンジン１と、（Ｎ−１）
個の個体移民制御部２と、収束判定部３とを有し、分散
ＧＡを構成している。このシステムが通常の分散ＧＡと
異なるのは、ＧＡエンジン１が下位から上位に亘って複
数段設けられており、後述するように、個々のＧＡエン
ジン１に設定される評価条件が下位から上位へ段階的に
追加されている点である。各段のＧＡエンジン１は、最
下位を１段目、上位に向かって順次２段目，３段目，・・
・、そして最上位をｎ段目と定義する。個体移民制御部
２は、互いに隣接したＧＡエンジン１の間に設けられて
おり、最適化対象となる進化個体群ＰＧn（n＝1〜N）中
の一部個体群を、互いに隣接した直近段の間で移動させ
る。収束判定部３は、最上位のＧＡエンジン１のみに付
随しており、最上位のＧＡエンジン１で出力される進化
個体群ＰＧNに基づいて、最適化の収束判定を行う。

【００２４】ここで、「最上位」とは、最終的な目的と
なる最適解を含み得る目的段、換言すれば、最終的に与
えるべき全条件が設定されている段をいう。したがっ
て、オペレータが最終的に求める最適解、すなわち考慮
すべき全条件に適合する解は、最上位のＧＡエンジン１
において算出される。

【００２５】各段のＧＡエンジン１に設定される評価条
件は、下位から上位に向かって段階的に追加された形態
となっている。具体的には、１段目の評価条件（１段目
のＧＡエンジン１に設定される評価条件）が単一の「条
件１」のみであるのに対して、２段目の評価条件は１段
目の「条件１」に新たな「条件２」を追加した「条件１
＋２」（”＋”は「かつ(and)」の意味）となってい
る。また、３段目の評価条件は、直下位の評価条件であ
る「条件１＋２」に新たな「条件３」を追加した「条件
１＋２＋３」になっている。すなわち、複数の条件が組
み合わさった「評価条件１＋２＋・・・＋Ｎ」（最終的な
評価条件）を段階的に分割し、下位から上位に亘って条
件が段階的に追加されるように各段の評価条件を個別に
設定する。なお、各段に追加する条件は単一である必要
は必ずしもなく、複数の条件を同時に追加してもよい。
例えば、１段目の評価条件を「条件１」とし、２段目の
評価条件を「条件１＋２＋３」とするといった如くであ
る。

【００２６】それぞれのＧＡエンジン１に段階的に追加
される条件は、拘束力の強いものほど下位に配置し、拘
束力の弱いものほど上位に配置する。換言すれば、下位
側には必要条件的な条件を配置し、上位側には十分条件
的な条件を配置する。歩行型ロボットに関する歩行の最
適化を例に説明すると、この最適化問題で考慮すべき条
件としては、「腹を着かない」，「転倒しない」，「一
歩当たりの消費エネルギーが少ない」等が考えられる。
この場合、歩行の大前提である「腹を着かない」という
拘束力の強い条件が最下位の「条件１」に相当する。そ
して、「転倒しない」という条件がそれに続く「条件
２」に相当し、高度な条件である「一歩当たりの消費エ
ネルギーが少ない」という条件が最上位の「条件Ｎ」
（拘束力が最も弱い）に相当する。

