JP2002279392A - 進化戦略計算システム、その方法及び記録媒体 - Google Patents
進化戦略計算システム、その方法及び記録媒体Info
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- JP2002279392A JP2002279392A JP2001083459A JP2001083459A JP2002279392A JP 2002279392 A JP2002279392 A JP 2002279392A JP 2001083459 A JP2001083459 A JP 2001083459A JP 2001083459 A JP2001083459 A JP 2001083459A JP 2002279392 A JP2002279392 A JP 2002279392A
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- G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
- G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
- G06N3/12—Computing arrangements based on biological models using genetic models
- G06N3/126—Evolutionary algorithms, e.g. genetic algorithms or genetic programming
Abstract
(57)【要約】
【課題】 遺伝的浮動の効果を導入して進化過程におけ
る戦略パラメータの自己適応性を向上させることによ
り、探索の頑健性を高めた進化戦略の方法を提供するこ
とである。また、遺伝的浮動の効果を導入して進化過程
における戦略パラメータの自己適応性を向上させること
により、探索の頑健性を高める。 【解決手段】 活性戦略パラメータ及び不活性戦略パラ
メータを含む戦略パラメータの配列と、確率的に作用す
る少なくとも１つの置換オペレータと、を格納する記憶
部と、前記記憶部から置換オペレータを読み出し、この
読み出した置換オペレータ及び各置換オペレータの持つ
確率によって、各個体の前記戦略パラメータの配列を確
率的に操作する配列操作部と、操作後の前記戦略パラメ
ータに基づき突然変異させる突然変異部とを具える進化
戦略計算システムを提供する。
る戦略パラメータの自己適応性を向上させることによ
り、探索の頑健性を高めた進化戦略の方法を提供するこ
とである。また、遺伝的浮動の効果を導入して進化過程
における戦略パラメータの自己適応性を向上させること
により、探索の頑健性を高める。 【解決手段】 活性戦略パラメータ及び不活性戦略パラ
メータを含む戦略パラメータの配列と、確率的に作用す
る少なくとも１つの置換オペレータと、を格納する記憶
部と、前記記憶部から置換オペレータを読み出し、この
読み出した置換オペレータ及び各置換オペレータの持つ
確率によって、各個体の前記戦略パラメータの配列を確
率的に操作する配列操作部と、操作後の前記戦略パラメ
ータに基づき突然変異させる突然変異部とを具える進化
戦略計算システムを提供する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、工学的設計問題の
様々な場面で現れる実関数最適化問題に対して広く適用
可能である進化型計算（EC）に関するものである。更に
詳細には、本発明は、ECにおける進化戦略（ES; Evolu
tion Strategies）計算システム及びその方法・記録媒
体に関するものである。
様々な場面で現れる実関数最適化問題に対して広く適用
可能である進化型計算（EC）に関するものである。更に
詳細には、本発明は、ECにおける進化戦略（ES; Evolu
tion Strategies）計算システム及びその方法・記録媒
体に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】上述したような実関数最適化問題に対し
て、進化型計算（EC）手法は広く適用可能であり、他の
手法よりも頑健であることが知られている。このECに
は、遺伝的アルゴリズム（GA）、進化的プログラミング
（EP）、進化戦略（ES）という３つの主要な流れがあ
る。なかでもESは、その誕生から工学的実関数最適化問
題に注目し続けており、この問題領域においては他の手
法よりも優位にあるとされている。ECにおけるESのアル
ゴリズム上の特徴としては、 （１）２進数などにコード化された遺伝子型を用いずに
実数を直接並べた個体を取り扱う （２）２個体による組み替えよりも１個体上の突然変異
を主たる置換オペレータとする （３）確定的選択過程を用いる などが挙げられる。尚、突然変異とは、個体上の各値を
確率的に定まる大きさの摂動を加えて変化させる操作で
ある。
て、進化型計算（EC）手法は広く適用可能であり、他の
手法よりも頑健であることが知られている。このECに
は、遺伝的アルゴリズム（GA）、進化的プログラミング
（EP）、進化戦略（ES）という３つの主要な流れがあ
る。なかでもESは、その誕生から工学的実関数最適化問
題に注目し続けており、この問題領域においては他の手
法よりも優位にあるとされている。ECにおけるESのアル
ゴリズム上の特徴としては、 （１）２進数などにコード化された遺伝子型を用いずに
実数を直接並べた個体を取り扱う （２）２個体による組み替えよりも１個体上の突然変異
を主たる置換オペレータとする （３）確定的選択過程を用いる などが挙げられる。尚、突然変異とは、個体上の各値を
確率的に定まる大きさの摂動を加えて変化させる操作で
ある。
【０００３】ESでは、突然変異のステップサイズを制御
するパラメータとして戦略パラメータを用いる。この戦
略パラメータは、ESでは、最も重要な位置を占めるもの
であって、このパラメータによって探索の振舞いが実質
的に決定される。また、この戦略パラメータは、その自
己適応する性質によって十分に適切に制御されるものと
考えられてきた。しかしながら、問題が高次元になった
りランドスケイプ（landscape）が複雑になるなどして
最適化が困難な問題になってくると、集団が大域最適解
を発見する以前に戦略パラメータが非常に小さくなる傾
向が現れ、その結果、突然変異のステップサイズも極め
て小さくなって、実質的に探索点が動けない状態に陥り
集団が収束する、いわゆる「早期収束」が起こり易くな
る。この早期収束を回避するためには、一般に、戦略パ
ラメータの下限を設定して、戦略パラメータが小さくな
り過ぎるのを防止するという方法が取られる。
するパラメータとして戦略パラメータを用いる。この戦
略パラメータは、ESでは、最も重要な位置を占めるもの
であって、このパラメータによって探索の振舞いが実質
的に決定される。また、この戦略パラメータは、その自
己適応する性質によって十分に適切に制御されるものと
考えられてきた。しかしながら、問題が高次元になった
りランドスケイプ（landscape）が複雑になるなどして
最適化が困難な問題になってくると、集団が大域最適解
を発見する以前に戦略パラメータが非常に小さくなる傾
向が現れ、その結果、突然変異のステップサイズも極め
て小さくなって、実質的に探索点が動けない状態に陥り
集団が収束する、いわゆる「早期収束」が起こり易くな
る。この早期収束を回避するためには、一般に、戦略パ
ラメータの下限を設定して、戦略パラメータが小さくな
り過ぎるのを防止するという方法が取られる。
【０００４】また、ECを最適化問題に適用する際には、
集団の収束が早すぎれば大域最適解を発見できなくなっ
てしまうという問題がある。一方、逆に遅すぎれば非常
に大きな計算コストがかかってしまう。従って再生（増
殖）と選択（淘汰）のバランスをうまくとって多様性の
制御に注意しなければならない。ここで、再生及び選択
とは、それぞれ、親個体からその子孫となる子供の個体
を生成する過程、生成された子供の集団から次世代の親
集団を選ぶ過程、を意味するものである。また、多様性
とは、集団中に様々な個体が存在する様を意味するもの
である。このことはECにおいても同様であるが、ESにお
いては選択は確定的に行なわれることを特徴とするた
め、以下では再生過程に注目することとする。また、ES
では、突然変異を主置換オペレータとするから、自己適
応するとされてきた突然変異のステップサイズがESにお
いて拡張されうる点の１つであると考えられる。
集団の収束が早すぎれば大域最適解を発見できなくなっ
てしまうという問題がある。一方、逆に遅すぎれば非常
に大きな計算コストがかかってしまう。従って再生（増
殖）と選択（淘汰）のバランスをうまくとって多様性の
制御に注意しなければならない。ここで、再生及び選択
とは、それぞれ、親個体からその子孫となる子供の個体
を生成する過程、生成された子供の集団から次世代の親
集団を選ぶ過程、を意味するものである。また、多様性
とは、集団中に様々な個体が存在する様を意味するもの
である。このことはECにおいても同様であるが、ESにお
いては選択は確定的に行なわれることを特徴とするた
め、以下では再生過程に注目することとする。また、ES
では、突然変異を主置換オペレータとするから、自己適
応するとされてきた突然変異のステップサイズがESにお
いて拡張されうる点の１つであると考えられる。
【０００５】シー・カップラー（C.Kappler）による「A
re evolutionary Algorithms Improved by Large Mutat
ions ?」（「Proc. Parallel Problem Solving from Na
tureIV, Vol.1141 of Lecture Notes in Computer Scie
nce, Spring- Verlag（H.-M. Voigt等編集）」のページ
346〜355）には、ステップサイズの計算でガウス分布の
代わりにコーシー分布を用いて、（1+1）-ESのパフォー
マンスを改善する手法が開示されている。また、エック
ス・ヤオ（X. Yao）とワイ・リュー（Y. Liu）によるの
「Fast Evolution Strategies」（「Control and Cyber
netics, 26(3)」のページ467〜496）には、再生過程に
おけるコーシー分布に基づく突然変異手法が開示されて
いる。この手法を使用して数多くのテスト関数を用いて
計算機実験を行なったところ、多くの問題、特に多峰性
問題に有効であることがわかっている。彼らは、このコ
ーシー分布を用いたものを、ESオリジナルのガウス分布
を用いたもの（CES;Classical ES）と区別して、Fast E
S（FES）と名づけている。
re evolutionary Algorithms Improved by Large Mutat
ions ?」（「Proc. Parallel Problem Solving from Na
tureIV, Vol.1141 of Lecture Notes in Computer Scie
nce, Spring- Verlag（H.-M. Voigt等編集）」のページ
346〜355）には、ステップサイズの計算でガウス分布の
代わりにコーシー分布を用いて、（1+1）-ESのパフォー
マンスを改善する手法が開示されている。また、エック
ス・ヤオ（X. Yao）とワイ・リュー（Y. Liu）によるの
「Fast Evolution Strategies」（「Control and Cyber
netics, 26(3)」のページ467〜496）には、再生過程に
おけるコーシー分布に基づく突然変異手法が開示されて
いる。この手法を使用して数多くのテスト関数を用いて
計算機実験を行なったところ、多くの問題、特に多峰性
問題に有効であることがわかっている。彼らは、このコ
ーシー分布を用いたものを、ESオリジナルのガウス分布
を用いたもの（CES;Classical ES）と区別して、Fast E
S（FES）と名づけている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】上述した早期収束を回
避するための戦略パラメータの下限設定値は、ESのパフ
ォーマンスに大きく依存するともに、その適切さは問題
特徴によって大きく異なることが知られている。そのた
め、個々の問題特性を考慮した上で戦略パラメータの下
限を設定する必要がある。しかし、この方法では、
（１）それ以上ステップサイズが小さくならず、局所探
索の能力を衰えさせてしまう、（２）問題の特性に合わ
せた最適な下限を調節することは、本来進化型計算が目
指している頑健性の視点からは好ましくない、などの点
から、適切な対応策であるとは言い難い。
避するための戦略パラメータの下限設定値は、ESのパフ
ォーマンスに大きく依存するともに、その適切さは問題
特徴によって大きく異なることが知られている。そのた
め、個々の問題特性を考慮した上で戦略パラメータの下
限を設定する必要がある。しかし、この方法では、
（１）それ以上ステップサイズが小さくならず、局所探
索の能力を衰えさせてしまう、（２）問題の特性に合わ
せた最適な下限を調節することは、本来進化型計算が目
指している頑健性の視点からは好ましくない、などの点
から、適切な対応策であるとは言い難い。
【０００７】また、シー・カップラーは、ステップサイ
ズの計算にコーシー分布を用い、１個体が１個の子を生
む（1+1）-ESのパフォーマンスを計測したところ、低次
元の探索問題に対して有効性を見出したもの、高次元問
題に対しては明確な有効性を見出せないとしている。さ
らに、ヤオらによるFESでも、戦略パラメータの下限に
対する脆弱性は解決されておらず、問題特徴に応じて下
限を設定する必要がある。
ズの計算にコーシー分布を用い、１個体が１個の子を生
む（1+1）-ESのパフォーマンスを計測したところ、低次
元の探索問題に対して有効性を見出したもの、高次元問
題に対しては明確な有効性を見出せないとしている。さ
らに、ヤオらによるFESでも、戦略パラメータの下限に
対する脆弱性は解決されておらず、問題特徴に応じて下
限を設定する必要がある。
【０００８】このような事柄を踏まえ、頑健性の点から
好ましくないＥＳの現象は、進化過程において戦略パラ
メータの自己適応性が十分でないため起こると考え、こ
れを向上させることにより探索の頑健性の向上を図るこ
とを目的とする。即ち、本発明の目的は、遺伝的浮動の