【００２７】本最適化システムをスタンドアロンのコン
ピュータで実現する場合、単一のＣＰＵ（中央演算装
置）がＮ個のＧＡエンジン１（算出部），（Ｎ−１）個
の個体移民制御部２および収束判定部３の全機能を担
う。また、処理速度の高速化を図るために、マルチプロ
セッサ型のコンピュータまたはＬＡＮ等によってネット
ワーク接続された複数のコンピュータによって本最適化
システムを実現してもよい。この場合、それぞれのＣＰ
Ｕが、１個のＧＡエンジン１およびそれに対応した個体
移民制御部２に相当し、並列処理を行うＣＰＵ間の情報
伝達（個体交換）は、ＬＡＮ等のネットワークまたはバ
ス結線、その他のインターフェースを介して行われる。
そして、最上位のＧＡエンジン１に相当するＣＰＵに収
束判定部３の機能を担わせる。それぞれのＧＡエンジン
１は互いに独立してＧＡ演算を行うため簡単に並列化で
き、最適化に要する処理時間は、使用するＣＰＵの数の
増加に伴い短縮化される。互いに隣接したＧＡエンジン
１間の個体交換に要するデータ量は比較的少なく、その
発生頻度も高くない。そのため、個体交換用のインター
フェースとして高速な専用線を用いる必要は必ずしもな
い。なお、単一のＧＡエンジン１に通常の分散ＧＡを用
いて更に細分化・並列化すれば、処理速度の一層の高速
化を図ることができる。

【００２８】図２は、世代進化のタイミングチャートで
ある。一世代は「ＧＡ演算フェィズ」と「個体移民フェ
ィズ」とで構成されており、世代進化に伴い各フェィズ
が繰り返される。「ＧＡ演算フェィズ」では、全段のＧ
Ａエンジン１が周知の遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）に則
った解探索を同時かつ独立に実行する。そして、各段の
ＧＡエンジン１は、個別に設定された評価条件に適合し
た解の候補を進化個体群ＰＧnとして出力する。進化個
体群ＰＧnを構成する個々の個体は、最適化問題に応じ
て適宜設定されたルールに従いコーディングされてい
る。なお、各段の進化個体群ＰＧnの初期設定は、個体
の多様性を確保するために、ＧＡエンジン１毎にランダ
ムに作り出すことが好ましい。また、各段のＧＡエンジ
ン１に設定する進化個体群ＰＧnの個体数は同一であっ
てもよいが、異なる個体数に設定してもよい。

【００２９】「ＧＡ演算フェィズ」において、収束判定
部３は、最上位のＧＡエンジン１により算出された進化
個体群ＰＧNを常時観測し、最終的な評価条件である
「条件１＋２＋・・・＋Ｎ」を満足する最適化が行われた
か否かを判断する。具体的には、この「評価条件１＋２
＋・・・＋Ｎ」に適合する個体ほど高い適合度が得られる
ように適切に設定された評価関数に基づいて、最上位の
進化個体群ＰＧNを構成する個体を個別に評価する。そ
して、ある世代Ｋにおいて最適化が満足されたならば、
演算結果として最適解を出力するとともに、各ＧＡエン
ジン１に対してＧＡ演算の終了を指示する。これによ
り、最適化システム全体における最適化演算が終了す
る。これに対して、「ＧＡ演算フェィズ」で満足な最適
化が完了しない場合には、続く「個体移民フェィズ」に
移行する。

【００３０】「個体移民フェィズ」において、それぞれ
の個体移民制御部２は、下位側の進化個体群ＰＧnの一
部を上位側に移動させるとともに、上位側の進化個体群
ＰＧnの一部を下位側に適宜移動させる。本明細書で
は、上下の進化個体群ＰＧn間で移動される個体を「移
民」と呼ぶ。

【００３１】図３は、個体移民の処理手順を示すフロー
チャートである。この処理は、それぞれの個体移民制御
部２において独立して実行されるが、以下、中間段であ
るｎ段目のＧＡエンジン１に関する処理を例示しながら
説明する。

【００３２】まず、ステップ１において、上位移民タイ
ミング、すなわち、進化個体群ＰＧnの一部を直上位に
ステップアップさせるタイミングであるか否かが判断さ
れる。このタイミングは、例えば２０世代毎のような固
定タイミングでもよいが、一定確率による抽選で決定し
てもよい。ステップ１で肯定判定された場合には、ステ
ップ２に進む。これに対して、このステップ１で否定判
定された場合には、上位移民処理（ステップ２〜５）を
スキップしてステップ６に進む。なお、最上位のＧＡエ
ンジン１に関しては、上位側にＧＡエンジン１が存在し
ないため、上位移民処理（すなわち、移民のステップア
ップ処理および上位側からの交換移民の受取り処理）は
行われない。