効果を導入して進化過程における戦略パラメータの自己
適応性を向上させることにより、探索の頑健性を高めた
進化戦略計算システムを提供することである。また、さ
らに本発明の目的は、遺伝的浮動の効果を導入して進化
過程における戦略パラメータの自己適応性を向上させる
ことにより、探索の頑健性を高めた進化戦略計算方法及
び記録媒体を提供することである。
好ましくないＥＳの現象は、進化過程において戦略パラ
メータの自己適応性が十分でないため起こると考え、こ
れを向上させることにより探索の頑健性の向上を図るこ
とを目的とする。即ち、本発明の目的は、遺伝的浮動の
効果を導入して進化過程における戦略パラメータの自己
適応性を向上させることにより、探索の頑健性を高めた
進化戦略計算システムを提供することである。また、さ
らに本発明の目的は、遺伝的浮動の効果を導入して進化
過程における戦略パラメータの自己適応性を向上させる
ことにより、探索の頑健性を高めた進化戦略計算方法及
び記録媒体を提供することである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明の第１の態様によ
る進化戦略計算システムは、実数値からなる個体を扱う
進化戦略計算システムであって、活性戦略パラメータ及
び不活性戦略パラメータを含む戦略パラメータの配列
と、所定の確率を有する少なくとも１つの置換オペレー
タと、を格納する記憶手段と、前記記憶手段から置換オ
ペレータを読み出し、この読み出した置換オペレータ及
び各置換オペレータの持つ確率によって、各個体の前記
戦略パラメータの配列を確率的に操作する配列操作手段
と、前記の配列操作後の戦略パラメータを、突然変異さ
せる戦略パラメータ突然変異手段と、前記の配列操作及
び突然変異後の戦略パラメータに基づき、前記の実数値
からなる個体を突然変異させる個体突然変異手段と、を
具えることを特徴とするものである。
る進化戦略計算システムは、実数値からなる個体を扱う
進化戦略計算システムであって、活性戦略パラメータ及
び不活性戦略パラメータを含む戦略パラメータの配列
と、所定の確率を有する少なくとも１つの置換オペレー
タと、を格納する記憶手段と、前記記憶手段から置換オ
ペレータを読み出し、この読み出した置換オペレータ及
び各置換オペレータの持つ確率によって、各個体の前記
戦略パラメータの配列を確率的に操作する配列操作手段
と、前記の配列操作後の戦略パラメータを、突然変異さ
せる戦略パラメータ突然変異手段と、前記の配列操作及
び突然変異後の戦略パラメータに基づき、前記の実数値
からなる個体を突然変異させる個体突然変異手段と、を
具えることを特徴とするものである。
【００１０】また、本発明の第２の態様による進化戦略
計算システムは、第１の態様による進化戦略計算システ
ムにおいて、前記突然変異手段が、コーシー型の突然変
異を行なう、ことを特徴とするものである。
計算システムは、第１の態様による進化戦略計算システ
ムにおいて、前記突然変異手段が、コーシー型の突然変
異を行なう、ことを特徴とするものである。
【００１１】また、本発明の第３の態様による進化戦略
計算システムは、第１の態様による進化戦略計算システ
ムにおいて、前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略
パラメータη（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,
2）〜η(j,m)から構成され、全ての前記戦略パラメータ
を１つずつ右隣りの位置へ移動させ、右端に位置する前
記戦略パラメータを捨てる手段、を具えることを特徴と
するものである。
計算システムは、第１の態様による進化戦略計算システ
ムにおいて、前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略
パラメータη（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,
2）〜η(j,m)から構成され、全ての前記戦略パラメータ
を１つずつ右隣りの位置へ移動させ、右端に位置する前
記戦略パラメータを捨てる手段、を具えることを特徴と
するものである。
【００１２】また、本発明の第４の態様による進化戦略
計算システムは、第１の態様による進化戦略計算システ
ムにおいて、前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略
パラメータη（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,
2）〜η(j,m)から構成され、前記活性戦略パラメータに
は、１つ右隣りに位置する不活性戦略パラメータを移動
させ、その他の全ての不活性戦略パラメータを１つずつ
左隣りの位置に移動させる手段、を具えることを特徴と
するものである。
計算システムは、第１の態様による進化戦略計算システ
ムにおいて、前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略
パラメータη（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,
2）〜η(j,m)から構成され、前記活性戦略パラメータに
は、１つ右隣りに位置する不活性戦略パラメータを移動
させ、その他の全ての不活性戦略パラメータを１つずつ
左隣りの位置に移動させる手段、を具えることを特徴と
するものである。
【００１３】また、本発明の第５の態様による進化戦略
計算システムは、第１の態様による進化戦略計算システ
ムにおいて、前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略
パラメータη（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,
2）〜η(j,m)から構成され、前記活性戦略パラメータと
前記不活性戦略パラメータのうちランダムに選択された
何れか１つとを交換する手段、を具えることを特徴とす
るものである。
計算システムは、第１の態様による進化戦略計算システ
ムにおいて、前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略
パラメータη（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,
2）〜η(j,m)から構成され、前記活性戦略パラメータと
前記不活性戦略パラメータのうちランダムに選択された
何れか１つとを交換する手段、を具えることを特徴とす
るものである。
【００１４】
【発明の実施の形態】以下、本発明に係る進化戦略計算
システムの実施態様について、図面を参照して説明す
る。上述した解決手段および本実施態様においては、説
明の便宜上、主にシステム（装置）として発明を具体化
しているが、本発明には方法及び記録媒体も含まれるこ
とは言うまでもない。
システムの実施態様について、図面を参照して説明す
る。上述した解決手段および本実施態様においては、説
明の便宜上、主にシステム（装置）として発明を具体化
しているが、本発明には方法及び記録媒体も含まれるこ
とは言うまでもない。
【００１５】図１は、本発明による進化戦略計算システ
ムのシステム構成を示すブロック図である。図１に示す
ように、進化戦略計算システムは、コンピュータ１、外
部記憶装置２、入力装置３、表示装置４から構成され
る。コンピュータ１は、ＣＰＵ５、ＲＡＭ６、ＲＯＭ７
を主体として構成される。外部記憶装置２には、本発明
による進化戦略計算用のプログラムが格納されていて、
キーボードやマウスなどの入力装置３の入力に基づき、
コンピュータ１のＲＡＭ６内のエリアにロードされ、Ｃ
ＰＵ５においてプログラムが実行される。ＣＰＵ５で演
算された処理結果はＣＲＴ、ＬＣＤなどの表示装置上に
グラフなどの形式で表示される。
ムのシステム構成を示すブロック図である。図１に示す
ように、進化戦略計算システムは、コンピュータ１、外
部記憶装置２、入力装置３、表示装置４から構成され
る。コンピュータ１は、ＣＰＵ５、ＲＡＭ６、ＲＯＭ７
を主体として構成される。外部記憶装置２には、本発明
による進化戦略計算用のプログラムが格納されていて、
キーボードやマウスなどの入力装置３の入力に基づき、
コンピュータ１のＲＡＭ６内のエリアにロードされ、Ｃ
ＰＵ５においてプログラムが実行される。ＣＰＵ５で演
算された処理結果はＣＲＴ、ＬＣＤなどの表示装置上に
グラフなどの形式で表示される。
【００１６】図２は、本発明による進化戦略計算システ
ムの各機能を説明するためのブロック図である。図２に
示すように、進化戦略計算システムは、主として記憶手
段１０、配列操作手段１２、突然変異手段１４を具える
ものである。
ムの各機能を説明するためのブロック図である。図２に
示すように、進化戦略計算システムは、主として記憶手
段１０、配列操作手段１２、突然変異手段１４を具える
ものである。
【００１７】本発明の基本的な原理は、戦略パラメータ
の進化に選択圧によらない確率的変化要因を加えること
ができるようにして、このパラメータが特定の値に固着
しにくくしようとするところにある。これを実現するた
めに、従来法のＥＳやＦＥＳに存在する有効な（活性
な）戦略パラメータのほかに、即座には何も作用しない
冗長な（不活性な）戦略パラメータを持つ個体表現法を
構築し、これに対して、活性・不活性の区別なく現在の
値を変化させる突然変異を作用させるとともに、冗長な
ものと有効なものを確率的に入れ替える新しい突然変異
手法を新たに定めて、実質的に働く活性戦略パラメータ
の変化に遺伝的浮動効果を利用しようとするものであ
る。ここで遺伝的浮動効果とは、選択圧に無関係な領域
を追加し、そこにあるデータ(不活性戦略パラメータ)を
確率的に変化させておき、小さな確率でそれを活性戦略
パラメータと入れ換えるこによって、活性戦略パラメー
タの値が自然選択圧の要因のみから定まらないようにす
ることを意味するものである。
の進化に選択圧によらない確率的変化要因を加えること
ができるようにして、このパラメータが特定の値に固着
しにくくしようとするところにある。これを実現するた
めに、従来法のＥＳやＦＥＳに存在する有効な（活性
な）戦略パラメータのほかに、即座には何も作用しない
冗長な（不活性な）戦略パラメータを持つ個体表現法を
構築し、これに対して、活性・不活性の区別なく現在の
値を変化させる突然変異を作用させるとともに、冗長な
ものと有効なものを確率的に入れ替える新しい突然変異
手法を新たに定めて、実質的に働く活性戦略パラメータ
の変化に遺伝的浮動効果を利用しようとするものであ
る。ここで遺伝的浮動効果とは、選択圧に無関係な領域
を追加し、そこにあるデータ(不活性戦略パラメータ)を
確率的に変化させておき、小さな確率でそれを活性戦略
パラメータと入れ換えるこによって、活性戦略パラメー
タの値が自然選択圧の要因のみから定まらないようにす
ることを意味するものである。
【００１８】ここで、本発明による進化戦略計算方法と
従来技術との差異を明確にするために従来技術であるES
の標準的計算方法を説明する。このESは、1964年ドイツ
のTechnical University of Berlin(TUB)で、フラッシ
ングノズル（Flashing Nozzle）設計に際してその開発
が始められ、その翌年I.Rechenbergらによって、１個体
が１個の子供を生む（1+1）-ESが提案されたのが始まり
である。その後、μ個（μ＞1）の親から１個体の子孫
を生成し最も劣った親と置き換える（μ+1）-ESを経
て、1974年頃にH.-P.Schwefelらによって（μ，λ）-ES
が提案され、これが現在の標準的手法となっている。
従来技術との差異を明確にするために従来技術であるES
の標準的計算方法を説明する。このESは、1964年ドイツ
のTechnical University of Berlin(TUB)で、フラッシ
ングノズル（Flashing Nozzle）設計に際してその開発
が始められ、その翌年I.Rechenbergらによって、１個体
が１個の子供を生む（1+1）-ESが提案されたのが始まり
である。その後、μ個（μ＞1）の親から１個体の子孫
を生成し最も劣った親と置き換える（μ+1）-ESを経
て、1974年頃にH.-P.Schwefelらによって（μ，λ）-ES
が提案され、これが現在の標準的手法となっている。
【００１９】この（1+1）-ESは、以下のように定式化で
きる。まず、n次元の実関数最適化問題に対して親集団
中の個体Xi(i=1,2,…,μ)を、n次元実数値ベクトルχi
とn次元戦略パラメータベクトルηiを用いて以下のよう
に定義する。
きる。まず、n次元の実関数最適化問題に対して親集団
中の個体Xi(i=1,2,…,μ)を、n次元実数値ベクトルχi
とn次元戦略パラメータベクトルηiを用いて以下のよう
に定義する。
【化１】
【００２０】ここで、i=1,2,…,μ、j=1,2,…,nであ
り、
り、
【外１】 は、それぞれ、ベクトルの第j成分である。次にμ個の
親Xi(i=1,2,…,μ)から生成されるλ個の子孫
親Xi(i=1,2,…,μ)から生成されるλ個の子孫
【外２】 を以下のように定義する。
【化２】 ここで、
【外３】 はそれぞれi番目の親から生成されるki個の子孫のうち
ｋ番目の個体の各要素であり、
ｋ番目の個体の各要素であり、
【外４】 は、その第ｊ成分である。K番目の子孫は以下の式によ
り、親から生成される。
り、親から生成される。
【化３】 ここでN(0,1)は平均０、標準偏差１の標準正規分布から
得られる乱数値、
得られる乱数値、
【外５】 は、i,j,kごとに得られるそれぞれ独立な標準正規分布
に従う乱数値である。τとτ’に関しては、標準的には
以下のようにそれぞれ定められる。
に従う乱数値である。τとτ’に関しては、標準的には
以下のようにそれぞれ定められる。
【化４】
【００２１】図３は、従来法FESのアルゴリズムの流れ
を示すフローチャートであり、以下の手順から構成され
る。手順S10では、ランダムにμ個の個体からなる初期
集団を発生させる。手順S20では、Gen←1とする。手順S
30では、目的関数ｆ（ｘｉ）に基づいて、親の個体の適
応度（各個体の優劣をつけるための評価指数）を計算す
る。手順S40では、各個体の戦略パラメータを突然変異
させ、１個の親から平均λ／μ個の子孫を生成させる。
即ち、μ個の親から合計λ個の子孫を生成させる。手順
S50では、目的関数
を示すフローチャートであり、以下の手順から構成され