【００３３】ステップ２において、ｎ段目の進化個体群
ＰＧnの中で上位側にステップアップさせる一部個体
群、すなわち上位側への移民が決定される。具体的に
は、所定の個体選択法に基づいて進化個体群を構成する
個々の個体を評価し、基本的には、この進化個体群の中
で相対的な評価が良い個体をステップアップする移民と
して選択する。選択される移民数は一定であり、進化個
体群ＰＧnの全体個体数が進化計算中に変化することは
ない。また、移民数は、最初に全個体数からの割合で決
めるのが妥当である。ＧＡには評価値の良い個体を選択
する手法として一般的な手法がいくつかあり、適宜の手
法に基づいて上位側への移民が決定される。これらの手
法は、単純に評価値が良いものだけを順位から一意に決
定するという方法ではなく、集団の遺伝子の多様性を維
持するという意味合いから確率的選択で行う。代表的な
ものとしては、ルーレット式選択，ランク方式選択，ト
ーナメント式選択等が挙げられる。標準的なＧＡにおい
て、これらの手法は、次世代の個体を作り出す際の親個
体の選択に用いられるが、本実施形態ではそれと同等な
選択方式を採用している。

【００３４】ステップ３において、上位側への移民に関
する移民データが上位側である（ｎ＋１）段目に送信さ
れる。すなわち、ｎ段目で決定された移民は、図２の矢
印ａに示すように（ｎ＋１）段目に対して送信され、ｎ
段目は、交換移民データの受信待ち状態となる（ステッ
プ４）。そして、図２の矢印ｂに示すように、（ｎ＋
１）段目からの交換移民データをｎ段目が受信すると、
受信した交換移民がｎ段目の進化個体群ＰＧnにセット
される（ステップ５）。

【００３５】ステップ５に続くステップ６において、ｎ
段目が下位側である（ｎ−１）段目からの移民データを
受信しているか否かが判断される。移民データを受信し
ている場合（図２の矢印ｃ）、ステップ７に進み、下位
移民処理（ステップ７〜９）が行われる。最下位のＧＡ
エンジン１に関しては、下位側にＧＡエンジン１が存在
しないため、下位移民処理（すなわち、移民のステップ
ダウン処理および下位側からの交換移民の受取り処理）
は行われない。

【００３６】ステップ７において、進化個体群ＰＧnの
中で下位側に移動させる個体、すなわち下位側への移民
が決定される。具体的には、所定の個体選択法に基づい
て進化個体群を構成する個々の個体を評価し、基本的に
は、この進化個体群の中で相対的な評価が悪い個体をス
テップダウンさせる移民として選択する。下位側への移
民数は一定であり、進化個体群ＰＧnの全体個体数が進
化計算中に変化することはない。また、移民数は、最初
に全個体数からの割合で決めるのが妥当である。下位側
への移民を決定する手法としては、逆ルーレット式選
択，逆ランク方式選択，逆トーナメント式選択といった
周知の手法を用いることができ、選択率を評価値に関し
て逆転させて（評価値の悪い方が選択率が高まるよう
に）使用する。

【００３７】ステップ８において、図２の矢印ｄに示す
ように、ｎ段目は、下位側への移民に関する移民データ
を下位側である（ｎ−１）段目に送信する。そして、ｎ
段目の進化個体群ＰＧnには、一部個体を移民として削
除したことに代えて、図２の矢印ｃに示したように、下
位側からの移民がセットされる（ステップ５）。

【００３８】このような個体移民処理では、各段の進化
個体群ＰＧnの個体総数は変化せずに一定である。移民
のステップアップ／ステップダウンは、上位進化群と下
位進化群との間で同期的に行われ、同数の個体交換にな
る。一方、一つの中間段で見た場合、ステップアップ／
ステップダウンは同時に発生せず、ステップアップは上
位進化群と同期をとったタイミングで行われ、ステップ
ダウンは下位進化群と同期をとったタイミングで行われ
る。

【００３９】上述した段階的進化手法を用いた最適化シ
ステムにおいて、最下位のＧＡエンジン１は、最も単純
な評価条件１のみに基づき解探索を行い、進化個体群Ｐ
Ｇ1を出力する。また、これよりも１つ上位のＧＡエン
ジン１は、上記条件１に新たな条件２を加えた評価条件
（１＋２）下で解探索を行い、進化個体群ＰＧ2を出力
する。同様に、ＧＡエンジン１が上位になるにつれて条
件が段階的に追加され、より複雑な評価条件下での解探
索を試みる。個体移民制御部２は、定められたタイミン
グで、進化個体群ＰＧnから定められた数の個体（移
民）を、相対的な評価値の良い順番に、上位の進化個体
群ＰＧn+1に移動させる（ステップアップ）。移民を受
け入れた上位側のＧＡエンジン１は、下位の評価条件に
ついてはそこそこの評価を得ている個体から進化操作を
行う。したがって、条件の段階的な追加とともに最適解
が存在するであろう空間を限定していくことができるた
め、最適解発見の可能性を高めることができる。

【００４０】また、個体移民制御部２は、定められたタ
イミングで、進化個体群ＰＧnから定められた数の移民
を、相対的な評価値の悪い順番に、下位の進化個体群Ｐ
Ｇn-1に移動させる（ステップダウン）。移民を受け入
れた下位側のＧＡエンジン１は、従前よりも単純な評価
条件下で解探索をリトライする。これは、複合条件での
解探索が難しかった場合に、条件を簡略化して個体近傍
の新たな局所解を素早く見つけ、再度上位に個体移動さ
せるためである。そして、最上位に位置する収束判定部
３は、満足できる最適化が行われたか否かを常に観測
し、最適化が満足されたならば、最上位の最適解を演算
結果を出力し、最適化システム全体の最適化計算を終了
する。

【００４１】このように、段階的に条件が追加された評
価環境の下で、最適化演算を段階的に実行し、上下間で
進化個体群ＰＧnの一部を相互に交換を行うことで、個
体の最適化度合いに応じた進化計算を自動的・自律的に
行うことが可能となる。それとともに、上位側における
進化個体群ＰＧnの解探索も効率的に行われ、個体遺伝
子の偏りも避けられる（多様性の維持）。したがって、
局所解に陥ったとしても、局所解脱出の可能性が飛躍的
に高まるとともに、進化の進行度合いはより連続的にな
るため、複雑な評価条件下においても良質な解を高速に
算出することが可能となる。

【００４２】ここで、上位に位置する複合度の増した解
空間において局所解（最適解）へは近いがアプローチが
難しい場合（解にたどり着くまでに１山あるようなケー
ス）を考える。本実施形態では、個体移民制御部２によ
る制御によって、ステップアップしたがやはり進化に行
き詰まった個体をステップダウンし、下位側で若干の修
正を加えた後に再度ステップアップというリトライルー
プが結果として構成される。このリトライループによっ
て、下位にステップダウンした個体に若干の変更を加え
て再びステップアップすれば、アプローチの角度が変わ
り、結果的に山を迂回し解にたどり着く可能性を高める
ことができる。

【００４３】また、本実施形態によれば、集団の多様性
が維持できるという効果もある。ＧＡにおいて多様性の
維持こそが広い解探索を保証する唯一の拠り所であり、
下位側において生成・変更された個体を移民すること
は、上位側における集団の多様性維持に大きく貢献して
いる。