る。手順S10では、ランダムにμ個の個体からなる初期
集団を発生させる。手順S20では、Gen←1とする。手順S
30では、目的関数ｆ（ｘｉ）に基づいて、親の個体の適
応度（各個体の優劣をつけるための評価指数）を計算す
る。手順S40では、各個体の戦略パラメータを突然変異
させ、１個の親から平均λ／μ個の子孫を生成させる。
即ち、μ個の親から合計λ個の子孫を生成させる。手順
S50では、目的関数
【外６】 に基づいて、子孫の個体の適応度を計算する。手順S60
では、淘汰する。即ち、λ個の子孫を適応度の高い順に
並べ、高いものからμ個を次世代の親として選択する。
手順S70では、各個体の適応度が評価基準を満たすか、
否かを判断する。 Yesの場合は終了する。Noの場合次も
ステップに移行する。手順S80では、gen←gen+1とし
て、S40へ戻る。
では、淘汰する。即ち、λ個の子孫を適応度の高い順に
並べ、高いものからμ個を次世代の親として選択する。
手順S70では、各個体の適応度が評価基準を満たすか、
否かを判断する。 Yesの場合は終了する。Noの場合次も
ステップに移行する。手順S80では、gen←gen+1とし
て、S40へ戻る。
【００２２】次に、図４に示すフローチャートに基づい
て本発明による冗長な戦略パラメータを持つ進化戦略計
算方法、即ちRobust Evolution Strategies (RES)の手
順を説明する。手順S10では、ランダムにμ個の個体か
らなる初期集団を発生させる。手順S20では、Gen←1と
する。手順S30では、目的関数ｆ（ｘｉ）に基づいて、
親の個体の適応度（各個体の優劣をつけるための評価指
数）を計算する。手順S42では、各個体の戦略パラメー
タを確率的に作用する置換オペレータによって突然変異
させ、１個の親から平均λ／μ個の子孫を生成させる。
即ち、μ個の親から合計λ個の子孫を生成させる。手順
S50では、目的関数
て本発明による冗長な戦略パラメータを持つ進化戦略計
算方法、即ちRobust Evolution Strategies (RES)の手
順を説明する。手順S10では、ランダムにμ個の個体か
らなる初期集団を発生させる。手順S20では、Gen←1と
する。手順S30では、目的関数ｆ（ｘｉ）に基づいて、
親の個体の適応度（各個体の優劣をつけるための評価指
数）を計算する。手順S42では、各個体の戦略パラメー
タを確率的に作用する置換オペレータによって突然変異
させ、１個の親から平均λ／μ個の子孫を生成させる。
即ち、μ個の親から合計λ個の子孫を生成させる。手順
S50では、目的関数
【外７】 に基づいて、子孫の個体の適応度を計算する。手順S60
では、淘汰する。即ち、λ個の子孫を適応度の高い順に
並べ、高いものからμ個を次世代の親として選択する。
手順S70では、各個体の適応度が評価基準を満たすか、
否かを判断する。 Yesの場合は終了する。Noの場合次も
ステップに移行する。手順S80では、gen←gen+1とし
て、S40へ戻る。
では、淘汰する。即ち、λ個の子孫を適応度の高い順に
並べ、高いものからμ個を次世代の親として選択する。
手順S70では、各個体の適応度が評価基準を満たすか、
否かを判断する。 Yesの場合は終了する。Noの場合次も
ステップに移行する。手順S80では、gen←gen+1とし
て、S40へ戻る。
【００２３】図４に示すように本発明による進化戦略計
算方法（RES）では、手順S42が従来のFESと異なる点で
ある。その他の手順は、従来のFESと同様である。
算方法（RES）では、手順S42が従来のFESと異なる点で
ある。その他の手順は、従来のFESと同様である。
【００２４】更に詳細に本発明による進化戦略計算方法
（RES）のアルゴリズムを説明する。まず、各個体表現
を以下のようにする。
（RES）のアルゴリズムを説明する。まず、各個体表現
を以下のようにする。
【化５】 ここで、j=1,…,n、p=1,…,mである。即ち、各要素xiは
戦略パラメータをm個持つとする。そして、子孫
戦略パラメータをm個持つとする。そして、子孫
【外８】 を従来法（FES）と同様に以下のように生成する（S7
0）。
0）。
【化６】 ここで
【外９】 は、コーシー型突然変異に基づいてi,j,kごとに計算さ
れる乱数である。ここで、突然変異はコーシー分布型以
外のガウス分布型分布などでも良いが、コーシー分布を
用いるのが好適である。個体Xiはn×m個の戦略パラメー
タを持つが、子孫を生成する際には、一番目の要素
れる乱数である。ここで、突然変異はコーシー分布型以
外のガウス分布型分布などでも良いが、コーシー分布を
用いるのが好適である。個体Xiはn×m個の戦略パラメー
タを持つが、子孫を生成する際には、一番目の要素
【外１０】 のみしか使わない。それゆえ、この
【外１１】 を活性戦略パラメータ、それ以外の冗長な
【外１２】 を不活性戦略パラメータと呼ぶこととする。
【００２５】各個体の戦略パラメータを確率的に作用す
る3個の置換オペレータによって突然変異させ、１個の
親から平均λ／μ個の子孫を生成させる。即ち、μ個の
親から合計λ個の子孫を生成させる。これらの置換オペ
レータは確率的に作用するものであるため、場合によっ
ては１個の置換オペレータさえも作用しない事も有り得
るが、場合によっては３個の置換オペレータが全て同時
に作用することも有り得る。即ち、各置換オペレータが
有する所定の確率により、どの置換オペレータが作用す
るか、否かが決定される。作用することが決定された置
換オペレータに基づき戦略パラメータの配列を操作（並
び替え、及び／または、置き換え）し、突然変異させ
る。本実施例では３つの置換オペレータを用いたが、必
要に応じて更に多くの置換オペレータを用いたり、違う
種類の置換オペレータを用いたりすることも可能であ
る。
る3個の置換オペレータによって突然変異させ、１個の
親から平均λ／μ個の子孫を生成させる。即ち、μ個の
親から合計λ個の子孫を生成させる。これらの置換オペ
レータは確率的に作用するものであるため、場合によっ
ては１個の置換オペレータさえも作用しない事も有り得
るが、場合によっては３個の置換オペレータが全て同時
に作用することも有り得る。即ち、各置換オペレータが
有する所定の確率により、どの置換オペレータが作用す
るか、否かが決定される。作用することが決定された置
換オペレータに基づき戦略パラメータの配列を操作（並
び替え、及び／または、置き換え）し、突然変異させ
る。本実施例では３つの置換オペレータを用いたが、必
要に応じて更に多くの置換オペレータを用いたり、違う
種類の置換オペレータを用いたりすることも可能であ
る。
【化７】 ここで、Dは式（７）と同じ突然変異であり、ηmaxは定
数である。即ち、Odupは、全てのηi(j,p)を右隣りの位
置(p+1)に移動させて右端のηi(j,m)を捨てた後、Dによ
り突然変異させる。Odelは、活性戦略パラメータηi(j,
1)を捨て、その他のηi(j,p)を左隣り(p-1)に移動し、
数である。即ち、Odupは、全てのηi(j,p)を右隣りの位
置(p+1)に移動させて右端のηi(j,m)を捨てた後、Dによ
り突然変異させる。Odelは、活性戦略パラメータηi(j,
1)を捨て、その他のηi(j,p)を左隣り(p-1)に移動し、
【外１３】 のどちらか小さい方を代入して、Dにより突然変異させ