【００４４】また、下位側には上位側よりも拘束力が強
い条件を設けることで、最終的な最適解の探索を効率的
に行うことが可能となる。一般に、ある条件に合致する
解が存在する空間は、与えられた条件の拘束力が大きい
ほど大きくなる傾向がある。したがって、下位側になる
ほど拘束力の強い条件を段階的に追加し、下位側におい
て求められた大域的な解を考慮した上で、上位側での解
探索を実行すれば、上位側での解探索を効率的に行うこ
とが期待できる。

【００４５】図４は、世代進化と最適化結果との関係の
説明図である。多数の条件が組み合わさった複雑な評価
条件が与えられるほど解空間が飛躍的に広がるため、従
来の単純ＧＡでは局所解に陥り易い（同図（ａ）参
照）。これに対して、本実施形態に係る最適化手法で
は、同図（ｂ）に示すように、進化の進み具合は連続的
となり、局所解に陥ることなく良好な最適解が得られる
ことがわかる。

【００４６】また、本実施形態に係る最適化システムで
は、オペレータが最適化の結果を見て新たな条件の逐次
的に追加（挿入）したい場合、その評価条件を加えた新
たなＧＡエンジン１を一つ追加すればよい。ＧＡエンジ
ン１の追加位置は、新たに追加する評価条件に関する拘
束力の強さに基づいて決定する。つまり、追加する条件
の拘束力が強いならば、下位側にＧＡエンジン１を追加
することが好ましく、追加する条件の拘束力が弱いなら
ば、上位側にＧＡエンジン１を追加することが好まし
い。これにより、最適化問題に対する実際の解探索アプ
ローチにマッチした優れた利便性を有するシステムを実
現でき、オペレータの作業を簡略化・効率化することが
できる。

【００４７】なお、上述した実施形態は、互いに隣接し
た直近の進化個体群ＰＧn，ＰＧi+n（またはＰＧn，Ｐ
Ｇn-1）の間で個体移動を行う例について説明した。し
かしながら、本発明は、これに限定されるものではな
く、例えば２つ跳ばしといった飛び級的な個体移動に対
して適用することも可能であり、このような移民形態も
本発明の適用範囲に当然含まれる。

【００４８】また、上述した実施形態は、互いに隣接し
た進化個体群の間で移民を交換する例について説明し
た。しかしながら、上述したリトライループによる最適
解の精度向上よりも処理速度の方を優先する場合には、
ステップダウンを行うことなく、ステップアップのみを
単独で行ってもよい。なお、ステップダウンについては
単独で行っても意味はなく、ステップアップと併せて行
う必要がある。

【００４９】なお、上述した段階的進化手法を用いた最
適化方法を実現するコンピュータプログラムを記録した
記録媒体を、コンピュータに対して供給してもよい。こ
の場合、このコンピュータが、記録媒体に格納されたコ
ンピュータプログラムを読み取り実行することによっ
て、本発明の目的を達成する。したがって、記録媒体か
ら読み取られたコンピュータプログラム自体が本発明の
新規な機能を実現するため、そのプログラムを記録した
記録媒体が本発明を構成する。コンピュータプログラム
を記録した記録媒体としては、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ、
フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク、メ
モリカード、光ディスク、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−Ｒ
ＡＭ等が挙げられる。また、上述した実施形態の機能を
実現するコンピュータプログラム自体も、本発明の目的
を達成する新規な機能を有している。

【００５０】（第２の実施形態）図５は、段階的進化手
法に基づく最適化装置を組み入れた制御装置のブロック
構成図である。この制御装置１０は、上述した最適化手
法を実現する最適化装置１１と、Ｉ／Ｏ部化１２と、制
御対象２０を模擬するシミュレータ部１３とで構成され
ている。

【００５１】最適化装置１１は、制御対象２０を駆動・
制御する最適な制御パラメータを算出するとともに、そ
れに基づきＩ／Ｏ部１２を介して制御対象２０を制御す
る。また、最適化装置１１は、Ｉ／Ｏ部１２を介して取
り込んだ制御結果に基づいて再評価し、最適化演算を進
めていく。制御対象２０を直接制御すると、制御対象２
０を破壊するおそれがあったり、制御結果を得るのに長
時間かかる場合には、シミュレータ１３を用いて評価を
進めていく。

【００５２】制御対象２０として四脚歩行ロボットを一
例に挙げ、その歩行パターンを自動生成するケースを考
える。歩行パターンと称される各関節角の一周期分の発
生は、図６に示すシグモイド関数を用いたフィードフォ
ワード型ニューラルネットワークで行う。ここで、ｗは
歩行周期、ｔは経過時間、ＴＨ１〜ＴＨ３は歩行ロボッ
トの関節角度を示している。このようなニューラルネッ
トワークの結合重み係数を、段階的進化法で調整し、最
適な歩行パターンを生成する。

【００５３】歩行パターンを評価する評価条件として
は、「腹を着かない」，「転倒しない」といった拘束の
強い条件をはじめとして、比較的拘束の弱い「歩行距離
が長い」，「使用エネルギーが小さい」，「接地脚が構
成する三角形の面積が小さい」といった様々な条件が考
えられる。このうち拘束力が強い条件が下位になるよう
に、図１に示した各ＧＡエンジン１に評価条件を個別に
割り当てていく。

【００５４】一例として、「腹を着かない」という評価
条件を最下位に割り当てた場合における下位空間（調整
パラメータＰ1，Ｐ2がなす空間）の模式図を図７に示
す。「腹を着かない」いくつかの局所解がＧＡによる進
化で算出される。この局所解は、下位空間上に多数存在
し、互いに無関係の位置にあるかもしれない。この局所
解近傍にある個体を確率的に選択し、「腹を着かない＋
転倒しない」を評価条件とする上位側に移民する。上位
側では、「腹を着かない」という条件については、そこ
そこの評価を得ている個体から進化操作が行えるので、
最適解発見の可能性が高まる。

【００５５】また、上位側からは評価が低い個体を移民
として受け入れ、「腹を着かない」という単純な条件の
みで解探索をやり直す。その理由は、上述したように、
複合条件での解探索が難しかった場合、条件を単一化・
簡略化することにより、その個体近傍に存在する新たな
局所解を素早く見つけ、再度上位に個体移動させるため
である。

【００５６】

【発明の効果】このように、本発明によれば、遺伝的ア
ルゴリズムによる多段的な解探索を独立して行うととも
に、所定のタイミングで、上位と下位との間で進化個体
群の一部を移動させる。これにより、個体の最適化度合
いに応じた進化計算が自動的・自律的に行われるように
なる。また、進化個体群の解探索も効率的に行われ、個
体遺伝子の偏りも避けられる。その結果、局所解にトラ
ップされる可能性が低くなり、進化の進行度合いはより
連続的になるため、良質な解を高速に算出することが可
能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】最適化システムのブロック構成図

【図２】世代進化のタイミングチャート

【図３】個体移民の処理手順を示すフローチャート

【図４】世代進化と最適化結果との関係の説明図

【図５】最適化装置を組み入れた制御装置のブロック構
成図

【図６】１脚分の歩行パターンに関する発生ネットワー
クの説明図

【図７】下位空間の模式図

【符号の説明】

１ＧＡエンジン２個体移民制御部３収束判定部１０制御装置１１最適化装置１２Ｉ／Ｏ部１３シミュレータ部２０制御対象

フロントページの続きＦターム(参考） 3C007 LW08 LW13 LW15 WA14 WB05 5H004 GB16 HA07 HB07 JA03 KC02 KC03 KC12 KC45 KD42 KD67