る。Oinvは、活性戦略パラメータと不活性戦略パラメー
タのうちランダムに選択されたどれか１つと交換した
後、Dにより突然変異させる。即ち、FESから拡張されて
いる点は、子孫を生成する際に、全てのパラメータを式
（７）を用いて突然変異させる代わりに、上記のOdup、
Odel、Oinvを確率的に作用させた後に式（１２）を計算
することであり、その他の計算過程はFESと同じであ
る。また、Odupの適用確率を１、OdelとO invの適用確率
を０とすれば、FESと同一の計算を行なうことになる。
る。Oinvは、活性戦略パラメータと不活性戦略パラメー
タのうちランダムに選択されたどれか１つと交換した
後、Dにより突然変異させる。即ち、FESから拡張されて
いる点は、子孫を生成する際に、全てのパラメータを式
（７）を用いて突然変異させる代わりに、上記のOdup、
Odel、Oinvを確率的に作用させた後に式（１２）を計算
することであり、その他の計算過程はFESと同じであ
る。また、Odupの適用確率を１、OdelとO invの適用確率
を０とすれば、FESと同一の計算を行なうことになる。
【００２６】本発明による進化戦略計算方法（RES）の
有効性と進化過程の特徴を明らかにするため、従来手法
の代表としてCES及びFESを取り上げて、典型的な２つの
テスト関数（超球関数(f1),Ackley関数(f2)）を用いて
本発明手法の効果を示すこととする。
有効性と進化過程の特徴を明らかにするため、従来手法
の代表としてCES及びFESを取り上げて、典型的な２つの
テスト関数（超球関数(f1),Ackley関数(f2)）を用いて
本発明手法の効果を示すこととする。
【００２７】この２つのテストで用いるテスト関数は、
３０次元の探索空間を持ち、大域最小値０を原点(0,…,
0)で持つ。また、ヤオらの手法に従い、(μ，λ)=(30,2
00)、相関突然変異（correlated mutations）及び組み
替え（recombination）を用いて、戦略パラメータの上
限ηmaxは3.0とし、下限εを10-2、10-4、10-6、10-8、
10-10、0.0と６つの値に変えて、それぞれ５０回試行を
繰り返した。更にRESでは、Odup、Odel、Oinvの適用確
率を、それぞれ、P(Odup)=0.6、P(Odel)=0.3、P(Oinv)=
0.1とした。なお、FESの実験は、RESでFESと等価になる
パラメータ値、即ち、P(Odup)=1.0、P(Odel)=0、P
(Oinv)=0として行なっ た。
３０次元の探索空間を持ち、大域最小値０を原点(0,…,
0)で持つ。また、ヤオらの手法に従い、(μ，λ)=(30,2
00)、相関突然変異（correlated mutations）及び組み
替え（recombination）を用いて、戦略パラメータの上
限ηmaxは3.0とし、下限εを10-2、10-4、10-6、10-8、
10-10、0.0と６つの値に変えて、それぞれ５０回試行を
繰り返した。更にRESでは、Odup、Odel、Oinvの適用確
率を、それぞれ、P(Odup)=0.6、P(Odel)=0.3、P(Oinv)=
0.1とした。なお、FESの実験は、RESでFESと等価になる
パラメータ値、即ち、P(Odup)=1.0、P(Odel)=0、P
(Oinv)=0として行なっ た。
【００２８】図５は、超球関数ｆ1に関して、従来法のC
ES、FES、及び本発明による進化戦略計算方法（RES）の
計算シミュレーションの結果をまとめたものである。図
５(a)、(b)に、従来技術のCES、FESの結果をそれぞれ示
す。縦軸は、目的関数値を表わし、横軸は世代（genera
tion）を表わすものである。実線は戦略パラメータ１０
-２のシミュレーション結果の曲線を表わし、その他の
破線などは、それぞれ戦略パラメータ（１０-n）の指数
部分が４，６，８，１０、０（即ち１００＝０．０）の
シミュレーション結果の曲線を表わすものである。CE
S、FESは、ともに戦略パラメータの下限が小さくなるに
従い、最適解への収束速度が小さくなることがわかる。
これは、ｆ1は単峰性で単純なランドスケイプ（landsca
pe）をしているが、次元が高いため、適切な探索方向を
見つけることができず、結果として、その場に留まろう
とする傾向を見せるため、戦略パラメータの下限が小さ
いとそれに従って探索速度が低下するからである。一
方、図５(c)に示す本発明による進化戦略計算方法（RE
S）では、上記のような現象は見られず、探索速度は下
限の大きさの影響をほとんど受けずに、下限の大きさに
従った最終安定状態に到達する。
ES、FES、及び本発明による進化戦略計算方法（RES）の
計算シミュレーションの結果をまとめたものである。図
５(a)、(b)に、従来技術のCES、FESの結果をそれぞれ示
す。縦軸は、目的関数値を表わし、横軸は世代（genera
tion）を表わすものである。実線は戦略パラメータ１０
-２のシミュレーション結果の曲線を表わし、その他の
破線などは、それぞれ戦略パラメータ（１０-n）の指数
部分が４，６，８，１０、０（即ち１００＝０．０）の
シミュレーション結果の曲線を表わすものである。CE
S、FESは、ともに戦略パラメータの下限が小さくなるに
従い、最適解への収束速度が小さくなることがわかる。
これは、ｆ1は単峰性で単純なランドスケイプ（landsca
pe）をしているが、次元が高いため、適切な探索方向を
見つけることができず、結果として、その場に留まろう
とする傾向を見せるため、戦略パラメータの下限が小さ
いとそれに従って探索速度が低下するからである。一
方、図５(c)に示す本発明による進化戦略計算方法（RE
S）では、上記のような現象は見られず、探索速度は下
限の大きさの影響をほとんど受けずに、下限の大きさに
従った最終安定状態に到達する。
【００２９】図６は、Ackley関数f2に関して、従来法の
CES、FES、及び本発明による進化戦略計算方法（RES）
の計算機シミュレーションの結果をまとめたものであ
る。図６(a)、(b)に従来技術のCES、FESの結果をそれぞ
れ示す。ｆ２は多峰性関数で局所解がたくさんある複雑
なランドスケイプ（landscape）をしているため、CES、
FESは適切な探索方向を見つけ出せないまま局所解に収
束してしまっている。図６(c)に示す本発明による進化
戦略計算方法（RES）では、上記のような現象は見られ
ず、ｆ１と同様に最適解を発見することに成功してい
る。
CES、FES、及び本発明による進化戦略計算方法（RES）
の計算機シミュレーションの結果をまとめたものであ
る。図６(a)、(b)に従来技術のCES、FESの結果をそれぞ
れ示す。ｆ２は多峰性関数で局所解がたくさんある複雑
なランドスケイプ（landscape）をしているため、CES、
FESは適切な探索方向を見つけ出せないまま局所解に収
束してしまっている。図６(c)に示す本発明による進化
戦略計算方法（RES）では、上記のような現象は見られ
ず、ｆ１と同様に最適解を発見することに成功してい
る。
【００３０】
【発明の効果】上述したように、本発明による冗長な戦
略パラメータを持つ進化戦略計算システム及びその方法
（RES）によれば、戦略パラメータが早期に０に近づく