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数の条件が組み合わさった評価条件に適
合した最適解を遺伝的アルゴリズムを用いて算出する最
適化システムにおいて、遺伝的アルゴリズムに基づいて、個別に設定された評価
条件に適合した解の候補を進化個体群として出力する算
出部が、下位から上位に亘って複数段設けられた複数の
算出部と、下位側の進化個体群と上位側の進化個体群との間で、進
化個体群の一部を移動する制御部と、最上位の前記算出部の進化個体群に基づいて、最適化の
収束判定を行う判定部とを有し、各段に設定される評価条件は、下位から上位に向かうに
従い、条件が段階的に追加されていることを特徴とする
最適化システム。
【請求項２】複数の条件が組み合わさった評価条件を段
階的に分割することにより、各段の評価条件を個別に設
定し、下位側に設定される条件は、上位側に設定される条件よ
りも拘束力が強いことを特徴とする請求項１に記載され
た最適化システム。
【請求項３】前記制御部は、互いに隣接した前記算出部
の間で、進化個体群の一部を交換することを特徴とする
請求項１または２に記載された最適化システム。
【請求項４】前記制御部は、所定の個体選択法に基づい
て進化個体群を構成する個々の個体を評価し、当該進化
個体群の中で相対的な評価が良い個体を上位側の進化個
体群にステップアップすることを特徴とする請求項１ま
たは２に記載された最適化システム。
【請求項５】前記制御部は、上位側に個体をステップア
ップさせた代わりに、上位側より個体を受け取り、当該
受け取った個体を進化個体群にセットすることを特徴と
する請求項４に記載された最適化システム。
【請求項６】前記制御部は、所定の個体選択法に基づい
て進化個体群を構成する個々の個体を評価し、当該進化
個体群の中で相対的な評価が悪い個体を下位側の進化個
体群にステップダウンすることを特徴とする請求項４ま
たは５に記載された最適化システム。
【請求項７】前記制御部は、下位側に個体をステップダ
ウンさせた代わりに、下位側より個体を受け取り、当該
受け取った個体を進化個体群にセットすることを特徴と
する請求項６に記載された最適化システム。
【請求項８】請求項１から７のいずれかに記載された最
適化システムを用いて、制御対象の最適な制御パラメー
タを算出し、当該制御パラメータに基づいて制御対象を
制御する制御装置。
【請求項９】複数の条件が組み合わさった評価条件に適
合した最適解を遺伝的アルゴリズムを用いて算出する最
適化方法において、複数の条件が組み合わさった評価条件を段階的に分割
し、下位から上位に亘って条件が段階的に追加されるよ
うに各段の評価条件を個別に設定し、遺伝的アルゴリズ
ムに基づいて、各段の評価条件に適合した解の候補を進
化個体群として独立に算出する第１のステップと、下位側の進化個体群と上位側の進化個体群との間で、進
化個体群の一部を移動させる第２のステップと、最上位の評価条件に適合した進化個体群に基づいて、最
適化の収束判定を行う第３のステップとを有することを
特徴とする最適化方法。
【請求項１０】下位側に設定される条件は、上位側に設
定される条件よりも拘束力が強いことを特徴とする請求
項９に記載された最適化方法。
【請求項１１】上記第２のステップは、互いに隣接した
進化個体群の間で、進化個体群の一部を交換することを
特徴とする請求項９または１０に記載された最適化方
法。
【請求項１２】上記第２のステップは、所定の個体選択
法に基づいて進化個体群を構成する個々の個体を評価
し、当該進化個体群の中で相対的な評価が良い個体を上
位側の進化個体群にステップアップするステップを含む
ことを特徴とする請求項９または１０に記載された最適
化方法。
【請求項１３】上記第２のステップは、上位側に個体を
ステップアップさせた代わりに、上位側より個体を受け
取り、当該受け取った個体を進化個体群にセットするス
テップを含むことを特徴とする請求項１２に記載された