のを防止し、探索性能を向上し、探索のロバスト性を改
善することができる。即ち、本発明により、進化的探索
の効率性とロバスト性が大きく改善される。本発明によ
る提案手法は実関数最適化に汎用に使えるので、自立移
動ロボットの制御系設計はもちろん、通常の機械設計、
画像認識、電気電子回路設計など、実関数最適化問題に
定式化できるものであれば、幅広く適用することができ
る。
略パラメータを持つ進化戦略計算システム及びその方法
（RES）によれば、戦略パラメータが早期に０に近づく
のを防止し、探索性能を向上し、探索のロバスト性を改
善することができる。即ち、本発明により、進化的探索
の効率性とロバスト性が大きく改善される。本発明によ
る提案手法は実関数最適化に汎用に使えるので、自立移
動ロボットの制御系設計はもちろん、通常の機械設計、
画像認識、電気電子回路設計など、実関数最適化問題に
定式化できるものであれば、幅広く適用することができ
る。
【図１】 本発明による進化戦略計算システムのシステ
ム構成を示すブロック図である。
ム構成を示すブロック図である。
【図２】 本発明による進化戦略計算システムの各機能
を説明するためのブロック図である。
を説明するためのブロック図である。
【図３】 従来の進化戦略計算法のFESのフローチャー
トである。
トである。
【図４】 本発明による進化戦略計算法のRESのフロー
チャートである。
チャートである。
【図５】 超球関数ｆ1に関する従来法のCES、FES、及
び本発明によるRESの計算シミュレーションの結果のグ
ラフである。
び本発明によるRESの計算シミュレーションの結果のグ
ラフである。
【図６】 Ackley関数f2に関する従来法のCES、FES及び
本発明によるRESの計算機シミュレーションの結果のグ
ラフである。
本発明によるRESの計算機シミュレーションの結果のグ
ラフである。
１ コンピュータ ２ 外部記憶装置 ３ 入力装置 ４ 表示装置 ５ ＣＰＵ ６ ＲＡＭ ７ ＲＯＭ １０ 記憶手段 １２ 配列操作手段 １４ 突然変異手段
Claims (15)
- 【請求項１】 実数値からなる個体を扱う進化戦略計算
システムであって、 活性戦略パラメータ及び不活性戦略パラメータを含む戦
略パラメータの配列と、所定の確率を有する少なくとも
１つの置換オペレータと、を格納する記憶手段と、 前記記憶手段から置換オペレータを読み出し、この読み
出した置換オペレータ及び置換オペレータの持つ確率に
よって、各個体の前記戦略パラメータの配列を確率的に
操作する配列操作手段と、 前記の配列操作後の戦略パラメータを、突然変異させる
戦略パラメータ突然変異手段と、 前記の配列操作及び突然変異後の戦略パラメータに基づ
き、前記の実数値からなる個体を突然変異させる個体突
然変異手段と、を具えることを特徴とする進化戦略計算
システム。 - 【請求項２】 請求項１に記載の進化戦略計算システム
において、 前記突然変異手段が、コーシー型の突然変異を行なう、
ことを特徴とする計算システム。 - 【請求項３】 請求項１または２に記載の進化戦略計算
システムにおいて、 前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略パラメータη
（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,2）〜η(j,m)
から構成され、 前記配列操作手段が、 全ての前記戦略パラメータを１つずつ右隣りの位置へ移
動させ、右端に位置する前記戦略パラメータを捨てる手
段、を具えることを特徴とする計算システム。 - 【請求項４】 請求項１または２に記載の進化戦略計算
システムにおいて、 前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略パラメータη
（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,2）〜η(j,m)
から構成され、 前記配列操作手段が、 前記活性戦略パラメータには、１つ右隣りに位置する不
活性戦略パラメータを移動させ、その他の全ての不活性
戦略パラメータを１つずつ左隣りの位置に移動させる手
段、を具えることを特徴とする計算システム。 - 【請求項５】 請求項１または２に記載の進化戦略計算
システムにおいて、 前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略パラメータη
（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,2）〜η(j,m)
から構成され、 前記配列操作手段が、 前記活性戦略パラメータと前記不活性戦略パラメータの
うちランダムに選択された何れか１つとを交換する手
段、を具えることを特徴とする計算システム。 - 【請求項６】 実数値からなる個体を扱う進化戦略計算
方法であって、 活性戦略パラメータ及び不活性戦略パラメータを含む戦
略パラメータの配列と、所定の確率を有する少なくとも
１つの置換オペレータと、を格納する記憶ステップと、 前記記憶ステップで格納された少なくとも１つの置換オ
ペレータを読み出し、この読み出した置換オペレータ及
び各置換オペレータの持つ確率によって、各個体の前記
戦略パラメータの配列を確率的に操作する配列操作ステ
ップと、 前記の配列操作後の戦略パラメータを、突然変異させる
戦略パラメータ突然変異ステップと、 前記の配列操作及び突然変異後の戦略パラメータに基づ
き、前記の実数値からなる個体を突然変異させる個体突
然変異ステップと、を含むことを特徴とする進化戦略計
算方法。 - 【請求項７】 請求項６に記載の進化戦略計算方法にお
いて、 前記突然変異ステップが、コーシー型の突然変異を行な
う、ことを特徴とする計算方法。 - 【請求項８】 請求項６または７に記載の進化戦略計算
方法において、 前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略パラメータη
（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,2）〜η(j,m)
から構成され、 前記配列操作ステップが、 全ての前記戦略パラメータを１つずつ右隣りの位置へ移
動させ、右端に位置する前記戦略パラメータを捨てるス
テップ、を含むことを特徴とする計算方法。 - 【請求項９】 請求項６または７に記載の進化戦略計算
方法において、 前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略パラメータη
（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,2）〜η(j,m)
から構成され、 前記配列操作ステップが、 前記活性戦略パラメータには、１つ右隣りに位置する不
活性戦略パラメータを移動させ、その他の全ての不活性
戦略パラメータを１つずつ左隣りの位置に移動させるス
テップ、を含むことを特徴とする計算方法。 - 【請求項１０】 請求項６または７に記載の進化戦略計
算方法において、 前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略パラメータη