最適化方法。
【請求項１４】上記第２のステップは、所定の個体選択
法に基づいて進化個体群を構成する個々の個体を評価
し、当該進化個体群の中で相対的な評価が悪い個体を下
位側の進化個体群にステップダウンするステップを含む
ことを特徴とする請求項１２または１３に記載された最
適化方法。
【請求項１５】上記第２のステップは、下位側に個体を
ステップダウンさせた代わりに、下位側より個体を受け
取り、当該受け取った個体を進化個体群にセットするス
テップを含むことを特徴とする請求項１４に記載された
最適化方法。
【請求項１６】複数の条件が組み合わさった評価条件を
段階的に分割し、下位から上位に亘って条件が段階的に
追加されるように各段の算出部の評価条件を個別に設定
し、それぞれの算出部が、遺伝的アルゴリズムに基づい
て、各段の評価条件に適合した解の候補を進化個体群と
して独立に算出することにより、最上位の最適解を求め
る最適化方法をコンピュータで実行する際、最下位の算
出部に相当するコンピュータにおいて実行されるプログ
ラムにおいて、所定の個体選択法に基づいて、進化個体群を構成する個
々の個体を評価し、当該進化個体群の中で相対的な評価
が良い個体を上位側の進化個体群にステップアップする
第１のステップと、上位側の進化個体群より個体を受け取り、当該受け取っ
た個体を進化個体群にセットする第２のステップとを有
する最適化方法を実行する、コンピュータが実行可能な
プログラム。
【請求項１７】複数の条件が組み合わさった評価条件を
段階的に分割し、下位から上位に亘って条件が段階的に
追加されるように各段の算出部の評価条件を個別に設定
し、それぞれの算出部が、遺伝的アルゴリズムに基づい
て、各段の評価条件に適合した解の候補を進化個体群と
して独立に算出することにより、最上位の最適解を求め
る最適化方法をコンピュータで実行する際、最上位の算
出部に相当するコンピュータにおいて実行されるプログ
ラムにおいて、所定の個体選択法に基づいて、進化個体群を構成する個
々の個体を評価し、当該進化個体群の中で相対的な評価
が悪い個体を下位側の進化個体群にステップダウンする
第３のステップと、下位側に個体をステップダウンさせた代わりに、下位側
より個体を受け取り、当該受け取った個体を進化個体群
にセットする第４のステップとを有する最適化方法を実
行する、コンピュータが実行可能なプログラム。
【請求項１８】複数の条件が組み合わさった評価条件を
段階的に分割し、下位から上位に亘って条件が段階的に
追加されるように各段の算出部の評価条件を個別に設定
し、それぞれの算出部が、遺伝的アルゴリズムに基づい
て、各段の評価条件に適合した解の候補を進化個体群と
して独立に算出することにより、最上位の最適解を求め
る最適化方法をコンピュータで実行する際、中間段の算
出部に相当するコンピュータにおいて実行されるプログ
ラムにおいて、所定の個体選択法に基づいて、進化個体群を構成する個
々の個体を評価し、当該進化個体群の中で相対的な評価
が良い個体を上位側の進化個体群にステップアップする
第１のステップと、上位側の進化個体群より個体を受け取り、当該受け取っ
た個体を進化個体群にセットする第２のステップと、所定の個体選択法に基づいて、進化個体群を構成する個
々の個体を評価し、当該進化個体群の中で相対的な評価
が悪い個体を下位側の進化個体群にステップダウンする
第３のステップと、下位側に個体をステップダウンさせた代わりに、下位側
より個体を受け取り、当該受け取った個体を進化個体群
にセットする第４のステップとを有する最適化方法を実
行する、コンピュータが実行可能なプログラム。
【請求項１９】下位側に設定される条件は、上位側に設
定される条件よりも拘束力が強いことを特徴とする請求
項１６，１７または１８に記載されたプログラム。
【請求項２０】請求項１６から１９のいずれかに記載さ
れたプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能
な記録媒体。