（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,2）〜η(j,m)
から構成され、 前記配列操作ステップが、 前記活性戦略パラメータと前記不活性戦略パラメータの
うちランダムに選択された何れか１つとを交換するステ
ップ、を含むことを特徴とする計算方法。 - 【請求項１１】 実数値からなる個体を扱う進化戦略計
算方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを
記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であっ
て、 前記戦略計算方法が、 活性戦略パラメータ及び不活性戦略パラメータを含む戦
略パラメータの配列と、所定の確率を有する少なくとも
１つの置換オペレータと、を格納する記憶ステップと、 前記記憶ステップで格納された少なくとも１つの置換オ
ペレータを読み出し、この読み出した置換オペレータ及
び各置換オペレータの持つ確率によって、各個体の前記
戦略パラメータの配列を確率的に操作する配列操作ステ
ップと、 前記の配列操作後の戦略パラメータを、突然変異させる
戦略パラメータ突然変異ステップと、 前記の配列操作及び突然変異後の戦略パラメータに基づ
き、前記の実数値からなる個体を突然変異させる個体突
然変異ステップと、を含むことを特徴とする記憶媒体。 - 【請求項１２】 請求項１１に記載の進化戦略計算方法
をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録し
たコンピュータ読み取り可能な記憶媒体において、 前記突然変異ステップが、コーシー型の突然変異を行な
う、ことを特徴とする記憶媒体。 - 【請求項１３】 請求項１１または１２に記載の進化戦
略計算方法をコンピュータに実行させるためのプログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体にお
いて、 前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略パラメータη
（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,2）〜η(j,m)
から構成され、 前記配列操作ステップが、 全ての前記戦略パラメータを１つずつ右隣りの位置へ移
動させ、右端に位置する前記戦略パラメータを捨てるス
テップ、を含むことを特徴とする記憶媒体。 - 【請求項１４】 請求項１１または１２に記載の進化戦
略計算方法をコンピュータに実行させるためのプログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体にお
いて、 前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略パラメータη
（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,2）〜η(j,m)
から構成され、 前記配列操作ステップが、 前記活性戦略パラメータには、１つ右隣りに位置する不
活性戦略パラメータを移動させ、その他の全ての不活性
戦略パラメータを１つずつ左隣りの位置に移動させるス
テップ、を含むことを特徴とする記憶媒体。 - 【請求項１５】 請求項１１または１２に記載の進化戦
略計算方法をコンピュータに実行させるためのプログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体にお
いて、 前記の戦略パラメータの配列が、活性戦略パラメータη
（j,1）及び不活性戦略パラメータη（j,2）〜η(j,m)
から構成され、 前記配列操作ステップが、 前記活性戦略パラメータと前記不活性戦略パラメータの
うちランダムに選択された何れか１つとを交換するステ
ップ、を含むことを特徴とする記憶媒体。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001083459A JP2002279392A (ja) | 2001-03-22 | 2001-03-22 | 進化戦略計算システム、その方法及び記録媒体 |
| US10/101,226 US20030009245A1 (en) | 2001-03-22 | 2002-03-20 | Evolution strategy computing system, method and program for operating individuals consisting of real value |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001083459A JP2002279392A (ja) | 2001-03-22 | 2001-03-22 | 進化戦略計算システム、その方法及び記録媒体 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
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|---|---|---|---|
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|---|---|
| US (1) | US20030009245A1 (ja) |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111582456A (zh) * | 2020-05-11 | 2020-08-25 | 北京字节跳动网络技术有限公司 | 用于生成网络模型信息的方法、装置、设备和介质 |
Families Citing this family (4)
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|---|---|---|---|---|
| RU2335022C2 (ru) * | 2003-07-21 | 2008-09-27 | Фраунхофер-Гезелльшафт Цур Фердерунг Дер Ангевандтен Форшунг Е.Ф. | Преобразование формата аудиофайла |
| EP3160194B1 (en) * | 2015-10-21 | 2018-08-08 | Alcatel Lucent | Apparatuses, methods and computer programs for determining transmission control information |
| CN111360823A (zh) * | 2020-02-24 | 2020-07-03 | 华南理工大学 | 一种汽车门板焊点焊接路径规划方法 |
| CN112967751A (zh) * | 2021-03-21 | 2021-06-15 | 湖南大学 | 一种基于进化搜索的蛋白质构象空间优化方法 |
-
2001
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2002
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